ppi	457	33	477	49	612	792	1
201502ZU4659	480	33	573	49	612	792	1
Esta	239	50	257	60	612	792	1
publicación	259	50	307	60	612	792	1
científica	309	50	347	60	612	792	1
en	349	50	359	60	612	792	1
formato	361	50	395	60	612	792	1
digital	397	50	423	60	612	792	1
es	425	50	434	60	612	792	1
continuidad	436	50	486	60	612	792	1
de	488	50	498	60	612	792	1
la	500	50	507	60	612	792	1
revista	510	50	538	60	612	792	1
impresa	540	50	574	60	612	792	1
ISSN	374	59	395	69	612	792	1
0254-0770	397	59	441	69	612	792	1
/	443	59	446	69	612	792	1
Depósito	448	59	485	69	612	792	1
legal	487	59	507	69	612	792	1
pp	509	59	519	69	612	792	1
197802ZU38	521	59	573	69	612	792	1
REVISTA	59	77	275	130	612	792	1
TECNICA	290	77	514	130	612	792	1
DE	62	135	92	164	612	792	1
LA	98	135	125	164	612	792	1
FACULTAD	130	135	242	164	612	792	1
DE	248	135	279	164	612	792	1
INGENIERIA	285	135	413	164	612	792	1
UNIVERSIDAD	62	161	212	191	612	792	1
DEL	219	161	261	191	612	792	1
ZULIA	267	161	329	191	612	792	1
MARACAIBO	62	194	122	207	612	792	1
-	124	194	128	207	612	792	1
VENEZUELA	131	194	190	207	612	792	1
Una	251	410	277	428	612	792	1
Revista	280	410	326	428	612	792	1
Internacional	329	410	413	428	612	792	1
Arbitrada	417	410	476	428	612	792	1
que	251	427	274	444	612	792	1
está	277	427	302	444	612	792	1
indizada	305	427	358	444	612	792	1
en	361	427	377	444	612	792	1
las	380	427	397	444	612	792	1
publicaciones	400	427	485	444	612	792	1
de	251	444	266	461	612	792	1
referencia	269	444	331	461	612	792	1
y	335	444	342	461	612	792	1
comentarios:	345	444	426	461	612	792	1
•	251	466	257	483	612	792	1
•	251	482	257	500	612	792	1
•	251	499	257	517	612	792	1
•	251	516	257	534	612	792	1
•	251	533	257	550	612	792	1
•	251	550	257	567	612	792	1
•	251	566	257	584	612	792	1
•	251	583	257	601	612	792	1
•	251	600	257	618	612	792	1
•	251	617	257	634	612	792	1
•	251	634	257	651	612	792	1
•	251	650	257	668	612	792	1
•	251	667	257	685	612	792	1
•	251	684	257	702	612	792	1
VOL.39	35	733	79	781	612	792	1
Science	269	466	316	483	612	792	1
Citation	319	466	369	483	612	792	1
Index	372	466	408	483	612	792	1
(SCIExpanded)	411	466	506	483	612	792	1
Compendex	269	482	343	500	612	792	1
Chemical	269	499	327	517	612	792	1
Abstracts	330	499	388	517	612	792	1
Metal	269	516	305	534	612	792	1
Abstracts	308	516	366	534	612	792	1
World	269	533	308	550	612	792	1
Aluminium	312	533	382	550	612	792	1
Abstracts	386	533	444	550	612	792	1
Mathematical	269	550	355	567	612	792	1
Reviews	358	550	409	567	612	792	1
Petroleum	269	566	334	584	612	792	1
Abstracts	337	566	395	584	612	792	1
Zentralblatt	269	583	343	601	612	792	1
Für	346	583	368	601	612	792	1
Mathematik	372	583	447	601	612	792	1
Current	269	600	318	618	612	792	1
Mathematical	321	600	406	618	612	792	1
Publications	410	600	487	618	612	792	1
MathSci	269	617	320	634	612	792	1
(online	324	617	368	634	612	792	1
database)	371	617	431	634	612	792	1
Revencyt	269	634	326	651	612	792	1
Materials	269	650	328	668	612	792	1
Information	331	650	407	668	612	792	1
Periódica	269	667	327	685	612	792	1
Actualidad	269	684	336	702	612	792	1
Iberoamericana	339	684	438	702	612	792	1
DICIEMBRE	262	733	333	781	612	792	1
2016	336	733	367	781	612	792	1
No.3	546	733	573	781	612	792	1
Rev.	315	96	332	130	612	792	2
Téc.	334	96	350	130	612	792	2
Ing.	353	96	368	130	612	792	2
Univ.	371	96	391	130	612	792	2
Zulia.	394	96	417	130	612	792	2
Vol.	419	96	434	130	612	792	2
39,	437	96	450	130	612	792	2
No.	452	96	466	130	612	792	2
3,	468	96	476	130	612	792	2
137-144,	478	96	517	130	612	792	2
2016	519	96	541	130	612	792	2
Control	87	137	146	160	612	792	2
for	149	137	172	160	612	792	2
Hexacopters:	176	137	278	160	612	792	2
A	282	137	293	160	612	792	2
Sliding	296	137	350	160	612	792	2
Mode	354	137	397	160	612	792	2
Control	401	137	459	160	612	792	2
and	463	137	493	160	612	792	2
PID	496	137	525	160	612	792	2
Comparison	259	158	353	180	612	792	2
Baldeón	171	189	215	205	612	792	2
J.*;	218	189	233	205	612	792	2
Escorza	236	189	277	205	612	792	2
J.*;	280	189	295	205	612	792	2
Chávez	298	189	336	205	612	792	2
D.*;	338	189	357	205	612	792	2
Camacho	360	189	409	205	612	792	2
O.*,**	412	189	441	205	612	792	2
*Escuela	149	228	185	242	612	792	2
Politécnica	187	228	232	242	612	792	2
Nacional,	234	228	273	242	612	792	2
Facultad	275	228	312	242	612	792	2
de	314	228	323	242	612	792	2
Ingeniería	326	228	368	242	612	792	2
Eléctrica	370	228	407	242	612	792	2
y	409	228	414	242	612	792	2
Electrónica	416	228	463	242	612	792	2
Quito,	71	240	96	254	612	792	2
Ecuador	98	240	133	254	612	792	2
(jafet_ec@hotmail.com,jonathan.escorza@gmail.com,	135	240	355	254	612	792	2
{danilo.chavez,	357	240	419	254	612	792	2
oscar.camacho}@epn.edu.ec)	421	240	541	254	612	792	2
**Universidad	122	252	180	266	612	792	2
de	182	252	192	266	612	792	2
Los	194	252	208	266	612	792	2
Andes,	210	252	237	266	612	792	2
Facultad	239	252	275	266	612	792	2
de	277	252	287	266	612	792	2
Ingeniería.	289	252	333	266	612	792	2
Mérida,	336	252	367	266	612	792	2
Venezuela.	369	252	413	266	612	792	2
ocamacho@ula.ve	415	252	490	266	612	792	2
Abstract	283	282	329	298	612	792	2
Keywords:	85	356	129	369	612	792	2
Robust	131	357	158	388	612	792	2
control;	160	357	190	388	612	792	2
sliding	192	357	217	388	612	792	2
mode	219	357	241	388	612	792	2
control;	243	357	273	388	612	792	2
hexacopter;	275	357	320	388	612	792	2
performance;	322	357	374	388	612	792	2
PID	376	357	390	388	612	792	2
Control	86	399	141	457	612	792	2
para	144	399	177	457	612	792	2
Hexacópteros:	181	399	284	457	612	792	2
Una	288	399	317	457	612	792	2
Comparación	321	399	417	457	612	792	2
de	421	399	438	457	612	792	2
Control	442	399	496	457	612	792	2
por	500	399	526	457	612	792	2
Modo	224	419	266	477	612	792	2
Deslizante	270	419	345	477	612	792	2
y	349	419	357	477	612	792	2
PID	361	419	388	477	612	792	2
Resumen	280	458	332	474	612	792	2
Palabras	85	532	121	544	612	792	2
clave:	123	532	146	544	612	792	2
Control	148	533	177	563	612	792	2
robusto;	179	533	211	563	612	792	2
control	213	533	241	563	612	792	2
por	243	533	256	563	612	792	2
modo	258	533	280	563	612	792	2
deslizante;	282	533	324	563	612	792	2
hexacóptero;	326	533	375	563	612	792	2
desempeño;	377	533	424	563	612	792	2
PID	426	533	440	563	612	792	2
1.	140	575	150	591	612	792	2
Introduction	153	575	223	591	612	792	2
The	85	602	100	633	612	792	2
interest	104	602	134	633	612	792	2
for	139	602	150	633	612	792	2
Unmanned	155	602	197	633	612	792	2
Aerial	202	602	225	633	612	792	2
Vehicles	229	602	261	633	612	792	2
(UAVs)	266	602	292	633	612	792	2
is	71	614	77	645	612	792	2
increasing	84	614	123	645	612	792	2
every	130	614	151	645	612	792	2
day.	157	614	172	645	612	792	2
UAV´s	179	614	201	645	612	792	2
are	207	614	220	645	612	792	2
used	226	614	244	645	612	792	2
in	251	614	258	645	612	792	2
several	264	614	292	645	612	792	2
applications	71	626	118	657	612	792	2
such	121	626	139	657	612	792	2
as:	142	626	152	657	612	792	2
in	155	626	163	657	612	792	2
military,	166	626	198	657	612	792	2
in	201	626	208	657	612	792	2
agricultural	212	626	256	657	612	792	2
tasks,	260	626	281	657	612	792	2
in	284	626	292	657	612	792	2
industrial	71	638	108	669	612	792	2
maintenance,	111	638	163	669	612	792	2
and	166	638	180	669	612	792	2
also	183	638	198	669	612	792	2
may	201	638	218	669	612	792	2
be	220	638	230	669	612	792	2
employed	233	638	270	669	612	792	2
for	273	638	284	669	612	792	2
a	287	638	292	669	612	792	2
wide	71	650	90	681	612	792	2
variety	93	650	120	681	612	792	2
of	124	650	131	681	612	792	2
transportation	135	650	191	681	612	792	2
operations	195	650	236	681	612	792	2
and	240	650	254	681	612	792	2
planning	258	650	292	681	612	792	2
applications:	71	662	120	693	612	792	2
monitor	125	662	156	693	612	792	2
freeway	160	662	191	693	612	792	2
conditions,	196	662	238	693	612	792	2
coordination	242	662	292	693	612	792	2
among	71	674	97	705	612	792	2
a	100	674	104	705	612	792	2
network	107	674	140	705	612	792	2
of	143	674	151	705	612	792	2
traffic	154	674	176	705	612	792	2
signals,	180	674	208	705	612	792	2
traveler	211	674	241	705	612	792	2
information,	244	674	292	705	612	792	2
emergency	71	686	113	717	612	792	2
vehicle	116	686	143	717	612	792	2
guidance,	146	686	182	717	612	792	2
track	185	686	204	717	612	792	2
vehicle	207	686	234	717	612	792	2
movements	237	686	282	717	612	792	2
in	284	686	292	717	612	792	2
an	71	698	80	729	612	792	2
intersection,	82	698	130	729	612	792	2
and	132	698	147	729	612	792	2
so	149	698	157	729	612	792	2
on.	159	698	171	729	612	792	2
[1]	173	698	184	729	612	792	2
UAV´s	334	577	357	607	612	792	2
are	363	577	376	607	612	792	2
nonlinear	382	577	420	607	612	792	2
and	426	577	441	607	612	792	2
present	447	577	477	607	612	792	2
an	483	577	493	607	612	792	2
interesting	499	577	541	607	612	792	2
dynamics	320	588	357	619	612	792	2
where	359	588	383	619	612	792	2
the	385	588	397	619	612	792	2
uncertainties	399	588	450	619	612	792	2
on	452	588	462	619	612	792	2
physical	464	588	495	619	612	792	2
parameters	497	588	541	619	612	792	2
make	320	600	341	631	612	792	2
them	343	600	363	631	612	792	2
an	365	600	375	631	612	792	2
attractive	377	600	414	631	612	792	2
and	416	600	430	631	612	792	2
challenging	432	600	476	631	612	792	2
control	479	600	506	631	612	792	2
problem	508	600	541	631	612	792	2
[2,	320	612	330	642	612	792	2
3].	333	612	343	642	612	792	2
A	346	612	352	642	612	792	2
robust	355	612	380	642	612	792	2
and	384	612	398	642	612	792	2
accurate	401	612	434	642	612	792	2
control	437	612	464	642	612	792	2
system	468	612	495	642	612	792	2
is	498	612	504	642	612	792	2
essential	507	612	541	642	612	792	2
for	320	623	331	654	612	792	2
UAVs	334	623	353	654	612	792	2
to	356	623	364	654	612	792	2
successfully	367	623	413	654	612	792	2
perform	415	623	447	654	612	792	2
different	450	623	483	654	612	792	2
tasks	486	623	506	654	612	792	2
and	508	623	523	654	612	792	2
also	526	623	541	654	612	792	2
compensate	320	635	366	665	612	792	2
for	369	635	380	665	612	792	2
uncertainties	383	635	434	665	612	792	2
and	436	635	451	665	612	792	2
the	453	635	466	665	612	792	2
high	468	635	485	665	612	792	2
nonlinearities	488	635	541	665	612	792	2
present	320	646	349	677	612	792	2
in	351	646	359	677	612	792	2
plane	361	646	382	677	612	792	2
dynamics.	384	646	423	677	612	792	2
Sliding	334	664	361	694	612	792	2
Mode	365	664	386	694	612	792	2
Control	390	664	419	694	612	792	2
(SMC)	422	664	446	694	612	792	2
is	450	664	456	694	612	792	2
a	460	664	464	694	612	792	2
robust	468	664	493	694	612	792	2
and	497	664	512	694	612	792	2
simple	515	664	541	694	612	792	2
procedure	320	675	360	706	612	792	2
that	363	675	378	706	612	792	2
allows	381	675	406	706	612	792	2
synthesizing	409	675	457	706	612	792	2
controllers	460	675	502	706	612	792	2
for	505	675	516	706	612	792	2
linear	519	675	541	706	612	792	2
and	320	687	335	718	612	792	2
nonlinear	339	687	377	718	612	792	2
processes	382	687	419	718	612	792	2
[4].	424	687	437	718	612	792	2
The	442	687	457	718	612	792	2
main	461	687	481	718	612	792	2
advantages	486	687	529	718	612	792	2
of	534	687	541	718	612	792	2
using	320	698	341	729	612	792	2
sliding	344	698	370	729	612	792	2
mode	373	698	395	729	612	792	2
control	398	698	426	729	612	792	2
are	429	698	441	729	612	792	2
robustness	444	698	487	729	612	792	2
to	490	698	498	729	612	792	2
parameter	501	698	541	729	612	792	2
Rev.	230	726	245	757	612	792	2
Téc.	247	726	262	757	612	792	2
Ing.	264	726	278	757	612	792	2
Univ.	280	726	299	757	612	792	2
Zulia.	301	726	322	757	612	792	2
Vol.	324	726	337	757	612	792	2
39,	339	726	351	757	612	792	2
No.	353	726	366	757	612	792	2
3,	368	726	375	757	612	792	2
2016	377	726	397	757	612	792	2
138	71	72	86	103	612	792	3
Baldeón	494	73	522	100	612	792	3
y	524	73	528	100	612	792	3
col.	530	73	541	100	612	792	3
uncertainty,	71	112	117	143	612	792	3
insensitivity	125	112	172	143	612	792	3
to	181	112	189	143	612	792	3
load	198	112	214	143	612	792	3
disturbance	223	112	269	143	612	792	3
and	277	112	292	143	612	792	3
fast	71	123	85	153	612	792	3
dynamics	89	123	126	153	612	792	3
response.	130	123	167	153	612	792	3
Commonly,	172	123	214	153	612	792	3
the	219	123	231	153	612	792	3
design	236	123	261	153	612	792	3
of	265	123	273	153	612	792	3
this	277	123	292	153	612	792	3
controller	71	133	109	164	612	792	3
depends	111	133	144	164	612	792	3
completely	146	133	188	164	612	792	3
on	191	133	201	164	612	792	3
the	203	133	215	164	612	792	3
process	217	133	247	164	612	792	3
model,	249	133	275	164	612	792	3
and	277	133	292	164	612	792	3
the	71	144	83	175	612	792	3
number	85	144	116	175	612	792	3
of	118	144	126	175	612	792	3
tuning	128	144	153	175	612	792	3
parameters	155	144	199	175	612	792	3
are	201	144	213	175	612	792	3
in	216	144	223	175	612	792	3
proportion	225	144	267	175	612	792	3
to	270	144	277	175	612	792	3
the	279	144	292	175	612	792	3
model	71	155	95	186	612	792	3
order.	97	155	119	186	612	792	3
The	122	155	136	186	612	792	3
major	138	155	161	186	612	792	3
drawback	163	155	201	186	612	792	3
of	203	155	211	186	612	792	3
sliding	213	155	238	186	612	792	3
mode	240	155	262	186	612	792	3
control	264	155	292	186	612	792	3
is	71	166	77	197	612	792	3
the	79	166	91	197	612	792	3
so	93	166	102	197	612	792	3
called	103	166	126	197	612	792	3
chattering	127	166	167	197	612	792	3
phenomenon	168	166	219	197	612	792	3
[5,	221	166	231	197	612	792	3
6].	233	166	243	197	612	792	3
Various	244	166	273	197	612	792	3
SMC	275	166	292	197	612	792	3
proposal	71	177	105	207	612	792	3
have	107	177	125	207	612	792	3
been	128	177	147	207	612	792	3
used	149	177	167	207	612	792	3
to	170	177	178	207	612	792	3
control	180	177	208	207	612	792	3
UAVs.	211	177	232	207	612	792	3
Mohd	235	177	257	207	612	792	3
et	259	177	267	207	612	792	3
al	269	177	276	207	612	792	3
[7].	279	177	292	207	612	792	3
M'hammed	71	187	114	218	612	792	3
Guisser	116	187	145	218	612	792	3
and	147	187	162	218	612	792	3
Hicham	164	187	194	218	612	792	3
Medromi	196	187	231	218	612	792	3
[8].	234	187	247	218	612	792	3
Nader	249	187	273	218	612	792	3
et	275	187	283	218	612	792	3
al	285	187	292	218	612	792	3
[9].	71	198	84	229	612	792	3
Benallegue	86	198	128	229	612	792	3
et	130	198	138	229	612	792	3
al	140	198	147	229	612	792	3
[10].	149	198	167	229	612	792	3
This	85	215	102	245	612	792	3
work	105	215	125	245	612	792	3
shows	128	215	152	245	612	792	3
a	155	215	160	245	612	792	3
general	163	215	191	245	612	792	3
and	194	215	209	245	612	792	3
simple	212	215	238	245	612	792	3
SMC	241	215	258	245	612	792	3
strategy	261	215	292	245	612	792	3
that	71	226	86	256	612	792	3
can	88	226	101	256	612	792	3
be	103	226	112	256	612	792	3
applied	114	226	142	256	612	792	3
to	144	226	152	256	612	792	3
hexacopters.	153	226	202	256	612	792	3
The	203	226	218	256	612	792	3
main	219	226	239	256	612	792	3
impact	240	226	267	256	612	792	3
of	268	226	276	256	612	792	3
this	277	226	292	256	612	792	3
work	71	236	91	267	612	792	3
is	93	236	99	267	612	792	3
that	102	236	117	267	612	792	3
the	119	236	132	267	612	792	3
proposed	134	236	170	267	612	792	3
SMC	172	236	189	267	612	792	3
is	191	236	198	267	612	792	3
based	200	236	223	267	612	792	3
on	225	236	234	267	612	792	3
easy	237	236	254	267	612	792	3
concepts.	256	236	292	267	612	792	3
The	71	247	86	278	612	792	3
controller	90	247	128	278	612	792	3
algorithm	133	247	170	278	612	792	3
can	175	247	188	278	612	792	3
be	193	247	202	278	612	792	3
implemented	207	247	258	278	612	792	3
using	262	247	283	278	612	792	3
a	287	247	292	278	612	792	3
classical	71	258	103	289	612	792	3
PD	106	258	117	289	612	792	3
controller	120	258	158	289	612	792	3
as	161	258	169	289	612	792	3
the	172	258	185	289	612	792	3
sliding	187	258	213	289	612	792	3
surface.	216	258	246	289	612	792	3
Therefore,	252	258	292	289	612	792	3
an	71	269	80	299	612	792	3
existing	83	269	113	299	612	792	3
controller	115	269	153	299	612	792	3
structure	156	269	191	299	612	792	3
is	193	269	200	299	612	792	3
utilized,	202	269	233	299	612	792	3
which	235	269	259	299	612	792	3
no	261	269	271	299	612	792	3
need	273	269	292	299	612	792	3
complex	71	280	103	310	612	792	3
calculations,	108	280	155	310	612	792	3
and	160	280	175	310	612	792	3
additionally	179	280	225	310	612	792	3
it	230	280	235	310	612	792	3
presents	240	280	273	310	612	792	3
low	278	280	292	310	612	792	3
computational	71	290	127	321	612	792	3
cost	131	290	147	321	612	792	3
to	151	290	159	321	612	792	3
achieve	164	290	193	321	612	792	3
the	197	290	209	321	612	792	3
control	214	290	242	321	612	792	3
signal.	246	290	271	321	612	792	3
Two	275	290	292	321	612	792	3
different	71	301	104	332	612	792	3
control	107	301	134	332	612	792	3
strategies	137	301	175	332	612	792	3
are	177	301	190	332	612	792	3
tested,	192	301	218	332	612	792	3
in	220	301	228	332	612	792	3
such	231	301	248	332	612	792	3
a	251	301	255	332	612	792	3
way	258	301	274	332	612	792	3
that	276	301	292	332	612	792	3
the	71	312	83	343	612	792	3
system	85	312	112	343	612	792	3
can	113	312	126	343	612	792	3
take-off	128	312	157	343	612	792	3
and	159	312	173	343	612	792	3
land	174	312	191	343	612	792	3
even	192	312	211	343	612	792	3
though	212	312	239	343	612	792	3
disturbances.	240	312	292	343	612	792	3
The	71	323	86	353	612	792	3
control	87	323	115	353	612	792	3
strategies	117	323	154	353	612	792	3
compared	156	323	194	353	612	792	3
are	196	323	209	353	612	792	3
PID	210	323	224	353	612	792	3
and	226	323	240	353	612	792	3
Sliding	242	323	269	353	612	792	3
Mode	270	323	292	353	612	792	3
Control,	71	334	101	364	612	792	3
since	105	334	125	364	612	792	3
PID	129	334	143	364	612	792	3
represents	146	334	187	364	612	792	3
an	191	334	200	364	612	792	3
standard	204	334	238	364	612	792	3
and	242	334	256	364	612	792	3
it	260	334	266	364	612	792	3
is	269	334	276	364	612	792	3
the	279	334	292	364	612	792	3
most	71	344	90	375	612	792	3
used	94	344	112	375	612	792	3
controller	116	344	154	375	612	792	3
in	157	344	165	375	612	792	3
industry.	169	344	202	375	612	792	3
The	206	344	221	375	612	792	3
performance	224	344	274	375	612	792	3
and	277	344	292	375	612	792	3
robustness	71	355	113	386	612	792	3
analysis	116	355	147	386	612	792	3
to	150	355	158	386	612	792	3
tracking	161	355	193	386	612	792	3
and	196	355	210	386	612	792	3
regulation	214	355	253	386	612	792	3
tasks	256	355	276	386	612	792	3
are	279	355	292	386	612	792	3
presented	71	366	109	397	612	792	3
through	111	366	142	397	612	792	3
simulations.	144	366	191	397	612	792	3
This	85	382	102	413	612	792	3
paper	104	382	127	413	612	792	3
is	129	382	135	413	612	792	3
organized	138	382	176	413	612	792	3
as	178	382	186	413	612	792	3
follows.	189	382	218	413	612	792	3
Section	221	382	249	413	612	792	3
2	251	382	256	413	612	792	3
presents	259	382	292	413	612	792	3
the	71	393	83	424	612	792	3
hexacopter	87	393	130	424	612	792	3
dynamic	134	393	167	424	612	792	3
model.	171	393	197	424	612	792	3
Section	201	393	229	424	612	792	3
3	233	393	238	424	612	792	3
presents	242	393	275	424	612	792	3
the	279	393	292	424	612	792	3
fundamentals	71	404	124	435	612	792	3
and	128	404	142	435	612	792	3
the	146	404	158	435	612	792	3
formulation	162	404	208	435	612	792	3
of	212	404	220	435	612	792	3
the	224	404	236	435	612	792	3
Sliding	240	404	266	435	612	792	3
Mode	270	404	292	435	612	792	3
Control.	71	415	101	445	612	792	3
In	104	415	112	445	612	792	3
section	114	415	142	445	612	792	3
4	145	415	150	445	612	792	3
different	152	415	185	445	612	792	3
simulations	188	415	233	445	612	792	3
are	235	415	248	445	612	792	3
developed,	250	415	292	445	612	792	3
and	71	426	85	456	612	792	3
their	90	426	109	456	612	792	3
discussion	114	426	154	456	612	792	3
are	159	426	172	456	612	792	3
presented.	177	426	217	456	612	792	3
Finally,	222	426	249	456	612	792	3
section	254	426	282	456	612	792	3
5	287	426	292	456	612	792	3
contains	71	436	103	467	612	792	3
the	105	436	118	467	612	792	3
conclusions.	120	436	167	467	612	792	3
2.	100	458	110	474	612	792	3
Hexacopter	113	458	176	474	612	792	3
dynamic	178	458	225	474	612	792	3
model	228	458	263	474	612	792	3
The	85	484	100	515	612	792	3
scheme	101	484	130	515	612	792	3
of	132	484	140	515	612	792	3
the	141	484	154	515	612	792	3
hexacopter	155	484	198	515	612	792	3
studied	200	484	228	515	612	792	3
here	230	484	247	515	612	792	3
is	249	484	255	515	612	792	3
shown	257	484	283	515	612	792	3
in	284	484	292	515	612	792	3
Figure	71	495	96	526	612	792	3
1.	98	495	104	526	612	792	3
The	106	495	121	526	612	792	3
equations	123	495	161	526	612	792	3
of	163	495	170	526	612	792	3
motion	172	495	200	526	612	792	3
are	202	495	214	526	612	792	3
given	216	495	237	526	612	792	3
in	239	495	246	526	612	792	3
[11].	248	495	267	526	612	792	3
The	334	112	348	143	612	792	3
hexacopter	350	112	390	143	612	792	3
has	391	112	404	143	612	792	3
twelve	405	112	429	143	612	792	3
states,	431	112	454	143	612	792	3
which	455	112	477	143	612	792	3
are	479	112	490	143	612	792	3
the	492	112	503	143	612	792	3
following:	505	112	541	143	612	792	3
(1)	510	134	522	165	612	792	3
Where,	334	150	362	181	612	792	3
x,	365	150	371	181	612	792	3
y	374	150	378	181	612	792	3
and	381	150	396	181	612	792	3
z	398	150	403	181	612	792	3
are	405	150	418	181	612	792	3
the	421	150	433	181	612	792	3
position	436	150	467	181	612	792	3
in	470	150	478	181	612	792	3
axes.	481	150	499	181	612	792	3
ẋ,	502	150	508	181	612	792	3
ẏ,	511	150	517	181	612	792	3
and	520	150	534	181	612	792	3
ż	537	150	541	181	612	792	3
are	320	165	333	196	612	792	3
the	335	165	348	196	612	792	3
speed	350	165	373	196	612	792	3
in	376	165	383	196	612	792	3
the	386	165	398	196	612	792	3
axes.	401	165	420	196	612	792	3
and	444	165	458	196	612	792	3
are	472	165	484	196	612	792	3
the	487	165	499	196	612	792	3
roll,	502	165	517	196	612	792	3
pitch,	520	165	541	196	612	792	3
and	320	176	335	206	612	792	3
yaw	340	176	355	206	612	792	3
angles	360	176	385	206	612	792	3
respectively,	390	176	437	206	612	792	3
and	442	176	457	206	612	792	3
the	462	176	474	206	612	792	3
parameters	479	176	524	206	612	792	3
are	529	176	541	206	612	792	3
the	375	190	387	221	612	792	3
speed	389	190	412	221	612	792	3
for	414	190	425	221	612	792	3
angles.	427	190	453	221	612	792	3
(2)	529	219	541	249	612	792	3
(3)	529	247	541	277	612	792	3
(4)	529	276	541	307	612	792	3
(5)	529	308	541	339	612	792	3
(6)	529	342	541	373	612	792	3
The	334	395	349	426	612	792	3
input	353	395	373	426	612	792	3
signal	377	395	400	426	612	792	3
,	333	411	335	442	612	792	3
and	354	411	368	442	612	792	3
(7)	529	374	541	404	612	792	3
is	420	395	426	426	612	792	3
the	430	395	442	426	612	792	3
total	446	395	464	426	612	792	3
drag	467	395	485	426	612	792	3
of	488	395	496	426	612	792	3
the	500	395	512	426	612	792	3
rotors.	516	395	541	426	612	792	3
are	384	411	396	442	612	792	3
the	399	411	411	442	612	792	3
moments	414	411	451	442	612	792	3
for	454	411	465	442	612	792	3
pitch,	468	411	489	442	612	792	3
roll	492	411	505	442	612	792	3
and	508	411	523	442	612	792	3
yaw	526	411	541	442	612	792	3
respectively.	320	427	367	458	612	792	3
m	370	427	377	458	612	792	3
represents	380	427	421	458	612	792	3
the	424	427	436	458	612	792	3
mass	439	427	458	458	612	792	3
of	461	427	468	458	612	792	3
the	471	427	483	458	612	792	3
hexacopter,	486	427	530	458	612	792	3
is	320	438	327	469	612	792	3
the	328	438	341	469	612	792	3
inertia	343	438	368	469	612	792	3
of	370	438	378	469	612	792	3
the	380	438	392	469	612	792	3
rotor	394	438	414	469	612	792	3
and	416	438	430	469	612	792	3
Ix,	432	438	441	469	612	792	3
Iy	443	438	450	469	612	792	3
and	452	438	467	469	612	792	3
Iz	469	438	476	469	612	792	3
are	478	438	490	469	612	792	3
the	492	438	504	469	612	792	3
inertia	506	438	532	469	612	792	3
of	534	438	541	469	612	792	3
the	320	449	333	480	612	792	3
quad	335	449	354	480	612	792	3
rotor	356	449	376	480	612	792	3
in	378	449	385	480	612	792	3
‘x',	387	449	396	480	612	792	3
‘y'	398	449	407	480	612	792	3
and	409	449	423	480	612	792	3
‘z'	425	449	433	480	612	792	3
respectively.	435	449	483	480	612	792	3
The	334	465	350	496	612	792	3
input	353	465	374	496	612	792	3
signals	378	465	405	496	612	792	3
are	408	465	421	496	612	792	3
described	425	465	464	496	612	792	3
from	467	465	486	496	612	792	3
the	490	465	503	496	612	792	3
equation	506	465	541	496	612	792	3
(8)	320	476	333	507	612	792	3
to	335	476	343	507	612	792	3
(11).	345	476	364	507	612	792	3
(8)	529	496	541	527	612	792	3
(9)	529	529	541	560	612	792	3
(10)	524	559	541	590	612	792	3
(11)	524	578	541	609	612	792	3
Where	334	599	360	629	612	792	3
are	480	599	492	629	612	792	3
the	496	599	508	629	612	792	3
angular	512	599	541	629	612	792	3
speed	320	609	343	640	612	792	3
for	345	609	356	640	612	792	3
each	358	609	376	640	612	792	3
rotor,	377	609	398	640	612	792	3
b	400	609	405	640	612	792	3
is	407	609	413	640	612	792	3
the	415	609	428	640	612	792	3
drag	430	609	447	640	612	792	3
factor	449	609	472	640	612	792	3
and	473	609	488	640	612	792	3
l	490	609	492	640	612	792	3
is	494	609	501	640	612	792	3
the	502	609	515	640	612	792	3
length	517	609	541	640	612	792	3
of	320	620	328	651	612	792	3
the	330	620	342	651	612	792	3
center	344	620	369	651	612	792	3
of	370	620	378	651	612	792	3
the	380	620	392	651	612	792	3
hexacopter	394	620	437	651	612	792	3
to	439	620	447	651	612	792	3
the	449	620	461	651	612	792	3
rotor.	463	620	484	651	612	792	3
All	334	637	345	667	612	792	3
parameters	351	637	395	667	612	792	3
within	401	637	426	667	612	792	3
equations	431	637	469	667	612	792	3
(2)	475	637	487	667	612	792	3
to	493	637	500	667	612	792	3
(11)	506	637	523	667	612	792	3
are	529	637	541	667	612	792	3
declared	320	647	353	678	612	792	3
in	355	647	363	678	612	792	3
[10].	365	647	383	678	612	792	3
Figure	113	691	140	703	612	792	3
1.	142	691	149	703	612	792	3
Scheme	151	692	181	723	612	792	3
of	183	692	190	723	612	792	3
the	192	692	205	723	612	792	3
hexacopter	207	692	249	723	612	792	3
From	334	664	355	695	612	792	3
equations	360	664	398	695	612	792	3
(8)	404	664	416	695	612	792	3
to	421	664	428	695	612	792	3
(11)	434	664	451	695	612	792	3
the	456	664	468	695	612	792	3
factor	473	664	496	695	612	792	3
ω	501	664	508	695	612	792	3
can	513	664	527	695	612	792	3
be	532	664	541	695	612	792	3
obtained	320	675	355	705	612	792	3
as	357	675	365	705	612	792	3
follows:	367	675	397	705	612	792	3
Rev.	230	726	245	757	612	792	3
Téc.	247	726	262	757	612	792	3
Ing.	264	726	278	757	612	792	3
Univ.	280	726	299	757	612	792	3
Zulia.	301	726	322	757	612	792	3
Vol.	324	726	337	757	612	792	3
39,	339	726	351	757	612	792	3
No.	353	726	366	757	612	792	3
3,	368	726	375	757	612	792	3
2016	377	726	397	757	612	792	3
139	526	72	541	103	612	792	4
Control	71	73	96	100	612	792	4
for	98	73	108	100	612	792	4
Hexacopters:	110	73	154	100	612	792	4
A	156	73	161	100	612	792	4
Sliding	163	73	186	100	612	792	4
Mode	188	73	207	100	612	792	4
Control	209	73	234	100	612	792	4
and	236	73	249	100	612	792	4
PID	251	73	263	100	612	792	4
Comparison	265	73	306	100	612	792	4
Substituting	320	112	367	143	612	792	4
Eq.(4)	369	112	393	143	612	792	4
into	395	112	410	143	612	792	4
Eq.(17)	412	112	441	143	612	792	4
(18)	524	140	541	171	612	792	4
Considering	320	165	366	195	612	792	4
since	420	165	439	195	612	792	4
the	443	165	456	195	612	792	4
systems	459	165	490	195	612	792	4
is	494	165	500	195	612	792	4
in	504	165	512	195	612	792	4
sliding	515	165	541	195	612	792	4
condition,	320	177	359	207	612	792	4
the	361	177	373	207	612	792	4
above	375	177	398	207	612	792	4
equation	400	177	434	207	612	792	4
becomes:	436	177	472	207	612	792	4
Where	71	210	96	240	612	792	4
M	98	210	106	240	612	792	4
is	108	210	114	240	612	792	4
As	320	230	330	261	612	792	4
ṡ=0;	332	230	348	261	612	792	4
then	350	230	367	261	612	792	4
(19)	524	205	541	236	612	792	4
becomes:	388	230	425	261	612	792	4
The	320	280	335	311	612	792	4
complete	337	280	372	311	612	792	4
controller	374	280	412	311	612	792	4
can	414	280	428	311	612	792	4
be	430	280	439	311	612	792	4
written	441	280	470	311	612	792	4
as	472	280	480	311	612	792	4
follows:	482	280	512	311	612	792	4
And	71	321	86	351	612	792	4
is	117	321	124	351	612	792	4
the	126	321	138	351	612	792	4
pseudoinverse	140	321	196	351	612	792	4
of	198	321	206	351	612	792	4
the	208	321	220	351	612	792	4
matrix	222	321	248	351	612	792	4
Finally	71	337	97	368	612	792	4
the	99	337	111	368	612	792	4
value	113	337	134	368	612	792	4
of	136	337	143	368	612	792	4
ω	145	337	152	368	612	792	4
is:	154	337	163	368	612	792	4
.	261	321	263	351	612	792	4
(21)	524	323	541	354	612	792	4
(12)	275	359	292	390	612	792	4
3.	90	381	100	397	612	792	4
Sliding	102	381	140	397	612	792	4
Mode	143	381	173	397	612	792	4
Controller	176	381	233	397	612	792	4
Design	235	381	273	397	612	792	4
The	85	407	100	438	612	792	4
system	102	407	129	438	612	792	4
is	130	407	137	438	612	792	4
going	139	407	160	438	612	792	4
to	162	407	169	438	612	792	4
be	171	407	181	438	612	792	4
controlled	182	407	222	438	612	792	4
using	224	407	244	438	612	792	4
four	246	407	262	438	612	792	4
control	264	407	292	438	612	792	4
equations.	71	423	111	454	612	792	4
The	114	423	129	454	612	792	4
signal	132	423	155	454	612	792	4
is	174	423	180	454	612	792	4
going	184	423	205	454	612	792	4
to	208	423	216	454	612	792	4
be	219	423	228	454	612	792	4
used	232	423	250	454	612	792	4
to	253	423	261	454	612	792	4
control	264	423	292	454	612	792	4
the	71	439	83	470	612	792	4
altitude	87	439	117	470	612	792	4
while	121	439	142	470	612	792	4
the	146	439	158	470	612	792	4
signals	162	439	189	470	612	792	4
,	206	439	207	470	612	792	4
and	228	439	242	470	612	792	4
are	263	439	275	470	612	792	4
the	279	439	292	470	612	792	4
controllers	71	450	113	481	612	792	4
for	116	450	127	481	612	792	4
roll,	131	450	146	481	612	792	4
pitch	149	450	169	481	612	792	4
and	172	450	186	481	612	792	4
yaw	190	450	205	481	612	792	4
angles	209	450	233	481	612	792	4
of	236	450	244	481	612	792	4
the	247	450	260	481	612	792	4
system.	263	450	292	481	612	792	4
The	71	461	86	492	612	792	4
main	90	461	109	492	612	792	4
idea	113	461	129	492	612	792	4
to	134	461	141	492	612	792	4
control	145	461	173	492	612	792	4
the	177	461	190	492	612	792	4
altitude	194	461	224	492	612	792	4
by	228	461	237	492	612	792	4
using	241	461	262	492	612	792	4
sliding	266	461	292	492	612	792	4
modes	71	472	96	503	612	792	4
control	98	472	126	503	612	792	4
concepts	128	472	162	503	612	792	4
[4].	164	472	177	503	612	792	4
Firstly,	85	489	111	519	612	792	4
let	113	489	123	519	612	792	4
us	125	489	134	519	612	792	4
use	136	489	149	519	612	792	4
[5]	151	489	162	519	612	792	4
the	164	489	176	519	612	792	4
following	178	489	214	519	612	792	4
sliding	216	489	242	519	612	792	4
surface:	244	489	274	519	612	792	4
(13)	274	508	291	538	612	792	4
Where	71	524	96	555	612	792	4
λ	98	524	103	555	612	792	4
is	105	524	111	555	612	792	4
a	113	524	118	555	612	792	4
tuning	120	524	145	555	612	792	4
parameter.	147	524	188	555	612	792	4
The	71	541	86	571	612	792	4
error	88	541	108	571	612	792	4
equation	110	541	144	571	612	792	4
for	146	541	157	571	612	792	4
the	159	541	171	571	612	792	4
altitude	173	541	203	571	612	792	4
is	205	541	211	571	612	792	4
given	213	541	234	571	612	792	4
by:	236	541	248	571	612	792	4
(14)	275	569	292	582	612	792	4
Where	71	597	96	627	612	792	4
is	112	597	119	627	612	792	4
the	121	597	133	627	612	792	4
desired	135	597	164	627	612	792	4
state	166	597	184	627	612	792	4
and	186	597	201	627	612	792	4
z	203	597	207	627	612	792	4
is	209	597	215	627	612	792	4
the	217	597	229	627	612	792	4
measured	231	597	269	627	612	792	4
state.	271	597	292	627	612	792	4
By	71	608	81	638	612	792	4
replacing	83	608	119	638	612	792	4
(14)	121	608	137	638	612	792	4
in	139	608	147	638	612	792	4
(13)	149	608	166	638	612	792	4
the	168	608	180	638	612	792	4
following	182	608	218	638	612	792	4
result	220	608	242	638	612	792	4
is	244	608	251	638	612	792	4
obtained	253	608	287	638	612	792	4
The	71	644	86	674	612	792	4
time	88	644	105	674	612	792	4
derivative	107	644	145	674	612	792	4
of	147	644	155	674	612	792	4
the	157	644	169	674	612	792	4
sliding	171	644	197	674	612	792	4
surface	199	644	227	674	612	792	4
is:	229	644	237	674	612	792	4
And	71	679	86	709	612	792	4
replacing	88	679	124	709	612	792	4
Eq.	126	679	138	709	612	792	4
(14)	140	679	157	709	612	792	4
into	159	679	174	709	612	792	4
Eq.	176	679	188	709	612	792	4
(16),	190	679	209	709	612	792	4
it	211	679	216	709	612	792	4
is	218	679	225	709	612	792	4
obtained:	227	679	263	709	612	792	4
(20)	524	262	541	293	612	792	4
(15)	274	627	291	658	612	792	4
(16)	274	662	291	693	612	792	4
(17)	275	698	292	729	612	792	4
To	320	346	330	377	612	792	4
design	334	346	359	377	612	792	4
,	377	346	379	377	612	792	4
a	383	346	387	377	612	792	4
Lyapunov	391	346	429	377	612	792	4
function	433	346	465	377	612	792	4
V	469	346	475	377	612	792	4
is	479	346	485	377	612	792	4
defined.	489	346	520	377	612	792	4
This	524	346	541	377	612	792	4
function	320	358	352	389	612	792	4
must	354	358	374	389	612	792	4
be	376	358	385	389	612	792	4
positive-definite.	387	358	451	389	612	792	4
(22)	524	390	541	421	612	792	4
The	320	408	335	439	612	792	4
time	338	408	356	439	612	792	4
derivative	359	408	397	439	612	792	4
of	400	408	408	439	612	792	4
the	411	408	423	439	612	792	4
function	427	408	459	439	612	792	4
V	462	408	467	439	612	792	4
must	471	408	490	439	612	792	4
be	493	408	503	439	612	792	4
negative-	506	408	541	439	612	792	4
definite.	320	420	352	451	612	792	4
The	320	465	335	496	612	792	4
reaching	338	465	371	496	612	792	4
condition	374	465	410	496	612	792	4
is	413	465	419	496	612	792	4
given	422	465	443	496	612	792	4
if	445	465	451	496	612	792	4
the	453	465	466	496	612	792	4
inequality	469	465	507	496	612	792	4
is	320	477	327	508	612	792	4
satisfied	329	477	361	508	612	792	4
if:	363	477	370	508	612	792	4
And	320	521	336	551	612	792	4
is:	357	521	366	551	612	792	4
To	320	564	330	595	612	792	4
reduce	332	564	359	595	612	792	4
the	362	564	374	595	612	792	4
chattering	377	564	416	595	612	792	4
problem,	419	564	454	595	612	792	4
as	320	576	328	607	612	792	4
follows	330	576	358	607	612	792	4
(23)	524	441	541	472	612	792	4
<	518	465	523	496	612	792	4
0,	526	465	533	496	612	792	4
it	536	465	541	496	612	792	4
(24)	524	498	541	528	612	792	4
(25)	524	541	541	572	612	792	4
can	476	564	489	595	612	792	4
be	492	564	502	595	612	792	4
rewritten	505	564	541	595	612	792	4
Thus,	320	625	341	656	612	792	4
the	343	625	356	656	612	792	4
complete	358	625	393	656	612	792	4
controller	395	625	433	656	612	792	4
equation	435	625	469	656	612	792	4
is	471	625	477	656	612	792	4
(26)	524	608	541	638	612	792	4
(27)	524	669	541	700	612	792	4
The	320	686	335	717	612	792	4
same	337	686	357	717	612	792	4
procedure	360	686	399	717	612	792	4
is	402	686	408	717	612	792	4
followed	411	686	444	717	612	792	4
to	446	686	454	717	612	792	4
get	456	686	468	717	612	792	4
the	471	686	483	717	612	792	4
controllers	486	686	528	717	612	792	4
for	530	686	541	717	612	792	4
roll,	320	698	335	729	612	792	4
pitch	337	698	357	729	612	792	4
and	359	698	373	729	612	792	4
yaw.	375	698	392	729	612	792	4
Rev.	230	726	245	757	612	792	4
Téc.	247	726	262	757	612	792	4
Ing.	264	726	278	757	612	792	4
Univ.	280	726	299	757	612	792	4
Zulia.	301	726	322	757	612	792	4
Vol.	324	726	337	757	612	792	4
39,	339	726	351	757	612	792	4
No.	353	726	366	757	612	792	4
3.	368	726	375	757	612	792	4
2016	377	726	397	757	612	792	4
140	71	72	86	103	612	792	5
Baldeón	494	73	522	100	612	792	5
y	524	73	528	100	612	792	5
col.	530	73	541	100	612	792	5
(30)	275	245	292	276	612	792	5
The	85	262	100	292	612	792	5
discontinuous	102	262	156	292	612	792	5
part	158	262	174	292	612	792	5
of	177	262	184	292	612	792	5
these	186	262	207	292	612	792	5
controllers	209	262	251	292	612	792	5
(Figure	253	262	281	292	612	792	5
2)	283	262	292	292	612	792	5
are	71	272	83	303	612	792	5
calculated	85	272	124	303	612	792	5
in	126	272	134	303	612	792	5
a	135	272	140	303	612	792	5
similar	142	272	169	303	612	792	5
way	171	272	186	303	612	792	5
as	188	272	196	303	612	792	5
in	198	272	206	303	612	792	5
the	208	272	220	303	612	792	5
altitude	222	272	252	303	612	792	5
controller	254	272	292	303	612	792	5
case,	71	283	89	314	612	792	5
and	93	283	107	314	612	792	5
the	110	283	123	314	612	792	5
equations	126	283	164	314	612	792	5
are	167	283	179	314	612	792	5
analogous	183	283	222	314	612	792	5
to	225	283	233	314	612	792	5
equation	236	283	270	314	612	792	5
(26),	273	283	292	314	612	792	5
considering	71	294	116	325	612	792	5
that	118	294	134	325	612	792	5
the	136	294	149	325	612	792	5
sliding	151	294	177	325	612	792	5
surface	179	294	207	325	612	792	5
depends	210	294	242	325	612	792	5
on	245	294	254	325	612	792	5
the	257	294	269	325	612	792	5
error	272	294	292	325	612	792	5
for	71	305	82	335	612	792	5
each	84	305	102	335	612	792	5
case.	104	305	122	335	612	792	5
m	77	375	84	406	612	792	5
Name	86	352	109	383	612	792	5
b	77	399	81	430	612	792	5
I/O	368	192	376	200	612	792	5
Subsystem	368	164	376	190	612	792	5
(29)	275	192	292	223	612	792	5
HEXACOPTER	330	162	338	205	612	792	5
(28)	275	145	292	175	612	792	5
Figure	331	111	357	123	612	792	5
2.	359	111	367	123	612	792	5
Implementation	369	112	430	143	612	792	5
of	432	112	440	143	612	792	5
the	442	112	454	143	612	792	5
proposed	456	112	493	143	612	792	5
approach	495	112	531	143	612	792	5
using	368	123	389	153	612	792	5
an	391	123	400	153	612	792	5
industrial	402	123	440	153	612	792	5
PD	442	123	453	153	612	792	5
controller	455	123	493	153	612	792	5
4.	374	229	384	245	612	792	5
Simulation	387	229	447	245	612	792	5
results	449	229	487	245	612	792	5
Description	233	352	278	383	612	792	5
Rotational	129	469	169	500	612	792	5
Inertia	171	469	197	500	612	792	5
Ix,	77	492	86	523	612	792	5
Iy	88	492	95	523	612	792	5
x,	129	492	136	523	612	792	5
y	138	492	142	523	612	792	5
inertia	144	492	170	523	612	792	5
Iz	77	517	84	548	612	792	5
Unity	497	352	518	383	612	792	5
2.98e-6	416	399	445	430	612	792	5
Ns²	501	399	514	430	612	792	5
9.8	424	446	436	476	612	792	5
m/s²	498	446	517	476	612	792	5
Kg	503	375	513	406	612	792	5
0.30	422	422	439	453	612	792	5
Gravity	129	446	157	476	612	792	5
Jr	77	469	83	500	612	792	5
Value	420	352	441	383	612	792	5
1.83	422	375	439	406	612	792	5
Length	129	422	156	453	612	792	5
of	158	422	166	453	612	792	5
the	168	422	180	453	612	792	5
center	182	422	206	453	612	792	5
of	208	422	216	453	612	792	5
mass	218	422	237	453	612	792	5
to	239	422	247	453	612	792	5
the	249	422	262	453	612	792	5
rotor	264	422	283	453	612	792	5
g	77	446	81	476	612	792	5
algorithm	504	183	528	191	612	792	5
In	334	247	342	277	612	792	5
this	346	247	360	277	612	792	5
section,	365	247	393	277	612	792	5
the	398	247	410	277	612	792	5
proposed	414	247	449	277	612	792	5
approach	454	247	489	277	612	792	5
and	493	247	507	277	612	792	5
the	511	247	523	277	612	792	5
PID	528	247	541	277	612	792	5
controller	320	256	357	287	612	792	5
are	360	256	372	287	612	792	5
tested	375	256	398	287	612	792	5
by	401	256	410	287	612	792	5
simulations,	413	256	458	287	612	792	5
firstly	461	256	483	287	612	792	5
a	486	256	490	287	612	792	5
performance	493	256	541	287	612	792	5
comparison	320	266	364	297	612	792	5
of	368	266	375	297	612	792	5
the	379	266	391	297	612	792	5
SMC	395	266	411	297	612	792	5
against	415	266	442	297	612	792	5
the	445	266	457	297	612	792	5
PID	461	266	475	297	612	792	5
for	478	266	489	297	612	792	5
tracking	493	266	524	297	612	792	5
and	527	266	541	297	612	792	5
regulation	320	276	359	306	612	792	5
tasks	361	276	380	306	612	792	5
is	382	276	388	306	612	792	5
revised,	390	276	420	306	612	792	5
and	422	276	436	306	612	792	5
secondly	438	276	471	306	612	792	5
robustness	473	276	514	306	612	792	5
testing	516	276	541	306	612	792	5
are	320	285	332	316	612	792	5
done:	334	285	355	316	612	792	5
for	357	285	368	316	612	792	5
mass	369	285	388	316	612	792	5
changes,	390	285	422	316	612	792	5
for	424	285	435	316	612	792	5
modelling	436	285	474	316	612	792	5
errors,	475	285	501	316	612	792	5
and	502	285	516	316	612	792	5
finally	518	285	541	316	612	792	5
is	320	295	326	326	612	792	5
considered	330	295	371	326	612	792	5
the	374	295	386	326	612	792	5
effect	389	295	410	326	612	792	5
of	413	295	420	326	612	792	5
noise.	424	295	445	326	612	792	5
The	448	295	463	326	612	792	5
hexacopter	466	295	507	326	612	792	5
nominal	511	295	541	326	612	792	5
parameters	320	306	363	337	612	792	5
are	365	306	377	337	612	792	5
specified	379	306	412	337	612	792	5
in	414	306	422	337	612	792	5
table	423	306	442	337	612	792	5
1.	444	306	451	337	612	792	5
Drag	129	399	148	430	612	792	5
factor	150	399	172	430	612	792	5
l	77	422	79	453	612	792	5
SMC	509	172	523	180	612	792	5
Data	415	182	427	190	612	792	5
Robust	482	216	500	224	612	792	5
Controller	502	216	528	224	612	792	5
Table	236	327	256	358	612	792	5
1.	258	327	265	358	612	792	5
Hexacopter	267	327	311	358	612	792	5
nominal	313	327	345	358	612	792	5
parameters	347	327	391	358	612	792	5
Mass	129	375	149	406	612	792	5
PD	464	157	473	167	612	792	5
Process	412	172	431	180	612	792	5
m	504	422	511	453	612	792	5
3.357e-5	413	469	447	500	612	792	5
kgm²	497	469	518	500	612	792	5
0.0432	417	517	444	548	612	792	5
kgm²	497	517	518	548	612	792	5
0.0216	417	492	444	523	612	792	5
z	129	517	133	548	612	792	5
inertia	135	517	161	548	612	792	5
kgm²	497	492	518	523	612	792	5
The	85	539	100	570	612	792	5
PID	102	539	116	570	612	792	5
controller	117	539	156	570	612	792	5
was	157	539	173	570	612	792	5
tuned	174	539	197	570	612	792	5
using	199	539	220	570	612	792	5
Simulink	221	539	255	570	612	792	5
tools.	257	539	278	570	612	792	5
For	280	539	293	570	612	792	5
the	295	539	307	570	612	792	5
SMC	309	539	326	570	612	792	5
the	328	539	340	570	612	792	5
tunings	342	539	371	570	612	792	5
were	373	539	392	570	612	792	5
obtained	394	539	428	570	612	792	5
by	430	539	439	570	612	792	5
trial	441	539	457	570	612	792	5
and	459	539	473	570	612	792	5
error,	475	539	496	570	612	792	5
the	498	539	511	570	612	792	5
tunings	512	539	541	570	612	792	5
parameters	71	550	115	581	612	792	5
for	117	550	128	581	612	792	5
both	130	550	148	581	612	792	5
controllers	150	550	192	581	612	792	5
are	194	550	206	581	612	792	5
in	208	550	216	581	612	792	5
tables	218	550	241	581	612	792	5
2	243	550	248	581	612	792	5
and	250	550	264	581	612	792	5
3.	266	550	273	581	612	792	5
Parameter	78	601	118	632	612	792	5
Δ	95	688	101	718	612	792	5
Table	128	572	148	603	612	792	5
2.	150	572	157	603	612	792	5
SMC	159	572	176	603	612	792	5
tuning	178	572	203	603	612	792	5
parameters	205	572	249	603	612	792	5
z	138	601	142	632	612	792	5
1.5	134	631	146	662	612	792	5
60	135	659	145	690	612	792	5
0.25	132	688	149	718	612	792	5
(Roll)	173	605	195	635	612	792	5
30	173	631	183	662	612	792	5
30	173	659	183	690	612	792	5
0.2	173	688	184	718	612	792	5
(Pitch)	215	605	242	635	612	792	5
30	219	631	229	662	612	792	5
30	219	659	229	690	612	792	5
0.2	218	688	230	718	612	792	5
(Yaw)	263	605	286	635	612	792	5
5	267	631	272	662	612	792	5
5	267	659	272	690	612	792	5
0.2	263	688	275	718	612	792	5
Parameter	314	597	354	627	612	792	5
Kp	328	620	339	651	612	792	5
Table	374	571	395	602	612	792	5
3.	397	571	404	602	612	792	5
PID	406	571	420	602	612	792	5
tuning	422	571	447	602	612	792	5
parameters	449	571	493	602	612	792	5
50	373	620	383	651	612	792	5
(Roll)	412	600	434	631	612	792	5
(Pitch)	459	600	486	631	612	792	5
(Yaw)	511	600	534	631	612	792	5
0.35	460	643	477	674	612	792	5
0.02	509	643	526	674	612	792	5
39.86	457	690	479	721	612	792	5
100	510	690	525	721	612	792	5
50	413	620	423	651	612	792	5
Ki	330	643	338	674	612	792	5
0.02	370	643	387	674	612	792	5
0.02	410	643	427	674	612	792	5
Filter	323	690	344	721	612	792	5
150	371	690	386	721	612	792	5
150	411	690	426	721	612	792	5
Kd	328	667	339	697	612	792	5
5	376	667	381	697	612	792	5
Rev.	230	726	245	757	612	792	5
Téc.	247	726	262	757	612	792	5
Ing.	264	726	278	757	612	792	5
Univ.	280	726	299	757	612	792	5
Zulia.	301	726	322	757	612	792	5
Vol.	324	726	337	757	612	792	5
39,	339	726	351	757	612	792	5
No.	353	726	366	757	612	792	5
3,	368	726	375	757	612	792	5
2016	377	726	397	757	612	792	5
5	416	667	421	697	612	792	5
2.35	460	620	477	651	612	792	5
1.45	460	667	477	697	612	792	5
50	512	620	522	651	612	792	5
5	515	667	520	697	612	792	5
141	526	72	541	103	612	792	6
Control	71	73	96	100	612	792	6
for	98	73	108	100	612	792	6
Hexacopters:	110	73	154	100	612	792	6
A	156	73	161	100	612	792	6
Sliding	163	73	186	100	612	792	6
Mode	188	73	207	100	612	792	6
Control	209	73	234	100	612	792	6
and	236	73	249	100	612	792	6
PID	251	73	263	100	612	792	6
Comparison	265	73	306	100	612	792	6
4.1	71	110	86	125	612	792	6
Comparison	89	110	150	125	612	792	6
SMC	152	110	174	125	612	792	6
vs	176	110	187	125	612	792	6
PID	189	110	208	125	612	792	6
In	85	132	93	163	612	792	6
order	99	132	120	163	612	792	6
to	126	132	133	163	612	792	6
make	139	132	160	163	612	792	6
a	166	132	170	163	612	792	6
quantitative	176	132	222	163	612	792	6
measure	228	132	261	163	612	792	6
of	266	132	274	163	612	792	6
the	279	132	292	163	612	792	6
performance	71	145	120	175	612	792	6
of	122	145	130	175	612	792	6
both	132	145	150	175	612	792	6
controllers	152	145	194	175	612	792	6
the	196	145	208	175	612	792	6
IAE	210	145	224	175	612	792	6
Index	226	145	247	175	612	792	6
is	249	145	256	175	612	792	6
used:	258	145	278	175	612	792	6
∆%	85	203	98	234	612	792	6
is	100	203	107	234	612	792	6
defined	109	203	138	234	612	792	6
by	140	203	149	234	612	792	6
the	151	203	163	234	612	792	6
following	165	203	201	234	612	792	6
equation:	203	203	240	234	612	792	6
(31)	275	185	292	216	612	792	6
(32)	275	257	292	288	612	792	6
The	85	275	100	306	612	792	6
comparison	103	275	149	306	612	792	6
is	153	275	159	306	612	792	6
done	163	275	182	306	612	792	6
in	186	275	193	306	612	792	6
such	197	275	215	306	612	792	6
a	218	275	223	306	612	792	6
way	226	275	242	306	612	792	6
that	246	275	261	306	612	792	6
SMC	265	275	282	306	612	792	6
is	285	275	292	306	612	792	6
compared	71	288	109	319	612	792	6
with	113	288	131	319	612	792	6
the	135	288	147	319	612	792	6
best	151	288	167	319	612	792	6
PID.	171	288	187	319	612	792	6
Tables	191	288	215	319	612	792	6
4	219	288	224	319	612	792	6
and	228	288	242	319	612	792	6
5	246	288	251	319	612	792	6
show	255	288	276	319	612	792	6
the	279	288	292	319	612	792	6
results	71	301	97	332	612	792	6
with	99	301	116	332	612	792	6
and	118	301	133	332	612	792	6
without	135	301	165	332	612	792	6
disturbances.	167	301	219	332	612	792	6
Table	334	112	355	143	612	792	6
4.	357	112	364	143	612	792	6
Comparison	366	112	412	143	612	792	6
SMC	414	112	431	143	612	792	6
vs	433	112	441	143	612	792	6
PID	443	112	457	143	612	792	6
without	459	112	490	143	612	792	6
disturbances	492	112	541	143	612	792	6
IAE	335	147	348	178	612	792	6
IAE	334	164	348	195	612	792	6
IAE	334	181	348	212	612	792	6
SMC	391	128	407	158	612	792	6
PID	449	128	463	158	612	792	6
3.95	391	143	407	174	612	792	6
4.26	447	143	464	174	612	792	6
1.54e-04	382	160	416	191	612	792	6
8.19e-05	439	160	473	191	612	792	6
1.54e-04	382	177	416	208	612	792	6
8.19e-05	439	177	473	208	612	792	6
Δ%	506	128	519	158	612	792	6
7.62	504	143	521	174	612	792	6
61.14	501	160	523	191	612	792	6
61.12	501	177	523	208	612	792	6
7.89e-04	382	194	416	225	612	792	6
1.6e-04	441	194	470	225	612	792	6
181.25	499	194	526	225	612	792	6
IAE	334	198	347	229	612	792	6
Table	334	210	355	241	612	792	6
5.	357	210	364	241	612	792	6
Comparison	366	210	413	241	612	792	6
SMC	415	210	431	241	612	792	6
vs	433	210	442	241	612	792	6
PID	444	210	458	241	612	792	6
with	460	210	477	241	612	792	6
disturbances	479	210	529	241	612	792	6
IAE	335	245	349	276	612	792	6
IAE	334	262	348	293	612	792	6
IAE	335	279	348	310	612	792	6
IAE	334	296	348	327	612	792	6
SMC	391	226	408	257	612	792	6
PID	450	226	464	257	612	792	6
4.18	391	242	408	273	612	792	6
Δ	506	226	511	257	612	792	6
%	513	226	521	257	612	792	6
1.89	505	242	522	273	612	792	6
1.59e-04	383	259	417	290	612	792	6
8.51e-04	439	259	474	290	612	792	6
60.75	502	259	524	290	612	792	6
8.20e-04	383	293	417	324	612	792	6
1.6e-04	442	293	471	324	612	792	6
181.26	500	293	527	324	612	792	6
1.59e-04	383	276	417	307	612	792	6
3.04e-02	439	276	474	307	612	792	6
61.93	502	276	524	307	612	792	6
Figures	85	318	112	349	612	792	6
3	114	318	119	349	612	792	6
represent	120	318	156	349	612	792	6
the	157	318	169	349	612	792	6
system	171	318	197	349	612	792	6
responses	198	318	235	349	612	792	6
for	237	318	247	349	612	792	6
each	249	318	266	349	612	792	6
controller	268	318	304	349	612	792	6
when	306	318	326	349	612	792	6
external	327	318	357	349	612	792	6
disturbances	359	318	406	349	612	792	6
are	408	318	420	349	612	792	6
considered.	421	318	464	349	612	792	6
The	465	318	479	349	612	792	6
SMC	481	318	497	349	612	792	6
presented	499	318	535	349	612	792	6
a	537	318	541	349	612	792	6
better	71	329	93	360	612	792	6
performance	95	329	142	360	612	792	6
than	144	329	160	360	612	792	6
the	162	329	174	360	612	792	6
PID	176	329	189	360	612	792	6
controller	191	329	227	360	612	792	6
for	229	329	239	360	612	792	6
all	241	329	250	360	612	792	6
cases,	252	329	273	360	612	792	6
it	275	329	280	360	612	792	6
reached	282	329	311	360	612	792	6
the	312	329	324	360	612	792	6
desired	326	329	353	360	612	792	6
reference	355	329	390	360	612	792	6
in	391	329	398	360	612	792	6
shorter	400	329	427	360	612	792	6
time	429	329	446	360	612	792	6
and	447	329	461	360	612	792	6
also	463	329	477	360	612	792	6
zero	479	329	495	360	612	792	6
steady-state	497	329	541	360	612	792	6
error,	71	340	91	370	612	792	6
both	93	340	110	370	612	792	6
tracking	112	340	142	370	612	792	6
and	144	340	157	370	612	792	6
regulation	159	340	197	370	612	792	6
tasks	199	340	217	370	612	792	6
are	219	340	231	370	612	792	6
accomplished.	233	340	285	370	612	792	6
For	287	340	299	370	612	792	6
the	301	340	313	370	612	792	6
case	315	340	330	370	612	792	6
of	332	340	339	370	612	792	6
altitude,	341	340	371	370	612	792	6
the	373	340	385	370	612	792	6
PID	387	340	400	370	612	792	6
controller	402	340	438	370	612	792	6
fails	440	340	455	370	612	792	6
to	457	340	464	370	612	792	6
achieve	466	340	494	370	612	792	6
both	496	340	512	370	612	792	6
tasks.	514	340	535	370	612	792	6
(a)	197	496	208	527	612	792	6
(c)	190	658	200	689	612	792	6
(b)	416	496	428	527	612	792	6
Figure	74	677	100	689	612	792	6
3.	102	677	110	689	612	792	6
(a)	112	678	123	709	612	792	6
Altitude	125	678	156	709	612	792	6
response	158	678	193	709	612	792	6
with	195	678	212	709	612	792	6
disturbances	214	678	264	709	612	792	6
(b)	266	678	278	709	612	792	6
response	289	678	324	709	612	792	6
with	326	678	343	709	612	792	6
disturbances	345	678	395	709	612	792	6
(c)	397	678	408	709	612	792	6
response	258	694	293	725	612	792	6
with	295	694	313	725	612	792	6
disturbances	314	694	364	725	612	792	6
Rev.	230	726	245	757	612	792	6
Téc.	247	726	262	757	612	792	6
Ing.	264	726	278	757	612	792	6
Univ.	280	726	299	757	612	792	6
Zulia.	301	726	322	757	612	792	6
Vol.	324	726	337	757	612	792	6
39,	339	726	351	757	612	792	6
No.	353	726	366	757	612	792	6
3.	368	726	375	757	612	792	6
2016	377	726	397	757	612	792	6
(d)	409	658	421	689	612	792	6
response	419	678	454	709	612	792	6
with	455	678	473	709	612	792	6
disturbances	475	678	525	709	612	792	6
(d)	527	678	538	709	612	792	6
142	71	72	86	103	612	792	7
Baldeón	494	73	522	100	612	792	7
y	524	73	528	100	612	792	7
col.	530	73	541	100	612	792	7
4.2	71	110	86	125	612	792	7
Robustness	89	110	147	125	612	792	7
testing	149	110	184	125	612	792	7
One	85	130	100	161	612	792	7
of	103	130	110	161	612	792	7
the	113	130	125	161	612	792	7
main	128	130	147	161	612	792	7
advantages	149	130	193	161	612	792	7
of	195	130	203	161	612	792	7
the	205	130	217	161	612	792	7
SMC	220	130	237	161	612	792	7
is	239	130	245	161	612	792	7
the	248	130	260	161	612	792	7
robustness	263	130	305	161	612	792	7
to	308	130	315	161	612	792	7
modeling	318	130	354	161	612	792	7
errors	356	130	380	161	612	792	7
and	383	130	397	161	612	792	7
uncertainties.	400	130	452	161	612	792	7
In	457	130	465	161	612	792	7
this	468	130	482	161	612	792	7
part,	484	130	503	161	612	792	7
modeling	505	130	541	161	612	792	7
errors	71	141	95	171	612	792	7
in	97	141	104	171	612	792	7
parameters	106	141	151	171	612	792	7
affecting	153	141	186	171	612	792	7
considered	188	141	230	171	612	792	7
are	232	141	245	171	612	792	7
mass	247	141	266	171	612	792	7
and	268	141	283	171	612	792	7
inertia	284	141	310	171	612	792	7
moments	312	141	348	171	612	792	7
in	350	141	358	171	612	792	7
‘x',	360	141	369	171	612	792	7
‘y'	371	141	379	171	612	792	7
and	381	141	396	171	612	792	7
‘z'	398	141	406	171	612	792	7
axes.	408	141	427	171	612	792	7
4.2.1	71	157	96	171	612	792	7
Mass	98	157	123	171	612	792	7
changes	126	157	167	171	612	792	7
The	85	176	100	207	612	792	7
mass	102	176	122	207	612	792	7
is	124	176	131	207	612	792	7
a	133	176	137	207	612	792	7
parameter	140	176	180	207	612	792	7
that	182	176	198	207	612	792	7
directly	200	176	230	207	612	792	7
influences	232	176	271	207	612	792	7
the	274	176	286	207	612	792	7
system	288	176	315	207	612	792	7
and	318	176	332	207	612	792	7
specifically	335	176	377	207	612	792	7
its	380	176	389	207	612	792	7
stability.	391	176	424	207	612	792	7
The	426	176	441	207	612	792	7
mass	443	176	463	207	612	792	7
is	465	176	472	207	612	792	7
modified	474	176	508	207	612	792	7
from	511	176	529	207	612	792	7
its	532	176	541	207	612	792	7
nominal	71	187	103	218	612	792	7
value	105	187	125	218	612	792	7
up	128	187	138	218	612	792	7
to	140	187	148	218	612	792	7
10	150	187	160	218	612	792	7
kg.	163	187	173	218	612	792	7
Figures	176	187	204	218	612	792	7
4	207	187	212	218	612	792	7
(a)	214	187	225	218	612	792	7
and	228	187	242	218	612	792	7
6	245	187	250	218	612	792	7
(b)	252	187	264	218	612	792	7
show	266	187	287	218	612	792	7
how	289	187	306	218	612	792	7
the	308	187	320	218	612	792	7
mass	323	187	342	218	612	792	7
changes	345	187	376	218	612	792	7
can	378	187	392	218	612	792	7
influence	394	187	429	218	612	792	7
the	432	187	444	218	612	792	7
Hexacopter	446	187	490	218	612	792	7
response	493	187	528	218	612	792	7
for	530	187	541	218	612	792	7
each	71	198	89	228	612	792	7
controller.	91	198	130	228	612	792	7
(a)	182	390	195	406	612	792	7
Figure	263	404	290	416	612	792	7
4.	292	404	299	416	612	792	7
(a)	301	405	313	435	612	792	7
SMC.	314	405	333	435	612	792	7
(b)	335	405	347	435	612	792	7
PID	349	405	363	435	612	792	7
(b)	422	390	436	406	612	792	7
As	85	422	95	453	612	792	7
it	96	422	102	453	612	792	7
is	104	422	110	453	612	792	7
shown	112	422	137	453	612	792	7
in	139	422	147	453	612	792	7
the	149	422	161	453	612	792	7
previous	163	422	196	453	612	792	7
figures,	198	422	226	453	612	792	7
the	228	422	241	453	612	792	7
mass	242	422	262	453	612	792	7
changes	264	422	295	453	612	792	7
for	297	422	308	453	612	792	7
SMC	310	422	327	453	612	792	7
case	328	422	345	453	612	792	7
only	347	422	363	453	612	792	7
affect	365	422	386	453	612	792	7
settling	388	422	417	453	612	792	7
time.	419	422	438	453	612	792	7
In	440	422	448	453	612	792	7
the	450	422	462	453	612	792	7
PID	464	422	478	453	612	792	7
case	480	422	496	453	612	792	7
is	498	422	504	453	612	792	7
seen	506	422	524	453	612	792	7
that	526	422	541	453	612	792	7
when	71	433	92	464	612	792	7
mass	94	433	114	464	612	792	7
increases,	116	433	154	464	612	792	7
the	156	433	168	464	612	792	7
steady-state	170	433	216	464	612	792	7
errors	218	433	242	464	612	792	7
and	244	433	259	464	612	792	7
oscillations	261	433	304	464	612	792	7
are	306	433	319	464	612	792	7
growing,	321	433	354	464	612	792	7
and	356	433	371	464	612	792	7
they	373	433	390	464	612	792	7
can	392	433	405	464	612	792	7
cause	407	433	428	464	612	792	7
instability.	430	433	470	464	612	792	7
Figures	85	449	114	480	612	792	7
6	116	449	121	480	612	792	7
illustrates	123	449	162	480	612	792	7
3D	164	449	175	480	612	792	7
trajectories	177	449	221	480	612	792	7
and	224	449	238	480	612	792	7
controller	240	449	279	480	612	792	7
responses	281	449	320	480	612	792	7
for	322	449	333	480	612	792	7
the	335	449	348	480	612	792	7
SMC	350	449	367	480	612	792	7
and	369	449	384	480	612	792	7
PID	386	449	400	480	612	792	7
control	402	449	430	480	612	792	7
when	432	449	454	480	612	792	7
variations	456	449	495	480	612	792	7
in	497	449	504	480	612	792	7
the	507	449	519	480	612	792	7
mass	522	449	541	480	612	792	7
are	71	460	83	491	612	792	7
made	85	460	106	491	612	792	7
up	108	460	118	491	612	792	7
to	120	460	128	491	612	792	7
6	129	460	134	491	612	792	7
times	136	460	157	491	612	792	7
the	159	460	172	491	612	792	7
nominal	173	460	205	491	612	792	7
value,	207	460	229	491	612	792	7
as	231	460	239	491	612	792	7
already	241	460	269	491	612	792	7
explained	271	460	309	491	612	792	7
above.	310	460	335	491	612	792	7
SMC	337	460	354	491	612	792	7
has	355	460	369	491	612	792	7
a	370	460	375	491	612	792	7
smooth	377	460	405	491	612	792	7
response	407	460	442	491	612	792	7
throughout	444	460	487	491	612	792	7
the	489	460	502	491	612	792	7
trajectory	503	460	541	491	612	792	7
and	71	471	85	502	612	792	7
reaches	87	471	117	502	612	792	7
the	119	471	131	502	612	792	7
desired	133	471	162	502	612	792	7
reference	164	471	200	502	612	792	7
value	202	471	222	502	612	792	7
for	224	471	235	502	612	792	7
all	237	471	247	502	612	792	7
variations,	248	471	289	502	612	792	7
the	291	471	303	502	612	792	7
controller	305	471	343	502	612	792	7
responses	345	471	384	502	612	792	7
for	386	471	397	502	612	792	7
each	399	471	417	502	612	792	7
variation	418	471	453	502	612	792	7
are	455	471	467	502	612	792	7
also	469	471	485	502	612	792	7
soft	487	471	501	502	612	792	7
and	503	471	517	502	612	792	7
are	519	471	532	502	612	792	7
in	534	471	541	502	612	792	7
a	71	482	75	513	612	792	7
range	78	482	99	513	612	792	7
of	102	482	109	513	612	792	7
values	112	482	136	513	612	792	7
that	138	482	154	513	612	792	7
can	156	482	170	513	612	792	7
be	172	482	181	513	612	792	7
manageable	184	482	230	513	612	792	7
and	232	482	247	513	612	792	7
implemented.	249	482	302	513	612	792	7
Meanwhile,	304	482	348	513	612	792	7
the	351	482	363	513	612	792	7
PID	365	482	379	513	612	792	7
controller	382	482	420	513	612	792	7
presents	422	482	455	513	612	792	7
oscillatory	458	482	498	513	612	792	7
responses,	501	482	541	513	612	792	7
with	71	493	88	523	612	792	7
steady-state	91	493	137	523	612	792	7
error.	140	493	161	523	612	792	7
As	163	493	173	523	612	792	7
shown	175	493	201	523	612	792	7
in	203	493	211	523	612	792	7
figure	213	493	236	523	612	792	7
5,	238	493	245	523	612	792	7
the	248	493	260	523	612	792	7
initial	262	493	285	523	612	792	7
value	287	493	308	523	612	792	7
PID	310	493	324	523	612	792	7
control	327	493	354	523	612	792	7
signal	357	493	379	523	612	792	7
is	382	493	388	523	612	792	7
too	391	493	403	523	612	792	7
high	406	493	422	523	612	792	7
which	425	493	448	523	612	792	7
means	451	493	476	523	612	792	7
that	478	493	494	523	612	792	7
the	496	493	508	523	612	792	7
force	511	493	530	523	612	792	7
or	533	493	541	523	612	792	7
thrust	71	507	94	538	612	792	7
required	96	507	130	538	612	792	7
to	132	507	140	538	612	792	7
take-off	142	507	171	538	612	792	7
is	173	507	179	538	612	792	7
at	181	507	189	538	612	792	7
least	191	507	209	538	612	792	7
20	211	507	221	538	612	792	7
times	223	507	244	538	612	792	7
greater	246	507	274	538	612	792	7
than	276	507	294	538	612	792	7
that	296	507	311	538	612	792	7
required	313	507	346	538	612	792	7
in	348	507	356	538	612	792	7
SMC.	358	507	376	538	612	792	7
(a)	182	690	195	705	612	792	7
(b)	422	690	436	705	612	792	7
Rev.	230	726	245	757	612	792	7
Téc.	247	726	262	757	612	792	7
Ing.	264	726	278	757	612	792	7
Univ.	280	726	299	757	612	792	7
Zulia.	301	726	322	757	612	792	7
Vol.	324	726	337	757	612	792	7
39,	339	726	351	757	612	792	7
No.	353	726	366	757	612	792	7
3,	368	726	375	757	612	792	7
2016	377	726	397	757	612	792	7
143	526	72	541	103	612	792	8
Control	71	73	96	100	612	792	8
for	98	73	108	100	612	792	8
Hexacopters:	110	73	154	100	612	792	8
A	156	73	161	100	612	792	8
Sliding	163	73	186	100	612	792	8
Mode	188	73	207	100	612	792	8
Control	209	73	234	100	612	792	8
and	236	73	249	100	612	792	8
PID	251	73	263	100	612	792	8
Comparison	265	73	306	100	612	792	8
(c)	182	286	195	302	612	792	8
(d)	417	286	431	302	612	792	8
Figure	162	304	189	316	612	792	8
5.	191	304	198	316	612	792	8
Altitude	200	305	231	336	612	792	8
trajectories	233	305	277	336	612	792	8
and	279	305	293	336	612	792	8
Controller	295	305	335	336	612	792	8
responses	337	305	375	336	612	792	8
for	377	305	388	336	612	792	8
different	390	305	424	336	612	792	8
values	426	305	450	336	612	792	8
of	215	316	223	347	612	792	8
mass.	225	316	246	347	612	792	8
(a)	248	316	259	347	612	792	8
and	261	316	276	347	612	792	8
(b)	278	316	289	347	612	792	8
for	291	316	303	347	612	792	8
SMC.	304	316	323	347	612	792	8
(c)	325	316	336	347	612	792	8
and	338	316	352	347	612	792	8
(d)	354	316	366	347	612	792	8
for	368	316	379	347	612	792	8
PID.	381	316	397	347	612	792	8
4.2.2	71	340	96	354	612	792	8
Modeling	98	340	145	354	612	792	8
errors	148	340	180	354	612	792	8
In	85	359	93	390	612	792	8
this	100	359	115	390	612	792	8
section	122	359	150	390	612	792	8
errors	157	359	181	390	612	792	8
in	188	359	196	390	612	792	8
the	203	359	216	390	612	792	8
inertia	223	359	248	390	612	792	8
moments	256	359	292	390	612	792	8
of	71	370	78	400	612	792	8
the	90	370	102	400	612	792	8
different	114	370	147	400	612	792	8
axes,	159	370	177	400	612	792	8
are	189	370	201	400	612	792	8
considered.	213	370	257	400	612	792	8
These	269	370	292	400	612	792	8
values	71	381	95	411	612	792	8
are	103	381	115	411	612	792	8
modified	123	381	158	411	612	792	8
around	165	381	193	411	612	792	8
50%	201	381	219	411	612	792	8
of	227	381	234	411	612	792	8
the	242	381	254	411	612	792	8
original	262	381	292	411	612	792	8
values,	71	391	97	422	612	792	8
the	105	391	117	422	612	792	8
responses	125	391	164	422	612	792	8
have	172	391	190	422	612	792	8
depicted	198	391	231	422	612	792	8
in	239	391	247	422	612	792	8
figure	254	391	277	422	612	792	8
5.	285	391	292	422	612	792	8
Figure	71	402	96	433	612	792	8
6	97	402	102	433	612	792	8
shows	104	402	128	433	612	792	8
that	130	402	145	433	612	792	8
the	147	402	159	433	612	792	8
SMC	161	402	178	433	612	792	8
reaches	180	402	209	433	612	792	8
the	211	402	223	433	612	792	8
desired	225	402	254	433	612	792	8
reference	255	402	292	433	612	792	8
value	71	413	91	444	612	792	8
despite	98	413	126	444	612	792	8
the	133	413	145	444	612	792	8
changes	152	413	183	444	612	792	8
that	189	413	205	444	612	792	8
occurred	211	413	246	444	612	792	8
in	252	413	260	444	612	792	8
inertia	266	413	292	444	612	792	8
moments,	71	424	109	454	612	792	8
the	114	424	126	454	612	792	8
settling	131	424	160	454	612	792	8
time	165	424	182	454	612	792	8
increased,	187	424	226	454	612	792	8
but	231	424	244	454	612	792	8
the	248	424	261	454	612	792	8
results	266	424	292	454	612	792	8
are	71	435	83	465	612	792	8
still	87	435	101	465	612	792	8
satisfactory.	104	435	150	465	612	792	8
Contrasting,	154	435	200	465	612	792	8
the	204	435	216	465	612	792	8
PID	220	435	234	465	612	792	8
controller	237	435	275	465	612	792	8
has	279	435	292	465	612	792	8
oscillations	71	445	114	476	612	792	8
and	116	445	131	476	612	792	8
it	133	445	138	476	612	792	8
has	140	445	154	476	612	792	8
a	156	445	160	476	612	792	8
steady-state	162	445	208	476	612	792	8
error.	210	445	232	476	612	792	8
Figure	85	623	112	635	612	792	8
6.	114	623	121	635	612	792	8
Modeling	123	624	159	655	612	792	8
errors	161	624	185	655	612	792	8
and	187	624	202	655	612	792	8
disturbances	204	624	253	655	612	792	8
Taking	85	642	111	673	612	792	8
into	114	642	130	673	612	792	8
account	133	642	163	673	612	792	8
all	167	642	176	673	612	792	8
the	180	642	192	673	612	792	8
features	196	642	227	673	612	792	8
and	231	642	245	673	612	792	8
advantages	249	642	292	673	612	792	8
that	71	653	86	684	612	792	8
have	88	653	106	684	612	792	8
been	108	653	126	684	612	792	8
presented	128	653	166	684	612	792	8
for	168	653	179	684	612	792	8
the	181	653	193	684	612	792	8
SMC,	195	653	214	684	612	792	8
the	215	653	228	684	612	792	8
next	229	653	246	684	612	792	8
experiment	248	653	292	684	612	792	8
includes	71	665	103	695	612	792	8
changes	108	665	139	695	612	792	8
in	144	665	151	695	612	792	8
angles	156	665	180	695	612	792	8
and	185	665	200	695	612	792	8
altitude.	204	665	236	695	612	792	8
The	241	665	255	695	612	792	8
nominal	260	665	292	695	612	792	8
values	71	676	95	707	612	792	8
are	97	676	109	707	612	792	8
z	111	676	115	707	612	792	8
=	117	676	122	707	612	792	8
5m,	123	676	138	707	612	792	8
Roll=5°	139	676	168	707	612	792	8
(π/36	169	676	193	707	612	792	8
rad),	194	676	213	707	612	792	8
Pitch=5°	214	676	247	707	612	792	8
(π/36	249	676	272	707	612	792	8
rad),	274	676	292	707	612	792	8
Yaw=5°	71	687	100	718	612	792	8
(π	102	687	111	718	612	792	8
/36)	113	687	131	718	612	792	8
and	133	687	148	718	612	792	8
disturbances	150	687	200	718	612	792	8
of	202	687	209	718	612	792	8
30%	212	687	230	718	612	792	8
for	232	687	243	718	612	792	8
altitude	245	687	275	718	612	792	8
and	277	687	292	718	612	792	8
π/180	71	698	96	729	612	792	8
for	98	698	109	729	612	792	8
each	111	698	128	729	612	792	8
of	130	698	138	729	612	792	8
the	140	698	152	729	612	792	8
angles	154	698	179	729	612	792	8
are	181	698	193	729	612	792	8
included.	195	698	230	729	612	792	8
Figure	334	342	359	372	612	792	8
7	362	342	367	372	612	792	8
shows	370	342	394	372	612	792	8
the	397	342	409	372	612	792	8
path	412	342	429	372	612	792	8
followed	432	342	466	372	612	792	8
for	468	342	479	372	612	792	8
the	482	342	495	372	612	792	8
hexacopter,	497	342	541	372	612	792	8
it	320	352	326	383	612	792	8
is	328	352	334	383	612	792	8
smooth	336	352	365	383	612	792	8
with	367	352	385	383	612	792	8
a	387	352	391	383	612	792	8
fast	393	352	407	383	612	792	8
response	409	352	444	383	612	792	8
to	446	352	454	383	612	792	8
disturbances,	456	352	508	383	612	792	8
not	510	352	522	383	612	792	8
only	525	352	541	383	612	792	8
in	320	363	328	394	612	792	8
altitude	331	363	361	394	612	792	8
but	364	363	377	394	612	792	8
also	380	363	396	394	612	792	8
in	399	363	407	394	612	792	8
the	410	363	423	394	612	792	8
angles.	426	363	452	394	612	792	8
The	456	363	470	394	612	792	8
proposed	474	363	510	394	612	792	8
control	514	363	541	394	612	792	8
fulfills	320	374	344	405	612	792	8
with	348	374	366	405	612	792	8
flight	370	374	390	405	612	792	8
and	394	374	409	405	612	792	8
landing	413	374	441	405	612	792	8
requirements	446	374	498	405	612	792	8
set	502	374	513	405	612	792	8
at	517	374	525	405	612	792	8
the	529	374	541	405	612	792	8
beginning	320	385	358	416	612	792	8
of	360	385	368	416	612	792	8
this	370	385	384	416	612	792	8
work.	386	385	408	416	612	792	8
Figure	334	591	361	603	612	792	8
7.	364	591	371	603	612	792	8
3D	374	592	385	622	612	792	8
path	387	592	405	622	612	792	8
for	407	592	418	622	612	792	8
altitude	421	592	451	622	612	792	8
of	453	592	461	622	612	792	8
the	463	592	476	622	612	792	8
hexacopter	478	592	521	622	612	792	8
with	524	592	541	622	612	792	8
modeling	320	602	356	633	612	792	8
errors	358	602	382	633	612	792	8
and	384	602	399	633	612	792	8
disturbances	401	602	450	633	612	792	8
only	452	602	469	633	612	792	8
for	471	602	482	633	612	792	8
SMC	484	602	501	633	612	792	8
4.2.3	320	634	345	649	612	792	8
Effect	347	634	376	649	612	792	8
of	378	634	388	649	612	792	8
noise.	390	634	420	649	612	792	8
To	334	654	344	684	612	792	8
test	348	654	362	684	612	792	8
the	366	654	379	684	612	792	8
effect	383	654	404	684	612	792	8
of	408	654	416	684	612	792	8
noise	420	654	440	684	612	792	8
on	444	654	454	684	612	792	8
the	458	654	471	684	612	792	8
SMC,	475	654	494	684	612	792	8
a	498	654	502	684	612	792	8
Gaussian	506	654	541	684	612	792	8
noise	320	665	341	696	612	792	8
is	343	665	349	696	612	792	8
added	352	665	376	696	612	792	8
(Figure	378	665	406	696	612	792	8
8).	409	665	419	696	612	792	8
The	422	665	436	696	612	792	8
test	439	665	453	696	612	792	8
shows	456	665	480	696	612	792	8
that	482	665	498	696	612	792	8
the	500	665	513	696	612	792	8
SMC	515	665	532	696	612	792	8
is	535	665	541	696	612	792	8
sensitive	320	676	354	707	612	792	8
to	357	676	365	707	612	792	8
the	368	676	380	707	612	792	8
presence	383	676	418	707	612	792	8
of	421	676	429	707	612	792	8
noise	432	676	452	707	612	792	8
as	455	676	464	707	612	792	8
it	467	676	472	707	612	792	8
is	475	676	482	707	612	792	8
expected	485	676	519	707	612	792	8
from	522	676	541	707	612	792	8
controller	320	687	358	718	612	792	8
equation.	361	687	397	718	612	792	8
The	400	687	415	718	612	792	8
inclusion	418	687	453	718	612	792	8
of	456	687	463	718	612	792	8
noise	466	687	487	718	612	792	8
increases	490	687	526	718	612	792	8
the	529	687	541	718	612	792	8
settling	320	698	349	729	612	792	8
time.	351	698	370	729	612	792	8
Rev.	230	726	245	757	612	792	8
Téc.	247	726	262	757	612	792	8
Ing.	264	726	278	757	612	792	8
Univ.	280	726	299	757	612	792	8
Zulia.	301	726	322	757	612	792	8
Vol.	324	726	337	757	612	792	8
39,	339	726	351	757	612	792	8
No.	353	726	366	757	612	792	8
3.	368	726	375	757	612	792	8
2016	377	726	397	757	612	792	8
144	71	72	86	103	612	792	9
Baldeón	494	73	522	100	612	792	9
y	524	73	528	100	612	792	9
col.	530	73	541	100	612	792	9
(a)	182	259	195	274	612	792	9
(b)	422	259	436	274	612	792	9
Figure	189	275	216	287	612	792	9
8.	218	275	225	287	612	792	9
(a)	227	276	238	307	612	792	9
Gaussian	240	276	275	307	612	792	9
noise	277	276	297	307	612	792	9
(b)	299	276	311	307	612	792	9
Altitude	313	276	344	307	612	792	9
response	346	276	381	307	612	792	9
with	383	276	400	307	612	792	9
noise	402	276	423	307	612	792	9
5.	142	292	152	308	612	792	9
Conclusions	155	292	221	308	612	792	9
The	85	318	99	348	612	792	9
present	100	318	127	348	612	792	9
work	128	318	147	348	612	792	9
has	148	318	160	348	612	792	9
shown	162	318	185	348	612	792	9
a	186	318	190	348	612	792	9
robust	192	318	215	348	612	792	9
control	216	318	242	348	612	792	9
scheme	243	318	270	348	612	792	9
based	271	318	292	348	612	792	9
on	71	328	80	358	612	792	9
Sliding	82	328	106	358	612	792	9
Mode	107	328	127	358	612	792	9
Control.	129	328	157	358	612	792	9
The	158	328	172	358	612	792	9
control	174	328	199	358	612	792	9
scheme	201	328	227	358	612	792	9
used	229	328	246	358	612	792	9
is	247	328	253	358	612	792	9
based	255	328	276	358	612	792	9
on	277	328	286	358	612	792	9
a	288	328	292	358	612	792	9
classic	71	339	94	369	612	792	9
PD	96	339	106	369	612	792	9
control	108	339	133	369	612	792	9
scheme	135	339	162	369	612	792	9
used	163	339	180	369	612	792	9
as	182	339	190	369	612	792	9
the	191	339	203	369	612	792	9
sliding	205	339	228	369	612	792	9
surface.	230	339	257	369	612	792	9
The	85	355	99	385	612	792	9
example	100	355	130	385	612	792	9
presented	132	355	167	385	612	792	9
indicate	169	355	198	385	612	792	9
that	200	355	214	385	612	792	9
the	216	355	227	385	612	792	9
SMC	229	355	244	385	612	792	9
performance	246	355	292	385	612	792	9
is	71	366	77	395	612	792	9
stable	79	366	100	395	612	792	9
and	102	366	115	395	612	792	9
quite	118	366	136	395	612	792	9
satisfactory	138	366	179	395	612	792	9
in	181	366	188	395	612	792	9
spite	190	366	207	395	612	792	9
of	210	366	216	395	612	792	9
nonlinearities	219	366	268	395	612	792	9
over	270	366	286	395	612	792	9
a	288	366	292	395	612	792	9
wide	71	376	88	406	612	792	9
range	90	376	110	406	612	792	9
of	112	376	119	406	612	792	9
operating	121	376	155	406	612	792	9
conditions.	157	376	195	406	612	792	9
The	85	392	99	422	612	792	9
simulation	104	392	141	422	612	792	9
results	146	392	170	422	612	792	9
revealed	175	392	205	422	612	792	9
that	210	392	225	422	612	792	9
it	230	392	235	422	612	792	9
is	240	392	246	422	612	792	9
possible	251	392	280	422	612	792	9
to	285	392	292	422	612	792	9
implement	71	403	109	432	612	792	9
the	112	403	123	432	612	792	9
sliding	125	403	149	432	612	792	9
mode	151	403	171	432	612	792	9
control	173	403	199	432	612	792	9
algorithm	201	403	236	432	612	792	9
for	238	403	248	432	612	792	9
hexacopter;	250	403	292	432	612	792	9
the	71	413	82	443	612	792	9
SMC	85	413	101	443	612	792	9
presented	103	413	139	443	612	792	9
a	142	413	146	443	612	792	9
good	148	413	166	443	612	792	9
performance	169	413	214	443	612	792	9
for	217	413	227	443	612	792	9
tracking	230	413	259	443	612	792	9
and	262	413	275	443	612	792	9
also	278	413	292	443	612	792	9
robustness	71	424	110	453	612	792	9
to	112	424	119	453	612	792	9
modeling	121	424	154	453	612	792	9
errors.	155	424	179	453	612	792	9
The	85	440	99	470	612	792	9
proposed	101	440	134	470	612	792	9
SMC	136	440	152	470	612	792	9
was	154	440	168	470	612	792	9
tested	170	440	192	470	612	792	9
under	194	440	215	470	612	792	9
noisy	217	440	236	470	612	792	9
input	238	440	257	470	612	792	9
signals,	260	440	286	470	612	792	9
a	288	440	292	470	612	792	9
common	71	450	102	480	612	792	9
characteristics	104	450	156	480	612	792	9
of	158	450	165	480	612	792	9
real	168	450	182	480	612	792	9
industrial	184	450	219	480	612	792	9
processes.	221	450	258	480	612	792	9
The	260	450	274	480	612	792	9
SMC	276	450	292	480	612	792	9
showed	71	461	98	491	612	792	9
be	100	461	108	491	612	792	9
tolerant	110	461	138	491	612	792	9
to	140	461	147	491	612	792	9
continuous	149	461	188	491	612	792	9
noisy	190	461	209	491	612	792	9
input	210	461	229	491	612	792	9
signals,	231	461	257	491	612	792	9
keeping	258	461	286	491	612	792	9
a	288	461	292	491	612	792	9
stable	71	471	92	501	612	792	9
response	94	471	126	501	612	792	9
behavior.	128	471	160	501	612	792	9
The	85	488	99	517	612	792	9
tuning	100	488	123	517	612	792	9
parameters	125	488	166	517	612	792	9
for	167	488	178	517	612	792	9
the	179	488	191	517	612	792	9
SMC	193	488	208	517	612	792	9
were	210	488	228	517	612	792	9
found	229	488	250	517	612	792	9
by	252	488	260	517	612	792	9
trial	262	488	277	517	612	792	9
and	279	488	292	517	612	792	9
error,	71	498	90	528	612	792	9
thence	92	498	116	528	612	792	9
it	118	498	123	528	612	792	9
is	126	498	131	528	612	792	9
recommended	133	498	184	528	612	792	9
to	187	498	194	528	612	792	9
develop	196	498	224	528	612	792	9
a	226	498	230	528	612	792	9
tuning	232	498	255	528	612	792	9
equations	257	498	292	528	612	792	9
set	71	509	81	538	612	792	9
to	83	509	90	538	612	792	9
simplify	92	509	121	538	612	792	9
the	122	509	134	538	612	792	9
implementation.	136	509	194	538	612	792	9
Acknowledgments	131	528	232	544	612	792	9
Oscar	85	554	106	584	612	792	9
Camacho	113	554	147	584	612	792	9
thanks	154	554	179	584	612	792	9
to	186	554	194	584	612	792	9
PROMETEO	200	554	245	584	612	792	9
Project	251	554	278	584	612	792	9
of	284	554	292	584	612	792	9
SENESCYT,	71	564	112	594	612	792	9
Republic	116	564	149	594	612	792	9
of	153	564	161	594	612	792	9
Ecuador,	165	564	197	594	612	792	9
for	202	564	212	594	612	792	9
its	217	564	226	594	612	792	9
support	230	564	260	594	612	792	9
for	264	564	275	594	612	792	9
the	280	564	292	594	612	792	9
realization	71	575	111	605	612	792	9
of	113	575	120	605	612	792	9
this	122	575	136	605	612	792	9
work.	138	575	160	605	612	792	9
References	151	594	212	610	612	792	9
[1]	71	619	82	650	612	792	9
[2]	71	666	81	696	612	792	9
HaiYang	94	619	125	650	612	792	9
C.,	129	619	138	650	612	792	9
YongCan	142	619	176	650	612	792	9
C.,	180	619	189	650	612	792	9
YangQuan	193	619	232	650	612	792	9
C.:	236	619	245	650	612	792	9
“Autopilots	250	619	292	650	612	792	9
for	94	629	105	660	612	792	9
Small	110	629	131	660	612	792	9
Unmanned	136	629	178	660	612	792	9
Aerial	183	629	206	660	612	792	9
Vehicles:	212	629	245	660	612	792	9
A	250	629	256	660	612	792	9
Survey”.	261	629	292	660	612	792	9
International	94	640	144	670	612	792	9
Journal	148	640	176	670	612	792	9
of	180	640	188	670	612	792	9
Control,	192	640	222	670	612	792	9
Automation,	226	640	273	670	612	792	9
and	277	640	292	670	612	792	9
Systems.	94	650	127	681	612	792	9
Vol.	129	650	143	681	612	792	9
8,	145	650	151	681	612	792	9
No	153	650	164	681	612	792	9
1	166	650	171	681	612	792	9
(2010)	173	650	200	681	612	792	9
36-44.	204	650	229	681	612	792	9
Herrera	94	666	124	696	612	792	9
M.,	128	666	139	696	612	792	9
Chamorro	142	666	181	696	612	792	9
W.,	185	666	196	696	612	792	9
Gómez	200	666	226	696	612	792	9
A.,	230	666	239	696	612	792	9
Camacho	243	666	278	696	612	792	9
O.:	282	666	292	696	612	792	9
“Sliding	94	676	123	707	612	792	9
Mode	127	676	149	707	612	792	9
Control:	153	676	184	707	612	792	9
An	188	676	199	707	612	792	9
approach	203	676	239	707	612	792	9
to	243	676	251	707	612	792	9
Control	255	676	283	707	612	792	9
a	287	676	292	707	612	792	9
Quadrotor”.	94	686	138	717	612	792	9
Asia-Pacific	142	686	187	717	612	792	9
Conference	191	686	235	717	612	792	9
on	239	686	249	717	612	792	9
Computer	253	686	292	717	612	792	9
Aided	94	696	116	727	612	792	9
System	118	696	145	727	612	792	9
Engineering	147	696	194	727	612	792	9
(APCASE	196	696	230	727	612	792	9
2015).	232	696	258	727	612	792	9
(2015).	260	696	288	727	612	792	9
[3]	320	293	331	324	612	792	9
[4]	320	330	331	361	612	792	9
[5]	320	357	331	388	612	792	9
[6]	320	383	331	414	612	792	9
[7]	320	431	331	462	612	792	9
[8]	320	489	331	519	612	792	9
[9]	320	536	331	567	612	792	9
Utkin,	343	293	366	324	612	792	9
V.	368	293	374	324	612	792	9
I.,	377	293	383	324	612	792	9
“Variable	386	293	421	324	612	792	9
Structure	423	293	459	324	612	792	9
Systems	461	293	493	324	612	792	9
with	495	293	512	324	612	792	9
Sliding	515	293	541	324	612	792	9
Modes”,	343	304	372	335	612	792	9
Transactions	375	304	424	335	612	792	9
of	426	304	434	335	612	792	9
IEEE	436	304	455	335	612	792	9
on	457	304	467	335	612	792	9
Automatic	469	304	508	335	612	792	9
Control,	511	304	541	335	612	792	9
AC	343	314	353	345	612	792	9
–	355	314	360	345	612	792	9
No	362	314	373	345	612	792	9
22,	375	314	387	345	612	792	9
(1977)	389	314	415	345	612	792	9
212	417	314	432	345	612	792	9
–	434	314	439	345	612	792	9
222.	441	314	458	345	612	792	9
Slotine,	343	330	371	361	612	792	9
J.J.,	377	330	388	361	612	792	9
Li	394	330	402	361	612	792	9
W.:	408	330	419	361	612	792	9
“Applied	425	330	458	361	612	792	9
Nonlinear	464	330	502	361	612	792	9
Control”,	508	330	541	361	612	792	9
Prentice-Hall,	343	341	395	372	612	792	9
New	397	341	415	372	612	792	9
Jersey,	417	341	441	372	612	792	9
(1991).	443	341	472	372	612	792	9
Zinober,	343	357	374	388	612	792	9
A.	378	357	385	388	612	792	9
S.	389	357	395	388	612	792	9
I.:	398	357	405	388	612	792	9
“Variable	409	357	444	388	612	792	9
Structure	448	357	484	388	612	792	9
and	487	357	502	388	612	792	9
Liapunov	505	357	541	388	612	792	9
Control”,	343	367	376	398	612	792	9
Spring	378	367	403	398	612	792	9
–	405	367	409	398	612	792	9
Verlag,	411	367	437	398	612	792	9
London,	439	367	471	398	612	792	9
(1994).	473	367	501	398	612	792	9
Camacho,	343	383	380	414	612	792	9
O.,	385	383	395	414	612	792	9
Smith,	401	383	425	414	612	792	9
C.	431	383	438	414	612	792	9
and	443	383	458	414	612	792	9
Chacón,	463	383	493	414	612	792	9
E.	499	383	506	414	612	792	9
Toward	512	383	541	414	612	792	9
an	343	394	352	425	612	792	9
Implementation	358	394	420	425	612	792	9
of	426	394	433	425	612	792	9
Sliding	439	394	466	425	612	792	9
Mode	471	394	493	425	612	792	9
Control	499	394	528	425	612	792	9
to	533	394	541	425	612	792	9
Chemical	343	404	378	435	612	792	9
Processes.	380	404	420	435	612	792	9
IEEE	423	404	442	435	612	792	9
International	444	404	494	435	612	792	9
Symposium	496	404	541	435	612	792	9
on	343	415	353	446	612	792	9
Industrial	355	415	393	446	612	792	9
Electronics,	394	415	439	446	612	792	9
(1997)	441	415	468	446	612	792	9
1101–1105.	470	415	516	446	612	792	9
Mohd	343	431	365	462	612	792	9
A.,	373	431	382	462	612	792	9
Husain	390	431	417	462	612	792	9
A.,	425	431	434	462	612	792	9
Kumeresan	442	431	485	462	612	792	9
A.:	493	431	503	462	612	792	9
“Robust	511	431	541	462	612	792	9
Chattering	343	441	383	472	612	792	9
Free	386	441	403	472	612	792	9
Backstepping	405	441	457	472	612	792	9
Sliding	460	441	486	472	612	792	9
Mode	488	441	510	472	612	792	9
Control	512	441	541	472	612	792	9
Strategy	343	452	375	482	612	792	9
for	380	452	391	482	612	792	9
Autonomous	397	452	446	482	612	792	9
Quadrotor	451	452	491	482	612	792	9
Helicopter”.	497	452	541	482	612	792	9
International	343	462	393	493	612	792	9
Journal	396	462	424	493	612	792	9
of	426	462	433	493	612	792	9
Mechanical	435	462	479	493	612	792	9
&	481	462	487	493	612	792	9
Mechatronics	489	462	541	493	612	792	9
Engineering,	343	473	391	503	612	792	9
Vol.	393	473	407	503	612	792	9
14,	409	473	421	503	612	792	9
No.	423	473	436	503	612	792	9
03	438	473	448	503	612	792	9
(2014).	450	473	478	503	612	792	9
M'hammed	343	489	383	519	612	792	9
G.	384	489	391	519	612	792	9
and	393	489	406	519	612	792	9
Hicham	408	489	435	519	612	792	9
M.:	436	489	447	519	612	792	9
“A	449	489	456	519	612	792	9
High	458	489	474	519	612	792	9
Gain	476	489	492	519	612	792	9
Observer	493	489	526	519	612	792	9
and	528	489	541	519	612	792	9
Sliding	343	499	367	530	612	792	9
Mode	370	499	390	530	612	792	9
controller	393	499	428	530	612	792	9
for	431	499	441	530	612	792	9
an	444	499	453	530	612	792	9
Autonomous	455	499	501	530	612	792	9
Quadrotor	504	499	541	530	612	792	9
Helicopter”.	343	510	384	540	612	792	9
International	387	510	434	540	612	792	9
Journal	437	510	463	540	612	792	9
of	465	510	472	540	612	792	9
Intelligent	475	510	512	540	612	792	9
Control	514	510	541	540	612	792	9
and	343	520	356	551	612	792	9
Systems,	358	520	389	551	612	792	9
Vol.14,	391	520	415	551	612	792	9
No.	417	520	428	551	612	792	9
3	430	520	435	551	612	792	9
(2009),	437	520	463	551	612	792	9
204-212.	465	520	498	551	612	792	9
Nader	343	536	366	567	612	792	9
J.,	368	536	374	567	612	792	9
Mohammad	377	536	421	567	612	792	9
R.,	423	536	432	567	612	792	9
Ali	434	536	445	567	612	792	9
K.:	447	536	456	567	612	792	9
“Robust	459	536	488	567	612	792	9
Second	490	536	517	567	612	792	9
Order	519	536	541	567	612	792	9
Sliding	343	547	368	577	612	792	9
Mode	373	547	393	577	612	792	9
Control	398	547	425	577	612	792	9
for	430	547	440	577	612	792	9
a	445	547	449	577	612	792	9
Quadrotor	454	547	492	577	612	792	9
Considering	497	547	541	577	612	792	9
Motor	343	557	365	588	612	792	9
Dynamics”.	370	557	411	588	612	792	9
International	416	557	464	588	612	792	9
Journal	469	557	496	588	612	792	9
of	501	557	509	588	612	792	9
Control	514	557	541	588	612	792	9
Theory	343	568	369	598	612	792	9
and	371	568	385	598	612	792	9
Computer	387	568	423	598	612	792	9
Modeling,	425	568	461	598	612	792	9
Vol.	463	568	476	598	612	792	9
4,	478	568	484	598	612	792	9
No.1/2	486	568	512	598	612	792	9
(2014).	514	568	541	598	612	792	9
[10]	320	584	336	614	612	792	9
Benallegue	343	584	385	614	612	792	9
Y.,	391	584	399	614	612	792	9
Mokhtari	405	584	441	614	612	792	9
A.,	447	584	456	614	612	792	9
Fridman	463	584	495	614	612	792	9
L.:	502	584	511	614	612	792	9
“High-	517	584	541	614	612	792	9
order	343	594	364	625	612	792	9
sliding-mode	367	594	417	625	612	792	9
observer	420	594	454	625	612	792	9
for	457	594	468	625	612	792	9
a	471	594	475	625	612	792	9
Quadrotor	478	594	518	625	612	792	9
UAV”.	521	594	541	625	612	792	9
International	343	604	393	635	612	792	9
Journal	400	604	428	635	612	792	9
of	434	604	442	635	612	792	9
Robust	448	604	475	635	612	792	9
and	482	604	496	635	612	792	9
Nonlinear	503	604	541	635	612	792	9
Control,	343	615	373	646	612	792	9
(2008)	375	615	402	646	612	792	9
427–440.	404	615	440	646	612	792	9
[11]	320	631	336	662	612	792	9
Arellano	343	631	376	662	612	792	9
C.,	381	631	389	662	612	792	9
Luque	395	631	419	662	612	792	9
L.,	424	631	432	662	612	792	9
Castillo	438	631	466	662	612	792	9
B.,	471	631	481	662	612	792	9
Loukianov	486	631	526	662	612	792	9
A.:	531	631	541	662	612	792	9
“Backstepping	343	641	398	672	612	792	9
control	400	641	427	672	612	792	9
with	429	641	446	672	612	792	9
Sliding	448	641	474	672	612	792	9
Mode	476	641	498	672	612	792	9
Estimation	499	641	541	672	612	792	9
for	343	652	354	683	612	792	9
a	359	652	363	683	612	792	9
Hexacopter”.	367	652	416	683	612	792	9
10th	420	652	438	683	612	792	9
International	443	652	493	683	612	792	9
Conference	498	652	541	683	612	792	9
on	343	662	353	693	612	792	9
Electrical	356	662	392	693	612	792	9
Engineering,	396	662	445	693	612	792	9
Computing	448	662	491	693	612	792	9
Science	494	662	523	693	612	792	9
and	527	662	541	693	612	792	9
Automatic	343	673	382	704	612	792	9
Control	384	673	413	704	612	792	9
(CCE).	415	673	439	704	612	792	9
(2013)	441	673	468	704	612	792	9
2-3.	470	673	485	704	612	792	9
Recibido	343	690	376	720	612	792	9
el	378	690	385	720	612	792	9
21	387	690	397	720	612	792	9
de	399	690	408	720	612	792	9
Septiembre	410	690	455	720	612	792	9
de	457	690	466	720	612	792	9
2015	468	690	488	720	612	792	9
En	343	698	353	729	612	792	9
forma	355	698	378	729	612	792	9
revisada	380	698	413	729	612	792	9
26	415	698	425	729	612	792	9
de	427	698	436	729	612	792	9
Septiembre	438	698	482	729	612	792	9
de	484	698	493	729	612	792	9
2016	495	698	515	729	612	792	9
Rev.	230	726	245	757	612	792	9
Téc.	247	726	262	757	612	792	9
Ing.	264	726	278	757	612	792	9
Univ.	280	726	299	757	612	792	9
Zulia.	301	726	322	757	612	792	9
Vol.	324	726	337	757	612	792	9
39,	339	726	351	757	612	792	9
No.	353	726	366	757	612	792	9
3,	368	726	375	757	612	792	9
2016	377	726	397	757	612	792	9
REVISTA	153	317	245	339	612	792	10
TECNICA	251	317	346	339	612	792	10
DE	153	341	166	354	612	792	10
LA	169	341	180	354	612	792	10
FACULTAD	182	341	230	354	612	792	10
DE	232	341	245	354	612	792	10
INGENIERIA	248	341	302	354	612	792	10
UNIVERSIDAD	153	353	217	365	612	792	10
DEL	220	353	238	365	612	792	10
ZULIA	240	353	266	365	612	792	10
Vol.	153	373	174	389	612	792	10
39.	178	373	194	389	612	792	10
N°3,	198	373	221	389	612	792	10
Diciembre	224	373	282	389	612	792	10
2016__________	286	373	379	389	612	792	10
Esta	153	398	177	414	612	792	10
revista	182	398	217	414	612	792	10
fue	222	398	239	414	612	792	10
editada	244	398	283	414	612	792	10
en	288	398	302	414	612	792	10
formato	306	398	347	414	612	792	10
digital	352	398	383	414	612	792	10
y	388	398	394	414	612	792	10
publicada	399	398	451	414	612	792	10
en	153	413	166	429	612	792	10
Diciembre	170	413	224	429	612	792	10
de	227	413	240	429	612	792	10
2016,	243	413	273	429	612	792	10
por	277	413	294	429	612	792	10
el	297	413	306	429	612	792	10
Fondo	310	413	346	429	612	792	10
Editorial	349	413	398	429	612	792	10
Serbiluz,	401	413	451	429	612	792	10
Universidad	153	427	222	444	612	792	10
del	225	427	242	444	612	792	10
Zulia.	246	427	277	444	612	792	10
Maracaibo-Venezuela	280	427	402	444	612	792	10
www.luz.edu.ve	153	666	242	683	612	792	10
www.serbi.luz.edu.ve	153	680	274	697	612	792	10
produccioncientifica.luz.edu.ve	153	695	332	711	612	792	10
