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(2004),	189	623	224	637	595	842	2
estudiar	227	623	265	637	595	842	2
la	268	623	277	637	595	842	2
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que	226	644	243	658	595	842	2
a	247	644	253	658	595	842	2
través	256	644	285	658	595	842	2
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la	304	644	313	658	595	842	2
variación	317	644	361	658	595	842	2
se	365	644	375	658	595	842	2
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medio	508	644	539	658	595	842	2
del	85	665	100	678	595	842	2
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que	259	665	276	678	595	842	2
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da	98	686	110	699	595	842	2
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procesos	163	686	205	699	595	842	2
algebraicos	208	686	263	699	595	842	2
y	266	686	272	699	595	842	2
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Las	327	686	344	699	595	842	2
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las	525	686	538	699	595	842	2
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(CABALLERO-PEREZ;	418	727	539	740	595	842	2
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2013).	156	748	187	761	595	842	2
El	120	768	131	782	595	842	2
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ISSN	471	47	493	58	595	842	3
1980-4415	495	47	539	58	595	842	3
DOI:	325	59	346	70	595	842	3
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a19	348	59	539	70	595	842	3
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(FERRARI-ESCOLÁ;	158	106	267	119	595	842	3
MARTÍNEZ-SIERRA;	272	106	383	119	595	842	3
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2016);	507	106	539	119	595	842	3
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(VILLA-OCHOA,	142	127	232	140	595	842	3
2012)	236	127	264	140	595	842	3
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(2014),	503	127	538	140	595	842	3
la	85	147	94	161	595	842	3
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la	172	147	181	161	595	842	3
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así	402	147	415	161	595	842	3
como	418	147	445	161	595	842	3
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contribuyen	355	168	413	181	595	842	3
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trigonométricos	85	189	161	202	595	842	3
que	164	189	181	202	595	842	3
abarcan	185	189	222	202	595	842	3
los	225	189	239	202	595	842	3
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no	291	189	303	202	595	842	3
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de	329	189	341	202	595	842	3
la	344	189	352	202	595	842	3
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del	424	189	438	202	595	842	3
círculo	442	189	475	202	595	842	3
unitario	478	189	515	202	595	842	3
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también	85	210	124	223	595	842	3
del	127	210	141	223	595	842	3
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rectángulo.	191	210	244	223	595	842	3
Diversos	120	230	163	243	595	842	3
estudios	167	230	206	243	595	842	3
han	210	230	227	243	595	842	3
señalado	231	230	273	243	595	842	3
que,	277	230	297	243	595	842	3
aunque	301	230	336	243	595	842	3
en	340	230	351	243	595	842	3
la	355	230	364	243	595	842	3
trigonometría	368	230	433	243	595	842	3
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propios	85	251	121	264	595	842	3
de	125	251	136	264	595	842	3
la	140	251	148	264	595	842	3
variación	152	251	196	264	595	842	3
(variables,	200	251	250	264	595	842	3
razón,	254	251	283	264	595	842	3
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se	451	251	461	264	595	842	3
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comprensión	101	272	163	285	595	842	3
de	171	272	182	285	595	842	3
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covariación	320	272	376	285	595	842	3
(MONTIEL;	384	272	445	285	595	842	3
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2014;	511	272	539	285	595	842	3
TAVERA;	85	292	135	306	595	842	3
VILLA-OCHOA,	139	292	224	306	595	842	3
2015);	229	292	260	306	595	842	3
por	264	292	280	306	595	842	3
tanto,	284	292	311	306	595	842	3
se	316	292	326	306	595	842	3
requiere	330	292	369	306	595	842	3
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didáctica	410	292	454	306	595	842	3
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y	501	292	507	306	595	842	3
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cambio	85	313	120	326	595	842	3
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lenguaje	156	313	197	326	595	842	3
que	202	313	219	326	595	842	3
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de	405	313	416	326	595	842	3
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(MONTIEL;	477	313	539	326	595	842	3
BUENDÍA-ÁBALOS,	85	334	194	347	595	842	3
2013).	197	334	228	347	595	842	3
En	232	334	245	347	595	842	3
este	248	334	267	347	595	842	3
tipo	270	334	289	347	595	842	3
de	292	334	304	347	595	842	3
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problemas,	385	334	438	347	595	842	3
recursos	441	334	481	347	595	842	3
y	485	334	491	347	595	842	3
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en	134	354	146	368	595	842	3
los	150	354	164	368	595	842	3
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La	120	396	133	409	595	842	3
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la	434	396	443	409	595	842	3
comprensión	447	396	509	409	595	842	3
de	514	396	525	409	595	842	3
la	529	396	538	409	595	842	3
trigonometría	85	417	150	430	595	842	3
se	154	417	164	430	595	842	3
fundamenta	169	417	225	430	595	842	3
en	229	417	241	430	595	842	3
estudios	245	417	284	430	595	842	3
recientes	288	417	331	430	595	842	3
que	335	417	353	430	595	842	3
informan	357	417	401	430	595	842	3
la	405	417	413	430	595	842	3
relevancia	418	417	467	430	595	842	3
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tiene	492	417	516	430	595	842	3
este	520	417	538	430	595	842	3
recurso,	85	437	123	450	595	842	3
pues	129	437	151	450	595	842	3
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2018).	250	703	281	716	595	842	4
El	120	724	131	737	595	842	4
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1980-4415	495	47	539	58	595	842	8
DOI:	325	59	346	70	595	842	8
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de	85	289	96	302	595	842	8
una	102	289	119	302	595	842	8
función.	124	289	164	302	595	842	8
A	168	289	177	302	595	842	8
pesar	181	289	207	302	595	842	8
de	212	289	223	302	595	842	8
ello,	228	289	249	302	595	842	8
la	255	289	263	302	595	842	8
cantidad	268	289	309	302	595	842	8
de	314	289	326	302	595	842	8
estas	331	289	354	302	595	842	8
tareas	359	289	387	302	595	842	8
es	393	289	402	302	595	842	8
mínima	408	289	444	302	595	842	8
comparada	450	289	502	302	595	842	8
con	507	289	525	302	595	842	8
la	530	289	539	302	595	842	8
cantidad	85	310	126	323	595	842	8
en	130	310	141	323	595	842	8
la	145	310	153	323	595	842	8
categoría	157	310	201	323	595	842	8
de	205	310	217	323	595	842	8
tareas	221	310	248	323	595	842	8
estáticas.	252	310	296	323	595	842	8
En	300	310	313	323	595	842	8
la	317	310	326	323	595	842	8
Tabla	330	310	356	323	595	842	8
1	360	310	366	323	595	842	8
se	370	310	380	323	595	842	8
presentan	384	310	430	323	595	842	8
la	434	310	442	323	595	842	8
frecuencia	446	310	496	323	595	842	8
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tareas	85	330	113	344	595	842	8
en	116	330	127	344	595	842	8
cada	130	330	152	344	595	842	8
categoría	155	330	199	344	595	842	8
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Tabla	154	351	183	364	595	842	8
1	186	351	192	364	595	842	8
–	195	351	201	364	595	842	8
Frecuencia	204	351	257	364	595	842	8
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por	305	351	321	364	595	842	8
tipología	324	351	367	364	595	842	8
en	370	351	381	364	595	842	8
los	384	351	398	364	595	842	8
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de	431	351	443	364	595	842	8
texto	446	351	470	364	595	842	8
Título	85	365	111	376	595	842	8
del	114	365	126	376	595	842	8
libro	129	365	149	376	595	842	8
de	152	365	162	376	595	842	8
texto	164	365	185	376	595	842	8
Álgebra	85	418	119	429	595	842	8
y	181	418	186	429	595	842	8
trigonometría	85	429	144	440	595	842	8
Precálculo.	85	441	132	452	595	842	8
Matemáticas	85	452	140	463	595	842	8
para	149	452	169	463	595	842	8
el	179	452	186	463	595	842	8
cálculo	85	464	115	475	595	842	8
Álgebra	85	475	119	486	595	842	8
y	181	475	186	486	595	842	8
trigonometría	85	487	144	498	595	842	8
con	171	487	186	498	595	842	8
geometría	85	498	128	509	595	842	8
analítica	130	498	167	509	595	842	8
Álgebra	85	510	119	521	595	842	8
y	181	510	186	521	595	842	8
trigonometría	85	521	144	532	595	842	8
Matemáticas	85	533	140	544	595	842	8
previas	144	533	175	544	595	842	8
al	178	533	186	544	595	842	8
cálculo	85	544	115	555	595	842	8
Total	146	556	168	567	595	842	8
Tareas	197	365	225	376	595	842	8
con	228	365	243	376	595	842	8
interpretación	245	365	306	376	595	842	8
estática	309	365	341	376	595	842	8
Tareas	374	365	402	376	595	842	8
dinámicas	405	365	448	376	595	842	8
Aplicación	197	383	236	393	595	842	8
Composición	253	383	302	393	595	842	8
Seudo-	317	383	343	393	595	842	8
Comparación	374	383	422	393	595	842	8
directa	197	398	221	408	595	842	8
de	253	398	262	408	595	842	8
razones	264	398	292	408	595	842	8
dinámicas	317	398	354	408	595	842	8
de	374	398	383	408	595	842	8
estados	385	398	411	408	595	842	8
Covariación	438	383	482	393	595	842	8
21	215	417	225	428	595	842	8
24	275	417	285	428	595	842	8
0	338	417	343	428	595	842	8
0	398	417	403	428	595	842	8
0	458	417	463	428	595	842	8
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108	272	440	288	451	595	842	8
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4	398	440	403	451	595	842	8
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33	215	475	225	486	595	842	8
105	272	475	288	486	595	842	8
2	338	475	343	486	595	842	8
0	398	475	403	486	595	842	8
0	458	475	463	486	595	842	8
24	215	509	225	520	595	842	8
90	275	509	285	520	595	842	8
4	338	509	343	520	595	842	8
1	398	509	403	520	595	842	8
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12	215	532	225	543	595	842	8
60	275	532	285	543	595	842	8
1	338	532	343	543	595	842	8
1	398	532	403	543	595	842	8
0	458	532	463	543	595	842	8
153	212	556	227	567	595	842	8
387	272	556	288	567	595	842	8
9	338	556	343	567	595	842	8
6	398	556	403	567	595	842	8
0	458	556	463	567	595	842	8
Fuente:	245	574	275	585	595	842	8
elaborado	278	574	317	585	595	842	8
por	320	574	333	585	595	842	8
los	335	574	347	585	595	842	8
autores	350	574	378	585	595	842	8
En	120	597	134	610	595	842	8
la	142	597	151	610	595	842	8
Tabla	159	597	185	610	595	842	8
1	193	597	199	610	595	842	8
se	208	597	218	610	595	842	8
enuncia	226	597	263	610	595	842	8
un	271	597	283	610	595	842	8
conjunto	292	597	334	610	595	842	8
de	342	597	353	610	595	842	8
tipologías	362	597	409	610	595	842	8
para	417	597	438	610	595	842	8
cada	446	597	468	610	595	842	8
categoría.	476	597	523	610	595	842	8
A	531	597	539	610	595	842	8
continuación,	85	617	150	631	595	842	8
se	153	617	163	631	595	842	8
ilustra	166	617	196	631	595	842	8
cada	199	617	221	631	595	842	8
una	224	617	241	631	595	842	8
de	244	617	256	631	595	842	8
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4.1	85	657	100	671	595	842	8
Tareas	103	657	137	671	595	842	8
con	140	657	158	671	595	842	8
interpretación	161	657	234	671	595	842	8
estática	237	657	275	671	595	842	8
de	278	657	290	671	595	842	8
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En	120	697	134	710	595	842	8
esta	141	697	160	710	595	842	8
categoría	167	697	211	710	595	842	8
se	218	697	228	710	595	842	8
agruparon	236	697	284	710	595	842	8
aquellas	292	697	331	710	595	842	8
tareas	338	697	366	710	595	842	8
en	374	697	385	710	595	842	8
las	392	697	406	710	595	842	8
que	413	697	430	710	595	842	8
no	438	697	450	710	595	842	8
se	457	697	467	710	595	842	8
requiere	474	697	514	710	595	842	8
una	521	697	538	710	595	842	8
interpretación	85	718	152	731	595	842	8
de	158	718	169	731	595	842	8
la	175	718	184	731	595	842	8
correlación	190	718	243	731	595	842	8
como	249	718	276	731	595	842	8
una	282	718	299	731	595	842	8
covariación	305	718	361	731	595	842	8
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las	397	718	411	731	595	842	8
cantidades.	417	718	470	731	595	842	8
Este	476	718	497	731	595	842	8
tipo	503	718	521	731	595	842	8
de	527	718	539	731	595	842	8
contextos	85	738	131	751	595	842	8
privilegia	137	738	183	751	595	842	8
el	189	738	198	751	595	842	8
cálculo	204	738	239	751	595	842	8
de	245	738	256	751	595	842	8
cantidades	262	738	313	751	595	842	8
que,	319	738	339	751	595	842	8
generalmente,	346	738	413	751	595	842	8
se	419	738	429	751	595	842	8
asocian	436	738	472	751	595	842	8
a	478	738	483	751	595	842	8
incógnitas	489	738	538	751	595	842	8
(valores	85	759	124	772	595	842	8
fijos	127	759	148	772	595	842	8
aunque	151	759	186	772	595	842	8
desconocidos)	189	759	258	772	595	842	8
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no	270	759	282	772	595	842	8
a	286	759	291	772	595	842	8
variables	294	759	338	772	595	842	8
ni	341	759	350	772	595	842	8
a	353	759	359	772	595	842	8
funciones.	362	759	412	772	595	842	8
En	415	759	428	772	595	842	8
los	431	759	445	772	595	842	8
libros	449	759	476	772	595	842	8
de	479	759	491	772	595	842	8
texto	494	759	518	772	595	842	8
que	522	759	539	772	595	842	8
Bolema,	85	795	118	806	595	842	8
Rio	121	795	135	806	595	842	8
Claro	137	795	160	806	595	842	8
(SP),	163	795	183	806	595	842	8
v.	185	795	191	806	595	842	8
33,	194	795	207	806	595	842	8
n.	209	795	216	806	595	842	8
65,	219	795	232	806	595	842	8
p.	234	795	242	806	595	842	8
1379-1399,	244	795	290	806	595	842	8
dez.	292	795	308	806	595	842	8
2019	311	795	331	806	595	842	8
1386	518	795	538	806	595	842	8
ISSN	471	47	493	58	595	842	9
1980-4415	495	47	539	58	595	842	9
DOI:	325	59	346	70	595	842	9
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a19	348	59	539	70	595	842	9
se	85	85	95	99	595	842	9
analizaron	100	85	150	99	595	842	9
se	154	85	164	99	595	842	9
encontraron	169	85	226	99	595	842	9
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tareas.	320	85	351	99	595	842	9
Cada	355	85	380	99	595	842	9
una	385	85	402	99	595	842	9
de	406	85	418	99	595	842	9
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obedece	449	85	488	99	595	842	9
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uso	506	85	523	99	595	842	9
de	527	85	538	99	595	842	9
contenido	85	106	132	119	595	842	9
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se	217	106	227	119	595	842	9
exige	231	106	257	119	595	842	9
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la	277	106	285	119	595	842	9
solución	289	106	330	119	595	842	9
de	334	106	345	119	595	842	9
la	349	106	358	119	595	842	9
tarea.	362	106	388	119	595	842	9
A	391	106	400	119	595	842	9
continuación	403	106	465	119	595	842	9
se	469	106	479	119	595	842	9
describen	483	106	529	119	595	842	9
y	533	106	539	119	595	842	9
ejemplifican	85	127	145	140	595	842	9
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tipologías.	174	127	225	140	595	842	9
4.1.1	85	167	109	180	595	842	9
Tareas	112	167	146	180	595	842	9
por	149	167	167	180	595	842	9
aplicación	170	167	222	180	595	842	9
directa	225	167	261	180	595	842	9
de	264	167	276	180	595	842	9
una	279	167	298	180	595	842	9
razón	301	167	330	180	595	842	9
(estática)	333	167	380	180	595	842	9
Para	120	206	142	219	595	842	9
solucionar	148	206	198	219	595	842	9
tareas	204	206	232	219	595	842	9
asociadas	238	206	284	219	595	842	9
a	290	206	295	219	595	842	9
esta	301	206	320	219	595	842	9
tipología,	326	206	371	219	595	842	9
los	377	206	391	219	595	842	9
estudiantes	397	206	451	219	595	842	9
deben	457	206	485	219	595	842	9
reconocer	491	206	538	219	595	842	9
primero	85	227	123	240	595	842	9
cuál	126	227	146	240	595	842	9
es	150	227	160	240	595	842	9
la	163	227	172	240	595	842	9
razón	175	227	202	240	595	842	9
trigonométrica	205	227	276	240	595	842	9
(es	279	227	293	240	595	842	9
decir:	296	227	324	240	595	842	9
seno,	327	227	352	240	595	842	9
coseno,	355	227	392	240	595	842	9
tangente,	395	227	439	240	595	842	9
cotangente,	442	227	497	240	595	842	9
secante,	500	227	539	240	595	842	9
cosecante)	85	247	136	261	595	842	9
que	140	247	157	261	595	842	9
se	162	247	172	261	595	842	9
inscribe	176	247	214	261	595	842	9
en	219	247	230	261	595	842	9
la	234	247	243	261	595	842	9
solución	247	247	288	261	595	842	9
de	292	247	304	261	595	842	9
la	308	247	317	261	595	842	9
tarea;	321	247	348	261	595	842	9
una	352	247	370	261	595	842	9
vez	374	247	391	261	595	842	9
que	395	247	413	261	595	842	9
identifican	417	247	468	261	595	842	9
esta	473	247	491	261	595	842	9
razón,	496	247	526	261	595	842	9
el	530	247	539	261	595	842	9
resto	85	268	108	281	595	842	9
de	115	268	127	281	595	842	9
la	133	268	142	281	595	842	9
solución	149	268	189	281	595	842	9
involucra	196	268	242	281	595	842	9
la	248	268	257	281	595	842	9
aplicación	264	268	313	281	595	842	9
de	320	268	332	281	595	842	9
algunas	338	268	375	281	595	842	9
expresiones	382	268	439	281	595	842	9
algebraicas.	446	268	502	281	595	842	9
Puede	509	268	539	281	595	842	9
𝑎	452	288	457	296	595	842	9
representarse	85	291	148	304	595	842	9
esta	151	291	170	304	595	842	9
tipología	173	291	216	304	595	842	9
de	219	291	230	304	595	842	9
tareas	233	291	261	304	595	842	9
bajo	264	291	284	304	595	842	9
la	287	291	296	304	595	842	9
siguiente	299	291	343	304	595	842	9
expresión:	346	291	396	304	595	842	9
𝑟𝑎𝑧	399	292	417	304	595	842	9
(𝛼)	420	292	437	304	595	842	9
=	441	292	450	304	595	842	9
𝑏	452	301	457	310	595	842	9
.	457	291	460	304	595	842	9
En	120	315	134	328	595	842	9
esta	143	315	162	328	595	842	9
expresión,	171	315	221	328	595	842	9
la	230	315	239	328	595	842	9
raíz	248	315	266	328	595	842	9
raz	275	315	290	328	595	842	9
representa	300	315	349	328	595	842	9
a	358	315	363	328	595	842	9
cualquiera	373	315	422	328	595	842	9
de	432	315	443	328	595	842	9
las	452	315	465	328	595	842	9
seis	475	315	493	328	595	842	9
razones	502	315	539	328	595	842	9
trigonométricas	85	336	160	349	595	842	9
y	165	336	171	349	595	842	9
los	174	336	188	349	595	842	9
símbolos	192	336	236	349	595	842	9
a,	240	336	249	349	595	842	9
b	253	336	259	349	595	842	9
hacen	263	336	291	349	595	842	9
alusión	295	336	330	349	595	842	9
a	334	336	339	349	595	842	9
las	343	336	356	349	595	842	9
dos	360	336	377	349	595	842	9
cantidades	381	336	432	349	595	842	9
(no	436	336	452	349	595	842	9
variables),	456	336	506	349	595	842	9
de	510	336	521	349	595	842	9
las	525	336	539	349	595	842	9
cuales	85	356	115	370	595	842	9
una	118	356	136	370	595	842	9
de	139	356	151	370	595	842	9
ellas	154	356	176	370	595	842	9
es	179	356	189	370	595	842	9
la	193	356	201	370	595	842	9
incógnita	205	356	249	370	595	842	9
y	253	356	259	370	595	842	9
la	262	356	271	370	595	842	9
otra	274	356	293	370	595	842	9
es	297	356	306	370	595	842	9
el	310	356	319	370	595	842	9
valor	322	356	347	370	595	842	9
numérico	350	356	395	370	595	842	9
conocido	399	356	443	370	595	842	9
(dado)	447	356	478	370	595	842	9
que	481	356	499	370	595	842	9
permite	502	356	539	370	595	842	9
resolver	85	377	124	390	595	842	9
satisfactoria	127	377	187	390	595	842	9
y	190	377	195	390	595	842	9
de	198	377	209	390	595	842	9
manera	212	377	249	390	595	842	9
inmediata	252	377	300	390	595	842	9
la	303	377	312	390	595	842	9
tarea	315	377	338	390	595	842	9
planteada.	341	377	390	390	595	842	9
A	120	398	129	411	595	842	9
continuación,	132	398	197	411	595	842	9
en	200	398	212	411	595	842	9
la	215	398	224	411	595	842	9
Figura	227	398	259	411	595	842	9
1,	262	398	271	411	595	842	9
se	274	398	284	411	595	842	9
presenta	288	398	328	411	595	842	9
uno	331	398	349	411	595	842	9
de	353	398	364	411	595	842	9
los	368	398	382	411	595	842	9
enunciados	385	398	439	411	595	842	9
extraído	442	398	482	411	595	842	9
de	485	398	497	411	595	842	9
Buriticá	500	398	539	411	595	842	9
(2012,	85	418	116	432	595	842	9
p.	119	418	128	432	595	842	9
223)	131	418	153	432	595	842	9
con	156	418	173	432	595	842	9
el	176	418	185	432	595	842	9
cual	188	418	208	432	595	842	9
se	211	418	221	432	595	842	9
ejemplifica	224	418	278	432	595	842	9
esta	281	418	300	432	595	842	9
tipología:	303	418	349	432	595	842	9
Encuentre	190	452	230	463	595	842	9
la	233	452	241	463	595	842	9
altura	244	452	266	463	595	842	9
de	270	452	279	463	595	842	9
un	282	452	292	463	595	842	9
árbol	295	452	316	463	595	842	9
si	319	452	326	463	595	842	9
en	329	452	338	463	595	842	9
un	341	452	351	463	595	842	9
punto	354	452	377	463	595	842	9
ubicado	380	452	412	463	595	842	9
a	415	452	420	463	595	842	9
30	423	452	433	463	595	842	9
metros	190	463	217	474	595	842	9
de	223	463	232	474	595	842	9
la	238	463	245	474	595	842	9
base	251	463	269	474	595	842	9
del	274	463	287	474	595	842	9
árbol,	292	463	315	474	595	842	9
el	321	463	328	474	595	842	9
ángulo	334	463	361	474	595	842	9
formado	367	463	401	474	595	842	9
por	407	463	420	474	595	842	9
el	426	463	433	474	595	842	9
horizonte	190	475	228	486	595	842	9
y	232	475	237	486	595	842	9
la	242	475	249	486	595	842	9
recta	253	475	273	486	595	842	9
que	277	475	292	486	595	842	9
une	296	475	311	486	595	842	9
dicho	315	475	338	486	595	842	9
punto	342	475	365	486	595	842	9
con	369	475	384	486	595	842	9
el	388	475	395	486	595	842	9
extremo	400	475	433	486	595	842	9
superior	190	487	223	498	595	842	9
del	225	487	237	498	595	842	9
árbol	240	487	260	498	595	842	9
es	263	487	271	498	595	842	9
de	274	487	283	498	595	842	9
65°.	286	488	303	498	595	842	9
Una	190	506	206	517	595	842	9
representación	209	506	267	517	595	842	9
gráfica	270	506	297	517	595	842	9
de	300	506	309	517	595	842	9
esta	312	506	327	517	595	842	9
tarea	330	506	349	517	595	842	9
es:	352	506	363	517	595	842	9
Figura	236	680	265	689	595	842	9
1	267	680	272	689	595	842	9
–	275	678	280	689	595	842	9
Representación	283	680	344	689	595	842	9
de	347	680	356	689	595	842	9
la	359	680	366	689	595	842	9
tarea	368	680	388	689	595	842	9
Fuente:	243	692	273	701	595	842	9
Elaboración	275	692	323	701	595	842	9
de	326	692	335	701	595	842	9
los	338	692	350	701	595	842	9
autores	352	692	381	701	595	842	9
En	120	713	134	727	595	842	9
la	138	713	147	727	595	842	9
Figura	151	713	182	727	595	842	9
1,	186	713	195	727	595	842	9
̅̅̅̅	199	712	214	724	595	842	9
AB	199	715	214	727	595	842	9
representa	218	713	268	727	595	842	9
la	272	713	280	727	595	842	9
distancia	285	713	327	727	595	842	9
que	331	713	349	727	595	842	9
hay	353	713	370	727	595	842	9
entre	374	713	398	727	595	842	9
la	402	713	411	727	595	842	9
base	415	713	437	727	595	842	9
del	441	713	455	727	595	842	9
árbol	460	713	484	727	595	842	9
y	488	713	494	727	595	842	9
el	499	713	507	727	595	842	9
punto	511	713	539	727	595	842	9
mencionado	85	735	144	748	595	842	9
A	146	735	155	748	595	842	9
(dato	157	735	182	748	595	842	9
conocido);	185	735	236	748	595	842	9
̅̅̅̅	239	734	253	746	595	842	9
BC	239	736	253	748	595	842	9
representa	256	735	305	748	595	842	9
la	308	735	317	748	595	842	9
altura	320	735	347	748	595	842	9
del	350	735	365	748	595	842	9
árbol	368	735	393	748	595	842	9
(incógnita)	396	735	448	748	595	842	9
y	452	735	458	748	595	842	9
̅̅̅̅	461	734	475	746	595	842	9
AC	461	736	475	748	595	842	9
representa	478	735	527	748	595	842	9
la	530	735	539	748	595	842	9
línea	85	756	108	769	595	842	9
visual	111	756	140	769	595	842	9
del	143	756	158	769	595	842	9
punto	161	756	188	769	595	842	9
A	190	756	199	769	595	842	9
y	202	756	208	769	595	842	9
la	210	756	219	769	595	842	9
parte	222	756	246	769	595	842	9
superior	249	756	288	769	595	842	9
del	291	756	306	769	595	842	9
árbol	309	756	334	769	595	842	9
(incógnita).	337	756	392	769	595	842	9
Bolema,	85	795	118	806	595	842	9
Rio	121	795	135	806	595	842	9
Claro	137	795	160	806	595	842	9
(SP),	163	795	183	806	595	842	9
v.	185	795	191	806	595	842	9
33,	194	795	207	806	595	842	9
n.	209	795	216	806	595	842	9
65,	219	795	232	806	595	842	9
p.	234	795	242	806	595	842	9
1379-1399,	244	795	290	806	595	842	9
dez.	292	795	308	806	595	842	9
2019	311	795	331	806	595	842	9
1387	518	795	538	806	595	842	9
ISSN	471	47	493	58	595	842	10
1980-4415	495	47	539	58	595	842	10
DOI:	325	59	346	70	595	842	10
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a19	348	59	539	70	595	842	10
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covariación)	337	396	397	410	595	842	10
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)	160	440	165	452	595	842	10
=	168	441	176	452	595	842	10
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1	183	440	187	446	595	842	10
,	187	440	190	452	595	842	10
1	183	452	186	458	595	842	10
𝑎	287	437	292	445	595	842	10
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2	246	445	251	454	595	842	10
(α	253	440	264	452	595	842	10
2	264	445	269	454	595	842	10
)	269	440	274	452	595	842	10
=	277	441	285	452	595	842	10
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2	292	440	296	446	595	842	10
,	296	440	299	452	595	842	10
2	292	452	296	458	595	842	10
…	368	440	379	452	595	842	10
a	461	437	465	445	595	842	10
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=	450	441	459	452	595	842	10
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n	465	452	470	458	595	842	10
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expresiones	164	464	220	477	595	842	10
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1	242	470	247	479	595	842	10
,	247	464	250	477	595	842	10
𝑟𝑎𝑧	253	465	272	477	595	842	10
2	271	470	276	479	595	842	10
,	277	464	280	477	595	842	10
…,	283	464	298	477	595	842	10
𝑟𝑎𝑧	301	465	320	477	595	842	10
𝑛	319	470	325	479	595	842	10
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a	387	464	393	477	595	842	10
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de	449	464	460	477	595	842	10
las	464	464	477	477	595	842	10
seis	480	464	498	477	595	842	10
razones	502	464	538	477	595	842	10
trigonométricas	85	485	160	498	595	842	10
y	169	485	175	498	595	842	10
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símbolos	205	485	248	498	595	842	10
𝑎	257	486	263	498	595	842	10
1	263	491	268	500	595	842	10
,	269	485	272	498	595	842	10
𝑎	280	486	286	498	595	842	10
2	286	491	291	500	595	842	10
,…	292	485	307	498	595	842	10
𝑎	315	486	322	498	595	842	10
𝑛	322	491	327	500	595	842	10
y	336	485	342	498	595	842	10
𝑏	350	486	357	498	595	842	10
1	356	491	361	500	595	842	10
,	362	486	364	498	595	842	10
𝑏	372	486	379	498	595	842	10
2	379	491	383	500	595	842	10
…	384	485	396	498	595	842	10
𝑏	404	486	411	498	595	842	10
𝑛	410	491	416	500	595	842	10
representan	425	485	480	498	595	842	10
cantidades	488	485	539	498	595	842	10
(generalmente	85	506	154	519	595	842	10
no	157	506	169	519	595	842	10
entendidas	173	506	225	519	595	842	10
como	228	506	255	519	595	842	10
variables)	259	506	306	519	595	842	10
donde	310	506	339	519	595	842	10
algunas	343	506	380	519	595	842	10
de	384	506	395	519	595	842	10
ellas	399	506	421	519	595	842	10
son	425	506	441	519	595	842	10
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ISSN	471	47	493	58	595	842	11
1980-4415	495	47	539	58	595	842	11
DOI:	325	59	346	70	595	842	11
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a19	348	59	539	70	595	842	11
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Encontrar	211	136	250	147	595	842	11
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Figura	221	326	250	335	595	842	11
2	252	326	257	335	595	842	11
–	260	324	265	335	595	842	11
Representación	268	326	329	335	595	842	11
gráfica	332	326	359	335	595	842	11
de	362	326	371	335	595	842	11
la	374	326	381	335	595	842	11
tarea	383	326	403	335	595	842	11
Fuente:	209	336	239	347	595	842	11
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esta	256	359	275	373	595	842	11
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̅̅̅̅	523	358	539	370	595	842	11
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el	250	380	258	394	595	842	11
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un	328	380	340	394	595	842	11
punto	343	380	371	394	595	842	11
situado	374	380	409	394	595	842	11
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a	208	402	214	415	595	842	11
̅̅̅̅	218	401	233	413	595	842	11
DC	218	403	233	415	595	842	11
);	233	402	240	415	595	842	11
̅̅̅̅	244	401	258	413	595	842	11
BC	244	403	258	415	595	842	11
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̅̅̅̅	147	422	161	434	595	842	11
AF	147	425	161	437	595	842	11
es	164	423	174	436	595	842	11
paralelo	177	423	215	436	595	842	11
̅̅̅̅	218	422	233	434	595	842	11
CD	218	425	233	437	595	842	11
.	233	423	236	436	595	842	11
Este	120	444	141	457	595	842	11
enunciado	144	444	193	457	595	842	11
obedece	196	444	236	457	595	842	11
a	239	444	244	457	595	842	11
las	247	444	260	457	595	842	11
siguientes	263	444	311	457	595	842	11
expresiones	314	444	371	457	595	842	11
algebraicas:	374	444	431	457	595	842	11
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′	159	472	162	480	595	842	11
=	165	474	173	485	595	842	11
250.4	176	465	203	476	595	842	11
AB	183	481	196	492	595	842	11
sin	120	511	135	522	595	842	11
3°36′	136	511	162	522	595	842	11
=	165	511	173	522	595	842	11
250.4	176	503	203	514	595	842	11
AC	183	519	196	530	595	842	11
̅̅̅̅	524	540	539	552	595	842	11
Utilizando	120	541	171	554	595	842	11
la	174	541	183	554	595	842	11
notación	186	541	228	554	595	842	11
anterior,	231	541	271	554	595	842	11
se	274	541	284	554	595	842	11
tiene	287	541	310	554	595	842	11
que	314	541	331	554	595	842	11
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1	341	547	346	556	595	842	11
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2	365	547	369	556	595	842	11
son	373	541	390	554	595	842	11
las	393	541	406	554	595	842	11
medidas	410	541	450	554	595	842	11
respectivas	453	541	506	554	595	842	11
de	509	541	521	554	595	842	11
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̅̅̅̅	96	561	110	573	595	842	11
AC	96	563	110	575	595	842	11
.	110	562	113	575	595	842	11
Asimismo,	116	562	169	575	595	842	11
se	173	562	183	575	595	842	11
tiene	188	562	211	575	595	842	11
que	215	562	232	575	595	842	11
las	237	562	250	575	595	842	11
relaciones	255	562	303	575	595	842	11
entre	308	562	332	575	595	842	11
las	336	562	349	575	595	842	11
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de	408	562	419	575	595	842	11
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se	528	562	538	575	595	842	11
obtienen	85	583	126	596	595	842	11
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través	138	583	166	596	595	842	11
de	169	583	181	596	595	842	11
la	184	583	192	596	595	842	11
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del	275	583	289	596	595	842	11
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Así:	331	583	351	596	595	842	11
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2	167	604	172	612	595	842	11
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−	206	606	214	617	595	842	11
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×	243	606	251	617	595	842	11
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que	169	630	186	643	595	842	11
en	193	630	204	643	595	842	11
el	210	630	219	643	595	842	11
ejemplo	225	630	264	643	595	842	11
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que	137	650	154	664	595	842	11
son	158	650	175	664	595	842	11
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(v.g.	232	650	253	664	595	842	11
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el	85	671	94	684	595	842	11
observador	97	671	151	684	595	842	11
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situado),	211	671	253	684	595	842	11
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entre	105	692	129	705	595	842	11
el	133	692	141	705	595	842	11
observador	144	692	198	705	595	842	11
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dos	227	692	244	705	595	842	11
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distancia	339	692	381	705	595	842	11
que	384	692	402	705	595	842	11
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entre	425	692	449	705	595	842	11
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punto	464	692	491	705	595	842	11
situado	495	692	529	705	595	842	11
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para	518	712	538	726	595	842	11
asociar	85	733	119	746	595	842	11
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relación	146	733	184	746	595	842	11
trigonométrica	189	733	260	746	595	842	11
con	265	733	282	746	595	842	11
los	287	733	301	746	595	842	11
datos	305	733	331	746	595	842	11
presentados	336	733	392	746	595	842	11
en	397	733	408	746	595	842	11
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ISSN	471	47	493	58	595	842	12
1980-4415	495	47	539	58	595	842	12
DOI:	325	59	346	70	595	842	12
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a19	348	59	539	70	595	842	12
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en	273	106	284	119	595	842	12
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4.1.3	85	167	109	180	595	842	12
Tareas	112	167	146	180	595	842	12
con	149	167	167	180	595	842	12
interpretación	170	167	243	180	595	842	12
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las	261	167	275	180	595	842	12
razones	278	167	317	180	595	842	12
trigonométricas	320	167	402	180	595	842	12
seudo-dinámicas	405	167	488	180	595	842	12
Esta	120	206	141	219	595	842	12
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se	245	206	255	219	595	842	12
fundamenta	261	206	317	219	595	842	12
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producen	253	227	297	240	595	842	12
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se	381	247	391	261	595	842	12
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a	437	247	443	261	595	842	12
reducir	449	247	483	261	595	842	12
la	489	247	497	261	595	842	12
tarea	504	247	527	261	595	842	12
a	533	247	538	261	595	842	12
preguntas	85	268	132	281	595	842	12
por	135	268	151	281	595	842	12
un	154	268	166	281	595	842	12
valor	169	268	193	281	595	842	12
numérico	196	268	242	281	595	842	12
particular	245	268	291	281	595	842	12
que	294	268	311	281	595	842	12
satisface	314	268	355	281	595	842	12
el	358	268	367	281	595	842	12
enunciado.	370	268	422	281	595	842	12
A	120	289	129	302	595	842	12
continuación,	132	289	197	302	595	842	12
en	200	289	211	302	595	842	12
la	215	289	224	302	595	842	12
Figura	227	289	258	302	595	842	12
3,	261	289	270	302	595	842	12
se	274	289	284	302	595	842	12
presenta	287	289	327	302	595	842	12
uno	331	289	349	302	595	842	12
de	352	289	363	302	595	842	12
los	367	289	381	302	595	842	12
enunciados	384	289	438	302	595	842	12
extraído	441	289	481	302	595	842	12
de	484	289	495	302	595	842	12
Mejía	499	289	527	302	595	842	12
et	530	289	539	302	595	842	12
al.	85	310	97	323	595	842	12
(2005,	100	310	131	323	595	842	12
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para	171	310	191	323	595	842	12
ejemplificar	194	310	252	323	595	842	12
esta	255	310	274	323	595	842	12
tipología	277	310	320	323	595	842	12
de	323	310	334	323	595	842	12
tareas:	337	310	368	323	595	842	12
Una	204	339	220	350	595	842	12
puerta	225	339	249	350	595	842	12
se	254	339	262	350	595	842	12
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de	287	339	297	350	595	842	12
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forma	315	339	338	350	595	842	12
que	342	339	357	350	595	842	12
el	361	339	368	350	595	842	12
ángulo	372	339	399	350	595	842	12
que	403	339	418	350	595	842	12
forma	204	350	228	361	595	842	12
con	231	350	245	361	595	842	12
la	249	350	256	361	595	842	12
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de	297	350	306	361	595	842	12
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16′.	327	351	343	361	595	842	12
La	346	350	357	361	595	842	12
diagonal	360	350	394	361	595	842	12
de	398	350	407	361	595	842	12
la	410	350	418	361	595	842	12
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forma	266	362	290	373	595	842	12
un	294	362	304	373	595	842	12
ángulo	309	362	336	373	595	842	12
de	341	362	351	373	595	842	12
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vertical.	204	373	236	385	595	842	12
Encontrar	240	373	279	385	595	842	12
el	282	373	290	385	595	842	12
ángulo	293	373	320	385	595	842	12
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diagonal	357	373	392	385	595	842	12
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una	403	373	418	385	595	842	12
grieta	204	385	227	396	595	842	12
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la	272	385	279	396	595	842	12
pared,	282	385	307	396	595	842	12
la	309	385	317	396	595	842	12
cual	319	385	336	396	595	842	12
forma	339	385	362	396	595	842	12
un	365	385	375	396	595	842	12
ángulo	378	385	405	396	595	842	12
de	408	385	418	396	595	842	12
38°	204	398	219	408	595	842	12
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con	237	397	252	408	595	842	12
la	254	397	261	408	595	842	12
vertical	264	397	294	408	595	842	12
e	296	397	301	408	595	842	12
interpreta	303	397	341	408	595	842	12
la	344	397	351	408	595	842	12
diagonal.	354	397	390	408	595	842	12
Una	204	420	220	431	595	842	12
representación	223	420	281	431	595	842	12
de	284	420	293	431	595	842	12
esta	296	420	311	431	595	842	12
tarea	314	420	333	431	595	842	12
es:	336	420	347	431	595	842	12
Figura	236	608	265	617	595	842	12
3	267	608	272	617	595	842	12
–	275	606	280	617	595	842	12
Representación	283	608	344	617	595	842	12
de	347	608	356	617	595	842	12
la	359	608	366	617	595	842	12
tarea	368	608	388	617	595	842	12
Fuente:	210	618	240	629	595	842	12
Mejía,	243	618	269	629	595	842	12
Álvarez	271	618	303	629	595	842	12
y	305	618	310	629	595	842	12
Fernández	313	618	354	629	595	842	12
(2005,	357	618	383	629	595	842	12
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Según	120	641	150	654	595	842	12
lo	154	641	163	654	595	842	12
planteado	167	641	214	654	595	842	12
en	218	641	229	654	595	842	12
esta	233	641	251	654	595	842	12
tarea,	255	641	281	654	595	842	12
se	285	641	295	654	595	842	12
tiene	299	641	322	654	595	842	12
que	326	641	343	654	595	842	12
el	347	641	356	654	595	842	12
ángulo	359	641	392	654	595	842	12
BAC	396	641	420	654	595	842	12
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52°16′;	452	642	490	654	595	842	12
el	494	641	502	654	595	842	12
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ADC	85	662	110	676	595	842	12
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18°56′;	143	664	180	676	595	842	12
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el	194	662	203	676	595	842	12
ángulo	207	662	239	676	595	842	12
BDA	244	662	269	676	595	842	12
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̅̅̅̅	342	661	358	673	595	842	12
AD	342	664	358	676	595	842	12
representa	362	662	411	676	595	842	12
la	415	662	424	676	595	842	12
altura	428	662	455	676	595	842	12
de	459	662	470	676	595	842	12
la	474	662	483	676	595	842	12
puerta;	487	662	520	676	595	842	12
̅̅̅̅	525	661	539	673	595	842	12
AC	525	664	539	676	595	842	12
̅̅̅̅	254	683	269	695	595	842	12
representa	274	684	323	697	595	842	12
la	328	684	337	697	595	842	12
diagonal	342	684	383	697	595	842	12
de	388	684	399	697	595	842	12
la	404	684	413	697	595	842	12
puerta;	417	684	451	697	595	842	12
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̅̅̅̅	456	683	471	695	595	842	12
representa	476	684	525	697	595	842	12
la	530	684	539	697	595	842	12
representa	85	684	134	697	595	842	12
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la	202	684	211	697	595	842	12
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distancia	85	705	128	718	595	842	12
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hay	152	705	170	718	595	842	12
entre	173	705	197	718	595	842	12
la	200	705	209	718	595	842	12
parte	212	705	236	718	595	842	12
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la	346	705	354	718	595	842	12
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situado	448	705	482	718	595	842	12
llamado	486	705	524	718	595	842	12
B;	528	706	539	718	595	842	12
̅̅̅̅	85	725	99	737	595	842	12
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representa	103	726	152	740	595	842	12
la	156	726	165	740	595	842	12
distancia	169	726	212	740	595	842	12
que	216	726	233	740	595	842	12
hay	237	726	255	740	595	842	12
entre	259	726	283	740	595	842	12
el	287	726	295	740	595	842	12
punto	299	726	327	740	595	842	12
situado	331	726	366	740	595	842	12
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̅̅̅̅	122	747	137	759	595	842	12
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la	194	748	203	761	595	842	12
distancia	207	748	250	761	595	842	12
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(SP),	163	795	183	806	595	842	12
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1379-1399,	244	795	290	806	595	842	12
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1390	518	795	538	806	595	842	12
ISSN	471	47	493	58	595	842	13
1980-4415	495	47	539	58	595	842	13
DOI:	325	59	346	70	595	842	13
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a19	348	59	539	70	595	842	13
Del	120	85	138	99	595	842	13
enunciado	146	85	196	99	595	842	13
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extraer	266	85	299	99	595	842	13
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las	404	85	417	99	595	842	13
siguientes	426	85	474	99	595	842	13
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algebraicas:	85	106	142	119	595	842	13
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=	201	135	209	146	595	842	13
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DC	212	142	226	154	595	842	13
AD	184	158	198	169	595	842	13
L	214	158	220	169	595	842	13
1	219	162	224	171	595	842	13
cos	120	166	136	177	595	842	13
38°14′	138	166	169	177	595	842	13
=	172	166	180	177	595	842	13
=	201	166	209	177	595	842	13
BD	184	174	198	185	595	842	13
BD	212	174	226	185	595	842	13
AC	183	189	196	200	595	842	13
tan	120	197	136	209	595	842	13
18°56′	138	197	169	209	595	842	13
=	172	197	180	209	595	842	13
L	184	205	190	216	595	842	13
1	190	210	195	218	595	842	13
cos	120	135	136	146	595	842	13
18°56′	138	135	169	146	595	842	13
=	172	135	180	146	595	842	13
tan	120	231	136	242	595	842	13
38°14′	138	231	169	242	595	842	13
=	172	231	180	242	595	842	13
AB	183	222	197	233	595	842	13
L	185	238	191	249	595	842	13
1	190	243	195	251	595	842	13
Con	120	256	141	269	595	842	13
base	145	256	166	269	595	842	13
en	170	256	182	269	595	842	13
la	186	256	195	269	595	842	13
anterior,	199	256	239	269	595	842	13
se	244	256	254	269	595	842	13
tiene	258	256	281	269	595	842	13
que	285	256	303	269	595	842	13
las	307	256	320	269	595	842	13
relaciones	325	256	373	269	595	842	13
entre	378	256	402	269	595	842	13
las	406	256	419	269	595	842	13
longitudes	424	256	474	269	595	842	13
de	478	256	489	269	595	842	13
estos	493	256	517	269	595	842	13
dos	522	256	538	269	595	842	13
segmentos	85	277	136	290	595	842	13
se	139	277	149	290	595	842	13
obtiene	152	277	187	290	595	842	13
a	190	277	195	290	595	842	13
través	198	277	227	290	595	842	13
de	230	277	241	290	595	842	13
la	244	277	253	290	595	842	13
denominada	256	277	315	290	595	842	13
ley	317	277	332	290	595	842	13
del	335	277	350	290	595	842	13
coseno	353	277	386	290	595	842	13
en	389	277	401	290	595	842	13
el	404	277	412	290	595	842	13
triángulo	415	277	459	290	595	842	13
ABC.	461	277	489	290	595	842	13
Así:	491	277	511	290	595	842	13
BC	120	299	133	310	595	842	13
2	134	298	138	306	595	842	13
=	142	299	150	310	595	842	13
AB	153	299	167	310	595	842	13
2	167	298	172	306	595	842	13
+	175	299	183	310	595	842	13
AC	185	299	198	310	595	842	13
2	199	298	203	306	595	842	13
−	206	299	214	310	595	842	13
2(AB	217	299	241	310	595	842	13
×	243	299	251	310	595	842	13
AC)	254	299	271	310	595	842	13
cos	275	299	291	310	595	842	13
52°16′	293	299	324	310	595	842	13
Después	120	317	161	331	595	842	13
de	164	317	175	331	595	842	13
calcular	178	317	216	331	595	842	13
el	219	317	228	331	595	842	13
valor	231	317	256	331	595	842	13
de	259	317	270	331	595	842	13
̅̅̅̅	273	316	287	328	595	842	13
BC	273	319	287	331	595	842	13
en	290	317	302	331	595	842	13
términos	305	317	347	331	595	842	13
de	350	317	361	331	595	842	13
L,	364	317	374	331	595	842	13
se	377	317	387	331	595	842	13
requiere	390	317	430	331	595	842	13
calcular	433	317	471	331	595	842	13
el	474	317	482	331	595	842	13
ángulo	485	317	518	331	595	842	13
que	521	317	539	331	595	842	13
se	85	339	95	352	595	842	13
forma	98	339	127	352	595	842	13
entre	130	339	154	352	595	842	13
la	157	339	166	352	595	842	13
diagonal	169	339	210	352	595	842	13
de	213	339	225	352	595	842	13
la	228	339	236	352	595	842	13
puerta	240	339	270	352	595	842	13
abierta	273	339	305	352	595	842	13
y	309	339	315	352	595	842	13
la	318	339	326	352	595	842	13
grieta	330	339	357	352	595	842	13
que	360	339	377	352	595	842	13
hay	380	339	398	352	595	842	13
en	401	339	412	352	595	842	13
la	415	339	424	352	595	842	13
pared	427	339	454	352	595	842	13
(θ	457	339	469	351	595	842	13
=	472	340	481	352	595	842	13
BDC);	485	340	515	352	595	842	13
para	518	339	539	352	595	842	13
encontrar	85	359	130	373	595	842	13
este	135	359	154	373	595	842	13
ángulo,	159	359	195	373	595	842	13
se	200	359	210	373	595	842	13
hace	215	359	237	373	595	842	13
necesario	242	359	287	373	595	842	13
volver	292	359	323	373	595	842	13
a	328	359	333	373	595	842	13
utilizar	338	359	372	373	595	842	13
la	377	359	386	373	595	842	13
ley	391	359	406	373	595	842	13
de	410	359	422	373	595	842	13
coseno	427	359	460	373	595	842	13
en	465	359	477	373	595	842	13
el	482	359	490	373	595	842	13
triángulo	495	359	539	373	595	842	13
BCD:	85	380	113	393	595	842	13
BC	85	403	98	414	595	842	13
2	98	401	103	409	595	842	13
=	106	403	115	414	595	842	13
BD	118	403	132	414	595	842	13
2	132	401	136	409	595	842	13
+	139	403	148	414	595	842	13
DC	150	403	164	414	595	842	13
2	164	401	169	409	595	842	13
−	171	403	180	414	595	842	13
2(BD	182	403	207	414	595	842	13
×	209	403	217	414	595	842	13
DC)	219	403	238	414	595	842	13
cos	242	403	257	414	595	842	13
θ	259	403	265	414	595	842	13
Como	120	421	150	434	595	842	13
se	154	421	164	434	595	842	13
mencionó	168	421	215	434	595	842	13
antes,	219	421	247	434	595	842	13
en	250	421	262	434	595	842	13
este	266	421	284	434	595	842	13
ejemplo	288	421	327	434	595	842	13
se	331	421	341	434	595	842	13
evoca	344	421	372	434	595	842	13
un	376	421	388	434	595	842	13
fenómeno	392	421	440	434	595	842	13
de	444	421	455	434	595	842	13
movimiento	459	421	517	434	595	842	13
que	521	421	539	434	595	842	13
puede	85	441	114	455	595	842	13
representar	117	441	170	455	595	842	13
una	173	441	190	455	595	842	13
variación	194	441	238	455	595	842	13
del	241	441	256	455	595	842	13
ángulo	259	441	292	455	595	842	13
θ	295	443	302	455	595	842	13
(cuando	305	441	343	455	595	842	13
se	347	441	357	455	595	842	13
abre	360	441	380	455	595	842	13
o	383	441	389	455	595	842	13
cierra	393	441	420	455	595	842	13
la	423	441	432	455	595	842	13
puerta).	435	441	472	455	595	842	13
Sin	475	441	491	455	595	842	13
embargo,	494	441	539	455	595	842	13
este	85	462	104	476	595	842	13
movimiento	107	462	165	476	595	842	13
puede	169	462	197	476	595	842	13
ignorarse	201	462	245	476	595	842	13
cuando	249	462	283	476	595	842	13
se	287	462	297	476	595	842	13
resuelve	301	462	340	476	595	842	13
la	344	462	353	476	595	842	13
tarea,	356	462	382	476	595	842	13
para	386	462	407	476	595	842	13
reducirse	410	462	454	476	595	842	13
a	457	462	463	476	595	842	13
la	466	462	475	476	595	842	13
presencia	478	462	524	476	595	842	13
de	527	462	539	476	595	842	13
cantidades	85	483	136	496	595	842	13
fijas	140	483	160	496	595	842	13
conocidas,	165	483	216	496	595	842	13
que	220	483	237	496	595	842	13
son	241	483	258	496	595	842	13
constantes	262	483	312	496	595	842	13
(v.	316	483	328	496	595	842	13
g.	332	483	341	496	595	842	13
ángulos	345	483	382	496	595	842	13
de	387	483	398	496	595	842	13
elevación	402	483	448	496	595	842	13
y	452	483	458	496	595	842	13
de	462	483	474	496	595	842	13
depresión)	478	483	528	496	595	842	13
y	533	483	539	496	595	842	13
otras	85	504	108	517	595	842	13
cantidades	113	504	163	517	595	842	13
fijas	167	504	188	517	595	842	13
desconocidas	192	504	256	517	595	842	13
(v.	260	504	272	517	595	842	13
g.	276	504	285	517	595	842	13
largo,	289	504	316	517	595	842	13
ancho	321	504	349	517	595	842	13
y	354	504	360	517	595	842	13
diagonal	364	504	405	517	595	842	13
de	409	504	420	517	595	842	13
la	425	504	433	517	595	842	13
puerta,	437	504	470	517	595	842	13
distancia	474	504	517	517	595	842	13
que	521	504	539	517	595	842	13
hay	85	525	102	538	595	842	13
entre	106	525	130	538	595	842	13
la	133	525	142	538	595	842	13
parte	145	525	169	538	595	842	13
superior	173	525	212	538	595	842	13
izquierda	216	525	260	538	595	842	13
de	264	525	275	538	595	842	13
la	279	525	287	538	595	842	13
puerta	291	525	321	538	595	842	13
y	324	525	330	538	595	842	13
un	334	525	346	538	595	842	13
punto	349	525	377	538	595	842	13
situado	380	525	415	538	595	842	13
llamado	418	525	457	538	595	842	13
𝐵,	461	526	472	538	595	842	13
distancia	475	525	518	538	595	842	13
que	521	525	539	538	595	842	13
hay	85	546	102	559	595	842	13
entre	106	546	130	559	595	842	13
el	133	546	142	559	595	842	13
punto	145	546	172	559	595	842	13
situado	176	546	210	559	595	842	13
B	214	547	221	559	595	842	13
y	224	546	230	559	595	842	13
la	233	546	242	559	595	842	13
parte	245	546	269	559	595	842	13
inferior	273	546	309	559	595	842	13
derecha	312	546	349	559	595	842	13
de	353	546	364	559	595	842	13
la	367	546	376	559	595	842	13
puerta,	379	546	412	559	595	842	13
distancia	415	546	458	559	595	842	13
que	462	546	479	559	595	842	13
hay	482	546	500	559	595	842	13
entre	503	546	527	559	595	842	13
el	530	546	539	559	595	842	13
punto	85	567	112	580	595	842	13
situado	115	567	150	580	595	842	13
B	153	568	160	580	595	842	13
y	164	567	170	580	595	842	13
la	172	567	181	580	595	842	13
parte	184	567	208	580	595	842	13
inferior	211	567	247	580	595	842	13
izquierda	250	567	295	580	595	842	13
de	298	567	309	580	595	842	13
la	312	567	321	580	595	842	13
puerta).	324	567	361	580	595	842	13
Este	120	588	141	601	595	842	13
tipo	145	588	164	601	595	842	13
de	167	588	179	601	595	842	13
tareas	182	588	210	601	595	842	13
ofrece	214	588	244	601	595	842	13
oportunidades	247	588	315	601	595	842	13
para	319	588	340	601	595	842	13
que	343	588	361	601	595	842	13
los	365	588	379	601	595	842	13
estudiantes	382	588	436	601	595	842	13
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una	491	588	508	601	595	842	13
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en	287	608	298	622	595	842	13
el	302	608	311	622	595	842	13
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las	85	671	98	684	595	842	13
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en	248	671	260	684	595	842	13
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4.2	85	731	100	744	595	842	13
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interpretación	160	731	233	744	595	842	13
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de	286	731	298	744	595	842	13
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En	120	769	134	782	595	842	13
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Rio	121	795	135	806	595	842	13
Claro	137	795	160	806	595	842	13
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33,	194	795	207	806	595	842	13
n.	209	795	216	806	595	842	13
65,	219	795	232	806	595	842	13
p.	234	795	242	806	595	842	13
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1391	518	795	538	806	595	842	13
ISSN	471	47	493	58	595	842	14
1980-4415	495	47	539	58	595	842	14
DOI:	325	59	346	70	595	842	14
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a19	348	59	539	70	595	842	14
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tarea	435	147	459	161	595	842	14
de	463	147	475	161	595	842	14
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Estas	85	168	110	181	595	842	14
tipologías	113	168	161	181	595	842	14
se	164	168	174	181	595	842	14
describen	177	168	223	181	595	842	14
a	226	168	231	181	595	842	14
continuación.	234	168	299	181	595	842	14
4.2.1	85	210	109	223	595	842	14
Tareas	112	210	146	223	595	842	14
por	149	210	167	223	595	842	14
comparación	170	210	236	223	595	842	14
de	239	210	252	223	595	842	14
estados	254	210	292	223	595	842	14
Para	120	251	142	264	595	842	14
resolver	148	251	186	264	595	842	14
este	192	251	211	264	595	842	14
tipo	217	251	235	264	595	842	14
de	241	251	253	264	595	842	14
tareas,	259	251	290	264	595	842	14
los	295	251	309	264	595	842	14
estudiantes	315	251	369	264	595	842	14
deben	375	251	404	264	595	842	14
identificar	409	251	459	264	595	842	14
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que	521	251	539	264	595	842	14
varían;	85	272	118	285	595	842	14
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solución	137	272	178	285	595	842	14
atiende	182	272	217	285	595	842	14
al	221	272	230	285	595	842	14
reconocimiento	234	272	309	285	595	842	14
de	313	272	324	285	595	842	14
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cambio	345	272	380	285	595	842	14
promedio	384	272	430	285	595	842	14
descrito	434	272	472	285	595	842	14
en	476	272	487	285	595	842	14
un	492	272	504	285	595	842	14
estado	508	272	539	285	595	842	14
inicial	85	292	115	306	595	842	14
y	122	292	128	306	595	842	14
un	135	292	147	306	595	842	14
estado	154	292	184	306	595	842	14
final.	191	292	216	306	595	842	14
Según	223	292	253	306	595	842	14
las	260	292	274	306	595	842	14
tareas	280	292	308	306	595	842	14
planteadas	315	292	366	306	595	842	14
sobre	373	292	399	306	595	842	14
el	406	292	415	306	595	842	14
estudio	422	292	456	306	595	842	14
de	463	292	475	306	595	842	14
las	481	292	495	306	595	842	14
razones	502	292	538	306	595	842	14
trigonométricas,	85	313	163	326	595	842	14
se	170	313	180	326	595	842	14
distinguen	186	313	236	326	595	842	14
y	242	313	248	326	595	842	14
establecen	254	313	304	326	595	842	14
tres	310	313	327	326	595	842	14
cantidades:	334	313	388	326	595	842	14
inicial,	394	313	427	326	595	842	14
final	433	313	455	326	595	842	14
y	461	313	467	326	595	842	14
de	473	313	485	326	595	842	14
cambio	491	313	526	326	595	842	14
o	533	313	539	326	595	842	14
diferencia	85	334	133	347	595	842	14
entre	136	334	160	347	595	842	14
ellas.	163	334	188	347	595	842	14
A	120	354	129	368	595	842	14
continuación	131	354	193	368	595	842	14
se	196	354	206	368	595	842	14
presenta,	209	354	253	368	595	842	14
en	256	354	267	368	595	842	14
la	270	354	278	368	595	842	14
Figura	281	354	313	368	595	842	14
4,	316	354	325	368	595	842	14
un	328	354	340	368	595	842	14
ejemplo	343	354	382	368	595	842	14
de	385	354	396	368	595	842	14
este	399	354	417	368	595	842	14
tipo	420	354	439	368	595	842	14
de	442	354	453	368	595	842	14
tareas.	456	354	487	368	595	842	14
Para	154	380	172	391	595	842	14
medir	180	380	203	391	595	842	14
la	212	380	219	391	595	842	14
altura	227	380	250	391	595	842	14
de	258	380	268	391	595	842	14
una	276	380	290	391	595	842	14
montaña,	299	380	336	391	595	842	14
un	344	380	354	391	595	842	14
topógrafo	362	380	401	391	595	842	14
realiza	409	380	436	391	595	842	14
dos	444	380	458	391	595	842	14
observaciones	154	392	211	403	595	842	14
de	215	392	224	403	595	842	14
la	228	392	235	403	595	842	14
cima	239	392	258	403	595	842	14
con	262	392	276	403	595	842	14
una	280	392	295	403	595	842	14
distancia	298	392	334	403	595	842	14
de	338	392	347	403	595	842	14
900	351	392	366	403	595	842	14
metros	370	392	397	403	595	842	14
entre	401	392	421	403	595	842	14
ellas,	424	392	445	403	595	842	14
en	449	392	458	403	595	842	14
línea	154	403	174	414	595	842	14
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DOI:	325	59	346	70	595	842	15
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que	216	231	234	245	595	842	15
se	237	231	247	245	595	842	15
refieren	250	231	287	245	595	842	15
al	290	231	299	245	595	842	15
cambio	302	231	337	245	595	842	15
y	340	231	346	245	595	842	15
variación	349	231	394	245	595	842	15
en	397	231	408	245	595	842	15
una	411	231	428	245	595	842	15
situación.	431	231	478	245	595	842	15
En	120	252	134	265	595	842	15
este	139	252	158	265	595	842	15
tipo	164	252	182	265	595	842	15
de	188	252	199	265	595	842	15
tareas	205	252	233	265	595	842	15
la	238	252	247	265	595	842	15
solución	253	252	294	265	595	842	15
atiende	299	252	334	265	595	842	15
al	339	252	348	265	595	842	15
reconocimiento	354	252	428	265	595	842	15
de	434	252	445	265	595	842	15
un	451	252	463	265	595	842	15
cambio	469	252	504	265	595	842	15
en	510	252	521	265	595	842	15
un	527	252	539	265	595	842	15
intervalo	85	273	128	286	595	842	15
que	132	273	149	286	595	842	15
se	153	273	163	286	595	842	15
describe	166	273	206	286	595	842	15
en	210	273	221	286	595	842	15
un	224	273	236	286	595	842	15
estado	240	273	270	286	595	842	15
inicial	274	273	304	286	595	842	15
y	307	273	313	286	595	842	15
un	317	273	329	286	595	842	15
estado	332	273	363	286	595	842	15
final.	366	273	391	286	595	842	15
Conforme	395	273	443	286	595	842	15
se	447	273	457	286	595	842	15
mencionó	460	273	507	286	595	842	15
antes,	511	273	539	286	595	842	15
en	85	293	96	307	595	842	15
las	102	293	116	307	595	842	15
tareas	122	293	150	307	595	842	15
planteadas	156	293	206	307	595	842	15
sobre	212	293	238	307	595	842	15
el	244	293	253	307	595	842	15
estudio	259	293	294	307	595	842	15
de	300	293	311	307	595	842	15
las	317	293	330	307	595	842	15
razones	336	293	373	307	595	842	15
trigonométricas	379	293	454	307	595	842	15
se	460	293	470	307	595	842	15
distinguen	476	293	526	307	595	842	15
y	533	293	539	307	595	842	15
establecen	85	314	135	327	595	842	15
tres	140	314	158	327	595	842	15
cantidades:	163	314	217	327	595	842	15
inicial,	222	314	255	327	595	842	15
final	261	314	283	327	595	842	15
y	288	314	294	327	595	842	15
de	299	314	311	327	595	842	15
cambio	316	314	352	327	595	842	15
o	357	314	363	327	595	842	15
diferencia	368	314	416	327	595	842	15
entre	421	314	445	327	595	842	15
ellas.	451	314	476	327	595	842	15
Esto	481	314	502	327	595	842	15
podría	508	314	539	327	595	842	15
ofrecer	85	335	119	348	595	842	15
una	124	335	142	348	595	842	15
oportunidad	147	335	205	348	595	842	15
para	211	335	232	348	595	842	15
que	237	335	254	348	595	842	15
los	260	335	274	348	595	842	15
estudiantes	279	335	333	348	595	842	15
puedan	338	335	373	348	595	842	15
interpretar	378	335	428	348	595	842	15
la	434	335	442	348	595	842	15
noción	448	335	481	348	595	842	15
de	486	335	497	348	595	842	15
tasa	503	335	522	348	595	842	15
de	527	335	538	348	595	842	15
variación	85	355	130	369	595	842	15
media	133	355	162	369	595	842	15
en	165	355	176	369	595	842	15
el	179	355	188	369	595	842	15
intervalo.	191	355	237	369	595	842	15
4.2.2	85	397	109	410	595	842	15
Tareas	112	397	146	410	595	842	15
de	149	397	161	410	595	842	15
covariación	164	397	223	410	595	842	15
En	120	438	134	452	595	842	15
este	139	438	158	452	595	842	15
tipo	163	438	181	452	595	842	15
de	187	438	198	452	595	842	15
tareas,	203	438	234	452	595	842	15
la	239	438	248	452	595	842	15
atención	253	438	294	452	595	842	15
se	299	438	309	452	595	842	15
centra	314	438	343	452	595	842	15
en	348	438	360	452	595	842	15
el	365	438	374	452	595	842	15
cambio	379	438	414	452	595	842	15
de	419	438	431	452	595	842	15
alguna	436	438	468	452	595	842	15
cantidad	473	438	513	452	595	842	15
y	519	438	525	452	595	842	15
el	530	438	538	452	595	842	15
respectivo	85	459	134	472	595	842	15
cambio	138	459	173	472	595	842	15
que	176	459	194	472	595	842	15
genera	197	459	229	472	595	842	15
en	232	459	244	472	595	842	15
otras	247	459	270	472	595	842	15
cantidades	274	459	324	472	595	842	15
variables.	328	459	374	472	595	842	15
Como	377	459	406	472	595	842	15
se	410	459	420	472	595	842	15
evidenció	423	459	470	472	595	842	15
en	473	459	484	472	595	842	15
la	488	459	497	472	595	842	15
Tabla	500	459	526	472	595	842	15
1,	530	459	539	472	595	842	15
en	85	480	96	493	595	842	15
los	101	480	115	493	595	842	15
libros	119	480	146	493	595	842	15
de	150	480	162	493	595	842	15
texto	166	480	190	493	595	842	15
que	194	480	211	493	595	842	15
se	216	480	226	493	595	842	15
analizaron	230	480	280	493	595	842	15
no	284	480	296	493	595	842	15
se	300	480	310	493	595	842	15
encontró	314	480	356	493	595	842	15
evidencia	360	480	406	493	595	842	15
de	410	480	422	493	595	842	15
la	426	480	435	493	595	842	15
existencia	439	480	487	493	595	842	15
de	491	480	502	493	595	842	15
alguna	506	480	538	493	595	842	15
tarea	85	500	108	514	595	842	15
dentro	113	500	144	514	595	842	15
de	149	500	160	514	595	842	15
esta	165	500	184	514	595	842	15
tipología.	189	500	234	514	595	842	15
Sin	239	500	255	514	595	842	15
embargo,	260	500	305	514	595	842	15
se	310	500	320	514	595	842	15
podría	325	500	356	514	595	842	15
considerar	360	500	410	514	595	842	15
una	415	500	433	514	595	842	15
reorganización	437	500	508	514	595	842	15
de	513	500	525	514	595	842	15
la	530	500	538	514	595	842	15
tarea	85	521	108	534	595	842	15
presentada	113	521	164	534	595	842	15
en	168	521	180	534	595	842	15
la	184	521	193	534	595	842	15
tipología	197	521	240	534	595	842	15
anterior.	244	521	284	534	595	842	15
Por	288	521	305	534	595	842	15
ejemplo,	309	521	351	534	595	842	15
cuestionar	355	521	405	534	595	842	15
por	409	521	425	534	595	842	15
el	429	521	438	534	595	842	15
dominio	442	521	482	534	595	842	15
del	487	521	501	534	595	842	15
ángulo	506	521	538	534	595	842	15
ADB	85	543	110	556	595	842	15
()	116	543	130	556	595	842	15
a	135	543	141	556	595	842	15
medida	146	543	181	556	595	842	15
que	186	543	204	556	595	842	15
el	209	543	218	556	595	842	15
observador	223	543	276	556	595	842	15
camina	282	543	316	556	595	842	15
una	322	543	339	556	595	842	15
longitud	344	543	384	556	595	842	15
determinada,	390	543	452	556	595	842	15
alejándose	457	543	508	556	595	842	15
de	513	543	525	556	595	842	15
la	530	543	539	556	595	842	15
montaña,	85	564	129	577	595	842	15
lo	134	564	144	577	595	842	15
cual	149	564	169	577	595	842	15
se	174	564	184	577	595	842	15
puede	189	564	218	577	595	842	15
expresar	223	564	263	577	595	842	15
como	268	564	295	577	595	842	15
una	300	564	317	577	595	842	15
función	322	564	359	577	595	842	15
entre	364	564	388	577	595	842	15
la	393	564	402	577	595	842	15
longitud	407	564	447	577	595	842	15
de	452	564	463	577	595	842	15
un	468	564	480	577	595	842	15
cateto	485	564	514	577	595	842	15
y	519	564	525	577	595	842	15
el	530	564	539	577	595	842	15
ángulo	85	585	118	599	595	842	15
.	121	584	130	599	595	842	15
Se	120	607	133	620	595	842	15
puede	137	607	166	620	595	842	15
adicionar	171	607	215	620	595	842	15
condiciones	220	607	277	620	595	842	15
particulares	282	607	338	620	595	842	15
para	343	607	363	620	595	842	15
preguntar	368	607	414	620	595	842	15
por	419	607	435	620	595	842	15
los	440	607	454	620	595	842	15
mejores	458	607	496	620	595	842	15
ángulos	501	607	538	620	595	842	15
sobre	85	627	111	640	595	842	15
los	116	627	130	640	595	842	15
cuales	134	627	164	640	595	842	15
tomar	169	627	197	640	595	842	15
la	202	627	210	640	595	842	15
medición.	215	627	263	640	595	842	15
Incluso,	268	627	306	640	595	842	15
se	310	627	321	640	595	842	15
puede	325	627	354	640	595	842	15
cuestionar	359	627	408	640	595	842	15
a	413	627	418	640	595	842	15
los	423	627	437	640	595	842	15
estudiantes	441	627	495	640	595	842	15
sobre	499	627	525	640	595	842	15
el	530	627	539	640	595	842	15
número	85	648	122	661	595	842	15
de	125	648	136	661	595	842	15
mediciones	139	648	194	661	595	842	15
que	197	648	214	661	595	842	15
serían	217	648	246	661	595	842	15
necesarias	249	648	298	661	595	842	15
para	301	648	322	661	595	842	15
cumplir	325	648	362	661	595	842	15
el	366	648	374	661	595	842	15
objetivo	377	648	417	661	595	842	15
de	420	648	431	661	595	842	15
la	434	648	443	661	595	842	15
tarea.	446	648	472	661	595	842	15
En	475	648	488	661	595	842	15
la	491	648	500	661	595	842	15
medida	503	648	539	661	595	842	15
de	85	669	96	682	595	842	15
las	100	669	113	682	595	842	15
posibilidades,	117	669	183	682	595	842	15
se	187	669	197	682	595	842	15
esperaría	200	669	244	682	595	842	15
trascender	247	669	297	682	595	842	15
este	300	669	319	682	595	842	15
tipo	322	669	341	682	595	842	15
de	345	669	356	682	595	842	15
tareas	360	669	388	682	595	842	15
estereotipadas	391	669	459	682	595	842	15
para	463	669	484	682	595	842	15
desarrollar	487	669	538	682	595	842	15
tareas	85	689	113	703	595	842	15
auténticas	116	689	164	703	595	842	15
(VILLA-OCHOA;	168	689	257	703	595	842	15
CASTRILLON-YEPES;	261	689	380	703	595	842	15
SÁNCHEZ-CARDONA,	383	689	504	703	595	842	15
2017),	508	689	539	703	595	842	15
que	85	710	102	723	595	842	15
involucren	106	710	158	723	595	842	15
experimentación,	162	710	245	723	595	842	15
medición	249	710	293	723	595	842	15
y	297	710	303	723	595	842	15
toma	307	710	331	723	595	842	15
de	335	710	346	723	595	842	15
decisiones	351	710	400	723	595	842	15
en	404	710	416	723	595	842	15
la	420	710	429	723	595	842	15
solución	433	710	473	723	595	842	15
de	477	710	489	723	595	842	15
la	493	710	501	723	595	842	15
tarea	505	710	529	723	595	842	15
y	533	710	539	723	595	842	15
contextos	85	731	131	744	595	842	15
en	137	731	148	744	595	842	15
donde	154	731	184	744	595	842	15
las	190	731	203	744	595	842	15
funciones	209	731	255	744	595	842	15
sean	261	731	283	744	595	842	15
útiles	289	731	315	744	595	842	15
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a	400	731	406	744	595	842	15
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Bolema,	85	795	118	806	595	842	15
Rio	121	795	135	806	595	842	15
Claro	137	795	160	806	595	842	15
(SP),	163	795	183	806	595	842	15
v.	185	795	191	806	595	842	15
33,	194	795	207	806	595	842	15
n.	209	795	216	806	595	842	15
65,	219	795	232	806	595	842	15
p.	234	795	242	806	595	842	15
1379-1399,	244	795	290	806	595	842	15
dez.	292	795	308	806	595	842	15
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1393	518	795	538	806	595	842	15
ISSN	471	47	493	58	595	842	16
1980-4415	495	47	539	58	595	842	16
DOI:	325	59	346	70	595	842	16
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a19	348	59	539	70	595	842	16
5	85	86	91	99	595	842	16
Discusión	94	86	143	99	595	842	16
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la	463	168	471	181	595	842	16
aplicación	475	168	524	181	595	842	16
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pedía	360	189	386	202	595	842	16
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Este	85	210	106	223	595	842	16
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interés	194	210	225	223	595	842	16
en	229	210	240	223	595	842	16
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por	292	210	308	223	595	842	16
el	311	210	320	223	595	842	16
dominio	323	210	363	223	595	842	16
apropiado	366	210	414	223	595	842	16
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propiedades;	95	230	156	243	595	842	16
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se	186	230	196	243	595	842	16
desaprovechan	200	230	271	243	595	842	16
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promover	372	230	419	243	595	842	16
el	423	230	432	243	595	842	16
estudio	436	230	471	243	595	842	16
de	475	230	486	243	595	842	16
relaciones	490	230	539	243	595	842	16
dinámicas	85	251	134	264	595	842	16
entre	137	251	161	264	595	842	16
las	164	251	177	264	595	842	16
cantidades	180	251	231	264	595	842	16
que	234	251	251	264	595	842	16
intervienen	254	251	308	264	595	842	16
en	311	251	322	264	595	842	16
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tarea.	337	251	363	264	595	842	16
En	120	272	134	285	595	842	16
consecuencia,	140	272	206	285	595	842	16
las	212	272	225	285	595	842	16
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aparecen	375	272	417	285	595	842	16
como	423	272	450	285	595	842	16
expresiones	455	272	512	285	595	842	16
para	518	272	538	285	595	842	16
hacer	85	292	111	306	595	842	16
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para	184	292	205	306	595	842	16
enfatizar	209	292	251	306	595	842	16
en	255	292	266	306	595	842	16
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dinámicas	323	292	372	306	595	842	16
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Esta	220	313	240	326	595	842	16
característica	244	313	307	326	595	842	16
coincide	311	313	352	326	595	842	16
con	356	313	373	326	595	842	16
los	377	313	391	326	595	842	16
resultados	395	313	443	326	595	842	16
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Montiel	100	334	138	347	595	842	16
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(2014,	190	334	221	347	595	842	16
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1213),	236	334	267	347	595	842	16
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además,	366	334	405	347	595	842	16
que	409	334	426	347	595	842	16
existe	429	334	457	347	595	842	16
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la	85	354	94	368	595	842	16
“pérdida	97	354	138	368	595	842	16
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geométrico	200	354	254	368	595	842	16
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la	271	354	280	368	595	842	16
construcción	283	354	345	368	595	842	16
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trigonométrico,	375	354	450	368	595	842	16
donde	453	354	483	368	595	842	16
las	486	354	499	368	595	842	16
razones	502	354	539	368	595	842	16
trigonométricas	85	375	160	388	595	842	16
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proceso	262	375	299	388	595	842	16
aritmético	303	375	352	388	595	842	16
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longitudes	425	375	475	388	595	842	16
de	479	375	491	388	595	842	16
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del	85	396	100	409	595	842	16
triángulo”.	104	396	156	409	595	842	16
Para	160	396	182	409	595	842	16
los	186	396	200	409	595	842	16
autores,	205	396	242	409	595	842	16
ésto	247	396	266	409	595	842	16
se	270	396	280	409	595	842	16
manifiesta	285	396	335	409	595	842	16
de	339	396	351	409	595	842	16
manera	355	396	390	409	595	842	16
clara	395	396	418	409	595	842	16
en	423	396	434	409	595	842	16
la	438	396	447	409	595	842	16
estructuración	451	396	519	409	595	842	16
del	524	396	538	409	595	842	16
discurso	85	417	125	430	595	842	16
escolar.	128	417	164	430	595	842	16
En	120	437	134	450	595	842	16
relación	139	437	177	450	595	842	16
con	183	437	200	450	595	842	16
los	205	437	219	450	595	842	16
contextos,	224	437	273	450	595	842	16
las	278	437	292	450	595	842	16
tareas	297	437	325	450	595	842	16
propuestas	330	437	381	450	595	842	16
por	386	437	402	450	595	842	16
los	407	437	421	450	595	842	16
libros	427	437	454	450	595	842	16
de	459	437	470	450	595	842	16
texto	475	437	499	450	595	842	16
evocan	505	437	538	450	595	842	16
contextos	85	458	131	471	595	842	16
realistas	141	458	180	471	595	842	16
(VILLA-OCHOA;	189	458	279	471	595	842	16
CASTRILLON-YEPES;	289	458	408	471	595	842	16
SÁNCHEZ-CARDONA,	417	458	539	471	595	842	16
2017);	85	479	116	492	595	842	16
es	122	479	132	492	595	842	16
decir,	137	479	163	492	595	842	16
son	169	479	185	492	595	842	16
un	191	479	203	492	595	842	16
conjunto	208	479	250	492	595	842	16
de	255	479	267	492	595	842	16
problemas	272	479	322	492	595	842	16
presentados	327	479	384	492	595	842	16
en	389	479	400	492	595	842	16
enunciados	406	479	460	492	595	842	16
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1980-4415	495	47	539	58	595	842	18
DOI:	325	59	346	70	595	842	18
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que	134	354	151	368	595	842	18
los	154	354	168	368	595	842	18
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de	202	354	213	368	595	842	18
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la	285	417	293	430	595	842	18
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se	357	437	367	450	595	842	18
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en	314	458	325	471	595	842	18
este	329	458	348	471	595	842	18
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dez.	292	795	308	806	595	842	18
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1396	518	795	538	806	595	842	18
ISSN	471	47	493	58	595	842	19
1980-4415	495	47	539	58	595	842	19
DOI:	325	59	346	70	595	842	19
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a19	348	59	539	70	595	842	19
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ANTONIO	85	295	135	304	595	842	19
ZAMBRANO,	138	295	203	304	595	842	19
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ARANDA,	85	343	135	355	595	842	19
C.;	138	343	151	355	595	842	19
CALLEJO,	153	343	204	355	595	842	19
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Construcción	234	343	293	355	595	842	19
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de	144	355	154	368	595	842	19
Casos.	157	355	186	368	595	842	19
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Boletim	231	355	267	368	595	842	19
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Claro,	413	355	440	368	595	842	19
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ARENAS,	137	396	183	406	595	842	19
C.;	186	396	199	406	595	842	19
PARADA	202	396	247	406	595	842	19
RICO,	250	396	279	406	595	842	19
S.	282	396	291	406	595	842	19
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MOLINA	309	396	353	406	595	842	19
ZAVALETA,	355	396	417	406	595	842	19
J.	420	396	427	406	595	842	19
G.	430	396	440	406	595	842	19
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de	482	396	492	406	595	842	19
dificultades	85	408	137	418	595	842	19
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problemas	227	408	273	418	595	842	19
de	276	408	286	418	595	842	19
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Educación	336	408	385	418	595	842	19
Matemática,	388	408	447	418	595	842	19
Ciudad	450	408	482	418	595	842	19
de	484	408	495	418	595	842	19
México,	497	408	534	418	595	842	19
v.	85	421	93	431	595	842	19
30,	96	421	110	431	595	842	19
n.	113	421	121	431	595	842	19
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297–323,	146	421	187	431	595	842	19
dez.	190	421	208	431	595	842	19
2018.	210	421	235	431	595	842	19
BURITICÁ,	85	446	140	456	595	842	19
B.	142	446	153	456	595	842	19
Álgebra	155	444	193	456	595	842	19
y	196	444	202	456	595	842	19
Trigonometría.	204	444	275	456	595	842	19
Medellín:	278	444	321	456	595	842	19
Universidad	323	444	377	456	595	842	19
de	380	444	390	456	595	842	19
Antioquia,	392	444	439	456	595	842	19
2012.	442	446	467	456	595	842	19
CABALLERO-PÉREZ,	85	469	191	481	595	842	19
M.;	194	469	209	481	595	842	19
CANTORAL,	212	469	275	481	595	842	19
R.	277	469	288	481	595	842	19
Una	290	469	309	481	595	842	19
caracterización	311	469	378	481	595	842	19
de	381	469	391	481	595	842	19
los	394	469	407	481	595	842	19
elementos	409	469	454	481	595	842	19
del	457	469	470	481	595	842	19
pensamiento	473	469	528	481	595	842	19
y	531	469	537	481	595	842	19
lenguaje	85	482	123	494	595	842	19
variacional.	125	482	177	494	595	842	19
Acta	180	482	202	494	595	842	19
Latinoamericana	204	482	285	494	595	842	19
de	288	482	299	494	595	842	19
Matemática	301	482	358	494	595	842	19
Educativa,	360	482	411	494	595	842	19
Ciudad	414	484	445	494	595	842	19
de	448	484	459	494	595	842	19
México,	461	484	498	494	595	842	19
v.	500	482	508	494	595	842	19
26,	511	482	524	494	595	842	19
n.	527	482	535	494	595	842	19
1,	85	495	93	507	595	842	19
p.	96	495	104	507	595	842	19
197–1205,	107	495	154	507	595	842	19
2013.	157	495	181	507	595	842	19
CABEZAS,	85	520	138	532	595	842	19
C.;	141	520	154	532	595	842	19
MENDOZA,	157	520	214	532	595	842	19
M.	217	520	230	532	595	842	19
R.	232	520	243	532	595	842	19
Manifestaciones	245	520	317	532	595	842	19
emergentes	320	520	370	532	595	842	19
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pensamiento	389	520	445	532	595	842	19
variacional	447	520	496	532	595	842	19
en	499	520	509	532	595	842	19
estudiantes	85	533	134	545	595	842	19
de	137	533	147	545	595	842	19
cálculo	150	533	182	545	595	842	19
inicial.	184	533	215	545	595	842	19
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DOI:	325	59	346	70	595	842	20
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Nivel	456	224	480	237	595	842	20
Superior.	483	224	523	237	595	842	20
Bolema:	85	237	124	249	595	842	20
Boletim	127	237	164	249	595	842	20
de	166	237	177	249	595	842	20
Matemática,	229	237	288	249	595	842	20
Rio	291	237	307	249	595	842	20
Claro,	309	237	336	249	595	842	20
v.	339	237	347	249	595	842	20
31,	349	237	363	249	595	842	20
n.	366	237	374	249	595	842	20
57,	377	237	391	249	595	842	20
p.	393	237	402	249	595	842	20
158–180,	404	237	446	249	595	842	20
abr.	448	237	465	249	595	842	20
2017.	467	237	492	249	595	842	20
MEJÍA,	85	262	120	274	595	842	20
F;	126	262	135	274	595	842	20
ÁLVAREZ,	141	262	193	274	595	842	20
R;	199	262	209	274	595	842	20
FERNÁNDEZ,	215	262	283	274	595	842	20
H.	289	262	299	274	595	842	20
Matematicas	305	262	366	274	595	842	20
previas	372	262	406	274	595	842	20
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Medellín:	468	262	510	274	595	842	20
Sello	516	262	539	274	595	842	20
Editorial	85	275	124	287	595	842	20
Universidad	126	275	180	287	595	842	20
de	183	275	193	287	595	842	20
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2005	241	275	263	287	595	842	20
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V.;	121	300	133	313	595	842	20
HERBST,	136	300	180	313	595	842	20
P.	183	300	191	313	595	842	20
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v.	85	325	93	338	595	842	20
43,	95	325	109	338	595	842	20
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1,	123	325	131	338	595	842	20
p.	134	325	142	338	595	842	20
41–52,	145	325	175	338	595	842	20
feb.	178	325	195	338	595	842	20
2011.	198	325	222	338	595	842	20
MONTIEL,	85	351	137	363	595	842	20
G.	140	351	151	363	595	842	20
E.;	154	351	166	363	595	842	20
BUENDÍA-ÁBALOS,	169	351	269	363	595	842	20
G.	271	351	282	363	595	842	20
Desarrollo	285	351	331	363	595	842	20
del	334	351	348	363	595	842	20
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En:	85	364	100	376	595	842	20
BUENDÍA	103	364	153	376	595	842	20
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G.;	204	364	218	376	595	842	20
FERRARI-ESCOLÁ,	221	364	316	376	595	842	20
M.;	319	364	335	376	595	842	20
MARTINEZ-SIERRA,	338	364	439	376	595	842	20
G.	442	364	453	376	595	842	20
(Ed.).	455	364	481	376	595	842	20
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para	220	376	243	388	595	842	20
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de	410	376	420	388	595	842	20
México:	423	376	459	388	595	842	20
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Díaz	508	376	529	388	595	842	20
de	85	389	96	401	595	842	20
Santos,	98	389	130	401	595	842	20
2013.	133	389	158	401	595	842	20
p.	161	389	169	401	595	842	20
169–205.	172	389	213	401	595	842	20
MONTIEL,	85	414	137	426	595	842	20
G.	140	414	151	426	595	842	20
E.;	154	414	166	426	595	842	20
JÁCOME,	169	414	216	426	595	842	20
G.	218	414	229	426	595	842	20
Significado	232	414	283	426	595	842	20
Trigonométrico	285	414	354	426	595	842	20
en	356	414	367	426	595	842	20
el	369	414	377	426	595	842	20
Profesor.	380	414	420	426	595	842	20
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1193–1216,	309	427	361	439	595	842	20
dic.	364	427	380	439	595	842	20
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MOORE,	85	452	128	464	595	842	20
K.	130	452	141	464	595	842	20
C.	144	452	154	464	595	842	20
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the	281	452	295	464	595	842	20
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Function:	320	452	362	464	595	842	20
The	365	452	382	464	595	842	20
Case	385	452	406	464	595	842	20
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1,	334	465	343	477	595	842	20
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102–138,	357	465	398	477	595	842	20
2014.	401	465	425	477	595	842	20
PARADA,	85	490	132	502	595	842	20
S.	135	490	144	502	595	842	20
E.;	146	490	159	502	595	842	20
CONDE,	162	490	202	502	595	842	20
L.	205	490	215	502	595	842	20
A.;	217	490	230	502	595	842	20
FIALLO,	233	490	275	502	595	842	20
J.	278	490	285	502	595	842	20
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al	151	503	159	515	595	842	20
Estudio	162	503	196	515	595	842	20
de	198	503	209	515	595	842	20
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Boletim	312	503	348	515	595	842	20
de	351	503	362	515	595	842	20
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Rio	475	503	491	515	595	842	20
Claro,	494	503	521	515	595	842	20
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30,	85	515	99	528	595	842	20
n.	102	515	110	528	595	842	20
56,	113	515	127	528	595	842	20
p.	129	515	137	528	595	842	20
1031–1051,	140	515	192	528	595	842	20
dez.	195	515	213	528	595	842	20
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PINO,	85	541	113	553	595	842	20
J.;	116	541	126	553	595	842	20
BLANCO,	129	541	177	553	595	842	20
L.	180	541	189	553	595	842	20
Análisis	191	541	227	553	595	842	20
de	230	541	241	553	595	842	20
los	243	541	256	553	595	842	20
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de	307	541	318	553	595	842	20
los	321	541	333	553	595	842	20
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de	156	553	167	565	595	842	20
edad	169	553	190	565	595	842	20
de	193	553	203	565	595	842	20
España	206	553	238	565	595	842	20
y	241	553	246	565	595	842	20
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Chile	262	553	286	565	595	842	20
en	289	553	299	565	595	842	20
relación	302	553	337	565	595	842	20
con	340	553	356	565	595	842	20
los	358	553	371	565	595	842	20
contenidos	374	553	422	565	595	842	20
de	424	553	435	565	595	842	20
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de	152	566	163	578	595	842	20
la	166	566	174	578	595	842	20
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Educación	235	566	285	578	595	842	20
y	288	566	293	578	595	842	20
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Campus	381	566	420	578	595	842	20
de	423	566	434	578	595	842	20
Melilla,	436	566	472	578	595	842	20
Melilla,	475	566	510	578	595	842	20
n.	512	566	521	578	595	842	20
38,	523	566	537	578	595	842	20
p.	85	579	93	591	595	842	20
63–88,	96	579	126	591	595	842	20
2008.	129	579	154	591	595	842	20
PINTO,	85	604	120	616	595	842	20
E.;	123	604	135	616	595	842	20
CAÑADAS,	138	604	194	616	595	842	20
M.	197	604	209	616	595	842	20
C.	212	604	222	616	595	842	20
Generalization	225	604	290	616	595	842	20
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fifth	304	604	323	616	595	842	20
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a	388	604	393	616	595	842	20
functional	395	604	440	616	595	842	20
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PNA,	488	604	514	616	595	842	20
Granada,	85	617	125	629	595	842	20
v.	128	617	135	629	595	842	20
12,	138	617	152	629	595	842	20
n.	155	617	163	629	595	842	20
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F.;	133	300	144	313	595	842	21
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P.	151	389	159	401	595	842	21
W.;	161	389	177	401	595	842	21
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Episteme	118	541	161	553	595	842	21
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D.;	299	566	313	578	595	842	21
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Tecnología	85	579	134	591	595	842	21
en	137	579	147	591	595	842	21
el	150	579	158	591	595	842	21
Estudio	160	579	194	591	595	842	21
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Submetido	360	721	416	735	595	842	21
em	419	721	434	735	595	842	21
18	437	721	449	735	595	842	21
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em	411	735	426	748	595	842	21
02	429	735	441	748	595	842	21
de	444	735	456	748	595	842	21
Agosto	458	735	494	748	595	842	21
de	497	735	509	748	595	842	21
2019.	512	735	539	748	595	842	21
Bolema,	85	795	118	806	595	842	21
Rio	121	795	135	806	595	842	21
Claro	137	795	160	806	595	842	21
(SP),	163	795	183	806	595	842	21
v.	185	795	191	806	595	842	21
33,	194	795	207	806	595	842	21
n.	209	795	216	806	595	842	21
65,	219	795	232	806	595	842	21
p.	234	795	242	806	595	842	21
1379-1399,	244	795	290	806	595	842	21
dez.	292	795	308	806	595	842	21
2019	311	795	331	806	595	842	21
1399	518	795	538	806	595	842	21
