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la	385	233	394	243	595	842	2
ubicación	397	233	444	243	595	842	2
de	447	233	458	243	595	842	2
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de	267	523	278	533	595	842	2
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favorecen	356	523	403	533	595	842	2
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puesto	442	543	473	554	595	842	2
en	478	543	490	554	595	842	2
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Aquí,	403	564	430	575	595	842	2
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a	494	564	500	575	595	842	2
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a	295	603	300	616	595	842	2
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Es	436	605	448	616	595	842	2
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Ante	287	647	310	658	595	842	2
esto,	314	647	336	658	595	842	2
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fue	280	460	295	471	595	842	3
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la	198	688	207	699	595	842	3
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ISSN	471	49	493	58	595	842	4
1980-4415	495	49	539	58	595	842	4
DOI:	325	61	345	70	595	842	4
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v32n62a04	348	61	539	70	595	842	4
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la	413	585	422	595	595	842	4
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la	351	605	360	616	595	842	4
historia	363	605	398	616	595	842	4
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Nemirosky,	187	626	243	637	595	842	4
Tierney	248	626	285	637	595	842	4
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Wright	300	626	334	637	595	842	4
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la	470	626	479	637	595	842	4
descripción	483	626	539	637	595	842	4
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1980-4415	495	49	539	58	595	842	6
DOI:	325	61	345	70	595	842	6
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Fuente:	251	774	281	783	595	842	6
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Fuente:	249	258	279	267	595	842	7
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ISSN	471	49	493	58	595	842	8
1980-4415	495	49	539	58	595	842	8
DOI:	325	61	345	70	595	842	8
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1980-4415	495	49	539	58	595	842	10
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que	461	338	475	347	595	842	10
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La	256	350	266	358	595	842	10
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Cálculo	267	509	305	520	595	842	10
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834	522	797	537	806	595	842	10
ISSN	471	49	493	58	595	842	11
1980-4415	495	49	539	58	595	842	11
DOI:	325	61	345	70	595	842	11
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v32n62a04	348	61	539	70	595	842	11
La	120	88	133	99	595	842	11
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FERNÁNDEZ;	85	109	153	119	595	842	11
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argumentos	371	129	427	140	595	842	11
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epistemológicos	85	191	163	202	595	842	11
pertinentes	168	191	221	202	595	842	11
con	225	191	243	202	595	842	11
el	247	191	256	202	595	842	11
objeto	261	191	291	202	595	842	11
matemático	296	191	352	202	595	842	11
de	357	191	368	202	595	842	11
estudio,	373	191	410	202	595	842	11
como	415	191	442	202	595	842	11
también	447	191	485	202	595	842	11
elementos	490	191	539	202	595	842	11
teóricos,	85	212	126	223	595	842	11
dado	131	212	154	223	595	842	11
que	159	212	176	223	595	842	11
la	181	212	190	223	595	842	11
propuesta	194	212	241	223	595	842	11
tiene	246	212	269	223	595	842	11
la	274	212	283	223	595	842	11
intencionalidad	287	212	361	223	595	842	11
de	366	212	377	223	595	842	11
proveer	382	212	419	223	595	842	11
un	423	212	435	223	595	842	11
contexto	440	212	482	223	595	842	11
en	486	212	498	223	595	842	11
que	502	212	520	223	595	842	11
los	525	212	539	223	595	842	11
participantes	85	233	146	243	595	842	11
generen	151	233	189	243	595	842	11
significados,	193	233	254	243	595	842	11
procedimientos,	258	233	335	243	595	842	11
argumentos	340	233	395	243	595	842	11
y	400	233	406	243	595	842	11
nociones	410	233	453	243	595	842	11
matemáticas	457	233	517	243	595	842	11
que	521	233	539	243	595	842	11
puedan	85	253	120	264	595	842	11
develar	123	253	158	264	595	842	11
la	161	253	170	264	595	842	11
construcción	173	253	234	264	595	842	11
del	237	253	252	264	595	842	11
plano	255	253	281	264	595	842	11
cartesiano.	284	253	336	264	595	842	11
Para	120	274	142	285	595	842	11
el	148	274	157	285	595	842	11
análisis	163	274	199	285	595	842	11
de	205	274	216	285	595	842	11
los	223	274	237	285	595	842	11
resultados	243	274	291	285	595	842	11
obtenidos	298	274	344	285	595	842	11
consideramos	351	274	417	285	595	842	11
la	423	274	432	285	595	842	11
Ingeniería	438	274	486	285	595	842	11
Didáctica	493	274	539	285	595	842	11
(ARTIGUE,	85	295	145	306	595	842	11
1995),	148	295	179	306	595	842	11
pues	182	295	204	306	595	842	11
permite	207	295	244	306	595	842	11
confrontar	247	295	297	306	595	842	11
los	300	295	314	306	595	842	11
análisis	317	295	354	306	595	842	11
a	357	295	363	306	595	842	11
priori	366	295	394	306	595	842	11
y	397	295	403	306	595	842	11
a	406	295	412	306	595	842	11
posteriori	415	295	463	306	595	842	11
de	466	295	478	306	595	842	11
la	481	295	489	306	595	842	11
situación.	493	295	539	306	595	842	11
Las	85	315	102	326	595	842	11
variables	106	315	150	326	595	842	11
de	154	315	165	326	595	842	11
control	169	315	203	326	595	842	11
serán	208	315	233	326	595	842	11
evidenciadas	237	315	299	326	595	842	11
de	303	315	315	326	595	842	11
acuerdo	319	315	357	326	595	842	11
a	361	315	366	326	595	842	11
la	370	315	379	326	595	842	11
estructura	383	315	431	326	595	842	11
que	435	315	452	326	595	842	11
se	456	315	466	326	595	842	11
presenta	470	315	510	326	595	842	11
en	514	315	526	326	595	842	11
el	530	315	539	326	595	842	11
diseño,	85	336	119	347	595	842	11
pues	124	336	146	347	595	842	11
cada	151	336	173	347	595	842	11
momento	177	336	223	347	595	842	11
está	227	336	246	347	595	842	11
intencionado	250	336	312	347	595	842	11
de	317	336	328	347	595	842	11
acuerdo	333	336	371	347	595	842	11
a	376	336	381	347	595	842	11
los	385	336	399	347	595	842	11
elementos	404	336	453	347	595	842	11
recogidos	457	336	504	347	595	842	11
en	509	336	520	347	595	842	11
los	525	336	539	347	595	842	11
antecedentes,	85	357	149	368	595	842	11
en	152	357	164	368	595	842	11
los	167	357	181	368	595	842	11
aspectos	184	357	224	368	595	842	11
históricos-epistemológicos	227	357	356	368	595	842	11
y	359	357	365	368	595	842	11
en	368	357	379	368	595	842	11
el	382	357	391	368	595	842	11
marco	394	357	424	368	595	842	11
teórico	427	357	460	368	595	842	11
adoptado.	463	357	510	368	595	842	11
4.1	85	399	100	409	595	842	11
Contexto	103	399	150	409	595	842	11
y	153	399	159	409	595	842	11
recogida	162	399	206	409	595	842	11
de	209	399	221	409	595	842	11
datos	224	399	251	409	595	842	11
Considerando	120	440	187	451	595	842	11
una	191	440	209	451	595	842	11
de	213	440	224	451	595	842	11
las	228	440	242	451	595	842	11
preguntas	246	440	292	451	595	842	11
que	297	440	314	451	595	842	11
provocó	318	440	358	451	595	842	11
esta	362	440	380	451	595	842	11
investigación	385	440	449	451	595	842	11
–	453	437	459	451	595	842	11
Los	463	440	481	451	595	842	11
estudiantes	485	440	539	451	595	842	11
¿tienen	85	460	120	471	595	842	11
la	125	460	133	471	595	842	11
necesidad	138	460	185	471	595	842	11
de	190	460	201	471	595	842	11
construir	206	460	249	471	595	842	11
y	254	460	260	471	595	842	11
usar	264	460	284	471	595	842	11
un	289	460	301	471	595	842	11
plano	306	460	332	471	595	842	11
cartesiano,	337	460	389	471	595	842	11
sin	393	460	407	471	595	842	11
previa	412	460	442	471	595	842	11
caracterización?	447	460	525	471	595	842	11
–,	530	458	539	471	595	842	11
hemos	85	481	116	492	595	842	11
seleccionado	122	481	184	492	595	842	11
sujetos	190	481	223	492	595	842	11
de	229	481	240	492	595	842	11
investigación	246	481	310	492	595	842	11
que	315	481	333	492	595	842	11
cursan	338	481	369	492	595	842	11
5°	375	481	386	492	595	842	11
básico,	391	481	424	492	595	842	11
pues	430	481	452	492	595	842	11
en	458	481	469	492	595	842	11
este	475	481	493	492	595	842	11
nivel	499	481	523	492	595	842	11
se	529	481	539	492	595	842	11
presenta	85	502	125	513	595	842	11
explícitamente	128	502	199	513	595	842	11
desde	202	502	229	513	595	842	11
las	232	502	245	513	595	842	11
Bases	248	502	276	513	595	842	11
Curriculares	279	502	339	513	595	842	11
(MINEDUC,	342	502	405	513	595	842	11
2012)	408	502	436	513	595	842	11
y	439	502	445	513	595	842	11
por	448	502	464	513	595	842	11
vez	467	502	484	513	595	842	11
primera,	487	502	527	513	595	842	11
el	530	502	539	513	595	842	11
contenido	85	523	132	533	595	842	11
plano	135	523	163	533	595	842	11
cartesiano.	166	523	219	533	595	842	11
La	120	543	133	554	595	842	11
situación	140	543	183	554	595	842	11
se	190	543	200	554	595	842	11
lleva	207	543	230	554	595	842	11
a	237	543	242	554	595	842	11
cabo	249	543	272	554	595	842	11
en	279	543	290	554	595	842	11
una	297	543	314	554	595	842	11
clase	321	543	345	554	595	842	11
experimental,	352	543	418	554	595	842	11
con	424	543	442	554	595	842	11
un	449	543	461	554	595	842	11
grupo	468	543	496	554	595	842	11
de	503	543	514	554	595	842	11
seis	521	543	539	554	595	842	11
estudiantes,	85	564	141	575	595	842	11
seleccionados	145	564	212	575	595	842	11
de	215	564	226	575	595	842	11
forma	230	564	258	575	595	842	11
aleatoria.	262	564	306	575	595	842	11
Estos	310	564	336	575	595	842	11
participantes	339	564	400	575	595	842	11
aún	404	564	421	575	595	842	11
no	425	564	437	575	595	842	11
han	440	564	458	575	595	842	11
trabajado	461	564	506	575	595	842	11
con	509	564	527	575	595	842	11
el	530	564	539	575	595	842	11
plano	85	585	112	595	595	842	11
cartesiano	117	585	166	595	595	842	11
como	172	585	198	595	595	842	11
tal,	204	585	219	595	595	842	11
pues	225	585	247	595	595	842	11
queremos	253	585	299	595	595	842	11
promover	305	585	352	595	595	842	11
un	358	585	370	595	595	842	11
diseño	375	585	407	595	595	842	11
de	412	585	424	595	595	842	11
situación	430	585	473	595	595	842	11
que	479	585	496	595	595	842	11
permita	502	585	539	595	595	842	11
construir	85	605	128	616	595	842	11
dicho	131	605	158	616	595	842	11
conocimiento	161	605	227	616	595	842	11
a	230	605	236	616	595	842	11
través	239	605	268	616	595	842	11
del	271	605	286	616	595	842	11
uso	289	605	306	616	595	842	11
que	309	605	327	616	595	842	11
realicen	330	605	368	616	595	842	11
los	372	605	386	616	595	842	11
estudiantes,	390	605	446	616	595	842	11
dejando	450	605	488	616	595	842	11
de	491	605	502	616	595	842	11
lado	506	605	527	616	595	842	11
la	530	605	539	616	595	842	11
presentación	85	626	146	637	595	842	11
habitual	149	626	187	637	595	842	11
promovida	190	626	242	637	595	842	11
y	245	626	251	637	595	842	11
replicada	254	626	298	637	595	842	11
por	301	626	317	637	595	842	11
el	320	626	329	637	595	842	11
dME.	332	626	359	637	595	842	11
Los	120	647	138	658	595	842	11
estudiantes	144	647	197	658	595	842	11
pertenecen	203	647	255	658	595	842	11
a	260	647	265	658	595	842	11
una	271	647	288	658	595	842	11
escuela	293	647	329	658	595	842	11
cuyo	334	647	357	658	595	842	11
programa	363	647	409	658	595	842	11
de	414	647	426	658	595	842	11
estudio	431	647	466	658	595	842	11
se	471	647	481	658	595	842	11
basa	487	647	508	658	595	842	11
en	513	647	524	658	595	842	11
la	530	647	539	658	595	842	11
propuesta	85	667	132	678	595	842	11
por	135	667	151	678	595	842	11
las	154	667	167	678	595	842	11
Bases	170	667	198	678	595	842	11
Curriculares	202	667	261	678	595	842	11
(MINEDUC,	264	667	327	678	595	842	11
2012),	330	667	361	678	595	842	11
por	364	667	380	678	595	842	11
tanto,	384	667	411	678	595	842	11
el	414	667	422	678	595	842	11
programa	426	667	472	678	595	842	11
de	475	667	486	678	595	842	11
estudio	489	667	524	678	595	842	11
de	527	667	538	678	595	842	11
esta	85	688	104	699	595	842	11
institución	107	688	158	699	595	842	11
escolar	161	688	195	699	595	842	11
tiene	198	688	221	699	595	842	11
como	224	688	251	699	595	842	11
escenario	254	688	299	699	595	842	11
el	302	688	311	699	595	842	11
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1980-4415	495	49	539	58	595	842	12
DOI:	325	61	345	70	595	842	12
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y	514	295	520	306	595	842	12
por	523	295	539	306	595	842	12
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contiene	354	398	395	409	595	842	12
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situaciones	366	419	419	430	595	842	12
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elementos	170	440	219	451	595	842	12
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que	450	440	467	451	595	842	12
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situaciones	85	460	138	471	595	842	12
está	142	460	160	471	595	842	12
pensado	164	460	203	471	595	842	12
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que	230	460	248	471	595	842	12
el	251	460	260	471	595	842	12
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En	120	502	134	513	595	842	12
la	137	502	146	513	595	842	12
situación	149	502	192	513	595	842	12
1	196	502	202	513	595	842	12
participaron	205	502	263	513	595	842	12
tres	266	502	284	513	595	842	12
estudiantes,	287	502	343	513	595	842	12
en	347	502	358	513	595	842	12
la	361	502	370	513	595	842	12
situación	373	502	417	513	595	842	12
2	420	502	426	513	595	842	12
participaron	430	502	487	513	595	842	12
otros	491	502	515	513	595	842	12
tres;	518	502	539	513	595	842	12
en	85	523	96	533	595	842	12
el	102	523	111	533	595	842	12
tercer	117	523	144	533	595	842	12
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los	204	523	218	533	595	842	12
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integrantes	248	523	300	533	595	842	12
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y	473	523	479	533	595	842	12
finalizar	484	523	524	533	595	842	12
la	530	523	539	533	595	842	12
actividad.	85	543	132	554	595	842	12
La	137	543	149	554	595	842	12
siguiente	154	543	197	554	595	842	12
imagen	202	543	237	554	595	842	12
ejemplifica	242	543	296	554	595	842	12
la	301	543	309	554	595	842	12
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se	463	543	473	554	595	842	12
menciona	478	543	525	554	595	842	12
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cada	141	564	163	575	595	842	12
momento	166	564	211	575	595	842	12
(Figura	214	564	250	575	595	842	12
4).	253	564	266	575	595	842	12
Figura	208	703	237	712	595	842	12
4	240	703	245	712	595	842	12
–	247	701	252	712	595	842	12
Estructura	255	703	296	712	595	842	12
del	298	703	310	712	595	842	12
diseño	313	703	339	712	595	842	12
con	342	703	356	712	595	842	12
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Fuente:	256	714	286	723	595	842	12
Elaboración	288	714	337	723	595	842	12
Propia.	339	714	368	723	595	842	12
A	120	738	129	748	595	842	12
continuación,	133	738	198	748	595	842	12
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presenta	216	738	256	748	595	842	12
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situación	286	738	329	748	595	842	12
con	334	738	351	748	595	842	12
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respectivos	374	738	428	748	595	842	12
momentos	432	738	482	748	595	842	12
en	486	738	498	748	595	842	12
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Bolema,	85	797	118	806	595	842	12
Rio	121	797	135	806	595	842	12
Claro	137	797	160	806	595	842	12
(SP),	163	797	183	806	595	842	12
v.	186	797	192	806	595	842	12
32,	195	797	208	806	595	842	12
n.	210	797	218	806	595	842	12
62,	220	797	233	806	595	842	12
p.	235	797	243	806	595	842	12
825-846,	245	797	281	806	595	842	12
dez.	284	797	299	806	595	842	12
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836	522	797	537	806	595	842	12
ISSN	471	49	493	58	595	842	13
1980-4415	495	49	539	58	595	842	13
DOI:	325	61	345	70	595	842	13
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v32n62a04	348	61	539	70	595	842	13
4.2.1	85	88	109	99	595	842	13
Situación	112	88	160	99	595	842	13
1	163	88	169	99	595	842	13
4.2.1.1	85	129	118	140	595	842	13
Momento	121	129	170	140	595	842	13
1:	173	129	183	140	595	842	13
Reconociendo	186	129	257	140	595	842	13
los	260	129	274	140	595	842	13
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Este	120	165	141	176	595	842	13
momento	146	165	192	176	595	842	13
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estudiantes	331	165	384	176	595	842	13
percibieran	390	165	444	176	595	842	13
los	449	165	463	176	595	842	13
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del	492	165	507	176	595	842	13
plano	512	165	539	176	595	842	13
cartesiano.	85	186	137	197	595	842	13
Se	143	186	155	197	595	842	13
mostró	162	186	196	197	595	842	13
a	202	186	208	197	595	842	13
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actividades	403	186	457	197	595	842	13
en	464	186	475	197	595	842	13
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Geogebra,	85	207	135	218	595	842	13
cuya	141	207	163	218	595	842	13
finalidad	170	207	212	218	595	842	13
y	219	207	225	218	595	842	13
análisis	231	207	267	218	595	842	13
a	273	207	278	218	595	842	13
priori	284	207	311	218	595	842	13
fue	317	207	333	218	595	842	13
la	339	207	347	218	595	842	13
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observación,	413	207	474	218	595	842	13
descripción,	480	207	539	218	595	842	13
argumentación	85	228	156	238	595	842	13
y	160	228	166	238	595	842	13
experimentación	169	228	249	238	595	842	13
con	253	228	270	238	595	842	13
gráficas	274	228	312	238	595	842	13
y	315	228	321	238	595	842	13
sus	325	228	340	238	595	842	13
simétricas,	344	228	395	238	595	842	13
las	399	228	412	238	595	842	13
cuales	416	228	446	238	595	842	13
varían	449	228	479	238	595	842	13
a	483	228	488	238	595	842	13
través	492	228	520	238	595	842	13
del	524	228	538	238	595	842	13
uso	85	248	102	259	595	842	13
de	105	248	116	259	595	842	13
botones	119	248	156	259	595	842	13
con	159	248	177	259	595	842	13
el	180	248	188	259	595	842	13
fin	191	248	205	259	595	842	13
de	208	248	219	259	595	842	13
provocar	222	248	265	259	595	842	13
el	268	248	276	259	595	842	13
reconocimiento	279	248	354	259	595	842	13
de	357	248	368	259	595	842	13
los	371	248	385	259	595	842	13
ejes.	388	248	410	259	595	842	13
Los	120	269	138	280	595	842	13
tres	142	269	159	280	595	842	13
estudiantes	163	269	216	280	595	842	13
observaron	220	269	274	280	595	842	13
y	277	269	283	280	595	842	13
manipularon	287	269	348	280	595	842	13
el	351	269	360	280	595	842	13
software	364	269	405	280	595	842	13
en	409	269	420	280	595	842	13
cinco	424	269	450	280	595	842	13
exploraciones;	454	269	524	280	595	842	13
en	527	269	539	280	595	842	13
cada	85	290	107	300	595	842	13
una	112	290	130	300	595	842	13
de	135	290	146	300	595	842	13
estas	151	290	174	300	595	842	13
se	180	290	190	300	595	842	13
presentaron	195	290	251	300	595	842	13
figuras	256	290	289	300	595	842	13
con	295	290	312	300	595	842	13
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simétricas	338	290	386	300	595	842	13
respectivas,	392	290	448	300	595	842	13
de	453	290	464	300	595	842	13
modo	470	290	497	300	595	842	13
que	502	290	519	300	595	842	13
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participantes,	85	310	149	321	595	842	13
al	154	310	163	321	595	842	13
deslizar	168	310	205	321	595	842	13
unos	211	310	233	321	595	842	13
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observaran	284	310	336	321	595	842	13
que	341	310	359	321	595	842	13
ambas	364	310	394	321	595	842	13
figuras	399	310	433	321	595	842	13
se	438	310	448	321	595	842	13
movían	453	310	489	321	595	842	13
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horizontal	85	331	134	342	595	842	13
o	137	331	143	342	595	842	13
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en	188	331	199	342	595	842	13
igual	202	331	226	342	595	842	13
dirección	229	331	274	342	595	842	13
pero	277	331	298	342	595	842	13
distinto	301	331	338	342	595	842	13
sentido,	341	331	378	342	595	842	13
como	382	331	408	342	595	842	13
si	411	331	419	342	595	842	13
entre	422	331	446	342	595	842	13
ambas	449	331	480	342	595	842	13
estuviese	483	331	527	342	595	842	13
la	530	331	539	342	595	842	13
presencia	85	352	130	363	595	842	13
de	133	352	145	363	595	842	13
un	148	352	160	363	595	842	13
espejo.	163	352	196	363	595	842	13
4.2.1.2	85	393	118	404	595	842	13
Momento	121	393	170	404	595	842	13
2:	173	393	183	404	595	842	13
Justifico	186	393	230	404	595	842	13
la	233	393	242	404	595	842	13
ubicación	245	393	294	404	595	842	13
de	297	393	309	404	595	842	13
puntos	312	393	347	404	595	842	13
Los	120	435	138	445	595	842	13
estudiantes	142	435	195	445	595	842	13
experimentan	199	435	264	445	595	842	13
con	268	435	285	445	595	842	13
material	289	435	328	445	595	842	13
concreto	332	435	373	445	595	842	13
(lápiz	377	435	404	445	595	842	13
y	408	435	414	445	595	842	13
papel).	417	435	450	445	595	842	13
Se	454	435	466	445	595	842	13
espera	469	435	500	445	595	842	13
que	504	435	521	445	595	842	13
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participantes	85	455	146	466	595	842	13
representen	149	455	205	466	595	842	13
de	208	455	219	466	595	842	13
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gráfica	260	455	294	466	595	842	13
la	297	455	305	466	595	842	13
presencia	308	455	354	466	595	842	13
de	357	455	368	466	595	842	13
un	371	455	383	466	595	842	13
sistema	386	455	422	466	595	842	13
de	425	455	436	466	595	842	13
referencia.	439	455	490	466	595	842	13
Luego	120	476	151	487	595	842	13
de	157	476	169	487	595	842	13
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que	202	233	219	243	595	842	14
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se	237	233	247	243	595	842	14
encuentran	250	233	303	243	595	842	14
explícitos	306	233	352	243	595	842	14
en	355	233	367	243	595	842	14
las	370	233	383	243	595	842	14
fichas.	386	233	418	243	595	842	14
Las	120	253	138	264	595	842	14
figuras	142	253	175	264	595	842	14
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en	293	253	304	264	595	842	14
esta	308	253	327	264	595	842	14
situación	331	253	375	264	595	842	14
tenían	379	253	408	264	595	842	14
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para	266	274	287	285	595	842	14
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la	424	274	433	285	595	842	14
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figura	85	295	114	306	595	842	14
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A	170	295	179	306	595	842	14
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la	530	295	539	306	595	842	14
figura	85	315	114	326	595	842	14
simétrica	117	315	161	326	595	842	14
que	164	315	181	326	595	842	14
se	184	315	194	326	595	842	14
les	197	315	210	326	595	842	14
solicita	213	315	248	326	595	842	14
en	251	315	262	326	595	842	14
el	265	315	274	326	595	842	14
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4.2.2.2	85	357	118	368	595	842	14
Momento	121	357	170	368	595	842	14
2:	173	357	183	368	595	842	14
Construcción	186	357	255	368	595	842	14
de	258	357	270	368	595	842	14
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figura	295	357	327	368	595	842	14
a	330	357	336	368	595	842	14
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de	372	357	384	368	595	842	14
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Luego	120	398	151	409	595	842	14
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la	320	398	328	409	595	842	14
presencia	331	398	377	409	595	842	14
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los	394	398	408	409	595	842	14
ejes,	412	398	433	409	595	842	14
los	436	398	450	409	595	842	14
estudiantes	454	398	507	409	595	842	14
deben	510	398	539	409	595	842	14
dibujar	85	419	119	430	595	842	14
las	124	419	137	430	595	842	14
simétricas	142	419	191	430	595	842	14
respectivas	195	419	249	430	595	842	14
de	253	419	265	430	595	842	14
figuras	270	419	303	430	595	842	14
y	308	419	314	430	595	842	14
curvas.	318	419	353	430	595	842	14
Aquí	357	419	381	430	595	842	14
se	386	419	396	430	595	842	14
espera	401	419	432	430	595	842	14
que	437	419	454	430	595	842	14
los	459	419	473	430	595	842	14
participantes	477	419	539	430	595	842	14
argumentasen	85	440	152	451	595	842	14
utilizando	155	440	203	451	595	842	14
el	206	440	215	451	595	842	14
concepto	218	440	261	451	595	842	14
de	264	440	276	451	595	842	14
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En	331	440	345	451	595	842	14
este	348	440	366	451	595	842	14
momento,	370	440	418	451	595	842	14
los	421	440	435	451	595	842	14
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proceden	495	440	539	451	595	842	14
a	85	460	90	471	595	842	14
construir	93	460	136	471	595	842	14
la	142	460	151	471	595	842	14
simétrica	154	460	198	471	595	842	14
de	201	460	212	471	595	842	14
una	215	460	232	471	595	842	14
figura	236	460	264	471	595	842	14
utilizando	267	460	315	471	595	842	14
la	318	460	327	471	595	842	14
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de	366	460	377	471	595	842	14
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con	426	460	443	471	595	842	14
respecto	446	460	486	471	595	842	14
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para	518	460	539	471	595	842	14
justificar	85	481	128	492	595	842	14
la	132	481	141	492	595	842	14
posición.	145	481	188	492	595	842	14
Los	193	481	211	492	595	842	14
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para	284	481	304	492	595	842	14
trazar	308	481	336	492	595	842	14
un	340	481	352	492	595	842	14
eje,	356	481	373	492	595	842	14
pueden	377	481	412	492	595	842	14
solicitar	416	481	455	492	595	842	14
regla	459	481	483	492	595	842	14
y	488	481	494	492	595	842	14
medir	498	481	526	492	595	842	14
la	530	481	539	492	595	842	14
distancia	85	502	128	513	595	842	14
de	132	502	143	513	595	842	14
la	148	502	156	513	595	842	14
figura	161	502	189	513	595	842	14
con	194	502	211	513	595	842	14
respecto	215	502	255	513	595	842	14
al	260	502	268	513	595	842	14
eje.	273	502	290	513	595	842	14
Posteriormente,	294	502	370	513	595	842	14
debían	374	502	406	513	595	842	14
replicar	411	502	447	513	595	842	14
la	452	502	460	513	595	842	14
medida	465	502	500	513	595	842	14
de	504	502	516	513	595	842	14
esta	520	502	539	513	595	842	14
distancia	85	523	128	533	595	842	14
al	131	523	139	533	595	842	14
otro	142	523	162	533	595	842	14
lado	165	523	185	533	595	842	14
del	188	523	203	533	595	842	14
eje	206	523	220	533	595	842	14
para	223	523	244	533	595	842	14
dibujar	247	523	281	533	595	842	14
la	284	523	292	533	595	842	14
figura	295	523	324	533	595	842	14
simétrica.	327	523	374	533	595	842	14
4.2.3	85	564	109	575	595	842	14
Situación	112	564	160	575	595	842	14
1	163	564	169	575	595	842	14
–	172	562	178	575	595	842	14
Situación	181	564	229	575	595	842	14
2	232	564	238	575	595	842	14
4.2.3.1	85	606	118	616	595	842	14
Momento	120	606	170	616	595	842	14
1:	173	606	183	616	595	842	14
Construcción	186	606	254	616	595	842	14
del	257	606	273	616	595	842	14
plano	276	606	304	616	595	842	14
cartesiano	307	606	360	616	595	842	14
Se	120	647	133	658	595	842	14
diseñó	137	647	168	658	595	842	14
un	173	647	185	658	595	842	14
momento	190	647	235	658	595	842	14
que	240	647	257	658	595	842	14
unificara	262	647	305	658	595	842	14
ambas	309	647	340	658	595	842	14
situaciones,	345	647	401	658	595	842	14
reuniendo	406	647	454	658	595	842	14
al	459	647	467	658	595	842	14
grupo	472	647	500	658	595	842	14
de	505	647	516	658	595	842	14
seis	521	647	539	658	595	842	14
estudiantes	85	667	138	678	595	842	14
pues,	144	667	168	678	595	842	14
a	174	667	179	678	595	842	14
partir	184	667	210	678	595	842	14
de	215	667	227	678	595	842	14
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experiencias	298	667	358	678	595	842	14
previas,	363	667	401	678	595	842	14
enriquecerían	406	667	471	678	595	842	14
la	476	667	485	678	595	842	14
discusión.	490	667	539	678	595	842	14
Quienes	85	688	124	699	595	842	14
trabajaron	128	688	176	699	595	842	14
con	180	688	197	699	595	842	14
Geogebra,	200	688	250	699	595	842	14
grupo	254	688	281	699	595	842	14
1,	285	688	294	699	595	842	14
pueden	297	688	332	699	595	842	14
predecir	335	688	374	699	595	842	14
y	378	688	384	699	595	842	14
discutir	387	688	423	699	595	842	14
con	426	688	444	699	595	842	14
sus	447	688	463	699	595	842	14
compañeros	466	688	524	699	595	842	14
en	527	688	539	699	595	842	14
torno	85	709	110	720	595	842	14
a	114	709	119	720	595	842	14
las	123	709	136	720	595	842	14
características	139	709	207	720	595	842	14
de	211	709	222	720	595	842	14
los	226	709	240	720	595	842	14
ejes	243	709	262	720	595	842	14
solicitados,	265	709	320	720	595	842	14
mientras	323	709	364	720	595	842	14
que	368	709	385	720	595	842	14
el	388	709	397	720	595	842	14
grupo	401	709	429	720	595	842	14
2	432	709	438	720	595	842	14
puede	442	709	470	720	595	842	14
aportar	474	709	508	720	595	842	14
desde	511	709	538	720	595	842	14
la	85	730	94	740	595	842	14
manipulación	98	730	163	740	595	842	14
con	167	730	184	740	595	842	14
instrumentos	188	730	250	740	595	842	14
de	254	730	266	740	595	842	14
medición,	269	730	317	740	595	842	14
la	321	730	330	740	595	842	14
construcción	334	730	395	740	595	842	14
que	399	730	416	740	595	842	14
realizaron	420	730	468	740	595	842	14
de	472	730	484	740	595	842	14
las	488	730	501	740	595	842	14
figuras	505	730	538	740	595	842	14
simétricas	85	750	134	761	595	842	14
y	137	750	143	761	595	842	14
el	146	750	154	761	595	842	14
concepto	157	750	201	761	595	842	14
de	204	750	215	761	595	842	14
distancia	218	750	261	761	595	842	14
para	264	750	284	761	595	842	14
ubicar	287	750	317	761	595	842	14
figuras	320	750	353	761	595	842	14
y	357	750	363	761	595	842	14
puntos	365	750	398	761	595	842	14
en	401	750	412	761	595	842	14
el	415	750	424	761	595	842	14
plano.	427	750	456	761	595	842	14
Bolema,	85	797	118	806	595	842	14
Rio	121	797	135	806	595	842	14
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DOI:	325	61	345	70	595	842	15
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v32n62a04	348	61	539	70	595	842	15
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1980-4415	495	49	539	58	595	842	16
DOI:	325	61	345	70	595	842	16
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1980-4415	495	49	539	58	595	842	18
DOI:	325	61	345	70	595	842	18
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v32n62a04	348	61	539	70	595	842	18
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de	445	408	457	419	595	842	18
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figura	480	408	509	419	595	842	18
sobre	512	408	538	419	595	842	18
otra,	85	429	107	439	595	842	18
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figura	289	429	317	439	595	842	18
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de	457	429	468	439	595	842	18
la	472	429	481	439	595	842	18
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2	533	429	539	439	595	842	18
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la	253	449	262	460	595	842	18
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(Figura	199	470	235	481	595	842	18
13).	238	470	257	481	595	842	18
Figura	208	576	237	585	595	842	18
13	239	576	249	585	595	842	18
–	252	574	257	585	595	842	18
Situación	259	576	297	585	595	842	18
1	299	576	304	585	595	842	18
–	307	574	312	585	595	842	18
Situación	314	576	352	585	595	842	18
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Fuente:	255	587	285	596	595	842	18
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(2015).	339	587	369	596	595	842	18
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Figura	208	762	237	771	595	842	18
14	239	762	249	771	595	842	18
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Momento	370	762	408	771	595	842	18
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Fuente:	255	774	285	783	595	842	18
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(2015).	339	774	369	783	595	842	18
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ISSN	471	49	493	58	595	842	19
1980-4415	495	49	539	58	595	842	19
DOI:	325	61	345	70	595	842	19
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v32n62a04	348	61	539	70	595	842	19
Si	120	88	131	99	595	842	19
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Finalmente,	233	150	289	161	595	842	19
el	295	150	304	161	595	842	19
profesor	310	150	350	161	595	842	19
pregunta:	356	150	401	161	595	842	19
Si	407	150	417	161	595	842	19
tuviesen	423	150	462	161	595	842	19
que	468	150	485	161	595	842	19
marcar	491	150	527	161	595	842	19
o	533	150	539	161	595	842	19
construir	85	171	129	181	595	842	19
un	132	171	144	181	595	842	19
punto	147	171	174	181	595	842	19
en	177	171	189	181	595	842	19
este	192	171	210	181	595	842	19
plano	213	171	241	181	595	842	19
¿Dónde	244	171	282	181	595	842	19
lo	285	171	294	181	595	842	19
harían	297	171	329	181	595	842	19
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por	340	171	357	181	595	842	19
qué?	360	171	383	181	595	842	19
El	120	191	131	202	595	842	19
grupo	135	191	162	202	595	842	19
de	166	191	177	202	595	842	19
inmediato	180	191	228	202	595	842	19
señaló	232	191	262	202	595	842	19
el	266	191	274	202	595	842	19
punto	278	191	305	202	595	842	19
donde	308	191	338	202	595	842	19
se	341	191	351	202	595	842	19
intersectan	355	191	406	202	595	842	19
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dos	427	191	444	202	595	842	19
ejes	447	191	466	202	595	842	19
(Figura	469	191	504	202	595	842	19
15),	508	191	527	202	595	842	19
al	530	191	539	202	595	842	19
preguntar	85	212	131	223	595	842	19
el	134	212	143	223	595	842	19
por	146	212	162	223	595	842	19
qué,	165	212	185	223	595	842	19
el	188	212	197	223	595	842	19
diálogo	200	212	236	223	595	842	19
sostenido	239	212	284	223	595	842	19
por	287	212	303	223	595	842	19
el	306	212	314	223	595	842	19
grupo	318	212	346	223	595	842	19
fue	349	212	364	223	595	842	19
el	367	212	376	223	595	842	19
siguiente:	379	212	425	223	595	842	19
Estudiante	85	233	128	242	595	842	19
1:	130	233	139	242	595	842	19
Punto	141	233	165	242	595	842	19
donde	168	233	192	242	595	842	19
se	194	233	203	242	595	842	19
parten	205	233	231	242	595	842	19
los	234	233	245	242	595	842	19
espejos	248	233	277	242	595	842	19
Estudiante	85	244	128	253	595	842	19
2:	130	244	139	253	595	842	19
Donde	141	244	168	253	595	842	19
empiezan	170	244	208	253	595	842	19
Estudiante	85	256	128	265	595	842	19
4:	130	256	139	265	595	842	19
Donde	141	256	168	265	595	842	19
empiezan	170	256	208	265	595	842	19
todos	211	256	232	265	595	842	19
Estudiante	85	267	128	276	595	842	19
6:	130	267	139	276	595	842	19
Es	141	267	151	276	595	842	19
como	154	267	175	276	595	842	19
un	178	267	188	276	595	842	19
punto	190	267	213	276	595	842	19
de	216	267	225	276	595	842	19
origen.	228	267	256	276	595	842	19
Estudiante	85	279	128	288	595	842	19
2:	131	279	140	288	595	842	19
Un	143	279	155	288	595	842	19
punto	158	279	181	288	595	842	19
de	185	279	194	288	595	842	19
origen	197	279	223	288	595	842	19
donde	227	279	251	288	595	842	19
parte	254	279	275	288	595	842	19
todo,	279	279	299	288	595	842	19
los	85	290	97	299	595	842	19
espejos,	99	290	131	299	595	842	19
las	134	290	145	299	595	842	19
figuras.	148	290	179	299	595	842	19
Estudiante	85	302	128	311	595	842	19
3:	133	302	141	311	595	842	19
Las	146	302	160	311	595	842	19
distancias	165	302	206	311	595	842	19
[continuando	211	302	265	311	595	842	19
la	270	302	277	311	595	842	19
idea	282	302	299	311	595	842	19
del	85	313	97	322	595	842	19
estudiante	100	313	141	322	595	842	19
2].	143	313	155	322	595	842	19
Figura	208	362	237	370	595	842	19
15	239	362	249	370	595	842	19
–	252	359	257	370	595	842	19
Situación	259	362	297	370	595	842	19
1	299	362	304	370	595	842	19
–	307	359	312	370	595	842	19
Situación	314	362	352	370	595	842	19
2	355	362	360	370	595	842	19
–	362	359	367	370	595	842	19
Momento	370	362	408	370	595	842	19
3	411	362	416	370	595	842	19
Fuente:	255	373	285	382	595	842	19
ARAVENA	288	373	337	382	595	842	19
(2015).	339	373	369	382	595	842	19
6	85	406	91	417	595	842	19
Conclusiones	97	406	165	417	595	842	19
Al	120	447	132	458	595	842	19
confrontar	137	447	187	458	595	842	19
el	191	447	199	458	595	842	19
análisis	204	447	240	458	595	842	19
a	244	447	250	458	595	842	19
priori	254	447	282	458	595	842	19
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a	297	447	303	458	595	842	19
posteriori,	307	447	357	458	595	842	19
observamos	362	447	419	458	595	842	19
que	423	447	440	458	595	842	19
el	445	447	453	458	595	842	19
uso	457	447	474	458	595	842	19
del	478	447	493	458	595	842	19
software	497	447	539	458	595	842	19
facilitó	85	468	119	479	595	842	19
que	123	468	141	479	595	842	19
los	145	468	159	479	595	842	19
estudiantes	163	468	217	479	595	842	19
percibieran	221	468	275	479	595	842	19
la	279	468	288	479	595	842	19
presencia	292	468	338	479	595	842	19
de	342	468	353	479	595	842	19
los	358	468	372	479	595	842	19
ejes	376	468	395	479	595	842	19
en	399	468	410	479	595	842	19
las	415	468	428	479	595	842	19
gráficas;	433	468	474	479	595	842	19
solicitar	478	468	517	479	595	842	19
tres	521	468	539	479	595	842	19
argumentos	85	489	141	499	595	842	19
cuando	147	489	182	499	595	842	19
trabajaron	189	489	237	499	595	842	19
con	244	489	261	499	595	842	19
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favoreció	343	489	388	499	595	842	19
que	394	489	412	499	595	842	19
emergiera	419	489	466	499	595	842	19
la	473	489	482	499	595	842	19
noción	488	489	521	499	595	842	19
de	527	489	539	499	595	842	19
distancia	85	509	128	520	595	842	19
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a	197	509	202	520	595	842	19
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El	250	509	261	520	595	842	19
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contribuyó	465	509	516	520	595	842	19
a	521	509	526	520	595	842	19
la	530	509	538	520	595	842	19
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de	155	530	166	541	595	842	19
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a	454	530	460	541	595	842	19
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la	530	530	539	541	595	842	19
resignificación	85	551	156	562	595	842	19
del	159	551	174	562	595	842	19
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Con	124	571	144	582	595	842	19
la	147	571	156	582	595	842	19
situación	160	571	203	582	595	842	19
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previa	85	592	115	603	595	842	19
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restricciones	264	592	325	603	595	842	19
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se	382	592	392	603	595	842	19
debía	396	592	422	603	595	842	19
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en	232	613	244	624	595	842	19
la	247	613	256	624	595	842	19
discusión	260	613	305	624	595	842	19
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En	120	696	134	706	595	842	19
cuanto	138	696	170	706	595	842	19
a	173	696	179	706	595	842	19
los	183	696	197	706	595	842	19
elementos	200	696	249	706	595	842	19
histórico-epistemológicos	253	696	377	706	595	842	19
comunes	381	696	423	706	595	842	19
a	427	696	433	706	595	842	19
los	436	696	450	706	595	842	19
utilizados	454	696	501	706	595	842	19
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los	524	696	538	706	595	842	19
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apreciamos	146	716	200	727	595	842	19
que	204	716	222	727	595	842	19
son	226	716	243	727	595	842	19
capaces	247	716	284	727	595	842	19
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la	345	716	354	727	595	842	19
presencia	358	716	403	727	595	842	19
de	407	716	419	727	595	842	19
los	423	716	437	727	595	842	19
ejes,	441	716	463	727	595	842	19
establecen	467	716	517	727	595	842	19
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relación	85	737	124	748	595	842	19
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la	155	737	164	748	595	842	19
distancia	167	737	210	748	595	842	19
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843	522	797	537	806	595	842	19
ISSN	471	49	493	58	595	842	20
1980-4415	495	49	539	58	595	842	20
DOI:	325	61	345	70	595	842	20
http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v32n62a04	348	61	539	70	595	842	20
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Matemática	444	366	500	376	595	842	22
Educativa,	85	378	136	388	595	842	22
Ciudad	138	378	170	388	595	842	22
de	173	378	183	388	595	842	22
México,	186	378	222	388	595	842	22
México,	225	378	262	388	595	842	22
v.	264	378	272	388	595	842	22
17,	275	378	289	388	595	842	22
n.	292	378	300	388	595	842	22
3,	303	378	311	388	595	842	22
p.	314	378	322	388	595	842	22
319-345,	325	378	364	388	595	842	22
2014	367	378	389	388	595	842	22
MORRIS,	85	404	130	414	595	842	22
K.	133	404	144	414	595	842	22
El	146	404	157	414	595	842	22
pensamiento	159	404	219	414	595	842	22
matemático	221	404	276	414	595	842	22
de	279	404	290	414	595	842	22
la	293	404	302	414	595	842	22
antigüedad	304	404	357	414	595	842	22
a	360	404	365	414	595	842	22
nuestros	368	404	408	414	595	842	22
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España:	435	404	470	414	595	842	22
Alianza	472	404	507	414	595	842	22
Editorial,	85	416	126	426	595	842	22
1972.	129	416	154	426	595	842	22
p.	157	416	165	426	595	842	22
401-450.	168	416	207	426	595	842	22
MUÑOZ,	85	442	128	452	595	842	22
A.	131	442	141	452	595	842	22
Curvas	144	442	179	452	595	842	22
cónicas	181	442	216	452	595	842	22
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la	412	442	421	452	595	842	22
actualidad.	423	442	476	452	595	842	22
2015.	478	442	503	452	595	842	22
Pp	506	442	517	452	595	842	22
99.	520	442	534	452	595	842	22
Tesis	85	454	108	464	595	842	22
(Máster	111	454	145	464	595	842	22
Universitario	148	454	206	464	595	842	22
de	209	454	219	464	595	842	22
Profesorado	222	454	275	464	595	842	22
en	278	454	288	464	595	842	22
Educación	291	454	337	464	595	842	22
Secundaria	340	454	389	464	595	842	22
Obligatoria,	392	454	445	464	595	842	22
Bachillerato,	447	454	504	464	595	842	22
Formación	85	467	133	477	595	842	22
Profesional	136	467	186	477	595	842	22
y	188	467	194	477	595	842	22
Enseñanza	197	467	244	477	595	842	22
de	246	467	257	477	595	842	22
Idiomas	259	467	295	477	595	842	22
(Especialidad	298	467	357	477	595	842	22
de	360	467	371	477	595	842	22
Matemáticas)).	373	467	440	477	595	842	22
Universidad	442	467	496	477	595	842	22
de	499	467	509	477	595	842	22
Valladoli,	85	480	129	490	595	842	22
España,	132	480	166	490	595	842	22
2015.	169	480	194	490	595	842	22
NEMIROSKY,	85	505	153	515	595	842	22
R.;	156	505	169	515	595	842	22
TIERNEY,	172	505	222	515	595	842	22
C.;	224	505	238	515	595	842	22
WRIGHT,	240	505	287	515	595	842	22
T.	290	505	299	515	595	842	22
Body	302	505	326	515	595	842	22
Motin	329	505	356	515	595	842	22
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Graphing.	377	505	421	515	595	842	22
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Taylor	143	518	173	528	595	842	22
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Francis,	187	518	222	528	595	842	22
Ltd.,	224	518	245	528	595	842	22
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n.	276	518	284	528	595	842	22
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p.	298	518	306	528	595	842	22
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1998.	351	518	376	528	595	842	22
SAIZ,	85	543	112	553	595	842	22
I.	115	541	121	553	595	842	22
La	124	541	136	553	595	842	22
Derecha…	138	541	186	553	595	842	22
¿De	189	541	207	553	595	842	22
quién?	209	541	239	553	595	842	22
Ubicación	242	541	287	553	595	842	22
Espacial	290	541	327	553	595	842	22
en	329	541	340	553	595	842	22
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B.	85	556	95	566	595	842	22
En	98	556	110	566	595	842	22
Panizza,	113	556	150	566	595	842	22
M.	153	556	165	566	595	842	22
(Comp.).	168	556	208	566	595	842	22
Enseñar	210	556	250	566	595	842	22
Matemática	252	556	309	566	595	842	22
en	311	556	322	566	595	842	22
el	325	556	333	566	595	842	22
Nivel	336	556	360	566	595	842	22
Inicial	363	556	393	566	595	842	22
y	396	556	401	566	595	842	22
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Buenos	85	568	118	578	595	842	22
Aires:	121	568	148	578	595	842	22
Paidós,	151	568	183	578	595	842	22
2003.	185	568	210	578	595	842	22
p.	213	568	221	578	595	842	22
245-287.	224	568	263	578	595	842	22
Submetido	358	606	414	620	595	842	22
em	417	606	432	620	595	842	22
01	435	606	447	620	595	842	22
de	450	606	462	620	595	842	22
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de	497	606	509	620	595	842	22
2017.	512	606	539	620	595	842	22
Aprovado	365	620	416	634	595	842	22
em	419	620	434	634	595	842	22
12	437	620	449	634	595	842	22
de	452	620	464	634	595	842	22
Maio	467	620	494	634	595	842	22
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Rio	121	797	135	806	595	842	22
Claro	137	797	160	806	595	842	22
(SP),	163	797	183	806	595	842	22
v.	186	797	192	806	595	842	22
32,	195	797	208	806	595	842	22
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p.	235	797	243	806	595	842	22
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dez.	284	797	299	806	595	842	22
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846	522	797	537	806	595	842	22
