EXPERIENCIAS	217	76	308	86	612	792	1
Y	311	76	319	86	612	792	1
SUGERENCIAS	322	76	409	86	612	792	1
PARA	128	92	162	102	612	792	1
LA	165	92	181	102	612	792	1
FORMACIÓN	184	92	261	102	612	792	1
PROBABILÍSTICA	264	92	368	102	612	792	1
DE	371	92	388	102	612	792	1
LOS	391	92	415	102	612	792	1
PROFESORES	418	92	498	102	612	792	1
Carmen	463	127	505	137	612	792	1
Batanero	508	127	555	137	612	792	1
J.	452	143	462	153	612	792	1
Miguel	464	143	500	153	612	792	1
Contreras	503	143	555	153	612	792	1
Universidad	398	159	457	169	612	792	1
de	460	159	471	169	612	792	1
Granada,	474	159	518	169	612	792	1
España	521	159	555	169	612	792	1
batanero@ugr.es,	371	175	456	185	612	792	1
jmcontreras@ugr.es	459	175	555	185	612	792	1
Carmen	487	191	529	201	612	792	1
Díaz	532	191	555	201	612	792	1
Universidad	404	207	463	217	612	792	1
de	466	207	477	217	612	792	1
Huelva,	480	207	518	217	612	792	1
España	521	207	555	217	612	792	1
carmen.diaz@dpsi.uhu.es	432	223	555	233	612	792	1
Recibido:	71	255	120	265	612	792	1
19/05/2011.	123	255	181	265	612	792	1
Aceptado:	184	255	237	265	612	792	1
19/10/2011	240	255	294	265	612	792	1
RESUMEN	283	287	343	297	612	792	1
Palabras	71	372	116	382	612	792	1
clave:	121	372	151	382	612	792	1
Formación	155	372	207	382	612	792	1
de	212	372	223	382	612	792	1
profesores,	228	372	281	382	612	792	1
componentes	286	372	349	382	612	792	1
del	353	372	368	382	612	792	1
conocimiento	373	372	438	382	612	792	1
del	443	372	457	382	612	792	1
profesor,	462	372	505	382	612	792	1
paradojas	509	372	555	382	612	792	1
como	71	388	98	398	612	792	1
recurso	101	388	136	398	612	792	1
didáctico,	139	388	186	398	612	792	1
probabilidad.	189	388	252	398	612	792	1
EXPERIENCE	80	420	159	430	612	792	1
AND	162	420	188	430	612	792	1
SUGGESTING	190	420	270	430	612	792	1
FOR	273	420	298	430	612	792	1
TRAINING	301	420	363	430	612	792	1
TEACHERS	366	420	432	430	612	792	1
IN	435	420	448	430	612	792	1
PROBABILISTIC	451	420	547	430	612	792	1
ABSTRACT	280	452	346	462	612	792	1
Key	71	532	91	542	612	792	1
words:	96	532	131	542	612	792	1
Teacher	136	529	175	542	612	792	1
education,	179	529	229	542	612	792	1
components	233	529	291	542	612	792	1
in	296	529	305	542	612	792	1
teacher'	310	529	348	542	612	792	1
knowledge,	353	529	409	542	612	792	1
paradoxes	413	529	462	542	612	792	1
as	466	529	476	542	612	792	1
a	481	529	486	542	612	792	1
didactic	491	529	529	542	612	792	1
tool,	533	529	555	542	612	792	1
probability.	71	548	126	558	612	792	1
Introducción	280	580	346	590	612	792	1
Aunque	99	596	137	606	612	792	1
la	142	596	151	606	612	792	1
enseñanza	156	596	205	606	612	792	1
de	210	596	221	606	612	792	1
la	226	596	235	606	612	792	1
probabilidad	240	596	300	606	612	792	1
ha	305	596	316	606	612	792	1
estado	321	596	352	606	612	792	1
presente	357	596	397	606	612	792	1
en	402	596	413	606	612	792	1
los	418	596	432	606	612	792	1
currículos	437	596	485	606	612	792	1
de	490	596	501	606	612	792	1
enseñanza	506	596	555	606	612	792	1
secundaria	71	612	122	622	612	792	1
en	126	612	137	622	612	792	1
las	141	612	155	622	612	792	1
últimas	159	612	194	622	612	792	1
dos	198	612	215	622	612	792	1
décadas,	219	612	259	622	612	792	1
recientemente	263	612	331	622	612	792	1
se	335	612	345	622	612	792	1
propone	348	612	388	622	612	792	1
renovar	392	612	428	622	612	792	1
su	432	612	443	622	612	792	1
enseñanza,	447	612	499	622	612	792	1
haciéndola	503	612	555	622	612	792	1
más	71	628	90	638	612	792	1
experimental,	95	628	160	638	612	792	1
de	165	628	176	638	612	792	1
forma	180	628	209	638	612	792	1
que	213	628	231	638	612	792	1
se	235	628	245	638	612	792	1
pueda	249	628	278	638	612	792	1
proporcionar	282	628	344	638	612	792	1
a	349	628	354	638	612	792	1
los	358	628	372	638	612	792	1
alumnos	377	628	417	638	612	792	1
una	422	628	439	638	612	792	1
experiencia	443	628	499	638	612	792	1
estocástica	503	628	555	638	612	792	1
más	71	644	90	654	612	792	1
directa	93	644	126	654	612	792	1
desde	129	644	156	654	612	792	1
su	159	644	170	654	612	792	1
infancia	173	644	212	654	612	792	1
(ej.	215	644	230	654	612	792	1
NCTM,	233	644	271	654	612	792	1
2000;	274	644	302	654	612	792	1
M.E.C.,	305	644	343	654	612	792	1
2006a,	346	644	378	654	612	792	1
2006b;	381	644	414	654	612	792	1
Campos,	417	644	460	654	612	792	1
Cazorla	463	644	500	654	612	792	1
y	504	644	510	654	612	792	1
Kataoka,	512	644	555	654	612	792	1
2011).	71	660	102	670	612	792	1
En	107	660	120	670	612	792	1
estas	126	660	149	670	612	792	1
orientaciones	154	660	218	670	612	792	1
curriculares	223	660	280	670	612	792	1
también	285	660	324	670	612	792	1
se	329	660	339	670	612	792	1
recomienda	344	660	400	670	612	792	1
reforzar	405	660	443	670	612	792	1
las	448	660	462	670	612	792	1
intuiciones	467	660	519	670	612	792	1
de	525	660	536	670	612	792	1
los	541	660	555	670	612	792	1
estudiantes	71	676	124	686	612	792	1
y	129	676	135	686	612	792	1
el	139	676	147	686	612	792	1
razonamiento	152	676	217	686	612	792	1
estadístico,	221	676	275	686	612	792	1
que	279	676	297	686	612	792	1
van	301	676	318	686	612	792	1
más	323	676	342	686	612	792	1
allá	346	676	364	686	612	792	1
de	368	676	379	686	612	792	1
la	383	676	392	686	612	792	1
comprensión	397	676	459	686	612	792	1
de	463	676	474	686	612	792	1
los	478	676	492	686	612	792	1
conceptos	497	676	545	686	612	792	1
y	549	676	555	686	612	792	1
procedimientos.	71	692	148	702	612	792	1
Revista	71	746	107	756	612	792	1
Paradigma,	110	746	164	756	612	792	1
Vol.	167	746	188	756	612	792	1
XXXII,	191	746	228	756	612	792	1
Nº	231	746	244	756	612	792	1
2;	247	746	256	756	612	792	1
Diciembre	259	746	310	756	612	792	1
de	313	746	324	756	612	792	1
2011	327	746	351	756	612	792	1
/	354	746	357	756	612	792	1
53	360	746	372	756	612	792	1
–	375	743	381	756	612	792	1
68	384	746	396	756	612	792	1
53	543	746	555	756	612	792	1
Carmen	57	41	89	50	612	792	2
Batanero;	91	41	132	50	612	792	2
J.	135	41	141	50	612	792	2
Miguel	144	41	172	50	612	792	2
Contreras,	175	41	218	50	612	792	2
&	220	41	228	50	612	792	2
Carmen	231	41	263	50	612	792	2
Díaz	265	41	284	50	612	792	2
Una	85	76	105	86	612	792	2
condición	108	76	155	86	612	792	2
para	158	76	179	86	612	792	2
asegurar	182	76	223	86	612	792	2
el	226	76	235	86	612	792	2
éxito	238	76	262	86	612	792	2
de	265	76	276	86	612	792	2
estas	279	76	303	86	612	792	2
propuestas	306	76	357	86	612	792	2
es	360	76	370	86	612	792	2
la	373	76	382	86	612	792	2
formación	385	76	434	86	612	792	2
de	437	76	449	86	612	792	2
los	452	76	466	86	612	792	2
profesores.	469	76	522	86	612	792	2
Sin	525	76	541	86	612	792	2
embargo,	57	92	102	102	612	792	2
autores	106	92	141	102	612	792	2
como	145	92	172	102	612	792	2
Pierce	177	92	207	102	612	792	2
y	211	92	217	102	612	792	2
Chick	222	92	251	102	612	792	2
(2011)	255	92	287	102	612	792	2
indican	292	92	327	102	612	792	2
que	332	92	349	102	612	792	2
algunos	354	92	391	102	612	792	2
profesores	396	92	446	102	612	792	2
de	450	92	462	102	612	792	2
matemáticas	466	92	526	102	612	792	2
se	531	92	541	102	612	792	2
encuentran	57	108	109	118	612	792	2
inseguros	112	108	158	118	612	792	2
al	162	108	170	118	612	792	2
enseñar	173	108	210	118	612	792	2
esta	213	108	232	118	612	792	2
materia,	235	108	274	118	612	792	2
pues	277	108	299	118	612	792	2
su	303	108	313	118	612	792	2
interés	317	108	348	118	612	792	2
es	352	108	362	118	612	792	2
contribuir	365	108	412	118	612	792	2
a	415	108	421	118	612	792	2
la	424	108	433	118	612	792	2
formación,	436	108	488	118	612	792	2
no	491	108	503	118	612	792	2
sólo	507	108	527	118	612	792	2
de	530	108	541	118	612	792	2
los	57	124	71	134	612	792	2
conocimientos	75	124	145	134	612	792	2
matemáticos	149	124	210	134	612	792	2
de	214	124	225	134	612	792	2
sus	229	124	245	134	612	792	2
estudiantes,	249	124	305	134	612	792	2
sino	309	124	329	134	612	792	2
también	333	124	372	134	612	792	2
de	376	124	388	134	612	792	2
sus	392	124	407	134	612	792	2
intuiciones	411	124	464	134	612	792	2
probabilísticas.	468	124	541	134	612	792	2
Aunque	57	140	95	150	612	792	2
la	99	140	108	150	612	792	2
mayoría	113	140	152	150	612	792	2
de	157	140	168	150	612	792	2
los	172	140	187	150	612	792	2
profesores	191	140	241	150	612	792	2
de	246	140	257	150	612	792	2
secundaria	262	140	313	150	612	792	2
tienen	318	140	347	150	612	792	2
una	352	140	369	150	612	792	2
formación	374	140	423	150	612	792	2
sólida	428	140	457	150	612	792	2
en	461	140	473	150	612	792	2
probabilidad,	477	140	541	150	612	792	2
muchos	57	156	94	166	612	792	2
desearían	97	156	142	166	612	792	2
reforzar	146	156	184	166	612	792	2
su	187	156	198	166	612	792	2
conocimiento	201	156	266	166	612	792	2
del	269	156	284	166	612	792	2
contenido	287	156	335	166	612	792	2
didáctico	338	156	382	166	612	792	2
relacionado	385	156	441	166	612	792	2
con	445	156	462	166	612	792	2
la	465	156	474	166	612	792	2
enseñanza	477	156	526	166	612	792	2
de	530	156	541	166	612	792	2
probabilidad;	57	172	121	182	612	792	2
por	128	172	144	182	612	792	2
ejemplo,	151	172	193	182	612	792	2
sobre	201	172	227	182	612	792	2
el	234	172	243	182	612	792	2
uso	250	172	267	182	612	792	2
de	274	172	285	182	612	792	2
la	293	172	301	182	612	792	2
simulación,	309	172	365	182	612	792	2
los	372	172	386	182	612	792	2
diferentes	393	172	441	182	612	792	2
significados	448	172	506	182	612	792	2
de	513	172	525	182	612	792	2
la	532	172	541	182	612	792	2
probabilidad	57	188	117	198	612	792	2
o	120	188	126	198	612	792	2
las	129	188	143	198	612	792	2
etapas	146	188	176	198	612	792	2
en	179	188	190	198	612	792	2
el	193	188	201	198	612	792	2
desarrollo	204	188	252	198	612	792	2
del	255	188	270	198	612	792	2
razonamiento	273	188	338	198	612	792	2
probabilístico	341	188	407	198	612	792	2
de	410	188	422	198	612	792	2
sus	425	188	440	198	612	792	2
alumnos.	443	188	487	198	612	792	2
La	85	204	98	214	612	792	2
situación	101	204	144	214	612	792	2
es	147	204	157	214	612	792	2
aún	161	204	178	214	612	792	2
más	181	204	200	214	612	792	2
crítica	204	204	234	214	612	792	2
para	237	204	258	214	612	792	2
los	261	204	275	214	612	792	2
profesores	278	204	328	214	612	792	2
de	331	204	343	214	612	792	2
la	346	204	354	214	612	792	2
escuela	358	204	393	214	612	792	2
primaria,	396	204	440	214	612	792	2
puesto	443	204	474	214	612	792	2
que	478	204	495	214	612	792	2
pocos	498	204	526	214	612	792	2
de	529	204	541	214	612	792	2
ellos	57	220	79	230	612	792	2
han	83	220	101	230	612	792	2
tenido	105	220	135	230	612	792	2
la	139	220	148	230	612	792	2
formación	152	220	201	230	612	792	2
necesaria	205	220	250	230	612	792	2
para	254	220	274	230	612	792	2
la	278	220	287	230	612	792	2
enseñanza	291	220	341	230	612	792	2
de	345	220	356	230	612	792	2
la	360	220	369	230	612	792	2
probabilidad	373	220	434	230	612	792	2
y	438	220	444	230	612	792	2
algunos	448	220	485	230	612	792	2
ni	489	220	498	230	612	792	2
siquiera	503	220	541	230	612	792	2
han	57	236	74	246	612	792	2
seguido	77	236	115	246	612	792	2
un	118	236	130	246	612	792	2
curso	134	236	159	246	612	792	2
completo	163	236	208	246	612	792	2
de	211	236	223	246	612	792	2
probabilidad	226	236	287	246	612	792	2
durante	290	236	326	246	612	792	2
su	329	236	340	246	612	792	2
formación	344	236	393	246	612	792	2
como	396	236	423	246	612	792	2
maestros.	426	236	472	246	612	792	2
Ello	475	236	495	246	612	792	2
ocasiona	499	236	541	246	612	792	2
en	57	252	68	262	612	792	2
algunos	71	252	109	262	612	792	2
casos	112	252	138	262	612	792	2
concepciones	141	252	206	262	612	792	2
incorrectas	209	252	262	262	612	792	2
sobre	265	252	291	262	612	792	2
las	294	252	308	262	612	792	2
ideas	311	252	336	262	612	792	2
de	339	252	350	262	612	792	2
azar	354	252	374	262	612	792	2
y	377	252	383	262	612	792	2
probabilidad	386	252	447	262	612	792	2
(Azcárate,	450	252	500	262	612	792	2
1996)	503	252	531	262	612	792	2
y	535	252	541	262	612	792	2
en	57	268	68	278	612	792	2
otras	72	268	95	278	612	792	2
lleva	100	268	123	278	612	792	2
a	127	268	133	278	612	792	2
los	137	268	151	278	612	792	2
profesores	155	268	205	278	612	792	2
a	209	268	215	278	612	792	2
tratar	219	268	244	278	612	792	2
de	249	268	260	278	612	792	2
reducir	264	268	298	278	612	792	2
o	302	268	308	278	612	792	2
incluso	313	268	347	278	612	792	2
omitir	352	268	381	278	612	792	2
la	385	268	394	278	612	792	2
enseñanza	398	268	447	278	612	792	2
de	452	268	463	278	612	792	2
la	467	268	476	278	612	792	2
probabilidad	480	268	541	278	612	792	2
(Serradó,	57	284	101	294	612	792	2
Azcárate	105	284	148	294	612	792	2
y	152	284	158	294	612	792	2
Cardeñoso,	162	284	217	294	612	792	2
2006).	221	284	252	294	612	792	2
Por	256	284	273	294	612	792	2
consiguiente,	277	284	341	294	612	792	2
es	346	284	355	294	612	792	2
urgente	360	284	396	294	612	792	2
ofrecer	400	284	434	294	612	792	2
una	438	284	456	294	612	792	2
mejor	460	284	488	294	612	792	2
educación	492	284	541	294	612	792	2
previa	57	300	87	310	612	792	2
a	94	300	100	310	612	792	2
estos	107	300	131	310	612	792	2
profesores,	139	300	192	310	612	792	2
lo	199	300	209	310	612	792	2
que	217	300	234	310	612	792	2
puede	241	300	270	310	612	792	2
lograrse	278	300	316	310	612	792	2
con	324	300	341	310	612	792	2
el	349	300	358	310	612	792	2
apoyo	365	300	394	310	612	792	2
continuo	402	300	444	310	612	792	2
de	452	300	463	310	612	792	2
departamentos	471	300	541	310	612	792	2
universitarios	57	316	122	326	612	792	2
y	125	316	131	326	612	792	2
de	134	316	145	326	612	792	2
grupos	148	316	181	326	612	792	2
de	184	316	195	326	612	792	2
investigación	198	316	262	326	612	792	2
(Franklin	265	316	310	326	612	792	2
y	313	316	319	326	612	792	2
Mewborn,	322	316	371	326	612	792	2
2006).	374	316	405	326	612	792	2
En	85	332	98	342	612	792	2
este	103	332	121	342	612	792	2
trabajo	126	332	159	342	612	792	2
describimos	164	332	222	342	612	792	2
los	226	332	240	342	612	792	2
componentes	245	332	308	342	612	792	2
del	313	332	327	342	612	792	2
conocimiento	332	332	397	342	612	792	2
que	402	332	419	342	612	792	2
los	424	332	438	342	612	792	2
profesores	442	332	492	342	612	792	2
necesitan	496	332	541	342	612	792	2
para	57	348	77	358	612	792	2
enseñar	81	348	117	358	612	792	2
adecuadamente	121	348	194	358	612	792	2
la	198	348	206	358	612	792	2
probabilidad.	210	348	273	358	612	792	2
Seguidamente	277	348	345	358	612	792	2
sugerimos	348	348	397	358	612	792	2
las	401	348	414	358	612	792	2
posibilidades	418	348	481	358	612	792	2
que	484	348	502	358	612	792	2
ofrecen	505	348	541	358	612	792	2
algunas	57	364	93	374	612	792	2
paradojas	99	364	145	374	612	792	2
clásicas	151	364	188	374	612	792	2
de	194	364	205	374	612	792	2
la	211	364	220	374	612	792	2
teoría	225	364	253	374	612	792	2
de	258	364	270	374	612	792	2
la	275	364	284	374	612	792	2
probabilidad	290	364	351	374	612	792	2
para	356	364	377	374	612	792	2
organizar	383	364	428	374	612	792	2
situaciones	434	364	487	374	612	792	2
didácticas	493	364	541	374	612	792	2
orientadas	57	380	106	390	612	792	2
a	111	380	117	390	612	792	2
mejorar	122	380	160	390	612	792	2
la	165	380	174	390	612	792	2
formación	179	380	228	390	612	792	2
matemática	234	380	289	390	612	792	2
y	295	380	301	390	612	792	2
didáctica	306	380	350	390	612	792	2
de	355	380	366	390	612	792	2
los	372	380	386	390	612	792	2
profesores	391	380	441	390	612	792	2
en	447	380	458	390	612	792	2
el	464	380	472	390	612	792	2
campo	478	380	510	390	612	792	2
de	515	380	527	390	612	792	2
la	532	380	541	390	612	792	2
probabilidad.	57	396	120	406	612	792	2
Finalizamos	123	396	182	406	612	792	2
con	185	396	202	406	612	792	2
el	205	396	214	406	612	792	2
análisis	217	396	253	406	612	792	2
de	256	396	267	406	612	792	2
un	270	396	282	406	612	792	2
taller	285	396	310	406	612	792	2
basado	313	396	346	406	612	792	2
en	349	396	360	406	612	792	2
una	363	396	381	406	612	792	2
de	384	396	395	406	612	792	2
estas	398	396	421	406	612	792	2
paradojas.	424	396	473	406	612	792	2
Conocimiento	150	428	221	438	612	792	2
del	224	428	240	438	612	792	2
profesor	243	428	286	438	612	792	2
y	289	428	295	438	612	792	2
enseñanza	298	428	351	438	612	792	2
de	354	428	366	438	612	792	2
la	369	428	378	438	612	792	2
probabilidad	381	428	448	438	612	792	2
Los	85	444	103	454	612	792	2
profesores	111	444	161	454	612	792	2
tienen	169	444	198	454	612	792	2
un	206	444	218	454	612	792	2
papel	226	444	252	454	612	792	2
esencial	260	444	298	454	612	792	2
al	306	444	315	454	612	792	2
interpretar	323	444	373	454	612	792	2
el	380	444	389	454	612	792	2
currículo	397	444	440	454	612	792	2
y	448	444	454	454	612	792	2
adaptarlo	462	444	506	454	612	792	2
a	514	444	520	454	612	792	2
las	528	444	541	454	612	792	2
circunstancias	57	460	125	470	612	792	2
específicas	128	460	180	470	612	792	2
(Ponte,	183	460	218	470	612	792	2
2001).	221	460	252	470	612	792	2
Aunque	258	460	296	470	612	792	2
para	299	460	320	470	612	792	2
la	323	460	331	470	612	792	2
enseñanza	334	460	384	470	612	792	2
de	387	460	398	470	612	792	2
la	401	460	410	470	612	792	2
probabilidad	413	460	473	470	612	792	2
en	476	460	488	470	612	792	2
la	491	460	499	470	612	792	2
escuela,	503	460	541	470	612	792	2
no	57	476	69	486	612	792	2
necesitan	73	476	117	486	612	792	2
altos	122	476	145	486	612	792	2
niveles	149	476	183	486	612	792	2
de	187	476	199	486	612	792	2
conocimientos	203	476	273	486	612	792	2
matemáticos,	277	476	341	486	612	792	2
tales	345	476	367	486	612	792	2
como,	371	476	401	486	612	792	2
por	405	476	422	486	612	792	2
ejemplo,	426	476	468	486	612	792	2
la	472	476	481	486	612	792	2
teoría	485	476	512	486	612	792	2
de	516	476	528	486	612	792	2
la	532	476	541	486	612	792	2
medida,	57	492	95	502	612	792	2
sin	103	492	117	502	612	792	2
embargo	125	492	167	502	612	792	2
Batanero	175	492	218	502	612	792	2
y	226	492	232	502	612	792	2
Díaz	240	492	262	502	612	792	2
(2012)	270	492	302	502	612	792	2
recuerdan	310	492	357	502	612	792	2
que	365	492	383	502	612	792	2
los	391	492	405	502	612	792	2
profesores	413	492	462	502	612	792	2
requieren	470	492	516	502	612	792	2
una	523	492	541	502	612	792	2
comprensión	57	508	119	518	612	792	2
profunda	124	508	168	518	612	792	2
de	173	508	185	518	612	792	2
las	190	508	204	518	612	792	2
matemáticas	209	508	269	518	612	792	2
básicas	275	508	310	518	612	792	2
que	315	508	333	518	612	792	2
enseñan.	339	508	380	518	612	792	2
Dicha	386	508	415	518	612	792	2
comprensión	420	508	482	518	612	792	2
incluye	488	508	523	518	612	792	2
un	529	508	541	518	612	792	2
conocimiento	57	524	122	534	612	792	2
suficiente	130	524	177	534	612	792	2
de	185	524	197	534	612	792	2
las	205	524	218	534	612	792	2
interconexiones	227	524	303	534	612	792	2
y	311	524	317	534	612	792	2
relaciones	325	524	374	534	612	792	2
entre	382	524	406	534	612	792	2
los	415	524	429	534	612	792	2
diferentes	437	524	484	534	612	792	2
conceptos	493	524	541	534	612	792	2
matemáticos	57	540	117	550	612	792	2
y	121	540	127	550	612	792	2
sus	131	540	147	550	612	792	2
aplicaciones,	151	540	213	550	612	792	2
y	217	540	223	550	612	792	2
también	227	540	266	550	612	792	2
otros	270	540	294	550	612	792	2
conocimientos	298	540	368	550	612	792	2
no	372	540	384	550	612	792	2
estrictamente	388	540	452	550	612	792	2
matemáticos,	456	540	519	550	612	792	2
que	524	540	541	550	612	792	2
son	57	556	73	566	612	792	2
necesarios	76	556	126	566	612	792	2
para	129	556	150	566	612	792	2
organizar	153	556	198	566	612	792	2
la	201	556	210	566	612	792	2
enseñanza	213	556	262	566	612	792	2
y	265	556	271	566	612	792	2
llevarla	274	556	310	566	612	792	2
a	313	556	318	566	612	792	2
la	321	556	330	566	612	792	2
práctica.	333	556	374	566	612	792	2
La	85	572	98	582	612	792	2
investigación	101	572	165	582	612	792	2
en	169	572	180	582	612	792	2
educación	184	572	233	582	612	792	2
matemática	237	572	292	582	612	792	2
sobre	296	572	322	582	612	792	2
conocimientos	326	572	395	582	612	792	2
y	399	572	405	582	612	792	2
formación	409	572	458	582	612	792	2
de	462	572	473	582	612	792	2
profesores	477	572	527	582	612	792	2
es	531	572	541	582	612	792	2
muy	57	588	78	598	612	792	2
extensa,	82	588	121	598	612	792	2
como	126	588	153	598	612	792	2
se	157	588	167	598	612	792	2
pone	172	588	195	598	612	792	2
de	200	588	211	598	612	792	2
manifiesto	216	588	266	598	612	792	2
por	271	588	287	598	612	792	2
la	291	588	300	598	612	792	2
existencia	305	588	353	598	612	792	2
de	357	588	368	598	612	792	2
la	373	588	382	598	612	792	2
revista	387	588	419	598	612	792	2
Journal	423	588	460	598	612	792	2
of	465	588	474	598	612	792	2
Mathematics	479	588	541	598	612	792	2
Teacher	57	604	96	614	612	792	2
Education,	103	604	156	614	612	792	2
el	163	601	172	614	612	792	2
“handbook”	180	601	237	614	612	792	2
publicado	245	601	292	614	612	792	2
por	300	601	316	614	612	792	2
Wood	323	601	353	614	612	792	2
(2008)	360	601	392	614	612	792	2
y	400	601	406	614	612	792	2
el	413	601	422	614	612	792	2
libro	429	601	452	614	612	792	2
publicado	459	601	507	614	612	792	2
como	514	601	541	614	612	792	2
consecuencia	57	617	120	630	612	792	2
del	125	617	140	630	612	792	2
ICMI	145	617	172	630	612	792	2
Study	177	617	205	630	612	792	2
15,	209	617	224	630	612	792	2
“The	229	617	253	630	612	792	2
Professional	258	620	318	630	612	792	2
Education	323	620	371	630	612	792	2
and	376	620	393	630	612	792	2
Development	398	620	463	630	612	792	2
of	468	620	478	630	612	792	2
Teachers	483	620	526	630	612	792	2
of	531	620	541	630	612	792	2
Mathematics	57	633	119	646	612	792	2
Teachers”	122	633	170	646	612	792	2
(Even	173	636	202	646	612	792	2
y	205	636	211	646	612	792	2
Ball,	214	636	237	646	612	792	2
2008).	240	636	271	646	612	792	2
Uno	85	652	106	662	612	792	2
de	110	652	121	662	612	792	2
los	126	652	140	662	612	792	2
autores	144	652	178	662	612	792	2
que	183	652	200	662	612	792	2
ha	204	652	216	662	612	792	2
tenido	220	652	250	662	612	792	2
mayor	254	652	285	662	612	792	2
influencia	289	652	337	662	612	792	2
fue	342	652	357	662	612	792	2
Shulman	361	652	404	662	612	792	2
(1986a)	408	652	445	662	612	792	2
quien	450	652	476	662	612	792	2
describió	481	652	525	662	612	792	2
un	529	652	541	662	612	792	2
conocimiento	57	665	122	678	612	792	2
específico	128	665	177	678	612	792	2
del	183	665	198	678	612	792	2
profesor	205	665	244	678	612	792	2
que	251	665	268	678	612	792	2
denomina	275	665	322	678	612	792	2
“conocimiento	328	665	399	678	612	792	2
pedagógico	405	665	461	678	612	792	2
del	467	665	482	678	612	792	2
contenido”	488	665	541	678	612	792	2
(PCK).	57	684	91	694	612	792	2
Según	98	684	128	694	612	792	2
este	134	684	153	694	612	792	2
autor,	160	684	187	694	612	792	2
sería	194	684	217	694	612	792	2
un	223	684	235	694	612	792	2
componente	242	684	301	694	612	792	2
distintivo	308	684	353	694	612	792	2
de	360	684	371	694	612	792	2
conocimiento,	378	684	446	694	612	792	2
necesario	453	684	498	694	612	792	2
para	505	684	525	694	612	792	2
la	532	684	541	694	612	792	2
enseñanza	57	700	106	710	612	792	2
de	109	700	121	710	612	792	2
un	124	700	136	710	612	792	2
cierto	140	700	167	710	612	792	2
tema,	170	700	197	710	612	792	2
el	200	700	209	710	612	792	2
cual	212	700	232	710	612	792	2
interactúa	236	700	283	710	612	792	2
con	287	700	304	710	612	792	2
el	307	700	316	710	612	792	2
conocimiento	320	700	385	710	612	792	2
de	388	700	400	710	612	792	2
contenido	403	700	450	710	612	792	2
y	454	700	460	710	612	792	2
el	463	700	472	710	612	792	2
conocimiento	475	700	541	710	612	792	2
54	57	746	69	756	612	792	2
Revista	216	746	252	756	612	792	2
Paradigma,	255	746	309	756	612	792	2
Vol.	312	746	333	756	612	792	2
XXXII,	336	746	373	756	612	792	2
Nº	376	746	388	756	612	792	2
2;	391	746	401	756	612	792	2
Diciembre	404	746	454	756	612	792	2
de	457	746	468	756	612	792	2
2011	471	746	495	756	612	792	2
/	498	746	502	756	612	792	2
53-	505	746	521	756	612	792	2
68	524	746	536	756	612	792	2
Experiencias	241	41	293	50	612	792	3
y	296	41	300	50	612	792	3
sugerencias	303	41	351	50	612	792	3
para	353	41	372	50	612	792	3
la	374	41	382	50	612	792	3
formación	385	41	426	50	612	792	3
probabilística	429	41	485	50	612	792	3
de	487	41	497	50	612	792	3
los	499	41	511	50	612	792	3
profesores	513	41	555	50	612	792	3
curricular.	71	76	121	86	612	792	3
Dicho	126	76	155	86	612	792	3
conocimiento	160	76	225	86	612	792	3
incluye	230	76	265	86	612	792	3
diferentes	270	76	318	86	612	792	3
formas	323	76	356	86	612	792	3
de	361	76	372	86	612	792	3
representación	377	76	447	86	612	792	3
y	452	76	458	86	612	792	3
formulación	463	76	522	86	612	792	3
de	527	76	538	86	612	792	3
un	543	76	555	86	612	792	3
tema	71	92	94	102	612	792	3
para	98	92	119	102	612	792	3
hacerlo	123	92	158	102	612	792	3
comprensible	162	92	227	102	612	792	3
a	231	92	236	102	612	792	3
aprendices,	258	92	312	102	612	792	3
así	316	92	330	102	612	792	3
como	334	92	360	102	612	792	3
una	364	92	382	102	612	792	3
comprensión	386	92	448	102	612	792	3
de	452	92	463	102	612	792	3
los	467	92	481	102	612	792	3
elementos	485	92	534	102	612	792	3
que	538	92	555	102	612	792	3
facilitan	71	108	110	118	612	792	3
o	118	108	124	118	612	792	3
dificultan	131	108	177	118	612	792	3
el	185	108	194	118	612	792	3
aprendizaje	202	108	257	118	612	792	3
de	264	108	276	118	612	792	3
tópicos	283	108	318	118	612	792	3
específicos	326	108	379	118	612	792	3
en	387	108	398	118	612	792	3
cada	406	108	428	118	612	792	3
edad,	435	108	461	118	612	792	3
por	469	108	485	118	612	792	3
ejemplo,	492	108	534	118	612	792	3
las	542	108	555	118	612	792	3
preconcepciones	71	124	151	134	612	792	3
acertadas	154	124	198	134	612	792	3
o	201	124	207	134	612	792	3
erradas	210	124	245	134	612	792	3
sobre	248	124	274	134	612	792	3
dicho	277	124	304	134	612	792	3
tema	307	124	330	134	612	792	3
(Shulman,	333	124	383	134	612	792	3
1986b).	386	124	423	134	612	792	3
Otro	99	140	121	150	612	792	3
trabajo	128	140	162	150	612	792	3
de	169	140	180	150	612	792	3
gran	187	140	209	150	612	792	3
impacto	216	140	254	150	612	792	3
es	262	140	272	150	612	792	3
el	279	140	287	150	612	792	3
de	295	140	306	150	612	792	3
Ball	313	140	333	150	612	792	3
y	340	140	346	150	612	792	3
colaboradores,	353	140	424	150	612	792	3
quienes	431	140	468	150	612	792	3
han	475	140	492	150	612	792	3
definido	499	140	539	150	612	792	3
el	546	140	555	150	612	792	3
“mathematical	71	153	141	166	612	792	3
knowledge	144	153	197	166	612	792	3
for	200	153	214	166	612	792	3
teaching”	218	153	264	166	612	792	3
(MKT),	267	153	305	166	612	792	3
o	308	153	314	166	612	792	3
conocimiento	318	153	383	166	612	792	3
matemático	387	153	442	166	612	792	3
para	446	153	467	166	612	792	3
la	470	153	479	166	612	792	3
enseñanza,	482	153	534	166	612	792	3
que	538	153	555	166	612	792	3
es	71	169	81	182	612	792	3
“el	86	169	100	182	612	792	3
conocimiento	106	172	171	182	612	792	3
matemático	176	172	232	182	612	792	3
que	238	172	255	182	612	792	3
utiliza	260	172	291	182	612	792	3
el	296	172	305	182	612	792	3
profesor	310	172	351	182	612	792	3
en	356	172	368	182	612	792	3
el	373	172	382	182	612	792	3
aula	388	172	409	182	612	792	3
para	415	172	437	182	612	792	3
producir	443	172	485	182	612	792	3
instrucción	490	172	544	182	612	792	3
y	550	172	555	182	612	792	3
crecimiento	71	188	127	198	612	792	3
en	131	188	143	198	612	792	3
el	146	188	155	198	612	792	3
alumno”	159	188	200	198	612	792	3
(Hill,	204	185	230	198	612	792	3
Ball	234	185	254	198	612	792	3
y	258	185	264	198	612	792	3
Schilling,	267	185	314	198	612	792	3
2008,	317	185	344	198	612	792	3
p.	348	185	357	198	612	792	3
374),	361	185	386	198	612	792	3
y	390	185	396	198	612	792	3
está	399	185	418	198	612	792	3
compuesto	422	185	474	198	612	792	3
por	478	185	494	198	612	792	3
dos	497	185	514	198	612	792	3
grandes	518	185	555	198	612	792	3
categorías:	71	204	123	214	612	792	3
conocimiento	128	204	193	214	612	792	3
del	198	204	213	214	612	792	3
contenido	218	204	265	214	612	792	3
y	271	204	277	214	612	792	3
conocimiento	281	204	347	214	612	792	3
pedagógico	352	204	407	214	612	792	3
del	412	204	427	214	612	792	3
contenido.	432	204	482	214	612	792	3
El	487	204	498	214	612	792	3
primero	503	204	541	214	612	792	3
lo	546	204	555	214	612	792	3
dividen	71	220	107	230	612	792	3
en	111	220	123	230	612	792	3
tres	127	220	145	230	612	792	3
partes:	149	220	181	230	612	792	3
(a)	186	220	199	230	612	792	3
“conocimiento	204	217	274	230	612	792	3
común	279	217	311	230	612	792	3
del	316	217	331	230	612	792	3
contenido”	335	217	388	230	612	792	3
(CCK),	392	217	428	230	612	792	3
o	432	217	438	230	612	792	3
conocimiento	443	217	508	230	612	792	3
del	513	217	527	230	612	792	3
tema	532	217	555	230	612	792	3
que	71	233	88	246	612	792	3
tiene	94	233	117	246	612	792	3
cualquier	123	233	167	246	612	792	3
alumno	173	233	209	246	612	792	3
o	214	233	220	246	612	792	3
persona	226	233	263	246	612	792	3
educada;	268	233	311	246	612	792	3
(b)	317	233	331	246	612	792	3
“conocimiento	336	233	407	246	612	792	3
especializado	412	233	477	246	612	792	3
del	482	233	497	246	612	792	3
contenido”	502	233	555	246	612	792	3
(SCK),	71	252	105	262	612	792	3
algo	108	252	129	262	612	792	3
más	132	252	152	262	612	792	3
amplio	155	252	188	262	612	792	3
y	192	252	198	262	612	792	3
específico	201	252	250	262	612	792	3
del	253	252	267	262	612	792	3
profesor,	271	252	314	262	612	792	3
que	317	252	334	262	612	792	3
le	338	252	346	262	612	792	3
permite,	349	252	389	262	612	792	3
por	392	252	408	262	612	792	3
ejemplo,	412	252	453	262	612	792	3
para	457	252	477	262	612	792	3
proponer	480	252	524	262	612	792	3
tareas	527	252	555	262	612	792	3
matemáticas;	71	265	134	278	612	792	3
y	138	265	144	278	612	792	3
(c)	147	265	161	278	612	792	3
“conocimiento	164	265	235	278	612	792	3
en	239	265	250	278	612	792	3
el	253	265	262	278	612	792	3
horizonte	266	265	311	278	612	792	3
matemático”	315	265	376	278	612	792	3
utilizado	380	265	422	278	612	792	3
para	425	265	446	278	612	792	3
establecer	449	265	497	278	612	792	3
conexiones	501	265	555	278	612	792	3
de	71	284	82	294	612	792	3
un	90	284	102	294	612	792	3
contenido	110	284	157	294	612	792	3
particular	165	284	211	294	612	792	3
con	219	284	237	294	612	792	3
otros	245	284	269	294	612	792	3
temas;	277	284	308	294	612	792	3
por	316	284	332	294	612	792	3
ejemplo,	340	284	381	294	612	792	3
para	389	284	410	294	612	792	3
la	418	284	427	294	612	792	3
probabilidad	435	284	495	294	612	792	3
incluye	503	284	538	294	612	792	3
el	546	284	555	294	612	792	3
conocimiento	71	300	136	310	612	792	3
de	144	300	155	310	612	792	3
los	162	300	176	310	612	792	3
problemas	184	300	234	310	612	792	3
filosóficos	241	300	292	310	612	792	3
de	299	300	311	310	612	792	3
los	318	300	332	310	612	792	3
diferentes	340	300	387	310	612	792	3
enfoques	394	300	438	310	612	792	3
clásico,	445	300	481	310	612	792	3
frecuencial	489	300	542	310	612	792	3
o	549	300	555	310	612	792	3
subjetivo.	71	316	118	326	612	792	3
También	99	329	142	342	612	792	3
dividen	145	329	181	342	612	792	3
el	185	329	194	342	612	792	3
conocimiento	197	329	263	342	612	792	3
pedagógico	266	329	322	342	612	792	3
del	325	329	340	342	612	792	3
contenido	344	329	391	342	612	792	3
en	395	329	406	342	612	792	3
tres	409	329	427	342	612	792	3
partes:	430	329	462	342	612	792	3
“conocimiento	466	329	537	342	612	792	3
del	540	329	555	342	612	792	3
contenido	71	345	118	358	612	792	3
y	122	345	128	358	612	792	3
los	132	345	146	358	612	792	3
estudiantes”	150	345	209	358	612	792	3
(KCS)	213	345	244	358	612	792	3
“es	248	345	263	358	612	792	3
el	268	348	276	358	612	792	3
conocimiento	280	348	345	358	612	792	3
de	349	348	360	358	612	792	3
cómo	364	348	390	358	612	792	3
los	394	348	408	358	612	792	3
estudiantes	412	348	466	358	612	792	3
piensan,	470	348	510	358	612	792	3
saben,	514	348	545	358	612	792	3
o	549	348	555	358	612	792	3
aprenden	71	364	116	374	612	792	3
este	122	364	141	374	612	792	3
contenido	147	364	195	374	612	792	3
particular”	201	364	255	374	612	792	3
(Hill,	261	361	287	374	612	792	3
Ball	293	361	313	374	612	792	3
y	319	361	325	374	612	792	3
Schilling,	331	361	377	374	612	792	3
2008,	384	361	411	374	612	792	3
p.	417	361	426	374	612	792	3
375);	432	361	458	374	612	792	3
“conocimiento	464	361	534	374	612	792	3
del	541	361	555	374	612	792	3
contenido	71	377	118	390	612	792	3
y	122	377	128	390	612	792	3
la	132	377	140	390	612	792	3
enseñanza”	144	377	199	390	612	792	3
(KCT)	202	377	234	390	612	792	3
o	238	377	244	390	612	792	3
conocimiento	248	377	313	390	612	792	3
sobre	317	377	343	390	612	792	3
procesos	346	377	388	390	612	792	3
adecuados	392	377	442	390	612	792	3
para	446	377	466	390	612	792	3
enseñar	470	377	506	390	612	792	3
y	510	377	516	390	612	792	3
evaluar	520	377	555	390	612	792	3
un	71	393	83	406	612	792	3
tema,	86	393	112	406	612	792	3
y	115	393	121	406	612	792	3
“conocimiento	127	393	198	406	612	792	3
del	201	393	215	406	612	792	3
currículo”,	218	393	270	406	612	792	3
Aunque	99	412	137	422	612	792	3
son	142	412	159	422	612	792	3
muchos	164	412	201	422	612	792	3
los	206	412	220	422	612	792	3
modelos	225	412	266	422	612	792	3
sobre	271	412	297	422	612	792	3
conocimientos	302	412	372	422	612	792	3
del	376	412	391	422	612	792	3
profesor	396	412	436	422	612	792	3
dentro	441	412	472	422	612	792	3
de	477	412	488	422	612	792	3
la	493	412	502	422	612	792	3
educación	507	412	555	422	612	792	3
matemática,	71	428	129	438	612	792	3
no	134	428	146	438	612	792	3
son	151	428	168	438	612	792	3
tan	173	428	188	438	612	792	3
abundantes	193	428	247	438	612	792	3
los	252	428	266	438	612	792	3
relacionados	272	428	332	438	612	792	3
con	337	428	355	438	612	792	3
la	360	428	368	438	612	792	3
probabilidad	374	428	434	438	612	792	3
y	440	428	446	438	612	792	3
estadística.	451	428	504	438	612	792	3
Batanero,	509	428	555	438	612	792	3
Godino	71	444	107	454	612	792	3
y	113	444	119	454	612	792	3
Roa	125	444	145	454	612	792	3
(2004)	151	444	183	454	612	792	3
especifican	189	444	243	454	612	792	3
las	249	444	262	454	612	792	3
siguientes	269	444	317	454	612	792	3
componentes	323	444	386	454	612	792	3
necesarias	392	444	442	454	612	792	3
para	448	444	469	454	612	792	3
el	475	444	483	454	612	792	3
conocimiento	490	444	555	454	612	792	3
profesional	71	460	125	470	612	792	3
de	128	460	139	470	612	792	3
los	142	460	156	470	612	792	3
docentes:	159	460	205	470	612	792	3
Epistemología:	124	488	198	498	612	792	3
El	203	488	214	498	612	792	3
maestro	219	488	257	498	612	792	3
requiere	262	488	301	498	612	792	3
no	306	488	318	498	612	792	3
sólo	323	488	343	498	612	792	3
conocer	348	488	386	498	612	792	3
el	391	488	400	498	612	792	3
significado	405	488	458	498	612	792	3
matemático	464	488	520	498	612	792	3
de	525	488	536	498	612	792	3
los	541	488	555	498	612	792	3
conceptos,	124	504	175	514	612	792	3
sino	179	504	199	514	612	792	3
también	204	504	242	514	612	792	3
el	246	504	255	514	612	792	3
de	259	504	271	514	612	792	3
su	275	504	285	514	612	792	3
desarrollo	290	504	337	514	612	792	3
histórico	342	504	384	514	612	792	3
y	388	504	394	514	612	792	3
de	398	504	409	514	612	792	3
los	413	504	427	514	612	792	3
diversos	432	504	472	514	612	792	3
significados	476	504	534	514	612	792	3
que	538	504	555	514	612	792	3
cada	124	520	146	530	612	792	3
concepto	149	520	193	530	612	792	3
que	196	520	213	530	612	792	3
enseña	216	520	249	530	612	792	3
ha	252	520	264	530	612	792	3
recibido	267	520	306	530	612	792	3
en	309	520	321	530	612	792	3
diferentes	324	520	371	530	612	792	3
periodos.	374	520	419	530	612	792	3
Es	422	520	434	530	612	792	3
también	437	520	476	530	612	792	3
útil	479	520	495	530	612	792	3
comprender	498	520	555	530	612	792	3
las	124	536	138	546	612	792	3
controversias	142	536	206	546	612	792	3
asociadas	211	536	257	546	612	792	3
a	261	536	267	546	612	792	3
estas	271	536	294	546	612	792	3
diferentes	299	536	346	546	612	792	3
definiciones,	351	536	412	546	612	792	3
para	417	536	438	546	612	792	3
ayudarle	442	536	483	546	612	792	3
a	488	536	493	546	612	792	3
comprender	498	536	555	546	612	792	3
mejor	124	552	152	562	612	792	3
las	158	552	171	562	612	792	3
dificultades	177	552	233	562	612	792	3
de	238	552	249	562	612	792	3
sus	255	552	270	562	612	792	3
alumnos.	276	552	319	562	612	792	3
Por	325	552	342	562	612	792	3
ejemplo,	347	552	389	562	612	792	3
los	394	552	408	562	612	792	3
diferentes	414	552	461	562	612	792	3
significados	466	552	524	562	612	792	3
de	530	552	541	562	612	792	3
la	546	552	555	562	612	792	3
probabilidad	124	568	185	578	612	792	3
estuvieron	189	568	239	578	612	792	3
en	243	568	254	578	612	792	3
su	258	568	269	578	612	792	3
día	273	568	288	578	612	792	3
sujetos	292	568	325	578	612	792	3
a	329	568	335	578	612	792	3
debates	339	568	375	578	612	792	3
filosóficos,	379	568	432	578	612	792	3
algunos	436	568	474	578	612	792	3
de	478	568	489	578	612	792	3
los	493	568	507	578	612	792	3
cuáles	511	568	541	578	612	792	3
se	545	568	555	578	612	792	3
mantienen	124	584	174	594	612	792	3
incluso	177	584	212	594	612	792	3
en	215	584	226	594	612	792	3
la	229	584	238	594	612	792	3
actualidad	241	584	290	594	612	792	3
(ver	293	584	313	594	612	792	3
Batanero,	316	584	362	594	612	792	3
Henry	365	584	395	594	612	792	3
y	398	584	404	594	612	792	3
Parzysz,	407	584	447	594	612	792	3
2005).	450	584	481	594	612	792	3
Cognición:	124	612	178	622	612	792	3
Es	182	612	194	622	612	792	3
importante	197	612	249	622	612	792	3
tener	252	612	276	622	612	792	3
conocimientos	280	612	350	622	612	792	3
sobre	353	612	379	622	612	792	3
el	382	612	391	622	612	792	3
desarrollo	394	612	442	622	612	792	3
de	446	612	457	622	612	792	3
la	460	612	469	622	612	792	3
comprensión	472	612	534	622	612	792	3
que	538	612	555	622	612	792	3
los	124	628	138	638	612	792	3
niños	142	628	168	638	612	792	3
alcanzan	172	628	213	638	612	792	3
de	217	628	228	638	612	792	3
los	232	628	246	638	612	792	3
conceptos	250	628	297	638	612	792	3
básicos,	301	628	340	638	612	792	3
dependiendo	343	628	405	638	612	792	3
de	408	628	419	638	612	792	3
su	423	628	434	638	612	792	3
edad.	437	628	463	638	612	792	3
Ello	466	628	486	638	612	792	3
permitirá	490	628	534	638	612	792	3
una	538	628	555	638	612	792	3
mejor	124	644	152	654	612	792	3
predicción	156	644	207	654	612	792	3
de	210	644	222	654	612	792	3
las	225	644	239	654	612	792	3
dificultades	243	644	298	654	612	792	3
de	302	644	314	654	612	792	3
aprendizaje	317	644	373	654	612	792	3
de	376	644	388	654	612	792	3
los	391	644	405	654	612	792	3
alumnos,	409	644	453	654	612	792	3
sus	457	644	472	654	612	792	3
posibles	476	644	515	654	612	792	3
errores,	519	644	555	654	612	792	3
obstáculos	124	660	175	670	612	792	3
y	180	660	186	670	612	792	3
estrategias	190	660	241	670	612	792	3
en	246	660	257	670	612	792	3
la	262	660	270	670	612	792	3
resolución	275	660	325	670	612	792	3
de	329	660	341	670	612	792	3
problemas.	345	660	399	670	612	792	3
Los	403	660	421	670	612	792	3
aspectos	426	660	466	670	612	792	3
afectivos	471	660	514	670	612	792	3
que	519	660	536	670	612	792	3
los	541	660	555	670	612	792	3
estudiantes	124	676	178	686	612	792	3
puedan	183	676	218	686	612	792	3
desarrollar	223	676	274	686	612	792	3
en	280	676	291	686	612	792	3
relación	297	676	335	686	612	792	3
a	341	676	346	686	612	792	3
la	352	676	360	686	612	792	3
materia	366	676	402	686	612	792	3
(miedo,	407	676	444	686	612	792	3
interés,	450	676	485	686	612	792	3
etc.)	490	676	511	686	612	792	3
también	517	676	555	686	612	792	3
deben	124	692	153	702	612	792	3
tenerse	156	692	190	702	612	792	3
en	193	692	204	702	612	792	3
cuenta.	207	692	241	702	612	792	3
Revista	71	746	107	756	612	792	3
Paradigma,	110	746	164	756	612	792	3
Vol.	167	746	188	756	612	792	3
XXXII,	191	746	228	756	612	792	3
Nº	231	746	244	756	612	792	3
2;	247	746	256	756	612	792	3
Diciembre	259	746	310	756	612	792	3
de	313	746	324	756	612	792	3
2011	327	746	351	756	612	792	3
/	354	746	357	756	612	792	3
53	360	746	372	756	612	792	3
–	375	743	381	756	612	792	3
68	384	746	396	756	612	792	3
55	543	746	555	756	612	792	3
Carmen	57	41	89	50	612	792	4
Batanero;	91	41	132	50	612	792	4
J.	135	41	141	50	612	792	4
Miguel	144	41	172	50	612	792	4
Contreras,	175	41	218	50	612	792	4
&	220	41	228	50	612	792	4
Carmen	231	41	263	50	612	792	4
Díaz	265	41	284	50	612	792	4
Materiales:	110	76	165	86	612	792	4
El	169	76	180	86	612	792	4
profesor	183	76	223	86	612	792	4
debe	227	76	249	86	612	792	4
conocer	253	76	291	86	612	792	4
los	294	76	308	86	612	792	4
recursos	312	76	352	86	612	792	4
que	356	76	373	86	612	792	4
pueden	377	76	411	86	612	792	4
favorecer	415	76	460	86	612	792	4
el	464	76	472	86	612	792	4
aprendizaje	476	76	531	86	612	792	4
y	535	76	541	86	612	792	4
las	110	92	123	102	612	792	4
técnicas	128	92	167	102	612	792	4
de	172	92	183	102	612	792	4
enseñanza	188	92	238	102	612	792	4
adecuadas.	243	92	295	102	612	792	4
Debe	300	92	325	102	612	792	4
tener	330	92	354	102	612	792	4
experiencia	359	92	415	102	612	792	4
con	420	92	437	102	612	792	4
buenos	442	92	476	102	612	792	4
ejemplos	481	92	524	102	612	792	4
de	529	92	541	102	612	792	4
situaciones	110	108	163	118	612	792	4
de	167	108	178	118	612	792	4
enseñanza	181	108	231	118	612	792	4
y	234	108	240	118	612	792	4
herramientas	243	108	305	118	612	792	4
didácticas,	308	108	359	118	612	792	4
y	363	108	369	118	612	792	4
alcanzar	372	108	412	118	612	792	4
una	415	108	433	118	612	792	4
capacidad	436	108	484	118	612	792	4
crítica	487	108	517	118	612	792	4
para	520	108	541	118	612	792	4
analizar	110	124	148	134	612	792	4
los	152	124	166	134	612	792	4
libros	171	124	198	134	612	792	4
de	202	124	214	134	612	792	4
texto	218	124	242	134	612	792	4
y	246	124	252	134	612	792	4
documentos	256	124	315	134	612	792	4
curriculares,	319	124	378	134	612	792	4
así	383	124	396	134	612	792	4
como	401	124	427	134	612	792	4
habilidad	431	124	476	134	612	792	4
para	480	124	501	134	612	792	4
adaptar	505	124	541	134	612	792	4
los	110	140	124	150	612	792	4
temas	129	140	157	150	612	792	4
a	163	140	168	150	612	792	4
los	173	140	187	150	612	792	4
conocimientos	192	140	262	150	612	792	4
en	268	140	279	150	612	792	4
diferentes	284	140	331	150	612	792	4
niveles	337	140	370	150	612	792	4
de	376	140	387	150	612	792	4
enseñanza.	392	140	444	150	612	792	4
Debe	450	140	475	150	612	792	4
conseguir	480	140	527	150	612	792	4
el	532	140	541	150	612	792	4
interés	110	156	142	166	612	792	4
de	145	156	156	166	612	792	4
los	159	156	173	166	612	792	4
alumnos,	176	156	220	166	612	792	4
teniendo	223	156	264	166	612	792	4
en	267	156	279	166	612	792	4
cuenta	282	156	313	166	612	792	4
sus	316	156	331	166	612	792	4
actitudes	334	156	377	166	612	792	4
y	380	156	386	166	612	792	4
creencias.	389	156	437	166	612	792	4
Interacción:	110	184	169	194	612	792	4
Capacidad	174	184	225	194	612	792	4
para	231	184	251	194	612	792	4
crear	256	184	280	194	612	792	4
una	286	184	303	194	612	792	4
buena	308	184	337	194	612	792	4
comunicación	342	184	409	194	612	792	4
en	415	184	426	194	612	792	4
el	431	184	440	194	612	792	4
aula	445	184	465	194	612	792	4
y	470	184	476	194	612	792	4
organizar	481	184	527	194	612	792	4
el	532	184	541	194	612	792	4
discurso	110	200	150	210	612	792	4
y	156	200	162	210	612	792	4
comunicación	167	200	234	210	612	792	4
entre	240	200	264	210	612	792	4
alumnos	270	200	310	210	612	792	4
y	316	200	322	210	612	792	4
entre	327	200	351	210	612	792	4
alumnos	357	200	398	210	612	792	4
y	403	200	409	210	612	792	4
profesor.	415	200	458	210	612	792	4
Asimismo	463	200	513	210	612	792	4
debe	518	200	541	210	612	792	4
utilizar	110	216	144	226	612	792	4
la	147	216	156	226	612	792	4
evaluación	159	216	211	226	612	792	4
como	214	216	240	226	612	792	4
una	243	216	261	226	612	792	4
forma	264	216	292	226	612	792	4
de	295	216	307	226	612	792	4
guiar	310	216	334	226	612	792	4
la	337	216	346	226	612	792	4
instrucción.	349	216	405	226	612	792	4
Estos	85	248	111	258	612	792	4
tipos	114	248	138	258	612	792	4
de	141	248	152	258	612	792	4
conocimiento	156	248	221	258	612	792	4
son	224	248	241	258	612	792	4
revisados	244	248	290	258	612	792	4
por	293	248	309	258	612	792	4
Godino,	312	248	351	258	612	792	4
Ortiz,	355	248	382	258	612	792	4
Roa	385	248	405	258	612	792	4
y	408	248	414	258	612	792	4
Wilhelmi	417	248	463	258	612	792	4
(2011),	466	248	501	258	612	792	4
quienes	504	248	541	258	612	792	4
incluyen	57	264	98	274	612	792	4
los	101	264	115	274	612	792	4
siguientes	118	264	166	274	612	792	4
componentes	169	264	232	274	612	792	4
en	235	264	246	274	612	792	4
su	249	264	260	274	612	792	4
modelo	263	264	299	274	612	792	4
de	302	264	314	274	612	792	4
conocimiento	316	264	382	274	612	792	4
profesional	385	264	439	274	612	792	4
de	442	264	453	274	612	792	4
los	456	264	470	274	612	792	4
docentes:	473	264	518	274	612	792	4
Componente	127	292	188	302	612	792	4
epistémica:	194	292	249	302	612	792	4
conocimiento	255	292	320	302	612	792	4
del	326	292	340	302	612	792	4
contenido	346	292	393	302	612	792	4
matemático	399	292	455	302	612	792	4
o	460	292	466	302	612	792	4
estadístico,	472	292	526	302	612	792	4
es	531	292	541	302	612	792	4
decir,	128	308	155	318	612	792	4
el	159	308	167	318	612	792	4
conjunto	171	308	213	318	612	792	4
de	216	308	228	318	612	792	4
problemas,	231	308	284	318	612	792	4
procedimientos,	288	308	365	318	612	792	4
conceptos,	369	308	420	318	612	792	4
propiedades,	423	308	484	318	612	792	4
el	488	308	497	318	612	792	4
lenguaje	500	308	541	318	612	792	4
y	128	324	134	334	612	792	4
argumentos	139	324	195	334	612	792	4
incluidos	200	324	244	334	612	792	4
en	250	324	261	334	612	792	4
la	266	324	275	334	612	792	4
enseñanza	280	324	329	334	612	792	4
de	335	324	346	334	612	792	4
un	351	324	363	334	612	792	4
tema	369	324	392	334	612	792	4
dado	397	324	420	334	612	792	4
y	426	324	432	334	612	792	4
su	437	324	448	334	612	792	4
distribución	453	324	510	334	612	792	4
en	516	324	527	334	612	792	4
el	532	324	541	334	612	792	4
tiempo	128	340	161	350	612	792	4
de	164	340	176	350	612	792	4
enseñanza.	179	340	231	350	612	792	4
Componente	127	368	188	378	612	792	4
cognitiva:	191	368	239	378	612	792	4
conocimiento	242	368	307	378	612	792	4
de	310	368	322	378	612	792	4
los	325	368	339	378	612	792	4
niveles	342	368	376	378	612	792	4
de	379	368	390	378	612	792	4
los	393	368	407	378	612	792	4
estudiantes	410	368	463	378	612	792	4
del	466	368	481	378	612	792	4
desarrollo	484	368	532	378	612	792	4
y	535	368	541	378	612	792	4
la	128	384	137	394	612	792	4
comprensión	141	384	203	394	612	792	4
del	207	384	221	394	612	792	4
tema,	225	384	251	394	612	792	4
las	255	384	269	394	612	792	4
estrategias	273	384	323	394	612	792	4
de	327	384	338	394	612	792	4
los	342	384	356	394	612	792	4
estudiantes,	360	384	417	394	612	792	4
las	420	384	434	394	612	792	4
dificultades	438	384	494	394	612	792	4
y	498	384	504	394	612	792	4
errores	507	384	541	394	612	792	4
en	128	400	139	410	612	792	4
cuanto	142	400	174	410	612	792	4
al	177	400	186	410	612	792	4
contenido	189	400	236	410	612	792	4
previsto.	239	400	281	410	612	792	4
Aspecto	127	428	165	438	612	792	4
afectivo:	169	428	211	438	612	792	4
conocimiento	214	428	280	438	612	792	4
de	283	428	295	438	612	792	4
las	298	428	311	438	612	792	4
actitudes	315	428	357	438	612	792	4
de	361	428	372	438	612	792	4
los	376	428	390	438	612	792	4
estudiantes,	393	428	449	438	612	792	4
las	453	428	466	438	612	792	4
emociones,	470	428	524	438	612	792	4
las	528	428	541	438	612	792	4
motivaciones	128	444	192	454	612	792	4
sobre	195	444	221	454	612	792	4
el	224	444	233	454	612	792	4
contenido	236	444	283	454	612	792	4
y	286	444	292	454	612	792	4
el	295	444	304	454	612	792	4
proceso	307	444	344	454	612	792	4
de	347	444	358	454	612	792	4
estudio.	361	444	399	454	612	792	4
Componente	127	472	188	482	612	792	4
mediacional:	194	472	257	482	612	792	4
conocimiento	262	472	328	482	612	792	4
de	333	472	345	482	612	792	4
los	350	472	364	482	612	792	4
recursos	369	472	409	482	612	792	4
didácticos	415	472	463	482	612	792	4
y	469	472	475	482	612	792	4
tecnológicos	480	472	541	482	612	792	4
disponibles	128	488	183	498	612	792	4
para	189	488	209	498	612	792	4
la	215	488	223	498	612	792	4
enseñanza	229	488	278	498	612	792	4
y	284	488	290	498	612	792	4
las	296	488	309	498	612	792	4
posibles	315	488	354	498	612	792	4
formas	360	488	393	498	612	792	4
de	399	488	410	498	612	792	4
utilizar	416	488	450	498	612	792	4
y	456	488	462	498	612	792	4
distribuir	467	488	511	498	612	792	4
estos	517	488	541	498	612	792	4
recursos	128	504	168	514	612	792	4
en	171	504	182	514	612	792	4
el	185	504	194	514	612	792	4
tiempo.	197	504	233	514	612	792	4
Componente	127	532	188	542	612	792	4
interaccional:	192	532	260	542	612	792	4
gestión	264	532	298	542	612	792	4
de	302	532	314	542	612	792	4
las	318	532	331	542	612	792	4
organizaciones	335	532	407	542	612	792	4
posibles	411	532	450	542	612	792	4
del	454	532	469	542	612	792	4
discurso	473	532	513	542	612	792	4
en	517	532	528	542	612	792	4
el	532	532	541	542	612	792	4
aula	128	548	148	558	612	792	4
y	152	548	158	558	612	792	4
las	162	548	175	558	612	792	4
interacciones	179	548	242	558	612	792	4
entre	246	548	270	558	612	792	4
el	274	548	283	558	612	792	4
profesor	287	548	327	558	612	792	4
y	331	548	337	558	612	792	4
los	341	548	355	558	612	792	4
estudiantes	359	548	412	558	612	792	4
que	416	548	433	558	612	792	4
ayudan	437	548	472	558	612	792	4
a	476	548	481	558	612	792	4
resolver	485	548	524	558	612	792	4
las	527	548	541	558	612	792	4
dificultades	128	564	184	574	612	792	4
de	187	564	198	574	612	792	4
los	201	564	215	574	612	792	4
estudiantes	218	564	272	574	612	792	4
y	275	564	281	574	612	792	4
los	284	564	298	574	612	792	4
conflictos.	301	564	351	574	612	792	4
Componente	127	592	188	602	612	792	4
ecológico:	194	592	244	602	612	792	4
el	250	592	259	602	612	792	4
conocimiento	264	592	330	602	612	792	4
de	335	592	347	602	612	792	4
la	352	592	361	602	612	792	4
relación	367	592	405	602	612	792	4
del	411	592	426	602	612	792	4
tema	431	592	455	602	612	792	4
con	460	592	478	602	612	792	4
el	483	592	492	602	612	792	4
currículo	498	592	541	602	612	792	4
oficial,	128	608	162	618	612	792	4
otros	165	608	189	618	612	792	4
temas	192	608	220	618	612	792	4
matemáticos	223	608	284	618	612	792	4
o	287	608	293	618	612	792	4
estadísticos	296	608	352	618	612	792	4
y	355	608	361	618	612	792	4
con	364	608	381	618	612	792	4
los	384	608	399	618	612	792	4
entornos	402	608	443	618	612	792	4
sociales,	446	608	487	618	612	792	4
políticos	490	608	532	618	612	792	4
y	535	608	541	618	612	792	4
económicos	128	624	185	634	612	792	4
que	188	624	206	634	612	792	4
apoyan	209	624	243	634	612	792	4
la	246	624	255	634	612	792	4
enseñanza	258	624	307	634	612	792	4
y	310	624	316	634	612	792	4
el	319	624	328	634	612	792	4
aprendizaje.	331	624	389	634	612	792	4
Estos	85	652	111	662	612	792	4
modelos	115	652	156	662	612	792	4
de	160	652	172	662	612	792	4
formación	176	652	225	662	612	792	4
del	229	652	244	662	612	792	4
profesor	248	652	288	662	612	792	4
proporcionan	292	652	356	662	612	792	4
una	361	652	378	662	612	792	4
pauta	382	652	408	662	612	792	4
para	412	652	433	662	612	792	4
organizar	437	652	483	662	612	792	4
actividades	487	652	541	662	612	792	4
formativas	57	668	108	678	612	792	4
dirigidas	114	668	156	678	612	792	4
a	162	668	167	678	612	792	4
desarrollar	173	668	225	678	612	792	4
todo	231	668	252	678	612	792	4
o	258	668	264	678	612	792	4
parte	270	668	294	678	612	792	4
de	300	668	312	678	612	792	4
dicho	318	668	345	678	612	792	4
conocimiento.	351	668	419	678	612	792	4
Como	425	668	454	678	612	792	4
indican	460	668	496	678	612	792	4
Ponte	502	668	529	678	612	792	4
y	535	668	541	678	612	792	4
Chapman	57	684	103	694	612	792	4
(2006),	106	684	141	694	612	792	4
debemos	144	684	187	694	612	792	4
considerar	190	684	240	694	612	792	4
los	243	684	257	694	612	792	4
profesores	260	684	310	694	612	792	4
como	313	684	340	694	612	792	4
profesionales,	343	684	410	694	612	792	4
y	414	684	420	694	612	792	4
formar	423	684	455	694	612	792	4
a	459	684	464	694	612	792	4
los	467	684	481	694	612	792	4
docentes	484	684	526	694	612	792	4
en	530	684	541	694	612	792	4
la	57	700	65	710	612	792	4
práctica	69	700	107	710	612	792	4
profesional,	111	700	168	710	612	792	4
haciendo	172	700	216	710	612	792	4
que	220	700	237	710	612	792	4
todos	241	700	267	710	612	792	4
los	271	700	285	710	612	792	4
elementos	289	700	338	710	612	792	4
de	342	700	353	710	612	792	4
la	357	700	366	710	612	792	4
práctica	370	700	408	710	612	792	4
(preparación	412	700	472	710	612	792	4
de	476	700	488	710	612	792	4
las	492	700	505	710	612	792	4
clases,	509	700	541	710	612	792	4
56	57	746	69	756	612	792	4
Revista	216	746	252	756	612	792	4
Paradigma,	255	746	309	756	612	792	4
Vol.	312	746	333	756	612	792	4
XXXII,	336	746	373	756	612	792	4
Nº	376	746	388	756	612	792	4
2;	391	746	401	756	612	792	4
Diciembre	404	746	454	756	612	792	4
de	457	746	468	756	612	792	4
2011	471	746	495	756	612	792	4
/	498	746	502	756	612	792	4
53-	505	746	521	756	612	792	4
68	524	746	536	756	612	792	4
Experiencias	241	41	293	50	612	792	5
y	296	41	300	50	612	792	5
sugerencias	303	41	351	50	612	792	5
para	353	41	372	50	612	792	5
la	374	41	382	50	612	792	5
formación	385	41	426	50	612	792	5
probabilística	429	41	485	50	612	792	5
de	487	41	497	50	612	792	5
los	499	41	511	50	612	792	5
profesores	513	41	555	50	612	792	5
tareas	71	76	99	86	612	792	5
y	103	76	109	86	612	792	5
materiales,	114	76	166	86	612	792	5
la	170	76	179	86	612	792	5
realización	184	76	236	86	612	792	5
de	241	76	252	86	612	792	5
clases,	256	76	288	86	612	792	5
observación	293	76	350	86	612	792	5
y	355	76	361	86	612	792	5
reflexión	365	76	409	86	612	792	5
sobre	413	76	439	86	612	792	5
la	444	76	452	86	612	792	5
experiencia)	457	76	516	86	612	792	5
sean	521	76	542	86	612	792	5
el	546	76	555	86	612	792	5
elemento	71	92	115	102	612	792	5
central	120	92	152	102	612	792	5
del	157	92	171	102	612	792	5
proceso	176	92	213	102	612	792	5
de	218	92	229	102	612	792	5
formación	234	92	283	102	612	792	5
del	288	92	303	102	612	792	5
profesorado.	307	92	368	102	612	792	5
En	372	92	386	102	612	792	5
la	390	92	399	102	612	792	5
siguiente	404	92	447	102	612	792	5
sección	452	92	488	102	612	792	5
se	492	92	502	102	612	792	5
sugiere	507	92	542	102	612	792	5
el	546	92	555	102	612	792	5
interés	71	108	103	118	612	792	5
de	107	108	118	118	612	792	5
las	122	108	135	118	612	792	5
paradojas	139	108	185	118	612	792	5
de	189	108	201	118	612	792	5
la	205	108	213	118	612	792	5
historia	217	108	253	118	612	792	5
clásica	257	108	290	118	612	792	5
de	294	108	305	118	612	792	5
la	309	108	318	118	612	792	5
probabilidad	322	108	383	118	612	792	5
para	387	108	407	118	612	792	5
organizar	411	108	457	118	612	792	5
algunas	461	108	497	118	612	792	5
actividades	501	108	555	118	612	792	5
didácticas	71	124	119	134	612	792	5
dirigidas	125	124	167	134	612	792	5
a	172	124	178	134	612	792	5
capacitar	184	124	227	134	612	792	5
a	233	124	238	134	612	792	5
los	244	124	258	134	612	792	5
profesores	264	124	314	134	612	792	5
en	320	124	331	134	612	792	5
la	337	124	345	134	612	792	5
probabilidad.	351	124	415	134	612	792	5
El	421	124	431	134	612	792	5
objetivo	437	124	476	134	612	792	5
es	482	124	492	134	612	792	5
provocar	498	124	541	134	612	792	5
la	547	124	555	134	612	792	5
reflexión	71	140	114	150	612	792	5
de	118	140	129	150	612	792	5
los	132	140	146	150	612	792	5
profesores	150	140	199	150	612	792	5
sobre	203	140	229	150	612	792	5
el	232	140	241	150	612	792	5
significado	244	140	297	150	612	792	5
de	301	140	312	150	612	792	5
las	315	140	329	150	612	792	5
nociones	332	140	375	150	612	792	5
estocásticas	378	140	434	150	612	792	5
elementales,	438	140	497	150	612	792	5
ayudarles	501	140	546	150	612	792	5
a	550	140	555	150	612	792	5
darse	71	156	96	166	612	792	5
cuenta	99	156	130	166	612	792	5
de	134	156	145	166	612	792	5
las	148	156	161	166	612	792	5
dificultades	164	156	220	166	612	792	5
de	223	156	235	166	612	792	5
los	238	156	252	166	612	792	5
estudiantes	255	156	308	166	612	792	5
y	311	156	317	166	612	792	5
los	320	156	334	166	612	792	5
obstáculos,	337	156	391	166	612	792	5
y	394	156	400	166	612	792	5
darles	403	156	431	166	612	792	5
ejemplos	435	156	478	166	612	792	5
de	481	156	492	166	612	792	5
metodología	495	156	555	166	612	792	5
y	71	172	77	182	612	792	5
materiales	80	172	129	182	612	792	5
didácticos.	132	172	184	182	612	792	5
Paradojas	123	204	175	214	612	792	5
como	178	204	205	214	612	792	5
herramienta	208	204	272	214	612	792	5
para	275	204	299	214	612	792	5
desarrollar	302	204	360	214	612	792	5
el	363	204	371	214	612	792	5
conocimiento	374	204	442	214	612	792	5
del	445	204	461	214	612	792	5
docente	464	204	503	214	612	792	5
Los	99	220	117	230	612	792	5
modelos	124	220	165	230	612	792	5
anteriores	172	220	220	230	612	792	5
de	227	220	238	230	612	792	5
conocimientos	245	220	315	230	612	792	5
del	322	220	337	230	612	792	5
profesor	344	220	384	230	612	792	5
sugieren	391	220	432	230	612	792	5
que	439	220	457	230	612	792	5
los	464	220	478	230	612	792	5
conocimientos	485	220	555	230	612	792	5
estadísticos	71	236	126	246	612	792	5
en	130	236	141	246	612	792	5
sí	145	236	153	246	612	792	5
mismos	157	236	195	246	612	792	5
no	199	236	211	246	612	792	5
son	215	236	231	246	612	792	5
suficientes	235	236	286	246	612	792	5
para	290	236	311	246	612	792	5
que	315	236	332	246	612	792	5
los	336	236	350	246	612	792	5
docentes	354	236	396	246	612	792	5
puedan	400	236	435	246	612	792	5
enseñar	439	236	475	246	612	792	5
probabilidad	479	236	540	246	612	792	5
de	544	236	555	246	612	792	5
una	71	252	88	262	612	792	5
manera	94	252	129	262	612	792	5
efectiva	135	252	173	262	612	792	5
y	179	252	185	262	612	792	5
desarrollar	191	252	242	262	612	792	5
en	248	252	259	262	612	792	5
sus	265	252	281	262	612	792	5
estudiantes	287	252	340	262	612	792	5
un	346	252	358	262	612	792	5
adecuado	364	252	409	262	612	792	5
razonamiento	415	252	480	262	612	792	5
probabilístico.	486	252	555	262	612	792	5
Algunos	71	268	111	278	612	792	5
profesores	116	268	166	278	612	792	5
pudieran	171	268	213	278	612	792	5
no	218	268	230	278	612	792	5
estar	234	268	257	278	612	792	5
familiarizados	262	268	330	278	612	792	5
con	335	268	352	278	612	792	5
la	357	268	366	278	612	792	5
metodología	370	268	430	278	612	792	5
propuesta	435	268	482	278	612	792	5
en	486	268	498	278	612	792	5
los	502	268	516	278	612	792	5
nuevos	521	268	555	278	612	792	5
currículos	71	284	119	294	612	792	5
(basada	126	284	163	294	612	792	5
en	170	284	181	294	612	792	5
experimentos	188	284	253	294	612	792	5
y	260	284	266	294	612	792	5
simulaciones)	272	284	339	294	612	792	5
o	346	284	352	294	612	792	5
no	359	284	371	294	612	792	5
ser	378	284	392	294	612	792	5
conscientes	399	284	454	294	612	792	5
de	461	284	473	294	612	792	5
algunas	480	284	516	294	612	792	5
de	523	284	535	294	612	792	5
las	542	284	555	294	612	792	5
dificultades	71	300	127	310	612	792	5
y	131	300	137	310	612	792	5
sesgos	140	300	171	310	612	792	5
probabilísticos	175	300	246	310	612	792	5
de	249	300	260	310	612	792	5
sus	264	300	279	310	612	792	5
alumnos	283	300	324	310	612	792	5
(Stohl,	327	300	359	310	612	792	5
2005).	363	300	394	310	612	792	5
Si	398	300	408	310	612	792	5
su	411	300	422	310	612	792	5
formación	425	300	474	310	612	792	5
inicial	478	300	508	310	612	792	5
se	512	300	522	310	612	792	5
centró	525	300	555	310	612	792	5
en	71	316	82	326	612	792	5
las	85	316	99	326	612	792	5
competencias	102	316	167	326	612	792	5
matemáticas,	170	316	233	326	612	792	5
pueden	236	316	270	326	612	792	5
sentirse	273	316	310	326	612	792	5
inseguros	313	316	359	326	612	792	5
con	362	316	379	326	612	792	5
enfoques	382	316	426	326	612	792	5
más	429	316	448	326	612	792	5
informales.	451	316	505	326	612	792	5
Una	99	332	119	342	612	792	5
implicación	128	332	185	342	612	792	5
del	194	332	208	342	612	792	5
anterior	217	332	255	342	612	792	5
análisis	264	332	300	342	612	792	5
es	309	332	319	342	612	792	5
la	328	332	336	342	612	792	5
necesidad	345	332	392	342	612	792	5
de	401	332	413	342	612	792	5
evaluar	422	332	457	342	612	792	5
y	466	332	472	342	612	792	5
desarrollar	481	332	532	342	612	792	5
los	541	332	555	342	612	792	5
conocimientos	71	348	141	358	612	792	5
de	148	348	159	358	612	792	5
los	166	348	180	358	612	792	5
docentes,	187	348	232	358	612	792	5
teniendo	239	348	281	358	612	792	5
en	288	348	299	358	612	792	5
cuenta	306	348	338	358	612	792	5
los	345	348	359	358	612	792	5
diferentes	366	348	413	358	612	792	5
componentes	420	348	483	358	612	792	5
descritos.	490	348	536	358	612	792	5
Es	543	348	555	358	612	792	5
importante	71	364	123	374	612	792	5
apoyar	127	364	160	374	612	792	5
a	165	364	170	374	612	792	5
los	175	364	189	374	612	792	5
profesores	193	364	243	374	612	792	5
y	248	364	254	374	612	792	5
proporcionarles	258	364	334	374	612	792	5
actividades	338	364	392	374	612	792	5
que	397	364	414	374	612	792	5
les	419	364	432	374	612	792	5
sirvan	437	364	466	374	612	792	5
para	470	364	491	374	612	792	5
conectar	496	364	536	374	612	792	5
los	541	364	555	374	612	792	5
aspectos	71	380	111	390	612	792	5
conceptuales	120	380	181	390	612	792	5
y	190	380	196	390	612	792	5
didácticos	203	380	252	390	612	792	5
(Ball,	260	380	287	390	612	792	5
2000).	295	380	326	390	612	792	5
Puesto	334	380	366	390	612	792	5
que	374	380	392	390	612	792	5
queremos	400	380	446	390	612	792	5
que	454	380	472	390	612	792	5
los	480	380	494	390	612	792	5
estudiantes	502	380	555	390	612	792	5
construyan	71	396	123	406	612	792	5
su	130	396	141	406	612	792	5
conocimiento	148	396	213	406	612	792	5
en	220	396	231	406	612	792	5
forma	238	396	267	406	612	792	5
activa,	273	396	305	406	612	792	5
resolviendo	312	396	368	406	612	792	5
problemas	375	396	425	406	612	792	5
e	431	396	437	406	612	792	5
interactuando	444	396	509	406	612	792	5
con	516	396	533	406	612	792	5
sus	540	396	555	406	612	792	5
compañeros	71	412	129	422	612	792	5
en	133	412	145	422	612	792	5
la	149	412	158	422	612	792	5
clase,	163	412	189	422	612	792	5
las	194	412	207	422	612	792	5
actividades	212	412	266	422	612	792	5
presentadas	271	412	327	422	612	792	5
a	331	412	336	422	612	792	5
los	341	412	355	422	612	792	5
profesores	359	412	409	422	612	792	5
también	414	412	453	422	612	792	5
deben	457	412	486	422	612	792	5
basarse	490	412	526	422	612	792	5
en	530	412	542	422	612	792	5
el	546	412	555	422	612	792	5
enfoque	71	428	110	438	612	792	5
constructivista	112	428	183	438	612	792	5
y	186	428	192	438	612	792	5
social	194	428	222	438	612	792	5
del	225	428	240	438	612	792	5
aprendizaje	243	428	298	438	612	792	5
(Jaworski,	301	428	351	438	612	792	5
2001).	354	428	385	438	612	792	5
Una	99	444	119	454	612	792	5
herramienta	123	444	180	454	612	792	5
didáctica	184	444	228	454	612	792	5
posible	231	444	266	454	612	792	5
es	270	444	280	454	612	792	5
utilizar	284	444	318	454	612	792	5
algunas	322	444	358	454	612	792	5
de	362	444	373	454	612	792	5
las	377	444	390	454	612	792	5
paradojas	394	444	440	454	612	792	5
clásicas	444	444	482	454	612	792	5
aparecidas	489	444	540	454	612	792	5
en	544	444	555	454	612	792	5
la	71	460	80	470	612	792	5
historia	86	460	122	470	612	792	5
de	128	460	139	470	612	792	5
la	145	460	154	470	612	792	5
probabilidad	160	460	221	470	612	792	5
para	227	460	248	470	612	792	5
diseñar	254	460	288	470	612	792	5
actividades	294	460	348	470	612	792	5
dirigidas	355	460	397	470	612	792	5
a	403	460	408	470	612	792	5
la	414	460	423	470	612	792	5
formación	429	460	478	470	612	792	5
de	484	460	496	470	612	792	5
profesores.	502	460	555	470	612	792	5
Podemos	71	476	115	486	612	792	5
servirnos	122	476	166	486	612	792	5
de	173	476	184	486	612	792	5
algunas	191	476	227	486	612	792	5
de	234	476	245	486	612	792	5
estas	252	476	275	486	612	792	5
paradojas	282	476	328	486	612	792	5
(ver	335	476	354	486	612	792	5
Székely,	361	476	402	486	612	792	5
1986)	409	476	437	486	612	792	5
para	444	476	464	486	612	792	5
crear	471	476	495	486	612	792	5
situaciones	502	476	555	486	612	792	5
didácticas	71	492	119	502	612	792	5
que	123	492	140	502	612	792	5
sirvan	144	492	173	502	612	792	5
para	177	492	198	502	612	792	5
provocar	202	492	244	502	612	792	5
la	248	492	257	502	612	792	5
reflexión	261	492	304	502	612	792	5
didáctica	308	492	352	502	612	792	5
de	355	492	367	502	612	792	5
los	371	492	385	502	612	792	5
profesores.	389	492	442	502	612	792	5
Puesto	446	492	478	502	612	792	5
que	482	492	499	502	612	792	5
el	503	492	511	502	612	792	5
profesor	515	492	555	502	612	792	5
tiene	71	508	94	518	612	792	5
unos	100	508	123	518	612	792	5
conocimientos	129	508	199	518	612	792	5
sólidos	205	508	239	518	612	792	5
de	245	508	256	518	612	792	5
probabilidad	262	508	323	518	612	792	5
elemental,	329	508	378	518	612	792	5
hemos	384	508	415	518	612	792	5
de	421	508	433	518	612	792	5
buscar	439	508	470	518	612	792	5
problemas,	476	508	529	518	612	792	5
que,	535	508	555	518	612	792	5
siendo	71	524	102	534	612	792	5
aparentemente	105	524	175	534	612	792	5
sencillos,	178	524	223	534	612	792	5
puedan	226	524	261	534	612	792	5
tener	264	524	288	534	612	792	5
soluciones	291	524	341	534	612	792	5
contra	344	524	374	534	612	792	5
intuitivas	377	524	422	534	612	792	5
o	425	524	431	534	612	792	5
sorprendentes.	434	524	504	534	612	792	5
Estos	99	540	125	550	612	792	5
problemas,	132	540	185	550	612	792	5
así	192	540	206	550	612	792	5
como	213	540	240	550	612	792	5
las	247	540	260	550	612	792	5
soluciones,	267	540	321	550	612	792	5
tanto	328	540	352	550	612	792	5
correctas	359	540	402	550	612	792	5
como	409	540	436	550	612	792	5
erróneas,	443	540	486	550	612	792	5
que	493	540	511	550	612	792	5
algunos	518	540	555	550	612	792	5
participantes	71	556	132	566	612	792	5
puedan	138	556	172	566	612	792	5
defender	178	556	220	566	612	792	5
vehementemente	225	556	307	566	612	792	5
al	312	556	321	566	612	792	5
tratar	326	556	352	566	612	792	5
de	357	556	369	566	612	792	5
solucionarlos,	374	556	441	566	612	792	5
servirán	447	556	485	566	612	792	5
para	491	556	512	566	612	792	5
analizar	517	556	555	566	612	792	5
cuáles	71	572	101	582	612	792	5
son	109	572	126	582	612	792	5
los	134	572	148	582	612	792	5
conceptos	156	572	204	582	612	792	5
involucrados	212	572	274	582	612	792	5
en	282	572	293	582	612	792	5
las	302	572	315	582	612	792	5
soluciones,	323	572	377	582	612	792	5
algunos	385	572	422	582	612	792	5
de	430	572	442	582	612	792	5
los	450	572	464	582	612	792	5
cuales	472	572	502	582	612	792	5
surgieron	510	572	555	582	612	792	5
precisamente	71	588	134	598	612	792	5
para	140	588	161	598	612	792	5
dar	167	588	182	598	612	792	5
solución	188	588	229	598	612	792	5
a	235	588	240	598	612	792	5
uno	246	588	264	598	612	792	5
de	270	588	281	598	612	792	5
estos	288	588	311	598	612	792	5
problemas	318	588	367	598	612	792	5
paradójicos,	373	588	432	598	612	792	5
como	438	588	464	598	612	792	5
reconocen	470	588	520	598	612	792	5
varios	526	588	555	598	612	792	5
autores.	71	604	108	614	612	792	5
Lesser	113	604	144	614	612	792	5
(1998)	149	604	180	614	612	792	5
indica	185	604	214	614	612	792	5
que	219	604	236	614	612	792	5
el	240	604	249	614	612	792	5
uso	253	604	270	614	612	792	5
inteligente	274	604	325	614	612	792	5
de	329	604	341	614	612	792	5
estos	345	604	369	614	612	792	5
ejemplos	373	604	417	614	612	792	5
contra-intuitivos	421	604	501	614	612	792	5
apoya	505	604	534	614	612	792	5
una	538	604	555	614	612	792	5
pedagogía	71	620	120	630	612	792	5
constructivista,	124	620	197	630	612	792	5
promoviendo	201	620	265	630	612	792	5
un	268	620	280	630	612	792	5
aprendizaje	284	620	340	630	612	792	5
profundo	343	620	387	630	612	792	5
a	391	620	397	630	612	792	5
partir	400	620	426	630	612	792	5
de	430	620	442	630	612	792	5
las	445	620	459	630	612	792	5
creencias	463	620	507	630	612	792	5
previas	511	620	545	630	612	792	5
y	550	620	556	630	612	792	5
dando	71	636	100	646	612	792	5
al	103	636	112	646	612	792	5
profesor	115	636	155	646	612	792	5
el	158	636	167	646	612	792	5
papel	170	636	196	646	612	792	5
de	199	636	210	646	612	792	5
facilitador	213	636	262	646	612	792	5
del	265	636	280	646	612	792	5
aprendizaje.	283	636	342	646	612	792	5
Falk	345	636	366	646	612	792	5
y	369	636	375	646	612	792	5
Konold	378	636	414	646	612	792	5
(1992),	417	636	452	646	612	792	5
por	455	636	471	646	612	792	5
su	474	636	485	646	612	792	5
parte,	488	636	515	646	612	792	5
afirman	518	636	555	646	612	792	5
que	71	652	88	662	612	792	5
estas	95	652	118	662	612	792	5
actividades	125	652	179	662	612	792	5
requieren	186	652	231	662	612	792	5
una	238	652	256	662	612	792	5
consciencia	263	652	319	662	612	792	5
de	326	652	337	662	612	792	5
los	344	652	358	662	612	792	5
propios	365	652	401	662	612	792	5
pensamientos,	408	652	476	662	612	792	5
lo	483	652	492	662	612	792	5
que	499	652	517	662	612	792	5
es	524	652	534	662	612	792	5
tan	541	652	555	662	612	792	5
importante	71	668	123	678	612	792	5
como	127	668	154	678	612	792	5
el	158	668	167	678	612	792	5
aprendizaje	171	668	226	678	612	792	5
de	231	668	242	678	612	792	5
la	246	668	255	678	612	792	5
solución	259	668	300	678	612	792	5
correcta	304	668	343	678	612	792	5
y	347	668	353	678	612	792	5
un	357	668	369	678	612	792	5
paso	373	668	395	678	612	792	5
vital	400	668	421	678	612	792	5
para	425	668	446	678	612	792	5
alcanzar	450	668	490	678	612	792	5
la	494	668	503	678	612	792	5
capacidad	507	668	555	678	612	792	5
matemática	71	684	126	694	612	792	5
abstracta.	131	684	177	694	612	792	5
Konold	181	684	217	694	612	792	5
(1994)	222	684	254	694	612	792	5
destaca	259	684	294	694	612	792	5
el	299	684	307	694	612	792	5
efecto	312	684	341	694	612	792	5
motivador	346	684	396	694	612	792	5
de	400	684	412	694	612	792	5
los	416	684	430	694	612	792	5
resultados	435	684	484	694	612	792	5
sorprendentes	489	684	555	694	612	792	5
que	71	700	88	710	612	792	5
anima	91	700	121	710	612	792	5
a	123	700	129	710	612	792	5
los	132	700	146	710	612	792	5
estudiantes	149	700	202	710	612	792	5
a	205	700	211	710	612	792	5
explorar	214	700	253	710	612	792	5
el	256	700	265	710	612	792	5
problema	268	700	313	710	612	792	5
más	317	700	336	710	612	792	5
formalmente.	339	700	403	710	612	792	5
Revista	71	746	107	756	612	792	5
Paradigma,	110	746	164	756	612	792	5
Vol.	167	746	188	756	612	792	5
XXXII,	191	746	228	756	612	792	5
Nº	231	746	244	756	612	792	5
2;	247	746	256	756	612	792	5
Diciembre	259	746	310	756	612	792	5
de	313	746	324	756	612	792	5
2011	327	746	351	756	612	792	5
/	354	746	357	756	612	792	5
53	360	746	372	756	612	792	5
–	375	743	381	756	612	792	5
68	384	746	396	756	612	792	5
57	543	746	555	756	612	792	5
Carmen	57	41	89	50	612	792	6
Batanero;	91	41	132	50	612	792	6
J.	135	41	141	50	612	792	6
Miguel	144	41	172	50	612	792	6
Contreras,	175	41	218	50	612	792	6
&	220	41	228	50	612	792	6
Carmen	231	41	263	50	612	792	6
Díaz	265	41	284	50	612	792	6
A	85	76	94	86	612	792	6
continuación	97	76	159	86	612	792	6
describimos	162	76	220	86	612	792	6
un	224	76	236	86	612	792	6
taller	239	76	264	86	612	792	6
dirigido	267	76	305	86	612	792	6
a	308	76	314	86	612	792	6
profesores	317	76	367	86	612	792	6
y	370	76	376	86	612	792	6
basado	383	76	416	86	612	792	6
en	419	76	430	86	612	792	6
una	434	76	451	86	612	792	6
paradoja	454	76	496	86	612	792	6
clásica	499	76	532	86	612	792	6
y	535	76	541	86	612	792	6
analizamos	57	92	111	102	612	792	6
el	114	92	122	102	612	792	6
conocimiento	125	92	191	102	612	792	6
que,	194	92	214	102	612	792	6
mediante	217	92	261	102	612	792	6
dicho	264	92	290	102	612	792	6
taller,	293	92	321	102	612	792	6
pueden	324	92	359	102	612	792	6
adquirir	362	92	400	102	612	792	6
los	403	92	417	102	612	792	6
profesores.	420	92	473	102	612	792	6
Una	141	124	162	134	612	792	6
actividad	165	124	212	134	612	792	6
formativa	215	124	266	134	612	792	6
basada	269	124	305	134	612	792	6
en	308	124	320	134	612	792	6
una	323	124	342	134	612	792	6
paradoja	345	124	392	134	612	792	6
de	395	124	407	134	612	792	6
Bertrand	410	124	457	134	612	792	6
La	85	140	98	150	612	792	6
actividad	101	140	145	150	612	792	6
está	149	140	167	150	612	792	6
basada	171	140	204	150	612	792	6
en	207	140	219	150	612	792	6
una	222	140	239	150	612	792	6
paradoja	243	140	284	150	612	792	6
propuesta	288	140	335	150	612	792	6
por	338	140	354	150	612	792	6
Joseph	358	140	391	150	612	792	6
Bertrand	394	140	436	150	612	792	6
(1822-1900),	440	140	503	150	612	792	6
que	510	140	527	150	612	792	6
es	531	140	541	150	612	792	6
analizada	57	156	102	166	612	792	6
con	106	156	123	166	612	792	6
detalle	127	156	159	166	612	792	6
en	163	156	175	166	612	792	6
Contreras,	179	156	228	166	612	792	6
Batanero,	232	156	278	166	612	792	6
Arteaga	282	156	320	166	612	792	6
Cañadas	324	156	365	166	612	792	6
(en	369	156	384	166	612	792	6
prensa).	388	156	427	166	612	792	6
Una	431	156	451	166	612	792	6
de	455	156	466	166	612	792	6
estas	470	156	493	166	612	792	6
variantes	497	156	541	166	612	792	6
fue	57	172	72	182	612	792	6
sugerida	77	172	118	182	612	792	6
por	123	172	139	182	612	792	6
Batanero,	150	172	196	182	612	792	6
Godino	201	172	237	182	612	792	6
y	243	172	249	182	612	792	6
Roa	254	172	273	182	612	792	6
(2004)	278	172	311	182	612	792	6
para	321	172	342	182	612	792	6
diseñar	347	172	382	182	612	792	6
una	387	172	404	182	612	792	6
actividad	409	172	453	182	612	792	6
de	459	172	470	182	612	792	6
formación	475	172	524	182	612	792	6
de	530	172	541	182	612	792	6
profesores	57	188	107	198	612	792	6
que	111	188	129	198	612	792	6
nosotros	134	188	174	198	612	792	6
hemos	179	188	210	198	612	792	6
ampliado	215	188	260	198	612	792	6
en	265	188	276	198	612	792	6
el	281	188	290	198	612	792	6
taller	294	188	319	198	612	792	6
que	324	188	341	198	612	792	6
se	346	188	356	198	612	792	6
describe	361	188	401	198	612	792	6
a	406	188	411	198	612	792	6
continuación.	416	188	481	198	612	792	6
El	486	188	496	198	612	792	6
taller	501	188	526	198	612	792	6
se	531	188	541	198	612	792	6
inicia	57	204	83	214	612	792	6
proponiendo	88	204	149	214	612	792	6
a	153	204	159	214	612	792	6
los	163	204	177	214	612	792	6
profesores	182	204	232	214	612	792	6
un	237	204	249	214	612	792	6
juego	253	204	280	214	612	792	6
de	285	204	296	214	612	792	6
apuestas,	301	204	344	214	612	792	6
animándoles	349	204	409	214	612	792	6
a	414	204	419	214	612	792	6
que	424	204	441	214	612	792	6
descubran	446	204	495	214	612	792	6
la	499	204	508	214	612	792	6
mejor	513	204	541	214	612	792	6
estrategia	57	220	102	230	612	792	6
para	105	220	126	230	612	792	6
ganar	129	220	156	230	612	792	6
el	159	220	167	230	612	792	6
juego.	170	220	200	230	612	792	6
La	203	220	216	230	612	792	6
descripción	219	220	274	230	612	792	6
del	277	220	292	230	612	792	6
juego	295	220	321	230	612	792	6
es	324	220	334	230	612	792	6
la	337	220	346	230	612	792	6
siguiente:	352	220	399	230	612	792	6
Tomamos	85	248	132	258	612	792	6
tres	135	248	153	258	612	792	6
tarjetas	157	248	194	258	612	792	6
de	197	248	208	258	612	792	6
la	212	248	221	258	612	792	6
misma	225	248	256	258	612	792	6
forma	260	248	289	258	612	792	6
y	292	248	297	258	612	792	6
tamaño.	301	248	340	258	612	792	6
Una	344	248	364	258	612	792	6
es	368	248	378	258	612	792	6
de	381	248	393	258	612	792	6
color	396	248	422	258	612	792	6
azul	425	248	445	258	612	792	6
en	449	248	460	258	612	792	6
ambos	464	248	495	258	612	792	6
lados,	499	248	528	258	612	792	6
la	531	248	541	258	612	792	6
segunda	85	264	125	274	612	792	6
es	129	264	139	274	612	792	6
de	143	264	155	274	612	792	6
color	159	264	184	274	612	792	6
rojo	188	264	208	274	612	792	6
en	212	264	224	274	612	792	6
ambos	228	264	259	274	612	792	6
lados	263	264	289	274	612	792	6
y	294	264	299	274	612	792	6
la	303	264	312	274	612	792	6
tercera	316	264	351	274	612	792	6
es	355	264	365	274	612	792	6
azul	369	264	389	274	612	792	6
de	393	264	405	274	612	792	6
un	409	264	421	274	612	792	6
lado	425	264	446	274	612	792	6
y	451	264	456	274	612	792	6
roja	460	264	480	274	612	792	6
por	484	264	501	274	612	792	6
el	505	264	514	274	612	792	6
otro.	518	264	541	274	612	792	6
Ponemos	85	280	129	290	612	792	6
las	133	280	147	290	612	792	6
tres	152	280	170	290	612	792	6
tarjetas	174	280	211	290	612	792	6
en	215	280	227	290	612	792	6
una	231	280	249	290	612	792	6
caja,	254	280	277	290	612	792	6
y	282	280	287	290	612	792	6
agitar	292	280	321	290	612	792	6
la	325	280	335	290	612	792	6
caja,	339	280	363	290	612	792	6
antes	367	280	393	290	612	792	6
de	397	280	408	290	612	792	6
seleccionar	413	280	468	290	612	792	6
una	473	280	491	290	612	792	6
tarjeta	495	280	527	290	612	792	6
al	532	280	541	290	612	792	6
azar.	85	296	109	306	612	792	6
Después	113	296	154	306	612	792	6
de	158	296	169	306	612	792	6
seleccionar	173	296	228	306	612	792	6
la	232	296	241	306	612	792	6
tarjeta	245	296	277	306	612	792	6
se	281	296	291	306	612	792	6
muestra	295	296	333	306	612	792	6
uno	337	296	355	306	612	792	6
de	359	296	370	306	612	792	6
los	374	296	388	306	612	792	6
lados.	392	296	421	306	612	792	6
El	425	296	436	306	612	792	6
objetivo	439	296	478	306	612	792	6
del	482	296	496	306	612	792	6
juego	500	296	527	306	612	792	6
es	531	296	541	306	612	792	6
adivinar	85	312	126	322	612	792	6
el	129	312	138	322	612	792	6
color	142	312	167	322	612	792	6
de	171	312	182	322	612	792	6
la	186	312	195	322	612	792	6
cara	199	312	221	322	612	792	6
oculta.	225	312	258	322	612	792	6
Repetimos	261	312	311	322	612	792	6
el	315	312	324	322	612	792	6
proceso,	327	312	368	322	612	792	6
poniendo	372	312	417	322	612	792	6
la	420	312	430	322	612	792	6
tarjeta	433	312	465	322	612	792	6
de	469	312	480	322	612	792	6
nuevo	484	312	513	322	612	792	6
en	516	312	528	322	612	792	6
la	531	312	541	322	612	792	6
caja	85	328	106	338	612	792	6
antes	110	328	135	338	612	792	6
de	139	328	150	338	612	792	6
cada	154	328	177	338	612	792	6
nueva	181	328	210	338	612	792	6
extracción.	214	328	267	338	612	792	6
Hacemos	271	328	316	338	612	792	6
predicciones	320	328	381	338	612	792	6
sobre	385	328	412	338	612	792	6
el	416	328	425	338	612	792	6
color	429	328	454	338	612	792	6
del	458	328	473	338	612	792	6
lado	477	328	498	338	612	792	6
oculto	502	328	532	338	612	792	6
y	536	328	541	338	612	792	6
gana	85	344	109	354	612	792	6
un	112	344	124	354	612	792	6
punto	127	344	154	354	612	792	6
cada	157	344	181	354	612	792	6
vez	184	344	199	354	612	792	6
que	202	344	219	354	612	792	6
nuestra	222	344	258	354	612	792	6
predicción	261	344	312	354	612	792	6
es	315	344	326	354	612	792	6
correcta.	329	344	372	354	612	792	6
Para	85	376	106	386	612	792	6
organizar	110	376	155	386	612	792	6
correctamente	159	376	227	386	612	792	6
el	230	376	239	386	612	792	6
taller,	242	376	270	386	612	792	6
los	274	376	288	386	612	792	6
participantes	291	376	353	386	612	792	6
primero	356	376	394	386	612	792	6
han	398	376	415	386	612	792	6
de	419	376	430	386	612	792	6
hacer	434	376	460	386	612	792	6
algunas	463	376	500	386	612	792	6
pruebas	503	376	541	386	612	792	6
del	57	392	71	402	612	792	6
juego	76	392	102	402	612	792	6
y,	107	392	115	402	612	792	6
a	120	392	125	402	612	792	6
continuación,	129	392	194	402	612	792	6
el	199	392	207	402	612	792	6
formador	211	392	256	402	612	792	6
de	260	392	272	402	612	792	6
profesores	276	392	326	402	612	792	6
ha	330	392	341	402	612	792	6
de	346	392	357	402	612	792	6
pedirles	361	392	399	402	612	792	6
que	404	392	421	402	612	792	6
encuentren	425	392	478	402	612	792	6
la	482	392	491	402	612	792	6
estrategia	495	392	541	402	612	792	6
que	57	408	74	418	612	792	6
produce	78	408	117	418	612	792	6
la	121	408	130	418	612	792	6
oportunidad	134	408	192	418	612	792	6
de	196	408	208	418	612	792	6
ganar	212	408	238	418	612	792	6
más	243	408	262	418	612	792	6
veces	266	408	293	418	612	792	6
en	297	408	309	418	612	792	6
una	313	408	330	418	612	792	6
serie	334	408	357	418	612	792	6
larga	361	408	385	418	612	792	6
de	389	408	401	418	612	792	6
ensayos.	405	408	446	418	612	792	6
Debido	450	408	486	418	612	792	6
al	490	408	498	418	612	792	6
carácter	503	408	541	418	612	792	6
contra	57	424	87	434	612	792	6
intuitivo,	90	424	134	434	612	792	6
surgirá	137	424	171	434	612	792	6
más	174	424	193	434	612	792	6
de	197	424	208	434	612	792	6
una	212	424	229	434	612	792	6
solución	232	424	273	434	612	792	6
(algunas	276	424	317	434	612	792	6
incorrectas).	321	424	380	434	612	792	6
Después	384	424	424	434	612	792	6
de	428	424	439	434	612	792	6
algunas	443	424	479	434	612	792	6
repeticiones	483	424	541	434	612	792	6
del	57	440	71	450	612	792	6
juego,	79	440	108	450	612	792	6
todas	116	440	141	450	612	792	6
las	149	440	162	450	612	792	6
estrategias	169	440	220	450	612	792	6
sugeridas	228	440	273	450	612	792	6
por	280	440	297	450	612	792	6
los	304	440	318	450	612	792	6
profesores	325	440	375	450	612	792	6
deben	383	440	411	450	612	792	6
figurar	419	440	452	450	612	792	6
en	459	440	470	450	612	792	6
la	478	440	487	450	612	792	6
pizarra	494	440	527	450	612	792	6
y	535	440	541	450	612	792	6
posteriormente	57	456	129	466	612	792	6
sería	134	456	156	466	612	792	6
organizado	161	456	214	466	612	792	6
por	220	456	236	466	612	792	6
el	241	456	249	466	612	792	6
formador	254	456	299	466	612	792	6
de	304	456	315	466	612	792	6
profesores	320	456	370	466	612	792	6
un	375	456	387	466	612	792	6
debate	392	456	423	466	612	792	6
para	428	456	449	466	612	792	6
decidir	454	456	487	466	612	792	6
cuál	492	456	512	466	612	792	6
es	517	456	527	466	612	792	6
la	532	456	541	466	612	792	6
mejor	57	472	85	482	612	792	6
estrategia.	89	472	137	482	612	792	6
El	141	472	152	482	612	792	6
objetivo	156	472	195	482	612	792	6
de	199	472	211	482	612	792	6
este	215	472	233	482	612	792	6
debate,	237	472	271	482	612	792	6
donde	275	472	305	482	612	792	6
es	309	472	319	482	612	792	6
posible	323	472	357	482	612	792	6
tanto	361	472	385	482	612	792	6
el	389	472	398	482	612	792	6
razonamiento	402	472	467	482	612	792	6
correcto	471	472	510	482	612	792	6
como	514	472	541	482	612	792	6
los	57	488	71	498	612	792	6
conceptos	74	488	122	498	612	792	6
erróneos,	125	488	169	498	612	792	6
es	172	488	182	498	612	792	6
aumentar	185	488	229	498	612	792	6
el	232	488	241	498	612	792	6
conocimiento	244	488	310	498	612	792	6
probabilístico	313	488	379	498	612	792	6
del	382	488	396	498	612	792	6
maestro.	399	488	440	498	612	792	6
Si	85	504	95	514	612	792	6
no	102	504	114	514	612	792	6
hay	121	504	138	514	612	792	6
acuerdo	145	504	183	514	612	792	6
final,	190	504	215	514	612	792	6
los	222	504	236	514	612	792	6
participantes	243	504	304	514	612	792	6
serán	311	504	337	514	612	792	6
animados	344	504	389	514	612	792	6
a	397	504	402	514	612	792	6
realizar	409	504	445	514	612	792	6
una	452	504	469	514	612	792	6
demostración	476	504	541	514	612	792	6
matemática	57	520	112	530	612	792	6
de	118	520	130	530	612	792	6
su	136	520	146	530	612	792	6
estrategia	153	520	199	530	612	792	6
y	205	520	211	530	612	792	6
se	217	520	227	530	612	792	6
organiza	234	520	275	530	612	792	6
un	281	520	293	530	612	792	6
debate	300	520	331	530	612	792	6
que	337	520	354	530	612	792	6
permitirá	361	520	405	530	612	792	6
revelar	411	520	444	530	612	792	6
los	451	520	465	530	612	792	6
razonamientos	471	520	541	530	612	792	6
erróneos.	57	536	101	546	612	792	6
La	105	536	118	546	612	792	6
actividad	122	536	166	546	612	792	6
se	171	536	181	546	612	792	6
complementa	185	536	250	546	612	792	6
con	254	536	271	546	612	792	6
el	276	536	285	546	612	792	6
análisis	289	536	325	546	612	792	6
didáctico	329	536	373	546	612	792	6
con	378	536	395	546	612	792	6
los	400	536	414	546	612	792	6
pasos	418	536	445	546	612	792	6
que	449	536	466	546	612	792	6
se	471	536	481	546	612	792	6
describen	485	536	531	546	612	792	6
a	536	536	541	546	612	792	6
continuación.	57	552	122	562	612	792	6
Primer	57	584	93	594	612	792	6
nivel	96	584	121	594	612	792	6
de	124	584	136	594	612	792	6
análisis:	139	584	181	594	612	792	6
objetos	184	584	221	594	612	792	6
matemáticos	224	584	288	594	612	792	6
implícitos	291	584	341	594	612	792	6
en	344	584	356	594	612	792	6
las	359	584	373	594	612	792	6
posibles	376	584	417	594	612	792	6
soluciones	420	584	472	594	612	792	6
Una	85	600	105	610	612	792	6
vez	109	600	126	610	612	792	6
finalizado	130	600	178	610	612	792	6
el	182	600	190	610	612	792	6
taller,	194	600	222	610	612	792	6
se	226	600	236	610	612	792	6
procede	240	600	278	610	612	792	6
a	282	600	288	610	612	792	6
estudiar	292	600	330	610	612	792	6
con	334	600	351	610	612	792	6
los	355	600	369	610	612	792	6
asistentes	373	600	419	610	612	792	6
los	423	600	437	610	612	792	6
objetos	442	600	476	610	612	792	6
matemáticos	480	600	541	610	612	792	6
utilizados,	57	616	106	626	612	792	6
que	110	616	127	626	612	792	6
dependerían	131	616	190	626	612	792	6
de	193	616	205	626	612	792	6
la	208	616	217	626	612	792	6
solución	221	616	261	626	612	792	6
encontrada.	265	616	321	626	612	792	6
Según	325	616	355	626	612	792	6
Godino	358	616	394	626	612	792	6
(2009),	398	616	433	626	612	792	6
este	437	616	455	626	612	792	6
tipo	459	616	478	626	612	792	6
de	482	616	493	626	612	792	6
actividad	497	616	541	626	612	792	6
permite	57	632	93	642	612	792	6
explicitar	99	632	145	642	612	792	6
e	151	632	156	642	612	792	6
incrementar	162	632	220	642	612	792	6
el	226	632	234	642	612	792	6
conocimiento	241	632	305	642	612	792	6
especializado	312	632	377	642	612	792	6
del	383	632	398	642	612	792	6
contenido	404	632	451	642	612	792	6
por	457	632	473	642	612	792	6
parte	479	632	504	642	612	792	6
de	510	632	521	642	612	792	6
los	527	632	541	642	612	792	6
profesores.	57	648	110	658	612	792	6
Como	84	664	113	674	612	792	6
se	119	664	129	674	612	792	6
ha	134	664	146	674	612	792	6
dicho,	151	664	181	674	612	792	6
la	186	664	195	674	612	792	6
solución	201	664	242	674	612	792	6
que	247	664	264	674	612	792	6
esperamos	270	664	321	674	612	792	6
encuentren	326	664	379	674	612	792	6
los	385	664	399	674	612	792	6
profesores	404	664	454	674	612	792	6
es	460	664	470	674	612	792	6
que	476	664	493	674	612	792	6
la	498	664	507	674	612	792	6
mejor	513	664	541	674	612	792	6
estrategia	57	680	102	690	612	792	6
es	106	680	116	690	612	792	6
dar	119	680	134	690	612	792	6
el	137	680	146	690	612	792	6
mismo	148	680	181	690	612	792	6
color	184	680	209	690	612	792	6
de	212	680	223	690	612	792	6
la	226	680	235	690	612	792	6
cara	238	680	258	690	612	792	6
mostrada,	261	680	308	690	612	792	6
es	311	680	321	690	612	792	6
decir,	324	680	351	690	612	792	6
si	354	680	362	690	612	792	6
se	365	680	375	690	612	792	6
muestra	378	680	416	690	612	792	6
color	419	680	443	690	612	792	6
azul	446	680	466	690	612	792	6
predecir	469	680	509	690	612	792	6
azul	512	680	532	690	612	792	6
y	535	680	541	690	612	792	6
lo	57	696	66	706	612	792	6
mismo	73	696	105	706	612	792	6
para	112	696	133	706	612	792	6
el	139	696	148	706	612	792	6
color	155	696	179	706	612	792	6
rojo.	186	696	208	706	612	792	6
A	215	696	224	706	612	792	6
continuación	231	696	293	706	612	792	6
incluimos	299	696	347	706	612	792	6
algunos	353	696	391	706	612	792	6
posibles	397	696	437	706	612	792	6
razonamientos	444	696	514	706	612	792	6
para	521	696	541	706	612	792	6
58	57	746	69	756	612	792	6
Revista	216	746	252	756	612	792	6
Paradigma,	255	746	309	756	612	792	6
Vol.	312	746	333	756	612	792	6
XXXII,	336	746	373	756	612	792	6
Nº	376	746	388	756	612	792	6
2;	391	746	401	756	612	792	6
Diciembre	404	746	454	756	612	792	6
de	457	746	468	756	612	792	6
2011	471	746	495	756	612	792	6
/	498	746	502	756	612	792	6
53-	505	746	521	756	612	792	6
68	524	746	536	756	612	792	6
Experiencias	241	41	293	50	612	792	7
y	296	41	300	50	612	792	7
sugerencias	303	41	351	50	612	792	7
para	353	41	372	50	612	792	7
la	374	41	382	50	612	792	7
formación	385	41	426	50	612	792	7
probabilística	429	41	485	50	612	792	7
de	487	41	497	50	612	792	7
los	499	41	511	50	612	792	7
profesores	513	41	555	50	612	792	7
justificar	71	76	114	86	612	792	7
esta	117	76	135	86	612	792	7
solución.	138	76	182	86	612	792	7
Solución	98	92	140	102	612	792	7
1.	144	92	153	102	612	792	7
La	156	92	169	102	612	792	7
forma	172	92	201	102	612	792	7
más	204	92	224	102	612	792	7
sencilla	227	92	264	102	612	792	7
de	268	92	279	102	612	792	7
encontrar	283	92	328	102	612	792	7
la	331	92	340	102	612	792	7
solución	344	92	384	102	612	792	7
es	388	92	398	102	612	792	7
razonar	401	92	437	102	612	792	7
que,	441	92	461	102	612	792	7
de	465	92	476	102	612	792	7
las	480	92	493	102	612	792	7
tres	497	92	514	102	612	792	7
tarjetas,	518	92	555	102	612	792	7
dos	71	108	88	118	612	792	7
tienen	91	108	120	118	612	792	7
las	124	108	137	118	612	792	7
caras	140	108	165	118	612	792	7
del	168	108	183	118	612	792	7
mismo	186	108	219	118	612	792	7
color.	222	108	250	118	612	792	7
Por	253	108	270	118	612	792	7
tanto,	273	108	300	118	612	792	7
en	304	108	315	118	612	792	7
el	318	108	327	118	612	792	7
experimento	330	108	390	118	612	792	7
consistente	394	108	447	118	612	792	7
en	450	108	462	118	612	792	7
obtener	465	108	501	118	612	792	7
una	504	108	522	118	612	792	7
tarjeta	525	108	555	118	612	792	7
al	71	124	80	134	612	792	7
azar	83	124	103	134	612	792	7
tenemos	106	124	146	134	612	792	7
tres	150	124	167	134	612	792	7
posibilidades	170	124	233	134	612	792	7
(las	237	124	254	134	612	792	7
tres	257	124	275	134	612	792	7
tarjetas).	278	124	320	134	612	792	7
Los	323	124	341	134	612	792	7
casos	344	124	370	134	612	792	7
favorables	373	124	423	134	612	792	7
son	427	124	443	134	612	792	7
las	447	124	460	134	612	792	7
dos	463	124	480	134	612	792	7
tarjetas	483	124	518	134	612	792	7
con	521	124	539	134	612	792	7
las	542	124	555	134	612	792	7
dos	71	140	88	150	612	792	7
caras	93	140	118	150	612	792	7
iguales,	124	140	161	150	612	792	7
como	167	140	193	150	612	792	7
se	199	140	209	150	612	792	7
representa	215	140	264	150	612	792	7
en	270	140	281	150	612	792	7
la	287	140	296	150	612	792	7
Figura	301	140	333	150	612	792	7
1	338	140	344	150	612	792	7
presentamos	350	140	410	150	612	792	7
el	416	140	425	150	612	792	7
espacio	431	140	466	150	612	792	7
muestral	472	140	514	150	612	792	7
en	519	140	531	150	612	792	7
este	536	140	555	150	612	792	7
experimento	71	156	131	166	612	792	7
Figura	144	184	176	194	612	792	7
1.	179	184	188	194	612	792	7
Espacio	191	184	229	194	612	792	7
muestral	232	184	273	194	612	792	7
en	276	184	287	194	612	792	7
el	290	184	299	194	612	792	7
experimento	302	184	362	194	612	792	7
descrito	365	184	403	194	612	792	7
en	406	184	417	194	612	792	7
la	420	184	429	194	612	792	7
solución	432	184	473	194	612	792	7
1	476	184	482	194	612	792	7
Solución	99	339	141	350	612	792	7
2.	147	339	156	350	612	792	7
Podemos	161	339	205	350	612	792	7
considerar	210	339	260	350	612	792	7
el	266	339	275	350	612	792	7
espacio	280	339	316	350	612	792	7
muestral	321	339	363	350	612	792	7
en	368	339	379	350	612	792	7
el	385	339	393	350	612	792	7
experimento	399	339	459	350	612	792	7
compuesto	464	339	516	350	612	792	7
de	522	339	533	350	612	792	7
dos	538	339	555	350	612	792	7
experimentos	71	355	136	366	612	792	7
simples	139	355	175	366	612	792	7
(Figura	178	355	214	366	612	792	7
2):	216	355	230	366	612	792	7
Experimento	89	371	151	382	612	792	7
1:	154	371	163	382	612	792	7
Tomar	166	371	198	382	612	792	7
al	201	371	210	382	612	792	7
azar	213	371	233	382	612	792	7
una	236	371	253	382	612	792	7
de	256	371	268	382	612	792	7
las	270	371	284	382	612	792	7
tres	287	371	304	382	612	792	7
tarjetas.	307	371	345	382	612	792	7
Cada	348	371	372	382	612	792	7
una	375	371	393	382	612	792	7
tiene	396	371	419	382	612	792	7
probabilidad	422	371	483	382	612	792	7
1/3.	486	371	504	382	612	792	7
Experimento	89	387	151	398	612	792	7
2:	155	387	164	398	612	792	7
Mostrar	168	387	206	398	612	792	7
una	210	387	227	398	612	792	7
de	231	387	242	398	612	792	7
las	246	387	259	398	612	792	7
dos	263	387	280	398	612	792	7
caras	283	387	308	398	612	792	7
de	312	387	323	398	612	792	7
la	327	387	336	398	612	792	7
tarjeta,	339	387	372	398	612	792	7
elegida	376	387	411	398	612	792	7
al	414	387	423	398	612	792	7
azar.	427	387	450	398	612	792	7
En	453	387	467	398	612	792	7
cada	470	387	492	398	612	792	7
tarjeta,	496	387	529	398	612	792	7
cada	533	387	555	398	612	792	7
cara	89	403	109	414	612	792	7
tiene	113	403	136	414	612	792	7
una	140	403	157	414	612	792	7
probabilidad	161	403	222	414	612	792	7
1/2.	226	403	244	414	612	792	7
Respecto	248	403	292	414	612	792	7
a	296	403	302	414	612	792	7
los	305	403	319	414	612	792	7
colores,	323	403	361	414	612	792	7
en	365	403	376	414	612	792	7
la	380	403	389	414	612	792	7
tarjeta	393	403	423	414	612	792	7
de	427	403	438	414	612	792	7
dos	442	403	459	414	612	792	7
colores,	463	403	500	414	612	792	7
cada	504	403	526	414	612	792	7
color	530	403	555	414	612	792	7
tiene	89	419	112	430	612	792	7
probabilidad	116	419	176	430	612	792	7
1/2;	180	419	198	430	612	792	7
en	202	419	213	430	612	792	7
la	217	419	225	430	612	792	7
azul,	229	419	252	430	612	792	7
la	255	419	264	430	612	792	7
única	267	419	293	430	612	792	7
posibilidad	296	419	350	430	612	792	7
es	353	419	363	430	612	792	7
que	366	419	384	430	612	792	7
la	387	419	396	430	612	792	7
cara	399	419	419	430	612	792	7
oculta	422	419	452	430	612	792	7
sea	455	419	470	430	612	792	7
azul	474	419	494	430	612	792	7
y	497	419	503	430	612	792	7
en	507	419	518	430	612	792	7
la	522	419	530	430	612	792	7
roja,	534	419	555	430	612	792	7
que	89	435	106	446	612	792	7
sea	109	435	125	446	612	792	7
roja.	128	435	149	446	612	792	7
El	99	451	110	462	612	792	7
espacio	114	451	150	462	612	792	7
muestral	154	451	195	462	612	792	7
consta	200	451	230	462	612	792	7
de	234	451	246	462	612	792	7
seis	250	451	268	462	612	792	7
sucesos	272	451	309	462	612	792	7
{AA,	313	451	336	462	612	792	7
AA,	340	451	358	462	612	792	7
RR,	362	451	380	462	612	792	7
RR,	384	451	402	462	612	792	7
RA	406	451	420	462	612	792	7
y	425	451	430	462	612	792	7
AR},	434	451	458	462	612	792	7
pues	462	451	484	462	612	792	7
en	488	451	499	462	612	792	7
las	503	451	517	462	612	792	7
tarjetas	521	451	555	462	612	792	7
con	71	467	88	478	612	792	7
las	92	467	105	478	612	792	7
dos	109	467	126	478	612	792	7
caras	129	467	154	478	612	792	7
iguales	158	467	191	478	612	792	7
hay	195	467	213	478	612	792	7
que	216	467	233	478	612	792	7
considerar	237	467	287	478	612	792	7
dos	291	467	307	478	612	792	7
veces	311	467	338	478	612	792	7
el	341	467	350	478	612	792	7
color	354	467	378	478	612	792	7
azul	382	467	402	478	612	792	7
o	406	467	412	478	612	792	7
el	415	467	424	478	612	792	7
rojo,	428	467	450	478	612	792	7
dependiendo	454	467	515	478	612	792	7
de	519	467	530	478	612	792	7
si	533	467	542	478	612	792	7
se	545	467	555	478	612	792	7
muestra	71	483	109	494	612	792	7
la	112	483	121	494	612	792	7
cara	124	483	144	494	612	792	7
de	148	483	159	494	612	792	7
arriba	163	483	191	494	612	792	7
o	194	483	200	494	612	792	7
la	204	483	212	494	612	792	7
de	216	483	227	494	612	792	7
abajo.	230	483	259	494	612	792	7
El	263	483	274	494	612	792	7
dato	277	483	298	494	612	792	7
de	301	483	313	494	612	792	7
que	316	483	333	494	612	792	7
la	337	483	345	494	612	792	7
cara	349	483	369	494	612	792	7
mostrada	372	483	416	494	612	792	7
es	420	483	430	494	612	792	7
azul	433	483	453	494	612	792	7
implica	457	483	492	494	612	792	7
la	496	483	505	494	612	792	7
reducción	508	483	555	494	612	792	7
del	71	499	86	510	612	792	7
espacio	89	499	125	510	612	792	7
muestral	129	499	170	510	612	792	7
{AA,	174	499	198	510	612	792	7
AA	202	499	216	510	612	792	7
y	220	499	225	510	612	792	7
AR}.	229	499	253	510	612	792	7
Aplicando	256	499	306	510	612	792	7
la	310	499	319	510	612	792	7
regla	323	499	347	510	612	792	7
de	350	499	362	510	612	792	7
Laplace,	366	499	406	510	612	792	7
tenemos	410	499	450	510	612	792	7
P(oculta	454	499	496	510	612	792	7
A/mostrada	499	499	555	510	612	792	7
A)=	71	515	90	526	612	792	7
2/3.	93	515	112	526	612	792	7
Figura	144	547	176	558	612	792	7
2.	179	547	188	558	612	792	7
Espacio	191	547	229	558	612	792	7
muestral	232	547	273	558	612	792	7
en	276	547	287	558	612	792	7
el	290	547	299	558	612	792	7
experimento	302	547	362	558	612	792	7
descrito	365	547	403	558	612	792	7
en	406	547	417	558	612	792	7
la	420	547	429	558	612	792	7
solución	432	547	473	558	612	792	7
2	476	547	482	558	612	792	7
Revista	71	746	107	756	612	792	7
Paradigma,	110	746	164	756	612	792	7
Vol.	167	746	188	756	612	792	7
XXXII,	191	746	228	756	612	792	7
Nº	231	746	244	756	612	792	7
2;	247	746	256	756	612	792	7
Diciembre	259	746	310	756	612	792	7
de	313	746	324	756	612	792	7
2011	327	746	351	756	612	792	7
/	354	746	357	756	612	792	7
53	360	746	372	756	612	792	7
–	375	743	381	756	612	792	7
68	384	746	396	756	612	792	7
59	543	746	555	756	612	792	7
Carmen	57	41	89	50	612	792	8
Batanero;	91	41	132	50	612	792	8
J.	135	41	141	50	612	792	8
Miguel	144	41	172	50	612	792	8
Contreras,	175	41	218	50	612	792	8
&	220	41	228	50	612	792	8
Carmen	231	41	263	50	612	792	8
Díaz	265	41	284	50	612	792	8
Solución	85	76	127	86	612	792	8
3:	131	76	141	86	612	792	8
Consideramos	145	76	213	86	612	792	8
la	217	76	226	86	612	792	8
cara	230	76	250	86	612	792	8
mostrada	254	76	298	86	612	792	8
(Figura	302	76	337	86	612	792	8
3)	341	76	351	86	612	792	8
y	355	76	361	86	612	792	8
calculamos	365	76	419	86	612	792	8
la	423	76	431	86	612	792	8
probabilidad	435	76	496	86	612	792	8
de	500	76	511	86	612	792	8
todos	515	76	541	86	612	792	8
los	57	92	71	102	612	792	8
posibles	75	92	114	102	612	792	8
sucesos	118	92	154	102	612	792	8
(AA,	158	92	182	102	612	792	8
RR,	186	92	205	102	612	792	8
AR,	209	92	229	102	612	792	8
RA)	233	92	253	102	612	792	8
donde	257	92	286	102	612	792	8
el	290	92	299	102	612	792	8
primer	303	92	335	102	612	792	8
elemento	339	92	383	102	612	792	8
del	386	92	401	102	612	792	8
par	405	92	420	102	612	792	8
indica	424	92	453	102	612	792	8
la	457	92	466	102	612	792	8
cara	470	92	490	102	612	792	8
mostrada.	494	92	541	102	612	792	8
Aplicando	57	108	107	118	612	792	8
la	110	108	118	118	612	792	8
fórmula	121	108	159	118	612	792	8
de	162	108	174	118	612	792	8
la	177	108	185	118	612	792	8
probabilidad	188	108	249	118	612	792	8
compuesta	252	108	303	118	612	792	8
para	306	108	327	118	612	792	8
sucesos	330	108	366	118	612	792	8
dependientes	369	108	432	118	612	792	8
tenemos:	435	108	479	118	612	792	8
Figura	134	243	166	254	612	792	8
3.	169	243	178	254	612	792	8
Espacio	181	243	219	254	612	792	8
muestral	222	243	263	254	612	792	8
del	266	243	281	254	612	792	8
experimento	284	243	344	254	612	792	8
descrito	347	243	385	254	612	792	8
en	388	243	399	254	612	792	8
la	402	243	411	254	612	792	8
solución	414	243	454	254	612	792	8
4	457	243	463	254	612	792	8
Solución	57	408	99	419	612	792	8
4.	105	408	114	419	612	792	8
Solución	120	408	162	419	612	792	8
empírica.	168	408	213	419	612	792	8
El	220	408	230	419	612	792	8
alumno	236	408	272	419	612	792	8
podría	279	408	309	419	612	792	8
usar	315	408	335	419	612	792	8
los	341	408	355	419	612	792	8
datos	361	408	387	419	612	792	8
obtenidos	393	408	439	419	612	792	8
durante	445	408	481	419	612	792	8
el	487	408	496	419	612	792	8
juego	502	408	529	419	612	792	8
y	535	408	541	419	612	792	8
observar	57	424	98	435	612	792	8
empíricamente	103	424	174	435	612	792	8
cuál	179	424	199	435	612	792	8
es	204	424	214	435	612	792	8
la	219	424	228	435	612	792	8
solución	233	424	274	435	612	792	8
correcta,	279	424	320	435	612	792	8
es	326	424	335	435	612	792	8
decir,	341	424	368	435	612	792	8
obtener	373	424	409	435	612	792	8
la	414	424	422	435	612	792	8
solución	427	424	468	435	612	792	8
estimando	473	424	523	435	612	792	8
las	528	424	541	435	612	792	8
probabilidades	57	440	127	451	612	792	8
a	132	440	137	451	612	792	8
partir	141	440	167	451	612	792	8
de	172	440	183	451	612	792	8
la	187	440	196	451	612	792	8
frecuencia	201	440	250	451	612	792	8
relativa.	255	440	294	451	612	792	8
Sería	298	440	323	451	612	792	8
una	327	440	345	451	612	792	8
comprobación	349	440	418	451	612	792	8
empírica	422	440	464	451	612	792	8
de	468	440	480	451	612	792	8
la	484	440	493	451	612	792	8
solución,	497	440	541	451	612	792	8
aunque	57	456	91	467	612	792	8
no	94	456	106	467	612	792	8
llegaría	109	456	145	467	612	792	8
a	148	456	153	467	612	792	8
comprender	156	456	214	467	612	792	8
por	217	456	233	467	612	792	8
qué	236	456	253	467	612	792	8
una	256	456	273	467	612	792	8
estrategia	276	456	322	467	612	792	8
es	325	456	335	467	612	792	8
preferible	338	456	385	467	612	792	8
a	388	456	393	467	612	792	8
otra.	396	456	418	467	612	792	8
El	85	472	96	483	612	792	8
análisis	99	472	135	483	612	792	8
realizado	138	472	182	483	612	792	8
con	185	472	202	483	612	792	8
los	206	472	220	483	612	792	8
profesores	223	472	273	483	612	792	8
de	276	472	287	483	612	792	8
las	290	472	304	483	612	792	8
cuatro	307	472	337	483	612	792	8
soluciones	340	472	391	483	612	792	8
correctas	394	472	437	483	612	792	8
descritas	441	472	483	483	612	792	8
muestra	486	472	524	483	612	792	8
los	527	472	541	483	612	792	8
objetos	57	488	91	499	612	792	8
matemáticos	95	488	155	499	612	792	8
implícitos	158	488	206	499	612	792	8
en	210	488	221	499	612	792	8
este	224	488	243	499	612	792	8
juego,	246	488	276	499	612	792	8
resumidos	279	488	328	499	612	792	8
en	332	488	343	499	612	792	8
la	346	488	355	499	612	792	8
Tabla	358	488	385	499	612	792	8
1.	388	488	397	499	612	792	8
El	401	488	411	499	612	792	8
profesor	415	488	454	499	612	792	8
participante	458	488	514	499	612	792	8
en	518	488	529	499	612	792	8
el	532	488	541	499	612	792	8
taller	57	504	81	515	612	792	8
o	84	504	90	515	612	792	8
bien	94	504	114	515	612	792	8
un	118	504	130	515	612	792	8
alumno	133	504	169	515	612	792	8
usaría	175	504	204	515	612	792	8
implícita	207	504	250	515	612	792	8
o	253	504	259	515	612	792	8
explícitamente	262	504	333	515	612	792	8
algunos	336	504	373	515	612	792	8
de	377	504	388	515	612	792	8
estos	391	504	415	515	612	792	8
objetos	419	504	453	515	612	792	8
matemáticos,	456	504	520	515	612	792	8
que	523	504	541	515	612	792	8
varían	57	520	87	531	612	792	8
dependiendo	91	520	152	531	612	792	8
del	156	520	171	531	612	792	8
tipo	175	520	194	531	612	792	8
de	199	520	210	531	612	792	8
solución	214	520	255	531	612	792	8
encontrada.	259	520	315	531	612	792	8
Según	319	520	349	531	612	792	8
Godino,	353	520	392	531	612	792	8
Font	397	520	419	531	612	792	8
y	423	520	429	531	612	792	8
Wilhelmi	433	520	479	531	612	792	8
(2008),	483	520	518	531	612	792	8
este	522	520	541	531	612	792	8
primer	57	536	89	547	612	792	8
nivel	92	536	116	547	612	792	8
de	119	536	130	547	612	792	8
análisis	134	536	169	547	612	792	8
se	173	536	183	547	612	792	8
aplica	186	536	214	547	612	792	8
tanto	218	536	242	547	612	792	8
en	245	536	256	547	612	792	8
la	259	536	268	547	612	792	8
planificación	271	536	334	547	612	792	8
como	337	536	364	547	612	792	8
en	367	536	378	547	612	792	8
la	381	536	390	547	612	792	8
implementación	393	536	471	547	612	792	8
de	474	536	485	547	612	792	8
un	488	536	500	547	612	792	8
proceso	504	536	541	547	612	792	8
de	57	552	68	563	612	792	8
estudio	74	552	108	563	612	792	8
y	114	552	120	563	612	792	8
pretende	126	552	167	563	612	792	8
estudiar	173	552	211	563	612	792	8
las	217	552	230	563	612	792	8
prácticas	236	552	278	563	612	792	8
matemáticas	284	552	344	563	612	792	8
implicadas	350	552	402	563	612	792	8
en	408	552	419	563	612	792	8
dicho	425	552	452	563	612	792	8
proceso.	457	552	498	563	612	792	8
Permite	503	552	541	563	612	792	8
describir	57	568	99	579	612	792	8
una	104	568	121	579	612	792	8
configuración	127	568	194	579	612	792	8
epistémica	199	568	251	579	612	792	8
global	256	568	286	579	612	792	8
(previa	292	568	326	579	612	792	8
y	332	568	338	579	612	792	8
emergente)	343	568	397	579	612	792	8
que	403	568	420	579	612	792	8
determina	426	568	473	579	612	792	8
las	479	568	492	579	612	792	8
prácticas	498	568	541	579	612	792	8
planificadas	57	584	114	595	612	792	8
y	118	584	124	595	612	792	8
realizadas.	126	584	177	595	612	792	8
Se	85	600	97	611	612	792	8
observa	102	600	139	611	612	792	8
que	145	600	162	611	612	792	8
dependiendo	167	600	228	611	612	792	8
del	234	600	248	611	612	792	8
tipo	253	600	272	611	612	792	8
de	277	600	289	611	612	792	8
solución,	294	600	338	611	612	792	8
hay	343	600	360	611	612	792	8
una	365	600	383	611	612	792	8
mayor	388	600	418	611	612	792	8
profundidad	423	600	482	611	612	792	8
del	487	600	502	611	612	792	8
trabajo	507	600	541	611	612	792	8
matemático.	57	616	116	627	612	792	8
La	121	616	133	627	612	792	8
solución	139	616	179	627	612	792	8
empírica	185	616	227	627	612	792	8
es	232	616	242	627	612	792	8
la	247	616	256	627	612	792	8
menos	261	616	292	627	612	792	8
deseable,	298	616	342	627	612	792	8
pues	347	616	369	627	612	792	8
involucra	375	616	420	627	612	792	8
un	425	616	437	627	612	792	8
conjunto	443	616	484	627	612	792	8
de	490	616	501	627	612	792	8
objetos	506	616	541	627	612	792	8
matemáticos	57	632	117	643	612	792	8
notablemente	123	632	188	643	612	792	8
menor	194	632	224	643	612	792	8
y	230	632	236	643	612	792	8
de	242	632	253	643	612	792	8
menor	259	632	290	643	612	792	8
complejidad	296	632	355	643	612	792	8
que	361	632	378	643	612	792	8
el	384	632	393	643	612	792	8
resto.	399	632	425	643	612	792	8
Asimismo,	431	632	483	643	612	792	8
la	489	632	498	643	612	792	8
primera	504	632	541	643	612	792	8
solución	57	648	97	659	612	792	8
no	105	648	117	659	612	792	8
hace	125	648	147	659	612	792	8
uso	155	648	172	659	612	792	8
de	180	648	191	659	612	792	8
las	199	648	212	659	612	792	8
ideas	220	648	245	659	612	792	8
de	253	648	264	659	612	792	8
experimento	272	648	332	659	612	792	8
compuesto,	340	648	395	659	612	792	8
probabilidad	402	648	463	659	612	792	8
condicional	471	648	527	659	612	792	8
o	535	648	541	659	612	792	8
independencia.	57	664	129	675	612	792	8
Sería,	133	664	161	675	612	792	8
por	165	664	181	675	612	792	8
tanto	186	664	210	675	612	792	8
deseable	214	664	256	675	612	792	8
que	260	664	277	675	612	792	8
el	282	664	290	675	612	792	8
profesor	295	664	335	675	612	792	8
condujera	339	664	387	675	612	792	8
la	391	664	400	675	612	792	8
clase	404	664	428	675	612	792	8
hacia	433	664	458	675	612	792	8
una	462	664	480	675	612	792	8
de	484	664	495	675	612	792	8
las	500	664	513	675	612	792	8
otras	518	664	541	675	612	792	8
soluciones.	57	680	110	691	612	792	8
60	57	746	69	756	612	792	8
Revista	216	746	252	756	612	792	8
Paradigma,	255	746	309	756	612	792	8
Vol.	312	746	333	756	612	792	8
XXXII,	336	746	373	756	612	792	8
Nº	376	746	388	756	612	792	8
2;	391	746	401	756	612	792	8
Diciembre	404	746	454	756	612	792	8
de	457	746	468	756	612	792	8
2011	471	746	495	756	612	792	8
/	498	746	502	756	612	792	8
53-	505	746	521	756	612	792	8
68	524	746	536	756	612	792	8
Experiencias	241	41	293	50	612	792	9
y	296	41	300	50	612	792	9
sugerencias	303	41	351	50	612	792	9
para	353	41	372	50	612	792	9
la	374	41	382	50	612	792	9
formación	385	41	426	50	612	792	9
probabilística	429	41	485	50	612	792	9
de	487	41	497	50	612	792	9
los	499	41	511	50	612	792	9
profesores	513	41	555	50	612	792	9
Tabla	71	76	98	86	612	792	9
1.	101	76	110	86	612	792	9
Objetos	113	76	150	86	612	792	9
matemáticos	153	76	214	86	612	792	9
implícitos	217	76	265	86	612	792	9
en	268	76	280	86	612	792	9
la	283	76	291	86	612	792	9
situación,	294	76	340	86	612	792	9
según	343	76	371	86	612	792	9
solución	374	76	415	86	612	792	9
Tipos	71	90	94	99	612	792	9
Situaciones-	71	113	120	122	612	792	9
-	125	113	128	122	612	792	9
problemas	71	125	112	134	612	792	9
-	125	137	128	146	612	792	9
-	125	149	128	158	612	792	9
Lenguajes	71	184	112	193	612	792	9
-	125	172	128	181	612	792	9
-	125	184	128	193	612	792	9
-	125	196	128	205	612	792	9
-	125	220	128	229	612	792	9
-	125	243	128	252	612	792	9
-	125	278	128	287	612	792	9
-	125	325	128	334	612	792	9
-	125	348	128	357	612	792	9
Conceptos	71	414	113	423	612	792	9
-	125	383	128	392	612	792	9
-	125	395	128	404	612	792	9
-	125	407	128	416	612	792	9
-	125	431	128	440	612	792	9
-	125	443	128	452	612	792	9
-	125	455	128	464	612	792	9
-	125	478	128	487	612	792	9
-	125	490	128	499	612	792	9
-	125	514	128	523	612	792	9
-	125	526	128	535	612	792	9
-	125	538	128	547	612	792	9
-	125	550	128	559	612	792	9
-	125	573	128	582	612	792	9
-	125	597	128	606	612	792	9
-	125	620	128	629	612	792	9
Procedimientos	71	632	133	641	612	792	9
-	125	655	128	664	612	792	9
Objetos	136	90	167	99	612	792	9
matemáticos	170	90	220	99	612	792	9
en	136	101	146	110	612	792	9
la	148	101	155	110	612	792	9
situación	158	101	194	110	612	792	9
Encontrar	136	113	175	122	612	792	9
la	178	113	185	122	612	792	9
mejor	188	113	211	122	612	792	9
-	217	113	220	122	612	792	9
estrategia	136	125	174	134	612	792	9
Verbal	136	137	163	146	612	792	9
-	217	137	220	146	612	792	9
Gráfico	136	149	166	158	612	792	9
-	217	149	220	158	612	792	9
-	217	160	220	169	612	792	9
Tabular	136	172	167	181	612	792	9
-	217	172	220	181	612	792	9
Simbólico	136	184	177	193	612	792	9
-	217	184	220	193	612	792	9
Numérico:	136	196	179	205	612	792	9
-	217	196	220	205	612	792	9
Frecuencias	136	208	184	217	612	792	9
Icónico	136	220	166	229	612	792	9
(si	169	220	179	229	612	792	9
se	181	220	189	229	612	792	9
simula	192	220	218	229	612	792	9
-	217	220	220	229	612	792	9
el	136	231	143	240	612	792	9
juego)	146	231	171	240	612	792	9
Experimento	136	243	188	252	612	792	9
aleatorio	190	243	225	252	612	792	9
-	217	243	220	252	612	792	9
-	217	255	220	264	612	792	9
-	217	266	220	275	612	792	9
Sucesos;	136	278	171	287	612	792	9
espacio	174	278	203	287	612	792	9
-	217	278	220	287	612	792	9
muestral	136	290	170	299	612	792	9
-	217	290	220	299	612	792	9
-	217	301	220	310	612	792	9
-	217	313	220	322	612	792	9
Experimento	136	325	188	334	612	792	9
-	217	325	220	334	612	792	9
compuesto	136	336	179	345	612	792	9
Sucesos	136	348	168	357	612	792	9
en	171	348	180	357	612	792	9
el	183	348	190	357	612	792	9
-	217	348	220	357	612	792	9
experimento	136	360	186	369	612	792	9
Compuesto	136	371	182	380	612	792	9
Frecuencia	136	383	180	392	612	792	9
relativa	182	383	212	392	612	792	9
-	217	383	220	392	612	792	9
Convergencia	136	395	191	404	612	792	9
-	217	395	220	404	612	792	9
Intersección	136	407	185	416	612	792	9
de	187	407	197	416	612	792	9
-	217	407	220	416	612	792	9
sucesos	136	419	167	428	612	792	9
Unión	136	431	161	440	612	792	9
de	163	431	173	440	612	792	9
sucesos	175	431	206	440	612	792	9
-	217	431	220	440	612	792	9
Probabilidad	136	443	187	452	612	792	9
clásica	190	443	217	452	612	792	9
-	217	443	220	452	612	792	9
Estimación	136	455	181	464	612	792	9
-	217	455	220	464	612	792	9
frecuencial	136	466	180	475	612	792	9
Axiomas	136	478	172	487	612	792	9
probabilidad	175	478	225	487	612	792	9
-	217	478	220	487	612	792	9
Probabilidad	136	490	187	499	612	792	9
-	217	490	220	499	612	792	9
condicional	136	502	183	511	612	792	9
Regla	136	514	159	523	612	792	9
de	162	514	171	523	612	792	9
la	174	514	181	523	612	792	9
suma	183	514	205	523	612	792	9
-	217	514	220	523	612	792	9
Regla	136	526	159	535	612	792	9
del	162	526	174	535	612	792	9
producto	177	526	212	535	612	792	9
-	217	526	220	535	612	792	9
Variable	136	538	171	547	612	792	9
aleatoria	173	538	207	547	612	792	9
-	217	538	220	547	612	792	9
Distribución	136	550	186	559	612	792	9
de	188	550	198	559	612	792	9
-	217	550	220	559	612	792	9
probabilidad	136	561	187	570	612	792	9
Distribución	136	573	186	582	612	792	9
discreta	188	573	220	582	612	792	9
-	217	573	220	582	612	792	9
uniforme	136	585	173	594	612	792	9
Enumeración	136	597	189	606	612	792	9
del	192	597	204	606	612	792	9
-	217	597	220	606	612	792	9
espacio	136	608	166	617	612	792	9
muestral	169	608	203	617	612	792	9
Representación;	136	620	200	629	612	792	9
-	217	620	220	629	612	792	9
construcción	136	632	187	641	612	792	9
de	190	632	199	641	612	792	9
un	202	632	211	641	612	792	9
diagrama	136	643	173	652	612	792	9
en	176	643	185	652	612	792	9
árbol	188	643	208	652	612	792	9
Cálculo	136	655	167	664	612	792	9
de	170	655	179	664	612	792	9
-	217	655	220	664	612	792	9
probabilidades	136	667	195	676	612	792	9
Significado	305	90	351	99	612	792	9
en	353	90	363	99	612	792	9
la	365	90	372	99	612	792	9
situación	375	90	411	99	612	792	9
S1	493	90	504	99	612	792	9
S2	511	90	521	99	612	792	9
S3	528	90	538	99	612	792	9
S4	546	90	556	99	612	792	9
Calcular	228	113	262	122	612	792	9
la	266	113	273	122	612	792	9
probabilidad	276	113	327	122	612	792	9
condicional	331	113	377	122	612	792	9
de	381	113	390	122	612	792	9
que	394	113	408	122	612	792	9
la	412	113	419	122	612	792	9
ficha	423	113	443	122	612	792	9
oculta	447	113	471	122	612	792	9
sea	475	113	487	122	612	792	9
X	495	119	502	128	612	792	9
roja	228	125	244	134	612	792	9
o	246	125	251	134	612	792	9
azul,	254	125	273	134	612	792	9
dependiendo	275	125	327	134	612	792	9
del	329	125	341	134	612	792	9
color	344	125	364	134	612	792	9
mostrado	367	125	404	134	612	792	9
Explicación	228	137	276	146	612	792	9
de	278	137	288	146	612	792	9
la	290	137	298	146	612	792	9
situación	300	137	336	146	612	792	9
X	495	137	502	146	612	792	9
Diagrama	228	149	268	158	612	792	9
en	270	149	280	158	612	792	9
árbol	282	149	303	158	612	792	9
X	495	149	502	158	612	792	9
Representación	228	160	290	169	612	792	9
icónica	292	160	321	169	612	792	9
del	324	160	336	169	612	792	9
juego	338	160	361	169	612	792	9
X	495	160	502	169	612	792	9
Tabla	228	172	251	181	612	792	9
de	254	172	263	181	612	792	9
resultados	266	172	306	181	612	792	9
en	308	172	318	181	612	792	9
el	320	172	328	181	612	792	9
juego	330	172	352	181	612	792	9
Expresar	228	184	264	193	612	792	9
sucesos,	266	184	299	193	612	792	9
probabilidades	302	184	361	193	612	792	9
X	495	184	502	193	612	792	9
Frecuencia	228	196	272	205	612	792	9
de	275	196	284	205	612	792	9
resultados	287	196	327	205	612	792	9
Iconos	228	220	255	229	612	792	9
que	257	220	272	229	612	792	9
representan	274	220	320	229	612	792	9
los	323	220	334	229	612	792	9
sucesos	337	220	368	229	612	792	9
y	370	220	375	229	612	792	9
resultados	377	220	418	229	612	792	9
Tarjeta	228	243	257	252	612	792	9
que	259	243	273	252	612	792	9
se	276	243	284	252	612	792	9
elige	287	243	306	252	612	792	9
Cara	228	255	247	264	612	792	9
que	250	255	264	264	612	792	9
se	267	255	275	264	612	792	9
muestra	277	255	309	264	612	792	9
Cara	228	266	247	275	612	792	9
opuesta	250	266	280	275	612	792	9
Tarjetas	228	278	261	287	612	792	9
(R/R)	228	290	250	299	612	792	9
(A/A)	252	290	274	299	612	792	9
(R/A)	276	290	298	299	612	792	9
(R/R)	228	301	250	310	612	792	9
(A/A)	252	301	274	310	612	792	9
(R/A)	276	301	298	310	612	792	9
(A/R)	301	301	322	310	612	792	9
(R/R)	228	313	250	322	612	792	9
(R/R)	252	313	274	322	612	792	9
(A/A)	276	313	298	322	612	792	9
(A/A)	301	313	322	322	612	792	9
(R/A)	325	313	346	322	612	792	9
(A/R)	349	313	370	322	612	792	9
Composición	228	325	281	334	612	792	9
de	284	325	293	334	612	792	9
los	296	325	308	334	612	792	9
experimentos	310	325	364	334	612	792	9
anteriores	366	325	406	334	612	792	9
X	513	119	520	128	612	792	9
X	530	119	537	128	612	792	9
X	547	119	555	128	612	792	9
X	513	137	520	146	612	792	9
X	530	137	537	146	612	792	9
X	513	149	520	158	612	792	9
X	530	149	537	158	612	792	9
X	513	160	520	169	612	792	9
X	530	160	537	169	612	792	9
X	547	137	555	146	612	792	9
X	547	172	555	181	612	792	9
X	513	184	520	193	612	792	9
X	530	184	537	193	612	792	9
X	547	196	555	205	612	792	9
X	495	225	502	234	612	792	9
X	513	225	520	234	612	792	9
X	530	225	537	234	612	792	9
X	547	225	555	234	612	792	9
X	495	243	502	252	612	792	9
X	495	255	502	264	612	792	9
X	495	266	502	275	612	792	9
X	495	278	502	287	612	792	9
X	495	290	502	299	612	792	9
X	513	243	520	252	612	792	9
X	513	255	520	264	612	792	9
X	513	266	520	275	612	792	9
X	513	278	520	287	612	792	9
X	513	290	520	299	612	792	9
X	547	243	555	252	612	792	9
X	547	255	555	264	612	792	9
X	547	266	555	275	612	792	9
X	530	243	537	252	612	792	9
X	530	255	537	264	612	792	9
X	530	266	537	275	612	792	9
X	530	278	537	287	612	792	9
X	530	301	537	310	612	792	9
X	513	313	520	322	612	792	9
X	530	313	537	322	612	792	9
X	513	330	520	339	612	792	9
X	530	330	537	339	612	792	9
Producto	228	348	264	357	612	792	9
cartesiano	267	348	307	357	612	792	9
de	310	348	319	357	612	792	9
los	322	348	333	357	612	792	9
espacios	336	348	370	357	612	792	9
muéstrales	372	348	415	357	612	792	9
anteriores	417	348	457	357	612	792	9
X	513	360	520	369	612	792	9
X	530	360	537	369	612	792	9
Éxitos	228	383	254	392	612	792	9
/	256	383	259	392	612	792	9
número	261	383	292	392	612	792	9
experimentos	295	383	348	392	612	792	9
Tendencia	228	395	270	404	612	792	9
de	272	395	282	404	612	792	9
la	284	395	292	404	612	792	9
frecuencia	294	395	335	404	612	792	9
a	338	395	342	404	612	792	9
un	345	395	355	404	612	792	9
valor	358	395	378	404	612	792	9
fijo	381	395	394	404	612	792	9
Conjunto	228	407	265	416	612	792	9
común	268	407	295	416	612	792	9
de	298	407	307	416	612	792	9
sucesos.	310	407	343	416	612	792	9
X	495	383	502	392	612	792	9
Sucesos	228	431	260	440	612	792	9
en	263	431	272	440	612	792	9
uno	275	431	290	440	612	792	9
u	292	431	297	440	612	792	9
otro	300	431	316	440	612	792	9
conjunto	318	431	353	440	612	792	9
Proporción	228	443	273	452	612	792	9
de	275	443	285	452	612	792	9
casos	287	443	309	452	612	792	9
favorables	311	443	353	452	612	792	9
a	355	443	360	452	612	792	9
posibles	362	443	395	452	612	792	9
Límite	228	455	255	464	612	792	9
de	257	455	267	464	612	792	9
la	269	455	276	464	612	792	9
frecuencia	279	455	320	464	612	792	9
X	495	431	502	440	612	792	9
X	495	443	502	452	612	792	9
X	547	395	555	404	612	792	9
X	530	413	537	422	612	792	9
Conjunto	228	573	265	582	612	792	9
finito	268	573	290	582	612	792	9
de	292	573	301	582	612	792	9
valores	304	573	333	582	612	792	9
equiprobables	335	573	392	582	612	792	9
Desarrollar	228	597	273	606	612	792	9
conjunto	276	597	311	606	612	792	9
de	313	597	323	606	612	792	9
elementos	325	597	366	606	612	792	9
simples	368	597	399	606	612	792	9
X	513	431	520	440	612	792	9
X	513	443	520	452	612	792	9
X	530	443	537	452	612	792	9
X	547	431	555	440	612	792	9
X	547	460	555	469	612	792	9
Explicitación	228	478	281	487	612	792	9
de	284	478	293	487	612	792	9
los	296	478	308	487	612	792	9
axiomas	310	478	343	487	612	792	9
X	495	478	502	487	612	792	9
Proporción	228	490	273	499	612	792	9
de	275	490	285	499	612	792	9
ocurrencia	287	490	329	499	612	792	9
suceso	332	490	358	499	612	792	9
respecto	361	490	394	499	612	792	9
a	397	490	401	499	612	792	9
la	404	490	411	499	612	792	9
ocurrencia	413	490	455	499	612	792	9
de	458	490	467	499	612	792	9
otro	470	490	486	499	612	792	9
Probabilidad	228	514	279	523	612	792	9
de	282	514	291	523	612	792	9
acertar	294	514	321	523	612	792	9
Probabilidad	228	526	279	535	612	792	9
conjunta;	282	526	319	535	612	792	9
dependencia	321	526	371	535	612	792	9
Número	228	538	261	547	612	792	9
de	264	538	273	547	612	792	9
aciertos	276	538	307	547	612	792	9
Conjunto	228	550	265	559	612	792	9
de	268	550	277	559	612	792	9
valores	280	550	309	559	612	792	9
con	311	550	326	559	612	792	9
sus	328	550	341	559	612	792	9
probabilidades	343	550	402	559	612	792	9
X	513	383	520	392	612	792	9
X	530	383	537	392	612	792	9
X	513	478	520	487	612	792	9
X	530	478	537	487	612	792	9
X	547	478	555	487	612	792	9
X	513	496	520	505	612	792	9
X	530	496	537	505	612	792	9
X	495	514	502	523	612	792	9
X	547	514	555	523	612	792	9
X	495	538	502	547	612	792	9
X	530	526	537	535	612	792	9
X	513	538	520	547	612	792	9
X	530	538	537	547	612	792	9
X	495	555	502	564	612	792	9
X	513	555	520	564	612	792	9
X	530	555	537	564	612	792	9
X	495	579	502	588	612	792	9
X	513	579	520	588	612	792	9
X	530	579	537	588	612	792	9
X	495	602	502	611	612	792	9
X	513	602	520	611	612	792	9
X	530	602	537	611	612	792	9
X	495	632	502	641	612	792	9
X	513	632	520	641	612	792	9
X	530	632	537	641	612	792	9
X	495	661	502	670	612	792	9
X	513	661	520	670	612	792	9
X	530	661	537	670	612	792	9
X	547	602	555	611	612	792	9
Ver	228	620	243	629	612	792	9
figuras	246	620	273	629	612	792	9
Aplicar	228	655	258	664	612	792	9
la	261	655	268	664	612	792	9
regla	270	655	290	664	612	792	9
de	293	655	302	664	612	792	9
Laplace	305	655	336	664	612	792	9
Continùa	519	679	555	688	612	792	9
Revista	71	746	107	756	612	792	9
Paradigma,	110	746	164	756	612	792	9
Vol.	167	746	188	756	612	792	9
XXXII,	191	746	228	756	612	792	9
Nº	231	746	244	756	612	792	9
2;	247	746	256	756	612	792	9
Diciembre	259	746	310	756	612	792	9
de	313	746	324	756	612	792	9
2011	327	746	351	756	612	792	9
/	354	746	357	756	612	792	9
53	360	746	372	756	612	792	9
–	375	743	381	756	612	792	9
68	384	746	396	756	612	792	9
61	543	746	555	756	612	792	9
Carmen	57	41	89	50	612	792	10
Batanero;	91	41	132	50	612	792	10
J.	135	41	141	50	612	792	10
Miguel	144	41	172	50	612	792	10
Contreras,	175	41	218	50	612	792	10
&	220	41	228	50	612	792	10
Carmen	231	41	263	50	612	792	10
Díaz	265	41	284	50	612	792	10
Tabla	57	76	84	86	612	792	10
1.	87	76	96	86	612	792	10
Objetos	99	76	136	86	612	792	10
matemáticos	139	76	200	86	612	792	10
implícitos	203	76	251	86	612	792	10
en	254	76	265	86	612	792	10
la	268	76	277	86	612	792	10
situación,	280	76	326	86	612	792	10
según	329	76	357	86	612	792	10
solución	360	76	401	86	612	792	10
(continuación)	404	77	462	86	612	792	10
Tipos	57	90	79	99	612	792	10
Objetos	122	90	153	99	612	792	10
matemáticos	156	90	206	99	612	792	10
en	122	101	131	110	612	792	10
la	134	101	141	110	612	792	10
situación	144	101	180	110	612	792	10
-	111	113	114	122	612	792	10
Los	122	113	137	122	612	792	10
experimentos	139	113	193	122	612	792	10
son	196	113	210	122	612	792	10
-	203	113	206	122	612	792	10
dependientes	122	125	174	134	612	792	10
-	111	137	114	146	612	792	10
Reducción	122	137	165	146	612	792	10
del	167	137	179	146	612	792	10
-	203	137	206	146	612	792	10
espacio	122	148	152	157	612	792	10
muestral	155	148	189	157	612	792	10
Propiedades	57	154	106	163	612	792	10
-	111	160	114	169	612	792	10
Axioma	122	160	154	169	612	792	10
de	156	160	166	169	612	792	10
unión	168	160	191	169	612	792	10
-	203	160	206	169	612	792	10
Significado	291	90	337	99	612	792	10
en	339	90	349	99	612	792	10
la	351	90	358	99	612	792	10
situación	361	90	397	99	612	792	10
S1	479	90	490	99	612	792	10
S2	497	90	507	99	612	792	10
S3	514	90	524	99	612	792	10
S4	531	90	542	99	612	792	10
El	214	113	223	122	612	792	10
número	228	113	259	122	612	792	10
de	264	113	273	122	612	792	10
caras	278	113	299	122	612	792	10
azules	304	113	329	122	612	792	10
depende	334	113	368	122	612	792	10
de	373	113	382	122	612	792	10
la	387	113	395	122	612	792	10
tarjeta	400	113	425	122	612	792	10
elegida	430	113	459	122	612	792	10
en	464	113	474	122	612	792	10
primer	214	125	241	134	612	792	10
lugar	243	125	264	134	612	792	10
Conocer	214	137	248	146	612	792	10
una	250	137	265	146	612	792	10
cara	267	137	284	146	612	792	10
cambia	287	137	315	146	612	792	10
el	318	137	325	146	612	792	10
espacio	328	137	358	146	612	792	10
muestral	360	137	394	146	612	792	10
La	214	160	225	169	612	792	10
probabilidad	228	160	279	169	612	792	10
de	283	160	292	169	612	792	10
la	296	160	303	169	612	792	10
suma	307	160	328	169	612	792	10
es	332	160	340	169	612	792	10
suma	344	160	365	169	612	792	10
de	369	160	378	169	612	792	10
probabilidades	382	160	441	169	612	792	10
en	445	160	454	169	612	792	10
este	458	160	473	169	612	792	10
caso	214	172	232	181	612	792	10
-	111	184	114	193	612	792	10
Regla	122	184	145	193	612	792	10
del	148	184	160	193	612	792	10
producto	162	184	198	193	612	792	10
-	203	184	206	193	612	792	10
La	214	184	225	193	612	792	10
probabilidad	232	184	282	193	612	792	10
de	290	184	299	193	612	792	10
la	307	184	314	193	612	792	10
intersección	321	184	369	193	612	792	10
es	376	184	385	193	612	792	10
el	392	184	399	193	612	792	10
producto	407	184	442	193	612	792	10
de	450	184	459	193	612	792	10
la	466	184	474	193	612	792	10
probabilidad	214	195	265	204	612	792	10
simple	267	195	294	204	612	792	10
por	296	195	309	204	612	792	10
la	312	195	319	204	612	792	10
condicionada	322	195	375	204	612	792	10
-	111	207	114	216	612	792	10
Razonamiento	122	207	180	216	612	792	10
-	203	207	206	216	612	792	10
Demostración	214	207	270	216	612	792	10
de	273	207	282	216	612	792	10
la	284	207	292	216	612	792	10
solución	294	207	328	216	612	792	10
X	481	213	488	222	612	792	10
deductivo	122	219	161	228	612	792	10
Argumentos	57	227	106	236	612	792	10
-	111	231	114	240	612	792	10
Razonamiento	122	231	180	240	612	792	10
-	203	231	206	240	612	792	10
Comparar	214	231	254	240	612	792	10
aciertos	257	231	288	240	612	792	10
fallos	290	231	312	240	612	792	10
con	315	231	329	240	612	792	10
distintas	332	231	365	240	612	792	10
estrategias	367	231	410	240	612	792	10
empírico	122	242	157	251	612	792	10
X	498	119	506	128	612	792	10
X	515	119	523	128	612	792	10
X	498	142	506	151	612	792	10
X	515	142	523	151	612	792	10
X	498	166	506	175	612	792	10
X	515	189	523	198	612	792	10
X	498	213	506	222	612	792	10
X	515	213	523	222	612	792	10
X	533	238	540	247	612	792	10
La	85	277	98	288	612	792	10
finalidad	101	277	144	288	612	792	10
de	147	277	158	288	612	792	10
este	162	277	180	288	612	792	10
primer	184	277	216	288	612	792	10
nivel	219	277	243	288	612	792	10
de	247	277	258	288	612	792	10
análisis	262	277	298	288	612	792	10
didáctico,	301	277	348	288	612	792	10
es	352	277	362	288	612	792	10
que	365	277	382	288	612	792	10
los	386	277	400	288	612	792	10
profesores	403	277	453	288	612	792	10
reflexionen	457	277	511	288	612	792	10
sobre	515	277	541	288	612	792	10
el	57	293	65	303	612	792	10
proceso	71	293	108	303	612	792	10
de	113	293	124	303	612	792	10
resolución	130	293	180	303	612	792	10
del	185	293	200	303	612	792	10
problema	205	293	250	303	612	792	10
y	256	293	262	303	612	792	10
los	267	293	281	303	612	792	10
objetos	286	293	321	303	612	792	10
que	326	293	344	303	612	792	10
hemos	349	293	380	303	612	792	10
descrito	385	293	423	303	612	792	10
y	429	293	435	303	612	792	10
lleguen	440	293	475	303	612	792	10
a	481	293	486	303	612	792	10
identificar	491	293	541	303	612	792	10
algunos	57	309	94	319	612	792	10
de	97	309	109	319	612	792	10
ellos.	112	309	138	319	612	792	10
También	141	309	184	319	612	792	10
se	187	309	197	319	612	792	10
trata	201	309	222	319	612	792	10
de	226	309	237	319	612	792	10
que	240	309	258	319	612	792	10
el	261	309	270	319	612	792	10
profesor	273	309	314	319	612	792	10
observe	317	309	354	319	612	792	10
cómo	358	309	384	319	612	792	10
la	388	309	396	319	612	792	10
matemática	400	309	455	319	612	792	10
que	459	309	476	319	612	792	10
se	480	309	490	319	612	792	10
trabaja	493	309	526	319	612	792	10
en	529	309	540	319	612	792	10
la	57	325	65	336	612	792	10
clase	68	325	92	336	612	792	10
no	96	325	108	336	612	792	10
sólo	111	325	131	336	612	792	10
depende	134	325	174	336	612	792	10
del	177	325	192	336	612	792	10
problema	195	325	240	336	612	792	10
planteado,	243	325	293	336	612	792	10
sino	296	325	316	336	612	792	10
de	319	325	331	336	612	792	10
los	334	325	348	336	612	792	10
recursos	351	325	391	336	612	792	10
matemáticos	394	325	455	336	612	792	10
proporcionados	458	325	532	336	612	792	10
a	536	325	541	336	612	792	10
los	57	341	71	351	612	792	10
estudiantes.	74	341	130	351	612	792	10
Segundo	57	373	101	384	612	792	10
nivel	104	373	128	384	612	792	10
de	131	373	143	384	612	792	10
análisis:	146	373	188	384	612	792	10
posibles	191	373	232	384	612	792	10
conflictos	235	373	284	384	612	792	10
de	287	373	299	384	612	792	10
los	302	373	316	384	612	792	10
estudiantes	319	373	376	384	612	792	10
Godino,	85	389	124	399	612	792	10
Font	130	389	152	399	612	792	10
y	157	389	163	399	612	792	10
Wilhelmi	169	389	214	399	612	792	10
(2008)	220	389	252	399	612	792	10
proponen	257	389	303	399	612	792	10
un	308	389	320	399	612	792	10
segundo	326	389	366	399	612	792	10
nivel	372	389	396	399	612	792	10
de	401	389	413	399	612	792	10
análisis,	418	389	457	399	612	792	10
que	463	389	480	399	612	792	10
incluye	486	389	521	399	612	792	10
los	527	389	541	399	612	792	10
procesos	57	405	98	415	612	792	10
matemáticos	102	405	162	415	612	792	10
y	166	405	172	415	612	792	10
conflictos	175	405	222	415	612	792	10
semióticos.	226	405	280	415	612	792	10
Los	283	405	301	415	612	792	10
autores	305	405	339	415	612	792	10
señalan	343	405	379	415	612	792	10
que	382	405	399	415	612	792	10
en	402	405	414	415	612	792	10
toda	417	405	438	415	612	792	10
práctica	441	405	479	415	612	792	10
se	482	405	492	415	612	792	10
identifica	495	405	541	415	612	792	10
un	57	421	69	432	612	792	10
sujeto	72	421	101	432	612	792	10
agente	105	421	136	432	612	792	10
(en	140	421	155	432	612	792	10
nuestro	158	421	194	432	612	792	10
caso	198	421	219	432	612	792	10
los	223	421	237	432	612	792	10
profesores)	240	421	294	432	612	792	10
y	298	421	304	432	612	792	10
un	307	421	319	432	612	792	10
medio	323	421	353	432	612	792	10
en	357	421	368	432	612	792	10
el	372	421	380	432	612	792	10
que	384	421	401	432	612	792	10
dicha	405	421	431	432	612	792	10
práctica	435	421	472	432	612	792	10
se	476	421	486	432	612	792	10
realiza	490	421	522	432	612	792	10
(en	525	421	541	432	612	792	10
nuestro	57	437	92	448	612	792	10
caso	100	437	121	448	612	792	10
el	129	437	138	448	612	792	10
taller).	146	437	178	448	612	792	10
Este	186	437	207	448	612	792	10
nivel	215	437	239	448	612	792	10
de	247	437	258	448	612	792	10
análisis	266	437	302	448	612	792	10
tiene	311	437	334	448	612	792	10
como	342	437	369	448	612	792	10
objeto	377	437	407	448	612	792	10
describir	415	437	457	448	612	792	10
la	465	437	474	448	612	792	10
complejidad	482	437	541	448	612	792	10
ontosemiótica	57	453	124	463	612	792	10
de	127	453	139	463	612	792	10
las	142	453	155	463	612	792	10
prácticas	159	453	201	463	612	792	10
matemáticas	205	453	264	463	612	792	10
como	268	453	295	463	612	792	10
factor	298	453	326	463	612	792	10
explicativo	329	453	383	463	612	792	10
de	386	453	397	463	612	792	10
los	401	453	415	463	612	792	10
conflictos	418	453	465	463	612	792	10
semióticos	469	453	520	463	612	792	10
que	523	453	541	463	612	792	10
se	57	469	67	480	612	792	10
producen	70	469	114	480	612	792	10
en	117	469	129	480	612	792	10
su	132	469	142	480	612	792	10
realización.	145	469	201	480	612	792	10
Este	85	485	106	496	612	792	10
problema,	114	485	162	496	612	792	10
aparentemente	170	485	240	496	612	792	10
simple,	248	485	283	496	612	792	10
conlleva	291	485	332	496	612	792	10
varias	340	485	368	496	612	792	10
problemáticas	376	485	443	496	612	792	10
a	452	485	457	496	612	792	10
la	465	485	474	496	612	792	10
hora	482	485	503	496	612	792	10
de	511	485	522	496	612	792	10
su	530	485	541	496	612	792	10
interpretación	57	501	123	511	612	792	10
y	129	501	135	511	612	792	10
de	140	501	151	511	612	792	10
su	156	501	167	511	612	792	10
razonamiento,	172	501	240	511	612	792	10
relacionadas	246	501	305	511	612	792	10
mayoritariamente	311	501	395	511	612	792	10
con	400	501	418	511	612	792	10
una	423	501	440	511	612	792	10
deficiente	446	501	493	511	612	792	10
intuición	498	501	541	511	612	792	10
sobre	57	517	83	528	612	792	10
la	86	517	94	528	612	792	10
probabilidad.	97	517	161	528	612	792	10
A	164	517	173	528	612	792	10
lo	176	517	185	528	612	792	10
largo	188	517	213	528	612	792	10
del	216	517	231	528	612	792	10
taller,	234	517	261	528	612	792	10
se	265	517	275	528	612	792	10
pedirá	278	517	308	528	612	792	10
a	311	517	316	528	612	792	10
los	319	517	333	528	612	792	10
participantes	336	517	398	528	612	792	10
que	401	517	418	528	612	792	10
expliciten	421	517	469	528	612	792	10
sus	472	517	487	528	612	792	10
soluciones	490	517	541	528	612	792	10
y	57	533	63	544	612	792	10
que	67	533	84	544	612	792	10
traten	88	533	115	544	612	792	10
de	119	533	131	544	612	792	10
justificarlas.	135	533	194	544	612	792	10
Puesto	198	533	230	544	612	792	10
que	234	533	251	544	612	792	10
el	255	533	264	544	612	792	10
juego	268	533	295	544	612	792	10
es	299	533	309	544	612	792	10
paradójico,	313	533	367	544	612	792	10
diferentes	371	533	418	544	612	792	10
participantes	422	533	483	544	612	792	10
defenderán	488	533	541	544	612	792	10
con	57	549	74	559	612	792	10
interés	79	549	111	559	612	792	10
sus	116	549	131	559	612	792	10
estrategias,	136	549	190	559	612	792	10
algunas	195	549	232	559	612	792	10
de	237	549	248	559	612	792	10
las	253	549	266	559	612	792	10
cuáles	272	549	302	559	612	792	10
coincidirán	307	549	360	559	612	792	10
con	366	549	383	559	612	792	10
las	388	549	401	559	612	792	10
correctas	406	549	450	559	612	792	10
que	455	549	472	559	612	792	10
acabamos	477	549	524	559	612	792	10
de	529	549	541	559	612	792	10
analizar.	57	565	98	576	612	792	10
Pero	101	565	122	576	612	792	10
otras	125	565	149	576	612	792	10
serán	152	565	177	576	612	792	10
erróneas,	180	565	224	576	612	792	10
y	227	565	233	576	612	792	10
debidas	236	565	272	576	612	792	10
a	275	565	281	576	612	792	10
algunos	284	565	321	576	612	792	10
conflictos	324	565	371	576	612	792	10
semióticos.	374	565	429	576	612	792	10
Se	85	581	97	592	612	792	10
espera	102	581	133	592	612	792	10
que	138	581	156	592	612	792	10
la	161	581	170	592	612	792	10
fase	175	581	194	592	612	792	10
de	200	581	211	592	612	792	10
debate	217	581	248	592	612	792	10
y	254	581	260	592	612	792	10
validación	265	581	315	592	612	792	10
permita	320	581	357	592	612	792	10
a	362	581	368	592	612	792	10
los	373	581	387	592	612	792	10
participantes	393	581	454	592	612	792	10
detectar	459	581	497	592	612	792	10
que	503	581	520	592	612	792	10
sus	525	581	541	592	612	792	10
razonamientos	57	597	127	608	612	792	10
iniciales	133	597	173	608	612	792	10
eran	179	597	200	608	612	792	10
erróneos	206	597	247	608	612	792	10
y	253	597	259	608	612	792	10
en	265	597	277	608	612	792	10
consecuencia,	283	597	350	608	612	792	10
identificar	356	597	405	608	612	792	10
algunos	412	597	449	608	612	792	10
de	455	597	466	608	612	792	10
los	473	597	487	608	612	792	10
siguientes	493	597	541	608	612	792	10
posibles	57	613	96	624	612	792	10
conflictos	99	613	146	624	612	792	10
semióticos	149	613	201	624	612	792	10
en	204	613	215	624	612	792	10
el	218	613	226	624	612	792	10
desarrollo	229	613	277	624	612	792	10
de	280	613	292	624	612	792	10
la	295	613	304	624	612	792	10
actividad:	307	613	354	624	612	792	10
1.	85	641	94	652	612	792	10
Conflicto	103	641	148	652	612	792	10
en	152	641	164	652	612	792	10
la	168	641	178	652	612	792	10
identificación	182	641	248	652	612	792	10
del	253	641	268	652	612	792	10
experimento	272	641	332	652	612	792	10
compuesto	336	641	388	652	612	792	10
y	392	641	398	652	612	792	10
del	402	641	417	652	612	792	10
correspondiente	422	641	500	652	612	792	10
espacio	504	641	541	652	612	792	10
muestral.	103	657	148	668	612	792	10
Es	152	657	164	668	612	792	10
plausible	168	657	211	668	612	792	10
que	215	657	232	668	612	792	10
algunos	236	657	273	668	612	792	10
profesores,	277	657	330	668	612	792	10
aunque	334	657	369	668	612	792	10
perciban	372	657	414	668	612	792	10
que	418	657	435	668	612	792	10
en	439	657	450	668	612	792	10
el	454	657	463	668	612	792	10
juego	467	657	493	668	612	792	10
haya	497	657	520	668	612	792	10
tres	523	657	541	668	612	792	10
fichas	103	673	132	684	612	792	10
rojas	136	673	159	684	612	792	10
y	164	673	170	684	612	792	10
tres	174	673	192	684	612	792	10
azules,	196	673	229	684	612	792	10
no	234	673	246	684	612	792	10
construyan	250	673	303	684	612	792	10
correctamente	307	673	375	684	612	792	10
el	379	673	388	684	612	792	10
espacio	393	673	429	684	612	792	10
muestral,	433	673	477	684	612	792	10
debido	482	673	514	684	612	792	10
a	519	673	524	684	612	792	10
un	529	673	541	684	612	792	10
insuficiente	103	689	159	700	612	792	10
razonamiento	162	689	228	700	612	792	10
combinatorio.	232	689	298	700	612	792	10
Por	302	689	319	700	612	792	10
este	322	689	341	700	612	792	10
motivo	345	689	379	700	612	792	10
algunos	382	689	419	700	612	792	10
profesores	423	689	473	700	612	792	10
podrían	477	689	513	700	612	792	10
tener	517	689	541	700	612	792	10
dificultades	103	705	159	716	612	792	10
al	167	705	176	716	612	792	10
comprender	184	705	242	716	612	792	10
la	250	705	259	716	612	792	10
restricción	267	705	318	716	612	792	10
del	326	705	341	716	612	792	10
espacio	349	705	385	716	612	792	10
muestral	394	705	435	716	612	792	10
en	443	705	455	716	612	792	10
la	463	705	472	716	612	792	10
probabilidad	480	705	541	716	612	792	10
62	57	746	69	756	612	792	10
Revista	216	746	252	756	612	792	10
Paradigma,	255	746	309	756	612	792	10
Vol.	312	746	333	756	612	792	10
XXXII,	336	746	373	756	612	792	10
Nº	376	746	388	756	612	792	10
2;	391	746	401	756	612	792	10
Diciembre	404	746	454	756	612	792	10
de	457	746	468	756	612	792	10
2011	471	746	495	756	612	792	10
/	498	746	502	756	612	792	10
53-	505	746	521	756	612	792	10
68	524	746	536	756	612	792	10
Experiencias	241	41	293	50	612	792	11
y	296	41	300	50	612	792	11
sugerencias	303	41	351	50	612	792	11
para	353	41	372	50	612	792	11
la	374	41	382	50	612	792	11
formación	385	41	426	50	612	792	11
probabilística	429	41	485	50	612	792	11
de	487	41	497	50	612	792	11
los	499	41	511	50	612	792	11
profesores	513	41	555	50	612	792	11
condicionada	117	76	181	86	612	792	11
(Sánchez,	186	76	233	86	612	792	11
1996;	237	76	265	86	612	792	11
Truran	269	76	302	86	612	792	11
y	306	76	312	86	612	792	11
Truran,	316	76	352	86	612	792	11
1996).	357	76	388	86	612	792	11
Por	392	76	409	86	612	792	11
ello,	413	76	434	86	612	792	11
algunos	439	76	476	86	612	792	11
sujetos	481	76	514	86	612	792	11
podrían	518	76	555	86	612	792	11
considerar	117	92	167	102	612	792	11
los	172	92	186	102	612	792	11
dos	191	92	208	102	612	792	11
lados	213	92	238	102	612	792	11
de	244	92	255	102	612	792	11
cada	260	92	282	102	612	792	11
tarjeta	287	92	317	102	612	792	11
como	322	92	349	102	612	792	11
sucesos	354	92	390	102	612	792	11
independientes	395	92	467	102	612	792	11
entre	472	92	496	102	612	792	11
sí.	501	92	512	102	612	792	11
De	517	92	531	102	612	792	11
esta	536	92	555	102	612	792	11
forma,	117	108	149	118	612	792	11
podría	152	108	183	118	612	792	11
haber	187	108	213	118	612	792	11
profesores	217	108	267	118	612	792	11
que	270	108	288	118	612	792	11
identifiquen	291	108	349	118	612	792	11
sólo	353	108	373	118	612	792	11
dos	377	108	393	118	612	792	11
sucesos	397	108	433	118	612	792	11
simples	437	108	474	118	612	792	11
R	477	108	485	118	612	792	11
y	488	108	494	118	612	792	11
A,	498	108	508	118	612	792	11
cada	512	108	534	118	612	792	11
uno	537	108	555	118	612	792	11
de	117	124	129	134	612	792	11
ellos	132	124	155	134	612	792	11
con	159	124	176	134	612	792	11
tres	180	124	198	134	612	792	11
posibilidades,	202	124	268	134	612	792	11
A,	272	124	282	134	612	792	11
A,	286	124	297	134	612	792	11
A	301	124	308	134	612	792	11
y	312	124	318	134	612	792	11
R,	322	124	332	134	612	792	11
R,	336	124	346	134	612	792	11
R	350	124	358	134	612	792	11
en	362	124	373	134	612	792	11
lugar	377	124	402	134	612	792	11
de	406	124	417	134	612	792	11
identificar	421	124	470	134	612	792	11
los	474	124	488	134	612	792	11
sucesos	492	124	529	134	612	792	11
(RR)	533	124	555	134	612	792	11
(AA)	117	140	140	150	612	792	11
(RA)	145	140	167	150	612	792	11
y	173	140	179	150	612	792	11
(AR)	183	140	206	150	612	792	11
del	211	140	226	150	612	792	11
espacio	231	140	267	150	612	792	11
muestral	272	140	313	150	612	792	11
producto.	318	140	364	150	612	792	11
Este	368	140	389	150	612	792	11
razonamiento	394	140	459	150	612	792	11
llevará	464	140	497	150	612	792	11
al	502	140	511	150	612	792	11
error	515	140	539	150	612	792	11
de	544	140	555	150	612	792	11
suponer	117	156	155	166	612	792	11
que	158	156	176	166	612	792	11
no	178	156	190	166	612	792	11
hay	193	156	211	166	612	792	11
estrategia	214	156	260	166	612	792	11
en	263	156	274	166	612	792	11
este	277	156	296	166	612	792	11
juego.	299	156	328	166	612	792	11
2.	99	184	108	194	612	792	11
Conflicto	117	184	162	194	612	792	11
al	166	184	175	194	612	792	11
identificar	179	184	229	194	612	792	11
la	233	184	242	194	612	792	11
probabilidades	245	184	318	194	612	792	11
de	322	184	333	194	612	792	11
los	337	184	351	194	612	792	11
sucesos	355	184	391	194	612	792	11
en	395	184	406	194	612	792	11
el	410	184	419	194	612	792	11
espacio	422	184	459	194	612	792	11
muestral	463	184	505	194	612	792	11
producto.	509	184	555	194	612	792	11
Incluso	117	200	152	210	612	792	11
aunque	158	200	192	210	612	792	11
se	197	200	207	210	612	792	11
identifiquen	212	200	270	210	612	792	11
correctamente	275	200	343	210	612	792	11
los	348	200	362	210	612	792	11
sucesos	367	200	404	210	612	792	11
(AR)	409	200	432	210	612	792	11
(RA)	437	200	459	210	612	792	11
(AA)	464	200	487	210	612	792	11
y	492	200	498	210	612	792	11
(RR)	503	200	525	210	612	792	11
en	530	200	542	210	612	792	11
el	547	200	555	210	612	792	11
experimento,	117	216	180	226	612	792	11
es	185	216	195	226	612	792	11
posible	200	216	235	226	612	792	11
que	240	216	257	226	612	792	11
se	262	216	272	226	612	792	11
asigne	277	216	308	226	612	792	11
la	313	216	322	226	612	792	11
misma	327	216	359	226	612	792	11
probabilidad	364	216	425	226	612	792	11
a	430	216	435	226	612	792	11
los	440	216	454	226	612	792	11
sucesos,	459	216	499	226	612	792	11
aunque	504	216	539	226	612	792	11
de	544	216	555	226	612	792	11
hecho	117	232	146	242	612	792	11
(AA)	151	232	174	242	612	792	11
y	179	232	185	242	612	792	11
(RR)	190	232	213	242	612	792	11
tienen	218	232	248	242	612	792	11
doble	253	232	280	242	612	792	11
probabilidad.	285	232	349	242	612	792	11
Ello	354	232	374	242	612	792	11
se	379	232	389	242	612	792	11
debería	395	232	430	242	612	792	11
a	435	232	441	242	612	792	11
un	446	232	458	242	612	792	11
razonamiento	463	232	529	242	612	792	11
muy	534	232	555	242	612	792	11
similar	117	248	151	258	612	792	11
al	155	248	163	258	612	792	11
que	168	248	185	258	612	792	11
aparece	189	248	226	258	612	792	11
al	230	248	239	258	612	792	11
trabajar	243	248	280	258	612	792	11
con	284	248	301	258	612	792	11
dos	305	248	322	258	612	792	11
dados,	326	248	357	258	612	792	11
y	362	248	368	258	612	792	11
consiste	372	248	410	258	612	792	11
en	415	248	426	258	612	792	11
no	430	248	442	258	612	792	11
ver	446	248	462	258	612	792	11
la	466	248	475	258	612	792	11
importancia	479	248	536	258	612	792	11
del	540	248	555	258	612	792	11
orden.	117	264	148	274	612	792	11
Este	155	264	176	274	612	792	11
sesgo,	183	264	213	274	612	792	11
denominado,	221	264	283	274	612	792	11
sesgo	291	264	318	274	612	792	11
de	325	264	337	274	612	792	11
equiprobabilidad	344	264	428	274	612	792	11
ha	435	264	447	274	612	792	11
sido	454	264	474	274	612	792	11
descrito	482	264	520	274	612	792	11
en	528	264	539	274	612	792	11
la	547	264	555	274	612	792	11
investigación	117	280	181	290	612	792	11
de	184	280	196	290	612	792	11
Lecoutre	199	280	241	290	612	792	11
(1992).	244	280	279	290	612	792	11
3.	99	308	108	318	612	792	11
Conflicto	117	308	162	318	612	792	11
en	167	308	178	318	612	792	11
la	183	308	192	318	612	792	11
identificación	197	308	263	318	612	792	11
de	267	308	279	318	612	792	11
dependencia	283	308	344	318	612	792	11
de	349	308	360	318	612	792	11
los	365	308	379	318	612	792	11
experimentos.	383	308	450	318	612	792	11
Como	455	308	485	318	612	792	11
indica	489	308	519	318	612	792	11
Maury	523	308	556	318	612	792	11
(1985),	117	324	152	334	612	792	11
las	157	324	170	334	612	792	11
principales	175	324	228	334	612	792	11
dificultades	233	324	289	334	612	792	11
al	294	324	302	334	612	792	11
resolver	307	324	346	334	612	792	11
un	350	324	363	334	612	792	11
problema	367	324	413	334	612	792	11
de	418	324	429	334	612	792	11
probabilidad	434	324	494	334	612	792	11
condicional	499	324	555	334	612	792	11
aparecen	117	340	160	350	612	792	11
cuando	164	340	198	350	612	792	11
no	203	340	215	350	612	792	11
se	219	340	229	350	612	792	11
sabe	233	340	254	350	612	792	11
si	258	340	266	350	612	792	11
dos	270	340	287	350	612	792	11
sucesos	291	340	328	350	612	792	11
son	332	340	348	350	612	792	11
o	353	340	359	350	612	792	11
no	363	340	375	350	612	792	11
independientes.	379	340	454	350	612	792	11
En	458	340	471	350	612	792	11
nuestro	475	340	511	350	612	792	11
caso,	515	340	539	350	612	792	11
no	543	340	555	350	612	792	11
hemos	117	356	149	366	612	792	11
proporcionado	152	356	222	366	612	792	11
a	225	356	230	366	612	792	11
los	233	356	247	366	612	792	11
alumnos	250	356	291	366	612	792	11
el	294	356	302	366	612	792	11
listado	305	356	337	366	612	792	11
de	340	356	352	366	612	792	11
los	355	356	369	366	612	792	11
sucesos	372	356	408	366	612	792	11
del	411	356	426	366	612	792	11
experimento,	429	356	492	366	612	792	11
sino	495	356	515	366	612	792	11
que	518	356	535	366	612	792	11
son	538	356	555	366	612	792	11
ellos	117	372	140	382	612	792	11
quienes	144	372	180	382	612	792	11
tienen	184	372	213	382	612	792	11
que	217	372	235	382	612	792	11
identificarlos	239	372	302	382	612	792	11
y	306	372	312	382	612	792	11
esto,	316	372	338	382	612	792	11
según	342	372	370	382	612	792	11
Maury,	374	372	409	382	612	792	11
añade	413	372	440	382	612	792	11
dificultad	444	372	490	382	612	792	11
al	494	372	503	382	612	792	11
problema.	507	372	555	382	612	792	11
Las	117	388	134	398	612	792	11
dificultades	139	388	195	398	612	792	11
con	200	388	217	398	612	792	11
la	222	388	231	398	612	792	11
idea	236	388	256	398	612	792	11
de	260	388	272	398	612	792	11
independencia,	276	388	349	398	612	792	11
han	353	388	371	398	612	792	11
sido	375	388	395	398	612	792	11
también	400	388	439	398	612	792	11
señaladas	444	388	490	398	612	792	11
por	494	388	510	398	612	792	11
Sánchez	515	388	555	398	612	792	11
(1996)	117	404	149	414	612	792	11
o	155	404	161	414	612	792	11
Kelly	167	404	194	414	612	792	11
y	199	404	205	414	612	792	11
Zwiers	211	404	244	414	612	792	11
(1986).	250	404	285	414	612	792	11
Por	291	404	307	414	612	792	11
ello	313	404	331	414	612	792	11
algunos	337	404	374	414	612	792	11
encuestados	380	404	438	414	612	792	11
podrían	444	404	480	414	612	792	11
pensar	486	404	517	414	612	792	11
que	523	404	541	414	612	792	11
la	546	404	555	414	612	792	11
probabilidad	117	420	178	430	612	792	11
de	182	420	193	430	612	792	11
la	197	420	205	430	612	792	11
cara	209	420	229	430	612	792	11
oculta	232	420	262	430	612	792	11
no	265	420	277	430	612	792	11
depende	281	420	321	430	612	792	11
de	325	420	336	430	612	792	11
la	340	420	348	430	612	792	11
mostrada.	352	420	399	430	612	792	11
Por	403	420	419	430	612	792	11
ello	423	420	441	430	612	792	11
podrían	445	420	481	430	612	792	11
pensar	485	420	516	430	612	792	11
que	520	420	537	430	612	792	11
los	541	420	555	430	612	792	11
sucesos	117	433	154	446	612	792	11
“color	157	433	187	446	612	792	11
de	190	433	201	446	612	792	11
la	204	433	213	446	612	792	11
cara	216	433	236	446	612	792	11
oculta”	239	433	273	446	612	792	11
son	276	433	293	446	612	792	11
equiprobables.	296	433	366	446	612	792	11
4.	99	464	108	474	612	792	11
Conflicto	120	464	165	474	612	792	11
en	168	464	179	474	612	792	11
la	182	464	192	474	612	792	11
comprensión	195	464	257	474	612	792	11
de	260	464	271	474	612	792	11
la	274	464	284	474	612	792	11
independencia	287	464	357	474	612	792	11
de	360	464	371	474	612	792	11
ensayos	374	464	412	474	612	792	11
del	415	464	430	474	612	792	11
mismo	433	464	464	474	612	792	11
juego.	467	464	497	474	612	792	11
Aunque	500	464	538	474	612	792	11
los	541	464	555	474	612	792	11
experimentos	117	480	182	490	612	792	11
en	187	480	198	490	612	792	11
cada	203	480	224	490	612	792	11
realización	229	480	282	490	612	792	11
del	286	480	301	490	612	792	11
juego	306	480	332	490	612	792	11
son	337	480	354	490	612	792	11
dependientes,	358	480	424	490	612	792	11
cada	428	480	450	490	612	792	11
vez	455	480	472	490	612	792	11
que	476	480	494	490	612	792	11
se	498	480	508	490	612	792	11
juega,	513	480	542	490	612	792	11
el	547	480	555	490	612	792	11
resultado	117	496	161	506	612	792	11
es	166	496	176	506	612	792	11
independiente	182	496	249	506	612	792	11
de	254	496	266	506	612	792	11
los	271	496	285	506	612	792	11
obtenidos	290	496	337	506	612	792	11
con	342	496	360	506	612	792	11
anterioridad.	365	496	426	506	612	792	11
Esto	431	496	452	506	612	792	11
ocurre	458	496	488	506	612	792	11
en	494	496	505	506	612	792	11
cualquier	510	496	555	506	612	792	11
repetición	117	512	165	522	612	792	11
de	169	512	180	522	612	792	11
un	184	512	196	522	612	792	11
experimento	200	512	259	522	612	792	11
aleatorio,	263	512	308	522	612	792	11
pero	312	512	333	522	612	792	11
podría	337	512	367	522	612	792	11
no	371	512	383	522	612	792	11
ser	387	512	401	522	612	792	11
percibido	405	512	450	522	612	792	11
por	453	512	469	522	612	792	11
los	473	512	487	522	612	792	11
participantes.	491	512	555	522	612	792	11
Por	117	528	134	538	612	792	11
las	137	528	150	538	612	792	11
mismas	154	528	190	538	612	792	11
razones	194	528	230	538	612	792	11
señaladas	234	528	279	538	612	792	11
en	283	528	294	538	612	792	11
el	297	528	306	538	612	792	11
punto	309	528	337	538	612	792	11
anterior,	340	528	380	538	612	792	11
algunos	383	528	421	538	612	792	11
profesores	424	528	474	538	612	792	11
podrían	477	528	514	538	612	792	11
suponer	517	528	555	538	612	792	11
dependientes	117	544	180	554	612	792	11
los	184	544	198	554	612	792	11
resultados	203	544	252	554	612	792	11
de	256	544	268	554	612	792	11
la	272	544	281	554	612	792	11
repetición	285	544	333	554	612	792	11
del	338	544	353	554	612	792	11
experimento.	357	544	420	554	612	792	11
Éstos	425	544	451	554	612	792	11
tendrían	455	544	495	554	612	792	11
tendencia	499	544	545	554	612	792	11
a	550	544	555	554	612	792	11
predecir	117	560	157	570	612	792	11
el	160	560	168	570	612	792	11
resultado	172	560	216	570	612	792	11
en	219	560	230	570	612	792	11
cada	234	560	256	570	612	792	11
realización	259	560	312	570	612	792	11
del	315	560	330	570	612	792	11
juego,	333	560	363	570	612	792	11
en	366	560	377	570	612	792	11
función	381	560	417	570	612	792	11
de	421	560	432	570	612	792	11
los	435	560	449	570	612	792	11
resultados	453	560	501	570	612	792	11
anteriores.	505	560	555	570	612	792	11
Por	117	576	134	586	612	792	11
ejemplo	138	576	177	586	612	792	11
si	181	576	189	586	612	792	11
ha	194	576	205	586	612	792	11
salido	209	576	238	586	612	792	11
5	242	576	248	586	612	792	11
rojas	252	576	276	586	612	792	11
dobles	280	576	311	586	612	792	11
podrían	316	576	352	586	612	792	11
pensar	356	576	388	586	612	792	11
que	392	576	409	586	612	792	11
es	414	576	423	586	612	792	11
más	428	576	447	586	612	792	11
fácil	451	576	473	586	612	792	11
que	477	576	494	586	612	792	11
la	499	576	507	586	612	792	11
siguiente	512	576	555	586	612	792	11
extracción	117	592	167	602	612	792	11
no	172	592	184	602	612	792	11
se	189	592	199	602	612	792	11
repita	204	592	231	602	612	792	11
la	236	592	245	602	612	792	11
tarjeta.	249	592	282	602	612	792	11
Este	287	592	308	602	612	792	11
razonamiento	313	592	378	602	612	792	11
mostrar	383	592	420	602	612	792	11
una	424	592	442	602	612	792	11
conducta	447	592	490	602	612	792	11
propia	495	592	525	602	612	792	11
de	530	592	542	602	612	792	11
la	546	592	555	602	612	792	11
heurística	117	608	165	618	612	792	11
de	171	608	182	618	612	792	11
la	187	608	196	618	612	792	11
representatividad	202	608	286	618	612	792	11
(Kahneman,	292	608	351	618	612	792	11
Slovic	356	608	387	618	612	792	11
y	392	608	398	618	612	792	11
Tversky,	403	608	446	618	612	792	11
1982),	451	608	482	618	612	792	11
por	487	608	503	618	612	792	11
la	508	608	517	618	612	792	11
que	523	608	540	618	612	792	11
se	545	608	555	618	612	792	11
espera	117	624	148	634	612	792	11
una	151	624	168	634	612	792	11
convergencia	171	624	235	634	612	792	11
rápida	238	624	268	634	612	792	11
en	271	624	282	634	612	792	11
una	285	624	303	634	612	792	11
serie	306	624	328	634	612	792	11
corta	331	624	355	634	612	792	11
de	358	624	370	634	612	792	11
ensayos.	373	624	414	634	612	792	11
Tercer	71	656	106	666	612	792	11
nivel	108	656	133	666	612	792	11
de	136	656	148	666	612	792	11
análisis:	151	656	193	666	612	792	11
configuraciones	196	656	277	666	612	792	11
didácticas	280	656	331	666	612	792	11
Otro	99	672	121	682	612	792	11
análisis	124	672	160	682	612	792	11
es	164	672	174	682	612	792	11
el	177	672	186	682	612	792	11
de	189	672	200	682	612	792	11
las	203	672	217	682	612	792	11
configuraciones	220	672	297	682	612	792	11
didácticas	300	672	348	682	612	792	11
puestas	351	672	386	682	612	792	11
de	390	672	401	682	612	792	11
manifiesto	404	672	455	682	612	792	11
a	458	672	464	682	612	792	11
lo	467	672	476	682	612	792	11
largo	479	672	504	682	612	792	11
del	507	672	522	682	612	792	11
juego.	525	672	555	682	612	792	11
Se	71	688	83	698	612	792	11
pretende	86	688	127	698	612	792	11
utilizar	131	688	165	698	612	792	11
la	168	688	177	698	612	792	11
situación	180	688	223	698	612	792	11
para	226	688	247	698	612	792	11
mostrar	250	688	287	698	612	792	11
a	290	688	296	698	612	792	11
los	299	688	313	698	612	792	11
profesores	316	688	366	698	612	792	11
una	369	688	387	698	612	792	11
posible	390	688	425	698	612	792	11
metodología	428	688	488	698	612	792	11
de	491	688	503	698	612	792	11
enseñanza	506	688	555	698	612	792	11
de	71	704	82	714	612	792	11
la	87	704	95	714	612	792	11
probabilidad,	100	704	163	714	612	792	11
tomada	168	704	203	714	612	792	11
de	207	704	219	714	612	792	11
la	223	704	232	714	612	792	11
teoría	236	704	263	714	612	792	11
de	268	704	279	714	612	792	11
situaciones	284	704	337	714	612	792	11
didácticas	341	704	389	714	612	792	11
de	394	704	405	714	612	792	11
Brousseau	410	704	460	714	612	792	11
(1986;	464	704	495	714	612	792	11
1997).	500	704	531	714	612	792	11
Con	535	704	555	714	612	792	11
Revista	71	746	107	756	612	792	11
Paradigma,	110	746	164	756	612	792	11
Vol.	167	746	188	756	612	792	11
XXXII,	191	746	228	756	612	792	11
Nº	231	746	244	756	612	792	11
2;	247	746	256	756	612	792	11
Diciembre	259	746	310	756	612	792	11
de	313	746	324	756	612	792	11
2011	327	746	351	756	612	792	11
/	354	746	357	756	612	792	11
53	360	746	372	756	612	792	11
–	375	743	381	756	612	792	11
68	384	746	396	756	612	792	11
63	543	746	555	756	612	792	11
Carmen	57	41	89	50	612	792	12
Batanero;	91	41	132	50	612	792	12
J.	135	41	141	50	612	792	12
Miguel	144	41	172	50	612	792	12
Contreras,	175	41	218	50	612	792	12
&	220	41	228	50	612	792	12
Carmen	231	41	263	50	612	792	12
Díaz	265	41	284	50	612	792	12
ello	57	76	75	86	612	792	12
se	80	76	90	86	612	792	12
quiere	96	76	126	86	612	792	12
aumentar	132	76	176	86	612	792	12
su	182	76	193	86	612	792	12
conocimiento	199	76	264	86	612	792	12
didáctico	270	76	314	86	612	792	12
del	320	76	334	86	612	792	12
contenido	340	76	387	86	612	792	12
y	393	76	399	86	612	792	12
la	405	76	414	86	612	792	12
enseñanza	420	76	469	86	612	792	12
(Hill,	475	76	500	86	612	792	12
Ball,	506	76	529	86	612	792	12
y	535	76	541	86	612	792	12
Schilling,	57	92	103	102	612	792	12
2008).	106	92	137	102	612	792	12
Para	141	92	162	102	612	792	12
Brousseau,	165	92	218	102	612	792	12
una	222	92	239	102	612	792	12
situación	242	92	284	102	612	792	12
didáctica	287	92	329	102	612	792	12
se	333	92	342	102	612	792	12
establece	345	92	388	102	612	792	12
entre	391	92	415	102	612	792	12
un	418	92	430	102	612	792	12
grupo	433	92	460	102	612	792	12
de	463	92	474	102	612	792	12
alumnos	477	92	517	102	612	792	12
y	520	92	526	102	612	792	12
un	529	92	541	102	612	792	12
profesor	57	108	96	118	612	792	12
que	99	108	117	118	612	792	12
usa	120	108	136	118	612	792	12
un	140	108	152	118	612	792	12
medio	155	108	185	118	612	792	12
didáctico,	189	108	234	118	612	792	12
incluyendo	238	108	290	118	612	792	12
los	294	108	308	118	612	792	12
problemas,	312	108	363	118	612	792	12
materiales	367	108	415	118	612	792	12
e	419	108	424	118	612	792	12
instrumentos,	428	108	491	118	612	792	12
con	495	108	512	118	612	792	12
el	516	108	524	118	612	792	12
fin	528	108	541	118	612	792	12
específico	57	124	104	134	612	792	12
de	107	124	119	134	612	792	12
ayudar	122	124	154	134	612	792	12
a	157	124	162	134	612	792	12
sus	166	124	181	134	612	792	12
alumnos	184	124	224	134	612	792	12
a	228	124	233	134	612	792	12
reconstruir	236	124	287	134	612	792	12
un	290	124	302	134	612	792	12
cierto	305	124	332	134	612	792	12
conocimiento.	335	124	402	134	612	792	12
Para	405	124	426	134	612	792	12
lograr	430	124	457	134	612	792	12
el	461	124	469	134	612	792	12
aprendizaje,	473	124	529	134	612	792	12
el	533	124	541	134	612	792	12
alumno	57	140	92	150	612	792	12
debe	97	140	119	150	612	792	12
interesarse	123	140	173	150	612	792	12
personalmente	178	140	246	150	612	792	12
por	251	140	266	150	612	792	12
la	271	140	279	150	612	792	12
resolución	284	140	333	150	612	792	12
del	337	140	351	150	612	792	12
problema	356	140	401	150	612	792	12
planteado.	405	140	453	150	612	792	12
Diferencia	458	140	507	150	612	792	12
cuatro	512	140	541	150	612	792	12
tipos	57	156	79	166	612	792	12
de	82	156	93	166	612	792	12
situaciones	96	156	148	166	612	792	12
didácticas:	151	156	200	166	612	792	12
Situación	103	184	148	194	612	792	12
de	152	184	164	194	612	792	12
acción:	168	184	204	194	612	792	12
Donde	208	184	240	194	612	792	12
se	244	184	254	194	612	792	12
resuelve	258	184	298	194	612	792	12
el	302	184	310	194	612	792	12
problema	314	184	360	194	612	792	12
planteado,	364	184	413	194	612	792	12
que	417	184	435	194	612	792	12
consiste	439	184	478	194	612	792	12
en	482	184	493	194	612	792	12
buscar	497	184	528	194	612	792	12
la	532	184	541	194	612	792	12
mejor	103	200	131	210	612	792	12
estrategia	134	200	180	210	612	792	12
en	183	200	194	210	612	792	12
el	197	200	206	210	612	792	12
juego.	209	200	238	210	612	792	12
Situación	103	228	148	238	612	792	12
de	152	228	163	238	612	792	12
formulación-comunicación:	167	228	301	238	612	792	12
En	305	228	318	238	612	792	12
la	322	228	330	238	612	792	12
que	334	228	352	238	612	792	12
el	355	228	364	238	612	792	12
alumno	368	228	404	238	612	792	12
debe	407	228	430	238	612	792	12
poner	434	228	461	238	612	792	12
por	465	228	481	238	612	792	12
escrito	484	228	516	238	612	792	12
para	520	228	541	238	612	792	12
otra	103	244	122	254	612	792	12
persona	126	244	163	254	612	792	12
la	168	244	176	254	612	792	12
solución	180	244	221	254	612	792	12
hallada,	226	244	263	254	612	792	12
lo	268	244	277	254	612	792	12
que	281	244	299	254	612	792	12
le	303	244	312	254	612	792	12
hace	316	244	338	254	612	792	12
usar	342	244	362	254	612	792	12
el	366	244	375	254	612	792	12
lenguaje	379	244	420	254	612	792	12
matemático.	424	244	483	254	612	792	12
En	488	244	501	254	612	792	12
nuestro	505	244	541	254	612	792	12
caso	103	260	124	270	612	792	12
los	127	260	141	270	612	792	12
participantes	144	260	205	270	612	792	12
tratan	208	260	236	270	612	792	12
de	239	260	250	270	612	792	12
describir	253	260	295	270	612	792	12
su	298	260	309	270	612	792	12
estrategia	312	260	358	270	612	792	12
por	361	260	377	270	612	792	12
escrito.	380	260	415	270	612	792	12
Situación	103	288	148	298	612	792	12
de	152	288	163	298	612	792	12
validación:	167	288	221	298	612	792	12
Donde	225	288	257	298	612	792	12
se	260	288	270	298	612	792	12
pide	273	288	294	298	612	792	12
a	297	288	303	298	612	792	12
los	306	288	320	298	612	792	12
alumnos	324	288	364	298	612	792	12
las	368	288	381	298	612	792	12
pruebas	385	288	422	298	612	792	12
de	425	288	437	298	612	792	12
que	440	288	457	298	612	792	12
su	461	288	471	298	612	792	12
solución	475	288	515	298	612	792	12
es	519	288	529	298	612	792	12
la	532	288	541	298	612	792	12
correcta.	103	304	145	314	612	792	12
En	148	304	161	314	612	792	12
caso	164	304	186	314	612	792	12
de	189	304	200	314	612	792	12
que	203	304	221	314	612	792	12
no	224	304	236	314	612	792	12
sea	239	304	254	314	612	792	12
así,	258	304	274	314	612	792	12
el	277	304	286	314	612	792	12
debate	289	304	320	314	612	792	12
con	324	304	341	314	612	792	12
los	344	304	358	314	612	792	12
compañeros	361	304	419	314	612	792	12
les	422	304	436	314	612	792	12
permite	439	304	476	314	612	792	12
descubrir	479	304	524	314	612	792	12
los	527	304	541	314	612	792	12
puntos	103	320	135	330	612	792	12
erróneos..	138	320	183	330	612	792	12
En	185	320	198	330	612	792	12
el	201	320	210	330	612	792	12
taller	213	320	238	330	612	792	12
se	241	320	251	330	612	792	12
trata	254	320	275	330	612	792	12
de	278	320	289	330	612	792	12
razonar	292	320	328	330	612	792	12
por	331	320	347	330	612	792	12
qué	350	320	368	330	612	792	12
la	371	320	379	330	612	792	12
estrategia	382	320	428	330	612	792	12
da	431	320	442	330	612	792	12
buenos	445	320	480	330	612	792	12
resultados.	483	320	534	330	612	792	12
Institucionalización:	103	348	202	358	612	792	12
Tiene	209	348	236	358	612	792	12
como	242	348	269	358	612	792	12
fin	275	348	289	358	612	792	12
dar	295	348	310	358	612	792	12
un	317	348	329	358	612	792	12
estatuto	335	348	372	358	612	792	12
"oficial"	378	348	419	358	612	792	12
al	425	348	434	358	612	792	12
nuevo	440	348	469	358	612	792	12
conocimiento	476	348	541	358	612	792	12
aparecido,	103	364	153	374	612	792	12
ponerse	158	364	195	374	612	792	12
de	200	364	212	374	612	792	12
acuerdo	217	364	255	374	612	792	12
en	260	364	272	374	612	792	12
la	277	364	286	374	612	792	12
nomenclatura,	291	364	359	374	612	792	12
formulación,	364	364	426	374	612	792	12
propiedades,	431	364	492	374	612	792	12
para	497	364	518	374	612	792	12
que	523	364	541	374	612	792	12
pueda	103	380	132	390	612	792	12
ser	136	380	150	390	612	792	12
usado	155	380	183	390	612	792	12
en	187	380	199	390	612	792	12
el	203	380	212	390	612	792	12
trabajo	217	380	250	390	612	792	12
posterior.	255	380	300	390	612	792	12
En	305	380	318	390	612	792	12
el	323	380	332	390	612	792	12
taller,	336	380	364	390	612	792	12
una	369	380	386	390	612	792	12
vez	391	380	407	390	612	792	12
realizadas	412	380	460	390	612	792	12
varias	464	380	493	390	612	792	12
series	498	380	525	390	612	792	12
de	530	380	541	390	612	792	12
jugadas	103	396	140	406	612	792	12
se	145	396	155	406	612	792	12
organizó	161	396	203	406	612	792	12
un	209	396	221	406	612	792	12
debate	227	396	258	406	612	792	12
para	264	396	285	406	612	792	12
llegar	291	396	318	406	612	792	12
a	324	396	329	406	612	792	12
un	335	396	347	406	612	792	12
acuerdo	353	396	391	406	612	792	12
sobre	397	396	423	406	612	792	12
la	429	396	438	406	612	792	12
solución	444	396	484	406	612	792	12
correcta	490	396	529	406	612	792	12
y	535	396	541	406	612	792	12
reflexionar	103	412	156	422	612	792	12
sobre	159	412	185	422	612	792	12
lo	187	412	197	422	612	792	12
que	200	412	217	422	612	792	12
se	220	412	230	422	612	792	12
ha	233	412	244	422	612	792	12
aprendido	247	412	295	422	612	792	12
fijando	298	412	332	422	612	792	12
conjuntamente	335	412	406	422	612	792	12
las	409	412	422	422	612	792	12
soluciones	425	412	476	422	612	792	12
correctas.	479	412	525	422	612	792	12
Se	85	440	97	450	612	792	12
pretende	102	440	143	450	612	792	12
que	148	440	165	450	612	792	12
los	170	440	184	450	612	792	12
participantes	189	440	250	450	612	792	12
en	255	440	266	450	612	792	12
el	271	440	280	450	612	792	12
taller	284	440	309	450	612	792	12
identifiquen	314	440	372	450	612	792	12
estas	377	440	400	450	612	792	12
fases	405	440	429	450	612	792	12
en	434	440	445	450	612	792	12
el	450	440	458	450	612	792	12
desarrollo	463	440	511	450	612	792	12
de	516	440	527	450	612	792	12
la	532	440	541	450	612	792	12
actividad	57	456	101	466	612	792	12
vivida	104	456	134	466	612	792	12
por	137	456	153	466	612	792	12
ellos	156	456	178	466	612	792	12
mismos.	181	456	222	466	612	792	12
Evaluación	246	488	303	498	612	792	12
del	306	488	322	498	612	792	12
taller	325	488	352	498	612	792	12
Nosotros	85	504	128	514	612	792	12
hemos	134	504	166	514	612	792	12
experimentado	172	504	243	514	612	792	12
el	249	504	258	514	612	792	12
taller	264	504	289	514	612	792	12
con	295	504	312	514	612	792	12
un	318	504	330	514	612	792	12
total	337	504	358	514	612	792	12
de	364	504	375	514	612	792	12
166	381	504	399	514	612	792	12
profesores	406	504	456	514	612	792	12
en	462	504	473	514	612	792	12
formación	479	504	529	514	612	792	12
o	535	504	541	514	612	792	12
ejercicio	57	520	98	530	612	792	12
en	102	520	113	530	612	792	12
cursos	117	520	148	530	612	792	12
ofrecidos	152	520	196	530	612	792	12
asignaturas	200	520	254	530	612	792	12
de	258	520	270	530	612	792	12
grado	274	520	301	530	612	792	12
o	305	520	311	530	612	792	12
congresos	315	520	363	530	612	792	12
dirigidos	367	520	409	530	612	792	12
al	414	520	422	530	612	792	12
profesorado	426	520	483	530	612	792	12
(Contreras,	487	520	541	530	612	792	12
Díaz,	57	536	82	546	612	792	12
Batanero	97	536	140	546	612	792	12
y	147	536	153	546	612	792	12
Ortiz,	160	536	188	546	612	792	12
2010)	195	536	223	546	612	792	12
comprobando	230	536	296	546	612	792	12
que,	303	536	324	546	612	792	12
aproximadamente	331	536	417	546	612	792	12
los	424	536	438	546	612	792	12
dos	445	536	462	546	612	792	12
tercios	469	536	501	546	612	792	12
de	508	536	520	546	612	792	12
los	527	536	541	546	612	792	12
participantes	57	552	118	562	612	792	12
propusieron	122	552	180	562	612	792	12
estrategias	184	552	235	562	612	792	12
incorrectas	239	552	292	562	612	792	12
al	297	552	305	562	612	792	12
comienzo	310	552	357	562	612	792	12
del	361	552	376	562	612	792	12
taller,	380	552	408	562	612	792	12
que	412	552	430	562	612	792	12
fueron	434	552	466	562	612	792	12
evolucionando	470	552	541	562	612	792	12
hacia	57	568	82	578	612	792	12
la	85	568	94	578	612	792	12
solución	97	568	137	578	612	792	12
correcta	140	568	179	578	612	792	12
en	182	568	193	578	612	792	12
la	196	568	205	578	612	792	12
mayoría	208	568	247	578	612	792	12
de	250	568	261	578	612	792	12
los	264	568	278	578	612	792	12
casos	281	568	308	578	612	792	12
como	310	568	337	578	612	792	12
consecuencia	340	568	404	578	612	792	12
de	407	568	418	578	612	792	12
la	421	568	430	578	612	792	12
actividad.	433	568	480	578	612	792	12
Con	85	584	105	594	612	792	12
ayuda	110	584	139	594	612	792	12
del	144	584	159	594	612	792	12
análisis	164	584	200	594	612	792	12
didáctico,	205	584	252	594	612	792	12
los	258	584	272	594	612	792	12
profesores	277	584	327	594	612	792	12
identificaron	332	584	393	594	612	792	12
algunas	399	584	435	594	612	792	12
ideas	441	584	465	594	612	792	12
fundamentales	471	584	541	594	612	792	12
descritas	57	600	99	610	612	792	12
por	102	600	118	610	612	792	12
Heitele	122	600	157	610	612	792	12
(1975):	161	600	196	610	612	792	12
sucesos	200	600	237	610	612	792	12
y	241	600	247	610	612	792	12
espacio	250	600	286	610	612	792	12
muestral,	290	600	334	610	612	792	12
probabilidad	338	600	399	610	612	792	12
y	403	600	409	610	612	792	12
convergencia,	413	600	480	610	612	792	12
operaciones	484	600	541	610	612	792	12
combinatorias,	57	616	128	626	612	792	12
las	131	616	144	626	612	792	12
reglas	147	616	176	626	612	792	12
de	179	616	190	626	612	792	12
adición	193	616	229	626	612	792	12
y	232	616	238	626	612	792	12
multiplicación	241	616	310	626	612	792	12
de	313	616	325	626	612	792	12
probabilidades,	328	616	401	626	612	792	12
independencia,	405	616	477	626	612	792	12
probabilidad	480	616	541	626	612	792	12
condicionada,	57	632	123	642	612	792	12
variable	129	632	168	642	612	792	12
aleatoria,	174	632	218	642	612	792	12
equidistribución	224	632	302	642	612	792	12
y	308	632	314	642	612	792	12
simetría,	320	632	362	642	612	792	12
esperanza	367	632	415	642	612	792	12
matemática	421	632	476	642	612	792	12
y	482	632	488	642	612	792	12
muestreo.	494	632	541	642	612	792	12
Aunque	57	648	95	658	612	792	12
el	98	648	107	658	612	792	12
número	110	648	147	658	612	792	12
de	150	648	162	658	612	792	12
ideas	165	648	190	658	612	792	12
estocásticas	193	648	250	658	612	792	12
identificadas	253	648	315	658	612	792	12
por	318	648	334	658	612	792	12
cada	338	648	360	658	612	792	12
profesor	363	648	403	658	612	792	12
fue	406	648	422	658	612	792	12
pequeño,	425	648	469	658	612	792	12
pensamos	472	648	520	658	612	792	12
ello	523	648	541	658	612	792	12
fue	57	664	72	674	612	792	12
debido	76	664	109	674	612	792	12
a	113	664	118	674	612	792	12
que	123	664	140	674	612	792	12
hubiese	144	664	181	674	612	792	12
sido	185	664	205	674	612	792	12
necesario	210	664	255	674	612	792	12
un	259	664	271	674	612	792	12
mayor	275	664	306	674	612	792	12
tiempo	310	664	344	674	612	792	12
para	348	664	369	674	612	792	12
la	373	664	382	674	612	792	12
actividad.	386	664	433	674	612	792	12
La	437	664	450	674	612	792	12
actividad	454	664	498	674	612	792	12
también	502	664	541	674	612	792	12
ayudó,	57	680	89	690	612	792	12
de	97	680	109	690	612	792	12
acuerdo	117	680	155	690	612	792	12
con	163	680	181	690	612	792	12
Batanero	189	680	232	690	612	792	12
et	240	680	249	690	612	792	12
al.,	258	680	272	690	612	792	12
(2004),	281	680	316	690	612	792	12
a	324	680	329	690	612	792	12
aumentar	338	680	382	690	612	792	12
algunas	390	680	427	690	612	792	12
componentes	436	680	499	690	612	792	12
de	507	680	518	690	612	792	12
los	527	680	541	690	612	792	12
conocimientos	57	696	127	706	612	792	12
profesionales:	130	696	197	706	612	792	12
64	57	746	69	756	612	792	12
Revista	216	746	252	756	612	792	12
Paradigma,	255	746	309	756	612	792	12
Vol.	312	746	333	756	612	792	12
XXXII,	336	746	373	756	612	792	12
Nº	376	746	388	756	612	792	12
2;	391	746	401	756	612	792	12
Diciembre	404	746	454	756	612	792	12
de	457	746	468	756	612	792	12
2011	471	746	495	756	612	792	12
/	498	746	502	756	612	792	12
53-	505	746	521	756	612	792	12
68	524	746	536	756	612	792	12
Experiencias	241	41	293	50	612	792	13
y	296	41	300	50	612	792	13
sugerencias	303	41	351	50	612	792	13
para	353	41	372	50	612	792	13
la	374	41	382	50	612	792	13
formación	385	41	426	50	612	792	13
probabilística	429	41	485	50	612	792	13
de	487	41	497	50	612	792	13
los	499	41	511	50	612	792	13
profesores	513	41	555	50	612	792	13
Componente	128	76	188	86	612	792	13
epistémica:	195	76	250	86	612	792	13
Al	256	76	268	86	612	792	13
hacer	275	76	300	86	612	792	13
reflexionar	307	76	359	86	612	792	13
al	366	76	374	86	612	792	13
futuro	381	76	410	86	612	792	13
profesor	416	76	456	86	612	792	13
sobre	463	76	489	86	612	792	13
los	495	76	509	86	612	792	13
diversos	515	76	555	86	612	792	13
significados	128	92	185	102	612	792	13
históricos	193	92	240	102	612	792	13
de	247	92	258	102	612	792	13
la	266	92	274	102	612	792	13
probabilidad	281	92	342	102	612	792	13
(subjetiva,	349	92	400	102	612	792	13
frequentista	407	92	464	102	612	792	13
y	471	92	477	102	612	792	13
clásica)	485	92	521	102	612	792	13
y	529	92	535	102	612	792	13
las	542	92	555	102	612	792	13
controversias	128	108	191	118	612	792	13
ligadas	194	108	228	118	612	792	13
a	231	108	237	118	612	792	13
su	240	108	251	118	612	792	13
definición	254	108	302	118	612	792	13
en	305	108	316	118	612	792	13
diferentes	319	108	367	118	612	792	13
momentos	370	108	420	118	612	792	13
históricos;	423	108	473	118	612	792	13
Componente	128	136	188	146	612	792	13
cognitivo:	192	136	240	146	612	792	13
pues	244	136	266	146	612	792	13
se	270	136	280	146	612	792	13
analizaron	283	136	333	146	612	792	13
las	337	136	350	146	612	792	13
principales	354	136	406	146	612	792	13
dificultades	410	136	466	146	612	792	13
de	469	136	481	146	612	792	13
los	484	136	498	146	612	792	13
estudiantes	502	136	555	146	612	792	13
con	128	152	145	162	612	792	13
los	149	152	163	162	612	792	13
conceptos	168	152	216	162	612	792	13
de	220	152	232	162	612	792	13
probabilidad	236	152	297	162	612	792	13
condicional	301	152	357	162	612	792	13
e	362	152	367	162	612	792	13
independencia	372	152	441	162	612	792	13
y	446	152	452	162	612	792	13
los	456	152	470	162	612	792	13
razonamientos	475	152	545	162	612	792	13
y	549	152	555	162	612	792	13
estrategias	128	168	178	178	612	792	13
correctas	181	168	224	178	612	792	13
e	227	168	233	178	612	792	13
incorrectas	236	168	288	178	612	792	13
para	291	168	312	178	612	792	13
resolver	315	168	354	178	612	792	13
el	357	168	365	178	612	792	13
problema;	368	168	417	178	612	792	13
Componente	128	196	188	206	612	792	13
afectivo:	194	196	236	206	612	792	13
experimentando	242	196	319	206	612	792	13
nuevos	325	196	359	206	612	792	13
métodos	364	196	405	206	612	792	13
de	411	196	422	206	612	792	13
enseñanza,	428	196	480	206	612	792	13
basados	486	196	524	206	612	792	13
en	530	196	541	206	612	792	13
el	547	196	555	206	612	792	13
juego,	128	212	157	222	612	792	13
experimentación	160	212	240	222	612	792	13
y	244	212	250	222	612	792	13
debate,	253	212	287	222	612	792	13
que	290	212	308	222	612	792	13
permitió	311	212	352	222	612	792	13
aumentar	355	212	400	222	612	792	13
el	403	212	411	222	612	792	13
interés	415	212	447	222	612	792	13
de	450	212	461	222	612	792	13
los	465	212	479	222	612	792	13
profesores	482	212	532	222	612	792	13
y	535	212	541	222	612	792	13
su	544	212	555	222	612	792	13
participación	128	228	190	238	612	792	13
en	193	228	204	238	612	792	13
la	207	228	216	238	612	792	13
actividad;	219	228	266	238	612	792	13
Componente	128	256	188	266	612	792	13
interaccional:	193	256	260	266	612	792	13
aumentando	265	256	324	266	612	792	13
su	328	256	339	266	612	792	13
experiencia	344	256	399	266	612	792	13
sobre	403	256	429	266	612	792	13
la	434	256	443	266	612	792	13
forma	447	256	476	266	612	792	13
de	481	256	492	266	612	792	13
organizar	497	256	542	266	612	792	13
el	546	256	555	266	612	792	13
discurso	128	272	168	282	612	792	13
y	171	272	177	282	612	792	13
el	181	272	190	282	612	792	13
tiempo	194	272	227	282	612	792	13
didáctico	231	272	275	282	612	792	13
y	279	272	285	282	612	792	13
de	288	272	299	282	612	792	13
hacer	303	272	329	282	612	792	13
aflorar	333	272	365	282	612	792	13
y	369	272	375	282	612	792	13
resolver	379	272	417	282	612	792	13
los	421	272	435	282	612	792	13
conflictos	439	272	486	282	612	792	13
cognitivos	490	272	540	282	612	792	13
de	544	272	555	282	612	792	13
los	128	288	142	298	612	792	13
estudiantes;	145	288	201	298	612	792	13
Componente	128	316	188	326	612	792	13
ecológico:	195	316	245	326	612	792	13
pues	252	316	274	326	612	792	13
la	280	316	289	326	612	792	13
actividad	295	316	339	326	612	792	13
se	346	316	356	326	612	792	13
puede	362	316	391	326	612	792	13
conectar	397	316	438	326	612	792	13
con	444	316	461	326	612	792	13
el	468	316	476	326	612	792	13
estudio	483	316	518	326	612	792	13
de	524	316	536	326	612	792	13
las	542	316	555	326	612	792	13
concepciones	128	332	192	342	612	792	13
erróneas	201	332	241	342	612	792	13
sobre	250	332	276	342	612	792	13
el	284	332	293	342	612	792	13
azar	301	332	321	342	612	792	13
(psicología)	330	332	387	342	612	792	13
y	396	332	402	342	612	792	13
con	410	332	427	342	612	792	13
los	436	332	450	342	612	792	13
problemas	459	332	509	342	612	792	13
sociales	517	332	555	342	612	792	13
relacionados	128	348	188	358	612	792	13
con	191	348	208	358	612	792	13
la	211	348	220	358	612	792	13
adicción	223	348	264	358	612	792	13
a	267	348	272	358	612	792	13
los	275	348	289	358	612	792	13
juegos	292	348	323	358	612	792	13
de	326	348	338	358	612	792	13
azar	341	348	361	358	612	792	13
(sociología).	364	348	424	358	612	792	13
Reflexiones	266	380	324	390	612	792	13
finales	327	380	361	390	612	792	13
Los	99	396	117	406	612	792	13
profesores	123	396	173	406	612	792	13
necesitan	178	396	223	406	612	792	13
apoyo	228	396	257	406	612	792	13
y	263	396	269	406	612	792	13
formación	274	396	324	406	612	792	13
adecuada	329	396	374	406	612	792	13
para	379	396	400	406	612	792	13
tener	405	396	429	406	612	792	13
éxito	435	396	459	406	612	792	13
en	465	396	476	406	612	792	13
el	481	396	490	406	612	792	13
logro	495	396	521	406	612	792	13
de	526	396	538	406	612	792	13
un	543	396	555	406	612	792	13
equilibrio	71	412	118	422	612	792	13
adecuado	121	412	166	422	612	792	13
de	170	412	181	422	612	792	13
la	185	412	193	422	612	792	13
intuición	197	412	240	422	612	792	13
y	244	412	250	422	612	792	13
el	253	412	261	422	612	792	13
rigor	265	412	288	422	612	792	13
en	292	412	303	422	612	792	13
la	307	412	315	422	612	792	13
enseñanza	319	412	368	422	612	792	13
de	372	412	383	422	612	792	13
la	387	412	395	422	612	792	13
probabilidad.	399	412	463	422	612	792	13
Lamentablemente,	467	412	555	422	612	792	13
no	71	428	83	438	612	792	13
todos	86	428	112	438	612	792	13
los	116	428	130	438	612	792	13
profesores	133	428	183	438	612	792	13
no	186	428	199	438	612	792	13
siempre	202	428	240	438	612	792	13
reciben	243	428	279	438	612	792	13
una	282	428	299	438	612	792	13
buena	303	428	331	438	612	792	13
preparación	335	428	391	438	612	792	13
para	395	428	415	438	612	792	13
enseñar	419	428	455	438	612	792	13
a	459	428	464	438	612	792	13
la	467	428	476	438	612	792	13
probabilidad	480	428	540	438	612	792	13
en	544	428	555	438	612	792	13
su	71	444	82	454	612	792	13
formación	85	444	134	454	612	792	13
inicial.	137	444	170	454	612	792	13
Sin	173	444	190	454	612	792	13
embargo,	193	444	238	454	612	792	13
actividades	241	444	295	454	612	792	13
como	298	444	325	454	612	792	13
la	328	444	337	454	612	792	13
que	340	444	357	454	612	792	13
se	360	444	370	454	612	792	13
analizan	374	444	414	454	612	792	13
en	417	444	428	454	612	792	13
este	431	444	450	454	612	792	13
trabajo	453	444	486	454	612	792	13
pueden	490	444	524	454	612	792	13
servir	528	444	555	454	612	792	13
al	71	460	80	470	612	792	13
mismo	87	460	120	470	612	792	13
tiempo	128	460	161	470	612	792	13
para	169	460	189	470	612	792	13
aumentar	197	460	241	470	612	792	13
los	249	460	263	470	612	792	13
conocimientos	271	460	341	470	612	792	13
de	349	460	360	470	612	792	13
probabilidad	368	460	428	470	612	792	13
en	436	460	447	470	612	792	13
los	455	460	469	470	612	792	13
docentes	477	460	518	470	612	792	13
y	526	460	532	470	612	792	13
sus	540	460	555	470	612	792	13
conocimientos	71	476	141	486	612	792	13
profesionales.	144	476	211	486	612	792	13
Además,	215	476	257	486	612	792	13
los	260	476	274	486	612	792	13
maestros	278	476	321	486	612	792	13
pueden	324	476	359	486	612	792	13
trabajar	362	476	399	486	612	792	13
muchos	402	476	440	486	612	792	13
conceptos	443	476	491	486	612	792	13
matemáticos	494	476	555	486	612	792	13
(como	71	492	102	502	612	792	13
los	105	492	119	502	612	792	13
números,	122	492	166	502	612	792	13
porcentajes,	169	492	226	502	612	792	13
índices,	229	492	266	502	612	792	13
combinatoria,	269	492	336	502	612	792	13
pruebas,	339	492	379	502	612	792	13
etc.)	382	492	403	502	612	792	13
con	406	492	423	502	612	792	13
estos	426	492	450	502	612	792	13
ejemplos.	453	492	500	502	612	792	13
Finalizamos	99	508	158	518	612	792	13
recordando	161	508	215	518	612	792	13
la	219	508	227	518	612	792	13
necesidad	231	508	278	518	612	792	13
de	281	508	292	518	612	792	13
seguir	296	508	325	518	612	792	13
investigando	328	508	390	518	612	792	13
sobre	393	508	419	518	612	792	13
los	422	508	436	518	612	792	13
componentes	440	508	503	518	612	792	13
esenciales	507	508	555	518	612	792	13
en	71	524	82	534	612	792	13
la	87	524	95	534	612	792	13
preparación	100	524	156	534	612	792	13
de	161	524	172	534	612	792	13
los	177	524	191	534	612	792	13
profesores	196	524	245	534	612	792	13
para	250	524	271	534	612	792	13
enseñar	275	524	312	534	612	792	13
la	316	524	325	534	612	792	13
probabilidad	329	524	390	534	612	792	13
y	395	524	401	534	612	792	13
el	405	524	414	534	612	792	13
método	418	524	454	534	612	792	13
adecuado	459	524	504	534	612	792	13
en	509	524	520	534	612	792	13
el	525	524	533	534	612	792	13
que	538	524	555	534	612	792	13
cada	71	540	93	550	612	792	13
componente	98	540	156	550	612	792	13
debe	161	540	184	550	612	792	13
ser	188	540	203	550	612	792	13
enseñado.	207	540	255	550	612	792	13
Aunque	260	540	298	550	612	792	13
ha	302	540	314	550	612	792	13
habido	319	540	351	550	612	792	13
un	356	540	368	550	612	792	13
esfuerzo	373	540	413	550	612	792	13
de	418	540	430	550	612	792	13
investigación	434	540	498	550	612	792	13
importante	503	540	555	550	612	792	13
centrado	71	556	112	566	612	792	13
en	115	556	127	566	612	792	13
la	130	556	139	566	612	792	13
educación	142	556	191	566	612	792	13
matemática	194	556	249	566	612	792	13
y	253	556	259	566	612	792	13
en	262	556	273	566	612	792	13
el	277	556	285	566	612	792	13
desarrollo	289	556	337	566	612	792	13
profesional	340	556	394	566	612	792	13
docente	397	556	435	566	612	792	13
en	438	556	449	566	612	792	13
la	452	556	461	566	612	792	13
última	464	556	495	566	612	792	13
década	498	556	532	566	612	792	13
(por	535	556	555	566	612	792	13
ejemplo,	71	572	113	582	612	792	13
Ponte	118	572	146	582	612	792	13
y	152	572	158	582	612	792	13
Chapman,	163	572	212	582	612	792	13
2006;	218	572	246	582	612	792	13
Hill,	251	572	273	582	612	792	13
Sleep,	279	572	309	582	612	792	13
Lewis	315	572	344	582	612	792	13
y	350	572	356	582	612	792	13
Ball,	361	572	384	582	612	792	13
2007;	390	572	418	582	612	792	13
Wood,	423	572	456	582	612	792	13
2008),	462	572	493	582	612	792	13
no	504	572	516	582	612	792	13
se	522	572	532	582	612	792	13
han	538	572	555	582	612	792	13
reflejado	71	588	113	598	612	792	13
en	120	588	131	598	612	792	13
la	138	588	146	598	612	792	13
educación	153	588	202	598	612	792	13
estadística.	208	588	261	598	612	792	13
Esta	267	588	288	598	612	792	13
es	295	588	304	598	612	792	13
un	311	588	323	598	612	792	13
área	330	588	349	598	612	792	13
importante	356	588	408	598	612	792	13
de	415	588	426	598	612	792	13
investigación	432	588	496	598	612	792	13
que	503	588	520	598	612	792	13
puede	527	588	555	598	612	792	13
contribuir	71	604	118	614	612	792	13
a	121	604	127	614	612	792	13
mejorar	129	604	167	614	612	792	13
la	170	604	178	614	612	792	13
educación	181	604	230	614	612	792	13
estadística	233	604	283	614	612	792	13
a	286	604	291	614	612	792	13
nivel	294	604	318	614	612	792	13
escolar.	321	604	358	614	612	792	13
Agradecimientos:	71	620	156	630	612	792	13
este	162	620	180	630	612	792	13
trabajo	186	620	219	630	612	792	13
forma	225	620	254	630	612	792	13
parte	259	620	283	630	612	792	13
del	289	620	304	630	612	792	13
proyecto:	309	620	355	630	612	792	13
EDU2010-14947,	360	620	446	630	612	792	13
MICINN-	452	620	500	630	612	792	13
FEDER	506	620	544	630	612	792	13
y	550	620	556	630	612	792	13
Grupo	71	636	102	646	612	792	13
PAI	105	636	124	646	612	792	13
FQM126	127	636	171	646	612	792	13
(Junta	174	636	203	646	612	792	13
de	206	636	218	646	612	792	13
Andalucía).	221	636	277	646	612	792	13
Referencias	283	668	343	678	612	792	13
Azcárate,	71	684	116	694	612	792	13
P.	120	684	130	694	612	792	13
(1996).	133	684	168	694	612	792	13
Estudio	171	684	208	694	612	792	13
de	211	684	223	694	612	792	13
las	226	684	240	694	612	792	13
concepciones	243	684	308	694	612	792	13
disciplinares	312	684	374	694	612	792	13
de	377	684	388	694	612	792	13
futuros	392	684	426	694	612	792	13
profesores	429	684	480	694	612	792	13
de	483	684	494	694	612	792	13
primaria	498	684	540	694	612	792	13
en	544	684	555	694	612	792	13
torno	89	700	115	710	612	792	13
a	118	700	124	710	612	792	13
las	127	700	141	710	612	792	13
nociones	144	700	187	710	612	792	13
de	190	700	201	710	612	792	13
aleatoriedad	204	700	265	710	612	792	13
y	268	700	274	710	612	792	13
probabilidad.	276	700	342	710	612	792	13
Granada:	345	700	389	710	612	792	13
Editorial	392	700	434	710	612	792	13
Comares.	437	700	483	710	612	792	13
Revista	71	746	107	756	612	792	13
Paradigma,	110	746	164	756	612	792	13
Vol.	167	746	188	756	612	792	13
XXXII,	191	746	228	756	612	792	13
Nº	231	746	244	756	612	792	13
2;	247	746	256	756	612	792	13
Diciembre	259	746	310	756	612	792	13
de	313	746	324	756	612	792	13
2011	327	746	351	756	612	792	13
/	354	746	357	756	612	792	13
53	360	746	372	756	612	792	13
–	375	743	381	756	612	792	13
68	384	746	396	756	612	792	13
65	543	746	555	756	612	792	13
Carmen	57	41	89	50	612	792	14
Batanero;	91	41	132	50	612	792	14
J.	135	41	141	50	612	792	14
Miguel	144	41	172	50	612	792	14
Contreras,	175	41	218	50	612	792	14
&	220	41	228	50	612	792	14
Carmen	231	41	263	50	612	792	14
Díaz	265	41	284	50	612	792	14
Ball,	57	76	80	86	612	792	14
D.	83	76	95	86	612	792	14
L.	99	76	109	86	612	792	14
(2000).	113	76	148	86	612	792	14
Bridging	152	76	195	86	612	792	14
practices:	199	76	245	86	612	792	14
Intertwining	249	76	308	86	612	792	14
content	312	76	347	86	612	792	14
and	351	76	368	86	612	792	14
pedagogy	372	76	419	86	612	792	14
in	422	76	432	86	612	792	14
teaching	436	76	476	86	612	792	14
and	480	76	498	86	612	792	14
learning	501	76	541	86	612	792	14
to	75	92	84	102	612	792	14
teach.	87	92	115	102	612	792	14
Journal	118	92	156	102	612	792	14
of	159	92	168	102	612	792	14
Teacher	171	92	210	102	612	792	14
Education,	213	92	266	102	612	792	14
51,	269	92	284	102	612	792	14
241-247.	287	92	330	102	612	792	14
Batanero,	57	108	103	118	612	792	14
C.	106	108	117	118	612	792	14
y	121	108	127	118	612	792	14
Díaz,	130	108	156	118	612	792	14
C.	159	108	170	118	612	792	14
(2012).	173	108	208	118	612	792	14
Training	212	108	253	118	612	792	14
teachers	257	108	296	118	612	792	14
to	299	108	309	118	612	792	14
teach	312	108	337	118	612	792	14
probability.	341	108	396	118	612	792	14
Chilean	400	108	438	118	612	792	14
Journal	441	108	479	118	612	792	14
of	482	108	491	118	612	792	14
Statistics,	495	108	541	118	612	792	14
3(1),	75	124	98	134	612	792	14
en	101	124	112	134	612	792	14
prensa.	115	124	149	134	612	792	14
Batanero,	57	140	103	150	612	792	14
C.,	108	140	122	150	612	792	14
Godino,	127	140	166	150	612	792	14
J.	171	140	178	150	612	792	14
D.	183	140	195	150	612	792	14
y	200	140	206	150	612	792	14
Roa,	211	140	233	150	612	792	14
R.	238	140	249	150	612	792	14
(2004).	254	140	289	150	612	792	14
Training	294	140	335	150	612	792	14
teachers	340	140	379	150	612	792	14
to	384	140	393	150	612	792	14
teach	398	140	424	150	612	792	14
probability.	429	140	484	150	612	792	14
Journal	490	140	527	150	612	792	14
of	532	140	541	150	612	792	14
Statistics	75	156	118	166	612	792	14
Education,	121	156	173	166	612	792	14
12	176	156	188	166	612	792	14
(1).	191	156	208	166	612	792	14
On	211	156	226	166	612	792	14
line:	229	156	250	166	612	792	14
www.amstat.org/publications/jse/.	253	156	418	166	612	792	14
Batanero,	57	172	103	182	612	792	14
C.,	106	172	120	182	612	792	14
Henry,	124	172	157	182	612	792	14
M.	160	172	174	182	612	792	14
y	178	172	184	182	612	792	14
Parzysz,	187	172	228	182	612	792	14
B.	231	172	242	182	612	792	14
(2005).	246	172	281	182	612	792	14
The	284	172	303	182	612	792	14
nature	306	172	336	182	612	792	14
of	340	172	350	182	612	792	14
chance	353	172	387	182	612	792	14
and	390	172	407	182	612	792	14
probability.	411	172	467	182	612	792	14
In	470	172	480	182	612	792	14
G.	484	172	496	182	612	792	14
A.	499	172	511	182	612	792	14
Jones	515	172	541	182	612	792	14
(Ed.),	75	188	102	198	612	792	14
Exploring	106	188	154	198	612	792	14
probability	158	188	211	198	612	792	14
in	215	188	225	198	612	792	14
school:	229	188	264	198	612	792	14
Challenges	268	188	322	198	612	792	14
for	326	188	340	198	612	792	14
teaching	344	188	386	198	612	792	14
and	390	188	408	198	612	792	14
learning	412	188	452	198	612	792	14
(pp.	457	188	476	198	612	792	14
15-37).	480	188	515	198	612	792	14
New	519	188	541	198	612	792	14
York:	75	204	103	214	612	792	14
Springer.	106	204	150	214	612	792	14
Brousseau,	57	220	110	230	612	792	14
G.	113	220	125	230	612	792	14
(1986).	128	220	163	230	612	792	14
Fondements	167	220	226	230	612	792	14
et	229	220	238	230	612	792	14
méthodes	241	220	287	230	612	792	14
de	291	220	302	230	612	792	14
la	306	220	315	230	612	792	14
didactique	318	220	368	230	612	792	14
des	372	220	388	230	612	792	14
mathématiques.	392	220	467	230	612	792	14
Recherches	471	220	526	230	612	792	14
en	530	220	541	230	612	792	14
Didactique	71	236	124	246	612	792	14
des	127	236	143	246	612	792	14
Mathématique,	146	236	218	246	612	792	14
7(2),	221	236	244	246	612	792	14
33-115.	247	236	284	246	612	792	14
Brousseau,	57	252	110	262	612	792	14
G.	120	252	132	262	612	792	14
(1997).	142	252	177	262	612	792	14
Theory	188	252	222	262	612	792	14
of	232	252	241	262	612	792	14
didactical	252	252	300	262	612	792	14
situations	310	252	357	262	612	792	14
in	368	252	377	262	612	792	14
mathematics.	387	252	451	262	612	792	14
Didactique	461	252	515	262	612	792	14
des	525	252	541	262	612	792	14
mathématiques,	71	268	146	278	612	792	14
1970-1990.	149	268	204	278	612	792	14
Dordrecht:	208	268	259	278	612	792	14
Kluwer.	262	268	301	278	612	792	14
Campos,	57	284	99	294	612	792	14
T.,	103	284	116	294	612	792	14
Cazorla,	120	284	160	294	612	792	14
I.	164	284	171	294	612	792	14
y	175	284	181	294	612	792	14
Kataoka,	184	284	227	294	612	792	14
V.	231	284	243	294	612	792	14
(2011).	246	284	281	294	612	792	14
Statistics	285	284	329	294	612	792	14
school	332	284	364	294	612	792	14
curricula	367	284	410	294	612	792	14
in	414	284	423	294	612	792	14
Brazil.	427	284	459	294	612	792	14
En	463	284	476	294	612	792	14
C.	480	284	491	294	612	792	14
Batanero,	495	284	541	294	612	792	14
G.	84	300	95	310	612	792	14
Burrill	101	300	133	310	612	792	14
y	138	300	144	310	612	792	14
C.	149	300	160	310	612	792	14
Reading	166	300	206	310	612	792	14
(Eds.),	211	300	243	310	612	792	14
Teaching	249	300	293	310	612	792	14
statistics	299	300	341	310	612	792	14
in	346	300	356	310	612	792	14
school	361	300	392	310	612	792	14
mathematics-	398	300	462	310	612	792	14
Challenges	468	300	522	310	612	792	14
for	527	300	541	310	612	792	14
teaching	84	316	125	326	612	792	14
and	128	316	146	326	612	792	14
teacher	149	316	185	326	612	792	14
education	188	316	235	326	612	792	14
(pp.	238	316	257	326	612	792	14
5-8).	260	316	283	326	612	792	14
New	286	316	309	326	612	792	14
York:	312	316	340	326	612	792	14
Springer.	343	316	387	326	612	792	14
Contreras,	57	332	106	342	612	792	14
J.	111	332	119	342	612	792	14
M.,	123	332	140	342	612	792	14
Batanero,	144	332	191	342	612	792	14
C.,	195	332	209	342	612	792	14
Arteaga,	214	332	255	342	612	792	14
P.	259	332	269	342	612	792	14
y	274	332	280	342	612	792	14
Cañadas,	284	332	328	342	612	792	14
G.	332	332	344	342	612	792	14
(En	348	332	366	342	612	792	14
prensa).	370	332	409	342	612	792	14
La	413	332	426	342	612	792	14
paradoja	430	332	472	342	612	792	14
de	476	332	488	342	612	792	14
la	492	332	501	342	612	792	14
caja	505	332	525	342	612	792	14
de	529	332	541	342	612	792	14
Bertrand:	84	348	129	358	612	792	14
algunas	132	348	168	358	612	792	14
formulaciones	171	348	240	358	612	792	14
y	243	348	249	358	612	792	14
cuestiones	252	348	302	358	612	792	14
didácticas.	305	348	356	358	612	792	14
Epsilon.	359	348	399	358	612	792	14
Contreras,	57	365	98	374	612	792	14
J.	101	365	107	374	612	792	14
M.,	110	365	124	374	612	792	14
Díaz,	127	365	149	374	612	792	14
C.,	152	365	163	374	612	792	14
Batanero,	166	365	205	374	612	792	14
C.	208	365	217	374	612	792	14
y	220	365	225	374	612	792	14
Ortiz,	228	365	251	374	612	792	14
J.	254	365	261	374	612	792	14
J.	264	365	270	374	612	792	14
(2010).	273	365	302	374	612	792	14
Razonamiento	305	365	363	374	612	792	14
probabilístico	366	365	421	374	612	792	14
de	424	365	433	374	612	792	14
profesores	436	365	478	374	612	792	14
y	481	365	486	374	612	792	14
su	489	365	498	374	612	792	14
evolución	501	365	540	374	612	792	14
en	75	381	84	390	612	792	14
un	87	381	97	390	612	792	14
taller	99	381	119	390	612	792	14
formativo.	122	381	164	390	612	792	14
Educaçao	167	381	207	390	612	792	14
Matemática	209	381	257	390	612	792	14
e	259	381	264	390	612	792	14
Pesquisa,	266	381	305	390	612	792	14
12	307	381	317	390	612	792	14
(2),	320	381	334	390	612	792	14
181-198.	337	381	372	390	612	792	14
Even,	57	396	84	406	612	792	14
R.	90	396	101	406	612	792	14
y	107	396	113	406	612	792	14
Ball,	118	396	141	406	612	792	14
D.	147	396	158	406	612	792	14
(2008)	164	396	196	406	612	792	14
(Eds.).	202	396	234	406	612	792	14
The	239	396	257	406	612	792	14
professional	263	396	322	406	612	792	14
education	328	396	375	406	612	792	14
and	381	396	399	406	612	792	14
development	404	396	465	406	612	792	14
of	470	396	480	406	612	792	14
teachers	485	396	526	406	612	792	14
of	532	396	541	406	612	792	14
mathematics.	75	412	138	422	612	792	14
The	141	412	159	422	612	792	14
15th	162	412	184	422	612	792	14
ICMI	187	412	213	422	612	792	14
Study.	216	412	245	422	612	792	14
New	248	412	271	422	612	792	14
York:	274	412	302	422	612	792	14
Springer.	305	412	349	422	612	792	14
Falk,	57	428	81	438	612	792	14
R.	85	428	96	438	612	792	14
y	100	428	106	438	612	792	14
Konold,	110	428	149	438	612	792	14
C.	154	428	165	438	612	792	14
(1992).	169	428	204	438	612	792	14
The	208	428	227	438	612	792	14
pshycology	231	428	286	438	612	792	14
of	290	428	300	438	612	792	14
learning	304	428	344	438	612	792	14
probability.	348	428	403	438	612	792	14
En	408	428	421	438	612	792	14
F.	425	428	435	438	612	792	14
Gordon	439	428	476	438	612	792	14
y	480	428	486	438	612	792	14
S.	490	428	500	438	612	792	14
Gordon	504	428	541	438	612	792	14
(eds.),	75	444	105	454	612	792	14
Statistics	109	444	152	454	612	792	14
for	157	444	171	454	612	792	14
the	175	444	190	454	612	792	14
twuenty-first	194	444	255	454	612	792	14
century,	260	444	299	454	612	792	14
MAA	303	444	328	454	612	792	14
Notes	332	444	360	454	612	792	14
26	364	444	376	454	612	792	14
(pp.	380	444	399	454	612	792	14
151-164).	404	444	451	454	612	792	14
Washington,	455	444	516	454	612	792	14
DC:	521	444	541	454	612	792	14
Mathematical	75	460	141	470	612	792	14
Association	144	460	200	470	612	792	14
of	203	460	213	470	612	792	14
America.	216	460	261	470	612	792	14
Franklin,	57	476	100	486	612	792	14
C.	106	476	117	486	612	792	14
y	124	476	130	486	612	792	14
Mewborn,	136	476	185	486	612	792	14
D.	192	476	203	486	612	792	14
(2006).	209	476	244	486	612	792	14
The	251	476	269	486	612	792	14
statistical	275	476	322	486	612	792	14
education	328	476	375	486	612	792	14
of	381	476	390	486	612	792	14
PreK-12	397	476	438	486	612	792	14
teachers:	444	476	489	486	612	792	14
A	495	476	502	486	612	792	14
shared	508	476	541	486	612	792	14
responsibility.	75	492	143	502	612	792	14
In	148	492	157	502	612	792	14
G.	162	492	173	502	612	792	14
Burrill	178	492	210	502	612	792	14
(Ed.),	214	492	241	502	612	792	14
NCTM	245	492	280	502	612	792	14
2006	284	492	308	502	612	792	14
Yearbook:	313	492	363	502	612	792	14
Thinking	368	492	412	502	612	792	14
and	416	492	433	502	612	792	14
Reasoning	438	492	488	502	612	792	14
with	493	492	514	502	612	792	14
Data	518	492	541	502	612	792	14
and	75	508	92	518	612	792	14
Chance	95	508	131	518	612	792	14
(pp.	134	508	153	518	612	792	14
335-344).	156	508	203	518	612	792	14
Reston,	206	508	242	518	612	792	14
VA:	245	508	266	518	612	792	14
NCTM.	269	508	307	518	612	792	14
Godino,	57	524	96	534	612	792	14
J.	101	524	109	534	612	792	14
D.	114	524	126	534	612	792	14
(2009).	131	524	166	534	612	792	14
Categorías	171	524	222	534	612	792	14
de	227	524	239	534	612	792	14
análisis	244	524	280	534	612	792	14
de	285	524	297	534	612	792	14
los	302	524	316	534	612	792	14
conocimientos	321	524	391	534	612	792	14
del	396	524	411	534	612	792	14
profesor	416	524	456	534	612	792	14
de	461	524	473	534	612	792	14
matemáticas.	478	524	541	534	612	792	14
UNIÓN,	75	540	115	550	612	792	14
20,	118	540	133	550	612	792	14
13-31.	136	540	167	550	612	792	14
Godino,	57	556	96	566	612	792	14
J.	102	556	109	566	612	792	14
D.,	115	556	130	566	612	792	14
Font,	136	556	161	566	612	792	14
V.	167	556	179	566	612	792	14
y	185	556	191	566	612	792	14
Wilhelmi,	196	556	245	566	612	792	14
M.	251	556	264	566	612	792	14
R.	270	556	281	566	612	792	14
(2008).	287	556	322	566	612	792	14
Análisis	328	556	368	566	612	792	14
didáctico	374	556	417	566	612	792	14
de	423	556	435	566	612	792	14
procesos	441	556	483	566	612	792	14
de	489	556	500	566	612	792	14
estudio	506	556	541	566	612	792	14
matemático	84	572	140	582	612	792	14
basado	143	572	176	582	612	792	14
en	179	572	190	582	612	792	14
el	193	572	202	582	612	792	14
enfoque	205	572	244	582	612	792	14
ontosemiótico.	246	572	317	582	612	792	14
Publicaciones,	321	572	392	582	612	792	14
38,	395	572	410	582	612	792	14
25-48.	413	572	444	582	612	792	14
Godino,	57	588	96	598	612	792	14
J.	99	588	107	598	612	792	14
D.,	110	588	125	598	612	792	14
Ortiz,	128	588	156	598	612	792	14
J.	159	588	167	598	612	792	14
J.,	171	588	181	598	612	792	14
C.,	188	588	202	598	612	792	14
Roa,	206	588	228	598	612	792	14
R.	231	588	242	598	612	792	14
y	246	588	252	598	612	792	14
Wilhelmi,	255	588	304	598	612	792	14
M.	307	588	321	598	612	792	14
R.	324	588	335	598	612	792	14
(2008).	339	588	374	598	612	792	14
Models	377	588	413	598	612	792	14
for	417	588	431	598	612	792	14
statistical	434	588	480	598	612	792	14
pedagogical	483	588	541	598	612	792	14
knowledge.	84	604	139	614	612	792	14
En	145	604	158	614	612	792	14
C.	164	604	175	614	612	792	14
Batanero,	180	604	226	614	612	792	14
G.	232	604	243	614	612	792	14
Burrill	249	604	281	614	612	792	14
y	286	604	292	614	612	792	14
C.	298	604	309	614	612	792	14
Reading	314	604	354	614	612	792	14
(Eds.),	360	604	392	614	612	792	14
Teaching	397	604	442	614	612	792	14
statistics	448	604	490	614	612	792	14
in	495	604	505	614	612	792	14
school	510	604	541	614	612	792	14
mathematics-	84	620	148	630	612	792	14
Challenges	154	620	208	630	612	792	14
for	214	620	228	630	612	792	14
teaching	234	620	275	630	612	792	14
and	281	620	299	630	612	792	14
teacher	305	620	341	630	612	792	14
education	347	620	394	630	612	792	14
(pp.	407	620	426	630	612	792	14
271-282).	432	620	478	630	612	792	14
New	484	620	507	630	612	792	14
York:	513	620	541	630	612	792	14
Springer.	84	636	128	646	612	792	14
Heitele,	57	652	94	662	612	792	14
D.	97	652	109	662	612	792	14
(1975).	112	652	147	662	612	792	14
An	150	652	165	662	612	792	14
epistemological	168	652	244	662	612	792	14
view	247	652	270	662	612	792	14
on	273	652	285	662	612	792	14
fundamental	288	652	348	662	612	792	14
stochastic	351	652	398	662	612	792	14
ideas.	401	652	429	662	612	792	14
Educational	432	652	491	662	612	792	14
Studies	494	652	529	662	612	792	14
in	532	652	541	662	612	792	14
Mathematics,	75	668	140	678	612	792	14
6,	143	668	152	678	612	792	14
187-205.	155	668	198	678	612	792	14
Hill	57	684	75	694	612	792	14
H.	83	684	94	694	612	792	14
C.,	101	684	115	694	612	792	14
Ball	123	684	143	694	612	792	14
D.	150	684	161	694	612	792	14
L.,	169	684	182	694	612	792	14
Schilling	189	684	232	694	612	792	14
S.	240	684	249	694	612	792	14
G.	256	684	268	694	612	792	14
(2008).	275	684	310	694	612	792	14
Unpacking	317	684	370	694	612	792	14
pedagogical	377	684	435	694	612	792	14
content	442	684	478	694	612	792	14
knowledge:	485	684	541	694	612	792	14
Conceptualizing	75	700	153	710	612	792	14
and	160	700	177	710	612	792	14
measuring	183	700	233	710	612	792	14
teachers'	240	700	281	710	612	792	14
topic-specific	287	700	353	710	612	792	14
knowledge	359	700	412	710	612	792	14
of	418	700	428	710	612	792	14
students.	435	700	477	710	612	792	14
Journal	484	700	521	710	612	792	14
for	527	700	541	710	612	792	14
66	57	746	69	756	612	792	14
Revista	216	746	252	756	612	792	14
Paradigma,	255	746	309	756	612	792	14
Vol.	312	746	333	756	612	792	14
XXXII,	336	746	373	756	612	792	14
Nº	376	746	388	756	612	792	14
2;	391	746	401	756	612	792	14
Diciembre	404	746	454	756	612	792	14
de	457	746	468	756	612	792	14
2011	471	746	495	756	612	792	14
/	498	746	502	756	612	792	14
53-	505	746	521	756	612	792	14
68	524	746	536	756	612	792	14
Experiencias	241	41	293	50	612	792	15
y	296	41	300	50	612	792	15
sugerencias	303	41	351	50	612	792	15
para	353	41	372	50	612	792	15
la	374	41	382	50	612	792	15
formación	385	41	426	50	612	792	15
probabilística	429	41	485	50	612	792	15
de	487	41	497	50	612	792	15
los	499	41	511	50	612	792	15
profesores	513	41	555	50	612	792	15
Research	89	76	134	86	612	792	15
in	136	76	146	86	612	792	15
Mathematics	149	76	211	86	612	792	15
Education,	214	76	266	86	612	792	15
39,	269	76	284	86	612	792	15
372-400.	287	76	330	86	612	792	15
Hill,	71	92	93	102	612	792	15
H.	96	92	108	102	612	792	15
C.,	111	92	125	102	612	792	15
Sleep,	129	92	159	102	612	792	15
L.,	162	92	175	102	612	792	15
Lewis,	179	92	211	102	612	792	15
J.	215	92	223	102	612	792	15
M.	226	92	240	102	612	792	15
y	244	92	250	102	612	792	15
Ball,	253	92	276	102	612	792	15
D.	280	92	291	102	612	792	15
(2007).	295	92	330	102	612	792	15
Assessing	334	89	380	102	612	792	15
teachers'	384	89	428	102	612	792	15
mathematical	432	89	497	102	612	792	15
knowledge.	501	89	555	102	612	792	15
In	89	108	99	118	612	792	15
F.	103	108	112	118	612	792	15
Lester	117	108	146	118	612	792	15
(Ed.),	150	108	178	118	612	792	15
Second	182	108	217	118	612	792	15
Handbook	221	108	271	118	612	792	15
of	275	108	285	118	612	792	15
Research	289	108	333	118	612	792	15
on	337	108	349	118	612	792	15
Mathematics	353	108	415	118	612	792	15
Teaching	419	108	463	118	612	792	15
and	467	108	485	118	612	792	15
Learning	489	108	532	118	612	792	15
(pp.	536	108	555	118	612	792	15
111-155).	89	124	136	134	612	792	15
Greenwich,	139	124	194	134	612	792	15
CT:	197	124	216	134	612	792	15
Information	219	124	276	134	612	792	15
Age	279	124	299	134	612	792	15
Publishing,	302	124	357	134	612	792	15
Inc.	360	124	378	134	612	792	15
y	381	124	387	134	612	792	15
NCTM.	390	124	428	134	612	792	15
Jaworski,	71	140	117	150	612	792	15
B.	120	140	131	150	612	792	15
(2001).	135	140	170	150	612	792	15
Developing	174	140	230	150	612	792	15
mathematics	234	140	294	150	612	792	15
teaching:	298	140	342	150	612	792	15
teachers,	346	140	388	150	612	792	15
teacher	392	140	427	150	612	792	15
educators	431	140	476	150	612	792	15
and	480	140	497	150	612	792	15
researchers	501	140	555	150	612	792	15
as	89	156	99	166	612	792	15
co-learners.	102	156	159	166	612	792	15
En	162	156	175	166	612	792	15
L.	179	156	189	166	612	792	15
Lin	192	156	209	166	612	792	15
y	212	156	218	166	612	792	15
T.	222	156	232	166	612	792	15
J.	235	156	243	166	612	792	15
Cooney	246	156	284	166	612	792	15
(Eds.),	287	156	319	166	612	792	15
Making	323	156	359	166	612	792	15
sense	363	156	389	166	612	792	15
of	392	156	401	166	612	792	15
mathematics	405	156	465	166	612	792	15
teacher	469	156	505	166	612	792	15
education	508	156	555	166	612	792	15
(pp.	89	172	108	182	612	792	15
295-320).	111	172	158	182	612	792	15
Dordrecht:	161	172	213	182	612	792	15
Kluwer.	216	172	255	182	612	792	15
Kahneman,	71	188	126	198	612	792	15
D.,	129	188	144	198	612	792	15
Slovic,	147	188	180	198	612	792	15
P.,	183	188	196	198	612	792	15
y	199	188	205	198	612	792	15
Tversky,	208	188	250	198	612	792	15
A.	253	188	265	198	612	792	15
(1982).	268	188	303	198	612	792	15
Judgment	306	188	353	198	612	792	15
under	356	188	384	198	612	792	15
uncertainty:	387	188	446	198	612	792	15
Heuristics	449	188	498	198	612	792	15
and	501	188	519	198	612	792	15
biases.	523	188	556	198	612	792	15
New	85	204	108	214	612	792	15
York:	111	204	139	214	612	792	15
Cambridge	142	204	195	214	612	792	15
University	198	204	249	214	612	792	15
Press.	252	204	280	214	612	792	15
Kelly,	71	220	100	230	612	792	15
I.	106	220	113	230	612	792	15
W.	119	220	133	230	612	792	15
y	139	220	145	230	612	792	15
Zwiers,	151	220	187	230	612	792	15
F.	193	220	202	230	612	792	15
W.	208	220	222	230	612	792	15
(1986).	228	220	263	230	612	792	15
Mutually	269	220	313	230	612	792	15
exclusive	318	220	364	230	612	792	15
and	370	220	387	230	612	792	15
independence:	393	220	462	230	612	792	15
Unravelling	467	220	525	230	612	792	15
basic	530	220	555	230	612	792	15
misconceptions	85	236	160	246	612	792	15
in	163	236	172	246	612	792	15
probability	175	236	228	246	612	792	15
theory.	231	236	264	246	612	792	15
Teaching	267	236	312	246	612	792	15
Statistics	315	236	359	246	612	792	15
8,	362	236	371	246	612	792	15
96-100.	374	236	411	246	612	792	15
Konold,	71	252	110	262	612	792	15
C.	117	252	128	262	612	792	15
(1994).	136	252	171	262	612	792	15
Teaching	178	252	223	262	612	792	15
probability	230	252	283	262	612	792	15
through	290	252	327	262	612	792	15
modeling	335	252	380	262	612	792	15
real	387	252	405	262	612	792	15
problems.	413	252	461	262	612	792	15
The	468	252	486	262	612	792	15
Mathematics	494	252	556	262	612	792	15
Teacher,	89	268	131	278	612	792	15
87(4),	134	268	163	278	612	792	15
232-235.	166	268	209	278	612	792	15
Lecoutre,	71	284	116	294	612	792	15
M.	123	284	136	294	612	792	15
P.	143	284	152	294	612	792	15
(1992).	158	284	193	294	612	792	15
Cognitive	200	284	247	294	612	792	15
models	253	284	288	294	612	792	15
and	294	284	311	294	612	792	15
problem	318	284	357	294	612	792	15
spaces	364	284	395	294	612	792	15
in	401	284	410	294	612	792	15
"purely	417	284	452	294	612	792	15
random"	458	284	500	294	612	792	15
situations.	506	284	555	294	612	792	15
Educational	92	300	151	310	612	792	15
Studies	154	300	189	310	612	792	15
in	192	300	201	310	612	792	15
Mathematics,	204	300	269	310	612	792	15
23,	272	300	287	310	612	792	15
557-568.	290	300	333	310	612	792	15
Lesser,	71	316	105	326	612	792	15
L.	108	316	118	326	612	792	15
(1998).	121	316	157	326	612	792	15
Countering	160	316	213	326	612	792	15
indifference	216	316	275	326	612	792	15
–	277	313	283	326	612	792	15
Using	286	316	315	326	612	792	15
counterintuitive	318	316	394	326	612	792	15
examples.	397	316	445	326	612	792	15
Teaching	449	316	493	326	612	792	15
Statistics,	89	332	135	342	612	792	15
20(1),	138	332	167	342	612	792	15
10-12.	170	332	201	342	612	792	15
Maury,	71	348	106	358	612	792	15
S.	110	348	120	358	612	792	15
(1985).	125	348	160	358	612	792	15
Influence	164	348	209	358	612	792	15
de	214	348	225	358	612	792	15
la	230	348	238	358	612	792	15
question	243	348	284	358	612	792	15
dans	288	348	310	358	612	792	15
une	315	348	332	358	612	792	15
épreuve	337	348	375	358	612	792	15
relative	379	348	415	358	612	792	15
á	420	348	425	358	612	792	15
la	429	348	438	358	612	792	15
notion	443	348	473	358	612	792	15
d'independance.	478	348	555	358	612	792	15
Educational	92	364	151	374	612	792	15
Studies	154	364	189	374	612	792	15
in	192	364	201	374	612	792	15
Mathematics,	204	364	269	374	612	792	15
16,	272	364	287	374	612	792	15
283-301.	290	364	333	374	612	792	15
MEC	71	380	97	390	612	792	15
(2006a).	100	380	141	390	612	792	15
Real	144	380	166	390	612	792	15
Decreto	170	380	208	390	612	792	15
1513/2006,	212	380	266	390	612	792	15
de	270	380	281	390	612	792	15
7	284	380	290	390	612	792	15
de	294	380	305	390	612	792	15
diciembre,	309	380	359	390	612	792	15
por	363	380	379	390	612	792	15
el	383	380	392	390	612	792	15
que	395	380	412	390	612	792	15
se	416	380	426	390	612	792	15
establecen	429	380	480	390	612	792	15
las	483	380	497	390	612	792	15
enseñanzas	501	380	555	390	612	792	15
mínimas	92	396	133	406	612	792	15
de	136	396	147	406	612	792	15
la	150	396	160	406	612	792	15
Educación	163	396	214	406	612	792	15
Primaria.	217	396	264	406	612	792	15
Madrid:	267	396	306	406	612	792	15
Autor.	309	396	340	406	612	792	15
MEC	71	412	97	422	612	792	15
(2006b).	104	412	145	422	612	792	15
Real	152	412	174	422	612	792	15
Decreto	181	412	220	422	612	792	15
1631/2006,	227	412	281	422	612	792	15
de	288	412	300	422	612	792	15
29	307	412	319	422	612	792	15
de	326	412	337	422	612	792	15
diciembre,	344	412	395	422	612	792	15
por	402	412	419	422	612	792	15
el	426	412	435	422	612	792	15
que	442	412	459	422	612	792	15
se	466	412	476	422	612	792	15
establecen	483	412	534	422	612	792	15
las	541	412	556	422	612	792	15
enseñanzas	92	428	147	438	612	792	15
mínimas	150	428	191	438	612	792	15
correspondientes	194	428	276	438	612	792	15
a	279	428	285	438	612	792	15
la	288	428	298	438	612	792	15
Educación	301	428	352	438	612	792	15
Secundaria	355	428	410	438	612	792	15
Obligatoria.	413	428	472	438	612	792	15
NCTM	71	444	106	454	612	792	15
(2000).	109	444	144	454	612	792	15
Principles	147	444	196	454	612	792	15
and	199	444	217	454	612	792	15
standards	220	444	267	454	612	792	15
for	270	444	284	454	612	792	15
school	287	444	319	454	612	792	15
mathematics.	322	444	385	454	612	792	15
Reston,	388	444	425	454	612	792	15
VA:	428	444	448	454	612	792	15
Autor.	451	444	482	454	612	792	15
Pierce,	71	460	104	470	612	792	15
R.	109	460	120	470	612	792	15
y	126	460	132	470	612	792	15
Chick,	137	460	169	470	612	792	15
H.	174	460	186	470	612	792	15
(2011).	192	460	227	470	612	792	15
Teachers'	232	457	279	470	612	792	15
beliefs	285	457	317	470	612	792	15
about	322	457	349	470	612	792	15
statistics	355	457	396	470	612	792	15
education.	401	457	451	470	612	792	15
En	457	457	470	470	612	792	15
C.	475	457	486	470	612	792	15
Batanero,	492	457	538	470	612	792	15
G.	543	457	555	470	612	792	15
Burrill	89	476	121	486	612	792	15
y	125	476	131	486	612	792	15
C.	134	476	145	486	612	792	15
Reading	149	476	189	486	612	792	15
(Eds.),	193	476	225	486	612	792	15
Teaching	228	476	273	486	612	792	15
statistics	277	476	319	486	612	792	15
in	322	476	332	486	612	792	15
school	335	476	367	486	612	792	15
mathematics-	370	476	435	486	612	792	15
Challenges	439	476	493	486	612	792	15
for	497	476	511	486	612	792	15
teaching	514	476	556	486	612	792	15
and	89	492	107	502	612	792	15
teacher	110	492	146	502	612	792	15
education	149	492	196	502	612	792	15
(pp.	202	492	221	502	612	792	15
151-162).	224	492	271	502	612	792	15
New	274	492	297	502	612	792	15
York:	300	492	328	502	612	792	15
Springer.	331	492	375	502	612	792	15
Ponte,	71	508	101	518	612	792	15
J.	106	508	114	518	612	792	15
P.	119	508	129	518	612	792	15
(2001).	134	508	169	518	612	792	15
Investigating	174	508	237	518	612	792	15
in	242	508	251	518	612	792	15
mathematics	256	508	317	518	612	792	15
and	322	508	339	518	612	792	15
in	344	508	354	518	612	792	15
learning	359	508	398	518	612	792	15
to	403	508	413	518	612	792	15
teach	418	508	443	518	612	792	15
mathematics.	448	508	512	518	612	792	15
In	517	508	527	518	612	792	15
T.	532	508	542	518	612	792	15
J.	547	508	555	518	612	792	15
Cooney	89	524	126	534	612	792	15
&	132	524	142	534	612	792	15
F.	148	524	158	534	612	792	15
L.	164	524	174	534	612	792	15
Lin	181	524	197	534	612	792	15
(Eds.),	203	524	235	534	612	792	15
Making	242	524	278	534	612	792	15
sense	285	524	311	534	612	792	15
of	317	524	326	534	612	792	15
mathematics	332	524	393	534	612	792	15
teacher	399	524	435	534	612	792	15
education	442	524	489	534	612	792	15
(pp.	495	524	514	534	612	792	15
53-72).	520	524	555	534	612	792	15
Dordrecht:	89	540	141	550	612	792	15
Kluwer.	144	540	183	550	612	792	15
Ponte,	71	556	101	566	612	792	15
J.	104	553	112	566	612	792	15
P.	115	553	125	566	612	792	15
y	128	553	134	566	612	792	15
Chapman,	137	553	186	566	612	792	15
O.	189	553	201	566	612	792	15
(2006).	204	553	239	566	612	792	15
Mathematics	242	553	304	566	612	792	15
teachers'	307	553	351	566	612	792	15
knowledge	354	553	406	566	612	792	15
and	409	553	427	566	612	792	15
practices.	430	553	475	566	612	792	15
In	479	553	489	566	612	792	15
A.	492	553	504	566	612	792	15
Gutierrez,	507	553	555	566	612	792	15
&	89	572	98	582	612	792	15
P.	103	572	113	582	612	792	15
Boero	117	572	146	582	612	792	15
(Eds.),	151	572	183	582	612	792	15
Handbook	188	572	238	582	612	792	15
of	243	572	252	582	612	792	15
research	257	572	298	582	612	792	15
on	303	572	315	582	612	792	15
the	320	572	334	582	612	792	15
psychology	339	572	393	582	612	792	15
of	398	572	407	582	612	792	15
mathematics	412	572	472	582	612	792	15
education:	477	572	528	582	612	792	15
Past,	533	572	556	582	612	792	15
present	89	588	123	598	612	792	15
and	126	588	144	598	612	792	15
future	147	588	176	598	612	792	15
(pp.	178	588	197	598	612	792	15
461-494).	200	588	248	598	612	792	15
Roterdham:	250	588	307	598	612	792	15
Sense	310	588	338	598	612	792	15
Publishers.	341	588	394	598	612	792	15
Sánchez,	71	604	114	614	612	792	15
E.	118	604	128	614	612	792	15
(1996).	132	604	167	614	612	792	15
Dificultades	171	604	230	614	612	792	15
en	234	604	245	614	612	792	15
la	249	604	257	614	612	792	15
comprensión	262	604	324	614	612	792	15
del	327	604	342	614	612	792	15
concepto	346	604	389	614	612	792	15
de	393	604	405	614	612	792	15
eventos	409	604	445	614	612	792	15
independientes.	449	604	524	614	612	792	15
En	528	604	541	614	612	792	15
F.	545	604	555	614	612	792	15
Hitt	89	620	108	630	612	792	15
(Ed.),	111	620	138	630	612	792	15
Investigaciones	141	620	216	630	612	792	15
en	219	620	230	630	612	792	15
Educación	233	620	284	630	612	792	15
Matemática	287	620	344	630	612	792	15
(pp.	347	620	366	630	612	792	15
389-404).	369	620	416	630	612	792	15
México.	419	620	459	630	612	792	15
Serradó,	71	636	111	646	612	792	15
A.,	117	636	132	646	612	792	15
Azcárate,	138	636	183	646	612	792	15
P.	190	636	199	646	612	792	15
y	205	636	211	646	612	792	15
Cardeñoso,	217	636	272	646	612	792	15
J.	278	636	285	646	612	792	15
M	292	636	302	646	612	792	15
(2006).	308	636	343	646	612	792	15
Analyzing	349	636	399	646	612	792	15
teacher	405	636	440	646	612	792	15
resistance	446	636	493	646	612	792	15
to	499	636	509	646	612	792	15
teaching	515	636	555	646	612	792	15
probability	89	652	142	662	612	792	15
in	146	652	155	662	612	792	15
compulsory	160	652	217	662	612	792	15
education.	221	652	271	662	612	792	15
En	276	652	289	662	612	792	15
A.	294	652	305	662	612	792	15
Rossman	310	652	354	662	612	792	15
y	359	652	365	662	612	792	15
B.	369	652	380	662	612	792	15
Chance	385	652	421	662	612	792	15
(Eds.),	425	652	457	662	612	792	15
Proceedings	462	652	522	662	612	792	15
of	527	652	536	662	612	792	15
the	541	652	556	662	612	792	15
Seventh	89	668	126	678	612	792	15
International	130	668	193	678	612	792	15
Conference	197	668	252	678	612	792	15
on	256	668	268	678	612	792	15
Teaching	272	668	317	678	612	792	15
Statistics.	320	668	367	678	612	792	15
[CD-ROM].	371	668	430	678	612	792	15
Salvador	434	668	476	678	612	792	15
(Bahia),	480	668	519	678	612	792	15
Brazil:	523	668	555	678	612	792	15
International	89	684	150	694	612	792	15
Association	153	684	210	694	612	792	15
for	213	684	227	694	612	792	15
Statistical	230	684	277	694	612	792	15
Education	280	684	329	694	612	792	15
and	332	684	349	694	612	792	15
International	352	684	413	694	612	792	15
Statistical	416	684	464	694	612	792	15
Institute.	467	684	509	694	612	792	15
Shulman,	71	700	117	710	612	792	15
L.	120	700	130	710	612	792	15
S.	134	700	144	710	612	792	15
(1986a).	147	700	188	710	612	792	15
Paradigm	191	700	237	710	612	792	15
and	241	700	258	710	612	792	15
research	262	700	302	710	612	792	15
programs	305	700	351	710	612	792	15
in	354	700	364	710	612	792	15
the	367	700	382	710	612	792	15
study	385	700	412	710	612	792	15
of	415	700	425	710	612	792	15
teaching:	429	700	473	710	612	792	15
A	476	700	485	710	612	792	15
contemporary	488	700	555	710	612	792	15
Revista	71	746	107	756	612	792	15
Paradigma,	110	746	164	756	612	792	15
Vol.	167	746	188	756	612	792	15
XXXII,	191	746	228	756	612	792	15
Nº	231	746	244	756	612	792	15
2;	247	746	256	756	612	792	15
Diciembre	259	746	310	756	612	792	15
de	313	746	324	756	612	792	15
2011	327	746	351	756	612	792	15
/	354	746	357	756	612	792	15
53	360	746	372	756	612	792	15
–	375	743	381	756	612	792	15
68	384	746	396	756	612	792	15
67	543	746	555	756	612	792	15
Carmen	57	41	89	50	612	792	16
Batanero;	91	41	132	50	612	792	16
J.	135	41	141	50	612	792	16
Miguel	144	41	172	50	612	792	16
Contreras,	175	41	218	50	612	792	16
&	220	41	228	50	612	792	16
Carmen	231	41	263	50	612	792	16
Díaz	265	41	284	50	612	792	16
perspective.	75	76	132	86	612	792	16
En	136	76	149	86	612	792	16
M.	153	76	166	86	612	792	16
C.	170	76	181	86	612	792	16
Witrock	185	76	224	86	612	792	16
(Ed.),	228	76	255	86	612	792	16
Handbook	259	76	309	86	612	792	16
of	312	76	322	86	612	792	16
research	325	76	367	86	612	792	16
on	371	76	383	86	612	792	16
teaching	386	76	428	86	612	792	16
(pp.	432	76	451	86	612	792	16
3-36).	454	76	483	86	612	792	16
New	487	76	509	86	612	792	16
York:	513	76	541	86	612	792	16
Macmillan.	75	92	130	102	612	792	16
Shulman,	57	108	102	118	612	792	16
L.	109	108	119	118	612	792	16
S.	125	108	135	118	612	792	16
(1986b).	142	108	183	118	612	792	16
Those	189	108	218	118	612	792	16
who	225	108	245	118	612	792	16
understand:	252	108	308	118	612	792	16
Knowledge	314	108	370	118	612	792	16
growth	376	108	410	118	612	792	16
in	416	108	426	118	612	792	16
teaching.	432	108	476	118	612	792	16
Educational	482	108	541	118	612	792	16
Researcher,	75	124	132	134	612	792	16
15(2),	135	124	164	134	612	792	16
4	167	124	173	134	612	792	16
-	176	124	180	134	612	792	16
14.	183	124	198	134	612	792	16
Stohl,	57	140	85	150	612	792	16
H.	89	140	101	150	612	792	16
(2005).	105	140	140	150	612	792	16
Probability	145	140	198	150	612	792	16
in	202	140	211	150	612	792	16
teacher	216	140	250	150	612	792	16
education	255	140	301	150	612	792	16
and	306	140	323	150	612	792	16
development.	327	140	392	150	612	792	16
En	396	140	410	150	612	792	16
G.	414	140	426	150	612	792	16
Jones	430	140	457	150	612	792	16
(Ed.).	461	140	488	150	612	792	16
Exploring	493	140	541	150	612	792	16
probability	75	156	128	166	612	792	16
in	131	156	140	166	612	792	16
schools:	143	156	183	166	612	792	16
Challenges	186	156	240	166	612	792	16
for	243	156	257	166	612	792	16
teaching	260	156	302	166	612	792	16
and	305	156	323	166	612	792	16
learning	326	156	366	166	612	792	16
(345-366).	372	156	423	166	612	792	16
New	426	156	449	166	612	792	16
York:	452	156	480	166	612	792	16
Springer.	483	156	527	166	612	792	16
Székely,	57	172	98	182	612	792	16
G.	103	172	114	182	612	792	16
J.	120	172	127	182	612	792	16
(1986).	133	172	168	182	612	792	16
Paradoxes	173	172	222	182	612	792	16
in	227	172	237	182	612	792	16
probability	242	172	295	182	612	792	16
theory	300	172	331	182	612	792	16
and	336	172	353	182	612	792	16
in	358	172	367	182	612	792	16
mathematical	373	172	437	182	612	792	16
statistics.	443	172	487	182	612	792	16
Dordrech:	492	172	541	182	612	792	16
Reidel.	75	188	109	198	612	792	16
Truran,	57	204	92	214	612	792	16
J.	96	204	104	214	612	792	16
M.	107	204	121	214	612	792	16
y	125	204	131	214	612	792	16
Truran,	134	204	169	214	612	792	16
K.	173	204	185	214	612	792	16
M.	188	204	202	214	612	792	16
(1997).	206	204	241	214	612	792	16
Statistical	244	204	291	214	612	792	16
independence:	295	204	364	214	612	792	16
One	368	204	388	214	612	792	16
concept	391	204	429	214	612	792	16
or	432	204	442	214	612	792	16
two?	446	204	469	214	612	792	16
En	473	204	486	214	612	792	16
B.	490	204	501	214	612	792	16
Phillips	504	204	541	214	612	792	16
(Ed.),	71	220	98	230	612	792	16
Papers	101	220	135	230	612	792	16
from	138	220	161	230	612	792	16
statistical	164	220	210	230	612	792	16
education	213	220	261	230	612	792	16
presented	264	220	310	230	612	792	16
at	314	220	323	230	612	792	16
ICME	326	220	355	230	612	792	16
8	358	220	364	230	612	792	16
(pp.	367	220	386	230	612	792	16
87–100).	389	220	432	230	612	792	16
Swinburne	435	220	487	230	612	792	16
University	490	220	541	230	612	792	16
of	71	236	81	246	612	792	16
Technology.	84	236	144	246	612	792	16
Wood,	57	252	89	262	612	792	16
T.	93	252	103	262	612	792	16
(2008).	107	252	142	262	612	792	16
The	145	252	163	262	612	792	16
international	167	252	230	262	612	792	16
handbook	233	252	281	262	612	792	16
of	284	252	294	262	612	792	16
mathematics	297	252	358	262	612	792	16
teacher	362	252	398	262	612	792	16
education.	401	252	452	262	612	792	16
Rotterdam:	456	252	510	262	612	792	16
Sense	513	252	541	262	612	792	16
Publishers.	75	268	128	278	612	792	16
LOS	452	298	476	309	612	792	16
AUTORES:	479	298	541	309	612	792	16
Carmen	281	325	323	336	612	792	16
Batanero,	326	325	376	336	612	792	16
Doctora	380	325	418	336	612	792	16
en	421	325	432	336	612	792	16
Ciencias	435	325	477	336	612	792	16
Matemáticas	480	325	541	336	612	792	16
batanero@ugr.es	460	339	541	350	612	792	16
José	224	366	246	377	612	792	16
Miguel	249	366	285	377	612	792	16
Contreras,	288	366	343	377	612	792	16
Doctor	346	366	380	377	612	792	16
en	383	366	394	377	612	792	16
Didáctica	397	366	443	377	612	792	16
de	446	366	457	377	612	792	16
las	460	366	474	377	612	792	16
Matemáticas,	477	366	541	377	612	792	16
jmcontreras@ugr.es	444	380	541	391	612	792	16
Universidad	83	394	142	405	612	792	16
de	145	394	156	405	612	792	16
Granada,	159	394	203	405	612	792	16
Facultad	206	394	247	405	612	792	16
de	250	394	262	405	612	792	16
Educación,	265	394	318	405	612	792	16
Departamento	321	394	389	405	612	792	16
de	392	394	404	405	612	792	16
Didáctica	407	394	453	405	612	792	16
de	456	394	467	405	612	792	16
la	470	394	478	405	612	792	16
Matemática,	481	394	541	405	612	792	16
Campus	326	408	365	419	612	792	16
de	368	408	379	419	612	792	16
Cartuja,	382	408	421	419	612	792	16
18071	424	408	454	419	612	792	16
Granada,	457	408	500	419	612	792	16
España.	503	408	541	419	612	792	16
Carmen	361	436	403	446	612	792	16
Díaz,	406	436	432	446	612	792	16
Doctora	435	436	474	446	612	792	16
en	477	436	488	446	612	792	16
Psicología	491	436	541	446	612	792	16
carmen.diaz@dpsi.uhu.es	418	449	541	460	612	792	16
Universidad	101	463	159	474	612	792	16
de	162	463	174	474	612	792	16
Huelva,	177	463	214	474	612	792	16
Facultad	217	463	258	474	612	792	16
de	261	463	273	474	612	792	16
Ciencias	276	463	317	474	612	792	16
de	320	463	332	474	612	792	16
la	335	463	343	474	612	792	16
Educación,	346	463	400	474	612	792	16
Departamento	403	463	471	474	612	792	16
de	474	463	485	474	612	792	16
Psicología,	488	463	541	474	612	792	16
Campus	430	477	469	488	612	792	16
de	472	477	483	488	612	792	16
El	486	477	497	488	612	792	16
Carmen,	500	477	541	488	612	792	16
Avda.	330	491	359	502	612	792	16
Fuerzas	362	491	399	502	612	792	16
Armadas	402	491	446	502	612	792	16
S/N,	449	491	471	502	612	792	16
21071	474	491	504	502	612	792	16
Huelva	507	491	541	502	612	792	16
Línea	307	518	336	529	612	792	16
de	339	518	351	529	612	792	16
investigación:	354	518	425	529	612	792	16
"Educación	428	518	483	529	612	792	16
estadística"	486	518	541	529	612	792	16
68	57	746	69	756	612	792	16
Revista	216	746	252	756	612	792	16
Paradigma,	255	746	309	756	612	792	16
Vol.	312	746	333	756	612	792	16
XXXII,	336	746	373	756	612	792	16
Nº	376	746	388	756	612	792	16
2;	391	746	401	756	612	792	16
Diciembre	404	746	454	756	612	792	16
de	457	746	468	756	612	792	16
2011	471	746	495	756	612	792	16
/	498	746	502	756	612	792	16
53-	505	746	521	756	612	792	16
68	524	746	536	756	612	792	16
