CONSTANTES	138	76	219	86	612	792	1
Y	222	76	231	86	612	792	1
VARIABLES	234	76	304	86	612	792	1
EN	307	76	324	86	612	792	1
TEXTOS	327	76	376	86	612	792	1
DE	378	76	395	86	612	792	1
MATEMÁTICA:	398	76	488	86	612	792	1
UN	237	92	254	102	612	792	1
ENFOQUE	257	92	317	102	612	792	1
HISTÓRICO	320	92	389	102	612	792	1
Walter	456	106	492	117	612	792	1
O.	495	106	507	117	612	792	1
Beyer	510	106	540	117	612	792	1
K.	543	106	555	117	612	792	1
nowarawb@gmail.com	443	119	555	130	612	792	1
Universidad	355	133	413	144	612	792	1
Nacional	416	133	460	144	612	792	1
Abierta,	463	133	502	144	612	792	1
Venezuela	505	133	555	144	612	792	1
Recibido:	71	149	120	160	612	792	1
13/07/2011.	123	149	181	160	612	792	1
Aceptado:	184	149	237	160	612	792	1
09/11/2011	240	149	294	160	612	792	1
RESUMEN	283	181	343	192	612	792	1
Palabras	71	360	116	371	612	792	1
clave:	128	360	158	371	612	792	1
textos	170	360	198	371	612	792	1
de	210	360	222	371	612	792	1
matemática,	233	360	292	371	612	792	1
matemáticas	303	360	363	371	612	792	1
escolares,	375	360	422	371	612	792	1
constantes	434	360	484	371	612	792	1
curriculares,	495	360	555	371	612	792	1
Transposición	71	372	139	385	612	792	1
Didáctica,	142	372	191	385	612	792	1
“problemas	194	372	249	385	612	792	1
vestidos”.	252	372	300	385	612	792	1
CONSTANTS	90	404	164	415	612	792	1
AND	167	404	193	415	612	792	1
VARIABLES	196	404	266	415	612	792	1
IN	269	404	282	415	612	792	1
TEXTS	285	404	324	415	612	792	1
OF	327	404	344	415	612	792	1
MATHEMATICS:	347	404	444	415	612	792	1
A	447	404	456	415	612	792	1
HISTORICAL	459	404	536	415	612	792	1
APPROACH	279	418	347	429	612	792	1
ABSTRACT	280	446	346	457	612	792	1
Keywords:	71	611	127	622	612	792	1
math	133	611	157	622	612	792	1
textbooks,	163	611	213	622	612	792	1
school	219	611	251	622	612	792	1
mathematics,	257	611	320	622	612	792	1
curriculum	327	611	379	622	612	792	1
constants,	385	611	433	622	612	792	1
Didactic	439	611	480	622	612	792	1
Transposition,	486	611	555	622	612	792	1
“dressed	71	623	112	636	612	792	1
problems”.	115	623	168	636	612	792	1
Introducción	280	657	346	668	612	792	1
Este	89	673	109	684	612	792	1
trabajo	113	673	146	684	612	792	1
forma	150	673	179	684	612	792	1
parte	183	673	207	684	612	792	1
de	210	673	222	684	612	792	1
un	225	673	237	684	612	792	1
estudio	241	673	276	684	612	792	1
más	280	673	299	684	612	792	1
amplio	303	673	336	684	612	792	1
sobre	340	673	366	684	612	792	1
libros	370	673	397	684	612	792	1
de	401	673	412	684	612	792	1
texto	416	673	440	684	612	792	1
realizado	444	673	488	684	612	792	1
sobre	492	673	518	684	612	792	1
la	521	673	530	684	612	792	1
base	534	673	555	684	612	792	1
de	71	689	82	700	612	792	1
las	87	689	100	700	612	792	1
obras	105	689	131	700	612	792	1
didácticas	135	689	183	700	612	792	1
de	188	689	199	700	612	792	1
matemáticas	204	689	264	700	612	792	1
elementales	269	689	325	700	612	792	1
empleadas	330	689	380	700	612	792	1
en	385	689	396	700	612	792	1
Venezuela	401	689	452	700	612	792	1
en	456	689	468	700	612	792	1
el	472	689	481	700	612	792	1
período	486	689	522	700	612	792	1
1826-	527	689	555	700	612	792	1
1969.	71	705	98	716	612	792	1
Revista	71	746	107	756	612	792	1
Paradigma,	110	746	164	756	612	792	1
Vol.	167	746	188	756	612	792	1
XXXII,	191	746	228	756	612	792	1
Nº	231	746	244	756	612	792	1
2;	247	746	256	756	612	792	1
Diciembre	259	746	310	756	612	792	1
de	313	746	324	756	612	792	1
2011	327	746	351	756	612	792	1
/	354	746	357	756	612	792	1
69	360	746	372	756	612	792	1
–	375	743	381	756	612	792	1
84	384	746	396	756	612	792	1
69	543	746	555	756	612	792	1
Walter	57	38	84	47	612	792	2
O.	86	38	96	47	612	792	2
Beyer	98	38	122	47	612	792	2
K.	124	38	133	47	612	792	2
En	74	76	88	86	612	792	2
este	92	76	111	86	612	792	2
artículo	116	76	152	86	612	792	2
sólo	157	76	177	86	612	792	2
se	182	76	192	86	612	792	2
tratarán	197	76	233	86	612	792	2
algunos	238	76	275	86	612	792	2
aspectos	280	76	321	86	612	792	2
parciales	326	76	368	86	612	792	2
abordados	373	76	422	86	612	792	2
en	427	76	438	86	612	792	2
dicha	443	76	469	86	612	792	2
investigación,	474	76	541	86	612	792	2
centrando	57	92	104	102	612	792	2
el	108	92	117	102	612	792	2
interés	121	92	153	102	612	792	2
en	158	92	169	102	612	792	2
ciertos	173	92	205	102	612	792	2
aspectos	209	92	250	102	612	792	2
(contenidos,	254	92	313	102	612	792	2
enfoques,	318	92	364	102	612	792	2
etc.)	368	92	390	102	612	792	2
que	394	92	411	102	612	792	2
permanecieron	415	92	487	102	612	792	2
sin	491	92	505	102	612	792	2
(o	509	92	519	102	612	792	2
con	524	92	541	102	612	792	2
muy	57	108	78	118	612	792	2
poca)	84	108	110	118	612	792	2
variación	116	108	161	118	612	792	2
en	167	108	178	118	612	792	2
el	184	108	192	118	612	792	2
tiempo	198	108	232	118	612	792	2
(constantes	238	108	295	118	612	792	2
curriculares)	301	108	367	118	612	792	2
y	373	108	379	118	612	792	2
en	385	108	396	118	612	792	2
otros	402	108	426	118	612	792	2
que	432	108	449	118	612	792	2
tuvieron	455	108	495	118	612	792	2
cambios	501	108	541	118	612	792	2
marcados,	57	124	105	134	612	792	2
así	110	124	123	134	612	792	2
como	127	124	154	134	612	792	2
los	158	124	172	134	612	792	2
que	176	124	194	134	612	792	2
dejaron	198	124	234	134	612	792	2
de	238	124	249	134	612	792	2
tener	253	124	277	134	612	792	2
presencia	282	124	327	134	612	792	2
y	331	124	337	134	612	792	2
algunos	341	124	379	134	612	792	2
que	383	124	400	134	612	792	2
se	404	124	414	134	612	792	2
fueron	418	124	450	134	612	792	2
incorporando	454	124	518	134	612	792	2
a	522	124	527	134	612	792	2
lo	531	124	541	134	612	792	2
largo	57	140	81	150	612	792	2
del	84	140	99	150	612	792	2
período	102	140	138	150	612	792	2
en	142	140	153	150	612	792	2
consideración	156	140	222	150	612	792	2
(variables	225	140	276	150	612	792	2
curriculares).	279	140	349	150	612	792	2
Como	74	153	104	166	612	792	2
bien	110	153	131	166	612	792	2
lo	137	153	146	166	612	792	2
señala	152	153	182	166	612	792	2
Gómez	188	153	223	166	612	792	2
Alfonso	229	153	268	166	612	792	2
(2009),	274	153	309	166	612	792	2
“a	315	153	326	166	612	792	2
pesar	332	153	357	166	612	792	2
de	363	153	375	166	612	792	2
su	381	153	392	166	612	792	2
importancia	398	153	455	166	612	792	2
e	461	153	467	166	612	792	2
influencia	473	153	521	166	612	792	2
los	527	153	541	166	612	792	2
manuales	57	172	102	182	612	792	2
escolares	109	172	153	182	612	792	2
no	160	172	172	182	612	792	2
han	179	172	196	182	612	792	2
merecido	204	172	248	182	612	792	2
la	255	172	264	182	612	792	2
debida	271	172	303	182	612	792	2
atención	310	172	351	182	612	792	2
de	358	172	369	182	612	792	2
los	376	172	390	182	612	792	2
investigadores	397	172	467	182	612	792	2
en	474	172	485	182	612	792	2
educación	492	172	541	182	612	792	2
matemática	57	185	112	198	612	792	2
hasta	116	185	141	198	612	792	2
fechas	145	185	176	198	612	792	2
recientes”	180	185	228	198	612	792	2
(p.	232	185	245	198	612	792	2
1).	250	185	263	198	612	792	2
Asimismo,	267	185	319	198	612	792	2
afirma	324	185	355	198	612	792	2
este	359	185	378	198	612	792	2
estudioso	382	185	428	198	612	792	2
que	432	185	449	198	612	792	2
“es	454	185	469	198	612	792	2
tan	473	185	488	198	612	792	2
influyente	492	185	541	198	612	792	2
[su	57	204	71	214	612	792	2
presencia]	79	204	129	214	612	792	2
que	137	204	154	214	612	792	2
hablar	162	204	192	214	612	792	2
de	200	204	211	214	612	792	2
los	219	204	233	214	612	792	2
manuales	241	204	287	214	612	792	2
escolares	295	204	339	214	612	792	2
es	347	204	357	214	612	792	2
hablar	365	204	395	214	612	792	2
del	403	204	417	214	612	792	2
paradigma	426	204	482	214	612	792	2
del	490	204	505	214	612	792	2
saber	513	204	541	214	612	792	2
institucionalizado	57	220	147	230	612	792	2
en	154	220	166	230	612	792	2
el	172	220	181	230	612	792	2
sistema	187	220	225	230	612	792	2
educativo,	232	220	284	230	612	792	2
del	291	220	305	230	612	792	2
currículum	312	220	370	230	612	792	2
realmente	376	220	428	230	612	792	2
implementado	434	220	507	230	612	792	2
y	514	220	520	230	612	792	2
del	526	220	541	230	612	792	2
modelo	57	236	93	246	612	792	2
de	98	236	109	246	612	792	2
organización	114	236	176	246	612	792	2
y	182	236	188	246	612	792	2
planificación	193	236	255	246	612	792	2
de	261	236	272	246	612	792	2
la	277	236	286	246	612	792	2
enseñanza	291	236	341	246	612	792	2
dominante	346	236	396	246	612	792	2
en	402	236	413	246	612	792	2
el	418	236	427	246	612	792	2
tiempo	432	236	465	246	612	792	2
en	471	236	482	246	612	792	2
el	487	236	496	246	612	792	2
que	501	236	518	246	612	792	2
han	524	236	541	246	612	792	2
estado	57	249	87	262	612	792	2
vigentes	90	249	130	262	612	792	2
[negrillas	133	249	179	262	612	792	2
añadidas]”	182	249	233	262	612	792	2
(Gómez	236	249	274	262	612	792	2
Alfonso,	277	249	319	262	612	792	2
2009,	322	249	349	262	612	792	2
p.	352	249	361	262	612	792	2
1).	364	249	377	262	612	792	2
Otros	74	268	101	278	612	792	2
investigadores,	106	268	178	278	612	792	2
especialmente	184	268	252	278	612	792	2
Schubring	257	268	307	278	612	792	2
(1987,	312	268	343	278	612	792	2
2003)	348	268	376	278	612	792	2
y	381	268	387	278	612	792	2
Choppin	392	268	434	278	612	792	2
(2000),	439	268	474	278	612	792	2
también	479	268	518	278	612	792	2
han	523	268	541	278	612	792	2
resaltado	57	284	100	294	612	792	2
esto.	103	284	125	294	612	792	2
Pero,	74	300	99	310	612	792	2
más	107	300	126	310	612	792	2
aún,	134	300	154	310	612	792	2
como	162	300	188	310	612	792	2
lo	196	300	205	310	612	792	2
señala	213	300	243	310	612	792	2
Alzate	250	300	282	310	612	792	2
Piedrahita	289	297	338	310	612	792	2
(2000),	345	297	380	310	612	792	2
“el	388	297	402	310	612	792	2
manual	410	297	445	310	612	792	2
es	452	297	462	310	612	792	2
finalmente	470	297	521	310	612	792	2
un	529	297	541	310	612	792	2
instrumento	57	316	114	326	612	792	2
pedagógico,	117	316	176	326	612	792	2
inscrito	179	316	215	326	612	792	2
en	218	316	230	326	612	792	2
una	233	316	250	326	612	792	2
larga	254	316	277	326	612	792	2
tradición,	281	316	327	326	612	792	2
pero	330	316	351	326	612	792	2
inseparable,	355	316	417	326	612	792	2
en	421	316	432	326	612	792	2
su	436	316	447	326	612	792	2
elaboración	451	316	510	326	612	792	2
como	514	316	541	326	612	792	2
en	57	332	69	342	612	792	2
su	75	332	86	342	612	792	2
empleo,	92	332	132	342	612	792	2
de	138	332	150	342	612	792	2
las	156	332	170	342	612	792	2
condiciones	176	332	236	342	612	792	2
y	242	332	248	342	612	792	2
de	254	332	266	342	612	792	2
los	272	332	286	342	612	792	2
métodos	292	332	335	342	612	792	2
de	341	332	353	342	612	792	2
enseñanza	359	332	412	342	612	792	2
de	418	332	430	342	612	792	2
su	436	332	448	342	612	792	2
tiempo	454	332	489	342	612	792	2
[negrillas	496	332	541	342	612	792	2
añadidas]”	57	345	108	358	612	792	2
(1.4.4.,	111	345	145	358	612	792	2
¶	148	348	153	358	612	792	2
1)	156	348	166	358	612	792	2
Partiendo	74	364	120	374	612	792	2
de	123	364	135	374	612	792	2
los	138	364	152	374	612	792	2
señalamientos	155	364	223	374	612	792	2
anteriores	226	364	274	374	612	792	2
es	277	364	287	374	612	792	2
lógico	290	364	320	374	612	792	2
suponer	323	364	361	374	612	792	2
que	364	364	382	374	612	792	2
una	385	364	402	374	612	792	2
vía	405	364	420	374	612	792	2
expedita	423	364	464	374	612	792	2
para	467	364	488	374	612	792	2
estudiar	491	364	529	374	612	792	2
la	532	364	541	374	612	792	2
evolución	57	380	104	390	612	792	2
en	108	380	119	390	612	792	2
el	123	380	131	390	612	792	2
tiempo	135	380	169	390	612	792	2
de	172	380	184	390	612	792	2
las	188	380	201	390	612	792	2
matemáticas	205	380	265	390	612	792	2
escolares	268	380	312	390	612	792	2
es	316	380	326	390	612	792	2
el	330	380	339	390	612	792	2
análisis	343	380	379	390	612	792	2
de	382	380	394	390	612	792	2
los	397	380	411	390	612	792	2
libros	415	380	443	390	612	792	2
de	447	380	458	390	612	792	2
texto.	462	380	489	390	612	792	2
Dentro	493	380	526	390	612	792	2
de	530	380	541	390	612	792	2
éstos	57	396	81	406	612	792	2
hay	84	396	102	406	612	792	2
temas	106	396	134	406	612	792	2
que	137	396	155	406	612	792	2
facilitan	159	396	198	406	612	792	2
el	202	396	210	406	612	792	2
estudio	214	396	249	406	612	792	2
histórico	253	396	295	406	612	792	2
de	299	396	310	406	612	792	2
la	314	396	323	406	612	792	2
Transposición	326	396	394	406	612	792	2
Didáctica	398	396	444	406	612	792	2
(TD)	448	396	472	406	612	792	2
como	476	396	503	406	612	792	2
son	506	396	523	406	612	792	2
los	527	396	541	406	612	792	2
relacionados	57	412	117	422	612	792	2
con	121	412	139	422	612	792	2
la	143	412	152	422	612	792	2
aritmética	156	412	204	422	612	792	2
comercial	208	412	255	422	612	792	2
y	260	412	266	422	612	792	2
los	270	412	284	422	612	792	2
sistemas	288	412	329	422	612	792	2
de	333	412	344	422	612	792	2
medidas.	348	412	391	422	612	792	2
Pero	396	412	418	422	612	792	2
también	422	412	461	422	612	792	2
el	465	412	473	422	612	792	2
estudio	478	412	512	422	612	792	2
de	517	412	528	422	612	792	2
la	532	412	541	422	612	792	2
presentación	57	428	117	438	612	792	2
de	121	428	132	438	612	792	2
los	135	428	149	438	612	792	2
algoritmos	153	428	204	438	612	792	2
de	207	428	219	438	612	792	2
cálculo,	222	428	259	438	612	792	2
el	263	428	271	438	612	792	2
nivel	275	428	299	438	612	792	2
de	302	428	313	438	612	792	2
rigor,	317	428	343	438	612	792	2
las	346	428	359	438	612	792	2
características	363	428	431	438	612	792	2
de	434	428	446	438	612	792	2
los	449	428	463	438	612	792	2
enunciados	466	428	520	438	612	792	2
que	523	428	541	438	612	792	2
bajo	57	444	77	454	612	792	2
el	81	444	90	454	612	792	2
rubro	94	444	120	454	612	792	2
de	124	444	136	454	612	792	2
problemas	140	444	190	454	612	792	2
son	194	444	210	454	612	792	2
propuestos	214	444	266	454	612	792	2
a	271	444	276	454	612	792	2
estudiantes	280	444	333	454	612	792	2
y	338	444	344	454	612	792	2
docentes,	347	444	392	454	612	792	2
el	397	444	405	454	612	792	2
modelo	409	444	445	454	612	792	2
de	449	444	461	454	612	792	2
presentación	465	444	525	454	612	792	2
de	530	444	541	454	612	792	2
los	57	460	71	470	612	792	2
contenidos	74	460	126	470	612	792	2
y	129	460	135	470	612	792	2
la	138	460	147	470	612	792	2
estructura	150	460	197	470	612	792	2
de	200	460	212	470	612	792	2
las	215	460	228	470	612	792	2
lecciones,	231	460	279	470	612	792	2
son	282	460	299	470	612	792	2
otros	302	460	326	470	612	792	2
tantos	329	460	358	470	612	792	2
elementos	361	460	409	470	612	792	2
que	412	460	430	470	612	792	2
permiten	433	460	476	470	612	792	2
trazar,	479	460	509	470	612	792	2
por	512	460	528	470	612	792	2
lo	531	460	541	470	612	792	2
menos	57	476	88	486	612	792	2
a	91	476	96	486	612	792	2
grandes	99	476	137	486	612	792	2
rasgos,	140	476	173	486	612	792	2
la	176	476	185	486	612	792	2
formación	188	476	237	486	612	792	2
de	240	476	252	486	612	792	2
las	254	476	268	486	612	792	2
matemáticas	271	476	331	486	612	792	2
escolares	334	476	378	486	612	792	2
y	381	476	387	486	612	792	2
de	390	476	401	486	612	792	2
sus	404	476	420	486	612	792	2
peculiaridades.	423	476	495	486	612	792	2
Es	74	492	86	502	612	792	2
de	91	492	102	502	612	792	2
destacar	107	492	146	502	612	792	2
que	151	492	168	502	612	792	2
particularmente	172	492	248	502	612	792	2
en	252	492	264	502	612	792	2
el	268	492	277	502	612	792	2
ámbito	282	492	315	502	612	792	2
venezolano	319	492	374	502	612	792	2
son	379	492	395	502	612	792	2
casi	400	492	418	502	612	792	2
inexistentes	423	492	480	502	612	792	2
los	484	492	498	502	612	792	2
trabajos	503	492	541	502	612	792	2
previos	57	508	92	518	612	792	2
que	95	508	112	518	612	792	2
estudien	115	508	155	518	612	792	2
la	158	508	167	518	612	792	2
evolución	170	508	217	518	612	792	2
histórica	220	508	262	518	612	792	2
del	265	508	279	518	612	792	2
currículo	282	508	325	518	612	792	2
de	328	508	340	518	612	792	2
matemáticas	343	508	403	518	612	792	2
elementales.	406	508	465	518	612	792	2
El	253	536	264	546	612	792	2
tema	267	536	292	546	612	792	2
abordado	295	536	345	546	612	792	2
Como	74	552	104	562	612	792	2
ya	107	552	118	562	612	792	2
se	121	552	131	562	612	792	2
adelantó	134	552	175	562	612	792	2
en	178	552	189	562	612	792	2
párrafos	192	552	231	562	612	792	2
anteriores,	234	552	285	562	612	792	2
el	288	552	296	562	612	792	2
tema	299	552	323	562	612	792	2
central	326	552	358	562	612	792	2
aquí	361	552	382	562	612	792	2
abordado	385	552	430	562	612	792	2
es	433	552	443	562	612	792	2
el	446	552	455	562	612	792	2
estudio	458	552	492	562	612	792	2
de	495	552	507	562	612	792	2
ciertas	510	552	541	562	612	792	2
características	57	568	124	578	612	792	2
y	129	568	135	578	612	792	2
de	140	568	151	578	612	792	2
algunos	156	568	193	578	612	792	2
elementos	198	568	246	578	612	792	2
presentes	251	568	296	578	612	792	2
en	300	568	312	578	612	792	2
libros	316	568	344	578	612	792	2
de	348	568	360	578	612	792	2
texto	364	568	388	578	612	792	2
de	393	568	404	578	612	792	2
matemáticas	409	568	469	578	612	792	2
empleados	473	568	525	578	612	792	2
en	529	568	541	578	612	792	2
Venezuela	57	584	107	594	612	792	2
durante	110	584	146	594	612	792	2
el	149	584	158	594	612	792	2
lapso	161	584	186	594	612	792	2
1826-1969.	189	584	244	594	612	792	2
Especial	74	600	115	610	612	792	2
atención	120	600	161	610	612	792	2
se	166	600	176	610	612	792	2
prestó	181	600	210	610	612	792	2
a	215	600	221	610	612	792	2
los	226	600	240	610	612	792	2
distintos	245	600	285	610	612	792	2
modelos	290	600	331	610	612	792	2
de	336	600	348	610	612	792	2
presentación	353	600	413	610	612	792	2
de	418	600	430	610	612	792	2
los	435	600	449	610	612	792	2
contenidos	454	600	506	610	612	792	2
y	511	600	517	610	612	792	2
a	522	600	527	610	612	792	2
la	532	600	541	610	612	792	2
manera	57	616	92	626	612	792	2
en	95	616	106	626	612	792	2
que	110	616	127	626	612	792	2
los	130	616	144	626	612	792	2
autores	147	616	182	626	612	792	2
caracterizaban	185	616	254	626	612	792	2
la	257	616	266	626	612	792	2
exposición	269	616	321	626	612	792	2
y	324	616	330	626	612	792	2
estructuración	333	616	401	626	612	792	2
de	404	616	416	626	612	792	2
los	419	616	433	626	612	792	2
temas.	436	616	467	626	612	792	2
La	470	616	483	626	612	792	2
presencia	486	616	531	626	612	792	2
o	535	616	541	626	612	792	2
ausencia	57	632	98	642	612	792	2
de	102	632	113	642	612	792	2
ciertas	117	632	149	642	612	792	2
temáticas	153	632	198	642	612	792	2
fue	202	632	217	642	612	792	2
otro	221	632	241	642	612	792	2
de	245	632	256	642	612	792	2
los	260	632	274	642	612	792	2
aspectos	278	632	319	642	612	792	2
que	323	632	340	642	612	792	2
se	344	632	354	642	612	792	2
consideró	358	632	405	642	612	792	2
como	409	632	436	642	612	792	2
importante.	440	632	495	642	612	792	2
Además,	499	632	541	642	612	792	2
ciertos	57	648	89	658	612	792	2
elementos	94	648	143	658	612	792	2
en	149	648	160	658	612	792	2
las	166	648	179	658	612	792	2
obras	185	648	211	658	612	792	2
(problemas,	217	648	274	658	612	792	2
algoritmos,	279	648	334	658	612	792	2
etc.)	340	648	360	658	612	792	2
manifestaban	366	648	430	658	612	792	2
poseer	436	648	467	658	612	792	2
características	473	648	541	658	612	792	2
particulares	57	664	113	674	612	792	2
lo	116	664	125	674	612	792	2
cual	128	664	148	674	612	792	2
hizo	151	664	172	674	612	792	2
que	175	664	192	674	612	792	2
éstos	195	664	219	674	612	792	2
fuesen	222	664	253	674	612	792	2
objeto	256	664	286	674	612	792	2
de	289	664	300	674	612	792	2
análisis.	303	664	342	674	612	792	2
Una	74	680	94	690	612	792	2
aclaratoria	99	680	149	690	612	792	2
que	154	680	171	690	612	792	2
es	176	680	186	690	612	792	2
necesario	191	680	236	690	612	792	2
hacer	240	680	266	690	612	792	2
se	271	680	281	690	612	792	2
refiere	286	680	317	690	612	792	2
a	322	680	327	690	612	792	2
los	331	680	345	690	612	792	2
límites	350	680	383	690	612	792	2
temporales	387	680	440	690	612	792	2
de	445	680	456	690	612	792	2
la	460	680	469	690	612	792	2
investigación.	474	680	541	690	612	792	2
Diversos	57	696	99	706	612	792	2
acontecimientos	105	696	183	706	612	792	2
como	189	696	215	706	612	792	2
la	221	696	230	706	612	792	2
promulgación	235	696	302	706	612	792	2
en	308	696	319	706	612	792	2
1826	325	696	349	706	612	792	2
de	354	696	366	706	612	792	2
una	371	696	389	706	612	792	2
importante	394	696	446	706	612	792	2
ley	452	696	467	706	612	792	2
que	472	696	490	706	612	792	2
normó	495	696	527	706	612	792	2
la	532	696	541	706	612	792	2
70	57	746	69	756	612	792	2
Revista	213	746	249	756	612	792	2
Paradigma,	252	746	306	756	612	792	2
Vol.	309	746	330	756	612	792	2
XXXII,	333	746	370	756	612	792	2
Nº	373	746	385	756	612	792	2
2;	388	746	398	756	612	792	2
Diciembre	401	746	451	756	612	792	2
de	454	746	466	756	612	792	2
2011	469	746	493	756	612	792	2
/	496	746	499	756	612	792	2
69	502	746	514	756	612	792	2
-	517	746	521	756	612	792	2
84	524	746	536	756	612	792	2
Constantes	277	41	322	50	612	792	3
y	324	41	329	50	612	792	3
variables	331	41	368	50	612	792	3
en	371	41	380	50	612	792	3
textos	383	41	406	50	612	792	3
de	409	41	418	50	612	792	3
matemática:	421	41	471	50	612	792	3
un	473	41	483	50	612	792	3
enfoque	486	41	517	50	612	792	3
histórico	520	41	555	50	612	792	3
educación	71	76	120	86	612	792	3
de	124	76	135	86	612	792	3
la	139	76	148	86	612	792	3
República	152	76	201	86	612	792	3
de	205	76	216	86	612	792	3
Colombia	220	76	268	86	612	792	3
(República	272	76	325	86	612	792	3
de	329	76	340	86	612	792	3
Colombia,	344	76	395	86	612	792	3
1826),	399	76	430	86	612	792	3
de	434	76	446	86	612	792	3
la	450	76	458	86	612	792	3
cual	463	76	483	86	612	792	3
formaba	487	76	527	86	612	792	3
parte	531	76	555	86	612	792	3
Venezuela	71	92	121	102	612	792	3
en	126	92	137	102	612	792	3
ese	141	92	157	102	612	792	3
entonces;	161	92	206	102	612	792	3
así	211	92	224	102	612	792	3
como	228	92	255	102	612	792	3
el	259	92	268	102	612	792	3
hecho	272	92	301	102	612	792	3
de	305	92	316	102	612	792	3
que	321	92	338	102	612	792	3
en	342	92	354	102	612	792	3
ese	358	92	373	102	612	792	3
año	377	92	395	102	612	792	3
se	399	92	409	102	612	792	3
registrase	413	92	459	102	612	792	3
por	464	92	480	102	612	792	3
primera	484	92	521	102	612	792	3
vez	525	92	542	102	612	792	3
la	547	92	555	102	612	792	3
impresión	71	108	119	118	612	792	3
en	124	108	135	118	612	792	3
territorio	140	108	182	118	612	792	3
venezolano	187	108	242	118	612	792	3
de	247	108	258	118	612	792	3
una	263	108	280	118	612	792	3
obra	285	108	306	118	612	792	3
de	311	108	322	118	612	792	3
matemáticas	327	108	387	118	612	792	3
(Brito	392	108	421	118	612	792	3
2002,	425	108	452	118	612	792	3
2004;	457	108	484	118	612	792	3
Beyer	489	108	518	118	612	792	3
2009a,	523	108	555	118	612	792	3
2009b),	71	124	108	134	612	792	3
fueron	111	124	142	134	612	792	3
los	146	124	160	134	612	792	3
elementos	163	124	212	134	612	792	3
considerados	215	124	277	134	612	792	3
para	281	124	302	134	612	792	3
escoger	305	124	341	134	612	792	3
el	345	124	353	134	612	792	3
año	356	124	374	134	612	792	3
de	377	124	388	134	612	792	3
1826.	392	124	419	134	612	792	3
El	422	124	433	134	612	792	3
hecho	436	124	465	134	612	792	3
de	468	124	479	134	612	792	3
que	482	124	500	134	612	792	3
en	503	124	514	134	612	792	3
1969	518	124	542	134	612	792	3
se	545	124	555	134	612	792	3
produjese	71	140	118	150	612	792	3
una	125	140	142	150	612	792	3
profunda	150	140	193	150	612	792	3
reforma	201	140	239	150	612	792	3
del	247	140	261	150	612	792	3
sistema	269	140	305	150	612	792	3
educativo	313	140	359	150	612	792	3
venezolano,	367	140	425	150	612	792	3
la	432	140	441	150	612	792	3
cual	448	140	468	150	612	792	3
conllevó	476	140	517	150	612	792	3
a	525	140	530	150	612	792	3
una	538	140	555	150	612	792	3
renovación	71	156	124	166	612	792	3
total	129	156	150	166	612	792	3
de	155	156	166	166	612	792	3
las	170	156	184	166	612	792	3
obras	188	156	214	166	612	792	3
didácticas,	219	156	270	166	612	792	3
ello	274	156	292	166	612	792	3
como	297	156	324	166	612	792	3
producto	328	156	371	166	612	792	3
de	375	156	387	166	612	792	3
la	391	156	400	166	612	792	3
introducción	404	156	465	166	612	792	3
de	469	156	481	166	612	792	3
la	485	156	494	166	612	792	3
Matemática	498	156	555	166	612	792	3
Moderna,	71	172	117	182	612	792	3
fueron	120	172	151	182	612	792	3
hechos	154	172	188	182	612	792	3
determinantes	191	172	258	182	612	792	3
para	261	172	282	182	612	792	3
ubicar	285	172	315	182	612	792	3
el	318	172	326	182	612	792	3
corte	329	172	353	182	612	792	3
superior	356	172	396	182	612	792	3
en	399	172	410	182	612	792	3
ese	413	172	428	182	612	792	3
momento.	431	172	480	182	612	792	3
Algunos	244	200	286	210	612	792	3
elementos	289	200	339	210	612	792	3
teóricos	342	200	382	210	612	792	3
El	89	216	99	226	612	792	3
principal	106	216	148	226	612	792	3
objeto	155	216	185	226	612	792	3
de	191	216	202	226	612	792	3
estudio	208	216	243	226	612	792	3
fueron	249	216	281	226	612	792	3
los	287	216	301	226	612	792	3
textos	307	216	336	226	612	792	3
o	342	216	348	226	612	792	3
manuales	355	216	400	226	612	792	3
escolares	406	216	450	226	612	792	3
de	457	216	468	226	612	792	3
matemáticas.	474	216	537	226	612	792	3
Se	543	216	555	226	612	792	3
entenderá	71	232	118	242	612	792	3
por	122	232	138	242	612	792	3
libro	142	232	167	242	612	792	3
de	171	232	183	242	612	792	3
texto	187	232	212	242	612	792	3
o	217	232	223	242	612	792	3
manual	227	232	266	242	612	792	3
escolar	270	232	306	242	612	792	3
a	310	232	316	242	612	792	3
toda	320	232	341	242	612	792	3
obra	345	232	366	242	612	792	3
escrita,	370	232	405	242	612	792	3
impresa,	409	232	450	242	612	792	3
no	454	232	466	242	612	792	3
periódica,	471	232	518	242	612	792	3
la	522	232	531	242	612	792	3
cual	535	232	555	242	612	792	3
haya	71	248	93	258	612	792	3
sido	96	248	116	258	612	792	3
producido	120	248	168	258	612	792	3
para	171	248	192	258	612	792	3
ser	195	248	209	258	612	792	3
empleada	212	248	258	258	612	792	3
por	261	248	277	258	612	792	3
alumnos	280	248	321	258	612	792	3
y/o	324	248	339	258	612	792	3
docentes,	342	248	387	258	612	792	3
y	390	248	396	258	612	792	3
elaborada	399	248	446	258	612	792	3
explícitamente	449	248	520	258	612	792	3
para	523	248	544	258	612	792	3
la	547	248	555	258	612	792	3
enseñanza	71	264	120	274	612	792	3
escolar	124	264	158	274	612	792	3
de	162	264	173	274	612	792	3
un	177	264	189	274	612	792	3
conjunto	193	264	235	274	612	792	3
de	239	264	250	274	612	792	3
tópicos	254	264	289	274	612	792	3
o	293	264	299	274	612	792	3
temas,	303	264	334	274	612	792	3
casi	338	264	356	274	612	792	3
siempre	360	264	398	274	612	792	3
inmersos	402	264	445	274	612	792	3
en	449	264	461	274	612	792	3
un	465	264	477	274	612	792	3
área	481	264	500	274	612	792	3
disciplinar	504	264	555	274	612	792	3
determinado.	71	280	134	290	612	792	3
Cabe	89	296	113	306	612	792	3
destacar	118	296	157	306	612	792	3
que	162	296	180	306	612	792	3
la	185	296	194	306	612	792	3
intencionalidad	199	296	279	306	612	792	3
didáctica	284	296	330	306	612	792	3
que	336	296	353	306	612	792	3
subyace	358	296	396	306	612	792	3
a	402	296	407	306	612	792	3
tales	412	296	434	306	612	792	3
obras,	439	296	468	306	612	792	3
y	473	296	479	306	612	792	3
que	484	296	501	306	612	792	3
motiva	506	296	540	306	612	792	3
su	545	296	555	306	612	792	3
escritura,	71	312	115	322	612	792	3
define	119	312	149	322	612	792	3
tanto	153	312	177	322	612	792	3
los	181	312	195	322	612	792	3
contenidos	199	312	250	322	612	792	3
como	254	312	281	322	612	792	3
la	285	312	294	322	612	792	3
estructura	297	312	345	322	612	792	3
y	349	312	355	322	612	792	3
las	358	312	372	322	612	792	3
características	376	312	443	322	612	792	3
pedagógicas	447	312	507	322	612	792	3
presentes	510	312	555	322	612	792	3
en	71	328	82	338	612	792	3
ella.	87	328	107	338	612	792	3
Adicionalmente,	111	328	191	338	612	792	3
éstas	196	328	219	338	612	792	3
se	223	328	233	338	612	792	3
destacan	238	328	279	338	612	792	3
por	283	328	299	338	612	792	3
tener	304	328	328	338	612	792	3
otras	332	328	356	338	612	792	3
características:	360	328	431	338	612	792	3
son	436	328	452	338	612	792	3
un	457	328	471	338	612	792	3
bien	475	328	497	338	612	792	3
económico	502	328	555	338	612	792	3
dirigido	71	344	109	354	612	792	3
a	112	344	118	354	612	792	3
un	121	344	133	354	612	792	3
mercado	137	344	178	354	612	792	3
específico;	182	344	234	354	612	792	3
son	237	344	254	354	612	792	3
producto	258	344	304	354	612	792	3
de	308	344	320	354	612	792	3
una	324	344	343	354	612	792	3
cultura	347	344	384	354	612	792	3
y	388	344	394	354	612	792	3
época	397	344	426	354	612	792	3
determinadas;	430	344	497	354	612	792	3
poseen	501	344	534	354	612	792	3
una	538	344	555	354	612	792	3
carga	71	360	100	370	612	792	3
ideológica	105	360	156	370	612	792	3
y	162	360	168	370	612	792	3
son	173	360	189	370	612	792	3
transmisoras	195	360	261	370	612	792	3
de	267	360	279	370	612	792	3
valores;	284	360	324	370	612	792	3
muestran	329	360	373	370	612	792	3
una	379	360	396	370	612	792	3
ordenación	401	360	459	370	612	792	3
de	464	360	476	370	612	792	3
los	481	360	495	370	612	792	3
contenidos	501	360	555	370	612	792	3
regida	71	376	101	386	612	792	3
por	104	376	120	386	612	792	3
múltiples	123	376	168	386	612	792	3
factores	171	376	209	386	612	792	3
(disciplinares,	212	376	279	386	612	792	3
psicológicos,	282	376	345	386	612	792	3
pedagógicos,	348	376	411	386	612	792	3
sociológicos,	415	376	478	386	612	792	3
etc.);	481	376	505	386	612	792	3
vale	508	376	528	386	612	792	3
decir	531	376	555	386	612	792	3
finalmente	71	392	122	402	612	792	3
que	127	392	144	402	612	792	3
son	149	392	166	402	612	792	3
una	170	392	188	402	612	792	3
muestra	193	392	231	402	612	792	3
palpable	235	392	276	402	612	792	3
así	281	392	294	402	612	792	3
como	299	392	325	402	612	792	3
un	330	392	342	402	612	792	3
producto	347	392	394	402	612	792	3
de	399	392	411	402	612	792	3
la	415	392	425	402	612	792	3
Transposición	429	392	502	402	612	792	3
Didáctica	507	392	556	402	612	792	3
(TD),	71	408	98	418	612	792	3
tras	101	408	118	418	612	792	3
la	121	408	130	418	612	792	3
cual	133	408	153	418	612	792	3
existe	156	408	184	418	612	792	3
un	187	408	199	418	612	792	3
modelo	202	408	238	418	612	792	3
pedagógico	241	408	296	418	612	792	3
particular.	299	408	348	418	612	792	3
Esta	89	424	109	434	612	792	3
caracterización	113	424	185	434	612	792	3
de	189	424	200	434	612	792	3
los	204	424	218	434	612	792	3
manuales	222	424	267	434	612	792	3
escolares	270	424	314	434	612	792	3
hace	318	424	340	434	612	792	3
que	344	424	361	434	612	792	3
se	364	424	375	434	612	792	3
les	378	424	391	434	612	792	3
pueda	395	424	424	434	612	792	3
considerar	427	424	477	434	612	792	3
formando	481	424	527	434	612	792	3
parte	531	424	555	434	612	792	3
de	71	440	82	450	612	792	3
un	85	440	97	450	612	792	3
género	100	440	133	450	612	792	3
específico:	136	440	188	450	612	792	3
el	191	440	200	450	612	792	3
género	203	440	237	450	612	792	3
didáctico,	240	440	290	450	612	792	3
como	293	440	320	450	612	792	3
lo	323	440	332	450	612	792	3
hace	335	440	357	450	612	792	3
Beyer	360	440	388	450	612	792	3
(2009).	391	440	426	450	612	792	3
Revistió	89	456	129	466	612	792	3
interés	134	456	166	466	612	792	3
especial	172	456	210	466	612	792	3
la	216	456	225	466	612	792	3
consideración	230	456	297	466	612	792	3
de	302	456	314	466	612	792	3
algunas	319	456	356	466	612	792	3
categorías	361	456	410	466	612	792	3
presentes	416	456	460	466	612	792	3
dentro	466	456	497	466	612	792	3
del	502	456	517	466	612	792	3
género	523	456	555	466	612	792	3
didáctico.	71	472	118	482	612	792	3
Unas	122	472	147	482	612	792	3
se	151	472	161	482	612	792	3
derivan	165	472	201	482	612	792	3
de	205	472	216	482	612	792	3
la	220	472	229	482	612	792	3
procedencia	233	472	291	482	612	792	3
y/o	295	472	310	482	612	792	3
del	315	472	329	482	612	792	3
componente	334	472	392	482	612	792	3
nacional	396	472	437	482	612	792	3
que	441	472	458	482	612	792	3
allí	462	472	478	482	612	792	3
pudiera	482	472	518	482	612	792	3
existir.	522	472	555	482	612	792	3
Otras	71	488	97	498	612	792	3
surgen	105	488	137	498	612	792	3
al	145	488	154	498	612	792	3
considerar	162	488	212	498	612	792	3
los	220	488	234	498	612	792	3
diversos	242	488	282	498	612	792	3
modelos	290	488	331	498	612	792	3
de	339	488	351	498	612	792	3
presentación	359	488	419	498	612	792	3
de	428	488	439	498	612	792	3
los	447	488	461	498	612	792	3
contenidos	470	488	522	498	612	792	3
y	530	488	536	498	612	792	3
de	544	488	555	498	612	792	3
estructuración	71	504	139	514	612	792	3
de	142	504	153	514	612	792	3
las	156	504	169	514	612	792	3
obras.	172	504	201	514	612	792	3
En	89	520	102	530	612	792	3
razón	105	520	132	530	612	792	3
de	135	520	147	530	612	792	3
la	150	520	159	530	612	792	3
procedencia	162	520	220	530	612	792	3
y/o	224	520	239	530	612	792	3
del	243	520	257	530	612	792	3
componente	261	520	320	530	612	792	3
nacional	323	520	364	530	612	792	3
están	367	520	392	530	612	792	3
las	395	520	409	530	612	792	3
obras	413	520	441	530	612	792	3
nacionales,	445	520	501	530	612	792	3
referidas	505	520	547	530	612	792	3
a	550	520	555	530	612	792	3
aquellas	71	536	110	546	612	792	3
elaboradas	114	536	165	546	612	792	3
o	168	536	174	546	612	792	3
adaptadas	177	536	225	546	612	792	3
por	228	536	244	546	612	792	3
un	247	536	259	546	612	792	3
autor	263	536	287	546	612	792	3
venezolano	291	536	345	546	612	792	3
o	349	536	355	546	612	792	3
que	358	536	375	546	612	792	3
fuesen	379	536	410	546	612	792	3
escritas,	413	536	452	546	612	792	3
adaptadas	456	536	503	546	612	792	3
o	506	536	512	546	612	792	3
editadas	516	536	555	546	612	792	3
en	71	552	82	562	612	792	3
Venezuela;	91	552	145	562	612	792	3
están	153	552	178	562	612	792	3
las	186	552	200	562	612	792	3
obras	208	552	237	562	612	792	3
nacionalizadas,	246	552	324	562	612	792	3
concebidas	333	552	386	562	612	792	3
como	394	552	421	562	612	792	3
aquellos	430	552	470	562	612	792	3
manuales	478	552	523	562	612	792	3
cuyo	532	552	555	562	612	792	3
componente	71	568	130	578	612	792	3
nacional	133	568	173	578	612	792	3
se	176	568	186	578	612	792	3
reduce	189	568	221	578	612	792	3
a	225	568	230	578	612	792	3
que	233	568	250	578	612	792	3
su	253	568	264	578	612	792	3
edición	267	568	302	578	612	792	3
se	306	568	316	578	612	792	3
hubiese	319	568	355	578	612	792	3
llevado	359	568	394	578	612	792	3
a	397	568	402	578	612	792	3
cabo	405	568	428	578	612	792	3
en	431	568	442	578	612	792	3
territorio	446	568	488	578	612	792	3
venezolano	491	568	546	578	612	792	3
o	549	568	555	578	612	792	3
hubiese	71	584	108	594	612	792	3
sido	114	584	134	594	612	792	3
realizada	140	584	183	594	612	792	3
por	189	584	205	594	612	792	3
una	211	584	228	594	612	792	3
empresa	234	584	274	594	612	792	3
de	280	584	291	594	612	792	3
tal	297	584	309	594	612	792	3
país;	315	584	338	594	612	792	3
o	344	584	350	594	612	792	3
bien	356	584	376	594	612	792	3
fuese	382	584	408	594	612	792	3
traducida	413	584	458	594	612	792	3
al	464	584	473	594	612	792	3
español	479	584	516	594	612	792	3
por	522	584	538	594	612	792	3
un	544	584	556	594	612	792	3
venezolano	71	600	126	610	612	792	3
o	129	600	135	610	612	792	3
por	138	600	154	610	612	792	3
un	158	600	170	610	612	792	3
extranjero	173	600	221	610	612	792	3
dentro	225	600	255	610	612	792	3
del	259	600	273	610	612	792	3
territorio	277	600	320	610	612	792	3
patrio.	323	600	354	610	612	792	3
Por	357	600	374	610	612	792	3
último,	377	600	412	610	612	792	3
están	415	600	439	610	612	792	3
las	443	600	456	610	612	792	3
obras	460	600	488	610	612	792	3
foráneas,	492	600	539	610	612	792	3
las	542	600	556	610	612	792	3
cuales	71	616	101	626	612	792	3
engloban	104	616	148	626	612	792	3
todas	151	616	176	626	612	792	3
las	179	616	192	626	612	792	3
no	196	616	208	626	612	792	3
consideradas	211	616	272	626	612	792	3
en	275	616	287	626	612	792	3
los	290	616	304	626	612	792	3
rubros	307	616	338	626	612	792	3
anteriores.	341	616	391	626	612	792	3
En	89	632	102	642	612	792	3
términos	106	632	148	642	612	792	3
de	152	632	164	642	612	792	3
los	168	632	182	642	612	792	3
modelos	186	632	226	642	612	792	3
de	231	632	242	642	612	792	3
presentación	246	632	307	642	612	792	3
de	311	632	322	642	612	792	3
los	326	632	340	642	612	792	3
contenidos	345	632	397	642	612	792	3
se	401	632	411	642	612	792	3
destacan	415	632	456	642	612	792	3
varios.	460	632	493	642	612	792	3
Siguiendo	497	632	546	642	612	792	3
a	550	632	555	642	612	792	3
Choppin	71	648	112	658	612	792	3
(2000)	116	648	148	658	612	792	3
se	152	648	162	658	612	792	3
tiene	165	648	189	658	612	792	3
el	192	648	201	658	612	792	3
modelo	205	648	242	658	612	792	3
catequético,	246	648	307	658	612	792	3
conformado	310	648	368	658	612	792	3
por	372	648	388	658	612	792	3
textos	391	648	420	658	612	792	3
los	424	648	438	658	612	792	3
cuales	442	648	471	658	612	792	3
están	475	648	500	658	612	792	3
escritos	503	648	540	658	612	792	3
en	544	648	555	658	612	792	3
un	71	664	83	674	612	792	3
formato	91	664	129	674	612	792	3
en	137	664	148	674	612	792	3
que	156	664	173	674	612	792	3
se	181	664	191	674	612	792	3
alternan	199	664	237	674	612	792	3
preguntas	245	664	292	674	612	792	3
y	300	664	306	674	612	792	3
respuestas	314	664	363	674	612	792	3
estereotipadas;	371	664	442	674	612	792	3
el	450	664	458	674	612	792	3
modelo	467	664	504	674	612	792	3
jurídico,	512	664	555	674	612	792	3
caracterizado	71	680	135	690	612	792	3
por	138	680	154	690	612	792	3
una	157	680	175	690	612	792	3
serie	178	680	200	690	612	792	3
de	204	680	215	690	612	792	3
pequeños	218	680	263	690	612	792	3
párrafos	267	680	306	690	612	792	3
numerados	309	680	362	690	612	792	3
unos	365	680	388	690	612	792	3
tras	391	680	409	690	612	792	3
otros	412	680	436	690	612	792	3
a	439	680	444	690	612	792	3
manera	448	680	483	690	612	792	3
de	486	680	497	690	612	792	3
los	501	680	515	690	612	792	3
códigos	518	680	555	690	612	792	3
Revista	71	746	107	756	612	792	3
Paradigma,	110	746	164	756	612	792	3
Vol.	167	746	188	756	612	792	3
XXXII,	191	746	228	756	612	792	3
Nº	231	746	244	756	612	792	3
2;	247	746	256	756	612	792	3
Diciembre	259	746	309	756	612	792	3
de	313	746	324	756	612	792	3
2011	327	746	351	756	612	792	3
/	354	746	357	756	612	792	3
69	360	746	372	756	612	792	3
–	375	743	381	756	612	792	3
84	384	746	396	756	612	792	3
71	543	746	555	756	612	792	3
Walter	57	38	84	47	612	792	4
O.	86	38	96	47	612	792	4
Beyer	98	38	122	47	612	792	4
K.	124	38	133	47	612	792	4
jurídicos;	57	76	102	86	612	792	4
el	105	76	114	86	612	792	4
modelo	117	76	154	86	612	792	4
enciclopédico,	157	76	229	86	612	792	4
en	232	76	244	86	612	792	4
el	247	76	255	86	612	792	4
cual	258	76	278	86	612	792	4
se	282	76	292	86	612	792	4
presenta	295	76	335	86	612	792	4
un	338	76	350	86	612	792	4
conjunto	353	76	395	86	612	792	4
de	398	76	409	86	612	792	4
conocimientos	413	76	483	86	612	792	4
que	486	76	503	86	612	792	4
forman	506	76	541	86	612	792	4
parte	57	92	81	102	612	792	4
de	84	92	95	102	612	792	4
diversas	98	92	137	102	612	792	4
asignaturas	140	92	194	102	612	792	4
del	197	92	212	102	612	792	4
currículum.	215	92	270	102	612	792	4
En	74	108	88	118	612	792	4
este	92	108	111	118	612	792	4
mismo	115	108	148	118	612	792	4
orden	152	108	179	118	612	792	4
de	184	108	195	118	612	792	4
ideas,	199	108	227	118	612	792	4
otro	231	108	251	118	612	792	4
estudioso,	255	108	303	118	612	792	4
Gómez	308	108	342	118	612	792	4
Alfonso	347	108	385	118	612	792	4
(2000),	390	108	425	118	612	792	4
tomando	429	108	471	118	612	792	4
como	476	108	502	118	612	792	4
base	507	108	528	118	612	792	4
el	533	108	541	118	612	792	4
método	57	124	95	134	612	792	4
señala	100	121	130	134	612	792	4
que	135	121	152	134	612	792	4
“en	157	121	174	134	612	792	4
la	179	121	188	134	612	792	4
evolución	193	121	240	134	612	792	4
de	245	121	257	134	612	792	4
los	262	121	276	134	612	792	4
libros	281	121	308	134	612	792	4
de	313	121	325	134	612	792	4
texto	330	121	354	134	612	792	4
de	359	121	370	134	612	792	4
matemáticas	375	121	435	134	612	792	4
se	440	121	450	134	612	792	4
pueden	455	121	490	134	612	792	4
distinguir	495	121	541	134	612	792	4
varios	57	140	88	150	612	792	4
métodos	92	140	134	150	612	792	4
de	138	140	150	150	612	792	4
presentación	153	140	219	150	612	792	4
del	222	140	238	150	612	792	4
contenido	241	140	291	150	612	792	4
que	295	140	312	150	612	792	4
han	316	140	333	150	612	792	4
sido	337	140	357	150	612	792	4
concebidos	361	140	414	150	612	792	4
como	418	140	445	150	612	792	4
intento	448	140	482	150	612	792	4
de	485	140	497	150	612	792	4
solución	500	140	541	150	612	792	4
a	57	156	62	166	612	792	4
los	66	156	80	166	612	792	4
requerimientos	85	156	157	166	612	792	4
que	161	156	179	166	612	792	4
los	183	156	197	166	612	792	4
problemas	202	156	252	166	612	792	4
de	256	156	268	166	612	792	4
la	272	156	281	166	612	792	4
enseñanza	286	153	335	166	612	792	4
planteaban	339	153	391	166	612	792	4
[negrillas	396	153	441	166	612	792	4
añadidas].”	446	153	500	166	612	792	4
(p.	505	153	518	166	612	792	4
79).	522	153	541	166	612	792	4
Sobre	57	172	85	182	612	792	4
esta	88	172	107	182	612	792	4
base,	111	172	135	182	612	792	4
este	139	172	157	182	612	792	4
investigador	161	172	221	182	612	792	4
considera	224	172	270	182	612	792	4
los	274	172	288	182	612	792	4
siguientes	292	172	340	182	612	792	4
métodos:	344	172	388	182	612	792	4
el	391	172	400	182	612	792	4
reglado,	404	172	446	182	612	792	4
el	450	172	458	182	612	792	4
razonado,	462	172	513	182	612	792	4
el	517	172	525	182	612	792	4
de	529	172	541	182	612	792	4
repeticiones,	57	188	121	198	612	792	4
el	124	188	132	198	612	792	4
intuitivo,	136	188	182	198	612	792	4
el	185	188	194	198	612	792	4
de	197	188	209	198	612	792	4
actividades	212	188	269	198	612	792	4
y	272	188	278	198	612	792	4
el	281	188	289	198	612	792	4
orientado	292	188	342	198	612	792	4
a	345	188	351	198	612	792	4
la	354	188	363	198	612	792	4
estructura.	366	188	423	198	612	792	4
Por	74	204	91	214	612	792	4
su	96	204	106	214	612	792	4
lado	111	204	132	214	612	792	4
Beyer	137	204	165	214	612	792	4
(2009),	170	204	205	214	612	792	4
tomando	210	204	252	214	612	792	4
en	257	204	268	214	612	792	4
consideración	273	204	340	214	612	792	4
a	344	204	350	214	612	792	4
los	354	204	368	214	612	792	4
anteriores	373	204	421	214	612	792	4
autores,	425	204	463	214	612	792	4
hace	468	204	490	214	612	792	4
su	495	204	505	214	612	792	4
propia	510	204	541	214	612	792	4
categorización,	57	220	129	230	612	792	4
redefiniendo	132	220	193	230	612	792	4
algunos	196	220	233	230	612	792	4
de	236	220	248	230	612	792	4
los	251	220	265	230	612	792	4
modelos	268	220	309	230	612	792	4
anteriores	312	220	359	230	612	792	4
e	362	220	367	230	612	792	4
introduciendo	370	220	437	230	612	792	4
algunos	440	220	477	230	612	792	4
nuevos.	480	220	517	230	612	792	4
Uno	520	220	541	230	612	792	4
de	57	236	68	246	612	792	4
éstos	71	236	95	246	612	792	4
últimos	98	236	134	246	612	792	4
es	138	236	148	246	612	792	4
el	151	236	159	246	612	792	4
modelo	163	236	200	246	612	792	4
cuasi-catequético	203	236	291	246	612	792	4
que	294	236	312	246	612	792	4
representa	315	236	364	246	612	792	4
una	367	236	385	246	612	792	4
transición	388	236	435	246	612	792	4
entre	438	236	462	246	612	792	4
el	465	236	474	246	612	792	4
catequético	477	236	532	246	612	792	4
y	535	236	541	246	612	792	4
el	57	252	65	262	612	792	4
jurídico.	70	252	110	262	612	792	4
Este	115	252	135	262	612	792	4
modelo,	140	252	179	262	612	792	4
aunque	183	252	218	262	612	792	4
formalmente	222	252	284	262	612	792	4
no	288	252	300	262	612	792	4
sigue	305	252	330	262	612	792	4
la	335	252	343	262	612	792	4
estructura	348	252	395	262	612	792	4
típica	399	252	426	262	612	792	4
de	431	252	442	262	612	792	4
los	447	252	461	262	612	792	4
catecismos	465	252	518	262	612	792	4
está	522	252	541	262	612	792	4
conformado	57	268	115	278	612	792	4
por	119	268	135	278	612	792	4
pequeños	139	268	184	278	612	792	4
párrafos	188	268	228	278	612	792	4
(numerados	232	268	288	278	612	792	4
o	293	268	299	278	612	792	4
no)	303	268	319	278	612	792	4
que	323	268	340	278	612	792	4
responden	345	268	394	278	612	792	4
a	398	268	403	278	612	792	4
preguntas	407	268	454	278	612	792	4
que	458	268	476	278	612	792	4
o	480	268	486	278	612	792	4
bien	490	268	511	278	612	792	4
no	515	268	527	278	612	792	4
se	531	268	541	278	612	792	4
plantean	57	284	97	294	612	792	4
de	101	284	112	294	612	792	4
manera	116	284	151	294	612	792	4
explícita	155	284	196	294	612	792	4
en	200	284	211	294	612	792	4
la	214	284	223	294	612	792	4
obra	227	284	248	294	612	792	4
o	252	284	258	294	612	792	4
están	261	284	286	294	612	792	4
relegadas	289	284	335	294	612	792	4
al	339	284	347	294	612	792	4
pie	351	284	365	294	612	792	4
de	369	284	380	294	612	792	4
las	384	284	397	294	612	792	4
páginas	401	284	438	294	612	792	4
o	441	284	447	294	612	792	4
bien	451	284	471	294	612	792	4
a	475	284	480	294	612	792	4
una	484	284	501	294	612	792	4
sección	505	284	541	294	612	792	4
al	57	300	65	310	612	792	4
final	68	300	90	310	612	792	4
del	93	300	108	310	612	792	4
respectivo	111	300	160	310	612	792	4
capítulo	163	300	202	310	612	792	4
o	205	300	211	310	612	792	4
lección.	214	300	251	310	612	792	4
Otro	74	316	96	326	612	792	4
aspecto,	99	316	138	326	612	792	4
el	141	316	150	326	612	792	4
cual	153	316	173	326	612	792	4
es	176	316	186	326	612	792	4
menester	189	316	232	326	612	792	4
aclarar	235	316	268	326	612	792	4
aquí,	271	316	295	326	612	792	4
es	298	316	308	326	612	792	4
que	311	316	328	326	612	792	4
los	331	316	345	326	612	792	4
libros	348	316	376	326	612	792	4
de	379	316	390	326	612	792	4
texto	393	316	417	326	612	792	4
aquí	420	316	441	326	612	792	4
analizados	444	316	494	326	612	792	4
lo	497	316	507	326	612	792	4
fueron	510	316	541	326	612	792	4
de	57	332	68	342	612	792	4
un	72	332	84	342	612	792	4
tipo	88	332	107	342	612	792	4
especial:	111	332	153	342	612	792	4
libros	157	332	186	342	612	792	4
de	190	332	202	342	612	792	4
texto	206	332	232	342	612	792	4
históricos,	236	332	288	342	612	792	4
en	292	332	304	342	612	792	4
el	308	332	316	342	612	792	4
sentido	321	332	355	342	612	792	4
que	359	332	377	342	612	792	4
le	381	332	389	342	612	792	4
otorga	393	332	424	342	612	792	4
Schubring	428	332	478	342	612	792	4
(1987);	482	332	517	342	612	792	4
vale	521	332	541	342	612	792	4
decir	57	348	81	358	612	792	4
que	86	348	104	358	612	792	4
son	110	348	126	358	612	792	4
obras	132	348	158	358	612	792	4
elaboradas	164	348	215	358	612	792	4
dentro	221	348	252	358	612	792	4
de	258	348	269	358	612	792	4
condiciones	275	348	332	358	612	792	4
históricas	338	348	384	358	612	792	4
particulares,	390	348	449	358	612	792	4
en	455	348	466	358	612	792	4
función	472	348	509	358	612	792	4
de	515	348	526	358	612	792	4
la	532	348	541	358	612	792	4
enseñanza	57	364	106	374	612	792	4
y	109	364	115	374	612	792	4
el	118	364	126	374	612	792	4
currículum	129	364	182	374	612	792	4
(explícito	185	364	231	374	612	792	4
o	234	364	240	374	612	792	4
implícito)	243	364	291	374	612	792	4
vigentes	293	364	333	374	612	792	4
en	336	364	348	374	612	792	4
un	351	364	363	374	612	792	4
tiempo	366	364	399	374	612	792	4
pasado.	402	364	438	374	612	792	4
La	74	380	87	390	612	792	4
visión	91	380	120	390	612	792	4
del	124	380	139	390	612	792	4
currículum	143	380	195	390	612	792	4
aquí	199	380	220	390	612	792	4
seguida	224	380	261	390	612	792	4
es	265	380	275	390	612	792	4
muy	279	380	301	390	612	792	4
cercana	304	380	341	390	612	792	4
a	345	380	350	390	612	792	4
la	354	380	363	390	612	792	4
que	367	380	384	390	612	792	4
asumen	388	380	425	390	612	792	4
Flórez	429	380	460	390	612	792	4
Ochoa	464	380	495	390	612	792	4
(2001)	499	380	531	390	612	792	4
y	535	380	541	390	612	792	4
Gimeno	57	396	95	406	612	792	4
Sacristán	99	396	143	406	612	792	4
(1998).	146	396	181	406	612	792	4
Particular	185	396	231	406	612	792	4
interés	235	396	267	406	612	792	4
para	270	396	291	406	612	792	4
esta	294	396	313	406	612	792	4
investigación	316	396	380	406	612	792	4
revistieron	384	396	435	406	612	792	4
los	439	396	453	406	612	792	4
diferentes	456	396	503	406	612	792	4
niveles	507	396	541	406	612	792	4
o	57	412	63	422	612	792	4
fases	66	412	90	422	612	792	4
curriculares	93	412	149	422	612	792	4
que	152	412	169	422	612	792	4
este	173	412	191	422	612	792	4
último	194	412	226	422	612	792	4
autor	229	412	253	422	612	792	4
explicita.	256	412	301	422	612	792	4
Es	74	428	86	438	612	792	4
de	90	428	101	438	612	792	4
resaltar	105	428	140	438	612	792	4
aquí	144	428	165	438	612	792	4
la	168	428	177	438	612	792	4
segunda	181	428	220	438	612	792	4
fase	224	428	243	438	612	792	4
o	247	428	253	438	612	792	4
nivel	256	428	280	438	612	792	4
curricular	284	428	331	438	612	792	4
que	335	428	352	438	612	792	4
Gimeno	356	428	394	438	612	792	4
Sacristán	398	428	442	438	612	792	4
(1998)	446	428	478	438	612	792	4
denomina	481	428	529	438	612	792	4
el	532	428	541	438	612	792	4
currículum	57	444	115	454	612	792	4
presentado	119	444	176	454	612	792	4
a	181	444	187	454	612	792	4
los	192	444	206	454	612	792	4
profesores,	211	444	267	454	612	792	4
que	272	444	289	454	612	792	4
es	294	444	304	454	612	792	4
una	309	444	326	454	612	792	4
versión	331	444	367	454	612	792	4
del	371	444	386	454	612	792	4
currículo	391	444	434	454	612	792	4
expuesta	439	444	481	454	612	792	4
a	486	444	491	454	612	792	4
través	496	444	525	454	612	792	4
de	530	444	541	454	612	792	4
diversos	57	460	97	470	612	792	4
medios	100	460	134	470	612	792	4
(entre	137	460	165	470	612	792	4
los	168	460	183	470	612	792	4
que	186	460	203	470	612	792	4
juegan	206	460	238	470	612	792	4
papel	241	460	267	470	612	792	4
primordial	270	460	321	470	612	792	4
los	324	460	338	470	612	792	4
textos	341	460	370	470	612	792	4
escolares),	373	460	424	470	612	792	4
los	427	460	441	470	612	792	4
cuales	444	460	474	470	612	792	4
interpretan	477	460	529	470	612	792	4
el	532	460	541	470	612	792	4
currículo	57	476	104	486	612	792	4
prescrito.	107	476	156	486	612	792	4
Así,	159	476	179	486	612	792	4
pues,	182	476	207	486	612	792	4
las	210	476	223	486	612	792	4
obras	226	476	252	486	612	792	4
didácticas	255	476	303	486	612	792	4
son	306	476	323	486	612	792	4
una	326	476	343	486	612	792	4
interpretación	346	476	412	486	612	792	4
del	416	476	430	486	612	792	4
currículum	433	476	486	486	612	792	4
prescrito.	489	476	534	486	612	792	4
Las	74	492	91	502	612	792	4
fases	99	492	122	502	612	792	4
del	129	492	144	502	612	792	4
currículum	151	492	204	502	612	792	4
expuestas	211	492	257	502	612	792	4
por	264	492	280	502	612	792	4
Gimeno	287	492	326	502	612	792	4
Sacristán	333	492	377	502	612	792	4
(1998)	384	492	416	502	612	792	4
pueden	423	492	457	502	612	792	4
conjugarse	464	492	516	502	612	792	4
con	523	492	541	502	612	792	4
(¿asimilarse	57	508	115	518	612	792	4
a?)	121	508	135	518	612	792	4
etapas	142	508	171	518	612	792	4
del	178	508	192	518	612	792	4
proceso	198	508	236	518	612	792	4
de	242	508	253	518	612	792	4
TD	259	508	275	518	612	792	4
y	281	508	287	518	612	792	4
se	293	508	304	518	612	792	4
hacen	310	508	338	518	612	792	4
más	344	508	363	518	612	792	4
comprensibles	369	508	439	518	612	792	4
asociándolas	445	508	506	518	612	792	4
a	512	508	518	518	612	792	4
una	524	508	541	518	612	792	4
estructura	57	524	104	534	612	792	4
más	108	524	128	534	612	792	4
compleja	132	524	176	534	612	792	4
que	181	524	198	534	612	792	4
permite	203	524	239	534	612	792	4
explicitar	244	524	289	534	612	792	4
diversas	294	524	333	534	612	792	4
relaciones	338	524	386	534	612	792	4
entre	391	524	415	534	612	792	4
el	419	524	428	534	612	792	4
ámbito	433	524	466	534	612	792	4
educativo	470	524	517	534	612	792	4
y	522	524	528	534	612	792	4
la	532	524	541	534	612	792	4
sociedad	57	540	99	550	612	792	4
como	102	540	128	550	612	792	4
un	132	540	144	550	612	792	4
todo.	147	540	171	550	612	792	4
Esta	175	540	195	550	612	792	4
estructura	199	540	246	550	612	792	4
más	249	540	268	550	612	792	4
compleja	272	540	316	550	612	792	4
es	319	540	329	550	612	792	4
la	332	540	341	550	612	792	4
que	344	540	361	550	612	792	4
Flórez	365	540	395	550	612	792	4
Ocho	399	540	425	550	612	792	4
(1996,	428	540	459	550	612	792	4
2001)	462	540	490	550	612	792	4
denomina	493	540	541	550	612	792	4
modelo	57	556	94	566	612	792	4
pedagógico	98	556	155	566	612	792	4
y	159	556	165	566	612	792	4
que	169	556	186	566	612	792	4
éste	190	556	209	566	612	792	4
organiza	212	556	254	566	612	792	4
sobre	257	556	283	566	612	792	4
la	287	556	296	566	612	792	4
base	300	556	321	566	612	792	4
de	325	556	336	566	612	792	4
cinco	340	556	366	566	612	792	4
componentes:	370	556	437	566	612	792	4
1)	441	556	451	566	612	792	4
el	454	556	463	566	612	792	4
tipo	467	556	486	566	612	792	4
de	489	556	501	566	612	792	4
hombre	504	556	541	566	612	792	4
que	57	572	74	582	612	792	4
interesa	79	572	116	582	612	792	4
formar,	121	572	156	582	612	792	4
lo	161	572	171	582	612	792	4
cual	176	572	195	582	612	792	4
corresponde	200	572	259	582	612	792	4
a	264	572	269	582	612	792	4
un	274	572	286	582	612	792	4
elemento	291	572	335	582	612	792	4
socio-político;	340	572	409	582	612	792	4
2)	414	572	424	582	612	792	4
las	429	572	442	582	612	792	4
estrategias	447	572	498	582	612	792	4
técnico-	502	572	541	582	612	792	4
metodológicas,	57	588	129	598	612	792	4
vale	133	588	153	598	612	792	4
decir	156	588	180	598	612	792	4
un	184	588	196	598	612	792	4
aspecto	199	588	235	598	612	792	4
didáctico;	238	588	285	598	612	792	4
3)	289	588	299	598	612	792	4
los	302	588	316	598	612	792	4
contenidos	320	588	371	598	612	792	4
a	375	588	380	598	612	792	4
ser	383	588	397	598	612	792	4
enseñados,	401	588	453	598	612	792	4
lo	456	588	466	598	612	792	4
cual	469	588	489	598	612	792	4
se	492	588	502	598	612	792	4
vincula	506	588	541	598	612	792	4
con	57	604	74	614	612	792	4
los	77	604	91	614	612	792	4
planes,	94	604	128	614	612	792	4
programas	131	604	181	614	612	792	4
y	185	604	191	614	612	792	4
textos	193	604	222	614	612	792	4
escolares;	225	604	272	614	612	792	4
4)	275	604	285	614	612	792	4
el	288	604	297	614	612	792	4
ritmo	300	604	326	614	612	792	4
que	329	604	346	614	612	792	4
debe	349	604	372	614	612	792	4
seguir	375	604	404	614	612	792	4
el	408	604	416	614	612	792	4
proceso	419	604	456	614	612	792	4
de	459	604	471	614	612	792	4
formación	474	604	523	614	612	792	4
del	526	604	541	614	612	792	4
educando,	57	620	105	630	612	792	4
lo	109	620	118	630	612	792	4
que	121	620	138	630	612	792	4
involucra	142	620	187	630	612	792	4
lo	190	620	199	630	612	792	4
psicológico;	202	620	261	630	612	792	4
y	264	620	270	630	612	792	4
5)	273	620	283	630	612	792	4
la	287	620	295	630	612	792	4
relación	299	620	337	630	612	792	4
que	340	620	358	630	612	792	4
existe	361	620	389	630	612	792	4
entre	392	620	416	630	612	792	4
educando	419	620	465	630	612	792	4
y	468	620	474	630	612	792	4
educador.	477	620	524	630	612	792	4
En	527	620	541	630	612	792	4
realidad	57	636	95	646	612	792	4
los	101	636	115	646	612	792	4
manuales	121	636	167	646	612	792	4
escolares,	173	636	220	646	612	792	4
dada	226	636	248	646	612	792	4
su	254	636	265	646	612	792	4
importancia,	271	636	331	646	612	792	4
podrían	337	636	374	646	612	792	4
considerarse	380	636	440	646	612	792	4
como	446	636	473	646	612	792	4
un	479	636	491	646	612	792	4
elemento	497	636	541	646	612	792	4
separado.	57	652	102	662	612	792	4
Es	74	668	86	678	612	792	4
de	93	668	104	678	612	792	4
acotar	110	668	140	678	612	792	4
que	146	668	163	678	612	792	4
la	169	668	178	678	612	792	4
temática	184	668	225	678	612	792	4
tratada	231	668	264	678	612	792	4
en	270	668	281	678	612	792	4
los	288	668	302	678	612	792	4
manuales,	308	668	356	678	612	792	4
así	363	668	376	678	612	792	4
como	382	668	409	678	612	792	4
el	415	668	424	678	612	792	4
enfoque	430	668	469	678	612	792	4
didáctico	475	668	519	678	612	792	4
allí	525	668	541	678	612	792	4
propuesto,	57	684	107	694	612	792	4
son	111	684	127	694	612	792	4
consecuencia	131	684	195	694	612	792	4
del	199	684	214	694	612	792	4
proceso	218	684	255	694	612	792	4
de	259	684	270	694	612	792	4
TD,	274	684	293	694	612	792	4
estudiado	297	684	343	694	612	792	4
por	347	684	363	694	612	792	4
Chevallard	367	684	419	694	612	792	4
(2000)	423	684	455	694	612	792	4
y	459	684	465	694	612	792	4
entendido	469	684	516	694	612	792	4
aquí	520	684	541	694	612	792	4
en	57	700	68	710	612	792	4
un	72	700	84	710	612	792	4
sentido	88	700	123	710	612	792	4
más	127	700	146	710	612	792	4
amplio,	150	700	186	710	612	792	4
mediante	190	700	234	710	612	792	4
el	238	700	247	710	612	792	4
cual	251	700	271	710	612	792	4
se	275	700	285	710	612	792	4
transforma	289	700	341	710	612	792	4
un	345	700	357	710	612	792	4
objeto	361	700	391	710	612	792	4
de	395	700	407	710	612	792	4
saber	411	700	436	710	612	792	4
(que	440	700	462	710	612	792	4
forma	466	700	494	710	612	792	4
parte	498	700	522	710	612	792	4
del	526	700	541	710	612	792	4
72	57	746	69	756	612	792	4
Revista	213	746	249	756	612	792	4
Paradigma,	252	746	306	756	612	792	4
Vol.	309	746	330	756	612	792	4
XXXII,	333	746	370	756	612	792	4
Nº	373	746	385	756	612	792	4
2;	388	746	398	756	612	792	4
Diciembre	401	746	451	756	612	792	4
de	454	746	466	756	612	792	4
2011	469	746	493	756	612	792	4
/	496	746	499	756	612	792	4
69	502	746	514	756	612	792	4
-	517	746	521	756	612	792	4
84	524	746	536	756	612	792	4
Constantes	277	41	322	50	612	792	5
y	324	41	329	50	612	792	5
variables	331	41	368	50	612	792	5
en	371	41	380	50	612	792	5
textos	383	41	406	50	612	792	5
de	409	41	418	50	612	792	5
matemática:	421	41	471	50	612	792	5
un	473	41	483	50	612	792	5
enfoque	486	41	517	50	612	792	5
histórico	520	41	555	50	612	792	5
conocimiento	71	76	139	86	612	792	5
académico	144	76	198	86	612	792	5
o	203	76	209	86	612	792	5
disciplinar)	214	76	269	86	612	792	5
en	274	76	285	86	612	792	5
un	291	76	303	86	612	792	5
objeto	308	76	338	86	612	792	5
de	343	76	354	86	612	792	5
enseñanza	359	76	409	86	612	792	5
(ubicado	414	76	456	86	612	792	5
en	461	76	472	86	612	792	5
el	478	76	486	86	612	792	5
currículum	491	76	544	86	612	792	5
y	549	76	555	86	612	792	5
formando	71	92	118	102	612	792	5
parte	122	92	146	102	612	792	5
del	150	92	164	102	612	792	5
conocimiento	168	92	236	102	612	792	5
escolar).	240	92	283	102	612	792	5
En	287	92	301	102	612	792	5
consecuencia,	305	92	372	102	612	792	5
y	376	92	382	102	612	792	5
como	386	92	412	102	612	792	5
producto	416	92	459	102	612	792	5
de	463	92	474	102	612	792	5
la	479	92	487	102	612	792	5
contrastación	491	92	555	102	612	792	5
de	71	108	82	118	612	792	5
ambos,	85	108	120	118	612	792	5
la	123	108	131	118	612	792	5
Tabla	134	108	161	118	612	792	5
1	164	108	170	118	612	792	5
muestra	173	108	211	118	612	792	5
algunas	214	108	251	118	612	792	5
disimilitudes	254	108	316	118	612	792	5
entre	319	108	343	118	612	792	5
estos	346	108	370	118	612	792	5
saberes.	373	108	411	118	612	792	5
Tabla	74	140	102	150	612	792	5
1:	105	140	114	150	612	792	5
Conocimiento	117	140	184	150	612	792	5
matemático	187	140	243	150	612	792	5
académico	246	140	298	150	612	792	5
versus	301	140	332	150	612	792	5
conocimiento	335	140	400	150	612	792	5
matemático	403	140	459	150	612	792	5
escolar	462	140	497	150	612	792	5
CONOCIMIENTO	111	162	194	171	612	792	5
ACADÉMICO	264	162	328	171	612	792	5
ESCOLAR	433	162	481	171	612	792	5
MATEMÁTICO.	115	178	190	187	612	792	5
Nivel	99	198	121	207	612	792	5
formal	123	198	150	207	612	792	5
Alto	219	198	237	207	612	792	5
Intermedio	383	198	427	207	612	792	5
Grados	99	220	128	229	612	792	5
de	130	220	140	229	612	792	5
abstracción	142	220	188	229	612	792	5
Generalmente	219	220	275	229	612	792	5
alto	278	220	293	229	612	792	5
Ocasionalmente	383	220	447	229	612	792	5
alto	450	220	465	229	612	792	5
Escolaridad	99	244	146	253	612	792	5
Universitaria	219	244	271	253	612	792	5
y	274	244	279	253	612	792	5
postgrado	281	244	321	253	612	792	5
Nivel	383	244	405	253	612	792	5
primario	408	244	442	253	612	792	5
y	445	244	450	253	612	792	5
secundario	452	244	495	253	612	792	5
Institucionalización	99	268	178	277	612	792	5
Alta	219	268	236	277	612	792	5
Alta	383	268	400	277	612	792	5
Se	99	290	109	299	612	792	5
encuentra	111	290	150	299	612	792	5
en	153	290	162	299	612	792	5
Currículum	219	290	265	299	612	792	5
superior,	288	290	324	299	612	792	5
especializadas,	220	302	279	311	612	792	5
revistas	282	302	313	311	612	792	5
Ámbito	99	326	129	335	612	792	5
Universidades,	219	326	279	335	612	792	5
centros	304	326	333	335	612	792	5
investigación,	220	337	276	346	612	792	5
academias	278	337	320	346	612	792	5
Contextualización	99	364	171	373	612	792	5
Generalmente	219	364	275	373	612	792	5
es	278	364	286	373	612	792	5
descontextualizado	289	364	365	373	612	792	5
Practicidad	99	398	144	407	612	792	5
obras	347	290	369	299	612	792	5
de	359	326	368	335	612	792	5
Teórico,	223	398	257	407	612	792	5
poco	259	398	279	407	612	792	5
intuitivo,	281	398	318	407	612	792	5
aplicable	320	398	356	407	612	792	5
en	359	398	368	407	612	792	5
contextos	224	409	262	418	612	792	5
específicos	265	409	309	418	612	792	5
El	383	290	392	299	612	792	5
currículum	400	290	444	299	612	792	5
escolar,	452	290	483	299	612	792	5
las	491	290	502	299	612	792	5
obras	510	290	531	299	612	792	5
didácticas	383	302	423	311	612	792	5
La	383	326	393	335	612	792	5
escuela	396	326	425	335	612	792	5
Poco	383	364	403	373	612	792	5
contextualizado	406	364	469	373	612	792	5
Más	383	398	400	407	612	792	5
o	413	398	418	407	612	792	5
menos	432	398	458	407	612	792	5
práctico.	471	398	506	407	612	792	5
No	519	398	531	407	612	792	5
necesariamente	383	409	445	418	612	792	5
útil,	450	409	465	418	612	792	5
poco	471	409	490	418	612	792	5
intuitivo,	495	409	531	418	612	792	5
poco	383	421	402	430	612	792	5
aplicable	405	421	441	430	612	792	5
Otro	89	453	111	464	612	792	5
aspecto	117	453	153	464	612	792	5
a	159	453	165	464	612	792	5
ser	171	453	185	464	612	792	5
destacado	192	453	239	464	612	792	5
en	246	453	257	464	612	792	5
esta	263	453	282	464	612	792	5
sección	288	453	324	464	612	792	5
es	331	453	341	464	612	792	5
el	347	453	356	464	612	792	5
que	363	453	380	464	612	792	5
corresponde	386	453	445	464	612	792	5
a	452	453	457	464	612	792	5
ciertas	463	453	495	464	612	792	5
actividades	501	453	555	464	612	792	5
propuestas	71	469	122	480	612	792	5
al	126	469	134	480	612	792	5
alumno,	138	469	177	480	612	792	5
en	181	469	192	480	612	792	5
especial	196	469	234	480	612	792	5
aquellas	238	469	277	480	612	792	5
que	281	469	298	480	612	792	5
aparecen	301	469	344	480	612	792	5
bajo	348	469	368	480	612	792	5
la	372	469	381	480	612	792	5
denominación	384	469	452	480	612	792	5
de	456	469	467	480	612	792	5
problemas	471	469	520	480	612	792	5
y	524	469	530	480	612	792	5
muy	534	469	555	480	612	792	5
particularmente	71	485	146	496	612	792	5
los	149	485	163	496	612	792	5
que	167	485	184	496	612	792	5
usualmente	187	485	242	496	612	792	5
son	245	485	262	496	612	792	5
denominados	265	485	329	496	612	792	5
problemas	336	485	389	496	612	792	5
en	393	485	405	496	612	792	5
contexto,	408	485	454	496	612	792	5
problemas	457	485	511	496	612	792	5
literales	515	485	555	496	612	792	5
o	71	501	77	512	612	792	5
problemas	80	501	134	512	612	792	5
con	137	501	155	512	612	792	5
enunciado	159	501	212	512	612	792	5
verbal.	215	501	251	512	612	792	5
Éstos	254	501	280	512	612	792	5
han	283	501	301	512	612	792	5
sido	304	501	324	512	612	792	5
analizados	327	501	378	512	612	792	5
en	381	501	393	512	612	792	5
diversos	396	501	436	512	612	792	5
trabajos	439	501	477	512	612	792	5
y	481	501	487	512	612	792	5
sobre	490	501	516	512	612	792	5
ellos	519	501	542	512	612	792	5
se	545	501	555	512	612	792	5
expresan	71	517	114	528	612	792	5
los	120	517	134	528	612	792	5
didactas	141	517	180	528	612	792	5
alemanes	187	517	231	528	612	792	5
Kindinger	238	517	287	528	612	792	5
y	294	517	300	528	612	792	5
Lind	306	517	329	528	612	792	5
(2005)	335	517	367	528	612	792	5
quienes	374	517	411	528	612	792	5
señalan	417	517	453	528	612	792	5
diferentes	460	517	507	528	612	792	5
tipos	514	517	537	528	612	792	5
de	544	517	555	528	612	792	5
actividades	71	531	125	544	612	792	5
o	129	531	135	544	612	792	5
tareas	139	531	167	544	612	792	5
propuestas	172	531	223	544	612	792	5
a	227	531	233	544	612	792	5
los	237	531	251	544	612	792	5
alumnos:	255	531	299	544	612	792	5
“tareas	304	531	337	544	612	792	5
con	341	531	359	544	612	792	5
objetos,	363	531	401	544	612	792	5
tareas	405	531	433	544	612	792	5
textuales	437	531	480	544	612	792	5
y	484	531	490	544	612	792	5
operaciones	495	533	555	544	612	792	5
aritméticas	71	549	128	560	612	792	5
vestidas	137	549	177	560	612	792	5
[Einkleidungen	186	547	260	560	612	792	5
von	269	547	287	560	612	792	5
Rechenoperationen]	295	547	392	560	612	792	5
(negrillas	401	547	446	560	612	792	5
añadidas)”	455	547	506	560	612	792	5
(p.	515	547	528	560	612	792	5
69),	536	547	555	560	612	792	5
considerando	71	565	135	576	612	792	5
a	140	565	145	576	612	792	5
las	151	565	164	576	612	792	5
últimas	170	565	205	576	612	792	5
como	210	565	237	576	612	792	5
el	242	565	251	576	612	792	5
polo	256	565	278	576	612	792	5
opuesto	283	565	320	576	612	792	5
a	326	565	331	576	612	792	5
las	336	565	350	576	612	792	5
tareas	355	565	383	576	612	792	5
con	388	565	406	576	612	792	5
objetos.	411	565	449	576	612	792	5
En	454	565	467	576	612	792	5
esto	473	565	492	576	612	792	5
siguen	498	565	529	576	612	792	5
a	534	565	539	576	612	792	5
su	545	565	555	576	612	792	5
coterráneo	71	579	121	592	612	792	5
Kühnel,	127	579	165	592	612	792	5
quien	170	579	197	592	612	792	5
usó	202	579	219	592	612	792	5
frecuentemente	224	579	298	592	612	792	5
el	303	579	311	592	612	792	5
apelativo	316	579	360	592	612	792	5
“actividades	366	579	425	592	612	792	5
vestidas”	430	579	474	592	612	792	5
para	479	579	500	592	612	792	5
referirse	505	579	545	592	612	792	5
a	550	579	555	592	612	792	5
aquellas	71	597	110	608	612	792	5
carentes	117	597	156	608	612	792	5
de	162	597	174	608	612	792	5
sentido	180	597	215	608	612	792	5
real	221	597	239	608	612	792	5
pero	246	597	267	608	612	792	5
que	273	597	291	608	612	792	5
han	297	597	314	608	612	792	5
sido	321	597	341	608	612	792	5
revestidas	347	597	395	608	612	792	5
de	402	597	413	608	612	792	5
un	419	597	431	608	612	792	5
contexto	438	597	479	608	612	792	5
ficticio	486	597	520	608	612	792	5
y	526	597	532	608	612	792	5
son	538	597	555	608	612	792	5
presentadas	71	613	127	624	612	792	5
al	130	613	139	624	612	792	5
alumno	142	613	177	624	612	792	5
en	180	613	192	624	612	792	5
clase	195	613	219	624	612	792	5
o	222	613	228	624	612	792	5
en	231	613	242	624	612	792	5
los	245	613	259	624	612	792	5
textos	262	613	291	624	612	792	5
escolares.	294	613	341	624	612	792	5
Aspectos	253	641	298	652	612	792	5
metodológicos	301	641	374	652	612	792	5
A	89	657	97	668	612	792	5
continuación	100	657	162	668	612	792	5
se	165	657	175	668	612	792	5
señalan	178	657	214	668	612	792	5
los	217	657	231	668	612	792	5
aspectos	234	657	275	668	612	792	5
fundamentales	278	657	348	668	612	792	5
de	351	657	362	668	612	792	5
la	365	657	374	668	612	792	5
metodología	377	657	437	668	612	792	5
seguida.	440	657	479	668	612	792	5
Uno	89	673	109	684	612	792	5
de	113	673	124	684	612	792	5
los	128	673	142	684	612	792	5
productos	145	673	193	684	612	792	5
de	196	673	208	684	612	792	5
la	211	673	220	684	612	792	5
investigación	224	673	287	684	612	792	5
realizada	291	673	334	684	612	792	5
fue	338	673	353	684	612	792	5
la	357	673	366	684	612	792	5
elaboración	369	673	425	684	612	792	5
de	429	673	440	684	612	792	5
un	444	673	456	684	612	792	5
extenso	459	673	496	684	612	792	5
catálogo	500	673	540	684	612	792	5
de	544	673	555	684	612	792	5
manuales	71	689	116	700	612	792	5
escolares	124	689	168	700	612	792	5
de	176	689	187	700	612	792	5
matemáticas	195	689	255	700	612	792	5
que	263	689	280	700	612	792	5
fueron	288	689	319	700	612	792	5
empleados	327	689	378	700	612	792	5
en	386	689	398	700	612	792	5
Venezuela	405	689	456	700	612	792	5
en	464	689	475	700	612	792	5
el	483	689	492	700	612	792	5
período	499	689	536	700	612	792	5
en	544	689	555	700	612	792	5
consideración.	71	705	140	716	612	792	5
Revista	71	746	107	756	612	792	5
Paradigma,	110	746	164	756	612	792	5
Vol.	167	746	188	756	612	792	5
XXXII,	191	746	228	756	612	792	5
Nº	231	746	244	756	612	792	5
2;	247	746	256	756	612	792	5
Diciembre	259	746	309	756	612	792	5
de	313	746	324	756	612	792	5
2011	327	746	351	756	612	792	5
/	354	746	357	756	612	792	5
69	360	746	372	756	612	792	5
–	375	743	381	756	612	792	5
84	384	746	396	756	612	792	5
73	543	746	555	756	612	792	5
Walter	57	38	84	47	612	792	6
O.	86	38	96	47	612	792	6
Beyer	98	38	122	47	612	792	6
K.	124	38	133	47	612	792	6
Para	74	76	96	86	612	792	6
abordar	99	76	135	86	612	792	6
este	138	76	157	86	612	792	6
estudio,	160	76	198	86	612	792	6
y	201	76	207	86	612	792	6
dado	210	76	233	86	612	792	6
que	236	76	253	86	612	792	6
se	256	76	266	86	612	792	6
pudo	269	76	293	86	612	792	6
obtener	296	76	332	86	612	792	6
referencias	335	76	388	86	612	792	6
de	391	76	402	86	612	792	6
un	405	76	417	86	612	792	6
gran	420	76	442	86	612	792	6
número	445	76	481	86	612	792	6
de	484	76	496	86	612	792	6
obras,	499	76	528	86	612	792	6
se	531	76	541	86	612	792	6
optó	57	92	78	102	612	792	6
por	84	92	100	102	612	792	6
tomar	105	92	133	102	612	792	6
una	139	92	156	102	612	792	6
muestra	162	92	204	102	612	792	6
basada	210	92	246	102	612	792	6
en	252	92	264	102	612	792	6
criterios	269	92	312	102	612	792	6
la	318	92	327	102	612	792	6
cual	332	92	352	102	612	792	6
estuvo	358	92	389	102	612	792	6
integrada	395	92	440	102	612	792	6
por	445	92	461	102	612	792	6
un	467	92	479	102	612	792	6
total	485	92	506	102	612	792	6
de	512	92	523	102	612	792	6
45	529	92	541	102	612	792	6
manuales:	57	108	105	118	612	792	6
30	108	108	120	118	612	792	6
obras	124	108	150	118	612	792	6
pertenecientes	153	108	222	118	612	792	6
a	225	108	230	118	612	792	6
las	233	108	247	118	612	792	6
categorías	250	108	299	118	612	792	6
nacionales	302	108	353	118	612	792	6
y	356	108	362	118	612	792	6
nacionalizadas	365	108	436	118	612	792	6
y	439	108	445	118	612	792	6
15	448	108	460	118	612	792	6
pertenecientes	463	108	532	118	612	792	6
a	535	108	541	118	612	792	6
la	57	124	65	134	612	792	6
categoría	68	124	112	134	612	792	6
foráneas.	115	124	159	134	612	792	6
Los	74	140	92	150	612	792	6
criterios	97	140	136	150	612	792	6
considerados	140	140	203	150	612	792	6
fueron:	208	140	242	150	612	792	6
disponibilidad	247	140	320	150	612	792	6
del	325	140	339	150	612	792	6
libro	344	140	366	150	612	792	6
(en	371	140	386	150	612	792	6
físico	391	140	417	150	612	792	6
o	422	140	428	150	612	792	6
en	432	140	443	150	612	792	6
formato	448	140	486	150	612	792	6
digital),	490	140	528	150	612	792	6
el	532	140	541	150	612	792	6
cual	57	156	77	166	612	792	6
era	81	156	95	166	612	792	6
indispensable	99	156	164	166	612	792	6
puesto	168	156	200	166	612	792	6
que	204	156	221	166	612	792	6
en	225	156	236	166	612	792	6
muchos	240	156	278	166	612	792	6
casos	282	156	308	166	612	792	6
éstas	312	156	335	166	612	792	6
no	339	156	351	166	612	792	6
estaban	355	156	391	166	612	792	6
disponibles	395	156	449	166	612	792	6
en	453	156	464	166	612	792	6
las	468	156	482	166	612	792	6
bibliotecas;	486	156	541	166	612	792	6
cobertura	57	172	107	182	612	792	6
del	116	172	131	182	612	792	6
período,	140	172	182	182	612	792	6
para	191	172	211	182	612	792	6
lo	220	172	229	182	612	792	6
cual	237	172	257	182	612	792	6
la	266	172	275	182	612	792	6
selección	283	172	328	182	612	792	6
incluyó	336	172	372	182	612	792	6
obras	381	172	407	182	612	792	6
suficientes	415	172	467	182	612	792	6
y	475	172	481	182	612	792	6
espaciadas	490	172	541	182	612	792	6
adecuadamente	57	188	130	198	612	792	6
en	135	188	147	198	612	792	6
el	152	188	160	198	612	792	6
tiempo;	165	188	202	198	612	792	6
representatividad,	207	188	301	198	612	792	6
en	306	188	317	198	612	792	6
el	322	188	330	198	612	792	6
sentido	335	188	370	198	612	792	6
de	375	188	386	198	612	792	6
que	391	188	408	198	612	792	6
la	413	188	422	198	612	792	6
escogencia	427	188	480	198	612	792	6
mostrase	484	188	527	198	612	792	6
la	532	188	541	198	612	792	6
variedad	57	204	98	214	612	792	6
y	103	204	109	214	612	792	6
heterogeneidad	114	204	187	214	612	792	6
de	193	204	204	214	612	792	6
los	209	204	223	214	612	792	6
manuales;	228	204	277	214	612	792	6
relevancia	282	204	335	214	612	792	6
del	340	204	355	214	612	792	6
autor,	360	204	391	214	612	792	6
es	397	204	406	214	612	792	6
decir	412	204	436	214	612	792	6
priorizando	441	204	496	214	612	792	6
aquellos	501	204	541	214	612	792	6
autores	57	220	91	230	612	792	6
que	96	220	113	230	612	792	6
tuviesen	118	220	158	230	612	792	6
un	163	220	175	230	612	792	6
rol	180	220	193	230	612	792	6
destacado	198	220	245	230	612	792	6
en	250	220	261	230	612	792	6
la	266	220	275	230	612	792	6
sociedad	279	220	322	230	612	792	6
del	326	220	341	230	612	792	6
momento;	346	220	394	230	612	792	6
importancia	400	220	462	230	612	792	6
de	467	220	479	230	612	792	6
la	484	220	493	230	612	792	6
obra,	498	220	525	230	612	792	6
en	530	220	541	230	612	792	6
función	57	236	93	246	612	792	6
de	97	236	109	246	612	792	6
su	113	236	123	246	612	792	6
impacto	127	236	166	246	612	792	6
educativo;	170	236	220	246	612	792	6
difusión	224	236	265	246	612	792	6
y	270	236	276	246	612	792	6
permanencia	279	236	346	246	612	792	6
en	350	236	362	246	612	792	6
el	366	236	375	246	612	792	6
tiempo,	379	236	417	246	612	792	6
reflejadas	421	236	468	246	612	792	6
por	472	236	488	246	612	792	6
el	492	236	500	246	612	792	6
número	504	236	541	246	612	792	6
de	57	252	68	262	612	792	6
ediciones	72	252	117	262	612	792	6
y/o	122	252	137	262	612	792	6
reimpresiones,	141	252	211	262	612	792	6
por	215	252	231	262	612	792	6
el	235	252	244	262	612	792	6
lapso	248	252	273	262	612	792	6
abarcado	278	252	321	262	612	792	6
desde	325	252	352	262	612	792	6
la	356	252	365	262	612	792	6
primera	369	252	406	262	612	792	6
edición	411	252	446	262	612	792	6
hasta	450	252	475	262	612	792	6
la	479	252	487	262	612	792	6
última,	492	252	525	262	612	792	6
en	529	252	541	262	612	792	6
los	57	268	71	278	612	792	6
sitios	76	268	101	278	612	792	6
de	107	268	118	278	612	792	6
edición	124	268	159	278	612	792	6
y	165	268	171	278	612	792	6
el	176	268	185	278	612	792	6
tiraje	190	268	215	278	612	792	6
de	220	268	232	278	612	792	6
la	237	268	246	278	612	792	6
obra;	251	268	276	278	612	792	6
innovación	281	268	337	278	612	792	6
pedagógica,	343	268	403	278	612	792	6
lo	409	268	418	278	612	792	6
que	424	268	441	278	612	792	6
permite	446	268	483	278	612	792	6
apreciar	489	268	527	278	612	792	6
la	533	268	541	278	612	792	6
introducción	57	284	117	294	612	792	6
de	123	284	135	294	612	792	6
cambios	141	284	181	294	612	792	6
didácticos	187	284	236	294	612	792	6
y	242	284	248	294	612	792	6
la	254	284	263	294	612	792	6
inserción	269	284	313	294	612	792	6
de	320	284	331	294	612	792	6
corrientes	337	284	384	294	612	792	6
pedagógicas	390	284	450	294	612	792	6
específicas	456	284	509	294	612	792	6
en	515	284	526	294	612	792	6
la	532	284	541	294	612	792	6
realidad	57	300	95	310	612	792	6
educativa;	100	300	149	310	612	792	6
y	154	300	160	310	612	792	6
por	165	300	181	310	612	792	6
último,	186	300	220	310	612	792	6
aprobación	226	300	283	310	612	792	6
oficial	288	300	320	310	612	792	6
para	324	300	348	310	612	792	6
su	353	300	365	310	612	792	6
uso	370	300	387	310	612	792	6
escolar,	392	300	431	310	612	792	6
lo	436	300	445	310	612	792	6
cual	450	300	470	310	612	792	6
muestra	475	300	513	310	612	792	6
a	518	300	523	310	612	792	6
las	528	300	541	310	612	792	6
claras	57	316	84	326	612	792	6
su	87	316	98	326	612	792	6
real	101	316	119	326	612	792	6
uso	122	316	139	326	612	792	6
en	142	316	153	326	612	792	6
las	156	316	169	326	612	792	6
aulas.	173	316	200	326	612	792	6
Es	74	332	86	342	612	792	6
de	90	332	101	342	612	792	6
acotar	105	332	135	342	612	792	6
que	138	332	156	342	612	792	6
la	160	332	168	342	612	792	6
selección	172	332	217	342	612	792	6
de	221	332	232	342	612	792	6
una	236	332	253	342	612	792	6
obra	257	332	278	342	612	792	6
no	282	332	294	342	612	792	6
estuvo	298	332	329	342	612	792	6
supeditada	333	332	384	342	612	792	6
necesariamente	388	332	462	342	612	792	6
a	466	332	471	342	612	792	6
que	475	332	493	342	612	792	6
la	497	332	505	342	612	792	6
misma	509	332	541	342	612	792	6
cumpliese	57	348	105	358	612	792	6
todos	110	348	136	358	612	792	6
los	141	348	155	358	612	792	6
criterios.	160	348	202	358	612	792	6
Por	207	348	224	358	612	792	6
supuesto,	229	348	274	358	612	792	6
la	279	348	287	358	612	792	6
disponibilidad	292	348	361	358	612	792	6
sí	366	348	374	358	612	792	6
era	379	348	393	358	612	792	6
condición	398	348	445	358	612	792	6
sine	451	348	470	358	612	792	6
qua	475	348	493	358	612	792	6
non	498	348	516	358	612	792	6
para	521	348	541	358	612	792	6
poder	57	364	84	374	612	792	6
ser	87	364	101	374	612	792	6
considerada;	105	364	165	374	612	792	6
pero	169	364	190	374	612	792	6
criterios	194	364	233	374	612	792	6
como	237	364	263	374	612	792	6
la	267	364	275	374	612	792	6
cobertura	279	364	324	374	612	792	6
o	327	364	333	374	612	792	6
la	337	364	346	374	612	792	6
representatividad	349	364	432	374	612	792	6
debían	435	364	467	374	612	792	6
ser	471	364	485	374	612	792	6
satisfechos	488	364	541	374	612	792	6
más	57	380	76	390	612	792	6
por	79	380	95	390	612	792	6
el	98	380	107	390	612	792	6
conjunto	110	380	152	390	612	792	6
de	155	380	166	390	612	792	6
obras	169	380	195	390	612	792	6
como	198	380	225	390	612	792	6
un	228	380	240	390	612	792	6
todo	243	380	264	390	612	792	6
que	267	380	284	390	612	792	6
por	287	380	303	390	612	792	6
cada	306	380	328	390	612	792	6
obra	331	380	353	390	612	792	6
tomada	355	380	391	390	612	792	6
individualmente.	394	380	475	390	612	792	6
En	74	396	88	406	612	792	6
lo	92	396	101	406	612	792	6
que	106	396	123	406	612	792	6
a	128	396	133	406	612	792	6
cada	137	396	159	406	612	792	6
obra	164	396	185	406	612	792	6
se	189	396	200	406	612	792	6
refiere,	204	396	238	406	612	792	6
fueron	243	396	274	406	612	792	6
estudiados	278	396	329	406	612	792	6
ciertos	334	396	365	406	612	792	6
elementos	370	396	418	406	612	792	6
integrantes	423	396	476	406	612	792	6
de	480	396	491	406	612	792	6
la	496	396	505	406	612	792	6
misma	509	396	541	406	612	792	6
como	57	412	83	422	612	792	6
su	88	412	99	422	612	792	6
índice,	103	412	136	422	612	792	6
el	140	412	149	422	612	792	6
prólogo	154	412	191	422	612	792	6
o	195	412	201	422	612	792	6
prefacio	206	412	245	422	612	792	6
(cuando	250	412	289	422	612	792	6
éste	293	412	312	422	612	792	6
estaba	317	412	347	422	612	792	6
presente),	351	412	398	422	612	792	6
la	403	412	411	422	612	792	6
estructura	416	412	463	422	612	792	6
u	468	412	474	422	612	792	6
organización	479	412	541	422	612	792	6
interna	57	428	90	438	612	792	6
de	93	428	104	438	612	792	6
la	107	428	116	438	612	792	6
misma,	119	428	154	438	612	792	6
por	157	428	173	438	612	792	6
sólo	176	428	196	438	612	792	6
mencionar	199	428	250	438	612	792	6
algunos.	253	428	293	438	612	792	6
Adicionalmente,	296	428	376	438	612	792	6
se	379	428	389	438	612	792	6
hizo	392	428	412	438	612	792	6
una	415	428	433	438	612	792	6
selección	436	428	480	438	612	792	6
de	483	428	495	438	612	792	6
extractos	498	428	541	438	612	792	6
(muestra	57	444	99	454	612	792	6
intencional)	107	444	165	454	612	792	6
de	173	444	185	454	612	792	6
cada	194	444	215	454	612	792	6
manual,	224	444	263	454	612	792	6
los	271	444	285	454	612	792	6
cuales	294	444	324	454	612	792	6
reflejasen	333	444	380	454	612	792	6
aspectos	388	444	429	454	612	792	6
teóricos	438	444	476	454	612	792	6
del	484	444	499	454	612	792	6
mismo	508	444	541	454	612	792	6
(definiciones,	57	460	122	470	612	792	6
propiedades,	129	460	190	470	612	792	6
reglas,	196	460	228	470	612	792	6
teoremas,	235	460	281	470	612	792	6
etc.)	288	460	309	470	612	792	6
y	315	460	321	470	612	792	6
aspectos	328	460	369	470	612	792	6
prácticos	375	460	418	470	612	792	6
(ejemplos,	425	460	475	470	612	792	6
ejercicios	482	460	528	470	612	792	6
y	535	460	541	470	612	792	6
problemas).	57	476	114	486	612	792	6
Para	74	492	96	502	612	792	6
aquellos	100	492	140	502	612	792	6
manuales	144	492	190	502	612	792	6
que	194	492	212	502	612	792	6
fueron	216	492	247	502	612	792	6
elaborados	252	492	304	502	612	792	6
por	308	492	324	502	612	792	6
un	329	492	341	502	612	792	6
mismo	345	492	378	502	612	792	6
autor	382	492	407	502	612	792	6
(o	411	492	421	502	612	792	6
conjunto	426	492	468	502	612	792	6
de	472	492	483	502	612	792	6
autores)	488	492	526	502	612	792	6
se	531	492	541	502	612	792	6
siguió	57	508	86	518	612	792	6
a	90	508	96	518	612	792	6
grandes	100	508	138	518	612	792	6
rasgos	142	508	173	518	612	792	6
la	177	508	186	518	612	792	6
metodología	191	508	250	518	612	792	6
sugerida	255	508	296	518	612	792	6
por	300	508	316	518	612	792	6
Schubring	321	508	370	518	612	792	6
(1987).	375	508	410	518	612	792	6
Pero,	414	508	439	518	612	792	6
también	444	508	482	518	612	792	6
se	487	508	497	518	612	792	6
hicieron	501	508	541	518	612	792	6
comparaciones	57	524	129	534	612	792	6
de	134	524	145	534	612	792	6
éste	150	524	169	534	612	792	6
con	174	524	191	534	612	792	6
obras	196	524	222	534	612	792	6
coetáneas	227	524	274	534	612	792	6
elaboradas	279	524	330	534	612	792	6
por	336	524	352	534	612	792	6
otros	357	524	381	534	612	792	6
autores	386	524	421	534	612	792	6
así	426	524	439	534	612	792	6
como	444	524	471	534	612	792	6
el	476	524	485	534	612	792	6
estudio	490	524	525	534	612	792	6
de	530	524	541	534	612	792	6
conjunto	57	540	99	550	612	792	6
de	102	540	114	550	612	792	6
la	117	540	126	550	612	792	6
muestra	129	540	167	550	612	792	6
seleccionada,	171	540	235	550	612	792	6
para	239	540	259	550	612	792	6
lo	263	540	272	550	612	792	6
cual	276	540	296	550	612	792	6
fue	299	540	315	550	612	792	6
necesario	318	540	363	550	612	792	6
crear	367	540	391	550	612	792	6
algunos	395	540	432	550	612	792	6
mecanismos	435	540	495	550	612	792	6
ad	499	540	511	550	612	792	6
hoc	514	540	532	550	612	792	6
y	535	540	541	550	612	792	6
aplicar	57	556	89	566	612	792	6
una	94	556	112	566	612	792	6
versión	117	556	152	566	612	792	6
modificada	158	556	212	566	612	792	6
de	217	556	228	566	612	792	6
la	234	556	242	566	612	792	6
metodología	247	556	308	566	612	792	6
de	313	556	324	566	612	792	6
Schubring	329	556	379	566	612	792	6
(1987),	384	556	419	566	612	792	6
alimentada	424	556	477	566	612	792	6
con	482	556	499	566	612	792	6
ideas	505	556	529	566	612	792	6
y	535	556	541	566	612	792	6
elementos	57	572	105	582	612	792	6
metodológicos	109	572	180	582	612	792	6
provenientes	184	572	245	582	612	792	6
de	249	572	261	582	612	792	6
otros	265	572	289	582	612	792	6
investigadores	293	572	362	582	612	792	6
de	366	572	377	582	612	792	6
textos	381	572	410	582	612	792	6
escolares	414	572	458	582	612	792	6
como	462	572	489	582	612	792	6
es	493	572	503	582	612	792	6
el	507	572	516	582	612	792	6
caso	520	572	541	582	612	792	6
de	57	588	68	598	612	792	6
Choppin	71	588	112	598	612	792	6
(2000).	115	588	150	598	612	792	6
Así,	74	604	94	614	612	792	6
el	99	604	107	614	612	792	6
análisis	112	604	148	614	612	792	6
y	153	604	159	614	612	792	6
la	164	604	172	614	612	792	6
explicación	177	604	233	614	612	792	6
de	237	604	249	614	612	792	6
la	253	604	262	614	612	792	6
presencia	267	604	312	614	612	792	6
de	317	604	328	614	612	792	6
las	333	604	347	614	612	792	6
constantes	351	604	401	614	612	792	6
y/o	406	604	421	614	612	792	6
de	426	604	438	614	612	792	6
las	442	604	456	614	612	792	6
variables	461	604	504	614	612	792	6
que	509	604	526	614	612	792	6
se	531	604	541	614	612	792	6
fueron	57	620	88	630	612	792	6
detectando	91	620	143	630	612	792	6
estuvo	146	620	178	630	612	792	6
altamente	181	620	228	630	612	792	6
sujeto	231	620	260	630	612	792	6
a	263	620	269	630	612	792	6
la	272	620	280	630	612	792	6
necesaria	284	620	328	630	612	792	6
reconstrucción	332	620	403	630	612	792	6
de	406	620	417	630	612	792	6
los	421	620	435	630	612	792	6
respectivos	438	620	492	630	612	792	6
contextos	495	620	541	630	612	792	6
(legales,	57	636	97	646	612	792	6
curriculares,	103	636	162	646	612	792	6
socio-políticos,	168	636	242	646	612	792	6
etc.),	248	636	271	646	612	792	6
tal	277	636	289	646	612	792	6
como	295	636	322	646	612	792	6
sugiere	328	636	362	646	612	792	6
Schubring	368	636	417	646	612	792	6
(1987)	423	636	455	646	612	792	6
en	461	636	472	646	612	792	6
su	478	636	488	646	612	792	6
propuesta	494	636	541	646	612	792	6
metodológica.	57	652	125	662	612	792	6
Asimismo,	129	652	181	662	612	792	6
constituyó	185	652	235	662	612	792	6
una	239	652	256	662	612	792	6
herramienta	260	652	317	662	612	792	6
importante	321	652	373	662	612	792	6
la	377	652	386	662	612	792	6
consideración	390	652	456	662	612	792	6
de	460	652	472	662	612	792	6
los	475	652	489	662	612	792	6
diferentes	493	652	541	662	612	792	6
patrones	57	668	97	678	612	792	6
que	100	668	118	678	612	792	6
propone	120	668	160	678	612	792	6
Schubring	163	668	212	678	612	792	6
(1987).	215	668	250	678	612	792	6
Análisis	249	696	290	706	612	792	6
y	293	696	299	706	612	792	6
discusión	302	696	349	706	612	792	6
74	57	746	69	756	612	792	6
Revista	213	746	249	756	612	792	6
Paradigma,	252	746	306	756	612	792	6
Vol.	309	746	330	756	612	792	6
XXXII,	333	746	370	756	612	792	6
Nº	373	746	385	756	612	792	6
2;	388	746	398	756	612	792	6
Diciembre	401	746	451	756	612	792	6
de	454	746	466	756	612	792	6
2011	469	746	493	756	612	792	6
/	496	746	499	756	612	792	6
69	502	746	514	756	612	792	6
-	517	746	521	756	612	792	6
84	524	746	536	756	612	792	6
Constantes	277	41	322	50	612	792	7
y	324	41	329	50	612	792	7
variables	331	41	368	50	612	792	7
en	371	41	380	50	612	792	7
textos	383	41	406	50	612	792	7
de	409	41	418	50	612	792	7
matemática:	421	41	471	50	612	792	7
un	473	41	483	50	612	792	7
enfoque	486	41	517	50	612	792	7
histórico	520	41	555	50	612	792	7
Dadas	89	76	118	86	612	792	7
las	123	76	136	86	612	792	7
limitaciones	140	76	199	86	612	792	7
de	203	76	214	86	612	792	7
espacio,	218	76	257	86	612	792	7
en	261	76	272	86	612	792	7
este	277	76	295	86	612	792	7
trabajo	299	76	333	86	612	792	7
se	337	76	347	86	612	792	7
mostrarán	351	76	399	86	612	792	7
sólo	403	76	423	86	612	792	7
algunos	427	76	464	86	612	792	7
cuantos	468	76	505	86	612	792	7
ejemplos,	509	76	555	86	612	792	7
del	71	92	86	102	612	792	7
total	89	92	110	102	612	792	7
de	114	92	125	102	612	792	7
casos	128	92	154	102	612	792	7
obtenidos	158	92	204	102	612	792	7
en	208	92	219	102	612	792	7
la	222	92	231	102	612	792	7
investigación,	234	92	301	102	612	792	7
los	304	92	318	102	612	792	7
cuales	322	92	352	102	612	792	7
ilustran	355	92	391	102	612	792	7
el	394	92	403	102	612	792	7
análisis	406	92	442	102	612	792	7
realizado	446	92	490	102	612	792	7
y	493	92	499	102	612	792	7
muestran	502	92	546	102	612	792	7
a	550	92	555	102	612	792	7
las	71	108	84	118	612	792	7
claras	87	108	115	118	612	792	7
los	118	108	132	118	612	792	7
resultados	135	108	184	118	612	792	7
referidos	187	108	229	118	612	792	7
a	232	108	238	118	612	792	7
aspectos	241	108	281	118	612	792	7
variables	284	108	328	118	612	792	7
y	331	108	337	118	612	792	7
constantes	340	108	390	118	612	792	7
detectados	393	108	443	118	612	792	7
durante	446	108	482	118	612	792	7
el	485	108	494	118	612	792	7
estudio.	497	108	535	118	612	792	7
Las	71	136	90	146	612	792	7
constantes	93	136	146	146	612	792	7
Se	89	152	101	162	612	792	7
comenzará	104	152	156	162	612	792	7
el	159	152	168	162	612	792	7
análisis	172	152	208	162	612	792	7
considerando	211	152	275	162	612	792	7
ciertos	279	152	310	162	612	792	7
aspectos	314	152	355	162	612	792	7
constantes	358	152	408	162	612	792	7
detectados	412	152	462	162	612	792	7
durante	466	152	502	162	612	792	7
el	505	152	514	162	612	792	7
estudio.	517	152	555	162	612	792	7
Entre	71	165	97	178	612	792	7
éstos	100	165	124	178	612	792	7
son	127	165	144	178	612	792	7
de	147	165	158	178	612	792	7
resaltar	161	165	196	178	612	792	7
la	199	165	208	178	612	792	7
casuística,	211	165	260	178	612	792	7
los	263	165	277	178	612	792	7
errores	280	165	314	178	612	792	7
y	317	165	323	178	612	792	7
los	326	165	340	178	612	792	7
“problemas	343	165	398	178	612	792	7
vestidos”.	401	165	449	178	612	792	7
La	89	196	103	206	612	792	7
casuística.	108	196	160	206	612	792	7
Se	166	196	178	206	612	792	7
considera	183	196	229	206	612	792	7
dentro	234	196	264	206	612	792	7
de	270	196	281	206	612	792	7
este	286	196	305	206	612	792	7
rubro	310	196	336	206	612	792	7
al	341	196	350	206	612	792	7
tipo	355	196	374	206	612	792	7
de	379	196	391	206	612	792	7
exposición,	396	196	451	206	612	792	7
presente	456	196	496	206	612	792	7
en	501	196	512	206	612	792	7
muchos	518	196	555	206	612	792	7
textos	71	212	100	222	612	792	7
escolares,	103	212	150	222	612	792	7
consistente	153	212	206	222	612	792	7
en	209	212	221	222	612	792	7
discriminar	224	212	278	222	612	792	7
un	281	212	293	222	612	792	7
tópico	296	212	327	222	612	792	7
en	330	212	341	222	612	792	7
diversos	344	212	384	222	612	792	7
casos.	387	212	416	222	612	792	7
Ello	419	212	439	222	612	792	7
es	442	212	452	222	612	792	7
típico	455	212	483	222	612	792	7
de	486	212	497	222	612	792	7
la	500	212	509	222	612	792	7
forma	512	212	541	222	612	792	7
de	544	212	555	222	612	792	7
enseñanza	71	228	120	238	612	792	7
tradicional	123	228	175	238	612	792	7
en	178	228	189	238	612	792	7
la	192	228	201	238	612	792	7
cual	204	228	224	238	612	792	7
los	227	228	241	238	612	792	7
contenidos	244	228	296	238	612	792	7
matemáticos	299	228	360	238	612	792	7
son	363	228	380	238	612	792	7
considerados	383	228	445	238	612	792	7
bastante	448	228	488	238	612	792	7
aislados	491	228	529	238	612	792	7
unos	533	228	555	238	612	792	7
de	71	244	82	254	612	792	7
otros	87	244	111	254	612	792	7
y	115	244	121	254	612	792	7
donde	125	244	154	254	612	792	7
la	159	244	167	254	612	792	7
instrucción	172	244	225	254	612	792	7
se	229	244	239	254	612	792	7
centra	243	244	273	254	612	792	7
en	277	244	288	254	612	792	7
algoritmos	293	244	344	254	612	792	7
que	348	244	366	254	612	792	7
se	370	244	380	254	612	792	7
estudian	384	244	424	254	612	792	7
como	428	244	455	254	612	792	7
si	459	244	467	254	612	792	7
fuesen	472	244	503	254	612	792	7
aplicables	507	244	555	254	612	792	7
sólo	71	260	91	270	612	792	7
a	94	260	100	270	612	792	7
las	103	260	116	270	612	792	7
situaciones	120	260	173	270	612	792	7
presentadas,	176	260	235	270	612	792	7
sin	238	260	253	270	612	792	7
una	256	260	273	270	612	792	7
base	277	260	298	270	612	792	7
de	301	260	313	270	612	792	7
sustentación	316	260	375	270	612	792	7
en	379	260	390	270	612	792	7
la	393	260	402	270	612	792	7
teoría	405	260	432	270	612	792	7
ni	436	260	445	270	612	792	7
con	449	260	466	270	612	792	7
la	469	260	478	270	612	792	7
intencionalidad	481	260	555	270	612	792	7
de	71	276	82	286	612	792	7
su	85	276	96	286	612	792	7
generalización	99	276	169	286	612	792	7
a	172	276	177	286	612	792	7
otros	180	276	204	286	612	792	7
ámbitos.	207	276	248	286	612	792	7
Situación	89	292	136	302	612	792	7
1.	141	292	150	302	612	792	7
En	154	292	168	302	612	792	7
obras	172	292	198	302	612	792	7
como	203	292	230	302	612	792	7
la	234	292	243	302	612	792	7
de	248	292	259	302	612	792	7
Bruño	263	292	293	302	612	792	7
(s.f.)	298	292	321	302	612	792	7
diversos	325	292	365	302	612	792	7
contenidos	370	292	422	302	612	792	7
como	427	292	453	302	612	792	7
las	458	292	471	302	612	792	7
operaciones	476	292	533	302	612	792	7
con	538	292	555	302	612	792	7
números	71	308	112	318	612	792	7
enteros	116	308	150	318	612	792	7
y	154	308	160	318	612	792	7
con	163	308	180	318	612	792	7
quebrados	184	308	233	318	612	792	7
son	236	308	253	318	612	792	7
discriminados	256	308	324	318	612	792	7
en	327	308	339	318	612	792	7
varios	342	308	371	318	612	792	7
casos.	375	308	403	318	612	792	7
Así,	407	308	427	318	612	792	7
por	430	308	446	318	612	792	7
ejemplo,	449	308	491	318	612	792	7
se	494	308	504	318	612	792	7
tiene	508	308	531	318	612	792	7
para	534	308	555	318	612	792	7
la	71	324	80	334	612	792	7
multiplicación	83	324	152	334	612	792	7
de	155	324	166	334	612	792	7
quebrados	169	324	219	334	612	792	7
los	222	324	236	334	612	792	7
siguientes	239	324	287	334	612	792	7
casos:	290	324	319	334	612	792	7
1)	322	324	332	334	612	792	7
multiplicación	335	324	404	334	612	792	7
de	407	324	419	334	612	792	7
un	422	324	434	334	612	792	7
quebrado	437	324	481	334	612	792	7
por	485	324	500	334	612	792	7
un	503	324	515	334	612	792	7
número	519	324	555	334	612	792	7
entero;	71	340	104	350	612	792	7
2)	108	340	118	350	612	792	7
multiplicación	123	340	192	350	612	792	7
de	196	340	207	350	612	792	7
un	212	340	224	350	612	792	7
número	228	340	264	350	612	792	7
entero	268	340	298	350	612	792	7
por	303	340	319	350	612	792	7
un	323	340	335	350	612	792	7
quebrado;	339	340	387	350	612	792	7
3)	391	340	401	350	612	792	7
multiplicación	405	340	475	350	612	792	7
de	479	340	490	350	612	792	7
un	494	340	506	350	612	792	7
quebrado	510	340	555	350	612	792	7
por	71	356	87	366	612	792	7
otro;	90	356	113	366	612	792	7
y	116	356	122	366	612	792	7
4)	124	356	135	366	612	792	7
multiplicación	138	356	207	366	612	792	7
de	210	356	221	366	612	792	7
un	224	356	236	366	612	792	7
número	239	356	276	366	612	792	7
mixto	279	356	307	366	612	792	7
por	310	356	326	366	612	792	7
otro.	329	356	351	366	612	792	7
Situación	89	372	136	382	612	792	7
2.	139	372	148	382	612	792	7
En	151	372	164	382	612	792	7
muchas	167	372	204	382	612	792	7
obras,	207	372	236	382	612	792	7
como	239	372	266	382	612	792	7
en	269	372	280	382	612	792	7
Echeandía	283	372	333	382	612	792	7
(1896,	336	372	367	382	612	792	7
1926),	370	372	401	382	612	792	7
aparece	404	372	441	382	612	792	7
un	444	372	456	382	612	792	7
sinnúmero	459	372	509	382	612	792	7
de	512	372	524	382	612	792	7
reglas	527	372	555	382	612	792	7
acerca	71	388	101	398	612	792	7
de	104	388	116	398	612	792	7
aritmética	119	388	167	398	612	792	7
comercial,	170	388	220	398	612	792	7
las	223	388	236	398	612	792	7
cuales	239	388	269	398	612	792	7
a	272	388	278	398	612	792	7
su	281	388	291	398	612	792	7
vez	294	388	311	398	612	792	7
están	314	388	339	398	612	792	7
discriminadas	342	388	408	398	612	792	7
por	411	388	427	398	612	792	7
casos.	430	388	459	398	612	792	7
232.	106	404	127	414	612	792	7
Cuántos	130	404	170	414	612	792	7
casos	173	404	199	414	612	792	7
ocurren	202	404	238	414	612	792	7
en	241	404	252	414	612	792	7
la	255	404	264	414	612	792	7
regla	267	404	291	414	612	792	7
de	294	404	305	414	612	792	7
aligación?	308	404	358	414	612	792	7
Dos:	106	420	129	430	612	792	7
primero,	133	420	174	430	612	792	7
cuando	179	420	213	430	612	792	7
se	217	420	227	430	612	792	7
mezclan	232	420	272	430	612	792	7
varias	276	420	305	430	612	792	7
cosas	309	420	335	430	612	792	7
de	339	420	351	430	612	792	7
diferentes	355	420	402	430	612	792	7
precios,	407	420	444	430	612	792	7
y	449	420	455	430	612	792	7
se	459	420	469	430	612	792	7
pregunta	473	420	515	430	612	792	7
á	519	420	525	430	612	792	7
cómo	106	436	133	446	612	792	7
se	136	436	146	446	612	792	7
ha	149	436	161	446	612	792	7
de	164	436	175	446	612	792	7
vender	179	436	211	446	612	792	7
la	214	436	223	446	612	792	7
mezcla:	227	436	264	446	612	792	7
y	267	436	273	446	612	792	7
segundo	276	436	316	446	612	792	7
cuando	320	436	354	446	612	792	7
se	358	436	368	446	612	792	7
pida	371	436	391	446	612	792	7
la	395	436	403	446	612	792	7
porción	407	436	443	446	612	792	7
que	447	436	464	446	612	792	7
de	467	436	479	446	612	792	7
cada	482	436	504	446	612	792	7
una	507	436	524	446	612	792	7
se	106	452	116	462	612	792	7
ha	119	452	131	462	612	792	7
de	134	452	145	462	612	792	7
mezclar	148	452	186	462	612	792	7
para	189	452	210	462	612	792	7
venderlas	213	452	258	462	612	792	7
á	261	452	267	462	612	792	7
un	270	452	282	462	612	792	7
precio	285	452	315	462	612	792	7
dado.	318	452	344	462	612	792	7
(Echeandía,	347	452	404	462	612	792	7
1926,	407	452	434	462	612	792	7
p.	437	452	446	462	612	792	7
64)	449	452	465	462	612	792	7
1	465	449	469	456	612	792	7
Los	89	480	107	490	612	792	7
errores.	113	480	153	490	612	792	7
En	158	480	172	490	612	792	7
este	177	480	196	490	612	792	7
apartado	201	480	242	490	612	792	7
se	248	480	258	490	612	792	7
presenta	263	480	303	490	612	792	7
una	309	480	326	490	612	792	7
muestra	331	480	369	490	612	792	7
de	375	480	386	490	612	792	7
errores	391	480	425	490	612	792	7
encontrados	430	480	488	490	612	792	7
en	494	480	505	490	612	792	7
las	510	480	524	490	612	792	7
obras	529	480	555	490	612	792	7
analizadas.	71	496	124	506	612	792	7
Situación	89	512	136	522	612	792	7
1.	139	512	148	522	612	792	7
Iradi	151	512	174	522	612	792	7
(1874),	177	512	212	522	612	792	7
plantea	215	512	249	522	612	792	7
así	252	512	265	522	612	792	7
un	268	512	280	522	612	792	7
problema	283	512	329	522	612	792	7
con	332	512	349	522	612	792	7
su	352	512	363	522	612	792	7
respectiva	366	512	414	522	612	792	7
solución:	417	512	462	522	612	792	7
61.	106	528	121	538	612	792	7
Una	124	528	144	538	612	792	7
casa	147	528	168	538	612	792	7
gana	171	528	193	538	612	792	7
de	197	528	208	538	612	792	7
alquiler	211	528	248	538	612	792	7
58	251	528	263	538	612	792	7
venezolanos	266	528	325	538	612	792	7
al	328	528	336	538	612	792	7
mes	340	528	359	538	612	792	7
¿cuantos	362	528	404	538	612	792	7
devengará	407	528	456	538	612	792	7
en	459	528	470	538	612	792	7
22	473	528	485	538	612	792	7
dias?	488	528	513	538	612	792	7
Práctica.	106	544	151	554	612	792	7
Multiplíquense	154	544	227	554	612	792	7
los	231	544	245	554	612	792	7
dias	248	544	268	554	612	792	7
por	271	544	287	554	612	792	7
lo	291	544	300	554	612	792	7
que	304	544	321	554	612	792	7
gana	325	544	348	554	612	792	7
al	351	544	360	554	612	792	7
mes	364	544	383	554	612	792	7
y	387	544	393	554	612	792	7
este	396	544	415	554	612	792	7
producto	419	544	461	554	612	792	7
divídase	465	544	505	554	612	792	7
por	509	544	525	554	612	792	7
los	106	560	120	570	612	792	7
30	123	560	135	570	612	792	7
dias	138	560	158	570	612	792	7
que	161	560	178	570	612	792	7
tiene	181	560	204	570	612	792	7
el	207	560	216	570	612	792	7
mes,	219	560	241	570	612	792	7
el	244	560	253	570	612	792	7
cuociente	256	560	302	570	612	792	7
es	305	560	315	570	612	792	7
el	318	560	327	570	612	792	7
valor	330	560	354	570	612	792	7
que	357	560	375	570	612	792	7
corresponde	377	560	436	570	612	792	7
á	439	560	444	570	612	792	7
los	447	560	461	570	612	792	7
22	464	560	477	570	612	792	7
dias,	480	560	502	570	612	792	7
así:	505	560	522	570	612	792	7
58x22=1276÷30=42.53	106	576	220	586	612	792	7
venezolanos.	223	576	285	586	612	792	7
(p.	288	576	301	586	612	792	7
34)	304	576	320	586	612	792	7
Al	89	608	101	618	612	792	7
observar	104	608	145	618	612	792	7
la	149	608	157	618	612	792	7
forma	161	608	189	618	612	792	7
en	193	608	204	618	612	792	7
que	208	608	225	618	612	792	7
trabaja	229	608	261	618	612	792	7
el	265	608	273	618	612	792	7
autor	277	608	301	618	612	792	7
es	305	608	315	618	612	792	7
de	318	608	330	618	612	792	7
resaltar	333	608	368	618	612	792	7
que	372	608	389	618	612	792	7
el	393	608	401	618	612	792	7
procedimiento	405	608	474	618	612	792	7
de	478	608	489	618	612	792	7
solución	492	608	533	618	612	792	7
está	536	608	555	618	612	792	7
mal	71	624	89	634	612	792	7
ejecutado,	95	624	144	634	612	792	7
violando	150	624	194	634	612	792	7
las	200	624	214	634	612	792	7
propiedades	220	624	283	634	612	792	7
de	289	624	301	634	612	792	7
la	307	624	317	634	612	792	7
igualdad,	323	624	371	634	612	792	7
específicamente	377	624	454	634	612	792	7
la	460	624	469	634	612	792	7
de	475	624	486	634	612	792	7
transitividad.	492	624	555	634	612	792	7
Además,	71	640	113	650	612	792	7
es	116	640	126	650	612	792	7
notorio	130	640	164	650	612	792	7
que	168	640	185	650	612	792	7
este	188	640	207	650	612	792	7
mismo	210	640	243	650	612	792	7
error	246	640	269	650	612	792	7
fue	272	640	287	650	612	792	7
detectado	291	640	337	650	612	792	7
en	340	640	351	650	612	792	7
un	354	640	366	650	612	792	7
buen	369	640	393	650	612	792	7
número	396	640	433	650	612	792	7
de	436	640	447	650	612	792	7
situaciones	450	640	503	650	612	792	7
dentro	507	640	537	650	612	792	7
del	541	640	555	650	612	792	7
mismo	71	656	104	666	612	792	7
texto.	107	656	134	666	612	792	7
1	71	698	74	704	612	792	7
Es	77	700	87	709	612	792	7
de	89	700	99	709	612	792	7
hacer	101	700	123	709	612	792	7
notar	125	700	146	709	612	792	7
que	148	700	163	709	612	792	7
tanto	165	700	185	709	612	792	7
en	188	700	197	709	612	792	7
este	199	700	215	709	612	792	7
extracto	217	700	250	709	612	792	7
como	252	700	274	709	612	792	7
en	277	700	286	709	612	792	7
los	289	700	300	709	612	792	7
siguientes	303	700	343	709	612	792	7
se	345	700	354	709	612	792	7
ha	356	700	366	709	612	792	7
respetado	368	700	406	709	612	792	7
la	412	700	419	709	612	792	7
forma	421	700	445	709	612	792	7
de	447	700	457	709	612	792	7
escribir	459	700	490	709	612	792	7
de	492	700	502	709	612	792	7
la	504	700	512	709	612	792	7
época:	514	700	540	709	612	792	7
vocabulario,	71	712	121	721	612	792	7
acentuación,	123	712	173	721	612	792	7
ortografía,	176	712	217	721	612	792	7
etc.	220	712	234	721	612	792	7
Revista	71	746	107	756	612	792	7
Paradigma,	110	746	164	756	612	792	7
Vol.	167	746	188	756	612	792	7
XXXII,	191	746	228	756	612	792	7
Nº	231	746	244	756	612	792	7
2;	247	746	256	756	612	792	7
Diciembre	259	746	309	756	612	792	7
de	313	746	324	756	612	792	7
2011	327	746	351	756	612	792	7
/	354	746	357	756	612	792	7
69	360	746	372	756	612	792	7
–	375	743	381	756	612	792	7
84	384	746	396	756	612	792	7
75	543	746	555	756	612	792	7
Walter	57	38	84	47	612	792	8
O.	86	38	96	47	612	792	8
Beyer	98	38	122	47	612	792	8
K.	124	38	133	47	612	792	8
Habría	74	76	107	86	612	792	8
que	112	76	129	86	612	792	8
agregar	134	76	170	86	612	792	8
el	175	76	184	86	612	792	8
hecho	189	76	217	86	612	792	8
de	222	76	234	86	612	792	8
que	239	76	256	86	612	792	8
aún	261	76	278	86	612	792	8
en	283	76	295	86	612	792	8
los	300	76	314	86	612	792	8
tiempos	319	76	357	86	612	792	8
actuales	362	76	400	86	612	792	8
encontramos	406	76	467	86	612	792	8
este	472	76	490	86	612	792	8
error	495	76	519	86	612	792	8
con	524	76	541	86	612	792	8
frecuencia	57	92	106	102	612	792	8
en	113	92	125	102	612	792	8
distintos	132	92	173	102	612	792	8
materiales	180	92	229	102	612	792	8
didácticos,	236	92	288	102	612	792	8
especialmente	295	92	363	102	612	792	8
en	370	92	381	102	612	792	8
los	388	92	402	102	612	792	8
textos	409	92	438	102	612	792	8
del	445	92	460	102	612	792	8
presente,	467	92	509	102	612	792	8
y	517	92	523	102	612	792	8
en	529	92	541	102	612	792	8
propagandas	57	108	117	118	612	792	8
comerciales	120	108	177	118	612	792	8
(en	181	108	196	118	612	792	8
los	199	108	213	118	612	792	8
medios	216	108	250	118	612	792	8
escritos	253	108	290	118	612	792	8
y	293	108	299	118	612	792	8
en	302	108	313	118	612	792	8
la	316	108	325	118	612	792	8
TV).	328	108	351	118	612	792	8
Situación	74	124	122	134	612	792	8
2.	125	124	134	134	612	792	8
Urdaneta	137	124	181	134	612	792	8
(1877)	184	124	216	134	612	792	8
plantea	219	124	253	134	612	792	8
los	256	124	270	134	612	792	8
siguientes	273	124	321	134	612	792	8
enunciados:	324	124	381	134	612	792	8
Problemas.-	92	140	150	150	612	792	8
Un	153	140	168	150	612	792	8
estanque	171	140	213	150	612	792	8
tiene	216	140	239	150	612	792	8
50	242	140	254	150	612	792	8
varas	258	140	283	150	612	792	8
y	286	140	292	150	612	792	8
cada	295	140	317	150	612	792	8
una	321	140	338	150	612	792	8
contiene	341	140	382	150	612	792	8
20	385	140	397	150	612	792	8
litros	400	140	425	150	612	792	8
de	428	140	439	150	612	792	8
agua	442	140	465	150	612	792	8
¿cuántos	468	140	510	150	612	792	8
litros	92	156	117	166	612	792	8
contendrá	120	156	167	166	612	792	8
el	170	156	179	166	612	792	8
estanque?	182	156	230	166	612	792	8
Una	233	156	253	166	612	792	8
vara	256	156	277	166	612	792	8
contiene	280	156	320	166	612	792	8
20	324	156	336	166	612	792	8
litros,	339	156	367	166	612	792	8
2	370	156	376	166	612	792	8
contienen	379	156	426	166	612	792	8
2	429	156	435	166	612	792	8
veces	438	156	465	166	612	792	8
lo	468	156	477	166	612	792	8
que	480	156	498	166	612	792	8
1,	501	156	510	166	612	792	8
ó	92	169	98	182	612	792	8
2	101	169	107	182	612	792	8
veces	110	169	137	182	612	792	8
20,	140	169	155	182	612	792	8
3,	158	169	167	182	612	792	8
tres	170	169	187	182	612	792	8
veces	190	169	217	182	612	792	8
20…	220	169	244	182	612	792	8
y	247	169	253	182	612	792	8
50	256	169	268	182	612	792	8
contendrán	271	169	324	182	612	792	8
50	327	169	339	182	612	792	8
veces	342	169	368	182	612	792	8
20.	371	169	386	182	612	792	8
(p.	389	169	402	182	612	792	8
26)	405	169	422	182	612	792	8
“4º	92	185	107	198	612	792	8
Un	110	185	125	198	612	792	8
estanque	128	185	170	198	612	792	8
tiene	173	188	197	198	612	792	8
30	200	188	212	198	612	792	8
metros:	215	188	251	198	612	792	8
le	254	188	263	198	612	792	8
caen	266	188	288	198	612	792	8
dos	291	188	308	198	612	792	8
chorros,	311	188	350	198	612	792	8
de	353	188	365	198	612	792	8
los	368	188	382	198	612	792	8
cuales	385	188	415	198	612	792	8
el	418	188	427	198	612	792	8
primero	430	188	468	198	612	792	8
llena	471	188	495	198	612	792	8
un	498	188	510	198	612	792	8
metro	92	204	120	214	612	792	8
en	124	204	135	214	612	792	8
media	139	204	168	214	612	792	8
hora,	172	204	196	214	612	792	8
y	200	204	206	214	612	792	8
el	210	204	219	214	612	792	8
segundo	223	204	262	214	612	792	8
llena	266	204	290	214	612	792	8
un	293	204	305	214	612	792	8
metro	309	204	337	214	612	792	8
en	341	204	352	214	612	792	8
una	356	204	373	214	612	792	8
hora.	377	204	401	214	612	792	8
¿En	405	204	424	214	612	792	8
cuánto	428	204	460	214	612	792	8
tiempo	464	204	497	214	612	792	8
lo	501	204	510	214	612	792	8
llenarán	92	220	131	230	612	792	8
corriendo	134	220	180	230	612	792	8
juntos?	183	220	217	230	612	792	8
(p.	220	220	233	230	612	792	8
42)	236	220	252	230	612	792	8
Como	74	236	104	246	612	792	8
puede	108	236	136	246	612	792	8
apreciarse	141	236	189	246	612	792	8
claramente,	194	236	249	246	612	792	8
en	253	236	265	246	612	792	8
ambos	269	236	300	246	612	792	8
casos	304	236	330	246	612	792	8
el	335	236	343	246	612	792	8
autor	347	236	372	246	612	792	8
proporciona	376	236	434	246	612	792	8
una	439	236	456	246	612	792	8
dimensión	460	236	510	246	612	792	8
lineal	514	236	541	246	612	792	8
para	57	252	77	262	612	792	8
el	81	252	90	262	612	792	8
estanque	94	252	136	262	612	792	8
y	140	252	146	262	612	792	8
no	150	252	162	262	612	792	8
da	166	252	177	262	612	792	8
ningún	182	252	215	262	612	792	8
dato	219	252	240	262	612	792	8
acerca	244	252	274	262	612	792	8
de	278	252	290	262	612	792	8
cómo	294	252	320	262	612	792	8
pudiese	324	252	361	262	612	792	8
ser	365	252	379	262	612	792	8
la	383	252	392	262	612	792	8
forma	396	252	424	262	612	792	8
de	429	252	440	262	612	792	8
tal	444	252	456	262	612	792	8
recipiente	460	252	507	262	612	792	8
por	511	252	527	262	612	792	8
lo	531	252	541	262	612	792	8
cual	57	268	77	278	612	792	8
no	81	268	93	278	612	792	8
es	97	268	107	278	612	792	8
posible	110	268	145	278	612	792	8
calcular	149	268	187	278	612	792	8
volumen	191	268	233	278	612	792	8
alguno.	237	268	273	278	612	792	8
Pero,	277	268	302	278	612	792	8
más	306	268	325	278	612	792	8
aún,	329	268	349	278	612	792	8
el	353	268	362	278	612	792	8
autor	366	268	391	278	612	792	8
considera	395	268	441	278	612	792	8
dicha	445	268	471	278	612	792	8
medida	475	268	510	278	612	792	8
lineal	514	268	541	278	612	792	8
¡como	57	284	87	294	612	792	8
si	90	284	98	294	612	792	8
correspondiese	101	284	173	294	612	792	8
a	176	284	182	294	612	792	8
una	185	284	202	294	612	792	8
volumétrica!	205	284	266	294	612	792	8
Situación	74	300	122	310	612	792	8
3.	128	300	137	310	612	792	8
En	143	300	157	310	612	792	8
una	163	300	180	310	612	792	8
obra	186	300	207	310	612	792	8
más	214	300	233	310	612	792	8
reciente	239	300	277	310	612	792	8
(Medina	283	300	324	310	612	792	8
de	330	300	341	310	612	792	8
Dam,	348	300	374	310	612	792	8
1963)	380	300	408	310	612	792	8
se	414	300	424	310	612	792	8
repite	430	300	458	310	612	792	8
el	464	300	473	310	612	792	8
mismo	479	300	511	310	612	792	8
error	518	300	541	310	612	792	8
detectado	57	316	103	326	612	792	8
en	106	316	117	326	612	792	8
la	120	316	129	326	612	792	8
obra	132	316	153	326	612	792	8
de	156	316	167	326	612	792	8
Iradi	170	316	193	326	612	792	8
(1874).	196	316	231	326	612	792	8
Esta	74	332	95	342	612	792	8
autora	98	332	128	342	612	792	8
al	131	332	139	342	612	792	8
ejemplificar	143	332	201	342	612	792	8
la	204	332	212	342	612	792	8
prueba	215	332	248	342	612	792	8
del	251	332	265	342	612	792	8
9	268	332	274	342	612	792	8
para	277	332	298	342	612	792	8
la	301	332	310	342	612	792	8
división	313	332	352	342	612	792	8
escribe	355	332	388	342	612	792	8
lo	391	332	401	342	612	792	8
siguiente:	404	332	450	342	612	792	8
5+2+6=13-9=4	170	348	243	358	612	792	8
2+3=5	170	364	202	374	612	792	8
5x4=20=2+0=2	170	380	245	390	612	792	8
1+6+8=15-9=6+3=9-9=0+2=2	170	396	317	406	612	792	8
(Medina	320	396	361	406	612	792	8
de	364	396	375	406	612	792	8
Dam,	378	396	404	406	612	792	8
1963,	407	396	434	406	612	792	8
p.	437	396	446	406	612	792	8
484)	449	396	471	406	612	792	8
Situación	74	428	122	438	612	792	8
4.	126	428	135	438	612	792	8
En	139	428	152	438	612	792	8
la	156	428	165	438	612	792	8
sección	169	428	205	438	612	792	8
numerada	209	428	256	438	612	792	8
579	260	428	278	438	612	792	8
(Baldor,	282	428	322	438	612	792	8
1940,	326	428	353	438	612	792	8
p.	357	428	366	438	612	792	8
495;	370	428	392	438	612	792	8
Baldor,	396	428	431	438	612	792	8
1955,	436	428	463	438	612	792	8
p.	467	428	476	438	612	792	8
536;	480	428	501	438	612	792	8
Baldor,	505	428	541	438	612	792	8
s.f.,	57	444	74	454	612	792	8
p.	77	444	86	454	612	792	8
436),	89	444	114	454	612	792	8
al	117	444	126	454	612	792	8
resolver	129	444	168	454	612	792	8
un	171	444	183	454	612	792	8
problema	186	444	231	454	612	792	8
sobre	234	444	260	454	612	792	8
densidades	263	444	315	454	612	792	8
se	318	444	328	454	612	792	8
escribe	331	444	365	454	612	792	8
como	368	444	395	454	612	792	8
respuesta:	398	444	446	454	612	792	8
capacidad	298	479	346	490	612	792	8
de	349	479	361	490	612	792	8
la	364	479	372	490	612	792	8
vasija.	375	479	406	490	612	792	8
Como	74	509	104	520	612	792	8
puede	109	509	138	520	612	792	8
apreciarse,	144	509	195	520	612	792	8
si	201	509	209	520	612	792	8
se	215	509	225	520	612	792	8
dividieran	231	509	279	520	612	792	8
dos	285	509	301	520	612	792	8
cantidades	307	509	358	520	612	792	8
expresadas	363	509	416	520	612	792	8
en	422	509	433	520	612	792	8
la	439	509	447	520	612	792	8
misma	453	509	485	520	612	792	8
unidad,	491	509	527	520	612	792	8
la	532	509	541	520	612	792	8
cantidad	57	525	97	536	612	792	8
resultante	101	525	148	536	612	792	8
sería	152	525	175	536	612	792	8
adimensional.	179	525	246	536	612	792	8
El	250	525	261	536	612	792	8
error	265	525	288	536	612	792	8
radica	292	525	321	536	612	792	8
en	325	525	337	536	612	792	8
este	341	525	359	536	612	792	8
caso	363	525	385	536	612	792	8
en	389	525	400	536	612	792	8
que	404	525	422	536	612	792	8
ya	426	525	437	536	612	792	8
desde	441	525	468	536	612	792	8
el	472	525	481	536	612	792	8
inicio	485	525	513	536	612	792	8
de	517	525	528	536	612	792	8
la	532	525	541	536	612	792	8
solución	57	541	97	552	612	792	8
se	103	541	113	552	612	792	8
escribía	118	541	155	552	612	792	8
la	160	541	169	552	612	792	8
densidad	174	541	217	552	612	792	8
sin	222	541	236	552	612	792	8
unidades	241	541	284	552	612	792	8
y	289	541	295	552	612	792	8
luego	301	541	327	552	612	792	8
se	332	541	342	552	612	792	8
magnifica	348	541	396	552	612	792	8
el	401	541	409	552	612	792	8
error	415	541	438	552	612	792	8
al	443	541	452	552	612	792	8
hacer	457	541	483	552	612	792	8
la	488	541	497	552	612	792	8
división	502	541	541	552	612	792	8
señalada.	57	557	101	568	612	792	8
Situación	74	573	122	584	612	792	8
5.	125	573	134	584	612	792	8
En	137	573	150	584	612	792	8
la	153	573	162	584	612	792	8
sección	165	573	201	584	612	792	8
Ejercicio	204	573	248	584	612	792	8
272	251	573	269	584	612	792	8
el	272	573	280	584	612	792	8
enunciado	283	573	333	584	612	792	8
36	336	573	348	584	612	792	8
reza	351	573	371	584	612	792	8
así:	373	573	390	584	612	792	8
¿Qué	92	605	117	616	612	792	8
velocidad	121	605	168	616	612	792	8
es	171	605	181	616	612	792	8
mayor,	185	605	219	616	612	792	8
50	223	605	235	616	612	792	8
millas	238	605	268	616	612	792	8
por	271	605	287	616	612	792	8
hora	291	605	312	616	612	792	8
u	316	605	322	616	612	792	8
80	326	605	338	616	612	792	8
Kms.	342	605	367	616	612	792	8
por	371	605	387	616	612	792	8
hora?	391	605	417	616	612	792	8
(Baldor,	421	605	461	616	612	792	8
1940,	464	605	491	616	612	792	8
pp.	495	605	510	616	612	792	8
507	92	621	110	632	612	792	8
y	113	621	119	632	612	792	8
740;	122	621	143	632	612	792	8
Baldor,	146	621	182	632	612	792	8
1955,	185	621	212	632	612	792	8
p.	215	621	224	632	612	792	8
551;	227	621	248	632	612	792	8
Baldor,	251	621	287	632	612	792	8
s.f.,	290	621	308	632	612	792	8
p.	311	621	320	632	612	792	8
447)	323	621	345	632	612	792	8
En	74	650	88	664	612	792	8
las	91	650	105	664	612	792	8
tres	109	650	126	664	612	792	8
ediciones	130	650	175	664	612	792	8
se	179	650	189	664	612	792	8
da	192	650	204	664	612	792	8
por	208	650	224	664	612	792	8
respuesta	227	650	272	664	612	792	8
“50	276	650	293	664	612	792	8
mill.”	297	650	325	664	612	792	8
Lo	328	650	342	664	612	792	8
cual	345	650	365	664	612	792	8
es	369	650	379	664	612	792	8
incorrecto	383	650	431	664	612	792	8
ya	435	650	446	664	612	792	8
que	450	650	468	664	612	792	8
la	472	653	481	664	612	792	8
milla	485	653	511	664	612	792	8
no	515	653	527	664	612	792	8
es	531	653	541	664	612	792	8
una	57	669	76	680	612	792	8
unidad	79	669	115	680	612	792	8
de	118	669	130	680	612	792	8
velocidad	133	669	182	680	612	792	8
sino	185	669	205	680	612	792	8
de	208	669	219	680	612	792	8
longitud.	222	669	265	680	612	792	8
76	57	746	69	756	612	792	8
Revista	213	746	249	756	612	792	8
Paradigma,	252	746	306	756	612	792	8
Vol.	309	746	330	756	612	792	8
XXXII,	333	746	370	756	612	792	8
Nº	373	746	385	756	612	792	8
2;	388	746	398	756	612	792	8
Diciembre	401	746	451	756	612	792	8
de	454	746	466	756	612	792	8
2011	469	746	493	756	612	792	8
/	496	746	499	756	612	792	8
69	502	746	514	756	612	792	8
-	517	746	521	756	612	792	8
84	524	746	536	756	612	792	8
Constantes	277	41	322	50	612	792	9
y	324	41	329	50	612	792	9
variables	331	41	368	50	612	792	9
en	371	41	380	50	612	792	9
textos	383	41	406	50	612	792	9
de	409	41	418	50	612	792	9
matemática:	421	41	471	50	612	792	9
un	473	41	483	50	612	792	9
enfoque	486	41	517	50	612	792	9
histórico	520	41	555	50	612	792	9
Los	89	73	107	86	612	792	9
“problemas	110	73	170	86	612	792	9
vestidos”.	173	73	223	86	612	792	9
Su	226	76	239	86	612	792	9
definición	242	76	291	86	612	792	9
fue	294	76	309	86	612	792	9
realizada	312	76	355	86	612	792	9
en	359	76	370	86	612	792	9
la	373	76	382	86	612	792	9
sección	385	76	421	86	612	792	9
teórica	424	76	456	86	612	792	9
del	459	76	474	86	612	792	9
presente	477	76	517	86	612	792	9
escrito.	520	76	555	86	612	792	9
Aquí	71	92	95	102	612	792	9
se	98	92	108	102	612	792	9
mostrarán	111	92	159	102	612	792	9
algunos	162	92	199	102	612	792	9
ejemplos	202	92	245	102	612	792	9
que	248	92	266	102	612	792	9
reflejan	269	92	305	102	612	792	9
la	308	92	317	102	612	792	9
presencia	320	92	365	102	612	792	9
de	368	92	380	102	612	792	9
éstos	383	92	407	102	612	792	9
en	410	92	421	102	612	792	9
los	424	92	438	102	612	792	9
manuales	441	92	486	102	612	792	9
escolares.	489	92	536	102	612	792	9
Situación	89	120	136	130	612	792	9
1.	139	120	148	130	612	792	9
Iradi	151	120	174	130	612	792	9
(1874)	177	120	208	130	612	792	9
propone	212	120	251	130	612	792	9
el	254	120	262	130	612	792	9
siguiente	265	120	309	130	612	792	9
problema:	312	120	360	130	612	792	9
66.	106	136	121	146	612	792	9
Se	127	136	139	146	612	792	9
han	145	136	162	146	612	792	9
vendido	168	136	206	146	612	792	9
80	212	136	224	146	612	792	9
fanegas	230	136	267	146	612	792	9
cacao	272	136	300	146	612	792	9
á	306	136	311	146	612	792	9
25	317	136	329	146	612	792	9
5/8	334	136	350	146	612	792	9
pesos,	356	136	385	146	612	792	9
en	391	136	402	146	612	792	9
cuya	408	136	431	146	612	792	9
venta	436	136	462	146	612	792	9
se	468	136	478	146	612	792	9
gana	484	136	506	146	612	792	9
un	512	136	524	146	612	792	9
veinticinco	106	152	160	162	612	792	9
p.	163	152	172	162	612	792	9
00.	175	152	190	162	612	792	9
¿Cuanto	193	152	233	162	612	792	9
será	236	152	255	162	612	792	9
el	258	152	266	162	612	792	9
precio	269	152	300	162	612	792	9
primitivo	303	152	347	162	612	792	9
á	350	152	356	162	612	792	9
que	359	152	376	162	612	792	9
fueron	379	152	410	162	612	792	9
comprados?	413	152	471	162	612	792	9
(p.36)	474	152	503	162	612	792	9
Considérese	89	184	147	194	612	792	9
el	152	184	160	194	612	792	9
análisis	165	184	201	194	612	792	9
de	206	184	217	194	612	792	9
los	222	184	236	194	612	792	9
datos	241	184	266	194	612	792	9
proporcionados.	271	184	348	194	612	792	9
Si	353	184	363	194	612	792	9
80	368	184	380	194	612	792	9
fanegas	384	184	421	194	612	792	9
del	426	184	440	194	612	792	9
producto	445	184	488	194	612	792	9
valen	492	184	518	194	612	792	9
25	523	184	535	194	612	792	9
5/8	540	184	555	194	612	792	9
pesos,	71	200	101	210	612	792	9
entonces	105	200	147	210	612	792	9
1	151	200	157	210	612	792	9
fanega	162	200	194	210	612	792	9
(con	198	200	219	210	612	792	9
la	224	200	233	210	612	792	9
ganancia	237	200	280	210	612	792	9
incluida)	284	200	327	210	612	792	9
estaría	331	200	362	210	612	792	9
tasada	367	200	397	210	612	792	9
en	401	200	412	210	612	792	9
2	417	200	423	210	612	792	9
pesos	427	200	454	210	612	792	9
y	459	200	465	210	612	792	9
4	469	200	475	210	612	792	9
reales	479	200	507	210	612	792	9
y	512	200	518	210	612	792	9
medio.	522	200	555	210	612	792	9
Esto	71	216	92	226	612	792	9
es	97	216	107	226	612	792	9
un	112	216	125	226	612	792	9
precio	130	216	162	226	612	792	9
absolutamente	166	216	241	226	612	792	9
irreal	246	216	274	226	612	792	9
para	279	216	303	226	612	792	9
el	307	216	316	226	612	792	9
cacao	321	216	349	226	612	792	9
en	354	216	366	226	612	792	9
esta	371	216	391	226	612	792	9
época	396	216	425	226	612	792	9
ya	430	216	441	226	612	792	9
que,	446	216	466	226	612	792	9
ateniéndose	471	216	527	226	612	792	9
a	532	216	537	226	612	792	9
las	542	216	555	226	612	792	9
cifras	71	232	97	242	612	792	9
de	102	232	113	242	612	792	9
exportación	118	232	175	242	612	792	9
proporcionadas	179	232	253	242	612	792	9
por	258	232	274	242	612	792	9
Landaeta	278	232	322	242	612	792	9
Rosales	327	232	364	242	612	792	9
(1963)	369	232	401	242	612	792	9
y	406	232	412	242	612	792	9
el	416	232	425	242	612	792	9
ingreso	429	232	464	242	612	792	9
obtenido	469	232	511	242	612	792	9
por	516	232	532	242	612	792	9
este	536	232	555	242	612	792	9
concepto	71	248	114	258	612	792	9
en	117	248	128	258	612	792	9
el	132	248	140	258	612	792	9
año	143	248	160	258	612	792	9
económico	163	248	216	258	612	792	9
1874-75,	219	248	262	258	612	792	9
la	265	248	274	258	612	792	9
fanega	277	248	309	258	612	792	9
de	312	248	323	258	612	792	9
cacao	326	248	353	258	612	792	9
se	356	248	366	258	612	792	9
vendía	369	248	401	258	612	792	9
a	404	248	410	258	612	792	9
20	413	248	425	258	612	792	9
pesos	428	248	454	258	612	792	9
con	457	248	475	258	612	792	9
4	478	248	484	258	612	792	9
reales.	487	248	518	258	612	792	9
Como	89	264	118	274	612	792	9
colofón,	122	264	162	274	612	792	9
podríamos	165	264	216	274	612	792	9
añadir	220	264	250	274	612	792	9
que	254	264	271	274	612	792	9
esta	275	264	294	274	612	792	9
práctica	298	264	335	274	612	792	9
de	339	264	351	274	612	792	9
colocar	355	264	390	274	612	792	9
datos	394	264	419	274	612	792	9
irreales	423	264	458	274	612	792	9
para	462	264	483	274	612	792	9
la	487	264	495	274	612	792	9
época	499	264	527	274	612	792	9
de	531	264	542	274	612	792	9
la	546	264	555	274	612	792	9
elaboración	71	280	127	290	612	792	9
de	130	280	141	290	612	792	9
un	144	280	156	290	612	792	9
texto	159	280	183	290	612	792	9
escolar	186	280	220	290	612	792	9
ha	223	280	234	290	612	792	9
sido	237	280	257	290	612	792	9
y	261	280	267	290	612	792	9
es	269	280	279	290	612	792	9
práctica	282	280	320	290	612	792	9
usual	323	280	349	290	612	792	9
por	352	280	368	290	612	792	9
parte	371	280	395	290	612	792	9
de	398	280	409	290	612	792	9
una	412	280	429	290	612	792	9
gran	432	280	454	290	612	792	9
mayoría	457	280	496	290	612	792	9
de	499	280	510	290	612	792	9
autores.	513	280	551	290	612	792	9
Situación	89	308	136	318	612	792	9
2.	139	308	148	318	612	792	9
Consideremos	151	308	220	318	612	792	9
el	223	308	231	318	612	792	9
siguiente	234	308	277	318	612	792	9
problema:	280	308	329	318	612	792	9
¿Cuántos	106	324	151	334	612	792	9
bolívares	155	324	199	334	612	792	9
necesito	203	324	242	334	612	792	9
para	246	324	266	334	612	792	9
comprar	270	324	310	334	612	792	9
tres	314	324	331	334	612	792	9
casas	335	324	360	334	612	792	9
si	364	324	372	334	612	792	9
una	376	324	393	334	612	792	9
vale	397	324	417	334	612	792	9
Bs.	421	324	437	334	612	792	9
180.000,	440	324	482	334	612	792	9
otra	486	324	505	334	612	792	9
Bs.	509	324	524	334	612	792	9
250.000	106	340	145	350	612	792	9
y	148	340	154	350	612	792	9
otra	157	340	176	350	612	792	9
Bs.	179	340	195	350	612	792	9
82.450?	198	340	236	350	612	792	9
(Medina	239	340	280	350	612	792	9
de	283	340	294	350	612	792	9
Dam,	297	340	323	350	612	792	9
1963,	326	340	353	350	612	792	9
p.	356	340	365	350	612	792	9
474)	368	340	390	350	612	792	9
El	89	372	99	382	612	792	9
primer	104	372	136	382	612	792	9
elemento	141	372	185	382	612	792	9
que	189	372	207	382	612	792	9
puede	212	372	240	382	612	792	9
considerarse	245	372	305	382	612	792	9
aquí	310	372	330	382	612	792	9
es	335	372	345	382	612	792	9
que	350	372	367	382	612	792	9
no	372	372	384	382	612	792	9
se	389	372	399	382	612	792	9
dice	404	372	424	382	612	792	9
la	428	372	437	382	612	792	9
localidad	442	372	486	382	612	792	9
en	491	372	502	382	612	792	9
la	507	372	515	382	612	792	9
cual	520	372	540	382	612	792	9
se	545	372	555	382	612	792	9
encuentran	71	388	123	398	612	792	9
las	128	388	142	398	612	792	9
viviendas,	146	388	195	398	612	792	9
por	200	388	216	398	612	792	9
cuanto	221	388	253	398	612	792	9
el	258	388	266	398	612	792	9
precio	271	388	301	398	612	792	9
de	306	388	317	398	612	792	9
éstas	322	388	345	398	612	792	9
evidentemente	350	388	420	398	612	792	9
varía	425	388	449	398	612	792	9
de	453	388	465	398	612	792	9
acuerdo	469	388	507	398	612	792	9
con	512	388	529	398	612	792	9
ello.	534	388	555	398	612	792	9
Podría	71	404	102	414	612	792	9
preguntarse	107	404	163	414	612	792	9
qué	167	404	184	414	612	792	9
vivienda	189	404	230	414	612	792	9
en	235	404	246	414	612	792	9
1963	250	404	274	414	612	792	9
tenía	279	404	302	414	612	792	9
esos	307	404	327	414	612	792	9
valores.	332	404	369	414	612	792	9
Al	374	404	386	414	612	792	9
ser	390	404	404	414	612	792	9
el	409	404	417	414	612	792	9
texto	422	404	446	414	612	792	9
una	451	404	468	414	612	792	9
obra	472	404	494	414	612	792	9
venezolana,	498	404	555	414	612	792	9
situémonos	71	420	126	430	612	792	9
por	129	420	145	430	612	792	9
ejemplo	148	420	187	430	612	792	9
en	190	420	201	430	612	792	9
la	204	420	213	430	612	792	9
ciudad	216	420	248	430	612	792	9
de	251	420	263	430	612	792	9
Caracas,	266	420	307	430	612	792	9
en	310	420	322	430	612	792	9
donde	325	420	354	430	612	792	9
la	357	420	366	430	612	792	9
vivienda	369	420	411	430	612	792	9
alcanzaba	414	420	461	430	612	792	9
mayor	464	420	495	430	612	792	9
precio,	498	420	531	430	612	792	9
para	535	420	555	430	612	792	9
tener	71	436	95	446	612	792	9
un	100	436	112	446	612	792	9
punto	117	436	144	446	612	792	9
de	150	436	161	446	612	792	9
referencia.	166	436	217	446	612	792	9
Se	222	436	234	446	612	792	9
obtuvieron	239	436	291	446	612	792	9
los	296	436	310	446	612	792	9
datos	316	436	341	446	612	792	9
precisos	346	436	385	446	612	792	9
de	390	436	402	446	612	792	9
venta	407	436	433	446	612	792	9
de	438	436	449	446	612	792	9
un	454	436	466	446	612	792	9
edificio	472	436	508	446	612	792	9
y	514	436	520	446	612	792	9
de	524	436	536	446	612	792	9
los	541	436	555	446	612	792	9
apartamentos	71	452	135	462	612	792	9
del	139	452	153	462	612	792	9
mismo	157	452	190	462	612	792	9
en	194	452	205	462	612	792	9
dicha	209	452	235	462	612	792	9
ciudad,	239	452	274	462	612	792	9
para	278	452	299	462	612	792	9
el	302	452	311	462	612	792	9
mismo	315	452	348	462	612	792	9
año	352	452	369	462	612	792	9
de	373	452	384	462	612	792	9
edición	388	452	424	462	612	792	9
de	428	452	439	462	612	792	9
la	443	452	451	462	612	792	9
obra.	455	452	479	462	612	792	9
A	483	452	492	462	612	792	9
partir	496	452	522	462	612	792	9
de	526	452	537	462	612	792	9
los	541	452	555	462	612	792	9
datos	71	468	96	478	612	792	9
obtenidos	99	468	146	478	612	792	9
de	149	468	161	478	612	792	9
la	164	468	173	478	612	792	9
documentación	176	468	249	478	612	792	9
se	252	468	262	478	612	792	9
tuvo	265	468	287	478	612	792	9
que	290	468	307	478	612	792	9
un	310	468	322	478	612	792	9
PH	326	468	341	478	612	792	9
se	344	468	354	478	612	792	9
vendió	358	468	390	478	612	792	9
allí	394	468	409	478	612	792	9
a	412	468	417	478	612	792	9
razón	421	468	447	478	612	792	9
de	450	468	462	478	612	792	9
Bs.	465	468	481	478	612	792	9
556,3	484	468	511	478	612	792	9
el	514	468	523	478	612	792	9
m	526	468	535	478	612	792	9
2	535	465	539	472	612	792	9
.	539	468	542	478	612	792	9
Si	546	468	556	478	612	792	9
bien	71	484	92	494	612	792	9
es	96	484	106	494	612	792	9
cierto	111	484	138	494	612	792	9
que	143	484	160	494	612	792	9
dentro	165	484	196	494	612	792	9
de	200	484	212	494	612	792	9
la	216	484	225	494	612	792	9
misma	229	484	262	494	612	792	9
ciudad	266	484	298	494	612	792	9
los	303	484	317	494	612	792	9
precios	322	484	356	494	612	792	9
también	361	484	399	494	612	792	9
varían,	404	484	437	494	612	792	9
cabe	442	484	464	494	612	792	9
decir	468	484	492	494	612	792	9
que	497	484	514	494	612	792	9
la	519	484	528	494	612	792	9
zona	532	484	555	494	612	792	9
residencial	71	500	123	510	612	792	9
considerada	126	500	183	510	612	792	9
no	186	500	198	510	612	792	9
es	201	500	211	510	612	792	9
ni	214	500	224	510	612	792	9
de	227	500	238	510	612	792	9
las	241	500	254	510	612	792	9
más	257	500	277	510	612	792	9
baratas	280	500	314	510	612	792	9
ni	317	500	326	510	612	792	9
de	329	500	340	510	612	792	9
las	343	500	357	510	612	792	9
más	360	500	379	510	612	792	9
caras	382	500	407	510	612	792	9
para	410	500	430	510	612	792	9
ese	434	500	449	510	612	792	9
entonces.	452	500	497	510	612	792	9
Además,	500	500	542	510	612	792	9
se	545	500	555	510	612	792	9
realizaron	71	516	119	526	612	792	9
algunos	124	516	161	526	612	792	9
supuestos	166	516	213	526	612	792	9
para	218	516	239	526	612	792	9
simplificar	244	516	296	526	612	792	9
los	301	516	315	526	612	792	9
cálculos	320	516	359	526	612	792	9
como	364	516	391	526	612	792	9
el	396	516	404	526	612	792	9
que	410	516	427	526	612	792	9
todo	432	516	453	526	612	792	9
el	458	516	467	526	612	792	9
terreno	472	516	506	526	612	792	9
estuviese	511	516	555	526	612	792	9
construido.	71	532	125	542	612	792	9
Con	128	532	148	542	612	792	9
este	152	532	171	542	612	792	9
precio	174	532	204	542	612	792	9
por	208	532	224	542	612	792	9
metro	228	532	256	542	612	792	9
cuadrado	259	532	303	542	612	792	9
(extendido	307	532	359	542	612	792	9
a	362	532	368	542	612	792	9
toda	371	532	392	542	612	792	9
el	396	532	404	542	612	792	9
área	408	532	428	542	612	792	9
de	432	532	443	542	612	792	9
la	447	532	455	542	612	792	9
ciudad	459	532	491	542	612	792	9
como	495	532	521	542	612	792	9
precio	525	532	555	542	612	792	9
promedio)	71	548	121	558	612	792	9
pueden	126	548	161	558	612	792	9
considerarse	166	548	226	558	612	792	9
ahora	231	548	258	558	612	792	9
las	263	548	276	558	612	792	9
tres	281	548	298	558	612	792	9
casas	304	548	329	558	612	792	9
del	334	548	349	558	612	792	9
problema	354	548	399	558	612	792	9
propuesto	404	548	452	558	612	792	9
por	457	548	473	558	612	792	9
la	478	548	487	558	612	792	9
autora.	492	548	525	558	612	792	9
Éstas	530	548	555	558	612	792	9
tendrían	71	564	110	574	612	792	9
aproximadamente	115	564	201	574	612	792	9
323,57	206	564	239	574	612	792	9
m	244	564	254	574	612	792	9
2	253	561	258	568	612	792	9
,	258	564	261	574	612	792	9
449,4	266	564	293	574	612	792	9
m	298	564	307	574	612	792	9
2	307	561	311	568	612	792	9
y	316	564	322	574	612	792	9
148,2	327	564	354	574	612	792	9
m	359	564	368	574	612	792	9
2	368	561	372	568	612	792	9
,	372	564	375	574	612	792	9
respectivamente;	380	564	461	574	612	792	9
por	466	564	482	574	612	792	9
lo	487	564	497	574	612	792	9
cual	502	564	522	574	612	792	9
serían	527	564	555	574	612	792	9
casas	71	580	96	590	612	792	9
que	101	580	118	590	612	792	9
irían	123	580	145	590	612	792	9
desde	150	580	177	590	612	792	9
grandes	182	580	219	590	612	792	9
a	224	580	229	590	612	792	9
enormes.	234	580	277	590	612	792	9
Para	282	580	304	590	612	792	9
la	308	580	317	590	612	792	9
mayoría	322	580	361	590	612	792	9
de	366	580	377	590	612	792	9
los	382	580	396	590	612	792	9
individuos	401	580	451	590	612	792	9
de	456	580	467	590	612	792	9
la	472	580	481	590	612	792	9
población	486	580	533	590	612	792	9
una	538	580	555	590	612	792	9
vivienda	71	596	112	606	612	792	9
de	116	596	127	606	612	792	9
esas	130	596	150	606	612	792	9
dimensiones	154	596	214	606	612	792	9
no	217	596	229	606	612	792	9
sería	232	596	255	606	612	792	9
lo	258	596	268	606	612	792	9
que	271	596	288	606	612	792	9
éste	292	596	311	606	612	792	9
apreciaría	314	596	361	606	612	792	9
en	365	596	376	606	612	792	9
su	379	596	390	606	612	792	9
experiencia	393	596	449	606	612	792	9
cotidiana.	452	596	499	606	612	792	9
Más	502	596	523	606	612	792	9
aún	526	596	544	606	612	792	9
si	547	596	555	606	612	792	9
se	71	612	81	622	612	792	9
hubiesen	85	612	128	622	612	792	9
considerado	132	612	190	622	612	792	9
precios	194	612	228	622	612	792	9
de	232	612	244	622	612	792	9
otras	248	612	271	622	612	792	9
localidades	275	612	329	622	612	792	9
o	333	612	339	622	612	792	9
de	343	612	355	622	612	792	9
otras	359	612	382	622	612	792	9
zonas	386	612	413	622	612	792	9
de	418	612	429	622	612	792	9
Caracas	433	612	471	622	612	792	9
más	475	612	494	622	612	792	9
económicas	498	612	555	622	612	792	9
esto	71	628	90	638	612	792	9
habría	93	628	123	638	612	792	9
incrementado	126	628	191	638	612	792	9
el	195	628	203	638	612	792	9
tamaño	206	628	241	638	612	792	9
de	244	628	256	638	612	792	9
la	259	628	267	638	612	792	9
vivienda	270	628	312	638	612	792	9
haciendo	315	628	358	638	612	792	9
aún	361	628	378	638	612	792	9
más	381	628	401	638	612	792	9
irreal	404	628	429	638	612	792	9
la	432	628	441	638	612	792	9
situación	444	628	487	638	612	792	9
planteada.	490	628	539	638	612	792	9
Pero,	89	644	114	654	612	792	9
además,	117	644	156	654	612	792	9
el	160	644	169	654	612	792	9
problema	172	644	218	654	612	792	9
plantea	221	644	256	654	612	792	9
que	260	644	277	654	612	792	9
una	281	644	298	654	612	792	9
sola	302	644	321	654	612	792	9
persona	325	644	362	654	612	792	9
va	366	644	378	654	612	792	9
a	381	644	387	654	612	792	9
comprar	390	644	430	654	612	792	9
las	434	644	447	654	612	792	9
tres	451	644	468	654	612	792	9
viviendas	472	644	518	654	612	792	9
lo	522	644	531	654	612	792	9
cual	535	644	555	654	612	792	9
significaría	71	660	125	670	612	792	9
una	129	660	146	670	612	792	9
inversión	150	660	194	670	612	792	9
de	198	660	209	670	612	792	9
Bs.	213	660	229	670	612	792	9
512	232	660	250	670	612	792	9
450:	254	660	275	670	612	792	9
¡más	279	660	302	670	612	792	9
de	306	660	317	670	612	792	9
medio	321	660	351	670	612	792	9
millón!	355	660	390	670	612	792	9
Una	394	660	415	670	612	792	9
suma	419	660	446	670	612	792	9
muy	450	660	473	670	612	792	9
elevada	476	660	515	670	612	792	9
para	519	660	543	670	612	792	9
el	547	660	555	670	612	792	9
momento.	71	676	122	686	612	792	9
Es	125	676	137	686	612	792	9
decir	140	676	164	686	612	792	9
que	167	676	185	686	612	792	9
el	188	676	197	686	612	792	9
comprador	200	676	252	686	612	792	9
era	255	676	270	686	612	792	9
un	273	676	285	686	612	792	9
millonario:	288	676	342	686	612	792	9
¿es	345	676	360	686	612	792	9
esto	364	676	383	686	612	792	9
un	386	676	398	686	612	792	9
contexto	401	676	443	686	612	792	9
usual	446	676	472	686	612	792	9
para	475	676	495	686	612	792	9
un	499	676	511	686	612	792	9
alumno?	514	676	555	686	612	792	9
¿Cuántos	71	692	116	702	612	792	9
millonarios	119	692	173	702	612	792	9
había	176	692	202	702	612	792	9
en	205	692	216	702	612	792	9
el	219	692	228	702	612	792	9
país	231	692	250	702	612	792	9
en	253	692	265	702	612	792	9
aquella	268	692	302	702	612	792	9
época?	305	692	339	702	612	792	9
Revista	71	746	107	756	612	792	9
Paradigma,	110	746	164	756	612	792	9
Vol.	167	746	188	756	612	792	9
XXXII,	191	746	228	756	612	792	9
Nº	231	746	244	756	612	792	9
2;	247	746	256	756	612	792	9
Diciembre	259	746	309	756	612	792	9
de	313	746	324	756	612	792	9
2011	327	746	351	756	612	792	9
/	354	746	357	756	612	792	9
69	360	746	372	756	612	792	9
–	375	743	381	756	612	792	9
84	384	746	396	756	612	792	9
77	543	746	555	756	612	792	9
Walter	57	38	84	47	612	792	10
O.	86	38	96	47	612	792	10
Beyer	98	38	122	47	612	792	10
K.	124	38	133	47	612	792	10
Las	57	76	75	86	612	792	10
variables	78	76	125	86	612	792	10
A	74	92	83	102	612	792	10
continuación	89	92	150	102	612	792	10
se	156	92	166	102	612	792	10
presentarán	172	92	227	102	612	792	10
algunos	233	92	270	102	612	792	10
aspectos	276	92	317	102	612	792	10
que	322	92	340	102	612	792	10
fueron	345	92	376	102	612	792	10
variando	382	92	424	102	612	792	10
en	430	92	441	102	612	792	10
el	447	92	455	102	612	792	10
tiempo.	461	92	497	102	612	792	10
En	503	92	516	102	612	792	10
este	522	92	541	102	612	792	10
sentido	57	108	91	118	612	792	10
son	99	108	116	118	612	792	10
de	123	108	135	118	612	792	10
interés	142	108	174	118	612	792	10
los	182	108	196	118	612	792	10
modelos	204	108	244	118	612	792	10
de	252	108	263	118	612	792	10
presentación	271	108	332	118	612	792	10
de	339	108	351	118	612	792	10
los	358	108	372	118	612	792	10
contenidos,	380	108	435	118	612	792	10
los	443	108	457	118	612	792	10
tópicos	465	108	499	118	612	792	10
nuevos	507	108	541	118	612	792	10
incorporados	57	124	119	134	612	792	10
al	123	124	132	134	612	792	10
currículum	135	124	188	134	612	792	10
y	192	124	198	134	612	792	10
aquellos	201	124	241	134	612	792	10
que	245	124	262	134	612	792	10
fueron	266	124	297	134	612	792	10
desechados	301	124	356	134	612	792	10
con	359	124	377	134	612	792	10
el	380	124	389	134	612	792	10
paso	393	124	415	134	612	792	10
de	419	124	430	134	612	792	10
los	434	124	448	134	612	792	10
años,	451	124	476	134	612	792	10
y	480	124	486	134	612	792	10
el	490	124	498	134	612	792	10
enfoque	502	124	541	134	612	792	10
pedagógico.	57	140	115	150	612	792	10
Modelos	74	156	118	166	612	792	10
de	121	156	133	166	612	792	10
presentación	136	156	201	166	612	792	10
de	204	156	216	166	612	792	10
los	219	156	233	166	612	792	10
contenidos.	236	156	294	166	612	792	10
Se	297	156	309	166	612	792	10
pudieron	312	156	355	166	612	792	10
determinar	358	156	410	166	612	792	10
durante	413	156	449	166	612	792	10
el	452	156	460	166	612	792	10
estudio	463	156	498	166	612	792	10
diversos	501	156	541	166	612	792	10
modelos	57	172	97	182	612	792	10
de	101	172	112	182	612	792	10
presentación	116	172	177	182	612	792	10
de	180	172	192	182	612	792	10
los	195	172	209	182	612	792	10
contenidos	213	172	265	182	612	792	10
como	269	172	296	182	612	792	10
el	299	172	308	182	612	792	10
catequético	312	172	366	182	612	792	10
(ampliamente	370	172	436	182	612	792	10
estudiado	440	172	486	182	612	792	10
por	489	172	505	182	612	792	10
Beyer,	509	172	541	182	612	792	10
2009a),	57	188	93	198	612	792	10
el	97	188	105	198	612	792	10
cuasi-catequético,	109	188	195	198	612	792	10
el	199	188	208	198	612	792	10
jurídico,	211	188	252	198	612	792	10
el	255	188	264	198	612	792	10
intuitivo,	268	188	311	198	612	792	10
el	315	188	324	198	612	792	10
enciclopédico.	327	188	397	198	612	792	10
Algunas	400	188	441	198	612	792	10
obras	444	188	470	198	612	792	10
presentan	474	188	520	198	612	792	10
una	524	188	541	198	612	792	10
combinación	57	204	119	214	612	792	10
de	122	204	133	214	612	792	10
modelos,	136	204	180	214	612	792	10
es	183	204	193	214	612	792	10
lo	196	204	205	214	612	792	10
que	208	204	225	214	612	792	10
aquí	228	204	249	214	612	792	10
se	252	204	262	214	612	792	10
ha	265	204	276	214	612	792	10
denominado	279	204	339	214	612	792	10
modelo	342	204	379	214	612	792	10
mixto.	382	204	414	214	612	792	10
Tabla	75	232	102	242	612	792	10
2:	105	232	115	242	612	792	10
Modelos	118	232	159	242	612	792	10
que	162	232	179	242	612	792	10
siguen	182	232	214	242	612	792	10
las	217	232	231	242	612	792	10
obras	234	232	261	242	612	792	10
extranjeras	264	232	319	242	612	792	10
seleccionadas	322	232	389	242	612	792	10
MODELOS	83	248	145	259	612	792	10
Catequético	158	248	219	259	612	792	10
Cuasi-	230	248	264	259	612	792	10
Intuitivo	305	248	349	259	612	792	10
Jurídico	360	248	403	259	612	792	10
Mixto	413	248	444	259	612	792	10
TOTALES	455	248	512	259	612	792	10
catequético	230	264	288	275	612	792	10
Aritmética	83	282	126	291	612	792	10
2	158	282	163	291	612	792	10
1	230	282	235	291	612	792	10
2	305	282	309	291	612	792	10
6	360	282	365	291	612	792	10
Geometría	83	299	126	307	612	792	10
Sistema	83	315	115	324	612	792	10
11	455	282	465	291	612	792	10
3	413	299	418	307	612	792	10
1	158	315	163	324	612	792	10
3	455	299	460	307	612	792	10
1	455	315	460	324	612	792	10
Métrico	83	331	115	340	612	792	10
TOTALES	83	347	128	356	612	792	10
3	158	347	163	356	612	792	10
1	230	347	235	356	612	792	10
2	305	347	309	356	612	792	10
6	360	347	365	356	612	792	10
3	413	347	418	356	612	792	10
15	455	347	465	356	612	792	10
Cabe	74	379	99	389	612	792	10
destacar	104	379	143	389	612	792	10
aquí	147	379	168	389	612	792	10
que	173	379	190	389	612	792	10
la	195	379	203	389	612	792	10
distribución	208	379	265	389	612	792	10
en	270	379	281	389	612	792	10
el	286	379	295	389	612	792	10
tiempo	299	379	333	389	612	792	10
de	338	379	349	389	612	792	10
los	354	379	368	389	612	792	10
distintos	372	379	413	389	612	792	10
modelos	418	379	458	389	612	792	10
no	463	379	475	389	612	792	10
es	480	379	489	389	612	792	10
uniforme.	494	379	541	389	612	792	10
Durante	57	395	95	405	612	792	10
el	99	395	107	405	612	792	10
siglo	111	395	134	405	612	792	10
XIX	138	395	159	405	612	792	10
el	163	395	171	405	612	792	10
modelo	175	395	211	405	612	792	10
catequético	214	395	269	405	612	792	10
y	273	395	279	405	612	792	10
el	282	395	291	405	612	792	10
cuasi-catequético	294	395	378	405	612	792	10
fueron	381	395	412	405	612	792	10
muy	416	395	438	405	612	792	10
populares,	441	395	490	405	612	792	10
no	494	395	506	405	612	792	10
siendo	510	395	541	405	612	792	10
esto	57	411	76	421	612	792	10
así	82	411	95	421	612	792	10
en	101	411	112	421	612	792	10
el	118	411	126	421	612	792	10
siglo	132	411	155	421	612	792	10
XX.	161	411	182	421	612	792	10
Hacia	187	411	215	421	612	792	10
finales	221	411	253	421	612	792	10
del	259	411	273	421	612	792	10
siglo	279	411	302	421	612	792	10
decimonono	308	411	367	421	612	792	10
el	373	411	382	421	612	792	10
auge	387	411	410	421	612	792	10
de	416	411	427	421	612	792	10
la	433	411	441	421	612	792	10
enseñanza	447	411	496	421	612	792	10
objetiva	502	411	541	421	612	792	10
promovió	57	427	103	437	612	792	10
las	107	427	121	437	612	792	10
obras	125	427	150	437	612	792	10
escritas	154	427	190	437	612	792	10
bajo	194	427	215	437	612	792	10
el	219	427	227	437	612	792	10
modelo	231	427	267	437	612	792	10
intuitivo	271	427	312	437	612	792	10
lo	316	427	325	437	612	792	10
cual	329	427	349	437	612	792	10
se	353	427	363	437	612	792	10
extendió	367	427	408	437	612	792	10
hasta	412	427	437	437	612	792	10
bien	441	427	461	437	612	792	10
entrado	465	427	501	437	612	792	10
el	505	427	514	437	612	792	10
siglo	518	427	541	437	612	792	10
XX.	57	443	77	453	612	792	10
Situación	74	459	122	469	612	792	10
1.	126	459	135	469	612	792	10
A	139	459	148	469	612	792	10
continuación,	152	459	217	469	612	792	10
en	221	459	232	469	612	792	10
la	237	459	245	469	612	792	10
Tabla	249	459	277	469	612	792	10
3,	281	459	290	469	612	792	10
se	294	459	304	469	612	792	10
muestran	309	459	352	469	612	792	10
extractos	357	459	400	469	612	792	10
de	404	459	415	469	612	792	10
diversas	420	459	459	469	612	792	10
obras	463	459	489	469	612	792	10
las	493	459	507	469	612	792	10
cuales	511	459	541	469	612	792	10
presentan	57	475	103	485	612	792	10
los	106	475	120	485	612	792	10
contenidos	123	475	174	485	612	792	10
siguiendo	178	475	224	485	612	792	10
el	227	475	236	485	612	792	10
modelo	239	475	275	485	612	792	10
catequético.	278	475	335	485	612	792	10
Tabla	86	507	114	517	612	792	10
3:	117	507	126	517	612	792	10
Extractos	129	507	175	517	612	792	10
de	178	507	189	517	612	792	10
obras	192	507	220	517	612	792	10
que	223	507	240	517	612	792	10
siguen	243	507	274	517	612	792	10
el	277	507	286	517	612	792	10
modelo	289	507	324	517	612	792	10
catequético	327	507	382	517	612	792	10
78	57	746	69	756	612	792	10
Revista	213	746	249	756	612	792	10
Paradigma,	252	746	306	756	612	792	10
Vol.	309	746	330	756	612	792	10
XXXII,	333	746	370	756	612	792	10
Nº	373	746	385	756	612	792	10
2;	388	746	398	756	612	792	10
Diciembre	401	746	451	756	612	792	10
de	454	746	466	756	612	792	10
2011	469	746	493	756	612	792	10
/	496	746	499	756	612	792	10
69	502	746	514	756	612	792	10
-	517	746	521	756	612	792	10
84	524	746	536	756	612	792	10
Constantes	277	41	322	50	612	792	11
y	324	41	329	50	612	792	11
variables	331	41	368	50	612	792	11
en	371	41	380	50	612	792	11
textos	383	41	406	50	612	792	11
de	409	41	418	50	612	792	11
matemática:	421	41	471	50	612	792	11
un	473	41	483	50	612	792	11
enfoque	486	41	517	50	612	792	11
histórico	520	41	555	50	612	792	11
3.	246	77	254	86	612	792	11
P.	256	77	265	86	612	792	11
¿Qué	267	77	288	86	612	792	11
es	291	77	299	86	612	792	11
número?	301	77	336	86	612	792	11
CAPITULO	381	77	431	86	612	792	11
II	433	77	440	86	612	792	11
4.	246	93	254	102	612	792	11
R.	258	93	267	102	612	792	11
La	270	93	281	102	612	792	11
relacion	284	93	316	102	612	792	11
de	320	93	329	102	612	792	11
cualquier	333	93	370	102	612	792	11
§	381	93	386	102	612	792	11
1º.	389	93	399	102	612	792	11
cantidad	246	109	280	118	612	792	11
con	285	109	300	118	612	792	11
la	305	109	312	118	612	792	11
que	317	109	332	118	612	792	11
se	337	109	345	118	612	792	11
tome	350	109	370	118	612	792	11
De	381	109	393	118	612	792	11
las	395	109	407	118	612	792	11
fracciones	409	109	451	118	612	792	11
ó	454	109	459	118	612	792	11
quebrados	461	109	503	118	612	792	11
por	246	125	260	134	612	792	11
unidad,	265	125	294	134	612	792	11
ó	299	125	304	134	612	792	11
el	309	125	316	134	612	792	11
conjunto	321	125	356	134	612	792	11
de	361	125	370	134	612	792	11
1.	381	125	389	134	612	792	11
P.	391	125	399	134	612	792	11
Qué	402	125	418	134	612	792	11
cosa	421	125	439	134	612	792	11
es	441	125	449	134	612	792	11
un	452	125	462	134	612	792	11
quebrado?	464	125	506	134	612	792	11
varias	246	141	270	150	612	792	11
cosas,	274	141	298	150	612	792	11
ó	301	141	306	150	612	792	11
partes	309	141	333	150	612	792	11
de	337	141	346	150	612	792	11
ellas.	349	141	370	150	612	792	11
1.	381	141	389	150	612	792	11
R.	392	141	401	150	612	792	11
Un	404	141	416	150	612	792	11
número	420	141	450	150	612	792	11
que	453	141	468	150	612	792	11
representa	471	141	512	150	612	792	11
(p.	246	157	257	166	612	792	11
1)	260	157	268	166	612	792	11
partes	381	157	405	166	612	792	11
de	410	157	419	166	612	792	11
la	424	157	431	166	612	792	11
unidad;	436	157	466	166	612	792	11
como	470	157	492	166	612	792	11
tres	497	157	512	166	612	792	11
cuartas	381	173	411	182	612	792	11
partes	420	173	445	182	612	792	11
de	454	173	463	182	612	792	11
vara,	472	173	493	182	612	792	11
un	502	173	512	182	612	792	11
25.	246	189	259	198	612	792	11
P.	263	189	271	198	612	792	11
¿Cómo	275	189	303	198	612	792	11
se	307	189	316	198	612	792	11
expresan	320	189	355	198	612	792	11
las	359	189	370	198	612	792	11
quinto	381	189	407	198	612	792	11
de	409	189	419	198	612	792	11
libra.	421	189	443	198	612	792	11
relaciones	246	205	287	214	612	792	11
de	289	205	299	214	612	792	11
los	301	205	313	214	612	792	11
números?	315	205	354	214	612	792	11
2.	381	205	389	214	612	792	11
P.	391	205	399	214	612	792	11
De	402	205	413	214	612	792	11
donde	416	205	440	214	612	792	11
resulta?	443	205	474	214	612	792	11
26.	246	221	259	230	612	792	11
R.	264	221	273	230	612	792	11
Contando,	277	221	318	230	612	792	11
midiendo	323	221	361	230	612	792	11
y	365	221	370	230	612	792	11
2.	381	221	389	230	612	792	11
R.	396	221	405	230	612	792	11
De	412	221	424	230	612	792	11
la	431	221	439	230	612	792	11
division	446	221	478	230	612	792	11
de	485	221	495	230	612	792	11
un	502	221	512	230	612	792	11
pesando.	246	237	282	246	612	792	11
(	284	237	287	246	612	792	11
p.	290	237	298	246	612	792	11
4)	300	237	308	246	612	792	11
número	381	237	412	246	612	792	11
menor	416	237	441	246	612	792	11
por	446	237	459	246	612	792	11
otro	464	237	480	246	612	792	11
mayor.	484	237	512	246	612	792	11
(p.	381	254	392	262	612	792	11
30)	395	254	408	262	612	792	11
(Vallejo,	112	323	147	332	612	792	11
1806)	149	323	173	332	612	792	11
(Romero	246	323	282	332	612	792	11
y	285	323	289	332	612	792	11
Serrano,	292	323	325	332	612	792	11
1826)	328	323	351	332	612	792	11
(Chiquito,	381	323	422	332	612	792	11
1842)	424	323	448	332	612	792	11
Situación	89	355	136	365	612	792	11
2.	140	355	149	365	612	792	11
De	154	355	167	365	612	792	11
seguidas,	172	355	216	365	612	792	11
en	220	355	231	365	612	792	11
la	236	355	244	365	612	792	11
Tabla	248	355	276	365	612	792	11
4,	280	355	289	365	612	792	11
se	293	355	303	365	612	792	11
proporciona	307	355	365	365	612	792	11
un	369	355	381	365	612	792	11
ejemplo	386	355	424	365	612	792	11
de	429	355	440	365	612	792	11
una	444	355	462	365	612	792	11
obra	466	355	487	365	612	792	11
que	491	355	509	365	612	792	11
sigue	513	355	538	365	612	792	11
el	546	355	555	365	612	792	11
modelo	71	371	107	381	612	792	11
cuasi-catequético	110	371	193	381	612	792	11
(Muñoz	196	371	234	381	612	792	11
Tébar,	237	371	268	381	612	792	11
1897).	271	371	302	381	612	792	11
Tabla	71	403	98	413	612	792	11
4:	101	403	111	413	612	792	11
Ilustración	114	403	166	413	612	792	11
del	169	403	184	413	612	792	11
modelo	187	403	222	413	612	792	11
cuasi-catequético	225	403	310	413	612	792	11
Preguntas	98	419	150	430	612	792	11
(p.	153	419	166	430	612	792	11
28)	169	419	185	430	612	792	11
Respuestas	246	419	303	430	612	792	11
(p.	306	419	320	430	612	792	11
7)	323	419	333	430	612	792	11
Cuál	98	437	116	446	612	792	11
es	125	437	134	446	612	792	11
el	143	437	150	446	612	792	11
sistema	159	437	189	446	612	792	11
legal	198	437	217	446	612	792	11
de	226	437	236	446	612	792	11
4.-	246	437	257	446	612	792	11
El	261	437	270	446	612	792	11
sistema	274	437	304	446	612	792	11
legal	308	437	327	446	612	792	11
de	331	437	341	446	612	792	11
medidas	345	437	378	446	612	792	11
en	382	437	391	446	612	792	11
Venezuela	395	437	437	446	612	792	11
es	441	437	450	446	612	792	11
el	453	437	461	446	612	792	11
sistema	465	437	496	446	612	792	11
métrico	501	437	533	446	612	792	11
medidas	98	453	131	462	612	792	11
en	133	453	143	462	612	792	11
Venezuela?	145	453	192	462	612	792	11
decimal,	246	453	282	462	612	792	11
cuya	285	453	303	462	612	792	11
base	306	453	324	462	612	792	11
es	326	453	335	462	612	792	11
el	337	453	344	462	612	792	11
metro.	347	453	373	462	612	792	11
Qué	98	470	114	479	612	792	11
se	117	470	125	479	612	792	11
llama	127	470	150	479	612	792	11
sistema	152	470	182	479	612	792	11
de	185	470	194	479	612	792	11
medidas?	197	470	234	479	612	792	11
3.-	246	470	257	479	612	792	11
Llámase	261	470	295	479	612	792	11
Sistema	298	470	332	479	612	792	11
de	335	470	345	479	612	792	11
medidas	349	470	384	479	612	792	11
el	388	470	395	479	612	792	11
conjunto	399	470	434	479	612	792	11
de	438	470	447	479	612	792	11
los	451	470	462	479	612	792	11
tipos	466	470	485	479	612	792	11
ó	489	470	494	479	612	792	11
unidades	498	470	533	479	612	792	11
empleados	246	486	289	494	612	792	11
para	292	486	309	494	612	792	11
medir	311	486	334	494	612	792	11
y	337	486	342	494	612	792	11
pesar	344	486	366	494	612	792	11
en	368	486	378	494	612	792	11
algún	380	486	402	494	612	792	11
país	405	486	421	494	612	792	11
ó	423	486	428	494	612	792	11
nación.	431	486	460	494	612	792	11
Qué	98	502	114	511	612	792	11
es	117	502	125	511	612	792	11
unidad?	128	502	159	511	612	792	11
2.-	246	502	257	511	612	792	11
Unidad	260	502	292	511	612	792	11
es	295	502	303	511	612	792	11
la	306	502	313	511	612	792	11
medida	316	502	346	511	612	792	11
que	349	502	363	511	612	792	11
sirve	366	502	385	511	612	792	11
de	388	502	398	511	612	792	11
término	401	502	432	511	612	792	11
de	435	502	444	511	612	792	11
comparación	447	502	499	511	612	792	11
para	502	502	519	511	612	792	11
las	522	502	533	511	612	792	11
demás	246	518	272	527	612	792	11
de	274	518	284	527	612	792	11
la	286	518	294	527	612	792	11
misma	296	518	323	527	612	792	11
especie.	325	518	357	527	612	792	11
Qué	98	534	114	543	612	792	11
es	117	534	125	543	612	792	11
medir?	128	534	155	543	612	792	11
1.-	246	534	257	543	612	792	11
Medir	261	534	287	543	612	792	11
es	291	534	299	543	612	792	11
comparar	302	534	340	543	612	792	11
una	343	534	358	543	612	792	11
cosa	361	534	379	543	612	792	11
con	382	534	397	543	612	792	11
otra	400	534	416	543	612	792	11
de	419	534	428	543	612	792	11
su	432	534	441	543	612	792	11
misma	444	534	471	543	612	792	11
especie	474	534	504	543	612	792	11
que	507	534	521	543	612	792	11
se	525	534	533	543	612	792	11
haya	246	551	265	560	612	792	11
elegido	268	551	297	560	612	792	11
por	300	551	313	560	612	792	11
unidad.	316	551	345	560	612	792	11
Qué	98	567	114	576	612	792	11
es	117	567	125	576	612	792	11
metro?	128	567	155	576	612	792	11
5.-	246	567	257	576	612	792	11
Metro	262	567	289	576	612	792	11
es	294	567	302	576	612	792	11
la	307	567	314	576	612	792	11
diezmillonésima	319	567	385	576	612	792	11
parte	390	567	410	576	612	792	11
del	415	567	427	576	612	792	11
cuadrante	432	567	471	576	612	792	11
del	475	567	488	576	612	792	11
meridiano	493	567	533	576	612	792	11
terrestre;	246	583	282	592	612	792	11
es	285	583	293	592	612	792	11
decir,	296	583	319	592	612	792	11
que	322	583	336	592	612	792	11
hay	339	583	353	592	612	792	11
diez	356	583	373	592	612	792	11
millones	376	583	411	592	612	792	11
de	413	583	423	592	612	792	11
metros	426	583	453	592	612	792	11
desde	456	583	479	592	612	792	11
el	482	583	489	592	612	792	11
Ecuador	493	583	526	592	612	792	11
á	529	583	533	592	612	792	11
uno	246	599	261	608	612	792	11
de	264	599	273	608	612	792	11
los	276	599	287	608	612	792	11
polos	290	599	312	608	612	792	11
de	314	599	324	608	612	792	11
la	326	599	333	608	612	792	11
Tierra,	336	599	363	608	612	792	11
contados	365	599	401	608	612	792	11
sobre	403	599	425	608	612	792	11
un	427	599	437	608	612	792	11
meridiano.	440	599	483	608	612	792	11
Se	89	630	101	641	612	792	11
nota	104	630	125	641	612	792	11
aquí	128	630	149	641	612	792	11
el	152	630	161	641	612	792	11
apareamiento	164	630	228	641	612	792	11
que	232	630	249	641	612	792	11
puede	252	630	281	641	612	792	11
efectuarse	284	630	333	641	612	792	11
entre	336	630	360	641	612	792	11
preguntas	364	630	410	641	612	792	11
y	414	630	420	641	612	792	11
respuestas,	423	630	475	641	612	792	11
aunque	479	630	513	641	612	792	11
éstas	516	630	540	641	612	792	11
no	543	630	555	641	612	792	11
estén	71	646	96	657	612	792	11
ordenadas	99	646	147	657	612	792	11
correlativamente.	150	646	234	657	612	792	11
Situación	89	662	136	673	612	792	11
3.	139	662	148	673	612	792	11
En	151	662	165	673	612	792	11
la	168	662	176	673	612	792	11
Tabla	180	662	207	673	612	792	11
5	210	662	216	673	612	792	11
se	219	662	229	673	612	792	11
da	232	662	243	673	612	792	11
un	246	662	258	673	612	792	11
ejemplo	262	662	300	673	612	792	11
de	303	662	315	673	612	792	11
una	318	662	335	673	612	792	11
obra	338	662	360	673	612	792	11
(Fuenmayor,	363	662	424	673	612	792	11
1924)	427	662	456	673	612	792	11
que	459	662	476	673	612	792	11
sigue	479	662	504	673	612	792	11
el	507	662	516	673	612	792	11
modelo	519	662	555	673	612	792	11
intuitivo.	71	678	115	689	612	792	11
Revista	71	746	107	756	612	792	11
Paradigma,	110	746	164	756	612	792	11
Vol.	167	746	188	756	612	792	11
XXXII,	191	746	228	756	612	792	11
Nº	231	746	244	756	612	792	11
2;	247	746	256	756	612	792	11
Diciembre	259	746	309	756	612	792	11
de	313	746	324	756	612	792	11
2011	327	746	351	756	612	792	11
/	354	746	357	756	612	792	11
69	360	746	372	756	612	792	11
–	375	743	381	756	612	792	11
84	384	746	396	756	612	792	11
79	543	746	555	756	612	792	11
Walter	57	38	84	47	612	792	12
O.	86	38	96	47	612	792	12
Beyer	98	38	122	47	612	792	12
K.	124	38	133	47	612	792	12
En	74	76	88	86	612	792	12
Fuenmayor	92	76	146	86	612	792	12
(1924)	150	76	182	86	612	792	12
cada	186	76	208	86	612	792	12
lección	212	76	247	86	612	792	12
está	251	76	270	86	612	792	12
acompañada	274	76	334	86	612	792	12
por	338	76	354	86	612	792	12
una	358	76	375	86	612	792	12
lámina	379	76	412	86	612	792	12
en	416	76	427	86	612	792	12
la	431	76	440	86	612	792	12
cual	444	76	464	86	612	792	12
aparecen	468	76	511	86	612	792	12
niños	515	76	541	86	612	792	12
realizando	57	92	107	102	612	792	12
diversas	116	92	155	102	612	792	12
actividades	164	92	218	102	612	792	12
(jugando,	228	92	273	102	612	792	12
leyendo,	282	92	323	102	612	792	12
etc.),	333	92	357	102	612	792	12
objetos,	366	92	404	102	612	792	12
frutas,	413	92	443	102	612	792	12
animales,	453	92	498	102	612	792	12
figuras	507	92	541	102	612	792	12
construidas	57	108	111	118	612	792	12
con	116	108	133	118	612	792	12
palitos,	137	108	172	118	612	792	12
colecciones	177	108	233	118	612	792	12
de	237	108	248	118	612	792	12
círculos	253	108	290	118	612	792	12
agrupados	295	108	344	118	612	792	12
de	348	108	360	118	612	792	12
diferentes	364	108	411	118	612	792	12
formas,	416	108	452	118	612	792	12
dominós,	456	108	501	118	612	792	12
ábacos,	505	108	541	118	612	792	12
construcciones	57	124	128	134	612	792	12
realizadas	132	124	181	134	612	792	12
con	185	124	202	134	612	792	12
cubos,	207	124	238	134	612	792	12
etc.	243	124	260	134	612	792	12
Toda	264	124	289	134	612	792	12
una	294	124	311	134	612	792	12
amplia	316	124	348	134	612	792	12
variedad	353	124	394	134	612	792	12
de	399	124	410	134	612	792	12
imágenes.	415	124	463	134	612	792	12
La	468	124	480	134	612	792	12
ejercitación	485	124	541	134	612	792	12
con	57	140	74	150	612	792	12
estas	80	140	104	150	612	792	12
láminas	110	140	148	150	612	792	12
permite	154	140	191	150	612	792	12
aprender	197	140	239	150	612	792	12
simultáneamente	246	140	327	150	612	792	12
la	334	140	342	150	612	792	12
estructura	349	140	396	150	612	792	12
del	403	140	417	150	612	792	12
sistema	424	140	460	150	612	792	12
de	466	140	478	150	612	792	12
numeración	484	140	541	150	612	792	12
decimal,	57	156	98	166	612	792	12
el	101	156	109	166	612	792	12
conteo	112	156	144	166	612	792	12
y	147	156	153	166	612	792	12
las	156	156	169	166	612	792	12
operaciones	172	156	230	166	612	792	12
aritméticas.	233	156	288	166	612	792	12
Tabla	89	188	117	198	612	792	12
5:	120	188	129	198	612	792	12
Ejemplo	132	188	172	198	612	792	12
del	175	188	190	198	612	792	12
modelo	193	188	228	198	612	792	12
intuitivo	231	188	271	198	612	792	12
“¿Cuántos	98	203	139	214	612	792	12
niños	144	203	165	214	612	792	12
aparecen	170	203	205	214	612	792	12
en	210	203	219	214	612	792	12
la	224	203	231	214	612	792	12
primera	236	203	267	214	612	792	12
lámina?	271	203	303	214	612	792	12
¿Qué	307	203	328	214	612	792	12
hacen?	333	203	360	214	612	792	12
¿Adónde	365	203	401	214	612	792	12
irán?	406	203	426	214	612	792	12
Diga	430	203	450	214	612	792	12
el	454	203	461	214	612	792	12
niño	466	203	483	214	612	792	12
solo	488	203	505	214	612	792	12
cuántas	98	221	127	230	612	792	12
cabezas,	130	221	164	230	612	792	12
brazos,	167	221	195	230	612	792	12
piernas,	198	221	229	230	612	792	12
manos,	232	221	260	230	612	792	12
ojos,	263	221	282	230	612	792	12
bocas	285	221	308	230	612	792	12
tiene	311	221	330	230	612	792	12
cada	333	221	351	230	612	792	12
uno	354	221	369	230	612	792	12
de	372	221	381	230	612	792	12
los	384	221	396	230	612	792	12
niños,	398	221	422	230	612	792	12
y	425	221	430	230	612	792	12
cuántos	433	221	463	230	612	792	12
tienen	466	221	490	230	612	792	12
los	493	221	505	230	612	792	12
dos	98	237	112	246	612	792	12
juntos.	115	237	142	246	612	792	12
Los	146	237	161	246	612	792	12
dos	165	237	179	246	612	792	12
van	182	237	197	246	612	792	12
corriendo:	201	237	242	246	612	792	12
¿quién	246	237	272	246	612	792	12
llegará	276	237	303	246	612	792	12
primero?	307	237	343	246	612	792	12
¿Van	347	237	368	246	612	792	12
apostando	372	237	412	246	612	792	12
una	416	237	430	246	612	792	12
carrera?	434	237	466	246	612	792	12
¿De	470	237	486	246	612	792	12
qué	490	237	505	246	612	792	12
distancia	98	254	133	262	612	792	12
será?	137	254	158	262	612	792	12
¿Cuántos	162	254	199	262	612	792	12
pasos	204	254	226	262	612	792	12
darán	230	254	252	262	612	792	12
los	257	254	268	262	612	792	12
niños	273	254	294	262	612	792	12
corriendo?	298	254	341	262	612	792	12
¿Será	346	254	368	262	612	792	12
una	372	254	386	262	612	792	12
cuadra?	391	254	422	262	612	792	12
¿O	426	254	438	262	612	792	12
más,	442	254	460	262	612	792	12
o	465	254	470	262	612	792	12
menos?	474	254	504	262	612	792	12
¿Cuántos	98	269	135	278	612	792	12
pasos	137	269	159	278	612	792	12
del	162	269	174	278	612	792	12
niño	177	269	194	278	612	792	12
tiene	197	269	216	278	612	792	12
una	219	267	233	278	612	792	12
cuadra?	236	267	267	278	612	792	12
¿Cuántos	270	267	306	278	612	792	12
pasos	309	267	331	278	612	792	12
puede	334	267	358	278	612	792	12
correr	360	267	384	278	612	792	12
un	387	267	397	278	612	792	12
niño	399	267	417	278	612	792	12
sin	419	267	431	278	612	792	12
cansarse?”	433	267	476	278	612	792	12
(p.	479	267	489	278	612	792	12
2)	492	267	500	278	612	792	12
(Fuenmayor,	98	286	149	295	612	792	12
1924)	151	286	175	295	612	792	12
Situación	74	317	122	328	612	792	12
4.	125	317	134	328	612	792	12
Otra	138	317	160	328	612	792	12
obra	163	317	185	328	612	792	12
interesante	188	317	240	328	612	792	12
es	244	317	254	328	612	792	12
la	258	317	266	328	612	792	12
de	270	317	281	328	612	792	12
Bossio	285	317	318	328	612	792	12
Vivas	321	317	349	328	612	792	12
(1965)	353	317	385	328	612	792	12
quien	389	317	416	328	612	792	12
sigue	419	317	445	328	612	792	12
el	448	317	457	328	612	792	12
modelo	461	317	497	328	612	792	12
jurídico.	500	317	541	328	612	792	12
La	57	333	69	344	612	792	12
base	73	333	95	344	612	792	12
de	99	333	110	344	612	792	12
la	115	333	123	344	612	792	12
estructura	128	333	175	344	612	792	12
interna	179	333	213	344	612	792	12
de	217	333	228	344	612	792	12
la	232	333	241	344	612	792	12
obra	245	333	267	344	612	792	12
es	271	333	281	344	612	792	12
un	285	333	297	344	612	792	12
conjunto	302	333	344	344	612	792	12
de	348	333	359	344	612	792	12
parágrafos	364	333	414	344	612	792	12
numerados,	419	333	474	344	612	792	12
los	479	333	493	344	612	792	12
cuales	497	333	527	344	612	792	12
se	531	333	541	344	612	792	12
articulan	57	349	99	360	612	792	12
y	102	349	108	360	612	792	12
se	112	349	122	360	612	792	12
agrupan	126	349	164	360	612	792	12
en	168	349	179	360	612	792	12
sucesivas	183	349	228	360	612	792	12
divisiones	232	349	281	360	612	792	12
mayores	285	349	325	360	612	792	12
de	329	349	340	360	612	792	12
la	344	349	353	360	612	792	12
obra,	356	349	380	360	612	792	12
en	384	349	396	360	612	792	12
temas	399	349	427	360	612	792	12
y	431	349	437	360	612	792	12
éstos	441	349	465	360	612	792	12
en	468	349	480	360	612	792	12
sectores.	483	349	525	360	612	792	12
Es	529	349	541	360	612	792	12
además	57	365	93	376	612	792	12
un	98	365	110	376	612	792	12
autor	115	365	140	376	612	792	12
ampliamente	145	365	207	376	612	792	12
influido	213	365	251	376	612	792	12
por	256	365	272	376	612	792	12
la	277	365	286	376	612	792	12
corriente	291	365	334	376	612	792	12
de	339	365	350	376	612	792	12
la	356	365	364	376	612	792	12
Escuela	370	365	407	376	612	792	12
Nueva	413	365	444	376	612	792	12
(Beyer	449	365	482	376	612	792	12
&	487	365	496	376	612	792	12
Bolívar,	502	365	541	376	612	792	12
2008).	57	381	88	392	612	792	12
Los	74	409	93	420	612	792	12
contenidos	96	409	151	420	612	792	12
y	154	409	160	420	612	792	12
el	163	409	172	420	612	792	12
enfoque	175	409	215	420	612	792	12
pedagógico.	219	409	279	420	612	792	12
En	282	409	296	420	612	792	12
relación	299	409	337	420	612	792	12
con	340	409	358	420	612	792	12
este	361	409	379	420	612	792	12
punto	382	409	410	420	612	792	12
cabe	413	409	435	420	612	792	12
señalar	438	409	472	420	612	792	12
que	475	409	492	420	612	792	12
a	495	409	501	420	612	792	12
lo	504	409	513	420	612	792	12
largo	516	409	541	420	612	792	12
del	57	425	71	436	612	792	12
tiempo	75	425	108	436	612	792	12
se	112	425	122	436	612	792	12
detectó	125	425	160	436	612	792	12
que	163	425	180	436	612	792	12
fue	184	425	199	436	612	792	12
incorporándose	202	425	276	436	612	792	12
progresivamente	280	425	360	436	612	792	12
el	363	425	372	436	612	792	12
tema	375	425	399	436	612	792	12
del	402	425	417	436	612	792	12
sistema	420	425	456	436	612	792	12
métrico	460	425	496	436	612	792	12
decimal.	500	425	541	436	612	792	12
Inicialmente	57	441	117	452	612	792	12
éste	122	441	141	452	612	792	12
se	146	441	156	452	612	792	12
daba	162	441	184	452	612	792	12
conjuntamente	190	441	260	452	612	792	12
con	266	441	283	452	612	792	12
las	289	441	302	452	612	792	12
medidas	308	441	348	452	612	792	12
antiguas,	353	441	396	452	612	792	12
lo	402	441	411	452	612	792	12
que	417	441	434	452	612	792	12
a	439	441	445	452	612	792	12
su	450	441	461	452	612	792	12
vez	466	441	483	452	612	792	12
obligaba	488	441	530	452	612	792	12
a	536	441	541	452	612	792	12
estudiar	57	457	95	468	612	792	12
el	99	457	108	468	612	792	12
tema	112	457	136	468	612	792	12
de	140	457	152	468	612	792	12
los	156	457	170	468	612	792	12
números	175	457	216	468	612	792	12
complejos	221	457	270	468	612	792	12
o	274	457	280	468	612	792	12
denominados.	285	457	352	468	612	792	12
Con	357	457	377	468	612	792	12
la	381	457	390	468	612	792	12
evolución	394	457	442	468	612	792	12
de	446	457	458	468	612	792	12
los	462	457	476	468	612	792	12
manuales	481	457	526	468	612	792	12
se	531	457	541	468	612	792	12
impuso	57	473	92	484	612	792	12
el	98	473	107	484	612	792	12
tratamiento	113	473	167	484	612	792	12
completo	174	473	218	484	612	792	12
del	224	473	239	484	612	792	12
sistema	245	473	281	484	612	792	12
métrico	287	473	324	484	612	792	12
y	330	473	336	484	612	792	12
el	342	473	351	484	612	792	12
estudio	357	473	391	484	612	792	12
de	398	473	409	484	612	792	12
las	415	473	428	484	612	792	12
fracciones	434	473	484	484	612	792	12
decimales,	490	473	541	484	612	792	12
desechándose	57	489	123	500	612	792	12
los	129	489	143	500	612	792	12
números	149	489	191	500	612	792	12
denominados	197	489	261	500	612	792	12
y	267	489	273	500	612	792	12
las	280	489	293	500	612	792	12
medidas	299	489	339	500	612	792	12
antiguas;	346	489	389	500	612	792	12
éstas	395	489	419	500	612	792	12
últimas	425	489	461	500	612	792	12
o	467	489	473	500	612	792	12
desaparecían	479	489	541	500	612	792	12
totalmente	57	505	107	516	612	792	12
de	111	505	122	516	612	792	12
la	125	505	134	516	612	792	12
exposición	138	505	190	516	612	792	12
o	193	505	199	516	612	792	12
sólo	203	505	223	516	612	792	12
se	226	505	236	516	612	792	12
exponían	240	505	284	516	612	792	12
como	287	505	314	516	612	792	12
algo	317	505	338	516	612	792	12
complementario,	341	505	422	516	612	792	12
ocasional	426	505	471	516	612	792	12
y	474	505	480	516	612	792	12
accesorio,	484	505	532	516	612	792	12
a	536	505	541	516	612	792	12
veces	57	521	83	532	612	792	12
en	87	521	98	532	612	792	12
un	102	521	114	532	612	792	12
apéndice.	118	521	163	532	612	792	12
Ello	167	521	187	532	612	792	12
estuvo	191	521	222	532	612	792	12
a	226	521	231	532	612	792	12
la	235	521	244	532	612	792	12
par	247	521	262	532	612	792	12
de	266	521	278	532	612	792	12
la	281	521	290	532	612	792	12
incorporación	294	521	360	532	612	792	12
del	364	521	379	532	612	792	12
sistema	382	521	418	532	612	792	12
métrico	422	521	459	532	612	792	12
al	462	521	471	532	612	792	12
ordenamiento	475	521	541	532	612	792	12
jurídico	57	537	94	548	612	792	12
venezolano	98	537	152	548	612	792	12
y	156	537	162	548	612	792	12
ello	165	537	184	548	612	792	12
como	187	537	214	548	612	792	12
una	218	537	235	548	612	792	12
necesidad	239	537	286	548	612	792	12
de	290	537	301	548	612	792	12
unificación	305	537	358	548	612	792	12
de	362	537	374	548	612	792	12
las	377	537	390	548	612	792	12
medidas	394	537	434	548	612	792	12
a	438	537	443	548	612	792	12
los	447	537	461	548	612	792	12
fines	465	537	488	548	612	792	12
de	492	537	503	548	612	792	12
normar	507	537	541	548	612	792	12
ciertas	57	553	88	564	612	792	12
transacciones	91	553	156	564	612	792	12
económicas	159	553	215	564	612	792	12
y	218	553	224	564	612	792	12
comerciales.	227	553	287	564	612	792	12
Potencias	74	569	120	580	612	792	12
y	124	569	130	580	612	792	12
raíces,	134	569	165	580	612	792	12
aún	169	569	186	580	612	792	12
de	190	569	202	580	612	792	12
orden	206	569	233	580	612	792	12
3,	237	569	246	580	612	792	12
así	250	569	263	580	612	792	12
como	267	569	294	580	612	792	12
el	298	569	306	580	612	792	12
tema	310	569	334	580	612	792	12
de	338	569	349	580	612	792	12
logaritmos	353	569	404	580	612	792	12
fue	408	569	424	580	612	792	12
parte	427	569	451	580	612	792	12
de	455	569	467	580	612	792	12
los	471	569	485	580	612	792	12
contenidos	489	569	541	580	612	792	12
que	57	585	74	596	612	792	12
se	77	585	87	596	612	792	12
encontraron	90	585	147	596	612	792	12
en	151	585	162	596	612	792	12
diversas	165	585	205	596	612	792	12
obras	208	585	234	596	612	792	12
para	237	585	258	596	612	792	12
el	261	585	269	596	612	792	12
nivel	273	585	297	596	612	792	12
elemental.	300	585	350	596	612	792	12
Esto	353	585	374	596	612	792	12
era	377	585	392	596	612	792	12
por	395	585	411	596	612	792	12
cuanto	414	585	446	596	612	792	12
se	450	585	460	596	612	792	12
empleaban	463	585	515	596	612	792	12
estas	518	585	541	596	612	792	12
herramientas	57	601	119	612	612	792	12
para	123	601	143	612	612	792	12
efectuar	147	601	186	612	612	792	12
cálculos	190	601	229	612	612	792	12
de	234	601	245	612	612	792	12
aritmética	249	601	297	612	612	792	12
comercial.	301	601	351	612	612	792	12
Necesidades	355	601	415	612	612	792	12
sociales	420	601	458	612	612	792	12
le	462	601	470	612	612	792	12
dieron	474	601	505	612	612	792	12
peso	509	601	531	612	612	792	12
a	535	601	541	612	612	792	12
estos	57	617	81	628	612	792	12
contenidos	84	617	136	628	612	792	12
dentro	140	617	170	628	612	792	12
del	174	617	188	628	612	792	12
currículo.	192	617	238	628	612	792	12
Sin	242	617	258	628	612	792	12
embargo,	261	617	306	628	612	792	12
al	310	617	318	628	612	792	12
paso	322	617	344	628	612	792	12
del	347	617	362	628	612	792	12
tiempo	366	617	399	628	612	792	12
estos	402	617	427	628	612	792	12
conocimientos	430	617	500	628	612	792	12
pasaron	503	617	541	628	612	792	12
a	57	633	62	644	612	792	12
integrar	65	633	102	644	612	792	12
el	105	633	114	644	612	792	12
currículum	117	633	170	644	612	792	12
secundario.	173	633	227	644	612	792	12
Otros	74	649	101	660	612	792	12
contenidos	107	649	159	660	612	792	12
que	165	649	183	660	612	792	12
fueron	189	649	220	660	612	792	12
paulatinamente	226	649	300	660	612	792	12
desincorporados	306	649	384	660	612	792	12
fueron	391	649	422	660	612	792	12
la	428	649	437	660	612	792	12
prueba	443	649	476	660	612	792	12
del	482	649	496	660	612	792	12
9	503	649	509	660	612	792	12
y	515	649	521	660	612	792	12
los	527	649	541	660	612	792	12
cálculos	57	665	96	676	612	792	12
mediante	99	665	143	676	612	792	12
la	146	665	154	676	612	792	12
regla	158	665	182	676	612	792	12
de	185	665	196	676	612	792	12
falsa	199	665	222	676	612	792	12
posición.	224	665	268	676	612	792	12
En	74	681	88	692	612	792	12
relación	91	681	129	692	612	792	12
con	133	681	150	692	612	792	12
los	153	681	167	692	612	792	12
métodos	170	681	211	692	612	792	12
pedagógicos	214	681	274	692	612	792	12
estos	277	681	301	692	612	792	12
fueron	305	681	336	692	612	792	12
cambiantes.	339	681	396	692	612	792	12
Tenían	399	681	433	692	612	792	12
íntima	436	681	467	692	612	792	12
relación	470	681	508	692	612	792	12
con	512	681	529	692	612	792	12
la	532	681	541	692	612	792	12
estructuración	57	697	125	708	612	792	12
de	129	697	140	708	612	792	12
las	145	697	158	708	612	792	12
obras	162	697	188	708	612	792	12
y	193	697	199	708	612	792	12
con	203	697	220	708	612	792	12
las	225	697	238	708	612	792	12
corrientes	243	697	290	708	612	792	12
pedagógicas	299	697	358	708	612	792	12
en	362	697	374	708	612	792	12
boga.	378	697	404	708	612	792	12
Así,	409	697	428	708	612	792	12
el	433	697	441	708	612	792	12
modelo	446	697	482	708	612	792	12
catequético	486	697	541	708	612	792	12
80	57	746	69	756	612	792	12
Revista	213	746	249	756	612	792	12
Paradigma,	252	746	306	756	612	792	12
Vol.	309	746	330	756	612	792	12
XXXII,	333	746	370	756	612	792	12
Nº	373	746	385	756	612	792	12
2;	388	746	398	756	612	792	12
Diciembre	401	746	451	756	612	792	12
de	454	746	466	756	612	792	12
2011	469	746	493	756	612	792	12
/	496	746	499	756	612	792	12
69	502	746	514	756	612	792	12
-	517	746	521	756	612	792	12
84	524	746	536	756	612	792	12
Constantes	277	41	322	50	612	792	13
y	324	41	329	50	612	792	13
variables	331	41	368	50	612	792	13
en	371	41	380	50	612	792	13
textos	383	41	406	50	612	792	13
de	409	41	418	50	612	792	13
matemática:	421	41	471	50	612	792	13
un	473	41	483	50	612	792	13
enfoque	486	41	517	50	612	792	13
histórico	520	41	555	50	612	792	13
tenía	71	76	94	86	612	792	13
una	97	76	115	86	612	792	13
marcada	118	76	158	86	612	792	13
asociación	161	76	212	86	612	792	13
con	215	76	232	86	612	792	13
la	236	76	244	86	612	792	13
enseñanza	247	76	297	86	612	792	13
mutua	300	76	330	86	612	792	13
o	333	76	339	86	612	792	13
sistema	342	76	378	86	612	792	13
lancasteriano;	381	76	448	86	612	792	13
el	451	76	459	86	612	792	13
modelo	462	76	498	86	612	792	13
intuitivo	502	76	542	86	612	792	13
se	545	76	555	86	612	792	13
vinculaba	71	92	118	102	612	792	13
a	122	92	128	102	612	792	13
los	133	92	147	102	612	792	13
lineamientos	152	92	213	102	612	792	13
de	218	92	229	102	612	792	13
la	234	92	243	102	612	792	13
enseñanza	248	92	297	102	612	792	13
objetiva;	302	92	344	102	612	792	13
mientras	349	92	390	102	612	792	13
que	395	92	412	102	612	792	13
el	417	92	426	102	612	792	13
jurídico	431	92	468	102	612	792	13
fue	473	92	488	102	612	792	13
ampliamente	493	92	555	102	612	792	13
empleado	71	108	117	118	612	792	13
por	125	108	141	118	612	792	13
los	148	108	162	118	612	792	13
seguidores	169	108	221	118	612	792	13
de	228	108	239	118	612	792	13
la	247	108	255	118	612	792	13
Escuela	262	108	300	118	612	792	13
Nueva.	307	108	341	118	612	792	13
Importante	349	108	401	118	612	792	13
influencia	409	108	457	118	612	792	13
tuvo	464	108	485	118	612	792	13
la	492	108	501	118	612	792	13
propuesta	508	108	555	118	612	792	13
pedagógica	71	124	125	134	612	792	13
positivista,	129	124	182	134	612	792	13
fundamentalmente	185	124	274	134	612	792	13
los	278	124	292	134	612	792	13
planteamientos	296	124	368	134	612	792	13
de	372	124	383	134	612	792	13
Spencer	387	124	426	134	612	792	13
con	429	124	447	134	612	792	13
orientaciones	450	124	514	134	612	792	13
de	518	124	529	134	612	792	13
ir	533	124	540	134	612	792	13
de	544	124	555	134	612	792	13
lo	71	140	80	150	612	792	13
simple	85	140	117	150	612	792	13
a	122	140	127	150	612	792	13
lo	132	140	141	150	612	792	13
complejo,	146	140	193	150	612	792	13
de	198	140	209	150	612	792	13
lo	214	140	223	150	612	792	13
particular	228	140	274	150	612	792	13
a	279	140	284	150	612	792	13
lo	289	140	298	150	612	792	13
general,	303	140	341	150	612	792	13
etc.,	346	140	366	150	612	792	13
que	370	140	388	150	612	792	13
podrían	392	140	429	150	612	792	13
explicar	434	140	472	150	612	792	13
hechos	477	140	510	150	612	792	13
como	515	140	542	150	612	792	13
la	546	140	555	150	612	792	13
casuística.	71	156	120	166	612	792	13
Lo	89	172	102	182	612	792	13
anterior	111	172	148	182	612	792	13
va	157	172	168	182	612	792	13
delineando	177	172	230	182	612	792	13
diversas	239	172	278	182	612	792	13
estructuras	287	172	339	182	612	792	13
curriculares,	348	172	408	182	612	792	13
características	417	172	485	182	612	792	13
de	494	172	505	182	612	792	13
períodos	514	172	555	182	612	792	13
específicos	71	188	124	198	612	792	13
y	128	188	134	198	612	792	13
que	137	188	154	198	612	792	13
están	158	188	183	198	612	792	13
sustentadas	186	188	241	198	612	792	13
en	244	188	255	198	612	792	13
un	259	188	271	198	612	792	13
modelo	274	188	310	198	612	792	13
pedagógico,	314	188	372	198	612	792	13
en	375	188	387	198	612	792	13
el	390	188	399	198	612	792	13
sentido	402	188	437	198	612	792	13
de	440	188	452	198	612	792	13
Flórez	455	188	486	198	612	792	13
Ochoa	489	188	521	198	612	792	13
(1996,	524	188	555	198	612	792	13
2001),	71	204	102	214	612	792	13
explícito	105	204	147	214	612	792	13
o	150	204	156	214	612	792	13
explicitable.	159	204	218	214	612	792	13
Adicionalmente,	89	220	168	230	612	792	13
buena	173	220	201	230	612	792	13
parte	206	220	230	230	612	792	13
de	234	220	245	230	612	792	13
los	250	220	264	230	612	792	13
cambios	268	220	308	230	612	792	13
observados	313	220	367	230	612	792	13
(tanto	371	220	399	230	612	792	13
en	404	220	415	230	612	792	13
los	419	220	433	230	612	792	13
contenidos	438	220	490	230	612	792	13
como	494	220	521	230	612	792	13
en	525	220	537	230	612	792	13
los	541	220	555	230	612	792	13
métodos)	71	236	116	246	612	792	13
son	120	236	137	246	612	792	13
explicables	142	236	196	246	612	792	13
en	201	236	212	246	612	792	13
función	217	236	254	246	612	792	13
de	259	236	270	246	612	792	13
las	275	236	288	246	612	792	13
necesidades	293	236	350	246	612	792	13
y	355	236	361	246	612	792	13
transformaciones	366	236	448	246	612	792	13
económicas	453	236	510	246	612	792	13
y	515	236	521	246	612	792	13
socio-	526	236	555	246	612	792	13
políticas	71	252	112	262	612	792	13
que	115	252	132	262	612	792	13
se	135	252	145	262	612	792	13
manifestaron	148	252	211	262	612	792	13
en	214	252	225	262	612	792	13
diferentes	228	252	276	262	612	792	13
momentos	279	252	329	262	612	792	13
históricos,	332	252	381	262	612	792	13
estableciéndose	385	252	460	262	612	792	13
con	463	252	480	262	612	792	13
ello	483	252	501	262	612	792	13
un	504	252	516	262	612	792	13
vínculo	519	252	555	262	612	792	13
entre	71	268	95	278	612	792	13
las	99	268	112	278	612	792	13
variables	117	268	160	278	612	792	13
de	164	268	175	278	612	792	13
índole	179	268	210	278	612	792	13
socio-política	214	268	279	278	612	792	13
que	283	268	301	278	612	792	13
determinan	305	268	359	278	612	792	13
los	363	268	377	278	612	792	13
fines	381	268	404	278	612	792	13
que	409	268	426	278	612	792	13
la	430	268	439	278	612	792	13
sociedad	443	268	485	278	612	792	13
le	489	268	498	278	612	792	13
asigna	502	268	533	278	612	792	13
a	537	268	542	278	612	792	13
la	546	268	555	278	612	792	13
educación	71	284	120	294	612	792	13
en	126	284	137	294	612	792	13
un	144	284	156	294	612	792	13
momento	163	284	208	294	612	792	13
determinado	215	284	274	294	612	792	13
y	281	284	287	294	612	792	13
las	293	284	307	294	612	792	13
curriculares,	313	284	373	294	612	792	13
teniendo	380	284	421	294	612	792	13
dichas	427	284	458	294	612	792	13
variables	465	284	508	294	612	792	13
un	515	284	527	294	612	792	13
peso	533	284	555	294	612	792	13
específico	71	300	119	310	612	792	13
como	123	300	150	310	612	792	13
guías	154	300	179	310	612	792	13
para	182	300	203	310	612	792	13
el	207	300	215	310	612	792	13
proceso	219	300	256	310	612	792	13
de	260	300	271	310	612	792	13
TD.	275	300	294	310	612	792	13
Estos	297	300	324	310	612	792	13
hechos	327	300	360	310	612	792	13
pudieron	364	300	407	310	612	792	13
determinarse	410	300	472	310	612	792	13
contrastando	476	300	537	310	612	792	13
los	541	300	555	310	612	792	13
cambios	71	316	111	326	612	792	13
curriculares	120	316	176	326	612	792	13
con	185	316	203	326	612	792	13
los	212	316	226	326	612	792	13
del	235	316	250	326	612	792	13
ordenamiento	259	316	325	326	612	792	13
jurídico	334	316	371	326	612	792	13
en	380	316	391	326	612	792	13
materia	400	316	436	326	612	792	13
educativa	445	316	491	326	612	792	13
y	500	316	506	326	612	792	13
con	515	316	533	326	612	792	13
las	542	316	555	326	612	792	13
transformaciones	71	332	154	342	612	792	13
socio-económicas.	157	332	245	342	612	792	13
Conclusiones	280	360	347	370	612	792	13
De	89	376	103	386	612	792	13
seguidas	108	376	149	386	612	792	13
se	155	376	165	386	612	792	13
señalan	170	376	206	386	612	792	13
algunas	212	376	248	386	612	792	13
de	254	376	265	386	612	792	13
las	270	376	284	386	612	792	13
conclusiones	289	376	351	386	612	792	13
más	357	376	376	386	612	792	13
resaltantes	381	376	432	386	612	792	13
sobre	437	376	464	386	612	792	13
los	469	376	483	386	612	792	13
aspectos	488	376	529	386	612	792	13
aquí	534	376	555	386	612	792	13
tratados.	71	392	112	402	612	792	13
Entre	89	408	115	418	612	792	13
los	119	408	133	418	612	792	13
aspectos	137	408	178	418	612	792	13
que	182	408	199	418	612	792	13
mantienen	203	408	253	418	612	792	13
constancia	258	408	308	418	612	792	13
en	313	408	324	418	612	792	13
las	328	408	341	418	612	792	13
obras	346	408	372	418	612	792	13
analizadas	376	408	426	418	612	792	13
son	430	408	447	418	612	792	13
de	451	408	462	418	612	792	13
destacar	466	408	506	418	612	792	13
los	510	408	524	418	612	792	13
que	528	408	545	418	612	792	13
a	550	408	555	418	612	792	13
continuación	71	424	133	434	612	792	13
se	136	424	146	434	612	792	13
explicitan.	149	424	199	434	612	792	13
Muchas	89	440	126	450	612	792	13
obras	130	440	156	450	612	792	13
contienen	159	440	206	450	612	792	13
errores	209	440	242	450	612	792	13
como	246	440	272	450	612	792	13
son	276	440	292	450	612	792	13
los	296	440	310	450	612	792	13
casos	313	440	339	450	612	792	13
del	343	440	358	450	612	792	13
uso	361	440	378	450	612	792	13
inadecuado	381	440	436	450	612	792	13
de	439	440	450	450	612	792	13
objetos	454	440	488	450	612	792	13
matemáticos,	492	440	555	450	612	792	13
el	71	456	80	466	612	792	13
empleo	84	456	120	466	612	792	13
de	124	456	136	466	612	792	13
la	140	456	149	466	612	792	13
ejemplificación	154	456	229	466	612	792	13
como	233	456	260	466	612	792	13
sustitutivo	265	456	315	466	612	792	13
de	320	456	331	466	612	792	13
la	336	456	344	466	612	792	13
demostración	349	456	414	466	612	792	13
o	419	456	425	466	612	792	13
de	429	456	441	466	612	792	13
la	445	456	454	466	612	792	13
argumentación,	459	456	533	466	612	792	13
etc.	538	456	555	466	612	792	13
Algunos	71	472	111	482	612	792	13
de	115	472	126	482	612	792	13
estos	129	472	153	482	612	792	13
errores	157	472	190	482	612	792	13
son	193	472	210	482	612	792	13
reiterativos	213	472	267	482	612	792	13
dentro	270	472	301	482	612	792	13
de	304	472	315	482	612	792	13
una	319	472	336	482	612	792	13
misma	339	472	371	482	612	792	13
obra,	374	472	399	482	612	792	13
pero	402	472	423	482	612	792	13
también	426	472	465	482	612	792	13
algunos	468	472	506	482	612	792	13
presentan	509	472	555	482	612	792	13
constancia	71	488	121	498	612	792	13
en	124	488	136	498	612	792	13
el	139	488	147	498	612	792	13
tiempo,	150	488	187	498	612	792	13
siendo	190	488	221	498	612	792	13
detectados	224	488	275	498	612	792	13
en	278	488	289	498	612	792	13
obras	292	488	318	498	612	792	13
posteriores	321	488	374	498	612	792	13
de	377	488	388	498	612	792	13
otros	391	488	415	498	612	792	13
autores.	418	488	456	498	612	792	13
Hay	89	504	109	514	612	792	13
una	111	504	129	514	612	792	13
presencia	132	504	177	514	612	792	13
notoria	180	504	214	514	612	792	13
de	217	504	229	514	612	792	13
la	232	504	241	514	612	792	13
casuística,	244	504	293	514	612	792	13
explicable	296	504	346	514	612	792	13
en	349	504	360	514	612	792	13
términos	363	504	405	514	612	792	13
de	408	504	419	514	612	792	13
la	423	504	431	514	612	792	13
influencia	434	504	482	514	612	792	13
de	485	504	496	514	612	792	13
las	500	504	513	514	612	792	13
ideas	516	504	541	514	612	792	13
de	544	504	555	514	612	792	13
algunos	71	520	108	530	612	792	13
pensadores	111	520	165	530	612	792	13
positivistas,	168	520	225	530	612	792	13
particularmente	228	520	303	530	612	792	13
Spencer.	306	520	347	530	612	792	13
Se	89	536	101	546	612	792	13
determinó	106	536	155	546	612	792	13
una	160	536	178	546	612	792	13
superabundancia	183	536	264	546	612	792	13
de	270	533	281	546	612	792	13
“problemas	287	533	342	546	612	792	13
vestidos”	348	533	392	546	612	792	13
y	398	533	404	546	612	792	13
pocos	409	533	437	546	612	792	13
problemas	443	533	493	546	612	792	13
reales	499	533	526	546	612	792	13
o	532	533	538	546	612	792	13
de	544	533	555	546	612	792	13
verdadera	71	552	118	562	612	792	13
aplicación.	121	552	173	562	612	792	13
Se	89	568	101	578	612	792	13
discriminó	106	568	158	578	612	792	13
un	163	568	175	578	612	792	13
conjunto	181	568	223	578	612	792	13
de	229	568	240	578	612	792	13
contenidos	246	568	298	578	612	792	13
que	304	568	321	578	612	792	13
fueron	327	568	358	578	612	792	13
incorporándose	364	568	438	578	612	792	13
progresivamente	444	568	524	578	612	792	13
en	529	568	541	578	612	792	13
el	547	568	555	578	612	792	13
currículum,	71	584	126	594	612	792	13
como	134	584	161	594	612	792	13
los	168	584	182	594	612	792	13
relativos	189	584	231	594	612	792	13
al	238	584	247	594	612	792	13
Sistema	254	584	292	594	612	792	13
Métrico	300	584	338	594	612	792	13
Decimal	345	584	385	594	612	792	13
y	393	584	399	594	612	792	13
otro	406	584	426	594	612	792	13
de	433	584	444	594	612	792	13
aquellos	452	584	492	594	612	792	13
que	499	584	516	594	612	792	13
fueron	524	584	555	594	612	792	13
desechados,	71	600	128	610	612	792	13
como	134	600	161	610	612	792	13
los	167	600	181	610	612	792	13
sistemas	187	600	227	610	612	792	13
antiguos	233	600	274	610	612	792	13
de	279	600	291	610	612	792	13
medidas	297	600	337	610	612	792	13
y	343	600	349	610	612	792	13
los	354	600	368	610	612	792	13
números	374	600	415	610	612	792	13
complejos	421	600	471	610	612	792	13
o	476	600	482	610	612	792	13
denominados.	488	600	555	610	612	792	13
Asimismo,	71	616	123	626	612	792	13
hubo	127	616	151	626	612	792	13
cambios	155	616	195	626	612	792	13
de	198	616	210	626	612	792	13
enfoque	213	616	252	626	612	792	13
en	256	616	267	626	612	792	13
la	271	616	279	626	612	792	13
presentación	283	616	344	626	612	792	13
de	347	616	359	626	612	792	13
ciertos	362	616	394	626	612	792	13
temas	398	616	426	626	612	792	13
y	430	616	436	626	612	792	13
ocasionalmente	439	616	514	626	612	792	13
algunos	518	616	555	626	612	792	13
fueron	71	632	102	642	612	792	13
subsumidos	106	632	163	642	612	792	13
dentro	167	632	198	642	612	792	13
de	202	632	213	642	612	792	13
otros,	218	632	245	642	612	792	13
caso	249	632	270	642	612	792	13
de	274	632	286	642	612	792	13
los	290	632	304	642	612	792	13
números	308	632	350	642	612	792	13
mixtos	354	632	387	642	612	792	13
que	391	632	408	642	612	792	13
pasan	412	632	440	642	612	792	13
a	444	632	449	642	612	792	13
estudiarse	453	632	502	642	612	792	13
dentro	506	632	536	642	612	792	13
del	541	632	555	642	612	792	13
tema	71	648	94	658	612	792	13
de	97	648	109	658	612	792	13
los	112	648	126	658	612	792	13
quebrados.	129	648	181	658	612	792	13
Algunos	89	664	129	674	612	792	13
cambios	137	664	177	674	612	792	13
sustanciales	184	664	242	674	612	792	13
fueron	249	664	281	674	612	792	13
detectados	288	664	339	674	612	792	13
en	346	664	358	674	612	792	13
los	365	664	379	674	612	792	13
modelos	387	664	427	674	612	792	13
de	435	664	446	674	612	792	13
presentación	454	664	515	674	612	792	13
de	522	664	533	674	612	792	13
los	541	664	555	674	612	792	13
contenidos	71	680	123	690	612	792	13
y	128	680	134	690	612	792	13
en	139	680	150	690	612	792	13
los	155	680	169	690	612	792	13
enfoques	174	680	218	690	612	792	13
pedagógicos	223	680	283	690	612	792	13
seguidos,	288	680	333	690	612	792	13
evolucionando	338	680	408	690	612	792	13
desde	413	680	441	690	612	792	13
el	446	680	454	690	612	792	13
modelo	459	680	495	690	612	792	13
catequético	500	680	555	690	612	792	13
Revista	71	746	107	756	612	792	13
Paradigma,	110	746	164	756	612	792	13
Vol.	167	746	188	756	612	792	13
XXXII,	191	746	228	756	612	792	13
Nº	231	746	244	756	612	792	13
2;	247	746	256	756	612	792	13
Diciembre	259	746	309	756	612	792	13
de	313	746	324	756	612	792	13
2011	327	746	351	756	612	792	13
/	354	746	357	756	612	792	13
69	360	746	372	756	612	792	13
–	375	743	381	756	612	792	13
84	384	746	396	756	612	792	13
81	543	746	555	756	612	792	13
Walter	57	38	84	47	612	792	14
O.	86	38	96	47	612	792	14
Beyer	98	38	122	47	612	792	14
K.	124	38	133	47	612	792	14
hacia	57	76	82	86	612	792	14
el	86	76	95	86	612	792	14
jurídico,	98	76	139	86	612	792	14
pasando	143	76	182	86	612	792	14
por	186	76	202	86	612	792	14
el	206	76	215	86	612	792	14
cuasi-catequético	219	76	302	86	612	792	14
y	306	76	312	86	612	792	14
el	316	76	325	86	612	792	14
intuitivo.	329	76	372	86	612	792	14
El	376	76	387	86	612	792	14
modelo	391	76	427	86	612	792	14
catequético	431	76	486	86	612	792	14
predomina	490	76	541	86	612	792	14
en	57	92	68	102	612	792	14
las	71	92	84	102	612	792	14
obras	87	92	113	102	612	792	14
más	116	92	135	102	612	792	14
antiguas,	139	92	182	102	612	792	14
mientras	185	92	226	102	612	792	14
que	229	92	246	102	612	792	14
el	249	92	258	102	612	792	14
jurídico	261	92	298	102	612	792	14
lo	301	92	310	102	612	792	14
hace	313	92	335	102	612	792	14
en	338	92	350	102	612	792	14
las	353	92	366	102	612	792	14
más	369	92	388	102	612	792	14
recientes.	391	92	437	102	612	792	14
Referencias	269	120	329	130	612	792	14
Alzate	57	140	88	150	612	792	14
Piedrahita,	93	140	145	150	612	792	14
M.	150	140	163	150	612	792	14
V.	169	140	180	150	612	792	14
(2000).	186	140	220	150	612	792	14
Los	226	140	244	150	612	792	14
manuales	249	140	294	150	612	792	14
escolares	299	140	343	150	612	792	14
y	349	140	355	150	612	792	14
los	360	140	374	150	612	792	14
libros	379	140	406	150	612	792	14
de	411	140	423	150	612	792	14
iniciación	428	140	475	150	612	792	14
a	480	140	486	150	612	792	14
la	491	140	499	150	612	792	14
lectura:	505	140	541	150	612	792	14
campo	75	153	107	164	612	792	14
de	119	153	131	164	612	792	14
investigación.	143	153	210	164	612	792	14
Revista	223	153	258	164	612	792	14
de	270	153	282	164	612	792	14
Ciencias	294	153	336	164	612	792	14
Humanas,	348	153	397	164	612	792	14
Nº	410	153	422	164	612	792	14
17.	434	153	449	164	612	792	14
Disponible	461	153	514	164	612	792	14
en:	527	153	541	164	612	792	14
http://www.utp.edu.co/~chumanas/revistas/revistas/rev17/alzate.html.	75	167	411	178	612	792	14
.	415	167	418	178	612	792	14
Consultado:	421	167	479	178	612	792	14
20	483	167	495	178	612	792	14
de	499	167	511	178	612	792	14
enero	515	167	541	178	612	792	14
de	75	181	86	192	612	792	14
2003.	89	181	116	192	612	792	14
Baldor,	57	201	92	212	612	792	14
A.	95	201	107	212	612	792	14
(1940).	110	201	145	212	612	792	14
Aritmética	148	201	199	212	612	792	14
Teórico-Práctica.	202	201	287	212	612	792	14
La	290	201	303	212	612	792	14
Habana:	306	201	346	212	612	792	14
Cultural,	349	201	391	212	612	792	14
S.	394	201	404	212	612	792	14
A.	407	201	419	212	612	792	14
Baldor,	57	221	92	231	612	792	14
A.	95	221	107	231	612	792	14
(1955).	110	221	145	231	612	792	14
Aritmética	148	221	199	231	612	792	14
Teórico-Práctica.	202	221	287	231	612	792	14
La	290	221	303	231	612	792	14
Habana:	306	221	346	231	612	792	14
Cultural,	349	221	391	231	612	792	14
S.	394	221	404	231	612	792	14
A.	407	221	419	231	612	792	14
Baldor,	57	240	92	251	612	792	14
A.	95	240	107	251	612	792	14
(s/f).	110	240	133	251	612	792	14
Aritmética	136	240	187	251	612	792	14
Teórico-Práctica.	190	240	275	251	612	792	14
La	278	240	291	251	612	792	14
Habana:	294	240	334	251	612	792	14
Cultural,	337	240	379	251	612	792	14
S.	382	240	392	251	612	792	14
A.	395	240	407	251	612	792	14
Beyer,	57	260	88	271	612	792	14
W.	94	260	108	271	612	792	14
(2006).	113	260	148	271	612	792	14
Algunos	154	260	194	271	612	792	14
libros	200	260	227	271	612	792	14
de	233	260	244	271	612	792	14
aritmética	249	260	297	271	612	792	14
usados	303	260	335	271	612	792	14
en	341	260	352	271	612	792	14
Venezuela	357	260	408	271	612	792	14
en	413	260	424	271	612	792	14
el	430	260	438	271	612	792	14
período	444	260	481	271	612	792	14
1826-1912.	486	260	541	271	612	792	14
Revista	75	274	110	285	612	792	14
de	113	274	125	285	612	792	14
Pedagogía,	128	274	183	285	612	792	14
XXVII	186	274	216	285	612	792	14
(78),	219	274	242	285	612	792	14
71-110.	245	274	282	285	612	792	14
Beyer,	57	294	88	305	612	792	14
W.	97	294	111	305	612	792	14
(2009a).	119	294	160	305	612	792	14
Catecismos	168	294	223	305	612	792	14
y	232	294	238	305	612	792	14
matemáticas:	246	294	309	305	612	792	14
confluencia	318	294	374	305	612	792	14
de	382	294	393	305	612	792	14
corrientes	402	294	449	305	612	792	14
de	457	294	469	305	612	792	14
pensamiento.	477	294	541	305	612	792	14
Paradigma,	75	308	132	318	612	792	14
XXX	135	308	157	318	612	792	14
(1),	160	308	177	318	612	792	14
117-150.	180	308	223	318	612	792	14
Beyer,	57	327	88	338	612	792	14
W.	91	327	106	338	612	792	14
(2009b).	109	327	150	338	612	792	14
Estudio	153	327	190	338	612	792	14
evolutivo	193	327	237	338	612	792	14
de	241	327	252	338	612	792	14
la	255	327	265	338	612	792	14
enseñanza	268	327	318	338	612	792	14
de	321	327	333	338	612	792	14
las	336	327	350	338	612	792	14
matemáticas	353	327	414	338	612	792	14
elementales	417	327	474	338	612	792	14
en	477	327	488	338	612	792	14
Venezuela	491	327	541	338	612	792	14
a	75	341	81	352	612	792	14
través	85	341	114	352	612	792	14
de	117	341	129	352	612	792	14
los	132	341	146	352	612	792	14
textos	150	341	178	352	612	792	14
escolares:	181	341	231	352	612	792	14
1826-1969.	234	341	289	352	612	792	14
Tesis	293	341	318	352	612	792	14
Doctoral	321	341	363	352	612	792	14
(no	367	341	383	352	612	792	14
publicada),	386	341	440	352	612	792	14
Universidad	444	341	502	352	612	792	14
Central	506	341	541	352	612	792	14
de	75	355	86	366	612	792	14
Venezuela,	89	355	143	366	612	792	14
Caracas.	146	355	187	366	612	792	14
Beyer,	57	375	88	386	612	792	14
W.	94	375	108	386	612	792	14
y	114	375	120	386	612	792	14
Bolívar,	125	375	164	386	612	792	14
W.	170	375	184	386	612	792	14
(2008).	190	375	225	386	612	792	14
Análisis	231	375	270	386	612	792	14
de	276	375	287	386	612	792	14
textos	292	375	321	386	612	792	14
primarios:	327	375	376	386	612	792	14
la	382	375	391	386	612	792	14
obra	396	375	417	386	612	792	14
de	423	375	435	386	612	792	14
Boris	440	375	466	386	612	792	14
Bossio	472	375	504	386	612	792	14
Vivas.	510	375	541	386	612	792	14
Enseñanza	75	389	127	399	612	792	14
de	130	389	141	399	612	792	14
la	144	389	154	399	612	792	14
Matemática,	157	389	217	399	612	792	14
17(1),	220	389	249	399	612	792	14
3-29.	252	389	277	399	612	792	14
Bossio	57	408	89	419	612	792	14
Vivas,	95	408	126	419	612	792	14
B.	132	408	143	419	612	792	14
(1965).	149	408	184	419	612	792	14
Matemáticas	191	408	253	419	612	792	14
5º	259	408	268	419	612	792	14
y	274	408	280	419	612	792	14
6º	286	408	296	419	612	792	14
Grados.	302	408	341	419	612	792	14
Aritmética-Geometría-Sistema	347	408	494	419	612	792	14
Métrico.	500	408	541	419	612	792	14
Caracas:	75	422	116	433	612	792	14
Distribuidora	119	422	183	433	612	792	14
Escolar,	186	422	225	433	612	792	14
S.	228	422	238	433	612	792	14
A.	241	422	253	433	612	792	14
Brito,	57	442	84	453	612	792	14
O.	89	442	100	453	612	792	14
(2002).	105	442	140	453	612	792	14
Los	145	442	162	453	612	792	14
libros	167	442	195	453	612	792	14
de	199	442	210	453	612	792	14
matemáticas	215	442	276	453	612	792	14
en	280	442	291	453	612	792	14
la	296	442	305	453	612	792	14
Venezuela	310	442	359	453	612	792	14
del	364	442	378	453	612	792	14
siglo	383	442	407	453	612	792	14
XIX.	411	442	433	453	612	792	14
Trabajo	437	442	475	453	612	792	14
de	479	442	491	453	612	792	14
Grado	495	442	525	453	612	792	14
de	530	442	541	453	612	792	14
Licenciatura	75	456	135	467	612	792	14
(no	138	456	154	467	612	792	14
publicado),	157	456	211	467	612	792	14
Universidad	214	456	273	467	612	792	14
Central	276	456	311	467	612	792	14
de	314	456	326	467	612	792	14
Venezuela,	329	456	382	467	612	792	14
Caracas.	385	456	426	467	612	792	14
Brito,	57	476	84	486	612	792	14
O.	90	476	102	486	612	792	14
(2004).	107	476	142	486	612	792	14
Panorama	148	476	196	486	612	792	14
matemático	202	476	258	486	612	792	14
en	263	476	275	486	612	792	14
la	280	476	289	486	612	792	14
Venezuela	295	476	345	486	612	792	14
colonial.	351	476	393	486	612	792	14
En:	398	476	415	486	612	792	14
Mora,	421	476	450	486	612	792	14
D.	455	476	467	486	612	792	14
(Ed.).	473	476	500	486	612	792	14
(2004).	506	476	541	486	612	792	14
Tópicos	75	489	113	500	612	792	14
en	117	489	129	500	612	792	14
Educación	133	489	184	500	612	792	14
Matemática	188	489	245	500	612	792	14
(pp.	250	489	269	500	612	792	14
229-249).	273	489	320	500	612	792	14
Caracas:	324	489	365	500	612	792	14
Grupo	370	489	400	500	612	792	14
de	404	489	416	500	612	792	14
Investigación	420	489	485	500	612	792	14
y	489	489	495	500	612	792	14
Difusión	499	489	541	500	612	792	14
sobre	75	503	101	514	612	792	14
Educación	104	503	155	514	612	792	14
Matemática	158	503	214	514	612	792	14
(GIDEM).	217	503	268	514	612	792	14
Bruño,	57	523	90	534	612	792	14
G.	93	523	104	534	612	792	14
M.	107	523	121	534	612	792	14
(s.f.).	124	523	150	534	612	792	14
Aritmética.	153	523	206	534	612	792	14
Curso	209	523	239	534	612	792	14
Medio.	242	523	275	534	612	792	14
Colombia:	278	523	329	534	612	792	14
Félix	332	523	357	534	612	792	14
de	360	523	371	534	612	792	14
Bedout	374	523	409	534	612	792	14
e	412	523	417	534	612	792	14
Hijos.	420	523	449	534	612	792	14
Chevallard,	57	543	112	554	612	792	14
Y.	118	543	129	554	612	792	14
(2000).	135	543	170	554	612	792	14
La	175	543	188	554	612	792	14
transposición	194	543	259	554	612	792	14
didáctica.	265	543	312	554	612	792	14
Del	318	543	335	554	612	792	14
saber	340	543	367	554	612	792	14
sabio	373	543	399	554	612	792	14
al	404	543	413	554	612	792	14
saber	419	543	446	554	612	792	14
enseñado.	451	543	500	554	612	792	14
Buenos	505	543	541	554	612	792	14
Aires:	75	557	104	567	612	792	14
Aique	107	557	137	567	612	792	14
Grupo	140	557	170	567	612	792	14
Editor.	173	557	206	567	612	792	14
Chiquito,	57	576	102	587	612	792	14
M.	106	576	119	587	612	792	14
(1842).	124	576	159	587	612	792	14
Compendio	163	576	218	587	612	792	14
de	222	576	233	587	612	792	14
Aritmética	237	576	288	587	612	792	14
razonada,	292	576	341	587	612	792	14
según	345	576	373	587	612	792	14
Lacroix	377	576	414	587	612	792	14
y	418	576	424	587	612	792	14
otros	428	576	452	587	612	792	14
autores.	456	576	496	587	612	792	14
Caracas:	500	576	541	587	612	792	14
Imprenta	75	588	118	601	612	792	14
de	121	588	133	601	612	792	14
“El	136	588	152	601	612	792	14
Venezolano”.	155	588	220	601	612	792	14
Choppin,	57	610	101	621	612	792	14
A.	104	610	116	621	612	792	14
(2000).	120	610	155	621	612	792	14
Pasado	158	610	192	621	612	792	14
y	196	610	202	621	612	792	14
presente	205	610	245	621	612	792	14
de	249	610	260	621	612	792	14
los	263	610	277	621	612	792	14
manuales	281	610	326	621	612	792	14
escolares.	330	610	377	621	612	792	14
En:	380	610	397	621	612	792	14
Ruiz	400	610	423	621	612	792	14
Berrío,	427	610	460	621	612	792	14
J.	464	610	471	621	612	792	14
(Ed.).	475	610	502	621	612	792	14
(2000).	506	610	541	621	612	792	14
La	75	624	88	635	612	792	14
cultura	95	624	130	635	612	792	14
escolar	137	624	172	635	612	792	14
en	179	624	191	635	612	792	14
Europa.	198	624	237	635	612	792	14
Tendencias	244	624	299	635	612	792	14
históricas	306	624	353	635	612	792	14
emergentes	360	624	415	635	612	792	14
(pp.	422	624	441	635	612	792	14
107-165).	448	624	495	635	612	792	14
Madrid:	502	624	541	635	612	792	14
Editorial	75	638	117	648	612	792	14
Biblioteca	120	638	169	648	612	792	14
Nueva.	172	638	207	648	612	792	14
Echeandía,	57	657	109	668	612	792	14
M.	114	657	128	668	612	792	14
M.	132	657	146	668	612	792	14
(1896).	150	657	185	668	612	792	14
Compendio	189	657	245	668	612	792	14
de	249	657	260	668	612	792	14
aritmética	264	657	314	668	612	792	14
razonada.	318	657	367	668	612	792	14
Extractado	371	657	424	668	612	792	14
de	429	657	440	668	612	792	14
los	444	657	458	668	612	792	14
mejores	463	657	500	668	612	792	14
autores	505	657	541	668	612	792	14
para	75	671	98	682	612	792	14
el	103	671	112	682	612	792	14
uso	118	671	134	682	612	792	14
de	140	671	151	682	612	792	14
los	157	671	171	682	612	792	14
jóvenes	176	671	212	682	612	792	14
que	218	671	235	682	612	792	14
asisten	241	671	274	682	612	792	14
á	280	671	286	682	612	792	14
los	292	671	306	682	612	792	14
colegios	311	671	351	682	612	792	14
y	357	671	362	682	612	792	14
a	367	671	373	682	612	792	14
las	379	671	393	682	612	792	14
escuelas	399	671	439	682	612	792	14
de	445	671	456	682	612	792	14
primeras	462	671	505	682	612	792	14
letras.	511	671	541	682	612	792	14
Caracas:	75	685	116	696	612	792	14
Librería	120	685	158	696	612	792	14
Española	161	685	205	696	612	792	14
L.	208	685	218	696	612	792	14
Puig	221	685	243	696	612	792	14
Ros	246	685	265	696	612	792	14
y	268	685	274	696	612	792	14
Hermano,	277	685	325	696	612	792	14
Libreros-Editores.	328	685	415	696	612	792	14
82	57	746	69	756	612	792	14
Revista	213	746	249	756	612	792	14
Paradigma,	252	746	306	756	612	792	14
Vol.	309	746	330	756	612	792	14
XXXII,	333	746	370	756	612	792	14
Nº	373	746	385	756	612	792	14
2;	388	746	398	756	612	792	14
Diciembre	401	746	451	756	612	792	14
de	454	746	466	756	612	792	14
2011	469	746	493	756	612	792	14
/	496	746	499	756	612	792	14
69	502	746	514	756	612	792	14
-	517	746	521	756	612	792	14
84	524	746	536	756	612	792	14
Constantes	277	41	322	50	612	792	15
y	324	41	329	50	612	792	15
variables	331	41	368	50	612	792	15
en	371	41	380	50	612	792	15
textos	383	41	406	50	612	792	15
de	409	41	418	50	612	792	15
matemática:	421	41	471	50	612	792	15
un	473	41	483	50	612	792	15
enfoque	486	41	517	50	612	792	15
histórico	520	41	555	50	612	792	15
Echeandía,	71	74	124	84	612	792	15
M.	128	74	142	84	612	792	15
M.	147	74	160	84	612	792	15
(1926).	165	74	200	84	612	792	15
Compendio	204	74	260	84	612	792	15
de	264	74	275	84	612	792	15
aritmética	280	74	329	84	612	792	15
razonada	334	74	379	84	612	792	15
extractado	384	74	435	84	612	792	15
de	440	74	451	84	612	792	15
los	455	74	469	84	612	792	15
mejores	474	74	512	84	612	792	15
autores.	516	74	556	84	612	792	15
Caracas:	89	87	131	98	612	792	15
Librería	134	87	172	98	612	792	15
Española	175	87	219	98	612	792	15
de	222	87	234	98	612	792	15
L.	237	87	247	98	612	792	15
Puig	250	87	272	98	612	792	15
Ros	275	87	294	98	612	792	15
y	297	87	303	98	612	792	15
Parra	306	87	331	98	612	792	15
Almenar	334	87	376	98	612	792	15
Sucesor.	379	87	420	98	612	792	15
Flórez	71	107	101	118	612	792	15
Ochoa,	105	107	139	118	612	792	15
R.	142	107	153	118	612	792	15
(1996).	156	107	191	118	612	792	15
Hacia	194	107	223	118	612	792	15
una	226	107	244	118	612	792	15
pedagogía	247	107	298	118	612	792	15
del	301	107	316	118	612	792	15
conocimiento.	319	107	386	118	612	792	15
Bogotá:	389	107	427	118	612	792	15
McGraw-Hill.	430	107	499	118	612	792	15
Flórez	71	127	101	138	612	792	15
Ochoa,	106	127	140	138	612	792	15
R.	145	127	156	138	612	792	15
(2001).	161	127	196	138	612	792	15
Currículum	200	127	255	138	612	792	15
y	260	127	266	138	612	792	15
pedagogía.	271	127	323	138	612	792	15
En:	328	127	344	138	612	792	15
Posner,	349	127	384	138	612	792	15
G.	389	127	401	138	612	792	15
(2001).	405	127	440	138	612	792	15
Análisis	445	127	484	138	612	792	15
del	489	127	503	138	612	792	15
currículo.	508	127	555	138	612	792	15
(pp.	89	141	108	152	612	792	15
XXIII-XXXIII).	111	141	183	152	612	792	15
Bogotá:	186	141	224	152	612	792	15
McGraw-Hill.	227	141	295	152	612	792	15
Fuenmayor,	71	161	129	171	612	792	15
A.	134	161	146	171	612	792	15
(1924).	151	161	186	171	612	792	15
Aritmética	192	161	242	171	612	792	15
elemental	248	161	294	171	612	792	15
intuitiva.	300	161	343	171	612	792	15
Libro	349	161	375	171	612	792	15
Primero.	381	161	424	171	612	792	15
EE.	429	161	447	171	612	792	15
UU.:	452	161	476	171	612	792	15
D.	482	161	493	171	612	792	15
C.	499	161	510	171	612	792	15
Heath	515	161	544	171	612	792	15
y	549	161	555	171	612	792	15
Compañía.	89	174	142	185	612	792	15
Gómez,	71	194	109	205	612	792	15
C.	115	194	126	205	612	792	15
(1991).	133	194	168	205	612	792	15
Introducción:	175	194	240	205	612	792	15
La	247	194	259	205	612	792	15
didáctica	266	194	309	205	612	792	15
de	316	194	328	205	612	792	15
las	334	194	348	205	612	792	15
matemáticas	354	194	414	205	612	792	15
en	421	194	433	205	612	792	15
los	439	194	453	205	612	792	15
90.	460	194	475	205	612	792	15
Comunicación,	482	194	555	205	612	792	15
Lenguaje	89	208	134	219	612	792	15
y	137	208	142	219	612	792	15
Educación,	145	208	200	219	612	792	15
11-12,	203	208	234	219	612	792	15
7-9.	237	208	256	219	612	792	15
Gómez	71	228	106	239	612	792	15
Alfonso,	110	228	152	239	612	792	15
B.	157	228	168	239	612	792	15
(1996).	172	228	207	239	612	792	15
Desarrollo	212	228	262	239	612	792	15
histórico	267	228	309	239	612	792	15
de	314	228	325	239	612	792	15
la	330	228	338	239	612	792	15
enseñanza	343	228	392	239	612	792	15
de	397	228	408	239	612	792	15
la	413	228	422	239	612	792	15
Aritmética:	426	228	481	239	612	792	15
el	486	228	495	239	612	792	15
caso	499	228	521	239	612	792	15
de	525	228	537	239	612	792	15
los	541	228	555	239	612	792	15
algoritmos	89	242	141	252	612	792	15
de	173	242	185	252	612	792	15
cálculo.	218	242	255	252	612	792	15
Aula	288	242	311	252	612	792	15
50,	344	242	359	252	612	792	15
11-16.	391	242	422	252	612	792	15
Disponible	455	242	508	252	612	792	15
en:	541	242	555	252	612	792	15
http://www.uv.es/gomezb/12Desarrollohistoricode.pdf.	89	255	355	266	612	792	15
Gómez	71	275	106	286	612	792	15
Alfonso,	109	275	151	286	612	792	15
B.	154	275	165	286	612	792	15
(2000).	169	275	204	286	612	792	15
Los	207	275	225	286	612	792	15
libros	228	275	256	286	612	792	15
de	259	275	270	286	612	792	15
texto	274	275	298	286	612	792	15
de	301	275	313	286	612	792	15
matemáticas.	316	275	379	286	612	792	15
En:	383	275	399	286	612	792	15
Martinón,	403	275	450	286	612	792	15
A.	454	275	466	286	612	792	15
(Ed.).	469	275	496	286	612	792	15
(2000).	500	275	535	286	612	792	15
Las	538	275	556	286	612	792	15
matemáticas	89	289	150	300	612	792	15
del	154	289	168	300	612	792	15
siglo	172	289	195	300	612	792	15
XX.	199	289	216	300	612	792	15
Una	220	289	241	300	612	792	15
mirada	244	289	279	300	612	792	15
a	283	289	289	300	612	792	15
101	292	289	310	300	612	792	15
artículos	314	289	356	300	612	792	15
(pp.	360	289	379	300	612	792	15
77-80).	383	289	418	300	612	792	15
Madrid:	421	289	460	300	612	792	15
Nivola.	464	289	499	300	612	792	15
Disponible	503	289	556	300	612	792	15
en:	89	303	104	314	612	792	15
http://www.uv.es/~gomezb/los%20libros%20de%20texto.pdf.	109	303	408	314	612	792	15
Consultado:	419	303	477	314	612	792	15
07	482	303	494	314	612	792	15
de	500	303	511	314	612	792	15
julio	516	303	538	314	612	792	15
de	544	303	555	314	612	792	15
2007.	89	317	116	327	612	792	15
Gómez	71	336	106	347	612	792	15
Alfonso,	114	336	155	347	612	792	15
B.	164	336	174	347	612	792	15
(2009).	183	336	218	347	612	792	15
El	226	336	236	347	612	792	15
análisis	245	336	280	347	612	792	15
de	289	336	300	347	612	792	15
manuales	308	336	353	347	612	792	15
y	361	336	367	347	612	792	15
la	375	336	384	347	612	792	15
identificación	392	336	458	347	612	792	15
de	466	336	478	347	612	792	15
problemas	486	336	536	347	612	792	15
de	544	336	555	347	612	792	15
investigación	89	350	153	361	612	792	15
en	157	350	168	361	612	792	15
didáctica	172	350	215	361	612	792	15
de	219	350	230	361	612	792	15
las	234	350	247	361	612	792	15
matemáticas.	251	350	314	361	612	792	15
En	318	350	331	361	612	792	15
González,	335	350	383	361	612	792	15
M.	387	350	401	361	612	792	15
J.;	404	350	415	361	612	792	15
González,	419	350	467	361	612	792	15
M.	471	350	485	361	612	792	15
T.	488	350	499	361	612	792	15
&	502	350	512	361	612	792	15
Murillo,	515	350	555	361	612	792	15
J.	89	364	97	375	612	792	15
(Eds.),	105	364	137	375	612	792	15
Investigación	145	364	210	375	612	792	15
en	218	364	229	375	612	792	15
educación	238	364	287	375	612	792	15
matemática	295	364	351	375	612	792	15
XIII	359	364	378	375	612	792	15
(pp.	387	364	406	375	612	792	15
21-35).	414	364	449	375	612	792	15
Santander:	457	364	508	375	612	792	15
SEIEM.	516	364	555	375	612	792	15
Disponible	89	378	142	389	612	792	15
en:	145	378	160	389	612	792	15
http://www.uv.es/gomezb/26Elanalisisdemanuales.pdf.	163	378	427	389	612	792	15
Iradi,	71	398	96	408	612	792	15
R.	100	398	111	408	612	792	15
(1874).	115	398	150	408	612	792	15
Aritmética	153	398	204	408	612	792	15
comercial	207	398	255	408	612	792	15
de	259	398	270	408	612	792	15
reglas	274	398	304	408	612	792	15
breves	307	398	339	408	612	792	15
para	342	398	365	408	612	792	15
todos	369	398	395	408	612	792	15
los	398	398	412	408	612	792	15
cálculos	416	398	456	408	612	792	15
que	460	398	477	408	612	792	15
se	480	398	490	408	612	792	15
efectúan	494	398	535	408	612	792	15
con	538	398	555	408	612	792	15
los	89	411	103	422	612	792	15
numeros.	108	411	153	422	612	792	15
Caracas:	158	411	199	422	612	792	15
Rojas	204	411	231	422	612	792	15
Hermanos,	236	411	288	422	612	792	15
Libreros	293	411	334	422	612	792	15
editores.	339	411	380	422	612	792	15
Puerto	385	411	416	422	612	792	15
Cabello,	421	411	461	422	612	792	15
Imprenta	466	411	509	422	612	792	15
de	514	411	526	422	612	792	15
J.	531	411	538	422	612	792	15
A.	543	411	555	422	612	792	15
Segrestáa.	89	425	138	436	612	792	15
Kindinger,	71	445	123	456	612	792	15
D.	129	445	141	456	612	792	15
y	147	445	153	456	612	792	15
Lind,	160	445	185	456	612	792	15
D.	192	445	203	456	612	792	15
(2005).	210	445	245	456	612	792	15
Didaktik	251	445	293	456	612	792	15
des	299	445	315	456	612	792	15
Sachrechnens.	322	445	391	456	612	792	15
Curso	398	445	426	456	612	792	15
dictado	433	445	468	456	612	792	15
en	475	445	486	456	612	792	15
la	492	445	501	456	612	792	15
Bergische	507	445	555	456	612	792	15
Universität	89	459	143	470	612	792	15
(Wuppertal,	168	459	225	470	612	792	15
Alemania).	250	459	304	470	612	792	15
Disponible	328	459	381	470	612	792	15
en:	406	459	421	470	612	792	15
http://www2.math.uni-	446	459	556	470	612	792	15
wuppertal.de/~lind/Sachskript2005.pdf.	89	473	280	483	612	792	15
Landaeta	71	492	115	503	612	792	15
Rosales,	120	492	160	503	612	792	15
M.	165	492	179	503	612	792	15
(1963).	184	492	219	503	612	792	15
Gran	224	492	249	503	612	792	15
Recopilación	254	492	317	503	612	792	15
Geográfica,	322	492	380	503	612	792	15
Estadística	385	492	438	503	612	792	15
e	443	492	449	503	612	792	15
Histórica	454	492	499	503	612	792	15
(Tomo	504	492	535	503	612	792	15
II).	540	492	555	503	612	792	15
Caracas:	89	506	131	517	612	792	15
Banco	134	506	164	517	612	792	15
Central	167	506	203	517	612	792	15
de	206	506	217	517	612	792	15
Venezuela.	220	506	274	517	612	792	15
Medina	71	526	108	537	612	792	15
de	111	526	122	537	612	792	15
Dam,	125	526	151	537	612	792	15
A.	154	526	166	537	612	792	15
(1963).	169	526	204	537	612	792	15
Quinto	207	526	240	537	612	792	15
grado	243	526	272	537	612	792	15
enciclopédico.	275	526	345	537	612	792	15
Caracas:	348	526	389	537	612	792	15
Editorial	392	526	434	537	612	792	15
AMDAM,	437	526	487	537	612	792	15
S.	490	526	500	537	612	792	15
A.	503	526	515	537	612	792	15
Muñoz	71	546	105	557	612	792	15
Tébar,	108	546	139	557	612	792	15
J.	142	546	150	557	612	792	15
(1897).	153	546	188	557	612	792	15
Catecismo	191	546	242	557	612	792	15
de	245	546	257	557	612	792	15
sistema	260	546	296	557	612	792	15
métrico	299	546	336	557	612	792	15
decimal.	339	546	380	557	612	792	15
Caracas:	383	546	424	557	612	792	15
Librería	428	546	466	557	612	792	15
Española,	469	546	516	557	612	792	15
L.	520	546	530	557	612	792	15
Puig	533	546	555	557	612	792	15
Ros	89	560	108	570	612	792	15
y	111	560	117	570	612	792	15
Hermano,	120	560	168	570	612	792	15
Libreros-Editores.	171	560	258	570	612	792	15
República	71	579	120	590	612	792	15
de	123	579	134	590	612	792	15
Colombia.	138	579	188	590	612	792	15
(1826).	192	579	227	590	612	792	15
Ley	231	579	249	590	612	792	15
de	253	579	264	590	612	792	15
18	268	579	280	590	612	792	15
de	284	579	295	590	612	792	15
marzo	298	579	329	590	612	792	15
sobre	332	579	358	590	612	792	15
organización	362	579	424	590	612	792	15
y	428	579	434	590	612	792	15
arreglo	437	579	471	590	612	792	15
de	475	579	486	590	612	792	15
la	490	579	498	590	612	792	15
instrucción	502	579	555	590	612	792	15
pública.	89	593	128	604	612	792	15
En:	132	593	149	604	612	792	15
Fernández	153	593	203	604	612	792	15
Heres,	208	593	239	604	612	792	15
R.	243	593	254	604	612	792	15
(2004).	259	593	294	604	612	792	15
Pensamiento	298	593	360	604	612	792	15
educativo	365	593	412	604	612	792	15
en	416	593	427	604	612	792	15
Venezuela.	432	593	484	604	612	792	15
Siglos	489	593	518	604	612	792	15
XVI	523	593	541	604	612	792	15
al	546	593	555	604	612	792	15
XX.	89	607	107	618	612	792	15
Tomo	110	607	137	618	612	792	15
II	140	607	148	618	612	792	15
(Siglo	151	607	180	618	612	792	15
XIX)	183	607	206	618	612	792	15
(pp.	209	607	227	618	612	792	15
228-241).	230	607	278	618	612	792	15
Caracas:	281	607	322	618	612	792	15
Universidad	325	607	384	618	612	792	15
Nacional	387	607	430	618	612	792	15
Abierta.	433	607	472	618	612	792	15
Romero	71	627	110	638	612	792	15
y	116	627	122	638	612	792	15
Serrano,	128	627	168	638	612	792	15
L.	174	627	184	638	612	792	15
M.	191	627	204	638	612	792	15
(1826).	210	627	245	638	612	792	15
Lecciones	251	627	299	638	612	792	15
de	305	627	317	638	612	792	15
aritmética	323	627	372	638	612	792	15
puestas	378	627	414	638	612	792	15
en	420	627	432	638	612	792	15
forma	438	627	466	638	612	792	15
de	472	627	484	638	612	792	15
diálogo	490	627	527	638	612	792	15
para	533	627	555	638	612	792	15
instrucción	89	641	143	651	612	792	15
de	146	641	158	651	612	792	15
la	161	641	170	651	612	792	15
juventud.	173	641	217	651	612	792	15
Caracas:	220	641	262	651	612	792	15
Tomás	265	641	297	651	612	792	15
Antero.	300	641	337	651	612	792	15
Schubring,	71	660	123	671	612	792	15
G.	128	660	139	671	612	792	15
(1987).	144	660	179	671	612	792	15
On	183	660	198	671	612	792	15
the	202	660	217	671	612	792	15
methodology	221	660	285	671	612	792	15
of	289	660	299	671	612	792	15
analysing	303	660	349	671	612	792	15
historical	354	660	398	671	612	792	15
textbooks:	403	660	453	671	612	792	15
Lacroix	457	660	494	671	612	792	15
as	499	660	509	671	612	792	15
textbook	513	660	555	671	612	792	15
author.	89	674	123	685	612	792	15
For	126	674	144	685	612	792	15
the	147	674	162	685	612	792	15
Learning	165	674	209	685	612	792	15
of	212	674	221	685	612	792	15
Mathematics,	224	674	289	685	612	792	15
7(3),	292	674	315	685	612	792	15
41-51.	318	674	349	685	612	792	15
Schubring,	71	694	123	705	612	792	15
G.	130	694	141	705	612	792	15
(2003).	148	694	183	705	612	792	15
Análise	190	694	226	705	612	792	15
histórica	232	694	275	705	612	792	15
de	282	694	293	705	612	792	15
livros	300	694	327	705	612	792	15
de	334	694	345	705	612	792	15
matemática.	352	694	411	705	612	792	15
Campinas:	417	694	469	705	612	792	15
Editora	475	694	511	705	612	792	15
Autores	517	694	555	705	612	792	15
Associados.	89	708	147	718	612	792	15
Revista	71	746	107	756	612	792	15
Paradigma,	110	746	164	756	612	792	15
Vol.	167	746	188	756	612	792	15
XXXII,	191	746	228	756	612	792	15
Nº	231	746	244	756	612	792	15
2;	247	746	256	756	612	792	15
Diciembre	259	746	309	756	612	792	15
de	313	746	324	756	612	792	15
2011	327	746	351	756	612	792	15
/	354	746	357	756	612	792	15
69	360	746	372	756	612	792	15
–	375	743	381	756	612	792	15
84	384	746	396	756	612	792	15
83	543	746	555	756	612	792	15
Walter	57	38	84	47	612	792	16
O.	86	38	96	47	612	792	16
Beyer	98	38	122	47	612	792	16
K.	124	38	133	47	612	792	16
Urdaneta,	57	74	103	84	612	792	16
A.	107	74	118	84	612	792	16
(1877).	121	74	156	84	612	792	16
Aritmética	159	74	210	84	612	792	16
para	213	74	236	84	612	792	16
los	239	74	253	84	612	792	16
niños.	256	74	285	84	612	792	16
Sistema	288	74	325	84	612	792	16
objetivo.	328	74	370	84	612	792	16
Caracas:	373	74	414	84	612	792	16
Imprenta	417	74	460	84	612	792	16
Federal.	463	74	502	84	612	792	16
Vallejo,	57	93	95	104	612	792	16
J.	100	93	107	104	612	792	16
M.	112	93	126	104	612	792	16
(1806).	130	93	165	104	612	792	16
Aritmética	170	93	220	104	612	792	16
de	225	93	236	104	612	792	16
niños	241	93	267	104	612	792	16
para	272	93	294	104	612	792	16
uso	299	93	316	104	612	792	16
de	320	93	332	104	612	792	16
las	336	93	350	104	612	792	16
escuelas	355	93	396	104	612	792	16
del	400	93	415	104	612	792	16
reyno.	419	93	450	104	612	792	16
Madrid:	455	93	493	104	612	792	16
Imprenta	498	93	541	104	612	792	16
Real.	75	107	100	118	612	792	16
EL	475	145	491	156	612	792	16
AUTOR:	494	145	541	156	612	792	16
Walter	442	173	478	184	612	792	16
O.	481	173	493	184	612	792	16
Beyer	496	173	526	184	612	792	16
K.	529	173	541	184	612	792	16
Doctor	269	189	302	200	612	792	16
en	305	189	316	200	612	792	16
Educación,	319	189	373	200	612	792	16
Universidad	376	189	435	200	612	792	16
Central	438	189	473	200	612	792	16
de	476	189	487	200	612	792	16
Venezuela	490	189	541	200	612	792	16
Profesor	307	205	347	216	612	792	16
Jubilado,	350	205	394	216	612	792	16
Universidad	397	205	456	216	612	792	16
Nacional	459	205	502	216	612	792	16
Abierta	505	205	541	216	612	792	16
Profesor	167	221	208	232	612	792	16
de	211	221	222	232	612	792	16
la	225	221	234	232	612	792	16
Maestría	237	221	279	232	612	792	16
en	282	221	293	232	612	792	16
Educación,	296	221	350	232	612	792	16
UPEL-Instituto	353	221	427	232	612	792	16
Pedagógico	430	221	486	232	612	792	16
de	489	221	500	232	612	792	16
Caracas	503	221	541	232	612	792	16
Línea	180	237	208	248	612	792	16
de	210	237	222	248	612	792	16
investigación:	225	237	292	248	612	792	16
Historia	295	237	334	248	612	792	16
de	337	237	348	248	612	792	16
la	351	237	360	248	612	792	16
Educación	363	237	413	248	612	792	16
Matemática	416	237	473	248	612	792	16
en	476	237	487	248	612	792	16
Venezuela	490	237	541	248	612	792	16
nowarawb@gmail.com	429	253	541	264	612	792	16
84	57	746	69	756	612	792	16
Revista	213	746	249	756	612	792	16
Paradigma,	252	746	306	756	612	792	16
Vol.	309	746	330	756	612	792	16
XXXII,	333	746	370	756	612	792	16
Nº	373	746	385	756	612	792	16
2;	388	746	398	756	612	792	16
Diciembre	401	746	451	756	612	792	16
de	454	746	466	756	612	792	16
2011	469	746	493	756	612	792	16
/	496	746	499	756	612	792	16
69	502	746	514	756	612	792	16
-	517	746	521	756	612	792	16
84	524	746	536	756	612	792	16
