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2000;	362	259	389	270	595	842	2
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2001;	155	280	182	291	595	842	2
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al.,	330	280	345	291	595	842	2
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ROBERT;	85	301	135	311	595	842	2
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1987).	304	301	335	311	595	842	2
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que	272	653	289	663	595	842	2
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su	346	653	357	663	595	842	2
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esta	85	673	104	684	595	842	2
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(CORICA;	159	694	212	705	595	842	2
OTERO,	216	694	259	705	595	842	2
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2016c,	367	694	399	705	595	842	2
2017).	403	694	434	705	595	842	2
El	438	694	449	705	595	842	2
curso	453	694	479	705	595	842	2
se	482	694	492	705	595	842	2
propone,	496	694	539	705	595	842	2
entre	85	715	109	725	595	842	2
otros	115	715	139	725	595	842	2
objetivos,	145	715	192	725	595	842	2
que	198	715	216	725	595	842	2
los	222	715	236	725	595	842	2
estudiantes	242	715	295	725	595	842	2
del	301	715	316	725	595	842	2
profesorado	322	715	379	725	595	842	2
en	385	715	396	725	595	842	2
Matemática	403	715	459	725	595	842	2
(EPM)	465	715	498	725	595	842	2
puedan	504	715	539	725	595	842	2
involucrarse	85	735	144	746	595	842	2
en	147	735	159	746	595	842	2
un	162	735	174	746	595	842	2
paradigma	177	735	227	746	595	842	2
emergente	230	735	280	746	595	842	2
basado	283	735	316	746	595	842	2
en	319	735	331	746	595	842	2
la	334	735	342	746	595	842	2
investigación.	345	735	412	746	595	842	2
En	120	756	134	767	595	842	2
este	141	756	159	767	595	842	2
trabajo	166	756	199	767	595	842	2
reportamos	206	756	260	767	595	842	2
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DOI:	325	61	346	70	595	842	3
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si	493	304	501	315	595	842	4
ciertos	507	304	539	315	595	842	4
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gris	375	325	393	336	595	842	4
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para	121	345	142	356	595	842	4
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3	85	387	91	398	595	842	4
Metodología	94	387	158	398	595	842	4
Proponemos	120	428	180	439	595	842	4
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(HERNÁNDEZ;	217	449	298	460	595	842	4
FERNÁNDEZ;	301	449	376	460	595	842	4
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Para	120	656	142	667	595	842	4
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de	455	697	466	708	595	842	4
interpretar	471	697	521	708	595	842	4
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ISSN	471	49	493	58	595	842	5
1980-4415	495	49	539	58	595	842	5
DOI:	325	61	346	70	595	842	5
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v33n63a11	348	61	539	70	595	842	5
3.1	85	94	100	104	595	842	5
Características	103	94	180	104	595	842	5
del	183	94	199	104	595	842	5
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El	120	135	131	146	595	842	5
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era	163	135	178	146	595	842	5
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cuarto	265	135	295	146	595	842	5
año	298	135	316	146	595	842	5
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de	392	135	404	146	595	842	5
profesorado	407	135	465	146	595	842	5
en	468	135	480	146	595	842	5
matemática	483	135	539	146	595	842	5
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Nacional	187	156	231	167	595	842	5
Argentina,	236	156	286	167	595	842	5
que	291	156	309	167	595	842	5
experimentó	314	156	374	167	595	842	5
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curso	419	156	445	167	595	842	5
para	450	156	471	167	595	842	5
la	475	156	484	167	595	842	5
formación	489	156	538	167	595	842	5
didáctico-matemática	85	176	188	187	595	842	5
(CORICA;	192	176	245	187	595	842	5
OTERO,	248	176	291	187	595	842	5
2016a,	295	176	327	187	595	842	5
2016b,	331	176	364	187	595	842	5
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Figura	154	674	185	684	595	842	5
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que	482	344	499	355	595	842	10
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su	139	365	149	376	595	842	10
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.	491	365	494	376	595	842	10
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Por	380	573	396	584	595	842	10
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de	510	573	521	584	595	842	10
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pueden	168	594	202	605	595	842	10
efectuar	207	594	245	605	595	842	10
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el	387	594	396	605	595	842	10
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todo	517	594	539	605	595	842	10
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Para	134	615	156	626	595	842	10
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este	277	615	296	626	595	842	10
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es	338	615	348	626	595	842	10
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que	113	635	130	646	595	842	10
se	134	635	144	646	595	842	10
agote	148	635	174	646	595	842	10
el	178	635	186	646	595	842	10
mismo.	190	635	226	646	595	842	10
Si	230	635	240	646	595	842	10
no	243	635	255	646	595	842	10
sucede	259	635	292	646	595	842	10
esto,	296	635	318	646	595	842	10
cortar	322	635	350	646	595	842	10
y	354	635	360	646	595	842	10
volver	363	635	394	646	595	842	10
a	398	635	403	646	595	842	10
establecer	407	635	455	646	595	842	10
la	459	635	467	646	595	842	10
comunicación	471	635	538	646	595	842	10
siempre	85	656	123	667	595	842	10
se	126	656	136	667	595	842	10
encuentra	139	656	186	667	595	842	10
afectado	189	656	229	667	595	842	10
por	232	656	248	667	595	842	10
el	251	656	260	667	595	842	10
costo	263	656	288	667	595	842	10
del	291	656	306	667	595	842	10
establecimiento	309	656	384	667	595	842	10
de	387	656	399	667	595	842	10
la	402	656	410	667	595	842	10
llamada.	413	656	454	667	595	842	10
Los	120	677	138	688	595	842	10
estudiantes	141	677	195	688	595	842	10
analizaron	198	677	248	688	595	842	10
para	251	677	272	688	595	842	10
cada	274	677	296	688	595	842	10
compañía,	300	677	349	688	595	842	10
según	352	677	380	688	595	842	10
el	383	677	392	688	595	842	10
crédito	395	677	428	688	595	842	10
disponible,	431	677	484	688	595	842	10
el	488	677	496	688	595	842	10
máximo	499	677	539	688	595	842	10
de	85	698	96	708	595	842	10
segundos	100	698	144	708	595	842	10
que	147	698	165	708	595	842	10
se	168	698	178	708	595	842	10
puede	181	698	210	708	595	842	10
establecer	213	698	261	708	595	842	10
una	264	698	282	708	595	842	10
comunicación.	285	698	355	708	595	842	10
Las	359	698	376	708	595	842	10
primeras	379	698	421	708	595	842	10
técnicas	424	698	463	708	595	842	10
de	466	698	477	708	595	842	10
los	481	698	495	708	595	842	10
alumnos	498	698	538	708	595	842	10
fueron	85	718	116	729	595	842	10
aritméticas.	120	718	175	729	595	842	10
Por	179	718	196	729	595	842	10
ejemplo,	199	718	241	729	595	842	10
en	245	718	256	729	595	842	10
la	259	718	268	729	595	842	10
Figura	272	718	303	729	595	842	10
2	307	718	313	729	595	842	10
se	316	718	326	729	595	842	10
puede	330	718	358	729	595	842	10
observar	362	718	403	729	595	842	10
los	407	718	421	729	595	842	10
cálculos	424	718	464	729	595	842	10
propuestos	467	718	519	729	595	842	10
por	523	718	539	729	595	842	10
los	85	739	99	750	595	842	10
estudiantes	102	739	155	750	595	842	10
del	158	739	173	750	595	842	10
Grupo	176	739	207	750	595	842	10
2,	210	739	219	750	595	842	10
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1980-4415	495	49	539	58	595	842	11
DOI:	325	61	346	70	595	842	11
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el	201	321	209	332	595	842	11
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habitual	85	383	124	394	595	842	11
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resoluciones	159	383	219	394	595	842	11
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requirió	321	383	359	394	595	842	11
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los	167	404	181	415	595	842	11
resultados	184	404	233	415	595	842	11
obtenidos	236	404	282	415	595	842	11
en	285	404	297	415	595	842	11
el	300	404	308	415	595	842	11
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la	370	404	379	415	595	842	11
situación	382	404	425	415	595	842	11
(Figura	428	404	463	415	595	842	11
2).	466	404	479	415	595	842	11
Figura	241	509	270	518	595	842	11
2	272	509	277	518	595	842	11
–	280	506	285	518	595	842	11
Resolución	288	509	332	518	595	842	11
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del	333	752	345	761	595	842	11
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Grupo	337	763	363	772	595	842	11
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4	272	361	277	370	595	842	12
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del	335	361	347	370	595	842	12
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6	378	361	383	370	595	842	12
Fuente:	251	373	281	382	595	842	12
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Figura	151	396	182	407	595	842	12
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a	402	438	407	448	595	842	12
la	411	438	419	448	595	842	12
pregunta	423	438	465	448	595	842	12
implícita	468	438	511	448	595	842	12
en	515	438	526	448	595	842	12
el	530	438	539	448	595	842	12
seno	85	459	107	470	595	842	12
del	110	459	125	470	595	842	12
grupo	128	459	156	470	595	842	12
𝑝	159	458	165	470	595	842	12
2,2	165	463	177	471	595	842	12
:	177	459	180	470	595	842	12
¿Cuál	184	459	213	470	595	842	12
es	216	459	226	470	595	842	12
el	229	459	237	470	595	842	12
costo	240	459	266	470	595	842	12
de	269	459	280	470	595	842	12
una	283	459	301	470	595	842	12
llamada	304	459	343	470	595	842	12
de	346	459	358	470	595	842	12
t	361	459	364	470	595	842	12
minutos	367	459	405	470	595	842	12
de	408	459	419	470	595	842	12
duración?	422	459	472	470	595	842	12
Figura	241	612	270	621	595	842	12
5	272	612	277	621	595	842	12
–	280	610	285	621	595	842	12
Resolución	288	612	332	621	595	842	12
del	335	612	347	621	595	842	12
Grupo	350	612	375	621	595	842	12
8	378	612	383	621	595	842	12
Fuente:	251	624	281	633	595	842	12
Protocolo	283	624	323	633	595	842	12
del	325	624	337	633	595	842	12
Grupo	340	624	365	633	595	842	12
8	368	624	373	633	595	842	12
A	120	647	129	658	595	842	12
partir	132	647	158	658	595	842	12
de	162	647	173	658	595	842	12
las	177	647	190	658	595	842	12
respuestas	194	647	243	658	595	842	12
acordadas	247	647	295	658	595	842	12
por	298	647	314	658	595	842	12
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,	459	647	462	658	595	842	12
se	466	647	476	658	595	842	12
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en	527	647	539	658	595	842	12
la	85	668	94	679	595	842	12
tabla	97	668	120	679	595	842	12
que	123	668	141	679	595	842	12
se	144	668	154	679	595	842	12
indica	157	668	186	679	595	842	12
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continuación.	197	668	262	679	595	842	12
Esta	266	668	286	679	595	842	12
fue	289	668	305	679	595	842	12
confeccionada	308	668	377	679	595	842	12
en	380	668	391	679	595	842	12
el	395	668	403	679	595	842	12
pizarrón	406	668	446	679	595	842	12
por	450	668	466	679	595	842	12
el	469	668	477	679	595	842	12
EPM	480	668	505	679	595	842	12
(Tabla	508	668	539	679	595	842	12
1).	85	689	98	700	595	842	12
Tabla	171	710	200	720	595	842	12
1	203	710	209	720	595	842	12
–	212	707	218	720	595	842	12
Tiempo	221	710	258	720	595	842	12
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según	363	710	391	720	595	842	12
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$	161	737	167	747	595	842	12
55	170	737	181	747	595	842	12
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1260,54	197	737	233	747	595	842	12
seg	236	737	250	747	595	842	12
$50	274	737	291	747	595	842	12
Movistar	302	724	342	734	595	842	12
732,04	313	737	343	747	595	842	12
seg	346	737	360	747	595	842	12
Personal	403	724	441	734	595	842	12
$75	381	737	398	747	595	842	12
1250	411	737	433	747	595	842	12
seg	436	737	451	747	595	842	12
1248	411	749	433	759	595	842	12
Fuente:	239	762	269	771	595	842	12
Respuesta	271	762	312	771	595	842	12
de	314	762	324	771	595	842	12
los	326	762	338	771	595	842	12
estudiantes	340	762	385	771	595	842	12
Bolema,	85	798	118	807	595	842	12
Rio	121	798	135	807	595	842	12
Claro	137	798	160	807	595	842	12
(SP),	163	798	183	807	595	842	12
v.	185	798	191	807	595	842	12
33,	194	798	207	807	595	842	12
n.	209	798	216	807	595	842	12
63,	219	798	232	807	595	842	12
p.	234	798	242	807	595	842	12
226-247,	244	798	280	807	595	842	12
abr.	282	798	298	807	595	842	12
2019	300	798	320	807	595	842	12
237	520	798	535	807	595	842	12
ISSN	471	49	493	58	595	842	13
1980-4415	495	49	539	58	595	842	13
DOI:	325	61	346	70	595	842	13
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v33n63a11	348	61	539	70	595	842	13
En	120	94	134	104	595	842	13
la	138	94	147	104	595	842	13
Tabla	151	94	177	104	595	842	13
1,	182	94	191	104	595	842	13
se	195	94	205	104	595	842	13
indica	209	94	239	104	595	842	13
el	243	94	252	104	595	842	13
crédito	256	94	289	104	595	842	13
disponible	294	94	344	104	595	842	13
para	348	94	369	104	595	842	13
todo	373	94	394	104	595	842	13
consumo	399	94	442	104	595	842	13
que	446	94	464	104	595	842	13
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cada	516	94	538	104	595	842	13
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para	136	114	157	125	595	842	13
el	161	114	170	125	595	842	13
plan	174	114	195	125	595	842	13
más	200	114	219	125	595	842	13
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y	283	114	289	125	595	842	13
los	294	114	308	125	595	842	13
segundos	312	114	357	125	595	842	13
como	361	114	388	125	595	842	13
máximo	392	114	432	125	595	842	13
que	436	114	454	125	595	842	13
puede	458	114	487	125	595	842	13
durar	491	114	517	125	595	842	13
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que	127	135	144	146	595	842	13
se	148	135	158	146	595	842	13
inicia	161	135	188	146	595	842	13
y	192	135	198	146	595	842	13
continua	202	135	243	146	595	842	13
hasta	247	135	271	146	595	842	13
que	275	135	292	146	595	842	13
se	296	135	306	146	595	842	13
agota	310	135	336	146	595	842	13
el	339	135	348	146	595	842	13
crédito	352	135	385	146	595	842	13
disponible	389	135	439	146	595	842	13
para	443	135	463	146	595	842	13
todo	467	135	488	146	595	842	13
consumo.	492	135	539	146	595	842	13
En	85	156	98	167	595	842	13
particular,	102	156	150	167	595	842	13
los	154	156	168	167	595	842	13
estudiantes	172	156	225	167	595	842	13
necesitaron	229	156	284	167	595	842	13
de	287	156	299	167	595	842	13
las	302	156	316	167	595	842	13
ayudas	319	156	353	167	595	842	13
de	356	156	368	167	595	842	13
estudio	371	156	406	167	595	842	13
ofrecidas	410	156	454	167	595	842	13
por	457	156	473	167	595	842	13
el	477	156	486	167	595	842	13
EPM	489	156	514	167	595	842	13
para	518	156	538	167	595	842	13
poder	85	176	112	187	595	842	13
comprender	120	176	177	187	595	842	13
los	184	176	198	187	595	842	13
resultados	206	176	254	187	595	842	13
que	262	176	279	187	595	842	13
fueron	286	176	317	187	595	842	13
obteniendo	325	176	378	187	595	842	13
durante	385	176	421	187	595	842	13
sus	429	176	444	187	595	842	13
cálculos	451	176	491	187	595	842	13
y	498	176	504	187	595	842	13
poder	511	176	539	187	595	842	13
interpretar	85	197	135	208	595	842	13
qué	139	197	156	208	595	842	13
preguntas	159	197	206	208	595	842	13
estaban	210	197	246	208	595	842	13
respondiendo	249	197	314	208	595	842	13
y	318	197	324	208	595	842	13
qué	327	197	345	208	595	842	13
respuestas	348	197	398	208	595	842	13
se	401	197	411	208	595	842	13
corresponden	415	197	480	208	595	842	13
con	483	197	501	208	595	842	13
𝑝	504	196	511	208	595	842	13
2	511	201	516	210	595	842	13
.	516	197	519	208	595	842	13
Así	522	197	539	208	595	842	13
por	85	218	101	229	595	842	13
ejemplo,	104	218	146	229	595	842	13
con	149	218	166	229	595	842	13
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propósito	181	218	226	229	595	842	13
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comprender	243	218	301	229	595	842	13
la	304	218	312	229	595	842	13
forma	315	218	344	229	595	842	13
de	347	218	358	229	595	842	13
tasación	361	218	401	229	595	842	13
de	404	218	415	229	595	842	13
llamadas	418	218	461	229	595	842	13
que	464	218	481	229	595	842	13
realizan	484	218	522	229	595	842	13
las	525	218	538	229	595	842	13
compañías	85	239	136	250	595	842	13
de	141	239	152	250	595	842	13
telefonía	157	239	199	250	595	842	13
celular	203	239	236	250	595	842	13
e	241	239	246	250	595	842	13
indagar	250	239	287	250	595	842	13
a	291	239	296	250	595	842	13
cerca	301	239	326	250	595	842	13
de	331	239	342	250	595	842	13
los	347	239	361	250	595	842	13
valores	365	239	400	250	595	842	13
obtenidos	405	239	451	250	595	842	13
en	456	239	467	250	595	842	13
la	472	239	480	250	595	842	13
Tabla	485	239	511	250	595	842	13
1,	516	239	525	250	595	842	13
el	530	239	538	250	595	842	13
EPM	85	260	110	270	595	842	13
realizó	113	260	145	270	595	842	13
la	148	260	157	270	595	842	13
siguiente	160	260	203	270	595	842	13
pregunta:	206	260	252	270	595	842	13
EPM:	120	280	146	290	595	842	13
¿Cuál	149	280	176	290	595	842	13
es	179	280	188	290	595	842	13
el	191	280	198	290	595	842	13
crédito	201	280	232	290	595	842	13
de	235	280	246	290	595	842	13
Movistar?	248	280	294	290	595	842	13
¿Se	296	280	312	290	595	842	13
puede	315	280	341	290	595	842	13
hablar	344	280	373	290	595	842	13
hasta	376	280	400	290	595	842	13
732,	403	280	422	290	595	842	13
46	425	280	436	290	595	842	13
segundos?	438	280	485	290	595	842	13
A	120	293	128	303	595	842	13
8	128	296	132	303	595	842	13
:	132	293	135	303	595	842	13
Cuando	138	293	173	303	595	842	13
llegás	176	293	203	303	595	842	13
a	206	293	211	303	595	842	13
732	215	293	231	303	595	842	13
se	234	293	243	303	595	842	13
te	247	293	255	303	595	842	13
corta	258	293	281	303	595	842	13
el	284	293	292	303	595	842	13
plan.	295	293	318	303	595	842	13
Si	321	293	329	303	595	842	13
tenés	332	293	355	303	595	842	13
liberado	358	293	396	303	595	842	13
te	399	293	407	303	595	842	13
cobra	410	293	436	303	595	842	13
en	439	293	450	303	595	842	13
el	453	293	461	303	595	842	13
otro	464	293	482	303	595	842	13
mes,	485	293	505	303	595	842	13
sino	508	293	526	303	595	842	13
se	530	293	539	303	595	842	13
te	120	305	129	315	595	842	13
corta.	131	305	157	315	595	842	13
(Diálogo	120	318	160	328	595	842	13
entre	162	318	184	328	595	842	13
profesor	187	318	224	328	595	842	13
y	227	318	232	328	595	842	13
estudiantes,	235	318	286	328	595	842	13
2016).	289	318	318	328	595	842	13
De	120	345	134	356	595	842	13
esta	138	345	156	356	595	842	13
manera,	159	345	198	356	595	842	13
se	201	345	211	356	595	842	13
revisaron	214	345	259	356	595	842	13
las	262	345	275	356	595	842	13
respuestas	279	345	328	356	595	842	13
recogidas	331	345	377	356	595	842	13
en	381	345	392	356	595	842	13
la	395	345	404	356	595	842	13
Tabla	407	345	433	356	595	842	13
1.	436	345	445	356	595	842	13
Por	449	345	465	356	595	842	13
otro	468	345	488	356	595	842	13
lado,	491	345	515	356	595	842	13
para	518	345	539	356	595	842	13
profundizar	85	365	141	376	595	842	13
en	146	365	158	376	595	842	13
la	163	365	171	376	595	842	13
forma	177	365	205	376	595	842	13
de	211	365	222	376	595	842	13
tasación	227	365	266	376	595	842	13
de	272	365	283	376	595	842	13
llamadas,	288	365	334	376	595	842	13
el	339	365	348	376	595	842	13
EPM	353	365	378	376	595	842	13
indicó:	383	365	416	376	595	842	13
Si	422	365	431	376	595	842	13
ustedes	436	365	471	376	595	842	13
realizan	477	365	515	376	595	842	13
una	521	365	539	376	595	842	13
llamada,	85	386	127	397	595	842	13
¿cómo	131	386	163	397	595	842	13
cobra	166	386	194	397	595	842	13
el	197	386	206	397	595	842	13
sistema?	209	386	251	397	595	842	13
[𝑞	255	386	265	397	595	842	13
3	265	390	270	399	595	842	13
].	271	386	278	397	595	842	13
Como	281	386	310	397	595	842	13
no	314	386	326	397	595	842	13
se	329	386	339	397	595	842	13
registraron	342	386	394	397	595	842	13
respuestas	397	386	447	397	595	842	13
de	450	386	461	397	595	842	13
los	465	386	479	397	595	842	13
estudiantes,	482	386	539	397	595	842	13
el	85	407	94	418	595	842	13
EPM	97	407	121	418	595	842	13
propuso	124	407	163	418	595	842	13
discutir	166	407	202	418	595	842	13
las	205	407	218	418	595	842	13
siguientes	221	407	269	418	595	842	13
situaciones:	272	407	329	418	595	842	13
EPM:	120	428	146	438	595	842	13
Hablaron	149	428	191	438	595	842	13
3,8	194	428	208	438	595	842	13
segundos,	211	428	254	438	595	842	13
¿cuál	257	428	281	438	595	842	13
es	284	428	293	438	595	842	13
el	296	428	304	438	595	842	13
costo	307	428	330	438	595	842	13
de	333	428	343	438	595	842	13
esta	346	428	364	438	595	842	13
llamada?	366	428	408	438	595	842	13
A	120	440	128	450	595	842	13
6	128	444	132	450	595	842	13
:	132	440	135	450	595	842	13
Hasta	138	440	164	450	595	842	13
30	167	440	178	450	595	842	13
segundos	181	440	222	450	595	842	13
te	224	440	232	450	595	842	13
cobran	235	440	266	450	595	842	13
ese	269	440	283	450	595	842	13
precio	286	440	313	450	595	842	13
establecido.	316	440	369	450	595	842	13
Te	372	440	382	450	595	842	13
cobran	384	440	416	450	595	842	13
30	418	440	429	450	595	842	13
segundos	432	440	473	450	595	842	13
[…]	476	438	494	450	595	842	13
EPM:	120	451	146	463	595	842	13
[…]	149	451	167	463	595	842	13
si	170	451	177	463	595	842	13
hablo	180	451	205	463	595	842	13
40,1	208	451	227	463	595	842	13
segundos…	230	451	281	463	595	842	13
A	120	466	128	476	595	842	13
7	128	469	132	476	595	842	13
:	132	466	135	476	595	842	13
Te	138	466	148	476	595	842	13
cobran	151	466	182	476	595	842	13
41	184	466	195	476	595	842	13
segundos.	198	466	242	476	595	842	13
(Diálogo	120	478	160	488	595	842	13
entre	162	478	184	488	595	842	13
profesor	187	478	224	488	595	842	13
y	227	478	232	488	595	842	13
estudiantes,	235	478	287	488	595	842	13
2016).	289	478	318	488	595	842	13
Esta	120	504	141	515	595	842	13
conversación,	145	504	211	515	595	842	13
que	215	504	232	515	595	842	13
se	236	504	246	515	595	842	13
estableció	250	504	298	515	595	842	13
entre	301	504	325	515	595	842	13
el	329	504	338	515	595	842	13
EPM	342	504	366	515	595	842	13
y	370	504	376	515	595	842	13
todo	380	504	401	515	595	842	13
el	405	504	413	515	595	842	13
grupo,	417	504	448	515	595	842	13
dio	452	504	467	515	595	842	13
lugar	471	504	496	515	595	842	13
a	500	504	505	515	595	842	13
que	509	504	526	515	595	842	13
el	530	504	539	515	595	842	13
profesor	85	525	125	535	595	842	13
introdujera	130	525	182	535	595	842	13
al	187	525	196	535	595	842	13
medio	201	525	231	535	595	842	13
la	235	525	244	535	595	842	13
definición	249	525	297	535	595	842	13
de	302	525	314	535	595	842	13
función	318	525	355	535	595	842	13
techo	360	525	386	535	595	842	13
y	390	525	396	535	595	842	13
función	401	525	438	535	595	842	13
piso,	443	525	466	535	595	842	13
como	470	525	497	535	595	842	13
entorno	502	525	538	535	595	842	13
tecnológico	85	545	141	556	595	842	13
que	144	545	161	556	595	842	13
justifica	164	545	203	556	595	842	13
las	206	545	219	556	595	842	13
técnicas	222	545	261	556	595	842	13
empleadas.	264	545	317	556	595	842	13
El	120	566	131	577	595	842	13
EPM	136	566	160	577	595	842	13
propuso	165	566	203	577	595	842	13
salir	208	566	228	577	595	842	13
del	233	566	248	577	595	842	13
tema	252	566	275	577	595	842	13
para	280	566	300	577	595	842	13
poder	305	566	332	577	595	842	13
profundizar	337	566	393	577	595	842	13
en	397	566	408	577	595	842	13
tareas	413	566	441	577	595	842	13
referidas	445	566	487	577	595	842	13
a	492	566	497	577	595	842	13
función	502	566	538	577	595	842	13
techo	85	587	111	598	595	842	13
y	114	587	120	598	595	842	13
función	124	587	160	598	595	842	13
piso.	164	587	187	598	595	842	13
Estas	190	587	215	598	595	842	13
indagan	219	587	257	598	595	842	13
las	260	587	273	598	595	842	13
técnicas	277	587	315	598	595	842	13
necesarias	319	587	368	598	595	842	13
para	371	587	392	598	595	842	13
dar	395	587	410	598	595	842	13
respuesta	414	587	459	598	595	842	13
a	462	587	467	598	595	842	13
𝑝	471	586	477	598	595	842	13
2	477	591	482	599	595	842	13
.	482	587	486	598	595	842	13
Son	489	587	508	598	595	842	13
tareas	511	587	539	598	595	842	13
matemáticas	85	608	145	619	595	842	13
puntuales	148	608	194	619	595	842	13
que	198	608	215	619	595	842	13
no	218	608	230	619	595	842	13
habían	234	608	266	619	595	842	13
sido	269	608	289	619	595	842	13
estudiadas	292	608	342	619	595	842	13
por	346	608	362	619	595	842	13
los	365	608	379	619	595	842	13
alumnos	382	608	423	619	595	842	13
en	426	608	438	619	595	842	13
otras	441	608	464	619	595	842	13
oportunidades.	467	608	538	619	595	842	13
A	85	629	94	640	595	842	13
continuación,	97	629	162	640	595	842	13
se	166	629	176	640	595	842	13
indican	180	629	215	640	595	842	13
los	219	629	233	640	595	842	13
tipos	237	629	260	640	595	842	13
de	264	629	275	640	595	842	13
tarea	279	629	302	640	595	842	13
al	306	629	315	640	595	842	13
que	319	629	336	640	595	842	13
refieren:	340	629	381	640	595	842	13
𝑇	385	628	392	640	595	842	13
1	391	633	395	641	595	842	13
:	396	629	400	640	595	842	13
Calcular	404	629	446	640	595	842	13
la	450	629	460	640	595	842	13
función	464	629	500	640	595	842	13
piso	503	629	523	640	595	842	13
en	527	629	539	640	595	842	13
un	85	650	97	661	595	842	13
punto,	100	650	130	661	595	842	13
𝑇	133	649	141	661	595	842	13
2	139	654	144	662	595	842	13
:	145	650	149	661	595	842	13
Calcular	152	650	194	661	595	842	13
la	197	650	207	661	595	842	13
función	210	650	246	661	595	842	13
techo	249	650	275	661	595	842	13
en	278	650	289	661	595	842	13
un	292	650	304	661	595	842	13
punto.	307	650	337	661	595	842	13
Finalizado	120	671	171	682	595	842	13
este	174	671	193	682	595	842	13
estudio,	196	671	234	682	595	842	13
el	237	671	245	682	595	842	13
EPM	249	671	273	682	595	842	13
propuso	276	671	315	682	595	842	13
a	318	671	323	682	595	842	13
los	327	671	341	682	595	842	13
alumnos	344	671	384	682	595	842	13
que	387	671	405	682	595	842	13
realizaran	408	671	455	682	595	842	13
el	458	671	467	682	595	842	13
análisis	470	671	506	682	595	842	13
de	509	671	520	682	595	842	13
𝑝	524	670	530	682	595	842	13
7	530	675	535	683	595	842	13
:	535	671	539	682	595	842	13
¿Cuánto	85	692	127	703	595	842	13
puedo	130	692	160	703	595	842	13
hablar?	164	692	202	703	595	842	13
Esto	206	692	227	703	595	842	13
demandó	231	692	275	703	595	842	13
acordar	279	692	315	703	595	842	13
la	318	692	327	703	595	842	13
necesidad	331	692	378	703	595	842	13
de	382	692	394	703	595	842	13
establecer	398	692	445	703	595	842	13
una	449	692	467	703	595	842	13
expresión	471	692	517	703	595	842	13
que	521	692	539	703	595	842	13
permita	85	713	122	723	595	842	13
calcular	125	713	163	723	595	842	13
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1980-4415	495	49	539	58	595	842	14
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como	318	401	344	412	595	842	14
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Grupo	217	504	243	513	595	842	14
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Figura	363	479	392	488	595	842	14
8	394	479	399	488	595	842	14
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7	378	763	383	772	595	842	14
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1980-4415	495	49	539	58	595	842	15
DOI:	325	61	346	70	595	842	15
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:	362	240	366	251	595	842	15
Establecer	370	240	421	251	595	842	15
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a	133	261	139	271	595	842	15
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T	180	261	186	271	595	842	15
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:	190	261	194	271	595	842	15
Hallar	198	261	230	271	595	842	15
puntos	234	261	266	271	595	842	15
de	270	261	281	271	595	842	15
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funciones	363	261	409	271	595	842	15
definidas	413	261	457	271	595	842	15
a	461	261	467	271	595	842	15
trozos	470	261	499	271	595	842	15
con	503	261	520	271	595	842	15
los	524	261	538	271	595	842	15
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:	215	281	219	292	595	842	15
Representar	227	281	285	292	595	842	15
gráficamente	293	281	356	292	595	842	15
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definidas	418	281	462	292	595	842	15
a	470	281	476	292	595	842	15
trozos;	483	281	516	292	595	842	15
T	524	281	531	292	595	842	15
7	531	285	535	292	595	842	15
:	535	281	539	292	595	842	15
Establecer	85	302	136	313	595	842	15
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de	191	302	202	313	595	842	15
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el	330	405	338	416	595	842	15
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Fuente:	251	761	281	770	595	842	15
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que	385	135	402	146	595	842	16
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función	383	177	420	188	595	842	16
continua.	423	177	467	188	595	842	16
Algunos	120	198	161	208	595	842	16
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no	228	198	240	208	595	842	16
evidenciaron	247	198	309	208	595	842	16
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el	379	198	388	208	595	842	16
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la	460	198	469	208	595	842	16
función.	475	198	515	208	595	842	16
Por	522	198	538	208	595	842	16
ejemplo,	85	218	127	229	595	842	16
en	130	218	141	229	595	842	16
el	144	218	153	229	595	842	16
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(Figura	267	218	302	229	595	842	16
11),	305	218	324	229	595	842	16
los	327	218	341	229	595	842	16
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la	467	218	475	229	595	842	16
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la	530	218	538	229	595	842	16
función	85	239	122	250	595	842	16
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la	177	239	185	250	595	842	16
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La	271	239	283	250	595	842	16
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la	187	260	196	270	595	842	16
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Esta	308	260	328	270	595	842	16
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la	455	280	463	291	595	842	16
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Figura	239	465	267	474	595	842	16
11	270	465	279	474	595	842	16
–	282	463	287	474	595	842	16
Producción	289	465	335	474	595	842	16
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3	380	465	385	474	595	842	16
Fuente:	251	477	281	486	595	842	16
Protocolo	283	477	322	486	595	842	16
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Grupo	340	477	365	486	595	842	16
3	368	477	373	486	595	842	16
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y	416	520	422	531	595	842	16
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resultados	490	520	538	531	595	842	16
obtenidos	85	541	132	551	595	842	16
en	137	541	148	551	595	842	16
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la	290	541	299	551	595	842	16
construcción	304	541	365	551	595	842	16
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Esta	433	541	454	551	595	842	16
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resultó	487	541	520	551	595	842	16
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que	205	561	222	572	595	842	16
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comprendan	300	561	359	572	595	842	16
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de	456	561	468	572	595	842	16
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con	521	561	538	572	595	842	16
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y	172	582	178	593	595	842	16
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tasan	324	582	349	593	595	842	16
las	352	582	365	593	595	842	16
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se	202	603	212	614	595	842	16
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de	308	603	319	614	595	842	16
la	324	603	332	614	595	842	16
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estudio	273	624	307	635	595	842	16
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las	344	624	357	635	595	842	16
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A	120	644	128	654	595	842	16
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Depende	138	644	177	654	595	842	16
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plan.	196	644	218	654	595	842	16
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:	132	657	135	667	595	842	16
Un	138	657	151	667	595	842	16
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10	128	686	135	692	595	842	16
:	135	682	138	692	595	842	16
Lo	141	682	153	692	595	842	16
que	156	682	172	692	595	842	16
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EPM:	120	695	146	705	595	842	16
Pero	149	695	170	705	595	842	16
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dicen	188	695	212	705	595	842	16
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la	265	695	274	705	595	842	16
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¿pero	318	695	343	705	595	842	16
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segundo?	390	695	432	705	595	842	16
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A	120	720	128	730	595	842	16
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:	135	720	138	730	595	842	16
Tenés	141	720	166	730	595	842	16
que	169	720	185	730	595	842	16
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dividido	243	720	279	730	595	842	16
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a	320	720	326	730	595	842	16
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A	120	733	128	743	595	842	16
15	128	737	135	743	595	842	16
:	135	733	138	743	595	842	16
Si	141	733	150	743	595	842	16
lo	153	733	161	743	595	842	16
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por	216	733	231	743	595	842	16
30	234	733	245	743	595	842	16
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te	261	733	269	743	595	842	16
da.	272	733	286	743	595	842	16
EPM:	120	745	146	755	595	842	16
¿Te	149	745	165	755	595	842	16
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caro	208	745	228	755	595	842	16
o	231	745	236	755	595	842	16
barato?	239	745	274	755	595	842	16
A	120	758	128	768	595	842	16
17	128	762	135	768	595	842	16
:	135	758	138	768	595	842	16
Cuanto	141	758	174	768	595	842	16
más	177	758	194	768	595	842	16
hablás,	197	758	229	768	595	842	16
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2016).	289	771	318	781	595	842	16
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1980-4415	495	49	539	58	595	842	17
DOI:	325	61	346	70	595	842	17
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v33n63a11	348	61	539	70	595	842	17
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Los	212	239	230	250	595	842	17
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la	421	239	429	250	595	842	17
siguiente	432	239	476	250	595	842	17
(Figura	479	239	514	250	595	842	17
12)	517	239	533	250	595	842	17
Figura	236	420	265	429	595	842	17
12	267	420	277	429	595	842	17
–	280	418	285	429	595	842	17
Producción	287	420	333	429	595	842	17
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Grupo	350	420	375	429	595	842	17
14	378	420	388	429	595	842	17
Fuente:	249	432	278	441	595	842	17
Protocolo	281	432	320	441	595	842	17
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Siendo	120	454	154	465	595	842	17
que	158	454	175	465	595	842	17
las	179	454	192	465	595	842	17
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de	228	454	240	465	595	842	17
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este	161	475	180	485	595	842	17
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de	209	495	221	506	595	842	17
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la	530	516	539	527	595	842	17
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cuando	318	537	352	548	595	842	17
aumenta	356	537	397	548	595	842	17
la	400	537	409	548	595	842	17
duración	412	537	455	548	595	842	17
de	458	537	469	548	595	842	17
la	473	537	482	548	595	842	17
llamada,	485	537	526	548	595	842	17
el	530	537	538	548	595	842	17
costo	85	558	110	569	595	842	17
del	114	558	129	569	595	842	17
segundo	132	558	172	569	595	842	17
disminuye.	176	558	228	569	595	842	17
Como	232	558	261	569	595	842	17
las	265	558	278	569	595	842	17
respuestas	282	558	331	569	595	842	17
obtenidas	335	558	381	569	595	842	17
resultaban	384	558	433	569	595	842	17
incompletas,	437	558	498	569	595	842	17
el	502	558	510	569	595	842	17
EPM	514	558	538	569	595	842	17
propuso	85	582	124	593	595	842	17
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el	168	582	177	593	595	842	17
comportamiento	180	582	259	593	595	842	17
de	262	582	274	593	595	842	17
la	277	582	286	593	595	842	17
función	289	582	326	593	595	842	17
𝑓(𝑥)	329	581	353	593	595	842	17
=	356	581	365	593	595	842	17
0,1350	369	576	395	585	595	842	17
𝑥	379	589	384	598	595	842	17
que	398	582	416	593	595	842	17
corresponde	419	582	477	593	595	842	17
a	481	582	486	593	595	842	17
la	489	582	498	593	595	842	17
primera	501	582	539	593	595	842	17
rama	85	606	109	617	595	842	17
de	112	606	123	617	595	842	17
la	126	606	135	617	595	842	17
función	138	606	175	617	595	842	17
costo	178	606	203	617	595	842	17
medio	206	606	236	617	595	842	17
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la	253	606	262	617	595	842	17
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ISSN	471	49	493	58	595	842	18
1980-4415	495	49	539	58	595	842	18
DOI:	325	61	346	70	595	842	18
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v33n63a11	348	61	539	70	595	842	18
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Hallar	308	135	340	146	595	842	18
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gráficamente.	155	156	222	167	595	842	18
El	120	176	131	187	595	842	18
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se	167	197	177	208	595	842	18
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en	237	197	249	208	595	842	18
el	253	197	262	208	595	842	18
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indicamos	169	218	218	229	595	842	18
en	222	218	233	229	595	842	18
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escuela	99	239	134	249	595	842	18
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de	513	239	525	249	595	842	18
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función	85	259	122	270	595	842	18
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de	477	280	488	291	595	842	18
𝑞	495	279	501	291	595	842	18
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cuestiones	85	301	135	312	595	842	18
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varias	214	301	243	312	595	842	18
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,	220	322	223	333	595	842	18
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Figura	257	571	286	580	595	842	18
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Fuente:	238	582	268	591	595	842	18
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1980-4415	495	49	539	58	595	842	19
DOI:	325	61	346	70	595	842	19
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social.	318	198	349	208	595	842	19
El	354	198	364	208	595	842	19
estudio	369	198	404	208	595	842	19
fue	408	198	424	208	595	842	19
rico	428	198	447	208	595	842	19
en	451	198	463	208	595	842	19
el	467	198	476	208	595	842	19
conjunto	480	198	522	208	595	842	19
de	527	198	538	208	595	842	19
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derivadas,	138	218	187	229	595	842	19
transitando	193	218	247	229	595	842	19
de	253	218	264	229	595	842	19
esta	271	218	289	229	595	842	19
manera	296	218	331	229	595	842	19
uno	337	218	355	229	595	842	19
de	362	218	373	229	595	842	19
los	379	218	393	229	595	842	19
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fundamentales	436	218	506	229	595	842	19
de	512	218	523	229	595	842	19
la	530	218	538	229	595	842	19
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de	137	239	149	250	595	842	19
la	152	239	160	250	595	842	19
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la	234	239	242	250	595	842	19
dialéctica	245	239	291	250	595	842	19
del	294	239	309	250	595	842	19
estudio	312	239	347	250	595	842	19
e	350	239	355	250	595	842	19
investigación.	358	239	425	250	595	842	19
La	120	260	133	270	595	842	19
formulación	137	260	195	270	595	842	19
de	199	260	210	270	595	842	19
preguntas	214	260	261	270	595	842	19
es	264	260	274	270	595	842	19
de	278	260	289	270	595	842	19
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este	394	260	412	270	595	842	19
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que	114	280	132	291	595	842	19
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Las	351	280	368	291	595	842	19
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avanzar	244	301	281	312	595	842	19
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la	335	301	344	312	595	842	19
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secundaria	228	322	279	333	595	842	19
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participaron	303	322	361	333	595	842	19
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la	379	322	388	333	595	842	19
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están	459	322	483	333	595	842	19
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e	222	342	227	353	595	842	19
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la	302	342	311	353	595	842	19
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donde	376	342	405	353	595	842	19
las	408	342	422	353	595	842	19
tareas	425	342	453	353	595	842	19
tienen	457	342	486	353	595	842	19
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es	214	363	224	374	595	842	19
una	229	363	246	374	595	842	19
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tuvo	517	363	538	374	595	842	19
que	85	384	102	395	595	842	19
afrontar	105	384	143	395	595	842	19
el	146	384	155	395	595	842	19
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A	120	405	129	416	595	842	19
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de	162	405	173	416	595	842	19
que	177	405	194	416	595	842	19
el	198	405	207	416	595	842	19
análisis	211	405	247	416	595	842	19
de	251	405	262	416	595	842	19
las	266	405	279	416	595	842	19
preguntas	283	405	330	416	595	842	19
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fue	415	405	430	416	595	842	19
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de	388	426	399	436	595	842	19
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y	533	426	539	436	595	842	19
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fueron	324	446	355	457	595	842	19
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la	427	446	436	457	595	842	19
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por	258	467	275	478	595	842	19
la	278	467	287	478	595	842	19
constatación	291	467	351	478	595	842	19
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los	382	467	396	478	595	842	19
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trabajo	451	467	485	478	595	842	19
y	489	467	495	478	595	842	19
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corresponde	158	488	216	499	595	842	19
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los	276	488	290	499	595	842	19
gestos	293	488	323	499	595	842	19
propios	326	488	362	499	595	842	19
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la	380	488	389	499	595	842	19
pedagogía	392	488	441	499	595	842	19
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la	85	508	94	519	595	842	19
dialéctica	99	508	145	519	595	842	19
del	150	508	164	519	595	842	19
colectivo	169	508	213	519	595	842	19
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Esta	297	508	317	519	595	842	19
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el	530	508	538	519	595	842	19
medio	85	529	115	540	595	842	19
de	120	529	131	540	595	842	19
estudio	136	529	171	540	595	842	19
si	176	529	184	540	595	842	19
bien	189	529	210	540	595	842	19
fue	215	529	230	540	595	842	19
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a	277	529	282	540	595	842	19
partir	287	529	313	540	595	842	19
de	318	529	329	540	595	842	19
la	334	529	343	540	595	842	19
propuesta	348	529	395	540	595	842	19
de	400	529	411	540	595	842	19
cada	416	529	438	540	595	842	19
pequeño	443	529	484	540	595	842	19
grupo,	489	529	520	540	595	842	19
los	525	529	539	540	595	842	19
estudiantes	85	550	138	561	595	842	19
compartieron	141	550	205	561	595	842	19
las	208	550	222	561	595	842	19
mismas	225	550	261	561	595	842	19
respuestas,	264	550	317	561	595	842	19
recorriendo	320	550	375	561	595	842	19
las	378	550	391	561	595	842	19
mismas	394	550	431	561	595	842	19
praxeologías.	434	550	498	561	595	842	19
Durante	120	571	159	581	595	842	19
el	162	571	171	581	595	842	19
estudio	174	571	209	581	595	842	19
dirigido	212	571	250	581	595	842	19
por	253	571	269	581	595	842	19
el	272	571	280	581	595	842	19
EPM,	284	571	311	581	595	842	19
la	314	571	323	581	595	842	19
matemática	326	571	381	581	595	842	19
surgió	384	571	414	581	595	842	19
como	417	571	444	581	595	842	19
una	447	571	464	581	595	842	19
necesidad	467	571	515	581	595	842	19
para	518	571	538	581	595	842	19
dar	85	591	100	602	595	842	19
respuesta	106	591	151	602	595	842	19
a	157	591	163	602	595	842	19
la	169	591	177	602	595	842	19
situación	183	591	227	602	595	842	19
inicial	233	591	263	602	595	842	19
y	269	591	275	602	595	842	19
condujo	281	591	320	602	595	842	19
a	326	591	331	602	595	842	19
reencontrar	337	591	392	602	595	842	19
la	398	591	406	602	595	842	19
funcionalidad	412	591	479	602	595	842	19
de	485	591	496	602	595	842	19
algunas	502	591	539	602	595	842	19
praxeologías	85	612	146	623	595	842	19
estudiadas	151	612	201	623	595	842	19
por	206	612	222	623	595	842	19
los	227	612	241	623	595	842	19
alumnos	246	612	287	623	595	842	19
en	292	612	303	623	595	842	19
años	308	612	330	623	595	842	19
anteriores	335	612	382	623	595	842	19
tales	387	612	409	623	595	842	19
como:	414	612	444	623	595	842	19
función	449	612	485	623	595	842	19
constante,	490	612	539	623	595	842	19
función	85	633	122	644	595	842	19
lineal,	126	633	156	644	595	842	19
estimación	160	633	212	644	595	842	19
por	216	633	232	644	595	842	19
redondeo	236	633	281	644	595	842	19
y	285	633	291	644	595	842	19
truncamiento,	295	633	362	644	595	842	19
ecuaciones	366	633	419	644	595	842	19
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inecuaciones	433	633	494	644	595	842	19
lineales,	499	633	538	644	595	842	19
dominio	85	653	125	664	595	842	19
continuo.	128	653	173	664	595	842	19
El	177	653	187	664	595	842	19
estudio	191	653	225	664	595	842	19
también	228	653	267	664	595	842	19
exigió	270	653	300	664	595	842	19
que	303	653	321	664	595	842	19
los	324	653	338	664	595	842	19
alumnos	341	653	382	664	595	842	19
recorrieran	385	653	438	664	595	842	19
nuevas	441	653	474	664	595	842	19
praxeologías	477	653	539	664	595	842	19
para	85	674	106	685	595	842	19
ellos,	109	674	135	685	595	842	19
relativas	138	674	178	685	595	842	19
a:	181	674	190	685	595	842	19
función	193	674	230	685	595	842	19
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función	278	674	314	685	595	842	19
definida	318	674	357	685	595	842	19
a	360	674	365	685	595	842	19
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función	404	674	441	685	595	842	19
techo,	444	674	473	685	595	842	19
función	476	674	512	685	595	842	19
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dominio	85	695	125	706	595	842	19
discreto,	128	695	169	706	595	842	19
función	172	695	209	706	595	842	19
continua	212	695	253	706	595	842	19
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En	326	695	340	706	595	842	19
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las	394	695	408	706	595	842	19
nociones:	411	695	457	706	595	842	19
función	460	695	496	706	595	842	19
definida	499	695	539	706	595	842	19
a	85	716	90	726	595	842	19
trozos,	95	716	128	726	595	842	19
función	132	716	169	726	595	842	19
techo	174	716	200	726	595	842	19
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función	215	716	252	726	595	842	19
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para	379	716	399	726	595	842	19
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estudiadas	423	716	473	726	595	842	19
en	478	716	489	726	595	842	19
el	494	716	502	726	595	842	19
diseño	507	716	538	726	595	842	19
curricular	85	736	132	747	595	842	19
de	135	736	146	747	595	842	19
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secundaria.	199	736	253	747	595	842	19
Las	120	757	138	768	595	842	19
praxeologías	142	757	203	768	595	842	19
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el	365	757	373	768	595	842	19
estudio	378	757	412	768	595	842	19
no	417	757	429	768	595	842	19
cubren	433	757	466	768	595	842	19
totalmente	470	757	521	768	595	842	19
las	525	757	538	768	595	842	19
Bolema,	85	798	118	807	595	842	19
Rio	121	798	135	807	595	842	19
Claro	137	798	160	807	595	842	19
(SP),	163	798	183	807	595	842	19
v.	185	798	191	807	595	842	19
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63,	219	798	232	807	595	842	19
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244	520	798	535	807	595	842	19
ISSN	471	49	493	58	595	842	20
1980-4415	495	49	539	58	595	842	20
DOI:	325	61	346	70	595	842	20
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v33n63a11	348	61	539	70	595	842	20
praxeologías	85	94	146	104	595	842	20
que	152	94	169	104	595	842	20
proyectamos	175	94	236	104	595	842	20
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el	116	114	124	125	595	842	20
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estudio	85	135	120	146	595	842	20
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praxeologías	461	135	522	146	595	842	20
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estadística	134	156	184	167	595	842	20
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la	164	176	173	187	595	842	20
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más	519	176	538	187	595	842	20
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0	156	222	161	231	595	842	20
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el	450	218	459	229	595	842	20
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profundizar	375	239	431	250	595	842	20
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Aquí,	129	260	156	270	595	842	20
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el	188	301	196	312	595	842	20
estudio	200	301	235	312	595	842	20
se	238	301	248	312	595	842	20
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carácter	296	301	334	312	595	842	20
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las	400	301	414	312	595	842	20
instancias	417	301	465	312	595	842	20
donde	468	301	498	312	595	842	20
el	501	301	510	312	595	842	20
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requirió	85	322	123	333	595	842	20
el	127	322	136	333	595	842	20
estudio	140	322	174	333	595	842	20
de	178	322	190	333	595	842	20
tareas	194	322	222	333	595	842	20
matemáticas	226	322	285	333	595	842	20
puntuales.	289	322	339	333	595	842	20
Fue	342	322	361	333	595	842	20
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decidió	395	322	431	333	595	842	20
qué	435	322	452	333	595	842	20
tareas	456	322	484	333	595	842	20
puramente	488	322	539	333	595	842	20
matemáticas	85	342	145	353	595	842	20
estudiar	149	342	187	353	595	842	20
sobre:	191	342	220	353	595	842	20
función	224	342	261	353	595	842	20
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función	365	342	402	353	595	842	20
definida	406	342	445	353	595	842	20
a	449	342	455	353	595	842	20
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y	492	342	498	353	595	842	20
función	502	342	539	353	595	842	20
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Así	130	363	147	374	595	842	20
también,	151	363	193	374	595	842	20
con	197	363	214	374	595	842	20
qué	218	363	235	374	595	842	20
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a	417	363	423	374	595	842	20
la	427	363	435	374	595	842	20
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Esto	162	384	183	395	595	842	20
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la	230	384	239	395	595	842	20
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y	414	384	420	395	595	842	20
la	423	384	431	395	595	842	20
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las	498	384	511	395	595	842	20
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la	286	425	295	436	595	842	20
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para	177	446	198	457	595	842	20
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el	490	446	499	457	595	842	20
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a	130	487	135	498	595	842	20
los	138	487	152	498	595	842	20
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continúan	210	508	257	519	595	842	20
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la	257	529	266	540	595	842	20
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este	160	549	178	560	595	842	20
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por	355	570	371	581	595	842	20
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son	463	570	479	581	595	842	20
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la	85	591	94	602	595	842	20
TAD),	97	591	127	602	595	842	20
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M.;	135	648	151	657	595	842	20
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JULLIEN,	216	648	263	657	595	842	20
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l´equipement	395	648	453	657	595	842	20
praxéologique	456	648	519	657	595	842	20
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Le	136	660	147	670	595	842	20
cas	150	660	164	670	595	842	20
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M.	333	660	346	670	595	842	20
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(Ed.).	373	660	398	670	595	842	20
Un	401	660	415	670	595	842	20
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de	469	660	479	670	595	842	20
la	482	660	491	670	595	842	20
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Barcelona:	85	673	133	683	595	842	20
Centre	136	673	165	683	595	842	20
de	168	673	178	683	595	842	20
Recerca	181	673	216	683	595	842	20
Matemàtica,	219	673	274	683	595	842	20
2011.	276	673	301	683	595	842	20
p.	303	673	312	683	595	842	20
769-794.	314	673	354	683	595	842	20
BALL,	85	697	117	707	595	842	20
D.	119	697	130	707	595	842	20
Bridging	133	697	172	707	595	842	20
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Intertwining	220	697	274	707	595	842	20
content	277	697	309	707	595	842	20
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and	427	697	443	707	595	842	20
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teach.	496	697	522	707	595	842	20
Journal	85	710	122	719	595	842	20
of	125	710	134	719	595	842	20
Teacher	136	710	174	719	595	842	20
Education,	176	710	227	719	595	842	20
University	230	710	277	719	595	842	20
of	279	710	288	719	595	842	20
Michiganv,	291	710	341	719	595	842	20
v.	343	710	351	719	595	842	20
51,	354	710	367	719	595	842	20
n.	370	710	378	719	595	842	20
3,	381	710	390	719	595	842	20
p.	392	710	401	719	595	842	20
241-247,	403	710	443	719	595	842	20
may.	446	710	466	719	595	842	20
2000.	469	710	494	719	595	842	20
CARDEÑOSO,	85	734	155	744	595	842	20
J.;	158	734	168	744	595	842	20
FLORES,	171	734	214	744	595	842	20
P.;	217	734	228	744	595	842	20
AZCÁRATE,	230	734	290	744	595	842	20
P.	293	734	301	744	595	842	20
El	303	734	313	744	595	842	20
desarrollo	316	734	360	744	595	842	20
profesional	363	734	412	744	595	842	20
de	415	734	425	744	595	842	20
los	428	734	441	744	595	842	20
profesores	443	734	489	744	595	842	20
de	492	734	502	744	595	842	20
matemáticas	85	746	140	756	595	842	20
como	143	746	167	756	595	842	20
campo	170	746	199	756	595	842	20
de	202	746	212	756	595	842	20
investigación	215	746	274	756	595	842	20
en	277	746	287	756	595	842	20
educación	290	746	334	756	595	842	20
matemática.	337	746	391	756	595	842	20
En:	393	746	409	756	595	842	20
GÓMEZ	411	746	450	756	595	842	20
P.;	453	746	464	756	595	842	20
RICO	467	746	493	756	595	842	20
L.	495	746	505	756	595	842	20
(Ed.).	508	746	533	756	595	842	20
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n.	106	413	115	423	595	842	21
2,	117	413	126	423	595	842	21
p.	128	413	137	423	595	842	21
145-158,	139	413	179	423	595	842	21
abr.	182	413	198	423	595	842	21
2015.	201	413	225	423	595	842	21
CORICA,	85	437	129	447	595	842	21
A.;	131	437	145	447	595	842	21
OTERO,	148	437	187	447	595	842	21
M.	190	437	203	447	595	842	21
Estudio	205	437	239	447	595	842	21
de	242	437	252	447	595	842	21
dispositivos	255	437	307	447	595	842	21
didácticos	310	437	355	447	595	842	21
propuestos	358	437	405	447	595	842	21
por	408	437	423	447	595	842	21
futuros	425	437	457	447	595	842	21
profesores	459	437	505	447	595	842	21
de	508	437	518	447	595	842	21
Matemática:	85	450	140	460	595	842	21
un	143	450	154	460	595	842	21
análisis	157	450	190	460	595	842	21
desde	192	450	217	460	595	842	21
la	220	450	228	460	595	842	21
TAD.	231	450	255	460	595	842	21
Perspectiva	258	450	312	460	595	842	21
Educacional,	315	450	376	460	595	842	21
v.	379	450	386	460	595	842	21
55,	389	450	403	460	595	842	21
n.	406	450	414	460	595	842	21
2,	416	450	425	460	595	842	21
p.	428	450	436	460	595	842	21
21-37,	439	450	467	460	595	842	21
jun.	470	450	487	460	595	842	21
2016a.	489	450	519	460	595	842	21
CORICA,	85	474	129	484	595	842	21
A.;	131	474	145	484	595	842	21
OTERO,	148	474	187	484	595	842	21
M.	190	474	203	484	595	842	21
Diseño	205	474	237	484	595	842	21
e	239	474	244	484	595	842	21
implementación	247	474	318	484	595	842	21
de	321	474	331	484	595	842	21
un	334	474	345	484	595	842	21
curso	348	474	371	484	595	842	21
para	374	474	393	484	595	842	21
la	396	474	404	484	595	842	21
formación	406	474	452	484	595	842	21
de	454	474	465	484	595	842	21
profesores	467	474	513	484	595	842	21
en	516	474	526	484	595	842	21
matemática:	85	487	139	497	595	842	21
una	142	487	158	497	595	842	21
Propuesta	160	487	204	497	595	842	21
desde	206	487	232	497	595	842	21
la	234	487	242	497	595	842	21
TAD.	245	487	269	497	595	842	21
Bolema,	272	487	310	497	595	842	21
v.	313	487	320	497	595	842	21
30,	323	487	337	497	595	842	21
n.	340	487	348	497	595	842	21
55,	351	487	365	497	595	842	21
p.	367	487	376	497	595	842	21
763-785,	378	487	418	497	595	842	21
ago.	420	487	439	497	595	842	21
2016b.	442	487	472	497	595	842	21
CORICA,	85	511	129	521	595	842	21
A.;	131	511	145	521	595	842	21
OTERO,	148	511	187	521	595	842	21
M.	190	511	203	521	595	842	21
Análisis	205	511	241	521	595	842	21
de	244	511	254	521	595	842	21
la	257	511	265	521	595	842	21
implementación	267	511	338	521	595	842	21
de	341	511	351	521	595	842	21
un	354	511	365	521	595	842	21
dispositivo	368	511	416	521	595	842	21
didáctico	419	511	459	521	595	842	21
enmarcado	462	511	510	521	595	842	21
en	513	511	523	521	595	842	21
el	526	511	534	521	595	842	21
paradigma	85	523	131	533	595	842	21
de	134	523	145	533	595	842	21
la	147	523	155	533	595	842	21
investigación	158	523	217	533	595	842	21
desarrollado	219	523	274	533	595	842	21
por	277	523	291	533	595	842	21
un	294	523	305	533	595	842	21
estudiante	308	523	352	533	595	842	21
del	355	523	368	533	595	842	21
profesorado	371	523	424	533	595	842	21
en	426	523	437	533	595	842	21
matemática.	440	523	493	533	595	842	21
In:	496	523	508	533	595	842	21
CONGRESO	85	536	144	546	595	842	21
INTERNACIONAL	147	536	237	546	595	842	21
DE	239	536	254	546	595	842	21
ENSEÑANZA	257	536	323	546	595	842	21
DE	325	536	339	546	595	842	21
LAS	342	536	363	546	595	842	21
CIENCIAS	366	536	416	546	595	842	21
Y	419	536	427	546	595	842	21
LA	429	536	444	546	595	842	21
MATEMÁTICA,	446	536	522	546	595	842	21
2,	525	536	533	546	595	842	21
ENCUENTRO	85	549	152	559	595	842	21
NACIONAL	154	549	212	559	595	842	21
DE	214	549	229	559	595	842	21
ENSEÑANZA	232	549	298	559	595	842	21
DE	300	549	314	559	595	842	21
LA	317	549	332	559	595	842	21
MATEMÁTICA,	334	549	410	559	595	842	21
3,	413	549	421	559	595	842	21
2016,	424	549	449	559	595	842	21
Tandil.	451	549	482	559	595	842	21
Actas…	485	546	522	559	595	842	21
Tandil:	85	561	116	571	595	842	21
UNCPBA,	119	561	166	571	595	842	21
2016c.	169	561	199	571	595	842	21
p	201	561	207	571	595	842	21
253-258.	210	561	249	571	595	842	21
CORICA,	85	583	129	593	595	842	21
A.;	131	583	145	593	595	842	21
OTERO,	148	583	187	593	595	842	21
M.	190	583	203	593	595	842	21
Análisis	205	583	241	593	595	842	21
de	244	583	254	593	595	842	21
un	257	583	268	593	595	842	21
dispositivo	271	583	319	593	595	842	21
didáctico	322	583	362	593	595	842	21
propuesto	365	583	408	593	595	842	21
por	411	583	426	593	595	842	21
futuros	428	583	459	593	595	842	21
profesores	462	583	508	593	595	842	21
de	511	583	521	593	595	842	21
matemática	85	596	136	606	595	842	21
formados	139	596	180	606	595	842	21
en	183	596	193	606	595	842	21
la	196	596	204	606	595	842	21
TAD.	206	596	231	606	595	842	21
AIEM,	234	596	266	606	595	842	21
v.	269	596	277	606	595	842	21
12,	279	596	293	606	595	842	21
p.	296	596	304	606	595	842	21
79-95,	307	596	335	606	595	842	21
nov.	338	596	357	606	595	842	21
2017.	359	596	384	606	595	842	21
GIMÉNEZ-RODRÍGUEZ,	85	619	204	629	595	842	21
J.	207	619	214	629	595	842	21
et	217	619	225	629	595	842	21
al.	228	619	238	629	595	842	21
Competencias	241	619	303	629	595	842	21
profesionales	306	619	365	629	595	842	21
en	368	619	378	629	595	842	21
el	381	619	389	629	595	842	21
máster	391	619	421	629	595	842	21
de	423	619	434	629	595	842	21
profesorado	437	619	489	629	595	842	21
de	492	619	502	629	595	842	21
secundaria.	85	632	135	641	595	842	21
Uno,	138	632	160	641	595	842	21
Graó,	163	632	188	641	595	842	21
v.	190	632	198	641	595	842	21
51,	201	632	214	641	595	842	21
p.	217	632	225	641	595	842	21
9-18,	228	632	251	641	595	842	21
jun.	254	632	271	641	595	842	21
2009.	273	632	298	641	595	842	21
GODINO,	85	655	131	665	595	842	21
J.	134	655	141	665	595	842	21
Categorías	144	655	191	665	595	842	21
de	194	655	204	665	595	842	21
Análisis	206	655	242	665	595	842	21
de	245	655	255	665	595	842	21
los	258	655	271	665	595	842	21
Conocimientos	274	655	340	665	595	842	21
del	343	655	356	665	595	842	21
Profesor	359	655	396	665	595	842	21
de	399	655	409	665	595	842	21
Matemáticas.	412	655	471	665	595	842	21
UNION,	474	655	514	665	595	842	21
Federación	85	667	134	677	595	842	21
Iberoamericana	137	667	205	677	595	842	21
de	208	667	218	677	595	842	21
Educación	221	667	267	677	595	842	21
Matemática,	270	667	325	677	595	842	21
v.	328	667	335	677	595	842	21
20,	338	667	352	677	595	842	21
p.	354	667	363	677	595	842	21
13-31,	365	667	394	677	595	842	21
dic.	397	667	413	677	595	842	21
2009.	416	667	440	677	595	842	21
HERNÁNDEZ,	85	691	155	701	595	842	21
R.;	158	691	171	701	595	842	21
FERNÁNDEZ,	174	691	242	701	595	842	21
C;	245	691	255	701	595	842	21
BAPTISTA,	258	691	312	701	595	842	21
M.	315	691	328	701	595	842	21
Metodología	330	691	389	701	595	842	21
de	392	691	403	701	595	842	21
la	406	691	414	701	595	842	21
investigación.	417	691	481	701	595	842	21
5.	484	691	492	701	595	842	21
ed.	495	691	508	701	595	842	21
México:	85	704	122	714	595	842	21
Mc	125	704	139	714	595	842	21
Graw	142	704	166	714	595	842	21
Hill,	169	704	189	714	595	842	21
2010.	192	704	216	714	595	842	21
PARADA,	85	727	132	737	595	842	21
R.;	135	727	148	737	595	842	21
PLUVINAGE,	151	727	216	737	595	842	21
F.	219	727	227	737	595	842	21
Reflexiones	230	727	282	737	595	842	21
de	285	727	296	737	595	842	21
profesores	298	727	344	737	595	842	21
de	347	727	357	737	595	842	21
matemáticas	360	727	415	737	595	842	21
sobre	418	727	442	737	595	842	21
aspectos	444	727	482	737	595	842	21
relacionados	85	740	141	750	595	842	21
con	143	740	159	750	595	842	21
su	162	740	172	750	595	842	21
pensamiento	175	740	230	750	595	842	21
didáctico.	233	740	276	750	595	842	21
Relime,	279	740	315	750	595	842	21
CLAME,	317	740	359	750	595	842	21
v.	361	740	369	750	595	842	21
17,	372	740	385	750	595	842	21
n.1,	388	740	405	750	595	842	21
p.	407	740	416	750	595	842	21
83-113,	418	740	452	750	595	842	21
mar.	455	740	474	750	595	842	21
2014.	477	740	502	750	595	842	21
ROBERT,	85	763	130	773	595	842	21
A.;	132	763	146	773	595	842	21
POUYANNE,	148	763	210	773	595	842	21
N.	213	763	224	773	595	842	21
Formar	227	763	259	773	595	842	21
formadores	262	763	312	773	595	842	21
de	315	763	325	773	595	842	21
maestros	328	763	367	773	595	842	21
de	370	763	380	773	595	842	21
matemáticas	383	763	438	773	595	842	21
de	441	763	451	773	595	842	21
educación	454	763	498	773	595	842	21
media:	501	763	531	773	595	842	21
¿Por	85	775	105	785	595	842	21
qué	108	775	124	785	595	842	21
y	127	775	132	785	595	842	21
cómo?	135	775	164	785	595	842	21
Educación	167	775	217	785	595	842	21
Matemática,	219	775	278	785	595	842	21
SOMIDEM,	281	775	336	785	595	842	21
v.	338	775	346	785	595	842	21
17,	349	775	362	785	595	842	21
n.	365	775	374	785	595	842	21
2,	376	775	385	785	595	842	21
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