DISEÑO	106	74	152	85	612	792	1
DE	155	74	172	85	612	792	1
TAREAS	175	74	224	85	612	792	1
A	227	74	235	85	612	792	1
PARTIR	238	74	284	85	612	792	1
DE	287	74	304	85	612	792	1
LA	307	74	324	85	612	792	1
MODIFICACION	327	74	421	85	612	792	1
DE	424	74	441	85	612	792	1
PROBLEMAS	444	74	520	85	612	792	1
PLANTEADOS	151	88	233	98	612	792	1
EN	236	88	253	98	612	792	1
LIBROS	256	88	301	98	612	792	1
DE	304	88	321	98	612	792	1
TEXTO	324	88	366	98	612	792	1
DE	369	88	386	98	612	792	1
MATEMÁTICA	389	88	475	98	612	792	1
Lorena	408	118	445	128	612	792	1
Salazar	448	118	487	128	612	792	1
Solórzano	490	118	541	128	612	792	1
lorena.salazarsolorzano@ucr.ac.cr	370	131	541	142	612	792	1
Universidad	413	145	472	156	612	792	1
de	475	145	486	156	612	792	1
Costa	489	145	516	156	612	792	1
Rica	519	145	541	156	612	792	1
Recibido:	85	159	132	170	612	792	1
13/10/2013	141	159	195	170	612	792	1
Aceptado:	207	159	257	170	612	792	1
9/03/2014	266	159	314	170	612	792	1
Resumen	289	187	337	198	612	792	1
Palabras	85	325	129	335	612	792	1
clave:	135	325	165	335	612	792	1
planteamiento	171	325	239	335	612	792	1
de	245	325	256	335	612	792	1
problemas,	263	325	316	335	612	792	1
resolución	322	325	372	335	612	792	1
de	378	325	389	335	612	792	1
problemas,	396	325	449	335	612	792	1
diseño	455	325	486	335	612	792	1
de	492	325	504	335	612	792	1
tareas,	510	325	541	335	612	792	1
educación	85	338	134	349	612	792	1
matemática.	137	338	195	349	612	792	1
Design	111	364	146	375	612	792	1
of	149	364	159	375	612	792	1
tasks	162	364	188	375	612	792	1
from	191	364	216	375	612	792	1
the	219	364	235	375	612	792	1
modification	238	364	303	375	612	792	1
of	306	364	316	375	612	792	1
problems	319	364	367	375	612	792	1
in	370	364	380	375	612	792	1
textbooks	383	364	432	375	612	792	1
of	435	364	445	375	612	792	1
Mathematics	448	364	515	375	612	792	1
Abstract	291	390	336	401	612	792	1
Keywords:	85	514	137	525	612	792	1
problem	140	514	180	525	612	792	1
posing,	183	514	218	525	612	792	1
problem	221	514	261	525	612	792	1
solving,	264	514	302	525	612	792	1
task	305	514	325	525	612	792	1
design,	328	514	362	525	612	792	1
mathematics	365	514	426	525	612	792	1
education.	429	514	478	525	612	792	1
Introducción	280	550	346	561	612	792	1
La	121	572	133	583	612	792	1
formación	139	572	188	583	612	792	1
de	194	572	205	583	612	792	1
profesores	211	572	261	583	612	792	1
de	267	572	278	583	612	792	1
matemáticas	284	572	344	583	612	792	1
constituye	349	572	399	583	612	792	1
un	405	572	417	583	612	792	1
campo	422	572	454	583	612	792	1
de	460	572	471	583	612	792	1
investigación	477	572	541	583	612	792	1
relevante	85	593	129	603	612	792	1
en	132	593	144	603	612	792	1
el	147	593	155	603	612	792	1
que	158	593	176	603	612	792	1
se	179	593	189	603	612	792	1
han	192	593	209	603	612	792	1
estudiado	213	593	259	603	612	792	1
diferentes	262	593	309	603	612	792	1
aspectos,	312	593	356	603	612	792	1
entre	359	593	383	603	612	792	1
otros:	386	593	413	603	612	792	1
pensamiento	417	593	477	603	612	792	1
del	480	593	495	603	612	792	1
profesor,	498	593	541	603	612	792	1
esquemas	85	613	132	624	612	792	1
del	140	613	154	624	612	792	1
profesor,	162	613	205	624	612	792	1
sistema	213	613	249	624	612	792	1
de	257	613	269	624	612	792	1
creencias	277	613	321	624	612	792	1
del	329	613	344	624	612	792	1
profesor,	352	613	395	624	612	792	1
concepciones	403	613	467	624	612	792	1
del	475	613	490	624	612	792	1
profesor,	498	613	541	624	612	792	1
conocimiento	85	634	150	645	612	792	1
del	159	634	174	645	612	792	1
profesor,	182	634	225	645	612	792	1
desarrollo	234	634	282	645	612	792	1
profesional	291	634	345	645	612	792	1
del	353	634	368	645	612	792	1
profesor,	377	634	420	645	612	792	1
práctica	428	634	466	645	612	792	1
del	475	634	490	645	612	792	1
profesor,	498	634	541	645	612	792	1
competencias	85	655	150	665	612	792	1
del	155	655	170	665	612	792	1
profesor,	174	655	217	665	612	792	1
etc.	222	655	239	665	612	792	1
Según	244	655	273	665	612	792	1
Marcelo	278	655	318	665	612	792	1
(2002)	323	655	355	665	612	792	1
la	359	655	368	665	612	792	1
investigación	373	655	437	665	612	792	1
sobre	441	655	467	665	612	792	1
el	472	655	480	665	612	792	1
profesor	485	655	525	665	612	792	1
ha	530	655	541	665	612	792	1
evolucionado	85	675	150	686	612	792	1
desde	158	675	186	686	612	792	1
perspectivas	194	675	254	686	612	792	1
cognitivas	262	675	312	686	612	792	1
hacia	320	675	346	686	612	792	1
perspectivas	354	675	413	686	612	792	1
socioculturales.	422	675	497	686	612	792	1
En	506	675	519	686	612	792	1
las	528	675	541	686	612	792	1
perspectivas	85	696	144	707	612	792	1
cognitivas	148	696	197	707	612	792	1
se	200	696	210	707	612	792	1
estudia	214	696	248	707	612	792	1
el	251	696	260	707	612	792	1
pensamiento	263	696	324	707	612	792	1
del	327	696	341	707	612	792	1
profesor	345	696	385	707	612	792	1
(Shulman,	388	696	438	707	612	792	1
1986;	441	696	468	707	612	792	1
Simon	472	696	503	707	612	792	1
y	506	696	512	707	612	792	1
Tzur,	516	696	541	707	612	792	1
PARADIGMA,	87	736	150	745	612	792	1
VOL.	152	736	175	745	612	792	1
XXXV,	178	736	209	745	612	792	1
Nº	212	736	222	745	612	792	1
1;	225	736	232	745	612	792	1
Junio	235	736	256	745	612	792	1
de	259	736	268	745	612	792	1
2014	271	736	291	745	612	792	1
/55	294	736	306	745	612	792	1
–	309	734	314	745	612	792	1
77	316	736	326	745	612	792	1
55	531	736	541	745	612	792	1
Lorena	71	38	106	49	612	792	2
Salazar	109	38	145	49	612	792	2
Solórzano	148	38	197	49	612	792	2
1999;	71	74	98	85	612	792	2
Moreno	105	74	143	85	612	792	2
y	149	74	155	85	612	792	2
Azcárate,	162	74	208	85	612	792	2
2003;	214	74	241	85	612	792	2
Badillo,	248	74	286	85	612	792	2
Azcárate	293	74	336	85	612	792	2
y	342	74	348	85	612	792	2
Font,	355	74	380	85	612	792	2
2011),	386	74	417	85	612	792	2
mientras	424	74	465	85	612	792	2
que	472	74	489	85	612	792	2
en	496	74	507	85	612	792	2
las	514	74	527	85	612	792	2
perspectivas	71	94	130	105	612	792	2
más	137	94	156	105	612	792	2
antropológicas	163	94	234	105	612	792	2
y	241	94	247	105	612	792	2
socioculturales	254	94	326	105	612	792	2
se	333	94	343	105	612	792	2
estudia	350	94	384	105	612	792	2
la	391	94	399	105	612	792	2
práctica	406	94	444	105	612	792	2
profesional	451	94	505	105	612	792	2
del	512	94	527	105	612	792	2
profesor	71	115	111	126	612	792	2
(Espinoza	116	115	164	126	612	792	2
&	169	115	178	126	612	792	2
Azcárate,	183	115	229	126	612	792	2
2000;	234	115	262	126	612	792	2
Lerman,	267	115	307	126	612	792	2
2001;	312	115	339	126	612	792	2
Llinares,	344	115	387	126	612	792	2
2000;	392	115	419	126	612	792	2
Sensevy,	424	115	467	126	612	792	2
Schubauer-	472	115	527	126	612	792	2
Leoni,	71	136	102	147	612	792	2
Mercier,	105	136	146	147	612	792	2
Ligozat	149	136	186	147	612	792	2
y	189	136	195	147	612	792	2
Perrot,	198	136	230	147	612	792	2
2005;	233	136	260	147	612	792	2
Ramos,	263	136	300	147	612	792	2
2006;	303	136	330	147	612	792	2
Ramos	333	136	366	147	612	792	2
y	369	136	375	147	612	792	2
Font,	378	136	403	147	612	792	2
2006	406	136	430	147	612	792	2
y	433	136	439	147	612	792	2
2008).	442	136	473	147	612	792	2
Una	476	136	496	147	612	792	2
de	499	136	511	147	612	792	2
las	514	136	527	147	612	792	2
conclusiones	71	157	133	167	612	792	2
en	137	157	149	167	612	792	2
las	153	157	166	167	612	792	2
que	171	157	188	167	612	792	2
las	192	157	206	167	612	792	2
diferentes	210	157	257	167	612	792	2
investigaciones	262	157	336	167	612	792	2
coinciden	340	157	387	167	612	792	2
es	391	157	401	167	612	792	2
que	406	157	423	167	612	792	2
una	427	157	445	167	612	792	2
forma	449	157	478	167	612	792	2
fructífera	482	157	527	167	612	792	2
para	71	177	92	188	612	792	2
investigar	96	177	144	188	612	792	2
sobre	149	177	175	188	612	792	2
el	179	177	188	188	612	792	2
profesor	193	177	233	188	612	792	2
es	238	177	248	188	612	792	2
hacerlo	253	177	288	188	612	792	2
sobre	293	177	319	188	612	792	2
un	324	177	336	188	612	792	2
tópico	340	177	370	188	612	792	2
específico	375	177	424	188	612	792	2
(geometría,	429	177	484	188	612	792	2
álgebra,	489	177	527	188	612	792	2
análisis,	71	198	110	209	612	792	2
etc.).	115	198	138	209	612	792	2
En	143	198	156	209	612	792	2
este	161	198	180	209	612	792	2
artículo,	184	198	224	209	612	792	2
la	228	198	237	209	612	792	2
investigación	242	198	306	209	612	792	2
se	310	198	320	209	612	792	2
sitúa	325	198	347	209	612	792	2
en	352	198	363	209	612	792	2
la	368	198	377	209	612	792	2
problemática	381	198	444	209	612	792	2
de	448	198	460	209	612	792	2
la	464	198	473	209	612	792	2
formación	478	198	527	209	612	792	2
inicial	71	219	101	229	612	792	2
de	105	219	116	229	612	792	2
profesores	120	219	170	229	612	792	2
de	174	219	185	229	612	792	2
matemáticas	189	219	249	229	612	792	2
de	253	219	264	229	612	792	2
secundaria	268	219	319	229	612	792	2
y	323	219	329	229	612	792	2
se	333	219	343	229	612	792	2
utiliza	346	219	376	229	612	792	2
como	380	219	407	229	612	792	2
contexto	411	219	452	229	612	792	2
de	456	219	467	229	612	792	2
reflexión	471	219	515	229	612	792	2
el	518	219	527	229	612	792	2
tópico	71	239	101	250	612	792	2
del	106	239	121	250	612	792	2
análisis	126	239	162	250	612	792	2
real,	167	239	188	250	612	792	2
específicamente	193	239	271	250	612	792	2
la	276	239	284	250	612	792	2
temática	290	239	330	250	612	792	2
de	335	239	347	250	612	792	2
continuidad	352	239	409	250	612	792	2
de	414	239	425	250	612	792	2
funciones	430	239	477	250	612	792	2
reales	482	239	510	250	612	792	2
de	515	239	527	250	612	792	2
variable	71	260	110	271	612	792	2
real.	113	260	134	271	612	792	2
En	106	281	120	292	612	792	2
particular,	128	281	177	292	612	792	2
en	185	281	196	292	612	792	2
la	204	281	213	292	612	792	2
última	221	281	252	292	612	792	2
década	260	281	293	292	612	792	2
ha	301	281	313	292	612	792	2
aumentado	321	281	374	292	612	792	2
el	382	281	390	292	612	792	2
interés	399	281	431	292	612	792	2
por	439	281	455	292	612	792	2
investigar	463	281	510	292	612	792	2
el	518	281	527	292	612	792	2
conocimiento	71	301	136	312	612	792	2
y	140	301	146	312	612	792	2
las	150	301	163	312	612	792	2
competencias	167	301	232	312	612	792	2
que	236	301	253	312	612	792	2
necesitan	257	301	302	312	612	792	2
los	306	301	319	312	612	792	2
profesores	323	301	373	312	612	792	2
de	377	301	389	312	612	792	2
matemáticas	392	301	452	312	612	792	2
para	456	301	477	312	612	792	2
conseguir	480	301	527	312	612	792	2
una	71	322	88	333	612	792	2
enseñanza	92	322	141	333	612	792	2
eficaz	145	322	173	333	612	792	2
(Ball,	177	322	204	333	612	792	2
Thames	207	322	245	333	612	792	2
y	249	322	255	333	612	792	2
Phelps,	258	322	293	333	612	792	2
2008;	297	322	324	333	612	792	2
Hill,	328	322	349	333	612	792	2
Blunk,	353	322	385	333	612	792	2
Charambous,	389	322	452	333	612	792	2
Lewis,	456	322	488	333	612	792	2
Phelps,	492	322	527	333	612	792	2
Sleep	71	343	98	354	612	792	2
y	105	343	111	354	612	792	2
Ball,	119	343	142	354	612	792	2
2008;	150	343	177	354	612	792	2
Silverman,	185	343	238	354	612	792	2
J.	245	343	253	354	612	792	2
y	261	343	267	354	612	792	2
Thompson,	275	343	329	354	612	792	2
2008;	337	343	364	354	612	792	2
Font,	372	343	397	354	612	792	2
2011).	405	343	436	354	612	792	2
Con	444	343	464	354	612	792	2
relación	472	343	510	354	612	792	2
al	518	343	527	354	612	792	2
conocimiento	71	364	136	374	612	792	2
del	143	364	158	374	612	792	2
profesor,	165	364	208	374	612	792	2
son	216	364	232	374	612	792	2
diversas	240	364	279	374	612	792	2
las	286	364	299	374	612	792	2
investigaciones	307	364	381	374	612	792	2
que	388	364	405	374	612	792	2
se	413	364	423	374	612	792	2
han	430	364	447	374	612	792	2
interesado	454	364	504	374	612	792	2
por	511	364	527	374	612	792	2
caracterizarlo,	71	384	139	395	612	792	2
entre	145	384	169	395	612	792	2
ellas	176	384	198	395	612	792	2
destaca	204	384	239	395	612	792	2
el	245	384	254	395	612	792	2
trabajo	260	384	294	395	612	792	2
de	300	384	311	395	612	792	2
Ball,	317	384	340	395	612	792	2
Thames	347	384	385	395	612	792	2
y	391	384	397	395	612	792	2
Phelps	403	384	435	395	612	792	2
(2008)	441	384	473	395	612	792	2
que	486	384	503	395	612	792	2
han	509	384	527	395	612	792	2
introducido	71	402	126	416	612	792	2
y	130	402	136	416	612	792	2
caracterizado	140	402	204	416	612	792	2
la	209	402	217	416	612	792	2
noción	221	402	254	416	612	792	2
“conocimiento	258	402	329	416	612	792	2
matemático	333	402	389	416	612	792	2
para	393	402	414	416	612	792	2
la	418	402	426	416	612	792	2
enseñanza	430	402	480	416	612	792	2
(MKT)”,	484	402	527	416	612	792	2
que	71	423	88	436	612	792	2
viene	94	423	120	436	612	792	2
de	125	423	137	436	612	792	2
las	142	423	156	436	612	792	2
siglas	161	423	188	436	612	792	2
en	194	423	205	436	612	792	2
inglés	211	423	240	436	612	792	2
“Mathematics	245	423	312	436	612	792	2
Knowledge	318	423	373	436	612	792	2
teaching”,	379	423	428	436	612	792	2
entendido	433	423	481	436	612	792	2
como	486	423	513	436	612	792	2
el	518	423	527	436	612	792	2
conocimiento	71	446	136	457	612	792	2
matemático	143	446	199	457	612	792	2
que	205	446	223	457	612	792	2
utiliza	229	446	259	457	612	792	2
el	266	446	274	457	612	792	2
profesor	281	446	321	457	612	792	2
en	327	446	339	457	612	792	2
el	345	446	354	457	612	792	2
aula	360	446	380	457	612	792	2
para	387	446	407	457	612	792	2
producir	414	446	455	457	612	792	2
instrucción	461	446	514	457	612	792	2
y	521	446	527	457	612	792	2
crecimiento	71	467	128	478	612	792	2
en	134	467	145	478	612	792	2
el	151	467	160	478	612	792	2
alumno	166	467	202	478	612	792	2
(Hill,	209	467	234	478	612	792	2
Ball	240	467	260	478	612	792	2
y	267	467	273	478	612	792	2
Schilling,	279	467	325	478	612	792	2
2008).	332	467	363	478	612	792	2
Este	369	467	390	478	612	792	2
conocimiento	396	467	461	478	612	792	2
(MKT)	467	467	502	478	612	792	2
está	508	467	527	478	612	792	2
conformado	71	488	129	499	612	792	2
por	133	488	149	499	612	792	2
dos	153	488	170	499	612	792	2
grandes	174	488	211	499	612	792	2
categorías,	215	488	267	499	612	792	2
cada	271	488	293	499	612	792	2
una	297	488	314	499	612	792	2
de	318	488	330	499	612	792	2
las	334	488	347	499	612	792	2
cuales,	351	488	384	499	612	792	2
a	388	488	394	499	612	792	2
su	398	488	408	499	612	792	2
vez,	413	488	432	499	612	792	2
están	436	488	461	499	612	792	2
conformadas	465	488	527	499	612	792	2
por	71	508	87	519	612	792	2
otras	95	508	118	519	612	792	2
categorías	126	508	175	519	612	792	2
de	183	508	194	519	612	792	2
conocimiento:	202	508	270	519	612	792	2
el	278	508	287	519	612	792	2
conocimiento	295	508	360	519	612	792	2
del	368	508	383	519	612	792	2
contenido	391	508	438	519	612	792	2
(que	446	508	467	519	612	792	2
incluye	475	508	510	519	612	792	2
el	518	508	527	519	612	792	2
conocimiento	71	529	136	540	612	792	2
común	140	529	172	540	612	792	2
del	175	529	190	540	612	792	2
contenido,	193	529	244	540	612	792	2
conocimiento	247	529	312	540	612	792	2
especializado	316	529	380	540	612	792	2
del	384	529	398	540	612	792	2
contenido	402	529	449	540	612	792	2
y	452	529	458	540	612	792	2
conocimiento	462	529	527	540	612	792	2
en	71	550	82	561	612	792	2
el	86	550	95	561	612	792	2
horizonte	99	550	144	561	612	792	2
matemático)	148	550	208	561	612	792	2
y	212	550	218	561	612	792	2
el	222	550	230	561	612	792	2
conocimiento	234	550	300	561	612	792	2
pedagógico	304	550	359	561	612	792	2
del	363	550	377	561	612	792	2
contenido	381	550	429	561	612	792	2
(conformado	432	550	494	561	612	792	2
por	498	550	514	561	612	792	2
el	518	550	527	561	612	792	2
conocimiento	71	571	136	581	612	792	2
del	141	571	156	581	612	792	2
contenido	160	571	207	581	612	792	2
y	212	571	218	581	612	792	2
los	223	571	237	581	612	792	2
estudiantes,	241	571	298	581	612	792	2
conocimiento	302	571	367	581	612	792	2
del	372	571	387	581	612	792	2
contenido	391	571	439	581	612	792	2
y	443	571	449	581	612	792	2
la	454	571	462	581	612	792	2
enseñanza	467	571	516	581	612	792	2
y	521	571	527	581	612	792	2
conocimiento	71	591	136	602	612	792	2
del	139	591	154	602	612	792	2
currículo).	157	591	207	602	612	792	2
Con	106	612	126	623	612	792	2
relación	131	612	169	623	612	792	2
a	174	612	179	623	612	792	2
la	183	612	192	623	612	792	2
investigación	196	612	260	623	612	792	2
sobre	265	612	290	623	612	792	2
las	295	612	308	623	612	792	2
competencias	312	612	378	623	612	792	2
del	382	612	397	623	612	792	2
futuro	401	612	430	623	612	792	2
profesor,	435	612	478	623	612	792	2
en	482	612	494	623	612	792	2
Rubio	498	612	527	623	612	792	2
(2012)	71	633	103	643	612	792	2
se	108	633	118	643	612	792	2
documenta	122	633	175	643	612	792	2
que,	180	633	200	643	612	792	2
para	205	633	225	643	612	792	2
realizar	230	633	266	643	612	792	2
la	271	633	279	643	612	792	2
evaluación	284	633	336	643	612	792	2
de	341	633	352	643	612	792	2
la	357	633	365	643	612	792	2
competencia	370	633	431	643	612	792	2
matemática	435	633	491	643	612	792	2
de	495	633	507	643	612	792	2
sus	511	633	527	643	612	792	2
alumnos,	71	653	115	664	612	792	2
el	119	653	128	664	612	792	2
futuro	133	653	162	664	612	792	2
profesor	167	653	206	664	612	792	2
debe	211	653	234	664	612	792	2
tener	238	653	262	664	612	792	2
competencia	267	653	328	664	612	792	2
matemática.	332	653	391	664	612	792	2
Pero	395	653	417	664	612	792	2
esto	422	653	441	664	612	792	2
no	446	653	458	664	612	792	2
es	463	653	473	664	612	792	2
suficiente,	477	653	527	664	612	792	2
también	71	674	110	685	612	792	2
debe	114	674	137	685	612	792	2
tener	142	674	166	685	612	792	2
competencia	171	674	231	685	612	792	2
en	236	674	248	685	612	792	2
el	252	674	261	685	612	792	2
análisis	266	674	302	685	612	792	2
de	307	674	318	685	612	792	2
la	323	674	332	685	612	792	2
actividad	337	674	381	685	612	792	2
matemática.	385	674	444	685	612	792	2
Mientras	449	674	491	685	612	792	2
que	496	674	514	685	612	792	2
la	518	674	527	685	612	792	2
primera	71	695	108	706	612	792	2
competencia	115	695	176	706	612	792	2
no	183	695	195	706	612	792	2
es	202	695	212	706	612	792	2
específica	220	695	268	706	612	792	2
de	275	695	286	706	612	792	2
la	293	695	302	706	612	792	2
profesión	309	695	354	706	612	792	2
de	362	695	373	706	612	792	2
profesor	380	695	420	706	612	792	2
(sería	427	695	454	706	612	792	2
común	461	695	494	706	612	792	2
a	501	695	506	706	612	792	2
las	513	695	527	706	612	792	2
56	73	735	83	745	612	792	2
PARADIGMA,	287	735	350	744	612	792	2
VOL.	352	735	375	744	612	792	2
XXXV,	378	735	409	744	612	792	2
Nº	412	735	422	744	612	792	2
1;	425	735	432	744	612	792	2
Junio	435	735	457	744	612	792	2
de	459	735	469	744	612	792	2
2014	471	735	491	744	612	792	2
/	494	735	496	744	612	792	2
55	499	735	509	744	612	792	2
-	511	735	515	744	612	792	2
77	517	735	527	744	612	792	2
Diseño	126	38	155	47	612	792	3
de	157	38	167	47	612	792	3
tareas	169	38	194	47	612	792	3
a	197	38	202	47	612	792	3
partir	204	38	227	47	612	792	3
de	230	38	239	47	612	792	3
la	242	38	250	47	612	792	3
modificacion	252	38	304	47	612	792	3
de	307	38	316	47	612	792	3
problemas	319	38	361	47	612	792	3
planteados	364	38	407	47	612	792	3
en	410	38	419	47	612	792	3
libros	422	38	445	47	612	792	3
de	448	38	457	47	612	792	3
texto	460	38	479	47	612	792	3
de	482	38	491	47	612	792	3
Matemática	493	38	541	47	612	792	3
profesiones	85	74	140	85	612	792	3
que	148	74	166	85	612	792	3
dan	174	74	191	85	612	792	3
trabajo	199	74	232	85	612	792	3
a	240	74	245	85	612	792	3
los	253	74	267	85	612	792	3
matemáticos,	275	74	339	85	612	792	3
aunque	347	74	381	85	612	792	3
cada	389	74	411	85	612	792	3
profesión	419	74	465	85	612	792	3
le	473	74	481	85	612	792	3
puede	489	74	518	85	612	792	3
dar	526	74	541	85	612	792	3
características	85	94	153	105	612	792	3
propias),	159	94	201	105	612	792	3
la	207	94	216	105	612	792	3
segunda	222	94	261	105	612	792	3
si	267	94	275	105	612	792	3
lo	281	94	290	105	612	792	3
es.	296	94	309	105	612	792	3
Con	321	94	341	105	612	792	3
relación	347	94	386	105	612	792	3
al	392	94	400	105	612	792	3
conocimiento	406	94	472	105	612	792	3
del	478	94	492	105	612	792	3
profesor,	498	94	541	105	612	792	3
interesa	85	115	122	126	612	792	3
una	127	115	144	126	612	792	3
de	149	115	160	126	612	792	3
las	165	115	178	126	612	792	3
dos	183	115	199	126	612	792	3
grandes	204	115	241	126	612	792	3
categorías	246	115	294	126	612	792	3
del	299	115	314	126	612	792	3
MKT,	318	115	348	126	612	792	3
el	352	115	361	126	612	792	3
conocimiento	366	115	431	126	612	792	3
del	436	115	450	126	612	792	3
contenido;	455	115	506	126	612	792	3
y,	510	115	519	126	612	792	3
con	524	115	541	126	612	792	3
relación	85	136	124	147	612	792	3
a	127	136	132	147	612	792	3
las	135	136	149	147	612	792	3
competencias,	152	136	220	147	612	792	3
el	223	136	232	147	612	792	3
interés	235	136	267	147	612	792	3
se	270	136	280	147	612	792	3
centra	283	136	313	147	612	792	3
sobre	316	136	342	147	612	792	3
todo,	345	136	369	147	612	792	3
por	372	136	388	147	612	792	3
el	391	136	400	147	612	792	3
desarrollo	403	136	451	147	612	792	3
de	454	136	465	147	612	792	3
la	469	136	477	147	612	792	3
competencia	480	136	541	147	612	792	3
en	85	157	96	167	612	792	3
el	100	157	108	167	612	792	3
análisis	111	157	147	167	612	792	3
de	150	157	162	167	612	792	3
la	165	157	174	167	612	792	3
actividad	177	157	221	167	612	792	3
matemática,	224	157	282	167	612	792	3
en	285	157	297	167	612	792	3
particular	300	157	346	167	612	792	3
en	349	157	360	167	612	792	3
el	363	157	372	167	612	792	3
análisis	375	157	411	167	612	792	3
del	414	157	429	167	612	792	3
enunciado	432	157	481	167	612	792	3
de	484	157	496	167	612	792	3
tareas	499	157	527	167	612	792	3
de	530	157	541	167	612	792	3
demostración	85	177	150	188	612	792	3
en	154	177	165	188	612	792	3
el	169	177	178	188	612	792	3
contexto	182	177	223	188	612	792	3
del	228	177	242	188	612	792	3
análisis	246	177	282	188	612	792	3
real.	287	177	308	188	612	792	3
Más	316	177	336	188	612	792	3
en	341	177	352	188	612	792	3
concreto,	356	177	400	188	612	792	3
interesa	409	177	446	188	612	792	3
investigar	450	177	497	188	612	792	3
cómo	502	177	528	188	612	792	3
la	532	177	541	188	612	792	3
introducción	85	198	146	209	612	792	3
de	149	198	161	209	612	792	3
tareas	164	198	192	209	612	792	3
en	196	198	207	209	612	792	3
la	211	198	220	209	612	792	3
formación	223	198	273	209	612	792	3
de	276	198	288	209	612	792	3
futuros	291	198	325	209	612	792	3
profesores	329	198	379	209	612	792	3
cuya	383	198	405	209	612	792	3
consigna	409	198	452	209	612	792	3
es	455	198	465	209	612	792	3
la	469	198	478	209	612	792	3
variación	481	198	526	209	612	792	3
de	530	198	541	209	612	792	3
problemas	85	219	135	229	612	792	3
de	139	219	150	229	612	792	3
análisis	154	219	190	229	612	792	3
real,	193	219	214	229	612	792	3
incide	218	219	247	229	612	792	3
sobre	251	219	277	229	612	792	3
el	280	219	289	229	612	792	3
conocimiento	293	219	358	229	612	792	3
matemático	361	219	417	229	612	792	3
de	421	219	432	229	612	792	3
los	436	219	450	229	612	792	3
futuros	453	219	487	229	612	792	3
profesores	491	219	541	229	612	792	3
y	85	239	91	250	612	792	3
sobre	94	239	120	250	612	792	3
su	123	239	134	250	612	792	3
competencia	137	239	197	250	612	792	3
de	200	239	212	250	612	792	3
reflexión	215	239	258	250	612	792	3
sobre	261	239	287	250	612	792	3
las	290	239	303	250	612	792	3
matemáticas.	306	239	369	250	612	792	3
La	121	260	133	271	612	792	3
estructura	138	260	185	271	612	792	3
del	190	260	204	271	612	792	3
artículo	209	260	245	271	612	792	3
es	250	260	260	271	612	792	3
la	265	260	273	271	612	792	3
siguiente,	278	260	324	271	612	792	3
después	329	260	367	271	612	792	3
de	371	260	382	271	612	792	3
esta	387	260	406	271	612	792	3
introducción	410	260	471	271	612	792	3
se	475	260	485	271	612	792	3
formula	490	260	528	271	612	792	3
el	532	260	541	271	612	792	3
objetivo	85	281	124	292	612	792	3
de	129	281	141	292	612	792	3
la	145	281	154	292	612	792	3
investigación,	159	281	226	292	612	792	3
a	231	281	236	292	612	792	3
continuación	241	281	303	292	612	792	3
se	308	281	318	292	612	792	3
hace	323	281	345	292	612	792	3
una	349	281	367	292	612	792	3
revisión	372	281	410	292	612	792	3
de	415	281	426	292	612	792	3
la	431	281	440	292	612	792	3
literatura	445	281	488	292	612	792	3
que	493	281	510	292	612	792	3
se	515	281	525	292	612	792	3
ha	530	281	541	292	612	792	3
tenido	85	301	115	312	612	792	3
en	118	301	130	312	612	792	3
cuenta	133	301	164	312	612	792	3
como	167	301	194	312	612	792	3
referentes	197	301	244	312	612	792	3
teóricos	247	301	285	312	612	792	3
(diseño	289	301	324	312	612	792	3
de	327	301	338	312	612	792	3
tareas	342	301	370	312	612	792	3
y	373	301	379	312	612	792	3
creación	382	301	423	312	612	792	3
de	426	301	437	312	612	792	3
problemas).	440	301	497	312	612	792	3
Después	500	301	541	312	612	792	3
se	85	322	95	333	612	792	3
explica	99	322	133	333	612	792	3
la	137	322	146	333	612	792	3
metodología	149	322	209	333	612	792	3
que	213	322	230	333	612	792	3
se	234	322	244	333	612	792	3
ha	248	322	259	333	612	792	3
seguido	262	322	300	333	612	792	3
para	304	322	324	333	612	792	3
pasar,	328	322	356	333	612	792	3
a	360	322	365	333	612	792	3
continuación,	369	322	434	333	612	792	3
a	437	322	443	333	612	792	3
la	446	322	455	333	612	792	3
descripción	459	322	514	333	612	792	3
de	517	322	529	333	612	792	3
la	532	322	541	333	612	792	3
experiencia	85	343	140	354	612	792	3
realizada.	143	343	190	354	612	792	3
El	193	343	203	354	612	792	3
artículo	206	343	243	354	612	792	3
termina	246	343	283	354	612	792	3
con	286	343	303	354	612	792	3
unas	306	343	328	354	612	792	3
consideraciones	331	343	408	354	612	792	3
finales.	411	343	446	354	612	792	3
Objetivo	291	364	336	374	612	792	3
El	121	384	131	395	612	792	3
objetivo	138	384	178	395	612	792	3
planteado	184	384	231	395	612	792	3
es	238	384	248	395	612	792	3
investigar	255	384	302	395	612	792	3
el	309	384	318	395	612	792	3
efecto	325	384	354	395	612	792	3
que	361	384	378	395	612	792	3
produce,	385	384	427	395	612	792	3
en	434	384	445	395	612	792	3
la	452	384	461	395	612	792	3
asimilación	468	384	523	395	612	792	3
de	530	384	541	395	612	792	3
conceptos	85	405	133	416	612	792	3
matemáticos	137	405	198	416	612	792	3
y	202	405	208	416	612	792	3
en	212	405	223	416	612	792	3
el	228	405	236	416	612	792	3
rendimiento	240	405	298	416	612	792	3
académico	302	405	354	416	612	792	3
de	358	405	369	416	612	792	3
futuros	373	405	407	416	612	792	3
profesores	412	405	462	416	612	792	3
de	466	405	477	416	612	792	3
matemáticas	481	405	541	416	612	792	3
de	85	426	96	436	612	792	3
secundaria,	101	426	155	436	612	792	3
la	160	426	169	436	612	792	3
incorporación	174	426	240	436	612	792	3
de	245	426	256	436	612	792	3
tareas	261	426	289	436	612	792	3
cuya	294	426	316	436	612	792	3
consigna	321	426	364	436	612	792	3
es	368	426	378	436	612	792	3
la	383	426	392	436	612	792	3
modificación	396	426	460	436	612	792	3
de	464	426	476	436	612	792	3
problemas	480	426	530	436	612	792	3
y	535	426	541	436	612	792	3
teoremas	85	446	128	457	612	792	3
de	131	446	143	457	612	792	3
libros	146	446	173	457	612	792	3
de	176	446	187	457	612	792	3
texto,	190	446	217	457	612	792	3
en	220	446	232	457	612	792	3
el	235	446	243	457	612	792	3
tema	246	446	270	457	612	792	3
de	273	446	284	457	612	792	3
continuidad	287	446	344	457	612	792	3
de	347	446	358	457	612	792	3
funciones	361	446	408	457	612	792	3
reales	411	446	439	457	612	792	3
de	442	446	453	457	612	792	3
variable	456	446	495	457	612	792	3
real.	498	446	518	457	612	792	3
Conceptos	250	479	303	490	612	792	3
de	306	479	318	490	612	792	3
Referencia	321	479	376	490	612	792	3
Diseño	85	500	120	511	612	792	3
de	123	500	135	511	612	792	3
Tareas.	139	500	178	511	612	792	3
En	181	500	195	511	612	792	3
el	198	500	207	511	612	792	3
área	211	500	231	511	612	792	3
de	234	500	246	511	612	792	3
la	249	500	258	511	612	792	3
educación	262	500	310	511	612	792	3
matemática,	314	500	372	511	612	792	3
ha	376	500	387	511	612	792	3
surgido	391	500	427	511	612	792	3
en	431	500	442	511	612	792	3
los	446	500	460	511	612	792	3
últimos	464	500	499	511	612	792	3
tiempos	503	500	541	511	612	792	3
un	85	520	97	531	612	792	3
interés	102	520	134	531	612	792	3
sobre	138	520	164	531	612	792	3
el	169	520	177	531	612	792	3
diseño,	182	520	216	531	612	792	3
evaluación	221	520	273	531	612	792	3
y	277	520	283	531	612	792	3
rediseño	288	520	329	531	612	792	3
de	333	520	344	531	612	792	3
tareas	349	520	377	531	612	792	3
al	382	520	390	531	612	792	3
considerarlo	395	520	454	531	612	792	3
un	459	520	471	531	612	792	3
aspecto	475	520	511	531	612	792	3
clave	516	520	541	531	612	792	3
para	85	541	106	552	612	792	3
conseguir	111	541	158	552	612	792	3
una	164	541	181	552	612	792	3
enseñanza	187	541	236	552	612	792	3
y	242	541	248	552	612	792	3
aprendizaje	254	541	309	552	612	792	3
de	315	541	326	552	612	792	3
las	332	541	345	552	612	792	3
matemáticas	351	541	410	552	612	792	3
de	416	541	428	552	612	792	3
calidad	433	541	468	552	612	792	3
(por	474	541	494	552	612	792	3
ejemplo,	500	541	541	552	612	792	3
Mason	85	562	118	573	612	792	3
&	121	562	130	573	612	792	3
Johnston-Wilder,	134	562	217	573	612	792	3
2004).	220	562	251	573	612	792	3
En	254	562	267	573	612	792	3
particular	271	562	317	573	612	792	3
ha	320	562	331	573	612	792	3
aumentado	334	562	387	573	612	792	3
el	390	562	399	573	612	792	3
interés	402	562	434	573	612	792	3
en	437	562	449	573	612	792	3
el	452	562	461	573	612	792	3
diseño	464	562	495	573	612	792	3
de	498	562	510	573	612	792	3
tareas	513	562	541	573	612	792	3
en	85	583	96	593	612	792	3
la	103	583	111	593	612	792	3
formación	118	583	167	593	612	792	3
inicial	173	583	203	593	612	792	3
y	210	583	216	593	612	792	3
permanente	222	583	278	593	612	792	3
de	284	583	296	593	612	792	3
los	302	583	316	593	612	792	3
profesores	322	583	372	593	612	792	3
(por	379	583	399	593	612	792	3
ejemplo,	405	583	447	593	612	792	3
Tzur,	453	583	479	593	612	792	3
Sullivan	485	583	525	593	612	792	3
&	532	583	541	593	612	792	3
Zaslavsky,	85	603	137	614	612	792	3
2008;	141	603	168	614	612	792	3
Zaslavsky	172	603	221	614	612	792	3
&	225	603	234	614	612	792	3
Sullivan,	238	603	281	614	612	792	3
2011).	285	603	316	614	612	792	3
Este	320	603	341	614	612	792	3
interés	345	603	377	614	612	792	3
se	381	603	391	614	612	792	3
puede	395	603	423	614	612	792	3
observar	427	603	469	614	612	792	3
en	473	603	484	614	612	792	3
la	488	603	497	614	612	792	3
creación	501	603	541	614	612	792	3
de	85	624	96	635	612	792	3
grupos	100	624	133	635	612	792	3
de	137	624	148	635	612	792	3
trabajo	152	624	186	635	612	792	3
sobre	190	624	216	635	612	792	3
esta	220	624	238	635	612	792	3
temática	242	624	283	635	612	792	3
en	287	624	298	635	612	792	3
los	302	624	316	635	612	792	3
congresos	320	624	368	635	612	792	3
relevantes	372	624	421	635	612	792	3
del	425	624	440	635	612	792	3
área	444	624	464	635	612	792	3
y	468	624	474	635	612	792	3
en	478	624	489	635	612	792	3
congresos	493	624	541	635	612	792	3
monográficos,	85	645	154	655	612	792	3
como	158	645	184	655	612	792	3
ha	188	645	199	655	612	792	3
sido	202	645	222	655	612	792	3
la	226	645	235	655	612	792	3
celebración	238	645	293	655	612	792	3
de	297	645	308	655	612	792	3
un	312	645	324	655	612	792	3
ICMI	327	645	354	655	612	792	3
Study	357	645	384	655	612	792	3
específico	387	645	436	655	612	792	3
sobre	439	645	465	655	612	792	3
este	469	645	488	655	612	792	3
tema	491	645	514	655	612	792	3
en	518	645	529	655	612	792	3
el	532	645	541	655	612	792	3
año	85	665	102	676	612	792	3
2013	106	665	130	676	612	792	3
(Margolinas,	134	665	196	676	612	792	3
2013),	199	665	230	676	612	792	3
siendo	234	665	265	676	612	792	3
uno	269	665	287	676	612	792	3
de	291	665	302	676	612	792	3
sus	306	665	321	676	612	792	3
focos	325	665	351	676	612	792	3
el	355	665	364	676	612	792	3
diseño	367	665	399	676	612	792	3
de	402	665	414	676	612	792	3
tareas	418	665	445	676	612	792	3
en	449	665	461	676	612	792	3
la	464	665	473	676	612	792	3
formación	477	665	526	676	612	792	3
de	530	665	541	676	612	792	3
profesores.	85	686	138	697	612	792	3
Por	143	686	159	697	612	792	3
ejemplo,	164	686	205	697	612	792	3
Giménez,	210	686	256	697	612	792	3
Font	261	686	283	697	612	792	3
&	287	686	297	697	612	792	3
Vanegas	301	686	343	697	612	792	3
(2013)	347	686	379	697	612	792	3
reflexionan	384	686	438	697	612	792	3
sobre	443	686	469	697	612	792	3
las	473	686	487	697	612	792	3
tareas	491	686	519	697	612	792	3
que	524	686	541	697	612	792	3
permiten	85	707	128	718	612	792	3
el	133	707	142	718	612	792	3
desarrollo	147	707	195	718	612	792	3
de	201	707	212	718	612	792	3
la	217	707	226	718	612	792	3
competencia	231	707	292	718	612	792	3
de	297	707	309	718	612	792	3
análisis	314	707	350	718	612	792	3
didáctico	355	707	399	718	612	792	3
en	405	707	416	718	612	792	3
la	422	707	430	718	612	792	3
formación	436	707	485	718	612	792	3
de	490	707	502	718	612	792	3
futuros	507	707	541	718	612	792	3
PARADIGMA,	85	736	148	745	612	792	3
.VOL.	151	736	176	745	612	792	3
XXXV,	181	736	213	745	612	792	3
Nº	215	736	225	745	612	792	3
1;	228	736	236	745	612	792	3
Junio	238	736	260	745	612	792	3
de	262	736	272	745	612	792	3
2014	274	736	294	745	612	792	3
/	297	736	300	745	612	792	3
55	302	736	312	745	612	792	3
–	315	734	320	745	612	792	3
77	322	736	332	745	612	792	3
57	530	736	540	745	612	792	3
Lorena	71	38	106	49	612	792	4
Salazar	109	38	145	49	612	792	4
Solórzano	148	38	197	49	612	792	4
profesores	71	74	121	85	612	792	4
de	125	74	136	85	612	792	4
matemáticas	140	74	200	85	612	792	4
de	204	74	215	85	612	792	4
secundaria;	219	74	274	85	612	792	4
Ron,	278	74	301	85	612	792	4
Zaslavsky	304	74	353	85	612	792	4
y	357	74	363	85	612	792	4
Zodik	367	74	396	85	612	792	4
(2013)	399	74	431	85	612	792	4
han	435	74	453	85	612	792	4
investigado	457	74	512	85	612	792	4
en	516	74	527	85	612	792	4
cómo	71	94	98	105	612	792	4
involucrar	101	94	150	105	612	792	4
a	153	94	158	105	612	792	4
los	161	94	175	105	612	792	4
docentes	179	94	220	105	612	792	4
en	223	94	235	105	612	792	4
la	238	94	247	105	612	792	4
reflexión	250	94	293	105	612	792	4
que	296	94	313	105	612	792	4
subyace	316	94	355	105	612	792	4
al	358	94	367	105	612	792	4
diseño	370	94	401	105	612	792	4
de	404	94	416	105	612	792	4
tareas	419	94	447	105	612	792	4
que	450	94	467	105	612	792	4
fomenten	470	94	515	105	612	792	4
la	518	94	527	105	612	792	4
necesidad	71	115	118	126	612	792	4
de	122	115	133	126	612	792	4
nuevos	137	115	171	126	612	792	4
conceptos	175	115	223	126	612	792	4
o	226	115	232	126	612	792	4
herramientas	236	115	298	126	612	792	4
matemáticos	302	115	362	126	612	792	4
en	366	115	377	126	612	792	4
sus	381	115	396	126	612	792	4
alumnos,	400	115	444	126	612	792	4
utilizando	447	115	495	126	612	792	4
tareas	499	115	527	126	612	792	4
de	71	136	82	147	612	792	4
cálculo	86	136	121	147	612	792	4
como	125	136	152	147	612	792	4
contexto	156	136	197	147	612	792	4
de	201	136	212	147	612	792	4
reflexión.	217	136	263	147	612	792	4
Algunas	267	136	307	147	612	792	4
de	311	136	322	147	612	792	4
las	326	136	340	147	612	792	4
investigaciones	344	136	418	147	612	792	4
se	422	136	432	147	612	792	4
han	436	136	453	147	612	792	4
centrado	458	136	499	147	612	792	4
en	503	136	514	147	612	792	4
el	518	136	527	147	612	792	4
diseño	71	157	102	167	612	792	4
de	107	157	119	167	612	792	4
tareas	124	157	152	167	612	792	4
cuyo	157	157	181	167	612	792	4
objetivo	186	157	225	167	612	792	4
es	230	157	240	167	612	792	4
que	245	157	263	167	612	792	4
los	268	157	282	167	612	792	4
profesores	287	157	337	167	612	792	4
planteen	342	157	383	167	612	792	4
problemas	388	157	438	167	612	792	4
(Singer	443	157	479	167	612	792	4
y	484	157	490	167	612	792	4
Voica,	495	157	527	167	612	792	4
2013)	71	177	99	188	612	792	4
y	104	177	110	188	612	792	4
otras	116	177	139	188	612	792	4
en	144	177	156	188	612	792	4
cómo	161	177	188	188	612	792	4
la	193	177	202	188	612	792	4
formulación	207	177	266	188	612	792	4
de	271	177	282	188	612	792	4
problemas	288	177	337	188	612	792	4
incide	343	177	372	188	612	792	4
en	378	177	389	188	612	792	4
la	394	177	403	188	612	792	4
competencia	408	177	469	188	612	792	4
de	474	177	485	188	612	792	4
análisis	491	177	527	188	612	792	4
didáctico	71	195	115	209	612	792	4
de	118	195	129	209	612	792	4
los	132	195	146	209	612	792	4
profesores	149	195	199	209	612	792	4
(Tichá	202	195	234	209	612	792	4
y	237	195	243	209	612	792	4
Hošpesová,	245	195	301	209	612	792	4
2013).	304	198	335	209	612	792	4
Planteamiento	71	231	145	241	612	792	4
de	149	231	161	241	612	792	4
Problemas.	166	231	223	241	612	792	4
Varios	228	231	260	241	612	792	4
investigadores	264	231	333	241	612	792	4
del	338	231	352	241	612	792	4
área	357	231	377	241	612	792	4
de	381	231	392	241	612	792	4
Educación	397	231	447	241	612	792	4
Matemática	452	231	508	241	612	792	4
se	517	231	527	241	612	792	4
han	71	251	88	262	612	792	4
inclinado	92	251	137	262	612	792	4
en	141	251	152	262	612	792	4
investigar	156	251	204	262	612	792	4
sobre	208	251	234	262	612	792	4
la	238	251	246	262	612	792	4
creación	250	251	291	262	612	792	4
de	295	251	306	262	612	792	4
problemas,	310	251	363	262	612	792	4
un	367	251	379	262	612	792	4
ejemplo	383	251	422	262	612	792	4
de	426	251	437	262	612	792	4
ello	441	251	459	262	612	792	4
es	463	251	473	262	612	792	4
el	478	251	486	262	612	792	4
número	490	251	527	262	612	792	4
monográfico	71	272	132	283	612	792	4
sobre	138	272	164	283	612	792	4
este	170	272	188	283	612	792	4
tema	194	272	217	283	612	792	4
publicado	223	272	271	283	612	792	4
en	276	272	288	283	612	792	4
la	293	272	302	283	612	792	4
revista	308	272	340	283	612	792	4
Educational	346	272	403	283	612	792	4
Studies	409	272	444	283	612	792	4
in	450	272	459	283	612	792	4
Mathematics	465	272	527	283	612	792	4
(volumen	71	293	117	304	612	792	4
83,	120	293	135	304	612	792	4
número	138	293	175	304	612	792	4
1).	178	293	191	304	612	792	4
Entre	194	293	220	304	612	792	4
los	223	293	237	304	612	792	4
aspectos	240	293	280	304	612	792	4
investigados	283	293	343	304	612	792	4
hay	346	293	364	304	612	792	4
que	367	293	384	304	612	792	4
resaltar	387	293	422	304	612	792	4
la	425	293	434	304	612	792	4
relación	437	293	476	304	612	792	4
que	479	293	496	304	612	792	4
existe	499	293	527	304	612	792	4
entre	71	313	95	324	612	792	4
la	98	313	107	324	612	792	4
creación	110	313	151	324	612	792	4
de	154	313	165	324	612	792	4
problemas	169	313	219	324	612	792	4
y	222	313	228	324	612	792	4
el	231	313	240	324	612	792	4
conocimiento	243	313	309	324	612	792	4
matemático	312	313	368	324	612	792	4
de	371	313	382	324	612	792	4
los	386	313	400	324	612	792	4
sujetos	403	313	436	324	612	792	4
investigados	440	313	500	324	612	792	4
(Van	503	313	527	324	612	792	4
Harpen	71	334	106	345	612	792	4
y	109	334	115	345	612	792	4
Presmeg,	118	334	163	345	612	792	4
2013).	166	334	197	345	612	792	4
Precisamente,	200	334	267	345	612	792	4
la	270	334	279	345	612	792	4
investigación	282	334	346	345	612	792	4
que	349	334	367	345	612	792	4
se	370	334	380	345	612	792	4
presenta	383	334	423	345	612	792	4
se	426	334	436	345	612	792	4
interesa	439	334	476	345	612	792	4
sobre	479	334	505	345	612	792	4
esta	508	334	527	345	612	792	4
relación	71	355	110	366	612	792	4
cuando	113	355	147	366	612	792	4
se	150	355	160	366	612	792	4
trata	163	355	185	366	612	792	4
del	188	355	202	366	612	792	4
conocimiento	205	355	271	366	612	792	4
matemático	274	355	329	366	612	792	4
de	332	355	344	366	612	792	4
futuros	347	355	381	366	612	792	4
profesores.	384	355	437	366	612	792	4
Algunas	106	376	146	386	612	792	4
de	150	376	161	386	612	792	4
las	164	376	178	386	612	792	4
investigaciones	181	376	255	386	612	792	4
sobre	258	376	284	386	612	792	4
creación	287	376	328	386	612	792	4
de	331	376	343	386	612	792	4
problemas	346	376	396	386	612	792	4
que	399	376	417	386	612	792	4
se	420	376	430	386	612	792	4
han	433	376	450	386	612	792	4
centrado	454	376	495	386	612	792	4
en	498	376	510	386	612	792	4
los	513	376	527	386	612	792	4
profesores,	71	396	124	407	612	792	4
consideran	128	396	180	407	612	792	4
que,	184	396	204	407	612	792	4
en	208	396	219	407	612	792	4
la	223	396	232	407	612	792	4
práctica	236	396	274	407	612	792	4
docente,	278	396	318	407	612	792	4
los	322	396	336	407	612	792	4
profesores	340	396	390	407	612	792	4
deben	393	396	422	407	612	792	4
mostrar	426	396	463	407	612	792	4
competencia	467	396	527	407	612	792	4
en	71	417	82	428	612	792	4
la	86	417	95	428	612	792	4
creación	99	417	139	428	612	792	4
de	143	417	154	428	612	792	4
problemas,	158	417	211	428	612	792	4
al	215	417	224	428	612	792	4
menos	228	417	259	428	612	792	4
en	263	417	274	428	612	792	4
la	278	417	287	428	612	792	4
modificación	290	417	354	428	612	792	4
de	358	417	369	428	612	792	4
un	373	417	385	428	612	792	4
problema	389	417	434	428	612	792	4
dado	438	417	461	428	612	792	4
con	465	417	482	428	612	792	4
el	486	417	495	428	612	792	4
fin	499	417	512	428	612	792	4
de	516	417	527	428	612	792	4
adaptarlo	71	438	116	448	612	792	4
a	121	438	126	448	612	792	4
un	132	438	144	448	612	792	4
propósito	149	438	194	448	612	792	4
educativo,	200	438	249	448	612	792	4
en	255	438	266	448	612	792	4
particular	272	438	318	448	612	792	4
obtener	323	438	359	448	612	792	4
formulaciones	364	438	433	448	612	792	4
relevantes	438	438	487	448	612	792	4
para	492	438	513	448	612	792	4
el	518	438	527	448	612	792	4
aprendizaje	71	458	126	469	612	792	4
de	133	458	144	469	612	792	4
los	151	458	165	469	612	792	4
estudiantes.	172	458	228	469	612	792	4
Sin	235	458	251	469	612	792	4
embargo,	258	458	303	469	612	792	4
hay	309	458	327	469	612	792	4
investigaciones	333	458	407	469	612	792	4
que	414	458	432	469	612	792	4
muestran	438	458	482	469	612	792	4
que	489	458	506	469	612	792	4
los	513	458	527	469	612	792	4
problemas	71	479	121	490	612	792	4
que	127	479	144	490	612	792	4
crean	150	479	176	490	612	792	4
los	182	479	196	490	612	792	4
profesores	202	479	252	490	612	792	4
tienen	258	479	287	490	612	792	4
serias	293	479	321	490	612	792	4
limitaciones	327	479	385	490	612	792	4
que	391	479	408	490	612	792	4
son	414	479	431	490	612	792	4
relevantes	437	479	486	490	612	792	4
para	492	479	512	490	612	792	4
el	518	479	527	490	612	792	4
aprendizaje	71	500	126	511	612	792	4
de	130	500	142	511	612	792	4
sus	146	500	161	511	612	792	4
alumnos.	165	500	209	511	612	792	4
Por	217	500	233	511	612	792	4
ejemplo,	238	500	279	511	612	792	4
Singer	283	500	315	511	612	792	4
y	319	500	325	511	612	792	4
Voica	329	500	357	511	612	792	4
(2013)	361	500	393	511	612	792	4
reportan	398	500	437	511	612	792	4
una	442	500	459	511	612	792	4
investigación	463	500	527	511	612	792	4
con	71	520	88	531	612	792	4
profesores	95	520	145	531	612	792	4
sobre	152	520	178	531	612	792	4
planteamiento	184	520	252	531	612	792	4
de	259	520	270	531	612	792	4
problemas	277	520	327	531	612	792	4
en	333	520	345	531	612	792	4
la	351	520	360	531	612	792	4
que	366	520	384	531	612	792	4
consideraron	390	520	452	531	612	792	4
tres	459	520	476	531	612	792	4
aspectos:	483	520	527	531	612	792	4
claridad,	71	541	113	552	612	792	4
coherencia	117	541	169	552	612	792	4
y	173	541	179	552	612	792	4
originalidad,	183	541	244	552	612	792	4
además	248	541	284	552	612	792	4
de	288	541	299	552	612	792	4
la	303	541	312	552	612	792	4
corrección	316	541	366	552	612	792	4
que	370	541	388	552	612	792	4
se	392	541	402	552	612	792	4
daba	406	541	428	552	612	792	4
por	432	541	448	552	612	792	4
supuesta.	453	541	497	552	612	792	4
Estos	501	541	527	552	612	792	4
autores	71	562	106	573	612	792	4
encontraron	110	562	167	573	612	792	4
que	171	562	189	573	612	792	4
un	193	562	205	573	612	792	4
número	209	562	246	573	612	792	4
significativo	250	562	310	573	612	792	4
de	314	562	326	573	612	792	4
los	330	562	344	573	612	792	4
problemas	348	562	398	573	612	792	4
creados	402	562	439	573	612	792	4
eran	443	562	464	573	612	792	4
incompletos	468	562	527	573	612	792	4
(17	71	583	87	593	612	792	4
%),	93	583	110	593	612	792	4
incorrectos	116	583	170	593	612	792	4
(8	176	583	186	593	612	792	4
%),	192	583	209	593	612	792	4
y	215	583	221	593	612	792	4
la	227	583	236	593	612	792	4
mayoría	242	583	281	593	612	792	4
de	287	583	299	593	612	792	4
ellos	305	583	327	593	612	792	4
(70	334	583	350	593	612	792	4
%)	356	583	370	593	612	792	4
fueron	376	583	407	593	612	792	4
considerados	413	583	476	593	612	792	4
como	482	583	509	593	612	792	4
no	515	583	527	593	612	792	4
interesantes	71	603	128	614	612	792	4
por	133	603	149	614	612	792	4
los	154	603	168	614	612	792	4
expertos	173	603	214	614	612	792	4
consultados.	219	603	278	614	612	792	4
Estas	284	603	309	614	612	792	4
investigaciones	314	603	388	614	612	792	4
son	393	603	410	614	612	792	4
el	415	603	424	614	612	792	4
origen	429	603	459	614	612	792	4
de	465	603	476	614	612	792	4
otras	481	603	504	614	612	792	4
que	510	603	527	614	612	792	4
investigan	71	624	120	635	612	792	4
sobre	126	624	152	635	612	792	4
propuestas	158	624	209	635	612	792	4
de	215	624	226	635	612	792	4
cómo	232	624	259	635	612	792	4
el	264	624	273	635	612	792	4
planteamiento	279	624	347	635	612	792	4
de	353	624	364	635	612	792	4
problemas	370	624	420	635	612	792	4
puede	426	624	454	635	612	792	4
ser	460	624	474	635	612	792	4
una	480	624	497	635	612	792	4
parte	503	624	527	635	612	792	4
integral	71	645	108	655	612	792	4
de	112	645	123	655	612	792	4
los	127	645	141	655	612	792	4
programas	145	645	195	655	612	792	4
de	199	645	211	655	612	792	4
formación	215	645	264	655	612	792	4
de	268	645	279	655	612	792	4
profesores.	283	645	336	655	612	792	4
Por	340	645	357	655	612	792	4
ejemplo,	361	645	402	655	612	792	4
Ellerton,	406	645	448	655	612	792	4
2013).	452	645	483	655	612	792	4
Por	487	645	504	655	612	792	4
otro	507	645	527	655	612	792	4
lado,	71	665	95	676	612	792	4
Tichá	98	663	126	676	612	792	4
y	129	663	135	676	612	792	4
Hošpesová	139	663	192	676	612	792	4
(2013)	195	663	227	676	612	792	4
reportan	231	663	271	676	612	792	4
un	275	663	287	676	612	792	4
estudio	290	663	325	676	612	792	4
en	329	663	340	676	612	792	4
la	344	663	353	676	612	792	4
formación	356	663	405	676	612	792	4
de	409	663	421	676	612	792	4
futuros	424	663	458	676	612	792	4
profesores	462	663	512	676	612	792	4
de	516	663	527	676	612	792	4
primaria,	71	686	115	697	612	792	4
en	121	686	133	697	612	792	4
el	139	686	148	697	612	792	4
que	154	686	172	697	612	792	4
el	178	686	187	697	612	792	4
planteamiento	194	686	262	697	612	792	4
de	268	686	280	697	612	792	4
problemas	286	686	336	697	612	792	4
se	343	686	353	697	612	792	4
considera	360	686	406	697	612	792	4
como	412	686	439	697	612	792	4
una	446	686	463	697	612	792	4
herramienta	470	686	527	697	612	792	4
educativa	71	707	117	718	612	792	4
y	121	707	127	718	612	792	4
también	131	707	169	718	612	792	4
diagnóstica.	173	707	231	718	612	792	4
Los	235	707	253	718	612	792	4
resultados	256	707	305	718	612	792	4
de	309	707	320	718	612	792	4
este	324	707	343	718	612	792	4
estudio	347	707	381	718	612	792	4
muestran	385	707	429	718	612	792	4
cómo	433	707	459	718	612	792	4
el	463	707	472	718	612	792	4
análisis	476	707	512	718	612	792	4
de	516	707	527	718	612	792	4
58	73	735	83	745	612	792	4
PARADIGMA,	287	735	350	744	612	792	4
VOL.	352	735	375	744	612	792	4
XXXV,	378	735	409	744	612	792	4
Nº	412	735	422	744	612	792	4
1;	425	735	432	744	612	792	4
Junio	435	735	457	744	612	792	4
de	459	735	469	744	612	792	4
2014	471	735	491	744	612	792	4
/	494	735	496	744	612	792	4
55	499	735	509	744	612	792	4
-	511	735	515	744	612	792	4
77	517	735	527	744	612	792	4
Diseño	126	38	155	47	612	792	5
de	157	38	167	47	612	792	5
tareas	169	38	194	47	612	792	5
a	197	38	202	47	612	792	5
de	230	38	239	47	612	792	5
la	242	38	250	47	612	792	5
modificacion	252	38	304	47	612	792	5
de	307	38	316	47	612	792	5
problemas	319	38	361	47	612	792	5
planteados	364	38	407	47	612	792	5
en	410	38	419	47	612	792	5
libros	422	38	445	47	612	792	5
de	448	38	457	47	612	792	5
texto	460	38	479	47	612	792	5
de	482	38	491	47	612	792	5
Matemática	493	38	541	47	612	792	5
los	85	74	99	85	612	792	5
enunciados	102	74	156	85	612	792	5
propuestos	159	74	211	85	612	792	5
por	215	74	231	85	612	792	5
los	234	74	248	85	612	792	5
futuros	251	74	285	85	612	792	5
profesores	288	74	338	85	612	792	5
reveló	341	74	371	85	612	792	5
deficiencias	374	74	432	85	612	792	5
en	435	74	446	85	612	792	5
la	449	74	458	85	612	792	5
comprensión	461	74	523	85	612	792	5
del	526	74	541	85	612	792	5
tópico	85	94	115	105	612	792	5
sobre	118	94	144	105	612	792	5
el	148	94	156	105	612	792	5
que	160	94	177	105	612	792	5
trataban	180	94	219	105	612	792	5
los	222	94	236	105	612	792	5
problemas	240	94	290	105	612	792	5
creados	293	94	330	105	612	792	5
(fracciones)	333	94	390	105	612	792	5
y	394	94	400	105	612	792	5
también	403	94	442	105	612	792	5
cómo	445	94	472	105	612	792	5
dicho	475	94	502	105	612	792	5
análisis	505	94	541	105	612	792	5
ayudó	85	115	114	126	612	792	5
a	117	115	123	126	612	792	5
superar	126	115	161	126	612	792	5
algunas	164	115	201	126	612	792	5
de	204	115	215	126	612	792	5
estas	218	115	241	126	612	792	5
limitaciones.	244	115	306	126	612	792	5
En	121	136	134	147	612	792	5
Malaspina	138	136	188	147	612	792	5
(2013)	192	136	224	147	612	792	5
se	228	136	238	147	612	792	5
reporta	242	136	276	147	612	792	5
una	280	136	297	147	612	792	5
experiencia	301	136	356	147	612	792	5
con	360	136	377	147	612	792	5
profesores	381	136	431	147	612	792	5
sobre	435	136	461	147	612	792	5
la	465	136	474	147	612	792	5
modificación	478	136	541	147	612	792	5
de	85	157	96	167	612	792	5
problemas	100	157	150	167	612	792	5
a	153	157	158	167	612	792	5
partir	161	157	187	167	612	792	5
de	190	157	202	167	612	792	5
episodios	205	157	250	167	612	792	5
de	254	157	265	167	612	792	5
clase	268	157	292	167	612	792	5
en	295	157	306	167	612	792	5
los	310	157	324	167	612	792	5
que	327	157	344	167	612	792	5
interviene	347	157	395	167	612	792	5
el	398	157	407	167	612	792	5
enunciado	410	157	460	167	612	792	5
de	463	157	474	167	612	792	5
un	478	157	490	167	612	792	5
problema.	493	157	541	167	612	792	5
Los	85	177	103	188	612	792	5
profesores	107	177	157	188	612	792	5
deben	161	177	190	188	612	792	5
crear	194	177	218	188	612	792	5
problemas	222	177	272	188	612	792	5
haciendo	276	177	319	188	612	792	5
variaciones	323	177	378	188	612	792	5
al	382	177	390	188	612	792	5
problema	394	177	440	188	612	792	5
que	444	177	461	188	612	792	5
interviene	465	177	513	188	612	792	5
en	517	177	528	188	612	792	5
el	532	177	541	188	612	792	5
episodio.	85	198	129	209	612	792	5
Así,	134	198	154	209	612	792	5
se	159	198	169	209	612	792	5
propone	175	198	214	209	612	792	5
a	220	198	225	209	612	792	5
los	231	198	245	209	612	792	5
profesores	250	198	300	209	612	792	5
que	306	198	323	209	612	792	5
en	328	198	340	209	612	792	5
trabajo	345	198	378	209	612	792	5
inicialmente	384	198	443	209	612	792	5
individual	449	198	497	209	612	792	5
y	503	198	509	209	612	792	5
luego	514	198	541	209	612	792	5
grupal,	85	219	119	229	612	792	5
planteen	123	219	164	229	612	792	5
dos	169	219	185	229	612	792	5
problemas:	190	219	243	229	612	792	5
uno	248	219	266	229	612	792	5
con	271	219	288	229	612	792	5
el	293	219	301	229	612	792	5
propósito	306	219	351	229	612	792	5
de	356	219	367	229	612	792	5
ayudar	372	219	405	229	612	792	5
a	409	219	415	229	612	792	5
los	419	219	433	229	612	792	5
alumnos	438	219	479	229	612	792	5
a	483	219	489	229	612	792	5
aclarar	493	219	526	229	612	792	5
su	531	219	541	229	612	792	5
comprensión	85	239	147	250	612	792	5
del	153	239	168	250	612	792	5
problema	174	239	219	250	612	792	5
dado	225	239	249	250	612	792	5
y	255	239	261	250	612	792	5
a	267	239	273	250	612	792	5
llegar	279	239	306	250	612	792	5
a	312	239	317	250	612	792	5
una	324	239	341	250	612	792	5
solución	347	239	388	250	612	792	5
correcta	394	239	433	250	612	792	5
del	439	239	453	250	612	792	5
mismo	460	239	492	250	612	792	5
(llamado	498	239	541	250	612	792	5
“problema	85	258	136	271	612	792	5
pre”)	141	260	167	271	612	792	5
y	172	258	178	271	612	792	5
otro	183	258	202	271	612	792	5
cuya	207	258	230	271	612	792	5
solución	235	258	276	271	612	792	5
se	281	258	291	271	612	792	5
facilite	296	258	329	271	612	792	5
por	334	258	350	271	612	792	5
haber	356	258	382	271	612	792	5
resuelto	387	258	425	271	612	792	5
correctamente	430	258	498	271	612	792	5
tanto	503	258	527	271	612	792	5
el	532	258	541	271	612	792	5
“problema	85	278	136	292	612	792	5
pre”	139	278	160	292	612	792	5
como	164	278	190	292	612	792	5
el	194	278	202	292	612	792	5
problema	206	278	251	292	612	792	5
dado	255	278	278	292	612	792	5
en	282	278	293	292	612	792	5
el	297	278	305	292	612	792	5
episodio	309	278	350	292	612	792	5
descrito;	353	281	395	292	612	792	5
un	398	281	410	292	612	792	5
problema	414	281	459	292	612	792	5
con	463	281	480	292	612	792	5
el	484	281	492	292	612	792	5
propósito	496	281	541	292	612	792	5
de	85	299	96	312	612	792	5
retar	101	299	123	312	612	792	5
a	128	299	133	312	612	792	5
los	138	299	152	312	612	792	5
alumnos	157	299	197	312	612	792	5
a	202	299	207	312	612	792	5
ir	212	299	219	312	612	792	5
más	224	299	243	312	612	792	5
allá	248	299	266	312	612	792	5
de	270	299	282	312	612	792	5
una	286	299	304	312	612	792	5
solución	308	299	349	312	612	792	5
(llamado	354	299	397	312	612	792	5
“problema	401	299	453	312	612	792	5
pos”).	458	301	487	312	612	792	5
Malaspina	491	299	541	312	612	792	5
(2013)	85	322	117	333	612	792	5
afirma	120	322	151	333	612	792	5
que	154	322	172	333	612	792	5
se	175	322	185	333	612	792	5
trata	188	322	209	333	612	792	5
de	212	322	223	333	612	792	5
una	226	322	244	333	612	792	5
estrategia	247	322	293	333	612	792	5
que:	296	322	316	333	612	792	5
	106	352	112	367	612	792	5
Estimula	120	356	163	367	612	792	5
la	166	356	175	367	612	792	5
capacidad	178	356	226	367	612	792	5
de	229	356	240	367	612	792	5
crear	243	356	267	367	612	792	5
y	270	356	276	367	612	792	5
resolver	279	356	318	367	612	792	5
problemas	321	356	370	367	612	792	5
que	373	356	391	367	612	792	5
tienen	394	356	423	367	612	792	5
los	426	356	440	367	612	792	5
profesores	443	356	493	367	612	792	5
	106	379	112	393	612	792	5
Lleva	120	382	148	393	612	792	5
a	151	382	157	393	612	792	5
reflexiones	160	382	214	393	612	792	5
didácticas	217	382	265	393	612	792	5
y	269	382	275	393	612	792	5
matemáticas	279	382	339	393	612	792	5
sobre	342	382	368	393	612	792	5
el	372	382	381	393	612	792	5
uso	384	382	401	393	612	792	5
de	405	382	416	393	612	792	5
la	419	382	428	393	612	792	5
creación	432	382	472	393	612	792	5
de	476	382	487	393	612	792	5
problemas	491	382	541	393	612	792	5
que	124	396	142	407	612	792	5
favorezcan	145	396	197	407	612	792	5
el	200	396	209	407	612	792	5
aprendizaje	212	396	267	407	612	792	5
de	270	396	282	407	612	792	5
las	285	396	298	407	612	792	5
matemáticas.	301	396	364	407	612	792	5
	106	419	112	434	612	792	5
Posibilita	120	423	166	434	612	792	5
encontrar	171	423	216	434	612	792	5
en	221	423	232	434	612	792	5
un	237	423	249	434	612	792	5
problema	254	423	299	434	612	792	5
creado,	304	423	339	434	612	792	5
mayores	344	423	384	434	612	792	5
potencialidades	389	423	464	434	612	792	5
que	469	423	486	434	612	792	5
las	491	423	504	434	612	792	5
que	509	423	526	434	612	792	5
se	531	423	541	434	612	792	5
pensaron	124	437	168	447	612	792	5
al	171	437	179	447	612	792	5
crearlo.	182	437	219	447	612	792	5
	106	459	112	474	612	792	5
Muestra	120	463	160	474	612	792	5
que	163	463	180	474	612	792	5
un	184	463	196	474	612	792	5
aspecto	199	463	235	474	612	792	5
muy	238	463	260	474	612	792	5
importante	263	463	315	474	612	792	5
al	318	463	327	474	612	792	5
crear	330	463	354	474	612	792	5
un	357	463	369	474	612	792	5
problema	373	463	418	474	612	792	5
es	421	463	431	474	612	792	5
la	435	463	443	474	612	792	5
redacción	447	463	493	474	612	792	5
adecuada	496	463	541	474	612	792	5
de	124	477	136	488	612	792	5
su	140	477	151	488	612	792	5
enunciado,	156	477	208	488	612	792	5
para	213	477	233	488	612	792	5
que	238	477	255	488	612	792	5
exprese	260	477	297	488	612	792	5
con	301	477	319	488	612	792	5
claridad	324	477	362	488	612	792	5
–	367	475	373	488	612	792	5
sobre	378	477	404	488	612	792	5
todo	408	477	430	488	612	792	5
–	434	475	440	488	612	792	5
la	445	477	454	488	612	792	5
información	459	477	517	488	612	792	5
y	522	477	528	488	612	792	5
el	533	477	541	488	612	792	5
requerimiento.	124	491	195	502	612	792	5
	106	514	112	528	612	792	5
Hace	120	518	145	528	612	792	5
evidente	151	518	192	528	612	792	5
que	198	518	215	528	612	792	5
plantear	221	518	260	528	612	792	5
problemas	266	518	316	528	612	792	5
haciendo	322	518	365	528	612	792	5
variaciones	372	518	426	528	612	792	5
al	432	518	441	528	612	792	5
requerimiento	447	518	514	528	612	792	5
y	520	518	526	528	612	792	5
al	532	518	541	528	612	792	5
entorno	124	531	161	542	612	792	5
matemático	166	531	222	542	612	792	5
de	227	531	239	542	612	792	5
un	244	531	256	542	612	792	5
problema	261	531	307	542	612	792	5
dado	312	531	335	542	612	792	5
y	341	531	347	542	612	792	5
pensando	352	531	397	542	612	792	5
en	402	531	414	542	612	792	5
generalizaciones,	419	531	502	542	612	792	5
lleva	507	531	531	542	612	792	5
a	536	531	541	542	612	792	5
ampliar	124	545	161	556	612	792	5
el	164	545	173	556	612	792	5
horizonte	176	545	221	556	612	792	5
matemático	224	545	280	556	612	792	5
inicial.	283	545	316	556	612	792	5
	106	568	112	583	612	792	5
El	124	572	134	583	612	792	5
planteamiento	137	572	205	583	612	792	5
de	209	572	220	583	612	792	5
problemas	223	572	273	583	612	792	5
está	276	572	295	583	612	792	5
estrechamente	298	572	367	583	612	792	5
ligado	370	572	400	583	612	792	5
a	403	572	408	583	612	792	5
la	412	572	420	583	612	792	5
resolución	423	572	473	583	612	792	5
de	476	572	488	583	612	792	5
problemas	491	572	541	583	612	792	5
y	124	586	130	596	612	792	5
contribuye	135	586	186	596	612	792	5
al	190	586	199	596	612	792	5
desarrollo	204	586	252	596	612	792	5
del	256	586	271	596	612	792	5
pensamiento	275	586	336	596	612	792	5
matemático	340	586	396	596	612	792	5
al	401	586	409	596	612	792	5
brindar	414	586	449	596	612	792	5
oportunidades	453	586	521	596	612	792	5
–	525	583	531	596	612	792	5
a	536	586	541	596	612	792	5
alumnos	124	599	165	610	612	792	5
y	168	599	174	610	612	792	5
profesores	178	599	228	610	612	792	5
–	232	597	238	610	612	792	5
para	241	599	262	610	612	792	5
examinar	265	599	310	610	612	792	5
generalizaciones	314	599	393	610	612	792	5
e	397	599	402	610	612	792	5
iniciarse	406	599	446	610	612	792	5
en	450	599	461	610	612	792	5
la	465	599	474	610	612	792	5
investigación	477	599	541	610	612	792	5
y	124	613	130	624	612	792	5
en	133	613	145	624	612	792	5
el	148	613	156	624	612	792	5
hacer	159	613	185	624	612	792	5
matemáticas.	188	613	251	624	612	792	5
Metodología	281	633	345	644	612	792	5
Antecedentes	85	660	153	671	612	792	5
El	85	686	96	697	612	792	5
origen	99	686	130	697	612	792	5
de	133	686	144	697	612	792	5
la	148	686	156	697	612	792	5
investigación	160	686	223	697	612	792	5
que	227	686	244	697	612	792	5
se	247	686	257	697	612	792	5
presenta,	261	686	304	697	612	792	5
está	307	686	326	697	612	792	5
relacionado	329	686	385	697	612	792	5
con	388	686	405	697	612	792	5
dos	409	686	425	697	612	792	5
aspectos	429	686	469	697	612	792	5
que	473	686	490	697	612	792	5
llevaron	493	686	533	697	612	792	5
a	536	686	541	697	612	792	5
la	85	707	94	718	612	792	5
autora	99	707	129	718	612	792	5
a	135	707	141	718	612	792	5
reflexionar	146	707	199	718	612	792	5
sobre	205	707	231	718	612	792	5
la	236	707	245	718	612	792	5
necesidad	251	707	298	718	612	792	5
de	304	707	315	718	612	792	5
realizar	321	707	357	718	612	792	5
algunas	362	707	399	718	612	792	5
innovaciones	405	707	468	718	612	792	5
en	474	707	485	718	612	792	5
los	491	707	505	718	612	792	5
cursos	510	707	541	718	612	792	5
PARADIGMA,	85	736	148	745	612	792	5
.VOL.	151	736	176	745	612	792	5
XXXV,	181	736	213	745	612	792	5
Nº	215	736	225	745	612	792	5
1;	228	736	236	745	612	792	5
Junio	238	736	260	745	612	792	5
de	262	736	272	745	612	792	5
2014	274	736	294	745	612	792	5
/	297	736	300	745	612	792	5
55	302	736	312	745	612	792	5
–	315	734	320	745	612	792	5
77	322	736	332	745	612	792	5
59	530	736	540	745	612	792	5
Lorena	71	38	106	49	612	792	6
Salazar	109	38	145	49	612	792	6
Solórzano	148	38	197	49	612	792	6
tradicionales	71	74	132	85	612	792	6
de	136	74	148	85	612	792	6
matemática	152	74	207	85	612	792	6
formal	211	74	243	85	612	792	6
de	247	74	259	85	612	792	6
la	263	74	271	85	612	792	6
carrera	276	74	309	85	612	792	6
de	313	74	324	85	612	792	6
Enseñanza	328	74	380	85	612	792	6
de	384	74	395	85	612	792	6
la	399	74	408	85	612	792	6
matemática,	412	74	470	85	612	792	6
tanto	475	74	499	85	612	792	6
en	503	74	514	85	612	792	6
la	518	74	527	85	612	792	6
Universidad	71	94	130	105	612	792	6
Nacional	133	94	176	105	612	792	6
de	179	94	190	105	612	792	6
Heredia	193	94	231	105	612	792	6
(UNA)	234	94	268	105	612	792	6
como	271	94	298	105	612	792	6
en	301	94	312	105	612	792	6
la	316	94	324	105	612	792	6
Universidad	327	94	386	105	612	792	6
de	389	94	400	105	612	792	6
Costa	403	94	431	105	612	792	6
Rica	434	94	456	105	612	792	6
(UCR),	459	94	495	105	612	792	6
donde	498	94	527	105	612	792	6
imparte	71	115	108	126	612	792	6
cursos	111	115	141	126	612	792	6
de	144	115	156	126	612	792	6
matemática.	159	115	217	126	612	792	6
	89	139	94	154	612	792	6
La	106	143	119	154	612	792	6
impartición	124	143	180	154	612	792	6
en	185	143	196	154	612	792	6
la	202	143	210	154	612	792	6
UNA	216	143	242	154	612	792	6
de	247	143	258	154	612	792	6
un	264	143	276	154	612	792	6
módulo	281	143	318	154	612	792	6
sobre	323	143	349	154	612	792	6
resolución	355	143	405	154	612	792	6
de	410	143	421	154	612	792	6
problemas	427	143	477	154	612	792	6
a	482	143	487	154	612	792	6
futuros	493	143	527	154	612	792	6
profesores	107	163	157	174	612	792	6
de	161	163	172	174	612	792	6
matemáticas	176	163	236	174	612	792	6
de	239	163	251	174	612	792	6
secundaria,	254	163	309	174	612	792	6
en	312	163	324	174	612	792	6
el	327	163	336	174	612	792	6
cual	340	163	360	174	612	792	6
se	364	163	374	174	612	792	6
introdujo	377	163	421	174	612	792	6
la	425	163	434	174	612	792	6
innovación	437	163	491	174	612	792	6
de	494	163	506	174	612	792	6
que	509	163	527	174	612	792	6
algunas	107	184	144	195	612	792	6
tareas	148	184	176	195	612	792	6
pedían	180	184	212	195	612	792	6
que	217	184	234	195	612	792	6
los	238	184	252	195	612	792	6
estudiantes	257	184	310	195	612	792	6
plantearan	314	184	364	195	612	792	6
problemas	369	184	419	195	612	792	6
(creación	423	184	468	195	612	792	6
y	472	184	478	195	612	792	6
variación	482	184	527	195	612	792	6
de	107	205	118	216	612	792	6
problemas).	123	205	180	216	612	792	6
En	185	205	198	216	612	792	6
este	203	205	221	216	612	792	6
curso	226	205	252	216	612	792	6
se	257	205	267	216	612	792	6
observaron	271	205	324	216	612	792	6
algunas	329	205	366	216	612	792	6
de	370	205	382	216	612	792	6
las	386	205	400	216	612	792	6
ventajas	404	205	444	216	612	792	6
que	448	205	466	216	612	792	6
la	470	205	479	216	612	792	6
literatura	484	205	527	216	612	792	6
sobre	107	226	133	236	612	792	6
la	138	226	146	236	612	792	6
formulación	151	226	210	236	612	792	6
de	214	226	226	236	612	792	6
problemas	230	226	280	236	612	792	6
ha	285	226	296	236	612	792	6
constatado,	301	226	355	236	612	792	6
en	364	226	376	236	612	792	6
particular	380	226	426	236	612	792	6
que	431	226	448	236	612	792	6
la	453	226	462	236	612	792	6
variación	466	226	511	236	612	792	6
de	516	226	527	236	612	792	6
problemas	107	246	157	257	612	792	6
fomenta	162	246	201	257	612	792	6
el	207	246	215	257	612	792	6
análisis	220	246	256	257	612	792	6
del	262	246	276	257	612	792	6
enunciado	281	246	331	257	612	792	6
y	336	246	342	257	612	792	6
repercute	347	246	392	257	612	792	6
sobre	397	246	423	257	612	792	6
el	428	246	437	257	612	792	6
conocimiento	442	246	507	257	612	792	6
del	512	246	527	257	612	792	6
contenido	107	267	154	278	612	792	6
matemático	157	267	213	278	612	792	6
	89	291	94	305	612	792	6
Las	106	295	124	305	612	792	6
conclusiones	128	295	190	305	612	792	6
de	194	295	206	305	612	792	6
una	210	295	227	305	612	792	6
comisión	231	295	275	305	612	792	6
curricular	280	295	326	305	612	792	6
de	330	295	342	305	612	792	6
la	346	295	355	305	612	792	6
UCR,	359	295	387	305	612	792	6
donde	391	295	420	305	612	792	6
se	424	295	434	305	612	792	6
diseñó	439	295	470	305	612	792	6
un	474	295	486	305	612	792	6
plan	491	295	511	305	612	792	6
de	515	295	527	305	612	792	6
estudios	107	315	146	326	612	792	6
para	150	315	170	326	612	792	6
una	174	315	191	326	612	792	6
nueva	194	315	223	326	612	792	6
carrera	226	315	259	326	612	792	6
en	263	315	274	326	612	792	6
Educación	277	315	328	326	612	792	6
Matemática,	331	315	391	326	612	792	6
que	394	315	411	326	612	792	6
intenta	415	315	447	326	612	792	6
integrar	450	315	488	326	612	792	6
la	491	315	500	326	612	792	6
parte	503	315	527	326	612	792	6
matemática	107	336	162	347	612	792	6
con	168	336	185	347	612	792	6
la	191	336	199	347	612	792	6
pedagógica.	205	336	263	347	612	792	6
En	274	336	288	347	612	792	6
esta	293	336	312	347	612	792	6
comisión	317	336	361	347	612	792	6
se	367	336	377	347	612	792	6
hicieron	383	336	422	347	612	792	6
reflexiones	428	336	481	347	612	792	6
sobre	487	336	513	347	612	792	6
el	518	336	527	347	612	792	6
contenido	107	357	154	367	612	792	6
matemático	159	357	215	367	612	792	6
de	219	357	230	367	612	792	6
los	235	357	249	367	612	792	6
futuros	253	357	287	367	612	792	6
profesores	291	357	341	367	612	792	6
que	346	357	363	367	612	792	6
señalaban	367	357	415	367	612	792	6
la	419	357	428	367	612	792	6
importancia	432	357	489	367	612	792	6
de	494	357	505	367	612	792	6
que	510	357	527	367	612	792	6
estos	107	377	131	388	612	792	6
reflexionaran	134	377	198	388	612	792	6
sobre	201	377	227	388	612	792	6
dicho	230	377	257	388	612	792	6
contenido.	260	377	310	388	612	792	6
Curso	71	404	102	415	612	792	6
en	105	404	117	415	612	792	6
el	120	404	129	415	612	792	6
que	132	404	151	415	612	792	6
se	154	404	164	415	612	792	6
desarrolló	167	404	219	415	612	792	6
la	222	404	231	415	612	792	6
experiencia:	234	404	297	415	612	792	6
La	106	431	119	441	612	792	6
experiencia	124	431	179	441	612	792	6
de	184	431	196	441	612	792	6
esta	201	431	219	441	612	792	6
investigación	224	431	288	441	612	792	6
se	293	431	303	441	612	792	6
desarrolló	308	431	356	441	612	792	6
durante	361	431	397	441	612	792	6
el	402	431	411	441	612	792	6
I	416	431	420	441	612	792	6
ciclo	425	431	448	441	612	792	6
del	453	431	468	441	612	792	6
2013	473	431	497	441	612	792	6
en	502	431	513	441	612	792	6
el	518	431	527	441	612	792	6
curso	71	449	97	462	612	792	6
“Principios	100	449	154	462	612	792	6
de	157	449	168	462	612	792	6
Análisis	171	449	211	462	612	792	6
I”	214	449	223	462	612	792	6
de	226	449	237	462	612	792	6
la	240	449	249	462	612	792	6
carrera	252	449	285	462	612	792	6
de	288	449	299	462	612	792	6
Enseñanza	302	449	354	462	612	792	6
de	357	449	368	462	612	792	6
la	371	449	380	462	612	792	6
Matemática	383	449	439	462	612	792	6
de	442	449	454	462	612	792	6
la	457	449	465	462	612	792	6
Universidad	468	449	527	462	612	792	6
de	71	472	82	483	612	792	6
Costa	86	472	113	483	612	792	6
Rica,	116	472	141	483	612	792	6
la	145	472	154	483	612	792	6
cual	157	472	177	483	612	792	6
forma	180	472	209	483	612	792	6
profesores	212	472	262	483	612	792	6
de	266	472	277	483	612	792	6
matemática	281	472	336	483	612	792	6
para	339	472	360	483	612	792	6
educación	363	472	412	483	612	792	6
media.	415	472	448	483	612	792	6
Este	455	472	475	483	612	792	6
curso	479	472	505	483	612	792	6
está	508	472	527	483	612	792	6
ubicado	71	493	109	504	612	792	6
en	113	493	124	504	612	792	6
el	129	493	137	504	612	792	6
I	142	493	146	504	612	792	6
ciclo	150	493	173	504	612	792	6
del	177	493	192	504	612	792	6
III	196	493	208	504	612	792	6
año	212	493	230	504	612	792	6
y	234	493	240	504	612	792	6
tiene	244	493	267	504	612	792	6
una	271	493	289	504	612	792	6
modalidad	293	493	344	504	612	792	6
presencial	348	493	396	504	612	792	6
con	401	493	418	504	612	792	6
5	422	493	428	504	612	792	6
horas	432	493	458	504	612	792	6
de	462	493	474	504	612	792	6
clases	478	493	507	504	612	792	6
por	511	493	527	504	612	792	6
semana.	71	513	110	524	612	792	6
El	116	513	127	524	612	792	6
mismo	133	513	165	524	612	792	6
pretende	171	513	213	524	612	792	6
fundamentar	219	513	279	524	612	792	6
teóricamente	286	513	347	524	612	792	6
las	354	513	367	524	612	792	6
bases	373	513	399	524	612	792	6
del	405	513	420	524	612	792	6
análisis	426	513	462	524	612	792	6
matemático,	468	513	527	524	612	792	6
específicamente	71	534	148	545	612	792	6
en	151	534	163	545	612	792	6
los	166	534	180	545	612	792	6
temas	183	534	211	545	612	792	6
de	214	534	225	545	612	792	6
límites,	228	534	264	545	612	792	6
continuidad,	267	534	327	545	612	792	6
derivación,	330	534	383	545	612	792	6
e	386	534	392	545	612	792	6
integración	395	534	449	545	612	792	6
en	452	534	463	545	612	792	6
el	466	534	475	545	612	792	6
sentido	478	534	513	545	612	792	6
de	516	534	527	545	612	792	6
Riemann.	71	555	117	566	612	792	6
Aunque	122	555	160	566	612	792	6
estos	164	555	188	566	612	792	6
temas	193	555	220	566	612	792	6
se	225	555	235	566	612	792	6
cubren	239	555	272	566	612	792	6
desde	276	555	304	566	612	792	6
una	308	555	326	566	612	792	6
óptica	330	555	359	566	612	792	6
de	364	555	375	566	612	792	6
la	380	555	388	566	612	792	6
matemática	393	555	448	566	612	792	6
formal,	452	555	487	566	612	792	6
con	492	555	509	566	612	792	6
las	514	555	527	566	612	792	6
demostraciones	71	576	146	586	612	792	6
de	150	576	161	586	612	792	6
los	166	576	180	586	612	792	6
teoremas	184	576	227	586	612	792	6
y	232	576	238	586	612	792	6
resultados	242	576	291	586	612	792	6
más	295	576	315	586	612	792	6
importantes,	319	576	379	586	612	792	6
también	383	576	422	586	612	792	6
se	426	576	436	586	612	792	6
espera	441	576	471	586	612	792	6
desarrollar	476	576	527	586	612	792	6
competencias	71	596	136	607	612	792	6
relacionadas	142	596	202	607	612	792	6
al	205	596	214	607	612	792	6
cálculo	220	596	254	607	612	792	6
de	257	596	269	607	612	792	6
límites,	272	596	307	607	612	792	6
derivación	310	596	361	607	612	792	6
e	364	596	369	607	612	792	6
integración.	372	596	429	607	612	792	6
La	106	627	119	638	612	792	6
tasa	122	627	141	638	612	792	6
de	144	627	156	638	612	792	6
aprobados	159	627	208	638	612	792	6
en	211	627	223	638	612	792	6
este	226	627	245	638	612	792	6
curso	248	627	274	638	612	792	6
es	277	627	287	638	612	792	6
muy	290	627	312	638	612	792	6
baja,	315	627	338	638	612	792	6
lo	341	627	351	638	612	792	6
cual	354	627	374	638	612	792	6
conlleva	377	627	418	638	612	792	6
un	421	627	433	638	612	792	6
porcentaje	436	627	486	638	612	792	6
elevado	490	627	527	638	612	792	6
de	71	648	82	658	612	792	6
estudiantes	86	648	139	658	612	792	6
que	142	648	160	658	612	792	6
reprueban	163	648	211	658	612	792	6
el	214	648	223	658	612	792	6
curso,	226	648	255	658	612	792	6
razón	258	648	285	658	612	792	6
por	288	648	304	658	612	792	6
la	308	648	316	658	612	792	6
cual	320	648	340	658	612	792	6
este	343	648	362	658	612	792	6
curso	365	648	391	658	612	792	6
amerita	394	648	430	658	612	792	6
una	434	648	451	658	612	792	6
reflexión	454	648	497	658	612	792	6
sobre	501	648	527	658	612	792	6
la	71	668	80	679	612	792	6
forma	84	668	113	679	612	792	6
en	117	668	128	679	612	792	6
que	133	668	150	679	612	792	6
se	155	668	165	679	612	792	6
está	169	668	188	679	612	792	6
impartiendo.	193	668	253	679	612	792	6
Muchos	258	668	297	679	612	792	6
estudiantes	301	668	355	679	612	792	6
aprueban	359	668	403	679	612	792	6
sin	408	668	422	679	612	792	6
mucho	426	668	459	679	612	792	6
problema	463	668	509	679	612	792	6
los	513	668	527	679	612	792	6
cursos	71	689	102	700	612	792	6
anteriores	106	689	154	700	612	792	6
a	159	689	164	700	612	792	6
éste	169	689	188	700	612	792	6
(MA540),	192	689	241	700	612	792	6
pero	246	689	267	700	612	792	6
al	272	689	280	700	612	792	6
llegar	285	689	313	700	612	792	6
a	318	689	323	700	612	792	6
éste,	328	689	349	700	612	792	6
pierden	354	689	390	700	612	792	6
el	395	689	404	700	612	792	6
curso	409	689	435	700	612	792	6
y	440	689	446	700	612	792	6
en	450	689	462	700	612	792	6
varios	467	689	496	700	612	792	6
casos	501	689	527	700	612	792	6
requieren	71	710	116	721	612	792	6
cursarlo	120	710	158	721	612	792	6
más	162	710	181	721	612	792	6
de	185	710	196	721	612	792	6
dos	199	710	216	721	612	792	6
o	220	710	226	721	612	792	6
tres	229	710	246	721	612	792	6
veces.	250	710	280	721	612	792	6
En	287	710	300	721	612	792	6
la	303	710	312	721	612	792	6
siguiente	315	710	359	721	612	792	6
gráfico	362	710	396	721	612	792	6
se	400	710	410	721	612	792	6
muestran	413	710	457	721	612	792	6
algunos	461	710	498	721	612	792	6
datos	501	710	527	721	612	792	6
60	73	735	83	745	612	792	6
PARADIGMA,	287	735	350	744	612	792	6
VOL.	352	735	375	744	612	792	6
XXXV,	378	735	409	744	612	792	6
Nº	412	735	422	744	612	792	6
1;	425	735	432	744	612	792	6
Junio	435	735	457	744	612	792	6
de	459	735	469	744	612	792	6
2014	471	735	491	744	612	792	6
/	494	735	496	744	612	792	6
55	499	735	509	744	612	792	6
-	511	735	515	744	612	792	6
77	517	735	527	744	612	792	6
Diseño	126	38	155	47	612	792	7
de	157	38	167	47	612	792	7
tareas	169	38	194	47	612	792	7
a	197	38	202	47	612	792	7
partir	204	38	227	47	612	792	7
de	230	38	239	47	612	792	7
la	242	38	250	47	612	792	7
modificacion	252	38	304	47	612	792	7
de	307	38	316	47	612	792	7
problemas	319	38	361	47	612	792	7
planteados	364	38	407	47	612	792	7
en	410	38	419	47	612	792	7
libros	422	38	445	47	612	792	7
de	448	38	457	47	612	792	7
texto	460	38	479	47	612	792	7
de	482	38	491	47	612	792	7
Matemática	493	38	541	47	612	792	7
de	85	74	96	85	612	792	7
los	100	74	114	85	612	792	7
últimos	118	74	154	85	612	792	7
tres	158	74	176	85	612	792	7
años	180	74	202	85	612	792	7
y	206	74	212	85	612	792	7
medio,	216	74	249	85	612	792	7
en	253	74	264	85	612	792	7
donde	268	74	297	85	612	792	7
puede	301	74	330	85	612	792	7
apreciarse	334	74	383	85	612	792	7
el	387	74	395	85	612	792	7
alto	399	74	417	85	612	792	7
grado	421	74	449	85	612	792	7
de	453	74	464	85	612	792	7
aplazados	468	74	515	85	612	792	7
cada	519	74	541	85	612	792	7
semestre.	85	94	130	105	612	792	7
Promoción	237	148	293	159	612	792	7
de	296	148	308	159	612	792	7
aprobados	311	148	365	159	612	792	7
en	368	148	380	159	612	792	7
MA-540	383	148	425	159	612	792	7
Fuente:	139	278	178	289	612	792	7
Registro	181	278	224	289	612	792	7
de	227	278	239	289	612	792	7
notas	242	278	269	289	612	792	7
UCR	272	278	298	289	612	792	7
Sujetos	121	306	158	316	612	792	7
Los	121	327	139	338	612	792	7
participantes	145	327	207	338	612	792	7
fueron	213	327	245	338	612	792	7
20	251	327	263	338	612	792	7
estudiantes	270	327	324	338	612	792	7
de	330	327	342	338	612	792	7
la	348	327	357	338	612	792	7
materia	364	327	400	338	612	792	7
mencionada	407	327	465	338	612	792	7
anteriormente.	472	327	541	338	612	792	7
Inicialmente	85	348	145	359	612	792	7
habían	148	348	180	359	612	792	7
matriculado	184	348	241	359	612	792	7
el	244	348	253	359	612	792	7
curso	256	348	282	359	612	792	7
30	285	348	297	359	612	792	7
estudiantes,	301	348	357	359	612	792	7
pero	360	348	382	359	612	792	7
en	385	348	396	359	612	792	7
el	400	348	408	359	612	792	7
momento	411	348	457	359	612	792	7
en	460	348	471	359	612	792	7
que	475	348	492	359	612	792	7
se	495	348	505	359	612	792	7
llevó	509	348	533	359	612	792	7
a	536	348	541	359	612	792	7
cabo	85	369	108	380	612	792	7
la	111	369	119	380	612	792	7
experiencia,	122	369	181	380	612	792	7
ya	184	369	195	380	612	792	7
10	198	369	210	380	612	792	7
de	213	369	224	380	612	792	7
ellos	227	369	250	380	612	792	7
habían	253	369	285	380	612	792	7
abandonado	288	369	346	380	612	792	7
el	349	369	358	380	612	792	7
curso,	361	369	390	380	612	792	7
cosa	393	369	414	380	612	792	7
que	417	369	434	380	612	792	7
resulta	437	369	469	380	612	792	7
común	472	369	505	380	612	792	7
en	508	369	519	380	612	792	7
éste	522	369	541	380	612	792	7
y	85	389	91	400	612	792	7
otros	94	389	118	400	612	792	7
cursos	121	389	152	400	612	792	7
más	155	389	174	400	612	792	7
avanzados.	177	389	230	400	612	792	7
Diseño	121	416	155	427	612	792	7
de	158	416	170	427	612	792	7
tareas	173	416	205	427	612	792	7
La	121	443	133	454	612	792	7
secuencia	137	443	184	454	612	792	7
de	187	443	199	454	612	792	7
tareas	203	443	231	454	612	792	7
que	234	443	252	454	612	792	7
se	256	443	266	454	612	792	7
diseñó	269	443	301	454	612	792	7
tuvo	304	443	326	454	612	792	7
en	330	443	341	454	612	792	7
cuentas	345	443	381	454	612	792	7
los	385	443	399	454	612	792	7
cuatro	403	443	433	454	612	792	7
aspectos	436	443	477	454	612	792	7
que	481	443	498	454	612	792	7
propone	502	443	541	454	612	792	7
Malaspina	85	464	135	474	612	792	7
(2013)	140	464	172	474	612	792	7
para	178	464	198	474	612	792	7
la	203	464	212	474	612	792	7
creación	217	464	258	474	612	792	7
de	263	464	274	474	612	792	7
problemas	280	464	330	474	612	792	7
(Información,	335	464	401	474	612	792	7
Requerimiento,	406	464	481	474	612	792	7
Contexto	486	464	530	474	612	792	7
y	535	464	541	474	612	792	7
Entorno	85	484	124	495	612	792	7
matemático)	127	484	187	495	612	792	7
y	190	484	196	495	612	792	7
algunos	199	484	236	495	612	792	7
de	239	484	251	495	612	792	7
los	254	484	268	495	612	792	7
indicadores	271	484	326	495	612	792	7
propuestos	329	484	381	495	612	792	7
en	384	484	395	495	612	792	7
Burkhard	398	484	444	495	612	792	7
y	447	484	453	495	612	792	7
Swan	456	484	482	495	612	792	7
(2013)	485	484	517	495	612	792	7
para	520	484	541	495	612	792	7
una	85	505	102	516	612	792	7
valoración	106	505	156	516	612	792	7
equilibrada	160	505	214	516	612	792	7
de	217	505	228	516	612	792	7
tareas.	232	505	263	516	612	792	7
En	266	505	279	516	612	792	7
concreto,	282	505	327	516	612	792	7
las	330	505	343	516	612	792	7
características	347	505	415	516	612	792	7
que	418	505	435	516	612	792	7
se	439	505	449	516	612	792	7
tuvieron	452	505	492	516	612	792	7
en	495	505	507	516	612	792	7
cuenta	510	505	541	516	612	792	7
para	85	526	106	536	612	792	7
el	109	526	117	536	612	792	7
diseño	120	526	152	536	612	792	7
de	155	526	166	536	612	792	7
tareas	169	526	197	536	612	792	7
fueron	200	526	231	536	612	792	7
las	234	526	248	536	612	792	7
siguientes:	251	526	302	536	612	792	7
Longitud	120	556	168	567	612	792	7
de	171	556	183	567	612	792	7
la	186	556	195	567	612	792	7
secuencia	198	556	247	567	612	792	7
de	250	556	262	567	612	792	7
tareas:	265	556	300	567	612	792	7
Cinco	303	556	331	567	612	792	7
tareas	334	556	362	567	612	792	7
Información:	120	583	188	594	612	792	7
Problemas	193	583	244	594	612	792	7
de	249	583	261	594	612	792	7
libro	266	583	289	594	612	792	7
de	294	583	306	594	612	792	7
texto	311	583	335	594	612	792	7
y	341	583	347	594	612	792	7
problemas	352	583	402	594	612	792	7
creados	408	583	444	594	612	792	7
por	450	583	466	594	612	792	7
otro	471	583	491	594	612	792	7
grupo	496	583	524	594	612	792	7
de	530	583	541	594	612	792	7
alumnos	191	604	232	615	612	792	7
Requerimiento	120	630	197	641	612	792	7
de	200	630	212	641	612	792	7
la	215	630	225	641	612	792	7
tarea:	228	630	258	641	612	792	7
Tarea	156	657	183	668	612	792	7
1:	186	657	196	668	612	792	7
Tarea	199	657	226	668	612	792	7
abierta	232	657	265	668	612	792	7
de	268	657	279	668	612	792	7
comprensión	282	657	344	668	612	792	7
de	347	657	359	668	612	792	7
enunciados	362	657	416	668	612	792	7
de	419	657	430	668	612	792	7
problemas	433	657	483	668	612	792	7
del	486	657	501	668	612	792	7
libro	504	657	527	668	612	792	7
de	530	657	541	668	612	792	7
texto	204	678	228	689	612	792	7
Tarea	156	705	183	715	612	792	7
2:	186	705	196	715	612	792	7
Tarea	199	705	226	715	612	792	7
abierta	229	705	262	715	612	792	7
de	265	705	276	715	612	792	7
variación	279	705	323	715	612	792	7
de	326	705	338	715	612	792	7
problemas	341	705	391	715	612	792	7
de	394	705	405	715	612	792	7
libro	408	705	431	715	612	792	7
de	434	705	445	715	612	792	7
texto	448	705	472	715	612	792	7
PARADIGMA,	85	736	148	745	612	792	7
.VOL.	151	736	176	745	612	792	7
XXXV,	181	736	213	745	612	792	7
Nº	215	736	225	745	612	792	7
1;	228	736	236	745	612	792	7
Junio	238	736	260	745	612	792	7
de	262	736	272	745	612	792	7
2014	274	736	294	745	612	792	7
/	297	736	300	745	612	792	7
55	302	736	312	745	612	792	7
–	315	734	320	745	612	792	7
77	322	736	332	745	612	792	7
61	530	736	540	745	612	792	7
Lorena	71	38	106	49	612	792	8
Salazar	109	38	145	49	612	792	8
Solórzano	148	38	197	49	612	792	8
Tarea	142	74	169	85	612	792	8
3:	172	74	182	85	612	792	8
Tarea	185	74	213	85	612	792	8
cerrada	216	74	251	85	612	792	8
de	255	74	266	85	612	792	8
resolución	269	74	319	85	612	792	8
del	323	74	337	85	612	792	8
problema	341	74	386	85	612	792	8
creado	390	74	422	85	612	792	8
en	425	74	436	85	612	792	8
la	440	74	448	85	612	792	8
tarea	452	74	475	85	612	792	8
2	479	74	485	85	612	792	8
por	488	74	504	85	612	792	8
otro	507	74	527	85	612	792	8
grupo	190	94	218	105	612	792	8
de	221	94	232	105	612	792	8
alumnos	235	94	276	105	612	792	8
Tarea	142	121	169	132	612	792	8
4:	172	121	181	132	612	792	8
Pensar	185	121	216	132	612	792	8
en	220	121	231	132	612	792	8
la	234	121	243	132	612	792	8
intención	246	121	290	132	612	792	8
que	293	121	311	132	612	792	8
tuvo	314	121	335	132	612	792	8
el	338	121	347	132	612	792	8
autor	350	121	375	132	612	792	8
al	378	121	386	132	612	792	8
crear	389	121	413	132	612	792	8
los	416	121	430	132	612	792	8
problemas	433	121	483	132	612	792	8
del	486	121	501	132	612	792	8
libro	504	121	527	132	612	792	8
de	190	142	201	153	612	792	8
texto	204	142	228	153	612	792	8
Tarea	142	169	169	179	612	792	8
5:	175	169	184	179	612	792	8
Tarea	189	169	217	179	612	792	8
abierta	228	169	260	179	612	792	8
de	266	169	277	179	612	792	8
comprensión	283	169	345	179	612	792	8
de	350	169	361	179	612	792	8
enunciados	367	169	421	179	612	792	8
de	426	169	438	179	612	792	8
teoremas	443	169	487	179	612	792	8
aun	492	169	509	179	612	792	8
no	515	169	527	179	612	792	8
probados	190	189	234	200	612	792	8
Contexto:	106	216	156	227	612	792	8
Intra-matemático	159	216	242	227	612	792	8
Entorno	106	243	149	253	612	792	8
matemático:	152	243	215	253	612	792	8
Contenido	142	269	195	280	612	792	8
matemático:	198	269	262	280	612	792	8
funciones	265	269	312	280	612	792	8
continuas	315	269	361	280	612	792	8
(Análisis	364	269	407	280	612	792	8
real)	410	269	432	280	612	792	8
Procesos:	142	296	190	307	612	792	8
Demostración	193	296	261	307	612	792	8
Organización:	106	323	180	334	612	792	8
Trabajo	183	323	220	334	612	792	8
en	223	323	234	334	612	792	8
grupos	237	323	270	334	612	792	8
La	106	349	119	360	612	792	8
información	122	349	181	360	612	792	8
que	184	349	202	360	612	792	8
tuvieron	205	349	245	360	612	792	8
los	248	349	262	360	612	792	8
alumnos	266	349	306	360	612	792	8
fué	310	349	325	360	612	792	8
el	328	349	337	360	612	792	8
libro	340	349	363	360	612	792	8
de	366	349	378	360	612	792	8
texto	381	349	405	360	612	792	8
y	408	349	414	360	612	792	8
problemas	418	349	468	360	612	792	8
creados	471	349	508	360	612	792	8
por	511	349	527	360	612	792	8
otro	71	368	90	381	612	792	8
grupo.	94	368	125	381	612	792	8
El	128	368	139	381	612	792	8
libro	143	368	165	381	612	792	8
de	169	368	180	381	612	792	8
texto	184	368	208	381	612	792	8
usado	212	368	240	381	612	792	8
fue	243	368	259	381	612	792	8
“Introducción	262	368	329	381	612	792	8
al	333	368	341	381	612	792	8
análisis	345	368	381	381	612	792	8
matemático	384	368	440	381	612	792	8
de	444	368	455	381	612	792	8
una	459	368	476	381	612	792	8
variable”,	480	368	527	381	612	792	8
de	71	391	82	402	612	792	8
la	86	391	94	402	612	792	8
edición	98	391	133	402	612	792	8
2004	136	391	160	402	612	792	8
de	164	391	175	402	612	792	8
los	178	391	192	402	612	792	8
autores	196	391	230	402	612	792	8
Bartle	237	391	266	402	612	792	8
y	270	391	276	402	612	792	8
Sherbert	279	391	320	402	612	792	8
que	323	391	340	402	612	792	8
ha	344	391	355	402	612	792	8
sido	358	391	378	402	612	792	8
uno	382	391	400	402	612	792	8
de	403	391	414	402	612	792	8
los	417	391	431	402	612	792	8
libros	435	391	462	402	612	792	8
de	466	391	477	402	612	792	8
texto	480	391	504	402	612	792	8
más	507	391	527	402	612	792	8
usados	71	412	104	422	612	792	8
en	107	412	119	422	612	792	8
los	123	412	137	422	612	792	8
últimos	140	412	176	422	612	792	8
años	180	412	202	422	612	792	8
para	206	412	227	422	612	792	8
esta	231	412	249	422	612	792	8
materia.	253	412	292	422	612	792	8
El	300	412	310	422	612	792	8
curso	314	412	340	422	612	792	8
en	344	412	355	422	612	792	8
el	359	412	368	422	612	792	8
que	372	412	389	422	612	792	8
se	393	412	403	422	612	792	8
implementó	407	412	464	422	612	792	8
la	468	412	476	422	612	792	8
secuencia	480	412	527	422	612	792	8
de	71	432	82	443	612	792	8
tareas	86	432	114	443	612	792	8
desarrolla	117	432	164	443	612	792	8
los	167	432	181	443	612	792	8
capítulos	185	432	228	443	612	792	8
4,	231	432	240	443	612	792	8
5,	244	432	253	443	612	792	8
6	256	432	262	443	612	792	8
y	265	432	271	443	612	792	8
7	274	432	280	443	612	792	8
de	284	432	295	443	612	792	8
dicho	298	432	325	443	612	792	8
libro,	328	432	354	443	612	792	8
mientras	357	432	399	443	612	792	8
que	402	432	419	443	612	792	8
la	423	432	431	443	612	792	8
secuencia	435	432	481	443	612	792	8
de	485	432	496	443	612	792	8
tareas	499	432	527	443	612	792	8
de	71	453	82	464	612	792	8
esta	86	453	104	464	612	792	8
experiencia	108	453	163	464	612	792	8
está	166	453	185	464	612	792	8
relacionada	189	453	244	464	612	792	8
con	247	453	265	464	612	792	8
el	268	453	277	464	612	792	8
capítulo	280	453	319	464	612	792	8
5.	322	453	331	464	612	792	8
Antes	335	453	363	464	612	792	8
de	366	453	377	464	612	792	8
este	381	453	400	464	612	792	8
curso,	403	453	432	464	612	792	8
los	435	453	449	464	612	792	8
estudiantes	453	453	506	464	612	792	8
han	510	453	527	464	612	792	8
aprobado	71	474	116	484	612	792	8
una	119	474	137	484	612	792	8
materia	141	474	177	484	612	792	8
que	181	474	198	484	612	792	8
entre	202	474	226	484	612	792	8
otros,	230	474	257	484	612	792	8
incluye	260	474	296	484	612	792	8
los	300	474	314	484	612	792	8
temas	317	474	345	484	612	792	8
de	349	474	361	484	612	792	8
números	364	474	406	484	612	792	8
reales	410	474	438	484	612	792	8
y	441	474	447	484	612	792	8
sucesiones,	451	474	506	484	612	792	8
que	510	474	527	484	612	792	8
corresponde	71	494	130	505	612	792	8
a	135	494	140	505	612	792	8
los	145	494	159	505	612	792	8
tres	165	494	182	505	612	792	8
primeros	187	494	230	505	612	792	8
capítulos	235	494	278	505	612	792	8
de	284	494	295	505	612	792	8
este	300	494	319	505	612	792	8
libro,	324	494	350	505	612	792	8
aunque	355	494	389	505	612	792	8
no	395	494	407	505	612	792	8
necesariamente	412	494	486	505	612	792	8
usan	491	494	513	505	612	792	8
el	518	494	527	505	612	792	8
mismo	71	515	104	526	612	792	8
texto.	107	515	134	526	612	792	8
La	106	542	119	553	612	792	8
formación	122	542	172	553	612	792	8
de	175	542	186	553	612	792	8
los	189	542	203	553	612	792	8
futuros	206	542	240	553	612	792	8
profesores	244	542	294	553	612	792	8
en	297	542	308	553	612	792	8
Costa	311	542	339	553	612	792	8
Rica	342	542	364	553	612	792	8
no	367	542	379	553	612	792	8
es	382	542	392	553	612	792	8
secuencial,	395	542	448	553	612	792	8
en	451	542	463	553	612	792	8
el	466	542	475	553	612	792	8
sentido	478	542	512	553	612	792	8
de	516	542	527	553	612	792	8
que	71	562	88	573	612	792	8
primero	92	562	130	573	612	792	8
se	134	562	144	573	612	792	8
recibe	147	562	176	573	612	792	8
una	180	562	197	573	612	792	8
formación	201	562	250	573	612	792	8
disciplinar	254	562	305	573	612	792	8
y	308	562	314	573	612	792	8
después	318	562	356	573	612	792	8
una	360	562	377	573	612	792	8
formación	381	562	430	573	612	792	8
didáctica;	434	562	480	573	612	792	8
son	484	562	500	573	612	792	8
unos	504	562	527	573	612	792	8
estudios	71	583	110	594	612	792	8
en	114	583	126	594	612	792	8
los	130	583	144	594	612	792	8
que	148	583	165	594	612	792	8
los	169	583	183	594	612	792	8
futuros	187	583	221	594	612	792	8
profesores	225	583	275	594	612	792	8
reciben	279	583	314	594	612	792	8
al	318	583	327	594	612	792	8
mismo	331	583	363	594	612	792	8
tiempo	368	583	401	594	612	792	8
formación	405	583	454	594	612	792	8
en	458	583	470	594	612	792	8
didáctica	474	583	517	594	612	792	8
y	521	583	527	594	612	792	8
en	71	604	82	615	612	792	8
matemáticas;	86	604	149	615	612	792	8
esta	153	604	171	615	612	792	8
última	175	604	206	615	612	792	8
formación	213	604	262	615	612	792	8
incluye	266	604	301	615	612	792	8
un	305	604	317	615	612	792	8
conocimiento	320	604	386	615	612	792	8
de	389	604	401	615	612	792	8
las	404	604	418	615	612	792	8
matemáticas	421	604	481	615	612	792	8
formales	485	604	527	615	612	792	8
en	71	625	82	635	612	792	8
las	85	625	99	635	612	792	8
que	102	625	119	635	612	792	8
la	122	625	131	635	612	792	8
demostración	134	625	199	635	612	792	8
deductiva	202	625	249	635	612	792	8
tiene	252	625	275	635	612	792	8
un	278	625	290	635	612	792	8
papel	293	625	319	635	612	792	8
relevante.	322	625	369	635	612	792	8
Dado	373	625	399	635	612	792	8
que	402	625	419	635	612	792	8
el	422	625	431	635	612	792	8
tema	434	625	457	635	612	792	8
escogido	461	625	503	635	612	792	8
para	506	625	527	635	612	792	8
el	71	645	80	656	612	792	8
desarrollo	84	645	132	656	612	792	8
de	136	645	148	656	612	792	8
la	152	645	161	656	612	792	8
experiencia	165	645	220	656	612	792	8
fue	225	645	240	656	612	792	8
el	244	645	253	656	612	792	8
de	257	645	269	656	612	792	8
funciones	273	645	320	656	612	792	8
continuas,	324	645	373	656	612	792	8
propiedades	382	645	440	656	612	792	8
y	444	645	450	656	612	792	8
resultados	455	645	503	656	612	792	8
más	508	645	527	656	612	792	8
relevantes	71	666	120	677	612	792	8
de	123	666	134	677	612	792	8
continuidad	138	666	194	677	612	792	8
sobre	198	666	224	677	612	792	8
intervalos	227	666	274	677	612	792	8
cerrados,	278	666	321	677	612	792	8
necesariamente	325	666	399	677	612	792	8
los	402	666	416	677	612	792	8
procesos	419	666	461	677	612	792	8
involucrados	465	666	527	677	612	792	8
se	71	687	81	697	612	792	8
relacionaron	86	687	146	697	612	792	8
con	151	687	168	697	612	792	8
demostración	173	687	238	697	612	792	8
formal,	243	687	278	697	612	792	8
elemento	283	687	327	697	612	792	8
que	332	687	349	697	612	792	8
usualmente	354	687	409	697	612	792	8
les	414	687	427	697	612	792	8
resulta	432	687	464	697	612	792	8
difícil	469	687	498	697	612	792	8
a	503	687	508	697	612	792	8
los	513	687	527	697	612	792	8
alumnos.	71	707	115	718	612	792	8
Esto	118	707	139	718	612	792	8
delimitó	142	707	182	718	612	792	8
el	186	707	194	718	612	792	8
tipo	198	707	216	718	612	792	8
de	219	707	231	718	612	792	8
tareas	234	707	262	718	612	792	8
que	265	707	283	718	612	792	8
se	286	707	296	718	612	792	8
iban	299	707	320	718	612	792	8
a	323	707	328	718	612	792	8
proponer,	332	707	378	718	612	792	8
la	381	707	390	718	612	792	8
primera	393	707	430	718	612	792	8
delimitación	434	707	494	718	612	792	8
estaba	497	707	527	718	612	792	8
62	73	735	83	745	612	792	8
PARADIGMA,	287	735	350	744	612	792	8
VOL.	352	735	375	744	612	792	8
XXXV,	378	735	409	744	612	792	8
Nº	412	735	422	744	612	792	8
1;	425	735	432	744	612	792	8
Junio	435	735	457	744	612	792	8
de	459	735	469	744	612	792	8
2014	471	735	491	744	612	792	8
/	494	735	496	744	612	792	8
55	499	735	509	744	612	792	8
-	511	735	515	744	612	792	8
77	517	735	527	744	612	792	8
Diseño	126	38	155	47	612	792	9
de	157	38	167	47	612	792	9
tareas	169	38	194	47	612	792	9
a	197	38	202	47	612	792	9
partir	204	38	227	47	612	792	9
de	230	38	239	47	612	792	9
la	242	38	250	47	612	792	9
modificacion	252	38	304	47	612	792	9
de	307	38	316	47	612	792	9
problemas	319	38	361	47	612	792	9
planteados	364	38	407	47	612	792	9
en	410	38	419	47	612	792	9
libros	422	38	445	47	612	792	9
de	448	38	457	47	612	792	9
texto	460	38	479	47	612	792	9
de	482	38	491	47	612	792	9
Matemática	493	38	541	47	612	792	9
relacionada	85	74	140	85	612	792	9
con	147	74	164	85	612	792	9
el	171	74	179	85	612	792	9
contexto,	186	74	230	85	612	792	9
este	236	74	255	85	612	792	9
debía	261	74	287	85	612	792	9
ser	294	74	308	85	612	792	9
intra-matemático;	314	74	400	85	612	792	9
es	406	74	416	85	612	792	9
decir,	423	74	450	85	612	792	9
no	456	74	468	85	612	792	9
se	474	74	484	85	612	792	9
trataba	491	74	523	85	612	792	9
de	530	74	541	85	612	792	9
proponer,	85	94	131	105	612	792	9
por	136	94	152	105	612	792	9
ejemplo,	157	94	199	105	612	792	9
problemas	204	94	254	105	612	792	9
contextualizados	259	94	340	105	612	792	9
en	345	94	356	105	612	792	9
los	361	94	375	105	612	792	9
que	380	94	397	105	612	792	9
las	402	94	415	105	612	792	9
funciones	420	94	467	105	612	792	9
que	472	94	489	105	612	792	9
se	494	94	504	105	612	792	9
debían	509	94	541	105	612	792	9
componer	85	115	133	126	612	792	9
relacionaran	140	115	200	126	612	792	9
magnitudes	207	115	262	126	612	792	9
físicas,	269	115	303	126	612	792	9
para	310	115	331	126	612	792	9
facilitar	338	115	375	126	612	792	9
la	382	115	391	126	612	792	9
comprensión	398	115	460	126	612	792	9
de	467	115	479	126	612	792	9
los	486	115	500	126	612	792	9
futuros	507	115	541	126	612	792	9
profesores.	85	136	138	147	612	792	9
La	143	136	156	147	612	792	9
segunda	161	136	201	147	612	792	9
delimitación	206	136	266	147	612	792	9
es	271	136	281	147	612	792	9
que,	286	136	307	147	612	792	9
para	312	136	333	147	612	792	9
conseguir	338	136	385	147	612	792	9
la	390	136	399	147	612	792	9
comprensión	404	136	466	147	612	792	9
de	471	136	482	147	612	792	9
los	488	136	502	147	612	792	9
futuros	507	136	541	147	612	792	9
profesores,	85	157	138	167	612	792	9
no	143	157	155	167	612	792	9
se	159	157	169	167	612	792	9
trataba	174	157	207	167	612	792	9
de	211	157	223	167	612	792	9
sustituir	227	157	266	167	612	792	9
los	271	157	285	167	612	792	9
razonamientos	289	157	359	167	612	792	9
formales	364	157	406	167	612	792	9
con	411	157	428	167	612	792	9
épsilones	433	157	477	167	612	792	9
y	482	157	488	167	612	792	9
deltas	492	157	520	167	612	792	9
por	525	157	541	167	612	792	9
razonamientos	85	177	155	188	612	792	9
intuitivos	159	177	204	188	612	792	9
en	208	177	220	188	612	792	9
los	224	177	238	188	612	792	9
que	242	177	259	188	612	792	9
se	263	177	273	188	612	792	9
usen	277	177	299	188	612	792	9
gráficas	303	177	341	188	612	792	9
y/o	345	177	360	188	612	792	9
tablas.	364	177	395	188	612	792	9
La	399	177	412	188	612	792	9
tercera	416	177	449	188	612	792	9
delimitación,	453	177	516	188	612	792	9
muy	520	177	541	188	612	792	9
relacionada	85	198	140	209	612	792	9
con	145	198	162	209	612	792	9
la	167	198	175	209	612	792	9
segunda,	180	198	222	209	612	792	9
es	227	198	237	209	612	792	9
que	241	198	258	209	612	792	9
tampoco	263	198	304	209	612	792	9
se	309	198	319	209	612	792	9
propondrían	323	198	382	209	612	792	9
tareas	386	198	414	209	612	792	9
con	419	198	436	209	612	792	9
el	440	198	449	209	612	792	9
uso	454	198	470	209	612	792	9
de	475	198	486	209	612	792	9
programas	490	198	541	209	612	792	9
informáticos,	85	219	149	229	612	792	9
más	152	219	171	229	612	792	9
que	174	219	191	229	612	792	9
el	194	219	203	229	612	792	9
simple	206	219	238	229	612	792	9
uso	241	219	258	229	612	792	9
de	261	219	272	229	612	792	9
un	275	219	287	229	612	792	9
graficador	290	219	339	229	612	792	9
del	342	219	357	229	612	792	9
tipo	360	219	379	229	612	792	9
de	382	219	393	229	612	792	9
software	396	219	437	229	612	792	9
libre.	440	219	465	229	612	792	9
Técnicas	85	246	130	256	612	792	9
e	133	246	138	256	612	792	9
instrumentos	141	246	208	256	612	792	9
de	211	246	223	256	612	792	9
recolección	226	246	284	256	612	792	9
de	287	246	299	256	612	792	9
datos	302	246	329	256	612	792	9
Es	124	267	136	278	612	792	9
importante	141	267	193	278	612	792	9
señalar	199	267	233	278	612	792	9
que	238	267	256	278	612	792	9
para	261	267	282	278	612	792	9
la	287	267	296	278	612	792	9
recolección	302	267	357	278	612	792	9
de	362	267	374	278	612	792	9
datos,	379	267	408	278	612	792	9
se	413	267	423	278	612	792	9
usó	429	267	446	278	612	792	9
la	451	267	460	278	612	792	9
observación	465	267	523	278	612	792	9
no	529	267	541	278	612	792	9
participante	85	288	142	299	612	792	9
y	146	288	152	299	612	792	9
registro	156	288	192	299	612	792	9
detallado,	196	288	243	299	612	792	9
para	247	288	268	299	612	792	9
lo	272	288	281	299	612	792	9
cual	285	288	305	299	612	792	9
se	309	288	319	299	612	792	9
usó	323	288	340	299	612	792	9
un	344	288	356	299	612	792	9
diario	360	288	388	299	612	792	9
donde	392	288	421	299	612	792	9
se	425	288	435	299	612	792	9
fue	439	288	455	299	612	792	9
anotando	459	288	503	299	612	792	9
todo	507	288	528	299	612	792	9
lo	532	288	541	299	612	792	9
que	85	309	102	319	612	792	9
fue	108	309	123	319	612	792	9
ocurriendo	129	309	181	319	612	792	9
en	187	309	198	319	612	792	9
el	204	309	212	319	612	792	9
aula,	218	309	241	319	612	792	9
percepciones	247	309	309	319	612	792	9
sobre	315	309	341	319	612	792	9
la	347	309	355	319	612	792	9
actitud	361	309	394	319	612	792	9
e	399	309	405	319	612	792	9
interés	410	309	442	319	612	792	9
de	448	309	459	319	612	792	9
los	465	309	479	319	612	792	9
estudiantes,	485	309	541	319	612	792	9
expresiones	85	329	142	340	612	792	9
verbales	150	329	190	340	612	792	9
de	197	329	209	340	612	792	9
los	217	329	231	340	612	792	9
participantes,	238	329	303	340	612	792	9
tiempo	311	329	344	340	612	792	9
de	352	329	363	340	612	792	9
ejecución	371	329	417	340	612	792	9
de	425	329	436	340	612	792	9
las	444	329	457	340	612	792	9
tareas,	465	329	496	340	612	792	9
etc.	504	329	521	340	612	792	9
Se	529	329	541	340	612	792	9
recolectaron	85	350	144	361	612	792	9
evidencias	148	350	199	361	612	792	9
escritas	202	350	238	361	612	792	9
por	242	350	258	361	612	792	9
los	261	350	275	361	612	792	9
grupos	279	350	311	361	612	792	9
de	315	350	326	361	612	792	9
trabajo	330	350	363	361	612	792	9
en	367	350	378	361	612	792	9
el	382	350	390	361	612	792	9
desarrollo	394	350	442	361	612	792	9
de	445	350	457	361	612	792	9
las	460	350	474	361	612	792	9
tres	477	350	495	361	612	792	9
sesiones.	498	350	541	361	612	792	9
Al	85	371	97	382	612	792	9
final	101	371	123	382	612	792	9
de	126	371	138	382	612	792	9
la	141	371	150	382	612	792	9
experiencia	154	371	209	382	612	792	9
se	213	371	223	382	612	792	9
realizó	226	371	259	382	612	792	9
un	263	371	275	382	612	792	9
cuestionario	278	371	337	382	612	792	9
para	341	371	361	382	612	792	9
valorar	365	371	399	382	612	792	9
si	402	371	410	382	612	792	9
la	414	371	423	382	612	792	9
actividad	426	371	470	382	612	792	9
le	474	371	483	382	612	792	9
ayudó	486	371	516	382	612	792	9
o	519	371	525	382	612	792	9
no	529	371	541	382	612	792	9
en	85	391	96	402	612	792	9
la	102	391	110	402	612	792	9
comprensión	115	391	177	402	612	792	9
y	183	391	189	402	612	792	9
asimilación	194	391	249	402	612	792	9
de	254	391	265	402	612	792	9
los	271	391	285	402	612	792	9
conceptos	290	391	338	402	612	792	9
matemáticos.	343	391	407	402	612	792	9
Esto	412	391	433	402	612	792	9
se	438	391	448	402	612	792	9
complementó	453	391	519	402	612	792	9
con	524	391	541	402	612	792	9
preguntas	85	412	132	423	612	792	9
a	137	412	143	423	612	792	9
los	148	412	162	423	612	792	9
estudiantes,	168	412	224	423	612	792	9
por	230	412	246	423	612	792	9
separado	251	412	294	423	612	792	9
para	300	412	320	423	612	792	9
determinar	326	412	378	423	612	792	9
el	383	412	392	423	612	792	9
grado	397	412	425	423	612	792	9
del	430	412	445	423	612	792	9
logro	451	412	476	423	612	792	9
del	481	412	496	423	612	792	9
objetivo	502	412	541	423	612	792	9
planteado,	85	433	135	444	612	792	9
la	138	433	147	444	612	792	9
aceptación	150	433	201	444	612	792	9
o	207	433	213	444	612	792	9
no	216	433	228	444	612	792	9
aceptación	231	433	282	444	612	792	9
de	286	433	297	444	612	792	9
la	300	433	309	444	612	792	9
actividad.	312	433	359	444	612	792	9
Una	365	433	385	444	612	792	9
semana	388	433	424	444	612	792	9
después	427	433	465	444	612	792	9
de	468	433	480	444	612	792	9
concluida	483	433	529	444	612	792	9
la	532	433	541	444	612	792	9
actividad,	85	454	132	464	612	792	9
se	139	454	149	464	612	792	9
realizó	156	454	189	464	612	792	9
una	196	454	213	464	612	792	9
prueba	220	454	253	464	612	792	9
específica	260	454	308	464	612	792	9
escrita	315	454	346	464	612	792	9
individual,	353	454	404	464	612	792	9
con	411	454	429	464	612	792	9
el	436	454	444	464	612	792	9
fin	451	454	465	464	612	792	9
de	472	454	483	464	612	792	9
evaluar	490	454	526	464	612	792	9
la	533	454	541	464	612	792	9
comprensión	85	474	147	485	612	792	9
de	151	474	163	485	612	792	9
los	167	474	181	485	612	792	9
conceptos	186	474	234	485	612	792	9
relacionados	238	474	299	485	612	792	9
a	303	474	308	485	612	792	9
la	313	474	321	485	612	792	9
continuidad	326	474	382	485	612	792	9
de	387	474	398	485	612	792	9
funciones.	402	474	452	485	612	792	9
La	456	474	469	485	612	792	9
evaluación	473	474	525	485	612	792	9
de	530	474	541	485	612	792	9
esta	85	495	104	506	612	792	9
prueba	107	495	140	506	612	792	9
escrita,	143	495	177	506	612	792	9
no	180	495	192	506	612	792	9
fue	196	495	211	506	612	792	9
solo	214	495	234	506	612	792	9
sumativa,	237	495	284	506	612	792	9
sino	287	495	307	506	612	792	9
que	310	495	327	506	612	792	9
también	331	495	369	506	612	792	9
se	372	495	382	506	612	792	9
realizó	386	495	418	506	612	792	9
un	421	495	433	506	612	792	9
análisis	437	495	473	506	612	792	9
cualitativo	476	495	526	506	612	792	9
de	530	495	541	506	612	792	9
los	85	516	99	526	612	792	9
argumentos	104	516	160	526	612	792	9
matemáticos	164	516	225	526	612	792	9
usados	229	516	262	526	612	792	9
en	266	516	278	526	612	792	9
la	282	516	291	526	612	792	9
solución	295	516	336	526	612	792	9
de	340	516	352	526	612	792	9
los	356	516	370	526	612	792	9
problemas	375	516	425	526	612	792	9
involucrados	429	516	491	526	612	792	9
y	496	516	502	526	612	792	9
se	506	516	516	526	612	792	9
hizo	521	516	541	526	612	792	9
una	85	536	102	547	612	792	9
comparación	105	536	167	547	612	792	9
sobre	170	536	196	547	612	792	9
el	199	536	208	547	612	792	9
desempeño	211	536	265	547	612	792	9
de	268	536	279	547	612	792	9
cada	282	536	304	547	612	792	9
estudiante,	307	536	359	547	612	792	9
con	362	536	379	547	612	792	9
evaluaciones	382	536	444	547	612	792	9
anteriores	447	536	494	547	612	792	9
a	497	536	503	547	612	792	9
esta.	506	536	527	547	612	792	9
Descripción	237	563	298	574	612	792	9
de	301	563	313	574	612	792	9
la	316	563	325	574	612	792	9
Experiencia	328	563	389	574	612	792	9
La	121	590	133	600	612	792	9
experiencia	138	590	193	600	612	792	9
que	197	590	215	600	612	792	9
se	219	590	229	600	612	792	9
describe	233	590	273	600	612	792	9
a	277	590	283	600	612	792	9
continuación	287	590	349	600	612	792	9
se	353	590	363	600	612	792	9
desarrolló	368	590	416	600	612	792	9
durante	420	590	456	600	612	792	9
tres	460	590	478	600	612	792	9
sesiones	482	590	522	600	612	792	9
del	526	590	541	600	612	792	9
curso	85	610	111	621	612	792	9
mencionado	117	610	175	621	612	792	9
anteriormente,	181	610	251	621	612	792	9
la	256	610	265	621	612	792	9
primera	271	610	308	621	612	792	9
de	314	610	325	621	612	792	9
ellas	331	610	353	621	612	792	9
fue	358	610	374	621	612	792	9
sobre	379	610	405	621	612	792	9
análisis	411	610	447	621	612	792	9
de	453	610	464	621	612	792	9
enunciados,	470	610	527	621	612	792	9
la	532	610	541	621	612	792	9
segunda	85	631	124	642	612	792	9
sobre	131	631	157	642	612	792	9
planteamiento	163	631	231	642	612	792	9
de	237	631	249	642	612	792	9
problemas	255	631	305	642	612	792	9
y	311	631	317	642	612	792	9
la	324	631	333	642	612	792	9
tercera	339	631	372	642	612	792	9
se	378	631	388	642	612	792	9
basó	394	631	416	642	612	792	9
en	423	631	434	642	612	792	9
reflexiones	440	631	494	642	612	792	9
sobre	500	631	526	642	612	792	9
la	532	631	541	642	612	792	9
intención	85	652	130	663	612	792	9
que	133	652	150	663	612	792	9
tuvieron	153	652	193	663	612	792	9
los	196	652	210	663	612	792	9
autores	213	652	248	663	612	792	9
en	251	652	262	663	612	792	9
el	265	652	274	663	612	792	9
planteamiento	277	652	345	663	612	792	9
de	348	652	359	663	612	792	9
los	362	652	376	663	612	792	9
problemas.	379	652	432	663	612	792	9
PARADIGMA,	85	736	148	745	612	792	9
.VOL.	151	736	176	745	612	792	9
XXXV,	181	736	213	745	612	792	9
Nº	215	736	225	745	612	792	9
1;	228	736	236	745	612	792	9
Junio	238	736	260	745	612	792	9
de	262	736	272	745	612	792	9
2014	274	736	294	745	612	792	9
/	297	736	300	745	612	792	9
55	302	736	312	745	612	792	9
–	315	734	320	745	612	792	9
77	322	736	332	745	612	792	9
63	530	736	540	745	612	792	9
Lorena	71	38	106	49	612	792	10
Salazar	109	38	145	49	612	792	10
Solórzano	148	38	197	49	612	792	10
Primera	106	74	149	85	612	792	10
sesión:	152	74	187	85	612	792	10
Análisis	190	74	230	85	612	792	10
de	233	74	245	85	612	792	10
enunciados	248	74	306	85	612	792	10
La	106	100	119	111	612	792	10
primera	125	100	162	111	612	792	10
sesión	169	100	199	111	612	792	10
(1,5	205	100	224	111	612	792	10
horas)	230	100	260	111	612	792	10
inició	266	100	293	111	612	792	10
de	299	100	311	111	612	792	10
la	317	100	325	111	612	792	10
forma	331	100	360	111	612	792	10
tradicional:	366	100	421	111	612	792	10
la	427	100	435	111	612	792	10
profesora	441	100	487	111	612	792	10
expuso	493	100	527	111	612	792	10
magistralmente	71	121	145	132	612	792	10
los	148	121	162	132	612	792	10
conceptos,	165	121	216	132	612	792	10
ejemplos,	219	121	265	132	612	792	10
teoremas	268	121	312	132	612	792	10
y	315	121	321	132	612	792	10
algunos	324	121	361	132	612	792	10
resultados	364	121	413	132	612	792	10
de	416	121	427	132	612	792	10
continuidad,	430	121	490	132	612	792	10
usando	493	121	527	132	612	792	10
pizarra	71	142	104	153	612	792	10
y	108	142	114	153	612	792	10
marcador,	118	142	166	153	612	792	10
mientras	170	142	212	153	612	792	10
que	215	142	233	153	612	792	10
los	237	142	251	153	612	792	10
estudiantes	255	142	308	153	612	792	10
se	312	142	322	153	612	792	10
limitaron	326	142	370	153	612	792	10
a	374	142	379	153	612	792	10
copiar	383	142	413	153	612	792	10
de	417	142	428	153	612	792	10
la	432	142	441	153	612	792	10
pizarra	445	142	478	153	612	792	10
y	482	142	488	153	612	792	10
a	492	142	497	153	612	792	10
hacer	501	142	527	153	612	792	10
alguna	71	163	103	173	612	792	10
que	107	163	124	173	612	792	10
otra	128	163	146	173	612	792	10
intervención	150	163	210	173	612	792	10
o	214	163	220	173	612	792	10
pregunta.	223	163	268	173	612	792	10
La	276	163	288	173	612	792	10
docente	292	163	330	173	612	792	10
explicó	333	163	369	173	612	792	10
el	372	163	381	173	612	792	10
concepto	385	163	428	173	612	792	10
de	432	163	443	173	612	792	10
continuidad	447	163	503	173	612	792	10
y	507	163	513	173	612	792	10
se	517	163	527	173	612	792	10
demostraron	71	183	131	194	612	792	10
varios	135	183	165	194	612	792	10
teoremas	169	183	213	194	612	792	10
sobre	217	183	243	194	612	792	10
operaciones	248	183	305	194	612	792	10
de	310	183	321	194	612	792	10
funciones	326	183	372	194	612	792	10
continuas,	377	183	426	194	612	792	10
con	430	183	448	194	612	792	10
demostraciones	452	183	527	194	612	792	10
formales	71	204	113	215	612	792	10
típicas	121	204	152	215	612	792	10
(usando	161	204	199	215	612	792	10
épsilones	207	204	252	215	612	792	10
y	260	204	266	215	612	792	10
deltas),	274	204	309	215	612	792	10
incluidas	317	204	361	215	612	792	10
el	369	204	377	215	612	792	10
siguiente	386	204	429	215	612	792	10
teorema	437	204	476	215	612	792	10
sobre	484	204	510	215	612	792	10
la	518	204	527	215	612	792	10
continuidad	71	225	128	235	612	792	10
de	131	225	142	235	612	792	10
la	145	225	154	235	612	792	10
composición	157	225	218	235	612	792	10
de	221	225	232	235	612	792	10
funciones	235	225	282	235	612	792	10
continuas	285	225	331	235	612	792	10
(TCFC):	334	225	375	235	612	792	10
Teorema	89	252	135	263	612	792	10
(Continuidad	138	252	206	263	612	792	10
de	209	252	221	263	612	792	10
una	224	252	244	263	612	792	10
función	247	252	285	263	612	792	10
compuesta)	288	252	347	263	612	792	10
Sean	89	274	112	285	612	792	10
f	119	274	123	285	612	792	10
:	127	274	131	285	612	792	10
A	133	274	141	285	612	792	10
	143	270	155	285	612	792	10
IR	158	274	169	285	612	792	10
y	175	274	181	285	612	792	10
g	186	274	193	285	612	792	10
:	195	274	198	285	612	792	10
B	201	274	209	285	612	792	10
	211	270	223	285	612	792	10
IR	226	274	238	285	612	792	10
dos	242	274	259	285	612	792	10
funciones	262	274	309	285	612	792	10
donde	312	274	342	285	612	792	10
f	349	274	353	285	612	792	10
(	355	274	360	285	612	792	10
A	361	274	368	285	612	792	10
)	368	274	372	285	612	792	10
	374	270	383	285	612	792	10
B	386	274	394	285	612	792	10
.	396	274	399	285	612	792	10
Si	403	274	413	285	612	792	10
f	416	274	420	285	612	792	10
es	423	274	433	285	612	792	10
continua	437	274	478	285	612	792	10
en	481	274	493	285	612	792	10
un	89	292	101	303	612	792	10
punto	104	292	131	303	612	792	10
c	136	292	142	303	612	792	10
	143	288	152	303	612	792	10
A	154	292	162	303	612	792	10
y	167	292	173	303	612	792	10
g	176	292	182	303	612	792	10
es	186	292	196	303	612	792	10
continua	199	292	240	303	612	792	10
en	244	292	255	303	612	792	10
b	260	292	266	303	612	792	10
	269	288	275	303	612	792	10
f	280	292	284	303	612	792	10
(	286	292	291	303	612	792	10
c	291	292	296	303	612	792	10
)	296	292	300	303	612	792	10
,	302	292	305	303	612	792	10
entonces	309	292	351	303	612	792	10
la	354	292	363	303	612	792	10
función	366	292	403	303	612	792	10
compuesta	406	292	457	303	612	792	10
gof	460	292	475	303	612	792	10
es	483	292	493	303	612	792	10
continua	89	310	130	321	612	792	10
en	133	310	144	321	612	792	10
x=c.	147	310	169	321	612	792	10
La	106	345	119	355	612	792	10
primera	122	345	159	355	612	792	10
innovación	163	345	216	355	612	792	10
con	219	345	236	355	612	792	10
relación	240	345	278	355	612	792	10
a	281	345	287	355	612	792	10
la	290	345	298	355	612	792	10
manera	302	345	337	355	612	792	10
habitual	340	345	379	355	612	792	10
de	382	345	393	355	612	792	10
impartir	396	345	435	355	612	792	10
este	438	345	457	355	612	792	10
tema	460	345	483	355	612	792	10
se	487	345	497	355	612	792	10
inició	500	345	527	355	612	792	10
cuando	71	365	106	376	612	792	10
se	109	365	119	376	612	792	10
les	123	365	136	376	612	792	10
solicitó	140	365	175	376	612	792	10
a	179	365	184	376	612	792	10
los	188	365	202	376	612	792	10
alumnos	206	365	247	376	612	792	10
que	250	365	268	376	612	792	10
resolvieran,	271	365	328	376	612	792	10
en	331	365	343	376	612	792	10
grupos	346	365	379	376	612	792	10
de	383	365	394	376	612	792	10
5	398	365	404	376	612	792	10
personas,	408	365	453	376	612	792	10
dos	456	365	473	376	612	792	10
problemas	477	365	527	376	612	792	10
relacionados	71	386	132	397	612	792	10
con	136	386	153	397	612	792	10
este	158	386	177	397	612	792	10
teorema.	181	386	223	397	612	792	10
Se	227	386	239	397	612	792	10
trata	244	386	265	397	612	792	10
de	270	386	281	397	612	792	10
dos	286	386	302	397	612	792	10
problemas	307	386	357	397	612	792	10
que	361	386	379	397	612	792	10
los	383	386	397	397	612	792	10
autores	402	386	436	397	612	792	10
del	441	386	455	397	612	792	10
libro	460	386	483	397	612	792	10
de	487	386	498	397	612	792	10
texto	503	386	527	397	612	792	10
(Bartle	71	407	104	418	612	792	10
y	107	407	113	418	612	792	10
Sherbert,	117	407	160	418	612	792	10
2004)	164	407	191	418	612	792	10
proponen	198	407	243	418	612	792	10
al	246	407	255	418	612	792	10
final	258	407	280	418	612	792	10
de	284	407	295	418	612	792	10
la	298	407	307	418	612	792	10
sección	310	407	346	418	612	792	10
5.2,	349	407	367	418	612	792	10
uno	371	407	389	418	612	792	10
a	392	407	397	418	612	792	10
continuación	400	407	462	418	612	792	10
del	466	407	480	418	612	792	10
otro.	483	407	506	418	612	792	10
Los	509	407	527	418	612	792	10
autores	71	427	106	438	612	792	10
pretenden,	111	427	161	438	612	792	10
en	166	427	178	438	612	792	10
el	183	427	192	438	612	792	10
primer	197	427	229	438	612	792	10
problema,	234	427	283	438	612	792	10
poner	288	427	315	438	612	792	10
un	320	427	332	438	612	792	10
ejemplo	338	427	376	438	612	792	10
en	382	427	393	438	612	792	10
el	398	427	407	438	612	792	10
que	412	427	430	438	612	792	10
la	435	427	444	438	612	792	10
composición	449	427	510	438	612	792	10
de	515	427	527	438	612	792	10
funciones	71	448	118	459	612	792	10
no	121	448	133	459	612	792	10
es	137	448	147	459	612	792	10
continua	150	448	191	459	612	792	10
porque	195	448	228	459	612	792	10
no	232	448	244	459	612	792	10
se	247	448	257	459	612	792	10
cumple	261	448	296	459	612	792	10
alguna	300	448	332	459	612	792	10
de	335	448	346	459	612	792	10
las	350	448	363	459	612	792	10
hipótesis	367	448	409	459	612	792	10
de	413	448	424	459	612	792	10
partida	428	448	461	459	612	792	10
(en	465	448	480	459	612	792	10
este	483	448	502	459	612	792	10
caso	506	448	527	459	612	792	10
la	71	469	80	480	612	792	10
función	83	469	120	480	612	792	10
g	123	469	129	480	612	792	10
no	132	469	144	480	612	792	10
es	147	469	157	480	612	792	10
continua	161	469	202	480	612	792	10
en	205	469	217	480	612	792	10
f	224	469	227	480	612	792	10
(0)	230	469	244	480	612	792	10
).	249	469	256	480	612	792	10
En	260	469	273	480	612	792	10
el	276	469	285	480	612	792	10
segundo	288	469	328	480	612	792	10
problema	331	469	377	480	612	792	10
se	380	469	390	480	612	792	10
debilita	393	469	429	480	612	792	10
una	433	469	450	480	612	792	10
de	453	469	464	480	612	792	10
las	468	469	481	480	612	792	10
hipótesis	484	469	527	480	612	792	10
−	71	490	78	503	612	792	10
en	82	492	93	503	612	792	10
lugar	97	492	121	503	612	792	10
de	125	492	137	503	612	792	10
exigir	141	492	169	503	612	792	10
que	172	492	190	503	612	792	10
f	194	492	197	503	612	792	10
sea	201	492	216	503	612	792	10
continua,	220	492	264	503	612	792	10
se	268	492	278	503	612	792	10
exige	282	492	308	503	612	792	10
que	312	492	329	503	612	792	10
exista	333	492	361	503	612	792	10
el	365	492	374	503	612	792	10
límite	378	492	406	503	612	792	10
de	410	492	421	503	612	792	10
la	425	492	433	503	612	792	10
función	437	492	474	503	612	792	10
en	478	492	489	503	612	792	10
x	495	492	501	503	612	792	10
	504	488	511	503	612	792	10
c	517	492	523	503	612	792	10
,	524	492	527	503	612	792	10
con	71	513	88	524	612	792	10
lo	92	513	101	524	612	792	10
cual	104	513	124	524	612	792	10
se	128	513	138	524	612	792	10
obtiene	141	513	176	524	612	792	10
una	179	513	197	524	612	792	10
tesis	200	513	221	524	612	792	10
más	225	513	244	524	612	792	10
débil	247	513	271	524	612	792	10
que	275	513	292	524	612	792	10
la	295	513	304	524	612	792	10
continuidad	307	513	364	524	612	792	10
de	367	513	379	524	612	792	10
la	382	513	391	524	612	792	10
composición,	394	513	458	524	612	792	10
pero	462	513	483	524	612	792	10
muy	486	513	508	524	612	792	10
útil	511	513	527	524	612	792	10
en	71	534	82	545	612	792	10
el	88	534	97	545	612	792	10
cálculo	100	534	135	545	612	792	10
de	138	534	149	545	612	792	10
límites,	152	534	188	545	612	792	10
a	191	534	196	545	612	792	10
saber	199	534	224	545	612	792	10
que	227	534	245	545	612	792	10
lim	218	562	234	573	612	792	10
x	234	569	238	575	612	792	10
	238	567	245	575	612	792	10
c	245	569	248	575	612	792	10
(	249	562	254	573	612	792	10
gof	254	562	270	573	612	792	10
)(	272	562	281	573	612	792	10
x	281	562	287	573	612	792	10
)	287	562	291	573	612	792	10
	294	559	301	573	612	792	10
g	304	562	310	573	612	792	10
	311	555	315	575	612	792	10
lim	316	562	332	573	612	792	10
x	332	569	336	575	612	792	10
	336	567	343	575	612	792	10
c	343	569	346	575	612	792	10
f	351	562	355	573	612	792	10
(	357	562	362	573	612	792	10
X	363	562	370	573	612	792	10
)	372	562	376	573	612	792	10
	376	555	381	575	612	792	10
es	71	591	81	604	612	792	10
decir	86	591	110	604	612	792	10
que	115	591	132	604	612	792	10
si	138	591	146	604	612	792	10
en	151	591	162	604	612	792	10
una	167	591	185	604	612	792	10
composición,	190	591	254	604	612	792	10
la	264	591	273	604	612	792	10
función	278	591	315	604	612	792	10
de	320	591	331	604	612	792	10
“afuera”	336	591	377	604	612	792	10
es	382	591	392	604	612	792	10
continua	397	591	439	604	612	792	10
y	444	591	450	604	612	792	10
el	455	591	463	604	612	792	10
límite	469	591	497	604	612	792	10
de	502	591	513	604	612	792	10
la	518	591	527	604	612	792	10
función	71	612	108	625	612	792	10
de	116	612	128	625	612	792	10
“adentro”	136	612	183	625	612	792	10
existe,	192	612	223	625	612	792	10
entonces	231	612	273	625	612	792	10
se	282	612	292	625	612	792	10
puede	301	612	329	625	612	792	10
“introducir”	338	612	396	625	612	792	10
el	405	612	413	625	612	792	10
límite	422	612	450	625	612	792	10
dentro	459	612	489	625	612	792	10
de	498	612	509	625	612	792	10
g.	518	612	527	625	612	792	10
Reescribimos	71	635	136	646	612	792	10
los	139	635	153	646	612	792	10
problemas	156	635	206	646	612	792	10
mencionados	209	635	272	646	612	792	10
tal	275	635	287	646	612	792	10
y	290	635	296	646	612	792	10
como	299	635	326	646	612	792	10
aparecen	329	635	372	646	612	792	10
planteados	375	635	426	646	612	792	10
en	429	635	440	646	612	792	10
el	443	635	452	646	612	792	10
libro	455	635	478	646	612	792	10
de	481	635	492	646	612	792	10
texto.	495	635	522	646	612	792	10
64	73	735	83	745	612	792	10
PARADIGMA,	287	735	350	744	612	792	10
VOL.	352	735	375	744	612	792	10
XXXV,	378	735	409	744	612	792	10
Nº	412	735	422	744	612	792	10
1;	425	735	432	744	612	792	10
Junio	435	735	457	744	612	792	10
de	459	735	469	744	612	792	10
2014	471	735	491	744	612	792	10
/	494	735	496	744	612	792	10
55	499	735	509	744	612	792	10
-	511	735	515	744	612	792	10
77	517	735	527	744	612	792	10
Diseño	126	38	155	47	612	792	11
de	157	38	167	47	612	792	11
tareas	169	38	194	47	612	792	11
a	197	38	202	47	612	792	11
partir	204	38	227	47	612	792	11
de	230	38	239	47	612	792	11
la	242	38	250	47	612	792	11
modificacion	252	38	304	47	612	792	11
de	307	38	316	47	612	792	11
problemas	319	38	361	47	612	792	11
planteados	364	38	407	47	612	792	11
en	410	38	419	47	612	792	11
libros	422	38	445	47	612	792	11
de	448	38	457	47	612	792	11
texto	460	38	479	47	612	792	11
de	482	38	491	47	612	792	11
Matemática	493	38	541	47	612	792	11
Problema	95	74	145	85	612	792	11
5.	148	74	157	85	612	792	11
(P5)	160	74	181	85	612	792	11
Sea	95	96	112	107	612	792	11
que	117	96	134	107	612	792	11
g	139	96	145	107	612	792	11
está	149	96	168	107	612	792	11
definida	173	96	212	107	612	792	11
en	217	96	228	107	612	792	11
IR	233	96	245	107	612	792	11
por	249	96	265	107	612	792	11
g	272	96	279	107	612	792	11
(1)	279	96	292	107	612	792	11
	294	92	301	107	612	792	11
0	303	96	310	107	612	792	11
y	316	96	322	107	612	792	11
g	329	96	335	107	612	792	11
(	336	96	340	107	612	792	11
x	341	96	346	107	612	792	11
)	346	96	350	107	612	792	11
:	352	96	355	107	612	792	11
	355	92	362	107	612	792	11
2	364	96	370	107	612	792	11
si	377	96	385	107	612	792	11
x	397	96	402	107	612	792	11
	405	92	412	107	612	792	11
1	413	96	419	107	612	792	11
,	420	96	423	107	612	792	11
y	428	96	434	107	612	792	11
sea	439	96	454	107	612	792	11
f	468	96	471	107	612	792	11
(	474	96	478	107	612	792	11
x	479	96	484	107	612	792	11
)	484	96	488	107	612	792	11
:	490	96	493	107	612	792	11
	493	92	500	107	612	792	11
x	503	96	508	107	612	792	11
	510	92	517	107	612	792	11
1	518	96	524	107	612	792	11
	96	112	105	126	612	792	11
x	105	115	110	126	612	792	11
	112	112	120	126	612	792	11
IR	122	115	134	126	612	792	11
.	136	115	139	126	612	792	11
Demostrar	142	115	192	126	612	792	11
que	195	115	213	126	612	792	11
lim	214	115	231	126	612	792	11
x	231	122	234	128	612	792	11
	235	120	242	128	612	792	11
0	242	122	245	128	612	792	11
(	246	115	251	126	612	792	11
gof	251	115	267	126	612	792	11
)(	270	115	278	126	612	792	11
x	278	115	284	126	612	792	11
)	284	115	288	126	612	792	11
	291	112	298	126	612	792	11
(	300	115	304	126	612	792	11
gof	305	115	320	126	612	792	11
)(0)	323	115	341	126	612	792	11
.	343	115	346	126	612	792	11
¿Por	349	115	371	126	612	792	11
qué	374	115	391	126	612	792	11
este	394	115	413	126	612	792	11
hecho	416	115	445	126	612	792	11
no	448	115	460	126	612	792	11
contradice	463	115	513	126	612	792	11
el	516	115	524	126	612	792	11
teorema	95	135	133	145	612	792	11
de	136	135	148	145	612	792	11
composición	151	135	212	145	612	792	11
de	215	135	226	145	612	792	11
funciones?	229	135	281	145	612	792	11
En	120	169	134	180	612	792	11
la	137	169	146	180	612	792	11
discusión	149	169	194	180	612	792	11
de	197	169	208	180	612	792	11
este	212	169	230	180	612	792	11
problema,	233	169	282	180	612	792	11
los	285	169	299	180	612	792	11
estudiantes	302	169	355	180	612	792	11
en	358	169	370	180	612	792	11
principio	373	169	416	180	612	792	11
no	419	169	431	180	612	792	11
lograban	434	169	476	180	612	792	11
entender	480	169	521	180	612	792	11
que	524	169	541	180	612	792	11
se	85	190	95	200	612	792	11
les	100	190	113	200	612	792	11
pedía,	118	190	147	200	612	792	11
confundían	157	190	211	200	612	792	11
las	216	190	229	200	612	792	11
premisas	234	190	276	200	612	792	11
con	281	190	299	200	612	792	11
la	304	190	312	200	612	792	11
tesis	317	190	338	200	612	792	11
a	343	190	349	200	612	792	11
demostrar,	353	190	404	200	612	792	11
además	409	190	445	200	612	792	11
mostraron	450	190	499	200	612	792	11
falta	503	190	525	200	612	792	11
de	530	190	541	200	612	792	11
conexiones	85	210	139	221	612	792	11
entre	143	210	167	221	612	792	11
este	171	210	189	221	612	792	11
problema	193	210	238	221	612	792	11
y	242	210	248	221	612	792	11
el	252	210	260	221	612	792	11
(TCFC).	264	210	305	221	612	792	11
La	312	210	325	221	612	792	11
docente	329	210	366	221	612	792	11
les	370	210	383	221	612	792	11
dió	387	210	402	221	612	792	11
una	406	210	423	221	612	792	11
ficha	427	210	451	221	612	792	11
con	455	210	472	221	612	792	11
las	476	210	489	221	612	792	11
siguientes	493	210	541	221	612	792	11
preguntas	85	231	132	242	612	792	11
guía	135	231	155	242	612	792	11
para	158	231	179	242	612	792	11
ayudar	182	231	215	242	612	792	11
a	218	231	223	242	612	792	11
la	226	231	235	242	612	792	11
comprensión	238	231	300	242	612	792	11
del	303	231	317	242	612	792	11
enunciado	320	231	370	242	612	792	11
del	373	231	387	242	612	792	11
ejercicio.	390	231	435	242	612	792	11
Preguntas	96	278	148	289	612	792	11
generadoras	151	278	214	289	612	792	11
para	217	278	241	289	612	792	11
Problema	244	278	294	289	612	792	11
5:	297	278	307	289	612	792	11
	114	301	119	316	612	792	11
	114	316	119	330	612	792	11
	114	330	119	345	612	792	11
	114	345	119	360	612	792	11
	114	360	119	375	612	792	11
	114	375	119	390	612	792	11
¿Cuáles	131	305	169	316	612	792	11
son	172	305	189	316	612	792	11
las	192	305	205	316	612	792	11
premisas	208	305	251	316	612	792	11
o	254	305	260	316	612	792	11
supuestos	263	305	310	316	612	792	11
de	313	305	324	316	612	792	11
este	327	305	346	316	612	792	11
problema?	349	305	399	316	612	792	11
¿Podría	131	319	168	330	612	792	11
expresar	171	319	212	330	612	792	11
en	215	319	226	330	612	792	11
palabras	229	319	269	330	612	792	11
qué	272	319	289	330	612	792	11
significan	292	319	340	330	612	792	11
dichas	343	319	373	330	612	792	11
premisas?	376	319	424	330	612	792	11
¿Es	131	334	149	345	612	792	11
la	152	334	160	345	612	792	11
función	163	334	200	345	612	792	11
f	203	334	207	345	612	792	11
continua	210	334	251	345	612	792	11
en	254	334	266	345	612	792	11
IR?	269	334	286	345	612	792	11
¿Lo	289	334	307	345	612	792	11
es	310	334	320	345	612	792	11
en	323	334	335	345	612	792	11
x	343	334	349	345	612	792	11
	351	330	358	345	612	792	11
0	361	334	367	345	612	792	11
?	369	334	374	345	612	792	11
¿Es	131	349	149	360	612	792	11
la	152	349	160	360	612	792	11
función	163	349	200	360	612	792	11
g	203	349	209	360	612	792	11
continua	212	349	253	360	612	792	11
en	256	349	268	360	612	792	11
IR?	271	349	288	360	612	792	11
¿Lo	291	349	310	360	612	792	11
es	312	349	322	360	612	792	11
en	325	349	337	360	612	792	11
x	342	349	348	360	612	792	11
	350	345	357	360	612	792	11
1	359	349	365	360	612	792	11
?	366	349	371	360	612	792	11
¿Qué	131	364	157	375	612	792	11
es	160	364	170	375	612	792	11
lo	173	364	182	375	612	792	11
que	185	364	202	375	612	792	11
se	205	364	215	375	612	792	11
pide	218	364	239	375	612	792	11
probar?	242	364	279	375	612	792	11
¿Qué	282	364	307	375	612	792	11
significa	310	364	351	375	612	792	11
ésto	357	364	376	375	612	792	11
en	379	364	391	375	612	792	11
palabras?	394	364	439	375	612	792	11
¿Qué	131	379	157	390	612	792	11
significaría	160	379	214	390	612	792	11
tener	217	379	241	390	612	792	11
la	244	379	252	390	612	792	11
igualdad	255	379	297	390	612	792	11
lim	301	379	318	390	612	792	11
x	318	386	321	392	612	792	11
	321	383	328	392	612	792	11
0	328	386	332	392	612	792	11
(	333	379	337	390	612	792	11
gof	338	379	354	390	612	792	11
)(	356	379	364	390	612	792	11
x	365	379	371	390	612	792	11
)	371	379	375	390	612	792	11
	377	375	384	390	612	792	11
(	387	379	391	390	612	792	11
gof	392	379	407	390	612	792	11
)(0)	410	379	428	390	612	792	11
?	430	379	435	390	612	792	11
Sea	134	397	152	408	612	792	11
F	157	397	165	408	612	792	11
(	165	397	170	408	612	792	11
x	170	397	176	408	612	792	11
)	176	397	180	408	612	792	11
:	182	397	185	408	612	792	11
	185	393	192	408	612	792	11
(	194	397	198	408	612	792	11
gof	199	397	214	408	612	792	11
)(	217	397	225	408	612	792	11
x	226	397	231	408	612	792	11
)	231	397	235	408	612	792	11
,	238	397	241	408	612	792	11
escriba	244	397	278	408	612	792	11
la	281	397	289	408	612	792	11
igualdad	292	397	334	408	612	792	11
anterior	337	397	374	408	612	792	11
en	377	397	388	408	612	792	11
términos	391	397	433	408	612	792	11
de	436	397	447	408	612	792	11
F.	450	397	460	408	612	792	11
Ahora,	469	397	502	408	612	792	11
¿qué	132	413	155	424	612	792	11
significa	158	413	199	424	612	792	11
esta	202	413	221	424	612	792	11
igualdad	224	413	265	424	612	792	11
para	268	413	289	424	612	792	11
F	291	413	298	424	612	792	11
	302	409	309	424	612	792	11
gof	312	413	327	424	612	792	11
?	331	413	337	424	612	792	11
	114	426	119	441	612	792	11
¿Qué	131	430	157	441	612	792	11
le	160	430	168	441	612	792	11
dice	171	430	191	441	612	792	11
entonces	194	430	236	441	612	792	11
la	239	430	248	441	612	792	11
desigualdad?	251	430	313	441	612	792	11
	114	441	119	456	612	792	11
Conteste	131	445	173	456	612	792	11
la	176	445	185	456	612	792	11
pregunta	188	445	230	456	612	792	11
del	233	445	248	456	612	792	11
problema:	251	445	299	456	612	792	11
¿Por	302	445	324	456	612	792	11
qué	327	445	345	456	612	792	11
este	348	445	366	456	612	792	11
hecho	369	445	398	456	612	792	11
no	401	445	413	456	612	792	11
contradice	416	445	466	456	612	792	11
el	469	445	478	456	612	792	11
teorema	132	459	171	470	612	792	11
de	174	459	185	470	612	792	11
composición	188	459	249	470	612	792	11
de	252	459	264	470	612	792	11
funciones	267	459	313	470	612	792	11
continuas?	316	459	367	470	612	792	11
	114	393	119	408	612	792	11
Cada	120	525	145	535	612	792	11
uno	148	525	166	535	612	792	11
de	169	525	180	535	612	792	11
los	183	525	198	535	612	792	11
grupos	201	525	233	535	612	792	11
trató	236	525	258	535	612	792	11
de	261	525	273	535	612	792	11
contestar	276	525	319	535	612	792	11
las	322	525	335	535	612	792	11
preguntas,	338	525	388	535	612	792	11
nuevamente	391	525	449	535	612	792	11
desligadas	452	525	502	535	612	792	11
unas	505	525	527	535	612	792	11
de	530	525	541	535	612	792	11
otras,	85	545	111	556	612	792	11
sin	116	545	130	556	612	792	11
el	135	545	143	556	612	792	11
sentido	148	545	182	556	612	792	11
conector	187	545	228	556	612	792	11
e	233	545	238	556	612	792	11
intencionado	243	545	305	556	612	792	11
de	309	545	321	556	612	792	11
las	325	545	338	556	612	792	11
mismas,	343	545	383	556	612	792	11
por	387	545	403	556	612	792	11
lo	408	545	417	556	612	792	11
que	422	545	439	556	612	792	11
se	443	545	453	556	612	792	11
les	458	545	471	556	612	792	11
pidió	476	545	501	556	612	792	11
leerlas	510	545	541	556	612	792	11
todas	85	566	110	577	612	792	11
primero	115	566	153	577	612	792	11
hasta	158	566	182	577	612	792	11
dos	187	566	204	577	612	792	11
veces	208	566	235	577	612	792	11
para	240	566	260	577	612	792	11
que	265	566	282	577	612	792	11
así	287	566	300	577	612	792	11
lograran	305	566	345	577	612	792	11
relacionarlas	350	566	411	577	612	792	11
entre	416	566	440	577	612	792	11
sí	445	566	453	577	612	792	11
y	457	566	463	577	612	792	11
con	468	566	485	577	612	792	11
el	490	566	499	577	612	792	11
TCFC.	508	566	541	577	612	792	11
Analizar	85	587	126	598	612	792	11
el	130	587	139	598	612	792	11
teorema,	142	587	184	598	612	792	11
el	187	587	196	598	612	792	11
problema	199	587	245	598	612	792	11
P5	248	587	261	598	612	792	11
y	264	587	270	598	612	792	11
la	274	587	283	598	612	792	11
guía	286	587	307	598	612	792	11
de	310	587	322	598	612	792	11
preguntas,	325	587	375	598	612	792	11
ayudó	378	587	408	598	612	792	11
a	411	587	416	598	612	792	11
que	420	587	437	598	612	792	11
todos	441	587	467	598	612	792	11
los	470	587	484	598	612	792	11
estudiantes	488	587	541	598	612	792	11
llegaran	85	607	124	618	612	792	11
a	131	607	136	618	612	792	11
la	144	607	152	618	612	792	11
comprensión	160	607	222	618	612	792	11
del	229	607	244	618	612	792	11
ejercicio	251	607	293	618	612	792	11
y	300	607	306	618	612	792	11
de	313	607	325	618	612	792	11
la	332	607	341	618	612	792	11
intención	348	607	393	618	612	792	11
del	400	607	415	618	612	792	11
mismo.	422	607	458	618	612	792	11
Al	465	607	477	618	612	792	11
hacer	484	607	510	618	612	792	11
estas	518	607	541	618	612	792	11
comparaciones,	85	628	160	639	612	792	11
se	163	628	173	639	612	792	11
reafirmaron	177	628	233	639	612	792	11
las	237	628	250	639	612	792	11
hipótesis	254	628	296	639	612	792	11
del	300	628	314	639	612	792	11
mismo,	318	628	353	639	612	792	11
llegando	357	628	398	639	612	792	11
a	402	628	407	639	612	792	11
concluir	410	628	450	639	612	792	11
que,	453	628	473	639	612	792	11
en	480	628	491	639	612	792	11
este	495	628	513	639	612	792	11
caso,	517	628	541	639	612	792	11
la	85	649	94	660	612	792	11
composición	99	649	160	660	612	792	11
no	165	649	177	660	612	792	11
resulta	182	649	214	660	612	792	11
continua	218	649	260	660	612	792	11
en	264	649	276	660	612	792	11
x	283	649	289	660	612	792	11
	291	645	298	660	612	792	11
0	301	649	307	660	612	792	11
pues	309	649	331	660	612	792	11
g	336	649	342	660	612	792	11
no	346	649	358	660	612	792	11
lo	363	649	373	660	612	792	11
es	377	649	387	660	612	792	11
en	392	649	404	660	612	792	11
f	412	649	416	660	612	792	11
(0)	419	649	433	660	612	792	11
	436	645	442	660	612	792	11
1	444	649	450	660	612	792	11
.	450	649	453	660	612	792	11
Para	458	649	480	660	612	792	11
el	484	649	493	660	612	792	11
siguiente	498	649	541	660	612	792	11
problema,	85	672	133	683	612	792	11
se	136	672	146	683	612	792	11
siguió	149	672	179	683	612	792	11
una	182	672	199	683	612	792	11
metodología	202	672	262	683	612	792	11
similar.	265	672	301	683	612	792	11
PARADIGMA,	85	736	148	745	612	792	11
.VOL.	151	736	176	745	612	792	11
XXXV,	181	736	213	745	612	792	11
Nº	215	736	225	745	612	792	11
1;	228	736	236	745	612	792	11
Junio	238	736	260	745	612	792	11
de	262	736	272	745	612	792	11
2014	274	736	294	745	612	792	11
/	297	736	300	745	612	792	11
55	302	736	312	745	612	792	11
–	315	734	320	745	612	792	11
77	322	736	332	745	612	792	11
65	530	736	540	745	612	792	11
Lorena	71	38	106	49	612	792	12
Salazar	109	38	145	49	612	792	12
Solórzano	148	38	197	49	612	792	12
Problema	75	74	125	85	612	792	12
6.	128	74	137	85	612	792	12
(P6)	140	74	161	85	612	792	12
Sea	75	101	92	112	612	792	12
que	95	101	113	112	612	792	12
f,	116	101	123	112	612	792	12
g	126	101	132	112	612	792	12
estén	135	101	159	112	612	792	12
definidas	162	101	206	112	612	792	12
en	209	101	221	112	612	792	12
IR	224	101	236	112	612	792	12
y	239	101	245	112	612	792	12
sea	248	101	263	112	612	792	12
c	268	101	273	112	612	792	12
	274	97	283	112	612	792	12
IR	285	101	297	112	612	792	12
.	299	101	302	112	612	792	12
Supóngase	305	101	357	112	612	792	12
que	360	101	377	112	612	792	12
lim	382	101	398	112	612	792	12
x	399	108	402	114	612	792	12
	402	105	409	114	612	792	12
c	409	108	412	114	612	792	12
f	417	101	421	112	612	792	12
(	424	101	428	112	612	792	12
x	428	101	434	112	612	792	12
)	434	101	438	112	612	792	12
	441	97	448	112	612	792	12
b	450	101	456	112	612	792	12
y	461	101	467	112	612	792	12
que	470	101	488	112	612	792	12
g	491	101	497	112	612	792	12
es	75	121	85	132	612	792	12
continua	88	121	129	132	612	792	12
en	132	121	144	132	612	792	12
b.	147	121	156	132	612	792	12
Demostrar	159	121	209	132	612	792	12
lim	214	121	230	132	612	792	12
x	231	128	234	134	612	792	12
	234	126	241	134	612	792	12
c	241	128	244	134	612	792	12
(	246	121	250	132	612	792	12
gof	251	121	266	132	612	792	12
)(	269	121	277	132	612	792	12
x	278	121	283	132	612	792	12
)	283	121	287	132	612	792	12
	290	117	297	132	612	792	12
g	300	121	306	132	612	792	12
(	307	121	311	132	612	792	12
b	311	121	317	132	612	792	12
)	317	121	321	132	612	792	12
.	323	121	326	132	612	792	12
Compare	329	121	373	132	612	792	12
este	376	121	395	132	612	792	12
resultado	398	121	442	132	612	792	12
con	445	121	462	132	612	792	12
el	465	121	474	132	612	792	12
problema	75	140	120	151	612	792	12
anterior	123	140	161	151	612	792	12
y	164	140	170	151	612	792	12
con	173	140	190	151	612	792	12
el	193	140	202	151	612	792	12
teorema	205	140	243	151	612	792	12
de	246	140	258	151	612	792	12
composición	261	140	322	151	612	792	12
de	325	140	336	151	612	792	12
funciones	339	140	386	151	612	792	12
continuas.	389	140	438	151	612	792	12
En	106	179	120	189	612	792	12
este	124	179	143	189	612	792	12
problema	147	179	192	189	612	792	12
todos	197	179	223	189	612	792	12
los	227	179	241	189	612	792	12
grupos	246	179	279	189	612	792	12
iniciaron,	283	179	329	189	612	792	12
lo	333	179	342	189	612	792	12
cual	347	179	367	189	612	792	12
es	371	179	381	189	612	792	12
adecuado	386	179	431	189	612	792	12
desde	435	179	463	189	612	792	12
un	467	179	479	189	612	792	12
punto	484	179	511	189	612	792	12
de	515	179	527	189	612	792	12
vista	71	199	94	210	612	792	12
formal,	97	199	132	210	612	792	12
partiendo	138	199	183	210	612	792	12
de	186	199	197	210	612	792	12
un	200	199	212	210	612	792	12
ε	215	197	220	210	612	792	12
>	223	197	230	210	612	792	12
0	233	197	239	210	612	792	12
para	242	197	263	210	612	792	12
hallar	266	197	293	210	612	792	12
un	296	197	308	210	612	792	12
δ	311	197	317	210	612	792	12
>	320	197	326	210	612	792	12
0	329	197	335	210	612	792	12
tal	338	197	350	210	612	792	12
que	353	197	371	210	612	792	12
si	374	197	382	210	612	792	12
x	196	226	203	240	612	792	12
–	208	226	215	240	612	792	12
c	220	226	225	240	612	792	12
	238	225	245	240	612	792	12
	251	224	257	240	612	792	12
	265	225	277	240	612	792	12
g	287	226	293	240	612	792	12
	297	221	301	242	612	792	12
f	302	226	306	240	612	792	12
	309	222	313	241	612	792	12
x	314	226	320	240	612	792	12
	321	222	325	241	612	792	12
	326	221	330	242	612	792	12
	337	225	344	240	612	792	12
g	349	226	355	240	612	792	12
	356	222	360	241	612	792	12
b	361	226	367	240	612	792	12
	368	222	372	241	612	792	12
	387	225	394	240	612	792	12
	400	224	405	240	612	792	12
Casi	106	261	128	272	612	792	12
todos,	132	261	162	272	612	792	12
sin	166	261	180	272	612	792	12
embargo,	185	261	230	272	612	792	12
fallaron	240	261	277	272	612	792	12
en	282	261	293	272	612	792	12
hallar	298	261	325	272	612	792	12
un	330	261	342	272	612	792	12
delta	347	261	370	272	612	792	12
adecuado,	375	261	423	272	612	792	12
lo	428	261	437	272	612	792	12
cual	442	261	462	272	612	792	12
muestra	467	261	505	272	612	792	12
que	510	261	527	272	612	792	12
aunque	71	282	106	292	612	792	12
tienen	113	282	143	292	612	792	12
claro	150	282	174	292	612	792	12
lo	182	282	192	292	612	792	12
que	199	282	217	292	612	792	12
debe	224	282	247	292	612	792	12
demostrarse,	255	282	316	292	612	792	12
hay	324	282	341	292	612	792	12
fallas	349	282	375	292	612	792	12
en	382	282	394	292	612	792	12
lograr	402	282	430	292	612	792	12
la	438	282	447	292	612	792	12
prueba	454	282	487	292	612	792	12
formal	495	282	527	292	612	792	12
correctamente.	71	302	142	313	612	792	12
Dos	106	329	126	340	612	792	12
de	130	329	142	340	612	792	12
los	146	329	160	340	612	792	12
cuatro	165	329	195	340	612	792	12
grupos,	200	329	235	340	612	792	12
propusieron	245	329	302	340	612	792	12
el	307	329	316	340	612	792	12
mínimo	320	329	357	340	612	792	12
de	362	329	373	340	612	792	12
entre	378	329	402	340	612	792	12
varios	407	329	436	340	612	792	12
deltas	441	329	469	340	612	792	12
que	474	329	491	340	612	792	12
fueron	496	329	527	340	612	792	12
generando	71	350	121	361	612	792	12
a	125	350	130	361	612	792	12
partir	133	350	159	361	612	792	12
de	163	350	174	361	612	792	12
las	178	350	191	361	612	792	12
hipótesis,	195	350	240	361	612	792	12
hecho	248	350	276	361	612	792	12
válido	280	350	310	361	612	792	12
en	313	350	325	361	612	792	12
otras	328	350	352	361	612	792	12
pruebas	355	350	393	361	612	792	12
vistas	396	350	423	361	612	792	12
anteriormente,	427	350	497	361	612	792	12
como	500	350	527	361	612	792	12
en	71	370	82	381	612	792	12
el	85	370	94	381	612	792	12
caso	97	370	119	381	612	792	12
de	122	370	133	381	612	792	12
la	136	370	145	381	612	792	12
suma	148	370	173	381	612	792	12
o	176	370	182	381	612	792	12
producto	185	370	228	381	612	792	12
de	231	370	243	381	612	792	12
funciones	246	370	292	381	612	792	12
continuas,	295	370	344	381	612	792	12
sin	348	370	361	381	612	792	12
embargo	365	370	407	381	612	792	12
esto	410	370	429	381	612	792	12
no	432	370	444	381	612	792	12
resulta	447	370	480	381	612	792	12
válido	483	370	513	381	612	792	12
en	516	370	527	381	612	792	12
este	71	391	90	402	612	792	12
caso.	94	391	118	402	612	792	12
Esto	126	391	147	402	612	792	12
evidencia	151	391	197	402	612	792	12
que	201	391	218	402	612	792	12
estos	222	391	246	402	612	792	12
estudiantes	250	391	304	402	612	792	12
no	308	391	320	402	612	792	12
comprendieron	324	391	396	402	612	792	12
el	400	391	409	402	612	792	12
concepto	413	391	456	402	612	792	12
inmerso	460	391	499	402	612	792	12
en	503	391	514	402	612	792	12
la	518	391	527	402	612	792	12
definición	71	412	120	423	612	792	12
formal	123	412	154	423	612	792	12
de	157	412	169	423	612	792	12
continuidad.	172	412	231	423	612	792	12
El	106	439	117	449	612	792	12
tercer	121	439	148	449	612	792	12
grupo,	152	439	183	449	612	792	12
tenía	187	439	210	449	612	792	12
un	214	439	226	449	612	792	12
poco	230	439	253	449	612	792	12
más	257	439	276	449	612	792	12
clara	280	439	304	449	612	792	12
de	308	439	319	449	612	792	12
lo	323	439	332	449	612	792	12
que	336	439	353	449	612	792	12
se	357	439	367	449	612	792	12
buscaba,	371	439	413	449	612	792	12
sin	417	439	431	449	612	792	12
embargo	434	439	476	449	612	792	12
no	480	439	492	449	612	792	12
logran	496	439	527	449	612	792	12
concretar	71	459	116	470	612	792	12
la	119	459	127	470	612	792	12
idea.	130	459	153	470	612	792	12
El	156	459	167	470	612	792	12
cuarto	170	459	200	470	612	792	12
grupo,	203	459	234	470	612	792	12
sin	237	459	251	470	612	792	12
embargo,	254	459	299	470	612	792	12
escribió	302	459	340	470	612	792	12
la	343	459	351	470	612	792	12
siguiente	354	459	398	470	612	792	12
prueba	401	459	433	470	612	792	12
correcta.	436	459	478	470	612	792	12
66	73	735	83	745	612	792	12
PARADIGMA,	287	735	350	744	612	792	12
VOL.	352	735	375	744	612	792	12
XXXV,	378	735	409	744	612	792	12
Nº	412	735	422	744	612	792	12
1;	425	735	432	744	612	792	12
Junio	435	735	457	744	612	792	12
de	459	735	469	744	612	792	12
2014	471	735	491	744	612	792	12
/	494	735	496	744	612	792	12
55	499	735	509	744	612	792	12
-	511	735	515	744	612	792	12
77	517	735	527	744	612	792	12
Diseño	126	38	155	47	612	792	13
de	157	38	167	47	612	792	13
tareas	169	38	194	47	612	792	13
a	197	38	202	47	612	792	13
partir	204	38	227	47	612	792	13
de	230	38	239	47	612	792	13
la	242	38	250	47	612	792	13
modificacion	252	38	304	47	612	792	13
de	307	38	316	47	612	792	13
problemas	319	38	361	47	612	792	13
planteados	364	38	407	47	612	792	13
en	410	38	419	47	612	792	13
libros	422	38	445	47	612	792	13
de	448	38	457	47	612	792	13
texto	460	38	479	47	612	792	13
de	482	38	491	47	612	792	13
Matemática	493	38	541	47	612	792	13
Figura	245	419	276	430	612	792	13
1.	279	419	288	430	612	792	13
Prueba	291	419	324	430	612	792	13
del	327	419	342	430	612	792	13
grupo	345	419	373	430	612	792	13
4	376	419	382	430	612	792	13
Sin	120	446	137	456	612	792	13
embargo,	140	446	185	456	612	792	13
a	188	446	194	456	612	792	13
pesar	197	446	223	456	612	792	13
de	226	446	237	456	612	792	13
dar	241	446	256	456	612	792	13
una	260	446	277	456	612	792	13
demostración	280	446	345	456	612	792	13
formal	349	446	380	456	612	792	13
correcta	384	446	423	456	612	792	13
del	426	446	441	456	612	792	13
ejercicio,	444	446	488	456	612	792	13
éste	495	446	514	456	612	792	13
y	518	446	524	456	612	792	13
los	527	446	541	456	612	792	13
demás	85	466	116	477	612	792	13
grupos,	120	466	156	477	612	792	13
evidenciaron,	166	466	231	477	612	792	13
por	240	466	256	477	612	792	13
sus	261	466	276	477	612	792	13
respuestas	281	466	330	477	612	792	13
verbales,	335	466	378	477	612	792	13
que	383	466	400	477	612	792	13
no	405	466	417	477	612	792	13
entendían	421	466	468	477	612	792	13
lo	473	466	482	477	612	792	13
que	487	466	504	477	612	792	13
habían	509	466	541	477	612	792	13
probado	85	487	124	498	612	792	13
y	131	487	137	498	612	792	13
su	143	487	154	498	612	792	13
relación	160	487	199	498	612	792	13
con	205	487	222	498	612	792	13
el	229	487	237	498	612	792	13
TCFC	244	487	274	498	612	792	13
y	280	487	286	498	612	792	13
mostraron	292	487	341	498	612	792	13
carencia	347	487	387	498	612	792	13
de	394	487	405	498	612	792	13
conexiones	411	487	465	498	612	792	13
entre	472	487	496	498	612	792	13
la	502	487	511	498	612	792	13
parte	517	487	541	498	612	792	13
matemática	85	508	140	519	612	792	13
formal	143	508	175	519	612	792	13
y	178	508	184	519	612	792	13
el	187	508	196	519	612	792	13
mensaje	199	508	238	519	612	792	13
o	241	508	247	519	612	792	13
resultado	250	508	294	519	612	792	13
que	297	508	315	519	612	792	13
pretende	318	508	359	519	612	792	13
dar	362	508	377	519	612	792	13
el	380	508	389	519	612	792	13
ejercicio.	392	508	436	519	612	792	13
Nuevamente	120	534	181	545	612	792	13
se	186	534	196	545	612	792	13
les	200	534	213	545	612	792	13
dió	218	534	233	545	612	792	13
una	238	534	255	545	612	792	13
ficha	259	534	283	545	612	792	13
guía	288	534	308	545	612	792	13
con	313	534	330	545	612	792	13
preguntas	335	534	381	545	612	792	13
generadoras	386	534	444	545	612	792	13
que	448	534	465	545	612	792	13
los	470	534	484	545	612	792	13
guiara	488	534	518	545	612	792	13
a	523	534	528	545	612	792	13
la	532	534	541	545	612	792	13
comprensión	85	555	147	566	612	792	13
del	150	555	165	566	612	792	13
ejercicio.	168	555	212	566	612	792	13
PARADIGMA,	85	736	148	745	612	792	13
.VOL.	151	736	176	745	612	792	13
XXXV,	181	736	213	745	612	792	13
Nº	215	736	225	745	612	792	13
1;	228	736	236	745	612	792	13
Junio	238	736	260	745	612	792	13
de	262	736	272	745	612	792	13
2014	274	736	294	745	612	792	13
/	297	736	300	745	612	792	13
55	302	736	312	745	612	792	13
–	315	734	320	745	612	792	13
77	322	736	332	745	612	792	13
67	530	736	540	745	612	792	13
Lorena	71	38	106	49	612	792	14
Salazar	109	38	145	49	612	792	14
Solórzano	148	38	197	49	612	792	14
Preguntas	72	80	124	90	612	792	14
generadoras	127	80	191	90	612	792	14
para	194	80	218	90	612	792	14
Problema	221	80	271	90	612	792	14
6:	274	80	284	90	612	792	14
	90	102	96	117	612	792	14
	90	117	96	132	612	792	14
	90	132	96	146	612	792	14
	90	147	96	162	612	792	14
¿Cuáles	108	106	146	117	612	792	14
son	149	106	165	117	612	792	14
las	168	106	182	117	612	792	14
premisas	185	106	227	117	612	792	14
o	230	106	236	117	612	792	14
supuestos	239	106	286	117	612	792	14
de	289	106	300	117	612	792	14
este	303	106	322	117	612	792	14
problema?	325	106	376	117	612	792	14
¿Cuál	108	121	136	132	612	792	14
es	139	121	149	132	612	792	14
la	152	121	160	132	612	792	14
tesis	163	121	185	132	612	792	14
que	188	121	205	132	612	792	14
se	208	121	218	132	612	792	14
probó?	224	121	257	132	612	792	14
¿Podría	108	136	144	146	612	792	14
expresar	147	136	188	146	612	792	14
en	191	136	202	146	612	792	14
palabras	205	136	245	146	612	792	14
qué	248	136	266	146	612	792	14
significan	269	136	316	146	612	792	14
dichas	319	136	350	146	612	792	14
premisas	353	136	395	146	612	792	14
y	398	136	404	146	612	792	14
la	407	136	416	146	612	792	14
tesis?	419	136	446	146	612	792	14
¿Qué	108	151	133	162	612	792	14
significa	136	151	177	162	612	792	14
qué	180	151	198	162	612	792	14
lim	202	151	219	162	612	792	14
x	219	158	222	164	612	792	14
	222	156	230	164	612	792	14
c	230	158	233	164	612	792	14
f	238	151	241	162	612	792	14
(	244	151	248	162	612	792	14
x	249	151	254	162	612	792	14
)	255	151	259	162	612	792	14
	261	147	268	162	612	792	14
b	270	151	277	162	612	792	14
?	279	151	284	162	612	792	14
¿Qué	287	151	312	162	612	792	14
sucede	315	151	348	162	612	792	14
si	351	151	359	162	612	792	14
b	361	151	367	162	612	792	14
	370	147	376	162	612	792	14
f	379	151	383	162	612	792	14
	386	145	390	164	612	792	14
c	390	151	396	162	612	792	14
	397	145	401	164	612	792	14
?	402	151	407	162	612	792	14
¿	410	151	416	162	612	792	14
b	417	151	424	162	612	792	14
	430	147	436	162	612	792	14
f	442	151	447	162	612	792	14
(c)	448	151	462	162	612	792	14
?	464	151	469	162	612	792	14
	90	166	96	181	612	792	14
	90	181	96	196	612	792	14
	90	196	96	210	612	792	14
	90	211	96	226	612	792	14
¿Es	108	170	125	181	612	792	14
la	128	170	137	181	612	792	14
función	140	170	176	181	612	792	14
f	179	170	183	181	612	792	14
continua	186	170	227	181	612	792	14
en	230	170	241	181	612	792	14
x=c?	244	170	268	181	612	792	14
¿Es	271	170	289	181	612	792	14
discontinua	292	170	347	181	612	792	14
en	353	170	364	181	612	792	14
x=c?	367	170	391	181	612	792	14
¿es	394	170	410	181	612	792	14
evitable?	413	170	456	181	612	792	14
¿Es	108	185	125	196	612	792	14
g	128	185	134	196	612	792	14
continua	137	185	178	196	612	792	14
en	181	185	193	196	612	792	14
c?	196	185	206	196	612	792	14
¿Lo	209	185	228	196	612	792	14
es	231	185	241	196	612	792	14
en	244	185	255	196	612	792	14
b?	258	185	270	196	612	792	14
Exprese	108	200	146	210	612	792	14
formalmente	149	200	211	210	612	792	14
que	214	200	231	210	612	792	14
g	234	200	240	210	612	792	14
es	243	200	253	210	612	792	14
continua	256	200	297	210	612	792	14
en	300	200	312	210	612	792	14
b	315	200	321	210	612	792	14
Observe	108	215	148	226	612	792	14
que	151	215	168	226	612	792	14
b	176	215	182	226	612	792	14
	185	211	192	226	612	792	14
lim	194	215	210	226	612	792	14
x	210	222	214	228	612	792	14
	214	220	222	228	612	792	14
c	221	222	225	228	612	792	14
f	229	215	233	226	612	792	14
	236	209	240	228	612	792	14
x	241	215	248	226	612	792	14
	249	209	253	228	612	792	14
,	254	215	257	226	612	792	14
sustitúyalo	260	215	312	226	612	792	14
en	315	215	326	226	612	792	14
la	329	215	338	226	612	792	14
tesis	341	215	362	226	612	792	14
probada	365	215	404	226	612	792	14
lim	110	235	126	246	612	792	14
x	126	242	130	248	612	792	14
	131	240	138	248	612	792	14
c	138	242	141	248	612	792	14
(g	142	235	152	246	612	792	14
f	160	235	165	246	612	792	14
)	166	235	170	246	612	792	14
	171	229	176	248	612	792	14
x	177	235	183	246	612	792	14
	184	229	188	248	612	792	14
	190	231	197	246	612	792	14
g	200	235	206	246	612	792	14
	207	229	211	248	612	792	14
b	212	235	218	246	612	792	14
	219	229	223	248	612	792	14
¿Qué	227	235	253	246	612	792	14
concluye?	256	235	304	246	612	792	14
	90	262	96	277	612	792	14
Nuevamente,	108	266	171	277	612	792	14
¿qué	174	266	197	277	612	792	14
dice	200	266	220	277	612	792	14
este	223	266	242	277	612	792	14
problema?	245	266	295	277	612	792	14
¿Cuál	298	266	326	277	612	792	14
cree	329	266	349	277	612	792	14
fue	352	266	368	277	612	792	14
la	371	266	379	277	612	792	14
intención	382	266	427	277	612	792	14
de	430	266	441	277	612	792	14
los	444	266	458	277	612	792	14
autores	108	280	143	291	612	792	14
al	146	280	155	291	612	792	14
proponer	158	280	201	291	612	792	14
este	204	280	223	291	612	792	14
ejercicio?	226	280	272	291	612	792	14
Esta	106	314	127	325	612	792	14
vez,	132	314	152	325	612	792	14
a	157	314	162	325	612	792	14
diferencia	167	314	215	325	612	792	14
de	221	314	232	325	612	792	14
la	237	314	246	325	612	792	14
guía	251	314	272	325	612	792	14
de	277	314	288	325	612	792	14
preguntas	293	314	340	325	612	792	14
del	345	314	360	325	612	792	14
problema	365	314	410	325	612	792	14
P6,	415	314	431	325	612	792	14
los	436	314	450	325	612	792	14
estudiantes	455	314	509	325	612	792	14
sí	519	314	527	325	612	792	14
realizaron	71	335	119	346	612	792	14
las	122	335	135	346	612	792	14
conexiones	138	335	192	346	612	792	14
entre	195	335	219	346	612	792	14
la	222	335	231	346	612	792	14
secuencia	234	335	281	346	612	792	14
de	284	335	295	346	612	792	14
las	298	335	312	346	612	792	14
preguntas,	315	335	364	346	612	792	14
el	367	335	376	346	612	792	14
teorema	379	335	418	346	612	792	14
y	421	335	427	346	612	792	14
ejercicio,	430	335	474	346	612	792	14
llegando	477	335	518	346	612	792	14
a	521	335	527	346	612	792	14
la	71	355	80	366	612	792	14
conclusión	87	355	139	366	612	792	14
deseada.	146	355	186	366	612	792	14
Cabe	193	355	218	366	612	792	14
destacar	225	355	264	366	612	792	14
que	271	355	289	366	612	792	14
algunos	296	355	333	366	612	792	14
estudiantes,	340	355	396	366	612	792	14
lograron	403	355	444	366	612	792	14
el	451	355	460	366	612	792	14
objetivo	467	355	506	366	612	792	14
sin	513	355	527	366	612	792	14
necesidad	71	376	118	387	612	792	14
de	121	376	133	387	612	792	14
contestar	136	376	179	387	612	792	14
todas	182	376	207	387	612	792	14
las	210	376	224	387	612	792	14
preguntas,	227	376	276	387	612	792	14
pero	279	376	301	387	612	792	14
otros	304	376	328	387	612	792	14
si	331	376	339	387	612	792	14
ocuparon	342	376	386	387	612	792	14
contestar	389	376	432	387	612	792	14
cada	435	376	457	387	612	792	14
una	460	376	478	387	612	792	14
de	481	376	492	387	612	792	14
ellas.	495	376	520	387	612	792	14
Segunda	71	403	115	414	612	792	14
sesión:	118	403	153	414	612	792	14
Planteamiento	156	403	230	414	612	792	14
de	233	403	245	414	612	792	14
problemas	248	403	302	414	612	792	14
La	106	430	119	440	612	792	14
segunda	122	430	161	440	612	792	14
sesión	164	430	194	440	612	792	14
fue	197	430	213	440	612	792	14
de	216	430	227	440	612	792	14
2,5	230	430	245	440	612	792	14
horas.	248	430	277	440	612	792	14
Se	280	430	292	440	612	792	14
les	295	430	309	440	612	792	14
propuso	312	430	350	440	612	792	14
formarse	353	430	396	440	612	792	14
en	399	430	410	440	612	792	14
los	416	430	430	440	612	792	14
mismos	433	430	471	440	612	792	14
grupos	474	430	506	440	612	792	14
que	510	430	527	440	612	792	14
trabajaron	71	450	120	461	612	792	14
en	123	450	134	461	612	792	14
la	137	450	146	461	612	792	14
priemera	148	450	191	461	612	792	14
sesión	194	450	224	461	612	792	14
y	227	450	233	461	612	792	14
se	236	450	246	461	612	792	14
les	249	450	262	461	612	792	14
dió	265	450	281	461	612	792	14
las	284	450	297	461	612	792	14
siguientes	300	450	348	461	612	792	14
consignas:	351	450	402	461	612	792	14
Consigna	82	478	130	488	612	792	14
1:	133	478	143	488	612	792	14
A	82	504	90	515	612	792	14
partir	93	504	119	515	612	792	14
del	123	504	137	515	612	792	14
teorema	140	504	179	515	612	792	14
de	182	504	193	515	612	792	14
la	197	504	205	515	612	792	14
continuidad	208	504	265	515	612	792	14
de	268	504	280	515	612	792	14
la	283	504	291	515	612	792	14
composición	295	504	356	515	612	792	14
de	359	504	371	515	612	792	14
funciones	374	504	420	515	612	792	14
y	423	504	429	515	612	792	14
de	433	504	444	515	612	792	14
los	447	504	461	515	612	792	14
problemas	464	504	514	515	612	792	14
5	517	504	523	515	612	792	14
y	82	525	88	536	612	792	14
6	93	525	99	536	612	792	14
(denotados	109	525	162	536	612	792	14
por	167	525	183	536	612	792	14
P5	189	525	201	536	612	792	14
y	206	525	212	536	612	792	14
P6),	218	525	237	536	612	792	14
formule	248	525	286	536	612	792	14
un	291	525	303	536	612	792	14
problema	309	525	354	536	612	792	14
que	359	525	376	536	612	792	14
involucre	382	525	427	536	612	792	14
dos	432	525	449	536	612	792	14
funciones	454	525	501	536	612	792	14
que	506	525	524	536	612	792	14
satisfagan	82	546	130	556	612	792	14
las	135	546	149	556	612	792	14
hipótesis	154	546	197	556	612	792	14
descritas	203	546	245	556	612	792	14
en	251	546	262	556	612	792	14
cada	268	546	290	556	612	792	14
uno	296	546	314	556	612	792	14
de	320	546	331	556	612	792	14
los	337	546	351	556	612	792	14
tres	357	546	374	556	612	792	14
escenarios:	380	546	433	556	612	792	14
el	439	546	448	556	612	792	14
teorema	453	546	492	556	612	792	14
y	498	546	504	556	612	792	14
los	510	546	524	556	612	792	14
problemas	82	566	131	577	612	792	14
P5	134	566	147	577	612	792	14
y	150	566	156	577	612	792	14
P6.	159	566	175	577	612	792	14
En	106	607	120	618	612	792	14
esta	125	607	144	618	612	792	14
primera	149	607	186	618	612	792	14
consigna,	191	607	237	618	612	792	14
se	242	607	252	618	612	792	14
pretendió	257	607	302	618	612	792	14
que	307	607	325	618	612	792	14
los	330	607	344	618	612	792	14
estudiantes	349	607	402	618	612	792	14
realizaran	407	607	455	618	612	792	14
una	460	607	477	618	612	792	14
variación	482	607	527	618	612	792	14
muy	71	628	92	638	612	792	14
sencilla	95	628	132	638	612	792	14
de	135	628	146	638	612	792	14
los	150	628	164	638	612	792	14
problemas	167	628	217	638	612	792	14
analizados	220	628	270	638	612	792	14
en	274	628	285	638	612	792	14
la	288	628	297	638	612	792	14
sesión	300	628	330	638	612	792	14
1.	333	628	342	638	612	792	14
Los	345	628	363	638	612	792	14
diferentes	366	628	414	638	612	792	14
grupos	417	628	449	638	612	792	14
formularon	452	628	506	638	612	792	14
tres	509	628	527	638	612	792	14
problemas,	71	648	124	659	612	792	14
el	129	648	137	659	612	792	14
primero	142	648	180	659	612	792	14
consistió	185	648	228	659	612	792	14
en	232	648	244	659	612	792	14
buscar	248	648	280	659	612	792	14
dos	285	648	301	659	612	792	14
funciones	306	648	353	659	612	792	14
continuas	357	648	403	659	612	792	14
cuya	408	648	431	659	612	792	14
composición	436	648	497	659	612	792	14
fuese	502	648	527	659	612	792	14
continua,	71	669	115	680	612	792	14
en	121	669	132	680	612	792	14
el	138	669	147	680	612	792	14
segundo	153	669	192	680	612	792	14
se	198	669	208	680	612	792	14
limitaron	214	669	258	680	612	792	14
a	264	669	269	680	612	792	14
repetir	275	669	306	680	612	792	14
el	312	669	321	680	612	792	14
problema	326	669	372	680	612	792	14
P5	377	669	390	680	612	792	14
con	396	669	413	680	612	792	14
una	419	669	436	680	612	792	14
par	442	669	457	680	612	792	14
de	463	669	474	680	612	792	14
funciones	480	669	527	680	612	792	14
diferentes,	71	690	121	700	612	792	14
una	126	690	143	700	612	792	14
continua	147	690	189	700	612	792	14
y	193	690	199	700	612	792	14
otra	204	690	222	700	612	792	14
con	227	690	244	700	612	792	14
una	248	690	266	700	612	792	14
discontinuidad	270	690	341	700	612	792	14
evitable	345	690	383	700	612	792	14
de	388	690	399	700	612	792	14
un	404	690	416	700	612	792	14
punto,	420	690	450	700	612	792	14
muy	455	690	476	700	612	792	14
similar	480	690	514	700	612	792	14
al	518	690	527	700	612	792	14
68	73	735	83	745	612	792	14
PARADIGMA,	287	735	350	744	612	792	14
VOL.	352	735	375	744	612	792	14
XXXV,	378	735	409	744	612	792	14
Nº	412	735	422	744	612	792	14
1;	425	735	432	744	612	792	14
Junio	435	735	457	744	612	792	14
de	459	735	469	744	612	792	14
2014	471	735	491	744	612	792	14
/	494	735	496	744	612	792	14
55	499	735	509	744	612	792	14
-	511	735	515	744	612	792	14
77	517	735	527	744	612	792	14
Diseño	126	38	155	47	612	792	15
de	157	38	167	47	612	792	15
tareas	169	38	194	47	612	792	15
a	197	38	202	47	612	792	15
partir	204	38	227	47	612	792	15
de	230	38	239	47	612	792	15
la	242	38	250	47	612	792	15
modificacion	252	38	304	47	612	792	15
de	307	38	316	47	612	792	15
problemas	319	38	361	47	612	792	15
planteados	364	38	407	47	612	792	15
en	410	38	419	47	612	792	15
libros	422	38	445	47	612	792	15
de	448	38	457	47	612	792	15
texto	460	38	479	47	612	792	15
de	482	38	491	47	612	792	15
Matemática	493	38	541	47	612	792	15
resuelto	85	74	123	85	612	792	15
anteriormente.	129	74	198	85	612	792	15
Finalmente,	204	74	261	85	612	792	15
en	266	74	278	85	612	792	15
el	283	74	292	85	612	792	15
tercero	297	74	331	85	612	792	15
buscaron	336	74	379	85	612	792	15
dos	385	74	402	85	612	792	15
funciones	407	74	454	85	612	792	15
particulares,	459	74	518	85	612	792	15
que	524	74	541	85	612	792	15
ilustraran	85	94	130	105	612	792	15
el	134	94	143	105	612	792	15
enunciado	146	94	196	105	612	792	15
del	200	94	214	105	612	792	15
problema	218	94	263	105	612	792	15
P6.	267	94	282	105	612	792	15
Esta	294	94	314	105	612	792	15
tarea	318	94	341	105	612	792	15
la	345	94	354	105	612	792	15
realizaron	357	94	405	105	612	792	15
todos	409	94	435	105	612	792	15
los	439	94	453	105	612	792	15
grupos	456	94	489	105	612	792	15
sin	493	94	507	105	612	792	15
mayor	510	94	541	105	612	792	15
contratiempo,	85	115	151	126	612	792	15
usando	154	115	188	126	612	792	15
ejemplos	191	115	235	126	612	792	15
sencillos	238	115	280	126	612	792	15
como	283	115	309	126	612	792	15
polinomios,	312	115	369	126	612	792	15
funciones	372	115	419	126	612	792	15
trascendentales,	422	115	498	126	612	792	15
etc.	501	115	518	126	612	792	15
Los	120	142	138	153	612	792	15
futuros	142	142	176	153	612	792	15
profesores	179	142	229	153	612	792	15
propusieron	233	142	290	153	612	792	15
problemas	293	142	343	153	612	792	15
como	347	142	373	153	612	792	15
los	377	142	391	153	612	792	15
siguientes,	394	142	445	153	612	792	15
que	448	142	466	153	612	792	15
iban	469	142	490	153	612	792	15
desde	493	142	520	153	612	792	15
una	524	142	541	153	612	792	15
variación	85	163	130	173	612	792	15
muy	136	163	157	173	612	792	15
pequeña,	163	163	206	173	612	792	15
hasta	212	163	237	173	612	792	15
algunos	243	163	280	173	612	792	15
más	286	163	305	173	612	792	15
interesantes.	311	163	371	173	612	792	15
Algunos	377	163	418	173	612	792	15
de	424	163	435	173	612	792	15
ellos	441	163	464	173	612	792	15
se	470	163	480	173	612	792	15
muestran	486	163	530	173	612	792	15
a	536	163	541	173	612	792	15
continuación.	85	183	150	194	612	792	15
	110	210	115	225	612	792	15
Problema	128	214	174	225	612	792	15
1:	182	214	192	225	612	792	15
Sea	200	214	217	225	612	792	15
g	219	214	225	225	612	792	15
	227	208	231	227	612	792	15
x	232	214	238	225	612	792	15
	239	208	243	227	612	792	15
	251	210	258	225	612	792	15
e	260	214	265	225	612	792	15
x	266	212	269	219	612	792	15
y	280	214	286	225	612	792	15
f	296	214	300	225	612	792	15
	303	208	307	227	612	792	15
x	308	214	314	225	612	792	15
	315	208	319	227	612	792	15
	322	210	329	225	612	792	15
x	334	214	341	225	612	792	15
2	341	212	345	219	612	792	15
.	347	214	350	225	612	792	15
Justifique	359	214	405	225	612	792	15
porqué	414	214	447	225	612	792	15
se	455	214	465	225	612	792	15
cumple	474	214	509	225	612	792	15
que	518	214	535	225	612	792	15
lim	130	241	146	252	612	792	15
x	146	248	150	254	612	792	15
	150	246	157	254	612	792	15
c	159	248	162	254	612	792	15
	169	235	173	254	612	792	15
g	173	241	180	252	612	792	15
f	188	241	192	252	612	792	15
	194	235	203	254	612	792	15
x	204	241	211	252	612	792	15
	212	235	216	254	612	792	15
	218	237	225	252	612	792	15
g	231	241	237	252	612	792	15
	238	233	242	255	612	792	15
f	243	241	247	252	612	792	15
	250	235	254	254	612	792	15
c	255	241	260	252	612	792	15
	261	235	265	254	612	792	15
	265	233	270	255	612	792	15
.	271	241	274	252	612	792	15
	110	270	115	285	612	792	15
Problema	127	274	173	285	612	792	15
2:	189	274	198	285	612	792	15
Sea	213	274	231	285	612	792	15
g	248	274	254	285	612	792	15
	255	267	259	287	612	792	15
x	261	274	267	285	612	792	15
	268	267	272	287	612	792	15
	280	270	286	285	612	792	15
ln	292	274	302	285	612	792	15
	303	267	307	287	612	792	15
x	308	274	314	285	612	792	15
	315	267	320	287	612	792	15
y	337	274	343	285	612	792	15
f	360	274	364	285	612	792	15
	367	267	371	287	612	792	15
x	372	274	378	285	612	792	15
	379	267	383	287	612	792	15
	386	270	392	285	612	792	15
x	398	274	404	285	612	792	15
	407	270	413	285	612	792	15
1	414	274	420	285	612	792	15
.	421	274	424	285	612	792	15
Justifique	440	274	486	285	612	792	15
porqué	502	274	535	285	612	792	15
lim	131	301	147	312	612	792	15
x	147	308	151	314	612	792	15
	151	305	158	314	612	792	15
	161	305	165	314	612	792	15
1	164	308	168	314	612	792	15
	174	294	178	313	612	792	15
g	178	301	185	312	612	792	15
f	193	301	197	312	612	792	15
	199	294	208	313	612	792	15
x	209	301	216	312	612	792	15
	217	294	221	313	612	792	15
	223	297	230	312	612	792	15
g	236	301	242	312	612	792	15
	243	293	248	314	612	792	15
f	248	301	252	312	612	792	15
	255	294	259	313	612	792	15
	260	297	267	312	612	792	15
1	267	301	273	312	612	792	15
	272	294	276	313	612	792	15
	277	293	281	314	612	792	15
.	283	301	286	312	612	792	15
	110	331	115	346	612	792	15
Problema	127	335	173	346	612	792	15
3:	177	335	186	346	612	792	15
Sea	190	335	207	346	612	792	15
g	213	335	219	346	612	792	15
	220	328	224	347	612	792	15
x	225	335	231	346	612	792	15
	232	328	237	347	612	792	15
	239	331	246	346	612	792	15
x	257	335	263	346	612	792	15
y	270	335	276	346	612	792	15
f	281	335	285	346	612	792	15
	288	328	292	347	612	792	15
x	293	335	299	346	612	792	15
	300	328	304	347	612	792	15
	307	331	314	346	612	792	15
x	319	335	326	346	612	792	15
2	326	333	330	339	612	792	15
	333	331	340	346	612	792	15
4	342	335	348	346	612	792	15
.	349	335	352	346	612	792	15
Determine	360	335	410	346	612	792	15
los	414	335	428	346	612	792	15
valores	432	335	466	346	612	792	15
de	470	335	481	346	612	792	15
x=c	487	335	505	346	612	792	15
para	514	335	535	346	612	792	15
los	128	362	142	373	612	792	15
cuales	145	362	175	373	612	792	15
se	178	362	188	373	612	792	15
da	191	362	202	373	612	792	15
la	205	362	214	373	612	792	15
igualdad	217	362	258	373	612	792	15
lim	266	362	282	373	612	792	15
x	282	368	286	375	612	792	15
	286	366	294	375	612	792	15
c	295	368	299	375	612	792	15
	305	355	309	374	612	792	15
g	310	362	316	373	612	792	15
f	324	362	328	373	612	792	15
	330	355	340	374	612	792	15
x	341	362	347	373	612	792	15
	348	355	352	374	612	792	15
	354	358	361	373	612	792	15
g	367	362	373	373	612	792	15
	375	353	379	375	612	792	15
f	379	362	383	373	612	792	15
	386	355	390	374	612	792	15
c	391	362	397	373	612	792	15
	397	355	401	374	612	792	15
	402	353	406	375	612	792	15
.	407	362	410	373	612	792	15
	110	397	115	411	612	792	15
Problema	127	401	173	411	612	792	15
4:	182	401	191	411	612	792	15
Sea	200	401	218	411	612	792	15
g	228	401	234	412	612	792	15
	236	394	240	413	612	792	15
x	241	401	247	412	612	792	15
	248	394	252	413	612	792	15
	260	397	267	411	612	792	15
sen	269	401	285	412	612	792	15
	287	394	291	413	612	792	15
x	292	401	298	412	612	792	15
	299	394	303	413	612	792	15
y	313	401	319	411	612	792	15
f	330	401	334	411	612	792	15
	337	394	341	413	612	792	15
x	342	401	348	411	612	792	15
	349	394	353	413	612	792	15
	356	397	362	411	612	792	15
1	366	393	372	404	612	792	15
.	375	401	378	411	612	792	15
Justifique	387	401	434	411	612	792	15
el	443	401	451	411	612	792	15
hecho	460	401	489	411	612	792	15
de	497	401	509	411	612	792	15
que	518	401	535	411	612	792	15
x	367	410	372	421	612	792	15
lim	130	433	146	443	612	792	15
x	146	439	150	445	612	792	15
	150	437	157	445	612	792	15
0	160	439	163	445	612	792	15
	170	426	174	445	612	792	15
g	174	433	181	443	612	792	15
f	189	433	193	443	612	792	15
	195	426	204	445	612	792	15
x	205	433	212	443	612	792	15
	213	426	217	445	612	792	15
	219	429	226	443	612	792	15
g	232	433	238	443	612	792	15
	239	424	244	446	612	792	15
f	244	433	248	443	612	792	15
	251	426	255	445	612	792	15
0	256	433	262	443	612	792	15
	263	426	267	445	612	792	15
	267	424	271	446	612	792	15
.	273	433	276	443	612	792	15
La	120	476	133	487	612	792	15
clase	139	476	163	487	612	792	15
siguió	169	476	198	487	612	792	15
con	204	476	222	487	612	792	15
la	228	476	236	487	612	792	15
siguiente	242	476	285	487	612	792	15
consigna,	291	476	337	487	612	792	15
cuyo	349	476	372	487	612	792	15
objetivo	378	476	417	487	612	792	15
fue	423	476	439	487	612	792	15
lograr	445	476	473	487	612	792	15
variación	479	476	524	487	612	792	15
de	530	476	541	487	612	792	15
problemas	85	497	135	508	612	792	15
con	140	497	157	508	612	792	15
un	163	497	175	508	612	792	15
grado	180	497	207	508	612	792	15
de	212	497	223	508	612	792	15
dificultad	229	497	275	508	612	792	15
mayor:	280	497	314	508	612	792	15
hacer	319	497	345	508	612	792	15
cambio	350	497	385	508	612	792	15
en	390	497	401	508	612	792	15
las	407	497	420	508	612	792	15
premisas	425	497	468	508	612	792	15
y	473	497	479	508	612	792	15
analizar	484	497	522	508	612	792	15
los	527	497	541	508	612	792	15
resultados.	85	517	137	528	612	792	15
Consigna	94	545	142	556	612	792	15
2:	145	545	155	556	612	792	15
A	94	571	102	582	612	792	15
partir	106	571	132	582	612	792	15
del	136	571	151	582	612	792	15
teorema	154	571	193	582	612	792	15
de	197	571	208	582	612	792	15
la	212	571	221	582	612	792	15
continuidad	224	571	281	582	612	792	15
de	285	571	296	582	612	792	15
la	300	571	309	582	612	792	15
composición	312	571	374	582	612	792	15
de	378	571	389	582	612	792	15
funciones	393	571	439	582	612	792	15
y	443	571	449	582	612	792	15
de	453	571	464	582	612	792	15
los	468	571	482	582	612	792	15
problemas	486	571	536	582	612	792	15
P5	94	592	106	603	612	792	15
y	109	592	115	603	612	792	15
P6,	118	592	134	603	612	792	15
formule	140	592	178	603	612	792	15
tres	181	592	199	603	612	792	15
problemas	202	592	252	603	612	792	15
que	255	592	272	603	612	792	15
ilustren,	275	592	314	603	612	792	15
debiliten	317	592	359	603	612	792	15
o	362	592	368	603	612	792	15
fortalezcan	371	592	424	603	612	792	15
alguna	427	592	459	603	612	792	15
de	462	592	474	603	612	792	15
las	477	592	490	603	612	792	15
hipótesis	493	592	536	603	612	792	15
de	94	613	105	624	612	792	15
cada	110	613	132	624	612	792	15
uno	136	613	154	624	612	792	15
de	159	613	170	624	612	792	15
los	174	613	188	624	612	792	15
tres	193	613	210	624	612	792	15
escenarios	215	613	265	624	612	792	15
y	269	613	275	624	612	792	15
plantee	280	613	314	624	612	792	15
la	319	613	327	624	612	792	15
tesis	332	613	353	624	612	792	15
que	358	613	375	624	612	792	15
puede	379	613	408	624	612	792	15
lograrse	412	613	451	624	612	792	15
a	456	613	461	624	612	792	15
partir	465	613	491	624	612	792	15
de	496	613	507	624	612	792	15
estos	512	613	536	624	612	792	15
cambios.	94	634	137	644	612	792	15
PARADIGMA,	85	736	148	745	612	792	15
.VOL.	151	736	176	745	612	792	15
XXXV,	181	736	213	745	612	792	15
Nº	215	736	225	745	612	792	15
1;	228	736	236	745	612	792	15
Junio	238	736	260	745	612	792	15
de	262	736	272	745	612	792	15
2014	274	736	294	745	612	792	15
/	297	736	300	745	612	792	15
55	302	736	312	745	612	792	15
–	315	734	320	745	612	792	15
77	322	736	332	745	612	792	15
69	530	736	540	745	612	792	15
Lorena	71	38	106	49	612	792	16
Salazar	109	38	145	49	612	792	16
Solórzano	148	38	197	49	612	792	16
Los	106	74	124	85	612	792	16
alumnos	128	74	169	85	612	792	16
no	173	74	185	85	612	792	16
tuvieron	188	74	229	85	612	792	16
dificultades	232	74	288	85	612	792	16
para	292	74	313	85	612	792	16
formular	317	74	359	85	612	792	16
un	362	74	374	85	612	792	16
problema	378	74	423	85	612	792	16
con	427	74	445	85	612	792	16
alguna	448	74	480	85	612	792	16
hipótesis	484	74	527	85	612	792	16
fortalecida.	71	94	125	105	612	792	16
Por	130	94	146	105	612	792	16
ejemplo,	151	94	192	105	612	792	16
en	197	94	208	105	612	792	16
el	212	94	221	105	612	792	16
teorema	225	94	264	105	612	792	16
de	268	94	280	105	612	792	16
la	284	94	293	105	612	792	16
composición	297	94	358	105	612	792	16
de	363	94	374	105	612	792	16
funciones	378	94	425	105	612	792	16
continuas,	429	94	478	105	612	792	16
un	483	94	495	105	612	792	16
grupo	499	94	527	105	612	792	16
planteó	71	115	106	126	612	792	16
el	109	115	118	126	612	792	16
siguiente	121	115	164	126	612	792	16
problema.	167	115	215	126	612	792	16
Problema:	74	142	128	153	612	792	16
Sean	77	171	101	182	612	792	16
f	105	171	110	182	612	792	16
:	113	171	116	182	612	792	16
A	121	171	131	182	612	792	16
	133	167	145	182	612	792	16
IR	147	171	159	182	612	792	16
y	165	171	171	182	612	792	16
g	179	171	185	182	612	792	16
:	187	171	190	182	612	792	16
B	195	171	204	182	612	792	16
	206	167	218	182	612	792	16
IR	220	171	232	182	612	792	16
donde	237	171	267	182	612	792	16
f	274	171	278	182	612	792	16
	281	164	285	184	612	792	16
A	286	171	295	182	612	792	16
	296	164	300	184	612	792	16
	308	167	316	182	612	792	16
B	322	171	330	182	612	792	16
.	332	171	335	182	612	792	16
Si	341	171	351	182	612	792	16
f	354	171	358	182	612	792	16
es	361	171	371	182	612	792	16
derivable	374	171	422	182	612	792	16
en	425	171	437	182	612	792	16
un	440	171	452	182	612	792	16
punto	455	171	482	182	612	792	16
c	484	171	489	182	612	792	16
	494	167	503	182	612	792	16
A	507	171	516	182	612	792	16
,	518	171	521	182	612	792	16
y	74	198	80	209	612	792	16
g	83	198	89	209	612	792	16
es	92	198	102	209	612	792	16
derivable	105	198	153	209	612	792	16
en	156	198	168	209	612	792	16
b	173	198	179	209	612	792	16
	181	194	188	209	612	792	16
f	194	198	198	209	612	792	16
	201	191	205	210	612	792	16
c	206	198	211	209	612	792	16
	212	191	216	210	612	792	16
,	218	198	221	209	612	792	16
entonces	224	198	266	209	612	792	16
la	269	198	277	209	612	792	16
composición	280	198	342	209	612	792	16
g	346	198	352	209	612	792	16
f	361	198	365	209	612	792	16
es	370	198	380	209	612	792	16
continua	383	198	424	209	612	792	16
es	427	198	437	209	612	792	16
x	439	198	445	209	612	792	16
	448	194	455	209	612	792	16
c	457	198	463	209	612	792	16
.	465	198	468	209	612	792	16
Cambiaron	106	256	160	267	612	792	16
la	163	256	172	267	612	792	16
hipótesis	176	256	218	267	612	792	16
de	222	256	233	267	612	792	16
continuidad	237	256	293	267	612	792	16
de	297	256	308	267	612	792	16
f	312	256	316	267	612	792	16
y	319	256	325	267	612	792	16
g,	329	256	338	267	612	792	16
por	342	256	358	267	612	792	16
la	361	256	370	267	612	792	16
derivabilidad	374	256	437	267	612	792	16
de	440	256	452	267	612	792	16
la	455	256	464	267	612	792	16
misma	468	256	500	267	612	792	16
en	503	256	514	267	612	792	16
el	518	256	527	267	612	792	16
punto	71	277	98	288	612	792	16
x=c	101	277	119	288	612	792	16
y	122	277	128	288	612	792	16
f(c)	131	277	149	288	612	792	16
respectivamente.	152	277	233	288	612	792	16
Se	236	277	248	288	612	792	16
hizo	251	277	271	288	612	792	16
aquí	274	277	295	288	612	792	16
una	298	277	315	288	612	792	16
reflexión	318	277	362	288	612	792	16
de	365	277	376	288	612	792	16
si	379	277	387	288	612	792	16
esto	390	277	409	288	612	792	16
abarcaba	412	277	455	288	612	792	16
más	458	277	477	288	612	792	16
funciones	480	277	527	288	612	792	16
que	71	297	88	308	612	792	16
cumplan	92	297	133	308	612	792	16
el	137	297	145	308	612	792	16
teorema	149	297	187	308	612	792	16
o	191	297	197	308	612	792	16
lo	200	297	210	308	612	792	16
restringía,	213	297	262	308	612	792	16
y	265	297	271	308	612	792	16
si	275	297	283	308	612	792	16
era	286	297	301	308	612	792	16
necesario	304	297	350	308	612	792	16
incluir	353	297	385	308	612	792	16
una	388	297	405	308	612	792	16
hipótesis	409	297	452	308	612	792	16
más	455	297	474	308	612	792	16
fuerte	478	297	506	308	612	792	16
que	510	297	527	308	612	792	16
la	71	318	80	329	612	792	16
original.	83	318	124	329	612	792	16
¿Cuál	128	318	155	329	612	792	16
es	159	318	169	329	612	792	16
la	173	318	182	329	612	792	16
idea	186	318	206	329	612	792	16
de	209	318	221	329	612	792	16
los	225	318	239	329	612	792	16
teoremas?	242	318	291	329	612	792	16
Los	295	318	313	329	612	792	16
estudiantes	317	318	370	329	612	792	16
llegaron	374	318	413	329	612	792	16
a	417	318	422	329	612	792	16
la	426	318	435	329	612	792	16
conclusión	439	318	491	329	612	792	16
de	494	318	506	329	612	792	16
que	510	318	527	329	612	792	16
las	71	336	84	350	612	792	16
hipótesis	88	336	131	350	612	792	16
de	135	336	146	350	612	792	16
un	150	336	162	350	612	792	16
teorema,	166	336	207	350	612	792	16
dicho	211	336	238	350	612	792	16
en	242	336	253	350	612	792	16
términos	257	336	299	350	612	792	16
metafóricos,	303	336	362	350	612	792	16
deben	366	336	395	350	612	792	16
ser	399	336	413	350	612	792	16
“lo	421	336	435	350	612	792	16
justo	439	336	462	350	612	792	16
y	466	336	472	350	612	792	16
necesario”	476	336	527	350	612	792	16
para	71	360	92	370	612	792	16
obtener	95	360	131	370	612	792	16
el	134	360	143	370	612	792	16
resultado.	146	360	193	370	612	792	16
También	196	360	239	370	612	792	16
se	242	360	252	370	612	792	16
cuestionó	256	360	302	370	612	792	16
de	305	360	316	370	612	792	16
si,	320	360	331	370	612	792	16
con	334	360	352	370	612	792	16
tales	355	360	377	370	612	792	16
hipótesis	380	360	423	370	612	792	16
tan	426	360	441	370	612	792	16
fuertes,	444	360	480	370	612	792	16
se	483	360	493	370	612	792	16
podría	496	360	527	370	612	792	16
obtener	71	380	107	391	612	792	16
una	110	380	127	391	612	792	16
tesis	130	380	152	391	612	792	16
más	155	380	174	391	612	792	16
fuerte,	177	380	208	391	612	792	16
como	211	380	237	391	612	792	16
la	240	380	249	391	612	792	16
derivabilidad	252	380	315	391	612	792	16
de	318	380	330	391	612	792	16
la	333	380	341	391	612	792	16
composición.	344	380	409	391	612	792	16
Los	106	404	124	418	612	792	16
estudiantes	130	404	183	418	612	792	16
si	189	404	197	418	612	792	16
tuvieron	203	404	242	418	612	792	16
dificultades	248	404	304	418	612	792	16
en	310	404	321	418	612	792	16
“debilitar”	327	404	377	418	612	792	16
alguna	383	404	415	418	612	792	16
condición,	420	404	471	418	612	792	16
lo	476	404	486	418	612	792	16
cual	491	404	511	418	612	792	16
es	517	404	527	418	612	792	16
natural,	71	428	107	438	612	792	16
pues	110	428	132	438	612	792	16
esto	136	428	155	438	612	792	16
conlleva	158	428	199	438	612	792	16
a	202	428	207	438	612	792	16
un	211	428	223	438	612	792	16
nivel	226	428	250	438	612	792	16
de	253	428	265	438	612	792	16
comprensión	268	428	330	438	612	792	16
mucho	333	428	366	438	612	792	16
mayor.	369	428	403	438	612	792	16
Lo	409	428	423	438	612	792	16
que	426	428	443	438	612	792	16
consiguieron	446	428	508	438	612	792	16
fué	512	428	527	438	612	792	16
formular	71	448	113	459	612	792	16
algunos	116	448	153	459	612	792	16
contraejemplos	156	448	229	459	612	792	16
como	232	448	259	459	612	792	16
el	262	448	271	459	612	792	16
que	274	448	291	459	612	792	16
sigue	294	448	319	459	612	792	16
a	322	448	328	459	612	792	16
continuación:	331	448	396	459	612	792	16
Los	106	584	124	594	612	792	16
estudiantes	128	584	181	594	612	792	16
de	184	584	196	594	612	792	16
este	199	584	218	594	612	792	16
grupo	221	584	249	594	612	792	16
crearon	253	584	289	594	612	792	16
este	292	584	311	594	612	792	16
problema	314	584	359	594	612	792	16
con	363	584	380	594	612	792	16
la	383	584	392	594	612	792	16
intención	395	584	440	594	612	792	16
clara	443	584	467	594	612	792	16
de	470	584	482	594	612	792	16
enfatizar	485	584	527	594	612	792	16
la	71	604	80	615	612	792	16
hipótesis	83	604	126	615	612	792	16
de	129	604	140	615	612	792	16
P6	143	604	156	615	612	792	16
(la	159	604	172	615	612	792	16
función	175	604	212	615	612	792	16
f	215	604	219	615	612	792	16
debe	222	604	245	615	612	792	16
tener	248	604	272	615	612	792	16
una	275	604	293	615	612	792	16
discontinuidad	296	604	367	615	612	792	16
evitable	370	604	408	615	612	792	16
en	411	604	423	615	612	792	16
el	426	604	435	615	612	792	16
punto	438	604	465	615	612	792	16
en	468	604	480	615	612	792	16
cuestión)	483	604	527	615	612	792	16
creando	71	625	109	636	612	792	16
un	114	625	126	636	612	792	16
contraejemplo,	131	625	202	636	612	792	16
pues	207	625	229	636	612	792	16
en	239	625	251	636	612	792	16
este	256	625	274	636	612	792	16
caso	279	625	301	636	612	792	16
particular,	306	625	355	636	612	792	16
f	360	625	364	636	612	792	16
es	369	625	379	636	612	792	16
discontinua	383	625	439	636	612	792	16
en	444	625	455	636	612	792	16
x	460	625	466	636	612	792	16
=1,	471	625	487	636	612	792	16
pero	492	625	513	636	612	792	16
la	518	625	527	636	612	792	16
discontinuidad	71	646	142	657	612	792	16
es	145	646	155	657	612	792	16
inevitable.	159	646	209	657	612	792	16
Su	213	646	226	657	612	792	16
intención	229	646	274	657	612	792	16
fue	278	646	293	657	612	792	16
que	297	646	314	657	612	792	16
el	318	646	327	657	612	792	16
grupo	330	646	358	657	612	792	16
al	362	646	371	657	612	792	16
que	374	646	392	657	612	792	16
le	395	646	404	657	612	792	16
tuviera	408	646	441	657	612	792	16
que	445	646	462	657	612	792	16
resolver	466	646	504	657	612	792	16
este	508	646	527	657	612	792	16
problema,	71	668	119	679	612	792	16
pusieran	123	668	164	679	612	792	16
atención	168	668	209	679	612	792	16
a	213	668	218	679	612	792	16
la	223	668	231	679	612	792	16
importancia	235	668	293	679	612	792	16
de	297	668	308	679	612	792	16
que	312	668	330	679	612	792	16
lim	336	668	352	679	612	792	16
x	352	675	356	681	612	792	16
	356	673	363	681	612	792	16
c	363	675	366	681	612	792	16
f	371	668	375	679	612	792	16
	378	662	382	681	612	792	16
x	383	668	389	679	612	792	16
	390	662	394	681	612	792	16
	402	665	409	679	612	792	16
b	415	668	421	679	612	792	16
para	427	668	448	679	612	792	16
concluir	452	668	491	679	612	792	16
que	496	668	513	679	612	792	16
se	517	668	527	679	612	792	16
dé	71	695	82	706	612	792	16
la	85	695	94	706	612	792	16
igualdad	97	695	138	706	612	792	16
lim	143	695	159	706	612	792	16
x	159	702	163	708	612	792	16
	163	700	171	708	612	792	16
c	171	702	174	708	612	792	16
	180	689	184	708	612	792	16
g	185	695	191	706	612	792	16
f	199	695	203	706	612	792	16
	206	689	215	708	612	792	16
x	216	695	222	706	612	792	16
	223	689	227	708	612	792	16
	235	691	242	706	612	792	16
g	244	695	250	706	612	792	16
	252	689	256	708	612	792	16
b	256	695	263	706	612	792	16
	263	689	267	708	612	792	16
.	269	695	272	706	612	792	16
70	73	735	83	745	612	792	16
PARADIGMA,	287	735	350	744	612	792	16
VOL.	352	735	375	744	612	792	16
XXXV,	378	735	409	744	612	792	16
Nº	412	735	422	744	612	792	16
1;	425	735	432	744	612	792	16
Junio	435	735	457	744	612	792	16
de	459	735	469	744	612	792	16
2014	471	735	491	744	612	792	16
/	494	735	496	744	612	792	16
55	499	735	509	744	612	792	16
-	511	735	515	744	612	792	16
77	517	735	527	744	612	792	16
Diseño	126	38	155	47	612	792	17
de	157	38	167	47	612	792	17
tareas	169	38	194	47	612	792	17
a	197	38	202	47	612	792	17
partir	204	38	227	47	612	792	17
de	230	38	239	47	612	792	17
la	242	38	250	47	612	792	17
modificacion	252	38	304	47	612	792	17
de	307	38	316	47	612	792	17
problemas	319	38	361	47	612	792	17
planteados	364	38	407	47	612	792	17
en	410	38	419	47	612	792	17
libros	422	38	445	47	612	792	17
de	448	38	457	47	612	792	17
texto	460	38	479	47	612	792	17
de	482	38	491	47	612	792	17
Matemática	493	38	541	47	612	792	17
Finalmente	120	74	174	85	612	792	17
se	178	74	188	85	612	792	17
les	192	74	205	85	612	792	17
propuso	209	74	247	85	612	792	17
trabajo	251	74	284	85	612	792	17
para	288	74	308	85	612	792	17
realizar	312	74	348	85	612	792	17
por	351	74	367	85	612	792	17
su	371	74	382	85	612	792	17
cuenta	385	74	416	85	612	792	17
individualmente	420	74	498	85	612	792	17
fuera	501	74	526	85	612	792	17
de	530	74	541	85	612	792	17
clase.	85	94	112	105	612	792	17
En	115	94	128	105	612	792	17
concreto,	131	94	176	105	612	792	17
se	179	94	189	105	612	792	17
les	192	94	205	105	612	792	17
dio	208	94	223	105	612	792	17
las	226	94	240	105	612	792	17
siguientes	243	94	291	105	612	792	17
dos	294	94	310	105	612	792	17
consignas.	313	94	364	105	612	792	17
Consigna	89	122	137	132	612	792	17
3:	140	122	149	132	612	792	17
Resuelva	152	122	196	132	612	792	17
individualmente	200	122	278	132	612	792	17
los	281	122	295	132	612	792	17
problemas	298	122	348	132	612	792	17
creados	351	122	388	132	612	792	17
por	391	122	407	132	612	792	17
los	410	122	424	132	612	792	17
grupos	428	122	460	132	612	792	17
ajenos	464	122	494	132	612	792	17
al	497	122	506	132	612	792	17
suyo,	509	122	535	132	612	792	17
justificando	89	142	145	153	612	792	17
adecuadamente	148	142	222	153	612	792	17
Se	120	182	132	192	612	792	17
les	137	182	150	192	612	792	17
pidió	155	182	179	192	612	792	17
además	184	182	220	192	612	792	17
reflexionar	224	182	277	192	612	792	17
sobre	281	182	307	192	612	792	17
el	312	182	320	192	612	792	17
resto	325	182	348	192	612	792	17
de	352	182	364	192	612	792	17
los	368	182	382	192	612	792	17
ejercicios	387	182	432	192	612	792	17
de	437	182	448	192	612	792	17
la	453	182	461	192	612	792	17
misma	466	182	498	192	612	792	17
sección,	502	182	541	192	612	792	17
usando	85	202	119	213	612	792	17
la	122	202	131	213	612	792	17
metodología	134	202	194	213	612	792	17
realizada	197	202	240	213	612	792	17
en	243	202	254	213	612	792	17
clase.	257	202	284	213	612	792	17
Consigna	89	229	137	240	612	792	17
4:	140	229	149	240	612	792	17
Lea	153	229	171	240	612	792	17
los	174	229	188	240	612	792	17
enunciados	192	229	246	240	612	792	17
de	249	229	261	240	612	792	17
los	264	229	278	240	612	792	17
problemas	282	229	332	240	612	792	17
7-16	335	229	357	240	612	792	17
que	361	229	378	240	612	792	17
están	381	229	406	240	612	792	17
al	410	229	418	240	612	792	17
final	422	229	444	240	612	792	17
de	447	229	459	240	612	792	17
la	462	229	471	240	612	792	17
sección	474	229	510	240	612	792	17
5.2	514	229	529	240	612	792	17
,	532	229	535	240	612	792	17
y	89	250	95	261	612	792	17
en	99	250	110	261	612	792	17
lugar	115	250	139	261	612	792	17
de	144	250	155	261	612	792	17
resolverlos	159	250	212	261	612	792	17
piense	216	250	247	261	612	792	17
qué	251	250	269	261	612	792	17
quiere	273	250	303	261	612	792	17
decir	307	250	331	261	612	792	17
el	335	250	344	261	612	792	17
enunciado	348	250	398	261	612	792	17
y	402	250	408	261	612	792	17
cuál	412	250	432	261	612	792	17
era	437	250	451	261	612	792	17
la	456	250	464	261	612	792	17
intención	469	250	513	261	612	792	17
que	517	250	535	261	612	792	17
tenía	89	271	112	282	612	792	17
el	115	271	124	282	612	792	17
autor	127	271	151	282	612	792	17
del	154	271	169	282	612	792	17
libro	172	271	195	282	612	792	17
de	198	271	209	282	612	792	17
texto	212	271	236	282	612	792	17
al	239	271	247	282	612	792	17
formularlos.	250	271	309	282	612	792	17
Se	120	310	132	321	612	792	17
diseñó	137	310	169	321	612	792	17
este	173	310	192	321	612	792	17
trabajo	197	310	230	321	612	792	17
para	288	310	309	321	612	792	17
permitir	314	310	352	321	612	792	17
que	357	310	374	321	612	792	17
cada	379	310	401	321	612	792	17
estudiante	406	310	454	321	612	792	17
pudiese	459	310	496	321	612	792	17
tener	500	310	524	321	612	792	17
un	529	310	541	321	612	792	17
espacio	85	331	121	342	612	792	17
que	126	331	143	342	612	792	17
le	148	331	156	342	612	792	17
permitiera	161	331	210	342	612	792	17
seguir	215	331	244	342	612	792	17
su	249	331	260	342	612	792	17
propio	264	331	296	342	612	792	17
ritmo	300	331	326	342	612	792	17
para	331	331	352	342	612	792	17
llevar	356	331	384	342	612	792	17
a	388	331	394	342	612	792	17
cabo	398	331	421	342	612	792	17
los	426	331	440	342	612	792	17
procesos	444	331	486	342	612	792	17
necesarios	491	331	541	342	612	792	17
para	85	351	106	362	612	792	17
la	109	351	117	362	612	792	17
comprensión	120	351	182	362	612	792	17
de	185	351	197	362	612	792	17
la	200	351	208	362	612	792	17
teoría.	211	351	242	362	612	792	17
Tercera	85	378	126	389	612	792	17
sesión:	129	378	163	389	612	792	17
Intención	166	378	215	389	612	792	17
de	218	378	230	389	612	792	17
los	233	378	247	389	612	792	17
problemas	250	378	304	389	612	792	17
En	120	405	134	416	612	792	17
la	138	405	146	416	612	792	17
tercera	150	405	183	416	612	792	17
sesión,	187	405	220	416	612	792	17
los	224	405	238	416	612	792	17
alumnos	242	405	283	416	612	792	17
se	286	405	296	416	612	792	17
volvieron	304	405	350	416	612	792	17
a	354	405	360	416	612	792	17
organizar	364	405	409	416	612	792	17
en	413	405	424	416	612	792	17
los	428	405	442	416	612	792	17
mismos	446	405	483	416	612	792	17
grupos	487	405	520	416	612	792	17
que	524	405	541	416	612	792	17
trabajaron	85	426	134	436	612	792	17
en	138	426	150	436	612	792	17
las	154	426	167	436	612	792	17
sesiones	172	426	212	436	612	792	17
anteriores	217	426	264	436	612	792	17
y	268	426	274	436	612	792	17
comentaron	279	426	335	436	612	792	17
entre	340	426	364	436	612	792	17
ellos	369	426	391	436	612	792	17
el	396	426	404	436	612	792	17
resultado	409	426	453	436	612	792	17
de	457	426	469	436	612	792	17
lo	473	426	483	436	612	792	17
que	487	426	505	436	612	792	17
habían	509	426	541	436	612	792	17
hecho	85	446	114	457	612	792	17
individualmente	117	446	195	457	612	792	17
para	198	446	219	457	612	792	17
contestar	222	446	266	457	612	792	17
las	269	446	282	457	612	792	17
consignas	286	446	333	457	612	792	17
3	336	446	342	457	612	792	17
y	346	446	352	457	612	792	17
4	355	446	361	457	612	792	17
propuestas	364	446	416	457	612	792	17
en	419	446	431	457	612	792	17
la	434	446	443	457	612	792	17
clase	446	446	470	457	612	792	17
anterior.	473	446	514	457	612	792	17
Esta	520	446	541	457	612	792	17
tarea	85	467	108	478	612	792	17
resultó	112	467	144	478	612	792	17
muy	148	467	169	478	612	792	17
provechosa	172	467	227	478	612	792	17
e	230	467	235	478	612	792	17
interesante	239	467	290	478	612	792	17
para	294	467	314	478	612	792	17
los	318	467	331	478	612	792	17
futuros	335	467	369	478	612	792	17
profesores.	372	467	425	478	612	792	17
Se	428	467	440	478	612	792	17
trataba	443	467	476	478	612	792	17
de	479	467	491	478	612	792	17
consignas	494	467	541	478	612	792	17
que	85	488	102	498	612	792	17
les	105	488	119	498	612	792	17
enfrentaban	125	488	181	498	612	792	17
al	184	488	193	498	612	792	17
reto	199	488	218	498	612	792	17
de	224	488	235	498	612	792	17
analizar	241	488	279	498	612	792	17
los	282	488	296	498	612	792	17
enunciados,	299	488	356	498	612	792	17
en	359	488	370	498	612	792	17
lugar	373	488	398	498	612	792	17
de	401	488	412	498	612	792	17
resolverlos.	415	488	471	498	612	792	17
El	120	514	131	525	612	792	17
resultado	135	514	179	525	612	792	17
fue	182	514	197	525	612	792	17
que	201	514	218	525	612	792	17
se	221	514	231	525	612	792	17
generó	235	514	268	525	612	792	17
en	271	514	282	525	612	792	17
los	286	514	300	525	612	792	17
alumnos,	303	514	347	525	612	792	17
entre	350	514	374	525	612	792	17
otros	378	514	402	525	612	792	17
aspectos,	405	514	449	525	612	792	17
la	452	514	461	525	612	792	17
comprensión	464	514	526	525	612	792	17
de	530	514	541	525	612	792	17
que	85	535	102	546	612	792	17
el	106	535	115	546	612	792	17
objetivo	119	535	158	546	612	792	17
de	162	535	173	546	612	792	17
los	177	535	191	546	612	792	17
problemas	195	535	245	546	612	792	17
en	249	535	260	546	612	792	17
los	264	535	278	546	612	792	17
libros	282	535	309	546	612	792	17
de	313	535	324	546	612	792	17
texto,	328	535	355	546	612	792	17
no	359	535	371	546	612	792	17
es	375	535	384	546	612	792	17
solo	388	535	408	546	612	792	17
llegar	412	535	439	546	612	792	17
a	443	535	449	546	612	792	17
una	452	535	470	546	612	792	17
solución,	474	535	517	546	612	792	17
sino	521	535	541	546	612	792	17
que	85	556	102	567	612	792	17
también	107	556	145	567	612	792	17
se	149	556	159	567	612	792	17
pretende	163	556	205	567	612	792	17
ayudar	209	556	241	567	612	792	17
a	245	556	251	567	612	792	17
comprender	255	556	312	567	612	792	17
mejor	316	556	344	567	612	792	17
la	348	556	357	567	612	792	17
teoría.	361	556	391	567	612	792	17
Los	396	556	414	567	612	792	17
futuros	418	556	452	567	612	792	17
profesores	456	556	506	567	612	792	17
fueron	510	556	541	567	612	792	17
conscientes	85	576	140	587	612	792	17
de	145	576	157	587	612	792	17
que	162	576	179	587	612	792	17
reflexionar	184	576	236	587	612	792	17
sobre	241	576	267	587	612	792	17
su	272	576	283	587	612	792	17
enunciado	288	576	337	587	612	792	17
les	342	576	355	587	612	792	17
ayudaba	360	576	400	587	612	792	17
a	405	576	411	587	612	792	17
poner	415	576	443	587	612	792	17
más	448	576	467	587	612	792	17
atención	472	576	513	587	612	792	17
a	518	576	523	587	612	792	17
las	528	576	541	587	612	792	17
hipótesis,	85	597	131	608	612	792	17
premisas	134	597	176	608	612	792	17
y	179	597	185	608	612	792	17
resultados	189	597	237	608	612	792	17
de	240	597	252	608	612	792	17
los	255	597	269	608	612	792	17
problemas	272	597	322	608	612	792	17
propuestos.	325	597	380	608	612	792	17
De	383	597	397	608	612	792	17
esta	400	597	419	608	612	792	17
manera,	422	597	460	608	612	792	17
se	463	597	473	608	612	792	17
convertían	476	597	527	608	612	792	17
en	530	597	541	608	612	792	17
un	85	618	97	629	612	792	17
medio	104	618	133	629	612	792	17
para	140	618	160	629	612	792	17
estudiar	167	618	205	629	612	792	17
y	211	618	217	629	612	792	17
comprender	224	618	281	629	612	792	17
mejor	287	618	315	629	612	792	17
la	322	618	330	629	612	792	17
teoría.	337	618	367	629	612	792	17
No	373	618	388	629	612	792	17
sólo	394	618	414	629	612	792	17
ayudaban	421	618	467	629	612	792	17
a	473	618	478	629	612	792	17
entender	485	618	526	629	612	792	17
el	532	618	541	629	612	792	17
desarrollo	85	639	133	649	612	792	17
teórico	137	639	171	649	612	792	17
sino	175	639	195	649	612	792	17
que	199	639	216	649	612	792	17
incluso	220	639	255	649	612	792	17
lo	259	639	268	649	612	792	17
aumentaban,	272	639	333	649	612	792	17
puesto	338	639	369	649	612	792	17
que	373	639	391	649	612	792	17
en	395	639	406	649	612	792	17
varios	410	639	440	649	612	792	17
problemas	444	639	494	649	612	792	17
se	498	639	508	649	612	792	17
hallan	512	639	541	649	612	792	17
resultados,	85	657	137	670	612	792	17
importantes	142	657	199	670	612	792	17
en	204	657	216	670	612	792	17
sí	221	657	229	670	612	792	17
mismos.	235	657	275	670	612	792	17
Uno	286	657	307	670	612	792	17
de	312	657	323	670	612	792	17
los	329	657	343	670	612	792	17
estudiantes	348	657	402	670	612	792	17
comento:	407	657	452	670	612	792	17
“…profesora,	457	657	524	670	612	792	17
de	530	659	541	670	612	792	17
ahora	85	680	114	691	612	792	17
en	117	680	128	691	612	792	17
adelante	131	680	173	691	612	792	17
no	176	680	188	691	612	792	17
me	191	680	205	691	612	792	17
voy	208	680	225	691	612	792	17
a	228	680	234	691	612	792	17
un	237	680	249	691	612	792	17
examen	252	680	289	691	612	792	17
sin	292	680	306	691	612	792	17
leer	309	680	327	691	612	792	17
los	330	680	344	691	612	792	17
ejercicios,	348	680	397	691	612	792	17
aunque	400	680	436	691	612	792	17
no	439	680	451	691	612	792	17
me	454	680	468	691	612	792	17
hayan	471	680	500	691	612	792	17
salido.”	503	680	541	691	612	792	17
Después	85	701	126	711	612	792	17
de	129	701	140	711	612	792	17
esto	144	701	163	711	612	792	17
se	166	701	176	711	612	792	17
les	179	701	193	711	612	792	17
pidió	196	701	221	711	612	792	17
leer	224	701	242	711	612	792	17
los	245	701	259	711	612	792	17
teoremas	262	701	306	711	612	792	17
y	312	701	318	711	612	792	17
corolarios	321	701	369	711	612	792	17
(6	373	701	383	711	612	792	17
en	386	701	397	711	612	792	17
total)	400	701	426	711	612	792	17
de	432	701	443	711	612	792	17
la	447	701	455	711	612	792	17
siguiente	459	701	502	711	612	792	17
sección	505	701	541	711	612	792	17
PARADIGMA,	85	736	148	745	612	792	17
.VOL.	151	736	176	745	612	792	17
XXXV,	181	736	213	745	612	792	17
Nº	215	736	225	745	612	792	17
1;	228	736	236	745	612	792	17
Junio	238	736	260	745	612	792	17
de	262	736	272	745	612	792	17
2014	274	736	294	745	612	792	17
/	297	736	300	745	612	792	17
55	302	736	312	745	612	792	17
–	315	734	320	745	612	792	17
77	322	736	332	745	612	792	17
71	530	736	540	745	612	792	17
Lorena	71	38	106	49	612	792	18
Salazar	109	38	145	49	612	792	18
Solórzano	148	38	197	49	612	792	18
sobre	71	74	97	85	612	792	18
funciones	103	74	150	85	612	792	18
continuas	156	74	202	85	612	792	18
sobre	208	74	234	85	612	792	18
intervalos	240	74	288	85	612	792	18
cerrados	294	74	334	85	612	792	18
y	341	74	347	85	612	792	18
acotados	353	74	395	85	612	792	18
y	401	74	407	85	612	792	18
reflexionar	413	74	466	85	612	792	18
sobre	472	74	498	85	612	792	18
ellos	504	74	527	85	612	792	18
mediante	71	94	115	105	612	792	18
la	118	94	127	105	612	792	18
siguiente	130	94	173	105	612	792	18
consigna:	176	94	222	105	612	792	18
Consigna	74	122	122	132	612	792	18
5:	127	122	137	132	612	792	18
Lea	142	122	160	132	612	792	18
los	164	122	178	132	612	792	18
enunciados	183	122	237	132	612	792	18
de	241	122	253	132	612	792	18
los	257	122	271	132	612	792	18
teoremas	276	122	319	132	612	792	18
y	324	122	330	132	612	792	18
corolarios	334	122	382	132	612	792	18
de	387	122	398	132	612	792	18
sección	403	122	439	132	612	792	18
5.3	443	122	458	132	612	792	18
del	463	122	478	132	612	792	18
libro	482	122	505	132	612	792	18
de	510	122	521	132	612	792	18
texto	74	142	98	153	612	792	18
sobre	107	142	133	153	612	792	18
funciones	142	142	188	153	612	792	18
continuas	197	142	243	153	612	792	18
en	252	142	263	153	612	792	18
intervalos	272	142	319	153	612	792	18
cerrados	327	142	368	153	612	792	18
y	377	142	383	153	612	792	18
acotados;	391	142	437	153	612	792	18
y,	445	142	454	153	612	792	18
sin	463	142	477	153	612	792	18
leer	486	142	504	153	612	792	18
la	512	142	521	153	612	792	18
demostración,	74	163	142	174	612	792	18
piense	145	163	176	174	612	792	18
qué	180	163	197	174	612	792	18
quiere	200	163	230	174	612	792	18
decir	234	163	258	174	612	792	18
el	261	163	270	174	612	792	18
enunciado	273	163	322	174	612	792	18
y	326	163	332	174	612	792	18
las	335	163	349	174	612	792	18
consecuencias	352	163	421	174	612	792	18
de	424	163	435	174	612	792	18
modificar	439	163	485	174	612	792	18
alguna	489	163	521	174	612	792	18
de	74	184	86	195	612	792	18
las	91	184	104	195	612	792	18
hipótesis	109	184	151	195	612	792	18
(por	156	184	176	195	612	792	18
ejemplo,	181	184	222	195	612	792	18
tome	227	184	251	195	612	792	18
un	256	184	268	195	612	792	18
teorema	273	184	312	195	612	792	18
que	316	184	334	195	612	792	18
se	339	184	349	195	612	792	18
cumple	353	184	389	195	612	792	18
en	393	184	405	195	612	792	18
un	410	184	422	195	612	792	18
intervalo	426	184	469	195	612	792	18
cerrado	474	184	510	195	612	792	18
y	515	184	521	195	612	792	18
piense	74	204	105	215	612	792	18
que	109	204	127	215	612	792	18
pasaría	131	204	165	215	612	792	18
si	169	204	177	215	612	792	18
el	181	204	190	215	612	792	18
intervalo	194	204	237	215	612	792	18
no	241	204	253	215	612	792	18
lo	257	204	266	215	612	792	18
fuera,	271	204	298	215	612	792	18
por	302	204	318	215	612	792	18
ejemplo	323	204	361	215	612	792	18
que	365	204	383	215	612	792	18
fuera	387	204	412	215	612	792	18
abierto	416	204	449	215	612	792	18
en	453	204	465	215	612	792	18
uno	469	204	487	215	612	792	18
de	491	204	502	215	612	792	18
los	507	204	521	215	612	792	18
extremos).	74	225	125	236	612	792	18
Los	89	264	107	275	612	792	18
teoremas	110	264	153	275	612	792	18
y	156	264	162	275	612	792	18
resultados	165	264	214	275	612	792	18
que	217	264	234	275	612	792	18
debían	237	264	269	275	612	792	18
leer	272	264	290	275	612	792	18
son	293	264	310	275	612	792	18
los	313	264	327	275	612	792	18
siguientes	330	264	378	275	612	792	18
	89	291	94	305	612	792	18
Teorema	107	294	153	305	612	792	18
de	160	294	172	305	612	792	18
acotabilidad:	179	294	247	305	612	792	18
Sea	254	294	271	305	612	792	18
I:=	280	295	294	305	612	792	18
	295	287	299	307	612	792	18
a	300	295	306	305	612	792	18
,	306	295	309	305	612	792	18
b	310	295	316	305	612	792	18
	316	287	320	307	612	792	18
un	329	294	341	305	612	792	18
intervalo	348	294	390	305	612	792	18
cerrado	398	294	434	305	612	792	18
y	441	294	447	305	612	792	18
acotado	454	294	491	305	612	792	18
y	499	294	505	305	612	792	18
sea	512	294	527	305	612	792	18
f	109	320	113	330	612	792	18
:	116	320	120	330	612	792	18
I	124	320	129	330	612	792	18
	131	316	144	330	612	792	18
IR	145	320	158	330	612	792	18
continua	163	320	204	330	612	792	18
en	207	320	219	330	612	792	18
I.	222	320	229	330	612	792	18
Entonces	232	320	276	330	612	792	18
f	279	320	283	330	612	792	18
está	285	320	304	330	612	792	18
acotada	307	320	344	330	612	792	18
en	347	320	358	330	612	792	18
I.	361	320	368	330	612	792	18
	89	345	94	359	612	792	18
Teorema	107	348	153	359	612	792	18
del	158	348	173	359	612	792	18
máximo-mínimo:	178	348	267	359	612	792	18
Sea	272	348	289	359	612	792	18
I:=	296	349	310	359	612	792	18
	311	341	315	361	612	792	18
a	315	349	321	359	612	792	18
,	322	349	325	359	612	792	18
b	326	349	332	359	612	792	18
	332	341	336	361	612	792	18
un	342	348	354	359	612	792	18
intervalo	359	348	402	359	612	792	18
cerrado	407	348	443	359	612	792	18
y	447	348	453	359	612	792	18
acotado	458	348	496	359	612	792	18
y	501	348	507	359	612	792	18
sea	512	348	527	359	612	792	18
f	109	374	113	384	612	792	18
:	116	374	120	384	612	792	18
I	124	374	129	384	612	792	18
	131	370	144	384	612	792	18
IR	145	374	158	384	612	792	18
continua	163	374	204	384	612	792	18
en	207	374	219	384	612	792	18
I.	222	374	229	384	612	792	18
Entonces	232	374	276	384	612	792	18
f	279	374	283	384	612	792	18
tiene	285	374	309	384	612	792	18
un	312	374	324	384	612	792	18
máximo	327	374	366	384	612	792	18
y	372	374	378	384	612	792	18
un	381	374	393	384	612	792	18
mínimo	396	374	433	384	612	792	18
absoluto	436	374	477	384	612	792	18
en	480	374	492	384	612	792	18
I.	495	374	502	384	612	792	18
	89	398	94	412	612	792	18
Teorema	107	402	153	412	612	792	18
de	156	402	168	412	612	792	18
localización	171	402	231	412	612	792	18
de	234	402	246	412	612	792	18
raíces:	249	402	283	412	612	792	18
Sea	286	402	303	412	612	792	18
I	306	402	310	412	612	792	18
un	313	402	325	412	612	792	18
intervalo	329	402	371	412	612	792	18
y	374	402	380	412	612	792	18
sea	383	402	399	412	612	792	18
f	407	402	411	412	612	792	18
:	414	402	418	412	612	792	18
I	423	402	427	412	612	792	18
	429	398	442	412	612	792	18
IR	444	402	456	412	612	792	18
continua	461	402	503	412	612	792	18
en	506	402	517	412	612	792	18
I.	520	402	527	412	612	792	18
Si	107	423	117	434	612	792	18
	127	418	134	434	612	792	18
	138	419	145	434	612	792	18
	148	418	154	434	612	792	18
son	162	423	179	434	612	792	18
números	183	423	224	434	612	792	18
en	229	423	240	434	612	792	18
I	244	423	248	434	612	792	18
tales	253	423	275	434	612	792	18
que	279	423	296	434	612	792	18
f	305	423	308	433	612	792	18
(	311	423	315	433	612	792	18
	314	418	322	434	612	792	18
)	323	423	328	433	612	792	18
	330	419	337	433	612	792	18
0	339	423	345	433	612	792	18
	348	419	354	433	612	792	18
f	359	423	363	433	612	792	18
(	365	423	370	433	612	792	18
	370	418	377	434	612	792	18
)	378	423	382	433	612	792	18
,	384	423	387	434	612	792	18
entonces	391	423	433	434	612	792	18
existe	442	423	470	434	612	792	18
un	474	423	486	434	612	792	18
número	490	423	527	434	612	792	18
c	109	448	114	458	612	792	18
	116	444	124	458	612	792	18
	125	440	130	460	612	792	18
	129	443	136	458	612	792	18
,	137	448	140	458	612	792	18
	142	443	149	458	612	792	18
	150	440	154	460	612	792	18
tal	159	448	171	458	612	792	18
que	174	448	191	458	612	792	18
f	198	448	202	458	612	792	18
(	205	448	209	458	612	792	18
c	209	448	214	458	612	792	18
)	214	448	218	458	612	792	18
	221	444	228	458	612	792	18
0	230	448	236	458	612	792	18
.	238	448	241	458	612	792	18
	89	476	94	490	612	792	18
Teorema	107	480	153	490	612	792	18
del	158	480	174	490	612	792	18
valor	179	480	206	490	612	792	18
intermedio	211	480	267	490	612	792	18
de	272	480	284	490	612	792	18
Bolzano:	289	480	334	490	612	792	18
Sea	340	480	357	490	612	792	18
I	362	480	366	490	612	792	18
un	372	480	384	490	612	792	18
intervalo	389	480	431	490	612	792	18
y	437	480	443	490	612	792	18
sea	448	480	463	490	612	792	18
f	476	480	480	490	612	792	18
:	483	480	487	490	612	792	18
I	492	480	496	490	612	792	18
	498	476	511	490	612	792	18
IR	513	480	525	490	612	792	18
continua	107	501	148	512	612	792	18
en	153	501	164	512	612	792	18
I.	169	501	176	512	612	792	18
Si	181	501	191	512	612	792	18
a,b	197	501	211	511	612	792	18
	216	497	225	511	612	792	18
I	229	501	234	511	612	792	18
y	240	501	246	512	612	792	18
si	251	501	259	512	612	792	18
k	265	501	271	511	612	792	18
	273	497	282	511	612	792	18
IR	283	501	295	511	612	792	18
satisface	302	501	343	512	612	792	18
f	352	501	356	511	612	792	18
(	358	501	363	511	612	792	18
a	363	501	369	511	612	792	18
)	369	501	373	511	612	792	18
	376	497	383	511	612	792	18
k	385	501	391	511	612	792	18
	394	497	401	511	612	792	18
f	405	501	409	511	612	792	18
(	412	501	416	511	612	792	18
b	415	501	422	511	612	792	18
)	422	501	426	511	612	792	18
,	428	501	431	512	612	792	18
entonces	436	501	478	512	612	792	18
existe	482	501	510	512	612	792	18
un	515	501	527	512	612	792	18
punto	107	524	134	535	612	792	18
	146	520	155	535	612	792	18
I	156	524	161	535	612	792	18
entre	166	524	190	535	612	792	18
a	193	524	199	535	612	792	18
y	202	524	208	535	612	792	18
b	211	524	217	535	612	792	18
tal	220	524	232	535	612	792	18
que	235	524	252	535	612	792	18
f	259	524	262	535	612	792	18
(	265	524	269	535	612	792	18
c	269	524	275	535	612	792	18
)	275	524	279	535	612	792	18
	282	520	288	535	612	792	18
k	291	524	297	535	612	792	18
.	299	524	302	535	612	792	18
	89	551	94	565	612	792	18
Corolario:	107	555	161	565	612	792	18
Sea	164	555	182	565	612	792	18
I:=	187	555	201	565	612	792	18
	202	547	206	567	612	792	18
a	206	555	213	565	612	792	18
,	213	555	216	565	612	792	18
b	217	555	223	565	612	792	18
	223	547	227	567	612	792	18
un	232	555	244	565	612	792	18
intervalo	247	555	290	565	612	792	18
cerrado	293	555	329	565	612	792	18
y	333	555	339	565	612	792	18
acotado	342	555	379	565	612	792	18
y	383	555	389	565	612	792	18
sea	392	555	408	565	612	792	18
f	416	555	420	565	612	792	18
:	424	555	427	565	612	792	18
I	432	555	436	565	612	792	18
	439	551	451	565	612	792	18
IR	453	555	465	565	612	792	18
continua	471	555	512	565	612	792	18
en	516	555	527	565	612	792	18
I.	107	580	114	591	612	792	18
Si	117	580	127	591	612	792	18
k	132	580	139	591	612	792	18
	140	576	149	591	612	792	18
IR	150	580	163	591	612	792	18
es	168	580	178	591	612	792	18
cualquier	181	580	226	591	612	792	18
número	229	580	266	591	612	792	18
que	269	580	286	591	612	792	18
satisface	290	580	331	591	612	792	18
inf	336	580	350	591	612	792	18
f	355	580	358	591	612	792	18
(	361	580	365	591	612	792	18
I	366	580	370	591	612	792	18
)	371	580	375	591	612	792	18
	378	576	385	591	612	792	18
k	387	580	393	591	612	792	18
	396	576	403	591	612	792	18
sup	405	580	422	591	612	792	18
f	425	580	429	591	612	792	18
(	432	580	436	591	612	792	18
I	436	580	441	591	612	792	18
)	442	580	446	591	612	792	18
,	447	580	450	591	612	792	18
entonces	454	580	496	591	612	792	18
existe	499	580	527	591	612	792	18
un	107	603	119	614	612	792	18
número	122	603	159	614	612	792	18
c	163	603	169	614	612	792	18
	170	599	179	614	612	792	18
I	181	603	185	614	612	792	18
tal	194	603	206	614	612	792	18
que	209	603	226	614	612	792	18
f	233	603	236	614	612	792	18
(	239	603	243	614	612	792	18
c	243	603	249	614	612	792	18
)	249	603	253	614	612	792	18
	256	599	263	614	612	792	18
k	265	603	271	614	612	792	18
.	273	603	276	614	612	792	18
	89	629	94	644	612	792	18
Teorema:	107	633	156	644	612	792	18
Sea	162	633	179	644	612	792	18
I	185	633	189	644	612	792	18
un	195	633	207	644	612	792	18
intervalo	213	633	255	644	612	792	18
cerrado	261	633	297	644	612	792	18
y	303	633	309	644	612	792	18
acotado	315	633	352	644	612	792	18
y	358	633	364	644	612	792	18
sea	370	633	385	644	612	792	18
f	399	633	403	644	612	792	18
:	406	633	410	644	612	792	18
I	414	633	419	644	612	792	18
	421	629	434	644	612	792	18
IR	435	633	448	644	612	792	18
continua	456	633	497	644	612	792	18
en	503	633	514	644	612	792	18
I.	520	633	527	644	612	792	18
Entonces	107	656	151	667	612	792	18
el	154	656	163	667	612	792	18
conjunto	166	656	208	667	612	792	18
f	216	656	220	667	612	792	18
	223	649	227	668	612	792	18
I	227	656	232	667	612	792	18
	232	649	236	668	612	792	18
:	238	656	241	667	612	792	18
	241	652	248	667	612	792	18
	249	647	255	669	612	792	18
f	255	656	259	667	612	792	18
	262	649	266	668	612	792	18
x	267	656	273	667	612	792	18
	274	649	278	668	612	792	18
:	280	656	283	667	612	792	18
x	288	656	294	667	612	792	18
	296	652	305	667	612	792	18
I	309	656	313	667	612	792	18
	313	647	319	669	612	792	18
es	323	656	333	667	612	792	18
un	336	656	348	667	612	792	18
intervalo	351	656	393	667	612	792	18
cerrado	396	656	432	667	612	792	18
y	435	656	441	667	612	792	18
acotado.	444	656	484	667	612	792	18
72	73	735	83	745	612	792	18
PARADIGMA,	287	735	350	744	612	792	18
VOL.	352	735	375	744	612	792	18
XXXV,	378	735	409	744	612	792	18
Nº	412	735	422	744	612	792	18
1;	425	735	432	744	612	792	18
Junio	435	735	457	744	612	792	18
de	459	735	469	744	612	792	18
2014	471	735	491	744	612	792	18
/	494	735	496	744	612	792	18
55	499	735	509	744	612	792	18
-	511	735	515	744	612	792	18
77	517	735	527	744	612	792	18
Diseño	126	38	155	47	612	792	19
de	157	38	167	47	612	792	19
tareas	169	38	194	47	612	792	19
a	197	38	202	47	612	792	19
partir	204	38	227	47	612	792	19
de	230	38	239	47	612	792	19
la	242	38	250	47	612	792	19
modificacion	252	38	304	47	612	792	19
de	307	38	316	47	612	792	19
problemas	319	38	361	47	612	792	19
planteados	364	38	407	47	612	792	19
en	410	38	419	47	612	792	19
libros	422	38	445	47	612	792	19
de	448	38	457	47	612	792	19
texto	460	38	479	47	612	792	19
de	482	38	491	47	612	792	19
Matemática	493	38	541	47	612	792	19
	103	72	109	87	612	792	19
Lema:	121	76	154	87	612	792	19
Sea	161	76	178	87	612	792	19
S	186	76	192	87	612	792	19
	196	72	205	87	612	792	19
IR	208	76	219	87	612	792	19
un	227	76	239	87	612	792	19
conjunto	245	76	288	87	612	792	19
no	294	76	306	87	612	792	19
vacío	312	76	338	87	612	792	19
con	344	76	361	87	612	792	19
la	368	76	376	87	612	792	19
propiedad	382	76	430	87	612	792	19
si	437	76	445	87	612	792	19
x	453	76	459	87	612	792	19
,	459	76	462	87	612	792	19
y	464	76	470	87	612	792	19
	471	72	480	87	612	792	19
S	482	76	488	87	612	792	19
y	497	76	503	87	612	792	19
x	512	76	517	87	612	792	19
	520	72	527	87	612	792	19
y	530	76	536	87	612	792	19
,	538	76	541	87	612	792	19
entonces	121	101	163	112	612	792	19
	167	94	171	114	612	792	19
x	172	101	178	112	612	792	19
,	178	101	181	112	612	792	19
y	183	101	189	112	612	792	19
	189	94	194	114	612	792	19
	195	97	204	112	612	792	19
S	207	101	213	112	612	792	19
.	216	101	219	112	612	792	19
Entonces	222	101	266	112	612	792	19
S	269	101	276	112	612	792	19
es	279	101	289	112	612	792	19
un	292	101	304	112	612	792	19
intervalo.	307	101	352	112	612	792	19
	103	129	109	144	612	792	19
Teorema	121	133	167	144	612	792	19
de	170	133	182	144	612	792	19
preservación	186	133	252	144	612	792	19
de	255	133	267	144	612	792	19
intervalo:	270	133	320	144	612	792	19
Sea	324	133	341	144	612	792	19
I	344	133	348	144	612	792	19
un	351	133	363	144	612	792	19
intervalo	367	133	409	144	612	792	19
y	412	133	418	144	612	792	19
sea	422	133	437	144	612	792	19
f	445	133	449	144	612	792	19
:	453	133	456	144	612	792	19
I	461	133	465	144	612	792	19
	468	129	480	144	612	792	19
IR	482	133	494	144	612	792	19
continua	500	133	541	144	612	792	19
en	121	154	132	165	612	792	19
I.	135	154	142	165	612	792	19
Entonces	145	154	189	165	612	792	19
el	192	154	201	165	612	792	19
conjunto	204	154	246	165	612	792	19
f	249	154	253	165	612	792	19
(I)	256	154	268	165	612	792	19
es	271	154	281	165	612	792	19
un	284	154	296	165	612	792	19
intervalo.	299	154	345	165	612	792	19
Inmediatamente	103	182	180	193	612	792	19
se	185	182	195	193	612	792	19
les	199	182	213	193	612	792	19
asignó	217	182	249	193	612	792	19
una	253	182	270	193	612	792	19
guía	275	182	296	193	612	792	19
de	300	182	311	193	612	792	19
preguntas	316	182	363	193	612	792	19
para	367	182	388	193	612	792	19
que,	392	182	413	193	612	792	19
al	417	182	426	193	612	792	19
igual	430	182	454	193	612	792	19
que	459	182	476	193	612	792	19
en	481	182	492	193	612	792	19
los	497	182	511	193	612	792	19
casos	515	182	541	193	612	792	19
anetriores,	85	203	135	214	612	792	19
les	143	203	156	214	612	792	19
ayudara	163	203	201	214	612	792	19
a	209	203	214	214	612	792	19
visualizar	221	203	268	214	612	792	19
algunos	275	203	312	214	612	792	19
detalles	320	203	356	214	612	792	19
de	364	203	375	214	612	792	19
los	382	203	396	214	612	792	19
resultados.	404	203	455	214	612	792	19
Los	462	203	480	214	612	792	19
estudiantes	488	203	541	214	612	792	19
comentaron	85	224	142	234	612	792	19
los	145	224	159	234	612	792	19
teoremas	162	224	205	234	612	792	19
y	208	224	214	234	612	792	19
resultados	217	224	266	234	612	792	19
de	269	224	280	234	612	792	19
dicha	284	224	310	234	612	792	19
sección,	313	224	352	234	612	792	19
buscando	358	224	403	234	612	792	19
contestarse	406	224	460	234	612	792	19
¿por	463	224	484	234	612	792	19
qué	487	224	504	234	612	792	19
se	507	224	517	234	612	792	19
pide	520	224	541	234	612	792	19
tal	85	244	97	255	612	792	19
hipótesis?	100	244	148	255	612	792	19
Al	155	244	167	255	612	792	19
llegar	170	244	197	255	612	792	19
a	200	244	206	255	612	792	19
la	209	244	218	255	612	792	19
lectura	221	244	254	255	612	792	19
del	257	244	271	255	612	792	19
lema,	275	244	301	255	612	792	19
se	308	244	318	255	612	792	19
les	321	244	334	255	612	792	19
pidió	337	244	362	255	612	792	19
que	365	244	383	255	612	792	19
discutieran	386	244	438	255	612	792	19
la	442	244	450	255	612	792	19
diferencia	453	244	501	255	612	792	19
entre	505	244	529	255	612	792	19
lo	532	244	541	255	612	792	19
que	85	265	102	276	612	792	19
es	109	265	119	276	612	792	19
un	126	265	138	276	612	792	19
teorema,	144	265	186	276	612	792	19
corolario	192	265	235	276	612	792	19
y	242	265	248	276	612	792	19
el	255	265	263	276	612	792	19
lema.	270	265	296	276	612	792	19
Pudieron	302	265	346	276	612	792	19
dar	352	265	368	276	612	792	19
la	374	265	383	276	612	792	19
demostración	389	265	454	276	612	792	19
verbalmente	460	265	520	276	612	792	19
del	526	265	541	276	612	792	19
corolario,	85	286	131	297	612	792	19
y	134	286	140	297	612	792	19
porqué	143	286	177	297	612	792	19
se	180	286	190	297	612	792	19
podía	193	286	219	297	612	792	19
deducir	222	286	258	297	612	792	19
inmediatamente	261	286	338	297	612	792	19
del	341	286	356	297	612	792	19
teorema	359	286	397	297	612	792	19
anterior.	400	286	441	297	612	792	19
Otro	103	312	125	323	612	792	19
punto	129	312	156	323	612	792	19
importante	160	312	212	323	612	792	19
que	216	312	233	323	612	792	19
no	237	312	249	323	612	792	19
podía	253	312	279	323	612	792	19
dejarse	283	312	317	323	612	792	19
de	321	312	332	323	612	792	19
lado,	336	312	360	323	612	792	19
fue	363	312	379	323	612	792	19
el	382	312	391	323	612	792	19
uso	395	312	412	323	612	792	19
de	415	312	427	323	612	792	19
software	430	312	472	323	612	792	19
dinámico	475	312	520	323	612	792	19
que	524	312	541	323	612	792	19
les	85	333	98	344	612	792	19
ayudara	102	333	140	344	612	792	19
a	143	333	148	344	612	792	19
lograr	151	333	180	344	612	792	19
una	183	333	200	344	612	792	19
visualización	203	333	267	344	612	792	19
gráfica	270	333	303	344	612	792	19
de	306	333	318	344	612	792	19
los	321	333	335	344	612	792	19
teoremas.	338	333	384	344	612	792	19
Se	387	333	399	344	612	792	19
les	403	333	416	344	612	792	19
pidió	419	333	444	344	612	792	19
realizar	447	333	483	344	612	792	19
la	486	333	495	344	612	792	19
siguiente	498	333	541	344	612	792	19
consigna.	85	354	131	365	612	792	19
Consigna	89	381	137	392	612	792	19
6:	140	381	150	392	612	792	19
Ilustre	89	408	119	419	612	792	19
el	123	408	132	419	612	792	19
teorema	135	408	174	419	612	792	19
gráficamente,	178	408	243	419	612	792	19
usando	247	408	281	419	612	792	19
una	285	408	302	419	612	792	19
función	306	408	342	419	612	792	19
específica	346	408	394	419	612	792	19
en	398	408	409	419	612	792	19
cada	413	408	435	419	612	792	19
caso.	439	408	463	419	612	792	19
Haga	467	408	492	419	612	792	19
el	496	408	504	419	612	792	19
gráfico	508	408	542	419	612	792	19
manualmente	89	428	153	439	612	792	19
o	160	428	166	439	612	792	19
usando	172	428	206	439	612	792	19
algún	212	428	239	439	612	792	19
software	246	428	287	439	612	792	19
graficador.	293	428	346	439	612	792	19
Discuta	352	428	389	439	612	792	19
la	395	428	404	439	612	792	19
omisión	410	428	449	439	612	792	19
de	455	428	466	439	612	792	19
alguna	473	428	505	439	612	792	19
de	511	428	522	439	612	792	19
las	529	428	542	439	612	792	19
hipótesis.	89	449	134	460	612	792	19
Los	120	488	138	499	612	792	19
estudiantes	142	488	195	499	612	792	19
obtuvieron	199	488	251	499	612	792	19
diferentes	254	488	302	499	612	792	19
ilustraciones	305	488	366	499	612	792	19
para	369	488	390	499	612	792	19
ilustrar	393	488	427	499	612	792	19
los	431	488	445	499	612	792	19
teoremas.	448	488	495	499	612	792	19
Para	498	488	519	499	612	792	19
ello	523	488	541	499	612	792	19
usaron	85	509	117	520	612	792	19
el	120	509	129	520	612	792	19
software	132	509	173	520	612	792	19
libre	177	509	199	520	612	792	19
winplot,	202	509	242	520	612	792	19
el	245	509	253	520	612	792	19
cual	257	509	277	520	612	792	19
es	280	509	290	520	612	792	19
un	293	509	305	520	612	792	19
graficador	308	509	358	520	612	792	19
muy	361	509	382	520	612	792	19
fácil	385	509	407	520	612	792	19
de	410	509	421	520	612	792	19
usar	425	509	445	520	612	792	19
y	448	509	454	520	612	792	19
muy	457	509	478	520	612	792	19
liviano.	482	509	518	520	612	792	19
Con	521	509	541	520	612	792	19
el	85	530	94	541	612	792	19
mismo,	100	530	136	541	612	792	19
ellos	142	530	165	541	612	792	19
fueron	171	530	202	541	612	792	19
editando	209	530	250	541	612	792	19
varias	256	530	285	541	612	792	19
funciones	291	530	338	541	612	792	19
y	344	530	350	541	612	792	19
sus	356	530	372	541	612	792	19
gráficos,	378	530	420	541	612	792	19
hasta	426	530	451	541	612	792	19
obtener	457	530	493	541	612	792	19
uno	499	530	517	541	612	792	19
que	524	530	541	541	612	792	19
satisfaciera	85	551	139	561	612	792	19
lo	142	551	152	561	612	792	19
que	155	551	172	561	612	792	19
querían	175	551	211	561	612	792	19
ilustrar.	214	551	251	561	612	792	19
Sin	254	551	270	561	612	792	19
el	273	551	282	561	612	792	19
uso	285	551	302	561	612	792	19
de	305	551	316	561	612	792	19
este	319	551	338	561	612	792	19
software,	341	551	385	561	612	792	19
es	388	551	398	561	612	792	19
claro	402	551	426	561	612	792	19
que	429	551	446	561	612	792	19
la	449	551	458	561	612	792	19
búsqueda	461	551	506	561	612	792	19
de	509	551	521	561	612	792	19
una	524	551	541	561	612	792	19
función	85	571	122	582	612	792	19
adecuada,	125	571	173	582	612	792	19
les	177	571	190	582	612	792	19
llevaría	193	571	229	582	612	792	19
mucho	233	571	266	582	612	792	19
más	269	571	288	582	612	792	19
tiempo.	292	571	328	582	612	792	19
Uno	336	571	356	582	612	792	19
de	360	571	371	582	612	792	19
los	375	571	389	582	612	792	19
gráficos	392	571	431	582	612	792	19
hallados	434	571	474	582	612	792	19
por	478	571	494	582	612	792	19
un	498	571	510	582	612	792	19
grupo	513	571	541	582	612	792	19
es	85	592	95	603	612	792	19
el	98	592	107	603	612	792	19
siguiente:	110	592	156	603	612	792	19
Problema:	92	621	146	632	612	792	19
Sea	150	621	167	632	612	792	19
f	173	621	177	632	612	792	19
	180	614	184	633	612	792	19
x	184	621	191	632	612	792	19
	191	614	195	633	612	792	19
	198	617	205	632	612	792	19
	207	614	211	633	612	792	19
x	212	621	218	632	612	792	19
	220	617	227	632	612	792	19
2	229	621	235	632	612	792	19
	235	614	244	633	612	792	19
x	245	621	251	632	612	792	19
	253	617	260	632	612	792	19
1	261	621	267	632	612	792	19
	266	614	275	633	612	792	19
x	276	621	282	632	612	792	19
	284	617	291	632	612	792	19
1	292	621	298	632	612	792	19
	297	614	301	633	612	792	19
en	303	621	315	632	612	792	19
el	319	621	327	632	612	792	19
intervalo	332	621	374	632	612	792	19
	379	614	383	633	612	792	19
	384	617	390	632	612	792	19
1,	390	621	398	632	612	792	19
3	403	621	409	632	612	792	19
	408	614	412	633	612	792	19
.	413	621	416	632	612	792	19
Verifique	420	621	466	632	612	792	19
que	471	621	488	632	612	792	19
el	492	621	501	632	612	792	19
mínimo	505	621	542	632	612	792	19
absoluto	89	645	129	656	612	792	19
se	134	645	144	656	612	792	19
obtiene	148	645	184	656	612	792	19
en	188	645	200	656	612	792	19
x	206	645	213	656	612	792	19
	215	641	222	656	612	792	19
	225	641	232	656	612	792	19
1	231	645	238	656	612	792	19
y	238	645	244	656	612	792	19
su	249	645	260	656	612	792	19
máximo	264	645	304	656	612	792	19
absoluto	308	645	349	656	612	792	19
en	354	645	365	656	612	792	19
x	372	645	378	656	612	792	19
	381	641	387	656	612	792	19
3	390	645	396	656	612	792	19
,	397	645	400	656	612	792	19
pero	404	645	426	656	612	792	19
si	430	645	438	656	612	792	19
se	443	645	453	656	612	792	19
toma	458	645	482	656	612	792	19
el	486	645	495	656	612	792	19
intervalo	500	645	542	656	612	792	19
	90	661	94	680	612	792	19
	94	664	101	679	612	792	19
1,3	100	668	115	679	612	792	19
	114	661	118	680	612	792	19
,	121	668	124	679	612	792	19
la	127	668	136	679	612	792	19
función	140	668	177	679	612	792	19
no	180	668	192	679	612	792	19
tiene	196	668	219	679	612	792	19
máximo	223	668	262	679	612	792	19
absoluto,	266	668	310	679	612	792	19
como	314	668	340	679	612	792	19
puede	344	668	373	679	612	792	19
observarse	381	668	432	679	612	792	19
en	436	668	447	679	612	792	19
el	451	668	459	679	612	792	19
gráfico	463	668	497	679	612	792	19
de	501	668	512	679	612	792	19
dicha	516	668	542	679	612	792	19
función.	89	692	128	703	612	792	19
PARADIGMA,	85	736	148	745	612	792	19
.VOL.	151	736	176	745	612	792	19
XXXV,	181	736	213	745	612	792	19
Nº	215	736	225	745	612	792	19
1;	228	736	236	745	612	792	19
Junio	238	736	260	745	612	792	19
de	262	736	272	745	612	792	19
2014	274	736	294	745	612	792	19
/	297	736	300	745	612	792	19
55	302	736	312	745	612	792	19
–	315	734	320	745	612	792	19
77	322	736	332	745	612	792	19
73	530	736	540	745	612	792	19
Lorena	71	38	106	49	612	792	20
Salazar	109	38	145	49	612	792	20
Solórzano	148	38	197	49	612	792	20
Finalmente,	80	223	137	234	612	792	20
la	141	223	149	234	612	792	20
docente	153	223	190	234	612	792	20
pasó	194	223	216	234	612	792	20
a	219	223	225	234	612	792	20
demostrar	228	223	276	234	612	792	20
estos	280	223	304	234	612	792	20
teoremas	312	223	355	234	612	792	20
y	358	223	364	234	612	792	20
resultados,	368	223	420	234	612	792	20
desde	427	223	454	234	612	792	20
la	458	223	467	234	612	792	20
óptica	470	223	500	234	612	792	20
de	503	223	515	234	612	792	20
la	518	223	527	234	612	792	20
matemática	71	244	126	255	612	792	20
formal,	130	244	165	255	612	792	20
resultando	169	244	219	255	612	792	20
que	223	244	240	255	612	792	20
la	244	244	252	255	612	792	20
comprensión	256	244	318	255	612	792	20
por	322	244	338	255	612	792	20
parte	342	244	366	255	612	792	20
de	369	244	381	255	612	792	20
los	384	244	398	255	612	792	20
estudiantes,	402	244	459	255	612	792	20
resultó	462	244	495	255	612	792	20
mejor	499	244	527	255	612	792	20
que	71	265	88	275	612	792	20
en	92	265	103	275	612	792	20
cursos	107	265	138	275	612	792	20
anteriores.	142	265	192	275	612	792	20
Esto	196	265	217	275	612	792	20
se	221	265	231	275	612	792	20
deduce	235	265	269	275	612	792	20
de	273	265	284	275	612	792	20
las	288	265	301	275	612	792	20
preguntas	305	265	352	275	612	792	20
y	356	265	362	275	612	792	20
comentarios	366	265	424	275	612	792	20
de	428	265	440	275	612	792	20
los	443	265	457	275	612	792	20
estudiantes,	461	265	518	275	612	792	20
e	521	265	527	275	612	792	20
incluso	71	285	106	296	612	792	20
de	110	285	122	296	612	792	20
su	126	285	137	296	612	792	20
actitud	141	285	174	296	612	792	20
frente	179	285	207	296	612	792	20
a	211	285	217	296	612	792	20
un	221	285	233	296	612	792	20
resultado	238	285	282	296	612	792	20
cuyo	287	285	310	296	612	792	20
enunciado	315	285	364	296	612	792	20
ya	369	285	380	296	612	792	20
comprendían	384	285	447	296	612	792	20
de	452	285	463	296	612	792	20
manera	468	285	503	296	612	792	20
más	508	285	527	296	612	792	20
amplia	71	306	104	317	612	792	20
y	107	306	113	317	612	792	20
detallada.	116	306	162	317	612	792	20
Tuvieron	166	306	210	317	612	792	20
claro	213	306	237	317	612	792	20
las	240	306	254	317	612	792	20
hipótesis,	257	306	302	317	612	792	20
la	306	306	314	317	612	792	20
tesis	318	306	339	317	612	792	20
a	342	306	348	317	612	792	20
demostrar,	351	306	402	317	612	792	20
el	405	306	414	317	612	792	20
porqué	417	306	450	317	612	792	20
de	454	306	465	317	612	792	20
los	468	306	482	317	612	792	20
pasos	485	306	512	317	612	792	20
de	515	306	527	317	612	792	20
las	71	327	84	337	612	792	20
demostraciones,	89	327	167	337	612	792	20
pues	171	327	193	337	612	792	20
sabían	198	327	228	337	612	792	20
hacia	233	327	258	337	612	792	20
donde	263	327	292	337	612	792	20
se	297	327	307	337	612	792	20
dirigía	312	327	343	337	612	792	20
cada	347	327	369	337	612	792	20
procedimiento	374	327	443	337	612	792	20
y	448	327	454	337	612	792	20
razonamiento.	459	327	527	337	612	792	20
Esto,	71	347	95	358	612	792	20
en	98	347	110	358	612	792	20
cursos	113	347	143	358	612	792	20
anteriores	146	347	194	358	612	792	20
no	197	347	209	358	612	792	20
se	212	347	222	358	612	792	20
daba,	225	347	250	358	612	792	20
limitándose	253	347	309	358	612	792	20
los	312	347	326	358	612	792	20
estudiantes	329	347	383	358	612	792	20
a	389	347	394	358	612	792	20
copiar	397	347	427	358	612	792	20
la	430	347	439	358	612	792	20
demostración	442	347	507	358	612	792	20
con	510	347	527	358	612	792	20
poco	71	368	94	379	612	792	20
o	97	368	103	379	612	792	20
ningún	106	368	140	379	612	792	20
interés.	143	368	178	379	612	792	20
Consideraciones	237	395	321	406	612	792	20
Finales	324	395	361	406	612	792	20
Uno	106	422	127	432	612	792	20
de	130	422	142	432	612	792	20
los	145	422	159	432	612	792	20
aspectos	162	422	203	432	612	792	20
de	206	422	217	432	612	792	20
la	221	422	229	432	612	792	20
introducción	232	422	293	432	612	792	20
de	296	422	308	432	612	792	20
tareas	311	422	339	432	612	792	20
de	342	422	353	432	612	792	20
modificación	357	422	420	432	612	792	20
de	423	422	435	432	612	792	20
problemas	438	422	488	432	612	792	20
fue	491	422	506	432	612	792	20
que	509	422	527	432	612	792	20
aumentó	71	442	112	453	612	792	20
la	116	442	125	453	612	792	20
motivación	129	442	183	453	612	792	20
de	188	442	199	453	612	792	20
los	203	442	217	453	612	792	20
participantes,	221	442	286	453	612	792	20
en	290	442	301	453	612	792	20
concreto	305	442	347	453	612	792	20
el	351	442	360	453	612	792	20
grupo	364	442	392	453	612	792	20
de	396	442	407	453	612	792	20
los	412	442	426	453	612	792	20
alumnos	430	442	470	453	612	792	20
con	475	442	492	453	612	792	20
menor	496	442	527	453	612	792	20
rendimiento	71	463	129	474	612	792	20
y	132	463	138	474	612	792	20
actitud	142	463	174	474	612	792	20
poco	178	463	201	474	612	792	20
participativa,	205	463	268	474	612	792	20
mostró	271	463	304	474	612	792	20
mayor	308	463	338	474	612	792	20
frecuencia	342	463	392	474	612	792	20
de	399	463	410	474	612	792	20
intervenciones	413	463	483	474	612	792	20
verbales	487	463	527	474	612	792	20
que	71	484	88	494	612	792	20
antes	93	484	118	494	612	792	20
de	122	484	134	494	612	792	20
la	138	484	147	494	612	792	20
actividad.	152	484	199	494	612	792	20
Otro	204	484	226	494	612	792	20
aspecto	230	484	266	494	612	792	20
que	271	484	288	494	612	792	20
hay	293	484	310	494	612	792	20
que	315	484	332	494	612	792	20
destacar,	337	484	379	494	612	792	20
es	384	484	394	494	612	792	20
que	399	484	416	494	612	792	20
el	421	484	429	494	612	792	20
rendimiento	434	484	492	494	612	792	20
de	497	484	508	494	612	792	20
los	513	484	527	494	612	792	20
alumnos	71	504	112	515	612	792	20
en	115	504	126	515	612	792	20
la	130	504	138	515	612	792	20
prueba	142	504	175	515	612	792	20
escrita	178	504	209	515	612	792	20
específica	213	504	261	515	612	792	20
de	264	504	275	515	612	792	20
evaluación	279	504	331	515	612	792	20
del	334	504	349	515	612	792	20
tema	352	504	375	515	612	792	20
de	379	504	390	515	612	792	20
continuidad,	394	504	453	515	612	792	20
fue	457	504	472	515	612	792	20
superior	475	504	515	515	612	792	20
al	518	504	527	515	612	792	20
que	71	525	88	536	612	792	20
tuvieron	94	525	134	536	612	792	20
en	139	525	150	536	612	792	20
la	156	525	165	536	612	792	20
prueba	170	525	203	536	612	792	20
de	208	525	220	536	612	792	20
evaluación	225	525	277	536	612	792	20
del	282	525	297	536	612	792	20
contenido	303	525	350	536	612	792	20
estudiado	355	525	401	536	612	792	20
anteriormente	407	525	473	536	612	792	20
(límites	479	525	515	536	612	792	20
y	521	525	527	536	612	792	20
sucesiones),	71	546	129	557	612	792	20
donde	133	546	162	557	612	792	20
se	165	546	175	557	612	792	20
había	178	546	204	557	612	792	20
seguido	208	546	245	557	612	792	20
la	248	546	257	557	612	792	20
metodología	260	546	320	557	612	792	20
tradicional.	323	546	378	557	612	792	20
Por	384	546	401	557	612	792	20
otro	404	546	424	557	612	792	20
lado,	427	546	451	557	612	792	20
los	454	546	468	557	612	792	20
argumentos	471	546	527	557	612	792	20
matemáticos	71	566	132	577	612	792	20
usados	135	566	167	577	612	792	20
en	170	566	182	577	612	792	20
dicha	185	566	211	577	612	792	20
prueba,	214	566	250	577	612	792	20
en	253	566	264	577	612	792	20
general,	267	566	305	577	612	792	20
revelaron	308	566	354	577	612	792	20
mayor	357	566	387	577	612	792	20
madurez	391	566	432	577	612	792	20
matemática,	435	566	493	577	612	792	20
mayor	496	566	527	577	612	792	20
formalismo	71	587	126	598	612	792	20
y	129	587	135	598	612	792	20
una	138	587	156	598	612	792	20
forma	162	587	190	598	612	792	20
adecuada	193	587	238	598	612	792	20
de	241	587	252	598	612	792	20
expresar	255	587	296	598	612	792	20
sus	299	587	314	598	612	792	20
argumentos.	317	587	376	598	612	792	20
Otro	106	614	128	625	612	792	20
de	134	614	145	625	612	792	20
los	151	614	165	625	612	792	20
resultados	171	614	220	625	612	792	20
observados,	225	614	282	625	612	792	20
es	288	614	298	625	612	792	20
que	304	614	321	625	612	792	20
los	327	614	341	625	612	792	20
alumnos,	347	614	390	625	612	792	20
después	396	614	434	625	612	792	20
de	440	614	451	625	612	792	20
la	457	614	466	625	612	792	20
experiencia	472	614	527	625	612	792	20
descrita,	71	635	111	645	612	792	20
modificaron	115	635	173	645	612	792	20
sus	177	635	192	645	612	792	20
conductas	196	635	244	645	612	792	20
respecto	247	635	287	645	612	792	20
a	291	635	296	645	612	792	20
otros	300	635	324	645	612	792	20
temas	327	635	355	645	612	792	20
que	359	635	376	645	612	792	20
habían	380	635	412	645	612	792	20
estudiado	415	635	461	645	612	792	20
previamente,	465	635	527	645	612	792	20
en	71	655	82	666	612	792	20
concreto	86	655	127	666	612	792	20
ahora	130	655	157	666	612	792	20
no	160	655	172	666	612	792	20
se	176	655	186	666	612	792	20
limitaban	189	655	234	666	612	792	20
a	238	655	243	666	612	792	20
intentar	246	655	283	666	612	792	20
resolver	286	655	325	666	612	792	20
la	328	655	337	666	612	792	20
tarea	340	655	364	666	612	792	20
propuesta	367	655	414	666	612	792	20
sino	417	655	437	666	612	792	20
que	440	655	458	666	612	792	20
reflexionaban	461	655	527	666	612	792	20
sobre	71	676	97	687	612	792	20
su	101	676	112	687	612	792	20
enunciado,	116	676	168	687	612	792	20
consiguiendo	172	676	236	687	612	792	20
de	240	676	251	687	612	792	20
esta	255	676	274	687	612	792	20
manera	278	676	313	687	612	792	20
una	317	676	334	687	612	792	20
mejor	338	676	366	687	612	792	20
comprensión	370	676	432	687	612	792	20
de	436	676	448	687	612	792	20
la	452	676	460	687	612	792	20
teoría	464	676	492	687	612	792	20
que	496	676	513	687	612	792	20
se	517	676	527	687	612	792	20
74	73	735	83	745	612	792	20
PARADIGMA,	287	735	350	744	612	792	20
VOL.	352	735	375	744	612	792	20
XXXV,	378	735	409	744	612	792	20
Nº	412	735	422	744	612	792	20
1;	425	735	432	744	612	792	20
Junio	435	735	457	744	612	792	20
de	459	735	469	744	612	792	20
2014	471	735	491	744	612	792	20
/	494	735	496	744	612	792	20
55	499	735	509	744	612	792	20
-	511	735	515	744	612	792	20
77	517	735	527	744	612	792	20
Diseño	126	38	155	47	612	792	21
de	157	38	167	47	612	792	21
tareas	169	38	194	47	612	792	21
a	197	38	202	47	612	792	21
partir	204	38	227	47	612	792	21
de	230	38	239	47	612	792	21
la	242	38	250	47	612	792	21
modificacion	252	38	304	47	612	792	21
de	307	38	316	47	612	792	21
problemas	319	38	361	47	612	792	21
planteados	364	38	407	47	612	792	21
en	410	38	419	47	612	792	21
libros	422	38	445	47	612	792	21
de	448	38	457	47	612	792	21
texto	460	38	479	47	612	792	21
de	482	38	491	47	612	792	21
Matemática	493	38	541	47	612	792	21
tenía	85	74	108	85	612	792	21
que	112	74	129	85	612	792	21
utilizar	133	74	166	85	612	792	21
en	170	74	181	85	612	792	21
su	185	74	195	85	612	792	21
resolución.	199	74	252	85	612	792	21
Dicha	255	74	284	85	612	792	21
comprensión	287	74	349	85	612	792	21
se	352	74	362	85	612	792	21
pudo	366	74	390	85	612	792	21
inferir	393	74	423	85	612	792	21
por	426	74	442	85	612	792	21
el	446	74	454	85	612	792	21
tipo	458	74	476	85	612	792	21
de	480	74	491	85	612	792	21
preguntas	494	74	541	85	612	792	21
y	85	94	91	105	612	792	21
comentarios	94	94	153	105	612	792	21
que	156	94	173	105	612	792	21
hicieron	176	94	215	105	612	792	21
los	218	94	232	105	612	792	21
alumnos.	235	94	279	105	612	792	21
Otro	120	121	142	132	612	792	21
ejemplo	146	121	184	132	612	792	21
de	188	121	199	132	612	792	21
mejora	202	121	235	132	612	792	21
de	239	121	250	132	612	792	21
su	253	121	264	132	612	792	21
comprensión	267	121	329	132	612	792	21
es	332	121	342	132	612	792	21
que	346	121	363	132	612	792	21
la	366	121	375	132	612	792	21
reflexión	378	121	421	132	612	792	21
sobre	424	121	450	132	612	792	21
el	454	121	462	132	612	792	21
enunciado	465	121	515	132	612	792	21
de	518	121	529	132	612	792	21
la	532	121	541	132	612	792	21
tarea	85	142	108	153	612	792	21
les	113	142	127	153	612	792	21
permitió	132	142	172	153	612	792	21
darse	177	142	203	153	612	792	21
cuenta	208	142	239	153	612	792	21
de	244	142	255	153	612	792	21
la	260	142	269	153	612	792	21
aplicación	274	142	323	153	612	792	21
limitada	328	142	368	153	612	792	21
de	373	142	384	153	612	792	21
ciertas	389	142	420	153	612	792	21
reglas	425	142	454	153	612	792	21
que	459	142	476	153	612	792	21
ellos	481	142	504	153	612	792	21
habían	509	142	541	153	612	792	21
generado	85	163	129	173	612	792	21
y	133	163	139	173	612	792	21
que	142	163	159	173	612	792	21
en	163	163	174	173	612	792	21
algunos	178	163	215	173	612	792	21
casos	218	163	244	173	612	792	21
aplicaban	248	163	294	173	612	792	21
en	297	163	309	173	612	792	21
contextos	312	163	358	173	612	792	21
donde	362	163	391	173	612	792	21
no	394	163	406	173	612	792	21
eran	410	163	431	173	612	792	21
válidas.	434	163	471	173	612	792	21
Tal	475	163	491	173	612	792	21
es	494	163	504	173	612	792	21
el	507	163	516	173	612	792	21
caso	520	163	541	173	612	792	21
	344	182	348	196	612	792	21
1	353	185	359	195	612	792	21
	364	182	369	196	612	792	21
	267	182	272	196	612	792	21
1	275	185	281	195	612	792	21
	283	182	287	196	612	792	21
del	85	192	100	203	612	792	21
cálculo	103	192	138	203	612	792	21
de	141	192	152	203	612	792	21
límites	156	192	188	203	612	792	21
como	192	192	218	203	612	792	21
lim	223	192	240	203	612	792	21
x	240	199	244	205	612	792	21
	244	197	251	205	612	792	21
0	251	199	254	205	612	792	21
ln	256	192	266	203	612	792	21
	267	191	272	206	612	792	21
	283	191	287	206	612	792	21
,	289	192	292	203	612	792	21
lim	294	192	310	203	612	792	21
x	310	199	314	205	612	792	21
	314	197	321	205	612	792	21
0	321	199	324	205	612	792	21
cos	326	192	343	203	612	792	21
	344	191	348	206	612	792	21
2	357	200	361	206	612	792	21
	364	191	369	206	612	792	21
,	371	192	374	203	612	792	21
donde	377	192	407	203	612	792	21
se	410	192	420	203	612	792	21
omiten	423	192	457	203	612	792	21
la	460	192	469	203	612	792	21
hipótesis	472	192	515	203	612	792	21
de	518	192	529	203	612	792	21
la	533	192	541	203	612	792	21
	344	199	348	214	612	792	21
x	351	202	357	212	612	792	21
	364	199	369	214	612	792	21
	267	199	272	214	612	792	21
x	275	202	281	212	612	792	21
	283	199	287	214	612	792	21
existencia	85	225	133	236	612	792	21
de	153	225	164	236	612	792	21
lim	186	225	202	236	612	792	21
x	203	232	206	238	612	792	21
	206	229	213	238	612	792	21
0	213	232	217	238	612	792	21
f	221	225	225	236	612	792	21
(	228	225	232	236	612	792	21
x	233	225	238	236	612	792	21
)	239	225	243	236	612	792	21
para	264	225	285	236	612	792	21
usar	305	225	325	236	612	792	21
el	345	225	353	236	612	792	21
resultado	373	225	417	236	612	792	21
que	437	225	455	236	612	792	21
indica	475	225	504	236	612	792	21
que	524	225	541	236	612	792	21
lim	87	251	103	262	612	792	21
x	103	258	107	264	612	792	21
	107	255	114	264	612	792	21
c	114	258	117	264	612	792	21
(	119	251	123	262	612	792	21
gof	123	251	139	262	612	792	21
)(	142	251	150	262	612	792	21
x	150	251	156	262	612	792	21
)	156	251	160	262	612	792	21
	163	247	170	262	612	792	21
g	173	251	179	262	612	792	21
	180	244	185	264	612	792	21
lim	185	251	201	262	612	792	21
x	202	258	205	264	612	792	21
	205	255	212	264	612	792	21
c	212	258	215	264	612	792	21
f	220	251	224	262	612	792	21
(	227	251	231	262	612	792	21
X	232	251	240	262	612	792	21
)	241	251	245	262	612	792	21
	246	244	250	264	612	792	21
.	251	251	254	262	612	792	21
Por	120	282	137	293	612	792	21
último,	140	282	174	293	612	792	21
en	178	282	189	293	612	792	21
esta	192	282	211	293	612	792	21
experiencia	214	282	269	293	612	792	21
se	272	282	282	293	612	792	21
ha	285	282	296	293	612	792	21
evidenciado	299	282	357	293	612	792	21
la	360	282	369	293	612	792	21
importancia	372	282	429	293	612	792	21
de	432	282	443	293	612	792	21
proponer	446	282	490	293	612	792	21
tareas	493	282	521	293	612	792	21
con	524	282	541	293	612	792	21
consignas	85	303	132	313	612	792	21
como	138	303	164	313	612	792	21
la	170	303	179	313	612	792	21
3	184	303	190	313	612	792	21
y	195	303	201	313	612	792	21
la	207	303	215	313	612	792	21
4	221	303	227	313	612	792	21
(en	232	303	248	313	612	792	21
la	253	303	262	313	612	792	21
que	267	303	284	313	612	792	21
los	290	303	304	313	612	792	21
alumnos	309	303	350	313	612	792	21
deban	355	303	384	313	612	792	21
pensar	389	303	421	313	612	792	21
sobre	426	303	452	313	612	792	21
el	458	303	466	313	612	792	21
enunciado	472	303	521	313	612	792	21
del	526	303	541	313	612	792	21
problema,	85	323	133	334	612	792	21
sobre	137	323	163	334	612	792	21
la	167	323	176	334	612	792	21
intención	179	323	224	334	612	792	21
del	228	323	242	334	612	792	21
autor	246	323	271	334	612	792	21
del	275	323	289	334	612	792	21
problema	293	323	338	334	612	792	21
y	342	323	348	334	612	792	21
sobre	352	323	378	334	612	792	21
qué	382	323	399	334	612	792	21
quiere	403	323	433	334	612	792	21
decir	436	323	460	334	612	792	21
el	464	323	473	334	612	792	21
enunciado	477	323	526	334	612	792	21
de	530	323	541	334	612	792	21
un	85	344	97	355	612	792	21
teorema	102	344	140	355	612	792	21
y	145	344	151	355	612	792	21
las	156	344	169	355	612	792	21
consecuencias	174	344	242	355	612	792	21
de	247	344	258	355	612	792	21
modificar	263	344	310	355	612	792	21
alguna	314	344	346	355	612	792	21
de	351	344	362	355	612	792	21
sus	367	344	382	355	612	792	21
hipótesis).	387	344	436	355	612	792	21
Una	441	344	461	355	612	792	21
evidencia	466	344	512	355	612	792	21
de	516	344	528	355	612	792	21
la	532	344	541	355	612	792	21
relevancia	85	365	134	376	612	792	21
de	141	365	152	376	612	792	21
este	159	365	177	376	612	792	21
tipo	184	365	203	376	612	792	21
de	209	365	220	376	612	792	21
tareas	227	365	255	376	612	792	21
es	261	365	271	376	612	792	21
que	278	365	295	376	612	792	21
los	302	365	316	376	612	792	21
alumnos	322	365	363	376	612	792	21
entendieron	369	365	426	376	612	792	21
mucho	433	365	465	376	612	792	21
mejor,	472	365	503	376	612	792	21
y	509	365	515	376	612	792	21
más	522	365	541	376	612	792	21
rápidamente,	85	385	147	396	612	792	21
las	155	385	168	396	612	792	21
demostraciones	176	385	251	396	612	792	21
de	258	385	270	396	612	792	21
la	277	385	286	396	612	792	21
siguiente	294	385	337	396	612	792	21
sección	345	385	380	396	612	792	21
sobre	388	385	414	396	612	792	21
funciones	422	385	468	396	612	792	21
continuas	476	385	522	396	612	792	21
en	530	385	541	396	612	792	21
intervalos	85	406	132	417	612	792	21
cerrados	135	406	176	417	612	792	21
y	179	406	185	417	612	792	21
acotados,	188	406	233	417	612	792	21
en	236	406	247	417	612	792	21
particular	250	406	296	417	612	792	21
fueron	299	406	331	417	612	792	21
muy	334	406	355	417	612	792	21
conscientes	358	406	413	417	612	792	21
del	416	406	431	417	612	792	21
papel	434	406	460	417	612	792	21
de	463	406	474	417	612	792	21
las	477	406	491	417	612	792	21
diferentes	494	406	541	417	612	792	21
hipótesis	85	427	128	438	612	792	21
en	131	427	142	438	612	792	21
la	145	427	154	438	612	792	21
demostración.	157	427	224	438	612	792	21
Además	120	454	160	464	612	792	21
de	163	454	174	464	612	792	21
la	178	454	186	464	612	792	21
formulación	190	454	248	464	612	792	21
y	252	454	258	464	612	792	21
modificación	261	454	324	464	612	792	21
de	328	454	339	464	612	792	21
problemas,	342	454	395	464	612	792	21
hay	402	454	419	464	612	792	21
que	423	454	440	464	612	792	21
tomar	443	454	471	464	612	792	21
en	474	454	486	464	612	792	21
cuenta	489	454	520	464	612	792	21
una	524	454	541	464	612	792	21
fase	85	474	104	485	612	792	21
previa	108	474	138	485	612	792	21
en	142	474	153	485	612	792	21
que	157	474	175	485	612	792	21
los	178	474	192	485	612	792	21
alumnos	196	474	237	485	612	792	21
piensen	241	474	277	485	612	792	21
en	281	474	293	485	612	792	21
la	296	474	305	485	612	792	21
intención	309	474	353	485	612	792	21
que	357	474	375	485	612	792	21
tuvo	378	474	400	485	612	792	21
el	404	474	412	485	612	792	21
autor	416	474	441	485	612	792	21
del	445	474	459	485	612	792	21
problema.	463	474	511	485	612	792	21
En	515	474	528	485	612	792	21
la	532	474	541	485	612	792	21
experiencia	85	495	140	506	612	792	21
que	145	495	162	506	612	792	21
se	166	495	176	506	612	792	21
ha	181	495	192	506	612	792	21
descrito,	196	495	237	506	612	792	21
esta	242	495	260	506	612	792	21
fase	265	495	284	506	612	792	21
resultó	288	495	321	506	612	792	21
tanta	325	495	349	506	612	792	21
o	353	495	359	506	612	792	21
más	363	495	383	506	612	792	21
útil	387	495	403	506	612	792	21
para	407	495	428	506	612	792	21
la	432	495	441	506	612	792	21
comprensión	445	495	507	506	612	792	21
de	511	495	523	506	612	792	21
los	527	495	541	506	612	792	21
alumnos	85	516	126	526	612	792	21
que	129	516	147	526	612	792	21
la	150	516	159	526	612	792	21
misma	163	516	195	526	612	792	21
fase	198	516	218	526	612	792	21
de	222	516	233	526	612	792	21
variación	237	516	281	526	612	792	21
de	285	516	296	526	612	792	21
problemas.	300	516	353	526	612	792	21
Esta	360	516	381	526	612	792	21
es	385	516	395	526	612	792	21
una	398	516	416	526	612	792	21
fase	419	516	439	526	612	792	21
previa	442	516	472	526	612	792	21
a	476	516	481	526	612	792	21
las	485	516	498	526	612	792	21
fases	502	516	526	526	612	792	21
de	530	516	541	526	612	792	21
variación	85	536	130	547	612	792	21
y	134	536	140	547	612	792	21
creación	144	536	184	547	612	792	21
de	188	536	200	547	612	792	21
problemas,	204	536	257	547	612	792	21
que	265	536	282	547	612	792	21
puede	286	536	315	547	612	792	21
ser	319	536	333	547	612	792	21
muy	337	536	358	547	612	792	21
útil	362	536	378	547	612	792	21
para	382	536	403	547	612	792	21
facilitar	407	536	444	547	612	792	21
la	448	536	457	547	612	792	21
transición	461	536	508	547	612	792	21
de	512	536	524	547	612	792	21
las	528	536	541	547	612	792	21
clases	85	557	114	568	612	792	21
formales	120	557	162	568	612	792	21
típicas	169	557	200	568	612	792	21
a	207	557	212	568	612	792	21
otro	218	557	238	568	612	792	21
tipo	244	557	263	568	612	792	21
de	269	557	281	568	612	792	21
clases	287	557	316	568	612	792	21
en	322	557	334	568	612	792	21
las	340	557	354	568	612	792	21
que	360	557	377	568	612	792	21
los	384	557	398	568	612	792	21
alumnos,	405	557	448	568	612	792	21
además	455	557	491	568	612	792	21
de	497	557	509	568	612	792	21
hacer	515	557	541	568	612	792	21
matemáticas,	85	578	148	589	612	792	21
tengan	151	578	183	589	612	792	21
que	186	578	203	589	612	792	21
pensar	209	578	241	589	612	792	21
sobre	244	578	270	589	612	792	21
las	276	578	289	589	612	792	21
matemáticas.	292	578	355	589	612	792	21
Referencias	283	605	343	615	612	792	21
Badillo,	85	618	123	629	612	792	21
E.,	128	618	141	629	612	792	21
Azcárate,	146	618	192	629	612	792	21
C.,	196	618	210	629	612	792	21
y	215	618	221	629	612	792	21
Font,	226	618	251	629	612	792	21
V.	255	618	267	629	612	792	21
(2011).	272	618	307	629	612	792	21
Análisis	311	618	351	629	612	792	21
de	355	618	367	629	612	792	21
los	371	618	385	629	612	792	21
niveles	390	618	424	629	612	792	21
de	428	618	440	629	612	792	21
comprensión	444	618	506	629	612	792	21
de	511	618	522	629	612	792	21
los	527	618	541	629	612	792	21
objetos	104	630	138	643	612	792	21
f'(a)	142	630	163	643	612	792	21
y	166	630	172	643	612	792	21
f'(x)	176	630	198	643	612	792	21
de	201	632	213	643	612	792	21
profesores	216	632	266	643	612	792	21
de	269	632	281	643	612	792	21
matemáticas.	284	632	347	643	612	792	21
Enseñanza	351	632	403	643	612	792	21
de	406	632	417	643	612	792	21
las	421	632	435	643	612	792	21
Ciencias,	438	632	483	643	612	792	21
29(2),	487	632	516	643	612	792	21
191-	519	632	541	643	612	792	21
206.	104	646	125	657	612	792	21
Ball,	85	663	108	673	612	792	21
D.,	113	663	127	673	612	792	21
Thames,	132	663	173	673	612	792	21
M.	177	663	191	673	612	792	21
y	196	663	202	673	612	792	21
Phelps,	206	663	241	673	612	792	21
G.	246	663	258	673	612	792	21
(2008).	262	663	297	673	612	792	21
Content	302	663	340	673	612	792	21
knowledge	344	663	397	673	612	792	21
for	402	663	416	673	612	792	21
teaching:	420	663	464	673	612	792	21
What	469	663	495	673	612	792	21
makes	499	663	530	673	612	792	21
it	534	663	541	673	612	792	21
special?	104	676	142	687	612	792	21
Journal	145	676	183	687	612	792	21
of	186	676	195	687	612	792	21
Teacher	198	676	237	687	612	792	21
Education,	240	676	293	687	612	792	21
59(5),	296	676	324	687	612	792	21
389-407.	327	676	371	687	612	792	21
Bartle,	85	693	117	704	612	792	21
R.	120	693	131	704	612	792	21
y	135	693	141	704	612	792	21
Sherbert,	144	693	187	704	612	792	21
D.	190	693	202	704	612	792	21
(2004).	205	693	240	704	612	792	21
Introducción	243	693	305	704	612	792	21
al	308	693	317	704	612	792	21
análisis	320	693	358	704	612	792	21
matemático	361	693	417	704	612	792	21
de	420	693	431	704	612	792	21
una	434	693	452	704	612	792	21
varaible.	455	693	498	704	612	792	21
México:	501	693	541	704	612	792	21
Limusa.	104	707	142	718	612	792	21
PARADIGMA,	85	736	148	745	612	792	21
.VOL.	151	736	176	745	612	792	21
XXXV,	181	736	213	745	612	792	21
Nº	215	736	225	745	612	792	21
1;	228	736	236	745	612	792	21
Junio	238	736	260	745	612	792	21
de	262	736	272	745	612	792	21
2014	274	736	294	745	612	792	21
/	297	736	300	745	612	792	21
55	302	736	312	745	612	792	21
–	315	734	320	745	612	792	21
77	322	736	332	745	612	792	21
75	530	736	540	745	612	792	21
Lorena	71	38	106	49	612	792	22
Salazar	109	38	145	49	612	792	22
Solórzano	148	38	197	49	612	792	22
Ellerton,	71	74	113	85	612	792	22
N.	119	74	130	85	612	792	22
F.	137	74	146	85	612	792	22
(2013).	153	74	188	85	612	792	22
Engaging	194	74	240	85	612	792	22
pre-service	246	74	300	85	612	792	22
middle-school	306	74	374	85	612	792	22
teacher-education	381	74	466	85	612	792	22
students	472	74	511	85	612	792	22
in	518	74	527	85	612	792	22
mathematical	89	88	154	98	612	792	22
problem	158	88	198	98	612	792	22
posing:	201	88	236	98	612	792	22
development	240	88	302	98	612	792	22
of	306	88	316	98	612	792	22
an	319	88	330	98	612	792	22
active	334	88	363	98	612	792	22
learning	366	88	405	98	612	792	22
framework.	409	88	465	98	612	792	22
Educational	468	88	527	98	612	792	22
Studies	89	101	124	112	612	792	22
in	127	101	136	112	612	792	22
Mathematics,	139	101	204	112	612	792	22
83(1),	207	101	236	112	612	792	22
87-101.	239	101	276	112	612	792	22
Espinoza,	71	118	118	129	612	792	22
L.	123	118	133	129	612	792	22
y	139	118	145	129	612	792	22
Azcárate,	155	118	201	129	612	792	22
C.	206	118	217	129	612	792	22
(2000).	222	118	257	129	612	792	22
Organizaciones	262	118	337	129	612	792	22
matemáticas	342	118	402	129	612	792	22
y	407	118	413	129	612	792	22
didácticas	418	118	466	129	612	792	22
en	471	118	483	129	612	792	22
torno	488	118	513	129	612	792	22
al	518	118	527	129	612	792	22
objeto	89	129	119	143	612	792	22
“límite	123	129	156	143	612	792	22
de	159	129	171	143	612	792	22
una	174	129	191	143	612	792	22
función”:	194	129	240	143	612	792	22
una	243	129	260	143	612	792	22
propuesta	264	129	310	143	612	792	22
metodológica	314	129	379	143	612	792	22
para	382	129	403	143	612	792	22
el	406	129	415	143	612	792	22
análisis.	418	129	457	143	612	792	22
Enseñanza	460	132	512	143	612	792	22
de	516	132	527	143	612	792	22
las	89	146	103	157	612	792	22
Ciencias,	106	146	151	157	612	792	22
18(3),	154	146	183	157	612	792	22
355-368.	186	146	229	157	612	792	22
Font,	71	163	96	173	612	792	22
V.	103	163	115	173	612	792	22
(2011).	122	163	157	173	612	792	22
Competencias	165	163	233	173	612	792	22
profesionales	240	163	304	173	612	792	22
en	311	163	322	173	612	792	22
la	330	163	338	173	612	792	22
formación	346	163	395	173	612	792	22
inicial	402	163	432	173	612	792	22
de	440	163	451	173	612	792	22
profesores	458	163	508	173	612	792	22
de	516	163	527	173	612	792	22
matemáticas	89	176	149	187	612	792	22
de	154	176	165	187	612	792	22
secundaria.	170	176	224	187	612	792	22
Unión	229	176	259	187	612	792	22
-	264	176	268	187	612	792	22
Revista	273	176	308	187	612	792	22
Iberoamericana	313	176	390	187	612	792	22
de	395	176	406	187	612	792	22
Educación	411	176	462	187	612	792	22
Matemática,	467	176	527	187	612	792	22
26,	89	190	104	201	612	792	22
9-25.	107	190	132	201	612	792	22
Giménez,	71	207	117	218	612	792	22
J.,	123	207	133	218	612	792	22
Font,	139	207	164	218	612	792	22
V.	169	207	181	218	612	792	22
y	186	207	192	218	612	792	22
Vanegas,	198	207	242	218	612	792	22
Y.	248	207	259	218	612	792	22
(2013).	265	207	300	218	612	792	22
Designing	305	207	355	218	612	792	22
Professional	360	207	419	218	612	792	22
Tasks	425	207	453	218	612	792	22
for	458	207	472	218	612	792	22
Didactical	478	207	527	218	612	792	22
Analysis	89	221	131	232	612	792	22
as	137	221	147	232	612	792	22
a	153	221	158	232	612	792	22
research	164	221	204	232	612	792	22
process,	210	221	249	232	612	792	22
en	255	221	266	232	612	792	22
C.	272	221	283	232	612	792	22
Margolinas	288	221	343	232	612	792	22
(Ed.),	349	221	376	232	612	792	22
Task	382	221	405	232	612	792	22
Design	410	221	444	232	612	792	22
in	450	221	459	232	612	792	22
Mathematics	465	221	527	232	612	792	22
Education.	89	235	142	245	612	792	22
Proceedings	145	235	205	245	612	792	22
of	208	235	217	245	612	792	22
ICMI	220	235	246	245	612	792	22
Study	249	235	276	245	612	792	22
22,	279	235	294	245	612	792	22
(Vol.	297	235	322	245	612	792	22
1,	325	235	334	245	612	792	22
581-590).	337	235	384	245	612	792	22
Oxford:	387	235	425	245	612	792	22
ICMI	428	235	454	245	612	792	22
Hill,	71	251	93	262	612	792	22
H.	96	251	108	262	612	792	22
C.,	112	251	126	262	612	792	22
Ball,	130	251	153	262	612	792	22
D.	156	251	168	262	612	792	22
L.	172	251	182	262	612	792	22
y	186	251	192	262	612	792	22
Schilling,	196	251	242	262	612	792	22
S.	246	251	256	262	612	792	22
G.	259	251	271	262	612	792	22
(2008).	275	251	310	262	612	792	22
Unpacking	314	251	366	262	612	792	22
pedagogical	370	251	428	262	612	792	22
content	432	251	467	262	612	792	22
knowledge:	471	251	527	262	612	792	22
Conceptualizing	89	265	168	276	612	792	22
and	171	265	189	276	612	792	22
measuring	192	265	242	276	612	792	22
teachers'	245	265	286	276	612	792	22
topic-specific	289	265	355	276	612	792	22
knowledge	358	265	411	276	612	792	22
of	414	265	424	276	612	792	22
students.	427	265	469	276	612	792	22
Journal	473	265	510	276	612	792	22
for	513	265	527	276	612	792	22
Research	89	279	134	290	612	792	22
in	137	279	146	290	612	792	22
Mathematics	149	279	211	290	612	792	22
Education,	214	279	267	290	612	792	22
39	270	279	282	290	612	792	22
(4),	285	279	302	290	612	792	22
372-400.	305	279	348	290	612	792	22
Hill,	71	296	93	307	612	792	22
H.,	98	296	113	307	612	792	22
Blunk,	119	296	151	307	612	792	22
M.,	156	296	173	307	612	792	22
Charambous,	179	296	242	307	612	792	22
Y.,	248	296	263	307	612	792	22
Lewis,	268	296	300	307	612	792	22
J.,	306	296	317	307	612	792	22
Phelps,	322	296	357	307	612	792	22
G.,	363	296	378	307	612	792	22
Sleep,	383	296	413	307	612	792	22
L.	418	296	429	307	612	792	22
y	434	296	440	307	612	792	22
Ball,	446	296	469	307	612	792	22
D.	475	296	486	307	612	792	22
(2008).	492	296	527	307	612	792	22
Mathematical	89	310	155	320	612	792	22
Knowledge	160	310	215	320	612	792	22
for	219	310	233	320	612	792	22
Teaching	238	310	282	320	612	792	22
and	287	310	304	320	612	792	22
the	309	310	323	320	612	792	22
Mathematical	328	310	394	320	612	792	22
Quality	398	310	434	320	612	792	22
of	439	310	449	320	612	792	22
Instruction.	453	310	508	320	612	792	22
An	512	310	527	320	612	792	22
Exploratory	89	323	147	334	612	792	22
Study.	150	323	181	334	612	792	22
Cognition	184	323	232	334	612	792	22
and	235	323	253	334	612	792	22
Instruction,	256	323	311	334	612	792	22
26(4),	314	323	343	334	612	792	22
430-511.	346	323	389	334	612	792	22
Lerman,	71	340	111	351	612	792	22
S.	114	340	124	351	612	792	22
(2001).	127	340	162	351	612	792	22
Cultural,	165	340	208	351	612	792	22
Discursive	211	340	262	351	612	792	22
Psychology:	265	340	324	351	612	792	22
a	327	340	333	351	612	792	22
Sociocultural	336	340	400	351	612	792	22
Approach	403	340	450	351	612	792	22
to	453	340	463	351	612	792	22
Studying	466	340	509	351	612	792	22
the	512	340	527	351	612	792	22
Teaching	89	354	134	365	612	792	22
and	138	354	155	365	612	792	22
Learning	158	354	202	365	612	792	22
of	205	354	215	365	612	792	22
Mathematics.	218	354	284	365	612	792	22
Educational	287	354	346	365	612	792	22
Studies	349	354	384	365	612	792	22
in	387	354	397	365	612	792	22
Mathematics,	400	354	465	365	612	792	22
46(1-3),	469	354	508	365	612	792	22
87-	511	354	527	365	612	792	22
113.	89	368	110	379	612	792	22
Llinares,	71	385	113	395	612	792	22
S.	117	385	127	395	612	792	22
(2000).	131	382	166	395	612	792	22
Secondary	170	382	220	395	612	792	22
school	224	382	256	395	612	792	22
mathematics	260	382	320	395	612	792	22
teacher's	324	382	368	395	612	792	22
professional	371	382	430	395	612	792	22
knowledge.	434	382	490	395	612	792	22
A	494	382	502	395	612	792	22
case	506	382	527	395	612	792	22
from	89	398	113	409	612	792	22
the	116	398	131	409	612	792	22
teaching	134	398	174	409	612	792	22
of	178	398	188	409	612	792	22
the	191	398	206	409	612	792	22
concept	209	398	246	409	612	792	22
of	250	398	260	409	612	792	22
function.	263	398	306	409	612	792	22
Teachers	309	398	353	409	612	792	22
and	356	398	374	409	612	792	22
Teaching:	378	398	426	409	612	792	22
theory	430	398	460	409	612	792	22
and	463	398	481	409	612	792	22
practice,	485	398	527	409	612	792	22
6,	89	412	98	423	612	792	22
41-62.	101	412	132	423	612	792	22
Malaspina,	71	429	124	440	612	792	22
U.	128	429	139	440	612	792	22
(2013).	143	429	178	440	612	792	22
Nuevos	182	429	219	440	612	792	22
horizontes	223	429	273	440	612	792	22
matemáticos	277	429	337	440	612	792	22
mediante	341	429	385	440	612	792	22
variaciones	389	429	444	440	612	792	22
de	448	429	459	440	612	792	22
un	463	429	475	440	612	792	22
problema.	479	429	527	440	612	792	22
Unión,	89	443	122	454	612	792	22
35,	125	443	140	454	612	792	22
135-143.	143	443	186	454	612	792	22
Marcelo,	71	460	114	470	612	792	22
C.	118	460	129	470	612	792	22
(2002).	132	460	167	470	612	792	22
La	171	460	184	470	612	792	22
investigación	187	460	251	470	612	792	22
sobre	255	460	281	470	612	792	22
el	285	460	293	470	612	792	22
conocimiento	297	460	362	470	612	792	22
de	366	460	377	470	612	792	22
los	381	460	395	470	612	792	22
profesores	399	460	449	470	612	792	22
y	452	460	458	470	612	792	22
el	462	460	471	470	612	792	22
proceso	475	460	512	470	612	792	22
de	516	460	527	470	612	792	22
aprender	89	473	131	484	612	792	22
a	138	473	144	484	612	792	22
enseñar.	151	473	190	484	612	792	22
En	197	473	211	484	612	792	22
Perafrán,	217	473	261	484	612	792	22
G.	268	473	280	484	612	792	22
A.	287	473	298	484	612	792	22
y	305	473	311	484	612	792	22
Adúriz-Bravo,	318	473	388	484	612	792	22
A.	395	473	407	484	612	792	22
(Eds.),	414	473	446	484	612	792	22
Pensamiento	453	473	515	484	612	792	22
y	522	473	527	484	612	792	22
conocimiento	89	487	154	498	612	792	22
de	161	487	173	498	612	792	22
los	180	487	194	498	612	792	22
profesores.	201	487	255	498	612	792	22
Debate	262	487	297	498	612	792	22
y	304	487	309	498	612	792	22
perspectivas	317	487	377	498	612	792	22
internacionales	384	487	458	498	612	792	22
(pp.	466	487	485	498	612	792	22
45-60).	492	487	527	498	612	792	22
Bogotá:	89	501	127	512	612	792	22
Universidad	130	501	189	512	612	792	22
Pedagógica	192	501	247	512	612	792	22
Nacional-Colciencias.	250	501	357	512	612	792	22
Margolinas,	71	518	129	529	612	792	22
C	132	518	140	529	612	792	22
(2013),	143	518	178	529	612	792	22
Task	181	518	204	529	612	792	22
Design	207	518	241	529	612	792	22
in	244	518	254	529	612	792	22
Mathematics	257	518	319	529	612	792	22
Education.	322	518	374	529	612	792	22
Proceedings	377	518	437	529	612	792	22
of	441	518	450	529	612	792	22
ICMI	453	518	479	529	612	792	22
Study	482	518	509	529	612	792	22
22,	512	518	527	529	612	792	22
(Vol.	89	532	114	542	612	792	22
1,	117	532	126	542	612	792	22
581-590).	129	532	176	542	612	792	22
Oxford:	179	532	217	542	612	792	22
ICMI	220	532	247	542	612	792	22
Mason,	71	548	107	559	612	792	22
J.	111	548	118	559	612	792	22
y	123	548	129	559	612	792	22
Johnston-Wilder,	133	548	216	559	612	792	22
S.	220	548	229	559	612	792	22
(2004).	234	548	269	559	612	792	22
Designing	273	548	322	559	612	792	22
and	326	548	344	559	612	792	22
Using	348	548	377	559	612	792	22
Mathematical	381	548	448	559	612	792	22
Tasks.	452	548	482	559	612	792	22
London:	486	548	527	559	612	792	22
Tarquin.	89	562	130	573	612	792	22
Moreno,	71	579	112	590	612	792	22
M.	116	579	129	590	612	792	22
y	133	579	139	590	612	792	22
Azcárate,	143	579	189	590	612	792	22
C.	192	579	203	590	612	792	22
(2003).	207	579	242	590	612	792	22
Concepciones	246	579	313	590	612	792	22
y	317	579	323	590	612	792	22
creencias	327	579	371	590	612	792	22
de	375	579	386	590	612	792	22
los	390	579	404	590	612	792	22
profesores	408	579	458	590	612	792	22
universitarios	462	579	527	590	612	792	22
de	89	593	101	604	612	792	22
matemáticas	105	593	165	604	612	792	22
acerca	169	593	199	604	612	792	22
de	203	593	214	604	612	792	22
la	218	593	227	604	612	792	22
enseñanza	231	593	280	604	612	792	22
de	284	593	296	604	612	792	22
las	300	593	313	604	612	792	22
ecuaciones	317	593	369	604	612	792	22
diferenciales.	373	593	438	604	612	792	22
Enseñanza	442	593	494	604	612	792	22
de	498	593	509	604	612	792	22
las	513	593	527	604	612	792	22
Ciencias,	89	607	134	617	612	792	22
24(1),	137	607	166	617	612	792	22
85-98.	169	607	200	617	612	792	22
Ramos,	71	623	107	634	612	792	22
A.	110	623	122	634	612	792	22
B.	125	623	136	634	612	792	22
(2006).	140	623	175	634	612	792	22
Objetos	178	623	215	634	612	792	22
personales	219	623	270	634	612	792	22
matemáticos	274	623	334	634	612	792	22
y	338	623	343	634	612	792	22
didácticos	346	623	395	634	612	792	22
del	399	623	413	634	612	792	22
profesorado	417	623	475	634	612	792	22
y	478	623	484	634	612	792	22
cambios	487	623	527	634	612	792	22
institucionales.	89	637	162	648	612	792	22
El	169	637	179	648	612	792	22
caso	186	637	208	648	612	792	22
de	214	637	225	648	612	792	22
la	231	637	241	648	612	792	22
contextualización	247	637	332	648	612	792	22
de	338	637	349	648	612	792	22
las	356	637	370	648	612	792	22
funciones	376	637	422	648	612	792	22
en	428	637	439	648	612	792	22
una	446	637	464	648	612	792	22
facultad	470	637	509	648	612	792	22
de	515	637	527	648	612	792	22
ciencias	89	651	129	662	612	792	22
económicas	137	651	193	662	612	792	22
y	201	651	206	662	612	792	22
sociales.	214	651	256	662	612	792	22
Tesis	264	651	289	662	612	792	22
Doctoral,	297	651	342	662	612	792	22
Universitat	350	651	403	662	612	792	22
de	411	651	422	662	612	792	22
Barcelona,	430	651	481	662	612	792	22
España.	489	651	527	662	612	792	22
[disponible	89	665	143	676	612	792	22
en:	157	665	171	676	612	792	22
http://www.tesisenxarxa.net/TESIS_UB/AVAILABLE/TDX-0330106-	184	665	527	676	612	792	22
090457	89	679	125	689	612	792	22
]	128	679	132	689	612	792	22
Ramos,	71	695	107	706	612	792	22
A.B.,	113	695	139	706	612	792	22
y	145	695	151	706	612	792	22
Font,	156	695	181	706	612	792	22
V.	187	695	199	706	612	792	22
(2006).	205	695	240	706	612	792	22
Cambio	245	695	283	706	612	792	22
institucional,	289	695	351	706	612	792	22
una	357	695	375	706	612	792	22
perspectiva	380	695	435	706	612	792	22
desde	441	695	468	706	612	792	22
el	474	695	483	706	612	792	22
enfoque	488	695	527	706	612	792	22
ontosemiótico	89	709	157	720	612	792	22
de	160	709	172	720	612	792	22
la	175	709	183	720	612	792	22
cognición	186	709	234	720	612	792	22
e	237	709	242	720	612	792	22
instrucción	245	709	298	720	612	792	22
matemàtica.	301	709	360	720	612	792	22
Paradigma,	363	709	420	720	612	792	22
XXVII	423	709	453	720	612	792	22
(1),	456	709	473	720	612	792	22
237-264.	476	709	519	720	612	792	22
76	73	735	83	745	612	792	22
PARADIGMA,	287	735	350	744	612	792	22
VOL.	352	735	375	744	612	792	22
XXXV,	378	735	409	744	612	792	22
Nº	412	735	422	744	612	792	22
1;	425	735	432	744	612	792	22
Junio	435	735	457	744	612	792	22
de	459	735	469	744	612	792	22
2014	471	735	491	744	612	792	22
/	494	735	496	744	612	792	22
55	499	735	509	744	612	792	22
-	511	735	515	744	612	792	22
77	517	735	527	744	612	792	22
Diseño	126	38	155	47	612	792	23
de	157	38	167	47	612	792	23
tareas	169	38	194	47	612	792	23
a	197	38	202	47	612	792	23
partir	204	38	227	47	612	792	23
de	230	38	239	47	612	792	23
la	242	38	250	47	612	792	23
modificacion	252	38	304	47	612	792	23
de	307	38	316	47	612	792	23
problemas	319	38	361	47	612	792	23
planteados	364	38	407	47	612	792	23
en	410	38	419	47	612	792	23
libros	422	38	445	47	612	792	23
de	448	38	457	47	612	792	23
texto	460	38	479	47	612	792	23
de	482	38	491	47	612	792	23
Matemática	493	38	541	47	612	792	23
Ramos,	85	74	121	85	612	792	23
A.	125	74	136	85	612	792	23
B.,	139	74	153	85	612	792	23
y	157	74	163	85	612	792	23
Font,	166	74	191	85	612	792	23
V.	194	74	205	85	612	792	23
(2008).	209	74	244	85	612	792	23
Criterios	247	74	289	85	612	792	23
de	292	74	303	85	612	792	23
idoneidad	306	74	354	85	612	792	23
y	357	74	363	85	612	792	23
valoración	366	74	417	85	612	792	23
de	420	74	431	85	612	792	23
cambios	434	74	474	85	612	792	23
en	477	74	489	85	612	792	23
el	492	74	500	85	612	792	23
proceso	504	74	541	85	612	792	23
de	104	88	115	98	612	792	23
instrucción	118	88	171	98	612	792	23
matemática.	174	88	233	98	612	792	23
Revista	236	88	271	98	612	792	23
Latinoamericana	274	88	357	98	612	792	23
de	360	88	372	98	612	792	23
Educación	375	88	426	98	612	792	23
Matemática	429	88	486	98	612	792	23
Educativa,	490	88	541	98	612	792	23
11(2),	104	101	133	112	612	792	23
233-265.	136	101	179	112	612	792	23
Ron,	85	118	108	129	612	792	23
G.,	113	118	128	129	612	792	23
Zaslavsky,	132	118	184	129	612	792	23
O.	189	118	200	129	612	792	23
y	205	118	211	129	612	792	23
Zodik,	216	118	248	129	612	792	23
I.	252	118	259	129	612	792	23
(2013).	264	118	299	129	612	792	23
Engaging	304	118	350	129	612	792	23
teachers	355	118	394	129	612	792	23
in	399	118	408	129	612	792	23
the	413	118	428	129	612	792	23
web	432	118	452	129	612	792	23
of	457	118	467	129	612	792	23
considerations	472	118	541	129	612	792	23
underlying	104	132	156	143	612	792	23
the	159	132	173	143	612	792	23
design	177	132	208	143	612	792	23
of	211	132	221	143	612	792	23
tasks	225	132	249	143	612	792	23
that	252	132	270	143	612	792	23
foster	273	132	300	143	612	792	23
the	304	132	318	143	612	792	23
need	322	132	344	143	612	792	23
for	348	132	362	143	612	792	23
new	365	132	385	143	612	792	23
mathematical	388	132	453	143	612	792	23
concepts	456	132	498	143	612	792	23
or	501	132	511	143	612	792	23
tools:	514	132	541	143	612	792	23
The	104	146	122	157	612	792	23
case	127	146	148	157	612	792	23
of	153	146	163	157	612	792	23
calculus,	168	146	211	157	612	792	23
en	216	146	227	157	612	792	23
C.	232	146	243	157	612	792	23
Margolinas	248	146	303	157	612	792	23
(Ed.),	308	146	335	157	612	792	23
Task	340	146	363	157	612	792	23
Design	368	146	402	157	612	792	23
in	407	146	417	157	612	792	23
Mathematics	422	146	484	157	612	792	23
Education.	489	146	541	157	612	792	23
Proceedings	104	160	164	170	612	792	23
of	167	160	176	170	612	792	23
ICMI	179	160	205	170	612	792	23
Study	208	160	234	170	612	792	23
22,	237	160	252	170	612	792	23
(Vol.	256	160	281	170	612	792	23
1,	283	160	292	170	612	792	23
643-649).	295	160	342	170	612	792	23
Oxford:	345	160	383	170	612	792	23
ICMI.	386	160	416	170	612	792	23
Rubio,	85	176	117	187	612	792	23
N.	120	176	132	187	612	792	23
(2012).	135	176	170	187	612	792	23
Competencia	173	176	237	187	612	792	23
del	240	176	254	187	612	792	23
profesorado	257	176	316	187	612	792	23
en	319	176	330	187	612	792	23
el	333	176	342	187	612	792	23
análisis	345	176	382	187	612	792	23
didáctico	385	176	430	187	612	792	23
de	433	176	444	187	612	792	23
prácticas,	447	176	495	187	612	792	23
objetos	498	176	533	187	612	792	23
y	536	176	541	187	612	792	23
procesos	104	190	146	201	612	792	23
matemático.	149	190	208	201	612	792	23
Tesis	211	190	236	201	612	792	23
doctoral	240	190	279	201	612	792	23
no	282	190	294	201	612	792	23
publicada,	297	190	346	201	612	792	23
Universitat	349	190	403	201	612	792	23
de	406	190	417	201	612	792	23
Barcelona,	420	190	472	201	612	792	23
España.	475	190	512	201	612	792	23
Sensevy,	85	207	128	218	612	792	23
G.,	134	207	149	218	612	792	23
Schubauer-Leoni,	155	207	241	218	612	792	23
M.L.,	247	207	274	218	612	792	23
Mercier,	280	207	321	218	612	792	23
A.,	328	207	342	218	612	792	23
Ligozat,	348	207	388	218	612	792	23
F.,	394	207	407	218	612	792	23
&	413	207	423	218	612	792	23
Perrot,	429	207	461	218	612	792	23
G.	468	207	479	218	612	792	23
(2005).	485	207	520	218	612	792	23
An	527	207	541	218	612	792	23
Attempt	104	218	143	232	612	792	23
to	147	218	156	232	612	792	23
Model	160	218	191	232	612	792	23
the	195	218	210	232	612	792	23
Teacher's	213	218	261	232	612	792	23
Action	264	218	297	232	612	792	23
in	301	218	310	232	612	792	23
the	314	218	329	232	612	792	23
Mathematics	332	218	394	232	612	792	23
Class.	398	218	427	232	612	792	23
Educational	431	221	490	232	612	792	23
Studies	493	221	528	232	612	792	23
in	532	221	541	232	612	792	23
Mathematics,	104	235	168	245	612	792	23
59(1-3),	172	235	211	245	612	792	23
153-181.	214	235	257	245	612	792	23
Silverman,	85	251	137	262	612	792	23
J.	145	251	153	262	612	792	23
y	161	251	167	262	612	792	23
Thompson,	175	251	229	262	612	792	23
P.	237	251	247	262	612	792	23
(2008).	255	251	290	262	612	792	23
Toward	298	251	335	262	612	792	23
a	343	251	348	262	612	792	23
framework	356	251	409	262	612	792	23
for	417	251	431	262	612	792	23
the	439	251	453	262	612	792	23
development	461	251	523	262	612	792	23
of	531	251	541	262	612	792	23
mathematical	104	265	168	276	612	792	23
knowledge	173	265	225	276	612	792	23
for	230	265	244	276	612	792	23
teaching.	248	265	292	276	612	792	23
Journal	296	265	334	276	612	792	23
of	338	265	347	276	612	792	23
mathematics	352	265	413	276	612	792	23
teacher	417	265	453	276	612	792	23
education,	457	265	508	276	612	792	23
11(6),	512	265	541	276	612	792	23
499-511.	104	279	147	290	612	792	23
Singer.	85	296	119	307	612	792	23
F.	127	296	137	307	612	792	23
M.	145	296	158	307	612	792	23
y	166	296	172	307	612	792	23
Voica,	180	296	212	307	612	792	23
C.	219	296	230	307	612	792	23
(2013).	238	296	273	307	612	792	23
A	281	296	290	307	612	792	23
problem-solving	297	296	377	307	612	792	23
conceptual	384	296	436	307	612	792	23
framework	444	296	497	307	612	792	23
and	505	296	522	307	612	792	23
its	530	296	541	307	612	792	23
implications	104	310	163	320	612	792	23
in	169	310	179	320	612	792	23
designing	185	310	232	320	612	792	23
problem-posing	238	310	314	320	612	792	23
tasks.	321	310	348	320	612	792	23
Educational	354	310	413	320	612	792	23
Studies	419	310	454	320	612	792	23
in	460	310	470	320	612	792	23
Mathematics,	476	310	541	320	612	792	23
83(1),	104	323	133	334	612	792	23
9-26.	136	323	161	334	612	792	23
Shulman,	85	340	131	351	612	792	23
L.	135	340	145	351	612	792	23
S.	150	340	159	351	612	792	23
(1986):	164	340	199	351	612	792	23
Those	204	340	233	351	612	792	23
who	237	340	258	351	612	792	23
understand:	262	340	318	351	612	792	23
Knowledge	323	340	378	351	612	792	23
growth	382	340	416	351	612	792	23
in	421	340	430	351	612	792	23
teaching.	434	340	478	351	612	792	23
Educational	483	340	541	351	612	792	23
Researcher,	104	354	161	365	612	792	23
15(2),	164	354	193	365	612	792	23
pp.	196	354	211	365	612	792	23
4-14.	214	354	239	365	612	792	23
Simon,	85	371	119	382	612	792	23
M.	123	371	136	382	612	792	23
A.	140	371	151	382	612	792	23
&	155	371	164	382	612	792	23
Tzur,	167	371	193	382	612	792	23
R.	196	371	207	382	612	792	23
(1999).	211	371	246	382	612	792	23
Explicating	249	371	304	382	612	792	23
the	308	368	322	382	612	792	23
Teachers'	325	368	373	382	612	792	23
Perspective	376	368	431	382	612	792	23
from	435	368	458	382	612	792	23
the	461	368	476	382	612	792	23
Researchers'	479	368	541	382	612	792	23
Perspectives:	104	382	167	395	612	792	23
Generating	178	382	231	395	612	792	23
Accounts	242	382	288	395	612	792	23
of	299	382	309	395	612	792	23
Mathematics	320	382	382	395	612	792	23
Teachers'	393	382	440	395	612	792	23
Practice.	451	382	493	395	612	792	23
Journal	504	385	541	395	612	792	23
forResearch	104	398	162	409	612	792	23
in	165	398	175	409	612	792	23
Mathematics	178	398	240	409	612	792	23
Education,	243	398	295	409	612	792	23
30(3),	298	398	327	409	612	792	23
252-264.	330	398	373	409	612	792	23
Tichá,	85	413	115	426	612	792	23
M.	119	413	133	426	612	792	23
y	136	413	142	426	612	792	23
Hošpesová,	145	413	201	426	612	792	23
A.	204	413	216	426	612	792	23
(2013).	220	413	255	426	612	792	23
Developing	258	413	314	426	612	792	23
teachers'	318	413	361	426	612	792	23
subject	364	413	398	426	612	792	23
didactic	402	413	440	426	612	792	23
competence	443	413	500	426	612	792	23
through	504	415	541	426	612	792	23
problem	104	429	144	440	612	792	23
posing.	146	429	181	440	612	792	23
Educational	188	429	246	440	612	792	23
Studies	249	429	284	440	612	792	23
in	287	429	296	440	612	792	23
Mathematics,	299	429	364	440	612	792	23
83(1),	367	429	396	440	612	792	23
133-143	399	429	439	440	612	792	23
Tzur,	85	446	111	457	612	792	23
R.,	117	446	131	457	612	792	23
Sullivan,	136	446	179	457	612	792	23
P.,	185	446	198	457	612	792	23
&	203	446	213	457	612	792	23
Zaslavsky,	219	446	270	457	612	792	23
O.	276	446	288	457	612	792	23
(2008).	293	446	328	457	612	792	23
Examining	334	446	387	457	612	792	23
teachers'	392	446	434	457	612	792	23
use	440	446	456	457	612	792	23
of	461	446	471	457	612	792	23
(non-routine)	477	446	541	457	612	792	23
mathematical	104	460	168	470	612	792	23
tasks	176	460	200	470	612	792	23
in	207	460	217	470	612	792	23
classrooms	224	460	277	470	612	792	23
from	285	460	308	470	612	792	23
three	316	460	340	470	612	792	23
complementary	347	460	422	470	612	792	23
perspectives:	429	460	492	470	612	792	23
Teacher,	499	460	541	470	612	792	23
teacher	104	473	138	484	612	792	23
educator,	143	473	187	484	612	792	23
researcher.	192	473	244	484	612	792	23
In	249	473	259	484	612	792	23
O.	264	473	275	484	612	792	23
Figueras	280	473	321	484	612	792	23
&	326	473	335	484	612	792	23
A.	340	473	352	484	612	792	23
Sepúlveda	356	473	406	484	612	792	23
(Eds.),	411	473	443	484	612	792	23
Proceedings	448	473	508	484	612	792	23
of	513	473	522	484	612	792	23
the	527	473	541	484	612	792	23
Joint	104	487	128	498	612	792	23
Meeting	132	487	171	498	612	792	23
of	176	487	185	498	612	792	23
the	190	487	204	498	612	792	23
32nd	209	487	233	498	612	792	23
Conference	237	487	293	498	612	792	23
of	297	487	307	498	612	792	23
the	311	487	326	498	612	792	23
International	330	487	394	498	612	792	23
Group	398	487	430	498	612	792	23
for	434	487	448	498	612	792	23
the	453	487	467	498	612	792	23
Psychology	472	487	527	498	612	792	23
of	532	487	541	498	612	792	23
Mathematics	104	501	166	512	612	792	23
Education,	171	501	223	512	612	792	23
and	229	501	247	512	612	792	23
the	252	501	267	512	612	792	23
30th	272	501	293	512	612	792	23
North	299	501	327	512	612	792	23
American	332	501	379	512	612	792	23
Chapter	384	501	423	512	612	792	23
(Vol.	429	501	454	512	612	792	23
1,	459	501	468	512	612	792	23
pp.	474	501	489	512	612	792	23
133-137).	494	501	541	512	612	792	23
México:	104	515	144	526	612	792	23
PME.	147	515	174	526	612	792	23
Van	85	532	105	542	612	792	23
Harpen,	111	532	149	542	612	792	23
X.	155	532	167	542	612	792	23
Y,	173	532	185	542	612	792	23
y	191	532	197	542	612	792	23
Presmeg,	203	532	247	542	612	792	23
N.	253	532	265	542	612	792	23
C.	271	532	282	542	612	792	23
(2013).	288	532	323	542	612	792	23
An	329	532	344	542	612	792	23
investigation	350	532	412	542	612	792	23
of	418	532	428	542	612	792	23
relationships	434	532	495	542	612	792	23
between	501	532	541	542	612	792	23
students'	104	543	147	556	612	792	23
mathematical	158	543	222	556	612	792	23
problem-posing	233	543	309	556	612	792	23
abilities	320	545	358	556	612	792	23
and	369	545	386	556	612	792	23
their	397	545	419	556	612	792	23
mathematical	430	545	495	556	612	792	23
content	506	545	541	556	612	792	23
knowledge.	104	559	159	570	612	792	23
Educational	162	559	221	570	612	792	23
Studies	224	559	259	570	612	792	23
in	262	559	271	570	612	792	23
Mathematics,	274	559	339	570	612	792	23
83(1),	342	559	371	570	612	792	23
117-132.	374	559	417	570	612	792	23
Zaslavsky,	85	576	137	587	612	792	23
O.,	140	576	155	587	612	792	23
&	158	576	167	587	612	792	23
Sullivan,	171	576	214	587	612	792	23
P.	217	576	227	587	612	792	23
(Eds.).	230	576	262	587	612	792	23
(2011).	266	576	301	587	612	792	23
Constructing	304	576	367	587	612	792	23
knowledge	370	576	421	587	612	792	23
for	425	576	439	587	612	792	23
teaching:	442	576	487	587	612	792	23
Secondary	491	576	541	587	612	792	23
mathematics	104	590	164	601	612	792	23
tasks	169	590	193	601	612	792	23
to	199	590	208	601	612	792	23
enhance	213	590	253	601	612	792	23
prospective	258	590	314	601	612	792	23
and	319	590	337	601	612	792	23
practicing	342	590	391	601	612	792	23
teacher	396	590	432	601	612	792	23
learning.	438	590	481	601	612	792	23
New-York:	487	590	541	601	612	792	23
Springer.	104	604	148	614	612	792	23
Autora:	501	620	541	631	612	792	23
Lorena	145	634	181	645	612	792	23
Salazar	184	634	221	645	612	792	23
Solórzano:	224	634	278	645	612	792	23
Magíster	281	634	324	645	612	792	23
en	327	634	338	645	612	792	23
Matemática,	341	634	401	645	612	792	23
Escuela	404	634	441	645	612	792	23
de	444	634	456	645	612	792	23
Matemática	458	634	515	645	612	792	23
de	518	634	529	645	612	792	23
la	532	634	541	645	612	792	23
Universidad	148	648	206	659	612	792	23
de	209	648	221	659	612	792	23
Costa	224	648	251	659	612	792	23
Rica.	254	648	279	659	612	792	23
Líneas	282	648	316	659	612	792	23
de	319	648	331	659	612	792	23
investigación:	334	648	405	659	612	792	23
Formación	408	648	460	659	612	792	23
de	463	648	474	659	612	792	23
profesores	477	648	527	659	612	792	23
de	530	648	541	659	612	792	23
matemáticas	238	662	298	673	612	792	23
de	301	662	313	673	612	792	23
secundaria.	316	662	370	673	612	792	23
lorena.salazarsolorzano@ucr.ac.cr	376	662	541	673	612	792	23
PARADIGMA,	85	736	148	745	612	792	23
.VOL.	151	736	176	745	612	792	23
XXXV,	181	736	213	745	612	792	23
Nº	215	736	225	745	612	792	23
1;	228	736	236	745	612	792	23
Junio	238	736	260	745	612	792	23
de	262	736	272	745	612	792	23
2014	274	736	294	745	612	792	23
/	297	736	300	745	612	792	23
55	302	736	312	745	612	792	23
–	315	734	320	745	612	792	23
77	322	736	332	745	612	792	23
77	530	736	540	745	612	792	23
