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dependiendo	85	272	146	285	595	842	2
la	150	272	159	285	595	842	2
denominación	162	272	230	285	595	842	2
que	234	272	251	285	595	842	2
le	255	272	263	285	595	842	2
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los	307	272	321	285	595	842	2
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países)	375	272	409	285	595	842	2
se	412	272	422	285	595	842	2
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Enteros.	85	334	125	347	595	842	2
Al	120	355	132	368	595	842	2
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(DUBINSKY,	363	355	430	368	595	842	2
1991;	436	355	463	368	595	842	2
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1994;	85	375	112	389	595	842	2
ZAZKIS;	119	375	165	389	595	842	2
GADOWSKY,	172	375	243	389	595	842	2
2001;	250	375	277	389	595	842	2
BODÍ,	284	375	316	389	595	842	2
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BODÍ;	357	375	390	389	595	842	2
VALLS;	396	375	437	389	595	842	2
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2007;	511	375	539	389	595	842	2
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2012;	150	396	178	409	595	842	2
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2012),	299	396	330	409	595	842	2
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la	391	624	400	637	595	842	2
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o	221	644	227	658	595	842	2
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1989)	286	665	314	678	595	842	2
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el	388	665	397	678	595	842	2
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esta	472	665	490	678	595	842	2
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proporciona	85	686	143	699	595	842	2
una	148	686	165	699	595	842	2
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a	285	686	290	699	595	842	2
los	295	686	309	699	595	842	2
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las	377	686	390	699	595	842	2
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el	201	707	210	720	595	842	2
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la	277	707	286	720	595	842	2
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2001)	129	727	157	741	595	842	2
insiste	159	727	190	741	595	842	2
sobre	193	727	219	741	595	842	2
esta	222	727	241	741	595	842	2
recomendación,	244	727	320	741	595	842	2
pero	323	727	344	741	595	842	2
referida	347	727	385	741	595	842	2
a	388	727	393	741	595	842	2
la	396	727	404	741	595	842	2
formación	408	727	457	741	595	842	2
de	460	727	471	741	595	842	2
profesores	474	727	524	741	595	842	2
de	527	727	538	741	595	842	2
matemática	85	748	140	761	595	842	2
para	143	748	164	761	595	842	2
la	167	748	176	761	595	842	2
escuela	179	748	214	761	595	842	2
secundaria.	217	748	271	761	595	842	2
Las	120	769	138	782	595	842	2
investigaciones	142	769	216	782	595	842	2
relacionadas	220	769	280	782	595	842	2
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1980-4415	495	47	539	58	595	842	4
DOI:	325	59	346	70	595	842	4
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para	85	249	106	262	595	842	4
la	110	249	119	262	595	842	4
comprensión	124	249	186	262	595	842	4
y	191	249	197	262	595	842	4
una	201	249	219	262	595	842	4
gestión	224	249	258	262	595	842	4
de	263	249	274	262	595	842	4
la	279	249	288	262	595	842	4
clase	293	249	317	262	595	842	4
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para	376	249	397	262	595	842	4
que	402	249	419	262	595	842	4
el	424	249	433	262	595	842	4
estudiante	438	249	486	262	595	842	4
pueda	491	249	520	262	595	842	4
ser	525	249	539	262	595	842	4
capaz	85	270	112	283	595	842	4
de	116	270	127	283	595	842	4
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las	158	290	171	303	595	842	4
que	177	290	194	303	595	842	4
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el	248	290	256	303	595	842	4
objeto	262	290	292	303	595	842	4
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las	439	290	452	303	595	842	4
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el	260	311	269	324	595	842	4
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obstante,	344	311	387	324	595	842	4
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como	410	311	437	324	595	842	4
se	443	311	453	324	595	842	4
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(2010),	85	332	120	345	595	842	4
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sobre	191	332	217	345	595	842	4
esta	220	332	239	345	595	842	4
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que	347	332	365	345	595	842	4
subyace	368	332	407	345	595	842	4
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es:	455	332	469	345	595	842	4
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y	158	352	164	366	595	842	4
los	168	352	182	366	595	842	4
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que	245	352	262	366	595	842	4
se	266	352	276	366	595	842	4
ha	281	352	292	366	595	842	4
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la	349	352	358	366	595	842	4
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de	428	352	440	366	595	842	4
determinado	444	352	504	366	595	842	4
objeto	508	352	538	366	595	842	4
matemático?,	85	373	149	386	595	842	4
¿cómo	158	373	190	386	595	842	4
se	198	373	208	386	595	842	4
recaba	217	373	248	386	595	842	4
información	257	373	315	386	595	842	4
sobre	324	373	350	386	595	842	4
la	359	373	367	386	595	842	4
comprensión	376	373	438	386	595	842	4
alcanzada	446	373	494	386	595	842	4
por	502	373	518	386	595	842	4
un	527	373	539	386	595	842	4
estudiante?	85	394	139	407	595	842	4
Para	120	414	142	428	595	842	4
encontrar	145	414	190	428	595	842	4
respuestas	194	414	243	428	595	842	4
a	246	414	252	428	595	842	4
estas	255	414	278	428	595	842	4
preguntas	282	414	328	428	595	842	4
se	332	414	342	428	595	842	4
recurre	345	414	379	428	595	842	4
a	383	414	388	428	595	842	4
constructos	391	414	446	428	595	842	4
y	449	414	455	428	595	842	4
herramientas	459	414	521	428	595	842	4
del	524	414	539	428	595	842	4
Enfoque	85	435	126	448	595	842	4
Ontológico	132	435	186	448	595	842	4
y	192	435	198	448	595	842	4
Semiótico	204	435	253	448	595	842	4
del	259	435	274	448	595	842	4
conocimiento	280	435	346	448	595	842	4
e	352	435	357	448	595	842	4
instrucción	363	435	416	448	595	842	4
matemática	423	435	478	448	595	842	4
(EOS)	484	435	515	448	595	842	4
que	521	435	538	448	595	842	4
proponen	85	456	130	469	595	842	4
Godino	134	456	170	469	595	842	4
(2000,	173	456	204	469	595	842	4
2003)	207	456	235	469	595	842	4
y	238	456	244	469	595	842	4
Godino,	247	456	286	469	595	842	4
Batanero	290	456	333	469	595	842	4
y	336	456	342	469	595	842	4
Font	345	456	367	469	595	842	4
(2007).	371	456	406	469	595	842	4
El	409	456	419	469	595	842	4
EOS	423	456	445	469	595	842	4
considera	448	456	494	469	595	842	4
que	497	456	515	469	595	842	4
toda	518	456	539	469	595	842	4
práctica	85	477	123	490	595	842	4
o	128	477	134	490	595	842	4
actividad	138	477	182	490	595	842	4
matemática	187	477	242	490	595	842	4
está	247	477	266	490	595	842	4
centrada	270	477	311	490	595	842	4
en	316	477	327	490	595	842	4
la	332	477	340	490	595	842	4
resolución	345	477	395	490	595	842	4
de	400	477	411	490	595	842	4
problemas	416	477	466	490	595	842	4
(en	470	477	486	490	595	842	4
el	490	477	499	490	595	842	4
sentido	504	477	539	490	595	842	4
más	85	497	104	511	595	842	4
amplio	112	497	145	511	595	842	4
de	153	497	164	511	595	842	4
su	172	497	182	511	595	842	4
acepción,	190	497	235	511	595	842	4
los	243	497	257	511	595	842	4
cuales	265	497	295	511	595	842	4
van	302	497	319	511	595	842	4
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ejercicios	406	497	452	511	595	842	4
a	459	497	465	511	595	842	4
instancias	472	497	520	511	595	842	4
de	527	497	538	511	595	842	4
modelación),	85	518	148	531	595	842	4
y	152	518	158	531	595	842	4
se	163	518	173	531	595	842	4
pueden	177	518	212	531	595	842	4
encontrar	217	518	262	531	595	842	4
algunos	266	518	304	531	595	842	4
o	308	518	314	531	595	842	4
todos	319	518	345	531	595	842	4
de	349	518	360	531	595	842	4
los	365	518	379	531	595	842	4
siguientes	383	518	431	531	595	842	4
elementos	436	518	485	531	595	842	4
primarios:	489	518	538	531	595	842	4
situaciones	85	539	138	552	595	842	4
problemas,	153	539	206	552	595	842	4
conceptos,	220	539	271	552	595	842	4
propiedades	285	539	343	552	595	842	4
o	357	539	363	552	595	842	4
proposiciones,	378	539	447	552	595	842	4
procedimientos,	462	539	539	552	595	842	4
argumentaciones	85	559	166	573	595	842	4
y	169	559	175	573	595	842	4
lenguaje.	178	559	222	573	595	842	4
Estos	120	580	147	593	595	842	4
seis	153	580	171	593	595	842	4
objetos	178	580	213	593	595	842	4
primarios	220	580	266	593	595	842	4
que	272	580	290	593	595	842	4
están	296	580	321	593	595	842	4
presentes	328	580	373	593	595	842	4
en	379	580	391	593	595	842	4
una	397	580	415	593	595	842	4
práctica	422	580	460	593	595	842	4
matemática	466	580	522	593	595	842	4
se	528	580	538	593	595	842	4
relacionan	85	601	135	614	595	842	4
entre	138	601	162	614	595	842	4
sí	165	601	173	614	595	842	4
formando	176	601	223	614	595	842	4
configuraciones	226	601	303	614	595	842	4
epistémicas	306	601	362	614	595	842	4
o	365	601	371	614	595	842	4
cognitivas	374	601	424	614	595	842	4
(Figura	427	601	462	614	595	842	4
1).	465	601	478	614	595	842	4
Las	481	601	499	614	595	842	4
mismas	502	601	539	614	595	842	4
son	85	621	102	635	595	842	4
entendidas	107	621	159	635	595	842	4
como	164	621	191	635	595	842	4
las	196	621	210	635	595	842	4
redes	215	621	240	635	595	842	4
de	246	621	257	635	595	842	4
objetos	263	621	297	635	595	842	4
intervinientes	303	621	368	635	595	842	4
y	374	621	380	635	595	842	4
emergentes	385	621	439	635	595	842	4
de	445	621	456	635	595	842	4
los	462	621	476	635	595	842	4
sistemas	481	621	522	635	595	842	4
de	528	621	539	635	595	842	4
prácticas,	85	642	131	655	595	842	4
y	134	642	140	655	595	842	4
las	143	642	156	655	595	842	4
relaciones	160	642	208	655	595	842	4
que	212	642	229	655	595	842	4
se	232	642	242	655	595	842	4
establecen	245	642	295	655	595	842	4
entre	299	642	323	655	595	842	4
los	326	642	340	655	595	842	4
mismos,	343	642	384	655	595	842	4
y	387	642	393	655	595	842	4
constituyen	396	642	451	655	595	842	4
los	455	642	469	655	595	842	4
elementos	472	642	520	655	595	842	4
del	524	642	538	655	595	842	4
significado	85	663	138	676	595	842	4
de	141	663	153	676	595	842	4
un	156	663	168	676	595	842	4
objeto	171	663	201	676	595	842	4
matemático	204	663	260	676	595	842	4
particular.	263	663	311	676	595	842	4
Las	120	684	138	697	595	842	4
configuraciones	142	684	218	697	595	842	4
pueden	222	684	257	697	595	842	4
ser	261	684	275	697	595	842	4
epistémicas	278	684	334	697	595	842	4
o	338	684	344	697	595	842	4
instruccionales,	348	684	423	697	595	842	4
si	427	684	435	697	595	842	4
son	439	684	455	697	595	842	4
redes	459	684	485	697	595	842	4
de	489	684	500	697	595	842	4
objetos	504	684	539	697	595	842	4
institucionales	85	704	154	718	595	842	4
(extraídas	159	704	206	718	595	842	4
de	211	704	222	718	595	842	4
un	226	704	238	718	595	842	4
texto	243	704	267	718	595	842	4
escolar,	271	704	307	718	595	842	4
obtenidas	312	704	358	718	595	842	4
de	362	704	374	718	595	842	4
la	378	704	387	718	595	842	4
clase	391	704	415	718	595	842	4
que	420	704	437	718	595	842	4
imparte	441	704	478	718	595	842	4
un	482	704	494	718	595	842	4
profesor	499	704	539	718	595	842	4
etc.);	85	725	109	738	595	842	4
o	114	725	120	738	595	842	4
cognitivas,	124	725	176	738	595	842	4
si	181	725	189	738	595	842	4
representan	193	725	248	738	595	842	4
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de	282	725	294	738	595	842	4
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una	254	650	272	663	595	842	5
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comprende	85	671	138	684	595	842	5
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significado	352	671	405	684	595	842	5
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definiciones,	231	691	293	705	595	842	5
procedimientos,	298	691	375	705	595	842	5
argumentaciones,	380	691	464	705	595	842	5
propiedades	469	691	527	705	595	842	5
y	533	691	539	705	595	842	5
representaciones	85	712	165	725	595	842	5
características,	169	712	240	725	595	842	5
relacionarlo	243	712	300	725	595	842	5
con	304	712	321	725	595	842	5
los	325	712	339	725	595	842	5
restantes	343	712	384	725	595	842	5
objetos	388	712	423	725	595	842	5
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toda	506	712	526	725	595	842	5
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variedad	85	733	126	746	595	842	5
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por	254	733	270	746	595	842	5
la	273	733	281	746	595	842	5
institución	284	733	335	746	595	842	5
correspondiente.	338	733	418	746	595	842	5
Los	120	753	138	767	595	842	5
distintos	143	753	184	767	595	842	5
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aislados	338	753	377	767	595	842	5
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sí,	410	753	421	767	595	842	5
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ISSN	471	47	493	58	595	842	6
1980-4415	495	47	539	58	595	842	6
DOI:	325	59	346	70	595	842	6
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v34n66a14	348	59	539	70	595	842	6
través	85	86	114	99	595	842	6
de	118	86	129	99	595	842	6
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funciones	152	86	198	99	595	842	6
semióticas	203	86	253	99	595	842	6
construidas	258	86	312	99	595	842	6
entre	317	86	341	99	595	842	6
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D'Amore,	376	86	425	99	595	842	6
Font	429	86	451	99	595	842	6
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Godino	466	86	502	99	595	842	6
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una	387	106	405	119	595	842	6
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antecedente	85	127	142	140	595	842	6
(expresión,	152	127	206	140	595	842	6
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La	126	168	139	182	595	842	6
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(representacional	225	168	308	182	595	842	6
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instrumental)	321	168	385	182	595	842	6
se	389	168	399	182	595	842	6
constituye	402	168	452	182	595	842	6
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(ostensivos	85	189	139	202	595	842	6
o	144	189	150	202	595	842	6
no-ostensivos),	155	189	228	202	595	842	6
cuando	232	189	267	202	595	842	6
uno	272	189	290	202	595	842	6
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se	338	189	348	202	595	842	6
pone	353	189	376	202	595	842	6
en	381	189	392	202	595	842	6
lugar	397	189	422	202	595	842	6
del	426	189	441	202	595	842	6
otro	446	189	465	202	595	842	6
o	470	189	476	202	595	842	6
bien	481	189	501	202	595	842	6
uno	506	189	524	202	595	842	6
es	529	189	539	202	595	842	6
usado	85	210	113	223	595	842	6
por	118	210	134	223	595	842	6
otro.	139	210	161	223	595	842	6
Tanto	166	210	193	223	595	842	6
el	198	210	206	223	595	842	6
objeto	211	210	241	223	595	842	6
inicial	246	210	276	223	595	842	6
como	281	210	308	223	595	842	6
final,	313	210	338	223	595	842	6
en	343	210	354	223	595	842	6
una	359	210	376	223	595	842	6
función	381	210	418	223	595	842	6
semiótica,	423	210	472	223	595	842	6
pueden	476	210	511	223	595	842	6
estar	516	210	539	223	595	842	6
constituidos	85	230	143	244	595	842	6
por	146	230	162	244	595	842	6
uno	166	230	184	244	595	842	6
o	187	230	193	244	595	842	6
varios	196	230	225	244	595	842	6
de	228	230	240	244	595	842	6
los	243	230	257	244	595	842	6
objetos	260	230	295	244	595	842	6
primarios,	298	230	347	244	595	842	6
los	350	230	364	244	595	842	6
que	367	230	385	244	595	842	6
pueden	388	230	422	244	595	842	6
desempeñar	426	230	483	244	595	842	6
el	486	230	495	244	595	842	6
papel	498	230	524	244	595	842	6
de	527	230	538	244	595	842	6
expresión	85	251	132	264	595	842	6
o	135	251	141	264	595	842	6
de	144	251	155	264	595	842	6
contenido	158	251	205	264	595	842	6
en	208	251	220	264	595	842	6
las	223	251	236	264	595	842	6
funciones	239	251	286	264	595	842	6
semióticas	289	251	339	264	595	842	6
(GODINO,	342	251	397	264	595	842	6
2003).	400	251	431	264	595	842	6
Con	120	272	141	285	595	842	6
la	144	272	152	285	595	842	6
noción	155	272	188	285	595	842	6
de	191	272	202	285	595	842	6
función	206	272	242	285	595	842	6
semiótica,	245	272	294	285	595	842	6
se	297	272	307	285	595	842	6
evidencia	310	272	356	285	595	842	6
el	360	272	368	285	595	842	6
carácter	372	272	409	285	595	842	6
netamente	412	272	462	285	595	842	6
relacional	465	272	512	285	595	842	6
de	515	272	527	285	595	842	6
la	530	272	539	285	595	842	6
actividad	85	293	129	306	595	842	6
matemática	134	293	190	306	595	842	6
y	195	293	201	306	595	842	6
de	206	293	218	306	595	842	6
los	223	293	237	306	595	842	6
procesos	242	293	284	306	595	842	6
que	289	293	307	306	595	842	6
difunden	312	293	355	306	595	842	6
el	360	293	369	306	595	842	6
conocimiento	374	293	439	306	595	842	6
matemático.	445	293	504	306	595	842	6
Como	509	293	538	306	595	842	6
podrá	85	313	112	327	595	842	6
observarse	116	313	168	327	595	842	6
en	171	313	183	327	595	842	6
la	187	313	195	327	595	842	6
sección	199	313	235	327	595	842	6
de	239	313	250	327	595	842	6
los	254	313	268	327	595	842	6
resultados,	272	313	324	327	595	842	6
de	328	313	339	327	595	842	6
este	343	313	361	327	595	842	6
trabajo	365	313	399	327	595	842	6
emerge	402	313	437	327	595	842	6
una	441	313	459	327	595	842	6
clasificación	463	313	523	327	595	842	6
de	527	313	538	327	595	842	6
funciones	85	334	132	347	595	842	6
semióticas	140	334	191	347	595	842	6
establecidas	199	334	257	347	595	842	6
por	266	334	282	347	595	842	6
futuros	290	334	324	347	595	842	6
profesores:	333	334	386	347	595	842	6
actuativas	395	334	443	347	595	842	6
y	451	334	457	347	595	842	6
argumentativas	466	334	539	347	595	842	6
(conceptuales,	85	355	154	368	595	842	6
proposicionales,	157	355	235	368	595	842	6
con	238	355	256	368	595	842	6
contraejemplos	259	355	332	368	595	842	6
y	335	355	341	368	595	842	6
deductivas).	344	355	402	368	595	842	6
Font	120	375	143	389	595	842	6
(2002)	149	375	181	389	595	842	6
manifiesta	188	375	238	389	595	842	6
que	244	375	262	389	595	842	6
el	268	375	277	389	595	842	6
hecho	283	375	312	389	595	842	6
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objeto	419	375	449	389	595	842	6
(ostensivo	455	375	504	389	595	842	6
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parte	212	396	235	409	595	842	6
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de	85	417	96	430	595	842	6
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semióticas	177	417	227	430	595	842	6
que	234	417	252	430	595	842	6
tal	258	417	270	430	595	842	6
sujeto	277	417	306	430	595	842	6
puede	313	417	341	430	595	842	6
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Explica	405	417	442	430	595	842	6
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semiótica	85	437	131	451	595	842	6
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1980-4415	495	47	539	58	595	842	7
DOI:	325	59	346	70	595	842	7
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(ETCHEGARAY,	128	251	213	264	595	842	7
1998;	216	251	244	264	595	842	7
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2012).	311	251	342	264	595	842	7
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Las	128	272	145	285	595	842	7
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que	227	272	244	285	595	842	7
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matemática).	380	541	443	554	595	842	7
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sobre	270	582	296	596	595	842	7
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A	120	603	129	616	595	842	7
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alcanzada	361	624	408	637	595	842	7
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superior	365	644	404	658	595	842	7
o	412	644	418	658	595	842	7
universitario.	425	644	489	658	595	842	7
Junto	496	644	522	658	595	842	7
al	530	644	538	658	595	842	7
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se	149	665	159	678	595	842	7
construyó	165	665	213	678	595	842	7
una	219	665	236	678	595	842	7
matriz,	243	665	277	678	595	842	7
o	283	665	289	678	595	842	7
rúbrica,	295	665	332	678	595	842	7
que	339	665	356	678	595	842	7
contiene	363	665	403	678	595	842	7
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a	232	686	238	699	595	842	7
priori	244	686	272	699	595	842	7
para	279	686	299	699	595	842	7
cada	306	686	328	699	595	842	7
situación	335	686	378	699	595	842	7
problemática,	384	686	450	699	595	842	7
según	457	686	485	699	595	842	7
diferentes	491	686	539	699	595	842	7
desempeños:	85	707	147	720	595	842	7
novato,	150	707	186	720	595	842	7
aprendiz,	189	707	233	720	595	842	7
experto	236	707	272	720	595	842	7
y	275	707	281	720	595	842	7
distinguido.	284	707	341	720	595	842	7
Para	120	727	142	741	595	842	7
diferenciarlos,	148	727	217	741	595	842	7
se	224	727	234	741	595	842	7
tuvieron	240	727	280	741	595	842	7
en	286	727	298	741	595	842	7
cuenta	304	727	335	741	595	842	7
los	342	727	356	741	595	842	7
siguientes	362	727	410	741	595	842	7
aspectos:	417	727	461	741	595	842	7
la	467	727	476	741	595	842	7
pertinencia,	482	727	538	741	595	842	7
economía	85	748	132	761	595	842	7
o	139	748	145	761	595	842	7
adecuación	152	748	205	761	595	842	7
de	212	748	224	761	595	842	7
los	231	748	245	761	595	842	7
objetos	252	748	286	761	595	842	7
de	293	748	305	761	595	842	7
la	311	748	320	761	595	842	7
Divisibilidad	327	748	390	761	595	842	7
empleados	397	748	448	761	595	842	7
en	455	748	466	761	595	842	7
la	473	748	482	761	595	842	7
resolución	489	748	538	761	595	842	7
(especialmente	85	769	157	782	595	842	7
procedimientos);	169	769	250	782	595	842	7
la	262	769	271	782	595	842	7
utilización	283	769	333	782	595	842	7
de	345	769	356	782	595	842	7
conocimientos	368	769	438	782	595	842	7
adecuados	450	769	500	782	595	842	7
Bolema,	85	795	118	807	595	842	7
Rio	121	795	135	807	595	842	7
Claro	137	795	160	807	595	842	7
(SP),	163	795	183	807	595	842	7
v.	185	795	191	807	595	842	7
34,	194	795	207	807	595	842	7
n.	209	795	216	807	595	842	7
66,	219	795	232	807	595	842	7
p.	234	795	242	807	595	842	7
294-313,	244	795	280	807	595	842	7
abr.	282	795	298	807	595	842	7
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La	436	520	448	534	595	842	8
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la	530	520	539	534	595	842	8
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ISSN	471	47	493	58	595	842	9
1980-4415	495	47	539	58	595	842	9
DOI:	325	59	346	70	595	842	9
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los	301	272	315	285	595	842	9
mismos,	320	272	360	285	595	842	9
se	366	272	376	285	595	842	9
realizó	381	272	414	285	595	842	9
una	419	272	437	285	595	842	9
clasificación	442	272	503	285	595	842	9
de	508	272	520	285	595	842	9
las	525	272	538	285	595	842	9
mismas,	85	293	125	306	595	842	9
lo	128	293	137	306	595	842	9
que	140	293	157	306	595	842	9
permitió	160	293	201	306	595	842	9
valorar	204	293	238	306	595	842	9
la	241	293	250	306	595	842	9
comprensión	253	293	315	306	595	842	9
que	318	293	335	306	595	842	9
alcanzaron	338	293	390	306	595	842	9
los	393	293	407	306	595	842	9
profesores	410	293	460	306	595	842	9
destinatarios	463	293	524	306	595	842	9
en	527	293	538	306	595	842	9
Divisibilidad.	85	313	151	327	595	842	9
4	85	355	91	368	595	842	9
Resultados	94	355	150	368	595	842	9
Del	120	396	138	409	595	842	9
marco	142	396	172	409	595	842	9
epistémico	177	396	229	409	595	842	9
y	234	396	240	409	595	842	9
didáctico	244	396	288	409	595	842	9
de	293	396	304	409	595	842	9
referencia	309	396	357	409	595	842	9
se	361	396	371	409	595	842	9
recuperan	376	396	423	409	595	842	9
los	428	396	442	409	595	842	9
siguientes	446	396	494	409	595	842	9
tipos	499	396	523	409	595	842	9
de	527	396	539	409	595	842	9
situaciones	85	417	138	430	595	842	9
problemáticas	144	417	211	430	595	842	9
sobre	217	417	243	430	595	842	9
Divisibilidad,	248	417	314	430	595	842	9
expuestas	320	417	366	430	595	842	9
en	372	417	383	430	595	842	9
Espinoza	389	417	433	430	595	842	9
(2019),	439	417	474	430	595	842	9
y	480	417	486	430	595	842	9
que	491	417	508	430	595	842	9
están	514	417	539	430	595	842	9
presentes	85	437	130	451	595	842	9
en	133	437	144	451	595	842	9
los	147	437	161	451	595	842	9
libros	164	437	191	451	595	842	9
de	194	437	206	451	595	842	9
texto	209	437	233	451	595	842	9
y	236	437	242	451	595	842	9
reportes	245	437	283	451	595	842	9
de	286	437	298	451	595	842	9
investigación	300	437	365	451	595	842	9
sobre	368	437	394	451	595	842	9
este	397	437	415	451	595	842	9
objeto	418	437	448	451	595	842	9
matemático:	451	437	511	451	595	842	9
-	120	461	124	471	595	842	9
Dado	138	458	164	471	595	842	9
el	169	458	178	471	595	842	9
cardinal	182	458	221	471	595	842	9
de	226	458	237	471	595	842	9
una	242	458	259	471	595	842	9
colección	264	458	309	471	595	842	9
que	314	458	331	471	595	842	9
se	336	458	346	471	595	842	9
pretende	351	458	392	471	595	842	9
subdividir	397	458	445	471	595	842	9
en	450	458	461	471	595	842	9
subcolecciones	466	458	538	471	595	842	9
equipotentes,	138	479	202	492	595	842	9
determinar	206	479	258	492	595	842	9
el	263	479	271	492	595	842	9
número	275	479	312	492	595	842	9
de	316	479	328	492	595	842	9
subcolecciones	332	479	404	492	595	842	9
de	409	479	420	492	595	842	9
la	424	479	433	492	595	842	9
partición,	437	479	483	492	595	842	9
el	487	479	496	492	595	842	9
cardinal	500	479	538	492	595	842	9
de	138	499	150	513	595	842	9
cada	153	499	175	513	595	842	9
subcolección	178	499	240	513	595	842	9
y	243	499	249	513	595	842	9
el	252	499	261	513	595	842	9
resto.	264	499	290	513	595	842	9
-	120	523	124	534	595	842	9
Determinar	138	520	193	534	595	842	9
si	197	520	205	534	595	842	9
un	209	520	221	534	595	842	9
número	225	520	261	534	595	842	9
a	265	520	271	534	595	842	9
es	275	520	285	534	595	842	9
divisor	289	520	322	534	595	842	9
o	326	520	332	534	595	842	9
factor	336	520	364	534	595	842	9
de	368	520	379	534	595	842	9
otro	383	520	402	534	595	842	9
b,	406	520	415	534	595	842	9
cuando	419	520	454	534	595	842	9
b	458	520	464	534	595	842	9
está	468	520	486	534	595	842	9
expresado	490	520	539	534	595	842	9
en	138	541	150	554	595	842	9
base	153	541	174	554	595	842	9
decimal,	178	541	219	554	595	842	9
como	222	541	249	554	595	842	9
producto	252	541	295	554	595	842	9
de	298	541	309	554	595	842	9
factores	313	541	350	554	595	842	9
primos,	354	541	390	554	595	842	9
con	394	541	411	554	595	842	9
base	414	541	435	554	595	842	9
en	439	541	450	554	595	842	9
el	453	541	462	554	595	842	9
algoritmo	465	541	512	554	595	842	9
de	515	541	527	554	595	842	9
la	530	541	539	554	595	842	9
división	138	562	177	575	595	842	9
o	180	562	186	575	595	842	9
la	189	562	198	575	595	842	9
propiedad	201	562	249	575	595	842	9
distributiva.	252	562	309	575	595	842	9
-	120	585	124	596	595	842	9
Determinar	138	582	193	596	595	842	9
si	200	582	208	596	595	842	9
a,	214	582	223	596	595	842	9
número	230	582	266	596	595	842	9
natural	273	582	306	596	595	842	9
o	313	582	319	596	595	842	9
entero,	325	582	358	596	595	842	9
está	365	582	383	596	595	842	9
expresado	390	582	438	596	595	842	9
como	445	582	472	596	595	842	9
producto	478	582	521	596	595	842	9
de	527	582	539	596	595	842	9
factores	138	603	176	616	595	842	9
primos,	183	603	219	616	595	842	9
con	226	603	243	616	595	842	9
base	250	603	272	616	595	842	9
en	278	603	290	616	595	842	9
el	297	603	305	616	595	842	9
algoritmo	312	603	359	616	595	842	9
de	365	603	377	616	595	842	9
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división	399	603	438	616	595	842	9
o	444	603	450	616	595	842	9
en	457	603	468	616	595	842	9
la	475	603	484	616	595	842	9
propiedad	490	603	538	616	595	842	9
distributiva.	138	624	196	637	595	842	9
-	120	647	124	658	595	842	9
Determinar	138	644	193	658	595	842	9
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0	207	644	213	658	595	842	9
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o	265	644	271	658	595	842	9
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-	120	668	124	678	595	842	9
Determinar	138	665	193	678	595	842	9
si	196	665	204	678	595	842	9
1	207	665	213	678	595	842	9
es	216	665	226	678	595	842	9
divisor	229	665	262	678	595	842	9
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-	120	692	124	702	595	842	9
Caracterizar	138	689	197	702	595	842	9
las	200	689	214	702	595	842	9
fracciones	217	689	266	702	595	842	9
𝑏	269	699	274	708	595	842	9
y	278	689	284	702	595	842	9
𝑎	287	699	292	708	595	842	9
,	292	689	295	702	595	842	9
cuando	299	689	333	702	595	842	9
a	336	689	342	702	595	842	9
es	345	689	355	702	595	842	9
divisor	358	689	391	702	595	842	9
de	394	689	406	702	595	842	9
b,	409	689	418	702	595	842	9
siendo	421	689	452	702	595	842	9
a	455	689	461	702	595	842	9
y	464	689	470	702	595	842	9
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no	527	689	539	702	595	842	9
𝑎	269	686	274	695	595	842	9
𝑏	287	686	292	695	595	842	9
simultáneamente	138	713	220	727	595	842	9
nulos.	223	713	252	727	595	842	9
-	120	737	124	747	595	842	9
Determinar	138	734	193	747	595	842	9
en	196	734	208	747	595	842	9
qué	211	734	228	747	595	842	9
condiciones,	231	734	292	747	595	842	9
en	295	734	306	747	595	842	9
una	310	734	327	747	595	842	9
división,	330	734	372	747	595	842	9
el	375	734	384	747	595	842	9
divisor	387	734	420	747	595	842	9
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Bolema,	85	795	118	807	595	842	9
Rio	121	795	135	807	595	842	9
Claro	137	795	160	807	595	842	9
(SP),	163	795	183	807	595	842	9
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34,	194	795	207	807	595	842	9
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66,	219	795	232	807	595	842	9
p.	234	795	242	807	595	842	9
294-313,	244	795	280	807	595	842	9
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2020	300	795	320	807	595	842	9
302	520	795	535	807	595	842	9
ISSN	471	47	493	58	595	842	10
1980-4415	495	47	539	58	595	842	10
DOI:	325	59	346	70	595	842	10
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v34n66a14	348	59	539	70	595	842	10
-	120	88	124	99	595	842	10
Hallar	138	86	168	99	595	842	10
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de	220	86	231	99	595	842	10
un	234	86	246	99	595	842	10
número.	249	86	289	99	595	842	10
-	120	109	124	120	595	842	10
Hallar	138	106	168	119	595	842	10
un	175	106	187	119	595	842	10
número	194	106	230	119	595	842	10
conociendo	237	106	292	119	595	842	10
una	299	106	316	119	595	842	10
lista	323	106	343	119	595	842	10
finita,	349	106	378	119	595	842	10
exhaustiva	384	106	436	119	595	842	10
y	442	106	448	119	595	842	10
ordenada	455	106	499	119	595	842	10
de	505	106	517	119	595	842	10
sus	523	106	538	119	595	842	10
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-	120	150	124	161	595	842	10
Hallar	138	148	168	161	595	842	10
todos	171	148	197	161	595	842	10
los	200	148	214	161	595	842	10
divisores	217	148	261	161	595	842	10
de	264	148	275	161	595	842	10
un	278	148	290	161	595	842	10
número.	293	148	333	161	595	842	10
-	120	171	124	182	595	842	10
Dados	138	168	169	182	595	842	10
los	172	168	186	182	595	842	10
divisores	189	168	232	182	595	842	10
(naturales	235	168	283	182	595	842	10
o	286	168	292	182	595	842	10
enteros),	295	168	336	182	595	842	10
encontrar	339	168	385	182	595	842	10
el	388	168	396	182	595	842	10
número	399	168	436	182	595	842	10
correspondiente.	439	168	519	182	595	842	10
-	120	192	124	202	595	842	10
Decidir	138	189	174	202	595	842	10
si	177	189	185	202	595	842	10
un	188	189	200	202	595	842	10
número	203	189	240	202	595	842	10
es	243	189	253	202	595	842	10
primo,	256	189	288	202	595	842	10
compuesto,	291	189	346	202	595	842	10
cuadrado	349	189	393	202	595	842	10
perfecto.	396	189	438	202	595	842	10
-	120	212	124	223	595	842	10
Determinar	138	210	193	223	595	842	10
la	196	210	205	223	595	842	10
cantidad	208	210	248	223	595	842	10
de	251	210	263	223	595	842	10
divisores	266	210	309	223	595	842	10
de	312	210	323	223	595	842	10
un	326	210	338	223	595	842	10
número.	341	210	381	223	595	842	10
-	120	233	124	244	595	842	10
Determinar	138	230	193	244	595	842	10
la	196	230	205	244	595	842	10
paridad	208	230	244	244	595	842	10
de	247	230	258	244	595	842	10
la	261	230	270	244	595	842	10
cantidad	273	230	313	244	595	842	10
de	316	230	328	244	595	842	10
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de	377	230	388	244	595	842	10
un	391	230	403	244	595	842	10
número.	406	230	446	244	595	842	10
-	120	254	124	264	595	842	10
Hallar	138	251	168	264	595	842	10
un	171	251	183	264	595	842	10
número	186	251	223	264	595	842	10
con	226	251	243	264	595	842	10
una	246	251	264	264	595	842	10
determinada	267	251	326	264	595	842	10
cantidad	329	251	370	264	595	842	10
de	373	251	384	264	595	842	10
divisores.	387	251	433	264	595	842	10
-	120	274	124	285	595	842	10
Encontrar	138	272	186	285	595	842	10
el	189	272	197	285	595	842	10
mínimo	200	272	238	285	595	842	10
común	241	272	273	285	595	842	10
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de	320	272	332	285	595	842	10
dos	335	272	351	285	595	842	10
o	354	272	360	285	595	842	10
más	363	272	382	285	595	842	10
números.	385	272	430	285	595	842	10
-	120	295	124	306	595	842	10
Encontrar	138	293	186	306	595	842	10
el	189	293	197	306	595	842	10
máximo	200	293	240	306	595	842	10
común	243	293	275	306	595	842	10
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de	315	293	326	306	595	842	10
dos	329	293	346	306	595	842	10
o	349	293	355	306	595	842	10
más	358	293	377	306	595	842	10
números.	380	293	424	306	595	842	10
-	120	316	124	327	595	842	10
Determinar	138	313	193	327	595	842	10
si	196	313	204	327	595	842	10
dos	207	313	224	327	595	842	10
números	227	313	268	327	595	842	10
son	271	313	288	327	595	842	10
coprimos.	291	313	338	327	595	842	10
Las	120	334	138	347	595	842	10
situaciones	143	334	196	347	595	842	10
problemáticas	201	334	269	347	595	842	10
que	274	334	291	347	595	842	10
componen	296	334	346	347	595	842	10
el	352	334	360	347	595	842	10
instrumento	366	334	423	347	595	842	10
de	428	334	439	347	595	842	10
indagación	444	334	497	347	595	842	10
son,	502	334	522	347	595	842	10
en	527	334	538	347	595	842	10
general,	85	355	123	368	595	842	10
problemas	128	355	178	368	595	842	10
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de	244	355	255	368	595	842	10
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tipo	291	355	310	368	595	842	10
de	315	355	326	368	595	842	10
tareas	331	355	359	368	595	842	10
de	363	355	375	368	595	842	10
Divisibilidad	379	355	442	368	595	842	10
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en	514	355	525	368	595	842	10
el	530	355	538	368	595	842	10
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epistémico	121	375	173	389	595	842	10
de	179	375	190	389	595	842	10
referencia.	196	375	247	389	595	842	10
Fueron	253	375	287	389	595	842	10
adaptadas	293	375	341	389	595	842	10
de	347	375	358	389	595	842	10
las	364	375	377	389	595	842	10
que	383	375	401	389	595	842	10
se	406	375	417	389	595	842	10
proponen	423	375	468	389	595	842	10
en	474	375	485	389	595	842	10
diferentes	491	375	539	389	595	842	10
investigaciones	85	396	159	409	595	842	10
(ZAZKIS;	172	396	222	409	595	842	10
CAMPBELL,	235	396	302	409	595	842	10
1996;	314	396	342	409	595	842	10
ZAZKIS,	354	396	400	409	595	842	10
2000,	413	396	440	409	595	842	10
2001;	453	396	480	409	595	842	10
ZAZKIS;	493	396	539	409	595	842	10
GADOWSKY,	85	417	156	430	595	842	10
2001;	162	417	190	430	595	842	10
BROWN,	196	417	244	430	595	842	10
2002;	250	417	277	430	595	842	10
ZAZKIS;	283	417	329	430	595	842	10
LILJEDAH,	335	417	395	430	595	842	10
2004;	401	417	428	430	595	842	10
BODÍ,	434	417	467	430	595	842	10
2006;	473	417	500	430	595	842	10
BODÍ;	506	417	539	430	595	842	10
VALLS;	85	437	126	451	595	842	10
LLINARES,	130	437	191	451	595	842	10
2007;	195	437	223	451	595	842	10
LÓPEZ,	227	437	268	451	595	842	10
2016)	272	437	300	451	595	842	10
y	304	437	310	451	595	842	10
las	315	437	328	451	595	842	10
que	333	437	350	451	595	842	10
están	354	437	379	451	595	842	10
presentes	383	437	428	451	595	842	10
en	433	437	444	451	595	842	10
los	448	437	462	451	595	842	10
libros	467	437	494	451	595	842	10
de	499	437	510	451	595	842	10
texto	515	437	539	451	595	842	10
escolares	85	458	129	471	595	842	10
que	132	458	149	471	595	842	10
abordan	152	458	191	471	595	842	10
la	194	458	203	471	595	842	10
Divisibilidad.	206	458	271	471	595	842	10
Estas	120	479	146	492	595	842	10
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implicaron	216	479	268	492	595	842	10
modificaciones	273	479	346	492	595	842	10
en	350	479	362	492	595	842	10
el	366	479	375	492	595	842	10
enunciado	379	479	428	492	595	842	10
de	433	479	444	492	595	842	10
las	448	479	462	492	595	842	10
consignas	466	479	513	492	595	842	10
para	518	479	538	492	595	842	10
que	85	499	102	513	595	842	10
la	108	499	117	513	595	842	10
resolución	123	499	173	513	595	842	10
admitiera	179	499	224	513	595	842	10
diferentes	230	499	278	513	595	842	10
posibilidades	284	499	347	513	595	842	10
de	353	499	364	513	595	842	10
exploración	370	499	427	513	595	842	10
y	433	499	439	513	595	842	10
argumentación.	445	499	519	513	595	842	10
En	525	499	538	513	595	842	10
consecuencia,	85	520	152	534	595	842	10
permitiría	156	520	203	534	595	842	10
a	207	520	212	534	595	842	10
los	215	520	229	534	595	842	10
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maestros	271	520	313	534	595	842	10
o	317	520	323	534	595	842	10
profesores	327	520	377	534	595	842	10
de	380	520	391	534	595	842	10
matemática	395	520	450	534	595	842	10
tomar	454	520	482	534	595	842	10
decisiones,	486	520	539	534	595	842	10
organizar	85	541	130	554	595	842	10
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intentos	156	541	194	554	595	842	10
o	199	541	205	554	595	842	10
modos	210	541	242	554	595	842	10
para	247	541	267	554	595	842	10
abordar	272	541	309	554	595	842	10
la	314	541	323	554	595	842	10
resolución,	328	541	381	554	595	842	10
recurrir	386	541	422	554	595	842	10
a	427	541	432	554	595	842	10
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o	493	541	499	554	595	842	10
utilizar	504	541	538	554	595	842	10
distintas	85	562	125	575	595	842	10
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matemáticas,	236	562	299	575	595	842	10
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sobre	360	562	386	575	595	842	10
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intentos	409	562	447	575	595	842	10
para	451	562	471	575	595	842	10
sostenerlos	475	562	528	575	595	842	10
o	532	562	538	575	595	842	10
descartarlos,	85	582	145	596	595	842	10
establecer	151	582	199	596	595	842	10
una	205	582	223	596	595	842	10
manera	229	582	264	596	595	842	10
de	270	582	281	596	595	842	10
explicar	287	582	326	596	595	842	10
el	332	582	340	596	595	842	10
por	346	582	362	596	595	842	10
qué	368	582	386	596	595	842	10
de	392	582	403	596	595	842	10
la	409	582	417	596	595	842	10
respuesta	423	582	468	596	595	842	10
y	474	582	480	596	595	842	10
validar	486	582	519	596	595	842	10
las	525	582	538	596	595	842	10
conjeturas	85	603	134	616	595	842	10
que	138	603	155	616	595	842	10
emergen	158	603	199	616	595	842	10
del	203	603	217	616	595	842	10
proceso.	220	603	261	616	595	842	10
Este	264	603	285	616	595	842	10
proceso	288	603	325	616	595	842	10
se	329	603	339	616	595	842	10
asimila	342	603	376	616	595	842	10
al	380	603	388	616	595	842	10
trabajo	392	603	425	616	595	842	10
del	428	603	443	616	595	842	10
matemático,	446	603	505	616	595	842	10
lo	508	603	518	616	595	842	10
que	521	603	538	616	595	842	10
legitima	85	624	124	637	595	842	10
el	130	624	139	637	595	842	10
tipo	145	624	164	637	595	842	10
de	170	624	181	637	595	842	10
actividad	187	624	231	637	595	842	10
que	237	624	254	637	595	842	10
se	260	624	271	637	595	842	10
espera	276	624	307	637	595	842	10
realizaría	313	624	358	637	595	842	10
el	364	624	372	637	595	842	10
profesor	379	624	418	637	595	842	10
en	425	624	436	637	595	842	10
el	442	624	451	637	595	842	10
aula,	457	624	480	637	595	842	10
y	486	624	492	637	595	842	10
pone	498	624	521	637	595	842	10
en	527	624	539	637	595	842	10
evidencia	85	644	131	658	595	842	10
las	140	644	153	658	595	842	10
relaciones	162	644	210	658	595	842	10
entre	219	644	243	658	595	842	10
objetos	251	644	286	658	595	842	10
primarios	295	644	341	658	595	842	10
que	349	644	367	658	595	842	10
son	375	644	392	658	595	842	10
necesarias	400	644	450	658	595	842	10
para	458	644	479	658	595	842	10
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1980-4415	495	47	539	58	595	842	11
DOI:	325	59	346	70	595	842	11
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v34n66a14	348	59	539	70	595	842	11
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qué	248	355	265	368	595	842	11
condiciones	268	355	325	368	595	842	11
eso	328	355	344	368	595	842	11
ocurre.	347	355	381	368	595	842	11
Justifica	384	355	424	368	595	842	11
tu	427	355	436	368	595	842	11
respuesta.	439	355	487	368	595	842	11
Problema	120	375	167	389	595	842	11
7:	173	375	183	389	595	842	11
teniendo	189	375	231	389	595	842	11
en	237	375	248	389	595	842	11
cuenta	254	375	285	389	595	842	11
que:	291	375	312	389	595	842	11
187	318	375	336	389	595	842	11
=	342	375	349	389	595	842	11
11x17,	355	375	388	389	595	842	11
¿son	394	375	416	389	595	842	11
correctas	422	375	465	389	595	842	11
las	471	375	484	389	595	842	11
siguientes	490	375	538	389	595	842	11
afirmaciones?:	85	396	156	409	595	842	11
a)	159	396	168	409	595	842	11
17	172	396	184	409	595	842	11
es	187	396	197	409	595	842	11
divisor	200	396	234	409	595	842	11
de	237	396	248	409	595	842	11
11x17,	252	396	284	409	595	842	11
b)	288	396	298	409	595	842	11
11x17+1.870	301	396	364	409	595	842	11
es	368	396	378	409	595	842	11
múltiplo	381	396	422	409	595	842	11
de	425	396	437	409	595	842	11
187,	440	396	461	409	595	842	11
c)	464	396	474	409	595	842	11
11x17+16	477	396	525	409	595	842	11
es	529	396	539	409	595	842	11
múltiplo	85	417	126	430	595	842	11
de	129	417	140	430	595	842	11
187.	143	417	164	430	595	842	11
Problema	120	437	167	451	595	842	11
8:	172	437	182	451	595	842	11
si	188	437	196	451	595	842	11
fuera	201	437	226	451	595	842	11
posible,	231	437	268	451	595	842	11
escribe	274	437	307	451	595	842	11
un	313	437	325	451	595	842	11
número	330	437	367	451	595	842	11
que	372	437	389	451	595	842	11
tenga:	394	437	423	451	595	842	11
a)	429	437	438	451	595	842	11
exactamente	443	437	503	451	595	842	11
cuatro	508	437	538	451	595	842	11
divisores	85	458	128	471	595	842	11
naturales,	134	458	180	471	595	842	11
b)	185	458	195	471	595	842	11
más	201	458	220	471	595	842	11
de	225	458	237	471	595	842	11
quince	242	458	274	471	595	842	11
divisores	279	458	323	471	595	842	11
naturales.	328	458	374	471	595	842	11
Si	380	458	390	471	595	842	11
te	395	458	404	471	595	842	11
resultó	409	458	442	471	595	842	11
posible,	447	458	485	471	595	842	11
explica	490	458	525	471	595	842	11
la	530	458	539	471	595	842	11
estrategia	85	479	131	492	595	842	11
que	135	479	153	492	595	842	11
usaste	157	479	186	492	595	842	11
para	191	479	212	492	595	842	11
encontrarlos	216	479	275	492	595	842	11
y	280	479	286	492	595	842	11
si	290	479	298	492	595	842	11
no,	303	479	318	492	595	842	11
explica	322	479	357	492	595	842	11
por	361	479	377	492	595	842	11
qué	381	479	399	492	595	842	11
no	403	479	415	492	595	842	11
es	420	479	430	492	595	842	11
posible.	434	479	472	492	595	842	11
En	476	479	489	492	595	842	11
cualquier	494	479	538	492	595	842	11
caso,	85	499	109	513	595	842	11
fundamenta	112	499	169	513	595	842	11
tu	172	499	181	513	595	842	11
respuesta.	184	499	232	513	595	842	11
Problema	120	520	167	534	595	842	11
9:	172	520	182	534	595	842	11
en	188	520	199	534	595	842	11
una	204	520	222	534	595	842	11
estación	227	520	266	534	595	842	11
de	271	520	283	534	595	842	11
colectivos,	288	520	340	534	595	842	11
un	345	520	357	534	595	842	11
bus	362	520	379	534	595	842	11
para	384	520	404	534	595	842	11
con	410	520	427	534	595	842	11
una	432	520	449	534	595	842	11
frecuencia	455	520	505	534	595	842	11
de	510	520	521	534	595	842	11
18	527	520	539	534	595	842	11
minutos	85	541	124	554	595	842	11
y	129	541	135	554	595	842	11
el	140	541	148	554	595	842	11
otro	153	541	173	554	595	842	11
lo	177	541	187	554	595	842	11
hace	192	541	213	554	595	842	11
cada	218	541	240	554	595	842	11
15	245	541	257	554	595	842	11
minutos,	262	541	304	554	595	842	11
¿habrá	309	541	340	554	595	842	11
un	345	541	357	554	595	842	11
encuentro	362	541	409	554	595	842	11
posterior	414	541	457	554	595	842	11
después	462	541	500	554	595	842	11
de	505	541	516	554	595	842	11
una	521	541	539	554	595	842	11
coincidencia?	85	562	151	575	595	842	11
Si	155	562	165	575	595	842	11
la	168	562	177	575	595	842	11
respuesta	181	562	225	575	595	842	11
fuera	229	562	254	575	595	842	11
afirmativa,	257	562	310	575	595	842	11
¿dentro	313	562	349	575	595	842	11
de	353	562	364	575	595	842	11
cuántos	368	562	405	575	595	842	11
minutos,	409	562	450	575	595	842	11
como	454	562	481	575	595	842	11
mínimo,	484	562	525	575	595	842	11
se	528	562	538	575	595	842	11
encontrarán	85	582	142	596	595	842	11
en	146	582	157	596	595	842	11
esa	161	582	176	596	595	842	11
estación,	180	582	222	596	595	842	11
después	226	582	264	596	595	842	11
de	268	582	279	596	595	842	11
haber	283	582	310	596	595	842	11
coincidido	314	582	364	596	595	842	11
en	368	582	380	596	595	842	11
esa	384	582	399	596	595	842	11
estación	403	582	442	596	595	842	11
los	446	582	460	596	595	842	11
dos	464	582	481	596	595	842	11
colectivos?	485	582	539	596	595	842	11
Fundamenta	85	603	144	616	595	842	11
tu	147	603	157	616	595	842	11
respuesta.	160	603	207	616	595	842	11
Problema	120	624	167	637	595	842	11
10:	171	624	187	637	595	842	11
se	190	624	200	637	595	842	11
tienen	203	624	233	637	595	842	11
dos	236	624	253	637	595	842	11
cuerdas	256	624	293	637	595	842	11
que	296	624	313	637	595	842	11
miden	317	624	347	637	595	842	11
240	350	624	368	637	595	842	11
cm.	372	624	389	637	595	842	11
y	393	624	399	637	595	842	11
308	402	624	420	637	595	842	11
cm.,	423	624	444	637	595	842	11
se	447	624	457	637	595	842	11
las	461	624	474	637	595	842	11
quiere	477	624	507	637	595	842	11
cortar	510	624	539	637	595	842	11
en	85	644	96	658	595	842	11
trozos	101	644	130	658	595	842	11
que	135	644	152	658	595	842	11
tengan	157	644	189	658	595	842	11
la	194	644	202	658	595	842	11
misma	207	644	239	658	595	842	11
longitud,	244	644	287	658	595	842	11
¿cuál	292	644	317	658	595	842	11
será	321	644	341	658	595	842	11
la	345	644	354	658	595	842	11
mayor	359	644	390	658	595	842	11
longitud	394	644	434	658	595	842	11
en	439	644	450	658	595	842	11
que	455	644	472	658	595	842	11
se	477	644	487	658	595	842	11
las	492	644	505	658	595	842	11
puede	510	644	538	658	595	842	11
cortar,	85	665	115	678	595	842	11
de	120	665	131	678	595	842	11
forma	135	665	164	678	595	842	11
tal	168	665	180	678	595	842	11
que	184	665	201	678	595	842	11
la	205	665	214	678	595	842	11
longitud	218	665	258	678	595	842	11
de	262	665	274	678	595	842	11
corte	278	665	302	678	595	842	11
sea	306	665	321	678	595	842	11
la	325	665	334	678	595	842	11
misma	338	665	370	678	595	842	11
en	374	665	385	678	595	842	11
ambas	389	665	420	678	595	842	11
cuerdas	424	665	461	678	595	842	11
y	465	665	471	678	595	842	11
que	475	665	492	678	595	842	11
no	496	665	508	678	595	842	11
sobre	512	665	538	678	595	842	11
cuerda?	85	686	122	699	595	842	11
Fundamenta	125	686	185	699	595	842	11
tu	188	686	197	699	595	842	11
respuesta.	200	686	248	699	595	842	11
Como	120	707	150	720	595	842	11
parte	155	707	179	720	595	842	11
del	185	707	199	720	595	842	11
análisis	205	707	241	720	595	842	11
didáctico,	246	707	293	720	595	842	11
se	299	707	309	720	595	842	11
resolvieron	314	707	368	720	595	842	11
las	374	707	387	720	595	842	11
situaciones	392	707	446	720	595	842	11
problemáticas	451	707	518	720	595	842	11
del	524	707	538	720	595	842	11
instrumento	85	727	142	741	595	842	11
narrando	148	727	190	741	595	842	11
los	196	727	210	741	595	842	11
procesos	215	727	257	741	595	842	11
cognitivos	262	727	312	741	595	842	11
que,	318	727	338	741	595	842	11
a	344	727	350	741	595	842	11
priori,	355	727	386	741	595	842	11
se	392	727	402	741	595	842	11
piensa	407	727	438	741	595	842	11
que	443	727	460	741	595	842	11
elaborarían	465	727	519	741	595	842	11
los	525	727	539	741	595	842	11
futuros	85	748	119	761	595	842	11
profesores,	124	748	177	761	595	842	11
y	181	748	187	761	595	842	11
que	192	748	209	761	595	842	11
serían	214	748	243	761	595	842	11
adecuadas	247	748	297	761	595	842	11
o	301	748	307	761	595	842	11
pertinentes	312	748	365	761	595	842	11
de	369	748	381	761	595	842	11
acuerdo	385	748	423	761	595	842	11
con	428	748	445	761	595	842	11
el	450	748	458	761	595	842	11
nivel	463	748	487	761	595	842	11
educativo	492	748	539	761	595	842	11
para	85	769	106	782	595	842	11
el	109	769	118	782	595	842	11
que	121	769	139	782	595	842	11
está	142	769	161	782	595	842	11
destinado.	164	769	213	782	595	842	11
Por	217	769	233	782	595	842	11
cada	237	769	259	782	595	842	11
práctica	262	769	300	782	595	842	11
de	303	769	315	782	595	842	11
resolución	318	769	368	782	595	842	11
del	371	769	386	782	595	842	11
instrumento	390	769	447	782	595	842	11
se	450	769	460	782	595	842	11
explicitaron	464	769	521	782	595	842	11
los	524	769	538	782	595	842	11
Bolema,	85	795	118	807	595	842	11
Rio	121	795	135	807	595	842	11
Claro	137	795	160	807	595	842	11
(SP),	163	795	183	807	595	842	11
v.	185	795	191	807	595	842	11
34,	194	795	207	807	595	842	11
n.	209	795	216	807	595	842	11
66,	219	795	232	807	595	842	11
p.	234	795	242	807	595	842	11
294-313,	244	795	280	807	595	842	11
abr.	282	795	298	807	595	842	11
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1980-4415	495	47	539	58	595	842	12
DOI:	325	59	346	70	595	842	12
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v34n66a14	348	59	539	70	595	842	12
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374.	424	736	447	748	595	842	12
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1980-4415	495	47	539	58	595	842	13
DOI:	325	59	346	70	595	842	13
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Figura	97	127	128	140	595	842	13
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Figura	175	640	204	651	595	842	13
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Epistémica	282	640	326	651	595	842	13
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Fuente:	257	651	287	662	595	842	13
Elaboración	290	651	338	662	595	842	13
propia	341	651	366	662	595	842	13
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ISSN	471	47	493	58	595	842	14
1980-4415	495	47	539	58	595	842	14
DOI:	325	59	346	70	595	842	14
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v34n66a14	348	59	539	70	595	842	14
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procedimiento	198	272	268	285	595	842	14
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y	239	355	245	368	595	842	14
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procedimiento	263	355	332	368	595	842	14
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procedimiento	196	396	265	409	595	842	14
de	272	396	283	409	595	842	14
acotar	290	396	319	409	595	842	14
el	325	396	334	409	595	842	14
número	341	396	378	409	595	842	14
11x17+16	384	396	433	409	595	842	14
entre	439	396	463	409	595	842	14
dos	470	396	487	409	595	842	14
múltiplos	493	396	539	409	595	842	14
consecutivos	85	417	147	430	595	842	14
de	150	417	162	430	595	842	14
187,	165	417	186	430	595	842	14
y	190	417	196	430	595	842	14
el	199	417	208	430	595	842	14
argumento	211	417	262	430	595	842	14
que	266	417	283	430	595	842	14
explica	286	417	321	430	595	842	14
que	325	417	342	430	595	842	14
aquel	345	417	371	430	595	842	14
número	375	417	411	430	595	842	14
no	415	417	427	430	595	842	14
es	430	417	440	430	595	842	14
múltiplo	444	417	485	430	595	842	14
de	488	417	499	430	595	842	14
187,	503	417	524	430	595	842	14
ya	527	417	539	430	595	842	14
que	85	437	102	451	595	842	14
entre	105	437	129	451	595	842	14
dos	132	437	149	451	595	842	14
múltiplos	152	437	197	451	595	842	14
consecutivos	200	437	262	451	595	842	14
de	265	437	277	451	595	842	14
un	280	437	292	451	595	842	14
número	295	437	331	451	595	842	14
no	334	437	346	451	595	842	14
existe	349	437	377	451	595	842	14
otro	380	437	400	451	595	842	14
múltiplo.	403	437	446	451	595	842	14
Cabe	120	458	145	471	595	842	14
aclarar	148	458	181	471	595	842	14
que	184	458	202	471	595	842	14
tanto	205	458	229	471	595	842	14
en	232	458	244	471	595	842	14
estas	247	458	270	471	595	842	14
FS,	274	458	290	471	595	842	14
enmarcadas	294	458	350	471	595	842	14
en	353	458	365	471	595	842	14
la	368	458	377	471	595	842	14
referencia	380	458	428	471	595	842	14
institucional,	432	458	494	471	595	842	14
como	497	458	524	471	595	842	14
en	527	458	539	471	595	842	14
aquellas	85	479	124	492	595	842	14
identificadas	129	479	190	492	595	842	14
en	195	479	206	492	595	842	14
las	211	479	224	492	595	842	14
prácticas	229	479	271	492	595	842	14
personales	276	479	326	492	595	842	14
de	331	479	342	492	595	842	14
los	347	479	361	492	595	842	14
futuros	365	479	399	492	595	842	14
profesores,	404	479	457	492	595	842	14
que	461	479	479	492	595	842	14
se	483	479	493	492	595	842	14
exponen	498	479	538	492	595	842	14
más	85	499	104	513	595	842	14
adelante,	108	499	151	513	595	842	14
la	154	499	163	513	595	842	14
expresión	167	499	213	513	595	842	14
corresponde	217	499	276	513	595	842	14
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primer	291	499	323	513	595	842	14
objeto	327	499	357	513	595	842	14
matemático	361	499	417	513	595	842	14
señalado	420	499	462	513	595	842	14
en	466	499	477	513	595	842	14
cada	481	499	503	513	595	842	14
una	506	499	523	513	595	842	14
de	527	499	538	513	595	842	14
ellas,	85	520	110	534	595	842	14
mientras	116	520	157	534	595	842	14
que	164	520	181	534	595	842	14
el	187	520	196	534	595	842	14
contenido,	202	520	252	534	595	842	14
al	258	520	267	534	595	842	14
segundo	273	520	313	534	595	842	14
objeto,	319	520	352	534	595	842	14
el	358	520	367	534	595	842	14
que	373	520	391	534	595	842	14
queda	397	520	425	534	595	842	14
explícito	432	520	474	534	595	842	14
luego	480	520	506	534	595	842	14
de	513	520	524	534	595	842	14
la	530	520	539	534	595	842	14
conjunción	85	541	138	554	595	842	14
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A	120	562	129	575	595	842	14
modo	132	562	159	575	595	842	14
de	163	562	174	575	595	842	14
complemento	178	562	243	575	595	842	14
del	247	562	261	575	595	842	14
análisis	265	562	301	575	595	842	14
expuesto	305	562	347	575	595	842	14
recientemente,	351	562	421	575	595	842	14
pueden	425	562	459	575	595	842	14
apreciarse	463	562	511	575	595	842	14
otras	515	562	538	575	595	842	14
prácticas	85	582	128	596	595	842	14
institucionales	135	582	204	596	595	842	14
de	212	582	223	596	595	842	14
referencia	231	582	279	596	595	842	14
en	286	582	298	596	595	842	14
el	305	582	314	596	595	842	14
Cuadro	322	582	357	596	595	842	14
1,	365	582	374	596	595	842	14
el	381	582	390	596	595	842	14
cual	397	582	417	596	595	842	14
contiene	425	582	465	596	595	842	14
la	473	582	482	596	595	842	14
matriz	489	582	520	596	595	842	14
de	527	582	539	596	595	842	14
desempeños	85	603	144	616	595	842	14
o	150	603	156	616	595	842	14
rúbrica	162	603	196	616	595	842	14
asociada	202	603	243	616	595	842	14
a	249	603	254	616	595	842	14
la	260	603	269	616	595	842	14
situación	275	603	318	616	595	842	14
problemática	324	603	387	616	595	842	14
7.	393	603	402	616	595	842	14
Se	408	603	420	616	595	842	14
decide	426	603	457	616	595	842	14
exponer	463	603	502	616	595	842	14
dichas	508	603	538	616	595	842	14
prácticas	85	624	128	637	595	842	14
en	133	624	144	637	595	842	14
el	150	624	158	637	595	842	14
formato	164	624	202	637	595	842	14
mencionado	207	624	266	637	595	842	14
para	271	624	292	637	595	842	14
facilitar	297	624	335	637	595	842	14
la	340	624	349	637	595	842	14
comprensión	354	624	416	637	595	842	14
de	422	624	433	637	595	842	14
un	438	624	450	637	595	842	14
lector	456	624	483	637	595	842	14
que	488	624	506	637	595	842	14
no	511	624	523	637	595	842	14
es	529	624	539	637	595	842	14
experto	85	644	121	658	595	842	14
en	125	644	136	658	595	842	14
el	140	644	149	658	595	842	14
marco	153	644	182	658	595	842	14
teórico	186	644	220	658	595	842	14
de	224	644	235	658	595	842	14
este	239	644	257	658	595	842	14
trabajo,	261	644	297	658	595	842	14
a	301	644	307	658	595	842	14
pesar	310	644	336	658	595	842	14
de	340	644	351	658	595	842	14
que	355	644	372	658	595	842	14
en	376	644	387	658	595	842	14
el	391	644	400	658	595	842	14
mismo	404	644	436	658	595	842	14
se	440	644	450	658	595	842	14
pueden	454	644	489	658	595	842	14
distinguir	493	644	539	658	595	842	14
los	85	665	99	678	595	842	14
objetos	102	665	137	678	595	842	14
matemáticos	140	665	200	678	595	842	14
primarios.	203	665	252	678	595	842	14
Novato	112	698	143	709	595	842	14
Usar	91	710	110	721	595	842	14
definiciones	116	710	164	721	595	842	14
rudimentarias	91	722	148	733	595	842	14
de	155	722	164	733	595	842	14
Divisor	91	733	121	744	595	842	14
y	159	733	164	744	595	842	14
Múltiplo	91	745	126	756	595	842	14
y	159	745	164	756	595	842	14
proceder	91	756	126	767	595	842	14
así:	128	756	142	767	595	842	14
a)	91	768	99	779	595	842	14
17	101	768	111	779	595	842	14
es	114	768	122	779	595	842	14
divisor	125	768	152	779	595	842	14
de	155	768	164	779	595	842	14
Diferentes	201	686	244	697	595	842	14
desempeños	247	686	298	697	595	842	14
para	300	686	320	697	595	842	14
la	323	686	330	697	595	842	14
situación-problema	333	686	416	697	595	842	14
7	418	686	423	697	595	842	14
Aprendiz	200	698	239	709	595	842	14
Experto	319	698	353	709	595	842	14
Distinguido	446	698	495	709	595	842	14
(a)	176	710	187	721	595	842	14
Dividir	191	710	220	721	595	842	14
187	224	710	239	721	595	842	14
entre	244	710	264	721	595	842	14
(a)	275	710	286	721	595	842	14
17	290	710	300	721	595	842	14
es	303	710	311	721	595	842	14
divisor	314	710	342	721	595	842	14
de	345	710	355	721	595	842	14
187,	358	710	376	721	595	842	14
pues	379	710	397	721	595	842	14
a)	409	710	416	721	595	842	14
17	423	710	433	721	595	842	14
es	440	710	448	721	595	842	14
divisor	455	710	483	721	595	842	14
de	489	710	499	721	595	842	14
11x17,	506	710	533	721	595	842	14
17.	176	722	188	733	595	842	14
(procedimiento)	199	722	263	733	595	842	14
cumple	275	722	305	733	595	842	14
con	310	722	324	733	595	842	14
la	330	722	337	733	595	842	14
definición	342	722	382	733	595	842	14
de	388	722	397	733	595	842	14
porque	409	722	436	733	595	842	14
es	444	722	452	733	595	842	14
un	460	722	470	733	595	842	14
factor	478	722	501	733	595	842	14
de	508	722	518	733	595	842	14
la	526	722	533	733	595	842	14
Como	176	733	200	744	595	842	14
se	213	733	221	744	595	842	14
obtiene	234	733	264	744	595	842	14
divisor,	275	733	305	744	595	842	14
ya	308	733	317	744	595	842	14
que	320	733	334	744	595	842	14
existe	337	733	360	744	595	842	14
el	363	733	370	744	595	842	14
11,	373	733	385	744	595	842	14
tal	387	733	397	744	595	842	14
descomposición	409	733	473	744	595	842	14
factorial	500	733	533	744	595	842	14
cociente	176	745	209	756	595	842	14
11	212	745	222	756	595	842	14
y	225	745	230	756	595	842	14
resto	233	745	253	756	595	842	14
0,	256	745	264	756	595	842	14
que	275	745	290	756	595	842	14
11x17	293	745	318	756	595	842	14
=	321	745	327	756	595	842	14
187	331	745	346	756	595	842	14
(concepto	349	745	389	756	595	842	14
y	392	745	397	756	595	842	14
prima	409	745	432	756	595	842	14
de	438	745	447	756	595	842	14
11x17	453	745	477	756	595	842	14
(concepto	483	745	522	756	595	842	14
y	528	745	533	756	595	842	14
se	176	756	184	767	595	842	14
tiene	191	756	210	767	595	842	14
que	217	756	232	767	595	842	14
17	239	756	248	767	595	842	14
es	255	756	264	767	595	842	14
procedimiento).	275	756	339	767	595	842	14
argumento).	409	756	457	767	595	842	14
En	464	756	475	767	595	842	14
efecto,	482	756	508	767	595	842	14
todo	515	756	533	767	595	842	14
divisor	176	768	204	779	595	842	14
de	221	768	231	779	595	842	14
187	249	768	264	779	595	842	14
(b)	275	768	287	779	595	842	14
El	293	768	302	779	595	842	14
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ISSN	471	47	493	58	595	842	15
1980-4415	495	47	539	58	595	842	15
DOI:	325	59	346	70	595	842	15
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v34n66a14	348	59	539	70	595	842	15
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187,	147	293	164	304	595	842	15
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Expresar	204	109	240	120	595	842	15
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Expresar	204	259	240	270	595	842	15
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definición	275	155	316	166	595	842	15
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siguiente	361	201	397	212	595	842	15
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(concepto).	275	224	320	235	595	842	15
Como	326	224	351	235	595	842	15
11x17+16	357	224	397	235	595	842	15
=	275	235	281	246	595	842	15
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está	323	235	339	246	595	842	15
comprendido	345	235	397	246	595	842	15
entre	275	247	295	258	595	842	15
los	308	247	320	258	595	842	15
dos	333	247	347	258	595	842	15
múltiplos	359	247	397	258	595	842	15
consecutivos	275	259	327	270	595	842	15
de	334	259	344	270	595	842	15
187	351	259	366	270	595	842	15
recién	373	259	397	270	595	842	15
indicados,	275	270	316	281	595	842	15
11x17+16	324	270	364	281	595	842	15
no	371	270	381	281	595	842	15
es	389	270	397	281	595	842	15
múltiplo	275	282	309	293	595	842	15
de	315	282	325	293	595	842	15
187,	331	282	348	293	595	842	15
dado	355	282	374	293	595	842	15
que,	380	282	397	293	595	842	15
entre	275	293	295	304	595	842	15
dos	320	293	334	304	595	842	15
múltiplos	360	293	397	304	595	842	15
consecutivos	275	304	327	316	595	842	15
de	333	304	342	316	595	842	15
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número,	364	304	397	316	595	842	15
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divisor,	438	98	468	109	595	842	15
pues	474	98	492	109	595	842	15
a	498	98	503	109	595	842	15
puede	509	98	533	109	595	842	15
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producto	409	132	444	143	595	842	15
de	451	132	460	143	595	842	15
todos	467	132	488	143	595	842	15
los	495	132	506	143	595	842	15
otros	513	132	533	143	595	842	15
factores	409	144	440	155	595	842	15
primos	456	144	484	155	595	842	15
de	500	144	510	155	595	842	15
la	526	144	533	155	595	842	15
descomposición	409	155	473	166	595	842	15
factorial	500	155	533	166	595	842	15
prima	409	167	432	178	595	842	15
de	444	167	454	178	595	842	15
a,	466	167	473	178	595	842	15
cumpliendo	486	167	533	178	595	842	15
entonces	409	178	444	189	595	842	15
con	448	178	462	189	595	842	15
la	467	178	474	189	595	842	15
definición	479	178	519	189	595	842	15
de	523	178	533	189	595	842	15
divisor	409	190	436	201	595	842	15
(concepto	463	190	502	201	595	842	15
y	528	190	533	201	595	842	15
argumento).	409	201	457	212	595	842	15
b)	409	213	417	224	595	842	15
11x17+1.870	420	213	473	224	595	842	15
es	476	213	484	224	595	842	15
múltiplo	487	213	520	224	595	842	15
de	523	213	533	224	595	842	15
187,	409	224	426	235	595	842	15
ya	431	224	440	235	595	842	15
que	444	224	459	235	595	842	15
dicho	463	224	485	235	595	842	15
número	490	224	520	235	595	842	15
es	524	224	533	235	595	842	15
la	409	235	416	246	595	842	15
suma	419	235	440	246	595	842	15
de	443	235	452	246	595	842	15
otros	455	235	475	246	595	842	15
dos	478	235	492	246	595	842	15
múltiplos	495	235	533	246	595	842	15
de	409	247	418	258	595	842	15
187,	429	247	447	258	595	842	15
11x17	458	247	483	258	595	842	15
y	494	247	499	258	595	842	15
1.870	510	247	533	258	595	842	15
(concepto	409	259	448	270	595	842	15
y	451	259	456	270	595	842	15
propiedad).	458	259	504	270	595	842	15
c)	409	270	416	281	595	842	15
11x17+16	419	270	460	281	595	842	15
no	462	270	472	281	595	842	15
es	475	270	484	281	595	842	15
múltiplo	487	270	520	281	595	842	15
de	523	270	533	281	595	842	15
187,	409	282	426	293	595	842	15
porque	437	282	465	293	595	842	15
de	476	282	485	293	595	842	15
los	496	282	508	293	595	842	15
dos	519	282	533	293	595	842	15
sumandos,	409	293	451	304	595	842	15
uno	456	293	471	304	595	842	15
solo	476	293	493	304	595	842	15
de	497	293	507	304	595	842	15
ellos,	511	293	533	304	595	842	15
el	409	304	416	316	595	842	15
11x17,	421	304	448	316	595	842	15
es	452	304	461	316	595	842	15
múltiplo	465	304	499	316	595	842	15
de	504	304	513	316	595	842	15
187	518	304	533	316	595	842	15
(concepto	409	316	448	327	595	842	15
y	451	316	456	327	595	842	15
propiedad).	458	316	504	327	595	842	15
Cuadro	178	397	211	408	595	842	15
1	213	397	218	408	595	842	15
–	221	397	226	408	595	842	15
Rúbrica	228	397	260	408	595	842	15
de	262	397	272	408	595	842	15
desempeños	274	397	323	408	595	842	15
de	326	397	335	408	595	842	15
la	338	397	345	408	595	842	15
situación	347	397	384	408	595	842	15
problemática	386	397	438	408	595	842	15
7	441	397	445	408	595	842	15
Fuente:	257	409	287	420	595	842	15
Elaboración	290	409	338	420	595	842	15
propia	341	409	366	420	595	842	15
Para	120	432	142	445	595	842	15
valorar	150	432	184	445	595	842	15
la	193	432	201	445	595	842	15
comprensión	210	432	272	445	595	842	15
alcanzada	280	432	328	445	595	842	15
por	336	432	352	445	595	842	15
futuros	361	432	395	445	595	842	15
maestros	403	432	446	445	595	842	15
y	454	432	460	445	595	842	15
profesores	469	432	518	445	595	842	15
de	527	432	538	445	595	842	15
matemática,	85	452	143	466	595	842	15
es	147	452	157	466	595	842	15
necesario	161	452	206	466	595	842	15
determinar	210	452	262	466	595	842	15
niveles	265	452	299	466	595	842	15
de	303	452	314	466	595	842	15
comprensión.	318	452	383	466	595	842	15
En	387	452	400	466	595	842	15
cada	404	452	426	466	595	842	15
nivel,	430	452	457	466	595	842	15
se	460	452	470	466	595	842	15
explicitan	474	452	521	466	595	842	15
las	525	452	538	466	595	842	15
funciones	85	473	132	486	595	842	15
semióticas	138	473	189	486	595	842	15
pertenecientes	196	473	264	486	595	842	15
al	271	473	279	486	595	842	15
mismo	286	473	319	486	595	842	15
y	325	473	331	486	595	842	15
se	338	473	348	486	595	842	15
procede	355	473	393	486	595	842	15
al	399	473	408	486	595	842	15
análisis	415	473	450	486	595	842	15
de	457	473	468	486	595	842	15
las	475	473	488	486	595	842	15
redes	495	473	520	486	595	842	15
de	527	473	538	486	595	842	15
relaciones	85	494	134	507	595	842	15
conceptuales	137	494	199	507	595	842	15
involucradas.	203	494	267	507	595	842	15
En	271	494	285	507	595	842	15
el	288	494	297	507	595	842	15
análisis,	301	494	340	507	595	842	15
se	344	494	354	507	595	842	15
pone	358	494	381	507	595	842	15
énfasis	385	494	418	507	595	842	15
fundamentalmente	422	494	511	507	595	842	15
en	515	494	526	507	595	842	15
el	530	494	538	507	595	842	15
contenido	85	514	132	528	595	842	15
de	138	514	149	528	595	842	15
las	155	514	168	528	595	842	15
funciones	174	514	220	528	595	842	15
semióticas.	226	514	279	528	595	842	15
Estos	285	514	311	528	595	842	15
niveles	316	514	350	528	595	842	15
se	356	514	366	528	595	842	15
pueden	371	514	406	528	595	842	15
definir	411	514	443	528	595	842	15
en	449	514	460	528	595	842	15
términos	466	514	508	528	595	842	15
de	513	514	524	528	595	842	15
la	530	514	538	528	595	842	15
variedad,	85	535	129	548	595	842	15
riqueza	134	535	169	548	595	842	15
matemática	174	535	229	548	595	842	15
y	233	535	239	548	595	842	15
complejidad	244	535	303	548	595	842	15
de	308	535	319	548	595	842	15
las	324	535	337	548	595	842	15
relaciones	342	535	390	548	595	842	15
conceptuales	395	535	457	548	595	842	15
involucradas	461	535	523	548	595	842	15
en	527	535	539	548	595	842	15
las	85	556	98	569	595	842	15
funciones	101	556	148	569	595	842	15
semióticas	151	556	202	569	595	842	15
pertenecientes	205	556	273	569	595	842	15
a	276	556	282	569	595	842	15
ellos.	285	556	310	569	595	842	15
Además	120	576	160	590	595	842	15
de	163	576	175	590	595	842	15
la	178	576	187	590	595	842	15
clasificación	190	576	251	590	595	842	15
en	255	576	266	590	595	842	15
niveles	270	576	304	590	595	842	15
de	307	576	318	590	595	842	15
las	322	576	335	590	595	842	15
funciones	339	576	386	590	595	842	15
semióticas,	389	576	443	590	595	842	15
el	446	576	455	590	595	842	15
análisis	459	576	495	590	595	842	15
de	498	576	509	590	595	842	15
redes	513	576	538	590	595	842	15
de	85	597	96	610	595	842	15
relaciones	101	597	149	610	595	842	15
conceptuales	153	597	215	610	595	842	15
puestas	220	597	255	610	595	842	15
en	259	597	271	610	595	842	15
funcionamiento	275	597	350	610	595	842	15
por	355	597	371	610	595	842	15
los	375	597	389	610	595	842	15
futuros	393	597	427	610	595	842	15
maestros	432	597	474	610	595	842	15
y	478	597	484	610	595	842	15
profesores	489	597	538	610	595	842	15
de	85	618	96	631	595	842	15
matemática	101	618	157	631	595	842	15
aporta	162	618	192	631	595	842	15
sustanciales	197	618	254	631	595	842	15
elementos	259	618	308	631	595	842	15
para	313	618	334	631	595	842	15
valorar	339	618	373	631	595	842	15
la	378	618	386	631	595	842	15
comprensión.	391	618	456	631	595	842	15
Estas	461	618	487	631	595	842	15
funciones	492	618	538	631	595	842	15
semióticas	85	639	136	652	595	842	15
pueden	139	639	173	652	595	842	15
clasificarse:	176	639	233	652	595	842	15
Función	120	659	160	673	595	842	15
semiótica	165	659	211	673	595	842	15
actuativa:	215	659	263	673	595	842	15
cuando	267	659	302	673	595	842	15
su	306	659	317	673	595	842	15
contenido	321	659	369	673	595	842	15
es	373	659	383	673	595	842	15
un	387	659	399	673	595	842	15
procedimiento,	403	659	476	673	595	842	15
una	480	659	497	673	595	842	15
técnica,	502	659	538	673	595	842	15
una	85	680	102	693	595	842	15
manera	105	680	141	693	595	842	15
de	144	680	155	693	595	842	15
hacer.	158	680	186	693	595	842	15
Función	120	701	160	714	595	842	15
semiótica	169	701	215	714	595	842	15
argumentativa:	224	701	297	714	595	842	15
cuando	306	701	340	714	595	842	15
su	349	701	360	714	595	842	15
contenido	368	701	416	714	595	842	15
es	424	701	434	714	595	842	15
un	443	701	455	714	595	842	15
argumento.	464	701	518	714	595	842	15
Se	527	701	539	714	595	842	15
clasifican,	85	721	134	735	595	842	15
a	137	721	142	735	595	842	15
su	145	721	156	735	595	842	15
vez:	159	721	179	735	595	842	15
-	138	745	142	755	595	842	15
Argumentativa	156	742	227	755	595	842	15
conceptual:	231	742	287	755	595	842	15
la	291	742	299	755	595	842	15
que	303	742	320	755	595	842	15
tiene	324	742	347	755	595	842	15
como	351	742	377	755	595	842	15
contenido	381	742	428	755	595	842	15
una	432	742	449	755	595	842	15
justificación	453	742	512	755	595	842	15
dada	516	742	539	755	595	842	15
a	156	763	162	776	595	842	15
través	165	763	193	776	595	842	15
de	196	763	208	776	595	842	15
una	211	763	228	776	595	842	15
definición	231	763	280	776	595	842	15
o	283	763	289	776	595	842	15
concepto.	292	763	338	776	595	842	15
Bolema,	85	795	118	807	595	842	15
Rio	121	795	135	807	595	842	15
Claro	137	795	160	807	595	842	15
(SP),	163	795	183	807	595	842	15
v.	185	795	191	807	595	842	15
34,	194	795	207	807	595	842	15
n.	209	795	216	807	595	842	15
66,	219	795	232	807	595	842	15
p.	234	795	242	807	595	842	15
294-313,	244	795	280	807	595	842	15
abr.	282	795	298	807	595	842	15
2020	300	795	320	807	595	842	15
308	520	795	535	807	595	842	15
ISSN	471	47	493	58	595	842	16
1980-4415	495	47	539	58	595	842	16
DOI:	325	59	346	70	595	842	16
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v34n66a14	348	59	539	70	595	842	16
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contenido	389	127	436	140	595	842	16
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indica	509	582	538	596	595	842	16
que	85	603	102	616	595	842	16
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En	137	707	150	720	595	842	16
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Esta	120	748	141	761	595	842	16
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309	520	795	535	807	595	842	16
ISSN	471	47	493	58	595	842	17
1980-4415	495	47	539	58	595	842	17
DOI:	325	59	346	70	595	842	17
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v34n66a14	348	59	539	70	595	842	17
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la	272	106	280	119	595	842	17
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a	225	375	230	389	595	842	17
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a	474	396	479	409	595	842	17
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5	85	499	91	513	595	842	17
Reflexiones	94	499	153	513	595	842	17
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El	120	541	131	554	595	842	17
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el	261	541	270	554	595	842	17
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posterior	375	541	417	554	595	842	17
–	423	541	429	554	595	842	17
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sobre	499	541	525	554	595	842	17
el	530	541	539	554	595	842	17
instrumento	85	562	142	575	595	842	17
de	146	562	158	575	595	842	17
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para	218	562	239	575	595	842	17
valorar	243	562	277	575	595	842	17
la	281	562	290	575	595	842	17
comprensión	294	562	356	575	595	842	17
alcanzada	359	562	407	575	595	842	17
en	411	562	422	575	595	842	17
Divisibilidad,	426	562	492	575	595	842	17
permiten	496	562	538	575	595	842	17
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a	247	582	253	596	595	842	17
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faceta	238	603	267	616	595	842	17
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sobre	413	603	439	616	595	842	17
esta	443	603	462	616	595	842	17
temática	465	603	506	616	595	842	17
en	509	603	521	616	595	842	17
los	524	603	538	616	595	842	17
formadores	85	624	140	637	595	842	17
de	143	624	155	637	595	842	17
profesores.	159	624	212	637	595	842	17
Para	215	624	237	637	595	842	17
estos	241	624	264	637	595	842	17
últimos,	268	624	307	637	595	842	17
el	311	624	320	637	595	842	17
análisis	324	624	360	637	595	842	17
didáctico	364	624	408	637	595	842	17
de	411	624	423	637	595	842	17
tareas	426	624	454	637	595	842	17
también	458	624	497	637	595	842	17
ayuda	501	624	529	637	595	842	17
a	533	624	539	637	595	842	17
contar	85	644	115	658	595	842	17
con	118	644	135	658	595	842	17
buenas	138	644	172	658	595	842	17
herramientas	175	644	237	658	595	842	17
para	240	644	261	658	595	842	17
interpretar	264	644	314	658	595	842	17
las	317	644	330	658	595	842	17
prácticas	333	644	376	658	595	842	17
matemáticas	379	644	439	658	595	842	17
de	442	644	453	658	595	842	17
los	456	644	470	658	595	842	17
estudiantes,	473	644	530	658	595	842	17
y	533	644	539	658	595	842	17
mejorar	85	665	122	678	595	842	17
las	125	665	139	678	595	842	17
condiciones	142	665	199	678	595	842	17
para	202	665	223	678	595	842	17
elaborar	226	665	265	678	595	842	17
y	268	665	274	678	595	842	17
diseñar	277	665	312	678	595	842	17
propuestas	315	665	366	678	595	842	17
de	369	665	380	678	595	842	17
enseñanza	383	665	433	678	595	842	17
pertinentes.	436	665	491	678	595	842	17
Asimismo,	120	686	173	699	595	842	17
el	180	686	189	699	595	842	17
análisis	196	686	232	699	595	842	17
de	239	686	250	699	595	842	17
las	257	686	270	699	595	842	17
prácticas	277	686	320	699	595	842	17
de	327	686	338	699	595	842	17
los	345	686	359	699	595	842	17
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1980-4415	495	47	539	58	595	842	18
DOI:	325	59	346	70	595	842	18
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v34n66a14	348	59	539	70	595	842	18
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Mc	300	396	315	408	595	842	18
GrawHill,	317	396	362	408	595	842	18
2004.	364	396	389	408	595	842	18
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S.	117	421	126	433	595	842	18
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la	183	421	192	433	595	842	18
comprensión	194	421	255	433	595	842	18
de	257	421	268	433	595	842	18
divisibilidad	271	421	329	433	595	842	18
en	332	421	343	433	595	842	18
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–	256	434	262	446	595	842	18
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de	305	434	316	446	595	842	18
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Universidad	370	434	424	446	595	842	18
de	427	434	437	446	595	842	18
Alicante,	439	434	479	446	595	842	18
Alicante,	482	434	522	446	595	842	18
2006.	85	447	110	459	595	842	18
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B.;	244	485	258	497	595	842	18
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Castellón:	316	497	361	509	595	842	18
Université	364	497	409	509	595	842	18
Jaume	412	497	440	509	595	842	18
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2007.	452	497	477	509	595	842	18
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BROWN,	85	522	129	535	595	842	18
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KELLY,	85	586	121	598	595	842	18
A.;	124	586	137	598	595	842	18
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BAEK,	189	586	222	598	595	842	18
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GODINO,	206	674	252	686	595	842	18
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M.	151	712	163	724	595	842	18
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Tesis	183	725	205	737	595	842	18
(Doctorado	208	725	258	737	595	842	18
en	261	725	271	737	595	842	18
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–	492	725	497	737	595	842	18
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ISSN	471	47	493	58	595	842	19
1980-4415	495	47	539	58	595	842	19
DOI:	325	59	346	70	595	842	19
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v34n66a14	348	59	539	70	595	842	19
DUBINSKY,	85	85	143	98	595	842	19
E.	146	85	156	98	595	842	19
Reflective	158	85	203	98	595	842	19
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(Ed.).	475	85	500	98	595	842	19
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Publishers,	371	98	420	110	595	842	19
1991.	423	98	447	110	595	842	19
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ESPINOZA,	85	123	141	136	595	842	19
R.	144	123	154	136	595	842	19
Estudios	157	123	197	136	595	842	19
didáctico–matemáticos	200	123	307	136	595	842	19
de	310	123	321	136	595	842	19
prácticas	324	123	367	136	595	842	19
asociadas	369	123	414	136	595	842	19
a	417	123	422	136	595	842	19
la	425	123	434	136	595	842	19
Divisibilidad	436	123	496	136	595	842	19
en	499	123	510	136	595	842	19
Números	85	136	128	148	595	842	19
Enteros.	131	136	170	148	595	842	19
2012.	172	136	197	148	595	842	19
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f.	219	136	225	148	595	842	19
Disertación	228	136	279	148	595	842	19
(Maestría	281	136	324	148	595	842	19
en	326	136	337	148	595	842	19
Docencia	339	136	381	148	595	842	19
Universitaria)	384	136	445	148	595	842	19
–	448	136	453	148	595	842	19
Facultad	456	136	494	148	595	842	19
de	497	136	507	148	595	842	19
Humanidades,	85	149	148	161	595	842	19
Universidad	151	149	205	161	595	842	19
Nacional	208	149	247	161	595	842	19
del	250	149	264	161	595	842	19
Nordeste,	266	149	309	161	595	842	19
Corrientes,	311	149	360	161	595	842	19
2013.	363	149	387	161	595	842	19
ESPINOZA,	85	174	141	186	595	842	19
R.	144	174	154	186	595	842	19
La	157	174	169	186	595	842	19
comprensión	172	174	233	186	595	842	19
alcanzada	235	174	282	186	595	842	19
por	285	174	302	186	595	842	19
estudiantes	304	174	357	186	595	842	19
de	359	174	370	186	595	842	19
Profesorado	373	174	431	186	595	842	19
en	433	174	444	186	595	842	19
Matemática,	447	174	506	186	595	842	19
referida	85	187	123	199	595	842	19
a	126	187	131	199	595	842	19
la	134	187	142	199	595	842	19
Divisibilidad,	145	187	208	199	595	842	19
al	210	187	219	199	595	842	19
comenzar	222	187	268	199	595	842	19
la	270	187	279	199	595	842	19
Universidad.	281	187	342	199	595	842	19
2018.	344	187	369	199	595	842	19
282	372	187	389	199	595	842	19
f.	391	187	398	199	595	842	19
Tesis	400	187	423	199	595	842	19
(Doctorado	425	187	475	199	595	842	19
en	478	187	489	199	595	842	19
Ciencias	491	187	529	199	595	842	19
Humanas	85	199	127	211	595	842	19
y	129	199	135	211	595	842	19
Sociales)	138	199	178	211	595	842	19
–	181	199	186	211	595	842	19
Facultad	189	199	227	211	595	842	19
de	230	199	240	211	595	842	19
Humanidades	243	199	303	211	595	842	19
y	306	199	312	211	595	842	19
Ciencias	314	199	352	211	595	842	19
Sociales,	355	199	394	211	595	842	19
Universidad	397	199	451	211	595	842	19
Nacional	454	199	493	211	595	842	19
de	496	199	506	211	595	842	19
Misiones,	85	212	128	224	595	842	19
Posadas,	131	212	169	224	595	842	19
2019.	172	212	197	224	595	842	19
ETCHEGARAY,	85	237	160	249	595	842	19
S.	163	237	172	249	595	842	19
Análisis	174	237	212	249	595	842	19
epistemológico	214	237	284	249	595	842	19
y	286	237	292	249	595	842	19
didáctico	295	237	337	249	595	842	19
de	340	237	351	249	595	842	19
nociones	354	237	394	249	595	842	19
elementales	397	237	451	249	595	842	19
de	454	237	465	249	595	842	19
Teoría	468	237	498	249	595	842	19
de	501	237	511	249	595	842	19
Números.	85	250	131	262	595	842	19
1998.	133	250	158	262	595	842	19
Disertación	161	250	211	262	595	842	19
(Maestría	214	250	256	262	595	842	19
en	259	250	269	262	595	842	19
Didáctica	272	250	314	262	595	842	19
de	317	250	327	262	595	842	19
las	330	250	342	262	595	842	19
Matemáticas)	345	250	405	262	595	842	19
–	408	250	413	262	595	842	19
Facultad	416	250	454	262	595	842	19
de	457	250	467	262	595	842	19
Ciencias	470	250	508	262	595	842	19
Exactas,	85	262	122	275	595	842	19
Físico-Químicas	125	262	198	275	595	842	19
y	200	262	206	275	595	842	19
Naturales,	209	262	254	275	595	842	19
Universidad	256	262	310	275	595	842	19
Nacional	313	262	352	275	595	842	19
de	355	262	366	275	595	842	19
Río	368	262	384	275	595	842	19
Cuarto,	387	262	420	275	595	842	19
Río	422	262	438	275	595	842	19
Cuarto,	441	262	474	275	595	842	19
1998.	476	262	501	275	595	842	19
FELDMAN,	85	288	141	300	595	842	19
Z.	144	288	153	300	595	842	19
Describing	156	288	207	300	595	842	19
Pre-Service	209	288	264	300	595	842	19
Teachers'	266	288	311	300	595	842	19
Developing	314	288	366	300	595	842	19
Understanding	369	288	439	300	595	842	19
of	442	288	451	300	595	842	19
Elementary	454	288	509	300	595	842	19
Number	85	301	124	313	595	842	19
Theory	127	301	161	313	595	842	19
Topics.	163	301	196	313	595	842	19
2012.	199	301	224	313	595	842	19
Tesis	226	301	249	313	595	842	19
(Doctorate	252	301	299	313	595	842	19
in	301	301	310	313	595	842	19
Education)	313	301	361	313	595	842	19
-	364	303	367	313	595	842	19
School	370	301	401	313	595	842	19
of	404	301	413	313	595	842	19
Education,	415	301	463	313	595	842	19
Boston	466	301	497	313	595	842	19
University,	85	313	134	325	595	842	19
Boston,	136	313	170	325	595	842	19
2012.	173	313	198	325	595	842	19
FONT,	85	338	116	351	595	842	19
V.	118	338	128	351	595	842	19
Una	130	338	149	351	595	842	19
organización	151	338	208	351	595	842	19
de	211	338	221	351	595	842	19
los	224	338	237	351	595	842	19
programas	240	338	286	351	595	842	19
de	289	338	299	351	595	842	19
investigación	302	338	361	351	595	842	19
en	363	338	374	351	595	842	19
Didáctica	376	338	419	351	595	842	19
de	421	338	432	351	595	842	19
las	434	338	447	351	595	842	19
Matemáticas.	449	338	508	351	595	842	19
EMA,	85	351	114	363	595	842	19
Bogotá,	116	351	151	363	595	842	19
v.	154	351	161	363	595	842	19
7,	164	351	172	363	595	842	19
n.	175	351	183	363	595	842	19
2,	186	351	194	363	595	842	19
p.	197	351	205	363	595	842	19
127-170,	208	351	247	363	595	842	19
jul.	250	351	265	363	595	842	19
2002.	267	351	292	363	595	842	19
FONT,	85	376	116	389	595	842	19
V.	118	376	128	389	595	842	19
Las	130	376	146	389	595	842	19
funciones	149	376	192	389	595	842	19
y	195	376	200	389	595	842	19
la	203	376	211	389	595	842	19
competencia	213	376	269	389	595	842	19
disciplinar	272	376	318	389	595	842	19
en	321	376	331	389	595	842	19
la	334	376	342	389	595	842	19
formación	345	376	390	389	595	842	19
docente	393	376	427	389	595	842	19
matemática.	430	376	483	389	595	842	19
UNO-	486	376	514	389	595	842	19
Revista	85	389	120	401	595	842	19
de	123	389	134	401	595	842	19
Didáctica	137	389	181	401	595	842	19
de	184	389	195	401	595	842	19
las	198	389	210	401	595	842	19
Matemáticas,	213	389	276	401	595	842	19
Barcelona,	279	389	327	401	595	842	19
v.	329	389	337	401	595	842	19
56,	340	389	353	401	595	842	19
n.	356	389	364	401	595	842	19
1,	367	389	375	401	595	842	19
p.	378	389	386	401	595	842	19
86-94,	389	389	418	401	595	842	19
2011.	420	389	445	401	595	842	19
GODINO,	85	414	131	427	595	842	19
J.	134	414	141	427	595	842	19
D.	144	414	154	427	595	842	19
Significado	157	414	208	427	595	842	19
y	211	414	216	427	595	842	19
comprensión	219	414	276	427	595	842	19
en	279	414	289	427	595	842	19
matemáticas.	292	414	349	427	595	842	19
UNO	352	414	377	427	595	842	19
-	380	417	383	427	595	842	19
Revista	386	414	421	427	595	842	19
de	424	414	434	427	595	842	19
Didáctica	437	414	482	427	595	842	19
de	485	414	495	427	595	842	19
las	498	414	511	427	595	842	19
Matemáticas,	85	427	148	439	595	842	19
Barcelona,	151	427	198	439	595	842	19
v.	201	427	209	439	595	842	19
25,	211	427	225	439	595	842	19
n.	228	427	236	439	595	842	19
0,	239	427	247	439	595	842	19
p.	250	427	258	439	595	842	19
77-7,	261	427	284	439	595	842	19
jul.	287	427	301	439	595	842	19
2000.	304	427	329	439	595	842	19
GODINO,	85	452	131	465	595	842	19
J.	134	452	141	465	595	842	19
D.	144	452	154	465	595	842	19
Teoría	157	452	187	465	595	842	19
de	190	452	201	465	595	842	19
las	204	452	217	465	595	842	19
funciones	219	452	264	465	595	842	19
semióticas:	267	452	318	465	595	842	19
Un	321	452	334	465	595	842	19
enfoque	337	452	373	465	595	842	19
ontológico	375	452	422	465	595	842	19
semiótico	425	452	468	465	595	842	19
de	471	452	481	465	595	842	19
la	484	452	492	465	595	842	19
cognición	495	452	538	465	595	842	19
e	85	465	90	477	595	842	19
instrucción	93	465	142	477	595	842	19
matemática.	144	465	198	477	595	842	19
Granada:	200	465	241	477	595	842	19
Departamento	244	465	306	477	595	842	19
de	309	465	319	477	595	842	19
Didáctica	322	465	364	477	595	842	19
de	367	465	377	477	595	842	19
la	380	465	388	477	595	842	19
Matemática	390	465	442	477	595	842	19
de	445	465	455	477	595	842	19
la	458	465	466	477	595	842	19
Universidad	469	465	523	477	595	842	19
de	525	465	536	477	595	842	19
Granada,	85	478	125	490	595	842	19
2003.	128	478	153	490	595	842	19
Disponible	155	478	204	490	595	842	19
en:	206	478	220	490	595	842	19
https://www.ugr.es/~jgodino/funciones-semioticas/monografiatfs.pdf.	223	478	529	490	595	842	19
Acceso:	85	490	121	502	595	842	19
3	123	490	129	502	595	842	19
may.	132	490	153	502	595	842	19
2019.	155	490	180	502	595	842	19
GODINO,	85	516	131	528	595	842	19
J.	134	516	141	528	595	842	19
D.	144	516	154	528	595	842	19
Indicadores	157	516	208	528	595	842	19
de	211	516	222	528	595	842	19
la	224	516	232	528	595	842	19
idoneidad	235	516	279	528	595	842	19
didáctica	281	516	321	528	595	842	19
de	324	516	334	528	595	842	19
procesos	337	516	375	528	595	842	19
de	378	516	388	528	595	842	19
enseñanza	391	516	436	528	595	842	19
y	439	516	445	528	595	842	19
aprendizaje	447	516	498	528	595	842	19
de	501	516	511	528	595	842	19
las	514	516	526	528	595	842	19
matemáticas.	85	528	143	540	595	842	19
Cuadernos	146	528	197	540	595	842	19
de	200	528	211	540	595	842	19
Investigación	214	528	276	540	595	842	19
y	279	528	284	540	595	842	19
Formación	287	528	338	540	595	842	19
en	341	528	352	540	595	842	19
Educación	355	528	404	540	595	842	19
Matemática,	407	528	466	540	595	842	19
San	469	528	485	540	595	842	19
José,	488	528	510	540	595	842	19
v.	512	528	520	540	595	842	19
11,	523	528	536	540	595	842	19
n.	85	541	93	553	595	842	19
3,	96	541	104	553	595	842	19
p.	107	541	115	553	595	842	19
111-132,	118	541	157	553	595	842	19
jun.	159	541	176	553	595	842	19
2013.	179	541	204	553	595	842	19
GODINO,	85	566	131	578	595	842	19
J.;	134	566	144	578	595	842	19
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Aprovado	339	533	390	546	595	842	20
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