ISSN	471	47	493	58	595	842	1
1980-4415	495	47	539	58	595	842	1
DOI:	325	59	346	70	595	842	1
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a03	348	59	539	70	595	842	1
Explorando	124	86	205	103	595	842	1
las	209	86	228	103	595	842	1
Conceptualizaciones	232	86	371	103	595	842	1
de	375	86	391	103	595	842	1
la	395	86	408	103	595	842	1
Pendiente	412	86	479	103	595	842	1
en	483	86	499	103	595	842	1
Estudiantes	221	113	301	131	595	842	1
Universitarios	305	113	402	131	595	842	1
Exploring	132	165	192	180	595	842	1
Slope´s	195	165	238	180	595	842	1
Conceptualizations	241	165	356	180	595	842	1
of	359	165	371	180	595	842	1
University	374	165	436	180	595	842	1
Students	440	165	492	180	595	842	1
Martha	411	210	446	223	595	842	1
Iris	449	210	465	223	595	842	1
Rivera	468	210	500	223	595	842	1
López	503	210	533	223	595	842	1
*	535	208	539	217	595	842	1
ORCID	403	233	434	244	595	842	1
iD	436	233	446	244	595	842	1
0000-0001-5597-0758	449	233	539	244	595	842	1
Gerardo	411	250	451	263	595	842	1
Salgado	454	250	492	263	595	842	1
Beltrán	495	250	531	263	595	842	1
**	531	249	539	258	595	842	1
ORCID	402	273	433	284	595	842	1
iD	436	273	446	284	595	842	1
0000-0001-8133-5440	448	273	539	284	595	842	1
Crisólogo	405	291	453	304	595	842	1
Dolores	456	291	494	304	595	842	1
Flores	497	291	527	304	595	842	1
***	527	290	539	299	595	842	1
ORCID	403	314	433	325	595	842	1
iD	436	314	446	325	595	842	1
0000-0002-2748-6042	449	316	539	325	595	842	1
Palabras	85	464	123	475	595	842	1
clave:	126	464	151	475	595	842	1
Conceptualizaciones.	156	464	241	475	595	842	1
Pendiente.	243	464	285	475	595	842	1
Estudiantes	288	464	334	475	595	842	1
Universitarios.	336	464	395	475	595	842	1
Entrevista	398	464	439	475	595	842	1
Basada	441	464	470	475	595	842	1
en	472	464	482	475	595	842	1
Tareas.	484	464	513	475	595	842	1
Keywords:	85	600	132	609	595	842	1
Conceptualizations.	134	598	213	609	595	842	1
Slope.	216	598	241	609	595	842	1
University	244	598	286	609	595	842	1
Students.	288	598	325	609	595	842	1
Task-Based	328	598	374	609	595	842	1
Interview.	377	598	417	609	595	842	1
*	85	635	88	640	595	842	1
M.C.	94	636	115	645	595	842	1
en	121	636	130	645	595	842	1
Matemática	136	636	183	645	595	842	1
Educativa,	189	636	232	645	595	842	1
Universidad	237	636	286	645	595	842	1
Autónoma	292	636	334	645	595	842	1
de	340	636	350	645	595	842	1
Guerrero	356	636	392	645	595	842	1
(UAGro),	398	636	437	645	595	842	1
Unidad	443	636	472	645	595	842	1
Académica	478	636	523	645	595	842	1
de	529	636	538	645	595	842	1
Matemáticas.	85	647	139	656	595	842	1
Estudiante	141	647	184	656	595	842	1
de	186	647	196	656	595	842	1
Doctorado	199	647	241	656	595	842	1
en	244	647	253	656	595	842	1
Matemática	256	647	303	656	595	842	1
Educativa,	306	647	348	656	595	842	1
Chilpancingo	351	647	405	656	595	842	1
de	407	647	417	656	595	842	1
los	420	647	431	656	595	842	1
Bravo,	434	647	461	656	595	842	1
Guerrero,	464	647	502	656	595	842	1
México.	505	647	538	656	595	842	1
Dirección	85	659	124	668	595	842	1
postal:	130	659	156	668	595	842	1
Av.	162	659	176	668	595	842	1
Lázaro	181	659	209	668	595	842	1
Cárdenas	214	659	251	668	595	842	1
S/N,	256	659	275	668	595	842	1
Ciudad	280	659	309	668	595	842	1
Universitaria	314	659	366	668	595	842	1
Chilpancingo,	371	659	428	668	595	842	1
Gro.	433	659	451	668	595	842	1
CP.	456	659	471	668	595	842	1
39087.	476	659	504	668	595	842	1
E-mail:	509	659	539	668	595	842	1
irivera@uagro.mx	85	670	158	679	595	842	1
**	85	681	92	686	595	842	1
M.C.	97	682	118	691	595	842	1
en	123	682	133	691	595	842	1
Matemática	138	682	186	691	595	842	1
Educativa,	191	682	234	691	595	842	1
Universidad	239	682	288	691	595	842	1
Autónoma	294	682	336	691	595	842	1
de	342	682	351	691	595	842	1
Guerrero	357	682	393	691	595	842	1
(UAGro),	398	682	438	691	595	842	1
Unidad	443	682	472	691	595	842	1
Académica	478	682	523	691	595	842	1
de	529	682	538	691	595	842	1
Matemáticas.	85	693	139	702	595	842	1
Estudiante	141	693	184	702	595	842	1
de	186	693	196	702	595	842	1
Doctorado	199	693	241	702	595	842	1
en	244	693	253	702	595	842	1
Matemática	256	693	303	702	595	842	1
Educativa,	306	693	348	702	595	842	1
Chilpancingo	351	693	405	702	595	842	1
de	407	693	417	702	595	842	1
los	420	693	432	702	595	842	1
Bravo,	434	693	461	702	595	842	1
Guerrero,	464	693	503	702	595	842	1
México.	505	693	538	702	595	842	1
Dirección	85	705	124	714	595	842	1
postal:	130	705	156	714	595	842	1
Av.	162	705	176	714	595	842	1
Lázaro	181	705	209	714	595	842	1
Cárdenas	214	705	251	714	595	842	1
S/N,	256	705	275	714	595	842	1
Ciudad	280	705	309	714	595	842	1
Universitaria	314	705	366	714	595	842	1
Chilpancingo,	371	705	427	714	595	842	1
Gro.	433	705	451	714	595	842	1
CP.	456	705	471	714	595	842	1
39087.	476	705	503	714	595	842	1
E-mail:	509	705	539	714	595	842	1
gerardosalgadobeltran@yahoo.es	85	716	218	725	595	842	1
***	85	727	95	732	595	842	1
Dr.	99	728	112	737	595	842	1
en	117	728	127	737	595	842	1
Matemática	132	728	179	737	595	842	1
Educativa,	184	728	226	737	595	842	1
Instituto	231	726	265	737	595	842	1
Superior	270	726	304	737	595	842	1
Pedagógico	309	726	356	737	595	842	1
“Enrique	361	726	397	737	595	842	1
J.	402	726	408	737	595	842	1
Varona”	413	726	447	737	595	842	1
de	452	726	462	737	595	842	1
la	467	726	474	737	595	842	1
Habana	479	726	510	737	595	842	1
Cuba.	515	726	538	737	595	842	1
Catedrático	85	739	131	748	595	842	1
e	135	739	139	748	595	842	1
investigador	143	739	192	748	595	842	1
del	196	739	208	748	595	842	1
Centro	212	739	239	748	595	842	1
de	242	739	252	748	595	842	1
Investigación	255	739	309	748	595	842	1
en	313	739	322	748	595	842	1
Matemática	326	739	373	748	595	842	1
Educativa	376	739	417	748	595	842	1
(CIMATE),	420	739	468	748	595	842	1
Chilpancingo	471	739	525	748	595	842	1
de	529	739	538	748	595	842	1
los	85	751	97	760	595	842	1
Bravo,	100	751	127	760	595	842	1
Guerrero,	131	751	169	760	595	842	1
México.	173	751	206	760	595	842	1
Dirección	209	751	249	760	595	842	1
postal:	252	751	279	760	595	842	1
Av.	282	751	297	760	595	842	1
Lázaro	301	751	328	760	595	842	1
Cárdenas	332	751	369	760	595	842	1
S/N,	372	751	390	760	595	842	1
Ciudad	394	751	423	760	595	842	1
Universitaria	426	751	479	760	595	842	1
Chilpancingo,	482	751	538	760	595	842	1
Gro.	85	762	103	771	595	842	1
CP.	106	762	120	771	595	842	1
39087.	123	762	150	771	595	842	1
E-mail:	153	762	183	771	595	842	1
cdolores2@gmail.com.	185	762	278	771	595	842	1
Bolema,	85	795	118	806	595	842	1
Rio	121	795	135	806	595	842	1
Claro	137	795	160	806	595	842	1
(SP),	163	795	183	806	595	842	1
v.	185	795	191	806	595	842	1
33,	194	795	207	806	595	842	1
n.	209	795	216	806	595	842	1
65,	219	795	232	806	595	842	1
p.	234	795	242	806	595	842	1
1027-1046,	244	795	290	806	595	842	1
dez.	292	795	308	806	595	842	1
2019	311	795	331	806	595	842	1
1027	516	795	536	806	595	842	1
ISSN	471	47	493	58	595	842	2
1980-4415	495	47	539	58	595	842	2
DOI:	325	59	346	70	595	842	2
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a03	348	59	539	70	595	842	2
1	85	86	91	99	595	842	2
Introducción	94	86	160	99	595	842	2
La	120	127	133	140	595	842	2
importancia	137	127	194	140	595	842	2
del	198	127	213	140	595	842	2
concepto	216	127	260	140	595	842	2
de	264	127	275	140	595	842	2
pendiente	279	127	325	140	595	842	2
en	329	127	340	140	595	842	2
la	344	127	353	140	595	842	2
Educación	357	127	407	140	595	842	2
Matemática	411	127	468	140	595	842	2
se	472	127	482	140	595	842	2
debe	486	127	508	140	595	842	2
a	512	127	517	140	595	842	2
que	521	127	539	140	595	842	2
es	85	147	95	161	595	842	2
necesaria	101	147	146	161	595	842	2
para	151	147	172	161	595	842	2
comprender	178	147	235	161	595	842	2
y	241	147	247	161	595	842	2
describir	253	147	295	161	595	842	2
el	301	147	309	161	595	842	2
comportamiento	315	147	394	161	595	842	2
de	399	147	411	161	595	842	2
funciones	417	147	463	161	595	842	2
(TEUSCHER;	469	147	539	161	595	842	2
REYS,	85	168	119	181	595	842	2
2010).	123	168	154	181	595	842	2
El	158	168	169	181	595	842	2
comprender	173	168	230	181	595	842	2
este	234	168	252	181	595	842	2
concepto,	256	168	303	181	595	842	2
así	307	168	320	181	595	842	2
como	324	168	351	181	595	842	2
la	355	168	364	181	595	842	2
linealidad,	368	168	418	181	595	842	2
son	422	168	439	181	595	842	2
clave	443	168	468	181	595	842	2
para	472	168	493	181	595	842	2
describir	497	168	539	181	595	842	2
funciones	85	189	132	202	595	842	2
no	136	189	148	202	595	842	2
lineales,	152	189	192	202	595	842	2
por	196	189	212	202	595	842	2
ejemplo,	216	189	258	202	595	842	2
cuadrática	262	189	311	202	595	842	2
y	316	189	322	202	595	842	2
exponencial	326	189	384	202	595	842	2
(YERUSHALMY,	388	189	478	202	595	842	2
1997).	483	189	514	202	595	842	2
Más	518	189	539	202	595	842	2
aún,	85	210	105	223	595	842	2
el	110	210	119	223	595	842	2
concepto	123	210	166	223	595	842	2
de	171	210	182	223	595	842	2
pendiente	187	210	234	223	595	842	2
es	238	210	248	223	595	842	2
fundamental	253	210	313	223	595	842	2
para	317	210	338	223	595	842	2
comprender	343	210	400	223	595	842	2
el	404	210	413	223	595	842	2
concepto	418	210	461	223	595	842	2
de	466	210	477	223	595	842	2
derivada	482	210	523	223	595	842	2
en	527	210	539	223	595	842	2
Cálculo	85	230	122	243	595	842	2
(	126	230	130	243	595	842	2
CHRISTENSEN;	130	231	207	243	595	842	2
THOMPSON,	210	231	274	243	595	842	2
2012;	277	231	302	243	595	842	2
STANTON;	305	230	363	243	595	842	2
MOORE-RUSSO,	366	230	456	243	595	842	2
2012;	459	230	486	243	595	842	2
STROUP,	490	230	539	243	595	842	2
2002).	85	251	116	264	595	842	2
Por	120	272	137	285	595	842	2
otro	147	272	167	285	595	842	2
lado,	177	272	201	285	595	842	2
este	211	272	229	285	595	842	2
concepto	240	272	283	285	595	842	2
se	293	272	303	285	595	842	2
puede	313	272	342	285	595	842	2
representar	353	272	406	285	595	842	2
de	416	272	427	285	595	842	2
diferentes	438	272	485	285	595	842	2
maneras:	495	272	538	285	595	842	2
algebraicamente,	85	292	167	306	595	842	2
en	183	292	195	306	595	842	2
fórmulas	211	292	254	306	595	842	2
y	271	292	277	306	595	842	2
ecuaciones;	293	292	349	306	595	842	2
geométricamente,	366	292	452	306	595	842	2
en	469	292	480	306	595	842	2
gráficos;	497	292	539	306	595	842	2
trigonométricamente,	85	313	188	326	595	842	2
como	193	313	220	326	595	842	2
la	225	313	234	326	595	842	2
tangente	239	313	279	326	595	842	2
del	284	313	299	326	595	842	2
ángulo	304	313	337	326	595	842	2
de	342	313	354	326	595	842	2
inclinación	359	313	412	326	595	842	2
de	417	313	428	326	595	842	2
una	433	313	451	326	595	842	2
recta,	456	313	482	326	595	842	2
en	487	313	499	326	595	842	2
cálculo	504	313	538	326	595	842	2
como	85	334	112	347	595	842	2
límite	119	334	147	347	595	842	2
etc.	153	334	170	347	595	842	2
Esto	177	334	199	347	595	842	2
lo	206	334	215	347	595	842	2
hace	222	334	244	347	595	842	2
un	250	334	262	347	595	842	2
concepto	269	334	313	347	595	842	2
protagonista	319	334	379	347	595	842	2
en	386	334	397	347	595	842	2
el	404	334	413	347	595	842	2
currículo	420	334	463	347	595	842	2
matemático	470	334	526	347	595	842	2
y	533	334	539	347	595	842	2
fundamental	85	354	145	368	595	842	2
para	157	354	178	368	595	842	2
desarrollar	190	354	241	368	595	842	2
un	253	354	265	368	595	842	2
pensamiento	277	354	338	368	595	842	2
matemático	350	354	406	368	595	842	2
avanzado	418	354	463	368	595	842	2
(CARLSON;	475	354	539	368	595	842	2
OEHRTMAN;	85	375	156	388	595	842	2
ENGELKE,	162	375	220	388	595	842	2
2010;	227	375	254	388	595	842	2
CONFREY;	261	375	319	388	595	842	2
SMITH,	325	375	366	388	595	842	2
1995;	372	375	399	388	595	842	2
NOBLE	406	375	446	388	595	842	2
et	452	375	461	388	595	842	2
al.,	467	375	482	388	595	842	2
2001).	489	375	520	388	595	842	2
Su	526	375	539	388	595	842	2
comprensión	85	396	147	409	595	842	2
no	152	396	164	409	595	842	2
es	170	396	180	409	595	842	2
tarea	185	396	209	409	595	842	2
fácil,	214	396	238	409	595	842	2
ya	244	396	255	409	595	842	2
que	260	396	278	409	595	842	2
va	283	396	295	409	595	842	2
más	300	396	319	409	595	842	2
allá	325	396	342	409	595	842	2
de	347	396	359	409	595	842	2
solo	364	396	384	409	595	842	2
considerarlo	390	396	449	409	595	842	2
como	454	396	481	409	595	842	2
un	486	396	498	409	595	842	2
cálculo	504	396	539	409	595	842	2
algebraico	85	417	135	430	595	842	2
relacionado	138	417	194	430	595	842	2
a	198	417	203	430	595	842	2
la	207	417	215	430	595	842	2
inclinación	219	417	272	430	595	842	2
de	275	417	287	430	595	842	2
una	290	417	308	430	595	842	2
recta	311	417	334	430	595	842	2
(LOBATO;	338	417	392	430	595	842	2
SIEBERT,	396	417	446	430	595	842	2
2002).	449	417	480	430	595	842	2
Además,	483	417	525	430	595	842	2
es	529	417	539	430	595	842	2
útil	85	437	101	450	595	842	2
porque	104	437	137	450	595	842	2
contribuye	140	437	192	450	595	842	2
a	195	437	200	450	595	842	2
la	203	437	212	450	595	842	2
comprensión	215	437	277	450	595	842	2
de	280	437	291	450	595	842	2
fenómenos	294	437	347	450	595	842	2
de	350	437	361	450	595	842	2
la	364	437	373	450	595	842	2
vida	376	437	396	450	595	842	2
real	399	437	417	450	595	842	2
(STUMP,	420	437	466	450	595	842	2
2001).	469	437	500	450	595	842	2
El	120	458	131	471	595	842	2
uso	138	458	154	471	595	842	2
de	161	458	172	471	595	842	2
las	179	458	192	471	595	842	2
representaciones	198	458	278	471	595	842	2
de	285	458	296	471	595	842	2
la	302	458	311	471	595	842	2
pendiente,	317	458	367	471	595	842	2
de	374	458	385	471	595	842	2
manera	392	458	427	471	595	842	2
independiente,	433	458	504	471	595	842	2
no	510	458	522	471	595	842	2
es	529	458	539	471	595	842	2
suficiente	85	479	132	492	595	842	2
para	136	479	157	492	595	842	2
posibilitar	161	479	210	492	595	842	2
su	214	479	225	492	595	842	2
entendimiento,	229	479	301	492	595	842	2
sino	305	479	325	492	595	842	2
también	330	479	368	492	595	842	2
su	373	479	383	492	595	842	2
conexión	388	479	432	492	595	842	2
entre	436	479	460	492	595	842	2
ellas	464	479	486	492	595	842	2
(NAGLE;	491	479	539	492	595	842	2
MOORE-RUSSO,	85	499	174	513	595	842	2
2013a).	183	499	220	513	595	842	2
Algunas	228	499	268	513	595	842	2
investigaciones	277	499	351	513	595	842	2
(ASIALA	360	499	408	513	595	842	2
et	417	499	425	513	595	842	2
al.,	434	499	449	513	595	842	2
1997;	458	499	486	513	595	842	2
BAKER;	495	499	539	513	595	842	2
COOLEY;	85	520	137	533	595	842	2
TRIGUEROS,	150	520	220	533	595	842	2
2000;	233	520	260	533	595	842	2
BORJI;	273	520	309	533	595	842	2
ALAMOLHODAEI;	322	520	423	533	595	842	2
RADMEHR,	436	520	499	533	595	842	2
2018;	511	520	539	533	595	842	2
FUENTEALBA	85	541	164	554	595	842	2
et	168	541	177	554	595	842	2
al.,	182	541	197	554	595	842	2
2017)	202	541	230	554	595	842	2
han	235	541	252	554	595	842	2
reportado	257	541	303	554	595	842	2
que	308	541	326	554	595	842	2
los	331	541	345	554	595	842	2
estudiantes	350	541	403	554	595	842	2
universitarios	408	541	474	554	595	842	2
suelen	479	541	509	554	595	842	2
tener	515	541	539	554	595	842	2
dificultades	85	561	141	575	595	842	2
cuando	147	561	181	575	595	842	2
se	187	561	197	575	595	842	2
enfrentan	203	561	248	575	595	842	2
a	254	561	259	575	595	842	2
preguntas	264	561	311	575	595	842	2
que	317	561	334	575	595	842	2
involucran	340	561	391	575	595	842	2
a	397	561	402	575	595	842	2
la	408	561	416	575	595	842	2
pendiente	422	561	469	575	595	842	2
en	474	561	485	575	595	842	2
diferentes	491	561	538	575	595	842	2
representaciones,	85	582	168	595	595	842	2
debido	173	582	206	595	595	842	2
a	210	582	216	595	595	842	2
que	221	582	238	595	595	842	2
no	243	582	255	595	595	842	2
han	260	582	277	595	595	842	2
entendido	282	582	329	595	595	842	2
este	334	582	353	595	595	842	2
concepto	358	582	401	595	595	842	2
ni	406	582	415	595	595	842	2
trabajado	420	582	465	595	595	842	2
a	470	582	475	595	595	842	2
profundidad	480	582	538	595	595	842	2
antes	85	603	110	616	595	842	2
de	113	603	124	616	595	842	2
ingresar	127	603	166	616	595	842	2
a	169	603	174	616	595	842	2
la	177	603	186	616	595	842	2
Universidad	189	603	247	616	595	842	2
(BORJI	250	603	288	616	595	842	2
et	291	603	299	616	595	842	2
al.,	302	603	317	616	595	842	2
2018).	320	603	351	616	595	842	2
Las	120	623	138	637	595	842	2
diversas	141	623	180	637	595	842	2
maneras	183	623	224	637	595	842	2
en	227	623	238	637	595	842	2
que	241	623	259	637	595	842	2
puede	262	623	290	637	595	842	2
conceptualizarse	294	623	374	637	595	842	2
la	377	623	386	637	595	842	2
pendiente	389	623	435	637	595	842	2
es	439	623	449	637	595	842	2
una	452	623	469	637	595	842	2
de	473	623	484	637	595	842	2
las	487	623	501	637	595	842	2
fuentes	504	623	539	637	595	842	2
de	85	644	96	658	595	842	2
errores	102	644	135	658	595	842	2
y	141	644	147	658	595	842	2
dificultades	152	644	209	658	595	842	2
en	214	644	226	658	595	842	2
estudiantes	231	644	284	658	595	842	2
de	290	644	301	658	595	842	2
diferentes	307	644	354	658	595	842	2
niveles	360	644	394	658	595	842	2
educativos	400	644	451	658	595	842	2
(CHO;	457	644	490	658	595	842	2
NAGLE,	495	644	539	658	595	842	2
2017).	85	665	116	678	595	842	2
Los	122	665	140	678	595	842	2
errores	146	665	179	678	595	842	2
más	185	665	204	678	595	842	2
comunes	210	665	253	678	595	842	2
se	259	665	269	678	595	842	2
dan	275	665	292	678	595	842	2
en	298	665	309	678	595	842	2
el	315	665	324	678	595	842	2
cálculo	330	665	364	678	595	842	2
de	370	665	382	678	595	842	2
la	387	665	396	678	595	842	2
pendiente	402	665	449	678	595	842	2
por	455	665	471	678	595	842	2
medio	476	665	506	678	595	842	2
de	512	665	524	678	595	842	2
la	530	665	538	678	595	842	2
expresión	85	688	132	701	595	842	2
algebraica	137	688	187	701	595	842	2
𝑥	192	685	197	693	595	842	2
2	197	687	201	694	595	842	2
−𝑥	202	685	213	693	595	842	2
1	213	687	217	694	595	842	2
𝑦	192	698	198	706	595	842	2
2	197	701	201	707	595	842	2
−𝑦	202	698	214	706	595	842	2
1	213	701	217	707	595	842	2
y	229	688	235	701	595	842	2
en	240	688	251	701	595	842	2
su	257	688	268	701	595	842	2
interpretación	273	688	340	701	595	842	2
como	345	688	372	701	595	842	2
𝑟𝑢𝑛	378	685	394	693	595	842	2
𝑟𝑖𝑠𝑒	378	698	394	706	595	842	2
en	406	688	417	701	595	842	2
la	422	688	431	701	595	842	2
gráfica	437	688	470	701	595	842	2
de	475	688	487	701	595	842	2
una	492	688	510	701	595	842	2
recta	515	688	539	701	595	842	2
(BARR,	85	713	125	727	595	842	2
1980,	128	713	155	727	595	842	2
1981;	158	713	185	727	595	842	2
CHO;	188	713	217	727	595	842	2
NAGLE,	220	713	263	727	595	842	2
2017;	266	713	294	727	595	842	2
SCHOENFELD;	297	713	378	727	595	842	2
SMITH;	381	713	422	727	595	842	2
ARCAVI,	424	713	472	727	595	842	2
1993).	475	713	506	727	595	842	2
Algunas	120	734	160	747	595	842	2
dificultades	170	734	226	747	595	842	2
surgen:	235	734	271	747	595	842	2
al	280	734	289	747	595	842	2
interpretar	298	734	348	747	595	842	2
funciones	358	734	404	747	595	842	2
lineales	414	734	451	747	595	842	2
y	460	734	466	747	595	842	2
sus	476	734	491	747	595	842	2
gráficas	501	734	538	747	595	842	2
(MOSCHKOVICH,	85	755	181	768	595	842	2
1990;	187	755	214	768	595	842	2
ZASLAVSKY;	220	755	291	768	595	842	2
SELA;	297	755	330	768	595	842	2
LERON,	336	755	378	768	595	842	2
2002);	384	755	415	768	595	842	2
en	421	755	432	768	595	842	2
la	437	755	446	768	595	842	2
conexión	451	755	495	768	595	842	2
entre	501	755	525	768	595	842	2
la	530	755	539	768	595	842	2
Bolema,	85	795	118	806	595	842	2
Rio	121	795	135	806	595	842	2
Claro	137	795	160	806	595	842	2
(SP),	163	795	183	806	595	842	2
v.	185	795	191	806	595	842	2
33,	194	795	207	806	595	842	2
n.	209	795	216	806	595	842	2
65,	219	795	232	806	595	842	2
p.	234	795	242	806	595	842	2
1027-1046,	244	795	290	806	595	842	2
dez.	292	795	308	806	595	842	2
2019	311	795	331	806	595	842	2
1028	516	795	536	806	595	842	2
ISSN	471	47	493	58	595	842	3
1980-4415	495	47	539	58	595	842	3
DOI:	325	59	346	70	595	842	3
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a03	348	59	539	70	595	842	3
expresión	85	85	132	99	595	842	3
algebraica	138	85	187	99	595	842	3
de	194	85	205	99	595	842	3
una	211	85	229	99	595	842	3
función	235	85	272	99	595	842	3
lineal	278	85	305	99	595	842	3
y	311	85	317	99	595	842	3
su	323	85	334	99	595	842	3
representación	340	85	410	99	595	842	3
gráfica	417	85	450	99	595	842	3
(BIRGIN,	456	85	505	99	595	842	3
2012;	511	85	539	99	595	842	3
HATTIKUDUR	85	106	162	119	595	842	3
et	166	106	175	119	595	842	3
al.,	179	106	194	119	595	842	3
2012)	198	106	226	119	595	842	3
y;	230	106	239	119	595	842	3
cuando	244	106	278	119	595	842	3
relacionan	282	106	332	119	595	842	3
la	336	106	345	119	595	842	3
pendiente	349	106	396	119	595	842	3
con	400	106	417	119	595	842	3
la	421	106	430	119	595	842	3
razón	434	106	461	119	595	842	3
de	465	106	476	119	595	842	3
cambio	480	106	516	119	595	842	3
o	520	106	526	119	595	842	3
al	530	106	538	119	595	842	3
interpretarla	85	127	144	140	595	842	3
en	149	127	160	140	595	842	3
situaciones	165	127	219	140	595	842	3
funcionales	224	127	279	140	595	842	3
del	285	127	299	140	595	842	3
mundo	304	127	338	140	595	842	3
real	343	127	361	140	595	842	3
(DOLORES;	366	127	429	140	595	842	3
GARCÍA;	434	127	483	140	595	842	3
GÁLVEZ,	489	127	539	140	595	842	3
2017;	85	147	112	161	595	842	3
DOLORES;	116	147	175	161	595	842	3
RIVERA;	178	147	226	161	595	842	3
GARCÍA,	229	147	278	161	595	842	3
2018;	282	147	309	161	595	842	3
BILLINGS;	313	148	366	160	595	842	3
KLANDERMAN,	369	148	450	160	595	842	3
2000;	453	148	479	160	595	842	3
HERBERT;	482	147	539	161	595	842	3
PIERCE,	85	168	129	181	595	842	3
2008;	132	168	160	181	595	842	3
PLANINIC	163	168	219	181	595	842	3
et	222	168	230	181	595	842	3
al.,	233	168	248	181	595	842	3
2012;	251	168	278	181	595	842	3
TEUSCHER;	281	168	347	181	595	842	3
REYS,	350	168	383	181	595	842	3
2010,	386	168	413	181	595	842	3
2012).	416	168	447	181	595	842	3
Stump	120	189	152	202	595	842	3
(1999,	158	189	189	202	595	842	3
2001)	194	189	222	202	595	842	3
y	228	189	234	202	595	842	3
Moore-Russo,	240	189	308	202	595	842	3
Conner	314	189	349	202	595	842	3
y	355	189	361	202	595	842	3
Rugg	366	189	392	202	595	842	3
(2011)	398	189	429	202	595	842	3
han	435	189	452	202	595	842	3
categorizado	458	189	519	202	595	842	3
las	525	189	538	202	595	842	3
múltiples	85	210	130	223	595	842	3
representaciones	134	210	214	223	595	842	3
de	218	210	230	223	595	842	3
la	234	210	243	223	595	842	3
pendiente	247	210	294	223	595	842	3
y	298	210	304	223	595	842	3
las	309	210	322	223	595	842	3
han	326	210	344	223	595	842	3
denominado	348	210	408	223	595	842	3
conceptualizaciones	412	210	509	223	595	842	3
de	514	210	525	223	595	842	3
la	529	210	539	223	595	842	3
pendiente.	85	230	135	243	595	842	3
En	142	230	155	243	595	842	3
un	162	230	174	243	595	842	3
primer	181	230	213	243	595	842	3
estudio,	220	230	257	243	595	842	3
Stump	264	230	296	243	595	842	3
(1999)	303	230	335	243	595	842	3
identificó	342	230	388	243	595	842	3
siete	395	230	417	243	595	842	3
conceptualizaciones	423	230	520	243	595	842	3
en	527	230	538	243	595	842	3
profesores	85	251	135	264	595	842	3
de	141	251	152	264	595	842	3
9°	158	251	168	264	595	842	3
al	174	251	183	264	595	842	3
12°	188	251	205	264	595	842	3
grado:	211	251	242	264	595	842	3
Razón	247	251	278	264	595	842	3
Algebraica	283	251	336	264	595	842	3
(A),	341	251	361	264	595	842	3
Razón	366	251	397	264	595	842	3
Geométrica	403	251	459	264	595	842	3
(G),	464	251	484	264	595	842	3
Propiedad	490	251	538	264	595	842	3
Funcional	85	272	133	285	595	842	3
(F),	140	272	158	285	595	842	3
Propiedad	165	272	213	285	595	842	3
Física	220	272	249	285	595	842	3
(P),	256	272	274	285	595	842	3
Conceptualización	280	272	370	285	595	842	3
Trigonométrica	377	272	451	285	595	842	3
(T),	458	272	476	285	595	842	3
Coeficiente	483	272	539	285	595	842	3
Paramétrico	85	292	143	306	595	842	3
(PC)	147	292	169	306	595	842	3
y	173	292	179	306	595	842	3
Conceptualización	182	292	272	306	595	842	3
en	275	292	287	306	595	842	3
Cálculo	290	292	328	306	595	842	3
(C).	331	292	350	306	595	842	3
Posteriormente,	354	292	430	306	595	842	3
Stump	433	292	465	306	595	842	3
(2001)	468	292	500	306	595	842	3
agrega,	504	292	539	306	595	842	3
Situación	85	313	130	326	595	842	3
Mundo	136	313	171	326	595	842	3
Real	177	313	199	326	595	842	3
(R),	205	313	224	326	595	842	3
la	230	313	239	326	595	842	3
cual	245	313	265	326	595	842	3
la	271	313	279	326	595	842	3
clasifica	285	313	325	326	595	842	3
en	331	313	342	326	595	842	3
situaciones	348	313	402	326	595	842	3
físicas	408	313	438	326	595	842	3
(RP)	444	313	467	326	595	842	3
y	473	313	479	326	595	842	3
situaciones	485	313	538	326	595	842	3
funcionales	85	334	140	347	595	842	3
(RF).	148	334	173	347	595	842	3
Y	180	334	189	347	595	842	3
finalmente,	196	334	250	347	595	842	3
Moore-Russo,	258	334	326	347	595	842	3
Conner	334	334	369	347	595	842	3
y	377	334	383	347	595	842	3
Rugg	390	334	416	347	595	842	3
(2011)	423	334	455	347	595	842	3
identifican	463	334	514	347	595	842	3
tres	521	334	539	347	595	842	3
conceptualizaciones	85	354	182	368	595	842	3
más:	190	354	213	368	595	842	3
Indicador	221	354	267	368	595	842	3
de	276	354	287	368	595	842	3
Comportamiento	296	354	377	368	595	842	3
(B),	385	354	404	368	595	842	3
Constante	413	354	461	368	595	842	3
Lineal	470	354	500	368	595	842	3
(L)	508	354	524	368	595	842	3
y	533	354	539	368	595	842	3
Propiedad	85	375	134	388	595	842	3
Determinante	137	375	202	388	595	842	3
(D),	205	375	225	388	595	842	3
tal	228	375	240	388	595	842	3
como	243	375	269	388	595	842	3
se	272	375	282	388	595	842	3
describen	285	375	331	388	595	842	3
en	334	375	346	388	595	842	3
el	349	375	357	388	595	842	3
Cuadro	360	375	396	388	595	842	3
1.	399	375	408	388	595	842	3
CONCEPTUALIZACIÓN	95	396	209	407	595	842	3
Razón	116	413	141	424	595	842	3
Algebraica	144	413	188	424	595	842	3
DESCRIPCIÓN	360	396	430	407	595	842	3
Cambio	220	414	251	425	595	842	3
en	254	414	264	425	595	842	3
𝑦�	267	415	275	425	595	842	3
entre	278	414	298	425	595	842	3
cambio	301	414	330	425	595	842	3
en	334	414	343	425	595	842	3
𝑥�,	347	415	357	425	595	842	3
razón	360	414	382	425	595	842	3
con	385	414	400	425	595	842	3
la	403	414	410	425	595	842	3
expresión	413	414	452	425	595	842	3
algebraica	455	414	496	425	595	842	3
Δ𝑦	220	430	229	437	595	842	3
𝑦	500	412	504	419	595	842	3
2	504	414	507	420	595	842	3
−𝑦	508	412	517	419	595	842	3
1	517	414	520	420	595	842	3
𝑥	500	423	504	430	595	842	3
2	504	425	507	431	595	842	3
−𝑥	508	423	517	430	595	842	3
1	517	425	520	431	595	842	3
o	524	414	529	425	595	842	3
Δ𝑥	220	441	228	448	595	842	3
Razón	114	454	140	465	595	842	3
Geométrica	142	454	189	465	595	842	3
La	220	454	230	465	595	842	3
razón	235	454	257	465	595	842	3
del	263	454	275	465	595	842	3
desplazamiento	280	454	342	465	595	842	3
vertical	348	454	378	465	595	842	3
y	383	454	388	465	595	842	3
desplazamiento	393	454	455	465	595	842	3
horizontal	461	454	501	465	595	842	3
en	506	454	516	465	595	842	3
la	521	454	528	465	595	842	3
gráfica	220	465	247	476	595	842	3
de	250	465	259	476	595	842	3
una	262	465	276	476	595	842	3
recta.	279	465	300	476	595	842	3
Subida	303	465	331	476	595	842	3
sobre	333	465	355	476	595	842	3
corrida	357	465	386	476	595	842	3
en	389	465	398	476	595	842	3
el	400	465	408	476	595	842	3
gráfico	410	465	438	476	595	842	3
de	441	465	450	476	595	842	3
una	453	465	467	476	595	842	3
recta.	470	465	492	476	595	842	3
Propiedad	110	483	151	494	595	842	3
Funcional	153	483	193	494	595	842	3
Razón	220	483	245	494	595	842	3
de	255	483	264	494	595	842	3
cambio	274	483	304	494	595	842	3
constante	314	483	351	494	595	842	3
entre	361	483	381	494	595	842	3
dos	391	483	405	494	595	842	3
variables	416	483	452	494	595	842	3
encontradas	462	483	509	494	595	842	3
en	519	483	529	494	595	842	3
representaciones	220	495	286	506	595	842	3
múltiples,	290	495	329	506	595	842	3
incluyendo	333	495	377	506	595	842	3
tablas	381	495	404	506	595	842	3
y	408	495	413	506	595	842	3
descripciones	417	495	471	506	595	842	3
verbales	475	495	508	506	595	842	3
(por	512	495	529	506	595	842	3
ej.	220	506	229	517	595	842	3
cuando	232	506	261	517	595	842	3
x	263	506	268	517	595	842	3
incrementa	270	506	314	517	595	842	3
en	317	506	326	517	595	842	3
2,	329	506	336	517	595	842	3
y	339	506	343	517	595	842	3
incrementa	346	506	390	517	595	842	3
en	393	506	402	517	595	842	3
3).	405	506	416	517	595	842	3
Situación	106	524	144	535	595	842	3
Mundo-Real	147	524	197	535	595	842	3
Situación	220	524	257	535	595	842	3
física	263	524	284	535	595	842	3
(estática,	290	524	326	535	595	842	3
por	331	524	345	535	595	842	3
ej.:	350	524	363	535	595	842	3
una	368	524	383	535	595	842	3
rampa,	388	524	416	535	595	842	3
escalera	421	524	453	535	595	842	3
etc.)	459	524	477	535	595	842	3
o	482	524	487	535	595	842	3
situación	493	524	529	535	595	842	3
funcional	220	536	257	547	595	842	3
(dinámica,	261	536	304	547	595	842	3
por	308	536	321	547	595	842	3
ej.:	325	536	338	547	595	842	3
distancia	342	536	377	547	595	842	3
en	381	536	391	547	595	842	3
función	395	536	425	547	595	842	3
del	429	536	442	547	595	842	3
tiempo,	446	536	476	547	595	842	3
volumen	480	536	515	547	595	842	3
en	519	536	529	547	595	842	3
función	220	547	250	558	595	842	3
del	252	547	265	558	595	842	3
tiempo	267	547	295	558	595	842	3
etc.)	297	547	315	558	595	842	3
Indicador	126	565	165	576	595	842	3
de	167	565	177	576	595	842	3
comportamiento	119	577	184	588	595	842	3
Número	220	565	252	576	595	842	3
real	258	565	273	576	595	842	3
con	279	565	293	576	595	842	3
signo	299	565	321	576	595	842	3
que	327	565	341	576	595	842	3
indica	347	565	371	576	595	842	3
crecimiento	377	565	425	576	595	842	3
(+),	430	565	445	576	595	842	3
decrecimiento	451	565	508	576	595	842	3
(−),	514	565	529	576	595	842	3
tendencia	220	577	258	588	595	842	3
horizontal	261	577	301	588	595	842	3
de	304	577	314	588	595	842	3
la	317	577	324	588	595	842	3
línea	327	577	346	588	595	842	3
(0).	349	577	364	588	595	842	3
Si	367	577	375	588	595	842	3
no	378	577	388	588	595	842	3
es	391	577	399	588	595	842	3
cero,	402	577	422	588	595	842	3
indica	425	577	450	588	595	842	3
la	453	577	460	588	595	842	3
intersección	463	577	511	588	595	842	3
con	514	577	529	588	595	842	3
el	220	588	227	599	595	842	3
eje	229	588	241	599	595	842	3
𝑥�.	243	589	253	599	595	842	3
Propiedad	118	606	159	617	595	842	3
Física	161	606	185	617	595	842	3
Descripción	220	606	268	617	595	842	3
de	272	606	282	617	595	842	3
una	286	606	301	617	595	842	3
recta	305	606	325	617	595	842	3
utilizando	329	606	369	617	595	842	3
expresiones	374	606	421	617	595	842	3
como	425	606	447	617	595	842	3
grado,	452	606	477	617	595	842	3
inclinación,	482	606	528	617	595	842	3
tendencia,	220	618	260	629	595	842	3
ladeo,	263	618	287	629	595	842	3
declive,	289	618	321	629	595	842	3
ángulo,	323	618	353	629	595	842	3
etc.	355	618	370	629	595	842	3
Coeficiente	103	636	149	647	595	842	3
Paramétrico	152	636	200	647	595	842	3
Coeficiente	220	636	265	647	595	842	3
𝑚	268	637	276	647	595	842	3
(o	279	636	287	647	595	842	3
su	290	636	299	647	595	842	3
valor	301	636	322	647	595	842	3
numérico)	324	636	365	647	595	842	3
en	368	636	377	647	595	842	3
𝑦	380	637	386	647	595	842	3
=	389	637	396	647	595	842	3
𝑚𝑥	399	637	413	647	595	842	3
+	415	637	422	647	595	842	3
𝑏	425	637	430	647	595	842	3
ó	433	636	438	647	595	842	3
𝑦	440	637	446	647	595	842	3
−	448	637	456	647	595	842	3
𝑦	458	637	463	647	595	842	3
1	463	642	467	649	595	842	3
=	470	637	478	647	595	842	3
𝑚(𝑥	480	637	498	647	595	842	3
−	501	637	508	647	595	842	3
𝑥	511	637	516	647	595	842	3
1	516	642	520	649	595	842	3
).	520	637	527	647	595	842	3
Trigonométrica	121	654	183	665	595	842	3
Propiedad	220	654	260	665	595	842	3
relacionada	264	654	310	665	595	842	3
con	314	654	329	665	595	842	3
el	333	654	340	665	595	842	3
ángulo	344	654	371	665	595	842	3
de	375	654	385	665	595	842	3
una	389	654	403	665	595	842	3
recta	407	654	427	665	595	842	3
que	431	654	445	665	595	842	3
hace	450	654	468	665	595	842	3
con	472	654	486	665	595	842	3
una	491	654	505	665	595	842	3
recta	509	654	528	665	595	842	3
horizontal;	220	666	263	677	595	842	3
tangente	265	666	299	677	595	842	3
del	302	666	314	677	595	842	3
ángulo	316	666	344	677	595	842	3
de	346	666	356	677	595	842	3
inclinación.	358	666	405	677	595	842	3
En	129	684	140	695	595	842	3
Cálculo	143	684	174	695	595	842	3
Medida	220	684	250	695	595	842	3
relacionada	253	684	299	695	595	842	3
con	303	684	317	695	595	842	3
la	320	684	327	695	595	842	3
derivada	331	684	365	695	595	842	3
como	368	684	390	695	595	842	3
la	394	684	401	695	595	842	3
pendiente	404	684	443	695	595	842	3
de	446	684	456	695	595	842	3
la	459	684	466	695	595	842	3
tangente	469	684	503	695	595	842	3
a	506	684	511	695	595	842	3
una	514	684	528	695	595	842	3
curva,	220	695	244	706	595	842	3
de	249	695	259	706	595	842	3
una	264	695	279	706	595	842	3
recta	284	695	304	706	595	842	3
secante,	309	695	341	706	595	842	3
o	346	695	351	706	595	842	3
cómo	357	695	379	706	595	842	3
razón	384	695	406	706	595	842	3
de	412	695	421	706	595	842	3
cambio	426	695	456	706	595	842	3
instantánea	461	695	506	706	595	842	3
para	511	695	529	706	595	842	3
cualquier	220	707	257	718	595	842	3
función	259	707	290	718	595	842	3
(incluso	292	707	324	718	595	842	3
una	327	707	341	718	595	842	3
no	344	707	354	718	595	842	3
lineal).	356	707	384	718	595	842	3
Propiedad	103	725	144	736	595	842	3
Determinante	146	725	200	736	595	842	3
Propiedad	220	725	260	736	595	842	3
que	264	725	278	736	595	842	3
determina	282	725	321	736	595	842	3
si	325	725	332	736	595	842	3
las	335	725	346	736	595	842	3
rectas	350	725	373	736	595	842	3
son	377	725	391	736	595	842	3
paralelas	394	725	430	736	595	842	3
o	433	725	438	736	595	842	3
perpendiculares	442	725	505	736	595	842	3
entre	508	725	528	736	595	842	3
sí;	220	736	229	747	595	842	3
además	231	736	261	747	595	842	3
de	264	736	273	747	595	842	3
determinar	276	736	319	747	595	842	3
una	322	736	336	747	595	842	3
recta	338	736	358	747	595	842	3
si	361	736	367	747	595	842	3
da	370	736	379	747	595	842	3
un	382	736	392	747	595	842	3
punto	394	736	417	747	595	842	3
y	420	736	425	747	595	842	3
su	427	736	436	747	595	842	3
pendiente.	438	736	480	747	595	842	3
Constante	118	766	158	777	595	842	3
Lineal	160	766	186	777	595	842	3
Propiedad	220	754	260	765	595	842	3
constante	265	754	302	765	595	842	3
y	307	754	312	765	595	842	3
única	317	754	338	765	595	842	3
para	343	754	361	765	595	842	3
las	365	754	376	765	595	842	3
rectas;	381	754	407	765	595	842	3
pendiente	412	754	451	765	595	842	3
de	455	754	465	765	595	842	3
la	470	754	477	765	595	842	3
recta	482	754	501	765	595	842	3
no	506	754	516	765	595	842	3
es	521	754	529	765	595	842	3
afectada	220	766	253	777	595	842	3
por	256	766	269	777	595	842	3
la	273	766	280	777	595	842	3
traslación.	283	766	324	777	595	842	3
Propiedad	328	766	368	777	595	842	3
constante	371	766	409	777	595	842	3
que	412	766	426	777	595	842	3
garantiza	430	766	466	777	595	842	3
la	470	766	477	777	595	842	3
colinealidad	480	766	529	777	595	842	3
Bolema,	85	795	118	806	595	842	3
Rio	121	795	135	806	595	842	3
Claro	137	795	160	806	595	842	3
(SP),	163	795	183	806	595	842	3
v.	185	795	191	806	595	842	3
33,	194	795	207	806	595	842	3
n.	209	795	216	806	595	842	3
65,	219	795	232	806	595	842	3
p.	234	795	242	806	595	842	3
1027-1046,	244	795	290	806	595	842	3
dez.	292	795	308	806	595	842	3
2019	311	795	331	806	595	842	3
1029	516	795	536	806	595	842	3
ISSN	471	47	493	58	595	842	4
1980-4415	495	47	539	58	595	842	4
DOI:	325	59	346	70	595	842	4
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a03	348	59	539	70	595	842	4
de	220	86	229	97	595	842	4
los	232	86	244	97	595	842	4
puntos	247	86	273	97	595	842	4
de	277	86	286	97	595	842	4
una	289	86	303	97	595	842	4
recta,	306	86	328	97	595	842	4
independiente	332	86	388	97	595	842	4
de	391	86	400	97	595	842	4
la	403	86	410	97	595	842	4
región	414	86	439	97	595	842	4
del	442	86	454	97	595	842	4
gráfico	457	86	486	97	595	842	4
lineal	489	86	511	97	595	842	4
que	514	86	528	97	595	842	4
se	220	97	228	108	595	842	4
está	233	97	249	108	595	842	4
considerando,	254	97	310	108	595	842	4
es	316	97	324	108	595	842	4
decir	329	97	349	108	595	842	4
que	355	97	369	108	595	842	4
dos	375	97	389	108	595	842	4
puntos	394	97	421	108	595	842	4
cualesquiera	426	97	476	108	595	842	4
de	482	97	491	108	595	842	4
la	497	97	504	108	595	842	4
recta	509	97	529	108	595	842	4
determinan	220	109	264	120	595	842	4
la	267	109	274	120	595	842	4
pendiente.	277	109	318	120	595	842	4
Cuadro	214	121	247	132	595	842	4
1	249	121	254	132	595	842	4
–	257	121	262	132	595	842	4
Conceptualizaciones	264	121	347	132	595	842	4
de	349	121	359	132	595	842	4
la	361	121	368	132	595	842	4
pendiente	371	121	410	132	595	842	4
Fuente:	211	132	241	143	595	842	4
Adaptada	243	132	281	143	595	842	4
de	283	132	293	143	595	842	4
Nagle	295	132	319	143	595	842	4
y	322	132	327	143	595	842	4
Moore-Russo	329	132	384	143	595	842	4
(2014)	386	132	413	143	595	842	4
Las	120	155	138	169	595	842	4
conceptualizaciones	142	155	239	169	595	842	4
de	244	155	255	169	595	842	4
la	260	155	268	169	595	842	4
pendiente	273	155	320	169	595	842	4
se	324	155	334	169	595	842	4
han	339	155	356	169	595	842	4
constituido	361	155	414	169	595	842	4
como	419	155	445	169	595	842	4
un	450	155	462	169	595	842	4
eje	467	155	481	169	595	842	4
referencial	485	155	536	169	595	842	4
para	85	176	106	189	595	842	4
otros	111	176	135	189	595	842	4
estudios	141	176	180	189	595	842	4
que	185	176	203	189	595	842	4
involucran	208	176	260	189	595	842	4
profesores	265	176	315	189	595	842	4
y/o	320	176	336	189	595	842	4
estudiantes	341	176	394	189	595	842	4
(por	400	176	420	189	595	842	4
ej.:	425	176	440	189	595	842	4
CASEY;	446	176	487	189	595	842	4
NAGLE,	493	176	536	189	595	842	4
2016;	85	197	112	210	595	842	4
MUDALY;	119	197	172	210	595	842	4
MOORE-RUSSO,	179	197	268	210	595	842	4
2011;	275	197	301	210	595	842	4
NAGLE;	308	197	352	210	595	842	4
MOORE-RUSSO,	358	197	447	210	595	842	4
2013a;	454	197	486	210	595	842	4
NAGLE;	493	197	537	210	595	842	4
MOORE-RUSSO;	85	217	174	231	595	842	4
MARTÍNEZ-PLANELL	182	217	300	231	595	842	4
2016;	307	217	335	231	595	842	4
NAGLE;	342	217	385	231	595	842	4
MOORE-RUSSO;	393	217	482	231	595	842	4
STYERS,	489	217	537	231	595	842	4
2017),	85	238	116	251	595	842	4
el	120	238	128	251	595	842	4
currículo	132	238	175	251	595	842	4
(NAGLE;	179	238	227	251	595	842	4
MOORE-RUSSO,	230	238	320	251	595	842	4
2014;	323	238	351	251	595	842	4
STANTON;	354	238	412	251	595	842	4
MOORE-RUSSO,	416	238	505	251	595	842	4
2012)	509	238	537	251	595	842	4
y	85	259	91	272	595	842	4
los	94	259	108	272	595	842	4
libros	111	259	138	272	595	842	4
de	141	259	153	272	595	842	4
texto	156	259	180	272	595	842	4
(KIM,	183	259	213	272	595	842	4
2012).	216	259	247	272	595	842	4
Sin	120	280	137	293	595	842	4
embargo,	141	280	185	293	595	842	4
hay	190	280	207	293	595	842	4
vacíos	211	280	242	293	595	842	4
y	246	280	252	293	595	842	4
necesidades	256	280	314	293	595	842	4
por	318	280	334	293	595	842	4
satisfacer	338	280	383	293	595	842	4
en	388	280	399	293	595	842	4
esta	403	280	422	293	595	842	4
línea	426	280	450	293	595	842	4
de	454	280	465	293	595	842	4
investigación.	469	280	536	293	595	842	4
En	85	300	98	313	595	842	4
este	102	300	121	313	595	842	4
sentido,	125	300	162	313	595	842	4
Stanton	166	300	203	313	595	842	4
y	207	300	213	313	595	842	4
Moore-Russo	216	300	282	313	595	842	4
(2012)	286	300	318	313	595	842	4
sugieren	321	300	362	313	595	842	4
estudiar	366	300	404	313	595	842	4
las	407	300	421	313	595	842	4
conceptualizaciones	425	300	521	313	595	842	4
de	525	300	536	313	595	842	4
pendiente	85	321	132	334	595	842	4
que	136	321	153	334	595	842	4
ponen	158	321	187	334	595	842	4
en	192	321	203	334	595	842	4
juego	208	321	234	334	595	842	4
estudiantes	239	321	292	334	595	842	4
de	296	321	308	334	595	842	4
diferentes	312	321	359	334	595	842	4
niveles	364	321	398	334	595	842	4
académicos	402	321	458	334	595	842	4
de	463	321	474	334	595	842	4
otros	479	321	503	334	595	842	4
países	507	321	536	334	595	842	4
para	85	342	106	355	595	842	4
complementar	111	342	180	355	595	842	4
las	185	342	199	355	595	842	4
existentes	205	342	252	355	595	842	4
y	258	342	264	355	595	842	4
aportar	269	342	303	355	595	842	4
nuevos	309	342	343	355	595	842	4
elementos	348	342	397	355	595	842	4
para	403	342	423	355	595	842	4
la	429	342	437	355	595	842	4
comprensión	443	342	505	355	595	842	4
de	511	342	522	355	595	842	4
la	528	342	537	355	595	842	4
pendiente,	85	362	135	376	595	842	4
ya	141	362	152	376	595	842	4
que	159	362	176	376	595	842	4
en	183	362	194	376	595	842	4
la	201	362	209	376	595	842	4
última	216	362	246	376	595	842	4
década	253	362	286	376	595	842	4
la	293	362	301	376	595	842	4
mayoría	308	362	347	376	595	842	4
de	354	362	365	376	595	842	4
los	371	362	385	376	595	842	4
estudios	392	362	431	376	595	842	4
sobre	438	362	464	376	595	842	4
esta	470	362	489	376	595	842	4
línea	495	362	519	376	595	842	4
de	525	362	537	376	595	842	4
investigación	85	383	149	396	595	842	4
acerca	159	383	190	396	595	842	4
del	199	383	214	396	595	842	4
concepto	224	383	267	396	595	842	4
de	277	383	288	396	595	842	4
pendiente	298	383	345	396	595	842	4
se	355	383	365	396	595	842	4
han	375	383	392	396	595	842	4
realizado	402	383	446	396	595	842	4
en	456	383	467	396	595	842	4
el	477	383	485	396	595	842	4
contexto	495	383	537	396	595	842	4
estadounidense.	85	404	161	417	595	842	4
En	120	424	134	438	595	842	4
México,	137	424	177	438	595	842	4
el	180	424	189	438	595	842	4
estudio	192	424	227	438	595	842	4
de	230	424	242	438	595	842	4
las	245	424	258	438	595	842	4
conceptualizaciones	262	424	358	438	595	842	4
de	362	424	373	438	595	842	4
la	377	424	385	438	595	842	4
pendiente	389	424	435	438	595	842	4
es	439	424	449	438	595	842	4
reciente	452	424	490	438	595	842	4
y	494	424	500	438	595	842	4
escasa.	503	424	537	438	595	842	4
Algunos	85	445	126	458	595	842	4
trabajos	132	445	170	458	595	842	4
de	177	445	188	458	595	842	4
investigación	195	445	259	458	595	842	4
se	265	445	275	458	595	842	4
han	282	445	299	458	595	842	4
centrado	306	445	347	458	595	842	4
en	354	445	365	458	595	842	4
estudiar	372	445	410	458	595	842	4
la	417	445	425	458	595	842	4
razón	432	445	459	458	595	842	4
de	465	445	477	458	595	842	4
cambio	483	445	518	458	595	842	4
en	525	445	536	458	595	842	4
estudiantes	85	466	138	479	595	842	4
(DOLORES;	141	466	204	479	595	842	4
ALARCÓN;	207	466	268	479	595	842	4
ALBARRAN,	270	466	339	479	595	842	4
2002;	342	466	370	479	595	842	4
DOLORES;	373	466	431	479	595	842	4
GARCÍA;	434	466	484	479	595	842	4
GÁLVEZ,	487	466	537	479	595	842	4
2017).	85	487	116	500	595	842	4
Dolores,	120	487	160	500	595	842	4
Rivera	164	487	196	500	595	842	4
y	200	487	206	500	595	842	4
García	209	487	241	500	595	842	4
(2018)	244	487	276	500	595	842	4
reportó	280	487	315	500	595	842	4
que	318	487	336	500	595	842	4
la	339	487	348	500	595	842	4
enseñanza-aprendizaje	351	487	460	500	595	842	4
de	463	487	474	500	595	842	4
la	478	487	487	500	595	842	4
pendiente	490	487	537	500	595	842	4
prioriza	85	507	122	520	595	842	4
lo	128	507	138	520	595	842	4
procedimental	144	507	212	520	595	842	4
y	218	507	224	520	595	842	4
el	230	507	238	520	595	842	4
desarrollo	244	507	292	520	595	842	4
de	298	507	310	520	595	842	4
nociones	315	507	358	520	595	842	4
conceptuales	364	507	426	520	595	842	4
queda	432	507	460	520	595	842	4
relegado	466	507	507	520	595	842	4
a	513	507	519	520	595	842	4
un	524	507	536	520	595	842	4
segundo	85	528	125	541	595	842	4
plano.	128	528	158	541	595	842	4
Sus	161	528	178	541	595	842	4
resultados	181	528	230	541	595	842	4
le	233	528	242	541	595	842	4
permitieron	245	528	301	541	595	842	4
plantear	304	528	343	541	595	842	4
la	346	528	354	541	595	842	4
hipótesis	357	528	400	541	595	842	4
de	403	528	414	541	595	842	4
que	418	528	435	541	595	842	4
se	438	528	448	541	595	842	4
debe	451	528	474	541	595	842	4
a	477	528	482	541	595	842	4
la	486	528	494	541	595	842	4
limitada	497	528	537	541	595	842	4
comprensión	85	549	147	562	595	842	4
acerca	150	549	181	562	595	842	4
de	185	549	196	562	595	842	4
la	199	549	208	562	595	842	4
razón	211	549	238	562	595	842	4
de	242	549	253	562	595	842	4
cambio	256	549	292	562	595	842	4
y	295	549	301	562	595	842	4
su	305	549	315	562	595	842	4
vínculo	319	549	355	562	595	842	4
con	358	549	376	562	595	842	4
la	379	549	388	562	595	842	4
pendiente,	391	549	441	562	595	842	4
tanto	445	549	469	562	595	842	4
en	472	549	483	562	595	842	4
profesores	487	549	537	562	595	842	4
como	85	569	112	583	595	842	4
en	115	569	126	583	595	842	4
estudiantes.	129	569	185	583	595	842	4
Esto	120	590	142	603	595	842	4
ha	147	590	158	603	595	842	4
motivado,	163	590	211	603	595	842	4
a	216	590	221	603	595	842	4
continuar	226	590	271	603	595	842	4
la	276	590	285	603	595	842	4
línea	290	590	313	603	595	842	4
de	318	590	329	603	595	842	4
investigación	334	590	398	603	595	842	4
de	403	590	414	603	595	842	4
Stanton	419	590	455	603	595	842	4
y	460	590	466	603	595	842	4
Moore-Russo	471	590	537	603	595	842	4
(2012)	85	611	117	624	595	842	4
y	124	611	130	624	595	842	4
plantearnos	137	611	192	624	595	842	4
como	199	611	226	624	595	842	4
pregunta	233	611	275	624	595	842	4
de	281	611	293	624	595	842	4
investigación:	300	611	367	624	595	842	4
¿Qué	374	611	399	624	595	842	4
conceptualizaciones	406	611	503	624	595	842	4
de	510	611	521	624	595	842	4
la	528	611	537	624	595	842	4
pendiente	85	631	132	645	595	842	4
tienen	135	631	164	645	595	842	4
los	167	631	181	645	595	842	4
estudiantes	185	631	238	645	595	842	4
universitarios?	241	631	312	645	595	842	4
Y	315	631	324	645	595	842	4
para	326	631	347	645	595	842	4
responderla,	350	631	409	645	595	842	4
asumimos	412	631	461	645	595	842	4
como	464	631	491	645	595	842	4
objetivo:	494	631	537	645	595	842	4
identificar	85	652	134	665	595	842	4
las	138	652	151	665	595	842	4
conceptualizaciones	154	652	251	665	595	842	4
de	254	652	265	665	595	842	4
la	269	652	277	665	595	842	4
pendiente	280	652	327	665	595	842	4
que	330	652	348	665	595	842	4
evidencian	351	652	403	665	595	842	4
al	407	652	415	665	595	842	4
discutir	418	652	454	665	595	842	4
y	458	652	464	665	595	842	4
resolver	467	652	505	665	595	842	4
tareas	509	652	537	665	595	842	4
relacionadas	85	673	145	686	595	842	4
con	148	673	165	686	595	842	4
este	168	673	187	686	595	842	4
concepto.	190	673	236	686	595	842	4
2	85	714	91	728	595	842	4
Metodología	94	714	158	728	595	842	4
Esta	120	756	141	769	595	842	4
investigación	149	756	213	769	595	842	4
es	221	756	231	769	595	842	4
cualitativa	239	756	289	769	595	842	4
y	296	756	302	769	595	842	4
exploratoria,	310	756	371	769	595	842	4
ya	379	756	390	769	595	842	4
que	398	756	415	769	595	842	4
interesa	423	756	460	769	595	842	4
identificar	468	756	517	769	595	842	4
las	525	756	539	769	595	842	4
Bolema,	85	795	118	806	595	842	4
Rio	121	795	135	806	595	842	4
Claro	137	795	160	806	595	842	4
(SP),	163	795	183	806	595	842	4
v.	185	795	191	806	595	842	4
33,	194	795	207	806	595	842	4
n.	209	795	216	806	595	842	4
65,	219	795	232	806	595	842	4
p.	234	795	242	806	595	842	4
1027-1046,	244	795	290	806	595	842	4
dez.	292	795	308	806	595	842	4
2019	311	795	331	806	595	842	4
1030	516	795	536	806	595	842	4
ISSN	471	47	493	58	595	842	5
1980-4415	495	47	539	58	595	842	5
DOI:	325	59	346	70	595	842	5
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a03	348	59	539	70	595	842	5
conceptualizaciones	85	85	182	99	595	842	5
de	185	85	197	99	595	842	5
la	200	85	209	99	595	842	5
pendiente	212	85	259	99	595	842	5
que	262	85	280	99	595	842	5
ponen	283	85	313	99	595	842	5
en	316	85	328	99	595	842	5
juego	331	85	358	99	595	842	5
los	361	85	375	99	595	842	5
estudiantes	379	85	432	99	595	842	5
al	435	85	444	99	595	842	5
resolver	448	85	486	99	595	842	5
tareas	490	85	518	99	595	842	5
que	521	85	539	99	595	842	5
involucran	85	106	136	119	595	842	5
al	140	106	148	119	595	842	5
concepto.	152	106	198	119	595	842	5
Para	201	106	222	119	595	842	5
la	226	106	234	119	595	842	5
recolección	238	106	293	119	595	842	5
de	296	106	307	119	595	842	5
datos	311	106	336	119	595	842	5
se	340	106	350	119	595	842	5
utilizó	353	106	384	119	595	842	5
una	387	106	404	119	595	842	5
entrevista	407	106	454	119	595	842	5
basada	457	106	490	119	595	842	5
en	493	106	504	119	595	842	5
tareas,	508	106	539	119	595	842	5
en	85	127	96	140	595	842	5
el	100	127	109	140	595	842	5
sentido	112	127	147	140	595	842	5
de	151	127	162	140	595	842	5
Goldin	166	127	199	140	595	842	5
(2000).	202	127	238	140	595	842	5
Consideramos	241	127	310	140	595	842	5
que	313	127	331	140	595	842	5
ésta	334	127	353	140	595	842	5
es	357	127	367	140	595	842	5
apropiada,	370	127	421	140	595	842	5
ya	425	127	436	140	595	842	5
que	439	127	457	140	595	842	5
permite	460	127	497	140	595	842	5
conocer	501	127	539	140	595	842	5
las	85	147	98	161	595	842	5
ideas	101	147	126	161	595	842	5
y	129	147	135	161	595	842	5
procedimientos	138	147	212	161	595	842	5
matemáticos	215	147	276	161	595	842	5
que	279	147	296	161	595	842	5
utilizan	299	147	335	161	595	842	5
los	338	147	352	161	595	842	5
estudiantes	355	147	408	161	595	842	5
al	411	147	420	161	595	842	5
resolver	423	147	462	161	595	842	5
tareas.	465	147	496	161	595	842	5
Una	120	168	140	181	595	842	5
Entrevista	144	168	193	181	595	842	5
Basada	196	168	231	181	595	842	5
en	234	168	246	181	595	842	5
Tareas	249	168	280	181	595	842	5
puede	283	168	312	181	595	842	5
ser	316	168	330	181	595	842	5
estructurada	333	168	392	181	595	842	5
o	395	168	401	181	595	842	5
semiestructurada	405	168	486	181	595	842	5
y	490	168	496	181	595	842	5
requiere	499	168	539	181	595	842	5
de	85	189	96	202	595	842	5
una	100	189	117	202	595	842	5
interacción	120	189	174	202	595	842	5
mínima	177	189	214	202	595	842	5
entre	217	189	241	202	595	842	5
un	244	189	256	202	595	842	5
sujeto	260	189	288	202	595	842	5
(el	292	189	304	202	595	842	5
que	308	189	325	202	595	842	5
resuelve	328	189	368	202	595	842	5
la	372	189	380	202	595	842	5
tarea)	384	189	411	202	595	842	5
y	415	189	421	202	595	842	5
un	424	189	436	202	595	842	5
entrevistador	439	189	502	202	595	842	5
(el	505	189	518	202	595	842	5
que	521	189	538	202	595	842	5
pregunta),	85	210	134	223	595	842	5
donde	139	210	168	223	595	842	5
el	173	210	182	223	595	842	5
sujeto	187	210	215	223	595	842	5
habla	220	210	246	223	595	842	5
durante,	251	210	290	223	595	842	5
o	295	210	301	223	595	842	5
inmediatamente	306	210	383	223	595	842	5
después,	387	210	428	223	595	842	5
de	433	210	445	223	595	842	5
resolver	450	210	488	223	595	842	5
una	493	210	510	223	595	842	5
tarea	515	210	539	223	595	842	5
(pregunta,	85	230	134	243	595	842	5
problema,	140	230	188	243	595	842	5
actividad)	194	230	242	243	595	842	5
evidenciando,	247	230	314	243	595	842	5
así,	320	230	336	243	595	842	5
su	342	230	353	243	595	842	5
conocimiento,	358	230	427	243	595	842	5
su	432	230	443	243	595	842	5
comportamiento	448	230	527	243	595	842	5
y	533	230	539	243	595	842	5
razonamiento	85	251	150	264	595	842	5
en	156	251	167	264	595	842	5
la	172	251	181	264	595	842	5
resolución	186	251	236	264	595	842	5
de	241	251	253	264	595	842	5
la	258	251	267	264	595	842	5
tarea	272	251	295	264	595	842	5
(KOICHU;	300	251	354	264	595	842	5
HAREL,	360	251	403	264	595	842	5
2007).	408	251	439	264	595	842	5
Para	444	251	466	264	595	842	5
identificar	471	251	520	264	595	842	5
las	525	251	539	264	595	842	5
conceptualizaciones	85	272	182	285	595	842	5
de	186	272	197	285	595	842	5
la	202	272	210	285	595	842	5
pendiente	215	272	261	285	595	842	5
que	266	272	283	285	595	842	5
evidencian	288	272	340	285	595	842	5
estudiantes	344	272	397	285	595	842	5
universitarios	402	272	467	285	595	842	5
se	472	272	482	285	595	842	5
utilizó	486	272	517	285	595	842	5
una	521	272	539	285	595	842	5
Entrevista	85	292	134	306	595	842	5
Basada	138	292	172	306	595	842	5
en	176	292	187	306	595	842	5
Tareas	191	292	222	306	595	842	5
semiestructurada	226	292	307	306	595	842	5
y	311	292	317	306	595	842	5
las	320	292	334	306	595	842	5
once	338	292	360	306	595	842	5
conceptualizaciones	364	292	461	306	595	842	5
de	464	292	476	306	595	842	5
la	480	292	488	306	595	842	5
pendiente	492	292	539	306	595	842	5
descritas	85	313	127	326	595	842	5
en	130	313	141	326	595	842	5
el	144	313	153	326	595	842	5
Cuadro	156	313	191	326	595	842	5
1.	194	313	203	326	595	842	5
2.1	85	355	100	368	595	842	5
Participantes	103	355	171	368	595	842	5
Los	120	396	138	409	595	842	5
participantes	142	396	203	409	595	842	5
fueron	206	396	237	409	595	842	5
21	241	396	253	409	595	842	5
estudiantes	256	396	309	409	595	842	5
(doce	312	396	339	409	595	842	5
hombres	342	396	383	409	595	842	5
y	387	396	393	409	595	842	5
nueve	396	396	424	409	595	842	5
mujeres),	427	396	472	409	595	842	5
cuyas	476	396	503	409	595	842	5
edades	506	396	539	409	595	842	5
varían	85	417	115	430	595	842	5
entre	120	417	144	430	595	842	5
diecisiete	148	417	193	430	595	842	5
y	198	417	204	430	595	842	5
dieciocho	209	417	255	430	595	842	5
años.	260	417	285	430	595	842	5
Recientemente,	289	417	364	430	595	842	5
habían	368	417	400	430	595	842	5
culminado	405	417	456	430	595	842	5
sus	460	417	476	430	595	842	5
estudios	480	417	519	430	595	842	5
del	524	417	539	430	595	842	5
Preuniversitario	85	437	162	450	595	842	5
en	168	437	179	450	595	842	5
diversos	185	437	226	450	595	842	5
Subsistemas	232	437	291	450	595	842	5
Educativos	298	437	351	450	595	842	5
ubicados	357	437	400	450	595	842	5
en	406	437	417	450	595	842	5
diferentes	423	437	471	450	595	842	5
regiones	477	437	518	450	595	842	5
del	524	437	539	450	595	842	5
Estado	85	458	118	471	595	842	5
de	123	458	134	471	595	842	5
Guerrero,	139	458	185	471	595	842	5
México.	190	458	230	471	595	842	5
Todos	235	458	264	471	595	842	5
obtuvieron	269	458	321	471	595	842	5
un	326	458	338	471	595	842	5
promedio	343	458	389	471	595	842	5
en	394	458	405	471	595	842	5
matemáticas	410	458	470	471	595	842	5
mayor	475	458	506	471	595	842	5
a	511	458	516	471	595	842	5
8	521	458	527	471	595	842	5
y	533	458	539	471	595	842	5
habían	85	479	117	492	595	842	5
tomado	123	479	159	492	595	842	5
los	166	479	180	492	595	842	5
cursos	187	479	217	492	595	842	5
de	224	479	235	492	595	842	5
Geometría	242	479	292	492	595	842	5
Analítica	298	479	342	492	595	842	5
y	349	479	355	492	595	842	5
Cálculo.	361	479	402	492	595	842	5
Todos	408	479	437	492	595	842	5
estaban	444	479	480	492	595	842	5
legalmente	486	479	539	492	595	842	5
inscritos	85	499	126	513	595	842	5
a	130	499	135	513	595	842	5
la	139	499	148	513	595	842	5
Licenciatura	152	499	212	513	595	842	5
en	216	499	227	513	595	842	5
Matemáticas	231	499	293	513	595	842	5
y	297	499	303	513	595	842	5
se	307	499	317	513	595	842	5
encontraban	321	499	380	513	595	842	5
tomando	384	499	426	513	595	842	5
un	430	499	442	513	595	842	5
curso	446	499	472	513	595	842	5
propedéutico	476	499	539	513	595	842	5
introductorio,	85	520	151	533	595	842	5
el	154	520	162	533	595	842	5
cual	165	520	185	533	595	842	5
tenía	188	520	212	533	595	842	5
una	215	520	232	533	595	842	5
duración	235	520	277	533	595	842	5
de	280	520	291	533	595	842	5
8	294	520	300	533	595	842	5
horas	303	520	329	533	595	842	5
diarias	332	520	364	533	595	842	5
durante	367	520	403	533	595	842	5
cuatro	406	520	436	533	595	842	5
semanas.	439	520	483	533	595	842	5
2.2	85	562	100	575	595	842	5
Diseño	103	562	138	575	595	842	5
del	141	562	156	575	595	842	5
instrumento	159	562	222	575	595	842	5
y	225	562	231	575	595	842	5
validación	234	562	286	575	595	842	5
Las	120	603	138	616	595	842	5
tareas	142	603	170	616	595	842	5
que	174	603	192	616	595	842	5
integran	196	603	235	616	595	842	5
el	240	603	248	616	595	842	5
protocolo	253	603	299	616	595	842	5
empleado	303	603	349	616	595	842	5
en	354	603	365	616	595	842	5
esta	369	603	388	616	595	842	5
investigación	392	603	456	616	595	842	5
son	461	603	477	616	595	842	5
el	482	603	490	616	595	842	5
resultado	495	603	539	616	595	842	5
del	85	623	100	637	595	842	5
trabajo	107	623	140	637	595	842	5
en	147	623	158	637	595	842	5
conjunto	166	623	208	637	595	842	5
de	215	623	226	637	595	842	5
los	233	623	247	637	595	842	5
investigadores	254	623	323	637	595	842	5
de	331	623	342	637	595	842	5
este	349	623	368	637	595	842	5
estudio.	375	623	412	637	595	842	5
Para	419	623	441	637	595	842	5
su	448	623	458	637	595	842	5
elaboración	465	623	521	637	595	842	5
se	528	623	538	637	595	842	5
consideraron	85	644	147	658	595	842	5
los	151	644	165	658	595	842	5
resultados	169	644	217	658	595	842	5
de	221	644	233	658	595	842	5
diversas	236	644	276	658	595	842	5
investigaciones	279	644	353	658	595	842	5
(MUDALY;	357	644	415	658	595	842	5
MOORE-RUSSO,	419	644	508	658	595	842	5
2011;	512	644	539	658	595	842	5
NAGLE	85	665	126	678	595	842	5
et	130	665	138	678	595	842	5
al.,	142	665	157	678	595	842	5
2013;	161	665	188	678	595	842	5
STUMP,	192	665	235	678	595	842	5
1999,	239	665	266	678	595	842	5
2001)	270	665	298	678	595	842	5
que	302	665	320	678	595	842	5
han	324	665	341	678	595	842	5
explorado	345	665	393	678	595	842	5
las	397	665	410	678	595	842	5
conceptualizaciones	414	665	511	678	595	842	5
de	515	665	526	678	595	842	5
la	530	665	539	678	595	842	5
pendiente	85	686	132	699	595	842	5
en	135	686	146	699	595	842	5
estudiantes	149	686	202	699	595	842	5
y/o	205	686	221	699	595	842	5
profesores.	224	686	277	699	595	842	5
También,	120	706	165	720	595	842	5
se	171	706	181	720	595	842	5
revisaron	186	706	231	720	595	842	5
cinco	236	706	262	720	595	842	5
libros	268	706	295	720	595	842	5
de	300	706	312	720	595	842	5
texto	317	706	341	720	595	842	5
sugeridos	347	706	392	720	595	842	5
en	398	706	409	720	595	842	5
documentos	414	706	472	720	595	842	5
oficiales	478	706	518	720	595	842	5
del	524	706	539	720	595	842	5
Preuniversitario	85	727	162	740	595	842	5
(SALAZAR,	166	727	228	740	595	842	5
2010;	232	727	259	740	595	842	5
CUELLAR,	264	727	322	740	595	842	5
2010;	326	727	353	740	595	842	5
MAZÓN,	358	727	404	740	595	842	5
1997;	409	727	436	740	595	842	5
MORA;	440	727	479	740	595	842	5
RÍO,	484	727	507	740	595	842	5
2009;	511	727	539	740	595	842	5
CONTRERAS	85	748	156	761	595	842	5
et	163	748	172	761	595	842	5
al.,	179	748	194	761	595	842	5
2009).	201	748	232	761	595	842	5
La	239	748	251	761	595	842	5
revisión	258	748	297	761	595	842	5
de	304	748	315	761	595	842	5
los	322	748	336	761	595	842	5
libros	343	748	370	761	595	842	5
se	377	748	387	761	595	842	5
debió	394	748	421	761	595	842	5
a	428	748	433	761	595	842	5
que	440	748	457	761	595	842	5
es	464	748	474	761	595	842	5
uno	481	748	499	761	595	842	5
de	506	748	517	761	595	842	5
los	524	748	538	761	595	842	5
antecedentes	85	768	146	782	595	842	5
académicos	150	768	206	782	595	842	5
inmediatos	211	768	263	782	595	842	5
que	267	768	285	782	595	842	5
han	289	768	306	782	595	842	5
sido	310	768	330	782	595	842	5
pieza	334	768	360	782	595	842	5
fundamental	364	768	423	782	595	842	5
en	428	768	439	782	595	842	5
la	443	768	452	782	595	842	5
formación	456	768	505	782	595	842	5
de	509	768	520	782	595	842	5
los	524	768	538	782	595	842	5
Bolema,	85	795	118	806	595	842	5
Rio	121	795	135	806	595	842	5
Claro	137	795	160	806	595	842	5
(SP),	163	795	183	806	595	842	5
v.	185	795	191	806	595	842	5
33,	194	795	207	806	595	842	5
n.	209	795	216	806	595	842	5
65,	219	795	232	806	595	842	5
p.	234	795	242	806	595	842	5
1027-1046,	244	795	290	806	595	842	5
dez.	292	795	308	806	595	842	5
2019	311	795	331	806	595	842	5
1031	516	795	536	806	595	842	5
ISSN	471	47	493	58	595	842	6
1980-4415	495	47	539	58	595	842	6
DOI:	325	59	346	70	595	842	6
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a03	348	59	539	70	595	842	6
estudiantes	85	85	138	99	595	842	6
que	143	85	161	99	595	842	6
aspiran	165	85	200	99	595	842	6
a	205	85	210	99	595	842	6
realizar	215	85	251	99	595	842	6
sus	256	85	271	99	595	842	6
estudios	276	85	316	99	595	842	6
universitarios.	321	85	389	99	595	842	6
Permitió	394	85	435	99	595	842	6
a	440	85	446	99	595	842	6
los	450	85	464	99	595	842	6
investigadores	469	85	539	99	595	842	6
conocer	85	106	123	119	595	842	6
la	126	106	135	119	595	842	6
demanda	138	106	181	119	595	842	6
cognitiva	184	106	229	119	595	842	6
requerida	232	106	278	119	595	842	6
para	281	106	301	119	595	842	6
trabajar	305	106	341	119	595	842	6
el	344	106	353	119	595	842	6
concepto	356	106	400	119	595	842	6
de	403	106	414	119	595	842	6
la	417	106	426	119	595	842	6
pendiente	429	106	476	119	595	842	6
en	479	106	490	119	595	842	6
ese	493	106	509	119	595	842	6
Nivel	512	106	538	119	595	842	6
Educativo.	85	127	137	140	595	842	6
Esto	144	127	165	140	595	842	6
fue	172	127	188	140	595	842	6
de	195	127	206	140	595	842	6
suma	214	127	239	140	595	842	6
importancia	246	127	303	140	595	842	6
para	310	127	331	140	595	842	6
el	338	127	347	140	595	842	6
diseño	354	127	385	140	595	842	6
de	393	127	404	140	595	842	6
las	411	127	424	140	595	842	6
tareas,	432	127	462	140	595	842	6
dado	470	127	493	140	595	842	6
que	500	127	518	140	595	842	6
los	525	127	539	140	595	842	6
participantes	85	147	146	161	595	842	6
son	151	147	168	161	595	842	6
de	173	147	184	161	595	842	6
recién	189	147	218	161	595	842	6
ingreso	223	147	258	161	595	842	6
a	263	147	268	161	595	842	6
la	273	147	282	161	595	842	6
universidad	286	147	342	161	595	842	6
y	347	147	353	161	595	842	6
en	358	147	369	161	595	842	6
el	374	147	383	161	595	842	6
momento	388	147	433	161	595	842	6
de	438	147	449	161	595	842	6
la	454	147	462	161	595	842	6
recolección	467	147	522	161	595	842	6
de	527	147	538	161	595	842	6
datos,	85	168	113	181	595	842	6
no	117	168	129	181	595	842	6
habían	132	168	164	181	595	842	6
tomado	167	168	203	181	595	842	6
un	206	168	218	181	595	842	6
curso	221	168	247	181	595	842	6
de	250	168	261	181	595	842	6
matemática	264	168	320	181	595	842	6
superior.	323	168	364	181	595	842	6
Esto	367	168	389	181	595	842	6
ayudó	392	168	421	181	595	842	6
que	424	168	441	181	595	842	6
las	445	168	458	181	595	842	6
tareas	461	168	489	181	595	842	6
diseñadas	492	168	539	181	595	842	6
fueran	85	189	116	202	595	842	6
asequibles	119	189	169	202	595	842	6
para	172	189	192	202	595	842	6
los	195	189	209	202	595	842	6
estudiantes.	212	189	269	202	595	842	6
El	120	210	131	223	595	842	6
protocolo	135	210	181	223	595	842	6
inicial	185	210	215	223	595	842	6
se	219	210	229	223	595	842	6
conformó	233	210	280	223	595	842	6
por	284	210	300	223	595	842	6
trece	304	210	327	223	595	842	6
tareas.	331	210	362	223	595	842	6
Para	367	210	388	223	595	842	6
ganar	392	210	418	223	595	842	6
rigor	422	210	446	223	595	842	6
y	450	210	456	223	595	842	6
confiabilidad	460	210	523	223	595	842	6
en	527	210	539	223	595	842	6
los	85	230	99	243	595	842	6
datos	103	230	128	243	595	842	6
se	131	230	141	243	595	842	6
validó	145	230	175	243	595	842	6
con	178	230	196	243	595	842	6
diez	199	230	219	243	595	842	6
estudiantes	222	230	276	243	595	842	6
que	279	230	296	243	595	842	6
se	300	230	310	243	595	842	6
encontraban	313	230	372	243	595	842	6
en	375	230	386	243	595	842	6
12°	390	230	407	243	595	842	6
grado	410	230	437	243	595	842	6
del	441	230	456	243	595	842	6
Preuniversitario.	459	230	539	243	595	842	6
Para	85	251	106	264	595	842	6
la	111	251	119	264	595	842	6
validación	124	251	174	264	595	842	6
también	178	251	217	264	595	842	6
se	221	251	231	264	595	842	6
utilizó	235	251	266	264	595	842	6
la	270	251	279	264	595	842	6
Entrevista	283	251	332	264	595	842	6
Semiestructurada	336	251	419	264	595	842	6
Basada	424	251	458	264	595	842	6
en	463	251	474	264	595	842	6
Tareas,	478	251	512	264	595	842	6
cada	517	251	539	264	595	842	6
entrevista	85	272	132	285	595	842	6
estuvo	136	272	167	285	595	842	6
a	172	272	177	285	595	842	6
cargo	181	272	207	285	595	842	6
de	212	272	223	285	595	842	6
un	227	272	239	285	595	842	6
investigador,	244	272	305	285	595	842	6
misma	310	272	342	285	595	842	6
que	346	272	363	285	595	842	6
fue	368	272	383	285	595	842	6
videograbada	387	272	452	285	595	842	6
para	456	272	477	285	595	842	6
su	481	272	491	285	595	842	6
posterior	496	272	538	285	595	842	6
análisis.	85	292	124	306	595	842	6
En	127	292	141	306	595	842	6
esta	144	292	162	306	595	842	6
fase,	166	292	188	306	595	842	6
el	191	292	200	306	595	842	6
entrevistador	203	292	266	306	595	842	6
planteó	269	292	304	306	595	842	6
la	307	292	316	306	595	842	6
tarea	319	292	343	306	595	842	6
y	346	292	352	306	595	842	6
pidió	355	292	380	306	595	842	6
al	383	292	392	306	595	842	6
estudiante	395	292	444	306	595	842	6
platicar	447	292	483	306	595	842	6
sus	486	292	501	306	595	842	6
ideas	505	292	529	306	595	842	6
y	533	292	539	306	595	842	6
procedimientos	85	313	159	326	595	842	6
empleados	165	313	217	326	595	842	6
durante	223	313	259	326	595	842	6
la	265	313	274	326	595	842	6
resolución.	280	313	333	326	595	842	6
En	340	313	353	326	595	842	6
esta	359	313	378	326	595	842	6
interacción,	384	313	440	326	595	842	6
si	447	313	455	326	595	842	6
el	461	313	470	326	595	842	6
entrevistador	476	313	539	326	595	842	6
detectaba	85	334	130	347	595	842	6
una	135	334	152	347	595	842	6
frase	157	334	180	347	595	842	6
o	185	334	191	347	595	842	6
procedimiento	196	334	265	347	595	842	6
clave	270	334	295	347	595	842	6
para	300	334	320	347	595	842	6
los	325	334	339	347	595	842	6
objetivos	344	334	388	347	595	842	6
del	393	334	407	347	595	842	6
estudio,	412	334	450	347	595	842	6
realizó	454	334	487	347	595	842	6
preguntas	492	334	539	347	595	842	6
auxiliares	85	354	132	368	595	842	6
como:	136	354	166	368	595	842	6
¿por	170	354	192	368	595	842	6
qué	196	354	214	368	595	842	6
lo	218	354	227	368	595	842	6
hiciste	231	354	263	368	595	842	6
así?,	267	354	289	368	595	842	6
¿conoces	293	354	337	368	595	842	6
otra	341	354	361	368	595	842	6
vía	366	354	380	368	595	842	6
de	384	354	396	368	595	842	6
solución?,	400	354	449	368	595	842	6
¿a	453	354	465	368	595	842	6
qué	469	354	486	368	595	842	6
te	490	354	499	368	595	842	6
refieres	503	354	539	368	595	842	6
con	85	375	102	388	595	842	6
este	105	375	124	388	595	842	6
término?,	127	375	173	388	595	842	6
¿por	176	375	198	388	595	842	6
qué	201	375	218	388	595	842	6
utilizaste	222	375	265	388	595	842	6
esa	268	375	284	388	595	842	6
fórmula?	287	375	330	388	595	842	6
etc.,	334	375	354	388	595	842	6
con	357	375	374	388	595	842	6
la	377	375	386	388	595	842	6
intención	389	375	433	388	595	842	6
de	437	375	448	388	595	842	6
profundizar	451	375	507	388	595	842	6
en	510	375	521	388	595	842	6
los	524	375	539	388	595	842	6
razonamientos	85	396	155	409	595	842	6
empleados.	158	396	212	409	595	842	6
La	120	417	133	430	595	842	6
validación	136	417	186	430	595	842	6
permitió	190	417	231	430	595	842	6
discriminar	234	417	289	430	595	842	6
y	292	417	298	430	595	842	6
asegurar	301	417	342	430	595	842	6
que	345	417	362	430	595	842	6
las	366	417	379	430	595	842	6
tareas	383	417	410	430	595	842	6
fueran	414	417	444	430	595	842	6
congruentes	448	417	506	430	595	842	6
con	509	417	527	430	595	842	6
el	530	417	539	430	595	842	6
objetivo,	85	437	127	450	595	842	6
así	131	437	144	450	595	842	6
como	147	437	174	450	595	842	6
recoger	177	437	213	450	595	842	6
el	216	437	224	450	595	842	6
nivel	227	437	251	450	595	842	6
de	255	437	266	450	595	842	6
partida	269	437	302	450	595	842	6
requerido	306	437	352	450	595	842	6
para	355	437	375	450	595	842	6
su	378	437	389	450	595	842	6
resolución.	392	437	445	450	595	842	6
De	448	437	462	450	595	842	6
esta	465	437	484	450	595	842	6
manera,	487	437	525	450	595	842	6
se	529	437	539	450	595	842	6
prescindió	85	458	135	471	595	842	6
de	141	458	153	471	595	842	6
dos	159	458	175	471	595	842	6
tareas	182	458	210	471	595	842	6
y	216	458	222	471	595	842	6
el	228	458	237	471	595	842	6
refinamiento	243	458	304	471	595	842	6
en	310	458	322	471	595	842	6
el	328	458	336	471	595	842	6
planteamiento	343	458	411	471	595	842	6
de	417	458	428	471	595	842	6
8.	434	458	444	471	595	842	6
De	450	458	464	471	595	842	6
modo	470	458	497	471	595	842	6
que,	504	458	524	471	595	842	6
el	530	458	539	471	595	842	6
protocolo	85	479	131	492	595	842	6
final	137	479	159	492	595	842	6
se	164	479	174	492	595	842	6
integró	180	479	214	492	595	842	6
por	220	479	236	492	595	842	6
once	241	479	264	492	595	842	6
tareas	269	479	297	492	595	842	6
que	303	479	320	492	595	842	6
involucran	326	479	377	492	595	842	6
diversas	383	479	422	492	595	842	6
representaciones	427	479	507	492	595	842	6
de	513	479	524	492	595	842	6
la	530	479	539	492	595	842	6
pendiente	85	499	132	513	595	842	6
(ver	135	499	154	513	595	842	6
anexo),	157	499	193	513	595	842	6
de	196	499	208	513	595	842	6
las	211	499	224	513	595	842	6
cuales	227	499	257	513	595	842	6
una	261	499	278	513	595	842	6
fue	281	499	296	513	595	842	6
adaptada	300	499	342	513	595	842	6
de	345	499	357	513	595	842	6
Mudaly	360	499	397	513	595	842	6
y	400	499	406	513	595	842	6
Moore-Russo	409	499	475	513	595	842	6
(2011)	478	499	510	513	595	842	6
y	513	499	519	513	595	842	6
dos	522	499	539	513	595	842	6
de	85	520	96	533	595	842	6
Stump	99	520	131	533	595	842	6
(1999).	134	520	169	533	595	842	6
2.3	85	562	100	575	595	842	6
Recolección	103	562	164	575	595	842	6
de	167	562	179	575	595	842	6
Datos	182	562	211	575	595	842	6
Los	120	603	138	616	595	842	6
datos	145	603	171	616	595	842	6
fueron	178	603	209	616	595	842	6
recolectados	216	603	276	616	595	842	6
en	283	603	294	616	595	842	6
las	301	603	315	616	595	842	6
instalaciones	322	603	384	616	595	842	6
de	391	603	402	616	595	842	6
la	409	603	417	616	595	842	6
Unidad	425	603	460	616	595	842	6
Académica	466	603	520	616	595	842	6
de	527	603	539	616	595	842	6
Matemáticas	85	623	146	637	595	842	6
adjunta	150	623	186	637	595	842	6
a	190	623	195	637	595	842	6
la	199	623	208	637	595	842	6
Universidad	212	623	271	637	595	842	6
Autónoma	274	623	325	637	595	842	6
de	329	623	340	637	595	842	6
Guerrero,	344	623	390	637	595	842	6
en	394	623	406	637	595	842	6
la	410	623	418	637	595	842	6
ciudad	422	623	454	637	595	842	6
de	459	623	470	637	595	842	6
Chilpancingo	474	623	538	637	595	842	6
de	85	644	96	658	595	842	6
los	105	644	119	658	595	842	6
Bravo,	127	644	159	658	595	842	6
México.	167	644	207	658	595	842	6
Las	216	644	233	658	595	842	6
entrevistas	241	644	292	658	595	842	6
se	301	644	311	658	595	842	6
realizaron	319	644	367	658	595	842	6
en	375	644	386	658	595	842	6
tres	395	644	412	658	595	842	6
cubículos	420	644	466	658	595	842	6
por	475	644	491	658	595	842	6
los	499	644	513	658	595	842	6
tres	521	644	539	658	595	842	6
investigadores	85	665	154	678	595	842	6
involucrados	158	665	220	678	595	842	6
en	224	665	235	678	595	842	6
el	239	665	247	678	595	842	6
estudio.	251	665	289	678	595	842	6
Cada	292	665	317	678	595	842	6
entrevista	321	665	367	678	595	842	6
tuvo	371	665	392	678	595	842	6
en	396	665	407	678	595	842	6
promedio	411	665	457	678	595	842	6
una	461	665	478	678	595	842	6
duración	482	665	524	678	595	842	6
de	528	665	539	678	595	842	6
90	85	686	97	699	595	842	6
minutos.	103	686	145	699	595	842	6
Fueron	151	686	185	699	595	842	6
videograbadas	192	686	261	699	595	842	6
(con	267	686	289	699	595	842	6
previa	295	686	325	699	595	842	6
autorización	331	686	390	699	595	842	6
de	397	686	408	699	595	842	6
los	414	686	428	699	595	842	6
participantes)	435	686	500	699	595	842	6
con	506	686	524	699	595	842	6
la	530	686	539	699	595	842	6
finalidad	85	706	128	720	595	842	6
de	132	706	143	720	595	842	6
captar:	147	706	179	720	595	842	6
evidencia	183	706	229	720	595	842	6
escrita,	233	706	268	720	595	842	6
movimientos	272	706	334	720	595	842	6
kinestésicos	338	706	396	720	595	842	6
empleados,	400	706	455	720	595	842	6
evidencia	459	706	505	720	595	842	6
verbal	508	706	539	720	595	842	6
etc.	85	727	102	740	595	842	6
La	105	727	118	740	595	842	6
entrevista	121	727	167	740	595	842	6
giró	171	727	190	740	595	842	6
en	193	727	204	740	595	842	6
torno	207	727	233	740	595	842	6
al	236	727	244	740	595	842	6
protocolo	248	727	294	740	595	842	6
proporcionado	297	727	367	740	595	842	6
al	370	727	378	740	595	842	6
estudiante	381	727	430	740	595	842	6
y	433	727	439	740	595	842	6
preguntas	442	727	489	740	595	842	6
auxiliares	492	727	539	740	595	842	6
(¿por	85	748	111	761	595	842	6
qué	114	748	132	761	595	842	6
lo	135	748	144	761	595	842	6
hiciste	148	748	179	761	595	842	6
así?,	182	748	205	761	595	842	6
¿conoces	208	748	252	761	595	842	6
otra	256	748	276	761	595	842	6
vía	279	748	294	761	595	842	6
de	297	748	308	761	595	842	6
solución?,	312	748	361	761	595	842	6
¿a	364	748	375	761	595	842	6
qué	379	748	396	761	595	842	6
te	399	748	408	761	595	842	6
refieres	411	748	447	761	595	842	6
con	450	748	468	761	595	842	6
este	471	748	490	761	595	842	6
término?,	493	748	539	761	595	842	6
¿por	85	768	107	782	595	842	6
qué	110	768	128	782	595	842	6
utilizaste	130	768	174	782	595	842	6
esa	177	768	193	782	595	842	6
fórmula?),	196	768	246	782	595	842	6
a	249	768	254	782	595	842	6
fin	257	768	271	782	595	842	6
de	274	768	285	782	595	842	6
conocer	288	768	326	782	595	842	6
a	329	768	334	782	595	842	6
detalle	337	768	369	782	595	842	6
su	372	768	383	782	595	842	6
razonamiento.	386	768	454	782	595	842	6
Bolema,	85	795	118	806	595	842	6
Rio	121	795	135	806	595	842	6
Claro	137	795	160	806	595	842	6
(SP),	163	795	183	806	595	842	6
v.	185	795	191	806	595	842	6
33,	194	795	207	806	595	842	6
n.	209	795	216	806	595	842	6
65,	219	795	232	806	595	842	6
p.	234	795	242	806	595	842	6
1027-1046,	244	795	290	806	595	842	6
dez.	292	795	308	806	595	842	6
2019	311	795	331	806	595	842	6
1032	516	795	536	806	595	842	6
ISSN	471	47	493	58	595	842	7
1980-4415	495	47	539	58	595	842	7
DOI:	325	59	346	70	595	842	7
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a03	348	59	539	70	595	842	7
2.4	85	106	100	119	595	842	7
Análisis	102	106	143	119	595	842	7
de	146	106	158	119	595	842	7
Datos	161	106	190	119	595	842	7
Para	128	147	149	161	595	842	7
el	152	147	161	161	595	842	7
análisis	164	147	200	161	595	842	7
de	203	147	214	161	595	842	7
los	217	147	231	161	595	842	7
datos	235	147	260	161	595	842	7
se	263	147	273	161	595	842	7
digitalizaron	276	147	337	161	595	842	7
las	340	147	353	161	595	842	7
producciones	356	147	420	161	595	842	7
escritas	424	147	460	161	595	842	7
y	463	147	469	161	595	842	7
transcribieron	472	147	539	161	595	842	7
las	85	168	98	181	595	842	7
entrevistas	101	168	153	181	595	842	7
en	156	168	167	181	595	842	7
el	170	168	179	181	595	842	7
procesador	182	168	234	181	595	842	7
de	237	168	249	181	595	842	7
texto	252	168	276	181	595	842	7
(Microsoft	279	168	330	181	595	842	7
Word).	333	168	366	181	595	842	7
La	370	168	382	181	595	842	7
Figura	385	168	416	181	595	842	7
1	419	168	425	181	595	842	7
muestra	428	168	467	181	595	842	7
el	469	168	478	181	595	842	7
diseño	481	168	513	181	595	842	7
de	516	168	527	181	595	842	7
la	530	168	539	181	595	842	7
tabla	85	189	108	202	595	842	7
que	112	189	129	202	595	842	7
se	133	189	143	202	595	842	7
utilizó	146	189	177	202	595	842	7
para	180	189	201	202	595	842	7
registrar	204	189	244	202	595	842	7
el	248	189	256	202	595	842	7
análisis	260	189	296	202	595	842	7
individual	299	189	348	202	595	842	7
de	351	189	363	202	595	842	7
las	366	189	379	202	595	842	7
producciones	383	189	447	202	595	842	7
de	450	189	461	202	595	842	7
los	465	189	479	202	595	842	7
estudiantes.	483	189	539	202	595	842	7
En	85	210	98	223	595	842	7
ella,	101	210	122	223	595	842	7
se	125	210	135	223	595	842	7
registró	138	210	174	223	595	842	7
con	177	210	195	223	595	842	7
una	198	210	215	223	595	842	7
X	218	210	225	223	595	842	7
la	228	210	237	223	595	842	7
conceptualización	240	210	327	223	595	842	7
identificada	330	210	386	223	595	842	7
en	389	210	401	223	595	842	7
cada	404	210	426	223	595	842	7
tarea.	429	210	455	223	595	842	7
Estudiante	156	231	198	242	595	842	7
_________	201	231	246	242	595	842	7
Tareas	179	252	205	263	595	842	7
(T	208	252	217	263	595	842	7
n	217	256	221	263	595	842	7
)	221	252	224	263	595	842	7
A	259	252	266	263	595	842	7
G	277	252	284	263	595	842	7
F	295	252	300	263	595	842	7
Conceptualizaciones	322	231	405	242	595	842	7
R	323	244	330	255	595	842	7
B	353	252	360	263	595	842	7
P	371	252	376	263	595	842	7
PC	387	252	399	263	595	842	7
T	410	252	416	263	595	842	7
R	311	259	318	270	595	842	7
P	318	263	321	270	595	842	7
R	332	259	339	270	595	842	7
F	339	263	342	270	595	842	7
C	427	252	434	263	595	842	7
D	445	252	452	263	595	842	7
L	463	252	469	263	595	842	7
T	197	272	203	283	595	842	7
1	203	277	206	284	595	842	7
T	197	286	203	297	595	842	7
2	203	290	206	297	595	842	7
T	197	300	203	311	595	842	7
3	203	304	206	311	595	842	7
⋮	200	315	203	325	595	842	7
T	195	328	201	339	595	842	7
11	201	332	208	339	595	842	7
Figura	144	341	173	352	595	842	7
1	176	341	181	352	595	842	7
–	183	341	188	352	595	842	7
Ejemplo	191	341	225	352	595	842	7
de	227	341	237	352	595	842	7
la	239	341	246	352	595	842	7
tabla	249	341	268	352	595	842	7
empleada	271	341	309	352	595	842	7
para	311	341	329	352	595	842	7
el	331	341	338	352	595	842	7
análisis	341	341	371	352	595	842	7
de	373	341	383	352	595	842	7
los	385	341	397	352	595	842	7
datos	399	341	421	352	595	842	7
por	423	341	436	352	595	842	7
estudiante	439	341	479	352	595	842	7
Fuente:	245	353	275	364	595	842	7
Elaborada	277	353	318	364	595	842	7
por	320	353	334	364	595	842	7
los	336	353	348	364	595	842	7
autores	350	353	379	364	595	842	7
Para	120	378	142	389	595	842	7
registrar	146	378	186	389	595	842	7
el	190	378	199	389	595	842	7
análisis	203	378	239	389	595	842	7
individual,	243	378	294	389	595	842	7
cada	299	378	321	389	595	842	7
investigador	325	378	384	389	595	842	7
revisó	388	378	418	389	595	842	7
y	422	378	428	389	595	842	7
contrastó	432	378	476	389	595	842	7
la	480	378	489	389	595	842	7
evidencia	493	378	539	389	595	842	7
digitalizada	85	399	141	410	595	842	7
y	144	399	150	410	595	842	7
las	153	399	166	410	595	842	7
transcripciones	169	399	242	410	595	842	7
de	245	399	256	410	595	842	7
las	259	399	273	410	595	842	7
entrevistas,	276	399	330	410	595	842	7
a	333	399	338	410	595	842	7
fin	341	399	355	410	595	842	7
de	358	399	369	410	595	842	7
identificar	372	399	421	410	595	842	7
frases	424	399	452	410	595	842	7
o	455	399	461	410	595	842	7
procedimientos	464	399	538	410	595	842	7
empleados	85	420	136	430	595	842	7
por	140	420	156	430	595	842	7
los	159	420	173	430	595	842	7
estudiantes	177	420	230	430	595	842	7
en	234	420	245	430	595	842	7
cada	249	420	271	430	595	842	7
tarea.	274	420	301	430	595	842	7
De	304	420	318	430	595	842	7
este	322	420	341	430	595	842	7
modo,	344	420	375	430	595	842	7
estableció	378	420	426	430	595	842	7
códigos	430	420	467	430	595	842	7
asociados	471	420	517	430	595	842	7
a	521	420	526	430	595	842	7
la	530	420	538	430	595	842	7
descripción	85	440	140	451	595	842	7
de	143	440	155	451	595	842	7
cada	158	440	180	451	595	842	7
conceptualización	183	440	269	451	595	842	7
de	272	440	284	451	595	842	7
la	287	440	295	451	595	842	7
pendiente	298	440	345	451	595	842	7
señalada	348	440	389	451	595	842	7
en	392	440	404	451	595	842	7
el	407	440	415	451	595	842	7
Cuadro	418	440	454	451	595	842	7
1.	457	440	466	451	595	842	7
Para	120	461	142	472	595	842	7
determinar	151	461	203	472	595	842	7
las	212	461	225	472	595	842	7
conceptualizaciones	234	461	331	472	595	842	7
de	340	461	351	472	595	842	7
la	360	461	369	472	595	842	7
pendiente	378	461	424	472	595	842	7
que	433	461	451	472	595	842	7
manifiestan	460	461	516	472	595	842	7
los	525	461	539	472	595	842	7
estudiantes,	85	482	141	493	595	842	7
los	147	482	161	493	595	842	7
investigadores	167	482	236	493	595	842	7
se	243	482	253	493	595	842	7
reunieron	259	482	304	493	595	842	7
y	311	482	317	493	595	842	7
en	322	482	334	493	595	842	7
conjunto,	340	482	385	493	595	842	7
compararon	391	482	448	493	595	842	7
y	454	482	460	493	595	842	7
discutieron	466	482	519	493	595	842	7
las	525	482	538	493	595	842	7
codificaciones	85	502	154	513	595	842	7
propuestas	160	502	211	513	595	842	7
por	217	502	233	513	595	842	7
cada	239	502	260	513	595	842	7
uno.	266	502	287	513	595	842	7
En	293	502	306	513	595	842	7
caso	312	502	333	513	595	842	7
de	339	502	350	513	595	842	7
algún	356	502	382	513	595	842	7
desacuerdo,	388	502	445	513	595	842	7
se	451	502	461	513	595	842	7
discutieron	466	502	519	513	595	842	7
las	525	502	538	513	595	842	7
posturas	85	523	125	534	595	842	7
hasta	130	523	155	534	595	842	7
llegar	159	523	187	534	595	842	7
un	192	523	204	534	595	842	7
consenso	209	523	253	534	595	842	7
y	258	523	264	534	595	842	7
decidieron	268	523	319	534	595	842	7
el	324	523	333	534	595	842	7
tipo	338	523	356	534	595	842	7
de	361	523	373	534	595	842	7
conceptualización	378	523	464	534	595	842	7
presente.	469	523	512	534	595	842	7
Esto	517	523	538	534	595	842	7
permitió	85	544	126	555	595	842	7
la	132	544	141	555	595	842	7
confiabilidad	147	544	211	555	595	842	7
de	217	544	228	555	595	842	7
los	235	544	249	555	595	842	7
resultados	256	544	304	555	595	842	7
y	311	544	317	555	595	842	7
garantizó	323	544	368	555	595	842	7
su	374	544	385	555	595	842	7
validez,	392	544	429	555	595	842	7
credibilidad	436	544	493	555	595	842	7
y	500	544	506	555	595	842	7
rigor,	512	544	538	555	595	842	7
eliminando,	85	565	142	575	595	842	7
así,	145	565	161	575	595	842	7
el	164	565	173	575	595	842	7
sesgo	176	565	203	575	595	842	7
de	206	565	217	575	595	842	7
un	220	565	232	575	595	842	7
único	235	565	262	575	595	842	7
investigador.	265	565	327	575	595	842	7
3	85	604	91	617	595	842	7
Resultados	94	604	150	617	595	842	7
De	120	647	134	658	595	842	7
los	138	647	152	658	595	842	7
análisis	156	647	192	658	595	842	7
y	195	647	201	658	595	842	7
la	205	647	213	658	595	842	7
triangulación	217	647	280	658	595	842	7
realizada	284	647	327	658	595	842	7
por	330	647	346	658	595	842	7
los	350	647	364	658	595	842	7
investigadores,	368	647	440	658	595	842	7
se	443	647	453	658	595	842	7
determinaron	457	647	521	658	595	842	7
los	524	647	538	658	595	842	7
códigos	85	668	122	679	595	842	7
asociados	127	668	174	679	595	842	7
a	178	668	183	679	595	842	7
la	188	668	197	679	595	842	7
descripción	201	668	256	679	595	842	7
de	261	668	272	679	595	842	7
cada	277	668	299	679	595	842	7
conceptualización,	303	668	393	679	595	842	7
los	398	668	412	679	595	842	7
cuales	417	668	446	679	595	842	7
se	451	668	461	679	595	842	7
muestran	466	668	510	679	595	842	7
en	514	668	525	679	595	842	7
el	530	668	539	679	595	842	7
Cuadro	85	689	120	700	595	842	7
2,	123	689	132	700	595	842	7
permitiendo,	135	689	196	700	595	842	7
así,	199	689	216	700	595	842	7
la	219	689	227	700	595	842	7
categorización.	230	689	303	700	595	842	7
Bolema,	85	795	118	806	595	842	7
Rio	121	795	135	806	595	842	7
Claro	137	795	160	806	595	842	7
(SP),	163	795	183	806	595	842	7
v.	185	795	191	806	595	842	7
33,	194	795	207	806	595	842	7
n.	209	795	216	806	595	842	7
65,	219	795	232	806	595	842	7
p.	234	795	242	806	595	842	7
1027-1046,	244	795	290	806	595	842	7
dez.	292	795	308	806	595	842	7
2019	311	795	331	806	595	842	7
1033	516	795	536	806	595	842	7
ISSN	471	47	493	58	595	842	8
1980-4415	495	47	539	58	595	842	8
DOI:	325	59	346	70	595	842	8
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a03	348	59	539	70	595	842	8
CONCEPTUALIZACIÓN	92	89	206	100	595	842	8
Propiedad	107	115	148	126	595	842	8
Física	151	115	176	126	595	842	8
(P)	178	115	191	126	595	842	8
DESCRIPCIÓN	296	89	366	100	595	842	8
DE	369	89	383	100	595	842	8
LOS	385	89	405	100	595	842	8
CÓDIGOS	408	89	455	100	595	842	8
P	218	104	224	115	595	842	8
1	224	108	227	115	595	842	8
:	227	104	230	115	595	842	8
Se	232	104	242	115	595	842	8
asume	245	104	270	115	595	842	8
el	273	104	280	115	595	842	8
valor	282	104	303	115	595	842	8
de	305	104	315	115	595	842	8
la	317	104	325	115	595	842	8
pendiente	327	104	366	115	595	842	8
como	368	104	390	115	595	842	8
el	393	104	400	115	595	842	8
ángulo	403	104	430	115	595	842	8
de	432	104	442	115	595	842	8
inclinación.	444	104	491	115	595	842	8
P	218	115	224	126	595	842	8
2	224	119	227	126	595	842	8
:	227	115	230	126	595	842	8
La	232	115	243	126	595	842	8
pendiente	245	115	284	126	595	842	8
es	286	115	295	126	595	842	8
descrita	297	115	328	126	595	842	8
empleando	331	115	375	126	595	842	8
términos	377	115	412	126	595	842	8
como:	415	115	440	126	595	842	8
empinamiento,	442	115	502	126	595	842	8
inclinación	234	127	278	138	595	842	8
o	280	127	285	138	595	842	8
grado	288	127	311	138	595	842	8
de	313	127	323	138	595	842	8
inclinación.	325	127	372	138	595	842	8
P	218	138	224	149	595	842	8
3	224	142	227	149	595	842	8
:	227	138	230	149	595	842	8
Emplea	232	138	263	149	595	842	8
algún	265	138	287	149	595	842	8
brazo	290	138	312	149	595	842	8
o	315	138	320	149	595	842	8
algún	322	138	344	149	595	842	8
objeto	347	138	372	149	595	842	8
(lápiz,	374	138	400	149	595	842	8
regla,	402	138	425	149	595	842	8
cuaderno,	427	138	466	149	595	842	8
etc.)	469	138	486	149	595	842	8
para	489	138	506	149	595	842	8
simular	234	150	264	161	595	842	8
la	266	150	273	161	595	842	8
inclinación.	276	150	323	161	595	842	8
A	218	165	225	176	595	842	8
1	225	169	228	176	595	842	8
:	228	165	231	176	595	842	8
Utiliza	234	165	261	176	595	842	8
la	263	165	271	176	595	842	8
fórmula	273	165	305	176	595	842	8
Razón	105	186	130	197	595	842	8
Algebraica	133	186	177	197	595	842	8
(A)	180	186	192	197	595	842	8
Propiedad	91	220	133	231	595	842	8
Determinante	135	220	190	231	595	842	8
(D)	193	220	207	231	595	842	8
Coeficiente	100	270	145	281	595	842	8
Paramétrico	148	270	198	281	595	842	8
(PC)	139	282	158	293	595	842	8
𝑦	308	162	312	169	595	842	8
2	312	165	315	171	595	842	8
−𝑦	316	162	325	169	595	842	8
1	325	165	328	171	595	842	8
𝑥	307	173	312	180	595	842	8
2	312	175	315	181	595	842	8
−𝑥	316	173	325	180	595	842	8
1	325	175	328	181	595	842	8
para	334	165	351	176	595	842	8
calcular	353	165	385	176	595	842	8
la	387	165	394	176	595	842	8
pendiente	397	165	436	176	595	842	8
a	438	165	443	176	595	842	8
partir	445	165	467	176	595	842	8
de	469	165	479	176	595	842	8
las	481	165	492	176	595	842	8
coordenadas	234	180	284	191	595	842	8
de	286	180	296	191	595	842	8
dos	298	180	312	191	595	842	8
puntos	314	180	341	191	595	842	8
en	343	180	353	191	595	842	8
el	355	180	363	191	595	842	8
plano.	365	180	390	191	595	842	8
A	218	192	225	203	595	842	8
2	225	196	228	203	595	842	8
:	228	192	231	203	595	842	8
Cuantifica	234	192	275	203	595	842	8
y	278	192	283	203	595	842	8
utiliza	285	192	310	203	595	842	8
los	313	192	324	203	595	842	8
cambios	327	192	360	203	595	842	8
∆𝑥	363	193	374	203	595	842	8
y	377	192	382	203	595	842	8
∆𝑦	385	193	396	203	595	842	8
para	399	192	416	203	595	842	8
obtener	419	192	449	203	595	842	8
la	451	192	458	203	595	842	8
pendiente.	461	192	502	203	595	842	8
A	218	204	225	215	595	842	8
3	225	208	228	215	595	842	8
:	228	204	231	215	595	842	8
Calcula	234	204	264	215	595	842	8
diferencias	267	204	311	215	595	842	8
y	313	204	318	215	595	842	8
obtiene	321	204	350	215	595	842	8
la	353	204	360	215	595	842	8
razón	362	204	384	215	595	842	8
de	387	204	396	215	595	842	8
cambio.	399	204	431	215	595	842	8
D	218	220	225	231	595	842	8
1	225	224	229	232	595	842	8
:	229	220	231	231	595	842	8
Rectas	234	220	260	231	595	842	8
paralelas	263	220	298	231	595	842	8
tienen	301	220	325	231	595	842	8
la	328	220	335	231	595	842	8
misma	338	220	364	231	595	842	8
pendiente.	367	220	408	231	595	842	8
PC	218	236	230	247	595	842	8
1	230	240	234	247	595	842	8
:	234	236	236	247	595	842	8
El	239	236	248	247	595	842	8
valor	250	236	271	247	595	842	8
numérico	273	236	311	247	595	842	8
de	313	236	323	247	595	842	8
la	325	236	333	247	595	842	8
pendiente	335	236	374	247	595	842	8
está	376	236	392	247	595	842	8
dado	394	236	414	247	595	842	8
por	417	236	430	247	595	842	8
el	432	236	440	247	595	842	8
número	442	236	472	247	595	842	8
que	475	236	489	247	595	842	8
acompaña	492	236	532	247	595	842	8
la	241	248	248	259	595	842	8
x	250	248	255	259	595	842	8
en	257	248	267	259	595	842	8
la	269	248	277	259	595	842	8
ecuación	279	248	314	259	595	842	8
𝑦	317	249	323	259	595	842	8
=	326	249	333	259	595	842	8
𝑚𝑥	336	249	350	259	595	842	8
+	352	249	360	259	595	842	8
𝑏.	362	249	370	259	595	842	8
PC	218	259	230	270	595	842	8
2	230	263	234	271	595	842	8
:	234	259	236	270	595	842	8
El	239	259	248	270	595	842	8
valor	250	259	271	270	595	842	8
numérico	273	259	311	270	595	842	8
de	313	259	323	270	595	842	8
la	325	259	333	270	595	842	8
pendiente	335	259	374	270	595	842	8
es	376	259	385	270	595	842	8
el	387	259	394	270	595	842	8
valor	397	259	417	270	595	842	8
de	420	259	429	270	595	842	8
m	432	259	439	270	595	842	8
en	442	259	451	270	595	842	8
𝑦	454	260	459	270	595	842	8
−	462	260	469	270	595	842	8
𝑦	471	260	477	270	595	842	8
1	476	265	481	272	595	842	8
=	484	260	491	270	595	842	8
𝑚(𝑥	241	272	259	282	595	842	8
−	261	272	269	282	595	842	8
𝑥	271	272	276	282	595	842	8
1	276	277	280	283	595	842	8
).	280	272	287	282	595	842	8
𝑎	512	282	516	289	595	842	8
PC	218	284	230	295	595	842	8
3	230	288	234	295	595	842	8
:	234	284	236	295	595	842	8
la	239	284	246	295	595	842	8
pendiente	249	284	287	295	595	842	8
en	290	284	299	295	595	842	8
la	302	284	309	295	595	842	8
ecuación	311	284	347	295	595	842	8
de	350	284	359	295	595	842	8
la	361	284	369	295	595	842	8
forma	371	284	395	295	595	842	8
𝑎𝑥	398	285	408	295	595	842	8
+	411	285	419	295	595	842	8
𝑏𝑦	421	285	432	295	595	842	8
+	434	285	442	295	595	842	8
𝑐	444	285	448	295	595	842	8
=	452	285	459	295	595	842	8
0	462	285	467	295	595	842	8
es	470	284	478	295	595	842	8
𝑚	481	285	489	295	595	842	8
=	492	285	500	295	595	842	8
−	502	285	510	295	595	842	8
𝑏	512	293	516	300	595	842	8
Situación	102	301	140	312	595	842	8
Mundo	143	301	171	312	595	842	8
Real-	174	301	195	312	595	842	8
Situación	107	313	144	324	595	842	8
Física	147	313	172	324	595	842	8
(R	174	313	184	324	595	842	8
P	184	317	188	324	595	842	8
)	188	313	191	324	595	842	8
R	218	301	225	312	595	842	8
P1	225	305	232	313	595	842	8
:	232	301	234	312	595	842	8
La	237	301	247	312	595	842	8
pendiente	250	301	289	312	595	842	8
es	291	301	300	312	595	842	8
la	302	301	309	312	595	842	8
subida	312	301	338	312	595	842	8
o	340	301	345	312	595	842	8
bajada.	348	301	377	312	595	842	8
R	218	313	225	324	595	842	8
P2	225	317	232	324	595	842	8
:	232	313	234	324	595	842	8
La	237	313	247	324	595	842	8
pendiente	250	313	289	324	595	842	8
es	291	313	300	324	595	842	8
un	302	313	312	324	595	842	8
techo	314	313	336	324	595	842	8
inclinado.	339	313	378	324	595	842	8
L	218	325	224	336	595	842	8
1	224	329	227	336	595	842	8
:	227	325	230	336	595	842	8
Al	233	325	243	336	595	842	8
trasladar	245	325	280	336	595	842	8
una	282	325	296	336	595	842	8
recta	299	325	318	336	595	842	8
en	321	325	330	336	595	842	8
el	333	325	340	336	595	842	8
plano	343	325	365	336	595	842	8
la	367	325	374	336	595	842	8
pendiente	377	325	416	336	595	842	8
se	418	325	426	336	595	842	8
conserva.	429	325	467	336	595	842	8
Constante	107	336	148	347	595	842	8
Lineal	150	336	176	347	595	842	8
(L)	178	336	191	347	595	842	8
L	218	336	224	347	595	842	8
2	224	340	227	348	595	842	8
:	227	336	230	347	595	842	8
Dada	233	336	254	347	595	842	8
la	256	336	263	347	595	842	8
gráfica	266	336	294	347	595	842	8
de	296	336	306	347	595	842	8
una	308	336	323	347	595	842	8
recta	325	336	344	347	595	842	8
se	347	336	355	347	595	842	8
puede	358	336	382	347	595	842	8
tomar	384	336	408	347	595	842	8
cualquier	410	336	447	347	595	842	8
pareja	450	336	474	347	595	842	8
de	477	336	486	347	595	842	8
puntos	489	336	515	347	595	842	8
y	518	336	523	347	595	842	8
la	525	336	532	347	595	842	8
pendiente	234	348	272	359	595	842	8
será	275	348	291	359	595	842	8
la	294	348	301	359	595	842	8
misma.	303	348	332	359	595	842	8
G	218	360	225	371	595	842	8
1	225	364	229	371	595	842	8
:	229	360	231	371	595	842	8
Representa	234	360	278	371	595	842	8
la	281	360	288	371	595	842	8
pendiente	290	360	329	371	595	842	8
de	332	360	341	371	595	842	8
la	344	360	351	371	595	842	8
recta	353	360	373	371	595	842	8
a	375	360	380	371	595	842	8
través	382	360	406	371	595	842	8
de	409	360	418	371	595	842	8
aumento	421	360	455	371	595	842	8
en	457	360	467	371	595	842	8
y	470	360	474	371	595	842	8
cuando	476	360	505	371	595	842	8
x	508	360	512	371	595	842	8
Razón	103	371	128	382	595	842	8
Geométrica	131	371	178	382	595	842	8
(G)	181	371	195	382	595	842	8
aumenta	234	371	267	382	595	842	8
su	270	371	279	382	595	842	8
valor	281	371	302	382	595	842	8
en	304	371	314	382	595	842	8
1.	316	371	324	382	595	842	8
G	218	383	225	394	595	842	8
2	225	387	229	394	595	842	8
:	229	383	231	394	595	842	8
Representa	234	383	278	394	595	842	8
la	281	383	288	394	595	842	8
pendiente	290	383	329	394	595	842	8
de	332	383	341	394	595	842	8
la	344	383	351	394	595	842	8
recta	353	383	373	394	595	842	8
a	375	383	380	394	595	842	8
través	382	383	406	394	595	842	8
de	409	383	418	394	595	842	8
desplazamientos	421	383	487	394	595	842	8
verticales	489	383	528	394	595	842	8
y	234	394	239	405	595	842	8
horizontales.	241	394	292	405	595	842	8
Indicador	123	406	163	417	595	842	8
de	165	406	175	417	595	842	8
B	218	406	225	417	595	842	8
1	225	410	228	418	595	842	8
:	228	406	231	417	595	842	8
Si	233	406	242	417	595	842	8
la	244	406	251	417	595	842	8
pendiente	254	406	293	417	595	842	8
es	295	406	303	417	595	842	8
positiva	306	406	338	417	595	842	8
la	340	406	347	417	595	842	8
recta	350	406	369	417	595	842	8
es	372	406	380	417	595	842	8
creciente	383	406	419	417	595	842	8
y	421	406	426	417	595	842	8
si	429	406	435	417	595	842	8
es	438	406	446	417	595	842	8
negativa	449	406	482	417	595	842	8
entonces	485	406	520	417	595	842	8
es	522	406	531	417	595	842	8
Comportamiento	107	418	175	429	595	842	8
(B)	178	418	190	429	595	842	8
decreciente.	234	418	282	429	595	842	8
B	218	429	225	440	595	842	8
2	225	433	228	441	595	842	8
:	228	429	231	440	595	842	8
La	233	429	244	440	595	842	8
pendiente	246	429	285	440	595	842	8
es	288	429	296	440	595	842	8
cero	298	429	316	440	595	842	8
si	318	429	325	440	595	842	8
la	327	429	334	440	595	842	8
recta	337	429	356	440	595	842	8
es	359	429	367	440	595	842	8
constante.	370	429	410	440	595	842	8
Cuadro	163	441	195	452	595	842	8
2	198	441	203	452	595	842	8
–	205	441	210	452	595	842	8
Códigos	213	441	246	452	595	842	8
asignados	249	441	288	452	595	842	8
a	291	441	295	452	595	842	8
la	298	441	305	452	595	842	8
descripción	307	441	353	452	595	842	8
de	356	441	365	452	595	842	8
cada	368	441	386	452	595	842	8
conceptualización	389	441	461	452	595	842	8
Fuente:	245	453	275	464	595	842	8
Elaborada	277	453	318	464	595	842	8
por	320	453	334	464	595	842	8
los	336	453	348	464	595	842	8
autores	350	453	379	464	595	842	8
En	120	476	134	489	595	842	8
el	142	476	150	489	595	842	8
Cuadro	158	476	194	489	595	842	8
3	202	476	208	489	595	842	8
se	216	476	226	489	595	842	8
muestran	234	476	278	489	595	842	8
los	286	476	300	489	595	842	8
códigos	308	476	345	489	595	842	8
asociados	353	476	399	489	595	842	8
a	407	476	413	489	595	842	8
las	421	476	434	489	595	842	8
conceptualizaciones	442	476	539	489	595	842	8
evidenciadas	85	497	147	510	595	842	8
por	151	497	167	510	595	842	8
los	171	497	185	510	595	842	8
estudiantes	188	497	242	510	595	842	8
en	245	497	257	510	595	842	8
cada	260	497	282	510	595	842	8
tarea.	286	497	313	510	595	842	8
Los	317	497	334	510	595	842	8
nombres	338	497	379	510	595	842	8
utilizados	383	497	430	510	595	842	8
son	434	497	450	510	595	842	8
pseudónimos	454	497	518	510	595	842	8
que	521	497	539	510	595	842	8
permiten	85	517	128	531	595	842	8
identificar	131	517	180	531	595	842	8
a	183	517	188	531	595	842	8
cada	191	517	213	531	595	842	8
estudiante.	216	517	268	531	595	842	8
Estudiante	100	541	146	550	595	842	8
Emanuel	106	565	141	574	595	842	8
Diana	111	577	135	586	595	842	8
Lorenzo	107	600	140	609	595	842	8
Yareli	111	614	136	623	595	842	8
T	175	553	182	562	595	842	8
1	182	556	185	562	595	842	8
A	175	565	182	574	595	842	8
1	182	568	185	574	595	842	8
A	175	577	182	586	595	842	8
1	182	580	185	586	595	842	8
Miguel	109	638	138	647	595	842	8
A	175	600	182	609	595	842	8
1	182	603	185	609	595	842	8
PC	161	614	173	623	595	842	8
1	173	617	176	623	595	842	8
,	176	614	179	623	595	842	8
PC	181	614	193	623	595	842	8
2	193	617	197	623	595	842	8
,	197	614	199	623	595	842	8
PC	164	626	177	635	595	842	8
3	177	629	180	635	595	842	8
,	180	626	182	635	595	842	8
G	185	626	192	635	595	842	8
2	192	629	195	635	595	842	8
A	167	638	174	647	595	842	8
1	174	641	177	647	595	842	8
,	177	638	180	647	595	842	8
G	182	638	189	647	595	842	8
1	190	641	193	647	595	842	8
Francisco	104	661	143	670	595	842	8
A	175	661	182	670	595	842	8
1	182	664	185	670	595	842	8
Armando	104	685	142	694	595	842	8
Ilse	116	697	130	706	595	842	8
Azurym	107	709	140	718	595	842	8
Josué	112	721	134	730	595	842	8
Alejandra	103	733	143	742	595	842	8
José	115	745	132	754	595	842	8
Juan	114	757	132	766	595	842	8
Axel	114	769	133	778	595	842	8
A	175	685	182	694	595	842	8
1	182	688	185	694	595	842	8
A	175	697	182	706	595	842	8
1	182	700	185	706	595	842	8
A	160	709	167	718	595	842	8
1	167	712	170	718	595	842	8
,PC	170	709	185	718	595	842	8
1	185	712	188	718	595	842	8
,L	188	709	197	718	595	842	8
2	197	712	200	718	595	842	8
A	175	733	182	742	595	842	8
1	182	736	185	742	595	842	8
A	175	745	182	754	595	842	8
1	182	748	185	754	595	842	8
A	175	757	182	766	595	842	8
2	182	760	185	766	595	842	8
T	215	553	221	562	595	842	8
2	221	556	225	562	595	842	8
P	215	565	221	574	595	842	8
1	221	568	224	574	595	842	8
P	214	577	220	586	595	842	8
2	220	580	223	586	595	842	8
,	223	577	225	586	595	842	8
P	215	588	221	597	595	842	8
3	221	591	224	597	595	842	8
P	215	600	221	609	595	842	8
1	221	603	224	609	595	842	8
D	214	614	222	623	595	842	8
1	222	617	225	623	595	842	8
D	214	638	222	647	595	842	8
1	222	641	225	647	595	842	8
P	214	661	220	670	595	842	8
2	220	664	223	670	595	842	8
,	223	661	225	670	595	842	8
P	215	673	221	682	595	842	8
3	221	676	224	682	595	842	8
P	215	685	221	694	595	842	8
1	221	688	224	694	595	842	8
P	215	697	221	706	595	842	8
1	221	700	224	706	595	842	8
D	214	709	222	718	595	842	8
1	222	712	225	718	595	842	8
D	214	733	222	742	595	842	8
1	222	736	225	742	595	842	8
D	214	757	222	766	595	842	8
1	222	760	225	766	595	842	8
T	243	553	250	562	595	842	8
3	250	556	253	562	595	842	8
D	243	565	250	574	595	842	8
1	250	568	253	574	595	842	8
T	271	553	278	562	595	842	8
4	278	556	281	562	595	842	8
Tareas	321	541	350	550	595	842	8
T	339	553	345	562	595	842	8
6	345	556	349	562	595	842	8
P	332	565	338	574	595	842	8
1	338	568	341	574	595	842	8
,	341	565	344	574	595	842	8
P	346	565	352	574	595	842	8
3	352	568	355	574	595	842	8
P	339	577	345	586	595	842	8
1	345	580	348	586	595	842	8
L	272	577	278	586	595	842	8
2	278	580	281	586	595	842	8
T	303	553	310	562	595	842	8
5	310	556	313	562	595	842	8
P	304	565	310	574	595	842	8
1	310	568	313	574	595	842	8
P	304	577	310	586	595	842	8
1	310	580	313	586	595	842	8
R	337	600	344	609	595	842	8
P1	344	603	350	609	595	842	8
PC	240	614	253	623	595	842	8
2	253	617	256	623	595	842	8
PC	269	614	281	623	595	842	8
1	281	617	284	623	595	842	8
P	304	600	310	609	595	842	8
1	310	603	313	609	595	842	8
P	297	614	303	623	595	842	8
1	303	617	306	623	595	842	8
,	306	614	308	623	595	842	8
P	311	614	316	623	595	842	8
3	317	617	320	623	595	842	8
G	242	638	249	647	595	842	8
1	249	641	252	647	595	842	8
,	252	638	255	647	595	842	8
D	243	649	250	658	595	842	8
1	250	652	253	658	595	842	8
A	243	661	250	670	595	842	8
1	250	664	253	670	595	842	8
PC	269	638	281	647	595	842	8
1	281	641	284	647	595	842	8
P	304	638	310	647	595	842	8
1	310	641	313	647	595	842	8
PC	269	661	281	670	595	842	8
1	281	664	284	670	595	842	8
D	243	709	250	718	595	842	8
1	250	712	253	718	595	842	8
A	243	733	250	742	595	842	8
1	250	736	253	742	595	842	8
PC	240	745	253	754	595	842	8
2	253	748	256	754	595	842	8
T	371	553	377	562	595	842	8
7	377	556	380	562	595	842	8
A	370	565	378	574	595	842	8
3	377	568	381	574	595	842	8
A	370	577	378	586	595	842	8
3	377	580	381	586	595	842	8
T	399	553	406	562	595	842	8
8	406	556	409	562	595	842	8
B	399	565	406	574	595	842	8
2	406	568	409	574	595	842	8
B	399	577	406	586	595	842	8
2	406	580	409	586	595	842	8
T	431	553	438	562	595	842	8
9	438	556	441	562	595	842	8
PC	428	577	441	586	595	842	8
1	440	580	444	586	595	842	8
A	370	600	378	609	595	842	8
3	377	603	381	609	595	842	8
A	370	614	378	623	595	842	8
3	377	617	381	623	595	842	8
B	399	614	406	623	595	842	8
2	406	617	409	623	595	842	8
P	332	638	338	647	595	842	8
1	338	641	341	647	595	842	8
,	341	638	344	647	595	842	8
P	346	638	352	647	595	842	8
3	352	641	355	647	595	842	8
A	370	638	378	647	595	842	8
3	377	641	381	647	595	842	8
B	399	638	406	647	595	842	8
2	406	641	409	647	595	842	8
PC	427	614	439	623	595	842	8
1	439	617	442	623	595	842	8
,	442	614	445	623	595	842	8
B	431	626	438	635	595	842	8
1	438	629	441	635	595	842	8
PC	428	638	441	647	595	842	8
1	440	641	444	647	595	842	8
P	297	661	303	670	595	842	8
2	303	664	306	670	595	842	8
,	306	661	308	670	595	842	8
P	311	661	316	670	595	842	8
3	317	664	320	670	595	842	8
R	337	661	344	670	595	842	8
P1	344	664	350	670	595	842	8
A	370	661	378	670	595	842	8
3	377	664	381	670	595	842	8
P	400	661	405	670	595	842	8
2	405	664	409	670	595	842	8
A	431	661	438	670	595	842	8
1	438	664	441	670	595	842	8
PC	269	733	281	742	595	842	8
1	281	736	284	742	595	842	8
A	271	745	278	754	595	842	8
1	278	748	281	754	595	842	8
PC	269	757	281	766	595	842	8
1	281	760	284	766	595	842	8
P	304	733	310	742	595	842	8
1	310	736	313	742	595	842	8
P	304	745	310	754	595	842	8
1	310	748	313	754	595	842	8
P	304	757	310	766	595	842	8
1	310	760	313	766	595	842	8
R	337	685	344	694	595	842	8
P1	344	688	350	694	595	842	8
P	339	697	345	706	595	842	8
1	345	700	348	706	595	842	8
P	332	709	338	718	595	842	8
2	338	712	341	718	595	842	8
,	341	709	344	718	595	842	8
P	346	709	352	718	595	842	8
3	352	712	355	718	595	842	8
P	332	721	338	730	595	842	8
2	338	724	341	730	595	842	8
,	341	721	344	730	595	842	8
P	346	721	352	730	595	842	8
3	352	724	355	730	595	842	8
P	339	733	345	742	595	842	8
1	345	736	348	742	595	842	8
P	339	745	345	754	595	842	8
1	345	748	348	754	595	842	8
R	337	757	344	766	595	842	8
P1	344	760	350	766	595	842	8
P	332	769	338	778	595	842	8
2	338	772	341	778	595	842	8
,	341	769	344	778	595	842	8
P	346	769	352	778	595	842	8
3	352	772	355	778	595	842	8
A	370	685	378	694	595	842	8
3	377	688	381	694	595	842	8
PC	269	709	281	718	595	842	8
1	281	712	284	718	595	842	8
P	304	685	310	694	595	842	8
1	310	688	313	694	595	842	8
P	304	697	310	706	595	842	8
1	310	700	313	706	595	842	8
P	304	709	310	718	595	842	8
1	310	712	313	718	595	842	8
Bolema,	85	795	118	806	595	842	8
Rio	121	795	135	806	595	842	8
Claro	137	795	160	806	595	842	8
(SP),	163	795	183	806	595	842	8
v.	185	795	191	806	595	842	8
33,	194	795	207	806	595	842	8
n.	209	795	216	806	595	842	8
65,	219	795	232	806	595	842	8
p.	234	795	242	806	595	842	8
1027-1046,	244	795	290	806	595	842	8
dez.	292	795	308	806	595	842	8
2019	311	795	331	806	595	842	8
T	492	553	499	562	595	842	8
11	499	556	505	562	595	842	8
P	495	565	500	574	595	842	8
1	500	568	504	574	595	842	8
P	495	577	500	586	595	842	8
2	500	580	504	586	595	842	8
P	463	600	468	609	595	842	8
1	468	603	472	609	595	842	8
P	463	614	468	623	595	842	8
1	468	617	472	623	595	842	8
P	495	600	500	609	595	842	8
1	500	603	504	609	595	842	8
L	494	614	500	623	595	842	8
1	500	617	504	623	595	842	8
P	463	638	468	647	595	842	8
1	468	641	472	647	595	842	8
D	487	638	494	647	595	842	8
1	494	641	497	647	595	842	8
,	497	638	500	647	595	842	8
L	502	638	508	647	595	842	8
1	508	641	511	647	595	842	8
A	462	661	469	670	595	842	8
1	469	664	472	670	595	842	8
A	494	661	501	670	595	842	8
1	501	664	504	670	595	842	8
P	463	685	468	694	595	842	8
1	468	688	472	694	595	842	8
B	399	697	406	706	595	842	8
2	406	700	409	706	595	842	8
B	399	709	406	718	595	842	8
2	406	712	409	718	595	842	8
A	370	721	378	730	595	842	8
3	377	724	381	730	595	842	8
A	370	733	378	742	595	842	8
3	377	736	381	742	595	842	8
A	370	745	378	754	595	842	8
3	377	748	381	754	595	842	8
A	370	757	378	766	595	842	8
3	377	760	381	766	595	842	8
A	370	769	378	778	595	842	8
3	377	772	381	778	595	842	8
T	461	553	467	562	595	842	8
10	467	556	474	562	595	842	8
P	463	565	468	574	595	842	8
1	468	568	472	574	595	842	8
P	463	577	468	586	595	842	8
1	468	580	472	586	595	842	8
P	400	733	405	742	595	842	8
1	405	736	409	742	595	842	8
P	400	745	405	754	595	842	8
2	405	748	409	754	595	842	8
P	400	757	405	766	595	842	8
2	405	760	409	766	595	842	8
PC	428	709	441	718	595	842	8
1	440	712	444	718	595	842	8
P	463	709	468	718	595	842	8
1	468	712	472	718	595	842	8
PC	428	745	441	754	595	842	8
1	440	748	444	754	595	842	8
P	463	733	468	742	595	842	8
1	468	736	472	742	595	842	8
P	463	745	468	754	595	842	8
1	468	748	472	754	595	842	8
P	463	769	468	778	595	842	8
1	468	772	472	778	595	842	8
P	486	697	492	706	595	842	8
1	492	700	495	706	595	842	8
,	495	697	498	706	595	842	8
P	500	697	506	706	595	842	8
3	506	700	509	706	595	842	8
P	495	709	500	718	595	842	8
1	500	712	504	718	595	842	8
P	495	733	500	742	595	842	8
1	500	736	504	742	595	842	8
D	494	745	501	754	595	842	8
1	501	748	504	754	595	842	8
P	495	757	500	766	595	842	8
1	500	760	504	766	595	842	8
P	495	769	500	778	595	842	8
1	500	772	504	778	595	842	8
1034	516	795	536	806	595	842	8
ISSN	471	47	493	58	595	842	9
1980-4415	495	47	539	58	595	842	9
DOI:	325	59	346	70	595	842	9
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a03	348	59	539	70	595	842	9
Andrea	108	88	138	97	595	842	9
Alán	114	100	133	109	595	842	9
Adelina	107	123	139	132	595	842	9
Elena	112	135	135	144	595	842	9
Luis	114	147	132	156	595	842	9
Alma	112	159	134	168	595	842	9
Jesús	113	171	134	180	595	842	9
P	215	88	221	97	595	842	9
1	221	91	224	97	595	842	9
D	214	100	222	109	595	842	9
1	222	103	225	109	595	842	9
A	175	100	182	109	595	842	9
1	182	103	185	109	595	842	9
A	243	100	250	109	595	842	9
1	250	103	253	109	595	842	9
PC	269	100	281	109	595	842	9
1	281	103	284	109	595	842	9
P	304	88	310	97	595	842	9
1	310	91	313	97	595	842	9
P	303	100	308	109	595	842	9
1	308	103	312	109	595	842	9
,	312	100	314	109	595	842	9
P	297	111	303	120	595	842	9
2	303	115	306	120	595	842	9
,	306	111	308	120	595	842	9
P	311	111	316	120	595	842	9
3	317	115	320	120	595	842	9
P	339	88	345	97	595	842	9
1	345	91	348	97	595	842	9
R	337	100	344	109	595	842	9
P1	344	103	350	109	595	842	9
P	304	135	310	144	595	842	9
1	310	139	313	144	595	842	9
P	332	135	338	144	595	842	9
2	338	139	341	144	595	842	9
,	341	135	344	144	595	842	9
P	346	135	352	144	595	842	9
3	352	139	355	144	595	842	9
R	337	147	344	156	595	842	9
P1	344	151	350	156	595	842	9
A	370	88	378	97	595	842	9
3	377	91	381	97	595	842	9
A	370	100	378	109	595	842	9
3	377	103	381	109	595	842	9
P	398	100	404	109	595	842	9
1	404	103	407	109	595	842	9
,	407	100	410	109	595	842	9
P	400	111	405	120	595	842	9
2	405	115	409	120	595	842	9
P	463	88	468	97	595	842	9
1	468	91	472	97	595	842	9
P	463	100	468	109	595	842	9
1	468	103	472	109	595	842	9
D	487	100	494	109	595	842	9
1	494	103	497	109	595	842	9
,	497	100	500	109	595	842	9
L	502	100	508	109	595	842	9
1	508	103	511	109	595	842	9
P	463	123	468	132	595	842	9
1	468	127	472	132	595	842	9
P	176	135	181	144	595	842	9
1	181	139	184	144	595	842	9
P	215	135	221	144	595	842	9
1	221	139	224	144	595	842	9
R	213	147	220	156	595	842	9
P2	220	151	226	156	595	842	9
P	400	135	405	144	595	842	9
1	405	139	409	144	595	842	9
A	370	147	378	156	595	842	9
3	377	151	381	156	595	842	9
P	495	135	500	144	595	842	9
1	500	139	504	144	595	842	9
P	495	147	500	156	595	842	9
1	500	151	504	156	595	842	9
A	175	159	182	168	595	842	9
1	182	163	185	168	595	842	9
P	304	171	310	180	595	842	9
1	310	175	313	180	595	842	9
P	463	171	468	180	595	842	9
1	468	175	472	180	595	842	9
Cuadro	156	181	188	192	595	842	9
3	191	181	196	192	595	842	9
–	199	181	204	192	595	842	9
Códigos	206	181	239	192	595	842	9
asociados	242	181	281	192	595	842	9
a	283	181	288	192	595	842	9
las	290	181	301	192	595	842	9
producciones	304	181	357	192	595	842	9
de	359	181	369	192	595	842	9
los	371	181	383	192	595	842	9
estudiantes	386	181	430	192	595	842	9
por	432	181	446	192	595	842	9
tarea	448	181	468	192	595	842	9
Fuente:	245	193	275	204	595	842	9
Elaborada	277	193	318	204	595	842	9
por	320	193	334	204	595	842	9
los	336	193	348	204	595	842	9
autores	350	193	379	204	595	842	9
Para	120	217	142	228	595	842	9
explicitar	145	217	190	228	595	842	9
los	194	217	208	228	595	842	9
elementos	211	217	259	228	595	842	9
utilizados	263	217	309	228	595	842	9
en	313	217	324	228	595	842	9
la	327	217	336	228	595	842	9
determinación	339	217	408	228	595	842	9
de	411	217	422	228	595	842	9
las	425	217	439	228	595	842	9
conceptualizaciones	442	217	539	228	595	842	9
de	85	238	96	249	595	842	9
cada	104	238	126	249	595	842	9
estudiante,	134	238	186	249	595	842	9
tomamos	194	238	238	249	595	842	9
como	246	238	273	249	595	842	9
ejemplo	280	238	319	249	595	842	9
el	327	238	336	249	595	842	9
caso	344	238	365	249	595	842	9
de	373	238	384	249	595	842	9
Miguel,	392	238	430	249	595	842	9
ya	438	238	449	249	595	842	9
que	457	238	475	249	595	842	9
evocó	483	238	511	249	595	842	9
más	519	238	539	249	595	842	9
conceptualizaciones	85	259	182	269	595	842	9
en	185	259	196	269	595	842	9
la	199	259	208	269	595	842	9
resolución	211	259	261	269	595	842	9
de	264	259	275	269	595	842	9
las	278	259	291	269	595	842	9
once	294	259	317	269	595	842	9
tareas.	320	259	351	269	595	842	9
3.1	88	294	103	308	595	842	9
Conceptualizaciones	106	294	211	308	595	842	9
de	214	294	226	308	595	842	9
la	229	294	238	308	595	842	9
pendiente	241	294	291	308	595	842	9
evidenciadas	294	294	359	308	595	842	9
por	362	294	380	308	595	842	9
Miguel	383	294	419	308	595	842	9
Miguel	120	330	155	344	595	842	9
evidenció	159	330	205	344	595	842	9
siete	209	330	231	344	595	842	9
conceptualizaciones	235	330	331	344	595	842	9
de	335	330	346	344	595	842	9
la	350	330	358	344	595	842	9
pendiente:	362	330	412	344	595	842	9
Razón	416	330	446	344	595	842	9
Algebraica,	449	330	505	344	595	842	9
Razón	509	330	539	344	595	842	9
Geométrica,	85	351	145	364	595	842	9
Propiedad	148	351	198	364	595	842	9
Física,	202	351	235	364	595	842	9
Coeficiente	238	351	293	364	595	842	9
Paramétrico,	296	351	360	364	595	842	9
Propiedad	364	351	414	364	595	842	9
Determinante,	417	351	486	364	595	842	9
Constante	490	351	539	364	595	842	9
Lineal	85	372	116	385	595	842	9
e	120	372	125	385	595	842	9
Indicador	129	372	176	385	595	842	9
de	179	372	191	385	595	842	9
Comportamiento.	195	372	279	385	595	842	9
Para	283	372	304	385	595	842	9
fundamentar	308	372	369	385	595	842	9
esta	372	372	391	385	595	842	9
declaración	395	372	450	385	595	842	9
a	454	372	459	385	595	842	9
continuación	463	372	525	385	595	842	9
se	529	372	539	385	595	842	9
muestra	85	392	123	406	595	842	9
el	126	392	135	406	595	842	9
análisis	138	392	174	406	595	842	9
realizado	177	392	221	406	595	842	9
a	224	392	229	406	595	842	9
sus	232	392	247	406	595	842	9
producciones.	250	392	317	406	595	842	9
Para	120	413	142	426	595	842	9
obtener	146	413	182	426	595	842	9
la	186	413	195	426	595	842	9
pendiente	199	413	245	426	595	842	9
de	249	413	261	426	595	842	9
una	265	413	282	426	595	842	9
recta	286	413	310	426	595	842	9
dada	314	413	336	426	595	842	9
en	340	413	352	426	595	842	9
un	356	413	368	426	595	842	9
plano	372	413	399	426	595	842	9
graduado,	403	413	450	426	595	842	9
Miguel	454	413	489	426	595	842	9
identifica	493	413	538	426	595	842	9
las	85	434	98	447	595	842	9
coordenadas	104	434	164	447	595	842	9
cartesianas	170	434	223	447	595	842	9
de	229	434	240	447	595	842	9
dos	246	434	262	447	595	842	9
puntos	268	434	300	447	595	842	9
por	306	434	322	447	595	842	9
donde	328	434	357	447	595	842	9
pasa	363	434	384	447	595	842	9
la	390	434	399	447	595	842	9
recta	405	434	428	447	595	842	9
y	434	434	440	447	595	842	9
emplea	446	434	480	447	595	842	9
la	486	434	495	447	595	842	9
fórmula	501	434	539	447	595	842	9
𝑦	167	453	172	462	595	842	9
−𝑦	177	453	188	462	595	842	9
algebraica	85	456	134	470	595	842	9
𝑚	141	458	151	470	595	842	9
=	155	458	164	470	595	842	9
𝑥	167	466	172	475	595	842	9
2	172	456	176	463	595	842	9
−𝑥	177	466	188	475	595	842	9
1	188	456	192	463	595	842	9
(A).	192	456	211	470	595	842	9
Su	217	456	230	470	595	842	9
respuesta	237	456	281	470	595	842	9
la	288	456	297	470	595	842	9
representó	304	456	354	470	595	842	9
como	360	456	387	470	595	842	9
desplazamientos	394	456	473	470	595	842	9
verticales	480	456	526	470	595	842	9
y	533	456	539	470	595	842	9
2	172	469	176	476	595	842	9
1	188	469	192	476	595	842	9
horizontales	85	482	144	496	595	842	9
en	147	482	158	496	595	842	9
la	161	482	170	496	595	842	9
gráfica	173	482	206	496	595	842	9
(G),	209	482	229	496	595	842	9
tal	232	482	244	496	595	842	9
como	247	482	273	496	595	842	9
se	276	482	286	496	595	842	9
observa	289	482	327	496	595	842	9
en	330	482	341	496	595	842	9
la	344	482	353	496	595	842	9
Figura	356	482	387	496	595	842	9
2.	390	482	399	496	595	842	9
Figura	105	613	134	624	595	842	9
2	137	613	142	624	595	842	9
–	144	613	149	624	595	842	9
Conceptualización	152	613	226	624	595	842	9
Razón	229	613	254	624	595	842	9
Algebraica	256	613	300	624	595	842	9
y	303	613	308	624	595	842	9
Razón	310	613	336	624	595	842	9
Geométrica	338	613	385	624	595	842	9
en	387	613	397	624	595	842	9
los	399	613	411	624	595	842	9
procedimientos	413	613	475	624	595	842	9
de	477	613	487	624	595	842	9
Miguel	489	613	518	624	595	842	9
Fuente:	265	625	295	636	595	842	9
Autores	297	625	329	636	595	842	9
(2018)	331	625	358	636	595	842	9
Para	120	647	142	660	595	842	9
la	146	647	154	660	595	842	9
comparación	158	647	220	660	595	842	9
de	224	647	235	660	595	842	9
las	239	647	253	660	595	842	9
pendientes	257	647	308	660	595	842	9
de	312	647	323	660	595	842	9
tres	327	647	344	660	595	842	9
techos	348	647	379	660	595	842	9
situados	383	647	422	660	595	842	9
en	426	647	438	660	595	842	9
una	442	647	459	660	595	842	9
casa,	463	647	486	660	595	842	9
Miguel	490	647	525	660	595	842	9
se	529	647	539	660	595	842	9
apoya	85	667	114	681	595	842	9
del	118	667	133	681	595	842	9
criterio	138	667	172	681	595	842	9
de	177	667	188	681	595	842	9
paralelismo,	193	667	252	681	595	842	9
es	257	667	267	681	595	842	9
decir:	271	667	298	681	595	842	9
si	303	667	311	681	595	842	9
dos	316	667	333	681	595	842	9
o	337	667	343	681	595	842	9
más	348	667	367	681	595	842	9
rectas	372	667	401	681	595	842	9
son	406	667	422	681	595	842	9
paralelas	427	667	472	681	595	842	9
entonces	477	667	519	681	595	842	9
sus	523	667	539	681	595	842	9
pendientes	85	688	136	701	595	842	9
son	140	688	156	701	595	842	9
iguales	159	688	194	701	595	842	9
(D).	197	688	217	701	595	842	9
Este	223	688	244	701	595	842	9
criterio	247	688	282	701	595	842	9
también	285	688	324	701	595	842	9
fue	327	688	342	701	595	842	9
utilizado	346	688	388	701	595	842	9
en	391	688	402	701	595	842	9
la	405	688	414	701	595	842	9
resolución	417	688	467	701	595	842	9
de	470	688	482	701	595	842	9
las	485	688	498	701	595	842	9
tareas	502	688	529	701	595	842	9
3	533	688	539	701	595	842	9
y	85	709	91	722	595	842	9
5	95	709	101	722	595	842	9
para	104	709	125	722	595	842	9
argumentar	128	709	183	722	595	842	9
la	186	709	195	722	595	842	9
posibilidad	199	709	252	722	595	842	9
de	256	709	267	722	595	842	9
que	270	709	288	722	595	842	9
a	291	709	297	722	595	842	9
partir	300	709	326	722	595	842	9
de	330	709	341	722	595	842	9
la	345	709	353	722	595	842	9
gráfica	357	709	390	722	595	842	9
de	394	709	405	722	595	842	9
una	409	709	426	722	595	842	9
recta	430	709	453	722	595	842	9
existen	456	709	490	722	595	842	9
otras	494	709	517	722	595	842	9
que	521	709	538	722	595	842	9
tienen	85	730	114	743	595	842	9
la	118	730	127	743	595	842	9
misma	130	730	162	743	595	842	9
pendiente	165	730	212	743	595	842	9
(D),	215	730	235	743	595	842	9
y	239	730	245	743	595	842	9
argüir	248	730	277	743	595	842	9
que	280	730	297	743	595	842	9
la	301	730	309	743	595	842	9
traslación	313	730	360	743	595	842	9
de	363	730	374	743	595	842	9
una	378	730	395	743	595	842	9
recta	399	730	422	743	595	842	9
en	425	730	437	743	595	842	9
el	440	730	449	743	595	842	9
plano	452	730	479	743	595	842	9
no	482	730	494	743	595	842	9
afecta	498	730	526	743	595	842	9
el	530	730	538	743	595	842	9
valor	85	750	110	763	595	842	9
numérico	113	750	158	763	595	842	9
de	161	750	172	763	595	842	9
su	175	750	186	763	595	842	9
pendiente	189	750	236	763	595	842	9
(L).	239	750	256	763	595	842	9
Por	120	771	137	784	595	842	9
otra	143	771	162	784	595	842	9
parte,	168	771	194	784	595	842	9
para	200	771	221	784	595	842	9
graficar	227	771	264	784	595	842	9
una	270	771	287	784	595	842	9
recta	293	771	317	784	595	842	9
a	323	771	328	784	595	842	9
partir	334	771	360	784	595	842	9
de	366	771	377	784	595	842	9
un	383	771	395	784	595	842	9
punto	401	771	428	784	595	842	9
dado	434	771	457	784	595	842	9
y	463	771	469	784	595	842	9
su	475	771	486	784	595	842	9
pendiente	492	771	538	784	595	842	9
Bolema,	85	795	118	806	595	842	9
Rio	121	795	135	806	595	842	9
Claro	137	795	160	806	595	842	9
(SP),	163	795	183	806	595	842	9
v.	185	795	191	806	595	842	9
33,	194	795	207	806	595	842	9
n.	209	795	216	806	595	842	9
65,	219	795	232	806	595	842	9
p.	234	795	242	806	595	842	9
1027-1046,	244	795	290	806	595	842	9
dez.	292	795	308	806	595	842	9
2019	311	795	331	806	595	842	9
1035	516	795	536	806	595	842	9
ISSN	471	47	493	58	595	842	10
1980-4415	495	47	539	58	595	842	10
DOI:	325	59	346	70	595	842	10
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a03	348	59	539	70	595	842	10
(positiva),	85	85	134	99	595	842	10
Miguel	138	85	173	99	595	842	10
parte	177	85	201	99	595	842	10
del	205	85	220	99	595	842	10
punto	224	85	251	99	595	842	10
e	255	85	260	99	595	842	10
interpreta	265	85	310	99	595	842	10
y	315	85	321	99	595	842	10
representa	325	85	374	99	595	842	10
la	378	85	387	99	595	842	10
pendiente	391	85	437	99	595	842	10
como	442	85	468	99	595	842	10
aumento	472	85	514	99	595	842	10
en	518	85	529	99	595	842	10
y	533	85	539	99	595	842	10
producido	85	106	134	119	595	842	10
por	138	106	154	119	595	842	10
un	158	106	170	119	595	842	10
aumento	174	106	215	119	595	842	10
en	219	106	231	119	595	842	10
x	235	106	240	119	595	842	10
(G).	244	106	264	119	595	842	10
Para	268	106	289	119	595	842	10
identificar	293	106	342	119	595	842	10
una	346	106	364	119	595	842	10
función	368	106	404	119	595	842	10
lineal	408	106	435	119	595	842	10
a	439	106	444	119	595	842	10
partir	448	106	474	119	595	842	10
de	478	106	490	119	595	842	10
una	494	106	511	119	595	842	10
tabla	515	106	539	119	595	842	10
numérica,	85	127	133	140	595	842	10
construye	139	127	186	140	595	842	10
la	193	127	201	140	595	842	10
expresión	208	127	255	140	595	842	10
algebraica	262	127	311	140	595	842	10
que	317	127	335	140	595	842	10
describe	342	127	382	140	595	842	10
el	388	127	397	140	595	842	10
comportamiento	404	127	482	140	595	842	10
de	489	127	500	140	595	842	10
dichos	507	127	538	140	595	842	10
valores	85	147	120	161	595	842	10
y	123	147	129	161	595	842	10
la	132	147	140	161	595	842	10
compara	143	147	185	161	595	842	10
con	188	147	205	161	595	842	10
la	208	147	217	161	595	842	10
forma	220	147	248	161	595	842	10
de	251	147	263	161	595	842	10
la	266	147	274	161	595	842	10
ecuación	277	147	320	161	595	842	10
de	323	147	334	161	595	842	10
la	337	147	346	161	595	842	10
recta	349	147	372	161	595	842	10
𝑦	375	149	382	161	595	842	10
=	386	149	395	161	595	842	10
𝑚𝑥	398	149	414	161	595	842	10
+	417	149	426	161	595	842	10
𝑏	429	149	436	161	595	842	10
(PC).	439	147	465	161	595	842	10
Para	120	168	142	182	595	842	10
la	146	168	155	182	595	842	10
comparación	160	168	222	182	595	842	10
y	227	168	233	182	595	842	10
el	237	168	246	182	595	842	10
establecimiento	250	168	326	182	595	842	10
de	330	168	342	182	595	842	10
la	346	168	355	182	595	842	10
relación	360	168	398	182	595	842	10
entre	403	168	427	182	595	842	10
las	432	168	445	182	595	842	10
pendientes	450	168	501	182	595	842	10
de	506	168	517	182	595	842	10
dos	522	168	539	182	595	842	10
rectas	85	189	113	203	595	842	10
dadas	118	189	145	203	595	842	10
en	150	189	161	203	595	842	10
planos	166	189	197	203	595	842	10
no	202	189	214	203	595	842	10
graduados,	218	189	270	203	595	842	10
tarea	275	189	298	203	595	842	10
5	303	189	309	203	595	842	10
y	314	189	320	203	595	842	10
10,	324	189	339	203	595	842	10
Miguel	344	189	379	203	595	842	10
asume	383	189	414	203	595	842	10
al	419	189	427	203	595	842	10
ángulo	432	189	464	203	595	842	10
de	469	189	480	203	595	842	10
inclinación	485	189	538	203	595	842	10
como	85	210	112	223	595	842	10
la	115	210	124	223	595	842	10
pendiente	127	210	174	223	595	842	10
de	177	210	189	223	595	842	10
una	192	210	209	223	595	842	10
recta	213	210	236	223	595	842	10
(P).	239	210	258	223	595	842	10
De	261	210	275	223	595	842	10
manera	278	210	314	223	595	842	10
que	317	210	335	223	595	842	10
si	338	210	346	223	595	842	10
una	349	210	367	223	595	842	10
recta	370	210	393	223	595	842	10
tiene	397	210	420	223	595	842	10
mayor	423	210	454	223	595	842	10
ángulo,	458	210	493	223	595	842	10
entonces	497	210	539	223	595	842	10
su	85	231	96	244	595	842	10
pendiente	101	231	148	244	595	842	10
es	153	231	163	244	595	842	10
mayor	168	231	199	244	595	842	10
(Figura	204	231	239	244	595	842	10
3)	244	231	254	244	595	842	10
y	260	231	266	244	595	842	10
que	271	231	288	244	595	842	10
al	294	231	302	244	595	842	10
duplicar	307	231	347	244	595	842	10
su	352	231	363	244	595	842	10
ángulo	368	231	400	244	595	842	10
de	406	231	417	244	595	842	10
inclinación	422	231	475	244	595	842	10
entonces	481	231	523	244	595	842	10
su	528	231	539	244	595	842	10
pendiente	85	251	132	265	595	842	10
se	136	251	146	265	595	842	10
duplica.	151	251	189	265	595	842	10
Esta	194	251	215	265	595	842	10
postura	219	251	255	265	595	842	10
persistió	259	251	300	265	595	842	10
incluso	305	251	339	265	595	842	10
cuando	344	251	378	265	595	842	10
interpretó	383	251	430	265	595	842	10
una	434	251	452	265	595	842	10
señalización	456	251	516	265	595	842	10
vial	520	251	538	265	595	842	10
relacionada	85	272	140	285	595	842	10
con	147	272	164	285	595	842	10
la	171	272	179	285	595	842	10
pendiente	186	272	233	285	595	842	10
de	239	272	251	285	595	842	10
un	257	272	269	285	595	842	10
camino,	276	272	314	285	595	842	10
en	321	272	332	285	595	842	10
sus	338	272	354	285	595	842	10
argumentos	360	272	416	285	595	842	10
incorporó	423	272	469	285	595	842	10
movimientos	476	272	538	285	595	842	10
kinestésicos,	85	293	146	306	595	842	10
usando	149	293	183	306	595	842	10
sus	186	293	201	306	595	842	10
brazos	204	293	236	306	595	842	10
para	239	293	259	306	595	842	10
describir	262	293	304	306	595	842	10
una	307	293	325	306	595	842	10
subida	328	293	359	306	595	842	10
(P).	362	293	380	306	595	842	10
Figura	121	477	150	488	595	842	10
3	152	477	157	488	595	842	10
–	160	477	165	488	595	842	10
Ejemplo	167	477	201	488	595	842	10
de	204	477	213	488	595	842	10
la	216	477	223	488	595	842	10
Conceptualización	226	477	300	488	595	842	10
Propiedad	302	477	343	488	595	842	10
Física	345	477	369	488	595	842	10
en	372	477	381	488	595	842	10
los	384	477	395	488	595	842	10
procedimientos	398	477	459	488	595	842	10
de	462	477	471	488	595	842	10
Miguel	474	477	502	488	595	842	10
Fuente:	265	488	295	499	595	842	10
Autores	297	488	329	499	595	842	10
(2018)	331	488	358	499	595	842	10
Al	120	510	132	524	595	842	10
resolver	136	510	174	524	595	842	10
una	177	510	194	524	595	842	10
tarea	198	510	221	524	595	842	10
que	224	510	241	524	595	842	10
involucraba	244	510	301	524	595	842	10
una	304	510	321	524	595	842	10
situación	324	510	368	524	595	842	10
expresada	371	510	419	524	595	842	10
en	422	510	433	524	595	842	10
lenguaje	436	510	477	524	595	842	10
común	480	510	512	524	595	842	10
en	515	510	527	524	595	842	10
la	530	510	539	524	595	842	10
que	85	531	102	544	595	842	10
se	105	531	115	544	595	842	10
requería	119	531	158	544	595	842	10
la	161	531	169	544	595	842	10
identificación	173	531	238	544	595	842	10
y	242	531	248	544	595	842	10
el	251	531	259	544	595	842	10
cálculo	262	531	297	544	595	842	10
de	300	531	311	544	595	842	10
una	315	531	332	544	595	842	10
razón	335	531	362	544	595	842	10
de	365	531	376	544	595	842	10
cambio	379	531	414	544	595	842	10
constante,	417	531	466	544	595	842	10
Miguel	469	531	503	544	595	842	10
realiza	506	531	538	544	595	842	10
cálculo	85	552	120	565	595	842	10
de	124	552	136	565	595	842	10
un	141	552	153	565	595	842	10
cociente	157	552	197	565	595	842	10
de	202	552	214	565	595	842	10
diferencias	218	552	271	565	595	842	10
(A)	276	552	291	565	595	842	10
misma	296	552	328	565	595	842	10
que	333	552	350	565	595	842	10
asocia	355	552	385	565	595	842	10
con	389	552	407	565	595	842	10
una	412	552	429	565	595	842	10
constante,	434	552	482	565	595	842	10
pero	487	552	508	565	595	842	10
no	513	552	525	565	595	842	10
la	530	552	539	565	595	842	10
interpreta	85	572	131	586	595	842	10
como	134	572	161	586	595	842	10
una	164	572	181	586	595	842	10
razón	184	572	211	586	595	842	10
de	214	572	225	586	595	842	10
cambio.	228	572	266	586	595	842	10
Miguel	120	593	155	606	595	842	10
no	159	593	171	606	595	842	10
evidenció	175	593	222	606	595	842	10
la	226	593	235	606	595	842	10
conceptualización	239	593	325	606	595	842	10
en	330	593	341	606	595	842	10
Cálculo,	345	593	386	606	595	842	10
ya	391	593	402	606	595	842	10
que	406	593	423	606	595	842	10
para	427	593	448	606	595	842	10
él	452	593	461	606	595	842	10
la	465	593	474	606	595	842	10
pendiente	478	593	524	606	595	842	10
es	529	593	539	606	595	842	10
una	85	614	102	627	595	842	10
característica	108	614	171	627	595	842	10
propia	177	614	208	627	595	842	10
de	214	614	225	627	595	842	10
la	231	614	240	627	595	842	10
recta	245	614	269	627	595	842	10
y	275	614	281	627	595	842	10
no	286	614	298	627	595	842	10
de	304	614	316	627	595	842	10
una	321	614	339	627	595	842	10
curva	345	614	371	627	595	842	10
(por	377	614	397	627	595	842	10
ej.,	403	614	418	627	595	842	10
parábola).	423	614	472	627	595	842	10
Esta	478	614	498	627	595	842	10
idea	504	614	524	627	595	842	10
la	530	614	539	627	595	842	10
manifestó	85	634	132	648	595	842	10
cuando	136	634	171	648	595	842	10
se	175	634	185	648	595	842	10
le	189	634	198	648	595	842	10
presentaron	202	634	258	648	595	842	10
cuatro	262	634	292	648	595	842	10
gráficas	296	634	334	648	595	842	10
(tres	338	634	360	648	595	842	10
rectas	364	634	392	648	595	842	10
y	396	634	402	648	595	842	10
una	406	634	423	648	595	842	10
parábola)	428	634	473	648	595	842	10
y	477	634	483	648	595	842	10
se	487	634	497	648	595	842	10
le	501	634	510	648	595	842	10
pidió	514	634	539	648	595	842	10
que	85	655	102	668	595	842	10
eligiera	106	655	142	668	595	842	10
cuál	145	655	165	668	595	842	10
de	168	655	179	668	595	842	10
ellas	182	655	204	668	595	842	10
podría	208	655	238	668	595	842	10
tener	241	655	265	668	595	842	10
una	268	655	286	668	595	842	10
pendiente	289	655	336	668	595	842	10
de	339	655	350	668	595	842	10
2.	353	655	362	668	595	842	10
Sus	366	655	383	668	595	842	10
argumentos	386	655	442	668	595	842	10
se	445	655	455	668	595	842	10
centraron	458	655	503	668	595	842	10
en	506	655	518	668	595	842	10
que	521	655	538	668	595	842	10
por	85	676	101	689	595	842	10
la	105	676	113	689	595	842	10
ubicación	117	676	163	689	595	842	10
de	167	676	178	689	595	842	10
las	181	676	195	689	595	842	10
rectas	198	676	226	689	595	842	10
en	230	676	241	689	595	842	10
el	244	676	253	689	595	842	10
plano	256	676	283	689	595	842	10
estas	286	676	310	689	595	842	10
tendrían	313	676	352	689	595	842	10
pendientes	356	676	407	689	595	842	10
positivas,	411	676	456	689	595	842	10
negativas	460	676	505	689	595	842	10
o	509	676	515	689	595	842	10
cero	518	676	539	689	595	842	10
(B).	85	697	103	710	595	842	10
Tal	106	697	121	710	595	842	10
como	124	697	151	710	595	842	10
se	154	697	164	710	595	842	10
muestra	167	697	205	710	595	842	10
en	208	697	219	710	595	842	10
el	222	697	231	710	595	842	10
extracto	234	697	272	710	595	842	10
de	275	697	287	710	595	842	10
la	290	697	298	710	595	842	10
entrevista.	302	697	351	710	595	842	10
Entrevistador:	120	717	184	729	595	842	10
Para	187	717	209	729	595	842	10
ti,	212	717	221	729	595	842	10
¿Cuáles	223	717	260	729	595	842	10
de	262	717	273	729	595	842	10
las	275	717	288	729	595	842	10
gráficas	291	717	327	729	595	842	10
podrían	330	717	365	729	595	842	10
tener	367	717	390	729	595	842	10
pendiente	393	717	436	729	595	842	10
dos?	438	717	459	729	595	842	10
Miguel:	120	730	155	742	595	842	10
Para	158	730	180	742	595	842	10
mí,	183	730	197	742	595	842	10
ninguna.	199	730	238	742	595	842	10
Entrevistador:	120	743	184	755	595	842	10
¿Por	187	743	209	755	595	842	10
qué?	212	743	233	755	595	842	10
Miguel:	120	755	155	767	595	842	10
Uhmm,	158	755	190	767	595	842	10
la	193	755	202	767	595	842	10
primera	204	755	240	767	595	842	10
tiene	242	755	264	767	595	842	10
pendiente	267	755	309	767	595	842	10
negativa	312	755	350	767	595	842	10
y	353	755	358	767	595	842	10
no	360	755	371	767	595	842	10
puede	374	755	400	767	595	842	10
ser	403	755	417	767	595	842	10
dos.	419	755	438	767	595	842	10
Entrevistador:	120	768	184	780	595	842	10
¿Cómo	187	768	219	780	595	842	10
sabes	222	768	246	780	595	842	10
que	249	768	265	780	595	842	10
es	267	768	277	780	595	842	10
negativa?	279	768	323	780	595	842	10
Bolema,	85	795	118	806	595	842	10
Rio	121	795	135	806	595	842	10
Claro	137	795	160	806	595	842	10
(SP),	163	795	183	806	595	842	10
v.	185	795	191	806	595	842	10
33,	194	795	207	806	595	842	10
n.	209	795	216	806	595	842	10
65,	219	795	232	806	595	842	10
p.	234	795	242	806	595	842	10
1027-1046,	244	795	290	806	595	842	10
dez.	292	795	308	806	595	842	10
2019	311	795	331	806	595	842	10
1036	516	795	536	806	595	842	10
ISSN	471	47	493	58	595	842	11
1980-4415	495	47	539	58	595	842	11
DOI:	325	59	346	70	595	842	11
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a03	348	59	539	70	595	842	11
Miguel:	120	85	155	97	595	842	11
Es	159	85	170	97	595	842	11
que	174	85	190	97	595	842	11
se	193	85	202	97	595	842	11
ve	206	85	216	97	595	842	11
que	219	85	235	97	595	842	11
tiene	239	85	260	97	595	842	11
un	264	85	275	97	595	842	11
ángulo	279	85	309	97	595	842	11
de	313	85	323	97	595	842	11
inclinación	327	85	376	97	595	842	11
mayor	380	85	408	97	595	842	11
a	412	85	417	97	595	842	11
noventa	421	85	456	97	595	842	11
grados,	459	85	493	97	595	842	11
esto	496	85	514	97	595	842	11
hace	518	85	538	97	595	842	11
que	120	98	136	110	595	842	11
su	141	98	151	110	595	842	11
pendiente	156	98	199	110	595	842	11
sea	203	98	218	110	595	842	11
negativa,	223	98	263	110	595	842	11
la	268	98	277	110	595	842	11
segunda	282	98	318	110	595	842	11
tiene	323	98	344	110	595	842	11
pendiente	349	98	392	110	595	842	11
positiva	397	98	432	110	595	842	11
su	436	98	446	110	595	842	11
ángulo	451	98	481	110	595	842	11
es	486	98	495	110	595	842	11
menor	500	98	528	110	595	842	11
a	533	98	539	110	595	842	11
noventa	120	111	155	123	595	842	11
grados,	159	111	192	123	595	842	11
pero	196	111	216	123	595	842	11
su	220	111	229	123	595	842	11
pendiente	233	111	276	123	595	842	11
supera	280	111	310	123	595	842	11
a	313	111	319	123	595	842	11
dos,	323	111	341	123	595	842	11
la	344	111	353	123	595	842	11
tercera	357	111	388	123	595	842	11
no	392	111	403	123	595	842	11
puede	406	111	433	123	595	842	11
tener	436	111	459	123	595	842	11
pendiente	463	111	506	123	595	842	11
dos	509	111	524	123	595	842	11
ya	528	111	539	123	595	842	11
que	120	123	136	135	595	842	11
es	139	123	148	135	595	842	11
horizontal	151	123	196	135	595	842	11
y	199	123	204	135	595	842	11
por	207	123	222	135	595	842	11
eso	225	123	239	135	595	842	11
su	242	123	252	135	595	842	11
pendiente	255	123	297	135	595	842	11
es	300	123	309	135	595	842	11
cero.	312	123	334	135	595	842	11
Entrevistador:	120	136	184	148	595	842	11
¿Y	187	136	199	148	595	842	11
qué	201	136	217	148	595	842	11
ocurre	220	136	249	148	595	842	11
con	252	136	268	148	595	842	11
la	270	136	279	148	595	842	11
cuarta	282	136	310	148	595	842	11
gráfica?	313	136	350	148	595	842	11
Miguel:	120	148	155	161	595	842	11
La	158	148	170	161	595	842	11
última	173	148	201	161	595	842	11
no	204	148	214	161	595	842	11
es	217	148	226	161	595	842	11
una	229	148	246	161	595	842	11
recta,	249	148	273	161	595	842	11
que	276	148	292	161	595	842	11
yo	295	148	305	161	595	842	11
sepa	308	148	328	161	595	842	11
la	331	148	340	161	595	842	11
pendiente	343	148	385	161	595	842	11
es	388	148	397	161	595	842	11
para	400	148	421	161	595	842	11
las	424	148	436	161	595	842	11
rectas.	439	148	468	161	595	842	11
No	471	148	484	161	595	842	11
sé	487	148	496	161	595	842	11
si	499	148	506	161	595	842	11
podría	510	148	539	161	595	842	11
sacarle	120	161	153	173	595	842	11
la	157	161	165	173	595	842	11
pendiente	169	161	212	173	595	842	11
a	215	161	221	173	595	842	11
ésta	224	161	242	173	595	842	11
[señala	245	161	279	173	595	842	11
con	282	161	298	173	595	842	11
su	302	161	311	173	595	842	11
lápiz	315	161	337	173	595	842	11
la	340	161	349	173	595	842	11
gráfica	352	161	384	173	595	842	11
de	388	161	398	173	595	842	11
la	402	161	411	173	595	842	11
parábola]	414	161	458	173	595	842	11
(Diálogo	462	161	501	173	595	842	11
entre	505	161	527	173	595	842	11
el	531	161	539	173	595	842	11
entrevistador	120	174	178	186	595	842	11
y	181	174	186	186	595	842	11
Miguel,	189	174	224	186	595	842	11
2018).	226	174	255	186	595	842	11
De	120	197	134	210	595	842	11
las	139	197	152	210	595	842	11
producciones	156	197	220	210	595	842	11
de	224	197	235	210	595	842	11
Miguel	240	197	274	210	595	842	11
se	278	197	288	210	595	842	11
destacó	293	197	328	210	595	842	11
que,	333	197	353	210	595	842	11
al	357	197	366	210	595	842	11
confrontarse	370	197	430	210	595	842	11
con	434	197	451	210	595	842	11
la	456	197	464	210	595	842	11
gráfica	469	197	502	210	595	842	11
de	506	197	517	210	595	842	11
una	521	197	539	210	595	842	11
recta,	85	218	111	231	595	842	11
describe	116	218	156	231	595	842	11
su	160	218	171	231	595	842	11
pendiente	176	218	222	231	595	842	11
en	227	218	238	231	595	842	11
términos	243	218	285	231	595	842	11
del	289	218	304	231	595	842	11
ángulo	309	218	341	231	595	842	11
de	346	218	357	231	595	842	11
inclinación,	362	218	418	231	595	842	11
mientras	423	218	464	231	595	842	11
que	469	218	486	231	595	842	11
cuando	491	218	525	231	595	842	11
la	530	218	539	231	595	842	11
información	85	238	144	251	595	842	11
dada	147	238	169	251	595	842	11
es	172	238	182	251	595	842	11
la	185	238	194	251	595	842	11
ecuación	197	238	240	251	595	842	11
de	243	238	254	251	595	842	11
la	257	238	266	251	595	842	11
recta	269	238	292	251	595	842	11
(Tarea	295	238	326	251	595	842	11
11),	329	238	347	251	595	842	11
asocia	350	238	380	251	595	842	11
la	383	238	392	251	595	842	11
pendiente	395	238	441	251	595	842	11
directamente	444	238	506	251	595	842	11
con	509	238	527	251	595	842	11
el	530	238	538	251	595	842	11
número	85	259	122	272	595	842	11
que	128	259	145	272	595	842	11
acompaña	151	259	200	272	595	842	11
la	206	259	214	272	595	842	11
x	220	259	226	272	595	842	11
en	232	259	243	272	595	842	11
𝑦	249	260	256	272	595	842	11
=	259	260	268	272	595	842	11
𝑚𝑥	272	260	288	272	595	842	11
+	291	260	300	272	595	842	11
𝑏.	303	260	312	272	595	842	11
Finalmente,	318	259	375	272	595	842	11
las	381	259	395	272	595	842	11
conceptualizaciones	401	259	497	272	595	842	11
que	503	259	521	272	595	842	11
no	527	259	539	272	595	842	11
evidenció	85	280	132	293	595	842	11
fueron:	138	280	173	293	595	842	11
Trigonométrica,	179	280	258	293	595	842	11
Propiedad	264	280	314	293	595	842	11
Funcional,	321	280	373	293	595	842	11
Situación	379	280	425	293	595	842	11
Mundo	431	280	465	293	595	842	11
Real	472	280	493	293	595	842	11
y	500	280	506	293	595	842	11
la	512	280	521	293	595	842	11
de	527	280	539	293	595	842	11
Cálculo.	85	301	126	314	595	842	11
De	120	322	134	335	595	842	11
manera	141	322	176	335	595	842	11
general,	182	322	220	335	595	842	11
se	227	322	237	335	595	842	11
encontró	243	322	285	335	595	842	11
que	291	322	308	335	595	842	11
los	315	322	329	335	595	842	11
estudiantes	335	322	388	335	595	842	11
evidenciaron	394	322	456	335	595	842	11
de	463	322	474	335	595	842	11
una	480	322	498	335	595	842	11
a	504	322	509	335	595	842	11
ocho	515	322	539	335	595	842	11
conceptualizaciones	85	342	182	355	595	842	11
entre	187	342	211	355	595	842	11
las	216	342	229	355	595	842	11
cuales	234	342	264	355	595	842	11
se	269	342	279	355	595	842	11
identificaron:	284	342	349	355	595	842	11
Propiedad	354	342	404	355	595	842	11
Física,	409	342	442	355	595	842	11
Razón	448	342	478	355	595	842	11
Algebraica,	482	342	539	355	595	842	11
Propiedad	85	363	135	376	595	842	11
Determinante,	141	363	211	376	595	842	11
Constante	217	363	266	376	595	842	11
Lineal,	272	363	305	376	595	842	11
Coeficiente	312	363	366	376	595	842	11
Paramétrico,	372	363	436	376	595	842	11
Razón	443	363	473	376	595	842	11
Geométrica,	479	363	538	376	595	842	11
Indicador	85	384	132	397	595	842	11
de	137	384	148	397	595	842	11
Comportamiento	153	384	234	397	595	842	11
y	239	384	244	397	595	842	11
Situación	249	384	294	397	595	842	11
Mundo	299	384	333	397	595	842	11
Real-	338	384	364	397	595	842	11
Situación	368	384	414	397	595	842	11
Física.	418	384	451	397	595	842	11
En	456	384	469	397	595	842	11
la	474	384	483	397	595	842	11
Tabla	487	384	513	397	595	842	11
1	518	384	524	397	595	842	11
se	529	384	539	397	595	842	11
muestra	85	404	123	417	595	842	11
cuántas	128	404	164	417	595	842	11
y	170	404	176	417	595	842	11
cuáles	181	404	211	417	595	842	11
se	318	404	328	417	595	842	11
identificaron	334	404	395	417	595	842	11
en	400	404	412	417	595	842	11
cada	417	404	439	417	595	842	11
estudiante.	444	404	496	417	595	842	11
En	501	404	515	417	595	842	11
esta	520	404	539	417	595	842	11
aparece	85	425	122	438	595	842	11
una	130	425	147	438	595	842	11
X	155	425	164	438	595	842	11
n	164	429	168	438	595	842	11
,	168	425	171	438	595	842	11
donde	179	425	208	438	595	842	11
n	216	425	222	438	595	842	11
representa	230	425	280	438	595	842	11
el	288	425	296	438	595	842	11
número	304	425	341	438	595	842	11
de	349	425	360	438	595	842	11
tareas	368	425	396	438	595	842	11
donde	404	425	434	438	595	842	11
fue	442	425	457	438	595	842	11
identificada	465	425	522	438	595	842	11
la	530	425	538	438	595	842	11
conceptualización.	85	446	175	459	595	842	11
Tabla	130	466	159	480	595	842	11
1	162	466	168	480	595	842	11
–	171	466	177	480	595	842	11
Conceptualizaciones	180	466	279	480	595	842	11
de	282	466	293	480	595	842	11
la	296	466	305	480	595	842	11
pendiente	308	466	355	480	595	842	11
en	358	466	369	480	595	842	11
estudiantes	372	466	425	480	595	842	11
universitarios	428	466	494	480	595	842	11
Estudiante	106	495	152	504	595	842	11
Emanuel	111	519	146	528	595	842	11
Diana	117	530	141	539	595	842	11
Lorenzo	112	542	145	551	595	842	11
Yareli	116	553	141	562	595	842	11
Miguel	114	565	143	574	595	842	11
Francisco	109	576	148	585	595	842	11
Armando	110	588	147	597	595	842	11
Ilse	122	599	136	608	595	842	11
Azurym	112	611	145	620	595	842	11
Josué	118	622	140	631	595	842	11
Alejandra	109	634	148	643	595	842	11
José	120	645	137	654	595	842	11
Juan	120	657	138	666	595	842	11
Axel	119	668	138	677	595	842	11
Andrea	114	680	143	689	595	842	11
Alán	119	691	138	700	595	842	11
Adelina	113	703	144	712	595	842	11
Elena	117	714	140	723	595	842	11
Luis	120	726	138	735	595	842	11
Alma	118	737	140	746	595	842	11
Jesús	118	749	139	758	595	842	11
A	167	501	173	510	595	842	11
X	164	519	171	528	595	842	11
2	171	522	174	528	595	842	11
X	164	530	171	539	595	842	11
2	171	533	174	539	595	842	11
X	164	542	171	551	595	842	11
2	171	545	174	551	595	842	11
X	164	553	171	562	595	842	11
1	171	557	174	562	595	842	11
X	164	565	171	574	595	842	11
2	171	568	174	574	595	842	11
X	164	576	171	585	595	842	11
6	171	579	174	585	595	842	11
X	164	588	171	597	595	842	11
2	171	591	174	597	595	842	11
X	164	599	171	608	595	842	11
1	171	602	174	608	595	842	11
X	164	611	171	620	595	842	11
1	171	614	174	620	595	842	11
X	164	622	171	631	595	842	11
1	171	625	174	631	595	842	11
X	164	634	171	643	595	842	11
3	171	637	174	643	595	842	11
X	164	645	171	654	595	842	11
3	171	648	174	654	595	842	11
X	164	657	171	666	595	842	11
2	171	660	174	666	595	842	11
X	164	668	171	677	595	842	11
1	171	672	174	677	595	842	11
X	164	680	171	689	595	842	11
1	171	683	174	689	595	842	11
X	164	691	171	700	595	842	11
2	171	694	174	700	595	842	11
X	164	726	171	735	595	842	11
1	171	729	174	735	595	842	11
X	164	737	171	746	595	842	11
1	171	741	174	746	595	842	11
G	191	501	198	510	595	842	11
F	212	501	218	510	595	842	11
R	230	507	236	516	595	842	11
P	236	510	240	516	595	842	11
X	230	542	237	551	595	842	11
1	237	545	240	551	595	842	11
X	188	553	195	562	595	842	11
1	195	557	198	562	595	842	11
X	188	565	195	574	595	842	11
2	195	568	198	574	595	842	11
X	230	576	237	585	595	842	11
1	237	579	240	585	595	842	11
X	230	588	237	597	595	842	11
1	237	591	240	597	595	842	11
X	230	657	237	666	595	842	11
1	237	660	240	666	595	842	11
X	230	691	237	700	595	842	11
1	237	694	240	700	595	842	11
X	230	726	237	735	595	842	11
2	237	729	240	735	595	842	11
Conceptualizaciones	250	483	337	492	595	842	11
R	245	495	251	504	595	842	11
B	281	501	287	510	595	842	11
P	305	501	311	510	595	842	11
PC	326	501	339	510	595	842	11
R	254	507	260	516	595	842	11
F	260	510	264	516	595	842	11
X	278	519	285	528	595	842	11
1	285	522	288	528	595	842	11
X	302	519	309	528	595	842	11
5	309	522	312	528	595	842	11
X	278	530	285	539	595	842	11
1	285	533	288	539	595	842	11
X	302	530	309	539	595	842	11
5	309	533	312	539	595	842	11
X	326	530	333	539	595	842	11
1	333	533	336	539	595	842	11
X	302	542	309	551	595	842	11
4	309	545	312	551	595	842	11
X	278	553	285	562	595	842	11
2	285	557	288	562	595	842	11
X	302	553	309	562	595	842	11
2	309	557	312	562	595	842	11
X	326	553	333	562	595	842	11
3	333	557	336	562	595	842	11
X	278	565	285	574	595	842	11
1	285	568	288	574	595	842	11
X	302	565	309	574	595	842	11
3	309	568	312	574	595	842	11
X	326	565	333	574	595	842	11
2	333	568	336	574	595	842	11
X	302	576	309	585	595	842	11
3	309	579	312	585	595	842	11
X	326	576	333	585	595	842	11
1	333	579	336	585	595	842	11
X	302	588	309	597	595	842	11
3	309	591	312	597	595	842	11
X	278	599	285	608	595	842	11
1	285	602	288	608	595	842	11
X	302	599	309	608	595	842	11
4	309	602	312	608	595	842	11
X	278	611	285	620	595	842	11
1	285	614	288	620	595	842	11
X	302	611	309	620	595	842	11
4	309	614	312	620	595	842	11
X	326	611	333	620	595	842	11
3	333	614	336	620	595	842	11
X	302	622	309	631	595	842	11
1	309	625	312	631	595	842	11
X	302	634	309	643	595	842	11
5	309	637	312	643	595	842	11
X	326	634	333	643	595	842	11
1	333	637	336	643	595	842	11
X	302	645	309	654	595	842	11
4	309	648	312	654	595	842	11
X	327	645	334	654	595	842	11
2	334	648	337	654	595	842	11
X	302	657	309	666	595	842	11
3	309	660	312	666	595	842	11
X	327	657	334	666	595	842	11
1	334	660	337	666	595	842	11
X	302	668	309	677	595	842	11
3	309	672	312	677	595	842	11
X	302	680	309	689	595	842	11
4	309	683	312	689	595	842	11
X	302	691	309	700	595	842	11
3	309	694	312	700	595	842	11
X	327	691	334	700	595	842	11
1	334	694	337	700	595	842	11
X	302	703	309	712	595	842	11
1	309	706	312	712	595	842	11
X	302	714	309	723	595	842	11
6	309	717	312	723	595	842	11
X	302	726	309	735	595	842	11
1	309	729	312	735	595	842	11
T	350	501	356	510	595	842	11
C	368	501	375	510	595	842	11
X	302	749	309	758	595	842	11
2	309	752	312	758	595	842	11
Fuente:	245	760	275	771	595	842	11
Elaborada	277	760	318	771	595	842	11
por	320	760	334	771	595	842	11
los	336	760	348	771	595	842	11
autores	350	760	379	771	595	842	11
Bolema,	85	795	118	806	595	842	11
Rio	121	795	135	806	595	842	11
Claro	137	795	160	806	595	842	11
(SP),	163	795	183	806	595	842	11
v.	185	795	191	806	595	842	11
33,	194	795	207	806	595	842	11
n.	209	795	216	806	595	842	11
65,	219	795	232	806	595	842	11
p.	234	795	242	806	595	842	11
1027-1046,	244	795	290	806	595	842	11
dez.	292	795	308	806	595	842	11
2019	311	795	331	806	595	842	11
D	389	501	396	510	595	842	11
L	413	501	419	510	595	842	11
X	386	519	393	528	595	842	11
1	393	522	396	528	595	842	11
X	410	530	417	539	595	842	11
2	417	533	420	539	595	842	11
X	386	553	393	562	595	842	11
1	393	557	396	562	595	842	11
X	386	565	393	574	595	842	11
3	393	568	396	574	595	842	11
X	410	553	417	562	595	842	11
1	417	557	420	562	595	842	11
X	410	565	417	574	595	842	11
1	417	568	420	574	595	842	11
X	386	611	393	620	595	842	11
2	393	614	396	620	595	842	11
X	410	611	417	620	595	842	11
1	417	614	420	620	595	842	11
X	386	634	393	643	595	842	11
1	393	637	396	643	595	842	11
X	386	645	393	654	595	842	11
1	393	648	396	654	595	842	11
X	386	657	393	666	595	842	11
1	393	660	396	666	595	842	11
X	386	691	393	700	595	842	11
2	393	694	396	700	595	842	11
X	410	691	417	700	595	842	11
1	417	694	420	700	595	842	11
Núm.	458	489	482	498	595	842	11
de	484	489	494	498	595	842	11
conceptualizaciones	434	501	518	510	595	842	11
4	474	519	479	528	595	842	11
5	474	530	479	539	595	842	11
3	474	542	479	551	595	842	11
7	474	553	479	562	595	842	11
7	474	565	479	574	595	842	11
4	474	576	479	585	595	842	11
3	474	588	479	597	595	842	11
3	474	599	479	608	595	842	11
6	474	611	479	620	595	842	11
2	474	622	479	631	595	842	11
4	474	634	479	643	595	842	11
4	474	645	479	654	595	842	11
5	474	657	479	666	595	842	11
2	474	668	479	677	595	842	11
2	474	680	479	689	595	842	11
6	474	691	479	700	595	842	11
1	474	703	479	712	595	842	11
1	474	714	479	723	595	842	11
3	474	726	479	735	595	842	11
1	474	737	479	746	595	842	11
1	474	749	479	758	595	842	11
1037	516	795	536	806	595	842	11
ISSN	471	47	493	58	595	842	12
1980-4415	495	47	539	58	595	842	12
DOI:	325	59	346	70	595	842	12
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a03	348	59	539	70	595	842	12
4	85	86	91	99	595	842	12
Discusión	94	86	143	99	595	842	12
y	147	86	153	99	595	842	12
Conclusiones	156	86	223	99	595	842	12
Nuestros	120	127	163	140	595	842	12
resultados	169	127	217	140	595	842	12
describen	223	127	269	140	595	842	12
que	274	127	292	140	595	842	12
los	297	127	311	140	595	842	12
estudiantes	317	127	370	140	595	842	12
tienen	375	127	405	140	595	842	12
un	410	127	422	140	595	842	12
conocimiento	428	127	493	140	595	842	12
limitado	499	127	539	140	595	842	12
sobre	85	147	111	161	595	842	12
las	118	147	132	161	595	842	12
diversas	139	147	178	161	595	842	12
representaciones	186	147	265	161	595	842	12
de	273	147	284	161	595	842	12
la	291	147	300	161	595	842	12
pendiente,	307	147	357	161	595	842	12
ya	364	147	375	161	595	842	12
que	383	147	400	161	595	842	12
aproximadamente	407	147	493	161	595	842	12
el	501	147	509	161	595	842	12
52%	517	147	539	161	595	842	12
evidenciaron	85	168	147	181	595	842	12
entre	152	168	176	181	595	842	12
una	182	168	199	181	595	842	12
y	204	168	210	181	595	842	12
tres	215	168	233	181	595	842	12
conceptualizaciones,	238	168	338	181	595	842	12
de	343	168	355	181	595	842	12
las	360	168	373	181	595	842	12
cuales	379	168	409	181	595	842	12
la	414	168	422	181	595	842	12
Propiedad	428	168	478	181	595	842	12
Física	483	168	513	181	595	842	12
y	519	168	525	181	595	842	12
la	530	168	539	181	595	842	12
Razón	85	189	115	202	595	842	12
Algebraica	119	189	172	202	595	842	12
fueron	176	189	207	202	595	842	12
las	211	189	224	202	595	842	12
que	228	189	245	202	595	842	12
más	249	189	269	202	595	842	12
emplearon	272	189	323	202	595	842	12
en	327	189	338	202	595	842	12
la	342	189	351	202	595	842	12
resolución	354	189	404	202	595	842	12
de	408	189	419	202	595	842	12
las	423	189	437	202	595	842	12
tareas.	440	189	471	202	595	842	12
Sólo	475	189	497	202	595	842	12
el	501	189	510	202	595	842	12
9.5%	514	189	539	202	595	842	12
evidenciaron	85	210	147	223	595	842	12
siete	156	210	178	223	595	842	12
conceptualizaciones.	187	210	286	223	595	842	12
Las	295	210	313	223	595	842	12
conceptualizaciones	322	210	418	223	595	842	12
Propiedad	427	210	477	223	595	842	12
Funcional,	486	210	539	223	595	842	12
Trigonométrica,	85	230	163	243	595	842	12
Cálculo	167	230	205	243	595	842	12
y	210	230	215	243	595	842	12
Situación	220	230	265	243	595	842	12
mundo	270	230	302	243	595	842	12
real	307	230	326	243	595	842	12
en	330	230	342	243	595	842	12
su	346	230	357	243	595	842	12
categoría	361	230	405	243	595	842	12
de	410	230	421	243	595	842	12
situaciones	426	230	479	243	595	842	12
funcionales	483	230	539	243	595	842	12
estuvieron	85	251	135	264	595	842	12
ausentes	138	251	179	264	595	842	12
en	182	251	193	264	595	842	12
las	196	251	209	264	595	842	12
producciones	212	251	276	264	595	842	12
de	279	251	291	264	595	842	12
todos	294	251	320	264	595	842	12
los	323	251	337	264	595	842	12
estudiantes.	340	251	396	264	595	842	12
El	120	272	131	285	595	842	12
95%	135	272	157	285	595	842	12
de	161	272	172	285	595	842	12
los	176	272	190	285	595	842	12
estudiantes	194	272	247	285	595	842	12
utilizaron	251	272	297	285	595	842	12
la	300	272	309	285	595	842	12
pendiente	313	272	359	285	595	842	12
como	363	272	390	285	595	842	12
el	394	272	402	285	595	842	12
ángulo	406	272	439	285	595	842	12
de	442	272	454	285	595	842	12
la	457	272	466	285	595	842	12
inclinación	470	272	523	285	595	842	12
de	527	272	538	285	595	842	12
una	85	292	102	306	595	842	12
recta.	107	292	133	306	595	842	12
Cuando	138	292	175	306	595	842	12
se	179	292	190	306	595	842	12
involucraron	194	292	255	306	595	842	12
en	260	292	271	306	595	842	12
una	276	292	293	306	595	842	12
tarea	298	292	321	306	595	842	12
que	326	292	343	306	595	842	12
requería	347	292	387	306	595	842	12
de	391	292	403	306	595	842	12
interpretar	407	292	457	306	595	842	12
la	462	292	470	306	595	842	12
subida	475	292	506	306	595	842	12
de	511	292	522	306	595	842	12
un	527	292	539	306	595	842	12
camino	85	313	120	326	595	842	12
en	124	313	135	326	595	842	12
términos	139	313	181	326	595	842	12
de	184	313	196	326	595	842	12
su	199	313	210	326	595	842	12
pendiente,	213	313	263	326	595	842	12
a	267	313	272	326	595	842	12
través	276	313	304	326	595	842	12
de	308	313	319	326	595	842	12
una	323	313	340	326	595	842	12
señalización	343	313	403	326	595	842	12
vial,	406	313	427	326	595	842	12
utilizaron	431	313	477	326	595	842	12
frases	480	313	508	326	595	842	12
como	512	313	538	326	595	842	12
empinamiento	85	334	154	347	595	842	12
e	164	334	169	347	595	842	12
inclinación	179	334	232	347	595	842	12
como	242	334	269	347	595	842	12
equivalentes	279	334	339	347	595	842	12
a	349	334	355	347	595	842	12
la	365	334	373	347	595	842	12
pendiente,	383	334	433	347	595	842	12
algunos	443	334	481	347	595	842	12
realizaron	491	334	539	347	595	842	12
movimientos	85	354	148	368	595	842	12
kinestésicos,	151	354	212	368	595	842	12
empleando	215	354	267	368	595	842	12
sus	270	354	286	368	595	842	12
brazos	289	354	320	368	595	842	12
u	323	354	329	368	595	842	12
objetos	332	354	367	368	595	842	12
(lápiz,	370	354	400	368	595	842	12
regla,	403	354	430	368	595	842	12
cuaderno	433	354	477	368	595	842	12
etc.).	480	354	504	368	595	842	12
Estos	120	375	146	388	595	842	12
resultados	150	375	198	388	595	842	12
son	201	375	218	388	595	842	12
comprensibles,	221	375	293	388	595	842	12
ya	296	375	308	388	595	842	12
que	311	375	328	388	595	842	12
según	331	375	359	388	595	842	12
Cheng	362	375	393	388	595	842	12
y	396	375	402	388	595	842	12
Sabinin	405	375	442	388	595	842	12
(2008)	445	375	477	388	595	842	12
las	480	375	493	388	595	842	12
personas	496	375	538	388	595	842	12
comienzan	85	396	137	409	595	842	12
a	141	396	146	409	595	842	12
aprender	150	396	192	409	595	842	12
acerca	196	396	227	409	595	842	12
de	231	396	242	409	595	842	12
la	246	396	255	409	595	842	12
pendiente	258	396	305	409	595	842	12
a	309	396	314	409	595	842	12
través	318	396	347	409	595	842	12
de	351	396	362	409	595	842	12
la	366	396	375	409	595	842	12
inclinación	379	396	432	409	595	842	12
de	436	396	447	409	595	842	12
objetos	451	396	486	409	595	842	12
en	490	396	501	409	595	842	12
la	505	396	514	409	595	842	12
vida	518	396	538	409	595	842	12
cotidiana,	85	417	132	430	595	842	12
como:	136	417	166	430	595	842	12
rampas,	170	417	208	430	595	842	12
escaleras,	212	417	258	430	595	842	12
resbaladillas,	263	417	326	430	595	842	12
calles,	330	417	360	430	595	842	12
cerros,	364	417	397	430	595	842	12
techos	401	417	431	430	595	842	12
de	436	417	447	430	595	842	12
casas	451	417	476	430	595	842	12
etc.	481	417	498	430	595	842	12
De	502	417	516	430	595	842	12
este	520	417	539	430	595	842	12
modo,	85	437	115	450	595	842	12
los	119	437	133	450	595	842	12
estudiantes	136	437	189	450	595	842	12
pueden	193	437	227	450	595	842	12
visualizar	230	437	277	450	595	842	12
el	280	437	289	450	595	842	12
concepto	292	437	336	450	595	842	12
matemático	339	437	395	450	595	842	12
de	398	437	409	450	595	842	12
pendiente	413	437	459	450	595	842	12
sin	463	437	477	450	595	842	12
depender	480	437	524	450	595	842	12
de	527	437	538	450	595	842	12
ninguna	85	458	124	471	595	842	12
habilidad	127	458	172	471	595	842	12
matemática,	175	458	234	471	595	842	12
como	237	458	264	471	595	842	12
usar	267	458	287	471	595	842	12
una	291	458	308	471	595	842	12
razón	312	458	339	471	595	842	12
o	342	458	348	471	595	842	12
calcular	352	458	390	471	595	842	12
un	393	458	405	471	595	842	12
límite	409	458	437	471	595	842	12
(DENIZ;	440	458	483	471	595	842	12
KABAEL,	487	458	539	471	595	842	12
2017;	85	479	112	492	595	842	12
NAGLE;	116	479	160	492	595	842	12
MOORE-RUSSO,	164	479	253	492	595	842	12
2013b).	257	479	294	492	595	842	12
Sin	297	479	313	492	595	842	12
embargo,	317	479	362	492	595	842	12
el	366	479	374	492	595	842	12
que	378	479	396	492	595	842	12
los	399	479	413	492	595	842	12
estudiantes	417	479	471	492	595	842	12
interpreten	474	479	526	492	595	842	12
la	530	479	539	492	595	842	12
pendiente	85	499	132	513	595	842	12
como	137	499	164	513	595	842	12
el	169	499	178	513	595	842	12
ángulo	184	499	216	513	595	842	12
no	222	499	234	513	595	842	12
debe	239	499	262	513	595	842	12
considerarse	268	499	328	513	595	842	12
una	333	499	350	513	595	842	12
idea	356	499	376	513	595	842	12
errónea	381	499	417	513	595	842	12
(RASSLAN;	423	499	485	513	595	842	12
VINNER,	490	499	539	513	595	842	12
1995),	85	520	116	533	595	842	12
ya	120	520	131	533	595	842	12
que	134	520	151	533	595	842	12
este	155	520	173	533	595	842	12
es	177	520	187	533	595	842	12
un	190	520	202	533	595	842	12
aspecto	206	520	241	533	595	842	12
importante	245	520	297	533	595	842	12
de	300	520	311	533	595	842	12
la	315	520	323	533	595	842	12
pendiente	327	520	373	533	595	842	12
y	377	520	383	533	595	842	12
de	386	520	397	533	595	842	12
acuerdo	401	520	439	533	595	842	12
con	442	520	460	533	595	842	12
Zaslavsky	463	520	512	533	595	842	12
et	515	520	524	533	595	842	12
al.	527	520	539	533	595	842	12
(2000)	85	541	117	554	595	842	12
enseñar	122	541	158	554	595	842	12
a	163	541	169	554	595	842	12
los	173	541	187	554	595	842	12
estudiantes	192	541	245	554	595	842	12
a	250	541	256	554	595	842	12
ignorarlo	260	541	304	554	595	842	12
o	309	541	315	554	595	842	12
tratarlo	320	541	354	554	595	842	12
como	359	541	386	554	595	842	12
irrelevante	391	541	442	554	595	842	12
no	447	541	459	554	595	842	12
contribuye	464	541	515	554	595	842	12
a	520	541	525	554	595	842	12
la	530	541	539	554	595	842	12
comprensión	85	561	147	575	595	842	12
del	150	561	165	575	595	842	12
concepto.	168	561	214	575	595	842	12
El	120	582	131	595	595	842	12
reconocimiento	136	582	211	595	595	842	12
de	216	582	227	595	595	842	12
la	233	582	241	595	595	842	12
pendiente	246	582	293	595	595	842	12
como	298	582	325	595	595	842	12
Coeficiente	330	582	385	595	595	842	12
Paramétrico	390	582	450	595	595	842	12
se	456	582	466	595	595	842	12
produjo	471	582	508	595	595	842	12
en	514	582	525	595	595	842	12
el	530	582	539	595	595	842	12
43%	85	603	107	616	595	842	12
de	111	603	122	616	595	842	12
los	125	603	139	616	595	842	12
estudiantes	143	603	196	616	595	842	12
al	200	603	208	616	595	842	12
identificarla	212	603	270	616	595	842	12
como	273	603	300	616	595	842	12
m	304	603	312	616	595	842	12
en	316	603	327	616	595	842	12
la	331	603	339	616	595	842	12
ecuación	343	603	385	616	595	842	12
de	389	603	400	616	595	842	12
la	404	603	412	616	595	842	12
recta	416	603	439	616	595	842	12
𝑦	443	604	449	616	595	842	12
=	453	604	462	616	595	842	12
𝑚𝑥	465	604	482	616	595	842	12
+	485	604	494	616	595	842	12
𝑏	496	604	503	616	595	842	12
la	506	603	515	616	595	842	12
cual	519	603	539	616	595	842	12
referenciaron	85	624	149	637	595	842	12
como:	154	624	184	637	595	842	12
el	188	624	197	637	595	842	12
número	201	624	238	637	595	842	12
que	243	624	260	637	595	842	12
acompaña	265	624	313	637	595	842	12
a	318	624	323	637	595	842	12
la	328	624	336	637	595	842	12
x	341	624	346	637	595	842	12
en	351	624	362	637	595	842	12
la	367	624	376	637	595	842	12
ecuación,	380	624	426	637	595	842	12
el	430	624	439	637	595	842	12
coeficiente	444	624	496	637	595	842	12
de	501	624	512	637	595	842	12
x,	517	624	525	637	595	842	12
la	530	624	539	637	595	842	12
constante	85	645	130	658	595	842	12
que	133	645	151	658	595	842	12
acompaña	154	645	203	658	595	842	12
a	206	645	211	658	595	842	12
la	214	645	223	658	595	842	12
x.	226	645	235	658	595	842	12
Incluso,	238	645	276	658	595	842	12
algunos	279	645	316	658	595	842	12
hicieron	320	645	359	658	595	842	12
referencia	362	645	410	658	595	842	12
a	413	645	419	658	595	842	12
su	422	645	432	658	595	842	12
valor	436	645	460	658	595	842	12
numérico	463	645	509	658	595	842	12
como	512	645	539	658	595	842	12
m	85	666	94	679	595	842	12
en	97	666	108	679	595	842	12
la	111	666	120	679	595	842	12
ecuación	123	666	166	679	595	842	12
𝑦	169	667	176	679	595	842	12
−	179	667	188	679	595	842	12
𝑦	190	667	197	679	595	842	12
1	196	672	201	681	595	842	12
=	205	667	214	679	595	842	12
𝑚(𝑥	217	667	239	679	595	842	12
−	242	667	251	679	595	842	12
𝑥	254	667	260	679	595	842	12
1	260	672	265	681	595	842	12
)	265	667	270	679	595	842	12
y	273	666	279	679	595	842	12
una	282	666	300	679	595	842	12
minoría	303	666	340	679	595	842	12
como	343	666	370	679	595	842	12
𝑚	373	669	382	679	595	842	12
=	385	669	392	679	595	842	12
−	395	669	402	679	595	842	12
𝑎𝑏	404	665	408	683	595	842	12
en	412	666	423	679	595	842	12
la	426	666	435	679	595	842	12
ecuación	438	666	481	679	595	842	12
de	484	666	495	679	595	842	12
la	498	666	507	679	595	842	12
forma	510	666	539	679	595	842	12
𝑎𝑥	85	690	98	702	595	842	12
+	101	690	110	702	595	842	12
𝑏𝑦	113	690	126	702	595	842	12
+	129	690	138	702	595	842	12
𝑐	141	690	146	702	595	842	12
=	150	690	159	702	595	842	12
0.	162	690	172	702	595	842	12
El	177	689	188	702	595	842	12
90%	193	689	215	702	595	842	12
de	220	689	232	702	595	842	12
los	237	689	251	702	595	842	12
estudiantes	256	689	310	702	595	842	12
desconocían	315	689	374	702	595	842	12
la	380	689	388	702	595	842	12
interpretación	393	689	460	702	595	842	12
geométrica	465	689	519	702	595	842	12
del	524	689	539	702	595	842	12
concepto,	85	710	131	723	595	842	12
evidenciando	135	710	199	723	595	842	12
una	202	710	219	723	595	842	12
comprensión	222	710	284	723	595	842	12
limitada	288	710	327	723	595	842	12
del	330	710	345	723	595	842	12
concepto	348	710	391	723	595	842	12
de	394	710	406	723	595	842	12
pendiente	409	710	456	723	595	842	12
y	459	710	465	723	595	842	12
su	468	710	479	723	595	842	12
vínculo	482	710	518	723	595	842	12
con	521	710	538	723	595	842	12
una	85	731	102	744	595	842	12
función	105	731	142	744	595	842	12
lineal,	145	731	175	744	595	842	12
resultado	178	731	222	744	595	842	12
parecido	225	731	266	744	595	842	12
a	269	731	274	744	595	842	12
lo	277	731	287	744	595	842	12
que	290	731	307	744	595	842	12
reporta	310	731	344	744	595	842	12
Birgin	347	731	377	744	595	842	12
(2012).	380	731	415	744	595	842	12
Asimismo,	128	751	180	765	595	842	12
la	184	751	192	765	595	842	12
desconexión	196	751	256	765	595	842	12
entre	259	751	283	765	595	842	12
la	287	751	295	765	595	842	12
pendiente	299	751	345	765	595	842	12
y	349	751	355	765	595	842	12
razón	358	751	385	765	595	842	12
de	389	751	400	765	595	842	12
cambio	403	751	439	765	595	842	12
fue	442	751	457	765	595	842	12
evidente	461	751	502	765	595	842	12
en	505	751	516	765	595	842	12
este	520	751	539	765	595	842	12
Bolema,	85	795	118	806	595	842	12
Rio	121	795	135	806	595	842	12
Claro	137	795	160	806	595	842	12
(SP),	163	795	183	806	595	842	12
v.	185	795	191	806	595	842	12
33,	194	795	207	806	595	842	12
n.	209	795	216	806	595	842	12
65,	219	795	232	806	595	842	12
p.	234	795	242	806	595	842	12
1027-1046,	244	795	290	806	595	842	12
dez.	292	795	308	806	595	842	12
2019	311	795	331	806	595	842	12
1038	516	795	536	806	595	842	12
ISSN	471	47	493	58	595	842	13
1980-4415	495	47	539	58	595	842	13
DOI:	325	59	346	70	595	842	13
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a03	348	59	539	70	595	842	13
grupo	85	85	113	99	595	842	13
de	120	85	131	99	595	842	13
estudiantes,	138	85	194	99	595	842	13
ya	201	85	212	99	595	842	13
que	219	85	236	99	595	842	13
ninguno	243	85	282	99	595	842	13
manifestó	289	85	336	99	595	842	13
la	343	85	352	99	595	842	13
conceptualización	358	85	446	99	595	842	13
en	452	85	464	99	595	842	13
Cálculo.	470	85	511	99	595	842	13
Este	518	85	539	99	595	842	13
resultado	85	106	129	119	595	842	13
puede	135	106	163	119	595	842	13
ser	169	106	183	119	595	842	13
producto	189	106	232	119	595	842	13
de	238	106	249	119	595	842	13
su	255	106	265	119	595	842	13
instrucción,	271	106	327	119	595	842	13
probablemente	333	106	404	119	595	842	13
porque	410	106	444	119	595	842	13
sus	449	106	465	119	595	842	13
profesores	471	106	520	119	595	842	13
no	526	106	538	119	595	842	13
propician	85	127	130	140	595	842	13
este	135	127	154	140	595	842	13
vínculo	159	127	195	140	595	842	13
o	200	127	206	140	595	842	13
los	211	127	225	140	595	842	13
miran	230	127	258	140	595	842	13
como	263	127	290	140	595	842	13
conceptos	295	127	343	140	595	842	13
aislados.	348	127	390	140	595	842	13
Stump	395	127	426	140	595	842	13
(1999)	431	127	463	140	595	842	13
y	469	127	475	140	595	842	13
Nagle	479	127	508	140	595	842	13
et	513	127	522	140	595	842	13
al.	527	127	539	140	595	842	13
(2013)	85	147	117	161	595	842	13
muestran	120	147	164	161	595	842	13
resultados	167	147	216	161	595	842	13
en	219	147	230	161	595	842	13
profesores	233	147	283	161	595	842	13
estadounidenses	286	147	364	161	595	842	13
que	367	147	384	161	595	842	13
respaldan	387	147	433	161	595	842	13
nuestra	436	147	471	161	595	842	13
hipótesis.	474	147	520	161	595	842	13
Asimismo,	120	168	173	181	595	842	13
Dolores,	176	168	217	181	595	842	13
Rivera	220	168	252	181	595	842	13
y	256	168	262	181	595	842	13
García	265	168	297	181	595	842	13
(2018)	300	168	332	181	595	842	13
en	336	168	347	181	595	842	13
estudiantes	350	168	404	181	595	842	13
de	407	168	418	181	595	842	13
Bachillerato,	421	168	483	181	595	842	13
y	487	168	493	181	595	842	13
Teuscher	495	168	539	181	595	842	13
y	85	189	91	202	595	842	13
Reys	95	189	119	202	595	842	13
(2012),	123	189	158	202	595	842	13
en	162	189	173	202	595	842	13
estudiantes	177	189	231	202	595	842	13
de	234	189	246	202	595	842	13
Cálculo	250	189	287	202	595	842	13
Avanzado,	290	189	341	202	595	842	13
encuentran	345	189	398	202	595	842	13
la	402	189	410	202	595	842	13
misma	414	189	446	202	595	842	13
desconexión.	450	189	513	202	595	842	13
Esto	517	189	539	202	595	842	13
implicó	85	210	122	223	595	842	13
que	126	210	144	223	595	842	13
los	148	210	162	223	595	842	13
estudiantes	167	210	220	223	595	842	13
al	225	210	234	223	595	842	13
confrontarse	238	210	298	223	595	842	13
con	303	210	320	223	595	842	13
una	325	210	342	223	595	842	13
tarea	347	210	370	223	595	842	13
que	375	210	392	223	595	842	13
requería	397	210	436	223	595	842	13
de	441	210	452	223	595	842	13
reconocer	457	210	504	223	595	842	13
si	509	210	517	223	595	842	13
una	521	210	539	223	595	842	13
parábola	85	230	126	243	595	842	13
podía	131	230	157	243	595	842	13
tener	161	230	185	243	595	842	13
una	190	230	207	243	595	842	13
pendiente	211	230	258	243	595	842	13
de	262	230	273	243	595	842	13
2,	278	230	287	243	595	842	13
la	291	230	300	243	595	842	13
totalidad	304	230	346	243	595	842	13
de	350	230	361	243	595	842	13
los	365	230	379	243	595	842	13
estudiantes	384	230	437	243	595	842	13
manifestaron	442	230	504	243	595	842	13
que	509	230	526	243	595	842	13
la	530	230	539	243	595	842	13
pendiente	85	251	132	264	595	842	13
solo	135	251	155	264	595	842	13
se	158	251	168	264	595	842	13
podía	171	251	197	264	595	842	13
calcular	200	251	238	264	595	842	13
en	241	251	252	264	595	842	13
rectas.	256	251	287	264	595	842	13
Los	120	272	138	285	595	842	13
participantes	145	272	206	285	595	842	13
previamente	212	272	271	285	595	842	13
habían	278	272	310	285	595	842	13
sido	316	272	336	285	595	842	13
instruidos	342	272	389	285	595	842	13
en	396	272	407	285	595	842	13
los	413	272	427	285	595	842	13
cursos	433	272	464	285	595	842	13
de	470	272	482	285	595	842	13
Geometría	488	272	538	285	595	842	13
Analítica	85	292	129	306	595	842	13
y	132	292	138	306	595	842	13
Trigonometría	141	292	210	306	595	842	13
en	214	292	225	306	595	842	13
el	228	292	237	306	595	842	13
Preuniversitario,	240	292	320	306	595	842	13
nivel	323	292	347	306	595	842	13
académico	351	292	402	306	595	842	13
en	405	292	417	306	595	842	13
el	420	292	429	306	595	842	13
cual	432	292	452	306	595	842	13
los	455	292	469	306	595	842	13
Programas	473	292	524	306	595	842	13
de	527	292	539	306	595	842	13
Estudio	85	313	122	326	595	842	13
sugieren	126	313	166	326	595	842	13
como	170	313	197	326	595	842	13
punto	201	313	228	326	595	842	13
de	233	313	244	326	595	842	13
partida	248	313	281	326	595	842	13
el	285	313	294	326	595	842	13
tratamiento	298	313	352	326	595	842	13
de	357	313	368	326	595	842	13
la	372	313	381	326	595	842	13
pendiente	385	313	431	326	595	842	13
de	435	313	447	326	595	842	13
una	450	313	468	326	595	842	13
recta	472	313	495	326	595	842	13
como	499	313	526	326	595	842	13
la	530	313	539	326	595	842	13
tangente	85	334	126	347	595	842	13
de	131	334	143	347	595	842	13
su	148	334	159	347	595	842	13
ángulo	165	334	197	347	595	842	13
de	203	334	214	347	595	842	13
inclinación.	220	334	276	347	595	842	13
Sin	282	334	298	347	595	842	13
embargo,	303	334	348	347	595	842	13
nuestros	354	334	394	347	595	842	13
resultados	399	334	448	347	595	842	13
evidenciaron	454	334	516	347	595	842	13
que	521	334	539	347	595	842	13
ninguno	85	354	124	368	595	842	13
evocó	130	354	159	368	595	842	13
la	164	354	173	368	595	842	13
conceptualización	178	354	265	368	595	842	13
Trigonométrica	271	354	345	368	595	842	13
en	351	354	362	368	595	842	13
sus	368	354	383	368	595	842	13
procedimientos	389	354	463	368	595	842	13
y	468	354	474	368	595	842	13
argumentos.	480	354	539	368	595	842	13
Esto	85	375	106	388	595	842	13
nos	110	375	127	388	595	842	13
hace	131	375	153	388	595	842	13
suponer	156	375	194	388	595	842	13
que	198	375	215	388	595	842	13
en	219	375	230	388	595	842	13
su	234	375	245	388	595	842	13
instrucción	249	375	302	388	595	842	13
existe	306	375	334	388	595	842	13
una	337	375	355	388	595	842	13
desconexión	358	375	419	388	595	842	13
entre	422	375	446	388	595	842	13
la	450	375	459	388	595	842	13
definición	462	375	511	388	595	842	13
de	515	375	526	388	595	842	13
la	530	375	539	388	595	842	13
pendiente	85	398	132	411	595	842	13
como	136	398	163	411	595	842	13
la	167	398	176	411	595	842	13
tangente	180	398	221	411	595	842	13
trigonométrica	225	398	296	411	595	842	13
de	300	398	312	411	595	842	13
su	316	398	327	411	595	842	13
ángulo	332	398	364	411	595	842	13
de	369	398	380	411	595	842	13
inclinación	384	398	438	411	595	842	13
y	442	398	448	411	595	842	13
el	453	398	461	411	595	842	13
cociente	466	398	506	411	595	842	13
𝑦	510	395	516	403	595	842	13
2	516	398	520	405	595	842	13
−𝑦	520	395	532	403	595	842	13
1	531	398	535	405	595	842	13
𝑥	510	408	515	416	595	842	13
2	516	411	520	418	595	842	13
−𝑥	520	408	531	416	595	842	13
1	531	411	535	418	595	842	13
.	536	398	539	411	595	842	13
Este	85	424	106	437	595	842	13
resultado	110	424	154	437	595	842	13
en	158	424	170	437	595	842	13
particular	174	424	220	437	595	842	13
es	224	424	234	437	595	842	13
similar	238	424	272	437	595	842	13
a	276	424	281	437	595	842	13
lo	286	424	295	437	595	842	13
encontrado	299	424	352	437	595	842	13
por	357	424	373	437	595	842	13
Stump	377	424	408	437	595	842	13
(2009)	413	424	445	437	595	842	13
y	449	424	455	437	595	842	13
Nagle	459	424	488	437	595	842	13
y	492	424	498	437	595	842	13
Moore-	502	424	539	437	595	842	13
Russo	85	444	114	458	595	842	13
(2013b)	117	444	155	458	595	842	13
con	158	444	176	458	595	842	13
profesores.	179	444	232	458	595	842	13
Si	120	465	131	478	595	842	13
bien,	135	465	158	478	595	842	13
los	162	465	176	478	595	842	13
criterios	180	465	220	478	595	842	13
de	224	465	235	478	595	842	13
paralelismo	239	465	295	478	595	842	13
y	299	465	305	478	595	842	13
perpendicularidad	309	465	396	478	595	842	13
son	400	465	416	478	595	842	13
un	420	465	432	478	595	842	13
tema	436	465	460	478	595	842	13
sugerido	464	465	505	478	595	842	13
en	509	465	520	478	595	842	13
los	525	465	539	478	595	842	13
Programas	85	486	136	499	595	842	13
de	140	486	151	499	595	842	13
Estudio	155	486	192	499	595	842	13
de	195	486	207	499	595	842	13
Bachillerato	210	486	269	499	595	842	13
(SEP,	273	486	299	499	595	842	13
2013),	303	486	334	499	595	842	13
se	338	486	348	499	595	842	13
esperaba	351	486	393	499	595	842	13
que	397	486	414	499	595	842	13
una	418	486	435	499	595	842	13
porción	439	486	476	499	595	842	13
significativa	479	486	539	499	595	842	13
de	85	506	96	520	595	842	13
estudiantes	102	506	155	520	595	842	13
manifestara	160	506	216	520	595	842	13
su	221	506	232	520	595	842	13
reconocimiento	237	506	312	520	595	842	13
y	317	506	323	520	595	842	13
dominio	328	506	369	520	595	842	13
al	374	506	382	520	595	842	13
resolver	388	506	426	520	595	842	13
algunas	431	506	468	520	595	842	13
tareas	473	506	501	520	595	842	13
que	506	506	524	520	595	842	13
lo	529	506	538	520	595	842	13
requerían.	85	527	133	540	595	842	13
Sin	138	527	154	540	595	842	13
embargo,	159	527	204	540	595	842	13
solo	209	527	229	540	595	842	13
el	234	527	243	540	595	842	13
38%	248	527	270	540	595	842	13
lo	275	527	285	540	595	842	13
empleó	290	527	325	540	595	842	13
exclusivamente	330	527	405	540	595	842	13
para	410	527	430	540	595	842	13
el	435	527	444	540	595	842	13
caso	449	527	470	540	595	842	13
de	476	527	487	540	595	842	13
las	492	527	506	540	595	842	13
rectas	511	527	539	540	595	842	13
paralelas	85	548	128	561	595	842	13
en	131	548	142	561	595	842	13
un	146	548	158	561	595	842	13
contexto	161	548	202	561	595	842	13
gráfico.	205	548	242	561	595	842	13
Ninguno	246	548	288	561	595	842	13
de	291	548	302	561	595	842	13
los	306	548	320	561	595	842	13
estudiantes	323	548	376	561	595	842	13
referenció	379	548	428	561	595	842	13
el	431	548	440	561	595	842	13
criterio	443	548	478	561	595	842	13
para	481	548	502	561	595	842	13
el	505	548	514	561	595	842	13
caso	517	548	539	561	595	842	13
de	85	568	96	582	595	842	13
las	99	568	113	582	595	842	13
rectas	116	568	144	582	595	842	13
perpendiculares.	147	568	226	582	595	842	13
Nuestro	120	589	158	603	595	842	13
estudio	162	589	197	603	595	842	13
no	201	589	213	603	595	842	13
solo	217	589	237	603	595	842	13
reveló	241	589	270	603	595	842	13
las	274	589	288	603	595	842	13
conceptualizaciones	292	589	388	603	595	842	13
de	392	589	403	603	595	842	13
la	407	589	416	603	595	842	13
pendiente	420	589	466	603	595	842	13
ya	471	589	482	603	595	842	13
reportadas,	486	589	539	603	595	842	13
los	85	610	99	623	595	842	13
procedimientos	105	610	179	623	595	842	13
y	185	610	191	623	595	842	13
argumentos	197	610	252	623	595	842	13
de	258	610	270	623	595	842	13
casi	275	610	294	623	595	842	13
el	300	610	309	623	595	842	13
38%	314	610	337	623	595	842	13
de	342	610	354	623	595	842	13
los	360	610	374	623	595	842	13
estudiantes	380	610	433	623	595	842	13
evidenciaron	439	610	501	623	595	842	13
que	507	610	524	623	595	842	13
la	530	610	539	623	595	842	13
pendiente	85	631	132	644	595	842	13
es	136	631	146	644	595	842	13
conceptualizada	150	631	227	644	595	842	13
como	231	631	258	644	595	842	13
la	262	631	270	644	595	842	13
magnitud	274	631	319	644	595	842	13
de	323	631	335	644	595	842	13
una	339	631	356	644	595	842	13
recta,	360	631	386	644	595	842	13
techo	390	631	416	644	595	842	13
o	420	631	426	644	595	842	13
calle.	430	631	456	644	595	842	13
Este	460	631	480	644	595	842	13
hallazgo	484	631	525	644	595	842	13
es	529	631	539	644	595	842	13
similar	85	651	118	665	595	842	13
a	123	651	128	665	595	842	13
lo	132	651	142	665	595	842	13
encontrado	146	651	199	665	595	842	13
en	204	651	215	665	595	842	13
profesores	219	651	269	665	595	842	13
de	274	651	285	665	595	842	13
matemáticas	289	651	349	665	595	842	13
por	354	651	370	665	595	842	13
Byerley	374	651	412	665	595	842	13
y	417	651	423	665	595	842	13
Thompson	427	651	478	665	595	842	13
(2017).	483	651	518	665	595	842	13
Por	522	651	539	665	595	842	13
otro	85	672	104	685	595	842	13
lado,	111	672	135	685	595	842	13
aproximadamente	142	672	228	685	595	842	13
el	234	672	243	685	595	842	13
48%	250	672	272	685	595	842	13
consideraron	279	672	341	685	595	842	13
que	348	672	365	685	595	842	13
la	372	672	380	685	595	842	13
pendiente	387	672	434	685	595	842	13
de	441	672	452	685	595	842	13
una	459	672	476	685	595	842	13
recta	483	672	506	685	595	842	13
es	513	672	523	685	595	842	13
la	530	672	539	685	595	842	13
intersección	85	693	143	706	595	842	13
de	147	693	158	706	595	842	13
esta	163	693	181	706	595	842	13
con	185	693	203	706	595	842	13
algún	207	693	234	706	595	842	13
eje	238	693	252	706	595	842	13
coordenado	256	693	312	706	595	842	13
(x	316	693	325	706	595	842	13
o	330	693	336	706	595	842	13
y),	340	693	352	706	595	842	13
resultado	356	693	400	706	595	842	13
que	404	693	422	706	595	842	13
Birgin	426	693	456	706	595	842	13
(2012)	461	693	493	706	595	842	13
encontró	497	693	539	706	595	842	13
con	85	713	102	727	595	842	13
estudiantes	107	713	160	727	595	842	13
turcos	164	713	193	727	595	842	13
de	197	713	209	727	595	842	13
octavo	213	713	245	727	595	842	13
grado.	249	713	280	727	595	842	13
También,	283	713	329	727	595	842	13
se	333	713	343	727	595	842	13
encontró	347	713	389	727	595	842	13
que	393	713	410	727	595	842	13
alrededor	415	713	460	727	595	842	13
del	464	713	479	727	595	842	13
10%	483	713	505	727	595	842	13
de	509	713	520	727	595	842	13
los	524	713	538	727	595	842	13
estudiantes	85	734	138	747	595	842	13
consideran	141	734	193	747	595	842	13
que	196	734	214	747	595	842	13
la	217	734	225	747	595	842	13
pendiente	228	734	275	747	595	842	13
de	278	734	289	747	595	842	13
una	292	734	310	747	595	842	13
recta	313	734	336	747	595	842	13
es	339	734	349	747	595	842	13
la	352	734	361	747	595	842	13
recta	364	734	387	747	595	842	13
misma	390	734	422	747	595	842	13
(el	425	734	438	747	595	842	13
objeto).	441	734	478	747	595	842	13
En	120	755	134	768	595	842	13
conclusión,	138	755	193	768	595	842	13
podemos	197	755	240	768	595	842	13
decir	244	755	268	768	595	842	13
que	272	755	290	768	595	842	13
el	294	755	302	768	595	842	13
estudio	307	755	341	768	595	842	13
ha	346	755	357	768	595	842	13
revelado	361	755	402	768	595	842	13
un	406	755	418	768	595	842	13
escaso	422	755	454	768	595	842	13
conocimiento	458	755	523	768	595	842	13
de	527	755	539	768	595	842	13
Bolema,	85	795	118	806	595	842	13
Rio	121	795	135	806	595	842	13
Claro	137	795	160	806	595	842	13
(SP),	163	795	183	806	595	842	13
v.	185	795	191	806	595	842	13
33,	194	795	207	806	595	842	13
n.	209	795	216	806	595	842	13
65,	219	795	232	806	595	842	13
p.	234	795	242	806	595	842	13
1027-1046,	244	795	290	806	595	842	13
dez.	292	795	308	806	595	842	13
2019	311	795	331	806	595	842	13
1039	516	795	536	806	595	842	13
ISSN	471	47	493	58	595	842	14
1980-4415	495	47	539	58	595	842	14
DOI:	325	59	346	70	595	842	14
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a03	348	59	539	70	595	842	14
las	85	85	98	99	595	842	14
diversas	102	85	141	99	595	842	14
representaciones	144	85	224	99	595	842	14
de	228	85	239	99	595	842	14
la	242	85	251	99	595	842	14
pendiente	254	85	301	99	595	842	14
por	304	85	320	99	595	842	14
parte	323	85	347	99	595	842	14
de	350	85	362	99	595	842	14
los	365	85	379	99	595	842	14
estudiantes,	383	85	439	99	595	842	14
tal	442	85	454	99	595	842	14
como	457	85	484	99	595	842	14
también	487	85	526	99	595	842	14
lo	529	85	539	99	595	842	14
ha	85	106	96	119	595	842	14
identificado	99	106	157	119	595	842	14
Asiala	159	106	190	119	595	842	14
et	193	106	202	119	595	842	14
al.	205	106	216	119	595	842	14
(1997)	220	106	252	119	595	842	14
y	255	106	261	119	595	842	14
Borji	264	106	288	119	595	842	14
et	292	106	300	119	595	842	14
al.	303	106	315	119	595	842	14
(2018).	318	106	353	119	595	842	14
Se	356	106	368	119	595	842	14
percibió	371	106	411	119	595	842	14
una	414	106	431	119	595	842	14
desconexión	434	106	494	119	595	842	14
entre	498	106	521	119	595	842	14
los	525	106	539	119	595	842	14
aspectos	85	127	126	140	595	842	14
geométricos	132	127	191	140	595	842	14
y	198	127	204	140	595	842	14
variacionales	211	127	274	140	595	842	14
de	281	127	292	140	595	842	14
la	299	127	308	140	595	842	14
pendiente,	314	127	364	140	595	842	14
parece	371	127	402	140	595	842	14
ser	409	127	423	140	595	842	14
que	430	127	447	140	595	842	14
su	454	127	465	140	595	842	14
aprendizaje	472	127	527	140	595	842	14
e	534	127	539	140	595	842	14
instrucción	85	147	138	161	595	842	14
se	141	147	151	161	595	842	14
ha	154	147	166	161	595	842	14
centrado	169	147	210	161	595	842	14
en	213	147	224	161	595	842	14
lo	227	147	237	161	595	842	14
procedimental	240	147	308	161	595	842	14
relegando	311	147	359	161	595	842	14
a	362	147	367	161	595	842	14
un	370	147	382	161	595	842	14
segundo	385	147	425	161	595	842	14
plano	428	147	455	161	595	842	14
lo	458	147	467	161	595	842	14
conceptual.	470	147	525	161	595	842	14
Por	120	168	137	181	595	842	14
otra	140	168	159	181	595	842	14
parte,	162	168	189	181	595	842	14
el	192	168	201	181	595	842	14
estudio	204	168	239	181	595	842	14
también	242	168	281	181	595	842	14
identificó	284	168	330	181	595	842	14
una	333	168	350	181	595	842	14
serie	353	168	376	181	595	842	14
de	379	168	391	181	595	842	14
errores	394	168	427	181	595	842	14
y	430	168	436	181	595	842	14
malentendidos	439	168	509	181	595	842	14
sobre	513	168	539	181	595	842	14
ecuaciones	85	189	138	202	595	842	14
de	147	189	159	202	595	842	14
función	168	189	205	202	595	842	14
lineal,	215	189	244	202	595	842	14
funciones	254	189	300	202	595	842	14
crecientes,	310	189	361	202	595	842	14
decrecientes,	371	189	433	202	595	842	14
rectas	443	189	470	202	595	842	14
paralelas	480	189	523	202	595	842	14
y	533	189	539	202	595	842	14
perpendiculares,	85	210	164	223	595	842	14
gráficos	170	210	209	223	595	842	14
y	215	210	221	223	595	842	14
el	226	210	235	223	595	842	14
concepto	241	210	284	223	595	842	14
de	290	210	301	223	595	842	14
pendiente.	307	210	357	223	595	842	14
Algunos	362	210	402	223	595	842	14
confundieron	408	210	472	223	595	842	14
los	478	210	492	223	595	842	14
aspectos	498	210	538	223	595	842	14
algebraicos	85	230	140	243	595	842	14
y	143	230	149	243	595	842	14
geométricos	152	230	210	243	595	842	14
de	213	230	225	243	595	842	14
la	228	230	236	243	595	842	14
pendiente	239	230	286	243	595	842	14
y	289	230	295	243	595	842	14
más	298	230	317	243	595	842	14
aún	320	230	338	243	595	842	14
desconocen	341	230	397	243	595	842	14
los	400	230	414	243	595	842	14
variacionales.	417	230	483	243	595	842	14
5	85	272	91	285	595	842	14
Limitaciones	94	272	160	285	595	842	14
e	163	272	168	285	595	842	14
implicaciones	171	272	241	285	595	842	14
Este	120	313	141	326	595	842	14
estudio	145	313	180	326	595	842	14
proporciona	183	313	241	326	595	842	14
una	245	313	262	326	595	842	14
visión	266	313	295	326	595	842	14
crítica	299	313	329	326	595	842	14
de	333	313	344	326	595	842	14
las	347	313	361	326	595	842	14
conceptualizaciones	364	313	461	326	595	842	14
de	465	313	476	326	595	842	14
la	480	313	488	326	595	842	14
pendiente	492	313	539	326	595	842	14
de	85	334	96	347	595	842	14
los	104	334	118	347	595	842	14
estudiantes	126	334	179	347	595	842	14
universitarios	186	334	252	347	595	842	14
mexicanos.	259	334	314	347	595	842	14
Sin	321	334	337	347	595	842	14
embargo,	345	334	390	347	595	842	14
reconocemos	397	334	461	347	595	842	14
que	468	334	485	347	595	842	14
como	493	334	520	347	595	842	14
en	527	334	539	347	595	842	14
cualquier	85	354	130	368	595	842	14
estudio	136	354	170	368	595	842	14
hay	176	354	194	368	595	842	14
limitaciones.	200	354	261	368	595	842	14
Esta	268	354	288	368	595	842	14
investigación	294	354	358	368	595	842	14
está	364	354	383	368	595	842	14
limitada	389	354	428	368	595	842	14
por	434	354	450	368	595	842	14
el	456	354	465	368	595	842	14
tamaño	471	354	506	368	595	842	14
de	512	354	524	368	595	842	14
la	530	354	538	368	595	842	14
muestra,	85	375	126	388	595	842	14
en	131	375	142	388	595	842	14
general,	147	375	185	388	595	842	14
solo	190	375	210	388	595	842	14
21	214	375	226	388	595	842	14
estudiantes	231	375	284	388	595	842	14
participaron	289	375	347	388	595	842	14
en	352	375	363	388	595	842	14
este	368	375	386	388	595	842	14
estudio	391	375	426	388	595	842	14
cualitativo,	430	375	484	388	595	842	14
ya	489	375	500	388	595	842	14
que	505	375	522	388	595	842	14
un	526	375	538	388	595	842	14
tamaño	85	396	120	409	595	842	14
de	126	396	137	409	595	842	14
muestra	142	396	181	409	595	842	14
más	186	396	205	409	595	842	14
grande	211	396	243	409	595	842	14
habría	249	396	279	409	595	842	14
permitido	284	396	331	409	595	842	14
una	336	396	353	409	595	842	14
recolección	359	396	414	409	595	842	14
más	419	396	439	409	595	842	14
robusta	444	396	480	409	595	842	14
de	485	396	497	409	595	842	14
datos	502	396	527	409	595	842	14
y	533	396	539	409	595	842	14
podríamos	85	417	136	430	595	842	14
haber	139	417	165	430	595	842	14
introducido	168	417	224	430	595	842	14
aspectos	227	417	267	430	595	842	14
cuantitativos.	270	417	335	430	595	842	14
Recomendamos	120	437	197	450	595	842	14
realizar	201	437	237	450	595	842	14
estudios	241	437	280	450	595	842	14
similares	284	437	327	450	595	842	14
en	331	437	342	450	595	842	14
otros	346	437	370	450	595	842	14
estados	374	437	409	450	595	842	14
de	413	437	425	450	595	842	14
la	428	437	437	450	595	842	14
república	441	437	486	450	595	842	14
mexicana,	490	437	539	450	595	842	14
que	85	458	102	471	595	842	14
involucren	109	458	160	471	595	842	14
estudiantes	167	458	221	471	595	842	14
y	228	458	234	471	595	842	14
profesores	240	458	290	471	595	842	14
de	297	458	308	471	595	842	14
otros	315	458	339	471	595	842	14
niveles	346	458	380	471	595	842	14
educativos,	387	458	441	471	595	842	14
la	448	458	457	471	595	842	14
instrucción	464	458	517	471	595	842	14
del	524	458	539	471	595	842	14
profesor	85	479	125	492	595	842	14
y	129	479	135	492	595	842	14
los	138	479	152	492	595	842	14
libros	156	479	183	492	595	842	14
de	187	479	198	492	595	842	14
texto,	202	479	229	492	595	842	14
ya	232	479	243	492	595	842	14
que	247	479	264	492	595	842	14
es	268	479	278	492	595	842	14
escasa	282	479	312	492	595	842	14
la	316	479	324	492	595	842	14
investigación	328	479	392	492	595	842	14
en	396	479	407	492	595	842	14
México	410	479	447	492	595	842	14
sobre	451	479	477	492	595	842	14
esta	480	479	499	492	595	842	14
línea	503	479	526	492	595	842	14
y,	530	479	539	492	595	842	14
así,	85	499	101	513	595	842	14
equiparar	107	499	152	513	595	842	14
los	158	499	172	513	595	842	14
resultados	178	499	227	513	595	842	14
con	232	499	250	513	595	842	14
lo	255	499	265	513	595	842	14
reportado	271	499	317	513	595	842	14
en	322	499	334	513	595	842	14
otros	340	499	364	513	595	842	14
países.	369	499	402	513	595	842	14
De	408	499	422	513	595	842	14
este	427	499	446	513	595	842	14
modo,	452	499	482	513	595	842	14
podríamos	488	499	539	513	595	842	14
conocer	85	520	123	533	595	842	14
la	130	520	139	533	595	842	14
correlación	146	520	200	533	595	842	14
que	207	520	224	533	595	842	14
existe	231	520	259	533	595	842	14
entre	266	520	290	533	595	842	14
estos	297	520	321	533	595	842	14
elementos	328	520	377	533	595	842	14
que	384	520	401	533	595	842	14
conforman	408	520	460	533	595	842	14
el	467	520	476	533	595	842	14
proceso	483	520	520	533	595	842	14
de	527	520	539	533	595	842	14
enseñanza-aprendizaje	85	541	194	554	595	842	14
de	200	541	212	554	595	842	14
la	219	541	227	554	595	842	14
pendiente	234	541	281	554	595	842	14
y,	288	541	297	554	595	842	14
por	303	541	319	554	595	842	14
tanto,	326	541	353	554	595	842	14
aportar	360	541	394	554	595	842	14
elementos	401	541	450	554	595	842	14
para	456	541	477	554	595	842	14
mejorar	484	541	521	554	595	842	14
su	528	541	539	554	595	842	14
entendimiento.	85	561	157	575	595	842	14
Referencias	85	603	145	616	595	842	14
ASIALA,	85	623	128	636	595	842	14
M.;	131	623	146	636	595	842	14
COTTRILL,	149	623	205	636	595	842	14
J.;	208	623	218	636	595	842	14
DUBINSKY,	221	623	279	636	595	842	14
E.;	282	623	294	636	595	842	14
CHWINGENDORF,	297	623	388	636	595	842	14
K.	391	623	401	636	595	842	14
E.	404	623	414	636	595	842	14
The	416	623	433	636	595	842	14
development	436	623	493	636	595	842	14
of	496	623	505	636	595	842	14
students'	85	636	125	648	595	842	14
graphical	127	636	168	648	595	842	14
understanding	171	636	233	648	595	842	14
of	236	636	245	648	595	842	14
the	247	636	261	648	595	842	14
derivative.	264	636	310	648	595	842	14
Journal	313	636	350	648	595	842	14
of	353	636	362	648	595	842	14
Mathematical	365	636	430	648	595	842	14
Behavior,	433	636	478	648	595	842	14
v.16,	481	636	502	648	595	842	14
n.	505	636	513	648	595	842	14
4,	516	636	524	648	595	842	14
p.	527	636	535	648	595	842	14
399-430,	85	649	125	661	595	842	14
1997.	127	649	152	661	595	842	14
BAKER,	85	674	125	686	595	842	14
B.;	128	674	141	686	595	842	14
COOLEY,	144	674	190	686	595	842	14
L.;	192	674	205	686	595	842	14
TRIGUEROS,	207	674	272	686	595	842	14
M.	275	674	287	686	595	842	14
A	289	674	297	686	595	842	14
Calculus	299	674	338	686	595	842	14
Graphing	341	674	382	686	595	842	14
Schema,	385	674	423	686	595	842	14
Journal	425	674	462	686	595	842	14
for	465	674	479	686	595	842	14
Research	482	674	525	686	595	842	14
in	527	674	537	686	595	842	14
Mathematics	85	687	146	699	595	842	14
Education,	149	687	200	699	595	842	14
Barcelona,	203	687	250	699	595	842	14
v.	253	687	260	699	595	842	14
31,	263	687	277	699	595	842	14
n.	280	687	288	699	595	842	14
5,	291	687	299	699	595	842	14
p.	302	687	310	699	595	842	14
557-576,	313	687	352	699	595	842	14
2000.	355	687	380	699	595	842	14
BARR,	85	712	118	724	595	842	14
G.	120	712	131	724	595	842	14
Graphs,	134	712	169	724	595	842	14
Gradients	171	712	214	724	595	842	14
and	217	712	233	724	595	842	14
Intercepts.	235	712	282	724	595	842	14
Mathematics	284	712	345	724	595	842	14
in	348	712	357	724	595	842	14
School,	360	712	394	724	595	842	14
London,	397	712	434	724	595	842	14
v.	437	712	444	724	595	842	14
9,	447	712	455	724	595	842	14
n.	458	712	466	724	595	842	14
1,	469	712	477	724	595	842	14
p.	480	712	488	724	595	842	14
5-6,	491	712	508	724	595	842	14
1980.	511	712	536	724	595	842	14
BARR,	85	737	118	749	595	842	14
G.	120	737	131	749	595	842	14
Some	134	737	159	749	595	842	14
Student	162	737	195	749	595	842	14
Ideas	198	737	221	749	595	842	14
on	224	737	235	749	595	842	14
the	238	737	251	749	595	842	14
Concept	254	737	291	749	595	842	14
of	294	737	303	749	595	842	14
Gradient.	305	737	347	749	595	842	14
Mathematics	350	737	411	749	595	842	14
in	413	737	423	749	595	842	14
School,	425	737	459	749	595	842	14
London,	462	737	499	749	595	842	14
v.	502	737	509	749	595	842	14
10,	512	737	526	749	595	842	14
n.	528	737	537	749	595	842	14
1,	85	750	93	762	595	842	14
p.	96	750	104	762	595	842	14
14-17,	107	750	136	762	595	842	14
1981.	138	750	163	762	595	842	14
Bolema,	85	795	118	806	595	842	14
Rio	121	795	135	806	595	842	14
Claro	137	795	160	806	595	842	14
(SP),	163	795	183	806	595	842	14
v.	185	795	191	806	595	842	14
33,	194	795	207	806	595	842	14
n.	209	795	216	806	595	842	14
65,	219	795	232	806	595	842	14
p.	234	795	242	806	595	842	14
1027-1046,	244	795	290	806	595	842	14
dez.	292	795	308	806	595	842	14
2019	311	795	331	806	595	842	14
1040	516	795	536	806	595	842	14
ISSN	471	47	493	58	595	842	15
1980-4415	495	47	539	58	595	842	15
DOI:	325	59	346	70	595	842	15
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a03	348	59	539	70	595	842	15
BILLINGS,	85	85	138	97	595	842	15
E.	141	85	150	97	595	842	15
M.;	153	85	169	97	595	842	15
KLANDERMAN,	171	85	252	97	595	842	15
D.	255	85	266	97	595	842	15
Graphical	268	85	312	97	595	842	15
representations	315	85	381	97	595	842	15
of	384	85	393	97	595	842	15
speed:	396	85	424	97	595	842	15
obstacles	427	85	467	97	595	842	15
preservice	470	85	515	97	595	842	15
K‐8	518	85	535	97	595	842	15
teachers	85	98	121	110	595	842	15
experience.	124	98	174	110	595	842	15
School	177	98	208	110	595	842	15
Science	211	98	246	110	595	842	15
and	249	98	266	110	595	842	15
Mathematics,	269	98	333	110	595	842	15
Hoboken,	336	98	379	110	595	842	15
v.	382	98	389	110	595	842	15
100,	392	98	411	110	595	842	15
n.	414	98	422	110	595	842	15
8,	425	98	433	110	595	842	15
p.	436	98	444	110	595	842	15
440-450,	447	98	486	110	595	842	15
2000.	489	98	514	110	595	842	15
BIRGIN,	85	123	126	135	595	842	15
O.	128	123	139	135	595	842	15
Investigation	142	123	199	135	595	842	15
of	202	123	211	135	595	842	15
eighth-grade	214	123	270	135	595	842	15
students'	272	123	310	135	595	842	15
understanding	313	123	376	135	595	842	15
of	378	123	387	135	595	842	15
the	390	123	404	135	595	842	15
slope	406	123	430	135	595	842	15
of	432	123	442	135	595	842	15
the	444	123	458	135	595	842	15
linear	460	123	485	135	595	842	15
function.	488	123	528	135	595	842	15
Bolema,	85	136	123	148	595	842	15
Rio	126	136	142	148	595	842	15
Claro,	145	136	172	148	595	842	15
v.	175	136	182	148	595	842	15
26,	185	136	199	148	595	842	15
n.	201	136	210	148	595	842	15
42a,	212	136	231	148	595	842	15
p.	234	136	242	148	595	842	15
139-162,	245	136	284	148	595	842	15
2012.	287	136	312	148	595	842	15
BORJI,	85	161	118	173	595	842	15
V.;	121	161	133	173	595	842	15
ALAMOLHODAEI,	135	161	227	173	595	842	15
H.;	230	161	244	173	595	842	15
RADMEHR,	247	161	304	173	595	842	15
F.	307	161	315	173	595	842	15
Application	317	161	369	173	595	842	15
of	372	161	381	173	595	842	15
the	384	161	397	173	595	842	15
APOS-ACE	399	161	453	173	595	842	15
Theory	456	161	488	173	595	842	15
to	490	161	499	173	595	842	15
Improve	85	174	122	186	595	842	15
Students'	125	174	167	186	595	842	15
Graphical	169	174	212	186	595	842	15
Understanding	215	174	280	186	595	842	15
of	282	174	291	186	595	842	15
Derivative.	294	174	343	186	595	842	15
Eurasia	346	174	383	186	595	842	15
Journal	386	174	422	186	595	842	15
of	425	174	434	186	595	842	15
Mathematics,	437	174	501	186	595	842	15
Science	504	174	538	186	595	842	15
and	85	186	103	199	595	842	15
Technology	105	186	159	199	595	842	15
Education,	162	186	213	199	595	842	15
Poznan,	215	186	250	199	595	842	15
v.14,	253	186	274	199	595	842	15
n.7,	277	186	294	199	595	842	15
p.	297	186	305	199	595	842	15
2947-2967,	308	186	358	199	595	842	15
2018.	361	186	386	199	595	842	15
BORJI,	85	212	118	224	595	842	15
V.;	121	212	133	224	595	842	15
FONT,	136	212	167	224	595	842	15
V.;	169	212	182	224	595	842	15
ALAMOLHODAEI,	184	212	275	224	595	842	15
H.;	278	212	292	224	595	842	15
SÁNCHEZ,	295	212	348	224	595	842	15
A.	350	212	361	224	595	842	15
Application	363	212	415	224	595	842	15
of	418	212	427	224	595	842	15
the	430	212	443	224	595	842	15
Complementarities	446	212	530	224	595	842	15
of	85	224	94	237	595	842	15
Two	97	224	116	237	595	842	15
Theories,	119	224	160	237	595	842	15
APOS	162	224	190	237	595	842	15
and	193	224	209	237	595	842	15
OSA,	212	224	236	237	595	842	15
for	239	224	252	237	595	842	15
the	255	224	268	237	595	842	15
Analysis	270	224	309	237	595	842	15
of	312	224	321	237	595	842	15
the	323	224	337	237	595	842	15
University	340	224	386	237	595	842	15
Students'	389	224	431	237	595	842	15
Understanding	433	224	497	237	595	842	15
on	500	224	511	237	595	842	15
the	514	224	527	237	595	842	15
Graph	85	237	113	249	595	842	15
of	115	237	125	249	595	842	15
the	127	237	141	249	595	842	15
Function	143	237	183	249	595	842	15
and	185	237	201	249	595	842	15
its	204	237	214	249	595	842	15
Derivative.	217	237	266	249	595	842	15
Eurasia	269	237	306	249	595	842	15
Journal	309	237	345	249	595	842	15
of	348	237	357	249	595	842	15
Mathematics,	360	237	424	249	595	842	15
Science	427	237	461	249	595	842	15
and	464	237	482	249	595	842	15
Technology	484	237	538	249	595	842	15
Education,	85	250	136	262	595	842	15
Poznan,	139	250	174	262	595	842	15
v.14,	177	250	198	262	595	842	15
n.	201	250	209	262	595	842	15
6,	212	250	220	262	595	842	15
p.	223	250	231	262	595	842	15
2301-2315,	234	250	284	262	595	842	15
2018.	287	250	312	262	595	842	15
BYERLEY,	85	275	137	287	595	842	15
C.;	140	275	153	287	595	842	15
THOMPSON,	156	275	219	287	595	842	15
P.	222	275	229	287	595	842	15
Secondary	232	275	279	287	595	842	15
mathematics	281	275	337	287	595	842	15
teachers'	340	275	379	287	595	842	15
meanings	381	275	423	287	595	842	15
for	426	275	439	287	595	842	15
measure,	442	275	481	287	595	842	15
slope,	484	275	510	287	595	842	15
and	513	275	528	287	595	842	15
rate	85	288	102	300	595	842	15
of	104	288	114	300	595	842	15
change.	116	288	150	300	595	842	15
The	153	288	171	300	595	842	15
Journal	174	288	211	300	595	842	15
of	213	288	223	300	595	842	15
Mathematical	225	288	291	300	595	842	15
Behavior,	293	288	339	300	595	842	15
v.	342	288	349	300	595	842	15
48,	352	288	366	300	595	842	15
p.	369	288	377	300	595	842	15
168-	380	288	400	300	595	842	15
193,	402	288	422	300	595	842	15
2017.	425	288	449	300	595	842	15
CARLSON,	85	313	139	325	595	842	15
M.;	142	313	157	325	595	842	15
OEHRTMAN,	160	313	225	325	595	842	15
M.;	227	313	243	325	595	842	15
ENGELKE,	246	313	299	325	595	842	15
N.	302	313	313	325	595	842	15
The	315	313	332	325	595	842	15
precalculus	335	313	385	325	595	842	15
concept	388	313	422	325	595	842	15
assessment:	425	313	477	325	595	842	15
A	479	313	487	325	595	842	15
tool	489	313	506	325	595	842	15
for	509	313	522	325	595	842	15
assessing	85	325	126	338	595	842	15
students'	129	325	169	338	595	842	15
reasoning	171	325	213	338	595	842	15
abilities	216	325	251	338	595	842	15
and	254	325	269	338	595	842	15
understandings.	272	325	341	338	595	842	15
Cognition	344	325	391	338	595	842	15
and	394	325	411	338	595	842	15
Instruction,	414	325	470	338	595	842	15
Maine,	472	325	503	338	595	842	15
v.	506	325	513	338	595	842	15
28,	516	325	530	338	595	842	15
n.	85	338	93	350	595	842	15
2,	96	338	104	350	595	842	15
p.	107	338	115	350	595	842	15
113–145,	118	338	159	350	595	842	15
2010.	162	338	187	350	595	842	15
CASEY,	85	364	122	376	595	842	15
S.;	125	364	137	376	595	842	15
NAGLE,	140	364	180	376	595	842	15
C.	183	364	193	376	595	842	15
Students'	195	364	237	376	595	842	15
use	239	364	254	376	595	842	15
of	257	364	266	376	595	842	15
slope	268	364	292	376	595	842	15
conceptualizations	294	364	376	376	595	842	15
when	379	364	403	376	595	842	15
reasoning	406	364	448	376	595	842	15
about	451	364	475	376	595	842	15
the	478	364	492	376	595	842	15
line	494	364	511	376	595	842	15
of	514	364	523	376	595	842	15
best	85	376	103	388	595	842	15
fit.	106	376	118	388	595	842	15
Educational	121	376	178	388	595	842	15
Studies	181	376	215	388	595	842	15
in	218	376	227	388	595	842	15
Mathematics,	229	376	293	388	595	842	15
New	296	376	317	388	595	842	15
York,	319	376	343	388	595	842	15
v.	346	376	354	388	595	842	15
92,	356	376	370	388	595	842	15
n.	373	376	381	388	595	842	15
2,	384	376	392	388	595	842	15
p.	395	376	403	388	595	842	15
163-177,	406	376	445	388	595	842	15
2016.	448	376	473	388	595	842	15
CHENG,	85	401	126	414	595	842	15
D.;	128	401	142	414	595	842	15
SABININ,	145	401	192	414	595	842	15
P.	195	401	203	414	595	842	15
Elementary	205	401	256	414	595	842	15
students'	259	401	299	414	595	842	15
conceptions	301	401	353	414	595	842	15
of	356	401	365	414	595	842	15
steepness.	368	401	412	414	595	842	15
En:	415	401	430	414	595	842	15
FIGUERAS,	433	401	489	414	595	842	15
O;	492	401	503	414	595	842	15
CORTINA,	85	414	136	426	595	842	15
J.	139	414	146	426	595	842	15
L.;	149	414	161	426	595	842	15
ALATORRE,	163	414	223	426	595	842	15
S.;	226	414	238	426	595	842	15
ROJANO,	241	414	287	426	595	842	15
T.;	289	414	301	426	595	842	15
SEPÚLVEDA,	304	414	370	426	595	842	15
A.	372	414	383	426	595	842	15
(Ed.).	385	414	411	426	595	842	15
Proceedings	413	414	470	426	595	842	15
of	473	414	482	426	595	842	15
the	485	414	499	426	595	842	15
Joint	502	414	526	426	595	842	15
Meeting	85	427	124	439	595	842	15
of	126	427	135	439	595	842	15
PME	138	427	163	439	595	842	15
32	165	427	176	439	595	842	15
and	179	427	197	439	595	842	15
PME-NA	200	427	244	439	595	842	15
XXX,	246	427	272	439	595	842	15
México:	275	427	312	439	595	842	15
Cinvestav-UMSNH,	315	427	405	439	595	842	15
2008.	408	427	432	439	595	842	15
p.	435	427	443	439	595	842	15
297-304.	446	427	486	439	595	842	15
CHO,	85	452	111	464	595	842	15
P.;	114	452	125	464	595	842	15
NAGLE,	127	452	167	464	595	842	15
C.	170	452	180	464	595	842	15
Procedural	183	452	231	464	595	842	15
and	233	452	249	464	595	842	15
Conceptual	252	452	302	464	595	842	15
Difficulties	305	452	355	464	595	842	15
with	358	452	377	464	595	842	15
Slope:	380	452	408	464	595	842	15
An	410	452	423	464	595	842	15
Analysis	426	452	464	464	595	842	15
of	467	452	476	464	595	842	15
Students'	479	452	520	464	595	842	15
Mistakes	85	465	125	477	595	842	15
on	128	465	139	477	595	842	15
Routine	141	465	176	477	595	842	15
Tasks.	179	465	206	477	595	842	15
International	209	465	271	477	595	842	15
Journal	274	465	311	477	595	842	15
of	314	465	323	477	595	842	15
Research	325	465	369	477	595	842	15
in	371	465	381	477	595	842	15
Education	383	465	432	477	595	842	15
and	434	465	452	477	595	842	15
Science,	455	465	493	477	595	842	15
Taipei,	495	465	525	477	595	842	15
v.	528	465	535	477	595	842	15
3,	85	477	93	490	595	842	15
n.	96	477	104	490	595	842	15
1,	107	477	115	490	595	842	15
p.	118	477	127	490	595	842	15
135-150,	129	477	169	490	595	842	15
2017.	171	477	196	490	595	842	15
CHRISTENSEN,	85	503	162	515	595	842	15
W.	165	503	177	515	595	842	15
M.;	180	503	195	515	595	842	15
THOMPSON,	198	503	261	515	595	842	15
J.	264	503	271	515	595	842	15
R.	274	503	284	515	595	842	15
Investigating	287	503	344	515	595	842	15
graphical	347	503	388	515	595	842	15
representations	390	503	457	515	595	842	15
of	460	503	469	515	595	842	15
slope	472	503	495	515	595	842	15
and	498	503	514	515	595	842	15
derivative	85	515	129	528	595	842	15
without	132	515	166	528	595	842	15
a	168	515	173	528	595	842	15
physics	176	515	209	528	595	842	15
context.	212	515	247	528	595	842	15
Physical	249	515	289	528	595	842	15
Review	291	515	326	528	595	842	15
Special	328	515	362	528	595	842	15
Topics-Physics	364	515	433	528	595	842	15
Education	436	515	484	528	595	842	15
Research,	487	515	533	528	595	842	15
Ridge,	85	528	114	540	595	842	15
v.	117	528	124	540	595	842	15
8,	127	528	135	540	595	842	15
n.	138	528	146	540	595	842	15
2,	149	528	157	540	595	842	15
p.	160	528	169	540	595	842	15
023101,	171	528	207	540	595	842	15
2012.	210	528	234	540	595	842	15
CONFREY,	85	553	138	565	595	842	15
J.;	140	553	151	565	595	842	15
SMITH,	153	553	190	565	595	842	15
E.	193	553	203	565	595	842	15
Splitting,	205	553	246	565	595	842	15
covariation,	249	553	301	565	595	842	15
and	304	553	320	565	595	842	15
their	322	553	343	565	595	842	15
role	345	553	362	565	595	842	15
in	365	553	374	565	595	842	15
the	376	553	390	565	595	842	15
development	393	553	449	565	595	842	15
of	452	553	461	565	595	842	15
exponential	464	553	515	565	595	842	15
functions.	85	566	129	578	595	842	15
Journal	132	566	168	578	595	842	15
for	171	566	185	578	595	842	15
Research	188	566	231	578	595	842	15
in	234	566	243	578	595	842	15
Mathematics	245	566	307	578	595	842	15
Education,	309	566	360	578	595	842	15
Reston,	363	566	397	578	595	842	15
v.	399	566	407	578	595	842	15
26,	410	566	423	578	595	842	15
p.	426	566	434	578	595	842	15
66–86,	437	566	467	578	595	842	15
1995.	470	566	495	578	595	842	15
CONTRERAS,	85	591	153	603	595	842	15
L.;	156	591	169	603	595	842	15
MARTÍNEZ,	171	591	230	603	595	842	15
M.;	233	591	248	603	595	842	15
LUGO,	251	591	285	603	595	842	15
O.;	287	591	301	603	595	842	15
MONTES,	304	591	352	603	595	842	15
M.	355	591	367	603	595	842	15
Cálculo	370	591	406	603	595	842	15
Diferencial	409	591	460	603	595	842	15
e	463	591	468	603	595	842	15
Integral,	471	591	512	603	595	842	15
México:	85	604	122	616	595	842	15
Santillana,	125	604	171	616	595	842	15
2009.	174	604	199	616	595	842	15
CUELLAR,	85	629	138	641	595	842	15
J.	141	629	148	641	595	842	15
Matemáticas	151	629	212	641	595	842	15
III.	214	629	230	641	595	842	15
México:	233	629	269	641	595	842	15
McGraw	272	629	311	641	595	842	15
Hill,	314	629	334	641	595	842	15
2010.	337	629	361	641	595	842	15
DENIZ,	85	654	121	667	595	842	15
O.;	123	654	137	667	595	842	15
KABAEL,	140	654	187	667	595	842	15
T.	190	654	199	667	595	842	15
Students'	202	654	243	667	595	842	15
Mathematization	245	654	320	667	595	842	15
Process	322	654	356	667	595	842	15
of	359	654	368	667	595	842	15
the	370	654	384	667	595	842	15
Concept	387	654	423	667	595	842	15
of	426	654	435	667	595	842	15
Slope	438	654	463	667	595	842	15
within	466	654	494	667	595	842	15
the	496	654	510	667	595	842	15
Realistic	85	667	124	679	595	842	15
Mathematics	126	667	183	679	595	842	15
Education.	186	667	233	679	595	842	15
Hacettepe	236	667	283	679	595	842	15
Üniversitesi	286	667	341	679	595	842	15
Eğitim	344	667	376	679	595	842	15
Fakültesi	379	667	422	679	595	842	15
Dergisi	425	667	459	679	595	842	15
(H.U.	461	667	487	679	595	842	15
Journal	490	667	526	679	595	842	15
of	529	667	538	679	595	842	15
Education),	85	680	140	692	595	842	15
Ankara,	143	680	178	692	595	842	15
v.	180	680	188	692	595	842	15
32,	191	680	205	692	595	842	15
n.	207	680	216	692	595	842	15
1,	218	680	227	692	595	842	15
p.	229	680	238	692	595	842	15
123-142,	240	680	280	692	595	842	15
2017.	283	680	307	692	595	842	15
DOLORES,	85	705	138	717	595	842	15
C.;	141	705	154	717	595	842	15
ALARCÓN,	157	705	213	717	595	842	15
G.;	215	705	229	717	595	842	15
ALBARRÁN,	231	705	294	717	595	842	15
D.	297	705	308	717	595	842	15
Concepciones	311	705	372	717	595	842	15
alternativas	375	705	426	717	595	842	15
sobre	429	705	452	717	595	842	15
las	455	705	467	717	595	842	15
gráficas	470	705	505	717	595	842	15
cartesianas	85	718	133	730	595	842	15
del	136	718	150	730	595	842	15
movimiento:	152	718	208	730	595	842	15
el	211	718	219	730	595	842	15
caso	222	718	241	730	595	842	15
de	244	718	255	730	595	842	15
velocidad	257	718	300	730	595	842	15
y	303	718	308	730	595	842	15
la	311	718	319	730	595	842	15
trayectoria.	322	718	372	730	595	842	15
Revista	374	718	409	730	595	842	15
Latinoamericana	412	718	493	730	595	842	15
de	495	718	506	730	595	842	15
Investigación	85	730	148	743	595	842	15
en	150	730	161	743	595	842	15
Matemática	164	730	220	743	595	842	15
Educativa,	223	730	273	743	595	842	15
México,	276	730	313	743	595	842	15
v.	315	730	323	743	595	842	15
5,	325	730	334	743	595	842	15
n.	337	730	345	743	595	842	15
3,	348	730	356	743	595	842	15
p.	359	730	367	743	595	842	15
225−250,	370	730	412	743	595	842	15
2002.	414	730	439	743	595	842	15
DOLORES,	85	756	138	768	595	842	15
C.;	141	756	154	768	595	842	15
GARCÍA,	157	756	202	768	595	842	15
J.;	205	756	215	768	595	842	15
GÁLVEZ,	218	756	263	768	595	842	15
A.	265	756	276	768	595	842	15
Estabilidad	279	756	328	768	595	842	15
y	331	756	337	768	595	842	15
cambio	339	756	372	768	595	842	15
conceptual	375	756	422	768	595	842	15
acerca	425	756	453	768	595	842	15
de	456	756	466	768	595	842	15
las	469	756	481	768	595	842	15
razones	484	756	517	768	595	842	15
de	520	756	531	768	595	842	15
cambio	85	768	117	781	595	842	15
en	120	768	131	781	595	842	15
situación	133	768	173	781	595	842	15
escolar.	176	768	209	781	595	842	15
Educación	212	768	262	781	595	842	15
Matemática,	264	768	323	781	595	842	15
México,	326	768	362	781	595	842	15
v.	365	768	373	781	595	842	15
29,	375	768	389	781	595	842	15
n.	392	768	400	781	595	842	15
2,	403	768	411	781	595	842	15
p.	414	768	422	781	595	842	15
125-158,	425	768	464	781	595	842	15
2017.	467	768	492	781	595	842	15
Bolema,	85	795	118	806	595	842	15
Rio	121	795	135	806	595	842	15
Claro	137	795	160	806	595	842	15
(SP),	163	795	183	806	595	842	15
v.	185	795	191	806	595	842	15
33,	194	795	207	806	595	842	15
n.	209	795	216	806	595	842	15
65,	219	795	232	806	595	842	15
p.	234	795	242	806	595	842	15
1027-1046,	244	795	290	806	595	842	15
dez.	292	795	308	806	595	842	15
2019	311	795	331	806	595	842	15
1041	516	795	536	806	595	842	15
ISSN	471	47	493	58	595	842	16
1980-4415	495	47	539	58	595	842	16
DOI:	325	59	346	70	595	842	16
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a03	348	59	539	70	595	842	16
DOLORES,	85	85	138	97	595	842	16
C.;	141	85	154	97	595	842	16
RIVERA,	157	85	201	97	595	842	16
M.	204	85	216	97	595	842	16
I.;	219	85	228	97	595	842	16
GARCÍA,	231	85	276	97	595	842	16
J.	279	85	286	97	595	842	16
Exploring	289	85	333	97	595	842	16
mathematical	335	85	395	97	595	842	16
connections	397	85	450	97	595	842	16
of	453	85	462	97	595	842	16
pre-university	465	85	527	97	595	842	16
students	85	98	121	110	595	842	16
through	124	98	158	110	595	842	16
tasks	161	98	183	110	595	842	16
involving	186	98	228	110	595	842	16
rates	230	98	251	110	595	842	16
of	254	98	263	110	595	842	16
change.	266	98	300	110	595	842	16
International	303	98	365	110	595	842	16
Journal	368	98	405	110	595	842	16
of	407	98	416	110	595	842	16
Mathematical	419	98	485	110	595	842	16
Education	487	98	536	110	595	842	16
in	85	111	94	123	595	842	16
Science	97	111	132	123	595	842	16
and	135	111	152	123	595	842	16
Technology,	155	111	211	123	595	842	16
London,	214	111	251	123	595	842	16
UK,	254	111	272	123	595	842	16
p.	275	111	283	123	595	842	16
1-21,	286	111	309	123	595	842	16
2018.	312	111	336	123	595	842	16
FUENTEALBA,	85	136	160	148	595	842	16
C.;	163	136	176	148	595	842	16
SÁNCHEZ-MATAMOROS,	179	136	305	148	595	842	16
G.;	308	136	322	148	595	842	16
BADILLO,	325	136	375	148	595	842	16
E.;	378	136	391	148	595	842	16
TRIGUEROS,	393	136	458	148	595	842	16
M.	461	136	473	148	595	842	16
Thematization	85	148	149	161	595	842	16
of	151	148	161	161	595	842	16
derivative	163	148	207	161	595	842	16
schema	210	148	243	161	595	842	16
in	246	148	254	161	595	842	16
university	257	148	301	161	595	842	16
students:	304	148	343	161	595	842	16
Nuances	346	148	383	161	595	842	16
in	386	148	395	161	595	842	16
constructing	398	148	452	161	595	842	16
relations	454	148	492	161	595	842	16
between	495	148	532	161	595	842	16
a	85	161	90	173	595	842	16
function's	93	161	137	173	595	842	16
successive	140	161	187	173	595	842	16
derivatives.	189	161	240	173	595	842	16
International	243	161	305	173	595	842	16
Journal	308	161	345	173	595	842	16
of	348	161	357	173	595	842	16
Mathematical	360	161	425	173	595	842	16
Education	428	161	476	173	595	842	16
in	479	161	488	173	595	842	16
Science	491	161	525	173	595	842	16
and	85	174	103	186	595	842	16
Technology,	105	174	162	186	595	842	16
London,	164	174	201	186	595	842	16
v.	204	174	211	186	595	842	16
48,	214	174	228	186	595	842	16
n.	231	174	239	186	595	842	16
3,	242	174	250	186	595	842	16
p.	253	174	261	186	595	842	16
374-392,	264	174	303	186	595	842	16
2017.	306	174	331	186	595	842	16
GOLDIN,	85	199	130	211	595	842	16
G.	133	199	143	211	595	842	16
A	145	199	153	211	595	842	16
scientific	156	199	196	211	595	842	16
perspective	199	199	249	211	595	842	16
on	252	199	263	211	595	842	16
structured,	265	199	312	211	595	842	16
task-based	315	199	361	211	595	842	16
interviews	364	199	410	211	595	842	16
in	413	199	421	211	595	842	16
mathematics	424	199	479	211	595	842	16
education	482	199	525	211	595	842	16
research.	85	212	125	224	595	842	16
En:	127	212	143	224	595	842	16
KELLY,	145	212	182	224	595	842	16
A.;	184	212	197	224	595	842	16
LESH,	200	212	230	224	595	842	16
R.	233	212	243	224	595	842	16
(Ed.).	246	212	271	224	595	842	16
Handbook	274	212	323	224	595	842	16
of	326	212	335	224	595	842	16
Research	338	212	381	224	595	842	16
Design	384	212	416	224	595	842	16
in	418	212	428	224	595	842	16
Mathematics	430	212	492	224	595	842	16
and	494	212	512	224	595	842	16
Science	85	224	120	237	595	842	16
Education.	123	224	174	237	595	842	16
New	177	224	197	237	595	842	16
York:	200	224	224	237	595	842	16
Routledge,	227	224	275	237	595	842	16
2000.	278	224	303	237	595	842	16
p.	305	224	313	237	595	842	16
517-545.	316	224	356	237	595	842	16
HATTIKUDUR,	85	250	159	262	595	842	16
S.;	161	250	173	262	595	842	16
PRATHER,	176	250	228	262	595	842	16
R.;	231	250	244	262	595	842	16
ASQUITH,	246	250	297	262	595	842	16
P.;	300	250	310	262	595	842	16
KNUTH,	313	250	354	262	595	842	16
E.;	357	250	370	262	595	842	16
NATHAN,	372	250	420	262	595	842	16
M.;	423	250	439	262	595	842	16
ALIBALI,	441	250	487	262	595	842	16
M.	490	250	503	262	595	842	16
Constructing	85	262	142	274	595	842	16
graphical	145	262	186	274	595	842	16
representations:	188	262	258	274	595	842	16
Middle	261	262	293	274	595	842	16
schoolers'	295	262	341	274	595	842	16
developing	343	262	391	274	595	842	16
knowledge	394	262	442	274	595	842	16
about	445	262	470	274	595	842	16
slope	472	262	495	274	595	842	16
and	498	262	514	274	595	842	16
intercept.	85	275	126	287	595	842	16
School	129	275	160	287	595	842	16
Science	163	275	198	287	595	842	16
and	201	275	218	287	595	842	16
Mathematics,	221	275	285	287	595	842	16
Hoboken,	288	275	331	287	595	842	16
v.	334	275	341	287	595	842	16
112,	344	275	363	287	595	842	16
n.	365	275	374	287	595	842	16
4,	377	275	385	287	595	842	16
p.	388	275	396	287	595	842	16
230–240,	398	275	440	287	595	842	16
2012.	443	275	467	287	595	842	16
HERBERT,	85	300	136	313	595	842	16
S.;	139	300	151	313	595	842	16
PIERCE,	154	300	194	313	595	842	16
R.	197	300	207	313	595	842	16
An	210	300	223	313	595	842	16
‘Emergent	226	300	272	313	595	842	16
Model'	275	300	307	313	595	842	16
for	309	300	322	313	595	842	16
Rate	325	300	345	313	595	842	16
of	348	300	357	313	595	842	16
Change.	360	300	396	313	595	842	16
International	399	300	461	313	595	842	16
Journal	464	300	500	313	595	842	16
of	503	300	512	313	595	842	16
Computers	85	313	138	325	595	842	16
for	140	313	155	325	595	842	16
Mathematical	157	313	222	325	595	842	16
Learning,	225	313	271	325	595	842	16
Wayshesville,	274	313	335	325	595	842	16
v.	338	313	345	325	595	842	16
13,	348	313	362	325	595	842	16
n.	365	313	373	325	595	842	16
3,	376	313	384	325	595	842	16
p.	387	313	395	325	595	842	16
231–49,	398	313	433	325	595	842	16
2008.	436	313	461	325	595	842	16
KIM,	85	338	109	350	595	842	16
R.	112	338	122	350	595	842	16
The	125	338	142	350	595	842	16
quality	145	338	175	350	595	842	16
of	178	338	187	350	595	842	16
non-textual	190	338	240	350	595	842	16
elements	243	338	282	350	595	842	16
in	284	338	293	350	595	842	16
mathematics	296	338	351	350	595	842	16
textbooks:	354	338	400	350	595	842	16
an	403	338	413	350	595	842	16
exploratory	416	338	467	350	595	842	16
comparison	469	338	521	350	595	842	16
between	85	351	122	363	595	842	16
South	125	351	150	363	595	842	16
Korea	153	351	180	363	595	842	16
and	183	351	198	363	595	842	16
the	201	351	215	363	595	842	16
United	217	351	247	363	595	842	16
States.	250	351	279	363	595	842	16
ZDM,	282	351	310	363	595	842	16
Berlin,	313	351	343	363	595	842	16
v.	346	351	354	363	595	842	16
44,	356	351	370	363	595	842	16
n.	373	351	381	363	595	842	16
2,	384	351	392	363	595	842	16
p.	395	351	403	363	595	842	16
175-187.	406	351	445	363	595	842	16
2012.	448	351	473	363	595	842	16
KOICHU,	85	376	130	388	595	842	16
B.;	133	376	146	388	595	842	16
HAREL,	149	376	188	388	595	842	16
G.	191	376	202	388	595	842	16
Triadic	205	376	236	388	595	842	16
interaction	239	376	286	388	595	842	16
in	289	376	297	388	595	842	16
clinical	300	376	332	388	595	842	16
task-based	335	376	382	388	595	842	16
interviews	384	376	430	388	595	842	16
with	433	376	452	388	595	842	16
mathematics	455	376	511	388	595	842	16
teachers.	85	389	124	401	595	842	16
Educational	127	389	184	401	595	842	16
Studies	186	389	221	401	595	842	16
in	223	389	232	401	595	842	16
Mathematics,	235	389	299	401	595	842	16
New	302	389	323	401	595	842	16
York,	325	389	349	401	595	842	16
v.	352	389	359	401	595	842	16
65,	362	389	376	401	595	842	16
n.	379	389	387	401	595	842	16
3,	390	389	398	401	595	842	16
p.	401	389	409	401	595	842	16
349-365.	412	389	451	401	595	842	16
2007.	454	389	479	401	595	842	16
LOBATO,	85	414	131	426	595	842	16
J.;	134	414	144	426	595	842	16
SIEBERT,	147	414	192	426	595	842	16
D.	195	414	206	426	595	842	16
Quantitative	209	414	263	426	595	842	16
reasoning	266	414	309	426	595	842	16
in	311	414	320	426	595	842	16
a	323	414	328	426	595	842	16
reconceived	330	414	383	426	595	842	16
view	386	414	407	426	595	842	16
of	410	414	419	426	595	842	16
transfer.	422	414	458	426	595	842	16
The	461	414	479	426	595	842	16
Journal	482	414	519	426	595	842	16
of	521	414	530	426	595	842	16
Mathematical	85	427	151	439	595	842	16
Behavior,	153	427	199	439	595	842	16
v.	202	427	209	439	595	842	16
21,	212	427	226	439	595	842	16
p.	228	427	237	439	595	842	16
87–116,	239	427	275	439	595	842	16
2002.	277	427	302	439	595	842	16
MAZÓN,	85	452	128	464	595	842	16
J.	131	452	138	464	595	842	16
Calculo	141	452	177	464	595	842	16
Diferencial.	180	452	234	464	595	842	16
México:	237	452	273	464	595	842	16
Mc	276	452	291	464	595	842	16
Graw	294	452	318	464	595	842	16
Hill,	321	452	341	464	595	842	16
1997.	343	452	368	464	595	842	16
MOORE-RUSSO,	85	477	167	490	595	842	16
D.;	169	477	183	490	595	842	16
CONNER,	186	477	234	490	595	842	16
A.;	236	477	250	490	595	842	16
RUGG,	253	477	286	490	595	842	16
K.	289	477	300	490	595	842	16
Can	303	477	320	490	595	842	16
slope	323	477	346	490	595	842	16
be	349	477	360	490	595	842	16
negative	362	477	400	490	595	842	16
in	402	477	411	490	595	842	16
3-space?	414	477	452	490	595	842	16
Studying	455	477	495	490	595	842	16
concept	497	477	532	490	595	842	16
image	85	490	112	502	595	842	16
of	115	490	124	502	595	842	16
slope	127	490	150	502	595	842	16
through	153	490	187	502	595	842	16
collective	190	490	232	502	595	842	16
definition	235	490	278	502	595	842	16
construction.	281	490	338	502	595	842	16
Educational	341	490	397	502	595	842	16
Studies	400	490	435	502	595	842	16
in	437	490	446	502	595	842	16
Mathematics,	449	490	513	502	595	842	16
New	516	490	537	502	595	842	16
York,	85	503	109	515	595	842	16
v.	112	503	120	515	595	842	16
76,	122	503	136	515	595	842	16
n.	139	503	147	515	595	842	16
1,	150	503	158	515	595	842	16
p.	161	503	169	515	595	842	16
3–21,	172	503	197	515	595	842	16
2011.	199	503	224	515	595	842	16
MORA,	85	528	121	540	595	842	16
E.;	124	528	136	540	595	842	16
RÍO,	139	528	160	540	595	842	16
M.	163	528	176	540	595	842	16
Cálculo	179	528	215	540	595	842	16
Diferencial	217	528	269	540	595	842	16
e	272	528	277	540	595	842	16
integral:	280	528	319	540	595	842	16
Ciencias	322	528	360	540	595	842	16
sociales	363	528	398	540	595	842	16
y	400	528	406	540	595	842	16
económico	408	528	457	540	595	842	16
administrativas.	460	528	530	540	595	842	16
México:	85	541	122	553	595	842	16
Santillana,	125	541	171	553	595	842	16
2009.	174	541	199	553	595	842	16
MOSCHKOVICH,	85	566	170	578	595	842	16
J.	172	566	180	578	595	842	16
Students'	182	566	222	578	595	842	16
interpretations	225	566	288	578	595	842	16
of	291	566	300	578	595	842	16
linear	303	566	328	578	595	842	16
equations	331	566	373	578	595	842	16
and	376	566	392	578	595	842	16
their	394	566	415	578	595	842	16
graphs.	417	566	449	578	595	842	16
En:	452	566	468	578	595	842	16
SPEISER,	470	566	516	578	595	842	16
R.;	519	566	532	578	595	842	16
MAHER,	85	579	128	591	595	842	16
C.;	130	579	143	591	595	842	16
WALTER,	146	579	192	591	595	842	16
C.	195	579	205	591	595	842	16
(Ed.).	208	579	233	591	595	842	16
Proceedings	236	579	292	591	595	842	16
of	295	579	304	591	595	842	16
the	307	579	322	591	595	842	16
14th	324	579	345	591	595	842	16
Annual	348	579	382	591	595	842	16
Meeting	385	579	424	591	595	842	16
of	426	579	435	591	595	842	16
the	438	579	453	591	595	842	16
International	456	579	518	591	595	842	16
Group	85	591	116	603	595	842	16
for	119	591	133	603	595	842	16
the	136	591	150	603	595	842	16
Psychology	153	591	206	603	595	842	16
of	208	591	217	603	595	842	16
Mathematics	220	591	281	603	595	842	16
Education,	284	591	335	603	595	842	16
Snowbird:	338	591	384	603	595	842	16
North	387	591	412	603	595	842	16
American	414	591	458	603	595	842	16
Chapter,	460	591	498	603	595	842	16
1990.	500	591	525	603	595	842	16
p.	528	591	536	603	595	842	16
109-116.	85	604	124	616	595	842	16
MUDALY,	85	629	134	641	595	842	16
V.;	136	629	149	641	595	842	16
MOORE-RUSSO,	151	629	233	641	595	842	16
D.	236	629	246	641	595	842	16
South	249	629	275	641	595	842	16
African	277	629	311	641	595	842	16
teachers'	313	629	353	641	595	842	16
conceptualisations	355	629	436	641	595	842	16
of	439	629	448	641	595	842	16
gradient:	451	629	490	641	595	842	16
A	492	629	500	641	595	842	16
study	502	629	526	641	595	842	16
of	529	629	538	641	595	842	16
historically	85	642	135	654	595	842	16
disadvantaged	137	642	200	654	595	842	16
teachers	203	642	239	654	595	842	16
in	242	642	250	654	595	842	16
an	253	642	264	654	595	842	16
Advanced	266	642	310	654	595	842	16
Certificate	313	642	359	654	595	842	16
in	362	642	371	654	595	842	16
Education	374	642	418	654	595	842	16
Programme.	421	642	475	654	595	842	16
Pythagoras,	478	642	534	654	595	842	16
Durbanville,	85	654	141	667	595	842	16
v.	143	654	151	667	595	842	16
32,	154	654	167	667	595	842	16
n.	170	654	178	667	595	842	16
1,	181	654	189	667	595	842	16
p.	192	654	200	667	595	842	16
27–33,	203	654	233	667	595	842	16
2011.	236	654	260	667	595	842	16
NAGLE,	85	680	125	692	595	842	16
C.;	128	680	141	692	595	842	16
MOORE-RUSSO,	144	680	225	692	595	842	16
D.	228	680	239	692	595	842	16
Connecting	242	680	292	692	595	842	16
Slope,	295	680	323	692	595	842	16
Steepness,	326	680	372	692	595	842	16
and	375	680	390	692	595	842	16
Angles.	393	680	426	692	595	842	16
Mathematics	429	680	490	692	595	842	16
Teacher,	493	680	533	692	595	842	16
Reston,	85	692	119	705	595	842	16
v.	121	692	129	705	595	842	16
107,	131	692	151	705	595	842	16
n.	153	692	162	705	595	842	16
4,	165	692	173	705	595	842	16
p.	176	692	184	705	595	842	16
272-279,	186	692	226	705	595	842	16
2013a.	229	692	258	705	595	842	16
NAGLE,	85	718	125	730	595	842	16
C;	128	718	138	730	595	842	16
MOORE-RUSSO,	141	718	223	730	595	842	16
D.	225	718	236	730	595	842	16
The	239	718	256	730	595	842	16
concept	259	718	293	730	595	842	16
of	296	718	305	730	595	842	16
slope:	307	718	334	730	595	842	16
Comparing	336	718	386	730	595	842	16
teachers'	389	718	428	730	595	842	16
concept	430	718	465	730	595	842	16
images	467	718	498	730	595	842	16
and	501	718	517	730	595	842	16
instructional	85	730	140	743	595	842	16
content.	143	730	178	743	595	842	16
Investigations	181	730	246	743	595	842	16
in	249	730	258	743	595	842	16
Mathematics	261	730	322	743	595	842	16
Learning,	325	730	371	743	595	842	16
London,	374	730	411	743	595	842	16
v.	413	730	421	743	595	842	16
6,	424	730	432	743	595	842	16
n.	435	730	443	743	595	842	16
2,	446	730	454	743	595	842	16
p.	457	730	465	743	595	842	16
1-18,	468	730	491	743	595	842	16
2013b.	494	730	524	743	595	842	16
NAGLE,	85	756	125	768	595	842	16
C.;	128	756	141	768	595	842	16
MOORE-RUSSO,	144	756	225	768	595	842	16
D.	228	756	239	768	595	842	16
Slope	242	756	267	768	595	842	16
across	269	756	297	768	595	842	16
the	300	756	313	768	595	842	16
Curriculum:	316	756	370	768	595	842	16
Principles	372	756	416	768	595	842	16
and	419	756	435	768	595	842	16
Standards	438	756	481	768	595	842	16
for	484	756	497	768	595	842	16
School	499	756	530	768	595	842	16
Mathematics	85	768	142	781	595	842	16
and	145	768	161	781	595	842	16
Common	163	768	204	781	595	842	16
Core	207	768	228	781	595	842	16
State	231	768	253	781	595	842	16
Standards.	256	768	302	781	595	842	16
The	305	768	323	781	595	842	16
Mathematics	326	768	387	781	595	842	16
Educator,	390	768	437	781	595	842	16
Georgia,	439	768	477	781	595	842	16
v.	480	768	488	781	595	842	16
23,	490	768	504	781	595	842	16
n.	507	768	515	781	595	842	16
2,	518	768	526	781	595	842	16
p.	529	768	537	781	595	842	16
Bolema,	85	795	118	806	595	842	16
Rio	121	795	135	806	595	842	16
Claro	137	795	160	806	595	842	16
(SP),	163	795	183	806	595	842	16
v.	185	795	191	806	595	842	16
33,	194	795	207	806	595	842	16
n.	209	795	216	806	595	842	16
65,	219	795	232	806	595	842	16
p.	234	795	242	806	595	842	16
1027-1046,	244	795	290	806	595	842	16
dez.	292	795	308	806	595	842	16
2019	311	795	331	806	595	842	16
1042	516	795	536	806	595	842	16
ISSN	471	47	493	58	595	842	17
1980-4415	495	47	539	58	595	842	17
DOI:	325	59	346	70	595	842	17
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a03	348	59	539	70	595	842	17
40-59,	85	85	114	97	595	842	17
2014.	116	85	141	97	595	842	17
NAGLE,	85	111	125	123	595	842	17
C.;	128	111	141	123	595	842	17
MOORE-RUSSO,	144	111	225	123	595	842	17
D.;	228	111	242	123	595	842	17
MARTINEZ-PLANELL,	245	111	356	123	595	842	17
R.	359	111	369	123	595	842	17
A	371	111	379	123	595	842	17
framework	381	111	430	123	595	842	17
for	432	111	445	123	595	842	17
describing	448	111	494	123	595	842	17
conceptions	85	123	138	135	595	842	17
of	141	123	150	135	595	842	17
slope.	152	123	178	135	595	842	17
En:	181	123	196	135	595	842	17
WOOD,	199	123	236	135	595	842	17
M.	239	123	251	135	595	842	17
B.;	254	123	267	135	595	842	17
TURNER,	269	123	316	135	595	842	17
E.;	319	123	332	135	595	842	17
CIVIL,	334	123	366	135	595	842	17
M.;	369	123	385	135	595	842	17
ELI,	388	123	407	135	595	842	17
J.	410	123	417	135	595	842	17
L.	420	123	429	135	595	842	17
(Ed.).	432	123	457	135	595	842	17
Proceedings	460	123	517	135	595	842	17
of	520	123	529	135	595	842	17
the	85	136	100	148	595	842	17
38th	103	136	123	148	595	842	17
annual	126	136	158	148	595	842	17
meeting	161	136	199	148	595	842	17
of	201	136	210	148	595	842	17
the	213	136	228	148	595	842	17
North	231	136	259	148	595	842	17
American	261	136	307	148	595	842	17
Chapter	310	136	349	148	595	842	17
of	352	136	361	148	595	842	17
the	364	136	378	148	595	842	17
International	381	136	443	148	595	842	17
Group	446	136	477	148	595	842	17
for	480	136	494	148	595	842	17
the	496	136	511	148	595	842	17
Psychology	85	148	138	161	595	842	17
of	141	148	150	161	595	842	17
Mathematics	152	148	213	161	595	842	17
Education,	216	148	267	161	595	842	17
Tucson:	270	148	305	161	595	842	17
The	307	148	325	161	595	842	17
University	327	148	374	161	595	842	17
of	376	148	386	161	595	842	17
Arizona,	388	148	426	161	595	842	17
2016.	429	148	454	161	595	842	17
p.	456	148	465	161	595	842	17
195-198.	467	148	507	161	595	842	17
NAGLE,	85	174	125	186	595	842	17
C.;	128	174	141	186	595	842	17
MOORE-RUSSO,	144	174	225	186	595	842	17
D.;	228	174	242	186	595	842	17
STYERS,	245	174	289	186	595	842	17
J.	291	174	298	186	595	842	17
L.	301	174	310	186	595	842	17
Teachers'	313	174	354	186	595	842	17
Interpretations	357	174	421	186	595	842	17
of	423	174	433	186	595	842	17
Student	435	174	469	186	595	842	17
Statements	472	174	520	186	595	842	17
about	85	186	110	199	595	842	17
Slope.	112	186	140	199	595	842	17
En:	143	186	158	199	595	842	17
GALINDO,	161	186	214	199	595	842	17
E.;	217	186	229	199	595	842	17
NEWTON,	232	186	282	199	595	842	17
J.	285	186	292	199	595	842	17
(Ed.).	295	186	320	199	595	842	17
Proceedings	322	186	379	199	595	842	17
of	382	186	391	199	595	842	17
the	394	186	408	199	595	842	17
39th	411	186	432	199	595	842	17
annual	435	186	467	199	595	842	17
meeting	470	186	507	199	595	842	17
of	510	186	519	199	595	842	17
the	522	186	536	199	595	842	17
North	85	199	113	211	595	842	17
American	115	199	162	211	595	842	17
Chapter	165	199	204	211	595	842	17
of	206	199	215	211	595	842	17
the	218	199	233	211	595	842	17
International	236	199	298	211	595	842	17
Group	301	199	332	211	595	842	17
for	334	199	348	211	595	842	17
the	351	199	366	211	595	842	17
Psychology	368	199	421	211	595	842	17
of	424	199	433	211	595	842	17
Mathematics	436	199	497	211	595	842	17
Education,	85	212	136	224	595	842	17
Indianapolis:	139	212	196	224	595	842	17
Hoosier	199	212	234	224	595	842	17
Association	236	212	288	224	595	842	17
of	291	212	300	224	595	842	17
Mathematics	303	212	359	224	595	842	17
Teacher	362	212	397	224	595	842	17
Educators,	399	212	446	224	595	842	17
2017.	449	212	474	224	595	842	17
p.	476	212	485	224	595	842	17
589-596.	488	212	527	224	595	842	17
NAGLE,	85	237	125	249	595	842	17
C.;	128	237	141	249	595	842	17
MOORE-RUSSO,	144	237	225	249	595	842	17
D.;	228	237	242	249	595	842	17
VIGLIETTI,	244	237	301	249	595	842	17
J.;	304	237	314	249	595	842	17
MARTIN,	317	237	362	249	595	842	17
K.	365	237	375	249	595	842	17
Calculus	378	237	417	249	595	842	17
students'	419	237	459	249	595	842	17
and	461	237	477	249	595	842	17
instructors'	480	237	530	249	595	842	17
conceptualizations	85	250	167	262	595	842	17
of	170	250	179	262	595	842	17
slope:	182	250	208	262	595	842	17
a	211	250	215	262	595	842	17
comparison	218	250	270	262	595	842	17
across	272	250	300	262	595	842	17
academic	303	250	344	262	595	842	17
levels.	347	250	375	262	595	842	17
International	378	250	441	262	595	842	17
Journal	443	250	480	262	595	842	17
of	483	250	492	262	595	842	17
Science	495	250	529	262	595	842	17
and	85	262	103	274	595	842	17
Mathematics	106	262	167	274	595	842	17
Education,	170	262	220	274	595	842	17
Taipei,	223	262	253	274	595	842	17
v.	256	262	263	274	595	842	17
11,	266	262	280	274	595	842	17
n.	282	262	291	274	595	842	17
6,	293	262	302	274	595	842	17
p.	304	262	313	274	595	842	17
1491-1515,	315	262	366	274	595	842	17
2013.	368	262	393	274	595	842	17
NOBLE,	85	288	124	300	595	842	17
T.;	127	288	139	300	595	842	17
NEMIROVSKY,	142	288	216	300	595	842	17
R.;	219	288	232	300	595	842	17
WRIGHT,	235	288	281	300	595	842	17
T.;	283	288	295	300	595	842	17
TIERNEY,	297	288	346	300	595	842	17
C.	348	288	358	300	595	842	17
Experiencing	361	288	420	300	595	842	17
change:	423	288	457	300	595	842	17
The	459	288	477	300	595	842	17
mathematics	479	288	535	300	595	842	17
of	85	300	94	313	595	842	17
change	97	300	128	313	595	842	17
in	131	300	140	313	595	842	17
multiple	142	300	179	313	595	842	17
environments.	182	300	244	313	595	842	17
Journal	247	300	284	313	595	842	17
for	286	300	301	313	595	842	17
Research	303	300	346	313	595	842	17
in	349	300	358	313	595	842	17
Mathematics	361	300	422	313	595	842	17
Education,	425	300	476	313	595	842	17
Reston,	479	300	512	313	595	842	17
v.	515	300	522	313	595	842	17
32,	525	300	539	313	595	842	17
n.	85	313	93	325	595	842	17
1,	96	313	104	325	595	842	17
p.	107	313	115	325	595	842	17
85–108,	118	313	154	325	595	842	17
2001.	157	313	181	325	595	842	17
PLANINIC,	85	338	139	350	595	842	17
M.	142	338	154	350	595	842	17
et	157	338	165	350	595	842	17
al.	168	338	179	350	595	842	17
Comparison	181	338	235	350	595	842	17
of	238	338	247	350	595	842	17
student	250	338	282	350	595	842	17
understanding	284	338	347	350	595	842	17
of	349	338	359	350	595	842	17
line	361	338	378	350	595	842	17
graph	381	338	406	350	595	842	17
slope	408	338	432	350	595	842	17
in	434	338	443	350	595	842	17
physics	446	338	479	350	595	842	17
and	481	338	497	350	595	842	17
mathematics.	85	351	144	363	595	842	17
International	146	351	208	363	595	842	17
Journal	211	351	248	363	595	842	17
of	251	351	260	363	595	842	17
Science	263	351	297	363	595	842	17
and	300	351	318	363	595	842	17
Mathematics	321	351	382	363	595	842	17
Education,	384	351	436	363	595	842	17
Berlin,	438	351	469	363	595	842	17
v.10,	471	351	493	363	595	842	17
p.	495	351	504	363	595	842	17
1393-	506	351	532	363	595	842	17
1414,	85	364	110	376	595	842	17
2012.	113	364	137	376	595	842	17
RASSLAN,	85	389	138	401	595	842	17
S.;	141	389	153	401	595	842	17
VINNER,	155	389	199	401	595	842	17
S.	202	389	211	401	595	842	17
The	214	389	231	401	595	842	17
graphical,	234	389	277	401	595	842	17
the	280	389	293	401	595	842	17
algebraical	296	389	344	401	595	842	17
and	347	389	363	401	595	842	17
their	366	389	386	401	595	842	17
relation:	389	389	425	401	595	842	17
The	428	389	445	401	595	842	17
notion	447	389	476	401	595	842	17
of	478	389	487	401	595	842	17
slope.	490	389	516	401	595	842	17
En:	519	389	535	401	595	842	17
MEIRA,	85	401	123	414	595	842	17
L.;	126	401	138	414	595	842	17
CARRAHER,	141	401	204	414	595	842	17
D.	207	401	217	414	595	842	17
(Ed.).	220	401	245	414	595	842	17
Proceedings	248	401	305	414	595	842	17
of	307	401	317	414	595	842	17
the	319	401	334	414	595	842	17
19th	337	401	358	414	595	842	17
Conference	360	401	414	414	595	842	17
of	417	401	426	414	595	842	17
the	428	401	443	414	595	842	17
International	446	401	508	414	595	842	17
Group	85	414	116	426	595	842	17
for	119	414	133	426	595	842	17
the	136	414	150	426	595	842	17
Psychology	153	414	206	426	595	842	17
of	208	414	217	426	595	842	17
Mathematics	220	414	281	426	595	842	17
Education,	284	414	335	426	595	842	17
Recife:	338	414	370	426	595	842	17
Brazil,	372	414	402	426	595	842	17
1995.	405	414	430	426	595	842	17
p.	432	414	441	426	595	842	17
264–271.	443	414	485	426	595	842	17
SALAZAR,	85	439	139	452	595	842	17
V.	141	439	150	452	595	842	17
Matemáticas	153	439	214	452	595	842	17
3.	216	439	225	452	595	842	17
México:	228	439	264	452	595	842	17
Nueva	267	439	296	452	595	842	17
Imagen,	298	439	334	452	595	842	17
2010.	337	439	362	452	595	842	17
SCHOENFELD,	85	465	159	477	595	842	17
A.	161	465	172	477	595	842	17
H.;	175	465	189	477	595	842	17
SMITH,	191	465	228	477	595	842	17
J.	231	465	238	477	595	842	17
P.;	241	465	252	477	595	842	17
ARCAVI,	254	465	297	477	595	842	17
A.	299	465	310	477	595	842	17
Learning:	313	465	356	477	595	842	17
The	358	465	375	477	595	842	17
microgenetic	378	465	436	477	595	842	17
analysis	438	465	474	477	595	842	17
of	477	465	486	477	595	842	17
one	488	465	504	477	595	842	17
student's	85	477	125	490	595	842	17
evolving	128	477	166	490	595	842	17
understanding	169	477	231	490	595	842	17
of	234	477	243	490	595	842	17
a	246	477	251	490	595	842	17
complex	253	477	291	490	595	842	17
subject	294	477	325	490	595	842	17
matter	328	477	356	490	595	842	17
domain.	359	477	395	490	595	842	17
En:	397	477	413	490	595	842	17
GLASER,	415	477	461	490	595	842	17
R.	463	477	474	490	595	842	17
(Ed.).	476	477	502	490	595	842	17
Advances	85	490	130	502	595	842	17
in	133	490	142	502	595	842	17
Instructional	145	490	206	502	595	842	17
Psychology,	209	490	264	502	595	842	17
Hillsdale:	267	490	310	502	595	842	17
Lawrence	313	490	356	502	595	842	17
Erlbaum	359	490	397	502	595	842	17
Associates,	399	490	448	502	595	842	17
1993.	451	490	476	502	595	842	17
p.	479	490	487	502	595	842	17
55-175.	490	490	524	502	595	842	17
SEP.	85	515	106	528	595	842	17
Matemáticas	108	515	169	528	595	842	17
III.	172	515	187	528	595	842	17
Serie	190	515	213	528	595	842	17
programas	215	515	262	528	595	842	17
de	265	515	275	528	595	842	17
Estudios.	278	515	318	528	595	842	17
México,	321	515	358	528	595	842	17
D.	360	515	371	528	595	842	17
F.:	374	515	385	528	595	842	17
Secretaría	388	515	431	528	595	842	17
de	434	515	444	528	595	842	17
Educación	447	515	494	528	595	842	17
Pública,	496	515	532	528	595	842	17
2013.	85	528	110	540	595	842	17
Disponible	113	528	161	540	595	842	17
en:	164	528	177	540	595	842	17
<http://www.dgb.sep.gob.mx/02-m1/03-iacademica/01-	180	528	425	540	595	842	17
programasdeestudio/3er_SEMESTRE/Matematicas_III_biblio2014.pdf>.	85	541	408	553	595	842	17
Acceso	411	541	443	553	595	842	17
en:	446	541	459	553	595	842	17
20	462	541	473	553	595	842	17
de	476	541	486	553	595	842	17
Mayo	489	541	515	553	595	842	17
de	517	541	528	553	595	842	17
2018.	85	553	110	565	595	842	17
STANTON,	85	579	138	591	595	842	17
M.;	141	579	157	591	595	842	17
MOORE-RUSSO,	159	579	241	591	595	842	17
D.	244	579	254	591	595	842	17
Conceptualizations	257	579	341	591	595	842	17
of	344	579	353	591	595	842	17
Slope:	356	579	384	591	595	842	17
A	386	579	394	591	595	842	17
Review	396	579	430	591	595	842	17
of	433	579	442	591	595	842	17
State	444	579	466	591	595	842	17
Standards.	469	579	515	591	595	842	17
School	85	591	116	603	595	842	17
Science	119	591	154	603	595	842	17
and	157	591	175	603	595	842	17
Mathematics,	177	591	241	603	595	842	17
Hoboken,	244	591	287	603	595	842	17
v.	290	591	297	603	595	842	17
112,	300	591	319	603	595	842	17
n.	322	591	330	603	595	842	17
5,	332	591	341	603	595	842	17
p.	344	591	352	603	595	842	17
270-277,	355	591	394	603	595	842	17
2012.	397	591	422	603	595	842	17
STROUP,	85	617	129	629	595	842	17
W.	131	617	144	629	595	842	17
Understanding	146	617	211	629	595	842	17
qualitative	214	617	260	629	595	842	17
calculus:	263	617	302	629	595	842	17
A	304	617	312	629	595	842	17
structural	314	617	356	629	595	842	17
synthesis	358	617	399	629	595	842	17
of	402	617	411	629	595	842	17
learning	413	617	449	629	595	842	17
research.	452	617	492	629	595	842	17
International	85	629	148	641	595	842	17
Journal	150	629	187	641	595	842	17
of	190	629	199	641	595	842	17
Computers	201	629	254	641	595	842	17
for	257	629	271	641	595	842	17
Mathematical	273	629	339	641	595	842	17
Learning,	341	629	388	641	595	842	17
Wayshesville,	390	629	451	641	595	842	17
v.	454	629	462	641	595	842	17
7,	464	629	473	641	595	842	17
n.	475	629	484	641	595	842	17
2,	486	629	495	641	595	842	17
p.	498	629	506	641	595	842	17
167–	509	629	530	641	595	842	17
215,	85	642	104	654	595	842	17
2002.	107	642	132	654	595	842	17
STUMP,	85	667	123	679	595	842	17
S.	126	667	135	679	595	842	17
Developing	138	667	189	679	595	842	17
preservice	192	667	237	679	595	842	17
teachers'	240	667	278	679	595	842	17
pedagogical	280	667	334	679	595	842	17
content	336	667	369	679	595	842	17
knowledge	372	667	420	679	595	842	17
of	422	667	432	679	595	842	17
slope.	434	667	460	679	595	842	17
The	463	667	482	679	595	842	17
Journal	484	667	521	679	595	842	17
of	524	667	533	679	595	842	17
Mathematical	85	680	151	692	595	842	17
Behavior,	153	680	199	692	595	842	17
v.	202	680	209	692	595	842	17
20,	212	680	226	692	595	842	17
n.	228	680	237	692	595	842	17
2,	239	680	248	692	595	842	17
p.	250	680	259	692	595	842	17
207-227,	261	680	301	692	595	842	17
2001.	304	680	328	692	595	842	17
STUMP,	85	705	123	717	595	842	17
S.	126	705	135	717	595	842	17
Secondary	138	705	184	717	595	842	17
mathematics	187	705	242	717	595	842	17
teachers'	245	705	285	717	595	842	17
knowledge	287	705	335	717	595	842	17
of	338	705	347	717	595	842	17
slope.	350	705	376	717	595	842	17
Mathematics	379	705	440	717	595	842	17
Education	442	705	491	717	595	842	17
Research	493	705	537	717	595	842	17
Journal,	85	718	125	730	595	842	17
Basel,	127	718	155	730	595	842	17
v.	157	718	165	730	595	842	17
11,	168	718	181	730	595	842	17
n.	184	718	192	730	595	842	17
2,	195	718	203	730	595	842	17
p.	206	718	214	730	595	842	17
124-144,	217	718	256	730	595	842	17
1999.	259	718	284	730	595	842	17
TEUSCHER,	85	743	145	755	595	842	17
D.,	147	743	161	755	595	842	17
Y	163	743	171	755	595	842	17
REYS,	174	743	205	755	595	842	17
R.	207	743	217	755	595	842	17
Rate	220	743	240	755	595	842	17
of	243	743	252	755	595	842	17
Change:	255	743	292	755	595	842	17
AP	294	743	308	755	595	842	17
Calculus	310	743	349	755	595	842	17
Students	351	743	389	755	595	842	17
‟Understandings	392	743	466	755	595	842	17
and	469	743	485	755	595	842	17
Misconceptions	85	756	155	768	595	842	17
after	158	756	178	768	595	842	17
Completing	180	756	232	768	595	842	17
Different	235	756	275	768	595	842	17
Curricular	278	756	323	768	595	842	17
Paths.	326	756	353	768	595	842	17
School	355	756	387	768	595	842	17
Science	389	756	424	768	595	842	17
and	427	756	445	768	595	842	17
Mathematics,	447	756	511	768	595	842	17
Hoboken,	85	768	128	781	595	842	17
v.	131	768	138	781	595	842	17
112,	141	768	160	781	595	842	17
n.	163	768	171	781	595	842	17
6,	174	768	182	781	595	842	17
p.	185	768	193	781	595	842	17
359–376,	196	768	237	781	595	842	17
2012.	240	768	265	781	595	842	17
Bolema,	85	795	118	806	595	842	17
Rio	121	795	135	806	595	842	17
Claro	137	795	160	806	595	842	17
(SP),	163	795	183	806	595	842	17
v.	185	795	191	806	595	842	17
33,	194	795	207	806	595	842	17
n.	209	795	216	806	595	842	17
65,	219	795	232	806	595	842	17
p.	234	795	242	806	595	842	17
1027-1046,	244	795	290	806	595	842	17
dez.	292	795	308	806	595	842	17
2019	311	795	331	806	595	842	17
1043	516	795	536	806	595	842	17
ISSN	471	47	493	58	595	842	18
1980-4415	495	47	539	58	595	842	18
DOI:	325	59	346	70	595	842	18
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a03	348	59	539	70	595	842	18
TEUSCHER,	85	85	145	97	595	842	18
D.;	147	85	161	97	595	842	18
REYS,	164	85	195	97	595	842	18
R.	198	85	208	97	595	842	18
Slope,	210	85	238	97	595	842	18
rate	241	85	258	97	595	842	18
of	260	85	269	97	595	842	18
change,	272	85	306	97	595	842	18
and	309	85	325	97	595	842	18
Steepness:	327	85	374	97	595	842	18
Do	377	85	390	97	595	842	18
students	393	85	429	97	595	842	18
understand	432	85	480	97	595	842	18
the	483	85	496	97	595	842	18
concepts?	85	98	129	110	595	842	18
Mathematics	131	98	192	110	595	842	18
Teacher,	195	98	235	110	595	842	18
Reston,	238	98	271	110	595	842	18
v.	274	98	281	110	595	842	18
3,	284	98	292	110	595	842	18
n.	295	98	304	110	595	842	18
7,	306	98	315	110	595	842	18
p.	317	98	326	110	595	842	18
519–524,	328	98	370	110	595	842	18
2010.	372	98	397	110	595	842	18
YERUSHALMY,	85	123	163	135	595	842	18
M.	165	123	178	135	595	842	18
Designing	181	123	226	135	595	842	18
representations:	229	123	298	135	595	842	18
Reasoning	301	123	348	135	595	842	18
about	350	123	375	135	595	842	18
functions	378	123	419	135	595	842	18
of	421	123	430	135	595	842	18
two	433	123	450	135	595	842	18
variables.	452	123	495	135	595	842	18
Journal	498	123	534	135	595	842	18
for	85	136	99	148	595	842	18
Research	102	136	145	148	595	842	18
in	148	136	157	148	595	842	18
Mathematics	160	136	221	148	595	842	18
Education,	223	136	275	148	595	842	18
Reston,	277	136	311	148	595	842	18
v.	313	136	321	148	595	842	18
28,	324	136	337	148	595	842	18
n.	340	136	348	148	595	842	18
4,	351	136	359	148	595	842	18
p.	362	136	371	148	595	842	18
431–466,	373	136	414	148	595	842	18
1997.	417	136	442	148	595	842	18
ZASLAVSKY,	85	161	150	173	595	842	18
O.;	153	161	167	173	595	842	18
SELA,	170	161	200	173	595	842	18
H.;	203	161	216	173	595	842	18
LERON,	219	161	259	173	595	842	18
U.	261	161	272	173	595	842	18
Being	275	161	301	173	595	842	18
sloppy	304	161	333	173	595	842	18
about	336	161	360	173	595	842	18
slope:	363	161	389	173	595	842	18
The	392	161	409	173	595	842	18
effect	412	161	437	173	595	842	18
of	439	161	448	173	595	842	18
changing	451	161	492	173	595	842	18
the	494	161	508	173	595	842	18
scale.	511	161	535	173	595	842	18
Educational	85	174	142	186	595	842	18
Studies	145	174	179	186	595	842	18
in	182	174	191	186	595	842	18
Mathematics,	194	174	258	186	595	842	18
Dordrecht,	260	174	308	186	595	842	18
v.	310	174	318	186	595	842	18
49,	321	174	334	186	595	842	18
p.	337	174	345	186	595	842	18
119–140,	348	174	389	186	595	842	18
2002.	392	174	417	186	595	842	18
Submetido	333	228	389	241	595	842	18
em	392	228	407	241	595	842	18
13	410	228	422	241	595	842	18
de	425	228	437	241	595	842	18
Novembro	440	228	494	241	595	842	18
de	497	228	509	241	595	842	18
2018.	512	228	539	241	595	842	18
Aprovado	359	242	410	255	595	842	18
em	413	242	429	255	595	842	18
28	432	242	444	255	595	842	18
de	447	242	459	255	595	842	18
Junho	462	242	494	255	595	842	18
de	497	242	509	255	595	842	18
2019.	512	242	539	255	595	842	18
Bolema,	85	795	118	806	595	842	18
Rio	121	795	135	806	595	842	18
Claro	137	795	160	806	595	842	18
(SP),	163	795	183	806	595	842	18
v.	185	795	191	806	595	842	18
33,	194	795	207	806	595	842	18
n.	209	795	216	806	595	842	18
65,	219	795	232	806	595	842	18
p.	234	795	242	806	595	842	18
1027-1046,	244	795	290	806	595	842	18
dez.	292	795	308	806	595	842	18
2019	311	795	331	806	595	842	18
1044	516	795	536	806	595	842	18
ISSN	471	47	493	58	595	842	19
1980-4415	495	47	539	58	595	842	19
DOI:	325	59	346	70	595	842	19
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a03	348	59	539	70	595	842	19
Anexo	85	85	118	99	595	842	19
Tareas	85	113	119	126	595	842	19
de	122	113	134	126	595	842	19
la	137	113	146	126	595	842	19
Entrevista	149	113	202	126	595	842	19
Tarea	85	144	116	154	595	842	19
1.	119	144	128	154	595	842	19
Obtenga	131	144	171	154	595	842	19
la	174	144	183	154	595	842	19
pendiente	186	144	233	154	595	842	19
de	236	144	247	154	595	842	19
la	250	144	259	154	595	842	19
recta	262	144	285	154	595	842	19
l	288	144	291	154	595	842	19
1	291	147	295	154	595	842	19
de	298	144	310	154	595	842	19
todas	85	159	110	170	595	842	19
las	113	159	127	170	595	842	19
formas	130	159	163	170	595	842	19
que	166	159	183	170	595	842	19
usted	186	159	212	170	595	842	19
conozca.	215	159	257	170	595	842	19
Tarea	325	144	355	154	595	842	19
2.	358	144	367	154	595	842	19
¿Cómo	370	144	405	154	595	842	19
son	408	144	425	154	595	842	19
entre	428	144	452	154	595	842	19
sí	455	144	463	154	595	842	19
las	466	144	479	154	595	842	19
pendientes	482	144	533	154	595	842	19
de	325	159	336	170	595	842	19
los	339	159	353	170	595	842	19
techos	356	159	387	170	595	842	19
A,	390	159	401	170	595	842	19
B	404	159	412	170	595	842	19
y	415	159	421	170	595	842	19
C?	424	159	438	170	595	842	19
Tarea	85	319	116	330	595	842	19
3.	119	319	128	330	595	842	19
Construya	131	319	180	330	595	842	19
la	183	319	192	330	595	842	19
gráfica	195	319	228	330	595	842	19
la	231	319	240	330	595	842	19
recta	243	319	266	330	595	842	19
que	269	319	286	330	595	842	19
pasa	289	319	311	330	595	842	19
por	85	335	101	345	595	842	19
el	104	335	113	345	595	842	19
punto	116	335	143	345	595	842	19
A	146	335	155	345	595	842	19
(1,-2)	158	335	185	345	595	842	19
y	188	335	194	345	595	842	19
cuya	197	335	219	345	595	842	19
pendiente	222	335	269	345	595	842	19
sea	272	335	287	345	595	842	19
3.	290	335	299	345	595	842	19
¿Es	85	351	102	361	595	842	19
posible	105	351	140	361	595	842	19
que	143	351	161	361	595	842	19
existan	163	351	197	361	595	842	19
otras	200	351	224	361	595	842	19
rectas	227	351	255	361	595	842	19
que	258	351	275	361	595	842	19
tengan	278	351	310	361	595	842	19
la	85	366	94	377	595	842	19
misma	97	366	129	377	595	842	19
pendiente?	132	366	184	377	595	842	19
Argumente.	187	366	244	377	595	842	19
Tarea	325	319	355	330	595	842	19
4.	358	319	367	330	595	842	19
Identifique	370	319	423	330	595	842	19
la	426	319	434	330	595	842	19
tabla	437	319	461	330	595	842	19
de	464	319	475	330	595	842	19
valores	478	319	513	330	595	842	19
que	516	319	533	330	595	842	19
proviene	325	335	367	345	595	842	19
de	370	335	381	345	595	842	19
una	384	335	401	345	595	842	19
función	404	335	441	345	595	842	19
lineal	444	335	471	345	595	842	19
y	474	335	480	345	595	842	19
argumente	483	335	533	345	595	842	19
su	325	351	335	361	595	842	19
elección.	338	351	381	361	595	842	19
Tarea	85	495	116	506	595	842	19
5.	119	495	128	506	595	842	19
La	131	495	143	506	595	842	19
profesora	146	495	192	506	595	842	19
presentó	195	495	235	506	595	842	19
la	238	495	247	506	595	842	19
gráfica	250	495	283	506	595	842	19
de	286	495	298	506	595	842	19
dos	85	511	102	522	595	842	19
rectas	105	511	133	522	595	842	19
y	136	511	142	522	595	842	19
pidió	145	511	169	522	595	842	19
a	172	511	178	522	595	842	19
sus	181	511	196	522	595	842	19
alumnos	199	511	240	522	595	842	19
que	243	511	260	522	595	842	19
mencionaran	85	527	147	538	595	842	19
al	150	527	159	538	595	842	19
menos	162	527	193	538	595	842	19
una	196	527	213	538	595	842	19
diferencia	216	527	264	538	595	842	19
entre	267	527	291	538	595	842	19
ellas.	85	543	110	554	595	842	19
Carla	113	543	139	554	595	842	19
señaló	142	543	173	554	595	842	19
que	176	543	193	554	595	842	19
la	196	543	205	554	595	842	19
pendiente	208	543	254	554	595	842	19
de	257	543	269	554	595	842	19
l	272	543	275	554	595	842	19
1	275	546	279	554	595	842	19
es	282	543	292	554	595	842	19
mayor	85	559	116	570	595	842	19
que	119	559	136	570	595	842	19
la	139	559	148	570	595	842	19
pendiente	151	559	197	570	595	842	19
de	200	559	212	570	595	842	19
l	215	559	218	570	595	842	19
2	218	562	222	570	595	842	19
,	222	559	225	570	595	842	19
al	228	559	237	570	595	842	19
respecto,	240	559	283	570	595	842	19
Juan	286	559	308	570	595	842	19
comentó	85	575	126	585	595	842	19
que	129	575	147	585	595	842	19
no	150	575	162	585	595	842	19
compartía	165	575	213	585	595	842	19
la	216	575	224	585	595	842	19
opinión	227	575	264	585	595	842	19
de	267	575	278	585	595	842	19
Carla.	281	575	310	585	595	842	19
a)	85	590	94	601	595	842	19
¿Qué	97	590	123	601	595	842	19
cree	126	590	146	601	595	842	19
que	149	590	166	601	595	842	19
podría	169	590	200	601	595	842	19
estar	203	590	225	601	595	842	19
pensando	228	590	274	601	595	842	19
cada	277	590	299	601	595	842	19
alumno?	85	606	126	617	595	842	19
b)	85	622	95	633	595	842	19
¿Quién	98	622	133	633	595	842	19
cree	136	622	156	633	595	842	19
que	159	622	176	633	595	842	19
tenga	179	622	205	633	595	842	19
la	208	622	217	633	595	842	19
razón	220	622	246	633	595	842	19
y	249	622	255	633	595	842	19
por	258	622	274	633	595	842	19
qué?	277	622	300	633	595	842	19
Tarea	325	495	355	506	595	842	19
6.	358	495	367	506	595	842	19
En	370	495	384	506	595	842	19
Italia	387	495	411	506	595	842	19
se	414	495	424	506	595	842	19
encuentra	427	495	474	506	595	842	19
una	477	495	494	506	595	842	19
subida	497	495	528	506	595	842	19
conocida	325	509	368	522	595	842	19
como	371	509	397	522	595	842	19
el	401	509	409	522	595	842	19
“Salita	412	509	445	522	595	842	19
Scanuppia”	448	509	503	522	595	842	19
en	506	509	517	522	595	842	19
la	520	509	529	522	595	842	19
que	325	527	342	538	595	842	19
una	345	527	362	538	595	842	19
señal	365	527	390	538	595	842	19
de	393	527	404	538	595	842	19
tráfico	407	527	439	538	595	842	19
advierte	442	527	480	538	595	842	19
claramente	483	527	536	538	595	842	19
lo	325	543	334	554	595	842	19
que	337	543	354	554	595	842	19
se	357	543	367	554	595	842	19
avecina,	370	543	410	554	595	842	19
en	413	543	424	554	595	842	19
esta	427	543	446	554	595	842	19
aparece	449	543	485	554	595	842	19
un	488	543	500	554	595	842	19
45%	503	543	526	554	595	842	19
tal	325	559	337	570	595	842	19
como	340	559	366	570	595	842	19
se	369	559	379	570	595	842	19
ve	382	559	394	570	595	842	19
en	397	559	408	570	595	842	19
la	411	559	419	570	595	842	19
imagen	422	559	458	570	595	842	19
1,	461	559	470	570	595	842	19
¿Qué	473	559	498	570	595	842	19
significa	325	575	366	585	595	842	19
esa	369	575	384	585	595	842	19
señal?	387	575	417	585	595	842	19
Bolema,	85	795	118	806	595	842	19
Rio	121	795	135	806	595	842	19
Claro	137	795	160	806	595	842	19
(SP),	163	795	183	806	595	842	19
v.	185	795	191	806	595	842	19
33,	194	795	207	806	595	842	19
n.	209	795	216	806	595	842	19
65,	219	795	232	806	595	842	19
p.	234	795	242	806	595	842	19
1027-1046,	244	795	290	806	595	842	19
dez.	292	795	308	806	595	842	19
2019	311	795	331	806	595	842	19
1045	516	795	536	806	595	842	19
ISSN	471	47	493	58	595	842	20
1980-4415	495	47	539	58	595	842	20
DOI:	325	59	346	70	595	842	20
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a03	348	59	539	70	595	842	20
Tarea	85	104	116	115	595	842	20
7.	119	104	128	115	595	842	20
María	131	104	159	115	595	842	20
tiene	162	104	186	115	595	842	20
una	189	104	206	115	595	842	20
cantidad	209	104	250	115	595	842	20
de	253	104	264	115	595	842	20
dinero	267	104	298	115	595	842	20
ahorrada	85	120	127	131	595	842	20
en	130	120	141	131	595	842	20
el	144	120	153	131	595	842	20
banco.	156	120	188	131	595	842	20
De	191	120	205	131	595	842	20
su	208	120	218	131	595	842	20
salario,	221	120	256	131	595	842	20
guarda	259	120	292	131	595	842	20
la	295	120	304	131	595	842	20
misma	85	136	117	147	595	842	20
cantidad	120	136	161	147	595	842	20
quincenal.	164	136	213	147	595	842	20
Después	216	136	257	147	595	842	20
de	260	136	271	147	595	842	20
tres	274	136	292	147	595	842	20
quincenas,	85	152	136	163	595	842	20
ella	139	152	156	163	595	842	20
tiene	159	152	183	163	595	842	20
ahorrado	186	152	228	163	595	842	20
$2100.	231	152	264	163	595	842	20
En	267	152	281	163	595	842	20
la	284	152	292	163	595	842	20
séptima	85	168	122	178	595	842	20
quincena	125	168	169	178	595	842	20
su	172	168	182	178	595	842	20
ahorro	185	168	217	178	595	842	20
es	220	168	230	178	595	842	20
de	233	168	244	178	595	842	20
$2900.	247	168	280	178	595	842	20
a)	85	183	94	194	595	842	20
¿Cuánto	97	183	137	194	595	842	20
ahorra	140	183	171	194	595	842	20
María	174	183	203	194	595	842	20
cada	206	183	228	194	595	842	20
quincena?	230	183	279	194	595	842	20
b)	85	199	95	210	595	842	20
¿Cuánto	98	199	138	210	595	842	20
tenía	141	199	164	210	595	842	20
inicialmente	167	199	227	210	595	842	20
en	230	199	241	210	595	842	20
el	244	199	253	210	595	842	20
banco?	256	199	290	210	595	842	20
Tarea	325	102	355	113	595	842	20
8.	358	102	367	113	595	842	20
Analice	370	102	408	113	595	842	20
las	410	102	424	113	595	842	20
cuatro	427	102	457	113	595	842	20
gráficas	460	102	498	113	595	842	20
y	501	102	507	113	595	842	20
responda,	325	116	371	127	595	842	20
¿cuáles	374	116	409	127	595	842	20
podrían	412	116	449	127	595	842	20
tener	452	116	476	127	595	842	20
una	479	116	496	127	595	842	20
pendiente	325	130	371	140	595	842	20
de	374	130	386	140	595	842	20
2?	389	130	400	140	595	842	20
Argumente	403	130	457	140	595	842	20
su	460	130	471	140	595	842	20
elección	474	130	513	140	595	842	20
y	517	130	523	140	595	842	20
escriba	325	143	359	154	595	842	20
por	362	143	378	154	595	842	20
cada	381	143	403	154	595	842	20
inciso	406	143	434	154	595	842	20
su	437	143	448	154	595	842	20
análisis.	451	143	490	154	595	842	20
Tarea	85	316	116	327	595	842	20
9.	119	316	128	327	595	842	20
Analice	131	316	168	327	595	842	20
las	171	316	184	327	595	842	20
ecuaciones	187	316	240	327	595	842	20
dadas	243	316	270	327	595	842	20
y	273	316	279	327	595	842	20
responda	282	316	326	327	595	842	20
lo	329	316	338	327	595	842	20
que	341	316	358	327	595	842	20
se	361	316	371	327	595	842	20
pide	374	316	395	327	595	842	20
I.	117	332	124	343	595	842	20
y	127	332	133	342	595	842	20
	136	328	143	342	595	842	20
2	146	332	152	342	595	842	20
x	153	332	158	342	595	842	20
III.	330	332	345	343	595	842	20
y	351	332	356	342	595	842	20
	360	328	366	342	595	842	20
4	369	332	376	342	595	842	20
x	376	332	382	342	595	842	20
II.	223	337	234	347	595	842	20
y	240	338	245	348	595	842	20
	248	335	254	348	595	842	20
	257	335	263	348	595	842	20
1	265	332	270	341	595	842	20
x	273	338	278	348	595	842	20
IV.	436	332	451	343	595	842	20
y	458	332	463	342	595	842	20
	466	328	473	342	595	842	20
3	476	332	482	342	595	842	20
2	265	347	270	356	595	842	20
V.	117	362	129	373	595	842	20
y	135	362	140	372	595	842	20
	144	358	150	372	595	842	20
	153	358	160	372	595	842	20
3	160	362	166	372	595	842	20
x	166	362	172	372	595	842	20
	174	358	181	372	595	842	20
2	184	362	190	372	595	842	20
VI.	223	362	239	373	595	842	20
y	245	362	251	372	595	842	20
	254	358	261	372	595	842	20
2	264	362	270	372	595	842	20
x	271	362	276	372	595	842	20
	279	358	286	372	595	842	20
4	288	362	294	372	595	842	20
VII.	330	362	349	373	595	842	20
y	355	362	361	372	595	842	20
	364	358	371	372	595	842	20
3	374	362	380	372	595	842	20
x	380	362	385	372	595	842	20
	388	358	395	372	595	842	20
1	396	362	402	372	595	842	20
a)	85	396	94	407	595	842	20
Elija	97	396	120	407	595	842	20
y	123	396	129	407	595	842	20
escriba	132	396	166	407	595	842	20
las	169	396	182	407	595	842	20
ecuaciones	185	396	238	407	595	842	20
que	241	396	258	407	595	842	20
se	261	396	271	407	595	842	20
corresponden	274	396	339	407	595	842	20
con	342	396	359	407	595	842	20
rectas	362	396	390	407	595	842	20
crecientes,	393	396	444	407	595	842	20
decrecientes,	447	396	509	407	595	842	20
constantes.	85	412	138	422	595	842	20
Argumente	141	412	195	422	595	842	20
su	198	412	209	422	595	842	20
respuesta.	212	412	259	422	595	842	20
b)	85	427	95	438	595	842	20
Elija	98	427	121	438	595	842	20
y	124	427	130	438	595	842	20
escriba	133	427	167	438	595	842	20
las	170	427	183	438	595	842	20
ecuaciones	186	427	239	438	595	842	20
que	242	427	259	438	595	842	20
representan	262	427	317	438	595	842	20
rectas	320	427	348	438	595	842	20
paralelas	351	427	394	438	595	842	20
entre	397	427	421	438	595	842	20
sí.	424	427	435	438	595	842	20
Argumente	438	427	492	438	595	842	20
su	495	427	505	438	595	842	20
respuesta.	85	443	133	454	595	842	20
c)	85	459	94	470	595	842	20
Elija	97	459	120	470	595	842	20
y	123	459	129	470	595	842	20
escriba	132	459	166	470	595	842	20
las	169	459	182	470	595	842	20
ecuaciones	185	459	238	470	595	842	20
que	241	459	258	470	595	842	20
representan	261	459	317	470	595	842	20
rectas	320	459	347	470	595	842	20
perpendiculares	350	459	426	470	595	842	20
entre	429	459	453	470	595	842	20
sí.	456	459	467	470	595	842	20
Argumente	470	459	524	470	595	842	20
su	527	459	538	470	595	842	20
respuesta.	85	475	133	486	595	842	20
d)	85	491	95	502	595	842	20
Elija	98	491	121	502	595	842	20
y	124	491	130	502	595	842	20
escriba	133	491	167	502	595	842	20
las	170	491	183	502	595	842	20
ecuaciones	186	491	239	502	595	842	20
que	242	491	259	502	595	842	20
representan	262	491	317	502	595	842	20
rectas	320	491	348	502	595	842	20
cuya	351	491	374	502	595	842	20
pendiente	377	491	423	502	595	842	20
es	426	491	436	502	595	842	20
dos.	439	491	459	502	595	842	20
Tarea	85	551	116	562	595	842	20
10.	119	551	134	562	595	842	20
La	137	551	149	562	595	842	20
recta	152	551	176	562	595	842	20
k	179	551	184	562	595	842	20
forma	187	551	216	562	595	842	20
un	219	551	231	562	595	842	20
ángulo	234	551	266	562	595	842	20
de	269	551	281	562	595	842	20
30º	284	551	299	562	595	842	20
con	85	567	102	577	595	842	20
el	105	567	114	577	595	842	20
eje	117	567	131	577	595	842	20
x,	134	567	142	577	595	842	20
y	146	567	152	577	595	842	20
la	154	567	163	577	595	842	20
recta	166	567	189	577	595	842	20
l	192	567	196	577	595	842	20
forma	199	567	227	577	595	842	20
un	230	567	242	577	595	842	20
ángulo	245	567	278	577	595	842	20
de	281	567	292	577	595	842	20
60º	295	567	311	577	595	842	20
con	85	583	102	593	595	842	20
el	105	583	114	593	595	842	20
eje	117	583	131	593	595	842	20
x.	134	583	142	593	595	842	20
Luis	145	583	167	593	595	842	20
asegura	170	583	206	593	595	842	20
que	209	583	227	593	595	842	20
la	230	583	238	593	595	842	20
pendiente	241	583	288	593	595	842	20
de	291	583	302	593	595	842	20
la	85	598	94	609	595	842	20
recta	97	598	120	609	595	842	20
l	123	598	126	609	595	842	20
es	129	598	139	609	595	842	20
el	142	598	151	609	595	842	20
doble	154	598	181	609	595	842	20
de	184	598	195	609	595	842	20
la	198	598	207	609	595	842	20
pendiente	210	598	256	609	595	842	20
de	259	598	271	609	595	842	20
la	273	598	282	609	595	842	20
recta	285	598	309	609	595	842	20
k.	85	614	93	625	595	842	20
¿Qué	96	614	122	625	595	842	20
opina	125	614	151	625	595	842	20
sobre	154	614	180	625	595	842	20
la	183	614	192	625	595	842	20
afirmación	195	614	247	625	595	842	20
del	250	614	265	625	595	842	20
estudiante?	85	630	139	641	595	842	20
Tarea	325	551	355	562	595	842	20
11.	358	551	373	562	595	842	20
Dada	376	551	402	562	595	842	20
la	405	551	413	562	595	842	20
gráfica	416	551	450	562	595	842	20
de	453	551	464	562	595	842	20
la	467	551	475	562	595	842	20
recta	478	551	502	562	595	842	20
l.	505	551	511	562	595	842	20
Construya	325	567	374	577	595	842	20
al	377	567	386	577	595	842	20
menos	389	567	420	577	595	842	20
dos	423	567	440	577	595	842	20
rectas,	443	567	474	577	595	842	20
que	477	567	494	577	595	842	20
tengan	497	567	529	577	595	842	20
la	325	583	333	593	595	842	20
misma	336	583	368	593	595	842	20
pendiente.	371	583	421	593	595	842	20
Argumente	424	583	478	593	595	842	20
su	481	583	492	593	595	842	20
respuesta	325	598	369	609	595	842	20
Bolema,	85	795	118	806	595	842	20
Rio	121	795	135	806	595	842	20
Claro	137	795	160	806	595	842	20
(SP),	163	795	183	806	595	842	20
v.	185	795	191	806	595	842	20
33,	194	795	207	806	595	842	20
n.	209	795	216	806	595	842	20
65,	219	795	232	806	595	842	20
p.	234	795	242	806	595	842	20
1027-1046,	244	795	290	806	595	842	20
dez.	292	795	308	806	595	842	20
2019	311	795	331	806	595	842	20
1046	516	795	536	806	595	842	20
