UNIVERSIDAD,	107	37	202	49	612	792	1
CIENCIA	205	37	262	49	612	792	1
y	266	37	273	49	612	792	1
TECNOLOGÍA	277	37	365	49	612	792	1
Volumen	375	38	410	49	612	792	1
17,	413	38	425	49	612	792	1
N°	428	38	438	49	612	792	1
67,	441	38	454	49	612	792	1
junio	459	38	479	49	612	792	1
2013	482	38	502	49	612	792	1
NOTA	57	57	97	73	612	792	1
TÉCNICA	101	57	165	73	612	792	1
MODELACIÓN	111	99	211	115	612	792	1
DE	214	99	233	115	612	792	1
LA	237	99	256	115	612	792	1
ONDA	260	99	301	115	612	792	1
DEL	304	99	333	115	612	792	1
RAYO	337	99	378	115	612	792	1
A	382	99	392	115	612	792	1
TRAVÉS	395	99	452	115	612	792	1
DE	455	99	475	115	612	792	1
LAS	478	99	506	115	612	792	1
ECUACIONES	189	115	282	131	612	792	1
DEL	286	115	315	131	612	792	1
TELEGRAFISTA	318	115	428	131	612	792	1
1	179	163	182	170	612	792	1
Requena	202	142	240	153	612	792	1
Durlym	243	142	276	153	612	792	1
1	278	140	282	147	612	792	1
,	282	142	284	153	612	792	1
Contreras	287	142	330	153	612	792	1
Ely	333	142	347	153	612	792	1
1	350	140	353	147	612	792	1
,	353	142	355	153	612	792	1
Roque	358	142	386	153	612	792	1
Juan	388	142	409	153	612	792	1
1	412	140	415	147	612	792	1
(Recibido	215	153	254	164	612	792	1
Marzo	260	153	286	164	612	792	1
2013,	288	153	311	164	612	792	1
Aceptado	313	153	351	164	612	792	1
Junio	354	153	376	164	612	792	1
2013)	378	153	402	164	612	792	1
UNEXPO,	182	164	220	174	612	792	1
Vicerrectorado	223	164	277	174	612	792	1
Puerto	279	164	302	174	612	792	1
Ordaz,	305	164	329	174	612	792	1
Dpto.	331	164	351	174	612	792	1
de	354	164	362	174	612	792	1
Ingeniería	364	164	401	174	612	792	1
Mecánica	403	164	438	174	612	792	1
Email:	241	175	264	185	612	792	1
drequena@poz.unexpo.edu.ve	267	175	376	185	612	792	1
Resumen:	99	192	138	202	612	792	1
Palabras	99	250	133	260	612	792	1
clave:	135	250	158	260	612	792	1
Onda	160	250	180	260	612	792	1
del	182	250	193	260	612	792	1
Rayo/	195	250	217	260	612	792	1
Ecuación	219	250	252	260	612	792	1
del	255	250	266	260	612	792	1
Telegrafista/	268	250	313	260	612	792	1
Elementos	316	250	354	260	612	792	1
Finitos/	356	250	383	260	612	792	1
Discretización.	386	250	440	260	612	792	1
I.	59	284	65	295	612	792	1
INTRODUCCIÓN	68	284	148	295	612	792	1
Las	57	299	71	310	612	792	1
tormentas	78	299	117	310	612	792	1
eléctricas	124	299	162	310	612	792	1
y	169	299	174	310	612	792	1
los	180	299	192	310	612	792	1
rayos	199	299	221	310	612	792	1
constituyen	228	299	274	310	612	792	1
un	281	299	290	310	612	792	1
matrimonio	57	310	103	321	612	792	1
casi	108	310	124	321	612	792	1
indisoluble,	129	310	176	321	612	792	1
y	181	310	186	321	612	792	1
con	191	310	205	321	612	792	1
toda	210	310	227	321	612	792	1
certeza	232	310	261	321	612	792	1
donde	266	310	290	321	612	792	1
exista	57	322	80	333	612	792	1
actividad	82	322	119	333	612	792	1
atmosférica	122	322	168	333	612	792	1
con	171	322	185	333	612	792	1
nubes	188	322	211	333	612	792	1
altamente	214	322	253	333	612	792	1
cargadas	255	322	290	333	612	792	1
existirán	57	333	91	344	612	792	1
los	94	333	105	344	612	792	1
rayos.	108	333	132	344	612	792	1
Los	135	333	150	344	612	792	1
procesos	153	333	188	344	612	792	1
eléctricos	191	333	229	344	612	792	1
e	231	333	236	344	612	792	1
intercambios	239	333	290	344	612	792	1
de	57	345	66	356	612	792	1
cargas	69	345	94	356	612	792	1
que	97	345	111	356	612	792	1
se	114	345	122	356	612	792	1
desarrollan	124	345	169	356	612	792	1
en	171	345	181	356	612	792	1
el	183	345	191	356	612	792	1
interior	193	345	223	356	612	792	1
de	225	345	235	356	612	792	1
las	237	345	248	356	612	792	1
tormentas	251	345	290	356	612	792	1
están	57	356	77	367	612	792	1
íntimamente	85	356	135	367	612	792	1
relacionados	144	356	194	367	612	792	1
con	202	356	217	367	612	792	1
la	225	356	232	367	612	792	1
dinámica	241	356	277	367	612	792	1
o	285	356	290	367	612	792	1
movimiento	57	368	105	379	612	792	1
de	109	368	118	379	612	792	1
la	122	368	129	379	612	792	1
nube	133	368	153	379	612	792	1
y	157	368	162	379	612	792	1
la	165	368	173	379	612	792	1
microfísica	177	368	221	379	612	792	1
de	225	368	235	379	612	792	1
esta	238	368	254	379	612	792	1
[1],	258	368	273	379	612	792	1
[2].	276	368	291	379	612	792	1
Las	57	379	71	390	612	792	1
ondas	75	379	98	390	612	792	1
de	101	379	111	390	612	792	1
corriente	115	379	150	390	612	792	1
producidas	154	379	197	390	612	792	1
por	201	379	214	390	612	792	1
la	218	379	225	390	612	792	1
descarga	229	379	264	390	612	792	1
de	267	379	277	390	612	792	1
un	280	379	290	390	612	792	1
rayo,	57	391	77	402	612	792	1
pueden	80	391	109	402	612	792	1
producir	112	391	146	402	612	792	1
altos	149	391	167	402	612	792	1
niveles	170	391	199	402	612	792	1
de	202	391	211	402	612	792	1
tensión	214	391	243	402	612	792	1
en	246	391	256	402	612	792	1
tiempos	258	391	290	402	612	792	1
muy	57	402	74	413	612	792	1
cortos	78	402	102	413	612	792	1
por	106	402	119	413	612	792	1
el	123	402	130	413	612	792	1
orden	134	402	157	413	612	792	1
de	160	402	170	413	612	792	1
los	173	402	185	413	612	792	1
microsegundos	189	402	249	413	612	792	1
y	253	402	258	413	612	792	1
pueden	262	402	290	413	612	792	1
causar	57	414	82	425	612	792	1
daños	87	414	110	425	612	792	1
permanentes	115	414	165	425	612	792	1
en	170	414	180	425	612	792	1
el	184	414	192	425	612	792	1
aislamiento	196	414	242	425	612	792	1
interno	247	414	276	425	612	792	1
no	280	414	290	425	612	792	1
regenerativo	57	425	106	436	612	792	1
y	113	425	118	436	612	792	1
cebados	123	425	156	436	612	792	1
en	162	425	171	436	612	792	1
el	177	425	184	436	612	792	1
aislamiento	190	425	236	436	612	792	1
externo	242	425	272	436	612	792	1
del	278	425	290	436	612	792	1
sistema	57	437	87	448	612	792	1
eléctrico	89	437	123	448	612	792	1
causando	126	437	163	448	612	792	1
las	166	437	177	448	612	792	1
salidas	179	437	206	448	612	792	1
forzadas	209	437	243	448	612	792	1
de	245	437	255	448	612	792	1
este.	257	437	275	448	612	792	1
Durante	57	451	89	462	612	792	1
muchos	92	451	123	462	612	792	1
años,	126	451	147	462	612	792	1
se	150	451	158	462	612	792	1
han	161	451	176	462	612	792	1
realizado	179	451	215	462	612	792	1
una	218	451	232	462	612	792	1
gran	236	451	253	462	612	792	1
cantidad	256	451	290	462	612	792	1
de	57	463	66	474	612	792	1
estudios	70	463	102	474	612	792	1
sobre	106	463	128	474	612	792	1
este	131	463	147	474	612	792	1
tema.	150	463	173	474	612	792	1
Algunos	176	463	210	474	612	792	1
se	214	463	222	474	612	792	1
han	226	463	240	474	612	792	1
preocupado	244	463	290	474	612	792	1
sólo	57	474	73	485	612	792	1
en	77	474	86	485	612	792	1
la	89	474	96	485	612	792	1
recolección	100	474	146	485	612	792	1
de	149	474	158	485	612	792	1
estadísticas,	161	474	209	485	612	792	1
algunos	213	474	244	485	612	792	1
en	247	474	257	485	612	792	1
la	260	474	267	485	612	792	1
toma	270	474	290	485	612	792	1
de	57	486	66	497	612	792	1
mediciones	69	486	114	497	612	792	1
[3],	117	486	132	497	612	792	1
[4]	135	486	146	497	612	792	1
y	149	486	154	497	612	792	1
otros	157	486	177	497	612	792	1
han	180	486	194	497	612	792	1
tratado	197	486	225	497	612	792	1
de	228	486	237	497	612	792	1
sondear	240	486	271	497	612	792	1
más	274	486	290	497	612	792	1
profundamente	57	497	117	508	612	792	1
la	119	497	127	508	612	792	1
naturaleza	129	497	170	508	612	792	1
física	173	497	194	508	612	792	1
del	197	497	209	508	612	792	1
fenómeno	212	497	252	508	612	792	1
del	254	497	266	508	612	792	1
rayo.	269	497	289	508	612	792	1
El	57	512	66	523	612	792	1
estudio	68	512	97	523	612	792	1
y	100	512	105	523	612	792	1
el	107	512	115	523	612	792	1
cálculo	117	512	146	523	612	792	1
numérico	149	512	187	523	612	792	1
de	190	512	199	523	612	792	1
la	202	512	209	523	612	792	1
propagación	212	512	261	523	612	792	1
de	264	512	274	523	612	792	1
una	276	512	291	523	612	792	1
onda	57	523	76	534	612	792	1
de	79	523	88	534	612	792	1
corriente	91	523	126	534	612	792	1
o	129	523	134	534	612	792	1
de	136	523	146	534	612	792	1
tensión	148	523	177	534	612	792	1
tipo	179	523	195	534	612	792	1
rayo	197	523	215	534	612	792	1
sobre	218	523	239	534	612	792	1
una	242	523	256	534	612	792	1
línea	259	523	278	534	612	792	1
de	281	523	290	534	612	792	1
transmisión	57	535	103	546	612	792	1
como	108	535	130	546	612	792	1
resultado	135	535	172	546	612	792	1
de	177	535	187	546	612	792	1
los	192	535	203	546	612	792	1
impactos	208	535	244	546	612	792	1
directos	249	535	281	546	612	792	1
e	286	535	290	546	612	792	1
indirectos	57	546	96	557	612	792	1
sobre	98	546	120	557	612	792	1
esta,	123	546	141	557	612	792	1
revisten	143	546	175	557	612	792	1
gran	177	546	195	557	612	792	1
importancia	197	546	245	557	612	792	1
por	248	546	261	557	612	792	1
cuanto	264	546	290	557	612	792	1
permiten	57	558	92	569	612	792	1
el	96	558	103	569	612	792	1
diseño	107	558	134	569	612	792	1
seguro	138	558	164	569	612	792	1
y	168	558	173	569	612	792	1
económico	178	558	221	569	612	792	1
del	225	558	238	569	612	792	1
aislamiento,	242	558	290	569	612	792	1
así	57	569	68	580	612	792	1
como	72	569	94	580	612	792	1
la	99	569	106	580	612	792	1
selección	110	569	148	580	612	792	1
de	152	569	162	580	612	792	1
los	166	569	178	580	612	792	1
dispositivos	182	569	230	580	612	792	1
de	234	569	244	580	612	792	1
protección	248	569	290	580	612	792	1
adecuados	57	581	98	592	612	792	1
para	101	581	118	592	612	792	1
mitigar	121	581	149	592	612	792	1
el	152	581	159	592	612	792	1
efecto	161	581	186	592	612	792	1
de	188	581	198	592	612	792	1
estas.	200	581	222	592	612	792	1
El	57	595	66	606	612	792	1
cálculo	70	595	98	606	612	792	1
de	102	595	112	606	612	792	1
los	116	595	128	606	612	792	1
campos	132	595	162	606	612	792	1
eléctricos	166	595	205	606	612	792	1
y	209	595	214	606	612	792	1
electromagnéticos	218	595	290	606	612	792	1
radiados	57	607	91	618	612	792	1
por	93	607	107	618	612	792	1
un	110	607	120	618	612	792	1
rayo,	122	607	143	618	612	792	1
requieren	146	607	183	618	612	792	1
del	186	607	198	618	612	792	1
desarrollo	201	607	241	618	612	792	1
de	244	607	253	618	612	792	1
modelos	256	607	290	618	612	792	1
que	57	618	71	629	612	792	1
especifiquen	76	618	127	629	612	792	1
el	132	618	139	629	612	792	1
pulso	145	618	166	629	612	792	1
de	172	618	181	629	612	792	1
corriente	187	618	222	629	612	792	1
en	228	618	237	629	612	792	1
función	242	618	273	629	612	792	1
del	278	618	290	629	612	792	1
tiempo	57	630	84	641	612	792	1
y	89	630	94	641	612	792	1
del	97	630	110	641	612	792	1
espacio	114	630	144	641	612	792	1
en	148	630	157	641	612	792	1
todos	161	630	183	641	612	792	1
los	187	630	199	641	612	792	1
puntos	203	630	229	641	612	792	1
a	233	630	238	641	612	792	1
lo	242	630	249	641	612	792	1
largo	254	630	274	641	612	792	1
del	278	630	290	641	612	792	1
canal	57	641	78	652	612	792	1
del	82	641	94	652	612	792	1
rayo	98	641	116	652	612	792	1
radiado,	120	641	153	652	612	792	1
tal	157	641	167	652	612	792	1
como	172	641	193	652	612	792	1
lo	198	641	206	652	612	792	1
investiga	210	641	246	652	612	792	1
[5].	250	641	265	652	612	792	1
Estos	269	641	291	652	612	792	1
campos	57	653	87	664	612	792	1
pueden	90	653	119	664	612	792	1
ser	122	653	134	664	612	792	1
utilizados	137	653	176	664	612	792	1
como	179	653	201	664	612	792	1
elementos	205	653	245	664	612	792	1
de	248	653	258	664	612	792	1
entrada	261	653	290	664	612	792	1
para	57	664	74	675	612	792	1
el	83	664	90	675	612	792	1
estudio	99	664	128	675	612	792	1
de	136	664	146	675	612	792	1
los	155	664	166	675	612	792	1
modelos	175	664	209	675	612	792	1
de	218	664	228	675	612	792	1
acoplamiento	236	664	290	675	612	792	1
electromagnético,	57	676	128	687	612	792	1
los	132	676	144	687	612	792	1
cuales	148	676	173	687	612	792	1
son	178	676	191	687	612	792	1
muy	196	676	214	687	612	792	1
importantes	218	676	265	687	612	792	1
en	269	676	279	687	612	792	1
el	283	676	291	687	612	792	1
estudio	57	687	85	698	612	792	1
de	92	687	102	698	612	792	1
las	109	687	120	698	612	792	1
tensiones	126	687	164	698	612	792	1
inducidas	170	687	209	698	612	792	1
[6],	216	687	230	698	612	792	1
[7]	237	687	249	698	612	792	1
y	255	687	260	698	612	792	1
en	267	687	277	698	612	792	1
la	283	687	291	698	612	792	1
determinación	57	699	114	710	612	792	1
de	118	699	127	710	612	792	1
los	132	699	143	710	612	792	1
parámetros	147	699	192	710	612	792	1
eléctricos	196	699	234	710	612	792	1
de	238	699	248	710	612	792	1
una	252	699	267	710	612	792	1
línea	271	699	290	710	612	792	1
eléctrica.	57	710	93	721	612	792	1
La	326	284	337	295	612	792	1
onda	341	284	360	295	612	792	1
electromagnética	364	284	432	295	612	792	1
producida	436	284	476	295	612	792	1
por	480	284	494	295	612	792	1
un	498	284	508	295	612	792	1
rayo,	512	284	532	295	612	792	1
puede	536	284	560	295	612	792	1
ser	326	296	338	307	612	792	1
analizada	340	296	378	307	612	792	1
a	381	296	385	307	612	792	1
través	388	296	411	307	612	792	1
del	414	296	426	307	612	792	1
modelo	429	296	459	307	612	792	1
de	462	296	471	307	612	792	1
ondas	474	296	497	307	612	792	1
viajeras	500	296	531	307	612	792	1
en	533	296	543	307	612	792	1
una	545	296	560	307	612	792	1
línea	326	307	345	318	612	792	1
de	348	307	357	318	612	792	1
transmisión,	360	307	409	318	612	792	1
tal	412	307	421	318	612	792	1
como	424	307	446	318	612	792	1
ha	449	307	458	318	612	792	1
sido	461	307	477	318	612	792	1
referenciado	480	307	530	318	612	792	1
por	532	307	546	318	612	792	1
los	548	307	560	318	612	792	1
autores	326	319	355	330	612	792	1
[8],	358	319	373	330	612	792	1
[9],	376	319	390	330	612	792	1
[10].	394	319	413	330	612	792	1
Si	416	319	425	330	612	792	1
suponemos	428	319	473	330	612	792	1
la	476	319	483	330	612	792	1
nube	487	319	506	330	612	792	1
cargada	510	319	541	330	612	792	1
y	544	319	549	330	612	792	1
la	553	319	560	330	612	792	1
superficie	326	330	365	341	612	792	1
de	370	330	380	341	612	792	1
la	384	330	391	341	612	792	1
tierra	396	330	417	341	612	792	1
como	422	330	444	341	612	792	1
dos	449	330	463	341	612	792	1
placas	467	330	492	341	612	792	1
que	497	330	511	341	612	792	1
forman	516	330	545	341	612	792	1
un	550	330	560	341	612	792	1
gran	326	342	344	353	612	792	1
condensador,	349	342	402	353	612	792	1
y	407	342	412	353	612	792	1
suponemos	416	342	461	353	612	792	1
una	466	342	480	353	612	792	1
alta	485	342	500	353	612	792	1
intensidad	504	342	545	353	612	792	1
de	550	342	560	353	612	792	1
campo	326	353	353	364	612	792	1
eléctrico	360	353	395	364	612	792	1
a	402	353	407	364	612	792	1
punto	414	353	437	364	612	792	1
de	445	353	454	364	612	792	1
producir	462	353	495	364	612	792	1
una	503	353	517	364	612	792	1
descarga	525	353	560	364	612	792	1
disruptiva	326	365	366	376	612	792	1
entre	369	365	389	376	612	792	1
ambas	391	365	417	376	612	792	1
placas,	420	365	447	376	612	792	1
podemos	450	365	486	376	612	792	1
decir	489	365	509	376	612	792	1
que	511	365	526	376	612	792	1
el	529	365	536	376	612	792	1
canal	539	365	560	376	612	792	1
de	326	376	336	387	612	792	1
descarga	343	376	378	387	612	792	1
dentro	385	376	411	387	612	792	1
de	418	376	428	387	612	792	1
la	435	376	443	387	612	792	1
nube	450	376	469	387	612	792	1
de	477	376	486	387	612	792	1
tormenta	494	376	529	387	612	792	1
estará	537	376	560	387	612	792	1
completamente	326	388	387	399	612	792	1
desarrollado	390	388	439	399	612	792	1
formando	442	388	481	399	612	792	1
un	484	388	494	399	612	792	1
cortocircuito	497	388	548	399	612	792	1
en	550	388	560	399	612	792	1
el	326	399	333	410	612	792	1
momento	339	399	377	410	612	792	1
de	383	399	392	410	612	792	1
producirse	398	399	440	410	612	792	1
la	446	399	453	410	612	792	1
descarga	459	399	494	410	612	792	1
del	499	399	512	410	612	792	1
líder	518	399	536	410	612	792	1
y	542	399	547	410	612	792	1
el	552	399	560	410	612	792	1
subsecuente	326	411	374	422	612	792	1
impacto	379	411	412	422	612	792	1
de	417	411	426	422	612	792	1
retorno.	431	411	463	422	612	792	1
La	468	411	479	422	612	792	1
de	538	411	548	422	612	792	1
la	553	411	560	422	612	792	1
onda	326	422	345	433	612	792	1
electromagnética	351	422	419	433	612	792	1
a	424	422	428	433	612	792	1
lo	433	422	441	433	612	792	1
largo	446	422	467	433	612	792	1
de	472	422	481	433	612	792	1
la	486	422	493	433	612	792	1
ruta	498	422	514	433	612	792	1
de	519	422	528	433	612	792	1
acceso	533	422	560	433	612	792	1
puede	326	434	350	445	612	792	1
ser	353	434	365	445	612	792	1
tratado	368	434	395	445	612	792	1
como	398	434	420	445	612	792	1
un	423	434	433	445	612	792	1
problema	436	434	474	445	612	792	1
de	477	434	486	445	612	792	1
circuito,	489	434	522	445	612	792	1
donde	525	434	550	445	612	792	1
la	553	434	560	445	612	792	1
tensión	326	445	355	456	612	792	1
V(x,	358	445	374	456	612	792	1
t)	377	445	383	456	612	792	1
y	386	445	390	456	612	792	1
corriente	393	445	429	456	612	792	1
i(x,	431	445	444	456	612	792	1
t)	447	445	453	456	612	792	1
se	456	445	464	456	612	792	1
expresan	467	445	502	456	612	792	1
en	505	445	514	456	612	792	1
función	517	445	548	456	612	792	1
de	550	445	560	456	612	792	1
la	326	457	333	468	612	792	1
variable	336	457	368	468	612	792	1
espacial	370	457	403	468	612	792	1
x	405	457	410	468	612	792	1
y	412	457	417	468	612	792	1
la	420	457	427	468	612	792	1
variable	429	457	462	468	612	792	1
temporal	464	457	500	468	612	792	1
t.	502	457	507	468	612	792	1
En	326	471	337	482	612	792	1
teoría,	341	471	366	482	612	792	1
las	369	471	380	482	612	792	1
características	384	471	440	482	612	792	1
de	444	471	454	482	612	792	1
propagación	457	471	506	482	612	792	1
de	510	471	519	482	612	792	1
una	523	471	537	482	612	792	1
onda	540	471	560	482	612	792	1
de	326	483	336	494	612	792	1
corriente	341	483	377	494	612	792	1
tipo	382	483	398	494	612	792	1
rayo	403	483	421	494	612	792	1
sobre	426	483	448	494	612	792	1
una	453	483	468	494	612	792	1
línea	473	483	493	494	612	792	1
de	498	483	508	494	612	792	1
transmisión	513	483	560	494	612	792	1
puede	326	494	350	505	612	792	1
ser	359	494	371	505	612	792	1
descrita	380	494	411	505	612	792	1
matemáticamente	420	494	490	505	612	792	1
en	499	494	509	505	612	792	1
forma	517	494	541	505	612	792	1
de	550	494	560	505	612	792	1
ecuaciones	326	506	370	517	612	792	1
diferenciales	372	506	423	517	612	792	1
en	426	506	436	517	612	792	1
derivadas	438	506	476	517	612	792	1
parciales	479	506	514	517	612	792	1
a	517	506	521	517	612	792	1
través	524	506	548	517	612	792	1
de	550	506	560	517	612	792	1
las	326	517	337	528	612	792	1
ecuaciones	345	517	389	528	612	792	1
de	397	517	406	528	612	792	1
Oliver	414	517	440	528	612	792	1
Heaviside	448	517	488	528	612	792	1
basado	496	517	523	528	612	792	1
en	531	517	541	528	612	792	1
las	549	517	560	528	612	792	1
ecuaciones	326	529	370	540	612	792	1
del	374	529	387	540	612	792	1
Telegrafista	391	529	439	540	612	792	1
referenciado	443	529	493	540	612	792	1
en	498	529	507	540	612	792	1
los	512	529	524	540	612	792	1
trabajos	528	529	560	540	612	792	1
realizados	326	540	367	551	612	792	1
por	372	540	386	551	612	792	1
los	392	540	403	551	612	792	1
autores	409	540	438	551	612	792	1
[10],	443	540	463	551	612	792	1
[11],	469	540	488	551	612	792	1
[12],	493	540	513	551	612	792	1
las	518	540	529	551	612	792	1
cuales	535	540	560	551	612	792	1
permiten	326	552	362	563	612	792	1
ser	371	552	383	563	612	792	1
resueltas	393	552	428	563	612	792	1
pasando	438	552	471	563	612	792	1
de	481	552	490	563	612	792	1
una	500	552	514	563	612	792	1
ecuación	524	552	560	563	612	792	1
diferencial	326	563	369	574	612	792	1
a	375	563	379	574	612	792	1
una	385	563	400	574	612	792	1
ecuación	406	563	441	574	612	792	1
algebraica,	448	563	491	574	612	792	1
y	497	563	502	574	612	792	1
describen	508	563	546	574	612	792	1
el	553	563	560	574	612	792	1
comportamiento	326	575	391	586	612	792	1
de	396	575	406	586	612	792	1
una	410	575	424	586	612	792	1
onda	429	575	448	586	612	792	1
viajera	453	575	480	586	612	792	1
en	485	575	494	586	612	792	1
el	499	575	506	586	612	792	1
tiempo	511	575	538	586	612	792	1
y	543	575	548	586	612	792	1
el	553	575	560	586	612	792	1
espacio	326	586	356	597	612	792	1
para	360	586	377	597	612	792	1
el	381	586	389	597	612	792	1
análisis	393	586	423	597	612	792	1
de	427	586	436	597	612	792	1
transitorio	440	586	481	597	612	792	1
de	486	586	495	597	612	792	1
la	499	586	506	597	612	792	1
tensión	510	586	539	597	612	792	1
y	544	586	549	597	612	792	1
la	553	586	560	597	612	792	1
corriente	326	598	362	609	612	792	1
sobre	364	598	386	609	612	792	1
una	388	598	403	609	612	792	1
línea	405	598	424	609	612	792	1
de	427	598	436	609	612	792	1
transmisión.	439	598	488	609	612	792	1
Los	326	612	341	623	612	792	1
problemas	345	612	387	623	612	792	1
en	391	612	400	623	612	792	1
ecuaciones	405	612	448	623	612	792	1
diferenciales	453	612	504	623	612	792	1
en	508	612	517	623	612	792	1
derivadas	521	612	560	623	612	792	1
parciales	326	624	362	635	612	792	1
que	366	624	380	635	612	792	1
hacen	384	624	407	635	612	792	1
escena	411	624	438	635	612	792	1
en	442	624	451	635	612	792	1
los	455	624	467	635	612	792	1
fenómenos	471	624	515	635	612	792	1
físicos,	519	624	547	635	612	792	1
se	551	624	560	635	612	792	1
suelen	326	635	352	646	612	792	1
clasificar	358	635	395	646	612	792	1
en	402	635	411	646	612	792	1
tres	418	635	432	646	612	792	1
tipos	439	635	458	646	612	792	1
principales:	465	635	512	646	612	792	1
problemas	518	635	560	646	612	792	1
parabólicos,	326	647	375	658	612	792	1
elípticos	378	647	412	658	612	792	1
e	415	647	419	658	612	792	1
hiperbólicos,	422	647	474	658	612	792	1
siendo	478	647	504	658	612	792	1
estos	507	647	527	658	612	792	1
últimos	530	647	560	658	612	792	1
utilizados	326	658	365	669	612	792	1
para	378	658	395	669	612	792	1
estudiar	409	658	440	669	612	792	1
fenómenos	454	658	498	669	612	792	1
oscilatorios,	511	658	560	669	612	792	1
vibraciones	326	670	372	681	612	792	1
de	381	670	391	681	612	792	1
cuerdas,	400	670	433	681	612	792	1
membranas	442	670	488	681	612	792	1
y	497	670	502	681	612	792	1
oscilaciones	511	670	560	681	612	792	1
electromagnéticas,	326	681	401	692	612	792	1
cuya	408	681	427	692	612	792	1
principal	434	681	470	692	612	792	1
característica	477	681	530	692	612	792	1
es	537	681	545	692	612	792	1
la	552	681	560	692	612	792	1
velocidad	326	693	365	704	612	792	1
infinita	369	693	398	704	612	792	1
de	402	693	412	704	612	792	1
propagación	416	693	466	704	612	792	1
de	470	693	479	704	612	792	1
la	484	693	491	704	612	792	1
perturbación,	495	693	548	704	612	792	1
la	553	693	560	704	612	792	1
cual	326	704	343	715	612	792	1
corresponde	345	704	394	715	612	792	1
a	397	704	401	715	612	792	1
nuestro	404	704	433	715	612	792	1
estudio.	435	704	467	715	612	792	1
Requena,	218	747	258	758	612	792	1
D.	261	747	270	758	612	792	1
et	273	747	281	758	612	792	1
al.	283	747	294	758	612	792	1
Modelación	296	747	344	758	612	792	1
de	346	747	356	758	612	792	1
la	358	747	366	758	612	792	1
onda	368	747	388	758	612	792	1
del	391	747	403	758	612	792	1
rayo.	406	747	427	758	612	792	1
pp.	429	747	442	758	612	792	1
83-91	444	747	467	758	612	792	1
83	574	740	586	752	612	792	1
UNIVERSIDAD,	107	37	202	49	612	792	2
CIENCIA	205	37	262	49	612	792	2
y	266	37	273	49	612	792	2
TECNOLOGÍA	277	37	365	49	612	792	2
Volumen	375	38	410	49	612	792	2
17,	413	38	425	49	612	792	2
N°	428	38	438	49	612	792	2
67,	441	38	454	49	612	792	2
junio	459	38	479	49	612	792	2
2013	482	38	502	49	612	792	2
En	57	57	68	68	612	792	2
el	71	57	78	68	612	792	2
caso	82	57	99	68	612	792	2
de	103	57	112	68	612	792	2
las	115	57	127	68	612	792	2
líneas	130	57	153	68	612	792	2
sin	156	57	168	68	612	792	2
pérdidas	171	57	205	68	612	792	2
cuando	209	57	237	68	612	792	2
se	241	57	249	68	612	792	2
desprecia	253	57	290	68	612	792	2
la	57	68	64	79	612	792	2
resistencia	72	68	113	79	612	792	2
y	121	68	126	79	612	792	2
la	134	68	141	79	612	792	2
conductancia	149	68	201	79	612	792	2
en	209	68	218	79	612	792	2
derivación	226	68	268	79	612	792	2
que	276	68	290	79	612	792	2
representan	57	80	103	91	612	792	2
las	105	80	116	91	612	792	2
pérdidas	119	80	153	91	612	792	2
de	155	80	165	91	612	792	2
aislamiento,	167	80	216	91	612	792	2
las	218	80	229	91	612	792	2
ecuaciones	232	80	275	91	612	792	2
del	278	80	290	91	612	792	2
sistema	57	91	87	102	612	792	2
pueden	90	91	118	102	612	792	2
ser	122	91	133	102	612	792	2
simplificadas	136	91	190	102	612	792	2
en	193	91	202	102	612	792	2
forma	205	91	229	102	612	792	2
de	232	91	242	102	612	792	2
la	245	91	252	102	612	792	2
ecuación	255	91	290	102	612	792	2
de	57	103	66	114	612	792	2
onda	69	103	88	114	612	792	2
para	91	103	108	114	612	792	2
representar	111	103	155	114	612	792	2
una	158	103	172	114	612	792	2
onda	175	103	194	114	612	792	2
viajera	197	103	224	114	612	792	2
tipo	226	103	242	114	612	792	2
rayo	245	103	262	114	612	792	2
que	265	103	279	114	612	792	2
se	282	103	290	114	612	792	2
propaga	57	114	89	125	612	792	2
a	96	114	100	125	612	792	2
lo	107	114	115	125	612	792	2
largo	122	114	142	125	612	792	2
de	149	114	158	125	612	792	2
la	165	114	172	125	612	792	2
línea	179	114	198	125	612	792	2
sin	205	114	217	125	612	792	2
ningún	224	114	252	125	612	792	2
tipo	258	114	274	125	612	792	2
de	281	114	290	125	612	792	2
atenuación.	57	126	102	137	612	792	2
Aunque	110	126	142	137	612	792	2
las	150	126	161	137	612	792	2
ecuaciones	169	126	214	137	612	792	2
diferenciales	221	126	273	137	612	792	2
en	281	126	290	137	612	792	2
derivadas	57	137	96	148	612	792	2
parciales	107	137	144	148	612	792	2
hiperbólicas	155	137	205	148	612	792	2
de	215	137	225	148	612	792	2
onda	235	137	255	148	612	792	2
tienen	266	137	290	148	612	792	2
ecuaciones	57	149	101	160	612	792	2
exactas,	106	149	138	160	612	792	2
en	143	149	153	160	612	792	2
algunos	157	149	189	160	612	792	2
casos	194	149	216	160	612	792	2
pueden	221	149	250	160	612	792	2
aparecer	254	149	290	160	612	792	2
discontinuidades	57	160	124	171	612	792	2
sobre	127	160	149	171	612	792	2
la	152	160	160	171	612	792	2
línea	163	160	183	171	612	792	2
de	186	160	195	171	612	792	2
transmisión,	198	160	247	171	612	792	2
las	250	160	262	171	612	792	2
cuales	265	160	290	171	612	792	2
producen	57	172	94	183	612	792	2
pérdidas	98	172	133	183	612	792	2
y	136	172	140	183	612	792	2
problemas	144	172	186	183	612	792	2
de	189	172	198	183	612	792	2
reflexiones	202	172	245	183	612	792	2
que	249	172	263	183	612	792	2
puede	266	172	290	183	612	792	2
aumentar	57	183	95	194	612	792	2
la	104	183	112	194	612	792	2
complejidad	121	183	170	194	612	792	2
y	179	183	183	194	612	792	2
no	192	183	202	194	612	792	2
linealidad	211	183	252	194	612	792	2
de	260	183	270	194	612	792	2
las	279	183	290	194	612	792	2
ecuaciones	57	195	101	206	612	792	2
del	104	195	116	206	612	792	2
sistema.	118	195	151	206	612	792	2
En	57	209	68	220	612	792	2
este	75	209	91	220	612	792	2
trabajo	98	209	128	220	612	792	2
hemos	135	209	161	220	612	792	2
utilizado	168	209	203	220	612	792	2
el	210	209	218	220	612	792	2
método	225	209	255	220	612	792	2
de	262	209	272	220	612	792	2
las	279	209	291	220	612	792	2
diferencias	57	221	101	232	612	792	2
finitas	105	221	130	232	612	792	2
como	134	221	155	232	612	792	2
una	159	221	174	232	612	792	2
herramienta	178	221	228	232	612	792	2
para	231	221	250	232	612	792	2
hallar	254	221	279	232	612	792	2
la	282	221	290	232	612	792	2
solución	57	232	91	243	612	792	2
numérica	94	232	132	243	612	792	2
de	135	232	144	243	612	792	2
la	147	232	155	243	612	792	2
ecuación	159	232	194	243	612	792	2
del	198	232	210	243	612	792	2
telegrafista,	213	232	260	243	612	792	2
el	263	232	271	243	612	792	2
cual	274	232	290	243	612	792	2
aplica	57	244	80	255	612	792	2
en	83	244	92	255	612	792	2
modelos	95	244	129	255	612	792	2
matemáticos	131	244	182	255	612	792	2
de	184	244	194	255	612	792	2
sistemas	196	244	230	255	612	792	2
continuos.	232	244	274	255	612	792	2
Esta	57	258	74	269	612	792	2
publicación	79	258	126	269	612	792	2
ha	131	258	140	269	612	792	2
sido	146	258	162	269	612	792	2
organizada	168	258	212	269	612	792	2
en	217	258	226	269	612	792	2
seis	232	258	247	269	612	792	2
secciones	252	258	290	269	612	792	2
separadas.	57	270	98	281	612	792	2
En	104	270	115	281	612	792	2
la	120	270	127	281	612	792	2
Sección	133	270	165	281	612	792	2
II	170	270	177	281	612	792	2
se	182	270	190	281	612	792	2
presenta	196	270	229	281	612	792	2
un	235	270	245	281	612	792	2
desarrollo	250	270	290	281	612	792	2
breve	57	281	79	292	612	792	2
del	82	281	94	292	612	792	2
modelo	97	281	127	292	612	792	2
matemático	130	281	176	292	612	792	2
de	179	281	189	292	612	792	2
una	192	281	206	292	612	792	2
línea	209	281	228	292	612	792	2
de	231	281	241	292	612	792	2
transmisión	244	281	290	292	612	792	2
como	57	293	79	304	612	792	2
modelo	83	293	112	304	612	792	2
para	116	293	133	304	612	792	2
el	137	293	144	304	612	792	2
estudio	148	293	177	304	612	792	2
de	181	293	190	304	612	792	2
propagación	194	293	243	304	612	792	2
de	247	293	256	304	612	792	2
la	260	293	267	304	612	792	2
onda	271	293	290	304	612	792	2
del	57	304	69	315	612	792	2
rayo,	73	304	93	315	612	792	2
así	97	304	109	315	612	792	2
como	113	304	135	315	612	792	2
la	139	304	147	315	612	792	2
formulación	151	304	200	315	612	792	2
de	204	304	213	315	612	792	2
la	217	304	225	315	612	792	2
forma	229	304	253	315	612	792	2
de	257	304	266	315	612	792	2
onda	271	304	290	315	612	792	2
doble-exponencial	57	316	130	327	612	792	2
de	134	316	143	327	612	792	2
Heidler.	147	316	180	327	612	792	2
La	183	316	194	327	612	792	2
Sección	197	316	229	327	612	792	2
III	233	316	243	327	612	792	2
describe	246	316	279	327	612	792	2
el	283	316	291	327	612	792	2
método	57	327	87	338	612	792	2
de	95	327	104	338	612	792	2
discretización	121	327	177	338	612	792	2
y	185	327	190	338	612	792	2
de	198	327	208	338	612	792	2
elementos	216	327	256	338	612	792	2
finitos	265	327	290	338	612	792	2
empleado	57	339	95	350	612	792	2
en	99	339	108	350	612	792	2
la	112	339	119	350	612	792	2
aplicación	122	339	164	350	612	792	2
del	167	339	179	350	612	792	2
estudio	183	339	211	350	612	792	2
de	215	339	224	350	612	792	2
propagación	228	339	277	350	612	792	2
de	281	339	290	350	612	792	2
la	57	350	64	361	612	792	2
onda	67	350	87	361	612	792	2
del	90	350	102	361	612	792	2
rayo	106	350	123	361	612	792	2
en	126	350	136	361	612	792	2
una	139	350	153	361	612	792	2
línea	157	350	176	361	612	792	2
de	180	350	189	361	612	792	2
transmisión.	193	350	241	361	612	792	2
La	245	350	255	361	612	792	2
Sección	259	350	290	361	612	792	2
IV	57	362	67	373	612	792	2
describe	72	362	105	373	612	792	2
el	109	362	117	373	612	792	2
algoritmo	121	362	160	373	612	792	2
de	164	362	174	373	612	792	2
simulación	178	362	222	373	612	792	2
empleado	226	362	265	373	612	792	2
y	270	362	275	373	612	792	2
las	279	362	290	373	612	792	2
condiciones	57	373	104	384	612	792	2
de	109	373	119	384	612	792	2
estabilidad	124	373	167	384	612	792	2
aplicadas.	172	373	212	384	612	792	2
La	217	373	228	384	612	792	2
Sección	233	373	265	384	612	792	2
V	270	373	277	384	612	792	2
se	282	373	290	384	612	792	2
presenta	57	385	90	396	612	792	2
la	98	385	105	396	612	792	2
discusión	114	385	152	396	612	792	2
y	160	385	165	396	612	792	2
análisis	173	385	203	396	612	792	2
de	212	385	221	396	612	792	2
los	230	385	241	396	612	792	2
resultados	250	385	290	396	612	792	2
obtenidos.	57	396	98	407	612	792	2
La	102	396	112	407	612	792	2
Sección	116	396	147	407	612	792	2
VI	151	396	161	407	612	792	2
corresponde	165	396	214	407	612	792	2
al	217	396	225	407	612	792	2
apartado	228	396	263	407	612	792	2
de	266	396	276	407	612	792	2
las	279	396	290	407	612	792	2
conclusiones.	57	408	111	419	612	792	2
II.-	326	66	340	77	612	792	2
DESARROLLO	342	66	412	77	612	792	2
1.	326	82	334	93	612	792	2
Modelo	336	82	368	93	612	792	2
de	371	82	381	93	612	792	2
onda	383	82	404	93	612	792	2
sobre	407	82	430	93	612	792	2
una	433	82	449	93	612	792	2
línea	451	82	472	93	612	792	2
de	474	82	484	93	612	792	2
transmisión.	487	82	540	93	612	792	2
1.1.	326	97	341	108	612	792	2
Modelación	344	97	394	108	612	792	2
matemática	396	97	446	108	612	792	2
Las	326	112	340	123	612	792	2
líneas	344	112	367	123	612	792	2
de	371	112	380	123	612	792	2
transmisión	384	112	430	123	612	792	2
son	434	112	448	123	612	792	2
utilizadas	451	112	489	123	612	792	2
en	493	112	502	123	612	792	2
muy	506	112	524	123	612	792	2
diversas	527	112	560	123	612	792	2
áreas	326	124	347	135	612	792	2
de	352	124	361	135	612	792	2
la	366	124	374	135	612	792	2
ingeniería	379	124	418	135	612	792	2
eléctrica,	424	124	460	135	612	792	2
desde	465	124	488	135	612	792	2
el	493	124	500	135	612	792	2
transporte	505	124	545	135	612	792	2
de	550	124	560	135	612	792	2
grandes	326	135	357	146	612	792	2
bloques	360	135	391	146	612	792	2
de	394	135	403	146	612	792	2
energía	406	135	435	146	612	792	2
en	438	135	447	146	612	792	2
alta	450	135	465	146	612	792	2
tensión,	467	135	499	146	612	792	2
como	501	135	524	146	612	792	2
canal	526	135	547	146	612	792	2
de	550	135	560	146	612	792	2
transmisión	326	147	373	158	612	792	2
de	379	147	388	158	612	792	2
datos,	394	147	418	158	612	792	2
voz,	424	147	441	158	612	792	2
transmisión	447	147	494	158	612	792	2
de	500	147	509	158	612	792	2
señales	515	147	544	158	612	792	2
de	550	147	560	158	612	792	2
protección	326	158	368	169	612	792	2
y	372	158	377	169	612	792	2
hasta	381	158	402	169	612	792	2
la	405	158	413	169	612	792	2
recepción	417	158	456	169	612	792	2
de	460	158	469	169	612	792	2
señales	473	158	502	169	612	792	2
satelitales.	506	158	548	169	612	792	2
Si	552	158	560	169	612	792	2
bien	326	170	343	181	612	792	2
es	347	170	355	181	612	792	2
muy	359	170	377	181	612	792	2
diverso	380	170	410	181	612	792	2
el	413	170	421	181	612	792	2
tipo	424	170	440	181	612	792	2
de	444	170	453	181	612	792	2
líneas	457	170	480	181	612	792	2
que	484	170	498	181	612	792	2
se	502	170	510	181	612	792	2
utiliza	514	170	539	181	612	792	2
para	543	170	560	181	612	792	2
cubrir	326	181	350	192	612	792	2
cada	354	181	372	192	612	792	2
necesidad	375	181	415	192	612	792	2
específica,	418	181	461	192	612	792	2
todas	464	181	485	192	612	792	2
ellas	489	181	507	192	612	792	2
responden	511	181	552	192	612	792	2
a	555	181	560	192	612	792	2
los	326	193	338	204	612	792	2
mismos	348	193	379	204	612	792	2
principios	389	193	429	204	612	792	2
básicos	438	193	468	204	612	792	2
de	478	193	487	204	612	792	2
funcionamiento	497	193	560	204	612	792	2
descritos	326	204	362	215	612	792	2
a	366	204	371	215	612	792	2
través	376	204	400	215	612	792	2
de	405	204	414	215	612	792	2
las	419	204	430	215	612	792	2
denominadas	435	204	488	215	612	792	2
―Ecuaciones	493	204	543	215	612	792	2
del	548	204	560	215	612	792	2
Telegrafista‖	326	216	378	227	612	792	2
que	382	216	396	227	612	792	2
dan	400	216	415	227	612	792	2
las	419	216	430	227	612	792	2
expresiones	434	216	481	227	612	792	2
de	485	216	495	227	612	792	2
las	499	216	510	227	612	792	2
tensiones	514	216	551	227	612	792	2
y	555	216	560	227	612	792	2
corrientes	326	227	365	238	612	792	2
a	368	227	372	238	612	792	2
lo	375	227	383	238	612	792	2
largo	385	227	406	238	612	792	2
de	408	227	418	238	612	792	2
la	420	227	428	238	612	792	2
línea,	430	227	452	238	612	792	2
en	455	227	464	238	612	792	2
función	467	227	497	238	612	792	2
del	500	227	512	238	612	792	2
tiempo	514	227	542	238	612	792	2
y	545	227	550	238	612	792	2
el	552	227	560	238	612	792	2
espacio.	326	239	359	250	612	792	2
Oliver	326	253	351	264	612	792	2
Heaviside	357	253	397	264	612	792	2
desarrolló	402	253	442	264	612	792	2
un	448	253	458	264	612	792	2
modelo	463	253	493	264	612	792	2
matemático	498	253	545	264	612	792	2
de	550	253	560	264	612	792	2
línea	326	265	345	276	612	792	2
de	348	265	357	276	612	792	2
transmisión,	360	265	409	276	612	792	2
que	412	265	426	276	612	792	2
describe	429	265	462	276	612	792	2
la	465	265	472	276	612	792	2
variación	475	265	512	276	612	792	2
instantánea	515	265	560	276	612	792	2
de	326	276	336	287	612	792	2
la	341	276	348	287	612	792	2
tensión	354	276	383	287	612	792	2
y	389	276	394	287	612	792	2
corriente	400	276	435	287	612	792	2
eléctricas	441	276	479	287	612	792	2
a	484	276	489	287	612	792	2
lo	495	276	502	287	612	792	2
largo	508	276	529	287	612	792	2
de	535	276	544	287	612	792	2
un	550	276	560	287	612	792	2
conductor.	326	288	368	299	612	792	2
La	373	288	383	299	612	792	2
teoría	388	288	411	299	612	792	2
fue	415	288	428	299	612	792	2
desarrollada	432	288	481	299	612	792	2
para	486	288	503	299	612	792	2
las	507	288	518	299	612	792	2
líneas	523	288	546	299	612	792	2
de	550	288	560	299	612	792	2
transmisión	326	299	373	310	612	792	2
de	384	299	394	310	612	792	2
comunicaciones,	405	299	472	310	612	792	2
como	483	299	506	310	612	792	2
los	517	299	529	310	612	792	2
hilos	540	299	560	310	612	792	2
telegráficos	326	311	373	322	612	792	2
y	379	311	384	322	612	792	2
los	390	311	401	322	612	792	2
conductores	407	311	456	322	612	792	2
de	462	311	471	322	612	792	2
radiofrecuencia;	477	311	542	322	612	792	2
sin	548	311	560	322	612	792	2
embargo,	326	322	363	333	612	792	2
también	366	322	398	333	612	792	2
es	401	322	409	333	612	792	2
aplicable	412	322	448	333	612	792	2
en	451	322	460	333	612	792	2
su	463	322	472	333	612	792	2
totalidad	474	322	509	333	612	792	2
al	512	322	519	333	612	792	2
diseño	522	322	548	333	612	792	2
de	550	322	560	333	612	792	2
las	326	334	337	345	612	792	2
líneas	340	334	363	345	612	792	2
de	365	334	375	345	612	792	2
transmisión	377	334	424	345	612	792	2
de	426	334	436	345	612	792	2
potencia.	438	334	475	345	612	792	2
La	326	348	337	359	612	792	2
Figura.	339	348	368	359	612	792	2
1	370	348	375	359	612	792	2
muestra	378	348	409	359	612	792	2
la	412	348	419	359	612	792	2
estructura	422	348	461	359	612	792	2
y	464	348	469	359	612	792	2
el	471	348	478	359	612	792	2
circuito	481	348	511	359	612	792	2
equivalente	514	348	560	359	612	792	2
de	326	360	336	371	612	792	2
una	341	360	356	371	612	792	2
pequeña	362	360	395	371	612	792	2
sección	401	360	431	371	612	792	2
de	437	360	446	371	612	792	2
una	452	360	467	371	612	792	2
línea	473	360	492	371	612	792	2
de	498	360	507	371	612	792	2
transmisión	513	360	560	371	612	792	2
eléctrica	326	371	360	382	612	792	2
monofásica,	363	371	411	382	612	792	2
el	414	371	421	382	612	792	2
cual	423	371	440	382	612	792	2
también	443	371	475	382	612	792	2
ha	478	371	487	382	612	792	2
sido	490	371	506	382	612	792	2
utilizado	509	371	544	382	612	792	2
por	546	371	560	382	612	792	2
los	326	384	338	395	612	792	2
autores	340	384	369	395	612	792	2
[	372	384	375	395	612	792	2
10	375	385	386	396	612	792	2
],	386	384	392	395	612	792	2
[11]	394	384	411	395	612	792	2
y	414	384	419	395	612	792	2
[12].	421	384	440	395	612	792	2
Figura	127	690	156	701	612	792	2
1.	158	690	166	701	612	792	2
Modelo	171	690	203	701	612	792	2
de	206	690	216	701	612	792	2
línea	218	690	239	701	612	792	2
para	241	690	261	701	612	792	2
la	264	690	271	701	612	792	2
propagación	274	690	327	701	612	792	2
de	330	690	340	701	612	792	2
ondas	342	690	367	701	612	792	2
en	370	690	380	701	612	792	2
una	382	690	398	701	612	792	2
línea	401	690	421	701	612	792	2
de	424	690	434	701	612	792	2
transmisión.	436	690	489	701	612	792	2
Requena,	217	747	257	758	612	792	2
D.	260	747	269	758	612	792	2
et	272	747	280	758	612	792	2
al.	282	747	292	758	612	792	2
Modelación	295	747	343	758	612	792	2
de	345	747	355	758	612	792	2
la	357	747	365	758	612	792	2
onda	367	747	387	758	612	792	2
del	390	747	402	758	612	792	2
rayo.	405	747	426	758	612	792	2
pp.	428	747	441	758	612	792	2
83-91	443	747	466	758	612	792	2
84	573	740	585	752	612	792	2
UNIVERSIDAD,	107	37	202	49	612	792	3
CIENCIA	205	37	262	49	612	792	3
y	266	37	273	49	612	792	3
TECNOLOGÍA	277	37	365	49	612	792	3
Volumen	375	38	410	49	612	792	3
17,	413	38	425	49	612	792	3
N°	428	38	438	49	612	792	3
67,	441	38	454	49	612	792	3
junio	459	38	479	49	612	792	3
2013	482	38	502	49	612	792	3
Si	57	57	65	68	612	792	3
suponemos	68	57	113	68	612	792	3
que	117	57	131	68	612	792	3
los	135	57	146	68	612	792	3
conductores	150	57	198	68	612	792	3
de	201	57	211	68	612	792	3
línea	214	57	233	68	612	792	3
son	237	57	251	68	612	792	3
paralelos	254	57	290	68	612	792	3
al	57	68	64	79	612	792	3
suelo	74	68	94	79	612	792	3
y	104	68	109	79	612	792	3
distribuido	119	68	162	79	612	792	3
de	172	68	182	79	612	792	3
manera	192	68	221	79	612	792	3
uniforme,	230	68	270	79	612	792	3
las	279	68	290	79	612	792	3
características	57	80	113	91	612	792	3
de	121	80	130	91	612	792	3
dominio	138	80	172	91	612	792	3
de	179	80	189	91	612	792	3
tiempo	197	80	224	91	612	792	3
en	232	80	242	91	612	792	3
forma	249	80	273	91	612	792	3
de	281	80	291	91	612	792	3
ecuaciones	57	91	100	102	612	792	3
diferenciales	105	91	156	102	612	792	3
parciales	160	91	196	102	612	792	3
de	200	91	209	102	612	792	3
la	214	91	221	102	612	792	3
línea	225	91	245	102	612	792	3
se	249	91	257	102	612	792	3
pueden	262	91	290	102	612	792	3
expresar	57	103	90	114	612	792	3
de	93	103	102	114	612	792	3
la	105	103	112	114	612	792	3
siguiente	115	103	151	114	612	792	3
manera.	153	103	185	114	612	792	3
	104	132	109	144	612	792	3
	68	174	75	188	612	792	3
	111	125	117	137	612	792	3
v(	116	126	124	137	612	792	3
x,t	126	126	137	137	612	792	3
)	139	126	143	137	612	792	3
	203	125	208	137	612	792	3
i(	208	126	214	137	612	792	3
x,t	216	126	227	137	612	792	3
)	229	126	233	137	612	792	3
	146	132	151	144	612	792	3
Ri(	154	133	167	144	612	792	3
x,t	169	133	180	144	612	792	3
)	182	133	185	144	612	792	3
	187	132	192	144	612	792	3
L	195	133	200	144	612	792	3
	122	139	127	152	612	792	3
x	127	141	132	152	612	792	3
	213	139	218	152	612	792	3
t	218	141	221	152	612	792	3
	77	167	82	181	612	792	3
i(	82	168	89	181	612	792	3
x,t	91	168	103	181	612	792	3
)	106	168	109	181	612	792	3
	177	167	183	181	612	792	3
v(	183	168	192	181	612	792	3
x,t	194	168	206	181	612	792	3
)	208	168	212	181	612	792	3
	112	174	119	188	612	792	3
Gv(	121	175	137	188	612	792	3
x,t	140	175	152	188	612	792	3
)	154	175	158	188	612	792	3
	159	174	166	188	612	792	3
C	167	175	175	188	612	792	3
	87	183	93	197	612	792	3
x	93	184	98	197	612	792	3
	190	183	196	197	612	792	3
t	195	184	198	197	612	792	3
(1)	279	131	291	142	612	792	3
(2)	279	176	291	187	612	792	3
Derivando	57	213	99	224	612	792	3
la	102	213	110	224	612	792	3
ecuación	113	213	149	224	612	792	3
(1)	152	213	164	224	612	792	3
respecto	167	213	201	224	612	792	3
de	204	213	214	224	612	792	3
―	217	213	222	224	612	792	3
”	226	213	232	224	612	792	3
y	236	213	241	224	612	792	3
la	244	213	251	224	612	792	3
ecuación	255	213	290	224	612	792	3
(2)	57	224	68	235	612	792	3
respecto	71	224	104	235	612	792	3
de	107	224	116	235	612	792	3
―	119	224	123	235	612	792	3
”,	126	224	134	235	612	792	3
con	137	224	151	235	612	792	3
ayuda	154	224	178	235	612	792	3
de	180	224	190	235	612	792	3
manipulación	192	224	247	235	612	792	3
algebraica	249	224	290	235	612	792	3
y	57	236	62	247	612	792	3
combinando	66	236	116	247	612	792	3
ambas,	120	236	148	247	612	792	3
se	153	236	161	247	612	792	3
obtiene	166	236	195	247	612	792	3
un	200	236	210	247	612	792	3
par	215	236	228	247	612	792	3
de	232	236	242	247	612	792	3
ecuaciones	246	236	290	247	612	792	3
diferenciales	57	247	108	258	612	792	3
parciales	111	247	146	258	612	792	3
hiperbólicas	149	247	198	258	612	792	3
de	201	247	211	258	612	792	3
una	214	247	228	258	612	792	3
sola	231	247	248	258	612	792	3
incógnita,	251	247	290	258	612	792	3
las	57	259	68	270	612	792	3
cuales	70	259	95	270	612	792	3
se	98	259	106	270	612	792	3
muestran.	109	259	148	270	612	792	3
	59	283	64	294	612	792	3
2	64	283	67	289	612	792	3
v(	67	284	75	294	612	792	3
x,t	77	284	87	294	612	792	3
)	89	284	92	294	612	792	3
	116	283	121	294	612	792	3
2	121	283	124	289	612	792	3
v(	124	284	132	294	612	792	3
x,t	134	284	144	294	612	792	3
)	146	284	149	294	612	792	3
	203	283	208	294	612	792	3
v(	208	284	215	294	612	792	3
x,t	217	284	227	294	612	792	3
)	229	284	233	294	612	792	3
	94	289	100	301	612	792	3
LC	101	290	114	301	612	792	3
	151	289	157	301	612	792	3
(	158	290	161	301	612	792	3
RC	163	290	175	301	612	792	3
	177	289	183	301	612	792	3
GL	184	290	197	301	612	792	3
)	198	290	202	301	612	792	3
	235	289	240	301	612	792	3
GRv(	241	290	261	301	612	792	3
x,t	263	290	274	301	612	792	3
)	276	290	279	301	612	792	3
	281	289	286	301	612	792	3
0	288	290	293	301	612	792	3
2	78	297	81	303	612	792	3
	69	296	74	308	612	792	3
x	73	297	78	308	612	792	3
	126	296	131	308	612	792	3
t	131	297	134	308	612	792	3
2	135	297	137	303	612	792	3
	214	296	219	308	612	792	3
t	218	297	221	308	612	792	3
(3)	279	309	291	320	612	792	3
	59	337	64	349	612	792	3
2	64	337	67	344	612	792	3
i(	67	338	73	349	612	792	3
x,t	76	338	86	349	612	792	3
)	88	338	92	349	612	792	3
	116	337	121	349	612	792	3
2	121	337	124	344	612	792	3
i(	124	338	130	349	612	792	3
x,t	132	338	143	349	612	792	3
)	145	338	148	349	612	792	3
	204	337	209	349	612	792	3
i(	208	338	214	349	612	792	3
x,t	216	338	227	349	612	792	3
)	229	338	232	349	612	792	3
	93	343	99	355	612	792	3
LC	101	344	113	355	612	792	3
	150	343	156	355	612	792	3
(	157	344	160	355	612	792	3
RC	162	344	175	355	612	792	3
	177	343	183	355	612	792	3
GL	184	344	197	355	612	792	3
)	199	344	202	355	612	792	3
	234	343	240	355	612	792	3
GRi(	241	344	261	355	612	792	3
x,t	263	344	273	355	612	792	3
)	275	344	279	355	612	792	3
	280	343	286	355	612	792	3
0	288	344	293	355	612	792	3
2	78	351	81	358	612	792	3
2	134	351	137	358	612	792	3
	68	351	73	363	612	792	3
x	73	352	77	363	612	792	3
	126	351	131	363	612	792	3
t	130	352	133	363	612	792	3
	214	351	219	363	612	792	3
t	219	352	221	363	612	792	3
(4)	279	363	291	374	612	792	3
Donde:	57	391	86	402	612	792	3
I(x,	57	408	70	419	612	792	3
t)	73	408	79	419	612	792	3
es	81	408	90	419	612	792	3
la	92	408	99	419	612	792	3
función	102	408	132	419	612	792	3
de	135	408	144	419	612	792	3
onda	147	408	166	419	612	792	3
de	169	408	178	419	612	792	3
la	181	408	188	419	612	792	3
corriente	190	408	226	419	612	792	3
transitoria.	228	408	271	419	612	792	3
V(x,	57	428	73	439	612	792	3
t)	75	428	82	439	612	792	3
es	84	428	92	439	612	792	3
la	95	428	102	439	612	792	3
función	105	428	135	439	612	792	3
de	138	428	147	439	612	792	3
onda	150	428	169	439	612	792	3
de	172	428	181	439	612	792	3
la	184	428	191	439	612	792	3
tensión	193	428	222	439	612	792	3
transitoria.	225	428	268	439	612	792	3
La	57	448	67	459	612	792	3
inductancia	70	448	116	459	612	792	3
“L”	118	448	135	459	612	792	3
modela	138	448	167	459	612	792	3
el	169	448	177	459	612	792	3
proceso	179	448	210	459	612	792	3
de	213	448	222	459	612	792	3
almacenamiento	225	448	290	459	612	792	3
energético	57	460	98	471	612	792	3
en	101	460	111	471	612	792	3
forma	114	460	138	471	612	792	3
de	141	460	151	471	612	792	3
campo	154	460	181	471	612	792	3
magnético	184	460	225	471	612	792	3
que	229	460	243	471	612	792	3
se	247	460	255	471	612	792	3
produce	258	460	290	471	612	792	3
en	57	471	66	482	612	792	3
la	69	471	76	482	612	792	3
línea,	80	471	101	482	612	792	3
se	105	471	113	482	612	792	3
expresa	116	471	147	482	612	792	3
en	150	471	159	482	612	792	3
Henrios	163	471	194	482	612	792	3
por	197	471	211	482	612	792	3
unidad	214	471	241	482	612	792	3
de	244	471	254	482	612	792	3
longitud	257	471	290	482	612	792	3
(H/longitud).	57	483	109	494	612	792	3
La	113	483	123	494	612	792	3
capacitancia	127	483	176	494	612	792	3
“C”	180	483	198	494	612	792	3
modela	202	483	231	494	612	792	3
el	235	483	242	494	612	792	3
proceso	246	483	277	494	612	792	3
de	281	483	291	494	612	792	3
almacenamiento	57	494	122	505	612	792	3
energético	126	494	167	505	612	792	3
en	171	494	181	505	612	792	3
forma	185	494	208	505	612	792	3
de	212	494	222	505	612	792	3
campo	225	494	252	505	612	792	3
eléctrico	256	494	291	505	612	792	3
que	57	506	71	517	612	792	3
se	75	506	83	517	612	792	3
produce	86	506	119	517	612	792	3
en	122	506	132	517	612	792	3
la	135	506	142	517	612	792	3
línea,	146	506	168	517	612	792	3
y	172	506	177	517	612	792	3
se	180	506	188	517	612	792	3
expresa	192	506	222	517	612	792	3
en	226	506	235	517	612	792	3
Faradios	239	506	273	517	612	792	3
por	277	506	290	517	612	792	3
unidad	57	517	84	528	612	792	3
de	91	517	100	528	612	792	3
longitud	107	517	140	528	612	792	3
(f/Longitud).	147	517	199	528	612	792	3
La	206	517	217	528	612	792	3
resistencia	224	517	266	528	612	792	3
“	273	517	279	528	612	792	3
”	285	517	290	528	612	792	3
modela	57	529	86	540	612	792	3
la	89	529	96	540	612	792	3
disipación	99	529	140	540	612	792	3
de	143	529	153	540	612	792	3
potencia	156	529	190	540	612	792	3
debido	193	529	220	540	612	792	3
a	223	529	227	540	612	792	3
la	230	529	238	540	612	792	3
no	241	529	251	540	612	792	3
idealidad	254	529	290	540	612	792	3
de	57	540	66	551	612	792	3
los	70	540	81	551	612	792	3
conductores	85	540	133	551	612	792	3
(pérdidas	137	540	174	551	612	792	3
óhmicas)	178	540	214	551	612	792	3
y	218	540	223	551	612	792	3
la	227	540	234	551	612	792	3
conductancia	238	540	290	551	612	792	3
“G”	57	552	75	563	612	792	3
modela	78	552	107	563	612	792	3
la	110	552	117	563	612	792	3
disipación	120	552	161	563	612	792	3
de	164	552	174	563	612	792	3
potencia	177	552	211	563	612	792	3
que	213	552	228	563	612	792	3
se	231	552	239	563	612	792	3
produce	242	552	274	563	612	792	3
por	277	552	291	563	612	792	3
la	57	563	64	574	612	792	3
no	74	563	84	574	612	792	3
idealidad	95	563	131	574	612	792	3
del	142	563	154	574	612	792	3
medio	165	563	190	574	612	792	3
dieléctrico	200	563	243	574	612	792	3
(pérdidas	253	563	290	574	612	792	3
dieléctricas).	57	575	108	586	612	792	3
Según	57	589	82	600	612	792	3
ecuaciones	84	589	128	600	612	792	3
diferenciales	130	589	182	600	612	792	3
(3)	184	589	196	600	612	792	3
y	199	589	203	600	612	792	3
(4),	206	589	220	600	612	792	3
la	223	589	230	600	612	792	3
descripción	232	589	278	600	612	792	3
de	281	589	290	600	612	792	3
los	57	601	68	612	612	792	3
fenómenos	71	601	115	612	612	792	3
que	118	601	133	612	612	792	3
se	136	601	144	612	612	792	3
presentan	147	601	185	612	612	792	3
en	189	601	198	612	612	792	3
una	201	601	215	612	612	792	3
línea,	218	601	240	612	612	792	3
se	243	601	252	612	612	792	3
expresan	255	601	290	612	612	792	3
convenientemente	57	612	129	623	612	792	3
por	133	612	146	623	612	792	3
medio	150	612	175	623	612	792	3
de	179	612	188	623	612	792	3
los	192	612	204	623	612	792	3
valores	208	612	237	623	612	792	3
que	240	612	255	623	612	792	3
adoptan	259	612	291	623	612	792	3
la	57	624	64	635	612	792	3
tensión	68	624	97	635	612	792	3
“	102	624	107	635	612	792	3
”	112	624	117	635	612	792	3
y	122	624	127	635	612	792	3
la	131	624	139	635	612	792	3
corriente	143	624	179	635	612	792	3
“	183	624	189	635	612	792	3
”,	192	624	200	635	612	792	3
cuyos	204	624	228	635	612	792	3
valores	232	624	261	635	612	792	3
varían	266	624	290	635	612	792	3
punto	57	635	79	646	612	792	3
a	83	635	87	646	612	792	3
punto	91	635	114	646	612	792	3
a	118	635	122	646	612	792	3
lo	126	635	134	646	612	792	3
largo	137	635	158	646	612	792	3
de	162	635	171	646	612	792	3
la	175	635	182	646	612	792	3
línea	186	635	205	646	612	792	3
y	209	635	214	646	612	792	3
son	218	635	232	646	612	792	3
funciones	235	635	274	646	612	792	3
del	278	635	290	646	612	792	3
tiempo	57	647	84	658	612	792	3
y	88	647	93	658	612	792	3
del	96	647	108	658	612	792	3
espacio,	112	647	144	658	612	792	3
es	147	647	156	658	612	792	3
así	159	647	170	658	612	792	3
que	173	647	188	658	612	792	3
tenemos	191	647	224	658	612	792	3
expresiones	228	647	275	658	612	792	3
del	278	647	290	658	612	792	3
tipo	57	658	72	669	612	792	3
u(x,	76	658	91	669	612	792	3
t)	94	658	100	669	612	792	3
e	103	658	108	669	612	792	3
i(x,t).	111	658	132	669	612	792	3
De	136	658	147	669	612	792	3
esta	150	658	166	669	612	792	3
manera	169	658	199	669	612	792	3
el	202	658	209	669	612	792	3
comportamiento	212	658	278	669	612	792	3
de	281	658	290	669	612	792	3
la	57	670	64	681	612	792	3
línea	67	670	87	681	612	792	3
puede	90	670	114	681	612	792	3
conocerse	117	670	157	681	612	792	3
resolviendo	161	670	207	681	612	792	3
las	211	670	222	681	612	792	3
expresiones	225	670	272	681	612	792	3
que	276	670	290	681	612	792	3
vinculan	57	681	91	692	612	792	3
a	93	681	98	692	612	792	3
ambas	100	681	126	692	612	792	3
expresiones.	128	681	178	692	612	792	3
Cuando	57	696	88	707	612	792	3
los	93	696	104	707	612	792	3
parámetros	109	696	153	707	612	792	3
R	158	696	164	707	612	792	3
y	169	696	174	707	612	792	3
G	179	696	186	707	612	792	3
son	191	696	205	707	612	792	3
muy	210	696	228	707	612	792	3
pequeños,	232	696	273	707	612	792	3
sus	278	696	290	707	612	792	3
efectos	57	707	85	718	612	792	3
se	89	707	98	718	612	792	3
pueden	102	707	131	718	612	792	3
ignorar,	136	707	167	718	612	792	3
y	172	707	177	718	612	792	3
la	181	707	188	718	612	792	3
línea	193	707	212	718	612	792	3
de	217	707	226	718	612	792	3
transmisión	231	707	277	718	612	792	3
se	282	707	290	718	612	792	3
puede	57	719	80	730	612	792	3
considerar	85	719	127	730	612	792	3
ideal	131	719	151	730	612	792	3
y	156	719	161	730	612	792	3
sin	165	719	177	730	612	792	3
pérdidas.	181	719	218	730	612	792	3
En	222	719	233	730	612	792	3
este	238	719	254	730	612	792	3
caso,	258	719	278	730	612	792	3
el	283	719	290	730	612	792	3
modelo	326	57	356	68	612	792	3
depende	361	57	394	68	612	792	3
sólo	399	57	415	68	612	792	3
de	420	57	430	68	612	792	3
los	435	57	446	68	612	792	3
parámetros	451	57	495	68	612	792	3
L	500	57	506	68	612	792	3
y	511	57	516	68	612	792	3
C,	520	57	529	68	612	792	3
de	534	57	544	68	612	792	3
los	548	57	560	68	612	792	3
cuales	326	68	351	79	612	792	3
obtenemos	357	68	401	79	612	792	3
un	407	68	417	79	612	792	3
par	423	68	436	79	612	792	3
de	443	68	452	79	612	792	3
ecuaciones	458	68	502	79	612	792	3
diferenciales	509	68	560	79	612	792	3
parciales,	326	80	364	91	612	792	3
una	370	80	384	91	612	792	3
de	390	80	399	91	612	792	3
ellas	404	80	423	91	612	792	3
para	428	80	445	91	612	792	3
la	451	80	458	91	612	792	3
tensión	464	80	493	91	612	792	3
y	498	80	503	91	612	792	3
otra	509	80	524	91	612	792	3
para	530	80	547	91	612	792	3
la	553	80	560	91	612	792	3
corriente,	326	91	364	102	612	792	3
ambas	367	91	392	102	612	792	3
en	395	91	404	102	612	792	3
función	407	91	438	102	612	792	3
de	440	91	450	102	612	792	3
la	453	91	460	102	612	792	3
posición	463	91	497	102	612	792	3
o	499	91	504	102	612	792	3
distancia	507	91	542	102	612	792	3
―	545	91	550	102	612	792	3
”	555	91	560	102	612	792	3
y	326	103	331	114	612	792	3
del	334	103	346	114	612	792	3
tiempo	348	103	376	114	612	792	3
―	378	103	383	114	612	792	3
”.	386	103	394	114	612	792	3
Consideremos	326	117	383	128	612	792	3
la	390	117	397	128	612	792	3
ecuación	403	117	439	128	612	792	3
de	445	117	455	128	612	792	3
onda	461	117	481	128	612	792	3
(3).	487	117	501	128	612	792	3
Para	508	117	525	128	612	792	3
que	532	117	546	128	612	792	3
el	553	117	560	128	612	792	3
planteamiento	326	129	383	140	612	792	3
del	387	129	399	140	612	792	3
problema	403	129	441	140	612	792	3
esté	446	129	461	140	612	792	3
completo,	466	129	505	140	612	792	3
es	510	129	518	140	612	792	3
necesario	522	129	560	140	612	792	3
especificar	326	140	369	151	612	792	3
las	373	140	384	151	612	792	3
condiciones	387	140	435	151	612	792	3
de	438	140	447	151	612	792	3
contorno	451	140	486	151	612	792	3
y	490	140	495	151	612	792	3
las	498	140	509	151	612	792	3
condiciones	512	140	560	151	612	792	3
iniciales.	326	152	362	163	612	792	3
La	366	152	376	163	612	792	3
tensión	380	152	409	163	612	792	3
v(x,	412	152	427	163	612	792	3
t)	431	152	437	163	612	792	3
en	441	152	450	163	612	792	3
el	454	152	461	163	612	792	3
suelo	465	152	486	163	612	792	3
se	490	152	498	163	612	792	3
supone	502	152	530	163	612	792	3
que	533	152	548	163	612	792	3
es	552	152	560	163	612	792	3
cero,	326	163	346	174	612	792	3
mientras	349	163	383	174	612	792	3
que	386	163	400	174	612	792	3
la	403	163	410	174	612	792	3
corriente	413	163	448	174	612	792	3
i(x,	451	163	464	174	612	792	3
t)	467	163	473	174	612	792	3
en	476	163	486	174	612	792	3
la	488	163	495	174	612	792	3
nube	498	163	518	174	612	792	3
se	521	163	529	174	612	792	3
supone	532	163	560	174	612	792	3
que	326	175	340	186	612	792	3
es	344	175	352	186	612	792	3
de	355	175	365	186	612	792	3
un	368	175	378	186	612	792	3
valor	381	175	402	186	612	792	3
pequeño	405	175	439	186	612	792	3
y	442	175	447	186	612	792	3
constante	450	175	488	186	612	792	3
el	491	175	498	186	612	792	3
cual	501	175	518	186	612	792	3
puede	521	175	545	186	612	792	3
ser	548	175	560	186	612	792	3
considerado	326	186	374	197	612	792	3
también	382	186	415	197	612	792	3
como	422	186	445	197	612	792	3
cero.	453	186	473	197	612	792	3
Por	481	186	495	197	612	792	3
lo	503	186	510	197	612	792	3
tanto,	518	186	541	197	612	792	3
las	549	186	560	197	612	792	3
condiciones	326	198	374	209	612	792	3
de	376	198	386	209	612	792	3
contorno	388	198	424	209	612	792	3
son:	426	198	443	209	612	792	3
v	408	224	414	237	612	792	3
(0,	414	224	427	237	612	792	3
t	428	224	431	237	612	792	3
)	432	224	436	237	612	792	3
	439	223	446	237	612	792	3
0	448	224	454	237	612	792	3
(5)	548	226	560	237	612	792	3
i	408	256	412	269	612	792	3
(	412	256	416	269	612	792	3
h	416	256	422	269	612	792	3
,	422	256	425	269	612	792	3
t	426	256	430	269	612	792	3
)	430	256	435	269	612	792	3
	437	254	444	269	612	792	3
0	446	256	452	269	612	792	3
(6)	548	257	560	268	612	792	3
Donde	326	287	353	298	612	792	3
h	355	287	360	298	612	792	3
es	363	287	371	298	612	792	3
la	373	287	381	298	612	792	3
altura	383	287	406	298	612	792	3
de	408	287	418	298	612	792	3
la	420	287	428	298	612	792	3
nube	430	287	450	298	612	792	3
o	452	287	457	298	612	792	3
canal	460	287	481	298	612	792	3
del	483	287	495	298	612	792	3
rayo.	498	287	518	298	612	792	3
Para	326	305	344	316	612	792	3
t	347	305	350	316	612	792	3
=	354	305	360	316	612	792	3
0,	364	305	371	316	612	792	3
se	375	305	383	316	612	792	3
asume	387	305	412	316	612	792	3
que	416	305	430	316	612	792	3
la	434	305	441	316	612	792	3
distribución	444	305	492	316	612	792	3
de	495	305	505	316	612	792	3
la	508	305	516	316	612	792	3
tensión	519	305	548	316	612	792	3
es	552	305	560	316	612	792	3
un	326	316	336	327	612	792	3
valor	340	316	361	327	612	792	3
constante	365	316	403	327	612	792	3
conocido,	407	316	446	327	612	792	3
excepto	450	316	481	327	612	792	3
en	485	316	495	327	612	792	3
el	499	316	506	327	612	792	3
suelo	510	316	531	327	612	792	3
donde	536	316	560	327	612	792	3
tiene	326	328	345	339	612	792	3
el	348	328	355	339	612	792	3
valor	358	328	378	339	612	792	3
de	381	328	390	339	612	792	3
cero.	393	328	413	339	612	792	3
Por	415	328	429	339	612	792	3
lo	431	328	439	339	612	792	3
tanto,	442	328	464	339	612	792	3
la	467	328	474	339	612	792	3
condición	476	328	516	339	612	792	3
inicial	518	328	543	339	612	792	3
es:	546	328	557	339	612	792	3
v(x,0)=v	407	349	444	361	612	792	3
o	444	354	448	362	612	792	3
(7)	548	350	560	361	612	792	3
	409	377	415	392	612	792	3
i	415	379	418	392	612	792	3
(	419	379	423	392	612	792	3
x	424	379	429	392	612	792	3
,	429	379	432	392	612	792	3
t	433	379	436	392	612	792	3
)	437	379	441	392	612	792	3
	445	385	451	400	612	792	3
0	454	386	460	400	612	792	3
	420	394	426	409	612	792	3
t	426	396	429	409	612	792	3
(8)	548	388	560	399	612	792	3
1.2.	326	425	341	436	612	792	3
Formulación	344	425	398	436	612	792	3
de	401	425	411	436	612	792	3
la	413	425	421	436	612	792	3
forma	424	425	450	436	612	792	3
de	452	425	462	436	612	792	3
onda	465	425	486	436	612	792	3
del	489	425	501	436	612	792	3
rayo.	504	425	526	436	612	792	3
Los	326	439	341	450	612	792	3
estudios	344	439	377	450	612	792	3
de	380	439	389	450	612	792	3
las	392	439	404	450	612	792	3
ondas	407	439	430	450	612	792	3
de	433	439	442	450	612	792	3
corriente	445	439	481	450	612	792	3
tipo	484	439	500	450	612	792	3
rayo	503	439	520	450	612	792	3
con	523	439	538	450	612	792	3
altos	541	439	560	450	612	792	3
valores	326	451	355	462	612	792	3
de	358	451	367	462	612	792	3
cresta,	370	451	396	462	612	792	3
provienen	399	451	439	462	612	792	3
de	442	451	451	462	612	792	3
los	454	451	466	462	612	792	3
trabajos	468	451	500	462	612	792	3
realizados	503	451	544	462	612	792	3
por	547	451	560	462	612	792	3
Berger's	326	464	360	475	612	792	3
3	365	463	373	475	612	792	3
¡Error!	373	464	403	475	612	792	3
Marcador	407	464	452	475	612	792	3
no	456	464	468	475	612	792	3
definido.	472	464	513	475	612	792	3
,	513	463	519	475	612	792	3
4,	523	463	537	475	612	792	3
13].	541	463	560	475	612	792	3
Según	326	476	351	487	612	792	3
los	355	476	366	487	612	792	3
investigadores,	370	476	430	487	612	792	3
la	434	476	441	487	612	792	3
onda	445	476	464	487	612	792	3
del	468	476	480	487	612	792	3
primer	484	476	511	487	612	792	3
impacto	514	476	546	487	612	792	3
de	550	476	560	487	612	792	3
retorno	326	487	355	498	612	792	3
tiende	358	487	382	498	612	792	3
a	385	487	389	498	612	792	3
elevarse	392	487	424	498	612	792	3
de	427	487	436	498	612	792	3
manera	439	487	468	498	612	792	3
gradual	471	487	501	498	612	792	3
hasta	503	487	524	498	612	792	3
la	527	487	534	498	612	792	3
cresta	536	487	560	498	612	792	3
en	326	499	335	510	612	792	3
contraste	339	499	375	510	612	792	3
con	378	499	392	510	612	792	3
las	396	499	407	510	612	792	3
ondas	410	499	433	510	612	792	3
de	437	499	446	510	612	792	3
los	449	499	461	510	612	792	3
subsiguientes	464	499	518	510	612	792	3
impactos.	521	499	560	510	612	792	3
El	326	510	335	521	612	792	3
frente	338	510	361	521	612	792	3
de	365	510	374	521	612	792	3
onda	377	510	397	521	612	792	3
de	400	510	409	521	612	792	3
los	413	510	424	521	612	792	3
impactos	428	510	464	521	612	792	3
subsecuentes,	467	510	521	521	612	792	3
tienen	525	510	549	521	612	792	3
la	552	510	560	521	612	792	3
capacidad	326	522	366	533	612	792	3
de	370	522	379	533	612	792	3
crear	383	522	403	533	612	792	3
tensiones	406	522	443	533	612	792	3
superiores	447	522	488	533	612	792	3
sobre	491	522	513	533	612	792	3
los	516	522	528	533	612	792	3
apoyos	531	522	560	533	612	792	3
de	326	533	336	544	612	792	3
las	340	533	351	544	612	792	3
líneas	356	533	379	544	612	792	3
de	384	533	393	544	612	792	3
transmisión.	398	533	447	544	612	792	3
Sin	452	533	465	544	612	792	3
embargo,	470	533	507	544	612	792	3
la	512	533	519	544	612	792	3
cola	524	533	541	544	612	792	3
que	545	533	560	544	612	792	3
tiende	326	545	350	556	612	792	3
a	355	545	359	556	612	792	3
caer	363	545	380	556	612	792	3
rápidamente	384	545	433	556	612	792	3
y	437	545	442	556	612	792	3
ayuda	446	545	470	556	612	792	3
a	474	545	479	556	612	792	3
remediar	483	545	518	556	612	792	3
cualquier	522	545	560	556	612	792	3
tensión	326	556	355	567	612	792	3
que	357	556	372	567	612	792	3
se	374	556	383	567	612	792	3
desarrolle.	385	556	427	567	612	792	3
Todas	326	571	351	582	612	792	3
las	358	571	369	582	612	792	3
formas	376	571	404	582	612	792	3
de	411	571	421	582	612	792	3
onda	428	571	448	582	612	792	3
del	455	571	467	582	612	792	3
rayo	474	571	492	582	612	792	3
presentan	500	571	538	582	612	792	3
una	545	571	560	582	612	792	3
característica	326	582	379	593	612	792	3
básicamente	385	582	434	593	612	792	3
cóncava,	440	582	475	593	612	792	3
pero	481	582	499	593	612	792	3
no	505	582	515	593	612	792	3
existe	521	582	544	593	612	792	3
un	550	582	560	593	612	792	3
modelo	326	594	356	605	612	792	3
único.	359	594	384	605	612	792	3
En	387	594	398	605	612	792	3
esta	401	594	416	605	612	792	3
sección	420	594	450	605	612	792	3
se	453	594	461	605	612	792	3
presenta	464	594	497	605	612	792	3
la	500	594	508	605	612	792	3
forma	511	594	534	605	612	792	3
típica	538	594	560	605	612	792	3
para	326	605	343	616	612	792	3
representar	346	605	390	616	612	792	3
el	393	605	400	616	612	792	3
rayo,	403	605	423	616	612	792	3
la	426	605	433	616	612	792	3
cual	436	605	453	616	612	792	3
es	455	605	464	616	612	792	3
a	466	605	471	616	612	792	3
través	473	605	497	616	612	792	3
de	500	605	509	616	612	792	3
una	512	605	526	616	612	792	3
función	529	605	560	616	612	792	3
doble	326	617	348	628	612	792	3
exponencial	353	617	401	628	612	792	3
(9)	406	617	418	628	612	792	3
desarrollada	422	617	471	628	612	792	3
por	476	617	489	628	612	792	3
Heidler	494	617	524	628	612	792	3
[14],	529	617	548	628	612	792	3
la	553	617	560	628	612	792	3
cual	326	628	343	639	612	792	3
es	354	628	362	639	612	792	3
ampliamente	373	628	424	639	612	792	3
utilizada	435	628	470	639	612	792	3
para	481	628	498	639	612	792	3
modelar	509	628	541	639	612	792	3
el	552	628	560	639	612	792	3
comportamiento	326	640	391	651	612	792	3
de	399	640	408	651	612	792	3
los	416	640	427	651	612	792	3
transitorios	435	640	480	651	612	792	3
de	487	640	496	651	612	792	3
frente	504	640	527	651	612	792	3
rápido	534	640	560	651	612	792	3
cuando	326	651	355	662	612	792	3
un	357	651	367	662	612	792	3
rayo	370	651	388	662	612	792	3
impacta	390	651	422	662	612	792	3
sobre	424	651	446	662	612	792	3
una	448	651	463	662	612	792	3
línea	465	651	485	662	612	792	3
de	487	651	497	662	612	792	3
transmisión.	499	651	548	662	612	792	3
Requena,	217	747	257	758	612	792	3
D.	260	747	269	758	612	792	3
et	272	747	280	758	612	792	3
al.	282	747	292	758	612	792	3
Modelación	295	747	343	758	612	792	3
de	345	747	355	758	612	792	3
la	357	747	365	758	612	792	3
onda	367	747	387	758	612	792	3
del	390	747	402	758	612	792	3
rayo.	405	747	426	758	612	792	3
pp.	428	747	441	758	612	792	3
83-91	443	747	466	758	612	792	3
85	573	740	585	752	612	792	3
UNIVERSIDAD,	107	37	202	49	612	792	4
CIENCIA	205	37	262	49	612	792	4
y	266	37	273	49	612	792	4
TECNOLOGÍA	277	37	365	49	612	792	4
Volumen	375	38	410	49	612	792	4
17,	413	38	425	49	612	792	4
N°	428	38	438	49	612	792	4
67,	441	38	454	49	612	792	4
junio	459	38	479	49	612	792	4
2013	482	38	502	49	612	792	4
n	185	59	188	66	612	792	4
Forma	389	63	409	71	612	792	4
de	410	63	418	71	612	792	4
Onda	420	63	437	71	612	792	4
del	439	63	448	71	612	792	4
rayo	450	63	463	71	612	792	4
según	465	63	483	71	612	792	4
Heidler	485	63	507	71	612	792	4
60	343	79	349	86	612	792	4
(9)	279	90	291	101	612	792	4
Donde	57	135	83	146	612	792	4
:	86	135	89	146	612	792	4
	95	160	108	182	612	792	4
	114	162	125	181	612	792	4
e	129	164	139	181	612	792	4
(	139	162	143	173	612	792	4
	145	161	152	173	612	792	4
(	152	162	156	173	612	792	4
	158	160	163	173	612	792	4
1	163	167	168	175	612	792	4
/	169	162	173	173	612	792	4
	174	160	179	173	612	792	4
2	180	167	185	175	612	792	4
)(	188	162	196	173	612	792	4
n	199	162	205	173	612	792	4
	204	160	209	173	612	792	4
1	209	167	214	175	612	792	4
/	216	162	219	173	612	792	4
	220	160	225	173	612	792	4
2	226	167	231	175	612	792	4
)	235	162	239	173	612	792	4
(	238	160	241	168	612	792	4
1	242	160	247	168	612	792	4
/	246	160	249	168	612	792	4
n	250	160	255	168	612	792	4
)	257	160	260	168	612	792	4
)	263	162	267	173	612	792	4
I	57	192	60	203	612	792	4
pk	60	197	66	204	612	792	4
τ	57	204	60	215	612	792	4
1	60	209	63	216	612	792	4
τ	57	215	60	226	612	792	4
2	60	220	63	227	612	792	4
n	57	227	62	238	612	792	4
η	57	240	62	251	612	792	4
50	343	95	349	101	612	792	4
Corriente	333	122	340	148	612	792	4
(kA)	333	109	340	121	612	792	4
	162	61	166	75	612	792	4
t	171	63	174	76	612	792	4
	180	61	184	75	612	792	4
I	138	79	142	92	612	792	4
pk	143	87	150	94	612	792	4
	162	72	166	86	612	792	4
	162	81	166	96	612	792	4
	168	77	173	93	612	792	4
1	173	87	177	95	612	792	4
	180	72	184	86	612	792	4
	180	81	184	96	612	792	4
I(	104	88	113	101	612	792	4
t	115	88	118	101	612	792	4
)	121	88	125	101	612	792	4
	127	87	133	101	612	792	4
e	199	88	205	101	612	792	4
(	205	87	207	95	612	792	4
	208	86	212	95	612	792	4
t	213	87	214	95	612	792	4
/	216	87	218	95	612	792	4
	218	86	221	95	612	792	4
2	222	91	224	96	612	792	4
)	227	87	229	95	612	792	4
n	178	96	181	104	612	792	4
	139	95	147	111	612	792	4
	155	99	159	113	612	792	4
t	164	101	167	114	612	792	4
	173	99	177	113	612	792	4
	155	110	159	124	612	792	4
	173	110	177	124	612	792	4
	184	107	191	121	612	792	4
1	192	108	198	121	612	792	4
	155	119	159	134	612	792	4
	160	115	166	131	612	792	4
1	166	125	170	132	612	792	4
	173	119	177	134	612	792	4
40	343	110	349	117	612	792	4
30	343	125	349	132	612	792	4
20	343	141	349	147	612	792	4
10	343	156	349	163	612	792	4
(10)	274	171	291	182	612	792	4
Valor	92	192	115	203	612	792	4
de	117	192	127	203	612	792	4
cresta	129	192	153	203	612	792	4
de	155	192	165	203	612	792	4
la	167	192	174	203	612	792	4
corriente	177	192	212	203	612	792	4
Constante	92	204	132	215	612	792	4
de	134	204	144	215	612	792	4
tiempo	146	204	174	215	612	792	4
de	177	204	186	215	612	792	4
subida	189	204	215	215	612	792	4
Constante	92	215	132	226	612	792	4
de	134	215	144	226	612	792	4
tiempo	146	215	174	226	612	792	4
de	177	215	186	226	612	792	4
cola	189	215	205	226	612	792	4
Factor	92	227	118	238	612	792	4
de	120	227	130	238	612	792	4
concavidad	132	227	177	238	612	792	4
(Usualmente	180	227	231	238	612	792	4
n	234	227	239	238	612	792	4
=	241	227	247	238	612	792	4
5)	249	227	257	238	612	792	4
Factor	92	240	118	251	612	792	4
de	120	240	130	251	612	792	4
corrección	132	240	174	251	612	792	4
del	177	240	189	251	612	792	4
valor	191	240	212	251	612	792	4
de	214	240	224	251	612	792	4
cresta	226	240	250	251	612	792	4
El	57	266	66	277	612	792	4
factor	68	266	91	277	612	792	4
de	94	266	103	277	612	792	4
corrección	106	266	148	277	612	792	4
del	150	266	163	277	612	792	4
valor	165	266	186	277	612	792	4
de	188	266	198	277	612	792	4
cresta	200	266	224	277	612	792	4
de	226	266	236	277	612	792	4
la	238	266	245	277	612	792	4
función	248	266	278	277	612	792	4
de	281	266	290	277	612	792	4
Heidler,	57	277	89	289	612	792	4
es	92	277	100	289	612	792	4
válida	102	277	127	289	612	792	4
sólo	129	277	146	289	612	792	4
para	148	277	166	289	612	792	4
factores	168	277	200	289	612	792	4
de	202	277	212	289	612	792	4
concavidad	214	277	260	289	612	792	4
n	262	277	267	289	612	792	4
>	270	277	275	289	612	792	4
3.	278	277	285	289	612	792	4
La	57	289	67	300	612	792	4
naturaleza	71	289	112	300	612	792	4
aleatoria	115	289	149	300	612	792	4
del	153	289	165	300	612	792	4
rayo	168	289	186	300	612	792	4
hace	189	289	208	300	612	792	4
que	211	289	225	300	612	792	4
la	229	289	236	300	612	792	4
magnitud	240	289	277	300	612	792	4
de	281	289	290	300	612	792	4
la	57	300	64	311	612	792	4
corriente	68	300	104	311	612	792	4
(I	108	300	114	311	612	792	4
pk	114	305	120	312	612	792	4
)	121	300	124	311	612	792	4
inyectada	128	300	166	311	612	792	4
por	170	300	184	311	612	792	4
este	188	300	204	311	612	792	4
y	208	300	213	311	612	792	4
las	217	300	228	311	612	792	4
constantes	232	300	274	311	612	792	4
del	278	300	290	311	612	792	4
tiempo	57	312	84	323	612	792	4
de	87	312	97	323	612	792	4
subida	100	312	126	323	612	792	4
y	129	312	134	323	612	792	4
bajada	137	312	163	323	612	792	4
(τ	166	312	173	323	612	792	4
1	173	317	176	324	612	792	4
y	179	312	184	323	612	792	4
τ	187	312	190	323	612	792	4
2	190	317	193	324	612	792	4
)	193	312	197	323	612	792	4
no	200	312	210	323	612	792	4
sean	213	312	230	323	612	792	4
las	233	312	244	323	612	792	4
mismas	248	312	278	323	612	792	4
en	281	312	290	323	612	792	4
cada	57	323	75	334	612	792	4
descarga	78	323	113	334	612	792	4
[15].	116	323	135	334	612	792	4
Si	138	323	146	334	612	792	4
esta	149	323	165	334	612	792	4
onda	168	323	187	334	612	792	4
de	190	323	200	334	612	792	4
corriente	202	323	238	334	612	792	4
es	241	323	249	334	612	792	4
inyectada	252	323	290	334	612	792	4
sobre	57	335	78	346	612	792	4
una	81	335	95	346	612	792	4
línea	98	335	118	346	612	792	4
de	121	335	130	346	612	792	4
transmisión,	133	335	182	346	612	792	4
tomando	185	335	220	346	612	792	4
en	223	335	232	346	612	792	4
consideración	235	335	290	346	612	792	4
variables	57	346	93	358	612	792	4
como	100	346	122	358	612	792	4
la	130	346	137	358	612	792	4
impedancia	144	346	190	358	612	792	4
características	198	346	254	358	612	792	4
de	262	346	271	358	612	792	4
los	279	346	290	358	612	792	4
apoyos	57	358	85	369	612	792	4
(Z	88	358	97	369	612	792	4
t	97	363	99	370	612	792	4
),	99	358	104	369	612	792	4
características	107	358	164	369	612	792	4
del	167	358	179	369	612	792	4
aislamiento,	182	358	231	369	612	792	4
puesta	233	358	259	369	612	792	4
a	262	358	266	369	612	792	4
tierra	269	358	290	369	612	792	4
y	57	369	62	380	612	792	4
otros	70	369	90	380	612	792	4
elementos	99	369	140	380	612	792	4
importantes	148	369	196	380	612	792	4
involucrados	204	369	256	380	612	792	4
en	265	369	275	380	612	792	4
el	283	369	291	380	612	792	4
desempeño	57	381	101	392	612	792	4
transitorio	104	381	145	392	612	792	4
de	148	381	158	392	612	792	4
la	160	381	167	392	612	792	4
descarga,	170	381	208	392	612	792	4
la	210	381	218	392	612	792	4
onda	220	381	240	392	612	792	4
de	243	381	252	392	612	792	4
corriente	255	381	290	392	612	792	4
implicará	57	392	94	403	612	792	4
la	100	392	107	403	612	792	4
generación	113	392	157	403	612	792	4
de	163	392	173	403	612	792	4
ondas	179	392	202	403	612	792	4
de	208	392	217	403	612	792	4
tensión	223	392	252	403	612	792	4
también	258	392	290	403	612	792	4
expresadas	57	404	100	415	612	792	4
en	111	404	120	415	612	792	4
forma	131	404	154	415	612	792	4
de	165	404	174	415	612	792	4
una	185	404	199	415	612	792	4
doble	210	404	232	415	612	792	4
exponencial	242	404	290	415	612	792	4
experimentando	57	415	121	427	612	792	4
la	129	415	136	427	612	792	4
atenuación	144	415	187	427	612	792	4
correspondiente	195	415	259	427	612	792	4
y	267	415	272	427	612	792	4
las	279	415	290	427	612	792	4
subsecuentes	57	427	109	438	612	792	4
reflexiones	111	427	156	438	612	792	4
durante	158	427	188	438	612	792	4
su	191	427	200	438	612	792	4
viaje.	202	427	224	438	612	792	4
En	57	441	68	452	612	792	4
la	71	441	78	452	612	792	4
actualidad,	82	441	125	452	612	792	4
los	129	441	140	452	612	792	4
parámetros	144	441	188	452	612	792	4
que	192	441	206	452	612	792	4
definen	210	441	239	452	612	792	4
la	243	441	250	452	612	792	4
forma	254	441	277	452	612	792	4
de	281	441	290	452	612	792	4
onda	57	453	76	464	612	792	4
del	79	453	92	464	612	792	4
rayo,	95	453	115	464	612	792	4
es	118	453	126	464	612	792	4
a	130	453	134	464	612	792	4
través	137	453	161	464	612	792	4
del	164	453	177	464	612	792	4
tiempo	180	453	208	464	612	792	4
del	211	453	223	464	612	792	4
frente	226	453	250	464	612	792	4
t	253	453	256	464	612	792	4
f	256	458	258	465	612	792	4
,	258	453	260	464	612	792	4
el	263	453	271	464	612	792	4
cual	274	453	290	464	612	792	4
es	57	464	65	476	612	792	4
1.6	69	464	81	476	612	792	4
veces	85	464	107	476	612	792	4
el	111	464	118	476	612	792	4
tiempo	122	464	150	476	612	792	4
para	154	464	171	476	612	792	4
pasar	174	464	196	476	612	792	4
del	199	464	212	476	612	792	4
30	215	464	225	476	612	792	4
%	229	464	238	476	612	792	4
al	241	464	249	476	612	792	4
90	252	464	262	476	612	792	4
%	266	464	274	476	612	792	4
del	278	464	290	476	612	792	4
máximo	57	476	89	487	612	792	4
valor	94	476	114	487	612	792	4
de	119	476	128	487	612	792	4
cresta,	133	476	158	487	612	792	4
y	163	476	168	487	612	792	4
el	172	476	179	487	612	792	4
tiempo	184	476	211	487	612	792	4
de	216	476	225	487	612	792	4
cola	230	476	246	487	612	792	4
t	251	476	254	487	612	792	4
t	254	481	256	488	612	792	4
,	256	476	258	487	612	792	4
el	262	476	270	487	612	792	4
cual	274	476	291	487	612	792	4
corresponde	57	488	106	499	612	792	4
al	109	488	116	499	612	792	4
tiempo	119	488	147	499	612	792	4
para	150	488	167	499	612	792	4
alcanzar	171	488	204	499	612	792	4
el	207	488	214	499	612	792	4
50	218	488	228	499	612	792	4
%	231	488	239	499	612	792	4
del	242	488	255	499	612	792	4
máximo	258	488	290	499	612	792	4
valor	57	499	77	510	612	792	4
de	81	499	90	510	612	792	4
cresta	94	499	117	510	612	792	4
ya	120	499	130	510	612	792	4
alcanzado.	133	499	176	510	612	792	4
La	179	499	189	510	612	792	4
Fig.	193	499	209	510	612	792	4
2	212	499	217	510	612	792	4
muestra	221	499	252	510	612	792	4
la	256	499	263	510	612	792	4
forma	266	499	290	510	612	792	4
de	57	510	66	521	612	792	4
onda	69	510	89	521	612	792	4
de	92	510	102	521	612	792	4
corriente	105	510	140	521	612	792	4
del	144	510	156	521	612	792	4
rayo	159	510	177	521	612	792	4
de	180	510	190	521	612	792	4
Heidler,	193	510	226	521	612	792	4
para	229	510	246	521	612	792	4
un	249	510	259	521	612	792	4
tiempo	263	510	290	521	612	792	4
de	57	522	66	533	612	792	4
barrido	69	522	98	533	612	792	4
de	101	522	110	533	612	792	4
0	113	522	118	533	612	792	4
–	121	522	126	533	612	792	4
50	129	522	139	533	612	792	4
µs.	142	522	154	533	612	792	4
Los	157	522	172	533	612	792	4
valores	175	522	204	533	612	792	4
de	207	522	216	533	612	792	4
los	219	522	231	533	612	792	4
parámetros	234	522	278	533	612	792	4
de	281	522	290	533	612	792	4
ploteo	57	533	82	545	612	792	4
que	85	533	99	545	612	792	4
la	103	533	110	545	612	792	4
describen	113	533	152	545	612	792	4
son	155	533	169	545	612	792	4
los	172	533	184	545	612	792	4
siguientes:	187	533	230	545	612	792	4
η	234	533	239	545	612	792	4
66,	270	533	282	545	612	792	4
n	286	533	291	545	612	792	4
,	71	545	73	556	612	792	4
τ	76	545	79	556	612	792	4
1	80	550	83	557	612	792	4
µ	107	545	113	556	612	792	4
,	117	545	119	556	612	792	4
τ	122	545	125	556	612	792	4
2	125	550	129	557	612	792	4
=	131	545	138	556	612	792	4
20	140	545	150	556	612	792	4
µs,	153	545	165	556	612	792	4
t	168	545	170	556	612	792	4
f	170	550	172	557	612	792	4
=	174	545	181	556	612	792	4
1.2	184	545	196	556	612	792	4
µs,	199	545	211	556	612	792	4
t	213	545	216	556	612	792	4
t	216	550	218	557	612	792	4
=	221	545	227	556	612	792	4
15	230	545	240	556	612	792	4
µs	242	545	252	556	612	792	4
.	254	545	257	556	612	792	4
La	57	560	67	571	612	792	4
ecuación	73	560	109	571	612	792	4
(9)	115	560	127	571	612	792	4
satisface	133	560	168	571	612	792	4
dos	174	560	188	571	612	792	4
requerimientos	194	560	254	571	612	792	4
básicos	261	560	290	571	612	792	4
necesarios	57	571	98	582	612	792	4
para	106	571	123	582	612	792	4
la	131	571	138	582	612	792	4
simulación	146	571	190	582	612	792	4
del	198	571	210	582	612	792	4
rayo,	218	571	238	582	612	792	4
los	246	571	257	582	612	792	4
cuales	265	571	290	582	612	792	4
consisten	57	582	94	593	612	792	4
en	105	582	115	593	612	792	4
que	126	582	141	593	612	792	4
la	152	582	160	593	612	792	4
corriente	171	582	207	593	612	792	4
no	218	582	228	593	612	792	4
debe	240	582	259	593	612	792	4
tener	271	582	290	593	612	792	4
discontinuidades	57	594	124	605	612	792	4
en	127	594	136	605	612	792	4
t	139	594	142	605	612	792	4
=	145	594	152	605	612	792	4
0	155	594	160	605	612	792	4
s,	163	594	169	605	612	792	4
así	172	594	183	605	612	792	4
como	186	594	208	605	612	792	4
la	212	594	219	605	612	792	4
primera	222	594	253	605	612	792	4
derivada	256	594	290	605	612	792	4
de	57	606	66	617	612	792	4
la	69	606	76	617	612	792	4
corriente	78	606	114	617	612	792	4
respecto	116	606	150	617	612	792	4
al	152	606	159	617	612	792	4
tiempo	162	606	189	617	612	792	4
(dI/dt).	192	606	220	617	612	792	4
0	346	171	349	178	612	792	4
0	352	180	355	186	612	792	4
6	375	180	379	186	612	792	4
11	397	180	403	186	612	792	4
17	420	180	426	186	612	792	4
22	443	180	450	186	612	792	4
28	466	180	473	186	612	792	4
33	490	180	496	186	612	792	4
39	513	180	519	186	612	792	4
44	536	180	543	186	612	792	4
50	559	180	566	186	612	792	4
Tiempo	442	189	463	196	612	792	4
(us)	465	189	475	196	612	792	4
Figura	331	208	356	218	612	792	4
2.	358	208	365	218	612	792	4
Forma	367	208	392	218	612	792	4
de	394	208	402	218	612	792	4
onda	404	208	423	218	612	792	4
del	425	208	436	218	612	792	4
rayo	437	208	454	218	612	792	4
según	456	208	478	218	612	792	4
el	479	208	486	218	612	792	4
modelo	488	208	514	218	612	792	4
de	516	208	525	218	612	792	4
Heidler	527	208	555	218	612	792	4
2.	326	233	334	244	612	792	4
Modelación	336	233	386	244	612	792	4
numérica	389	233	429	244	612	792	4
y	432	233	436	244	612	792	4
metodo	439	233	471	244	612	792	4
de	473	233	483	244	612	792	4
discretización.	486	233	547	244	612	792	4
La	326	248	337	259	612	792	4
idea	341	248	358	259	612	792	4
principal	362	248	398	259	612	792	4
del	402	248	414	259	612	792	4
cálculo	419	248	448	259	612	792	4
con	452	248	467	259	612	792	4
diferencias	471	248	515	259	612	792	4
finitas,	519	248	547	259	612	792	4
es	551	248	560	259	612	792	4
reemplazar	326	260	370	271	612	792	4
las	376	260	387	271	612	792	4
derivadas	393	260	432	271	612	792	4
parciales	438	260	473	271	612	792	4
con	479	260	494	271	612	792	4
combinaciones	500	260	560	271	612	792	4
lineales	326	271	357	282	612	792	4
de	360	271	369	282	612	792	4
valores	372	271	401	282	612	792	4
de	404	271	413	282	612	792	4
funciones	416	271	455	282	612	792	4
discretas.	458	271	495	282	612	792	4
Las	499	271	513	282	612	792	4
diferencias	516	271	560	282	612	792	4
finitas	326	283	351	294	612	792	4
tienen	358	283	382	294	612	792	4
la	389	283	396	294	612	792	4
virtud	403	283	427	294	612	792	4
de	434	283	443	294	612	792	4
simplificar	450	283	494	294	612	792	4
y	501	283	505	294	612	792	4
pueden	512	283	541	294	612	792	4
ser	548	283	560	294	612	792	4
utilizadas	326	294	364	305	612	792	4
para	369	294	387	305	612	792	4
representar	392	294	436	305	612	792	4
una	442	294	456	305	612	792	4
gran	461	294	479	305	612	792	4
proporción	484	294	528	305	612	792	4
de	534	294	543	305	612	792	4
los	548	294	560	305	612	792	4
métodos	326	306	360	317	612	792	4
numéricos	363	306	405	317	612	792	4
empleados	408	306	451	317	612	792	4
en	455	306	464	317	612	792	4
diferentes	467	306	507	317	612	792	4
aplicaciones	510	306	560	317	612	792	4
de	326	317	336	328	612	792	4
la	339	317	346	328	612	792	4
física.	350	317	374	328	612	792	4
El	378	317	386	328	612	792	4
método	390	317	420	328	612	792	4
consiste	424	317	456	328	612	792	4
en	459	317	469	328	612	792	4
discretizar	472	317	514	328	612	792	4
primero	517	317	549	328	612	792	4
el	553	317	560	328	612	792	4
problema	326	329	364	340	612	792	4
dominante,	372	329	417	340	612	792	4
de	425	329	435	340	612	792	4
manera	443	329	473	340	612	792	4
que	481	329	495	340	612	792	4
las	504	329	515	340	612	792	4
variables	524	329	560	340	612	792	4
dependientes	326	340	378	351	612	792	4
exhiban	385	340	417	351	612	792	4
puntos	424	340	451	351	612	792	4
discretos	458	340	494	351	612	792	4
y	501	340	506	351	612	792	4
para	513	340	530	351	612	792	4
luego	537	340	560	351	612	792	4
aproximar	326	352	367	363	612	792	4
las	372	352	383	363	612	792	4
derivadas	388	352	427	363	612	792	4
con	432	352	446	363	612	792	4
diferencias	451	352	495	363	612	792	4
finitas,	500	352	527	363	612	792	4
lo	533	352	540	363	612	792	4
que	545	352	560	363	612	792	4
resulta	326	363	353	374	612	792	4
en	357	363	367	374	612	792	4
una	371	363	386	374	612	792	4
representación	390	363	448	374	612	792	4
algebraica	453	363	494	374	612	792	4
de	499	363	508	374	612	792	4
la	513	363	520	374	612	792	4
ecuación	524	363	560	374	612	792	4
diferencial	326	375	369	386	612	792	4
parcial	375	375	402	386	612	792	4
[16].	408	375	427	386	612	792	4
La	433	375	443	386	612	792	4
naturaleza	449	375	490	386	612	792	4
de	496	375	505	386	612	792	4
la	511	375	518	386	612	792	4
ecuación	524	375	560	386	612	792	4
resultante	326	386	365	397	612	792	4
dependerá	372	386	413	397	612	792	4
del	420	386	433	397	612	792	4
carácter	440	386	471	397	612	792	4
y	479	386	484	397	612	792	4
complejidad	491	386	540	397	612	792	4
del	548	386	560	397	612	792	4
problema.	326	398	366	409	612	792	4
Si	326	412	334	423	612	792	4
consideramos	341	412	396	423	612	792	4
la	403	412	410	423	612	792	4
ecuación	417	412	452	423	612	792	4
(4)	459	412	471	423	612	792	4
para	477	412	495	423	612	792	4
representar	501	412	546	423	612	792	4
la	553	412	560	423	612	792	4
variable	326	424	358	435	612	792	4
dependiente	363	424	411	435	612	792	4
“	416	424	422	435	612	792	4
”	425	424	431	435	612	792	4
en	436	424	445	435	612	792	4
un	450	424	460	435	612	792	4
dominio	465	424	498	435	612	792	4
bidimensional	503	424	560	435	612	792	4
representado	326	435	377	446	612	792	4
por	386	435	399	446	612	792	4
las	408	435	419	446	612	792	4
coordenadas	427	435	477	446	612	792	4
(x,t),	486	435	505	446	612	792	4
la	514	435	521	446	612	792	4
función	529	435	560	446	612	792	4
continua	326	447	360	458	612	792	4
I(x,t)	365	447	384	458	612	792	4
puede	388	447	412	458	612	792	4
ser	416	447	428	458	612	792	4
sustituida	432	447	470	458	612	792	4
por	474	447	488	458	612	792	4
la	492	447	499	458	612	792	4
función	503	447	533	458	612	792	4
(	541	447	544	458	612	792	4
,	557	447	560	458	612	792	4
j	326	458	329	469	612	792	4
)	338	458	341	469	612	792	4
Los	349	458	363	469	612	792	4
puntos	368	458	395	469	612	792	4
pueden	400	458	429	469	612	792	4
ser	434	458	445	469	612	792	4
situados	451	458	483	469	612	792	4
de	488	458	498	469	612	792	4
acuerdo	503	458	534	469	612	792	4
a	539	458	544	469	612	792	4
las	549	458	560	469	612	792	4
coordenadas	326	470	376	481	612	792	4
de	383	470	392	481	612	792	4
los	399	470	411	481	612	792	4
valores	418	470	446	481	612	792	4
de	453	470	463	481	612	792	4
(i,	470	470	478	481	612	792	4
j),	485	470	494	481	612	792	4
realizando	500	470	542	481	612	792	4
las	549	470	560	481	612	792	4
siguientes	326	481	366	492	612	792	4
sustituciones:	369	481	423	492	612	792	4
I	383	506	387	518	612	792	4
i	387	513	389	520	612	792	4
	390	512	394	520	612	792	4
1	393	513	397	520	612	792	4
,	397	513	399	520	612	792	4
j	400	513	402	520	612	792	4
	406	504	413	518	612	792	4
I(	416	506	425	518	612	792	4
x	427	506	433	518	612	792	4
0	432	513	436	520	612	792	4
	439	504	446	518	612	792	4
	448	504	456	519	612	792	4
x	456	506	462	518	612	792	4
0	461	513	465	520	612	792	4
,t	466	506	473	518	612	792	4
0	473	513	477	520	612	792	4
)	480	506	484	518	612	792	4
(11)	522	507	539	518	612	792	4
I	383	540	387	553	612	792	4
i	387	547	389	554	612	792	4
	390	546	394	554	612	792	4
1	393	547	397	554	612	792	4
,	397	547	399	554	612	792	4
j	399	547	402	554	612	792	4
	406	538	413	553	612	792	4
I(	416	540	425	553	612	792	4
x	427	540	433	553	612	792	4
0	432	547	436	554	612	792	4
	439	538	446	553	612	792	4
	448	538	455	553	612	792	4
x	456	540	461	553	612	792	4
0	461	547	465	554	612	792	4
,t	466	540	473	553	612	792	4
0	473	547	477	554	612	792	4
)	480	540	484	553	612	792	4
(12)	522	541	539	552	612	792	4
I	383	574	387	587	612	792	4
i	387	581	389	589	612	792	4
,	390	581	392	589	612	792	4
j	393	581	395	589	612	792	4
	395	580	399	589	612	792	4
1	399	581	402	589	612	792	4
	406	573	413	587	612	792	4
I(	416	574	425	587	612	792	4
x	427	574	433	587	612	792	4
0	432	581	436	589	612	792	4
,t	437	574	444	587	612	792	4
0	444	581	448	589	612	792	4
	451	573	458	587	612	792	4
	459	572	467	587	612	792	4
t	467	574	470	587	612	792	4
0	470	581	474	589	612	792	4
)	477	574	481	587	612	792	4
(13)	522	575	539	586	612	792	4
I	383	608	387	621	612	792	4
i	387	615	389	623	612	792	4
,	390	615	392	623	612	792	4
j	393	615	395	623	612	792	4
	395	615	399	623	612	792	4
1	399	615	402	623	612	792	4
	406	607	413	621	612	792	4
I(	415	608	425	621	612	792	4
x	427	608	433	621	612	792	4
0	432	615	436	623	612	792	4
,t	437	608	444	621	612	792	4
0	444	615	448	623	612	792	4
	451	607	458	621	612	792	4
	459	606	467	621	612	792	4
t	466	608	470	621	612	792	4
0	470	615	474	623	612	792	4
)	477	608	481	621	612	792	4
(14)	522	609	539	620	612	792	4
I	383	642	387	655	612	792	4
i	387	649	389	657	612	792	4
,	390	649	392	657	612	792	4
j	393	649	395	657	612	792	4
	399	641	406	655	612	792	4
I(	409	642	417	655	612	792	4
x	420	642	425	655	612	792	4
0	425	649	429	657	612	792	4
,t	430	642	437	655	612	792	4
0	437	649	440	657	612	792	4
)	443	642	448	655	612	792	4
(15)	522	643	539	654	612	792	4
Aplicando	326	675	368	686	612	792	4
la	374	675	381	686	612	792	4
definición	388	675	428	686	612	792	4
de	435	675	444	686	612	792	4
derivada	451	675	485	686	612	792	4
para	492	675	509	686	612	792	4
la	515	675	523	686	612	792	4
función	529	675	560	686	612	792	4
I(x	326	687	337	698	612	792	4
0	337	691	340	699	612	792	4
,t	340	687	346	698	612	792	4
0	346	691	349	699	612	792	4
)	349	687	352	698	612	792	4
tenemos	355	687	388	698	612	792	4
que:	391	687	408	698	612	792	4
Requena,	217	747	257	758	612	792	4
D.	260	747	269	758	612	792	4
et	272	747	280	758	612	792	4
al.	282	747	292	758	612	792	4
Modelación	295	747	343	758	612	792	4
de	345	747	355	758	612	792	4
la	357	747	365	758	612	792	4
onda	367	747	387	758	612	792	4
del	390	747	402	758	612	792	4
rayo.	405	747	426	758	612	792	4
pp.	428	747	441	758	612	792	4
83-91	443	747	466	758	612	792	4
86	573	740	585	752	612	792	4
UNIVERSIDAD,	107	37	202	49	612	792	5
CIENCIA	205	37	262	49	612	792	5
y	266	37	273	49	612	792	5
TECNOLOGÍA	277	37	365	49	612	792	5
Volumen	375	38	410	49	612	792	5
17,	413	38	425	49	612	792	5
N°	428	38	438	49	612	792	5
67,	441	38	454	49	612	792	5
junio	459	38	479	49	612	792	5
2013	482	38	502	49	612	792	5
	59	56	65	71	612	792	5
I(	65	57	74	71	612	792	5
x	76	57	82	71	612	792	5
0	82	65	85	73	612	792	5
,t	87	57	93	71	612	792	5
0	93	65	97	73	612	792	5
)	100	57	104	71	612	792	5
I(	138	57	147	71	612	792	5
x	150	57	155	71	612	792	5
0	155	65	159	73	612	792	5
	162	56	169	71	612	792	5
	171	55	178	71	612	792	5
x	178	57	184	71	612	792	5
0	184	65	187	73	612	792	5
,t	189	57	195	71	612	792	5
0	196	65	199	73	612	792	5
)	202	57	206	71	612	792	5
	208	56	214	71	612	792	5
I(	217	57	226	71	612	792	5
x	228	57	233	71	612	792	5
0	233	65	237	73	612	792	5
,t	238	57	245	71	612	792	5
0	245	65	249	73	612	792	5
)	252	57	256	71	612	792	5
(16)	260	67	277	78	612	792	5
	107	64	114	78	612	792	5
lim	118	65	134	78	612	792	5
	117	75	121	84	612	792	5
x	121	77	125	84	612	792	5
	125	76	132	84	612	792	5
0	132	77	136	84	612	792	5
	76	73	82	88	612	792	5
x	82	74	87	88	612	792	5
	190	72	197	88	612	792	5
x	198	74	203	88	612	792	5
El	326	57	335	68	612	792	5
desarrollo	339	57	379	68	612	792	5
de	383	57	392	68	612	792	5
la	396	57	403	68	612	792	5
aproximación	407	57	462	68	612	792	5
diferencial	466	57	509	68	612	792	5
se	512	57	521	68	612	792	5
realiza	525	57	551	68	612	792	5
a	555	57	560	68	612	792	5
través	326	68	350	79	612	792	5
de	354	68	363	79	612	792	5
una	368	68	382	79	612	792	5
serie	386	68	405	79	612	792	5
de	409	68	418	79	612	792	5
Taylor	423	68	449	79	612	792	5
[17],	453	68	473	79	612	792	5
[18]	477	68	494	79	612	792	5
expandiendo	498	68	549	79	612	792	5
la	553	68	560	79	612	792	5
función	326	80	357	91	612	792	5
I(x	359	80	370	91	612	792	5
o	370	84	373	92	612	792	5
+	373	80	380	91	612	792	5
o	391	84	394	92	612	792	5
,	394	80	396	91	612	792	5
t	399	80	402	91	612	792	5
o	402	84	405	92	612	792	5
).	405	80	411	91	612	792	5
El	326	94	335	105	612	792	5
desarrollo	339	94	379	105	612	792	5
de	383	94	392	105	612	792	5
la	396	94	403	105	612	792	5
aproximación	407	94	462	105	612	792	5
diferencial	466	94	509	105	612	792	5
se	512	94	521	105	612	792	5
realiza	525	94	551	105	612	792	5
a	555	94	560	105	612	792	5
través	326	106	350	117	612	792	5
de	354	106	363	117	612	792	5
una	368	106	382	117	612	792	5
serie	386	106	405	117	612	792	5
de	409	106	418	117	612	792	5
Taylor	423	106	449	117	612	792	5
[19],	453	106	473	117	612	792	5
[20]	477	106	494	117	612	792	5
expandiendo	498	106	549	117	612	792	5
la	553	106	560	117	612	792	5
función	326	117	357	128	612	792	5
I(x	359	117	370	128	612	792	5
o	370	122	373	129	612	792	5
+	373	117	380	128	612	792	5
o	391	122	394	129	612	792	5
,	394	117	396	128	612	792	5
t	399	117	402	128	612	792	5
o	402	122	405	129	612	792	5
).	405	117	411	128	612	792	5
Si	57	104	65	115	612	792	5
I(x,t)	74	104	93	115	612	792	5
es	102	104	111	115	612	792	5
continua,	119	104	156	115	612	792	5
la	165	104	172	115	612	792	5
ecuación	181	104	217	115	612	792	5
(17)	226	104	242	115	612	792	5
será	251	104	267	115	612	792	5
una	276	104	290	115	612	792	5
aproximación	57	119	111	130	612	792	5
razonable	115	119	154	130	612	792	5
de	158	119	167	130	612	792	5
	173	114	178	126	612	792	5
I(	178	116	186	126	612	792	5
x	188	116	192	126	612	792	5
0	192	122	195	128	612	792	5
,t	196	116	202	126	612	792	5
0	202	122	205	128	612	792	5
)	208	116	211	126	612	792	5
para	217	119	234	130	612	792	5
un	238	119	248	130	612	792	5
x	257	119	262	130	612	792	5
0	262	124	265	131	612	792	5
finito	269	119	291	130	612	792	5
	187	128	192	140	612	792	5
x	192	129	197	140	612	792	5
lo	57	140	64	151	612	792	5
suficientemente	67	140	130	151	612	792	5
pequeño.	133	140	169	151	612	792	5
I(	92	188	101	200	612	792	5
x	103	188	109	200	612	792	5
0	108	195	112	202	612	792	5
	115	186	121	200	612	792	5
	123	186	131	200	612	792	5
x	131	188	136	200	612	792	5
0	136	195	140	202	612	792	5
,t	141	188	148	200	612	792	5
0	148	195	151	202	612	792	5
)	154	188	158	200	612	792	5
	160	186	167	200	612	792	5
I(	169	188	178	200	612	792	5
x	180	188	186	200	612	792	5
0	186	195	189	202	612	792	5
,t	190	188	197	200	612	792	5
0	197	195	200	202	612	792	5
)	203	188	207	200	612	792	5
	209	186	215	200	612	792	5
	218	179	224	193	612	792	5
I(	224	180	232	193	612	792	5
x	235	180	240	193	612	792	5
0	240	187	243	195	612	792	5
,t	245	180	251	193	612	792	5
0	251	187	255	195	612	792	5
)	257	180	261	193	612	792	5
	273	178	280	193	612	792	5
x	281	180	286	193	612	792	5
2	287	179	290	187	612	792	5
	294	179	300	193	612	792	5
2	301	179	304	187	612	792	5
I(	305	180	314	193	612	792	5
x	316	180	321	193	612	792	5
0	321	187	325	195	612	792	5
,t	326	180	332	193	612	792	5
0	333	187	336	195	612	792	5
)	339	180	343	193	612	792	5
	378	178	385	193	612	792	5
x	385	180	391	193	612	792	5
n	391	179	395	187	612	792	5
	395	179	399	187	612	792	5
1	398	179	402	187	612	792	5
	411	179	416	193	612	792	5
n	417	179	420	187	612	792	5
	421	179	425	187	612	792	5
1	424	179	428	187	612	792	5
I(	428	180	436	193	612	792	5
x	439	180	444	193	612	792	5
0	444	187	447	195	612	792	5
,t	449	180	455	193	612	792	5
0	455	187	459	195	612	792	5
)	462	180	466	193	612	792	5
	264	186	270	200	612	792	5
	345	186	352	200	612	792	5
...	353	188	362	200	612	792	5
	363	186	370	200	612	792	5
	468	186	474	200	612	792	5
	475	186	484	200	612	792	5
(	485	188	489	200	612	792	5
	491	186	498	200	612	792	5
x	498	188	504	200	612	792	5
n	504	187	508	194	612	792	5
)	511	188	515	200	612	792	5
	234	195	240	209	612	792	5
x	240	197	245	209	612	792	5
2	277	197	283	209	612	792	5
!	283	197	287	209	612	792	5
	310	195	316	209	612	792	5
x	316	197	321	209	612	792	5
2	322	196	325	203	612	792	5
(	372	197	376	209	612	792	5
n	378	197	384	209	612	792	5
	385	195	392	209	612	792	5
1	393	197	399	209	612	792	5
)!	399	197	407	209	612	792	5
	427	195	432	209	612	792	5
x	432	197	437	209	612	792	5
n	438	196	441	203	612	792	5
	442	195	445	203	612	792	5
1	445	196	449	203	612	792	5
Resolviendo	57	229	106	240	612	792	5
la	112	229	119	240	612	792	5
ecuación	125	229	161	240	612	792	5
(17)	166	229	183	240	612	792	5
se	189	229	197	240	612	792	5
obtiene	203	229	232	240	612	792	5
la	238	229	245	240	612	792	5
diferencia	250	229	290	240	612	792	5
hacia	57	240	78	251	612	792	5
delante,	80	240	111	251	612	792	5
la	114	240	121	251	612	792	5
cual	124	240	140	251	612	792	5
es	143	240	151	251	612	792	5
de	154	240	163	251	612	792	5
la	166	240	173	251	612	792	5
forma:	175	240	202	251	612	792	5
De	326	229	338	240	612	792	5
manera	344	229	373	240	612	792	5
similar,	380	229	410	240	612	792	5
las	416	229	427	240	612	792	5
derivadas	433	229	472	240	612	792	5
en	478	229	487	240	612	792	5
función	493	229	524	240	612	792	5
de	530	229	540	240	612	792	5
“	546	229	552	240	612	792	5
”	554	229	560	240	612	792	5
pueden	326	240	355	251	612	792	5
ser	359	240	371	251	612	792	5
resueltas,	375	240	413	251	612	792	5
resultando	417	240	459	251	612	792	5
una	463	240	478	251	612	792	5
representación	482	240	541	251	612	792	5
2D,	545	240	560	251	612	792	5
obteniéndose	326	252	379	263	612	792	5
una	382	252	397	263	612	792	5
imagen	400	252	429	263	612	792	5
de	433	252	442	263	612	792	5
la	446	252	453	263	612	792	5
ecuación	456	252	492	263	612	792	5
de	495	252	505	263	612	792	5
cinco	508	252	530	263	612	792	5
puntos	533	252	560	263	612	792	5
de	326	263	336	274	612	792	5
la	338	263	345	274	612	792	5
expresión	348	263	387	274	612	792	5
de	389	263	398	274	612	792	5
Laplace	401	263	433	274	612	792	5
en	435	263	444	274	612	792	5
2D,	447	263	462	274	612	792	5
donde:	464	263	491	274	612	792	5
	60	256	65	268	612	792	5
I(	65	257	73	268	612	792	5
x	75	257	80	268	612	792	5
0	79	264	82	270	612	792	5
,t	84	257	89	268	612	792	5
0	89	264	92	270	612	792	5
)	95	257	98	268	612	792	5
I(	110	257	118	268	612	792	5
x	120	257	124	268	612	792	5
0	124	264	127	270	612	792	5
	130	256	136	268	612	792	5
	137	255	144	269	612	792	5
x	144	257	149	268	612	792	5
0	149	264	152	270	612	792	5
,t	153	257	159	268	612	792	5
0	159	264	162	270	612	792	5
)	164	257	168	268	612	792	5
	178	255	184	269	612	792	5
x	185	257	190	269	612	792	5
	196	256	201	268	612	792	5
2	202	256	205	263	612	792	5
I(	205	257	213	268	612	792	5
x	215	257	220	268	612	792	5
0	220	264	223	270	612	792	5
,t	224	257	229	268	612	792	5
0	230	264	233	270	612	792	5
)	235	257	239	268	612	792	5
	101	262	107	275	612	792	5
	170	262	176	275	612	792	5
	192	262	194	275	612	792	5
	241	262	246	275	612	792	5
.......	248	264	266	275	612	792	5
(18)	274	262	291	273	612	792	5
	74	271	79	283	612	792	5
x	79	272	84	283	612	792	5
	133	270	139	283	612	792	5
x	140	272	144	283	612	792	5
2	179	272	184	283	612	792	5
!	185	272	188	283	612	792	5
	210	271	215	283	612	792	5
x	215	272	220	283	612	792	5
2	220	271	223	278	612	792	5
I	361	288	364	299	612	792	5
i	364	294	366	300	612	792	5
,	367	294	368	300	612	792	5
j	369	294	371	300	612	792	5
	371	293	374	300	612	792	5
1	374	294	377	300	612	792	5
	379	286	385	299	612	792	5
2	387	288	392	299	612	792	5
I	392	288	395	299	612	792	5
i	398	294	399	300	612	792	5
,	400	294	401	300	612	792	5
j	402	294	404	300	612	792	5
	405	286	411	299	612	792	5
I	412	288	415	299	612	792	5
i	415	294	417	300	612	792	5
,	418	294	419	300	612	792	5
j	420	294	422	300	612	792	5
	422	293	425	300	612	792	5
1	425	294	428	300	612	792	5
Si	57	288	65	299	612	792	5
realizamos	69	288	112	299	612	792	5
las	116	288	128	299	612	792	5
sustituciones	132	288	184	299	612	792	5
de	188	288	197	299	612	792	5
las	201	288	212	299	612	792	5
ecuaciones	217	288	260	299	612	792	5
(11)	265	288	281	299	612	792	5
y	285	288	290	299	612	792	5
(15)	57	300	73	311	612	792	5
en	76	300	85	311	612	792	5
la	88	300	95	311	612	792	5
expresión	97	300	136	311	612	792	5
(18),	139	300	158	311	612	792	5
obtenemos:	160	300	206	311	612	792	5
	99	315	105	328	612	792	5
I(	104	317	113	328	612	792	5
x,t	115	317	126	328	612	792	5
)	129	317	132	328	612	792	5
I	145	315	148	327	612	792	5
i	149	322	151	329	612	792	5
	151	321	155	329	612	792	5
1	154	322	157	329	612	792	5
,	157	322	159	329	612	792	5
j	160	322	162	329	612	792	5
	165	314	171	327	612	792	5
I	173	315	177	327	612	792	5
i	179	322	181	329	612	792	5
,	182	322	183	329	612	792	5
j	184	322	186	329	612	792	5
	135	322	141	335	612	792	5
	190	322	196	335	612	792	5
	197	322	205	335	612	792	5
(	206	323	209	335	612	792	5
	211	322	218	335	612	792	5
x	218	323	223	335	612	792	5
)	225	323	229	335	612	792	5
	110	330	116	343	612	792	5
x	116	332	121	343	612	792	5
	160	330	166	344	612	792	5
x	167	332	172	343	612	792	5
	388	301	394	314	612	792	5
t	394	303	396	314	612	792	5
I	136	475	140	489	612	792	5
i	141	483	143	490	612	792	5
	143	482	147	490	612	792	5
1	147	483	150	490	612	792	5
,	150	483	152	490	612	792	5
j	153	483	155	490	612	792	5
	159	474	165	489	612	792	5
2	167	475	173	489	612	792	5
I	174	475	178	489	612	792	5
i	180	483	182	490	612	792	5
,	183	483	185	490	612	792	5
j	186	483	188	490	612	792	5
	190	474	196	489	612	792	5
I	197	475	201	489	612	792	5
i	201	483	203	490	612	792	5
	204	482	208	490	612	792	5
1	207	483	211	490	612	792	5
,	211	483	213	490	612	792	5
j	214	483	216	490	612	792	5
	167	492	175	507	612	792	5
x	175	494	181	507	612	792	5
2	181	493	185	500	612	792	5
(20)	274	375	291	386	612	792	5
(21)	274	426	291	437	612	792	5
	220	483	227	498	612	792	5
(	228	484	232	498	612	792	5
RC	234	484	250	498	612	792	5
	252	483	259	498	612	792	5
GL	261	484	276	498	612	792	5
)	278	484	282	498	612	792	5
I	285	475	289	489	612	792	5
i	289	483	291	490	612	792	5
,	292	483	294	490	612	792	5
j	295	483	297	490	612	792	5
	297	482	301	490	612	792	5
1	301	483	304	490	612	792	5
	307	474	314	489	612	792	5
I	316	475	320	489	612	792	5
i	320	483	322	490	612	792	5
,	323	483	325	490	612	792	5
j	326	483	328	490	612	792	5
	329	482	333	490	612	792	5
1	332	483	336	490	612	792	5
Luego,	57	531	85	542	612	792	5
según	91	531	114	542	612	792	5
la	120	531	127	542	612	792	5
malla	133	531	156	542	612	792	5
de	162	531	171	542	612	792	5
diferenciación	177	531	234	542	612	792	5
finita	240	531	261	542	612	792	5
de	267	531	277	542	612	792	5
la	283	531	290	542	612	792	5
Figura.	57	543	85	554	612	792	5
3	89	543	94	554	612	792	5
y	98	543	103	554	612	792	5
a	107	543	112	554	612	792	5
objeto	116	543	141	554	612	792	5
de	145	543	154	554	612	792	5
obtener	158	543	188	554	612	792	5
un	192	543	202	554	612	792	5
término	206	543	237	554	612	792	5
futuro	241	543	266	554	612	792	5
en	270	543	279	554	612	792	5
el	283	543	290	554	612	792	5
tiempo	57	554	84	565	612	792	5
de	87	554	97	565	612	792	5
discretización,	100	554	157	565	612	792	5
se	160	554	169	565	612	792	5
procede	171	554	203	565	612	792	5
a	206	554	210	565	612	792	5
despejar	213	554	246	565	612	792	5
el	249	554	256	565	612	792	5
término	259	554	290	565	612	792	5
I	169	590	173	601	612	792	5
i	173	596	175	603	612	792	5
,	175	596	176	603	612	792	5
j	178	596	179	603	612	792	5
	180	596	183	603	612	792	5
1	183	596	186	603	612	792	5
	189	589	194	601	612	792	5
	431	294	437	306	612	792	5
I	439	288	443	299	612	792	5
i	443	294	445	300	612	792	5
,	445	294	447	300	612	792	5
j	448	294	449	300	612	792	5
	450	293	453	300	612	792	5
1	453	294	456	300	612	792	5
	458	286	464	299	612	792	5
2	465	288	470	299	612	792	5
I	471	288	474	299	612	792	5
i	476	294	478	300	612	792	5
,	479	294	480	300	612	792	5
j	481	294	483	300	612	792	5
	484	286	490	299	612	792	5
I	490	288	494	299	612	792	5
i	494	294	496	300	612	792	5
,	496	294	498	300	612	792	5
j	499	294	500	300	612	792	5
	501	293	504	300	612	792	5
1	504	294	507	300	612	792	5
	465	301	472	314	612	792	5
x	472	303	477	314	612	792	5
2	477	302	480	309	612	792	5
	510	294	516	306	612	792	5
0	518	295	523	306	612	792	5
(22)	543	293	560	304	612	792	5
El	326	337	335	348	612	792	5
desarrollo	341	337	381	348	612	792	5
expuesto	388	337	423	348	612	792	5
tiene	429	337	449	348	612	792	5
como	455	337	477	348	612	792	5
propósito	484	337	521	348	612	792	5
resolver	528	337	560	348	612	792	5
sistemas	326	349	360	360	612	792	5
diferenciales	364	349	415	360	612	792	5
continuos,	419	349	460	360	612	792	5
en	464	349	474	360	612	792	5
sistemas	478	349	512	360	612	792	5
discretos	516	349	551	360	612	792	5
a	555	349	560	360	612	792	5
través	326	360	350	371	612	792	5
de	358	360	367	371	612	792	5
aproximaciones	375	360	439	371	612	792	5
finitas,	447	360	474	371	612	792	5
lo	482	360	490	371	612	792	5
cual	498	360	515	371	612	792	5
se	523	360	531	371	612	792	5
logra	539	360	560	371	612	792	5
mediante	326	372	363	383	612	792	5
la	366	372	374	383	612	792	5
creación	377	372	411	383	612	792	5
de	415	372	424	383	612	792	5
un	428	372	438	383	612	792	5
número	442	372	472	383	612	792	5
finito	476	372	498	383	612	792	5
de	502	372	511	383	612	792	5
puntos	515	372	541	383	612	792	5
que	545	372	560	383	612	792	5
dividen	326	383	356	394	612	792	5
cada	359	383	378	394	612	792	5
eje	381	383	393	394	612	792	5
en	396	383	406	394	612	792	5
pasos	409	383	431	394	612	792	5
de	434	383	444	394	612	792	5
diferenciación	447	383	504	394	612	792	5
[17],[18].	508	383	546	394	612	792	5
La	550	383	560	394	612	792	5
malla	326	395	348	406	612	792	5
para	351	395	368	406	612	792	5
el	370	395	378	406	612	792	5
caso	380	395	398	406	612	792	5
estudiado	400	395	439	406	612	792	5
se	441	395	450	406	612	792	5
muestra	452	395	484	406	612	792	5
en	486	395	496	406	612	792	5
la	498	395	505	406	612	792	5
Figura.	508	395	537	406	612	792	5
3.	539	395	547	406	612	792	5
Consideremos	326	409	383	420	612	792	5
la	394	409	401	420	612	792	5
ecuación	411	409	447	420	612	792	5
(4)	457	409	469	420	612	792	5
y	480	409	484	420	612	792	5
realicemos	495	409	538	420	612	792	5
las	549	409	560	420	612	792	5
sustituciones	326	421	378	432	612	792	5
correspondientes,	386	421	456	432	612	792	5
resulta	464	421	490	432	612	792	5
una	498	421	513	432	612	792	5
expresión	521	421	560	432	612	792	5
algebraica	326	432	367	443	612	792	5
de	370	432	379	443	612	792	5
la	382	432	389	443	612	792	5
forma:	391	432	418	443	612	792	5
La	57	401	67	412	612	792	5
segunda	70	401	102	412	612	792	5
derivada	105	401	139	412	612	792	5
es	142	401	150	412	612	792	5
aproximada	153	401	200	412	612	792	5
como:	202	401	227	412	612	792	5
	83	417	89	431	612	792	5
2	89	417	93	424	612	792	5
I(	94	418	102	431	612	792	5
x,t	104	418	116	431	612	792	5
)	119	418	123	431	612	792	5
I	136	416	140	429	612	792	5
i	140	424	142	431	612	792	5
	142	423	146	431	612	792	5
1	146	424	149	431	612	792	5
,	149	424	151	431	612	792	5
j	152	424	154	431	612	792	5
	157	415	164	429	612	792	5
2	165	416	171	429	612	792	5
I	172	416	175	429	612	792	5
i	178	424	180	431	612	792	5
,	180	424	182	431	612	792	5
j	183	424	185	431	612	792	5
	187	415	193	429	612	792	5
I	194	416	198	429	612	792	5
i	198	424	200	431	612	792	5
	200	423	204	431	612	792	5
1	204	424	207	431	612	792	5
,	207	424	209	431	612	792	5
j	210	424	211	431	612	792	5
	126	424	132	438	612	792	5
	216	424	222	438	612	792	5
	223	423	231	438	612	792	5
(	232	425	236	438	612	792	5
	238	423	245	438	612	792	5
x	246	425	251	438	612	792	5
)	253	425	257	438	612	792	5
2	257	424	260	432	612	792	5
2	106	433	109	441	612	792	5
2	179	433	182	441	612	792	5
	95	433	101	447	612	792	5
x	100	434	106	447	612	792	5
	165	432	173	447	612	792	5
x	173	434	178	447	612	792	5
2	397	302	400	309	612	792	5
Con	326	320	343	331	612	792	5
una	345	320	360	331	612	792	5
truncación	362	320	404	331	612	792	5
de	407	320	416	331	612	792	5
	419	317	427	332	612	792	5
(	428	319	432	332	612	792	5
	434	317	441	332	612	792	5
x	441	319	446	332	612	792	5
)	448	319	452	332	612	792	5
2	451	318	455	326	612	792	5
	457	318	464	332	612	792	5
	464	317	472	332	612	792	5
(	473	319	477	332	612	792	5
	478	317	485	332	612	792	5
t	485	319	488	332	612	792	5
)	490	319	494	332	612	792	5
2	494	318	497	326	612	792	5
(19)	274	323	291	334	612	792	5
De	57	349	68	360	612	792	5
manera	71	349	100	360	612	792	5
similar	103	349	130	360	612	792	5
se	133	349	141	360	612	792	5
obtiene	144	349	173	360	612	792	5
la	176	349	183	360	612	792	5
diferencia	185	349	225	360	612	792	5
hacia	228	349	249	360	612	792	5
atrás.	251	349	273	360	612	792	5
	99	364	106	379	612	792	5
I(	105	366	114	379	612	792	5
x,t	117	366	129	379	612	792	5
)	132	366	136	379	612	792	5
I	150	364	154	377	612	792	5
i	154	372	156	379	612	792	5
,	157	372	159	379	612	792	5
j	160	372	162	379	612	792	5
	165	363	172	377	612	792	5
I	174	364	178	377	612	792	5
i	181	372	183	379	612	792	5
	183	371	187	379	612	792	5
1	187	372	191	379	612	792	5
,	190	372	192	379	612	792	5
j	193	372	195	379	612	792	5
	139	372	146	386	612	792	5
	200	372	206	386	612	792	5
	207	371	216	386	612	792	5
(	217	373	221	386	612	792	5
	223	371	231	386	612	792	5
x	231	373	237	386	612	792	5
)	239	373	243	386	612	792	5
	112	381	118	396	612	792	5
x	118	382	123	396	612	792	5
	166	380	174	396	612	792	5
x	174	382	180	396	612	792	5
(17)	543	188	560	199	612	792	5
2	302	494	308	507	612	792	5
	308	492	315	507	612	792	5
t	315	494	318	507	612	792	5
	339	483	346	498	612	792	5
LC	348	484	363	498	612	792	5
I	367	475	371	489	612	792	5
i	371	483	373	490	612	792	5
,	374	483	375	490	612	792	5
j	376	483	378	490	612	792	5
	379	482	383	490	612	792	5
1	383	483	386	490	612	792	5
	389	474	396	489	612	792	5
2	398	475	404	489	612	792	5
I	404	475	408	489	612	792	5
i	411	483	412	490	612	792	5
,	413	483	415	490	612	792	5
j	416	483	418	490	612	792	5
	420	474	427	489	612	792	5
I	427	475	431	489	612	792	5
i	432	483	434	490	612	792	5
,	434	483	436	490	612	792	5
j	437	483	439	490	612	792	5
	440	482	444	490	612	792	5
1	443	483	447	490	612	792	5
	399	492	406	507	612	792	5
t	406	494	409	507	612	792	5
2	410	493	414	500	612	792	5
	451	483	457	498	612	792	5
RGI	460	484	480	498	612	792	5
i	480	492	482	499	612	792	5
,	483	492	484	499	612	792	5
j	485	492	487	499	612	792	5
	492	483	498	498	612	792	5
0	501	484	507	498	612	792	5
(23)	543	486	560	497	612	792	5
I	326	531	329	542	612	792	5
i,j	329	536	335	543	612	792	5
,	339	531	341	542	612	792	5
resultando	346	531	388	542	612	792	5
la	393	531	400	542	612	792	5
expresión	405	531	444	542	612	792	5
(24),	449	531	468	542	612	792	5
la	473	531	480	542	612	792	5
cual	485	531	501	542	612	792	5
es	506	531	515	542	612	792	5
resuelta	519	531	550	542	612	792	5
a	555	531	560	542	612	792	5
través	326	543	350	554	612	792	5
de	352	543	362	554	612	792	5
elementos	364	543	405	554	612	792	5
finitos	407	543	433	554	612	792	5
mediante	435	543	472	554	612	792	5
simulación.	475	543	521	554	612	792	5
	211	582	218	595	612	792	5
t	218	584	220	595	612	792	5
(	221	584	224	595	612	792	5
RC	225	584	238	595	612	792	5
	240	582	246	595	612	792	5
GL	247	584	260	595	612	792	5
)	260	584	264	595	612	792	5
2	338	584	343	595	612	792	5
LC	344	584	356	595	612	792	5
I	280	590	284	601	612	792	5
i	284	596	286	603	612	792	5
,	286	596	288	603	612	792	5
j	289	596	291	603	612	792	5
	291	596	294	603	612	792	5
1	294	596	297	603	612	792	5
	299	589	305	601	612	792	5
(	390	590	393	601	612	792	5
I	393	590	397	601	612	792	5
i	397	596	399	603	612	792	5
,	399	596	401	603	612	792	5
j	402	596	404	603	612	792	5
	404	596	408	603	612	792	5
1	407	596	410	603	612	792	5
	412	589	418	601	612	792	5
2	420	590	425	601	612	792	5
I	425	590	429	601	612	792	5
i	429	596	431	603	612	792	5
,	431	596	433	603	612	792	5
j	434	596	436	603	612	792	5
)	437	590	441	601	612	792	5
	442	589	448	601	612	792	5
	197	597	204	609	612	792	5
t	204	598	207	609	612	792	5
(	207	598	211	609	612	792	5
RC	211	598	224	609	612	792	5
	226	597	232	609	612	792	5
GL	233	598	247	609	612	792	5
)	247	598	250	609	612	792	5
	252	597	257	609	612	792	5
2	259	598	264	609	612	792	5
LC	265	598	277	609	612	792	5
	307	597	314	609	612	792	5
t	313	598	316	609	612	792	5
(	317	598	320	609	612	792	5
RC	321	598	334	609	612	792	5
	336	597	342	609	612	792	5
GL	343	598	356	609	612	792	5
)	356	598	360	609	612	792	5
	361	597	367	609	612	792	5
2	369	598	374	609	612	792	5
LC	374	598	387	609	612	792	5
2	208	619	213	631	612	792	5
	213	618	220	631	612	792	5
t	220	619	223	631	612	792	5
2	224	618	227	625	612	792	5
2	395	619	401	631	612	792	5
	401	618	407	631	612	792	5
t	407	619	410	631	612	792	5
2	411	618	414	625	612	792	5
(	273	626	277	637	612	792	5
I	277	626	281	637	612	792	5
	297	624	303	637	612	792	5
2	305	626	310	637	612	792	5
I	310	626	314	637	612	792	5
	324	624	330	637	612	792	5
I	332	626	336	637	612	792	5
)	350	626	354	637	612	792	5
	355	624	361	637	612	792	5
i	281	632	283	639	612	792	5
	283	632	287	639	612	792	5
1,	287	632	291	639	612	792	5
j	292	632	294	639	612	792	5
i	314	632	316	639	612	792	5
,	316	632	318	639	612	792	5
j	319	632	321	639	612	792	5
i	336	632	338	639	612	792	5
	338	632	342	639	612	792	5
1,	341	632	346	639	612	792	5
j	347	632	349	639	612	792	5
	165	633	171	646	612	792	5
x	171	634	176	646	612	792	5
2	176	633	179	640	612	792	5
	181	630	184	647	612	792	5
	185	633	192	646	612	792	5
t	191	634	194	646	612	792	5
(	195	634	199	646	612	792	5
RC	199	634	213	646	612	792	5
	215	633	221	646	612	792	5
GL	222	634	236	646	612	792	5
)	236	634	239	646	612	792	5
	241	633	247	646	612	792	5
2	249	634	254	646	612	792	5
LC	254	634	267	646	612	792	5
	268	630	272	647	612	792	5
	364	633	370	646	612	792	5
t	370	634	373	646	612	792	5
(	374	634	377	646	612	792	5
RC	378	634	391	646	612	792	5
	393	633	399	646	612	792	5
GL	401	634	414	646	612	792	5
)	414	634	418	646	612	792	5
	420	633	426	646	612	792	5
2	427	634	433	646	612	792	5
LC	433	634	446	646	612	792	5
Requena,	217	747	257	758	612	792	5
D.	260	747	269	758	612	792	5
et	272	747	280	758	612	792	5
al.	282	747	292	758	612	792	5
Modelación	295	747	343	758	612	792	5
de	345	747	355	758	612	792	5
la	357	747	365	758	612	792	5
onda	367	747	387	758	612	792	5
del	390	747	402	758	612	792	5
rayo.	405	747	426	758	612	792	5
pp.	428	747	441	758	612	792	5
83-91	443	747	466	758	612	792	5
(24)	543	624	560	635	612	792	5
87	573	740	585	752	612	792	5
UNIVERSIDAD,	107	37	202	49	612	792	6
CIENCIA	205	37	262	49	612	792	6
y	266	37	273	49	612	792	6
TECNOLOGÍA	277	37	365	49	612	792	6
Volumen	375	38	410	49	612	792	6
17,	413	38	425	49	612	792	6
N°	428	38	438	49	612	792	6
67,	441	38	454	49	612	792	6
junio	459	38	479	49	612	792	6
2013	482	38	502	49	612	792	6
∆t	196	69	204	80	612	792	6
I	258	88	261	98	612	792	6
i-1,j+1	261	93	278	99	612	792	6
I	314	88	317	97	612	792	6
i,j+1	317	92	329	99	612	792	6
I	365	88	368	98	612	792	6
i+1,j+1	368	93	387	99	612	792	6
I	262	123	265	133	612	792	6
i-1,j	265	128	274	135	612	792	6
I	318	123	321	133	612	792	6
i,j	321	128	325	134	612	792	6
I	367	123	370	133	612	792	6
i+1,j	370	128	382	134	612	792	6
I	259	159	262	168	612	792	6
i-1,j-1	262	163	277	170	612	792	6
I	315	159	318	169	612	792	6
i,j-1	318	164	328	170	612	792	6
I	366	159	369	169	612	792	6
i+1,j-1	369	164	386	170	612	792	6
∆t	196	105	204	116	612	792	6
∆t	196	141	204	151	612	792	6
∆t	196	177	204	188	612	792	6
∆x	234	203	244	214	612	792	6
∆x	395	203	405	214	612	792	6
∆x	287	203	298	214	612	792	6
∆x	341	203	351	214	612	792	6
Figura	210	217	239	228	612	792	6
3.	242	217	249	228	612	792	6
Malla	252	217	277	228	612	792	6
de	279	217	289	228	612	792	6
diferenciación	292	217	352	228	612	792	6
finita	355	217	377	228	612	792	6
típica.	380	217	406	228	612	792	6
3.	57	244	64	255	612	792	6
Simulación	67	244	114	255	612	792	6
y	117	244	122	255	612	792	6
condiciones	124	244	174	255	612	792	6
de	176	244	186	255	612	792	6
estabilidad	189	244	235	255	612	792	6
3.1.	57	260	72	271	612	792	6
Algoritmo	74	260	118	271	612	792	6
de	120	260	130	271	612	792	6
simulación.	133	260	182	271	612	792	6
Para	57	275	74	286	612	792	6
hallar	77	275	100	286	612	792	6
la	102	275	110	286	612	792	6
solución	112	275	146	286	612	792	6
numérica	149	275	186	286	612	792	6
de	188	275	198	286	612	792	6
la	200	275	208	286	612	792	6
ecuación	210	275	246	286	612	792	6
(24),	248	275	267	286	612	792	6
se	270	275	278	286	612	792	6
ha	281	275	290	286	612	792	6
procedido	57	286	97	297	612	792	6
a	101	286	105	297	612	792	6
la	109	286	116	297	612	792	6
elaboración	121	286	167	297	612	792	6
de	171	286	181	297	612	792	6
un	185	286	195	297	612	792	6
algoritmo	199	286	237	297	612	792	6
que	241	286	256	297	612	792	6
ha	260	286	269	297	612	792	6
sido	274	286	290	297	612	792	6
implementado	57	298	114	309	612	792	6
en	116	298	126	309	612	792	6
código	129	298	156	309	612	792	6
MatLab,	159	298	193	309	612	792	6
el	196	298	203	309	612	792	6
cual	206	298	222	309	612	792	6
se	225	298	233	309	612	792	6
muestra	236	298	268	309	612	792	6
en	271	298	280	309	612	792	6
la	283	298	290	309	612	792	6
Figura	57	309	83	320	612	792	6
4.	85	309	93	320	612	792	6
En	57	321	68	332	612	792	6
este	71	321	86	332	612	792	6
caso	89	321	107	332	612	792	6
es	110	321	119	332	612	792	6
importante	122	321	165	332	612	792	6
tomar	168	321	191	332	612	792	6
en	195	321	204	332	612	792	6
cuenta	207	321	233	332	612	792	6
las	236	321	247	332	612	792	6
siguientes	250	321	290	332	612	792	6
consideraciones.	57	332	123	343	612	792	6
	75	347	83	358	612	792	6
Definir	92	347	121	358	612	792	6
e	125	347	129	358	612	792	6
introducir	133	347	172	358	612	792	6
los	176	347	187	358	612	792	6
parámetros	191	347	235	358	612	792	6
eléctricos	239	347	277	358	612	792	6
de	281	347	290	358	612	792	6
la	92	358	99	369	612	792	6
línea	104	358	123	369	612	792	6
que	128	358	142	369	612	792	6
reproducirán	146	358	197	369	612	792	6
las	202	358	213	369	612	792	6
características	217	358	274	369	612	792	6
del	278	358	290	369	612	792	6
canal	92	370	113	381	612	792	6
del	118	370	131	381	612	792	6
rayo,	136	370	156	381	612	792	6
tales	161	370	179	381	612	792	6
como	184	370	206	381	612	792	6
la	212	370	219	381	612	792	6
altura	224	370	247	381	612	792	6
(h)	252	370	263	381	612	792	6
de	268	370	278	381	612	792	6
la	283	370	290	381	612	792	6
nube,	92	381	114	392	612	792	6
la	119	381	126	392	612	792	6
resistencia	131	381	173	392	612	792	6
del	178	381	190	392	612	792	6
canal	194	381	216	392	612	792	6
(R	220	381	230	392	612	792	6
min	230	386	240	393	612	792	6
y	245	381	250	392	612	792	6
R	255	381	261	392	612	792	6
max	262	386	273	393	612	792	6
),	273	381	279	392	612	792	6
la	283	381	290	392	612	792	6
inductancia	92	393	138	404	612	792	6
(L),	150	393	165	404	612	792	6
la	176	393	184	404	612	792	6
capacitancia	195	393	244	404	612	792	6
(C),	256	393	272	404	612	792	6
la	283	393	290	404	612	792	6
conductancia	92	404	145	415	612	792	6
(G).	147	404	164	415	612	792	6
	75	419	83	430	612	792	6
Para	92	419	110	430	612	792	6
proceder	114	419	149	430	612	792	6
a	153	419	158	430	612	792	6
discretizar,	162	419	206	430	612	792	6
es	210	419	218	430	612	792	6
necesario	222	419	260	430	612	792	6
definir	264	419	290	430	612	792	6
las	92	430	103	441	612	792	6
dimensiones	106	430	156	441	612	792	6
de	158	430	168	441	612	792	6
la	170	430	177	441	612	792	6
malla	180	430	202	441	612	792	6
(N,	205	430	218	441	612	792	6
M).	220	430	235	441	612	792	6
	75	445	83	456	612	792	6
Definir	92	445	121	456	612	792	6
el	126	445	134	456	612	792	6
tiempo	139	445	166	456	612	792	6
de	172	445	181	456	612	792	6
barrido	187	445	215	456	612	792	6
de	221	445	230	456	612	792	6
la	236	445	243	456	612	792	6
gráfica	248	445	276	456	612	792	6
de	281	445	290	456	612	792	6
salida	92	456	116	467	612	792	6
de	118	456	128	467	612	792	6
discretización	130	456	186	467	612	792	6
(T	188	456	197	467	612	792	6
final	198	461	210	468	612	792	6
).	210	456	215	467	612	792	6
	75	471	83	482	612	792	6
Definir	92	471	121	482	612	792	6
los	127	471	138	482	612	792	6
incrementos	144	471	193	482	612	792	6
espaciales	199	471	239	482	612	792	6
(	245	471	248	482	612	792	6
)	259	471	262	482	612	792	6
y	268	471	273	482	612	792	6
los	279	471	290	482	612	792	6
incrementos	92	482	141	493	612	792	6
temporales	144	482	188	493	612	792	6
(	191	482	194	493	612	792	6
)	203	482	206	493	612	792	6
establecidos	209	482	258	493	612	792	6
durante	261	482	290	493	612	792	6
el	92	494	99	505	612	792	6
proceso	106	494	137	505	612	792	6
de	144	494	153	505	612	792	6
discretización	160	494	215	505	612	792	6
en	222	494	232	505	612	792	6
la	238	494	245	505	612	792	6
malla	252	494	274	505	612	792	6
de	281	494	290	505	612	792	6
diferenciación	92	505	149	516	612	792	6
finita.	154	505	177	516	612	792	6
Conocido	182	505	221	516	612	792	6
los	225	505	237	516	612	792	6
incrementos	241	505	290	516	612	792	6
espaciales	92	517	133	528	612	792	6
y	136	517	141	528	612	792	6
temporales,	144	517	190	528	612	792	6
es	193	517	202	528	612	792	6
posible	205	517	234	528	612	792	6
determinar	237	517	280	528	612	792	6
el	283	517	290	528	612	792	6
número	92	528	123	539	612	792	6
de	126	528	136	539	612	792	6
nodos	140	528	163	539	612	792	6
mínimo	167	528	198	539	612	792	6
que	202	528	216	539	612	792	6
darán	220	528	242	539	612	792	6
la	245	528	253	539	612	792	6
solución	256	528	290	539	612	792	6
del	92	540	105	551	612	792	6
problema.	107	540	147	551	612	792	6
	75	554	83	565	612	792	6
Establecer	92	554	134	565	612	792	6
las	140	554	151	565	612	792	6
condiciones	157	554	205	565	612	792	6
de	211	554	220	565	612	792	6
contorno	227	554	262	565	612	792	6
y	268	554	273	565	612	792	6
las	279	554	290	565	612	792	6
condiciones	92	566	140	577	612	792	6
iniciales	143	566	176	577	612	792	6
apropiadas	179	566	223	577	612	792	6
para	226	566	243	577	612	792	6
la	246	566	253	577	612	792	6
solución	257	566	290	577	612	792	6
del	92	577	105	588	612	792	6
problema.	107	577	147	588	612	792	6
	75	592	83	603	612	792	6
Establecer	92	592	134	603	612	792	6
una	139	592	153	603	612	792	6
malla	159	592	181	603	612	792	6
de	186	592	196	603	612	792	6
solución	201	592	235	603	612	792	6
que	240	592	254	603	612	792	6
permita	260	592	290	603	612	792	6
disponer	92	603	127	614	612	792	6
la	129	603	136	614	612	792	6
solución	139	603	173	614	612	792	6
gráfica	175	603	203	614	612	792	6
de	205	603	215	614	612	792	6
problema.	217	603	258	614	612	792	6
3.2.	57	625	72	636	612	792	6
Condiciones	74	625	126	636	612	792	6
de	129	625	139	636	612	792	6
estabilidad.	141	625	190	636	612	792	6
La	57	642	67	653	612	792	6
estabilidad	70	642	114	653	612	792	6
de	117	642	126	653	612	792	6
un	129	642	139	653	612	792	6
sistema	142	642	172	653	612	792	6
totalmente	176	642	218	653	612	792	6
discreto,	221	642	255	653	612	792	6
se	258	642	267	653	612	792	6
logra	270	642	290	653	612	792	6
escogiendo	57	654	102	665	612	792	6
espacios	111	654	145	665	612	792	6
de	154	654	164	665	612	792	6
tiempo	173	654	201	665	612	792	6
que	210	654	224	665	612	792	6
satisfagan	234	654	274	665	612	792	6
la	283	654	290	665	612	792	6
condición	57	665	96	676	612	792	6
CFL	108	665	127	676	612	792	6
(Counrant	139	665	179	676	612	792	6
Friedrich	192	665	228	676	612	792	6
Levy).	241	665	267	676	612	792	6
En	279	665	290	676	612	792	6
matemáticas,	57	677	109	688	612	792	6
la	118	677	125	688	612	792	6
condición	134	677	174	688	612	792	6
CFL	183	677	201	688	612	792	6
es	210	677	218	688	612	792	6
un	227	677	237	688	612	792	6
estado	246	677	272	688	612	792	6
de	281	677	290	688	612	792	6
convergencia	57	688	110	699	612	792	6
de	113	688	122	699	612	792	6
las	125	688	136	699	612	792	6
ecuaciones	139	688	183	699	612	792	6
diferenciales	186	688	237	699	612	792	6
en	240	688	249	699	612	792	6
derivadas	252	688	290	699	612	792	6
parciales	57	700	92	711	612	792	6
solucionadas	95	700	147	711	612	792	6
a	150	700	154	711	612	792	6
través	157	700	181	711	612	792	6
de	184	700	193	711	612	792	6
algoritmos	196	700	239	711	612	792	6
y	242	700	247	711	612	792	6
el	250	700	257	711	612	792	6
método	260	700	290	711	612	792	6
de	57	711	66	722	612	792	6
las	69	711	80	722	612	792	6
diferencias	84	711	127	722	612	792	6
finitas.	131	711	158	722	612	792	6
En	161	711	172	722	612	792	6
este	176	711	191	722	612	792	6
caso,	194	711	215	722	612	792	6
el	218	711	225	722	612	792	6
paso	228	711	247	722	612	792	6
de	250	711	259	722	612	792	6
tiempo	263	711	290	722	612	792	6
debe	326	244	345	255	612	792	6
ser	348	244	360	255	612	792	6
inferior	363	244	393	255	612	792	6
a	396	244	401	255	612	792	6
un	404	244	414	255	612	792	6
valor	417	244	438	255	612	792	6
característico,	441	244	497	255	612	792	6
de	500	244	509	255	612	792	6
lo	513	244	520	255	612	792	6
contrario	524	244	560	255	612	792	6
la	326	255	333	266	612	792	6
simulación	339	255	383	266	612	792	6
podría	388	255	414	266	612	792	6
producir	420	255	453	266	612	792	6
resultados	459	255	500	266	612	792	6
incorrectos	505	255	550	266	612	792	6
e	555	255	560	266	612	792	6
inestabilidad.	326	267	380	278	612	792	6
Por	326	281	340	292	612	792	6
ejemplo,	345	281	380	292	612	792	6
si	385	281	392	292	612	792	6
una	397	281	411	292	612	792	6
onda	416	281	436	292	612	792	6
está	441	281	456	292	612	792	6
cruzando	462	281	498	292	612	792	6
una	503	281	518	292	612	792	6
malla	523	281	545	292	612	792	6
de	550	281	560	292	612	792	6
diferenciación	326	293	383	304	612	792	6
finita,	386	293	409	304	612	792	6
entonces	412	293	447	304	612	792	6
el	450	293	457	304	612	792	6
intervalo	460	293	495	304	612	792	6
de	498	293	508	304	612	792	6
tiempo	510	293	538	304	612	792	6
debe	541	293	560	304	612	792	6
ser	326	304	338	315	612	792	6
inferior	343	304	373	315	612	792	6
que	378	304	392	315	612	792	6
el	398	304	405	315	612	792	6
tiempo	410	304	438	315	612	792	6
necesario	443	304	481	315	612	792	6
para	486	304	503	315	612	792	6
que	508	304	523	315	612	792	6
la	528	304	535	315	612	792	6
onda	540	304	560	315	612	792	6
atraviese	326	316	361	327	612	792	6
los	367	316	378	327	612	792	6
puntos	383	316	410	327	612	792	6
de	415	316	424	327	612	792	6
la	429	316	437	327	612	792	6
malla	442	316	464	327	612	792	6
adyacente.	469	316	511	327	612	792	6
Cuando	516	316	548	327	612	792	6
la	553	316	560	327	612	792	6
separación	326	327	369	338	612	792	6
entre	371	327	391	338	612	792	6
los	394	327	406	338	612	792	6
puntos	408	327	435	338	612	792	6
de	437	327	447	338	612	792	6
la	450	327	457	338	612	792	6
malla	459	327	481	338	612	792	6
se	484	327	492	338	612	792	6
reduce,	495	327	524	338	612	792	6
el	527	327	534	338	612	792	6
límite	537	327	560	338	612	792	6
superior	326	339	359	350	612	792	6
para	361	339	379	350	612	792	6
el	381	339	388	350	612	792	6
intervalo	391	339	426	350	612	792	6
de	429	339	438	350	612	792	6
tiempo	441	339	468	350	612	792	6
es	471	339	479	350	612	792	6
inferior.	482	339	514	350	612	792	6
El	326	353	335	364	612	792	6
número	337	353	368	364	612	792	6
de	370	353	380	364	612	792	6
Counrant	382	353	419	364	612	792	6
(C)	422	353	435	364	612	792	6
se	438	353	446	364	612	792	6
expresa	449	353	479	364	612	792	6
como	482	353	504	364	612	792	6
sigue:	506	353	530	364	612	792	6
u	404	378	410	391	612	792	6
	412	376	415	391	612	792	6
	416	375	424	391	612	792	6
t	423	378	427	391	612	792	6
	431	384	437	398	612	792	6
C	440	385	448	398	612	792	6
	409	392	417	408	612	792	6
x	417	394	423	408	612	792	6
(25)	543	387	560	398	612	792	6
El	326	417	335	428	612	792	6
valor	338	417	359	428	612	792	6
de	362	417	371	428	612	792	6
―C‖	374	417	390	428	612	792	6
puede	393	417	417	428	612	792	6
cambiar	420	417	452	428	612	792	6
de	455	417	464	428	612	792	6
acuerdo	468	417	499	428	612	792	6
con	502	417	516	428	612	792	6
el	520	417	527	428	612	792	6
método	530	417	560	428	612	792	6
utilizado	326	428	361	439	612	792	6
para	364	428	381	439	612	792	6
resolver	384	428	416	439	612	792	6
la	419	428	427	439	612	792	6
ecuación	430	428	465	439	612	792	6
de	468	428	477	439	612	792	6
discretización.	481	428	538	439	612	792	6
Si	541	428	550	439	612	792	6
la	553	428	560	439	612	792	6
solución	326	440	360	451	612	792	6
es	363	440	372	451	612	792	6
explícita,	375	440	412	451	612	792	6
el	416	440	423	451	612	792	6
valor	426	440	447	451	612	792	6
máximo	450	440	483	451	612	792	6
de	486	440	496	451	612	792	6
C	499	440	506	451	612	792	6
es	509	440	518	451	612	792	6
1	521	440	526	451	612	792	6
(C	529	440	539	451	612	792	6
max	540	444	551	451	612	792	6
≤	554	440	560	451	612	792	6
1).	326	451	337	462	612	792	6
Si	340	451	348	462	612	792	6
la	351	451	358	462	612	792	6
solución	361	451	395	462	612	792	6
es	398	451	407	462	612	792	6
implícita,	410	451	448	462	612	792	6
esta	451	451	466	462	612	792	6
es	469	451	478	462	612	792	6
menos	481	451	507	462	612	792	6
sensible	510	451	542	462	612	792	6
a	545	451	549	462	612	792	6
la	552	451	560	462	612	792	6
inestabilidad	326	463	377	474	612	792	6
numérica,	384	463	423	474	612	792	6
de	429	463	439	474	612	792	6
manera	445	463	475	474	612	792	6
que	481	463	495	474	612	792	6
valores	502	463	531	474	612	792	6
de	537	463	547	474	612	792	6
C	553	463	560	474	612	792	6
mayores	326	474	360	485	612	792	6
de	362	474	372	485	612	792	6
1	374	474	379	485	612	792	6
pueden	382	474	411	485	612	792	6
ser	413	474	425	485	612	792	6
tolerados.	427	474	466	485	612	792	6
Para	326	489	344	500	612	792	6
garantizar	347	489	387	500	612	792	6
la	390	489	397	500	612	792	6
estabilidad	400	489	443	500	612	792	6
del	446	489	458	500	612	792	6
proceso	461	489	493	500	612	792	6
se	496	489	504	500	612	792	6
debe	507	489	526	500	612	792	6
cumplir	529	489	560	500	612	792	6
la	326	506	333	517	612	792	6
siguiente	338	506	374	517	612	792	6
condición	378	506	418	517	612	792	6
	424	501	432	517	612	792	6
t	432	503	435	517	612	792	6
	438	502	445	517	612	792	6
	447	501	455	517	612	792	6
x	456	503	461	517	612	792	6
longitud	326	518	359	530	612	792	6
del	362	518	374	530	612	792	6
elemento	377	518	413	530	612	792	6
espacial.	416	518	450	530	612	792	6
LC	470	503	485	517	612	792	6
,	489	506	491	517	612	792	6
donde	496	506	520	517	612	792	6
x	531	506	535	517	612	792	6
es	540	506	548	517	612	792	6
la	553	506	560	517	612	792	6
4.	326	542	334	553	612	792	6
Discusión	336	542	377	553	612	792	6
de	380	542	390	553	612	792	6
resultados.	392	542	438	553	612	792	6
En	326	556	337	567	612	792	6
el	341	556	348	567	612	792	6
problema	352	556	390	567	612	792	6
se	394	556	402	567	612	792	6
han	406	556	420	567	612	792	6
considerado	424	556	473	567	612	792	6
alturas	477	556	503	567	612	792	6
(h)	507	556	519	567	612	792	6
del	523	556	535	567	612	792	6
canal	539	556	560	567	612	792	6
del	326	568	338	579	612	792	6
rayo	342	568	359	579	612	792	6
de	363	568	373	579	612	792	6
1000,	376	568	399	579	612	792	6
1500	402	568	422	579	612	792	6
y	426	568	431	579	612	792	6
2000	434	568	455	579	612	792	6
m	458	568	466	579	612	792	6
los	469	568	481	579	612	792	6
cuales	485	568	510	579	612	792	6
son	513	568	527	579	612	792	6
valores	531	568	560	579	612	792	6
típicos,	326	579	355	590	612	792	6
la	359	579	366	590	612	792	6
inductancia	370	579	416	590	612	792	6
(L)	420	579	433	590	612	792	6
se	436	579	445	590	612	792	6
le	449	579	456	590	612	792	6
ha	460	579	469	590	612	792	6
asignado	473	579	508	590	612	792	6
un	512	579	522	590	612	792	6
valor	526	579	546	590	612	792	6
de	550	579	560	590	612	792	6
2.18	326	591	344	602	612	792	6
mH,	347	591	365	602	612	792	6
mientras	368	591	402	602	612	792	6
que	406	591	420	602	612	792	6
a	424	591	428	602	612	792	6
la	432	591	439	602	612	792	6
capacitancia	443	591	492	602	612	792	6
(C)	496	591	509	602	612	792	6
un	513	591	523	602	612	792	6
valor	526	591	547	602	612	792	6
de	550	591	560	602	612	792	6
6.95	326	602	344	613	612	792	6
pF,	347	602	360	613	612	792	6
conductancia	364	602	416	613	612	792	6
(G)	420	602	434	613	612	792	6
de	438	602	447	613	612	792	6
100µs	451	602	476	613	612	792	6
y	479	602	484	613	612	792	6
resistencia	488	602	530	613	612	792	6
(R)	534	602	547	613	612	792	6
en	550	602	560	613	612	792	6
magnitudes	326	614	372	625	612	792	6
de	375	614	384	625	612	792	6
1000	387	614	407	625	612	792	6
Ω	409	614	417	625	612	792	6
y	419	614	424	625	612	792	6
1500	426	614	446	625	612	792	6
Ω.	449	614	459	625	612	792	6
La	326	628	337	639	612	792	6
simulación	343	628	387	639	612	792	6
ha	393	628	403	639	612	792	6
sido	409	628	426	639	612	792	6
realizada	432	628	468	639	612	792	6
valuando	475	628	511	639	612	792	6
dos	518	628	532	639	612	792	6
casos	538	628	560	639	612	792	6
particulares,	326	640	375	651	612	792	6
el	379	640	386	651	612	792	6
primero	391	640	422	651	612	792	6
considerando	426	640	480	651	612	792	6
el	484	640	491	651	612	792	6
circuito	495	640	526	651	612	792	6
modelo	530	640	560	651	612	792	6
con	326	651	341	662	612	792	6
pérdidas	343	651	377	662	612	792	6
(G	380	651	391	662	612	792	6
≠	393	651	399	662	612	792	6
0),	402	651	412	662	612	792	6
el	415	651	423	662	612	792	6
segundo	425	651	459	662	612	792	6
en	461	651	471	662	612	792	6
condiciones	474	651	521	662	612	792	6
ideales	524	651	552	662	612	792	6
y	555	651	560	662	612	792	6
sin	326	663	338	674	612	792	6
pérdidas	343	663	376	674	612	792	6
(G	381	663	392	674	612	792	6
=	397	663	402	674	612	792	6
0).	407	663	418	674	612	792	6
Las	423	663	437	674	612	792	6
Fig.	442	663	458	674	612	792	6
5,	463	663	470	674	612	792	6
6	475	663	480	674	612	792	6
y	485	663	490	674	612	792	6
7,	495	663	502	674	612	792	6
muestran	507	663	544	674	612	792	6
las	549	663	560	674	612	792	6
formas	326	674	354	685	612	792	6
de	357	674	367	685	612	792	6
ondas	370	674	394	685	612	792	6
de	397	674	407	685	612	792	6
la	410	674	418	685	612	792	6
corriente	421	674	457	685	612	792	6
del	460	674	473	685	612	792	6
rayo	476	674	494	685	612	792	6
obtenidas	497	674	536	685	612	792	6
en	539	674	549	685	612	792	6
la	552	674	560	685	612	792	6
simulación,	326	686	372	697	612	792	6
las	380	686	391	697	612	792	6
cuales	399	686	424	697	612	792	6
han	432	686	446	697	612	792	6
sido	454	686	471	697	612	792	6
realizadas	478	686	518	697	612	792	6
con	526	686	540	697	612	792	6
los	548	686	560	697	612	792	6
parámetros	326	697	370	708	612	792	6
indicados.	373	697	414	708	612	792	6
Requena,	217	747	257	758	612	792	6
D.	260	747	269	758	612	792	6
et	272	747	280	758	612	792	6
al.	282	747	292	758	612	792	6
Modelación	295	747	343	758	612	792	6
de	345	747	355	758	612	792	6
la	357	747	365	758	612	792	6
onda	367	747	387	758	612	792	6
del	390	747	402	758	612	792	6
rayo.	405	747	426	758	612	792	6
pp.	428	747	441	758	612	792	6
83-91	443	747	466	758	612	792	6
88	573	740	585	752	612	792	6
UNIVERSIDAD,	107	37	202	49	612	792	7
CIENCIA	205	37	262	49	612	792	7
y	266	37	273	49	612	792	7
TECNOLOGÍA	277	37	365	49	612	792	7
Volumen	375	38	410	49	612	792	7
17,	413	38	425	49	612	792	7
N°	428	38	438	49	612	792	7
67,	441	38	454	49	612	792	7
junio	459	38	479	49	612	792	7
2013	482	38	502	49	612	792	7
Inicio	207	63	222	70	612	792	7
i	353	87	355	94	612	792	7
=	356	87	360	94	612	792	7
2	362	87	365	94	612	792	7
Leer	191	89	204	96	612	792	7
Parámetros	206	89	239	96	612	792	7
h,	174	100	179	108	612	792	7
Rmin,	181	100	197	108	612	792	7
Rmax,	200	100	218	108	612	792	7
L,	220	100	225	108	612	792	7
C,	227	100	234	108	612	792	7
G	236	100	241	108	612	792	7
y	243	100	246	108	612	792	7
∆R	248	100	256	108	612	792	7
No	310	112	318	119	612	792	7
Def	177	125	187	133	612	792	7
inir	188	125	196	133	612	792	7
dimensión	198	125	228	133	612	792	7
de	229	125	236	133	612	792	7
malla	238	125	253	133	612	792	7
i	353	118	355	125	612	792	7
≤	356	118	360	125	612	792	7
N	361	118	366	125	612	792	7
Si	349	132	355	139	612	792	7
M,	208	137	216	144	612	792	7
N	217	137	222	144	612	792	7
j	353	145	355	152	612	792	7
=	356	145	360	152	612	792	7
2	362	145	365	152	612	792	7
Def	179	162	189	169	612	792	7
inir	190	162	198	169	612	792	7
tiempo	200	162	219	169	612	792	7
de	221	162	229	169	612	792	7
barrido	230	162	250	169	612	792	7
Tf	207	174	212	181	612	792	7
inal	213	174	223	181	612	792	7
j	352	176	354	183	612	792	7
≤	355	176	359	183	612	792	7
M	360	176	366	183	612	792	7
No	396	170	404	177	612	792	7
Si	350	189	356	196	612	792	7
Def	171	199	181	206	612	792	7
inir	181	199	190	206	612	792	7
incrementos	191	199	226	206	612	792	7
espaciales	228	199	258	206	612	792	7
y	196	207	199	214	612	792	7
temporales	201	207	233	214	612	792	7
i	454	203	455	210	612	792	7
=	457	203	460	210	612	792	7
i	462	203	463	210	612	792	7
+1	465	203	473	210	612	792	7
u	340	203	343	210	612	792	7
(i,	345	203	350	210	612	792	7
j+1),	352	203	364	210	612	792	7
R(k)	367	203	379	210	612	792	7
∆x	181	219	188	226	612	792	7
=	190	219	194	226	612	792	7
h/N	195	219	205	226	612	792	7
y	207	219	210	226	612	792	7
∆t	212	219	218	226	612	792	7
=	220	219	223	226	612	792	7
Tf	226	219	231	226	612	792	7
inal/M	231	219	248	226	612	792	7
j	351	229	352	236	612	792	7
=	353	229	357	236	612	792	7
j+1	359	229	368	236	612	792	7
Establecer	177	244	208	251	612	792	7
condiciones	209	244	244	251	612	792	7
de	246	244	253	251	612	792	7
contorno	202	252	228	259	612	792	7
u	207	263	211	271	612	792	7
(:,1)	212	263	223	271	612	792	7
Err	352	268	360	275	612	792	7
(i)	362	268	367	275	612	792	7
Establecer	172	288	203	296	612	792	7
matriz	204	288	222	296	612	792	7
de	224	288	231	296	612	792	7
solución	233	288	257	296	612	792	7
Err	341	297	350	304	612	792	7
(i)	351	297	356	304	612	792	7
≤1*10	359	297	376	304	612	792	7
-6	376	297	380	302	612	792	7
u	208	300	212	307	612	792	7
(i,j)	213	300	222	307	612	792	7
No	406	292	414	299	612	792	7
Si	348	315	354	322	612	792	7
K	202	325	206	332	612	792	7
=	208	325	211	332	612	792	7
Rmin	213	325	228	332	612	792	7
K	202	356	206	363	612	792	7
≤	207	356	211	363	612	792	7
Rmax	212	356	229	363	612	792	7
u	330	326	333	334	612	792	7
(k,	334	326	342	334	612	792	7
:)	343	326	347	334	612	792	7
=	349	326	353	334	612	792	7
u	355	326	359	334	612	792	7
(i,	360	326	366	334	612	792	7
2	368	326	371	334	612	792	7
:	373	326	375	334	612	792	7
end)	377	326	389	334	612	792	7
Si	259	349	264	356	612	792	7
No	204	370	212	377	612	792	7
Plot	200	383	212	390	612	792	7
u	214	383	217	390	612	792	7
(k,:)	218	383	230	390	612	792	7
Fin	211	411	220	418	612	792	7
K	200	451	205	458	612	792	7
=	206	451	210	458	612	792	7
K	212	451	216	458	612	792	7
+	218	451	221	458	612	792	7
∆R	224	451	232	458	612	792	7
Figura	164	468	193	479	612	792	7
4.	196	468	203	479	612	792	7
Algoritmo	206	468	249	479	612	792	7
para	252	468	272	479	612	792	7
hallar	275	468	300	479	612	792	7
la	303	468	310	479	612	792	7
solución	313	468	348	479	612	792	7
numérica	350	468	391	479	612	792	7
del	393	468	406	479	612	792	7
problema.	409	468	452	479	612	792	7
(a)	209	700	220	711	612	792	7
(b)	406	700	417	711	612	792	7
Figura	154	714	183	725	612	792	7
5.	186	714	193	725	612	792	7
Forma	196	714	224	725	612	792	7
de	227	714	237	725	612	792	7
onda	239	714	261	725	612	792	7
resultante	263	714	306	725	612	792	7
para	308	714	328	725	612	792	7
h=1000	331	714	362	725	612	792	7
m,	365	714	375	725	612	792	7
con	378	714	393	725	612	792	7
G=100µs	395	714	433	725	612	792	7
y	436	714	441	725	612	792	7
G=0	443	714	462	725	612	792	7
Requena,	217	747	257	758	612	792	7
D.	260	747	269	758	612	792	7
et	272	747	280	758	612	792	7
al.	282	747	292	758	612	792	7
Modelación	295	747	343	758	612	792	7
de	345	747	355	758	612	792	7
la	357	747	365	758	612	792	7
onda	367	747	387	758	612	792	7
del	390	747	402	758	612	792	7
rayo.	405	747	426	758	612	792	7
pp.	428	747	441	758	612	792	7
83-91	443	747	466	758	612	792	7
89	573	740	585	752	612	792	7
UNIVERSIDAD,	107	37	202	49	612	792	8
CIENCIA	205	37	262	49	612	792	8
y	266	37	273	49	612	792	8
TECNOLOGÍA	277	37	365	49	612	792	8
Volumen	375	38	410	49	612	792	8
17,	413	38	425	49	612	792	8
N°	428	38	438	49	612	792	8
67,	441	38	454	49	612	792	8
junio	459	38	479	49	612	792	8
2013	482	38	502	49	612	792	8
Las	57	57	71	68	612	792	8
formas	74	57	101	68	612	792	8
de	104	57	114	68	612	792	8
ondas	116	57	140	68	612	792	8
de	142	57	152	68	612	792	8
la	155	57	162	68	612	792	8
Figura.	164	57	193	68	612	792	8
5	196	57	201	68	612	792	8
obtenidas	204	57	242	68	612	792	8
a	245	57	249	68	612	792	8
través	252	57	275	68	612	792	8
del	278	57	290	68	612	792	8
código	57	68	84	79	612	792	8
MatLab,	87	68	121	79	612	792	8
corresponden	125	68	179	79	612	792	8
al	182	68	189	79	612	792	8
caso	193	68	210	79	612	792	8
para	214	68	231	79	612	792	8
una	235	68	249	79	612	792	8
altura	252	68	275	79	612	792	8
(h)	279	68	290	79	612	792	8
del	57	80	69	91	612	792	8
canal	72	80	93	91	612	792	8
del	97	80	109	91	612	792	8
rayo	112	80	130	91	612	792	8
1000	133	80	153	91	612	792	8
m,	157	80	167	91	612	792	8
conductancia	170	80	223	91	612	792	8
(G)	226	80	240	91	612	792	8
100	244	80	259	91	612	792	8
µS	262	80	273	91	612	792	8
y	277	80	282	91	612	792	8
0	285	80	290	91	612	792	8
µS,	57	91	70	102	612	792	8
así	78	91	90	102	612	792	8
como	98	91	120	102	612	792	8
resistencia	128	91	170	102	612	792	8
de	178	91	188	102	612	792	8
1000	196	91	216	102	612	792	8
Ω	224	91	231	102	612	792	8
y	239	91	244	102	612	792	8
1500	252	91	272	102	612	792	8
Ω,	280	91	290	102	612	792	8
manteniendo	57	103	108	114	612	792	8
inalterables	111	103	157	114	612	792	8
el	160	103	167	114	612	792	8
resto	170	103	190	114	612	792	8
de	193	103	202	114	612	792	8
los	205	103	217	114	612	792	8
parámetros	220	103	264	114	612	792	8
según	267	103	290	114	612	792	8
los	57	114	68	125	612	792	8
valores	72	114	100	125	612	792	8
ya	104	114	113	125	612	792	8
declarados.	117	114	162	125	612	792	8
Según	165	114	190	125	612	792	8
las	193	114	204	125	612	792	8
ondas	208	114	231	125	612	792	8
registradas	234	114	278	125	612	792	8
en	281	114	290	125	612	792	8
ambos	57	126	83	137	612	792	8
escenarios	87	126	128	137	612	792	8
de	132	126	142	137	612	792	8
la	146	126	153	137	612	792	8
Figura	157	126	183	137	612	792	8
5,	188	126	195	137	612	792	8
observamos	199	126	247	137	612	792	8
a	251	126	255	137	612	792	8
primera	259	126	290	137	612	792	8
vista	57	137	75	148	612	792	8
el	78	137	85	148	612	792	8
efecto	88	137	112	148	612	792	8
de	115	137	125	148	612	792	8
atenuación	127	137	171	148	612	792	8
introducido	173	137	219	148	612	792	8
por	222	137	236	148	612	792	8
la	238	137	246	148	612	792	8
resistencia	248	137	290	148	612	792	8
R	57	149	63	160	612	792	8
y	66	149	71	160	612	792	8
la	74	149	82	160	612	792	8
conductancia	85	149	137	160	612	792	8
G.	141	149	150	160	612	792	8
Se	154	149	163	160	612	792	8
aprecia	167	149	196	160	612	792	8
en	199	149	208	160	612	792	8
la	211	149	218	160	612	792	8
Fig.	221	149	237	160	612	792	8
5a,	240	149	252	160	612	792	8
que	255	149	270	160	612	792	8
para	273	149	290	160	612	792	8
un	57	160	67	171	612	792	8
valor	69	160	90	171	612	792	8
de	93	160	102	171	612	792	8
resistencia	105	160	147	171	612	792	8
de	150	160	160	171	612	792	8
1000	163	160	183	171	612	792	8
Ω,	186	160	196	171	612	792	8
el	198	160	206	171	612	792	8
valor	209	160	229	171	612	792	8
de	232	160	242	171	612	792	8
cresta	245	160	268	171	612	792	8
de	271	160	280	171	612	792	8
la	283	160	290	171	612	792	8
onda	57	172	76	183	612	792	8
del	82	172	94	183	612	792	8
rayo	100	172	118	183	612	792	8
alcanza	124	172	154	183	612	792	8
aproximadamente	159	172	231	183	612	792	8
los	237	172	249	183	612	792	8
104	255	172	270	183	612	792	8
kA,	275	172	290	183	612	792	8
mientras	57	183	91	194	612	792	8
que	94	183	108	194	612	792	8
para	111	183	128	194	612	792	8
los	131	183	143	194	612	792	8
1500	146	183	166	194	612	792	8
Ω	169	183	176	194	612	792	8
la	179	183	186	194	612	792	8
misma	189	183	216	194	612	792	8
consigue	219	183	254	194	612	792	8
alcanzar	257	183	290	194	612	792	8
los	57	195	68	206	612	792	8
54	71	195	81	206	612	792	8
kA.	84	195	98	206	612	792	8
También	101	195	136	206	612	792	8
se	139	195	147	206	612	792	8
observa	150	195	181	206	612	792	8
un	183	195	193	206	612	792	8
efecto	196	195	220	206	612	792	8
de	223	195	232	206	612	792	8
atenuación	235	195	278	206	612	792	8
en	281	195	290	206	612	792	8
el	57	206	64	217	612	792	8
tiempo	66	206	94	217	612	792	8
de	97	206	106	217	612	792	8
cola	109	206	125	217	612	792	8
“	128	206	133	217	612	792	8
f	136	211	138	218	612	792	8
”,	138	206	146	217	612	792	8
se	149	206	157	217	612	792	8
puede	159	206	183	217	612	792	8
apreciar	186	206	218	217	612	792	8
que	221	206	235	217	612	792	8
para	238	206	255	217	612	792	8
un	257	206	267	217	612	792	8
valor	270	206	290	217	612	792	8
de	57	218	66	229	612	792	8
resistencia	74	218	116	229	612	792	8
de	124	218	134	229	612	792	8
1000	142	218	162	229	612	792	8
Ω,	170	218	180	229	612	792	8
el	188	218	196	229	612	792	8
tiempo	204	218	231	229	612	792	8
de	240	218	249	229	612	792	8
cola	257	218	274	229	612	792	8
es	282	218	290	229	612	792	8
aproximadamente	57	229	128	240	612	792	8
34	133	229	143	240	612	792	8
µs,	147	229	159	240	612	792	8
mientras	164	229	198	240	612	792	8
que	203	229	217	240	612	792	8
para	222	229	239	240	612	792	8
1500	244	229	264	240	612	792	8
Ω,	269	229	278	240	612	792	8
el	283	229	290	240	612	792	8
mismo	57	241	84	252	612	792	8
es	89	241	98	252	612	792	8
de	104	241	113	252	612	792	8
unos	119	241	138	252	612	792	8
42	143	241	153	252	612	792	8
µs,	159	241	171	252	612	792	8
lo	177	241	185	252	612	792	8
cual	191	241	207	252	612	792	8
otorga	213	241	239	252	612	792	8
una	245	241	259	252	612	792	8
mayor	265	241	290	252	612	792	8
residencia	57	252	97	263	612	792	8
de	102	252	111	263	612	792	8
energía	116	252	145	263	612	792	8
del	150	252	163	263	612	792	8
rayo,	167	252	187	263	612	792	8
aun	192	252	207	263	612	792	8
que	211	252	226	263	612	792	8
con	231	252	245	263	612	792	8
un	250	252	260	263	612	792	8
menor	265	252	290	263	612	792	8
(a)	215	463	226	473	612	792	8
valor	326	57	347	68	612	792	8
de	349	57	359	68	612	792	8
cresta.	361	57	387	68	612	792	8
También	326	71	362	82	612	792	8
se	365	71	373	82	612	792	8
aprecia	377	71	406	82	612	792	8
efecto	409	71	434	82	612	792	8
de	437	71	447	82	612	792	8
atenuación	450	71	493	82	612	792	8
introducido	497	71	543	82	612	792	8
por	547	71	560	82	612	792	8
la	326	83	333	94	612	792	8
conductancia	336	83	389	94	612	792	8
G,	392	83	402	94	612	792	8
por	405	83	418	94	612	792	8
ejemplo,	421	83	456	94	612	792	8
para	459	83	476	94	612	792	8
el	479	83	487	94	612	792	8
caso	490	83	507	94	612	792	8
de	510	83	520	94	612	792	8
una	523	83	537	94	612	792	8
línea	540	83	560	94	612	792	8
ideal	326	94	346	105	612	792	8
y	352	94	357	105	612	792	8
sin	363	94	375	105	612	792	8
pérdidas	381	94	415	105	612	792	8
(G	421	94	432	105	612	792	8
=	438	94	444	105	612	792	8
0),	450	94	461	105	612	792	8
los	468	94	479	105	612	792	8
valores	486	94	514	105	612	792	8
de	521	94	530	105	612	792	8
cresta	536	94	560	105	612	792	8
alcanzados	326	106	370	117	612	792	8
son	376	106	390	117	612	792	8
mayores	396	106	429	117	612	792	8
en	435	106	445	117	612	792	8
contraste	451	106	487	117	612	792	8
con	493	106	507	117	612	792	8
el	513	106	521	117	612	792	8
caso	527	106	544	117	612	792	8
de	550	106	560	117	612	792	8
conductancia	326	117	379	128	612	792	8
de	387	117	396	128	612	792	8
100	404	117	419	128	612	792	8
µS.	427	117	441	128	612	792	8
También	449	117	484	128	612	792	8
se	492	117	500	128	612	792	8
aprecia	508	117	537	128	612	792	8
una	545	117	560	128	612	792	8
disminución	326	129	375	140	612	792	8
del	378	129	390	140	612	792	8
tiempo	393	129	420	140	612	792	8
de	423	129	432	140	612	792	8
cola	435	129	451	140	612	792	8
“	454	129	460	140	612	792	8
f	462	133	464	141	612	792	8
”	464	129	470	140	612	792	8
para	472	129	490	140	612	792	8
ambos	492	129	518	140	612	792	8
casos.	521	129	545	140	612	792	8
Al	326	140	336	151	612	792	8
contrastar	340	140	379	151	612	792	8
el	383	140	390	151	612	792	8
efecto	394	140	418	151	612	792	8
de	422	140	431	151	612	792	8
la	435	140	442	151	612	792	8
altura	446	140	468	151	612	792	8
del	472	140	484	151	612	792	8
canal	488	140	509	151	612	792	8
del	513	140	525	151	612	792	8
rayo	529	140	546	151	612	792	8
en	550	140	560	151	612	792	8
las	326	152	337	163	612	792	8
Figuras.	342	152	374	163	612	792	8
5,	379	152	386	163	612	792	8
6	391	152	395	163	612	792	8
y	400	152	405	163	612	792	8
7,	409	152	417	163	612	792	8
lo	421	152	429	163	612	792	8
primero	434	152	465	163	612	792	8
que	470	152	484	163	612	792	8
se	489	152	497	163	612	792	8
observa	501	152	532	163	612	792	8
es	537	152	545	163	612	792	8
un	550	152	560	163	612	792	8
ligero	326	163	349	174	612	792	8
incremento	353	163	398	174	612	792	8
del	402	163	414	174	612	792	8
valor	418	163	439	174	612	792	8
de	443	163	452	174	612	792	8
cresta	456	163	480	174	612	792	8
de	483	163	493	174	612	792	8
la	497	163	504	174	612	792	8
corriente	508	163	544	174	612	792	8
del	547	163	560	174	612	792	8
rayo	326	175	344	186	612	792	8
a	346	175	351	186	612	792	8
medida	353	175	383	186	612	792	8
que	385	175	400	186	612	792	8
la	402	175	409	186	612	792	8
altura	412	175	434	186	612	792	8
también	437	175	469	186	612	792	8
incrementa.	472	175	518	186	612	792	8
El	326	189	335	200	612	792	8
fenómeno	340	189	380	200	612	792	8
se	385	189	393	200	612	792	8
puede	399	189	423	200	612	792	8
observar	428	189	462	200	612	792	8
tanto	468	189	487	200	612	792	8
para	493	189	510	200	612	792	8
el	515	189	522	200	612	792	8
caso	527	189	545	200	612	792	8
de	550	189	560	200	612	792	8
conductancia	326	201	379	212	612	792	8
100	381	201	396	212	612	792	8
µS	399	201	410	212	612	792	8
y	413	201	418	212	612	792	8
0	420	201	425	212	612	792	8
µS.	428	201	442	212	612	792	8
No	444	201	456	212	612	792	8
obstante,	459	201	495	212	612	792	8
el	497	201	505	212	612	792	8
mayor	507	201	533	212	612	792	8
efecto	535	201	560	212	612	792	8
observado	326	212	367	223	612	792	8
es,	371	212	381	223	612	792	8
a	385	212	389	223	612	792	8
medida	393	212	422	223	612	792	8
que	425	212	440	223	612	792	8
incrementa	443	212	487	223	612	792	8
la	491	212	498	223	612	792	8
altura	501	212	524	223	612	792	8
también	527	212	560	223	612	792	8
incrementa	326	224	370	235	612	792	8
el	375	224	383	235	612	792	8
tiempo	388	224	415	235	612	792	8
de	420	224	430	235	612	792	8
viaje,	435	224	457	235	612	792	8
lo	462	224	469	235	612	792	8
cual	475	224	491	235	612	792	8
se	496	224	504	235	612	792	8
evidencia	509	224	548	235	612	792	8
al	553	224	560	235	612	792	8
examinar	326	235	363	246	612	792	8
incremento	368	235	413	246	612	792	8
del	417	235	429	246	612	792	8
tiempo	434	235	461	246	612	792	8
de	466	235	475	246	612	792	8
cola	480	235	496	246	612	792	8
para	501	235	518	246	612	792	8
todos	522	235	544	246	612	792	8
los	548	235	560	246	612	792	8
casos	326	247	348	258	612	792	8
analizados.	350	247	395	258	612	792	8
(b)	406	463	417	473	612	792	8
Figura	156	477	184	488	612	792	8
6.	187	477	194	488	612	792	8
Forma	197	477	226	488	612	792	8
de	228	477	238	488	612	792	8
onda	241	477	262	488	612	792	8
resultante	264	477	307	488	612	792	8
para	310	477	329	488	612	792	8
h=1500m,	332	477	374	488	612	792	8
con	376	477	391	488	612	792	8
G=100µs	394	477	432	488	612	792	8
y	435	477	439	488	612	792	8
G=0	442	477	460	488	612	792	8
(a)	215	706	226	716	612	792	8
(b)	404	706	415	716	612	792	8
Figura	156	722	184	733	612	792	8
7.	187	722	194	733	612	792	8
Forma	197	722	226	733	612	792	8
de	228	722	238	733	612	792	8
onda	241	722	262	733	612	792	8
resultante	264	722	307	733	612	792	8
para	310	722	329	733	612	792	8
h=2000m,	332	722	374	733	612	792	8
con	377	722	392	733	612	792	8
G=100µs	394	722	432	733	612	792	8
y	435	722	440	733	612	792	8
G=0	442	722	461	733	612	792	8
Requena,	217	747	257	758	612	792	8
D.	260	747	269	758	612	792	8
et	272	747	280	758	612	792	8
al.	282	747	292	758	612	792	8
Modelación	295	747	343	758	612	792	8
de	345	747	355	758	612	792	8
la	357	747	365	758	612	792	8
onda	367	747	387	758	612	792	8
del	390	747	402	758	612	792	8
rayo.	405	747	426	758	612	792	8
pp.	428	747	441	758	612	792	8
83-91	443	747	466	758	612	792	8
90	573	740	585	752	612	792	8
UNIVERSIDAD,	107	37	202	49	612	792	9
CIENCIA	205	37	262	49	612	792	9
y	266	37	273	49	612	792	9
TECNOLOGÍA	277	37	365	49	612	792	9
Volumen	375	38	410	49	612	792	9
17,	413	38	425	49	612	792	9
N°	428	38	438	49	612	792	9
67,	441	38	454	49	612	792	9
junio	459	38	479	49	612	792	9
2013	482	38	502	49	612	792	9
III.	57	57	71	68	612	792	9
CONCLUSIONES	73	57	153	68	612	792	9
1.	57	74	64	85	612	792	9
En	71	74	82	85	612	792	9
este	88	74	103	85	612	792	9
trabajo	110	74	138	85	612	792	9
se	144	74	152	85	612	792	9
ha	158	74	167	85	612	792	9
presentado	174	74	217	85	612	792	9
la	223	74	230	85	612	792	9
ecuación	236	74	272	85	612	792	9
del	278	74	290	85	612	792	9
telegrafista	71	86	115	97	612	792	9
para	118	86	135	97	612	792	9
modelar	137	86	170	97	612	792	9
la	173	86	180	97	612	792	9
forma	182	86	206	97	612	792	9
de	209	86	218	97	612	792	9
onda	221	86	240	97	612	792	9
de	243	86	252	97	612	792	9
un	255	86	264	97	612	792	9
rayo.	267	86	287	97	612	792	9
2.	57	100	64	111	612	792	9
Se	71	100	81	111	612	792	9
ha	84	100	93	111	612	792	9
demostrado	97	100	143	111	612	792	9
que	147	100	161	111	612	792	9
la	165	100	172	111	612	792	9
aplicación	175	100	216	111	612	792	9
de	219	100	229	111	612	792	9
las	232	100	243	111	612	792	9
ecuaciones	247	100	290	111	612	792	9
diferenciales	71	112	122	123	612	792	9
parciales	125	112	160	123	612	792	9
y	163	112	168	123	612	792	9
su	171	112	180	123	612	792	9
solución	182	112	216	123	612	792	9
numérica	219	112	256	123	612	792	9
a	259	112	264	123	612	792	9
través	267	112	290	123	612	792	9
del	71	123	83	134	612	792	9
método	88	123	118	134	612	792	9
de	123	123	133	134	612	792	9
los	138	123	149	134	612	792	9
elementos	154	123	195	134	612	792	9
finitos	200	123	225	134	612	792	9
es	230	123	239	134	612	792	9
viable	244	123	268	134	612	792	9
para	273	123	290	134	612	792	9
reproducir	71	135	112	146	612	792	9
el	115	135	122	146	612	792	9
comportamiento	125	135	191	146	612	792	9
de	193	135	203	146	612	792	9
onda	206	135	225	146	612	792	9
viajera	228	135	255	146	612	792	9
del	258	135	270	146	612	792	9
rayo	273	135	290	146	612	792	9
en	71	146	80	157	612	792	9
contraste	84	146	121	157	612	792	9
con	125	146	139	157	612	792	9
los	144	146	155	157	612	792	9
métodos	160	146	194	157	612	792	9
clásicos	198	146	229	157	612	792	9
utilizados	234	146	273	157	612	792	9
por	277	146	290	157	612	792	9
otros	71	158	91	169	612	792	9
investigadores.	93	158	153	169	612	792	9
3.	57	172	64	183	612	792	9
Se	71	172	81	183	612	792	9
modeló	88	172	118	183	612	792	9
una	126	172	140	183	612	792	9
onda	147	172	167	183	612	792	9
del	174	172	187	183	612	792	9
rayo	194	172	212	183	612	792	9
a	219	172	224	183	612	792	9
través	231	172	255	183	612	792	9
de	262	172	272	183	612	792	9
las	279	172	290	183	612	792	9
expresiones	71	184	118	195	612	792	9
de	124	184	134	195	612	792	9
Heidler,	140	184	172	195	612	792	9
la	179	184	186	195	612	792	9
cual	193	184	209	195	612	792	9
contrasta	215	184	251	195	612	792	9
con	258	184	272	195	612	792	9
los	279	184	290	195	612	792	9
resultados	71	195	111	206	612	792	9
obtenidos.	114	195	155	206	612	792	9
IV.	57	224	70	235	612	792	9
REFERENCIAS	73	224	144	235	612	792	9
1.	75	240	82	251	612	792	9
2.	75	276	82	287	612	792	9
3.	75	313	82	324	612	792	9
4.	75	372	82	383	612	792	9
5.	75	420	82	431	612	792	9
6.	75	503	82	514	612	792	9
7.	75	539	82	550	612	792	9
8.	75	610	82	621	612	792	9
9.	75	670	82	681	612	792	9
Richard	92	240	124	251	612	792	9
E.	129	240	137	251	612	792	9
Orville,	143	240	173	251	612	792	9
Lightning	178	240	218	251	612	792	9
Phenomenology,	223	240	290	251	612	792	9
State	92	251	112	262	612	792	9
University	117	251	159	262	612	792	9
of	164	251	172	262	612	792	9
New	177	251	196	262	612	792	9
York	201	251	221	262	612	792	9
at	226	251	233	262	612	792	9
Albany,	238	251	270	262	612	792	9
The	275	251	290	262	612	792	9
National	92	263	126	274	612	792	9
Academy	129	263	167	274	612	792	9
of	170	263	178	274	612	792	9
Sciences,	181	263	218	274	612	792	9
2000.	220	263	243	274	612	792	9
E.	92	276	101	287	612	792	9
Philip	112	276	136	287	612	792	9
Krider,	147	276	176	287	612	792	9
Physics	187	276	217	287	612	792	9
of	229	276	237	287	612	792	9
Lightning,	248	276	290	287	612	792	9
University	92	288	134	299	612	792	9
of	137	288	145	299	612	792	9
Arizona,	148	288	183	299	612	792	9
The	185	288	201	299	612	792	9
National	204	288	238	299	612	792	9
Academy	241	288	279	299	612	792	9
of	282	288	290	299	612	792	9
Sciences,	92	299	129	310	612	792	9
2000.	132	299	155	310	612	792	9
R.	92	313	101	324	612	792	9
B.	109	313	118	324	612	792	9
Anderson,	126	313	167	324	612	792	9
A.	175	313	184	324	612	792	9
J	192	313	196	324	612	792	9
Eriksson	204	313	239	324	612	792	9
―Lightning	246	313	290	324	612	792	9
Parameters	92	324	136	335	612	792	9
for	149	324	161	335	612	792	9
Engineering	174	324	223	335	612	792	9
Application‖,	236	324	290	335	612	792	9
ELECTRA	92	336	137	347	612	792	9
N°	140	336	151	347	612	792	9
69,	155	336	167	347	612	792	9
1980,	171	336	193	347	612	792	9
Study	197	336	220	347	612	792	9
Commitee	223	336	265	347	612	792	9
n°	268	336	277	347	612	792	9
33	280	336	290	347	612	792	9
(Overvoltages	92	347	149	358	612	792	9
and	157	347	171	358	612	792	9
Insulation	180	347	220	358	612	792	9
Co-ordination),	228	347	290	358	612	792	9
CIGRE.	92	359	124	370	612	792	9
Lightning	92	372	131	383	612	792	9
and	137	372	152	383	612	792	9
Insulator	158	372	194	383	612	792	9
Subcommittee	200	372	257	383	612	792	9
of	264	372	272	383	612	792	9
the	278	372	290	383	612	792	9
T&D	92	384	113	395	612	792	9
Committee,	123	384	170	395	612	792	9
Parameters	179	384	224	395	612	792	9
of	233	384	241	395	612	792	9
Lightning	251	384	290	395	612	792	9
Strokes:	92	395	125	406	612	792	9
A	128	395	135	406	612	792	9
Review,	138	395	171	406	612	792	9
IEEE	173	395	195	406	612	792	9
Transactions	198	395	249	406	612	792	9
on	252	395	262	406	612	792	9
Power	265	395	290	406	612	792	9
Delivery,	92	407	129	418	612	792	9
Vol.	132	407	149	418	612	792	9
20,	152	407	164	418	612	792	9
N°	167	407	178	418	612	792	9
1,	181	407	188	418	612	792	9
January	191	407	222	418	612	792	9
2005.	224	407	247	418	612	792	9
Celio	92	420	114	431	612	792	9
Fonseca	123	420	156	431	612	792	9
Barbosa	165	420	198	431	612	792	9
and	207	420	221	431	612	792	9
José	231	420	248	431	612	792	9
Osvaldo	257	420	290	431	612	792	9
Saldanha	92	432	129	443	612	792	9
Paulino.	132	432	165	443	612	792	9
―A	168	432	179	443	612	792	9
Time-Domain	182	432	239	443	612	792	9
Formula	242	432	276	443	612	792	9
for	279	432	290	443	612	792	9
the	92	443	104	454	612	792	9
Horizontal	107	443	150	454	612	792	9
Electric	153	443	184	454	612	792	9
Field	187	443	207	454	612	792	9
at	210	443	217	454	612	792	9
the	220	443	232	454	612	792	9
Earth	235	443	257	454	612	792	9
Surface	260	443	290	454	612	792	9
in	92	455	100	466	612	792	9
the	114	455	126	466	612	792	9
Vicinity	140	455	172	466	612	792	9
of	186	455	195	466	612	792	9
Lightning‖.	209	455	255	466	612	792	9
IEEE	269	455	290	466	612	792	9
TRANSACTIONS	92	466	168	477	612	792	9
ON	173	466	188	477	612	792	9
ELECTROMAGNETIC	193	466	290	477	612	792	9
COMPATIBILITY,	92	478	172	489	612	792	9
VOL.	176	478	199	489	612	792	9
52,	202	478	215	489	612	792	9
NO.	218	478	235	489	612	792	9
3,	239	478	246	489	612	792	9
AUGUST	250	478	290	489	612	792	9
2010.	92	489	115	500	612	792	9
p.640.	117	489	142	500	612	792	9
P.	92	503	100	514	612	792	9
Chowdhuri.	106	503	153	514	612	792	9
―Electromagnetic	159	503	229	514	612	792	9
Transients	235	503	277	514	612	792	9
in	282	503	290	514	612	792	9
Power	92	514	117	525	612	792	9
Systems‖.	123	514	163	525	612	792	9
Research	169	514	206	525	612	792	9
Studies	212	514	241	525	612	792	9
Press	247	514	268	525	612	792	9
Ltd,	274	514	290	525	612	792	9
John	92	526	111	537	612	792	9
Wiley	113	526	138	537	612	792	9
&	140	526	148	537	612	792	9
Sons	151	526	170	537	612	792	9
Inc,	172	526	188	537	612	792	9
Copyright	190	526	231	537	612	792	9
1996.	233	526	256	537	612	792	9
Alexandre	92	539	134	550	612	792	9
Piantini,	139	539	172	550	612	792	9
and	177	539	192	550	612	792	9
Jorge	197	539	219	550	612	792	9
M.	224	539	235	550	612	792	9
Janiszewski.	240	539	290	550	612	792	9
Lightning-Induced	92	551	167	562	612	792	9
Voltages	179	551	215	562	612	792	9
on	227	551	237	562	612	792	9
Overhead.	249	551	290	562	612	792	9
Lines—Application	92	562	171	573	612	792	9
of	180	562	189	573	612	792	9
the	197	562	210	573	612	792	9
Extended	219	562	256	573	612	792	9
Rusck	265	562	290	573	612	792	9
Model.	92	574	121	585	612	792	9
IEEE	140	574	162	585	612	792	9
TRANSACTIONS	181	574	257	585	612	792	9
ON	276	574	290	585	612	792	9
ELECTROMAGNETIC	92	585	190	596	612	792	9
COMPATIBILITY,	210	585	290	596	612	792	9
VOL.	92	597	115	608	612	792	9
51,	117	597	130	608	612	792	9
NO.	133	597	149	608	612	792	9
3,	152	597	160	608	612	792	9
AUGUST	162	597	202	608	612	792	9
2009.	205	597	228	608	612	792	9
Chang-Chou	92	610	143	621	612	792	9
Hwang.	149	610	180	621	612	792	9
―Numerical	186	610	232	621	612	792	9
Modeling	238	610	276	621	612	792	9
of	282	610	290	621	612	792	9
Lightning	92	622	131	633	612	792	9
Based	141	622	166	633	612	792	9
on	176	622	186	633	612	792	9
the	196	622	208	633	612	792	9
Traveling	218	622	257	633	612	792	9
Wave	267	622	290	633	612	792	9
Equations‖.	92	633	139	644	612	792	9
IEEE	152	633	174	644	612	792	9
TRANSACTIONS	187	633	263	644	612	792	9
ON	276	633	290	644	612	792	9
MAGNETICS,	92	645	153	656	612	792	9
VOL.	156	645	179	656	612	792	9
33,	183	645	195	656	612	792	9
NO.	199	645	216	656	612	792	9
2,	219	645	227	656	612	792	9
1520	230	645	250	656	612	792	9
MARCH	254	645	290	656	612	792	9
1997.	92	656	115	667	612	792	9
Kokiat	92	670	119	681	612	792	9
Aodsup	146	670	177	681	612	792	9
and	204	670	219	681	612	792	9
Thanatchai	246	670	290	681	612	792	9
Kulworawanichpong.	92	681	178	692	612	792	9
―Simulation	184	681	232	692	612	792	9
of	237	681	245	692	612	792	9
Lightning	251	681	290	692	612	792	9
Surge	92	693	115	704	612	792	9
Propagation	119	693	167	704	612	792	9
in	171	693	179	704	612	792	9
Transmission	183	693	237	704	612	792	9
Lines	240	693	263	704	612	792	9
Using	266	693	290	704	612	792	9
the	92	704	104	715	612	792	9
FDTD	107	704	133	715	612	792	9
Method‖.	136	704	174	715	612	792	9
World	177	704	202	715	612	792	9
Academy	205	704	243	715	612	792	9
of	246	704	254	715	612	792	9
Science,	257	704	290	715	612	792	9
Engineering	92	716	141	727	612	792	9
and	143	716	158	727	612	792	9
Technology	160	716	208	727	612	792	9
71	211	716	221	727	612	792	9
2012.	223	716	246	727	612	792	9
10.	344	57	357	68	612	792	9
G.	362	57	371	68	612	792	9
Hariharan,	375	57	418	68	612	792	9
R.	422	57	431	68	612	792	9
Rajaraman,	435	57	481	68	612	792	9
K.	485	57	494	68	612	792	9
Kannan.	498	57	532	68	612	792	9
―Haar	536	57	560	68	612	792	9
wavelets	362	68	396	79	612	792	9
approach	399	68	436	79	612	792	9
of	439	68	447	79	612	792	9
traveling	450	68	485	79	612	792	9
wave	488	68	509	79	612	792	9
equation-	512	68	550	79	612	792	9
A	553	68	560	79	612	792	9
plausible	362	80	397	91	612	792	9
solution	403	80	436	91	612	792	9
of	441	80	450	91	612	792	9
lightning	456	80	492	91	612	792	9
stroke	498	80	522	91	612	792	9
model‖.	528	80	560	91	612	792	9
International	362	91	412	102	612	792	9
Journal	424	91	453	102	612	792	9
of	465	91	473	102	612	792	9
Engineering	485	91	534	102	612	792	9
and	545	91	560	102	612	792	9
Technology,	362	103	412	114	612	792	9
2	414	103	419	114	612	792	9
(2)	422	103	433	114	612	792	9
(2013)	436	103	462	114	612	792	9
149-156.	465	103	501	114	612	792	9
11.	344	116	357	127	612	792	9
C.	362	116	371	127	612	792	9
F.	376	116	384	127	612	792	9
Chen	390	116	411	127	612	792	9
and	417	116	431	127	612	792	9
C.	437	116	446	127	612	792	9
H.	452	116	462	127	612	792	9
Hsiao,	468	116	494	127	612	792	9
―Haar	499	116	523	127	612	792	9
wavelet	529	116	560	127	612	792	9
method	362	128	391	139	612	792	9
for	399	128	410	139	612	792	9
solving	417	128	447	139	612	792	9
Inmped	454	128	485	139	612	792	9
and	492	128	506	139	612	792	9
distributed-	514	128	560	139	612	792	9
parameter	362	139	401	150	612	792	9
systems‖,	406	139	444	150	612	792	9
IEE	448	139	464	150	612	792	9
Proc.	468	139	489	150	612	792	9
-Control	493	139	527	150	612	792	9
Theory	531	139	560	150	612	792	9
Appl.	362	151	384	162	612	792	9
Vol.	386	151	404	162	612	792	9
144,	406	151	424	162	612	792	9
no	427	151	436	162	612	792	9
1,	439	151	446	162	612	792	9
January	449	151	480	162	612	792	9
1997.	482	151	505	162	612	792	9
12.	344	164	357	175	612	792	9
I.T.	362	164	376	175	612	792	9
Chiang	381	164	410	175	612	792	9
and	415	164	430	175	612	792	9
S.K.	435	164	453	175	612	792	9
Jeng.	458	164	479	175	612	792	9
―A	485	164	496	175	612	792	9
Haar	502	164	521	175	612	792	9
Wavelet	526	164	560	175	612	792	9
Approach	362	176	401	187	612	792	9
for	404	176	416	187	612	792	9
Solving	419	176	450	187	612	792	9
the	453	176	465	187	612	792	9
Transient	469	176	506	187	612	792	9
Response	510	176	548	187	612	792	9
of	551	176	560	187	612	792	9
Inhomogeneous	362	187	425	198	612	792	9
Transmission	431	187	485	198	612	792	9
Lines‖	490	187	517	198	612	792	9
Antennas	522	187	560	198	612	792	9
and	362	199	376	210	612	792	9
Propagation	394	199	442	210	612	792	9
Society	461	199	491	210	612	792	9
International	509	199	560	210	612	792	9
Symposium,	362	210	412	221	612	792	9
2000.	418	210	440	221	612	792	9
IEEE	447	210	468	221	612	792	9
Volume:	475	210	509	221	612	792	9
4	516	210	521	221	612	792	9
Page(s):	527	210	560	221	612	792	9
2183	362	222	382	233	612	792	9
-	384	222	388	233	612	792	9
2186	390	222	410	233	612	792	9
vol.4.	412	222	435	233	612	792	9
13.	344	235	357	246	612	792	9
IEEE	362	235	383	246	612	792	9
Working	393	235	428	246	612	792	9
Group	438	235	463	246	612	792	9
Report,	473	235	503	246	612	792	9
―Estimating	512	235	560	246	612	792	9
Lightning	362	247	401	258	612	792	9
Performance	404	247	454	258	612	792	9
of	457	247	466	258	612	792	9
Transmission	468	247	522	258	612	792	9
Lines	525	247	547	258	612	792	9
II-	550	247	560	258	612	792	9
Updates	362	258	394	269	612	792	9
to	409	258	416	269	612	792	9
Analytical	431	258	472	269	612	792	9
Models‖,	487	258	524	269	612	792	9
IEEE	538	258	560	269	612	792	9
Transactions	362	270	413	281	612	792	9
on	417	270	427	281	612	792	9
Power	432	270	457	281	612	792	9
Delivery,	462	270	500	281	612	792	9
Vol	504	270	519	281	612	792	9
8,	524	270	532	281	612	792	9
N°	536	270	547	281	612	792	9
3,	552	270	560	281	612	792	9
July	362	281	378	292	612	792	9
1993.	381	281	403	292	612	792	9
14.	344	295	357	306	612	792	9
F.	362	295	370	306	612	792	9
Heidler,	381	295	414	306	612	792	9
J.M.CvetiC	425	295	471	306	612	792	9
and.	483	295	500	306	612	792	9
V.	511	295	521	306	612	792	9
Stanic.	532	295	560	306	612	792	9
―Calculation	362	306	412	317	612	792	9
of	416	306	425	317	612	792	9
Lightning	429	306	469	317	612	792	9
Current	473	306	504	317	612	792	9
Parameters‖.	508	306	560	317	612	792	9
IEEE	362	318	383	329	612	792	9
Transactions	387	318	438	329	612	792	9
on	442	318	452	329	612	792	9
Power	455	318	481	329	612	792	9
Delivery,	485	318	522	329	612	792	9
Vol.	526	318	543	329	612	792	9
14,	547	318	560	329	612	792	9
No.	362	329	376	340	612	792	9
2,	379	329	386	340	612	792	9
April	389	329	410	340	612	792	9
1999,	412	329	435	340	612	792	9
p.	437	329	445	340	612	792	9
399.	447	329	465	340	612	792	9
15.	344	343	357	354	612	792	9
William	362	343	394	354	612	792	9
A.	403	343	413	354	612	792	9
Chisholm,	422	343	463	354	612	792	9
John	472	343	491	354	612	792	9
G.	500	343	509	354	612	792	9
Anderson,	518	343	560	354	612	792	9
Reviewer:	362	354	403	365	612	792	9
Mat	406	354	422	365	612	792	9
Darveniza.	426	354	470	365	612	792	9
Chapter	474	354	505	365	612	792	9
6:	509	354	517	365	612	792	9
Lightning	520	354	560	365	612	792	9
and	362	366	376	377	612	792	9
Grounding.	382	366	428	377	612	792	9
EPRI	434	366	455	377	612	792	9
AC	462	366	475	377	612	792	9
Transmission	481	366	535	377	612	792	9
Line	541	366	560	377	612	792	9
Reference	362	377	402	388	612	792	9
Book—200	409	377	455	388	612	792	9
kV	462	377	474	388	612	792	9
and	481	377	495	388	612	792	9
Above,	502	377	531	388	612	792	9
Third	538	377	560	388	612	792	9
Edition.	362	389	393	400	612	792	9
Final	396	389	416	400	612	792	9
Report,	419	389	449	400	612	792	9
December	451	389	492	400	612	792	9
2005.	495	389	517	400	612	792	9
16.	344	402	357	413	612	792	9
Enrique	362	402	393	413	612	792	9
Zuazua.	404	402	435	413	612	792	9
―Métodos	446	402	485	413	612	792	9
Numéricos	496	402	540	413	612	792	9
de	550	402	560	413	612	792	9
resolución	362	414	403	425	612	792	9
de	416	414	425	425	612	792	9
Ecuaciones	438	414	484	425	612	792	9
en	497	414	506	425	612	792	9
Derivadas	519	414	560	425	612	792	9
Parciales‖.	362	425	405	436	612	792	9
Basque	418	425	448	436	612	792	9
Center	462	425	488	436	612	792	9
for	502	425	514	436	612	792	9
Applied	528	425	560	436	612	792	9
Mathematics	362	437	413	448	612	792	9
(BCAM),	431	437	470	448	612	792	9
Bilbao,	488	437	517	448	612	792	9
Spain,	535	437	560	448	612	792	9
zuazua@bcamath.org.	362	448	451	459	612	792	9
http://www.bcamath.org/zuazua/.	362	460	495	471	612	792	9
January	498	460	529	471	612	792	9
2009.	531	460	554	471	612	792	9
17.	344	473	357	484	612	792	9
José	362	473	379	484	612	792	9
Antonio	382	473	415	484	612	792	9
Ezquerro	419	473	456	484	612	792	9
Fernández.	459	473	503	484	612	792	9
―Iniciación	507	473	552	484	612	792	9
a	555	473	560	484	612	792	9
los	362	485	373	496	612	792	9
Métodos	376	485	411	496	612	792	9
Numéricos‖,	414	485	464	496	612	792	9
Capítulo	467	485	501	496	612	792	9
6:	504	485	512	496	612	792	9
Resolución	515	485	560	496	612	792	9
numérica	362	496	399	507	612	792	9
de	405	496	415	507	612	792	9
los	422	496	433	507	612	792	9
problemas	440	496	482	507	612	792	9
de	489	496	498	507	612	792	9
valor	505	496	525	507	612	792	9
inicial.	532	496	560	507	612	792	9
Iberus,	362	508	389	519	612	792	9
Universidad	395	508	443	519	612	792	9
de	449	508	459	519	612	792	9
la	464	508	472	519	612	792	9
Riojas,	477	508	506	519	612	792	9
Servicio	511	508	545	519	612	792	9
de	550	508	560	519	612	792	9
publicaciones,	362	519	419	530	612	792	9
2012,	421	519	444	530	612	792	9
p.62.	446	519	466	530	612	792	9
18.	344	533	357	544	612	792	9
D.	362	533	371	544	612	792	9
M	377	533	385	544	612	792	9
Causon.	391	533	423	544	612	792	9
―Introductory	429	533	483	544	612	792	9
Finite	488	533	512	544	612	792	9
Difference	517	533	560	544	612	792	9
Methods	362	544	396	555	612	792	9
for	407	544	419	555	612	792	9
PDEs.	429	544	454	555	612	792	9
2010	465	544	485	555	612	792	9
Professor	495	544	533	555	612	792	9
C.G	543	544	560	555	612	792	9
Mingham	362	556	400	567	612	792	9
&Ventus	404	556	440	567	612	792	9
Publishing	444	556	487	567	612	792	9
ApS.	491	556	511	567	612	792	9
ISBN	515	556	538	567	612	792	9
978-	541	556	560	567	612	792	9
87-7681-642-1.	362	567	424	578	612	792	9
(Ec	427	567	440	578	612	792	9
Dif	443	567	456	578	612	792	9
Parci	459	567	479	578	612	792	9
y	482	567	487	578	612	792	9
Serie	489	567	510	578	612	792	9
Taylor).	512	567	545	578	612	792	9
19.	344	581	357	592	612	792	9
Zulma	362	581	388	592	612	792	9
Millán,	391	581	420	592	612	792	9
Leonor	423	581	452	592	612	792	9
de	455	581	464	592	612	792	9
La	467	581	478	592	612	792	9
Torre,	481	581	506	592	612	792	9
Laura	509	581	532	592	612	792	9
Oliva,	535	581	560	592	612	792	9
María	362	592	385	603	612	792	9
del	390	592	402	603	612	792	9
Carmen	407	592	439	603	612	792	9
Berenguer.	444	592	488	603	612	792	9
―SIMULACIÓN	493	592	560	603	612	792	9
NUMÉRICA.	362	604	417	615	612	792	9
ECUACIÓN	425	604	477	615	612	792	9
DE	485	604	498	615	612	792	9
DIFUSIÓN‖.	506	604	560	615	612	792	9
Revista	362	615	391	626	612	792	9
Iberoamericana	395	615	457	626	612	792	9
de	461	615	470	626	612	792	9
Ingeniería	474	615	515	626	612	792	9
Mecánica.	518	615	560	626	612	792	9
Vol.	362	627	379	638	612	792	9
15,	382	627	394	638	612	792	9
N.º	397	627	409	638	612	792	9
2,	412	627	419	638	612	792	9
pp.	422	627	434	638	612	792	9
29-38,	437	627	463	638	612	792	9
2011.	465	627	488	638	612	792	9
20.	344	640	357	651	612	792	9
Juan	362	640	380	651	612	792	9
David	387	640	411	651	612	792	9
Jaramillo	418	640	455	651	612	792	9
Jaramillo,	462	640	502	651	612	792	9
Antonio	509	640	541	651	612	792	9
M.	548	640	560	651	612	792	9
Vidal	362	652	384	663	612	792	9
Maciá,	391	652	418	663	612	792	9
Francisco	426	652	464	663	612	792	9
José	471	652	489	663	612	792	9
Correa	496	652	523	663	612	792	9
Zabala.	530	652	560	663	612	792	9
―Métodos	362	663	401	674	612	792	9
Directos	404	663	438	674	612	792	9
para	441	663	459	674	612	792	9
la	462	663	469	674	612	792	9
Solución	472	663	508	674	612	792	9
de	511	663	521	674	612	792	9
Sistemas	524	663	560	674	612	792	9
de	362	675	371	686	612	792	9
Ecuaciones	375	675	420	686	612	792	9
Lineales	425	675	458	686	612	792	9
Simétricos,	462	675	508	686	612	792	9
Indefinidos,	512	675	560	686	612	792	9
Dispersos	362	686	401	697	612	792	9
y	421	686	426	697	612	792	9
de	446	686	456	697	612	792	9
gran	476	686	493	697	612	792	9
Dimensión.	513	686	560	697	612	792	9
UNIVERSIDAD	362	698	430	709	612	792	9
EAFIT,	434	698	465	709	612	792	9
Medellin,	470	698	508	709	612	792	9
Febrero	513	698	544	709	612	792	9
De	548	698	560	709	612	792	9
2006.	362	709	384	720	612	792	9
Documento	387	709	433	720	612	792	9
40-022006.	436	709	482	720	612	792	9
Requena,	217	747	257	758	612	792	9
D.	260	747	269	758	612	792	9
et	272	747	280	758	612	792	9
al.	282	747	292	758	612	792	9
Modelación	295	747	343	758	612	792	9
de	345	747	355	758	612	792	9
la	357	747	365	758	612	792	9
onda	367	747	387	758	612	792	9
del	390	747	402	758	612	792	9
rayo.	405	747	426	758	612	792	9
pp.	428	747	441	758	612	792	9
83-91	443	747	466	758	612	792	9
91	573	740	585	752	612	792	9
