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para	346	313	366	327	595	842	2
profesores	370	313	420	327	595	842	2
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traducir	109	334	147	347	595	842	2
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se	215	668	225	678	595	842	2
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les	289	730	302	741	595	842	2
permita	307	730	344	741	595	842	2
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Así	228	750	245	761	595	842	2
mismo,	248	750	284	761	595	842	2
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por	364	750	380	761	595	842	2
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(2009),	433	750	468	761	595	842	2
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el	492	750	501	761	595	842	2
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Bolema,	85	795	118	807	595	842	2
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1980-4415	495	47	539	58	595	842	4
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le	236	148	245	161	595	842	5
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cómo	376	148	402	161	595	842	5
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que	497	148	514	161	595	842	5
para	518	148	539	161	595	842	5
Pino-Fan;	85	168	132	182	595	842	5
Godino	136	168	172	182	595	842	5
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que	367	479	385	492	595	842	5
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profesor	408	479	448	492	595	842	5
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óptimo	337	541	371	554	595	842	5
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a	85	562	90	575	595	842	5
la	96	562	105	575	595	842	5
noesis	111	562	140	575	595	842	5
(DUVAL,	146	562	194	575	595	842	5
2004),	200	562	231	575	595	842	5
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se	248	562	258	575	595	842	5
conjuga	264	562	302	575	595	842	5
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el	348	562	357	575	595	842	5
docente	363	562	400	575	595	842	5
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didáctico-matemáticos,	85	582	197	596	595	842	5
poniéndolos	200	582	258	596	595	842	5
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servicio	273	582	311	596	595	842	5
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1980-4415	495	47	539	58	595	842	6
DOI:	325	59	346	70	595	842	6
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procedimientos/estrategias,	283	313	414	327	595	842	6
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y	148	334	154	347	595	842	6
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prácticas	283	334	326	347	595	842	6
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en	85	355	96	368	595	842	6
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El	120	541	131	554	595	842	6
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estudio	185	541	219	554	595	842	6
en	223	541	235	554	595	842	6
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el	530	541	538	554	595	842	6
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ninguno	391	582	431	596	595	842	6
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tienen	498	582	527	596	595	842	6
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largo	284	647	309	658	595	842	6
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se	376	688	386	699	595	842	6
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particular,	319	709	368	720	595	842	6
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ISSN	471	47	493	58	595	842	7
1980-4415	495	47	539	58	595	842	7
DOI:	325	59	346	70	595	842	7
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v34n66a06	348	59	539	70	595	842	7
La	120	86	133	99	595	842	7
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1980-4415	495	47	539	58	595	842	8
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desconocimiento	170	417	250	430	595	842	8
de	253	417	264	430	595	842	8
la	267	417	277	430	595	842	8
letra	280	417	303	430	595	842	8
como	306	417	332	430	595	842	8
variable	335	417	374	430	595	842	8
Este	120	437	141	451	595	842	8
es	147	437	157	451	595	842	8
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común	257	437	289	451	595	842	8
en	295	437	306	451	595	842	8
contextos	312	437	358	451	595	842	8
académicos,	364	437	423	451	595	842	8
que	429	437	446	451	595	842	8
es	452	437	462	451	595	842	8
donde	468	437	497	451	595	842	8
es	503	437	513	451	595	842	8
más	519	437	538	451	595	842	8
identificable.	85	458	148	471	595	842	8
Consiste	151	458	192	471	595	842	8
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la	208	458	217	471	595	842	8
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como	337	458	363	471	595	842	8
una	366	458	383	471	595	842	8
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susceptible	429	458	482	471	595	842	8
de	485	458	496	471	595	842	8
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por	98	479	114	492	595	842	8
tanto,	119	479	146	492	595	842	8
no	151	479	163	492	595	842	8
se	168	479	178	492	595	842	8
reflexiona	183	479	232	492	595	842	8
sobre	237	479	263	492	595	842	8
la	268	479	276	492	595	842	8
cuantificación	281	479	349	492	595	842	8
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que	490	479	507	492	595	842	8
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en	247	499	258	513	595	842	8
el	262	499	271	513	595	842	8
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2011),	495	499	525	513	595	842	8
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Hitt	136	520	155	534	595	842	8
(2003),	158	520	193	534	595	842	8
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un	247	520	259	534	595	842	8
factor	262	520	290	534	595	842	8
que	293	520	310	534	595	842	8
impida	313	520	346	534	595	842	8
el	349	520	358	534	595	842	8
acceso	361	520	393	534	595	842	8
al	396	520	404	534	595	842	8
cálculo.	407	520	445	534	595	842	8
➢	120	541	130	554	595	842	8
La	156	541	169	554	595	842	8
no	178	541	190	554	595	842	8
aceptación	199	541	251	554	595	842	8
de	260	541	272	554	595	842	8
representaciones	281	541	362	554	595	842	8
diferentes	371	541	418	554	595	842	8
a	427	541	433	554	595	842	8
la	442	541	452	554	595	842	8
analítica	461	541	504	554	595	842	8
como	513	541	539	554	595	842	8
representación	85	562	156	575	595	842	8
de	159	562	170	575	595	842	8
una	173	562	191	575	595	842	8
función	194	562	230	575	595	842	8
Es	120	582	132	596	595	842	8
un	136	582	148	596	595	842	8
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que	198	582	216	596	595	842	8
se	219	582	229	596	595	842	8
da	233	582	244	596	595	842	8
prácticamente	248	582	315	596	595	842	8
a	319	582	324	596	595	842	8
todos	328	582	354	596	595	842	8
los	357	582	371	596	595	842	8
niveles	375	582	409	596	595	842	8
académicos,	413	582	472	596	595	842	8
incluso	475	582	510	596	595	842	8
hasta	514	582	538	596	595	842	8
en	85	603	96	616	595	842	8
los	100	603	114	616	595	842	8
profesores	118	603	168	616	595	842	8
universitarios.	172	603	241	616	595	842	8
Consiste	245	603	286	616	595	842	8
en	290	603	301	616	595	842	8
que	305	603	322	616	595	842	8
la	326	603	335	616	595	842	8
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representación	369	603	439	616	595	842	8
que	443	603	460	616	595	842	8
reconocen	464	603	514	616	595	842	8
para	518	603	538	616	595	842	8
una	85	624	102	637	595	842	8
función	105	624	142	637	595	842	8
es	145	624	155	637	595	842	8
la	158	624	166	637	595	842	8
aritmético	169	624	218	637	595	842	8
numérica	221	624	265	637	595	842	8
o	268	624	274	637	595	842	8
la	277	624	286	637	595	842	8
aritmético	289	624	337	637	595	842	8
algebraica,	340	624	392	637	595	842	8
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en	463	624	474	637	595	842	8
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fórmula,	497	624	538	637	595	842	8
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aceptan	243	644	279	658	595	842	8
una	284	644	301	658	595	842	8
tabla,	306	644	332	658	595	842	8
una	337	644	355	658	595	842	8
gráfica,	359	644	395	658	595	842	8
un	400	644	412	658	595	842	8
diagrama,	417	644	465	658	595	842	8
una	470	644	487	658	595	842	8
secuencia	492	644	538	658	595	842	8
numérica,	85	665	133	678	595	842	8
ni	137	665	146	678	595	842	8
un	150	665	162	678	595	842	8
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de	212	665	223	678	595	842	8
parejas	227	665	261	678	595	842	8
ordenadas	265	665	314	678	595	842	8
como	318	665	344	678	595	842	8
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función,	469	665	508	678	595	842	8
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por	522	665	538	678	595	842	8
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no	113	686	125	699	595	842	8
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usan	148	686	170	699	595	842	8
como	174	686	201	699	595	842	8
apoyo	205	686	234	699	595	842	8
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se	459	686	469	699	595	842	8
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indaguen,	491	686	538	699	595	842	8
aunque	85	707	120	720	595	842	8
los	124	707	138	720	595	842	8
hayan	143	707	172	720	595	842	8
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(AMAYA;	303	707	354	720	595	842	8
PINO-	358	707	390	720	595	842	8
FAN;	395	707	422	720	595	842	8
MEDINA,	426	707	477	720	595	842	8
2016).	482	707	513	720	595	842	8
Este	518	707	539	720	595	842	8
conflicto	85	727	128	741	595	842	8
genera	132	727	164	741	595	842	8
una	168	727	185	741	595	842	8
dificultad	189	727	235	741	595	842	8
en	239	727	250	741	595	842	8
la	254	727	263	741	595	842	8
integración	267	727	321	741	595	842	8
de	325	727	336	741	595	842	8
los	340	727	354	741	595	842	8
distintos	359	727	399	741	595	842	8
registros	403	727	445	741	595	842	8
y	449	727	455	741	595	842	8
representaciones	459	727	539	741	595	842	8
(DOLORES,	85	748	147	761	595	842	8
2013),	150	748	181	761	595	842	8
por	183	748	199	761	595	842	8
lo	202	748	211	761	595	842	8
que	214	748	231	761	595	842	8
no	234	748	246	761	595	842	8
permite	248	748	285	761	595	842	8
que	287	748	305	761	595	842	8
se	307	748	317	761	595	842	8
haga	319	748	342	761	595	842	8
un	344	748	356	761	595	842	8
análisis	359	748	395	761	595	842	8
integral	397	748	434	761	595	842	8
del	437	748	451	761	595	842	8
sistema	454	748	490	761	595	842	8
semiótico	492	748	539	761	595	842	8
producido.	85	769	137	782	595	842	8
Además,	139	769	181	782	595	842	8
no	184	769	196	782	595	842	8
conciben	199	769	243	782	595	842	8
una	246	769	263	782	595	842	8
relación	266	769	305	782	595	842	8
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como	356	769	383	782	595	842	8
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Bolema,	85	795	118	807	595	842	8
Rio	120	795	134	807	595	842	8
Claro	137	795	159	807	595	842	8
(SP),	162	795	182	807	595	842	8
v.	184	795	190	807	595	842	8
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n.	208	795	215	807	595	842	8
66,	217	795	230	807	595	842	8
p.	232	795	240	807	595	842	8
110-131,	242	795	277	807	595	842	8
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2020	297	795	317	807	595	842	8
117	525	795	539	807	595	842	8
ISSN	471	47	493	58	595	842	9
1980-4415	495	47	539	58	595	842	9
DOI:	325	59	346	70	595	842	9
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v34n66a06	348	59	539	70	595	842	9
➢	120	85	130	99	595	842	9
Confundir	156	86	205	99	595	842	9
la	208	86	218	99	595	842	9
letra	221	86	243	99	595	842	9
como	246	86	272	99	595	842	9
magnitud	275	86	321	99	595	842	9
con	324	86	341	99	595	842	9
la	344	86	353	99	595	842	9
letra	356	86	379	99	595	842	9
como	382	86	408	99	595	842	9
variable	411	86	451	99	595	842	9
generalizada	454	86	517	99	595	842	9
Es	120	106	132	119	595	842	9
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conflicto	158	106	201	119	595	842	9
con	204	106	221	119	595	842	9
las	224	106	238	119	595	842	9
características	241	106	309	119	595	842	9
del	312	106	326	119	595	842	9
descrito	330	106	368	119	595	842	9
anteriormente,	371	106	440	119	595	842	9
se	443	106	453	119	595	842	9
da	457	106	468	119	595	842	9
prácticamente	471	106	538	119	595	842	9
en	85	127	96	140	595	842	9
todos	99	127	125	140	595	842	9
los	129	127	143	140	595	842	9
niveles	146	127	180	140	595	842	9
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elementos	289	313	337	327	595	842	9
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2009).	324	334	355	347	595	842	9
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esta	159	541	178	554	595	842	9
noción.	182	541	218	554	595	842	9
En	221	541	235	554	595	842	9
particular,	238	541	286	554	595	842	9
tener	290	541	314	554	595	842	9
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1980-4415	495	47	539	58	595	842	10
DOI:	325	59	346	70	595	842	10
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de	200	168	211	182	595	842	11
los	214	168	229	182	595	842	11
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en	285	168	297	182	595	842	11
formación	300	168	349	182	595	842	11
ante	353	168	373	182	595	842	11
las	376	168	389	182	595	842	11
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de	444	168	456	182	595	842	11
la	459	168	468	182	595	842	11
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del	524	168	538	182	595	842	11
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a	180	189	185	202	595	842	11
momento.	188	189	236	202	595	842	11
En	239	189	252	202	595	842	11
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la	85	210	94	223	595	842	11
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de	153	210	164	223	595	842	11
los	167	210	181	223	595	842	11
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en	237	210	249	223	595	842	11
formación	252	210	301	223	595	842	11
con	304	210	321	223	595	842	11
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elementos	375	210	424	223	595	842	11
del	427	210	441	223	595	842	11
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3.2	85	247	100	258	595	842	11
Muestra	103	244	146	257	595	842	11
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La	120	286	133	299	595	842	11
muestra	136	286	174	299	595	842	11
de	177	286	188	299	595	842	11
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en	255	286	266	299	595	842	11
esta	269	286	288	299	595	842	11
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en	85	306	96	320	595	842	11
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y	313	327	319	340	595	842	11
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criterio	336	348	371	361	595	842	11
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hubieran	85	368	127	382	595	842	11
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nueve	174	368	203	382	595	842	11
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que	267	368	284	382	595	842	11
se	289	368	299	382	595	842	11
ofrecen	304	368	340	382	595	842	11
en	345	368	357	382	595	842	11
el	362	368	370	382	595	842	11
programa:	376	368	425	382	595	842	11
Prácticas	430	368	473	382	595	842	11
Pedagógicas	478	368	538	382	595	842	11
Investigativas	85	389	152	402	595	842	11
(PPI:	155	389	179	402	595	842	11
se	182	389	192	402	595	842	11
ofrecen	195	389	231	402	595	842	11
de	234	389	246	402	595	842	11
la	249	389	258	402	595	842	11
I	260	389	264	402	595	842	11
a	268	389	273	402	595	842	11
la	276	389	284	402	595	842	11
V)	287	389	300	402	595	842	11
y	303	389	309	402	595	842	11
cuatro	312	389	342	402	595	842	11
Didácticas	345	389	396	402	595	842	11
de	399	389	410	402	595	842	11
las	413	389	426	402	595	842	11
Matemáticas	429	389	491	402	595	842	11
(DIMES:	494	389	539	402	595	842	11
de	85	410	96	423	595	842	11
la	99	410	108	423	595	842	11
I	111	410	115	423	595	842	11
a	118	410	123	423	595	842	11
la	126	410	135	423	595	842	11
IV).	138	410	158	423	595	842	11
Las	120	431	138	444	595	842	11
PPI	141	431	159	444	595	842	11
y	163	431	169	444	595	842	11
DIMES	172	431	210	444	595	842	11
que	213	431	231	444	595	842	11
se	234	431	244	444	595	842	11
ofrecen	248	431	284	444	595	842	11
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el	303	431	311	444	595	842	11
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son	365	431	381	444	595	842	11
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que	443	431	460	444	595	842	11
se	464	431	474	444	595	842	11
comienzan	478	431	530	444	595	842	11
a	533	431	539	444	595	842	11
ofrecer	85	451	119	465	595	842	11
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el	151	451	160	465	595	842	11
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se	257	451	267	465	595	842	11
continúan	269	451	316	465	595	842	11
ofreciendo	319	451	370	465	595	842	11
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hasta	475	451	500	465	595	842	11
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semestre.	85	472	130	485	595	842	11
Los	135	472	153	485	595	842	11
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en	212	472	223	485	595	842	11
formación	228	472	277	485	595	842	11
de	282	472	293	485	595	842	11
la	298	472	307	485	595	842	11
muestra	311	472	350	485	595	842	11
tenían	354	472	383	485	595	842	11
edades	388	472	421	485	595	842	11
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20	454	472	466	485	595	842	11
y	471	472	477	485	595	842	11
27	482	472	494	485	595	842	11
años.	498	472	523	485	595	842	11
El	528	472	539	485	595	842	11
programa	85	493	131	506	595	842	11
licenciatura	134	493	190	506	595	842	11
en	193	493	204	506	595	842	11
Matemáticas	207	493	269	506	595	842	11
tiene	272	493	295	506	595	842	11
una	298	493	315	506	595	842	11
duración	318	493	360	506	595	842	11
de	363	493	374	506	595	842	11
ocho	378	493	401	506	595	842	11
semestres.	404	493	454	506	595	842	11
3.3	85	537	100	547	595	842	11
Recolección	103	534	164	547	595	842	11
de	167	534	179	547	595	842	11
la	182	534	191	547	595	842	11
información	194	534	257	547	595	842	11
A	120	575	129	589	595	842	11
los	133	575	147	589	595	842	11
profesores	152	575	201	589	595	842	11
en	206	575	217	589	595	842	11
formación	222	575	271	589	595	842	11
se	276	575	286	589	595	842	11
les	290	575	304	589	595	842	11
pidió	308	575	333	589	595	842	11
buscar,	337	575	371	589	595	842	11
en	376	575	387	589	595	842	11
revistas,	392	575	431	589	595	842	11
libros	436	575	463	589	595	842	11
de	468	575	479	589	595	842	11
texto	484	575	508	589	595	842	11
o	512	575	518	589	595	842	11
por	523	575	539	589	595	842	11
internet,	85	596	125	609	595	842	11
algunas	127	596	164	609	595	842	11
actividades	166	596	220	609	595	842	11
que	222	596	239	609	595	842	11
involucraran	242	596	302	609	595	842	11
funciones,	305	596	354	609	595	842	11
para	356	596	377	609	595	842	11
el	379	596	388	609	595	842	11
desarrollo	390	596	438	609	595	842	11
de	441	596	452	609	595	842	11
sus	454	596	469	609	595	842	11
clases	472	596	500	609	595	842	11
durante	503	596	539	609	595	842	11
el	85	617	94	630	595	842	11
semestre.	99	617	144	630	595	842	11
Además,	148	617	190	630	595	842	11
para	195	617	216	630	595	842	11
la	221	617	230	630	595	842	11
búsqueda,	235	617	283	630	595	842	11
se	288	617	298	630	595	842	11
les	303	617	316	630	595	842	11
sugirió	322	617	355	630	595	842	11
un	360	617	372	630	595	842	11
material	377	617	416	630	595	842	11
clasificado	421	617	473	630	595	842	11
por	479	617	495	630	595	842	11
Godino,	500	617	539	630	595	842	11
Batanero	85	638	128	651	595	842	11
y	131	638	137	651	595	842	11
Font	140	638	162	651	595	842	11
(2003),	165	638	200	651	595	842	11
y	203	638	209	651	595	842	11
también	212	638	251	651	595	842	11
se	254	638	264	651	595	842	11
les	267	638	280	651	595	842	11
entregó	283	638	319	651	595	842	11
el	322	638	331	651	595	842	11
enunciado	334	638	383	651	595	842	11
de	386	638	398	651	595	842	11
diez	401	638	421	651	595	842	11
situaciones.	424	638	480	651	595	842	11
Del	120	658	138	672	595	842	11
material	141	658	180	672	595	842	11
disponible	183	658	233	672	595	842	11
se	236	658	246	672	595	842	11
escogieron	249	658	301	672	595	842	11
seis	304	658	322	672	595	842	11
situaciones,	325	658	382	672	595	842	11
se	385	658	395	672	595	842	11
hicieron	398	658	437	672	595	842	11
algunos	441	658	478	672	595	842	11
ajustes,	481	658	517	672	595	842	11
y	520	658	526	672	595	842	11
se	529	658	539	672	595	842	11
acordó	85	679	118	692	595	842	11
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Reconocimiento	112	405	178	416	595	842	12
y	181	405	186	416	595	842	12
uso	190	405	204	416	595	842	12
de	207	405	217	416	595	842	12
los	220	405	232	416	595	842	12
elementos	235	405	276	416	595	842	12
de	279	405	289	416	595	842	12
una	112	416	127	427	595	842	12
función	129	416	160	427	595	842	12
Indicadores	300	378	346	389	595	842	12
Procedimientos	300	393	362	404	595	842	12
adecuados	364	393	406	404	595	842	12
al	409	393	416	404	595	842	12
nivel	418	393	438	404	595	842	12
de	441	393	450	404	595	842	12
los	453	393	464	404	595	842	12
estudiantes	467	393	511	404	595	842	12
Determinación	300	405	359	416	595	842	12
de:	362	405	374	416	595	842	12
a)	300	418	307	427	595	842	12
Los	318	416	333	427	595	842	12
intervalos	335	416	375	427	595	842	12
de	377	416	387	427	595	842	12
variación	389	416	426	427	595	842	12
b)	300	430	308	439	595	842	12
valores	318	428	347	439	595	842	12
extremos	349	428	386	439	595	842	12
c)	300	442	309	453	595	842	12
intervalos	318	441	357	452	595	842	12
de	360	441	369	452	595	842	12
crecimiento/decrecimiento	372	441	478	452	595	842	12
Producción	112	453	158	464	595	842	12
de	160	453	170	464	595	842	12
registros	172	453	207	464	595	842	12
y	209	453	214	464	595	842	12
representaciones	217	453	283	464	595	842	12
Registros	300	453	337	464	595	842	12
de	340	453	349	464	595	842	12
partida	352	453	380	464	595	842	12
y	382	453	387	464	595	842	12
auxiliares	390	453	428	464	595	842	12
usados	431	453	458	464	595	842	12
y	461	453	466	464	595	842	12
representaciones	300	465	366	476	595	842	12
producidas	369	465	413	476	595	842	12
Análisis	112	477	145	488	595	842	12
de	147	477	157	488	595	842	12
los	159	477	171	488	595	842	12
sistemas	174	477	207	488	595	842	12
semióticos	210	477	253	488	595	842	12
Conexiones	300	477	347	488	595	842	12
realizadas	349	477	389	488	595	842	12
entre	392	477	412	488	595	842	12
registros	414	477	449	488	595	842	12
y	451	477	456	488	595	842	12
emergentes	112	488	158	499	595	842	12
producidos	160	488	205	499	595	842	12
representaciones	300	488	366	499	595	842	12
Uso	112	500	128	511	595	842	12
de	131	500	140	511	595	842	12
diferentes	143	500	182	511	595	842	12
procedimientos	185	500	246	511	595	842	12
o	249	500	254	511	595	842	12
Tipo	300	500	318	511	595	842	12
de	321	500	330	511	595	842	12
estrategia	333	500	371	511	595	842	12
usada	374	500	396	511	595	842	12
y	399	500	404	511	595	842	12
articulación	406	500	453	511	595	842	12
entre	456	500	476	511	595	842	12
las	478	500	489	511	595	842	12
estrategias	112	512	154	523	595	842	12
para	157	512	174	523	595	842	12
resolver	177	512	209	523	595	842	12
una	211	512	226	523	595	842	12
tarea	228	512	248	523	595	842	12
soluciones	300	512	342	523	595	842	12
Identifica	300	523	338	534	595	842	12
posibles	341	523	373	534	595	842	12
casos	376	523	397	534	595	842	12
generales	400	523	438	534	595	842	12
Pertinencia	300	535	345	546	595	842	12
entre	347	535	367	546	595	842	12
los	370	535	381	546	595	842	12
recursos	384	535	417	546	595	842	12
usados	420	535	447	546	595	842	12
con	449	535	464	546	595	842	12
la	466	535	473	546	595	842	12
tarea	476	535	495	546	595	842	12
desarrollada	300	546	349	557	595	842	12
Uso	112	558	128	569	595	842	12
de	131	558	140	569	595	842	12
proposiciones/definiciones	143	558	250	569	595	842	12
en	252	558	262	569	595	842	12
la	264	558	272	569	595	842	12
Pertinencia	300	558	345	569	595	842	12
de	347	558	357	569	595	842	12
la	359	558	366	569	595	842	12
definición	369	558	409	569	595	842	12
con	412	558	426	569	595	842	12
los	429	558	440	569	595	842	12
elementos	443	558	483	569	595	842	12
solución	112	570	146	581	595	842	12
de	149	570	158	581	595	842	12
una	161	570	175	581	595	842	12
tarea	178	570	197	581	595	842	12
analizados	300	570	342	581	595	842	12
Propone	300	581	333	592	595	842	12
nuevas	336	581	363	592	595	842	12
tareas	366	581	389	592	595	842	12
que	392	581	406	592	595	842	12
comprometan	409	581	463	592	595	842	12
al	466	581	473	592	595	842	12
estudiante	300	593	340	604	595	842	12
en	343	593	352	604	595	842	12
su	355	593	364	604	595	842	12
propio	366	593	392	604	595	842	12
proceso	395	593	426	604	595	842	12
de	428	593	438	604	595	842	12
aprendizaje	440	593	486	604	595	842	12
y	489	593	494	604	595	842	12
evidencien	300	604	343	615	595	842	12
la	346	604	353	615	595	842	12
articulación	355	604	402	615	595	842	12
del	405	604	417	615	595	842	12
temas,	420	604	445	615	595	842	12
con	448	604	462	615	595	842	12
temas	465	604	488	615	595	842	12
anteriores	300	616	339	627	595	842	12
y	342	616	347	627	595	842	12
con	349	616	364	627	595	842	12
otros	366	616	386	627	595	842	12
más	388	616	405	627	595	842	12
avanzados	407	616	449	627	595	842	12
o	451	616	456	627	595	842	12
con	459	616	473	627	595	842	12
otros	476	616	496	627	595	842	12
temas	300	627	323	638	595	842	12
del	325	627	338	638	595	842	12
currículo	340	627	376	638	595	842	12
Argumentos	112	639	162	650	595	842	12
utilizados	164	639	203	650	595	842	12
para	205	639	223	650	595	842	12
comunicar	225	639	267	650	595	842	12
una	270	639	284	650	595	842	12
Calidad	300	639	331	650	595	842	12
de	333	639	343	650	595	842	12
las	345	639	356	650	595	842	12
explicaciones	359	639	413	650	595	842	12
y	416	639	421	650	595	842	12
justificaciones	423	639	481	650	595	842	12
de	483	639	493	650	595	842	12
los	495	639	507	650	595	842	12
idea	112	651	129	662	595	842	12
procesos	300	651	335	662	595	842	12
realizados	337	651	378	662	595	842	12
Cuadro	188	663	221	674	595	842	12
1	223	663	228	674	595	842	12
–	231	663	236	674	595	842	12
Elementos	238	663	280	674	595	842	12
para	283	663	300	674	595	842	12
el	303	663	310	674	595	842	12
análisis	312	663	342	674	595	842	12
de	345	663	354	674	595	842	12
la	357	663	364	674	595	842	12
faceta	366	663	390	674	595	842	12
epistémica	393	663	436	674	595	842	12
Fuente:	258	674	288	685	595	842	12
elaboración	291	674	337	685	595	842	12
propia	340	674	365	685	595	842	12
La	120	697	133	711	595	842	12
información	136	697	194	711	595	842	12
se	196	697	206	711	595	842	12
recogió	209	697	245	711	595	842	12
en	247	697	258	711	595	842	12
el	261	697	270	711	595	842	12
lugar	272	697	297	711	595	842	12
de	299	697	310	711	595	842	12
desempeño	313	697	367	711	595	842	12
habitual	369	697	407	711	595	842	12
de	410	697	421	711	595	842	12
los	424	697	438	711	595	842	12
sujetos	440	697	473	711	595	842	12
investigados,	476	697	539	711	595	842	12
en	85	718	96	731	595	842	12
diferentes	101	718	148	731	595	842	12
momentos	153	718	203	731	595	842	12
durante	208	718	244	731	595	842	12
todo	249	718	270	731	595	842	12
el	275	718	283	731	595	842	12
semestre	288	718	330	731	595	842	12
académico	335	718	386	731	595	842	12
02-2016.	391	718	434	731	595	842	12
Los	439	718	457	731	595	842	12
datos	462	718	487	731	595	842	12
recogidos	492	718	539	731	595	842	12
consisten	85	739	130	752	595	842	12
en	135	739	146	752	595	842	12
las	151	739	165	752	595	842	12
transcripciones	170	739	242	752	595	842	12
de	248	739	259	752	595	842	12
entrevistas	264	739	315	752	595	842	12
y	321	739	327	752	595	842	12
videograbaciones,	332	739	419	752	595	842	12
y	424	739	430	752	595	842	12
notas	435	739	461	752	595	842	12
producto	466	739	508	752	595	842	12
de	514	739	525	752	595	842	12
la	530	739	539	752	595	842	12
observación	85	759	143	773	595	842	12
recogidos	146	759	193	773	595	842	12
en	196	759	207	773	595	842	12
el	210	759	219	773	595	842	12
trabajo	222	759	255	773	595	842	12
de	258	759	269	773	595	842	12
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Bolema,	85	795	118	807	595	842	12
Rio	120	795	134	807	595	842	12
Claro	137	795	159	807	595	842	12
(SP),	162	795	182	807	595	842	12
v.	184	795	190	807	595	842	12
34,	193	795	205	807	595	842	12
n.	208	795	215	807	595	842	12
66,	217	795	230	807	595	842	12
p.	232	795	240	807	595	842	12
110-131,	242	795	277	807	595	842	12
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121	524	795	539	807	595	842	12
ISSN	471	47	493	58	595	842	13
1980-4415	495	47	539	58	595	842	13
DOI:	325	59	346	70	595	842	13
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v34n66a06	348	59	539	70	595	842	13
3.4	85	88	100	99	595	842	13
Tratamiento	103	86	167	99	595	842	13
y	170	86	176	99	595	842	13
análisis	179	86	217	99	595	842	13
de	220	86	232	99	595	842	13
la	235	86	244	99	595	842	13
información	247	86	310	99	595	842	13
A	120	127	129	140	595	842	13
partir	135	127	161	140	595	842	13
de	167	127	179	140	595	842	13
las	185	127	199	140	595	842	13
clases	205	127	234	140	595	842	13
desarrolladas	240	127	303	140	595	842	13
se	310	127	320	140	595	842	13
analizaron	326	127	376	140	595	842	13
y	383	127	389	140	595	842	13
caracterizaron	395	127	463	140	595	842	13
los	470	127	484	140	595	842	13
elementos	490	127	539	140	595	842	13
matemáticos	85	148	146	161	595	842	13
primarios	153	148	199	161	595	842	13
y	206	148	212	161	595	842	13
aquellos	219	148	259	161	595	842	13
procesos	266	148	307	161	595	842	13
presentes	314	148	359	161	595	842	13
en	366	148	377	161	595	842	13
las	384	148	398	161	595	842	13
prácticas	405	148	447	161	595	842	13
matemáticas	455	148	514	161	595	842	13
que	521	148	539	161	595	842	13
desarrollaron	85	168	148	182	595	842	13
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profesores	169	168	219	182	595	842	13
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en	350	437	361	451	595	842	13
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siguiente	85	458	128	471	595	842	13
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con	181	458	198	471	595	842	13
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Situación:	120	479	169	492	595	842	13
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con	258	499	275	513	595	842	13
una	278	499	296	513	595	842	13
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(ver	300	522	320	535	595	842	13
Figura	323	522	354	535	595	842	13
1).	357	522	370	535	595	842	13
Figura	137	726	166	737	595	842	13
1	168	726	173	737	595	842	13
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Fuente:	265	737	295	748	595	842	13
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110-131,	242	795	277	807	595	842	13
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ISSN	471	47	493	58	595	842	14
1980-4415	495	47	539	58	595	842	14
DOI:	325	59	346	70	595	842	14
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v34n66a06	348	59	539	70	595	842	14
O	120	85	128	98	595	842	14
1	128	90	132	98	595	842	14
:	132	85	136	98	595	842	14
Realiza	139	85	172	98	595	842	14
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proceso	187	85	221	98	595	842	14
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de	325	85	336	98	595	842	14
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que	231	98	247	110	595	842	14
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el	277	98	285	110	595	842	14
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2	128	115	132	123	595	842	14
:	132	111	136	123	595	842	14
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(2008),	336	320	371	333	595	842	14
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si	488	320	496	333	595	842	14
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las	467	382	481	396	595	842	14
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objetivos	408	403	452	416	595	842	14
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los	466	403	480	416	595	842	14
indicadores	483	403	538	416	595	842	14
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Se	256	424	268	437	595	842	14
encontró	272	424	314	437	595	842	14
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los	416	424	430	437	595	842	14
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competencias	85	444	150	458	595	842	14
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para	366	444	387	458	595	842	14
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objetivos	429	444	473	458	595	842	14
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indicadores	483	444	539	458	595	842	14
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se	218	465	228	478	595	842	14
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estándares	282	465	332	478	595	842	14
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esto	400	465	419	478	595	842	14
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uso	489	465	506	478	595	842	14
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de	225	486	236	499	595	842	14
referencia.	240	486	290	499	595	842	14
Esta	294	486	315	499	595	842	14
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se	368	486	378	499	595	842	14
superó	381	486	413	499	595	842	14
utilizando	417	486	465	499	595	842	14
algunos	469	486	506	499	595	842	14
de	510	486	521	499	595	842	14
los	524	486	538	499	595	842	14
estándares	85	506	135	520	595	842	14
propuestos	138	506	190	520	595	842	14
por	193	506	209	520	595	842	14
el	212	506	221	520	595	842	14
National	224	506	265	520	595	842	14
Council	268	506	306	520	595	842	14
of	309	506	319	520	595	842	14
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1980-4415	495	47	539	58	595	842	15
DOI:	325	59	346	70	595	842	15
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v34n66a06	348	59	539	70	595	842	15
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su	528	230	539	244	595	842	15
propio	85	251	116	264	595	842	15
proceso	122	251	159	264	595	842	15
de	165	251	176	264	595	842	15
aprendizaje,	182	251	240	264	595	842	15
si	246	251	254	264	595	842	15
se	259	251	269	264	595	842	15
quiere	275	251	305	264	595	842	15
que	310	251	328	264	595	842	15
pueda	333	251	362	264	595	842	15
aprender	367	251	409	264	595	842	15
a	415	251	420	264	595	842	15
aprender	426	251	468	264	595	842	15
y,	473	251	482	264	595	842	15
así,	488	251	504	264	595	842	15
seguir	510	251	539	264	595	842	15
aprendiendo	85	272	144	285	595	842	15
durante	147	272	183	285	595	842	15
toda	186	272	207	285	595	842	15
su	210	272	221	285	595	842	15
vida.	224	272	247	285	595	842	15
Respecto	120	293	164	306	595	842	15
a	170	293	175	306	595	842	15
los	181	293	195	306	595	842	15
elementos	201	293	249	306	595	842	15
matemáticos	254	293	315	306	595	842	15
primarios,	321	293	371	306	595	842	15
usaron	377	293	409	306	595	842	15
variadas	414	293	454	306	595	842	15
definiciones	460	293	518	306	595	842	15
del	524	293	539	306	595	842	15
objeto	85	313	115	327	595	842	15
matemático	118	313	174	327	595	842	15
función	176	313	213	327	595	842	15
(AMAYA;	216	313	266	327	595	842	15
PINO-	268	313	300	327	595	842	15
FAN;	303	313	330	327	595	842	15
MEDINA,	332	313	383	327	595	842	15
2016),	386	313	417	327	595	842	15
así	419	313	433	327	595	842	15
como	435	313	462	327	595	842	15
procedimientos	465	313	539	327	595	842	15
algebraicos	85	334	140	347	595	842	15
adecuados,	142	334	195	347	595	842	15
haciendo	198	334	242	347	595	842	15
generalizaciones	244	334	324	347	595	842	15
usando	327	334	361	347	595	842	15
lenguaje	364	334	404	347	595	842	15
simbólico-literal.	407	334	490	347	595	842	15
El	492	334	503	347	595	842	15
tipo	506	334	524	347	595	842	15
de	527	334	539	347	595	842	15
proposiciones	85	355	152	368	595	842	15
también	157	355	196	368	595	842	15
fueron	202	355	233	368	595	842	15
adecuadas,	238	355	291	368	595	842	15
y	296	355	302	368	595	842	15
los	308	355	322	368	595	842	15
argumentos,	327	355	387	368	595	842	15
con	392	355	409	368	595	842	15
buenas	415	355	448	368	595	842	15
explicaciones	454	355	519	368	595	842	15
sin	525	355	539	368	595	842	15
justificarlas.	85	375	144	389	595	842	15
Un	149	375	164	389	595	842	15
ejemplo	169	375	207	389	595	842	15
de	212	375	224	389	595	842	15
lo	228	375	238	389	595	842	15
anterior	243	375	280	389	595	842	15
puede	285	375	314	389	595	842	15
apreciarse	319	375	367	389	595	842	15
en	372	375	384	389	595	842	15
la	388	375	397	389	595	842	15
clase	402	375	426	389	595	842	15
desarrollada	431	375	490	389	595	842	15
por	495	375	511	389	595	842	15
P	515	375	522	389	595	842	15
(6)3	522	380	536	389	595	842	15
,	536	375	539	389	595	842	15
cuando	85	396	120	409	595	842	15
dice:	123	396	146	409	595	842	15
P	120	417	127	429	595	842	15
(6)3	127	421	138	429	595	842	15
:	138	417	141	429	595	842	15
el	145	417	153	429	595	842	15
mayor	158	417	186	429	595	842	15
volumen	190	417	227	429	595	842	15
lo	231	417	240	429	595	842	15
obtenemos	244	417	291	429	595	842	15
si	295	417	303	429	595	842	15
tomamos	307	417	347	429	595	842	15
como	351	417	375	429	595	842	15
referencia	379	417	423	429	595	842	15
de	427	417	438	429	595	842	15
corte	442	417	464	429	595	842	15
de	469	417	479	429	595	842	15
las	483	417	496	429	595	842	15
esquinas	500	417	539	429	595	842	15
4,09cm,	120	429	155	442	595	842	15
luego	158	429	183	442	595	842	15
podemos	185	429	225	442	595	842	15
encontrar	227	429	271	442	595	842	15
el	273	429	281	442	595	842	15
dominio	284	429	320	442	595	842	15
de	323	429	333	442	595	842	15
la	336	429	345	442	595	842	15
función	347	429	380	442	595	842	15
Volumen,	383	429	424	442	595	842	15
al	426	429	435	442	595	842	15
igual	438	429	460	442	595	842	15
que	463	429	479	442	595	842	15
el	482	429	490	442	595	842	15
rango	492	429	519	442	595	842	15
y	521	429	526	442	595	842	15
su	529	429	539	442	595	842	15
representación	120	442	186	454	595	842	15
algebraica,	189	442	239	454	595	842	15
que	242	442	258	454	595	842	15
resultó	260	442	291	454	595	842	15
ser	293	442	307	454	595	842	15
𝑉(𝑥)	312	443	334	454	595	842	15
=	337	443	346	454	595	842	15
(21,8	349	443	374	454	595	842	15
−	376	443	384	454	595	842	15
2𝑥)(28,7	387	443	429	454	595	842	15
−	431	443	439	454	595	842	15
2𝑥)𝑥	442	443	465	454	595	842	15
Los	120	468	138	481	595	842	15
elementos	143	468	191	481	595	842	15
lingüísticos	196	468	251	481	595	842	15
utilizados	256	468	303	481	595	842	15
fueron	308	468	339	481	595	842	15
mayoritariamente	344	468	428	481	595	842	15
verbales,	433	468	476	481	595	842	15
combinados	481	468	539	481	595	842	15
con	85	488	102	502	595	842	15
números,	108	488	153	502	595	842	15
expresiones	158	488	215	502	595	842	15
algebraicas,	221	488	278	502	595	842	15
signos	284	488	314	502	595	842	15
de	320	488	331	502	595	842	15
agrupación	337	488	390	502	595	842	15
y	396	488	402	502	595	842	15
de	408	488	419	502	595	842	15
operación.	425	488	476	502	595	842	15
El	481	488	492	502	595	842	15
lenguaje	498	488	539	502	595	842	15
matemático	85	509	141	522	595	842	15
utilizado	146	509	188	522	595	842	15
fue	193	509	208	522	595	842	15
coherente	213	509	259	522	595	842	15
y	264	509	270	522	595	842	15
adecuado.	275	509	323	522	595	842	15
Sin	328	509	344	522	595	842	15
embargo,	349	509	394	522	595	842	15
similar	398	509	432	522	595	842	15
a	436	509	442	522	595	842	15
lo	446	509	456	522	595	842	15
sucedido	461	509	503	522	595	842	15
con	508	509	525	522	595	842	15
el	530	509	539	522	595	842	15
material	85	530	124	543	595	842	15
didáctico,	130	530	177	543	595	842	15
los	182	530	196	543	595	842	15
registros	201	530	243	543	595	842	15
y	248	530	254	543	595	842	15
las	259	530	273	543	595	842	15
representaciones	278	530	358	543	595	842	15
semióticas,	363	530	417	543	595	842	15
solo	422	530	442	543	595	842	15
los	448	530	462	543	595	842	15
produjeron	467	530	519	543	595	842	15
sin	525	530	539	543	595	842	15
analizarlos	85	550	137	564	595	842	15
en	140	550	151	564	595	842	15
profundidad.	153	550	215	564	595	842	15
Un	218	550	233	564	595	842	15
ejemplo	235	550	274	564	595	842	15
de	277	550	288	564	595	842	15
ello	290	550	308	564	595	842	15
es	311	550	321	564	595	842	15
que	324	550	341	564	595	842	15
realizaban	344	550	393	564	595	842	15
congruencias	395	550	459	564	595	842	15
entre	461	550	485	564	595	842	15
algunas	488	550	525	564	595	842	15
de	527	550	539	564	595	842	15
las	85	571	98	584	595	842	15
representaciones,	102	571	184	584	595	842	15
y	187	571	193	584	595	842	15
aunque	197	571	231	584	595	842	15
ya	234	571	246	584	595	842	15
las	249	571	262	584	595	842	15
habían	265	571	297	584	595	842	15
producido	300	571	349	584	595	842	15
y	352	571	358	584	595	842	15
tenían	361	571	390	584	595	842	15
una	393	571	411	584	595	842	15
gama	414	571	440	584	595	842	15
de	443	571	454	584	595	842	15
éstas	457	571	481	584	595	842	15
disponibles	484	571	538	584	595	842	15
para	85	592	106	605	595	842	15
establecer	110	592	158	605	595	842	15
las	163	592	176	605	595	842	15
conexiones	181	592	235	605	595	842	15
que	239	592	256	605	595	842	15
les	261	592	274	605	595	842	15
permitieran	279	592	334	605	595	842	15
promover	339	592	385	605	595	842	15
la	390	592	398	605	595	842	15
asignación	403	592	454	605	595	842	15
de	459	592	470	605	595	842	15
significado	475	592	528	605	595	842	15
y	532	592	538	605	595	842	15
sentido	85	613	120	626	595	842	15
a	123	613	129	626	595	842	15
la	132	613	141	626	595	842	15
función,	144	613	184	626	595	842	15
al	187	613	196	626	595	842	15
relacionarla	199	613	256	626	595	842	15
con	260	613	277	626	595	842	15
elementos	280	613	329	626	595	842	15
del	333	613	347	626	595	842	15
contexto	351	613	392	626	595	842	15
sociocultural,	395	613	460	626	595	842	15
los	464	613	478	626	595	842	15
poco	482	613	505	626	595	842	15
que	508	613	526	626	595	842	15
lo	529	613	539	626	595	842	15
hicieron	85	633	124	646	595	842	15
(14%),	127	633	160	646	595	842	15
solo	163	633	183	646	595	842	15
lograron	186	633	226	646	595	842	15
establecer	229	633	277	646	595	842	15
congruencias	280	633	343	646	595	842	15
entre	346	633	370	646	595	842	15
algunas	372	633	409	646	595	842	15
representaciones	412	633	492	646	595	842	15
por	494	633	510	646	595	842	15
pares	513	633	538	646	595	842	15
(solo	85	654	109	667	595	842	15
uno	112	654	130	667	595	842	15
lo	132	654	141	667	595	842	15
hizo	144	654	165	667	595	842	15
con	167	654	185	667	595	842	15
más	187	654	206	667	595	842	15
de	209	654	220	667	595	842	15
dos),	223	654	247	667	595	842	15
pero	249	654	270	667	595	842	15
ninguno	273	654	312	667	595	842	15
llegó	315	654	339	667	595	842	15
a	342	654	347	667	595	842	15
analizar	349	654	387	667	595	842	15
el	390	654	398	667	595	842	15
sistema	401	654	437	667	595	842	15
semiótico	440	654	486	667	595	842	15
emergente	489	654	539	667	595	842	15
completo.	85	675	133	688	595	842	15
Esta	120	695	141	709	595	842	15
dificultad	148	695	194	709	595	842	15
para	201	695	222	709	595	842	15
articular	229	695	269	709	595	842	15
los	276	695	290	709	595	842	15
elementos	297	695	346	709	595	842	15
de	353	695	364	709	595	842	15
las	371	695	385	709	595	842	15
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1980-4415	495	47	539	58	595	842	16
DOI:	325	59	346	70	595	842	16
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1980-4415	495	47	539	58	595	842	17
DOI:	325	59	346	70	595	842	17
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que	260	313	277	326	595	842	17
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un	397	313	409	326	595	842	17
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Para	412	542	434	555	595	842	17
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contenido	397	562	445	576	595	842	17
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elementos	406	624	455	638	595	842	17
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DOI:	325	59	346	70	595	842	18
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ISSN	471	47	493	58	595	842	19
1980-4415	495	47	539	58	595	842	19
DOI:	325	59	346	70	595	842	19
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v34n66a06	348	59	539	70	595	842	19
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el	301	251	310	264	595	842	19
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el	368	251	376	264	595	842	19
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la	271	479	279	492	595	842	19
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y	181	541	186	553	595	842	19
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maestros	437	541	479	553	595	842	19
en	482	541	493	553	595	842	19
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de	238	554	249	566	595	842	19
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2013.	294	554	319	566	595	842	19
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A.	264	579	275	591	595	842	19
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del	330	579	343	591	595	842	19
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the	341	174	355	186	595	842	22
new	358	174	376	186	595	842	22
reform.	379	174	411	186	595	842	22
Harvard	414	174	455	186	595	842	22
Educational	458	174	515	186	595	842	22
Review,	85	187	122	199	595	842	22
Cambridge.	125	187	176	199	595	842	22
v.	179	187	187	199	595	842	22
57,	190	187	203	199	595	842	22
n.	206	187	214	199	595	842	22
1,	217	187	225	199	595	842	22
p.	228	187	236	199	595	842	22
1-22,	239	187	262	199	595	842	22
1997.	265	187	289	199	595	842	22
TÜNNERMANN,	85	212	166	224	595	842	22
C.	169	212	179	224	595	842	22
El	182	212	191	224	595	842	22
constructivismo	194	212	265	224	595	842	22
y	267	212	273	224	595	842	22
el	275	212	283	224	595	842	22
aprendizaje	286	212	337	224	595	842	22
de	340	212	350	224	595	842	22
los	353	212	366	224	595	842	22
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de	85	225	96	237	595	842	22
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n.	137	225	146	237	595	842	22
48,	148	225	162	237	595	842	22
p.	165	225	173	237	595	842	22
21-32,	176	225	204	237	595	842	22
2011.	207	225	232	237	595	842	22
VILLA-OCHOA,	85	250	164	262	595	842	22
J.	166	250	173	262	595	842	22
Modelación	176	250	229	262	595	842	22
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a	285	250	290	262	595	842	22
partir	293	250	316	262	595	842	22
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de	85	262	96	275	595	842	22
caso	98	262	118	275	595	842	22
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-	293	262	297	275	595	842	22
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Educación,	85	275	138	287	595	842	22
Bogotá.	140	275	175	287	595	842	22
v.	178	275	185	287	595	842	22
8,	188	275	196	287	595	842	22
n.	199	275	207	287	595	842	22
16,	210	275	223	287	595	842	22
p.	226	275	235	287	595	842	22
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2015.	279	275	304	287	595	842	22
WILHELMI,	85	301	144	313	595	842	22
M.;	146	301	162	313	595	842	22
GODINO,	165	301	211	313	595	842	22
G.;	213	301	227	313	595	842	22
LASA,	230	301	261	313	595	842	22
A.	264	301	274	313	595	842	22
Significados	277	301	332	313	595	842	22
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GONZÁLEZ,	286	313	347	325	595	842	22
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D.;	473	313	487	325	595	842	22
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(Ed.).	97	326	122	338	595	842	22
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Salamanca:	314	326	364	338	595	842	22
Sociedad	367	326	407	338	595	842	22
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en	528	326	539	338	595	842	22
Educación	85	338	132	351	595	842	22
Matemática,	134	338	189	351	595	842	22
2015.	192	338	217	351	595	842	22
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573-582.	230	338	270	351	595	842	22
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em	407	393	422	406	595	842	22
28	425	393	437	406	595	842	22
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Aprovado	338	406	389	420	595	842	22
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