Iniciación	270	36	305	46	612	792	1
del	308	36	319	46	612	792	1
aprendizaje	321	36	362	46	612	792	1
del	365	36	375	46	612	792	1
álgebra…	378	36	413	46	612	792	1
Serres	415	36	438	46	612	792	1
Voisin,	440	36	466	46	612	792	1
Y.	469	36	477	46	612	792	1
(pp.122-142)	480	36	527	46	612	792	1
Iniciación	194	86	270	106	612	792	1
del	274	86	297	106	612	792	1
aprendizaje	302	86	392	106	612	792	1
del	397	86	420	106	612	792	1
álgebra	424	86	482	106	612	792	1
y	487	86	496	106	612	792	1
sus	500	86	524	106	612	792	1
consecuencias	275	107	382	126	612	792	1
para	387	107	423	126	612	792	1
la	427	107	441	126	612	792	1
enseñanza	446	107	524	126	612	792	1
Yolanda	391	142	441	158	612	792	1
Serres	445	142	483	158	612	792	1
Voisin	486	142	525	158	612	792	1
yolanda.serres.voisin@gmail.com	361	158	524	172	612	792	1
Universidad	355	172	414	185	612	792	1
Central	417	172	454	185	612	792	1
de	457	172	468	185	612	792	1
Venezuela	471	172	520	185	612	792	1
RESUMEN	289	214	348	227	612	792	1
Palabras	114	421	159	434	612	792	1
clave:	170	421	200	434	612	792	1
generalización,	212	421	285	434	612	792	1
simbolización,	296	421	367	434	612	792	1
desarrollo	378	421	426	434	612	792	1
del	438	421	452	434	612	792	1
pensamiento	464	421	524	434	612	792	1
algebraico,	114	434	166	448	612	792	1
concepto	170	434	213	448	612	792	1
de	216	434	227	448	612	792	1
variable,	230	434	272	448	612	792	1
resolución	275	434	325	448	612	792	1
de	328	434	339	448	612	792	1
problemas.	342	434	395	448	612	792	1
Recibido:	114	462	160	475	612	792	1
septiembre	163	462	216	475	612	792	1
2010	219	462	243	475	612	792	1
Aceptado:	114	476	163	489	612	792	1
diciembre	166	476	214	489	612	792	1
2010	217	476	241	489	612	792	1
ABSTRACT	289	503	350	517	612	792	1
Introduction	135	517	200	530	612	792	1
to	203	517	213	530	612	792	1
the	216	517	232	530	612	792	1
learning	235	517	278	530	612	792	1
of	281	517	291	530	612	792	1
algebra	294	517	332	530	612	792	1
and	335	517	355	530	612	792	1
its	358	517	370	530	612	792	1
consequences	373	517	441	530	612	792	1
for	444	517	460	530	612	792	1
teaching	463	517	506	530	612	792	1
Sapiens.	114	733	148	743	612	792	1
Revista	150	733	180	743	612	792	1
Universitaria	182	733	233	743	612	792	1
de	236	733	246	743	612	792	1
Investigación,	248	733	304	743	612	792	1
Año	306	733	322	743	612	792	1
12,	324	733	337	743	612	792	1
Nº	339	733	349	743	612	792	1
1,	352	733	359	743	612	792	1
junio	362	733	381	743	612	792	1
2011	384	733	404	743	612	792	1
122	514	733	527	743	612	792	1
Iniciación	270	36	305	46	612	792	2
del	308	36	319	46	612	792	2
aprendizaje	321	36	362	46	612	792	2
del	365	36	375	46	612	792	2
álgebra…	378	36	413	46	612	792	2
Serres	415	36	438	46	612	792	2
Voisin,	440	36	466	46	612	792	2
Y.	469	36	477	46	612	792	2
(pp.122-142)	480	36	527	46	612	792	2
Keywords:	114	99	169	113	612	792	2
generalization,	178	99	249	113	612	792	2
symbolization,	259	99	330	113	612	792	2
development	339	99	401	113	612	792	2
of	411	99	421	113	612	792	2
algebraic	430	99	474	113	612	792	2
thinking,	484	99	527	113	612	792	2
concept	114	113	151	126	612	792	2
of	154	113	164	126	612	792	2
variable	167	113	205	126	612	792	2
resolution	208	113	256	126	612	792	2
of	259	113	269	126	612	792	2
problems.	272	113	320	126	612	792	2
RESUMÉ	295	155	345	168	612	792	2
Initiation	161	182	209	195	612	792	2
a	212	182	218	195	612	792	2
l'apprentissage	221	182	299	195	612	792	2
de	302	182	314	195	612	792	2
l'algèbre	317	182	362	195	612	792	2
et	365	182	374	195	612	792	2
ses	377	182	392	195	612	792	2
conséquences	395	182	464	195	612	792	2
pour	467	182	491	195	612	792	2
l'enseignement	281	196	357	209	612	792	2
Mots-clés:	114	403	166	416	612	792	2
généralisation,	169	403	239	416	612	792	2
symbolisation,	242	403	313	416	612	792	2
développement	316	403	389	416	612	792	2
de	392	403	403	416	612	792	2
la	406	403	415	416	612	792	2
pensée	418	403	451	416	612	792	2
algebraïque,	454	403	512	416	612	792	2
concept	114	417	151	430	612	792	2
de	154	417	165	430	612	792	2
variable,	168	417	210	430	612	792	2
solution	213	417	251	430	612	792	2
de	254	417	266	430	612	792	2
problèmes.	269	417	322	430	612	792	2
RESUMO	293	444	344	458	612	792	2
Introdução	139	458	196	471	612	792	2
à	199	458	205	471	612	792	2
aprendizagem	208	458	281	471	612	792	2
da	284	458	297	471	612	792	2
Álgebra	300	458	341	471	612	792	2
e	344	458	349	471	612	792	2
suas	352	458	374	471	612	792	2
conseqüências	377	458	450	471	612	792	2
no	453	458	466	471	612	792	2
ensino	469	458	501	471	612	792	2
Palavras-chave:	114	665	195	678	612	792	2
generalização,	204	665	273	678	612	792	2
simbolização,	282	665	348	678	612	792	2
desenvolvimento	358	665	439	678	612	792	2
do	449	665	461	678	612	792	2
pensamento	470	665	527	678	612	792	2
algébrico,	114	679	161	692	612	792	2
o	164	679	170	692	612	792	2
conceito	173	679	214	692	612	792	2
de	217	679	228	692	612	792	2
solução	231	679	268	692	612	792	2
de	271	679	282	692	612	792	2
problemas	285	679	335	692	612	792	2
variável.	338	679	380	692	612	792	2
Sapiens.	114	733	148	743	612	792	2
Revista	150	733	180	743	612	792	2
Universitaria	182	733	233	743	612	792	2
de	236	733	246	743	612	792	2
Investigación,	248	733	304	743	612	792	2
Año	306	733	322	743	612	792	2
12,	324	733	337	743	612	792	2
Nº	339	733	349	743	612	792	2
1,	352	733	359	743	612	792	2
junio	362	733	381	743	612	792	2
2011	384	733	404	743	612	792	2
123	514	733	527	743	612	792	2
Iniciación	270	36	305	46	612	792	3
del	308	36	319	46	612	792	3
aprendizaje	321	36	362	46	612	792	3
del	365	36	375	46	612	792	3
álgebra…	378	36	413	46	612	792	3
Serres	415	36	438	46	612	792	3
Voisin,	440	36	466	46	612	792	3
Y.	469	36	477	46	612	792	3
(pp.122-142)	480	36	527	46	612	792	3
¿Qué	114	86	141	99	612	792	3
es	144	86	154	99	612	792	3
el	157	86	165	99	612	792	3
álgebra	168	86	207	99	612	792	3
escolar?	210	86	252	99	612	792	3
La	128	113	140	126	612	792	3
conceptualización	143	113	230	126	612	792	3
del	233	113	248	126	612	792	3
álgebra	251	113	286	126	612	792	3
escolar	289	113	323	126	612	792	3
está	326	113	344	126	612	792	3
relacionada	348	113	403	126	612	792	3
con	406	113	423	126	612	792	3
distintos	426	113	467	126	612	792	3
factores.	470	113	511	126	612	792	3
El	514	113	524	126	612	792	3
primero	114	134	151	147	612	792	3
de	156	134	167	147	612	792	3
ellos	171	134	194	147	612	792	3
es	198	134	208	147	612	792	3
su	212	134	223	147	612	792	3
relación	227	134	266	147	612	792	3
con	270	134	287	147	612	792	3
la	292	134	300	147	612	792	3
aritmética	305	134	352	147	612	792	3
y	357	134	363	147	612	792	3
la	367	134	376	147	612	792	3
definición	380	134	428	147	612	792	3
de	433	134	444	147	612	792	3
la	448	134	457	147	612	792	3
misma	461	134	493	147	612	792	3
como	497	134	524	147	612	792	3
una	114	155	131	168	612	792	3
aritmética	134	155	182	168	612	792	3
generalizada,	185	155	249	168	612	792	3
lo	252	155	262	168	612	792	3
cual	265	155	285	168	612	792	3
presenta	288	155	328	168	612	792	3
ciertas	332	155	363	168	612	792	3
dificultades	366	155	422	168	612	792	3
para	426	155	446	168	612	792	3
comprender	450	155	507	168	612	792	3
los	510	155	524	168	612	792	3
cambios	114	175	153	189	612	792	3
de	157	175	169	189	612	792	3
significado	173	175	226	189	612	792	3
de	230	175	241	189	612	792	3
los	245	175	259	189	612	792	3
símbolos	263	175	307	189	612	792	3
de	311	175	322	189	612	792	3
la	326	175	335	189	612	792	3
aritmética	339	175	386	189	612	792	3
al	391	175	399	189	612	792	3
álgebra,	403	175	441	189	612	792	3
como	445	175	472	189	612	792	3
es	476	175	486	189	612	792	3
el	490	175	499	189	612	792	3
caso	503	175	524	189	612	792	3
del	114	196	128	209	612	792	3
signo	132	196	158	209	612	792	3
igual	163	196	187	209	612	792	3
y	191	196	197	209	612	792	3
de	201	196	212	209	612	792	3
las	217	196	230	209	612	792	3
operaciones.	234	196	294	209	612	792	3
Otra	299	196	320	209	612	792	3
acepción	324	196	367	209	612	792	3
muy	371	196	392	209	612	792	3
aceptada	397	196	438	209	612	792	3
es	443	196	453	209	612	792	3
la	457	196	466	209	612	792	3
del	470	196	485	209	612	792	3
álgebra	489	196	524	209	612	792	3
como	114	217	140	230	612	792	3
un	143	217	155	230	612	792	3
lenguaje	159	217	199	230	612	792	3
que	203	217	220	230	612	792	3
sirve	223	217	246	230	612	792	3
para	250	217	270	230	612	792	3
comunicar	273	217	324	230	612	792	3
las	327	217	341	230	612	792	3
ideas	344	217	368	230	612	792	3
de	372	217	383	230	612	792	3
la	386	217	395	230	612	792	3
matemática,	398	217	456	230	612	792	3
para	460	217	480	230	612	792	3
expresar	484	217	524	230	612	792	3
generalizaciones	114	237	193	251	612	792	3
a	198	237	203	251	612	792	3
través	208	237	237	251	612	792	3
de	241	237	252	251	612	792	3
símbolos.	257	237	303	251	612	792	3
También	308	237	350	251	612	792	3
el	355	237	364	251	612	792	3
álgebra	368	237	404	251	612	792	3
se	408	237	418	251	612	792	3
asocia	423	237	453	251	612	792	3
a	457	237	463	251	612	792	3
actividad,	467	237	514	251	612	792	3
a	519	237	524	251	612	792	3
herramienta	114	258	171	271	612	792	3
que	174	258	191	271	612	792	3
se	194	258	204	271	612	792	3
utiliza	207	258	237	271	612	792	3
para	240	258	261	271	612	792	3
resolver	264	258	302	271	612	792	3
problemas	305	258	355	271	612	792	3
y	358	258	364	271	612	792	3
diseñar	367	258	402	271	612	792	3
modelos	405	258	446	271	612	792	3
matemáticos.	449	258	512	271	612	792	3
Según	128	279	158	292	612	792	3
Socas	162	279	190	292	612	792	3
y	194	279	200	292	612	792	3
Palarea	204	279	239	292	612	792	3
(1997)	243	279	275	292	612	792	3
la	279	279	287	292	612	792	3
forma	292	279	320	292	612	792	3
más	324	279	343	292	612	792	3
convencional	348	279	411	292	612	792	3
de	415	279	427	292	612	792	3
concebir	431	279	472	292	612	792	3
el	476	279	485	292	612	792	3
álgebra	489	279	524	292	612	792	3
es	114	300	123	313	612	792	3
como	128	300	154	313	612	792	3
la	158	300	167	313	612	792	3
rama	171	300	195	313	612	792	3
de	199	300	210	313	612	792	3
las	215	300	228	313	612	792	3
matemáticas	232	300	292	313	612	792	3
que	296	300	313	313	612	792	3
trata	317	300	339	313	612	792	3
de	343	300	354	313	612	792	3
la	358	300	367	313	612	792	3
simbolización	371	300	438	313	612	792	3
de	442	300	454	313	612	792	3
las	458	300	471	313	612	792	3
relaciones	475	300	524	313	612	792	3
numéricas	114	320	163	333	612	792	3
generales,	172	320	220	333	612	792	3
las	229	320	242	333	612	792	3
estructuras	251	320	303	333	612	792	3
matemáticas	312	320	372	333	612	792	3
y	381	320	387	333	612	792	3
las	396	320	409	333	612	792	3
operaciones	418	320	475	333	612	792	3
de	484	320	495	333	612	792	3
esas	504	320	524	333	612	792	3
estructuras.	114	341	168	354	612	792	3
En	173	341	187	354	612	792	3
este	192	341	210	354	612	792	3
sentido,	215	341	253	354	612	792	3
el	258	341	267	354	612	792	3
álgebra	272	341	307	354	612	792	3
escolar	312	341	346	354	612	792	3
se	351	341	361	354	612	792	3
interpreta	366	341	412	354	612	792	3
como	417	341	443	354	612	792	3
“una	448	341	471	354	612	792	3
aritmética	476	341	524	354	612	792	3
generalizada”	114	362	179	375	612	792	3
y	182	362	188	375	612	792	3
como	192	362	218	375	612	792	3
tal	221	362	233	375	612	792	3
involucra	236	362	281	375	612	792	3
a	285	362	290	375	612	792	3
la	293	362	302	375	612	792	3
formulación	305	362	363	375	612	792	3
y	366	362	372	375	612	792	3
manipulación	375	362	441	375	612	792	3
de	444	362	455	375	612	792	3
relaciones	458	362	507	375	612	792	3
y	510	362	516	375	612	792	3
a	519	362	524	375	612	792	3
las	114	382	127	396	612	792	3
propiedades	136	382	193	396	612	792	3
numéricas.	198	382	250	396	612	792	3
Sin	254	382	270	396	612	792	3
embargo,	275	382	320	396	612	792	3
las	328	382	342	396	612	792	3
investigaciones	346	382	420	396	612	792	3
ponen	424	382	454	396	612	792	3
de	458	382	469	396	612	792	3
manifiesto	474	382	524	396	612	792	3
las	114	403	127	416	612	792	3
implicaciones	130	403	197	416	612	792	3
que	201	403	218	416	612	792	3
tienen	222	403	251	416	612	792	3
para	255	403	275	416	612	792	3
el	279	403	288	416	612	792	3
aprendizaje	291	403	346	416	612	792	3
del	350	403	365	416	612	792	3
álgebra,	368	403	407	416	612	792	3
considerar	410	403	460	416	612	792	3
la	464	403	473	416	612	792	3
aritmética	476	403	524	416	612	792	3
como	114	424	140	437	612	792	3
su	148	424	159	437	612	792	3
antecesora;	166	424	220	437	612	792	3
el	228	424	237	437	612	792	3
álgebra	244	424	280	437	612	792	3
no	287	424	299	437	612	792	3
es	307	424	317	437	612	792	3
simplemente	325	424	386	437	612	792	3
una	394	424	411	437	612	792	3
generalización	419	424	489	437	612	792	3
de	497	424	508	437	612	792	3
la	516	424	524	437	612	792	3
aritmética,	114	444	164	458	612	792	3
supone	169	444	203	458	612	792	3
un	207	444	219	458	612	792	3
cambio	224	444	259	458	612	792	3
en	263	444	275	458	612	792	3
el	279	444	288	458	612	792	3
pensamiento	292	444	353	458	612	792	3
del	357	444	372	458	612	792	3
estudiante	377	444	425	458	612	792	3
y	430	444	436	458	612	792	3
la	440	444	449	458	612	792	3
dificultad	453	444	499	458	612	792	3
para	504	444	524	458	612	792	3
muchos	114	465	151	478	612	792	3
principiantes	154	465	216	478	612	792	3
en	219	465	230	478	612	792	3
la	233	465	242	478	612	792	3
transición	245	465	292	478	612	792	3
desde	295	465	322	478	612	792	3
lo	325	465	335	478	612	792	3
que	338	465	355	478	612	792	3
puede	358	465	387	478	612	792	3
considerarse	390	465	450	478	612	792	3
modo	453	465	480	478	612	792	3
informal	483	465	524	478	612	792	3
de	114	486	125	499	612	792	3
representación	128	486	198	499	612	792	3
y	201	486	207	499	612	792	3
resolución	210	486	260	499	612	792	3
de	263	486	275	499	612	792	3
problemas,	278	486	331	499	612	792	3
al	334	486	342	499	612	792	3
modo	346	486	373	499	612	792	3
formal	376	486	408	499	612	792	3
(Socas	411	486	443	499	612	792	3
y	446	486	452	499	612	792	3
Palarea,	455	486	494	499	612	792	3
1997;	497	486	524	499	612	792	3
Papini,	114	507	147	520	612	792	3
2003).	150	507	181	520	612	792	3
En	128	527	141	540	612	792	3
un	145	527	157	540	612	792	3
estudio	161	527	196	540	612	792	3
realizado	200	527	244	540	612	792	3
durante	248	527	284	540	612	792	3
cuatro	289	527	318	540	612	792	3
años	323	527	345	540	612	792	3
en	349	527	360	540	612	792	3
la	364	527	373	540	612	792	3
década	377	527	410	540	612	792	3
de	415	527	426	540	612	792	3
los	430	527	444	540	612	792	3
noventa,	448	527	489	540	612	792	3
con	494	527	511	540	612	792	3
el	515	527	524	540	612	792	3
propósito	114	548	159	561	612	792	3
de	163	548	174	561	612	792	3
explorar	178	548	218	561	612	792	3
la	222	548	230	561	612	792	3
comprensión	234	548	296	561	612	792	3
algebraica,	300	548	352	561	612	792	3
se	356	548	366	561	612	792	3
preguntó	370	548	412	561	612	792	3
“qué	416	548	439	561	612	792	3
es	443	548	453	561	612	792	3
álgebra”	457	548	500	561	612	792	3
a	503	548	509	561	612	792	3
un	513	548	525	561	612	792	3
grupo	114	569	141	582	612	792	3
de	151	569	162	582	612	792	3
matemáticos,	172	569	235	582	612	792	3
docentes,	245	569	290	582	612	792	3
estudiantes	299	569	352	582	612	792	3
e	362	569	367	582	612	792	3
investigadores	376	569	446	582	612	792	3
de	455	569	466	582	612	792	3
educación	476	569	524	582	612	792	3
matemática,	114	589	172	603	612	792	3
los	175	589	189	603	612	792	3
resultados	192	589	241	603	612	792	3
de	244	589	255	603	612	792	3
las	259	589	272	603	612	792	3
entrevistas	275	589	326	603	612	792	3
se	330	589	340	603	612	792	3
agruparon	343	589	392	603	612	792	3
en	395	589	406	603	612	792	3
siete	409	589	431	603	612	792	3
temas:	435	589	466	603	612	792	3
1.-	469	589	482	603	612	792	3
Álgebra	485	589	524	603	612	792	3
es	114	610	123	623	612	792	3
un	129	610	141	623	612	792	3
asunto	147	610	178	623	612	792	3
escolar.	184	610	221	623	612	792	3
2.-	226	610	239	623	612	792	3
Álgebra	245	610	284	623	612	792	3
es	290	610	300	623	612	792	3
aritmética	305	610	353	623	612	792	3
generalizada.	359	610	422	623	612	792	3
3.-	428	610	441	623	612	792	3
Álgebra	447	610	485	623	612	792	3
es	491	610	501	623	612	792	3
una	507	610	524	623	612	792	3
herramienta.	114	631	174	644	612	792	3
4.-	178	631	191	644	612	792	3
Álgebra	195	631	234	644	612	792	3
es	238	631	248	644	612	792	3
un	253	631	265	644	612	792	3
lenguaje.	269	631	313	644	612	792	3
5.-	317	631	330	644	612	792	3
Álgebra	334	631	373	644	612	792	3
es	377	631	387	644	612	792	3
una	392	631	409	644	612	792	3
cultura.	413	631	450	644	612	792	3
6.-	454	631	467	644	612	792	3
Álgebra	471	631	510	644	612	792	3
es	514	631	524	644	612	792	3
una	114	651	131	665	612	792	3
forma	134	651	163	665	612	792	3
de	166	651	177	665	612	792	3
pensamiento.	180	651	244	665	612	792	3
7.-	247	651	260	665	612	792	3
Álgebra	263	651	302	665	612	792	3
es	305	651	315	665	612	792	3
una	318	651	335	665	612	792	3
actividad.	338	651	385	665	612	792	3
La	388	651	401	665	612	792	3
tendencia	404	651	450	665	612	792	3
que	453	651	470	665	612	792	3
se	473	651	483	665	612	792	3
observó	486	651	524	665	612	792	3
en	114	672	125	685	612	792	3
las	129	672	142	685	612	792	3
entrevistas	147	672	198	685	612	792	3
fue	202	672	217	685	612	792	3
la	222	672	230	685	612	792	3
de	234	672	246	685	612	792	3
álgebra	250	672	287	685	612	792	3
es	292	672	301	685	612	792	3
una	306	672	324	685	612	792	3
actividad,	328	672	376	685	612	792	3
pues	380	672	402	685	612	792	3
el	406	672	415	685	612	792	3
álgebra	419	672	454	685	612	792	3
emerge	458	672	493	685	612	792	3
como	498	672	524	685	612	792	3
una	114	693	131	706	612	792	3
actividad,	137	693	184	706	612	792	3
como	190	693	216	706	612	792	3
algo	222	693	243	706	612	792	3
que	249	693	266	706	612	792	3
hacer,	272	693	301	706	612	792	3
como	307	693	334	706	612	792	3
un	340	693	352	706	612	792	3
área	358	693	377	706	612	792	3
de	383	693	395	706	612	792	3
acción	401	693	432	706	612	792	3
en	438	693	449	706	612	792	3
casi	455	693	474	706	612	792	3
todas	480	693	505	706	612	792	3
las	511	693	524	706	612	792	3
Sapiens.	114	733	148	743	612	792	3
Revista	150	733	180	743	612	792	3
Universitaria	182	733	233	743	612	792	3
de	236	733	246	743	612	792	3
Investigación,	248	733	304	743	612	792	3
Año	306	733	322	743	612	792	3
12,	324	733	337	743	612	792	3
Nº	339	733	349	743	612	792	3
1,	352	733	359	743	612	792	3
junio	362	733	381	743	612	792	3
2011	384	733	404	743	612	792	3
124	514	733	527	743	612	792	3
Iniciación	270	36	305	46	612	792	4
del	308	36	319	46	612	792	4
aprendizaje	321	36	362	46	612	792	4
del	365	36	375	46	612	792	4
álgebra…	378	36	413	46	612	792	4
Serres	415	36	438	46	612	792	4
Voisin,	440	36	466	46	612	792	4
Y.	469	36	477	46	612	792	4
(pp.122-142)	480	36	527	46	612	792	4
entrevistas	114	86	165	99	612	792	4
(Lee,	170	86	195	99	612	792	4
citado	200	86	230	99	612	792	4
por	235	86	251	99	612	792	4
Kieran,	256	86	292	99	612	792	4
2004).	297	86	328	99	612	792	4
En	333	86	347	99	612	792	4
relación	352	86	391	99	612	792	4
con	396	86	413	99	612	792	4
este	419	86	437	99	612	792	4
resultado	442	86	486	99	612	792	4
Kieran	492	86	524	99	612	792	4
(2004)	114	106	145	120	612	792	4
plantea	155	106	189	120	612	792	4
que	199	106	216	120	612	792	4
las	226	106	239	120	612	792	4
actividades	249	106	302	120	612	792	4
del	312	106	327	120	612	792	4
álgebra	336	106	371	120	612	792	4
escolar	381	106	415	120	612	792	4
son	424	106	441	120	612	792	4
de	450	106	462	120	612	792	4
tres	471	106	488	120	612	792	4
tipos:	498	106	524	120	612	792	4
generacionales,	114	127	188	140	612	792	4
transformacionales	198	127	289	140	612	792	4
y	300	127	306	140	612	792	4
de	316	127	328	140	612	792	4
global/meta	338	127	395	140	612	792	4
nivel.	405	127	432	140	612	792	4
Las	443	127	460	140	612	792	4
actividades	470	127	524	140	612	792	4
generacionales	114	148	185	161	612	792	4
son	188	148	204	161	612	792	4
aquellas	208	148	247	161	612	792	4
que	250	148	267	161	612	792	4
involucran	270	148	321	161	612	792	4
la	325	148	333	161	612	792	4
formación	336	148	386	161	612	792	4
de	389	148	400	161	612	792	4
expresiones	403	148	460	161	612	792	4
y	463	148	469	161	612	792	4
ecuaciones	472	148	524	161	612	792	4
objetos	114	168	148	182	612	792	4
del	152	168	166	182	612	792	4
álgebra.	170	168	208	182	612	792	4
El	212	168	222	182	612	792	4
foco	226	168	247	182	612	792	4
de	251	168	262	182	612	792	4
estas	265	168	289	182	612	792	4
actividades	292	168	346	182	612	792	4
es	350	168	360	182	612	792	4
la	363	168	372	182	612	792	4
representación	375	168	445	182	612	792	4
e	449	168	454	182	612	792	4
interpretación	457	168	524	182	612	792	4
de	114	189	125	202	612	792	4
situaciones,	141	189	197	202	612	792	4
propiedades,	213	189	274	202	612	792	4
patrones	290	189	331	202	612	792	4
y	347	189	353	202	612	792	4
relaciones.	369	189	421	202	612	792	4
Las	437	189	454	202	612	792	4
actividades	470	189	524	202	612	792	4
transformacionales	114	210	205	223	612	792	4
incluyen	210	210	251	223	612	792	4
factorizaciones,	256	210	332	223	612	792	4
ampliaciones,	337	210	403	223	612	792	4
sustituciones,	408	210	473	223	612	792	4
adición	478	210	513	223	612	792	4
y	519	210	525	223	612	792	4
multiplicación	114	231	183	244	612	792	4
de	193	231	204	244	612	792	4
expresiones	214	231	271	244	612	792	4
polinómicas,	281	231	342	244	612	792	4
productos	352	231	399	244	612	792	4
notables,	409	231	452	244	612	792	4
solución	462	231	503	244	612	792	4
de	513	231	524	244	612	792	4
ecuaciones,	114	251	169	264	612	792	4
simplificación	174	251	243	264	612	792	4
de	248	251	259	264	612	792	4
expresiones	265	251	321	264	612	792	4
y	327	251	333	264	612	792	4
trabajo	338	251	371	264	612	792	4
con	376	251	393	264	612	792	4
expresiones	399	251	455	264	612	792	4
y	460	251	466	264	612	792	4
ecuaciones	472	251	524	264	612	792	4
equivalentes.	114	272	176	285	612	792	4
Las	181	272	198	285	612	792	4
actividades	202	272	256	285	612	792	4
de	260	272	271	285	612	792	4
global/meta	276	272	332	285	612	792	4
nivel	336	272	360	285	612	792	4
son	364	272	381	285	612	792	4
aquellas	385	272	425	285	612	792	4
donde	429	272	458	285	612	792	4
el	462	272	471	285	612	792	4
álgebra	475	272	510	285	612	792	4
es	514	272	524	285	612	792	4
utilizada	114	293	155	306	612	792	4
como	160	293	186	306	612	792	4
una	191	293	209	306	612	792	4
herramienta,	214	293	274	306	612	792	4
como	279	293	305	306	612	792	4
son	310	293	327	306	612	792	4
la	332	293	341	306	612	792	4
solución	346	293	386	306	612	792	4
de	391	293	402	306	612	792	4
problemas,	407	293	460	306	612	792	4
modelación,	465	293	524	306	612	792	4
estructuras	114	313	165	327	612	792	4
notables,	174	313	217	327	612	792	4
estudio	225	313	259	327	612	792	4
de	268	313	279	327	612	792	4
cambios,	287	313	330	327	612	792	4
generalización,	338	313	411	327	612	792	4
relaciones	419	313	468	327	612	792	4
analíticas,	476	313	524	327	612	792	4
pruebas	114	334	151	347	612	792	4
y	154	334	160	347	612	792	4
predicciones.	163	334	226	347	612	792	4
Para	128	355	149	368	612	792	4
Papini	152	355	183	368	612	792	4
(2003)	186	355	218	368	612	792	4
el	221	355	230	368	612	792	4
álgebra	233	355	268	368	612	792	4
puede	271	355	300	368	612	792	4
considerarse	303	355	363	368	612	792	4
desde	366	355	393	368	612	792	4
dos	397	355	413	368	612	792	4
dimensiones.	416	355	479	368	612	792	4
Desde	482	355	512	368	612	792	4
la	516	355	524	368	612	792	4
dimensión	114	375	163	389	612	792	4
de	169	375	180	389	612	792	4
instrumento	186	375	243	389	612	792	4
se	249	375	259	389	612	792	4
usa	264	375	280	389	612	792	4
como	286	375	312	389	612	792	4
una	318	375	335	389	612	792	4
herramienta	341	375	398	389	612	792	4
para	404	375	424	389	612	792	4
resolver	430	375	468	389	612	792	4
problemas	474	375	524	389	612	792	4
tanto	114	396	137	409	612	792	4
intramatemáticos	141	396	224	409	612	792	4
como	227	396	254	409	612	792	4
extramatemáticos.	258	396	345	409	612	792	4
Desde	349	396	379	409	612	792	4
la	383	396	391	409	612	792	4
dimensión	395	396	445	409	612	792	4
de	449	396	460	409	612	792	4
objeto	464	396	494	409	612	792	4
como	497	396	524	409	612	792	4
un	114	417	126	430	612	792	4
conjunto	129	417	170	430	612	792	4
estructurado	174	417	233	430	612	792	4
(parámetros,	236	417	296	430	612	792	4
incógnitas,	299	417	351	430	612	792	4
variables,	355	417	401	430	612	792	4
ecuaciones,	404	417	459	430	612	792	4
inecuaciones	463	417	524	430	612	792	4
y	114	438	120	451	612	792	4
funciones)	125	438	176	451	612	792	4
que	181	438	199	451	612	792	4
tiene	204	438	227	451	612	792	4
propiedades	233	438	291	451	612	792	4
y	297	438	303	451	612	792	4
que	308	438	326	451	612	792	4
se	331	438	341	451	612	792	4
trata	347	438	368	451	612	792	4
de	374	438	385	451	612	792	4
modo	390	438	418	451	612	792	4
formal	423	438	455	451	612	792	4
con	461	438	478	451	612	792	4
distintas	484	438	524	451	612	792	4
representaciones	114	458	193	471	612	792	4
(escrituras	196	458	246	471	612	792	4
algebraicas,	249	458	306	471	612	792	4
gráficos,	309	458	351	471	612	792	4
etc.).	354	458	378	471	612	792	4
Para	128	479	149	492	612	792	4
Cedillo	153	479	188	492	612	792	4
(1999)	193	479	225	492	612	792	4
el	229	479	238	492	612	792	4
álgebra	242	479	277	492	612	792	4
escolar	281	479	315	492	612	792	4
puede	320	479	348	492	612	792	4
concebirse	353	479	404	492	612	792	4
como	408	479	435	492	612	792	4
el	439	479	448	492	612	792	4
estudio	452	479	486	492	612	792	4
de	495	479	506	492	612	792	4
las	510	479	524	492	612	792	4
reglas	114	500	142	513	612	792	4
de	146	500	157	513	612	792	4
la	160	500	169	513	612	792	4
manipulación	172	500	237	513	612	792	4
simbólica	241	500	288	513	612	792	4
complementado	291	500	368	513	612	792	4
con	371	500	388	513	612	792	4
el	392	500	400	513	612	792	4
desarrollo	404	500	452	513	612	792	4
de	455	500	466	513	612	792	4
habilidades	470	500	524	513	612	792	4
para	114	520	134	534	612	792	4
usar	139	520	159	534	612	792	4
eficientemente	165	520	235	534	612	792	4
las	240	520	254	534	612	792	4
representaciones	259	520	339	534	612	792	4
algebraicas,	344	520	401	534	612	792	4
tabular	406	520	439	534	612	792	4
y	445	520	451	534	612	792	4
gráfica	456	520	489	534	612	792	4
de	494	520	506	534	612	792	4
las	511	520	524	534	612	792	4
funciones	114	541	160	554	612	792	4
como	163	541	190	554	612	792	4
herramienta	193	541	250	554	612	792	4
para	254	541	274	554	612	792	4
expresar	278	541	318	554	612	792	4
y	322	541	328	554	612	792	4
justificar	331	541	373	554	612	792	4
las	377	541	390	554	612	792	4
generalizaciones	393	541	473	554	612	792	4
y	476	541	482	554	612	792	4
plantear	486	541	524	554	612	792	4
y	114	562	120	575	612	792	4
resolver	122	562	161	575	612	792	4
problemas.	164	562	217	575	612	792	4
Para	128	582	149	596	612	792	4
MacGregor	156	582	212	596	612	792	4
(2004,	219	582	250	596	612	792	4
p.	257	582	266	596	612	792	4
318)	273	582	295	596	612	792	4
gran	302	582	324	596	612	792	4
parte	331	582	355	596	612	792	4
de	362	582	373	596	612	792	4
la	381	582	389	596	612	792	4
comunidad	397	582	450	596	612	792	4
de	457	582	469	596	612	792	4
educación	476	582	524	596	612	792	4
matemática	114	603	169	616	612	792	4
acepta	172	603	202	616	612	792	4
que	205	603	223	616	612	792	4
el	226	603	234	616	612	792	4
álgebra:	237	603	276	616	612	792	4
1.	128	624	137	637	612	792	4
Es	149	624	161	637	612	792	4
una	168	624	186	637	612	792	4
parte	193	624	217	637	612	792	4
necesaria	225	624	269	637	612	792	4
del	277	624	291	637	612	792	4
conocimiento	299	624	364	637	612	792	4
general	371	624	407	637	612	792	4
de	414	624	425	637	612	792	4
miembros	433	624	481	637	612	792	4
de	488	624	500	637	612	792	4
una	507	624	524	637	612	792	4
sociedad	114	645	155	658	612	792	4
democrática	158	645	217	658	612	792	4
y	220	645	226	658	612	792	4
educada.	229	645	271	658	612	792	4
2.	128	665	137	678	612	792	4
Es	149	665	161	678	612	792	4
un	166	665	178	678	612	792	4
prerrequisito	182	665	244	678	612	792	4
para	249	665	269	678	612	792	4
futuros	274	665	308	678	612	792	4
estudios	313	665	352	678	612	792	4
de	357	665	368	678	612	792	4
matemáticas,	373	665	436	678	612	792	4
ciertos	441	665	473	678	612	792	4
cursos	477	665	508	678	612	792	4
de	513	665	524	678	612	792	4
una	114	686	131	699	612	792	4
educación	134	686	182	699	612	792	4
superior	185	686	225	699	612	792	4
y	228	686	234	699	612	792	4
muchos	237	686	274	699	612	792	4
campos	277	686	314	699	612	792	4
de	317	686	328	699	612	792	4
empleo.	331	686	369	699	612	792	4
Sapiens.	114	733	148	743	612	792	4
Revista	150	733	180	743	612	792	4
Universitaria	182	733	233	743	612	792	4
de	236	733	246	743	612	792	4
Investigación,	248	733	304	743	612	792	4
Año	306	733	322	743	612	792	4
12,	324	733	337	743	612	792	4
Nº	339	733	349	743	612	792	4
1,	352	733	359	743	612	792	4
junio	362	733	381	743	612	792	4
2011	384	733	404	743	612	792	4
125	514	733	527	743	612	792	4
Iniciación	270	36	305	46	612	792	5
del	308	36	319	46	612	792	5
aprendizaje	321	36	362	46	612	792	5
del	365	36	375	46	612	792	5
álgebra…	378	36	413	46	612	792	5
Serres	415	36	438	46	612	792	5
Voisin,	440	36	466	46	612	792	5
Y.	469	36	477	46	612	792	5
(pp.122-142)	480	36	527	46	612	792	5
3.	128	86	137	99	612	792	5
Es	149	86	161	99	612	792	5
un	164	86	176	99	612	792	5
componente	180	86	239	99	612	792	5
crucial	242	86	275	99	612	792	5
de	279	86	290	99	612	792	5
la	293	86	302	99	612	792	5
alfabetización	306	86	373	99	612	792	5
matemática,	377	86	435	99	612	792	5
en	438	86	450	99	612	792	5
el	453	86	462	99	612	792	5
cual	466	86	486	99	612	792	5
se	489	86	499	99	612	792	5
basa	503	86	524	99	612	792	5
un	114	106	126	120	612	792	5
futuro	128	106	158	120	612	792	5
tecnológico	161	106	217	120	612	792	5
y	220	106	226	120	612	792	5
el	229	106	237	120	612	792	5
progreso	240	106	282	120	612	792	5
económico	285	106	338	120	612	792	5
de	341	106	352	120	612	792	5
la	355	106	364	120	612	792	5
nación.	367	106	402	120	612	792	5
4.	128	127	137	140	612	792	5
Es	149	127	161	140	612	792	5
un	164	127	176	140	612	792	5
camino	179	127	214	140	612	792	5
eficiente	217	127	258	140	612	792	5
para	261	127	282	140	612	792	5
resolver	285	127	324	140	612	792	5
ciertos	327	127	359	140	612	792	5
tipos	362	127	385	140	612	792	5
de	388	127	399	140	612	792	5
problemas.	402	127	455	140	612	792	5
5.	128	148	137	161	612	792	5
Promueve	149	148	198	161	612	792	5
la	201	148	210	161	612	792	5
actividad	214	148	258	161	612	792	5
intelectual	261	148	311	161	612	792	5
de	315	148	326	161	612	792	5
generalización,	330	148	403	161	612	792	5
pensamiento	407	148	467	161	612	792	5
organizado	471	148	524	161	612	792	5
y	114	168	120	182	612	792	5
razonamiento	122	168	188	182	612	792	5
deductivo.	191	168	241	182	612	792	5
Desarrollo	114	210	167	223	612	792	5
del	170	210	186	223	612	792	5
pensamiento	189	210	253	223	612	792	5
algebraico	256	210	310	223	612	792	5
El	128	237	138	251	612	792	5
objetivo	144	237	184	251	612	792	5
del	190	237	204	251	612	792	5
álgebra	211	237	246	251	612	792	5
escolar	252	237	286	251	612	792	5
es	292	237	302	251	612	792	5
desarrollar	308	237	359	251	612	792	5
el	366	237	374	251	612	792	5
razonamiento	380	237	445	251	612	792	5
o	452	237	458	251	612	792	5
pensamiento	464	237	524	251	612	792	5
algebraico.	114	258	166	271	612	792	5
El	172	258	183	271	612	792	5
razonamiento	189	258	254	271	612	792	5
algebraico	260	258	310	271	612	792	5
o	316	258	322	271	612	792	5
pensamiento	328	258	389	271	612	792	5
algebraico	395	258	444	271	612	792	5
consiste	451	258	489	271	612	792	5
en	495	258	506	271	612	792	5
un	512	258	524	271	612	792	5
proceso	114	279	151	292	612	792	5
de	159	279	171	292	612	792	5
generalización	180	279	249	292	612	792	5
para	258	279	279	292	612	792	5
formular	288	279	329	292	612	792	5
expresiones	338	279	395	292	612	792	5
algebraicas	403	279	457	292	612	792	5
o	466	279	472	292	612	792	5
patrones,	481	279	524	292	612	792	5
ecuaciones	114	300	166	313	612	792	5
y	171	300	177	313	612	792	5
funciones,	183	300	232	313	612	792	5
el	238	300	246	313	612	792	5
cual	252	300	272	313	612	792	5
utiliza	277	300	307	313	612	792	5
el	312	300	321	313	612	792	5
lenguaje	326	300	367	313	612	792	5
algebraico	372	300	422	313	612	792	5
y	427	300	433	313	612	792	5
su	439	300	449	313	612	792	5
simbología	454	300	508	313	612	792	5
en	513	300	524	313	612	792	5
busca	114	320	141	333	612	792	5
de	145	320	156	333	612	792	5
precisión;	161	320	208	333	612	792	5
para	213	320	233	333	612	792	5
luego	238	320	264	333	612	792	5
resolver	269	320	307	333	612	792	5
problemas	312	320	362	333	612	792	5
y	366	320	372	333	612	792	5
diseñar	376	320	411	333	612	792	5
modelos	415	320	456	333	612	792	5
matemáticos,	460	320	524	333	612	792	5
tanto	114	341	137	354	612	792	5
dentro	145	341	175	354	612	792	5
de	183	341	194	354	612	792	5
la	202	341	210	354	612	792	5
propia	218	341	248	354	612	792	5
matemática	256	341	311	354	612	792	5
como	318	341	345	354	612	792	5
fuera	352	341	377	354	612	792	5
de	384	341	396	354	612	792	5
ella	403	341	420	354	612	792	5
en	428	341	439	354	612	792	5
otras	446	341	470	354	612	792	5
áreas	477	341	502	354	612	792	5
del	509	341	524	354	612	792	5
conocimiento	114	362	179	375	612	792	5
y	182	362	188	375	612	792	5
en	191	362	202	375	612	792	5
situaciones	205	362	258	375	612	792	5
reales	261	362	289	375	612	792	5
de	292	362	304	375	612	792	5
la	307	362	315	375	612	792	5
vida	318	362	339	375	612	792	5
cotidiana.	342	362	389	375	612	792	5
Para	128	382	149	396	612	792	5
MacGregor	152	382	207	396	612	792	5
(2004)	210	382	242	396	612	792	5
el	245	382	254	396	612	792	5
razonamiento	257	382	322	396	612	792	5
algebraico	325	382	375	396	612	792	5
implica	378	382	414	396	612	792	5
análisis	417	382	453	396	612	792	5
de	457	382	468	396	612	792	5
situaciones	471	382	524	396	612	792	5
reales,	114	403	144	416	612	792	5
formulación	149	403	208	416	612	792	5
de	213	403	224	416	612	792	5
relaciones	229	403	278	416	612	792	5
críticas	283	403	317	416	612	792	5
como	323	403	349	416	612	792	5
ecuaciones,	354	403	410	416	612	792	5
aplicación	415	403	464	416	612	792	5
de	469	403	480	416	612	792	5
técnicas	485	403	524	416	612	792	5
para	114	424	134	437	612	792	5
resolver	138	424	177	437	612	792	5
las	181	424	194	437	612	792	5
ecuaciones,	199	424	254	437	612	792	5
e	258	424	264	437	612	792	5
interpretación	268	424	334	437	612	792	5
de	338	424	350	437	612	792	5
los	354	424	368	437	612	792	5
resultados;	372	424	424	437	612	792	5
y	428	424	434	437	612	792	5
en	438	424	450	437	612	792	5
cambio	454	424	489	437	612	792	5
lo	493	424	503	437	612	792	5
que	507	424	524	437	612	792	5
algunos	114	444	151	458	612	792	5
estudiantes	158	444	211	458	612	792	5
parcialmente	219	444	281	458	612	792	5
aprenden	288	444	332	458	612	792	5
es	340	444	350	458	612	792	5
una	365	444	382	458	612	792	5
colección	389	444	435	458	612	792	5
de	443	444	454	458	612	792	5
reglas	462	444	490	458	612	792	5
a	498	444	503	458	612	792	5
ser	510	444	524	458	612	792	5
memorizadas	114	465	177	478	612	792	5
y	182	465	188	478	612	792	5
trucos	192	465	221	478	612	792	5
a	226	465	231	478	612	792	5
ser	235	465	249	478	612	792	5
ejecutados,	253	465	307	478	612	792	5
que	311	465	329	478	612	792	5
no	333	465	345	478	612	792	5
tienen	349	465	378	478	612	792	5
coherencia	383	465	435	478	612	792	5
lógica,	439	465	471	478	612	792	5
muy	476	465	497	478	612	792	5
poca	501	465	524	478	612	792	5
conexión	114	486	157	499	612	792	5
con	161	486	178	499	612	792	5
aprendizajes	181	486	241	499	612	792	5
aritméticos	244	486	298	499	612	792	5
previos,	301	486	339	499	612	792	5
y	343	486	349	499	612	792	5
ninguna	352	486	390	499	612	792	5
aplicación	394	486	443	499	612	792	5
en	446	486	457	499	612	792	5
otros	461	486	485	499	612	792	5
asuntos	488	486	524	499	612	792	5
escolares	114	507	157	520	612	792	5
o	160	507	166	520	612	792	5
en	169	507	181	520	612	792	5
el	184	507	192	520	612	792	5
mundo	195	507	229	520	612	792	5
fuera	232	507	256	520	612	792	5
de	259	507	271	520	612	792	5
la	274	507	282	520	612	792	5
escuela.	285	507	324	520	612	792	5
El	128	527	138	540	612	792	5
lenguaje	143	527	183	540	612	792	5
algebraico	188	527	238	540	612	792	5
es	242	527	252	540	612	792	5
un	257	527	269	540	612	792	5
instrumento	273	527	330	540	612	792	5
del	335	527	349	540	612	792	5
pensamiento	354	527	414	540	612	792	5
algebraico,	419	527	472	540	612	792	5
el	476	527	485	540	612	792	5
cual	489	527	509	540	612	792	5
se	514	527	524	540	612	792	5
desarrollará	114	548	170	561	612	792	5
en	178	548	189	561	612	792	5
la	196	548	205	561	612	792	5
medida	213	548	248	561	612	792	5
que	255	548	273	561	612	792	5
se	280	548	290	561	612	792	5
domine	298	548	334	561	612	792	5
el	341	548	350	561	612	792	5
lenguaje	357	548	398	561	612	792	5
algebraico.	405	548	458	561	612	792	5
La	466	548	478	561	612	792	5
escuela,	486	548	524	561	612	792	5
específicamente	114	569	191	582	612	792	5
el	196	569	205	582	612	792	5
docente,	210	569	250	582	612	792	5
juega	255	569	281	582	612	792	5
un	286	569	298	582	612	792	5
rol	303	569	317	582	612	792	5
fundamental	322	569	382	582	612	792	5
al	387	569	396	582	612	792	5
ofrecer	401	569	435	582	612	792	5
oportunidades	440	569	508	582	612	792	5
de	513	569	524	582	612	792	5
interactuar	114	589	165	603	612	792	5
con	168	589	185	603	612	792	5
este	189	589	207	603	612	792	5
lenguaje	211	589	251	603	612	792	5
y	254	589	260	603	612	792	5
de	264	589	275	603	612	792	5
recibir	278	589	309	603	612	792	5
retroacciones	313	589	376	603	612	792	5
que	380	589	397	603	612	792	5
permitan	400	589	443	603	612	792	5
producir	446	589	487	603	612	792	5
nuevos	490	589	524	603	612	792	5
significados	114	610	171	623	612	792	5
(Papini,	174	610	212	623	612	792	5
2003).	215	610	246	623	612	792	5
De	128	631	142	644	612	792	5
manera	148	631	184	644	612	792	5
análoga	190	631	228	644	612	792	5
a	234	631	240	644	612	792	5
como	246	631	273	644	612	792	5
plantea	280	631	314	644	612	792	5
Beyer	321	631	350	644	612	792	5
(2006)	356	631	388	644	612	792	5
la	395	631	404	644	612	792	5
definición	410	631	459	644	612	792	5
de	466	631	477	644	612	792	5
lenguaje	484	631	524	644	612	792	5
matemático,	114	651	172	665	612	792	5
el	177	651	185	665	612	792	5
lenguaje	190	651	230	665	612	792	5
algebraico	235	651	284	665	612	792	5
es	289	651	299	665	612	792	5
aquel	303	651	329	665	612	792	5
que	333	651	351	665	612	792	5
una	355	651	372	665	612	792	5
persona	377	651	414	665	612	792	5
utiliza	418	651	448	665	612	792	5
para	452	651	473	665	612	792	5
transmitir	477	651	524	665	612	792	5
las	114	672	127	685	612	792	5
ideas	130	672	155	685	612	792	5
algebraicas	158	672	212	685	612	792	5
a	215	672	221	685	612	792	5
otras	224	672	247	685	612	792	5
personas	251	672	293	685	612	792	5
y	296	672	302	685	612	792	5
se	305	672	315	685	612	792	5
caracteriza	319	672	371	685	612	792	5
mediante	374	672	418	685	612	792	5
diversas	421	672	461	685	612	792	5
dimensiones	464	672	524	685	612	792	5
como	114	693	140	706	612	792	5
son	146	693	163	706	612	792	5
la	170	693	178	706	612	792	5
verbal,	185	693	217	706	612	792	5
la	224	693	232	706	612	792	5
simbólica	239	693	285	706	612	792	5
y	292	693	298	706	612	792	5
la	304	693	313	706	612	792	5
gráfica.	319	693	355	706	612	792	5
Los	362	693	380	706	612	792	5
elementos	386	693	435	706	612	792	5
de	441	693	452	706	612	792	5
este	459	693	477	706	612	792	5
lenguaje	484	693	524	706	612	792	5
Sapiens.	114	733	148	743	612	792	5
Revista	150	733	180	743	612	792	5
Universitaria	182	733	233	743	612	792	5
de	236	733	246	743	612	792	5
Investigación,	248	733	304	743	612	792	5
Año	306	733	322	743	612	792	5
12,	324	733	337	743	612	792	5
Nº	339	733	349	743	612	792	5
1,	352	733	359	743	612	792	5
junio	362	733	381	743	612	792	5
2011	384	733	404	743	612	792	5
126	514	733	527	743	612	792	5
Iniciación	270	36	305	46	612	792	6
del	308	36	319	46	612	792	6
aprendizaje	321	36	362	46	612	792	6
del	365	36	375	46	612	792	6
álgebra…	378	36	413	46	612	792	6
Serres	415	36	438	46	612	792	6
Voisin,	440	36	466	46	612	792	6
Y.	469	36	477	46	612	792	6
(pp.122-142)	480	36	527	46	612	792	6
comúnmente	114	86	175	99	612	792	6
inecuaciones,	114	106	178	120	612	792	6
son	188	86	204	99	612	792	6
llamados	217	86	260	99	612	792	6
funciones	192	106	239	120	612	792	6
y	252	106	258	120	612	792	6
expresiones	272	86	329	99	612	792	6
sirven	272	106	301	120	612	792	6
para	315	106	336	120	612	792	6
algebraicas,	341	86	398	99	612	792	6
resolver	349	106	388	120	612	792	6
fórmulas,	411	86	456	99	612	792	6
problemas	402	106	452	120	612	792	6
ecuaciones,	469	86	524	99	612	792	6
y	465	106	471	120	612	792	6
modelar	485	106	524	120	612	792	6
matemáticamente	114	127	198	140	612	792	6
distintas	201	127	241	140	612	792	6
situaciones.	244	127	300	140	612	792	6
La	128	148	140	161	612	792	6
creación	146	148	187	161	612	792	6
del	193	148	207	161	612	792	6
lenguaje	213	148	254	161	612	792	6
algebraico	260	148	310	161	612	792	6
permite	316	148	352	161	612	792	6
estudiar	358	148	396	161	612	792	6
los	402	148	416	161	612	792	6
conjuntos	422	148	469	161	612	792	6
numéricos	475	148	524	161	612	792	6
paralelamente	114	168	181	182	612	792	6
al	186	168	195	182	612	792	6
trabajo	201	168	234	182	612	792	6
operativo	240	168	285	182	612	792	6
con	290	168	308	182	612	792	6
los	313	168	327	182	612	792	6
mismos.	333	168	373	182	612	792	6
El	379	168	389	182	612	792	6
lenguaje	395	168	435	182	612	792	6
algebraico	441	168	491	182	612	792	6
es	497	168	507	182	612	792	6
un	512	168	524	182	612	792	6
instrumento	114	189	171	202	612	792	6
de	177	189	188	202	612	792	6
estudio	194	189	229	202	612	792	6
de	235	189	246	202	612	792	6
las	252	189	266	202	612	792	6
propiedades	272	189	330	202	612	792	6
de	336	189	347	202	612	792	6
los	353	189	367	202	612	792	6
números,	373	189	418	202	612	792	6
las	424	189	437	202	612	792	6
cuales	443	189	473	202	612	792	6
a	479	189	485	202	612	792	6
su	491	189	501	202	612	792	6
vez	507	189	524	202	612	792	6
permiten	114	210	156	223	612	792	6
transformar	159	210	215	223	612	792	6
y	218	210	224	223	612	792	6
crear	227	210	251	223	612	792	6
nuevas	254	210	287	223	612	792	6
expresiones	290	210	347	223	612	792	6
algebraicas	350	210	404	223	612	792	6
(Papini,	407	210	445	223	612	792	6
2003).	448	210	479	223	612	792	6
El	128	231	138	244	612	792	6
lenguaje	142	231	182	244	612	792	6
algebraico	186	231	236	244	612	792	6
presupone	240	231	289	244	612	792	6
actos	293	231	317	244	612	792	6
de	321	231	332	244	612	792	6
generalización	336	231	406	244	612	792	6
y	410	231	416	244	612	792	6
abstracción,	419	231	477	244	612	792	6
se	480	231	490	244	612	792	6
utiliza	494	231	524	244	612	792	6
para	114	251	134	264	612	792	6
comunicar	138	251	189	264	612	792	6
y	193	251	199	264	612	792	6
producir	204	251	244	264	612	792	6
nuevo	248	251	278	264	612	792	6
conocimiento	282	251	347	264	612	792	6
matemático.	351	251	410	264	612	792	6
El	415	251	425	264	612	792	6
lenguaje	430	251	470	264	612	792	6
algebraico	474	251	524	264	612	792	6
puede	114	272	142	285	612	792	6
ser	151	272	165	285	612	792	6
usado	173	272	201	285	612	792	6
de	210	272	221	285	612	792	6
manera	230	272	265	285	612	792	6
abstracta	273	272	316	285	612	792	6
y	325	272	331	285	612	792	6
descontextualizada	339	272	430	285	612	792	6
para	439	272	459	285	612	792	6
transformar	468	272	524	285	612	792	6
expresiones	114	293	170	306	612	792	6
algebraicas	179	293	233	306	612	792	6
sin	241	293	255	306	612	792	6
referirse	264	293	304	306	612	792	6
constantemente	312	293	387	306	612	792	6
a	395	293	401	306	612	792	6
los	409	293	423	306	612	792	6
objetos	432	293	466	306	612	792	6
que	475	293	492	306	612	792	6
estas	501	293	524	306	612	792	6
simbolizan;	114	313	169	327	612	792	6
pero	173	313	194	327	612	792	6
al	197	313	205	327	612	792	6
mismo	209	313	241	327	612	792	6
tiempo	244	313	278	327	612	792	6
la	281	313	289	327	612	792	6
estructuración	292	313	360	327	612	792	6
del	363	313	378	327	612	792	6
álgebra	381	313	416	327	612	792	6
se	419	313	429	327	612	792	6
basa	432	313	454	327	612	792	6
en	457	313	468	327	612	792	6
el	471	313	480	327	612	792	6
contexto	483	313	524	327	612	792	6
numérico	114	334	159	347	612	792	6
y	163	334	169	347	612	792	6
por	172	334	188	347	612	792	6
lo	192	334	202	347	612	792	6
tanto	206	334	229	347	612	792	6
depende	233	334	273	347	612	792	6
de	277	334	288	347	612	792	6
las	292	334	306	347	612	792	6
relaciones	309	334	358	347	612	792	6
y	362	334	368	347	612	792	6
propiedades	372	334	430	347	612	792	6
numéricas	434	334	483	347	612	792	6
(Papini,	487	334	524	347	612	792	6
2003).	114	355	144	368	612	792	6
Filloy	128	375	156	389	612	792	6
(1999)	160	375	192	389	612	792	6
estudió	196	375	231	389	612	792	6
la	235	375	243	389	612	792	6
adquisición	247	375	302	389	612	792	6
del	306	375	321	389	612	792	6
lenguaje	325	375	365	389	612	792	6
algebraico	369	375	419	389	612	792	6
trabajando	423	375	474	389	612	792	6
sobre	478	375	504	389	612	792	6
dos	508	375	524	389	612	792	6
estrategias	114	396	164	409	612	792	6
globales:	168	396	212	409	612	792	6
.-	216	396	223	409	612	792	6
la	227	396	236	409	612	792	6
de	240	396	252	409	612	792	6
modelaje	256	396	300	409	612	792	6
de	304	396	315	409	612	792	6
situaciones	320	396	373	409	612	792	6
“más	377	396	402	409	612	792	6
abstractas”	406	396	459	409	612	792	6
en	463	396	474	409	612	792	6
lenguajes	479	396	524	409	612	792	6
“más	114	417	138	430	612	792	6
concretos”,	145	417	199	430	612	792	6
para	206	417	226	430	612	792	6
desarrollar	233	417	284	430	612	792	6
habilidades	291	417	345	430	612	792	6
sintácticas;.-	352	417	412	430	612	792	6
la	419	417	428	430	612	792	6
de	434	417	446	430	612	792	6
producción	452	417	506	430	612	792	6
de	513	417	524	430	612	792	6
códigos	114	438	151	451	612	792	6
para	158	438	178	451	612	792	6
desarrollar	185	438	236	451	612	792	6
habilidades	243	438	298	451	612	792	6
de	305	438	316	451	612	792	6
resolución	323	438	373	451	612	792	6
de	380	438	391	451	612	792	6
problemas.	398	438	451	451	612	792	6
Uno	464	438	485	451	612	792	6
de	492	438	503	451	612	792	6
los	510	438	524	451	612	792	6
primeros	114	458	156	471	612	792	6
resultados	162	458	211	471	612	792	6
del	217	458	231	471	612	792	6
estudio	238	458	272	471	612	792	6
indica	278	458	308	471	612	792	6
que	314	458	331	471	612	792	6
hay	337	458	354	471	612	792	6
una	360	458	378	471	612	792	6
relación	384	458	422	471	612	792	6
dialéctica	428	458	474	471	612	792	6
entre	480	458	504	471	612	792	6
los	510	458	524	471	612	792	6
avances	114	479	151	492	612	792	6
sintácticos	156	479	207	492	612	792	6
y	212	479	218	492	612	792	6
los	222	479	236	492	612	792	6
semánticos,	241	479	297	492	612	792	6
que	302	479	319	492	612	792	6
el	324	479	333	492	612	792	6
avance	338	479	371	492	612	792	6
de	376	479	387	492	612	792	6
una	392	479	409	492	612	792	6
componente	414	479	472	492	612	792	6
supone	477	479	511	492	612	792	6
el	516	479	524	492	612	792	6
avance	114	500	147	513	612	792	6
de	150	500	161	513	612	792	6
la	164	500	173	513	612	792	6
otra.	176	500	197	513	612	792	6
Por	128	520	144	534	612	792	6
otra	149	520	167	534	612	792	6
parte	172	520	195	534	612	792	6
el	200	520	208	534	612	792	6
desarrollo	213	520	260	534	612	792	6
del	265	520	279	534	612	792	6
pensamiento	284	520	344	534	612	792	6
algebraico	348	520	398	534	612	792	6
conlleva	403	520	443	534	612	792	6
al	448	520	456	534	612	792	6
desarrollo	461	520	508	534	612	792	6
de	513	520	524	534	612	792	6
ciertas	114	541	145	554	612	792	6
competencias	148	541	213	554	612	792	6
algebraicas:	216	541	273	554	612	792	6
“1.	128	562	142	575	612	792	6
Habilidad	146	562	193	575	612	792	6
para	197	562	217	575	612	792	6
pensar	221	562	252	575	612	792	6
en	256	562	267	575	612	792	6
un	271	562	283	575	612	792	6
lenguaje	287	562	327	575	612	792	6
simbólico,	331	562	381	575	612	792	6
comprender	385	562	442	575	612	792	6
el	446	562	455	575	612	792	6
álgebra	458	562	494	575	612	792	6
como	497	562	524	575	612	792	6
una	114	582	131	596	612	792	6
aritmética	136	582	184	596	612	792	6
generalizada	190	582	250	596	612	792	6
y	256	582	262	596	612	792	6
como	267	582	294	596	612	792	6
el	299	582	308	596	612	792	6
estudio	314	582	348	596	612	792	6
de	354	582	365	596	612	792	6
las	370	582	384	596	612	792	6
estructuras	389	582	441	596	612	792	6
matemáticas.	447	582	510	596	612	792	6
2.	515	582	524	596	612	792	6
Habilidad	114	603	161	616	612	792	6
para	165	603	186	616	612	792	6
comprender	191	603	248	616	612	792	6
igualdades	253	603	304	616	612	792	6
y	309	603	315	616	612	792	6
ecuaciones	319	603	372	616	612	792	6
de	377	603	388	616	612	792	6
álgebra	392	603	428	616	612	792	6
y	432	603	438	616	612	792	6
aplicarlas	443	603	489	616	612	792	6
dentro	494	603	524	616	612	792	6
del	114	624	128	637	612	792	6
conjunto	135	624	177	637	612	792	6
de	185	624	196	637	612	792	6
la	203	624	212	637	612	792	6
solución	219	624	259	637	612	792	6
de	267	624	278	637	612	792	6
problemas	285	624	335	637	612	792	6
del	342	624	357	637	612	792	6
mundo	364	624	398	637	612	792	6
real.	405	624	426	637	612	792	6
3.	433	624	442	637	612	792	6
Habilidad	449	624	496	637	612	792	6
para	504	624	524	637	612	792	6
comprender	114	645	171	658	612	792	6
relaciones	175	645	223	658	612	792	6
de	227	645	238	658	612	792	6
cantidades	242	645	293	658	612	792	6
a	296	645	302	658	612	792	6
través	305	645	334	658	612	792	6
de	338	645	349	658	612	792	6
patrones,	353	645	396	658	612	792	6
definición	400	645	449	658	612	792	6
de	453	645	464	658	612	792	6
funciones	468	645	514	658	612	792	6
y	518	645	524	658	612	792	6
aplicación	114	665	163	678	612	792	6
de	168	665	180	678	612	792	6
modelos	186	665	226	678	612	792	6
matemáticos”	232	665	298	678	612	792	6
(Crawford,	303	665	356	678	612	792	6
citado	362	665	391	678	612	792	6
por	397	665	413	678	612	792	6
MacGregor,	419	665	477	678	612	792	6
2004,	483	665	510	678	612	792	6
p.	515	665	524	678	612	792	6
314).	114	686	138	699	612	792	6
Sapiens.	114	733	148	743	612	792	6
Revista	150	733	180	743	612	792	6
Universitaria	182	733	233	743	612	792	6
de	236	733	246	743	612	792	6
Investigación,	248	733	304	743	612	792	6
Año	306	733	322	743	612	792	6
12,	324	733	337	743	612	792	6
Nº	339	733	349	743	612	792	6
1,	352	733	359	743	612	792	6
junio	362	733	381	743	612	792	6
2011	384	733	404	743	612	792	6
127	514	733	527	743	612	792	6
Iniciación	270	36	305	46	612	792	7
del	308	36	319	46	612	792	7
aprendizaje	321	36	362	46	612	792	7
del	365	36	375	46	612	792	7
álgebra…	378	36	413	46	612	792	7
Serres	415	36	438	46	612	792	7
Voisin,	440	36	466	46	612	792	7
Y.	469	36	477	46	612	792	7
(pp.122-142)	480	36	527	46	612	792	7
Aprendizaje	114	99	177	113	612	792	7
y	180	99	186	113	612	792	7
enseñanza	189	99	241	113	612	792	7
del	244	99	260	113	612	792	7
álgebra	263	99	301	113	612	792	7
Plantea	128	127	163	140	612	792	7
MacGregor	171	127	227	140	612	792	7
(2004)	235	127	267	140	612	792	7
que	276	127	293	140	612	792	7
en	301	127	312	140	612	792	7
el	321	127	329	140	612	792	7
siglo	338	127	361	140	612	792	7
XXI	370	127	391	140	612	792	7
los	399	127	413	140	612	792	7
estudiantes	422	127	475	140	612	792	7
seguirán	483	127	524	140	612	792	7
aprendiendo	114	148	173	161	612	792	7
el	176	148	185	161	612	792	7
uso	189	148	205	161	612	792	7
de	209	148	220	161	612	792	7
los	224	148	238	161	612	792	7
símbolos,	241	148	287	161	612	792	7
la	291	148	300	161	612	792	7
notación,	303	148	347	161	612	792	7
fórmulas,	351	148	397	161	612	792	7
ecuaciones,	400	148	456	161	612	792	7
inecuaciones,	459	148	524	161	612	792	7
funciones	114	168	160	182	612	792	7
y	167	168	173	182	612	792	7
gráficas.	179	168	220	182	612	792	7
Todos	226	168	256	182	612	792	7
los	263	168	277	182	612	792	7
estudiantes	283	168	336	182	612	792	7
deben	343	168	371	182	612	792	7
ser	378	168	392	182	612	792	7
capacitados	398	168	454	182	612	792	7
para	461	168	481	182	612	792	7
abordar	488	168	524	182	612	792	7
problemas	114	189	163	202	612	792	7
numéricos	169	189	219	202	612	792	7
usando	225	189	259	202	612	792	7
variables,	264	189	310	202	612	792	7
fórmulas	316	189	358	202	612	792	7
y	364	189	370	202	612	792	7
ecuaciones	376	189	428	202	612	792	7
como	434	189	460	202	612	792	7
un	466	189	478	202	612	792	7
lenguaje	483	189	524	202	612	792	7
para	114	210	134	223	612	792	7
comunicarse	137	210	198	223	612	792	7
con	201	210	219	223	612	792	7
la	222	210	231	223	612	792	7
tecnología.	234	210	287	223	612	792	7
Debe	290	210	316	223	612	792	7
haber	319	210	345	223	612	792	7
un	349	210	361	223	612	792	7
énfasis	364	210	397	223	612	792	7
en	401	210	412	223	612	792	7
aprender	415	210	457	223	612	792	7
por	460	210	476	223	612	792	7
medio	480	210	510	223	612	792	7
de	513	210	524	223	612	792	7
la	114	231	122	244	612	792	7
solución	126	231	167	244	612	792	7
de	170	231	182	244	612	792	7
problemas	186	231	235	244	612	792	7
en	239	231	251	244	612	792	7
vez	254	231	271	244	612	792	7
de	275	231	286	244	612	792	7
practicando	290	231	346	244	612	792	7
primero	350	231	387	244	612	792	7
técnicas	391	231	430	244	612	792	7
de	434	231	445	244	612	792	7
manipulación	449	231	514	244	612	792	7
y	518	231	524	244	612	792	7
luego	114	251	140	264	612	792	7
tratar	143	251	168	264	612	792	7
de	171	251	183	264	612	792	7
aplicarlas	186	251	232	264	612	792	7
a	235	251	240	264	612	792	7
los	243	251	257	264	612	792	7
problemas.	260	251	313	264	612	792	7
Para	128	272	149	285	612	792	7
MacGregor	153	272	208	285	612	792	7
(2004,	212	272	243	285	612	792	7
p.	246	272	255	285	612	792	7
325)	259	272	281	285	612	792	7
los	285	272	299	285	612	792	7
conocimientos	303	272	372	285	612	792	7
básicos	376	272	412	285	612	792	7
de	415	272	427	285	612	792	7
álgebra	430	272	466	285	612	792	7
capacitarán	469	272	524	285	612	792	7
a	114	293	119	306	612	792	7
los	126	293	140	306	612	792	7
estudiantes	147	293	200	306	612	792	7
para:	207	293	231	306	612	792	7
-	238	293	242	306	612	792	7
sentirse	249	293	286	306	612	792	7
seguros	293	293	330	306	612	792	7
sobre	337	293	363	306	612	792	7
su	370	293	381	306	612	792	7
habilidad	395	293	439	306	612	792	7
para	447	293	467	306	612	792	7
interpretar	474	293	524	306	612	792	7
información	114	313	172	327	612	792	7
expresada	178	313	225	327	612	792	7
en	231	313	242	327	612	792	7
notación	248	313	289	327	612	792	7
algebraica;	295	313	347	327	612	792	7
-	353	313	357	327	612	792	7
reconocer	362	313	409	327	612	792	7
estructuras	415	313	467	327	612	792	7
y	472	313	478	327	612	792	7
patrones	483	313	524	327	612	792	7
matemáticos	114	334	174	347	612	792	7
y	178	334	184	347	612	792	7
comprender	187	334	245	347	612	792	7
que	248	334	266	347	612	792	7
el	269	334	278	347	612	792	7
álgebra	281	334	317	347	612	792	7
se	320	334	330	347	612	792	7
usa	334	334	350	347	612	792	7
para	353	334	374	347	612	792	7
expresar	378	334	418	347	612	792	7
tales	422	334	444	347	612	792	7
generalidades;	447	334	517	347	612	792	7
-	520	334	524	347	612	792	7
interpretar	114	355	163	368	612	792	7
y	168	355	174	368	612	792	7
usar	178	355	198	368	612	792	7
fórmulas;	202	355	248	368	612	792	7
-	253	355	257	368	612	792	7
saber	261	355	286	368	612	792	7
cómo	291	355	317	368	612	792	7
las	322	355	335	368	612	792	7
fórmulas	339	355	382	368	612	792	7
son	386	355	403	368	612	792	7
relativas	407	355	448	368	612	792	7
y	452	355	458	368	612	792	7
derivadas	463	355	509	368	612	792	7
de	513	355	524	368	612	792	7
conjuntos	114	375	160	389	612	792	7
de	164	375	175	389	612	792	7
datos;	178	375	207	389	612	792	7
-	210	375	214	389	612	792	7
comprender	218	375	275	389	612	792	7
las	278	375	292	389	612	792	7
relaciones	295	375	344	389	612	792	7
entre	347	375	371	389	612	792	7
funciones	374	375	421	389	612	792	7
y	425	375	431	389	612	792	7
gráficas;	434	375	475	389	612	792	7
-	479	375	483	389	612	792	7
conocer	486	375	524	389	612	792	7
al	114	396	122	409	612	792	7
menos	127	396	158	409	612	792	7
cualitativamente	163	396	242	409	612	792	7
algunas	247	396	283	409	612	792	7
propiedades	288	396	346	409	612	792	7
importantes	351	396	407	409	612	792	7
de	412	396	423	409	612	792	7
las	428	396	441	409	612	792	7
funciones,	446	396	496	409	612	792	7
y	501	396	507	409	612	792	7
las	511	396	524	409	612	792	7
implicaciones	114	417	180	430	612	792	7
para	184	417	204	430	612	792	7
manejar	208	417	247	430	612	792	7
asuntos	251	417	287	430	612	792	7
financieros	290	417	343	430	612	792	7
personales,	347	417	401	430	612	792	7
para	405	417	425	430	612	792	7
entender	429	417	470	430	612	792	7
cuestiones	474	417	524	430	612	792	7
ambientales	114	438	171	451	612	792	7
y	175	438	181	451	612	792	7
para	185	438	206	451	612	792	7
hacer	210	438	236	451	612	792	7
juicios	240	438	272	451	612	792	7
sobre	277	438	303	451	612	792	7
planes	307	438	337	451	612	792	7
y	342	438	348	451	612	792	7
políticas	352	438	392	451	612	792	7
en	397	438	408	451	612	792	7
muchos	412	438	450	451	612	792	7
campos	454	438	490	451	612	792	7
de	495	438	506	451	612	792	7
los	510	438	524	451	612	792	7
negocios	114	458	156	471	612	792	7
y	166	458	172	471	612	792	7
el	182	458	190	471	612	792	7
gobierno;	200	458	246	471	612	792	7
-	256	458	260	471	612	792	7
comprender	269	458	327	471	612	792	7
cómo	336	458	363	471	612	792	7
pueden	373	458	407	471	612	792	7
usarse	417	458	447	471	612	792	7
notaciones	457	458	508	471	612	792	7
y	518	458	524	471	612	792	7
representaciones	114	479	193	492	612	792	7
para	202	479	223	492	612	792	7
modelar	232	479	271	492	612	792	7
ciertas	281	479	312	492	612	792	7
situaciones	321	479	374	492	612	792	7
y	383	479	389	492	612	792	7
resolver	398	479	437	492	612	792	7
problemas;	446	479	499	492	612	792	7
.-	517	479	524	492	612	792	7
comprender	114	500	171	513	612	792	7
operaciones	175	500	232	513	612	792	7
aritméticas	236	500	288	513	612	792	7
más	292	500	312	513	612	792	7
profundamente	316	500	388	513	612	792	7
para	392	500	413	513	612	792	7
lograr	417	500	445	513	612	792	7
un	449	500	461	513	612	792	7
alcance	465	500	501	513	612	792	7
más	505	500	524	513	612	792	7
seguro	114	520	145	534	612	792	7
de	153	520	164	534	612	792	7
las	172	520	185	534	612	792	7
ideas	193	520	217	534	612	792	7
matemáticas	225	520	285	534	612	792	7
básicas;	292	520	330	534	612	792	7
-	338	520	342	534	612	792	7
usar	349	520	369	534	612	792	7
herramientas	377	520	439	534	612	792	7
tecnológicas;	446	520	510	534	612	792	7
.-	517	520	524	534	612	792	7
experimentar	114	541	177	554	612	792	7
el	183	541	192	554	612	792	7
placer	198	541	228	554	612	792	7
de	234	541	245	554	612	792	7
hacer	252	541	278	554	612	792	7
experimentos	284	541	349	554	612	792	7
matemáticos	355	541	416	554	612	792	7
haciendo	422	541	466	554	612	792	7
conjeturas,	472	541	524	554	612	792	7
probándolas	114	562	172	575	612	792	7
en	176	562	187	575	612	792	7
un	191	562	203	575	612	792	7
nivel	207	562	231	575	612	792	7
apropiado	235	562	283	575	612	792	7
y	287	562	293	575	612	792	7
convenciéndose	296	562	373	575	612	792	7
ellos	377	562	400	575	612	792	7
mismos	403	562	441	575	612	792	7
y	444	562	450	575	612	792	7
a	454	562	460	575	612	792	7
otros	464	562	488	575	612	792	7
de	491	562	503	575	612	792	7
que	506	562	524	575	612	792	7
están	114	582	138	596	612	792	7
en	141	582	152	596	612	792	7
lo	155	582	165	596	612	792	7
correcto.	168	582	210	596	612	792	7
Para	128	603	149	616	612	792	7
Torres	155	603	186	616	612	792	7
y	192	603	198	616	612	792	7
otras	204	603	227	616	612	792	7
(2002)	233	603	265	616	612	792	7
es	271	603	281	616	612	792	7
a	287	603	292	616	612	792	7
partir	298	603	324	616	612	792	7
del	330	603	345	616	612	792	7
trabajo	351	603	384	616	612	792	7
numérico	390	603	435	616	612	792	7
y	441	603	447	616	612	792	7
geométrico	453	603	507	616	612	792	7
en	513	603	524	616	612	792	7
diferentes	114	624	161	637	612	792	7
contextos	168	624	214	637	612	792	7
que	221	624	239	637	612	792	7
los	246	624	260	637	612	792	7
estudiantes	267	624	321	637	612	792	7
pueden,	328	624	366	637	612	792	7
a	373	624	378	637	612	792	7
través	386	624	414	637	612	792	7
de	429	624	440	637	612	792	7
su	448	624	458	637	612	792	7
experiencia,	466	624	524	637	612	792	7
encontrarle	114	645	167	658	612	792	7
sentido	172	645	207	658	612	792	7
al	212	645	220	658	612	792	7
lenguaje	225	645	265	658	612	792	7
simbólico	270	645	317	658	612	792	7
y	322	645	328	658	612	792	7
así	333	645	346	658	612	792	7
iniciarse	351	645	391	658	612	792	7
en	396	645	407	658	612	792	7
el	412	645	421	658	612	792	7
álgebra.	425	645	464	658	612	792	7
Además,	468	645	511	658	612	792	7
al	516	645	524	658	612	792	7
enfrentarse	114	665	167	678	612	792	7
a	172	665	177	678	612	792	7
este	182	665	200	678	612	792	7
trabajo	205	665	238	678	612	792	7
los	243	665	257	678	612	792	7
estudiantes	262	665	315	678	612	792	7
tienen	320	665	349	678	612	792	7
una	354	665	371	678	612	792	7
actitud	376	665	409	678	612	792	7
más	414	665	433	678	612	792	7
positiva	438	665	476	678	612	792	7
hacia	481	665	506	678	612	792	7
las	511	665	524	678	612	792	7
Sapiens.	114	733	148	743	612	792	7
Revista	150	733	180	743	612	792	7
Universitaria	182	733	233	743	612	792	7
de	236	733	246	743	612	792	7
Investigación,	248	733	304	743	612	792	7
Año	306	733	322	743	612	792	7
12,	324	733	337	743	612	792	7
Nº	339	733	349	743	612	792	7
1,	352	733	359	743	612	792	7
junio	362	733	381	743	612	792	7
2011	384	733	404	743	612	792	7
128	514	733	527	743	612	792	7
Iniciación	270	36	305	46	612	792	8
del	308	36	319	46	612	792	8
aprendizaje	321	36	362	46	612	792	8
del	365	36	375	46	612	792	8
álgebra…	378	36	413	46	612	792	8
Serres	415	36	438	46	612	792	8
Voisin,	440	36	466	46	612	792	8
Y.	469	36	477	46	612	792	8
(pp.122-142)	480	36	527	46	612	792	8
matemáticas,	114	86	176	99	612	792	8
mostrándose	181	86	242	99	612	792	8
más	246	86	266	99	612	792	8
dispuestos,	270	86	323	99	612	792	8
más	328	86	347	99	612	792	8
participativos	352	86	417	99	612	792	8
y	422	86	428	99	612	792	8
más	432	86	452	99	612	792	8
seguros	456	86	493	99	612	792	8
de	498	86	509	99	612	792	8
su	514	86	524	99	612	792	8
propio	114	106	145	120	612	792	8
trabajo.	148	106	184	120	612	792	8
Para	128	127	149	140	612	792	8
llegar	154	127	182	140	612	792	8
a	187	127	193	140	612	792	8
una	198	127	215	140	612	792	8
construcción	221	127	282	140	612	792	8
de	287	127	299	140	612	792	8
la	304	127	313	140	612	792	8
sintaxis	318	127	355	140	612	792	8
algebraica	360	127	410	140	612	792	8
Torres	415	127	446	140	612	792	8
y	452	127	458	140	612	792	8
otras	463	127	486	140	612	792	8
(2002)	492	127	524	140	612	792	8
plantean	114	148	154	161	612	792	8
el	158	148	167	161	612	792	8
uso	171	148	188	161	612	792	8
de	192	148	203	161	612	792	8
los	207	148	221	161	612	792	8
modelos	225	148	266	161	612	792	8
como	270	148	297	161	612	792	8
herramientas	301	148	363	161	612	792	8
de	367	148	378	161	612	792	8
traducción	383	148	433	161	612	792	8
entre	437	148	461	161	612	792	8
los	465	148	479	161	612	792	8
distintos	484	148	524	161	612	792	8
lenguajes:	114	168	162	182	612	792	8
natural,	169	168	205	182	612	792	8
geométrico,	212	168	269	182	612	792	8
gráfico,	276	168	313	182	612	792	8
numérico.	320	168	368	182	612	792	8
Adoptando	375	168	429	182	612	792	8
la	436	168	444	182	612	792	8
concepción	451	168	506	182	612	792	8
de	513	168	524	182	612	792	8
modelaje	114	189	157	202	612	792	8
que	163	189	180	202	612	792	8
conjuga	185	189	223	202	612	792	8
dicha	228	189	254	202	612	792	8
traducción	259	189	309	202	612	792	8
al	315	189	323	202	612	792	8
lenguaje	328	189	369	202	612	792	8
algebraico	374	189	424	202	612	792	8
y	429	189	435	202	612	792	8
que	440	189	457	202	612	792	8
da	462	189	474	202	612	792	8
sentido	479	189	513	202	612	792	8
y	518	189	524	202	612	792	8
significado	114	210	167	223	612	792	8
en	170	210	182	223	612	792	8
un	185	210	197	223	612	792	8
contexto	201	210	242	223	612	792	8
concreto	246	210	287	223	612	792	8
a	291	210	296	223	612	792	8
los	300	210	314	223	612	792	8
objetos	317	210	352	223	612	792	8
y	355	210	361	223	612	792	8
operaciones,	369	210	429	223	612	792	8
y	436	210	442	223	612	792	8
la	446	210	454	223	612	792	8
separación	458	210	509	223	612	792	8
de	513	210	524	223	612	792	8
estos	114	231	137	244	612	792	8
objetos	142	231	176	244	612	792	8
y	180	231	186	244	612	792	8
operaciones	190	231	247	244	612	792	8
de	252	231	263	244	612	792	8
los	267	231	281	244	612	792	8
significados	285	231	343	244	612	792	8
más	347	231	366	244	612	792	8
concretos	370	231	416	244	612	792	8
a	420	231	426	244	612	792	8
un	430	231	442	244	612	792	8
nivel	446	231	470	244	612	792	8
puramente	474	231	524	244	612	792	8
sintáctico.	114	251	162	264	612	792	8
En	128	272	141	285	612	792	8
cuanto	145	272	176	285	612	792	8
al	180	272	189	285	612	792	8
proceso	192	272	229	285	612	792	8
de	233	272	244	285	612	792	8
generalización,	248	272	321	285	612	792	8
el	324	272	333	285	612	792	8
Grupo	336	272	367	285	612	792	8
Azarquiel	370	272	418	285	612	792	8
(1993)	421	272	453	285	612	792	8
plantea	457	272	491	285	612	792	8
que	495	272	512	285	612	792	8
el	516	272	524	285	612	792	8
establecimiento	114	293	189	306	612	792	8
de	192	293	204	306	612	792	8
proposiciones,	207	293	277	306	612	792	8
la	280	293	289	306	612	792	8
resolución	293	293	342	306	612	792	8
de	346	293	357	306	612	792	8
problemas	361	293	411	306	612	792	8
y	414	293	420	306	612	792	8
otras	424	293	447	306	612	792	8
muchas	451	293	487	306	612	792	8
formas	491	293	524	306	612	792	8
de	114	313	125	327	612	792	8
“hacer	131	313	162	327	612	792	8
matemáticas”	168	313	233	327	612	792	8
requieren	238	313	284	327	612	792	8
a	289	313	295	327	612	792	8
menudo	300	313	339	327	612	792	8
procesos	345	313	387	327	612	792	8
de	392	313	404	327	612	792	8
generalización.	409	313	482	327	612	792	8
Lo	488	313	501	327	612	792	8
que	507	313	524	327	612	792	8
proporciona	114	334	171	347	612	792	8
en	175	334	187	347	612	792	8
muchos	190	334	228	347	612	792	8
casos	232	334	257	347	612	792	8
mayor	261	334	292	347	612	792	8
potencia	296	334	336	347	612	792	8
al	340	334	349	347	612	792	8
lenguaje	353	334	393	347	612	792	8
algebraico	397	334	447	347	612	792	8
con	451	334	468	347	612	792	8
respecto	472	334	512	347	612	792	8
al	516	334	524	347	612	792	8
lenguaje	114	355	154	368	612	792	8
natural	159	355	193	368	612	792	8
es,	198	355	211	368	612	792	8
precisamente,	216	355	282	368	612	792	8
la	287	355	296	368	612	792	8
posibilidad	301	355	354	368	612	792	8
de	359	355	371	368	612	792	8
expresar	376	355	416	368	612	792	8
lo	421	355	431	368	612	792	8
general	436	355	471	368	612	792	8
utilizando	476	355	524	368	612	792	8
símbolos.	114	375	160	389	612	792	8
Los	169	375	187	389	612	792	8
símbolos	197	375	240	389	612	792	8
y	249	375	255	389	612	792	8
las	265	375	278	389	612	792	8
reglas	287	375	316	389	612	792	8
usuales	325	375	361	389	612	792	8
para	370	375	391	389	612	792	8
utilizarlos	400	375	448	389	612	792	8
aumentan	457	375	504	389	612	792	8
su	514	375	524	389	612	792	8
funcionalidad,	114	396	182	409	612	792	8
permiten	186	396	228	409	612	792	8
expresar	232	396	272	409	612	792	8
las	276	396	289	409	612	792	8
relaciones	292	396	341	409	612	792	8
con	344	396	362	409	612	792	8
mayor	365	396	396	409	612	792	8
precisión	399	396	443	409	612	792	8
y	446	396	452	409	612	792	8
simplicidad,	456	396	515	409	612	792	8
y	518	396	524	409	612	792	8
mezclar	114	417	151	430	612	792	8
información	158	417	216	430	612	792	8
sobre	222	417	248	430	612	792	8
distintas	255	417	294	430	612	792	8
relaciones.	301	417	352	430	612	792	8
Una	358	417	378	430	612	792	8
de	385	417	396	430	612	792	8
las	402	417	415	430	612	792	8
vías	421	417	441	430	612	792	8
por	447	417	463	430	612	792	8
las	469	417	482	430	612	792	8
que	488	417	506	430	612	792	8
un	512	417	524	430	612	792	8
principiante	114	438	171	451	612	792	8
puede	177	438	206	451	612	792	8
encontrarse	213	438	268	451	612	792	8
con	275	438	292	451	612	792	8
el	299	438	307	451	612	792	8
álgebra,	314	438	352	451	612	792	8
y	359	438	365	451	612	792	8
quizá	371	438	397	451	612	792	8
de	404	438	415	451	612	792	8
las	422	438	435	451	612	792	8
más	442	438	461	451	612	792	8
naturales	468	438	511	451	612	792	8
y	518	438	524	451	612	792	8
constructivas,	114	458	180	471	612	792	8
es	184	458	194	471	612	792	8
precisamente	198	458	261	471	612	792	8
el	265	458	274	471	612	792	8
trabajo	278	458	311	471	612	792	8
con	315	458	332	471	612	792	8
situaciones	336	458	389	471	612	792	8
en	393	458	405	471	612	792	8
las	409	458	422	471	612	792	8
que	426	458	443	471	612	792	8
debe	447	458	470	471	612	792	8
percibir	474	458	511	471	612	792	8
lo	515	458	524	471	612	792	8
general	114	479	149	492	612	792	8
y,	152	479	161	492	612	792	8
sobre	164	479	190	492	612	792	8
todo,	193	479	217	492	612	792	8
expresarlo	220	479	270	492	612	792	8
(Grupo	273	479	308	492	612	792	8
Azarquiel,	311	479	361	492	612	792	8
1993).	364	479	395	492	612	792	8
Los	128	500	146	513	612	792	8
procesos	150	500	192	513	612	792	8
de	196	500	207	513	612	792	8
generalización,	211	500	284	513	612	792	8
y	288	500	294	513	612	792	8
sobre	298	500	324	513	612	792	8
todo	328	500	349	513	612	792	8
aquellos	353	500	393	513	612	792	8
que	397	500	414	513	612	792	8
tienen	418	500	448	513	612	792	8
relación	452	500	490	513	612	792	8
con	494	500	512	513	612	792	8
el	516	500	524	513	612	792	8
álgebra,	114	520	152	534	612	792	8
permiten	155	520	198	534	612	792	8
una	201	520	218	534	612	792	8
división	222	520	260	534	612	792	8
en	263	520	275	534	612	792	8
fases	278	520	302	534	612	792	8
que	305	520	322	534	612	792	8
conviene	326	520	369	534	612	792	8
también	372	520	411	534	612	792	8
desde	414	520	441	534	612	792	8
el	445	520	453	534	612	792	8
punto	457	520	484	534	612	792	8
de	487	520	498	534	612	792	8
vista	502	520	524	534	612	792	8
didáctico	114	541	157	554	612	792	8
(Mason	168	541	204	554	612	792	8
y	214	541	220	554	612	792	8
otros,	231	541	258	554	612	792	8
1985;	268	541	295	554	612	792	8
Grupo	305	541	336	554	612	792	8
Azarquiel,	346	541	396	554	612	792	8
1993).	406	541	437	554	612	792	8
Como	447	541	477	554	612	792	8
primera	487	541	524	554	612	792	8
aproximación	114	562	179	575	612	792	8
se	183	562	193	575	612	792	8
puede	197	562	226	575	612	792	8
distinguir	229	562	275	575	612	792	8
entre,	279	562	306	575	612	792	8
por	310	562	326	575	612	792	8
una	329	562	347	575	612	792	8
parte,	350	562	377	575	612	792	8
la	381	562	390	575	612	792	8
visión	394	562	423	575	612	792	8
de	427	562	438	575	612	792	8
la	442	562	450	575	612	792	8
regularidad,	454	562	512	575	612	792	8
la	515	562	524	575	612	792	8
configuración	114	582	180	596	612	792	8
definitiva,	184	582	232	596	612	792	8
el	236	582	245	596	612	792	8
proceso,	248	582	289	596	612	792	8
y	292	582	298	596	612	792	8
por	301	582	317	596	612	792	8
otra	321	582	340	596	612	792	8
su	343	582	354	596	612	792	8
expresión.	357	582	407	596	612	792	8
Desde	410	582	440	596	612	792	8
el	444	582	452	596	612	792	8
punto	456	582	483	596	612	792	8
de	487	582	498	596	612	792	8
vista	502	582	524	596	612	792	8
del	114	603	128	616	612	792	8
álgebra,	132	603	170	616	612	792	8
esta	174	603	193	616	612	792	8
expresión	196	603	243	616	612	792	8
debe	247	603	270	616	612	792	8
tender	273	603	303	616	612	792	8
a	307	603	312	616	612	792	8
ser	316	603	330	616	612	792	8
simbólica,	334	603	383	616	612	792	8
y	387	603	393	616	612	792	8
por	397	603	413	616	612	792	8
ello	417	603	435	616	612	792	8
escrita.	439	603	473	616	612	792	8
Por	477	603	493	616	612	792	8
tanto,	497	603	524	616	612	792	8
se	114	624	124	637	612	792	8
considera	127	624	173	637	612	792	8
que	176	624	194	637	612	792	8
el	197	624	206	637	612	792	8
proceso	209	624	247	637	612	792	8
de	250	624	262	637	612	792	8
generalización	265	624	335	637	612	792	8
requiere	338	624	378	637	612	792	8
tres	381	624	398	637	612	792	8
pasos	402	624	429	637	612	792	8
bien	432	624	453	637	612	792	8
diferenciados:	456	624	524	637	612	792	8
a)	114	645	123	658	612	792	8
la	129	645	137	658	612	792	8
visión	143	645	172	658	612	792	8
de	178	645	189	658	612	792	8
la	195	645	204	658	612	792	8
regularidad,	209	645	267	658	612	792	8
la	273	645	281	658	612	792	8
diferencia	287	645	335	658	612	792	8
y	341	645	347	658	612	792	8
la	353	645	361	658	612	792	8
relación	367	645	406	658	612	792	8
entre	411	645	435	658	612	792	8
las	441	645	454	658	612	792	8
partes;	460	645	492	658	612	792	8
b)	498	645	508	658	612	792	8
su	514	645	524	658	612	792	8
exposición	114	665	165	678	612	792	8
verbal;	170	665	203	678	612	792	8
c)	208	665	217	678	612	792	8
su	222	665	233	678	612	792	8
expresión	237	665	284	678	612	792	8
escrita,	289	665	323	678	612	792	8
de	328	665	339	678	612	792	8
la	344	665	352	678	612	792	8
manera	357	665	392	678	612	792	8
más	397	665	416	678	612	792	8
concisa	421	665	457	678	612	792	8
posible.	461	665	499	678	612	792	8
Más	504	665	524	678	612	792	8
allá	114	686	131	699	612	792	8
de	136	686	148	699	612	792	8
la	153	686	162	699	612	792	8
visión	167	686	196	699	612	792	8
y	202	686	208	699	612	792	8
de	213	686	225	699	612	792	8
su	230	686	241	699	612	792	8
expresión,	246	686	296	699	612	792	8
en	301	686	312	699	612	792	8
el	318	686	327	699	612	792	8
proceso	332	686	369	699	612	792	8
de	375	686	386	699	612	792	8
generalización	391	686	461	699	612	792	8
se	467	686	477	699	612	792	8
busca	482	686	510	699	612	792	8
la	515	686	524	699	612	792	8
Sapiens.	114	733	148	743	612	792	8
Revista	150	733	180	743	612	792	8
Universitaria	182	733	233	743	612	792	8
de	236	733	246	743	612	792	8
Investigación,	248	733	304	743	612	792	8
Año	306	733	322	743	612	792	8
12,	324	733	337	743	612	792	8
Nº	339	733	349	743	612	792	8
1,	352	733	359	743	612	792	8
junio	362	733	381	743	612	792	8
2011	384	733	404	743	612	792	8
129	514	733	527	743	612	792	8
Iniciación	270	36	305	46	612	792	9
del	308	36	319	46	612	792	9
aprendizaje	321	36	362	46	612	792	9
del	365	36	375	46	612	792	9
álgebra…	378	36	413	46	612	792	9
Serres	415	36	438	46	612	792	9
Voisin,	440	36	466	46	612	792	9
Y.	469	36	477	46	612	792	9
(pp.122-142)	480	36	527	46	612	792	9
observación	114	86	171	99	612	792	9
crítica,	180	86	213	99	612	792	9
la	221	86	230	99	612	792	9
cual	239	86	258	99	612	792	9
implica	267	86	303	99	612	792	9
análisis,	311	86	350	99	612	792	9
realizar	359	86	395	99	612	792	9
comparaciones	403	86	475	99	612	792	9
y	484	86	490	99	612	792	9
hacer	498	86	524	99	612	792	9
conjeturas;	114	106	166	120	612	792	9
luego	169	106	196	120	612	792	9
la	199	106	208	120	612	792	9
verbalización	211	106	275	120	612	792	9
de	278	106	290	120	612	792	9
las	293	106	306	120	612	792	9
observaciones	309	106	377	120	612	792	9
de	380	106	392	120	612	792	9
forma	395	106	423	120	612	792	9
que	426	106	444	120	612	792	9
un	447	106	459	120	612	792	9
compañero	462	106	515	120	612	792	9
o	518	106	524	120	612	792	9
compañera	114	127	166	140	612	792	9
entienda	171	127	212	140	612	792	9
la	216	127	225	140	612	792	9
explicación	230	127	285	140	612	792	9
o	290	127	296	140	612	792	9
que	301	127	318	140	612	792	9
pueda	323	127	352	140	612	792	9
llegarse	357	127	394	140	612	792	9
a	399	127	404	140	612	792	9
un	409	127	421	140	612	792	9
consenso	426	127	470	140	612	792	9
en	474	127	486	140	612	792	9
el	491	127	499	140	612	792	9
aula	504	127	524	140	612	792	9
sobre	114	148	140	161	612	792	9
lo	144	148	153	161	612	792	9
que	158	148	176	161	612	792	9
se	180	148	190	161	612	792	9
trata	195	148	216	161	612	792	9
de	221	148	232	161	612	792	9
explicar;	237	148	279	161	612	792	9
y	284	148	290	161	612	792	9
por	294	148	310	161	612	792	9
último	315	148	346	161	612	792	9
la	351	148	359	161	612	792	9
escritura,	364	148	408	161	612	792	9
en	413	148	425	161	612	792	9
donde	429	148	459	161	612	792	9
es	463	148	473	161	612	792	9
central	478	148	510	161	612	792	9
el	515	148	524	161	612	792	9
proceso	114	168	151	182	612	792	9
de	154	168	165	182	612	792	9
simbolización.	168	168	238	182	612	792	9
Lannin	128	189	162	202	612	792	9
(2003)	165	189	197	202	612	792	9
encontró	200	189	242	202	612	792	9
que	245	189	262	202	612	792	9
algunas	265	189	302	202	612	792	9
de	305	189	316	202	612	792	9
las	320	189	333	202	612	792	9
estrategias	336	189	386	202	612	792	9
que	390	189	407	202	612	792	9
los	410	189	424	202	612	792	9
estudiantes	427	189	480	202	612	792	9
emplean	484	189	524	202	612	792	9
para	114	210	134	223	612	792	9
generalizar	141	210	194	223	612	792	9
una	201	210	218	223	612	792	9
situación	225	210	268	223	612	792	9
son:	275	210	295	223	612	792	9
-	302	210	306	223	612	792	9
la	313	210	322	223	612	792	9
de	329	210	340	223	612	792	9
contar	347	210	377	223	612	792	9
el	383	210	392	223	612	792	9
atributo	399	210	436	223	612	792	9
deseado	443	210	482	223	612	792	9
en	489	210	500	223	612	792	9
una	507	210	524	223	612	792	9
representación	114	231	183	244	612	792	9
de	190	231	201	244	612	792	9
la	208	231	216	244	612	792	9
situación,	223	231	269	244	612	792	9
-	276	231	280	244	612	792	9
la	286	231	295	244	612	792	9
de	301	231	313	244	612	792	9
recursión,	319	231	367	244	612	792	9
construyendo	373	231	438	244	612	792	9
la	444	231	453	244	612	792	9
secuencia	459	231	506	244	612	792	9
de	513	231	524	244	612	792	9
términos;	114	251	159	264	612	792	9
-	162	251	166	264	612	792	9
la	174	251	182	264	612	792	9
de	186	251	197	264	612	792	9
objeto	201	251	231	264	612	792	9
entero,	234	251	267	264	612	792	9
usando	271	251	305	264	612	792	9
una	308	251	326	264	612	792	9
porción	329	251	366	264	612	792	9
como	370	251	396	264	612	792	9
una	400	251	417	264	612	792	9
unidad	421	251	453	264	612	792	9
para	457	251	478	264	612	792	9
construir	481	251	524	264	612	792	9
una	114	272	131	285	612	792	9
unidad	138	272	171	285	612	792	9
más	179	272	198	285	612	792	9
grande	206	272	238	285	612	792	9
y	246	272	252	285	612	792	9
utilizar	260	272	293	285	612	792	9
múltiplos	301	272	346	285	612	792	9
de	354	272	366	285	612	792	9
la	373	272	382	285	612	792	9
unidad;	389	272	425	285	612	792	9
-	433	272	437	285	612	792	9
la	445	272	453	285	612	792	9
de	461	272	472	285	612	792	9
contexto,	480	272	524	285	612	792	9
construyendo	114	293	178	306	612	792	9
una	183	293	201	306	612	792	9
regla	206	293	230	306	612	792	9
sobre	235	293	261	306	612	792	9
la	266	293	274	306	612	792	9
base	279	293	301	306	612	792	9
de	306	293	317	306	612	792	9
una	322	293	340	306	612	792	9
relación	345	293	383	306	612	792	9
que	388	293	406	306	612	792	9
es	411	293	421	306	612	792	9
determinada	426	293	485	306	612	792	9
de	490	293	502	306	612	792	9
una	507	293	524	306	612	792	9
situación;	114	313	160	327	612	792	9
-	163	313	167	327	612	792	9
la	171	313	179	327	612	792	9
adivinar	182	313	222	327	612	792	9
y	225	313	231	327	612	792	9
chequear	234	313	277	327	612	792	9
una	281	313	298	327	612	792	9
regla	301	313	325	327	612	792	9
sin	328	313	342	327	612	792	9
argumentar	345	313	400	327	612	792	9
por	403	313	419	327	612	792	9
qué	422	313	440	327	612	792	9
puede	443	313	471	327	612	792	9
funcionar;	475	313	524	327	612	792	9
-	114	334	117	347	612	792	9
la	126	334	134	347	612	792	9
de	143	334	154	347	612	792	9
ajustar	163	334	194	347	612	792	9
a	203	334	208	347	612	792	9
la	216	334	225	347	612	792	9
razón	233	334	260	347	612	792	9
de	268	334	280	347	612	792	9
cambio	288	334	323	347	612	792	9
constantes	332	334	382	347	612	792	9
usándola	390	334	433	347	612	792	9
como	441	334	468	347	612	792	9
un	476	334	488	347	612	792	9
factor	496	334	524	347	612	792	9
multiplicador.	114	355	181	368	612	792	9
Mason	128	375	160	389	612	792	9
(1999)	168	375	200	389	612	792	9
plantea	208	375	242	389	612	792	9
que	250	375	268	389	612	792	9
la	275	375	284	389	612	792	9
capacidad	292	375	340	389	612	792	9
para	347	375	368	389	612	792	9
detectar	376	375	414	389	612	792	9
patrones	421	375	462	389	612	792	9
y	470	375	476	389	612	792	9
expresar	484	375	524	389	612	792	9
generalidad	114	396	169	409	612	792	9
está	174	396	193	409	612	792	9
presente	198	396	238	409	612	792	9
en	242	396	254	409	612	792	9
los	259	396	272	409	612	792	9
niños	277	396	303	409	612	792	9
y	308	396	314	409	612	792	9
niñas	319	396	344	409	612	792	9
desde	349	396	376	409	612	792	9
su	381	396	392	409	612	792	9
ingreso	397	396	432	409	612	792	9
a	437	396	442	409	612	792	9
la	447	396	455	409	612	792	9
escuela.	460	396	498	409	612	792	9
Esta	503	396	524	409	612	792	9
capacidad	114	417	161	430	612	792	9
necesita	166	417	204	430	612	792	9
refinarse	208	417	250	430	612	792	9
y	255	417	261	430	612	792	9
agudizarse,	265	417	319	430	612	792	9
extenderse	323	417	375	430	612	792	9
y	379	417	385	430	612	792	9
desarrollarse.	389	417	453	430	612	792	9
Permitir	457	417	497	430	612	792	9
a	501	417	506	430	612	792	9
los	510	417	524	430	612	792	9
estudiantes	114	438	167	451	612	792	9
desarrollar	170	438	221	451	612	792	9
ejemplos	224	438	267	451	612	792	9
que	270	438	288	451	612	792	9
expresen	291	438	333	451	612	792	9
generalidades	336	438	402	451	612	792	9
les	405	438	419	451	612	792	9
dará	422	438	442	451	612	792	9
experiencia	445	438	500	451	612	792	9
para	504	438	524	451	612	792	9
darle	114	458	137	471	612	792	9
sentido	140	458	175	471	612	792	9
al	178	458	187	471	612	792	9
uso	190	458	206	471	612	792	9
de	209	458	221	471	612	792	9
las	224	458	237	471	612	792	9
variables.	240	458	286	471	612	792	9
Para	128	479	149	492	612	792	9
Ursini	153	479	183	492	612	792	9
y	187	479	193	492	612	792	9
otros	198	479	222	492	612	792	9
(2005)	226	479	258	492	612	792	9
la	262	479	271	492	612	792	9
enseñanza	275	479	324	492	612	792	9
del	328	479	343	492	612	792	9
álgebra	347	479	382	492	612	792	9
escolar	387	479	420	492	612	792	9
se	425	479	435	492	612	792	9
caracteriza	439	479	491	492	612	792	9
por	495	479	511	492	612	792	9
la	515	479	524	492	612	792	9
introducción	114	500	174	513	612	792	9
de	180	500	191	513	612	792	9
las	197	500	210	513	612	792	9
variables	216	500	259	513	612	792	9
para	264	500	285	513	612	792	9
representar	291	500	344	513	612	792	9
números;	350	500	394	513	612	792	9
y	400	500	406	513	612	792	9
si	411	500	419	513	612	792	9
bien	425	500	445	513	612	792	9
los	451	500	465	513	612	792	9
estudiantes	471	500	524	513	612	792	9
desde	114	520	141	534	612	792	9
la	144	520	153	534	612	792	9
escuela	156	520	191	534	612	792	9
primaria	194	520	235	534	612	792	9
han	238	520	255	534	612	792	9
trabajado	258	520	303	534	612	792	9
con	306	520	323	534	612	792	9
las	330	520	343	534	612	792	9
letras	346	520	372	534	612	792	9
en	375	520	387	534	612	792	9
fórmulas	390	520	432	534	612	792	9
geométricas,	436	520	496	534	612	792	9
es	500	520	510	534	612	792	9
en	513	520	524	534	612	792	9
la	114	541	122	554	612	792	9
escuela	127	541	162	554	612	792	9
secundaria	167	541	219	554	612	792	9
cuando	224	541	258	554	612	792	9
las	263	541	276	554	612	792	9
letras	281	541	307	554	612	792	9
surgen	312	541	344	554	612	792	9
con	349	541	367	554	612	792	9
mayor	371	541	402	554	612	792	9
frecuencia	407	541	457	554	612	792	9
en	462	541	473	554	612	792	9
contextos	478	541	524	554	612	792	9
algebraicos	114	562	168	575	612	792	9
donde	174	562	204	575	612	792	9
se	210	562	220	575	612	792	9
espera	226	562	257	575	612	792	9
que	263	562	280	575	612	792	9
los	287	562	301	575	612	792	9
estudiantes	307	562	360	575	612	792	9
aprendan	366	562	410	575	612	792	9
a	417	562	422	575	612	792	9
interpretarlas	428	562	491	575	612	792	9
como	498	562	524	575	612	792	9
incógnitas	114	582	163	596	612	792	9
o	169	582	175	596	612	792	9
como	181	582	207	596	612	792	9
números	214	582	255	596	612	792	9
indeterminados	261	582	335	596	612	792	9
dependiendo	341	582	402	596	612	792	9
de	408	582	420	596	612	792	9
la	426	582	434	596	612	792	9
situación	440	582	484	596	612	792	9
en	490	582	501	596	612	792	9
que	507	582	524	596	612	792	9
aparecen.	114	603	159	616	612	792	9
Según	162	603	192	616	612	792	9
ellos	196	603	218	616	612	792	9
los	222	603	236	616	612	792	9
resultados	239	603	287	616	612	792	9
de	291	603	302	616	612	792	9
numerosas	305	603	356	616	612	792	9
investigaciones	360	603	434	616	612	792	9
han	437	603	454	616	612	792	9
reportado	457	603	503	616	612	792	9
que	507	603	524	616	612	792	9
la	114	624	122	637	612	792	9
mayoría	130	624	170	637	612	792	9
de	178	624	189	637	612	792	9
los	198	624	212	637	612	792	9
estudiantes	220	624	273	637	612	792	9
tienen	281	624	311	637	612	792	9
serias	319	624	346	637	612	792	9
dificultades	354	624	410	637	612	792	9
para	419	624	439	637	612	792	9
desarrollar	447	624	499	637	612	792	9
una	507	624	524	637	612	792	9
comprensión	114	645	175	658	612	792	9
y	180	645	186	658	612	792	9
una	190	645	208	658	612	792	9
manipulación	212	645	277	658	612	792	9
adecuada	282	645	327	658	612	792	9
del	331	645	346	658	612	792	9
uso	350	645	367	658	612	792	9
de	371	645	383	658	612	792	9
las	387	645	400	658	612	792	9
letras	405	645	431	658	612	792	9
en	435	645	447	658	612	792	9
álgebra.	451	645	490	658	612	792	9
Desde	494	645	524	658	612	792	9
esta	114	665	132	678	612	792	9
perspectiva	136	665	190	678	612	792	9
han	194	665	212	678	612	792	9
trabajado	215	665	260	678	612	792	9
en	264	665	275	678	612	792	9
el	279	665	288	678	612	792	9
álgebra	291	665	327	678	612	792	9
de	331	665	342	678	612	792	9
secundaria	346	665	397	678	612	792	9
y	401	665	407	678	612	792	9
han	410	665	428	678	612	792	9
definido	431	665	471	678	612	792	9
el	475	665	484	678	612	792	9
modelo	488	665	524	678	612	792	9
de	114	686	125	699	612	792	9
tres	128	686	146	699	612	792	9
usos	149	686	170	699	612	792	9
de	173	686	184	699	612	792	9
la	187	686	197	699	612	792	9
variable,	200	686	243	699	612	792	9
llamado	246	686	284	699	612	792	9
modelo	288	686	323	699	612	792	9
3UV,	326	686	353	699	612	792	9
el	356	686	364	699	612	792	9
cual	367	686	387	699	612	792	9
plantea:	390	686	428	699	612	792	9
Sapiens.	114	733	148	743	612	792	9
Revista	150	733	180	743	612	792	9
Universitaria	182	733	233	743	612	792	9
de	236	733	246	743	612	792	9
Investigación,	248	733	304	743	612	792	9
Año	306	733	322	743	612	792	9
12,	324	733	337	743	612	792	9
Nº	339	733	349	743	612	792	9
1,	352	733	359	743	612	792	9
junio	362	733	381	743	612	792	9
2011	384	733	404	743	612	792	9
130	514	733	527	743	612	792	9
Iniciación	270	36	305	46	612	792	10
del	308	36	319	46	612	792	10
aprendizaje	321	36	362	46	612	792	10
del	365	36	375	46	612	792	10
álgebra…	378	36	413	46	612	792	10
Serres	415	36	438	46	612	792	10
Voisin,	440	36	466	46	612	792	10
Y.	469	36	477	46	612	792	10
(pp.122-142)	480	36	527	46	612	792	10
1.	128	86	137	99	612	792	10
La	149	86	162	99	612	792	10
variable	165	86	203	99	612	792	10
como	206	86	233	99	612	792	10
número	236	86	273	99	612	792	10
general,	276	86	314	99	612	792	10
el	317	86	326	99	612	792	10
cual	329	86	349	99	612	792	10
representa	352	86	401	99	612	792	10
una	404	86	421	99	612	792	10
situación	424	86	468	99	612	792	10
general.	471	86	509	99	612	792	10
Se	512	86	524	99	612	792	10
utiliza	114	106	143	120	612	792	10
para	153	106	173	120	612	792	10
reconocer	182	106	230	120	612	792	10
patrones,	239	106	282	120	612	792	10
hallar	292	106	319	120	612	792	10
reglas,	328	106	360	120	612	792	10
deducir	369	106	405	120	612	792	10
métodos	414	106	454	120	612	792	10
generales	464	106	509	120	612	792	10
y	518	106	524	120	612	792	10
describirlos;	114	127	173	140	612	792	10
representan	181	127	236	140	612	792	10
cantidades	245	127	295	140	612	792	10
indeterminadas	304	127	377	140	612	792	10
que	386	127	403	140	612	792	10
no	412	127	424	140	612	792	10
se	432	127	442	140	612	792	10
pueden,	450	127	488	140	612	792	10
ni	496	127	506	140	612	792	10
es	514	127	524	140	612	792	10
necesario,	114	148	162	161	612	792	10
determinar,	165	148	220	161	612	792	10
y	224	148	230	161	612	792	10
se	234	148	244	161	612	792	10
manipulan	247	148	298	161	612	792	10
sin	302	148	316	161	612	792	10
necesidad	319	148	367	161	612	792	10
de	370	148	382	161	612	792	10
asignarle	386	148	429	161	612	792	10
valores	432	148	467	161	612	792	10
específicos	471	148	524	161	612	792	10
a	114	168	119	182	612	792	10
la	125	168	133	182	612	792	10
variable.	139	168	180	182	612	792	10
Exige	186	168	214	182	612	792	10
la	220	168	229	182	612	792	10
simbolización	234	168	302	182	612	792	10
de	307	168	319	182	612	792	10
situaciones	325	168	378	182	612	792	10
generales,	384	168	432	182	612	792	10
reglas	438	168	466	182	612	792	10
y	472	168	478	182	612	792	10
métodos	484	168	524	182	612	792	10
dados	114	189	141	202	612	792	10
o	144	189	150	202	612	792	10
construidos	153	189	209	202	612	792	10
por	212	189	228	202	612	792	10
quien	231	189	257	202	612	792	10
aprende.	260	189	301	202	612	792	10
2.	128	210	137	223	612	792	10
La	149	210	162	223	612	792	10
variable	166	210	204	223	612	792	10
como	209	210	236	223	612	792	10
incógnita	240	210	285	223	612	792	10
específica,	289	210	340	223	612	792	10
la	344	210	353	223	612	792	10
cual	357	210	377	223	612	792	10
debe	382	210	404	223	612	792	10
identificarse	409	210	468	223	612	792	10
como	472	210	499	223	612	792	10
algo	503	210	524	223	612	792	10
desconocido	114	231	173	244	612	792	10
que	176	231	194	244	612	792	10
se	197	231	207	244	612	792	10
puede	210	231	238	244	612	792	10
determinar	241	231	293	244	612	792	10
y	296	231	302	244	612	792	10
operar	305	231	336	244	612	792	10
para	339	231	360	244	612	792	10
hallar	363	231	390	244	612	792	10
su	393	231	404	244	612	792	10
valor	407	231	431	244	612	792	10
específico.	434	231	486	244	612	792	10
3.	128	251	137	264	612	792	10
La	149	251	162	264	612	792	10
variable	165	251	203	264	612	792	10
en	207	251	218	264	612	792	10
una	221	251	238	264	612	792	10
relación	242	251	280	264	612	792	10
funcional,	283	251	332	264	612	792	10
en	335	251	346	264	612	792	10
la	349	251	358	264	612	792	10
cual	361	251	381	264	612	792	10
hay	384	251	402	264	612	792	10
que	405	251	422	264	612	792	10
reconocer	425	251	473	264	612	792	10
que	476	251	493	264	612	792	10
existe	496	251	524	264	612	792	10
una	114	272	131	285	612	792	10
correspondencia	136	272	214	285	612	792	10
entre	219	272	243	285	612	792	10
los	248	272	262	285	612	792	10
valores	266	272	301	285	612	792	10
de	306	272	317	285	612	792	10
dos	322	272	338	285	612	792	10
variables	343	272	386	285	612	792	10
involucradas.	391	272	455	285	612	792	10
Esta	460	272	481	285	612	792	10
relación	486	272	524	285	612	792	10
puede	114	293	142	306	612	792	10
involucrar	148	293	197	306	612	792	10
información	202	293	261	306	612	792	10
presentada	267	293	318	306	612	792	10
en	323	293	335	306	612	792	10
forma	340	293	369	306	612	792	10
verbal,	374	293	407	306	612	792	10
en	413	293	424	306	612	792	10
una	430	293	447	306	612	792	10
tabla,	452	293	479	306	612	792	10
con	484	293	501	306	612	792	10
una	507	293	524	306	612	792	10
gráfica	114	313	147	327	612	792	10
o	150	313	156	327	612	792	10
en	159	313	170	327	612	792	10
forma	173	313	202	327	612	792	10
analítica.	205	313	248	327	612	792	10
Para	128	334	149	347	612	792	10
que	154	334	172	347	612	792	10
los	177	334	191	347	612	792	10
estudiantes	197	334	250	347	612	792	10
puedan	255	334	290	347	612	792	10
usar	295	334	315	347	612	792	10
las	321	334	334	347	612	792	10
variables	340	334	383	347	612	792	10
en	388	334	400	347	612	792	10
estas	405	334	428	347	612	792	10
tres	434	334	451	347	612	792	10
formas	457	334	490	347	612	792	10
deben	495	334	524	347	612	792	10
desarrollar	114	355	165	368	612	792	10
las	168	355	181	368	612	792	10
siguientes	185	355	233	368	612	792	10
capacidades	236	355	294	368	612	792	10
básicas	297	355	332	368	612	792	10
(Ursini	335	355	369	368	612	792	10
y	372	355	378	368	612	792	10
otros,	381	355	408	368	612	792	10
2005):	412	355	443	368	612	792	10
.-	446	355	453	368	612	792	10
operar	456	355	487	368	612	792	10
con	490	355	508	368	612	792	10
las	511	355	524	368	612	792	10
variables	114	375	157	389	612	792	10
realizando	164	375	214	389	612	792	10
cálculos	222	375	261	389	612	792	10
sencillos;	269	375	314	389	612	792	10
.-	321	375	328	389	612	792	10
comprender	336	375	393	389	612	792	10
las	401	375	414	389	612	792	10
operaciones	421	375	479	389	612	792	10
con	486	375	504	389	612	792	10
las	511	375	524	389	612	792	10
variables	114	396	157	409	612	792	10
y	161	396	167	409	612	792	10
el	171	396	179	409	612	792	10
por	183	396	199	409	612	792	10
qué	203	396	220	409	612	792	10
de	224	396	236	409	612	792	10
los	239	396	253	409	612	792	10
resultados	257	396	306	409	612	792	10
obtenidos;	310	396	360	409	612	792	10
.-	364	396	371	409	612	792	10
darse	375	396	400	409	612	792	10
cuenta	404	396	435	409	612	792	10
de	439	396	450	409	612	792	10
la	454	396	463	409	612	792	10
importancia	467	396	524	409	612	792	10
de	114	417	125	430	612	792	10
ser	133	417	147	430	612	792	10
capaz	156	417	183	430	612	792	10
de	192	417	203	430	612	792	10
usar	212	417	232	430	612	792	10
las	240	417	254	430	612	792	10
variables	262	417	305	430	612	792	10
para	314	417	335	430	612	792	10
modelar	343	417	382	430	612	792	10
matemáticamente	391	417	476	430	612	792	10
distintas	484	417	524	430	612	792	10
situaciones;	114	438	170	451	612	792	10
.-	174	438	181	451	612	792	10
diferenciar	185	438	237	451	612	792	10
los	241	438	255	451	612	792	10
distintos	259	438	299	451	612	792	10
usos	303	438	325	451	612	792	10
de	329	438	340	451	612	792	10
las	344	438	357	451	612	792	10
variables	361	438	404	451	612	792	10
en	408	438	420	451	612	792	10
álgebra;	424	438	462	451	612	792	10
.-	466	438	473	451	612	792	10
pasar	477	438	503	451	612	792	10
con	506	438	524	451	612	792	10
flexibilidad	114	458	169	471	612	792	10
entre	173	458	197	471	612	792	10
los	201	458	215	471	612	792	10
distintos	219	458	260	471	612	792	10
usos	264	458	285	471	612	792	10
de	289	458	300	471	612	792	10
las	305	458	318	471	612	792	10
variables;	322	458	369	471	612	792	10
.-	373	458	380	471	612	792	10
integrar	384	458	421	471	612	792	10
los	425	458	439	471	612	792	10
diversos	443	458	483	471	612	792	10
usos	487	458	509	471	612	792	10
de	513	458	524	471	612	792	10
las	114	479	127	492	612	792	10
variables	131	479	175	492	612	792	10
como	179	479	206	492	612	792	10
caras	210	479	235	492	612	792	10
distintas	240	479	280	492	612	792	10
de	284	479	295	492	612	792	10
un	300	479	312	492	612	792	10
mismo	316	479	349	492	612	792	10
objeto	354	479	384	492	612	792	10
matemático,	388	479	447	492	612	792	10
que	452	479	469	492	612	792	10
se	474	479	484	492	612	792	10
utilizan	488	479	524	492	612	792	10
dependiendo	114	500	175	513	612	792	10
de	178	500	189	513	612	792	10
la	192	500	201	513	612	792	10
situación	204	500	247	513	612	792	10
particular.	250	500	299	513	612	792	10
Para	128	520	149	534	612	792	10
tener	154	520	178	534	612	792	10
éxito	183	520	207	534	612	792	10
en	212	520	223	534	612	792	10
situaciones	228	520	281	534	612	792	10
que	286	520	303	534	612	792	10
involucran	308	520	359	534	612	792	10
los	364	520	378	534	612	792	10
tres	383	520	401	534	612	792	10
usos	405	520	427	534	612	792	10
de	432	520	443	534	612	792	10
las	448	520	461	534	612	792	10
variables	466	520	509	534	612	792	10
es	514	520	524	534	612	792	10
necesario	114	541	159	554	612	792	10
lograr	162	541	190	554	612	792	10
los	193	541	207	554	612	792	10
objetivos	210	541	254	554	612	792	10
planteados	257	541	309	554	612	792	10
en	312	541	323	554	612	792	10
el	326	541	335	554	612	792	10
Cuadro	338	541	373	554	612	792	10
1(Ursini	376	541	416	554	612	792	10
y	419	541	425	554	612	792	10
otros,	428	541	455	554	612	792	10
2005):	458	541	489	554	612	792	10
Cuadro	114	576	153	589	612	792	10
1	156	576	162	589	612	792	10
Objetivos	114	589	163	603	612	792	10
a	166	589	172	603	612	792	10
lograr	175	589	207	603	612	792	10
en	210	589	222	603	612	792	10
situaciones	225	589	281	603	612	792	10
que	284	589	302	603	612	792	10
involucran	305	589	361	603	612	792	10
variables	364	589	410	603	612	792	10
Usos	131	617	151	628	612	792	10
Número	113	629	148	640	612	792	10
general	113	641	145	652	612	792	10
Reconocer	182	617	227	628	612	792	10
Reconocer	182	629	225	640	612	792	10
patrones,	231	629	268	640	612	792	10
reglas	182	641	206	652	612	792	10
y	210	641	215	652	612	792	10
métodos	220	641	254	652	612	792	10
en	258	641	268	652	612	792	10
familias	182	652	214	664	612	792	10
de	258	652	268	664	612	792	10
problemas.	182	664	226	675	612	792	10
Interpretar	281	617	330	628	612	792	10
Interpretar	281	629	323	640	612	792	10
la	352	629	359	640	612	792	10
variable	281	641	313	652	612	792	10
simbólica	320	641	359	652	612	792	10
como	281	652	303	664	612	792	10
la	352	652	359	664	612	792	10
representación	281	664	339	675	612	792	10
de	350	664	359	675	612	792	10
una	281	676	295	687	612	792	10
entidad	330	676	359	687	612	792	10
general	281	687	310	698	612	792	10
Deducir	392	617	427	628	612	792	10
Deducir	372	629	405	640	612	792	10
reglas	411	629	435	640	612	792	10
y	441	629	446	640	612	792	10
métodos	372	641	406	652	612	792	10
generales	372	652	410	664	612	792	10
en	418	652	427	664	612	792	10
los	435	652	446	664	612	792	10
problemas,	372	664	417	675	612	792	10
mediante	372	676	409	687	612	792	10
manipulación	372	687	427	698	612	792	10
de	437	687	446	698	612	792	10
Sapiens.	114	733	148	743	612	792	10
Revista	150	733	180	743	612	792	10
Universitaria	182	733	233	743	612	792	10
de	236	733	246	743	612	792	10
Investigación,	248	733	304	743	612	792	10
Año	306	733	322	743	612	792	10
12,	324	733	337	743	612	792	10
Nº	339	733	349	743	612	792	10
1,	352	733	359	743	612	792	10
junio	362	733	381	743	612	792	10
2011	384	733	404	743	612	792	10
Simbolizar	469	617	516	628	612	792	10
Simbolizar	460	629	503	640	612	792	10
enunciados,	460	641	507	652	612	792	10
reglas	460	652	483	664	612	792	10
o	520	652	525	664	612	792	10
métodos	460	664	493	675	612	792	10
generales.	460	676	500	687	612	792	10
131	514	733	527	743	612	792	10
Iniciación	270	36	305	46	612	792	11
del	308	36	319	46	612	792	11
aprendizaje	321	36	362	46	612	792	11
del	365	36	375	46	612	792	11
álgebra…	378	36	413	46	612	792	11
Serres	415	36	438	46	612	792	11
Voisin,	440	36	466	46	612	792	11
Y.	469	36	477	46	612	792	11
(pp.122-142)	480	36	527	46	612	792	11
indeterminada.	281	86	341	97	612	792	11
Incógnita	121	110	161	121	612	792	11
Reconocer	182	110	225	121	612	792	11
la	261	110	268	121	612	792	11
presencia	182	121	220	132	612	792	11
de	230	121	240	132	612	792	11
algo	251	121	268	132	612	792	11
desconocido	182	133	232	144	612	792	11
que	239	133	253	144	612	792	11
se	259	133	268	144	612	792	11
puede	182	144	206	155	612	792	11
determinar	211	144	254	155	612	792	11
en	258	144	268	155	612	792	11
los	182	156	194	167	612	792	11
problemas.	196	156	240	167	612	792	11
Interpretar	281	110	323	121	612	792	11
la	352	110	359	121	612	792	11
variable	281	121	313	132	612	792	11
simbólica	320	121	359	132	612	792	11
que	281	133	295	144	612	792	11
aparece	299	133	329	144	612	792	11
en	332	133	342	144	612	792	11
una	345	133	359	144	612	792	11
ecuación	281	144	316	155	612	792	11
como	323	144	345	155	612	792	11
la	352	144	359	155	612	792	11
representación	281	156	339	167	612	792	11
de	350	156	359	167	612	792	11
un	281	167	291	178	612	792	11
valor	339	167	359	178	612	792	11
determinado.	281	179	333	190	612	792	11
Relación	122	226	160	237	612	792	11
Funcional	120	237	162	248	612	792	11
Reconocer	182	226	225	237	612	792	11
la	261	226	268	237	612	792	11
correspondencia	182	237	248	248	612	792	11
entre	182	249	202	260	612	792	11
variables	232	249	268	260	612	792	11
relacionadas	182	260	232	271	612	792	11
en	258	260	268	271	612	792	11
distintos	182	272	216	283	612	792	11
representaciones	182	283	249	294	612	792	11
utilizadas.	182	295	223	306	612	792	11
Interpretar	281	226	323	237	612	792	11
las	348	226	359	237	612	792	11
variaciones	281	237	326	248	612	792	11
de	331	237	340	248	612	792	11
una	345	237	359	248	612	792	11
de	281	249	290	260	612	792	11
las	296	249	307	260	612	792	11
variables	313	249	349	260	612	792	11
o	354	249	359	260	612	792	11
de	281	260	290	271	612	792	11
ambas	294	260	319	271	612	792	11
variables	323	260	359	271	612	792	11
involucradas	281	272	332	283	612	792	11
en	337	272	347	283	612	792	11
la	352	272	359	283	612	792	11
relación	281	283	313	294	612	792	11
funcional,	319	283	359	294	612	792	11
en	281	295	290	306	612	792	11
cualquier	322	295	359	306	612	792	11
representación	281	306	339	318	612	792	11
utilizada.	281	318	318	329	612	792	11
la	372	86	380	97	612	792	11
variable	414	86	446	97	612	792	11
simbólica.	372	98	414	109	612	792	11
Deducir	372	110	405	121	612	792	11
la	439	110	446	121	612	792	11
cantidad	372	121	406	132	612	792	11
desconocida	372	133	422	144	612	792	11
que	432	133	446	144	612	792	11
aparece	372	144	403	155	612	792	11
en	413	144	422	155	612	792	11
una	432	144	446	155	612	792	11
ecuación	372	156	408	167	612	792	11
o	413	156	418	167	612	792	11
en	422	156	432	167	612	792	11
un	436	156	446	167	612	792	11
problema,	372	167	413	178	612	792	11
mediante	372	179	409	190	612	792	11
operaciones	372	190	420	202	612	792	11
algebraicas	372	202	417	213	612	792	11
y	441	202	446	213	612	792	11
aritméticas.	372	214	419	225	612	792	11
Simbolizar	460	110	503	121	612	792	11
cantidades	460	121	502	132	612	792	11
desconocidas	460	133	513	144	612	792	11
reconocidas	460	144	507	155	612	792	11
en	516	144	525	155	612	792	11
una	460	156	474	167	612	792	11
situación	489	156	525	167	612	792	11
específica	460	167	499	178	612	792	11
y	520	167	525	178	612	792	11
utilizarlas	460	179	499	190	612	792	11
para	508	179	525	190	612	792	11
plantear	460	190	492	202	612	792	11
ecuaciones.	460	202	506	213	612	792	11
Simbolizar	460	226	503	237	612	792	11
una	511	226	525	237	612	792	11
relación	460	237	492	248	612	792	11
funcional	460	249	497	260	612	792	11
mediante	460	260	496	271	612	792	11
análisis	460	272	490	283	612	792	11
de	499	272	508	283	612	792	11
la	518	272	525	283	612	792	11
información	460	283	508	294	612	792	11
del	513	283	525	294	612	792	11
problema.	460	295	500	306	612	792	11
La	128	344	140	357	612	792	11
mayoría	145	344	184	357	612	792	11
de	188	344	199	357	612	792	11
los	204	344	217	357	612	792	11
estudiantes	222	344	275	357	612	792	11
necesitarán	279	344	333	357	612	792	11
muchas	337	344	374	357	612	792	11
experiencias	378	344	438	357	612	792	11
en	442	344	454	357	612	792	11
interpretación	458	344	524	357	612	792	11
de	114	365	125	378	612	792	11
relaciones	129	365	178	378	612	792	11
entre	182	365	206	378	612	792	11
cantidades	210	365	261	378	612	792	11
en	265	365	276	378	612	792	11
una	280	365	298	378	612	792	11
variedad	302	365	343	378	612	792	11
de	347	365	359	378	612	792	11
contextos	363	365	409	378	612	792	11
problema	413	365	458	378	612	792	11
antes	463	365	487	378	612	792	11
de	491	365	503	378	612	792	11
que	507	365	524	378	612	792	11
puedan	114	385	148	399	612	792	11
trabajar	155	385	191	399	612	792	11
significativamente	198	385	287	399	612	792	11
con	293	385	311	399	612	792	11
variables	317	385	361	399	612	792	11
y	367	385	373	399	612	792	11
expresiones	380	385	437	399	612	792	11
simbólicas.	443	385	498	399	612	792	11
Una	504	385	524	399	612	792	11
comprensión	114	406	175	419	612	792	11
de	183	406	194	419	612	792	11
los	201	406	215	419	612	792	11
significados	223	406	280	419	612	792	11
y	288	406	294	419	612	792	11
de	301	406	312	419	612	792	11
los	320	406	334	419	612	792	11
usos	341	406	362	419	612	792	11
de	370	406	381	419	612	792	11
las	388	406	402	419	612	792	11
variables	409	406	452	419	612	792	11
se	459	406	469	419	612	792	11
desarrolla	477	406	524	419	612	792	11
gradualmente	114	427	179	440	612	792	11
mientras	185	427	226	440	612	792	11
los	232	427	246	440	612	792	11
estudiantes	252	427	305	440	612	792	11
crean	312	427	338	440	612	792	11
y	344	427	350	440	612	792	11
usan	356	427	378	440	612	792	11
expresiones	384	427	440	440	612	792	11
simbólicas	446	427	497	440	612	792	11
y	504	427	510	440	612	792	11
la	516	427	524	440	612	792	11
relacionan	114	447	163	461	612	792	11
con	168	447	185	461	612	792	11
representaciones	190	447	270	461	612	792	11
verbales,	274	447	317	461	612	792	11
tabulares	322	447	365	461	612	792	11
y	370	447	376	461	612	792	11
gráficas.	380	447	421	461	612	792	11
Las	425	447	443	461	612	792	11
relaciones	447	447	496	461	612	792	11
entre	500	447	524	461	612	792	11
cantidades	114	468	164	481	612	792	11
usualmente	170	468	225	481	612	792	11
pueden	231	468	265	481	612	792	11
expresarse	271	468	322	481	612	792	11
simbólicamente	328	468	404	481	612	792	11
en	410	468	421	481	612	792	11
más	427	468	446	481	612	792	11
de	452	468	464	481	612	792	11
una	469	468	487	481	612	792	11
forma,	493	468	524	481	612	792	11
dando	114	489	143	502	612	792	11
oportunidad	151	489	209	502	612	792	11
a	218	489	223	502	612	792	11
los	232	489	246	502	612	792	11
estudiantes	254	489	307	502	612	792	11
de	316	489	327	502	612	792	11
examinar	336	489	380	502	612	792	11
la	389	489	398	502	612	792	11
equivalencia	406	489	467	502	612	792	11
de	475	489	487	502	612	792	11
varias	495	489	524	502	612	792	11
expresiones	114	510	170	523	612	792	11
algebraicas	173	510	227	523	612	792	11
(National	230	510	275	523	612	792	11
Council	278	510	316	523	612	792	11
of	319	510	329	523	612	792	11
Teachers	332	510	376	523	612	792	11
of	379	510	389	523	612	792	11
Mathematics,	392	510	457	523	612	792	11
2000).	460	510	491	523	612	792	11
Para	128	530	149	543	612	792	11
mejorar	153	530	190	543	612	792	11
la	193	530	202	543	612	792	11
manipulación	206	530	271	543	612	792	11
simbólica	274	530	321	543	612	792	11
de	325	530	336	543	612	792	11
los	339	530	353	543	612	792	11
estudiantes	357	530	410	543	612	792	11
hay	414	530	431	543	612	792	11
que	435	530	452	543	612	792	11
darles	456	530	484	543	612	792	11
muchas	488	530	524	543	612	792	11
oportunidades	114	551	181	564	612	792	11
de	188	551	199	564	612	792	11
experimentar	206	551	269	564	612	792	11
con	275	551	293	564	612	792	11
cantidades	299	551	350	564	612	792	11
en	356	551	367	564	612	792	11
diferentes	374	551	421	564	612	792	11
contextos	427	551	473	564	612	792	11
para	480	551	500	564	612	792	11
que	507	551	524	564	612	792	11
desarrollen	114	572	167	585	612	792	11
su	171	572	182	585	612	792	11
comprensión	186	572	248	585	612	792	11
inicial	253	572	283	585	612	792	11
del	287	572	302	585	612	792	11
significado	306	572	359	585	612	792	11
y	364	572	370	585	612	792	11
los	374	572	388	585	612	792	11
usos	393	572	414	585	612	792	11
de	419	572	430	585	612	792	11
las	434	572	448	585	612	792	11
variables,	452	572	498	585	612	792	11
y	503	572	509	585	612	792	11
su	513	572	524	585	612	792	11
habilidad	114	592	158	606	612	792	11
para	167	592	187	606	612	792	11
asociar	196	592	230	606	612	792	11
expresiones	238	592	295	606	612	792	11
simbólicas	303	592	354	606	612	792	11
con	363	592	380	606	612	792	11
contextos	389	592	435	606	612	792	11
problema.	443	592	491	606	612	792	11
Ellos	500	592	524	606	612	792	11
adquirirán	114	613	163	626	612	792	11
fluidez	168	613	201	626	612	792	11
si	206	613	214	626	612	792	11
comprenden	219	613	278	626	612	792	11
las	283	613	297	626	612	792	11
relaciones	302	613	350	626	612	792	11
de	355	613	367	626	612	792	11
equivalencia	372	613	432	626	612	792	11
y	437	613	443	626	612	792	11
tienen	448	613	477	626	612	792	11
facilidad	482	613	524	626	612	792	11
con	114	634	131	647	612	792	11
el	139	634	147	647	612	792	11
orden	155	634	183	647	612	792	11
de	190	634	202	647	612	792	11
las	210	634	223	647	612	792	11
operaciones	231	634	288	647	612	792	11
y	296	634	302	647	612	792	11
las	310	634	323	647	612	792	11
propiedades	331	634	389	647	612	792	11
distributiva,	397	634	454	647	612	792	11
asociativa	462	634	510	647	612	792	11
y	518	634	524	647	612	792	11
conmutativa	114	654	173	668	612	792	11
(National	176	654	221	668	612	792	11
Council	224	654	262	668	612	792	11
of	265	654	275	668	612	792	11
Teachers	278	654	321	668	612	792	11
of	324	654	334	668	612	792	11
Mathematics,	337	654	402	668	612	792	11
2000).	405	654	436	668	612	792	11
Sapiens.	114	733	148	743	612	792	11
Revista	150	733	180	743	612	792	11
Universitaria	182	733	233	743	612	792	11
de	236	733	246	743	612	792	11
Investigación,	248	733	304	743	612	792	11
Año	306	733	322	743	612	792	11
12,	324	733	337	743	612	792	11
Nº	339	733	349	743	612	792	11
1,	352	733	359	743	612	792	11
junio	362	733	381	743	612	792	11
2011	384	733	404	743	612	792	11
132	514	733	527	743	612	792	11
Iniciación	270	36	305	46	612	792	12
del	308	36	319	46	612	792	12
aprendizaje	321	36	362	46	612	792	12
del	365	36	375	46	612	792	12
álgebra…	378	36	413	46	612	792	12
Serres	415	36	438	46	612	792	12
Voisin,	440	36	466	46	612	792	12
Y.	469	36	477	46	612	792	12
(pp.122-142)	480	36	527	46	612	792	12
Los	128	86	146	99	612	792	12
estudiantes	152	86	205	99	612	792	12
pueden	211	86	246	99	612	792	12
enfocarse	252	86	298	99	612	792	12
en	304	86	315	99	612	792	12
los	321	86	335	99	612	792	12
usos	341	86	363	99	612	792	12
de	369	86	380	99	612	792	12
las	386	86	399	99	612	792	12
funciones	406	86	452	99	612	792	12
para	458	86	479	99	612	792	12
modelar	485	86	524	99	612	792	12
patrones	114	106	154	120	612	792	12
de	159	106	170	120	612	792	12
cambios	174	106	214	120	612	792	12
cuantitativos	219	106	280	120	612	792	12
utilizando	284	106	332	120	612	792	12
computadoras	337	106	404	120	612	792	12
y	409	106	415	120	612	792	12
calculadoras	419	106	479	120	612	792	12
gráficas,	483	106	524	120	612	792	12
específicamente	114	127	191	140	612	792	12
la	194	127	203	140	612	792	12
tecnología	206	127	256	140	612	792	12
los	259	127	273	140	612	792	12
ayuda	276	127	305	140	612	792	12
a	308	127	314	140	612	792	12
producir	317	127	358	140	612	792	12
representaciones	361	127	441	140	612	792	12
gráficas,	444	127	485	140	612	792	12
realizar	488	127	524	140	612	792	12
cálculos	114	148	153	161	612	792	12
complejos	156	148	206	161	612	792	12
y	209	148	215	161	612	792	12
probar	219	148	250	161	612	792	12
algunas	254	148	290	161	612	792	12
conjeturas	294	148	343	161	612	792	12
más	347	148	366	161	612	792	12
fácilmente	370	148	420	161	612	792	12
que	424	148	441	161	612	792	12
con	445	148	462	161	612	792	12
los	466	148	480	161	612	792	12
métodos	483	148	524	161	612	792	12
de	114	168	125	182	612	792	12
lápiz	130	168	153	182	612	792	12
y	158	168	164	182	612	792	12
papel.	169	168	198	182	612	792	12
Los	204	168	221	182	612	792	12
estudiantes	227	168	280	182	612	792	12
pueden	285	168	320	182	612	792	12
aprender	325	168	367	182	612	792	12
las	372	168	385	182	612	792	12
fortalezas	390	168	437	182	612	792	12
y	442	168	448	182	612	792	12
debilidades	453	168	507	182	612	792	12
de	513	168	524	182	612	792	12
varios	114	189	143	202	612	792	12
métodos	146	189	187	202	612	792	12
comprobando	190	189	256	202	612	792	12
la	260	189	268	202	612	792	12
equivalencia	272	189	332	202	612	792	12
de	336	189	347	202	612	792	12
las	351	189	364	202	612	792	12
expresiones,	367	189	427	202	612	792	12
en	431	189	442	202	612	792	12
algunos	445	189	483	202	612	792	12
casos	486	189	512	202	612	792	12
la	516	189	524	202	612	792	12
equivalencia	114	210	174	223	612	792	12
puede	178	210	207	223	612	792	12
demostrarse	211	210	269	223	612	792	12
geométricamente	274	210	356	223	612	792	12
(National	360	210	406	223	612	792	12
Council	410	210	448	223	612	792	12
of	453	210	463	223	612	792	12
Teachers	467	210	510	223	612	792	12
of	514	210	524	223	612	792	12
Mathematics,	114	231	178	244	612	792	12
2000).	182	231	212	244	612	792	12
Una	128	251	148	264	612	792	12
actividad	154	251	197	264	612	792	12
para	203	251	224	264	612	792	12
comenzar	230	251	276	264	612	792	12
a	283	251	288	264	612	792	12
generalizar	294	251	347	264	612	792	12
es	353	251	363	264	612	792	12
la	369	251	377	264	612	792	12
construcción	383	251	444	264	612	792	12
de	451	251	462	264	612	792	12
expresiones	468	251	524	264	612	792	12
algebraicas	114	272	167	285	612	792	12
de	172	272	183	285	612	792	12
la	188	272	197	285	612	792	12
forma	202	272	230	285	612	792	12
general	235	272	270	285	612	792	12
de	275	272	286	285	612	792	12
distintos	291	272	332	285	612	792	12
números,	337	272	381	285	612	792	12
iniciando	386	272	430	285	612	792	12
con	435	272	452	285	612	792	12
los	457	272	471	285	612	792	12
conocidos	476	272	524	285	612	792	12
números	114	293	155	306	612	792	12
pares	160	293	186	306	612	792	12
y	191	293	197	306	612	792	12
números	203	293	244	306	612	792	12
impares,	249	293	290	306	612	792	12
se	296	293	306	306	612	792	12
puede	311	293	340	306	612	792	12
presentar	345	293	389	306	612	792	12
los	395	293	409	306	612	792	12
números	414	293	456	306	612	792	12
pares	461	293	486	306	612	792	12
e	492	293	497	306	612	792	12
irlos	503	293	524	306	612	792	12
ubicando	114	313	157	327	612	792	12
en	162	313	173	327	612	792	12
orden	177	313	204	327	612	792	12
con	208	313	226	327	612	792	12
los	230	313	244	327	612	792	12
números	248	313	289	327	612	792	12
naturales	293	313	336	327	612	792	12
a	341	313	346	327	612	792	12
través	350	313	379	327	612	792	12
de	383	313	394	327	612	792	12
la	398	313	407	327	612	792	12
idea	411	313	431	327	612	792	12
de	435	313	446	327	612	792	12
un	450	313	462	327	612	792	12
contador,	467	313	511	327	612	792	12
el	516	313	524	327	612	792	12
número	114	334	150	348	612	792	12
natural	153	334	186	348	612	792	12
(n),	190	334	207	348	612	792	12
para	210	334	230	348	612	792	12
construir	234	334	276	348	612	792	12
las	279	334	292	348	612	792	12
expresiones	296	334	352	348	612	792	12
n	359	334	365	348	612	792	12
y	368	334	374	348	612	792	12
2n+1.	377	334	406	348	612	792	12
Luego	409	334	440	348	612	792	12
se	443	334	453	348	612	792	12
puede	456	334	485	348	612	792	12
trabajar	488	334	524	348	612	792	12
con	114	355	131	369	612	792	12
la	135	355	143	369	612	792	12
forma	147	355	175	369	612	792	12
general	179	355	214	369	612	792	12
de	218	355	230	369	612	792	12
otros	233	355	257	369	612	792	12
números	261	355	302	369	612	792	12
como	306	355	332	369	612	792	12
los	336	355	350	369	612	792	12
triangulares	354	355	410	369	612	792	12
(n/(n+1))/2,	414	355	472	369	612	792	12
cuadrados	476	355	525	369	612	792	12
n	114	376	120	389	612	792	12
2	120	376	123	384	612	792	12
,	123	376	126	389	612	792	12
rectangulares	132	376	196	389	612	792	12
(n(n+1)),	202	376	248	389	612	792	12
pentagonales	254	376	316	389	612	792	12
(n(3n-1))/2,	323	376	379	389	612	792	12
relacionando	385	376	447	389	612	792	12
de	453	376	465	389	612	792	12
esta	471	376	490	389	612	792	12
forma	496	376	524	389	612	792	12
contextos	114	397	159	410	612	792	12
aritméticos	167	397	220	410	612	792	12
y	227	397	233	410	612	792	12
geométricos.	240	397	302	410	612	792	12
También	309	397	352	410	612	792	12
se	359	397	369	410	612	792	12
pueden	376	397	411	410	612	792	12
construir	418	397	461	410	612	792	12
expresiones	468	397	524	410	612	792	12
algebraicas	114	417	167	431	612	792	12
de	176	417	188	431	612	792	12
números	196	417	238	431	612	792	12
poliédricos,	246	417	303	431	612	792	12
los	312	417	326	431	612	792	12
cuales	334	417	364	431	612	792	12
representan	373	417	428	431	612	792	12
cubos,	437	417	468	431	612	792	12
pirámides	477	417	524	431	612	792	12
triangulares	114	438	170	451	612	792	12
y	178	438	184	451	612	792	12
cuadrangulares	191	438	263	451	612	792	12
(Socas	271	438	303	451	612	792	12
y	310	438	316	451	612	792	12
otros,	324	438	351	451	612	792	12
1996).	358	438	389	451	612	792	12
Existen	396	438	432	451	612	792	12
muchos	440	438	477	451	612	792	12
recursos	484	438	524	451	612	792	12
disponibles	114	459	168	472	612	792	12
como	175	459	201	472	612	792	12
textos	208	459	236	472	612	792	12
de	243	459	254	472	612	792	12
didáctica	261	459	304	472	612	792	12
del	311	459	325	472	612	792	12
álgebra,	332	459	370	472	612	792	12
textos,	376	459	408	472	612	792	12
revistas	415	459	451	472	612	792	12
y	458	459	464	472	612	792	12
folletos	470	459	506	472	612	792	12
de	513	459	524	472	612	792	12
difusión	114	480	153	493	612	792	12
de	157	480	168	493	612	792	12
la	172	480	181	493	612	792	12
matemática,	184	480	243	493	612	792	12
en	250	480	262	493	612	792	12
donde	266	480	295	493	612	792	12
los	299	480	313	493	612	792	12
docentes	317	480	359	493	612	792	12
pueden	363	480	397	493	612	792	12
obtener	401	480	437	493	612	792	12
información	441	480	500	493	612	792	12
para	504	480	524	493	612	792	12
diseñar	114	500	148	513	612	792	12
actividades	151	500	205	513	612	792	12
de	208	500	219	513	612	792	12
generalización	222	500	292	513	612	792	12
en	295	500	307	513	612	792	12
contextos	310	500	356	513	612	792	12
aritméticos	359	500	412	513	612	792	12
y	415	500	421	513	612	792	12
geométricos.	424	500	486	513	612	792	12
Una	128	521	148	534	612	792	12
vez	153	521	169	534	612	792	12
que	174	521	192	534	612	792	12
se	197	521	207	534	612	792	12
han	212	521	229	534	612	792	12
trabajo	234	521	267	534	612	792	12
actividades	272	521	326	534	612	792	12
de	331	521	342	534	612	792	12
generalización	347	521	417	534	612	792	12
y	422	521	428	534	612	792	12
se	433	521	443	534	612	792	12
ha	448	521	460	534	612	792	12
adquirido	465	521	510	534	612	792	12
el	516	521	524	534	612	792	12
concepto	114	542	157	555	612	792	12
de	162	542	173	555	612	792	12
variable	179	542	219	555	612	792	12
como	224	542	250	555	612	792	12
patrón	255	542	287	555	612	792	12
y	293	542	299	555	612	792	12
además	304	542	340	555	612	792	12
se	345	542	355	555	612	792	12
han	361	542	378	555	612	792	12
observado	383	542	432	555	612	792	12
y	438	542	444	555	612	792	12
verbalizado	449	542	505	555	612	792	12
los	510	542	524	555	612	792	12
nuevos	114	562	147	576	612	792	12
significados	150	562	208	576	612	792	12
de	211	562	223	576	612	792	12
los	226	562	240	576	612	792	12
símbolos,	243	562	289	576	612	792	12
comienza	292	562	338	576	612	792	12
el	341	562	350	576	612	792	12
trabajo	353	562	386	576	612	792	12
con	389	562	406	576	612	792	12
las	409	562	423	576	612	792	12
ecuaciones.	426	562	481	576	612	792	12
Para	128	583	149	596	612	792	12
trabajar	155	583	192	596	612	792	12
con	198	583	215	596	612	792	12
las	222	583	235	596	612	792	12
ecuaciones	241	583	294	596	612	792	12
Socas	300	583	328	596	612	792	12
y	334	583	340	596	612	792	12
otros	346	583	370	596	612	792	12
(1996)	376	583	408	596	612	792	12
proponen	415	583	460	596	612	792	12
comenzar	466	583	513	596	612	792	12
a	519	583	524	596	612	792	12
trabajar	114	604	150	617	612	792	12
con	155	604	173	617	612	792	12
su	178	604	189	617	612	792	12
construcción	194	604	255	617	612	792	12
e	261	604	266	617	612	792	12
iniciar	271	604	302	617	612	792	12
su	307	604	318	617	612	792	12
enseñanza	323	604	372	617	612	792	12
basándose	378	604	427	617	612	792	12
tanto	432	604	456	617	612	792	12
en	462	604	473	617	612	792	12
contextos	478	604	524	617	612	792	12
intramatemáticos	114	624	196	638	612	792	12
de	202	624	214	638	612	792	12
la	220	624	228	638	612	792	12
aritmética	234	624	282	638	612	792	12
y	288	624	294	638	612	792	12
de	300	624	312	638	612	792	12
la	318	624	326	638	612	792	12
geometría,	333	624	383	638	612	792	12
como	390	624	416	638	612	792	12
extramatemáticos	422	624	507	638	612	792	12
de	513	624	524	638	612	792	12
situaciones	114	645	167	658	612	792	12
reales.	172	645	203	658	612	792	12
Esto	208	645	229	658	612	792	12
con	235	645	252	658	612	792	12
el	257	645	266	658	612	792	12
objetivo	271	645	310	658	612	792	12
de	315	645	327	658	612	792	12
adquirir	332	645	370	658	612	792	12
el	375	645	383	658	612	792	12
concepto	389	645	432	658	612	792	12
de	437	645	448	658	612	792	12
variable	454	645	492	658	612	792	12
como	497	645	524	658	612	792	12
incógnita.	114	666	161	679	612	792	12
Sapiens.	114	733	148	743	612	792	12
Revista	150	733	180	743	612	792	12
Universitaria	182	733	233	743	612	792	12
de	236	733	246	743	612	792	12
Investigación,	248	733	304	743	612	792	12
Año	306	733	322	743	612	792	12
12,	324	733	337	743	612	792	12
Nº	339	733	349	743	612	792	12
1,	352	733	359	743	612	792	12
junio	362	733	381	743	612	792	12
2011	384	733	404	743	612	792	12
133	514	733	527	743	612	792	12
Iniciación	270	36	305	46	612	792	13
del	308	36	319	46	612	792	13
aprendizaje	321	36	362	46	612	792	13
del	365	36	375	46	612	792	13
álgebra…	378	36	413	46	612	792	13
Serres	415	36	438	46	612	792	13
Voisin,	440	36	466	46	612	792	13
Y.	469	36	477	46	612	792	13
(pp.122-142)	480	36	527	46	612	792	13
Hay	128	86	148	99	612	792	13
varias	153	86	182	99	612	792	13
formas	188	86	221	99	612	792	13
de	227	86	238	99	612	792	13
construir	244	86	287	99	612	792	13
una	293	86	310	99	612	792	13
ecuación.	316	86	361	99	612	792	13
Una	367	86	387	99	612	792	13
forma	393	86	421	99	612	792	13
es	427	86	437	99	612	792	13
basándose	443	86	492	99	612	792	13
en	498	86	509	99	612	792	13
la	515	86	524	99	612	792	13
aritmética,	114	106	164	120	612	792	13
proponiendo	168	106	229	120	612	792	13
una	232	106	249	120	612	792	13
identidad	253	106	297	120	612	792	13
aritmética	304	106	352	120	612	792	13
que	356	106	373	120	612	792	13
permita	377	106	413	120	612	792	13
introducir	417	106	464	120	612	792	13
el	468	106	476	120	612	792	13
concepto	480	106	523	120	612	792	13
de	114	127	125	140	612	792	13
incógnita.	131	127	180	140	612	792	13
Se	186	127	198	140	612	792	13
pueden	204	127	239	140	612	792	13
plantear	245	127	283	140	612	792	13
otras	290	127	313	140	612	792	13
situaciones	319	127	373	140	612	792	13
tanto	379	127	403	140	612	792	13
intramatemáticas	409	127	491	140	612	792	13
como	498	127	524	140	612	792	13
extramatemáticas	114	148	197	161	612	792	13
donde	201	148	231	161	612	792	13
sea	234	148	250	161	612	792	13
necesaria	254	148	298	161	612	792	13
la	302	148	311	161	612	792	13
construcción	314	148	376	161	612	792	13
de	380	148	391	161	612	792	13
ecuaciones	395	148	447	161	612	792	13
y	451	148	457	161	612	792	13
así	461	148	474	161	612	792	13
ayudar	482	148	515	161	612	792	13
a	518	148	524	161	612	792	13
los	114	168	127	182	612	792	13
estudiantes	134	168	187	182	612	792	13
a	193	168	198	182	612	792	13
comprender	204	168	262	182	612	792	13
el	268	168	276	182	612	792	13
significado	282	168	336	182	612	792	13
de	342	168	353	182	612	792	13
las	359	168	373	182	612	792	13
incógnitas.	379	168	431	182	612	792	13
Sólo	437	168	459	182	612	792	13
luego	465	168	492	182	612	792	13
de	498	168	509	182	612	792	13
la	515	168	524	182	612	792	13
construcción	114	189	175	202	612	792	13
de	179	189	191	202	612	792	13
ecuaciones	195	189	248	202	612	792	13
se	253	189	263	202	612	792	13
trabaja	267	189	300	202	612	792	13
la	304	189	313	202	612	792	13
resolución	318	189	368	202	612	792	13
de	372	189	384	202	612	792	13
las	388	189	401	202	612	792	13
mismas,	406	189	446	202	612	792	13
se	450	189	460	202	612	792	13
busca	465	189	492	202	612	792	13
que	497	189	514	202	612	792	13
a	519	189	524	202	612	792	13
través	114	210	142	223	612	792	13
de	150	210	161	223	612	792	13
distintos	169	210	209	223	612	792	13
modelos	217	210	258	223	612	792	13
se	265	210	275	223	612	792	13
comprenda	283	210	336	223	612	792	13
la	344	210	352	223	612	792	13
estructura	360	210	407	223	612	792	13
de	415	210	426	223	612	792	13
la	434	210	442	223	612	792	13
ecuación	450	210	492	223	612	792	13
y	500	210	506	223	612	792	13
su	514	210	524	223	612	792	13
construcción	114	231	175	244	612	792	13
para	182	231	203	244	612	792	13
su	210	231	221	244	612	792	13
posterior	228	231	271	244	612	792	13
resolución.	278	231	331	244	612	792	13
Algunos	338	231	379	244	612	792	13
de	386	231	397	244	612	792	13
estos	405	231	429	244	612	792	13
modelos	436	231	477	244	612	792	13
son:	484	231	504	244	612	792	13
1.-	511	231	524	244	612	792	13
Modelos	114	251	155	264	612	792	13
con	159	251	176	264	612	792	13
despeje,	180	251	219	264	612	792	13
como	222	251	249	264	612	792	13
el	252	251	261	264	612	792	13
de	265	251	276	264	612	792	13
la	279	251	288	264	612	792	13
balanza,	291	251	331	264	612	792	13
de	335	251	346	264	612	792	13
compartimientos,	349	251	433	264	612	792	13
de	436	251	448	264	612	792	13
grafos	451	251	481	264	612	792	13
lineales,	485	251	524	264	612	792	13
de	114	272	125	285	612	792	13
grafos	129	272	159	285	612	792	13
de	163	272	174	285	612	792	13
bloques.	178	272	218	285	612	792	13
2.-	222	272	235	285	612	792	13
Modelos	239	272	281	285	612	792	13
sin	285	272	299	285	612	792	13
despeje,	303	272	342	285	612	792	13
como	346	272	373	285	612	792	13
el	377	272	386	285	612	792	13
de	390	272	401	285	612	792	13
aproximación	405	272	471	285	612	792	13
lineal	475	272	501	285	612	792	13
y	505	272	511	285	612	792	13
el	515	272	524	285	612	792	13
método	114	293	149	306	612	792	13
gráfico.	153	293	190	306	612	792	13
Cada	193	293	218	306	612	792	13
modelo	222	293	258	306	612	792	13
tiene	261	293	284	306	612	792	13
un	288	293	300	306	612	792	13
énfasis	303	293	337	306	612	792	13
en	340	293	351	306	612	792	13
particular	355	293	401	306	612	792	13
el	404	293	413	306	612	792	13
cual	416	293	436	306	612	792	13
es	440	293	450	306	612	792	13
discutido	453	293	497	306	612	792	13
en	501	293	512	306	612	792	13
el	516	293	524	306	612	792	13
Cuadro	114	313	149	327	612	792	13
2	152	313	158	327	612	792	13
(Serres,	161	313	198	327	612	792	13
2006).	201	313	232	327	612	792	13
Cuadro	114	389	153	402	612	792	13
2	156	389	162	402	612	792	13
Modelos	114	403	157	416	612	792	13
de	160	403	172	416	612	792	13
resolución	175	403	227	416	612	792	13
de	230	403	242	416	612	792	13
una	245	403	265	416	612	792	13
ecuación	268	403	312	416	612	792	13
de	315	403	327	416	612	792	13
primer	330	403	366	416	612	792	13
grado	369	403	399	416	612	792	13
con	402	403	420	416	612	792	13
una	423	403	443	416	612	792	13
incógnita	446	403	493	416	612	792	13
Modelos	159	431	198	443	612	792	13
Balanza	113	444	148	456	612	792	13
Compartimientos	113	470	189	482	612	792	13
Grafo	113	496	139	508	612	792	13
Lineal	141	496	169	508	612	792	13
Grafo	113	509	139	521	612	792	13
Por	141	509	157	521	612	792	13
Bloques	159	509	195	521	612	792	13
Aproximación	113	522	177	534	612	792	13
Lineal	179	522	207	534	612	792	13
Gráfico	113	560	147	573	612	792	13
Recomendado	331	431	397	443	612	792	13
en	400	431	411	443	612	792	13
caso	414	431	434	443	612	792	13
de:	437	431	451	443	612	792	13
Ecuaciones	257	444	307	456	612	792	13
lineales	316	444	350	456	612	792	13
de	358	444	369	456	612	792	13
la	378	444	386	456	612	792	13
forma	394	444	421	456	612	792	13
x+a=	429	444	452	456	612	792	13
b,	461	444	469	456	612	792	13
soluciones	478	444	524	456	612	792	13
naturales.	257	457	299	469	612	792	13
Ecuaciones	257	470	307	482	612	792	13
lineales	314	470	347	482	612	792	13
de	354	470	364	482	612	792	13
la	371	470	379	482	612	792	13
forma	386	470	412	482	612	792	13
ax+b=cx+d,	418	470	471	482	612	792	13
soluciones	478	470	524	482	612	792	13
naturales.	257	483	299	495	612	792	13
Ecuaciones	257	496	307	508	612	792	13
lineales	311	496	345	508	612	792	13
de	349	496	359	508	612	792	13
la	363	496	371	508	612	792	13
forma	375	496	402	508	612	792	13
ax+b=c,	406	496	442	508	612	792	13
soluciones	446	496	492	508	612	792	13
reales.	496	496	524	508	612	792	13
Sirve	257	508	280	521	612	792	13
para	283	508	302	521	612	792	13
discutir	305	508	338	521	612	792	13
prioridad	340	508	381	521	612	792	13
de	384	508	394	521	612	792	13
las	397	508	409	521	612	792	13
operaciones	412	508	464	521	612	792	13
matemáticas.	467	508	524	521	612	792	13
Trabajo	257	522	291	534	612	792	13
por	296	522	311	534	612	792	13
tanteo	316	522	343	534	612	792	13
sistemático.	348	522	400	534	612	792	13
Se	405	522	416	534	612	792	13
comienza	421	522	463	534	612	792	13
con	468	522	484	534	612	792	13
el	489	522	497	534	612	792	13
valor	502	522	525	534	612	792	13
cero,	257	535	279	547	612	792	13
se	283	535	292	547	612	792	13
sigue	296	535	319	547	612	792	13
con	323	535	339	547	612	792	13
el	343	535	351	547	612	792	13
valor	355	535	378	547	612	792	13
uno	382	535	399	547	612	792	13
y	403	535	408	547	612	792	13
se	412	535	421	547	612	792	13
analiza	426	535	457	547	612	792	13
qué	461	535	477	547	612	792	13
ocurre	481	535	509	547	612	792	13
(la	513	535	524	547	612	792	13
diferencia	257	547	301	560	612	792	13
aumenta,	304	547	344	560	612	792	13
disminuye,	347	547	395	560	612	792	13
es	398	547	407	560	612	792	13
negativa,	410	547	450	560	612	792	13
es	452	547	462	560	612	792	13
cero	464	547	483	560	612	792	13
siempre)	486	547	524	560	612	792	13
Sistema	257	560	292	573	612	792	13
de	298	560	308	573	612	792	13
ecuaciones,	313	560	364	573	612	792	13
para	370	560	389	573	612	792	13
discutir	394	560	427	573	612	792	13
el	433	560	441	573	612	792	13
significado	446	560	495	573	612	792	13
de	501	560	511	573	612	792	13
la	517	560	524	573	612	792	13
solución:	257	573	297	585	612	792	13
-intersección	301	573	358	585	612	792	13
en	365	573	375	585	612	792	13
un	378	573	389	585	612	792	13
punto	393	573	418	585	612	792	13
(x,y),	422	573	445	585	612	792	13
en	449	573	459	585	612	792	13
ningún	463	573	493	585	612	792	13
punto,	497	573	524	585	612	792	13
en	257	586	268	598	612	792	13
todos	272	586	296	598	612	792	13
los	301	586	314	598	612	792	13
puntos-.	319	586	354	598	612	792	13
Y	359	586	367	598	612	792	13
para	372	586	391	598	612	792	13
relacionar	395	586	439	598	612	792	13
con	444	586	460	598	612	792	13
el	465	586	473	598	612	792	13
estudio	477	586	509	598	612	792	13
de	514	586	524	598	612	792	13
funciones	257	598	300	611	612	792	13
afines.	303	598	332	611	612	792	13
Hernández	128	626	180	639	612	792	13
y	183	626	189	639	612	792	13
Andonegui	192	626	245	639	612	792	13
(2003)	248	626	280	639	612	792	13
en	283	626	295	639	612	792	13
una	298	626	315	639	612	792	13
experiencia	318	626	374	639	612	792	13
con	377	626	394	639	612	792	13
estudiantes	397	626	450	639	612	792	13
de	454	626	465	639	612	792	13
sexto	468	626	493	639	612	792	13
grado	497	626	524	639	612	792	13
(edades	114	646	150	659	612	792	13
entre	153	646	177	659	612	792	13
11	181	646	193	659	612	792	13
y	196	646	202	659	612	792	13
12	205	646	217	659	612	792	13
años)	220	646	246	659	612	792	13
encontraron	249	646	306	659	612	792	13
que	310	646	327	659	612	792	13
con	330	646	347	659	612	792	13
el	351	646	359	659	612	792	13
trabajo	363	646	396	659	612	792	13
vía	399	646	414	659	612	792	13
el	417	646	425	659	612	792	13
tanteo	429	646	458	659	612	792	13
sistemático	461	646	515	659	612	792	13
y	518	646	524	659	612	792	13
luego	114	667	140	680	612	792	13
con	144	667	161	680	612	792	13
un	165	667	177	680	612	792	13
soporte	180	667	215	680	612	792	13
concreto	219	667	260	680	612	792	13
como	264	667	290	680	612	792	13
la	294	667	303	680	612	792	13
balanza,	306	667	346	680	612	792	13
se	349	667	359	680	612	792	13
apoya	363	667	391	680	612	792	13
al	395	667	404	680	612	792	13
estudiante	407	667	456	680	612	792	13
en	459	667	471	680	612	792	13
el	474	667	483	680	612	792	13
proceso	486	667	524	680	612	792	13
de	114	688	125	701	612	792	13
despeje	129	688	165	701	612	792	13
de	169	688	180	701	612	792	13
la	184	688	193	701	612	792	13
incógnita,	197	688	244	701	612	792	13
y	248	688	254	701	612	792	13
a	258	688	263	701	612	792	13
partir	267	688	293	701	612	792	13
de	297	688	309	701	612	792	13
este	313	688	331	701	612	792	13
trabajo	335	688	368	701	612	792	13
se	372	688	382	701	612	792	13
procede	386	688	424	701	612	792	13
con	428	688	445	701	612	792	13
las	449	688	463	701	612	792	13
operaciones	467	688	524	701	612	792	13
Sapiens.	114	733	148	743	612	792	13
Revista	150	733	180	743	612	792	13
Universitaria	182	733	233	743	612	792	13
de	236	733	246	743	612	792	13
Investigación,	248	733	304	743	612	792	13
Año	306	733	322	743	612	792	13
12,	324	733	337	743	612	792	13
Nº	339	733	349	743	612	792	13
1,	352	733	359	743	612	792	13
junio	362	733	381	743	612	792	13
2011	384	733	404	743	612	792	13
134	514	733	527	743	612	792	13
Iniciación	270	36	305	46	612	792	14
del	308	36	319	46	612	792	14
aprendizaje	321	36	362	46	612	792	14
del	365	36	375	46	612	792	14
álgebra…	378	36	413	46	612	792	14
Serres	415	36	438	46	612	792	14
Voisin,	440	36	466	46	612	792	14
Y.	469	36	477	46	612	792	14
(pp.122-142)	480	36	527	46	612	792	14
algebraicas	114	86	167	99	612	792	14
de	172	86	183	99	612	792	14
despeje	187	86	223	99	612	792	14
la	228	86	236	99	612	792	14
cuales	241	86	271	99	612	792	14
imponen	275	86	317	99	612	792	14
la	321	86	330	99	612	792	14
manipulación	334	86	400	99	612	792	14
simbólica.	404	86	453	99	612	792	14
Lo	458	86	471	99	612	792	14
resultados	476	86	524	99	612	792	14
de	114	106	125	120	612	792	14
su	131	106	142	120	612	792	14
experiencia	148	106	203	120	612	792	14
evidencian	209	106	261	120	612	792	14
que	267	106	284	120	612	792	14
los	290	106	304	120	612	792	14
aprendizajes	310	106	370	120	612	792	14
obtenidos	376	106	423	120	612	792	14
por	429	106	445	120	612	792	14
los	451	106	465	120	612	792	14
estudiantes	471	106	524	120	612	792	14
fueron:	114	127	148	140	612	792	14
.-	152	127	159	140	612	792	14
reconocimiento	163	127	237	140	612	792	14
del	241	127	255	140	612	792	14
carácter	259	127	297	140	612	792	14
bidireccional	301	127	363	140	612	792	14
del	367	127	382	140	612	792	14
signo	385	127	411	140	612	792	14
igual.	415	127	442	140	612	792	14
-reconocimiento	446	127	524	140	612	792	14
de	114	148	125	161	612	792	14
la	129	148	137	161	612	792	14
equivalencia	141	148	202	161	612	792	14
de	206	148	217	161	612	792	14
los	221	148	235	161	612	792	14
miembros	239	148	287	161	612	792	14
de	291	148	302	161	612	792	14
una	306	148	324	161	612	792	14
igualdad,	328	148	372	161	612	792	14
incluyendo	376	148	429	161	612	792	14
aquellos	437	148	477	161	612	792	14
donde	481	148	510	161	612	792	14
se	514	148	524	161	612	792	14
involucran	114	168	165	182	612	792	14
números	173	168	214	182	612	792	14
y	223	168	229	182	612	792	14
letras	237	168	263	182	612	792	14
y	271	168	277	182	612	792	14
advirtiendo	285	168	340	182	612	792	14
la	348	168	357	182	612	792	14
diferencia	365	168	413	182	612	792	14
entre	421	168	445	182	612	792	14
estos	453	168	477	182	612	792	14
últimos.	485	168	524	182	612	792	14
-reconocimiento	114	189	192	202	612	792	14
de	195	189	207	202	612	792	14
la	210	189	219	202	612	792	14
convención	222	189	277	202	612	792	14
establecida	281	189	334	202	612	792	14
entre	337	189	361	202	612	792	14
un	365	189	377	202	612	792	14
número	380	189	417	202	612	792	14
y	420	189	426	202	612	792	14
la	429	189	438	202	612	792	14
incógnita	441	189	486	202	612	792	14
cuando	489	189	524	202	612	792	14
están	114	210	138	223	612	792	14
escritos	144	210	181	223	612	792	14
de	186	210	198	223	612	792	14
la	204	210	212	223	612	792	14
forma	218	210	247	223	612	792	14
4x.	253	210	268	223	612	792	14
-identificación	273	210	343	223	612	792	14
de	349	210	361	223	612	792	14
las	366	210	380	223	612	792	14
operaciones	386	210	443	223	612	792	14
y	449	210	455	223	612	792	14
sus	460	210	476	223	612	792	14
inversas.	482	210	524	223	612	792	14
También	114	231	156	244	612	792	14
Torres	160	231	191	244	612	792	14
y	195	231	201	244	612	792	14
otras	204	231	228	244	612	792	14
(2002)	231	231	263	244	612	792	14
plantean	267	231	307	244	612	792	14
que	311	231	328	244	612	792	14
el	332	231	340	244	612	792	14
modelo	344	231	380	244	612	792	14
de	384	231	395	244	612	792	14
la	399	231	407	244	612	792	14
balanza	411	231	447	244	612	792	14
es	451	231	461	244	612	792	14
potente	465	231	500	244	612	792	14
para	504	231	524	244	612	792	14
avanzar	114	251	151	264	612	792	14
en	154	251	165	264	612	792	14
el	168	251	177	264	612	792	14
concepto	180	251	223	264	612	792	14
de	226	251	238	264	612	792	14
igualdad	241	251	282	264	612	792	14
como	285	251	312	264	612	792	14
una	315	251	332	264	612	792	14
relación	335	251	374	264	612	792	14
de	377	251	389	264	612	792	14
equivalencia,	392	251	455	264	612	792	14
más	458	251	478	264	612	792	14
allá	481	251	498	264	612	792	14
de	501	251	512	264	612	792	14
la	516	251	524	264	612	792	14
idea	114	272	133	285	612	792	14
que	140	272	158	285	612	792	14
se	165	272	175	285	612	792	14
maneja	181	272	216	285	612	792	14
en	223	272	234	285	612	792	14
aritmética	241	272	289	285	612	792	14
y	296	272	302	285	612	792	14
que	309	272	326	285	612	792	14
reduce	333	272	365	285	612	792	14
su	372	272	383	285	612	792	14
significado	389	272	443	285	612	792	14
a	450	272	455	285	612	792	14
ejecutar	462	272	500	285	612	792	14
una	507	272	524	285	612	792	14
operación.	114	293	164	306	612	792	14
En	128	313	141	327	612	792	14
el	148	313	157	327	612	792	14
estudio	164	313	199	327	612	792	14
de	206	313	217	327	612	792	14
Filloy	224	313	253	327	612	792	14
(1999),	260	313	295	327	612	792	14
se	302	313	312	327	612	792	14
contempló	319	313	370	327	612	792	14
la	377	313	386	327	612	792	14
resolución	393	313	443	327	612	792	14
de	450	313	461	327	612	792	14
ecuaciones,	468	313	524	327	612	792	14
clasificándolas	114	334	185	347	612	792	14
como	189	334	216	347	612	792	14
ecuaciones	220	334	274	347	612	792	14
aritméticas	278	334	332	347	612	792	14
(de	337	334	352	347	612	792	14
la	357	334	365	347	612	792	14
forma	370	334	398	347	612	792	14
Ax+-B=C)	403	334	455	347	612	792	14
y	460	334	466	347	612	792	14
ecuaciones	470	334	523	347	612	792	14
no-aritméticas	114	355	183	368	612	792	14
(de	190	355	205	368	612	792	14
la	211	355	220	368	612	792	14
forma	226	355	255	368	612	792	14
Ax+-B=Cx+-D	261	355	335	368	612	792	14
,	341	355	344	368	612	792	14
donde	350	355	380	368	612	792	14
A,	386	355	396	368	612	792	14
B,	402	355	413	368	612	792	14
C	419	355	427	368	612	792	14
y	433	355	439	368	612	792	14
D	445	355	454	368	612	792	14
son	460	355	477	368	612	792	14
números	483	355	524	368	612	792	14
particulares	114	375	169	389	612	792	14
dados);	173	375	208	389	612	792	14
y	211	375	217	389	612	792	14
el	221	375	229	389	612	792	14
proceso	233	375	270	389	612	792	14
de	273	375	285	389	612	792	14
abstracción	288	375	343	389	612	792	14
de	346	375	357	389	612	792	14
las	361	375	374	389	612	792	14
operaciones	377	375	435	389	612	792	14
de	438	375	449	389	612	792	14
la	453	375	461	389	612	792	14
incógnita,	465	375	512	389	612	792	14
a	519	375	524	389	612	792	14
partir	114	396	139	409	612	792	14
del	143	396	157	409	612	792	14
uso	161	396	177	409	612	792	14
de	181	396	192	409	612	792	14
un	195	396	207	409	612	792	14
modelo	210	396	246	409	612	792	14
concreto	250	396	291	409	612	792	14
en	294	396	305	409	612	792	14
la	309	396	317	409	612	792	14
resolución	320	396	370	409	612	792	14
de	374	396	385	409	612	792	14
ecuaciones,	388	396	444	409	612	792	14
específicamente	447	396	524	409	612	792	14
un	114	417	126	430	612	792	14
modelo	128	417	164	430	612	792	14
geométrico	167	417	221	430	612	792	14
y	224	417	230	430	612	792	14
el	233	417	241	430	612	792	14
modelo	244	417	280	430	612	792	14
de	283	417	295	430	612	792	14
la	298	417	306	430	612	792	14
balanza.	309	417	349	430	612	792	14
El	128	438	138	451	612	792	14
estudio	142	438	176	451	612	792	14
afirma	180	438	211	451	612	792	14
que	214	438	232	451	612	792	14
el	235	438	244	451	612	792	14
paso	247	438	269	451	612	792	14
de	272	438	284	451	612	792	14
las	287	438	300	451	612	792	14
ecuaciones	304	438	356	451	612	792	14
aritméticas	360	438	412	451	612	792	14
a	416	438	421	451	612	792	14
las	424	438	437	451	612	792	14
no	441	438	453	451	612	792	14
aritméticas	456	438	509	451	612	792	14
no	512	438	524	451	612	792	14
es	114	458	123	471	612	792	14
inmediato,	127	458	178	471	612	792	14
depende	182	458	222	471	612	792	14
de	225	458	237	471	612	792	14
la	240	458	249	471	612	792	14
construcción	252	458	314	471	612	792	14
de	317	458	329	471	612	792	14
ciertos	332	458	364	471	612	792	14
elementos	368	458	416	471	612	792	14
de	420	458	431	471	612	792	14
sintaxis	435	458	471	471	612	792	14
algebraica	475	458	524	471	612	792	14
que	114	479	131	492	612	792	14
se	135	479	145	492	612	792	14
lleva	149	479	172	492	612	792	14
a	176	479	181	492	612	792	14
cabo	185	479	208	492	612	792	14
sobre	211	479	237	492	612	792	14
la	241	479	250	492	612	792	14
base	254	479	275	492	612	792	14
de	279	479	290	492	612	792	14
un	294	479	306	492	612	792	14
conocimiento	310	479	375	492	612	792	14
aritmético	379	479	428	492	612	792	14
bien	432	479	452	492	612	792	14
consolidado	456	479	514	492	612	792	14
y	518	479	524	492	612	792	14
sólo	114	500	133	513	612	792	14
es	137	500	147	513	612	792	14
posible	150	500	184	513	612	792	14
si	187	500	195	513	612	792	14
se	198	500	208	513	612	792	14
logra	211	500	236	513	612	792	14
romper	239	500	274	513	612	792	14
con	277	500	294	513	612	792	14
algunas	297	500	334	513	612	792	14
nociones	337	500	379	513	612	792	14
que	382	500	400	513	612	792	14
pertenecen	403	500	455	513	612	792	14
al	458	500	466	513	612	792	14
dominio	470	500	509	513	612	792	14
de	513	500	524	513	612	792	14
la	114	520	122	534	612	792	14
aritmética.	127	520	178	534	612	792	14
Por	183	520	200	534	612	792	14
ejemplo,	205	520	247	534	612	792	14
la	252	520	260	534	612	792	14
noción	265	520	298	534	612	792	14
aritmética	303	520	351	534	612	792	14
de	356	520	368	534	612	792	14
la	373	520	381	534	612	792	14
igualdad	386	520	428	534	612	792	14
donde	433	520	462	534	612	792	14
el	467	520	476	534	612	792	14
miembro	481	520	524	534	612	792	14
izquierdo	114	541	159	554	612	792	14
de	165	541	176	554	612	792	14
una	183	541	200	554	612	792	14
ecuación	207	541	249	554	612	792	14
corresponde	256	541	314	554	612	792	14
a	321	541	326	554	612	792	14
una	332	541	350	554	612	792	14
secuencia	356	541	403	554	612	792	14
de	409	541	420	554	612	792	14
operaciones	427	541	484	554	612	792	14
que	491	541	508	554	612	792	14
se	514	541	524	554	612	792	14
realizan	114	562	151	575	612	792	14
sobre	157	562	183	575	612	792	14
números	188	562	229	575	612	792	14
y	235	562	241	575	612	792	14
el	246	562	254	575	612	792	14
miembro	260	562	303	575	612	792	14
derecho	308	562	346	575	612	792	14
es	351	562	361	575	612	792	14
el	367	562	375	575	612	792	14
resultado	381	562	424	575	612	792	14
de	430	562	441	575	612	792	14
haber	446	562	473	575	612	792	14
ejecutado	478	562	524	575	612	792	14
dichas	114	582	144	596	612	792	14
operaciones.	148	582	208	596	612	792	14
Dicha	212	582	241	596	612	792	14
noción	245	582	277	596	612	792	14
no	281	582	293	596	612	792	14
se	297	582	307	596	612	792	14
puede	311	582	340	596	612	792	14
aplicar	344	582	376	596	612	792	14
a	380	582	385	596	612	792	14
una	389	582	407	596	612	792	14
ecuación	410	582	453	596	612	792	14
no	457	582	469	596	612	792	14
aritmética,	473	582	524	596	612	792	14
ya	114	603	125	616	612	792	14
que	133	603	150	616	612	792	14
su	159	603	169	616	612	792	14
resolución	178	603	228	616	612	792	14
involucra	236	603	281	616	612	792	14
operaciones	289	603	347	616	612	792	14
de	355	603	366	616	612	792	14
la	375	603	383	616	612	792	14
incógnita,	392	603	439	616	612	792	14
las	448	603	461	616	612	792	14
cuales	469	603	499	616	612	792	14
son	507	603	524	616	612	792	14
operaciones	114	624	171	637	612	792	14
no	176	624	188	637	612	792	14
aritméticas.	194	624	249	637	612	792	14
Es	255	624	267	637	612	792	14
necesario	273	624	318	637	612	792	14
que	324	624	341	637	612	792	14
las	347	624	360	637	612	792	14
ecuaciones	365	624	418	637	612	792	14
no	424	624	436	637	612	792	14
aritméticas	441	624	494	637	612	792	14
estén	499	624	524	637	612	792	14
provistas	114	645	157	658	612	792	14
de	162	645	173	658	612	792	14
algún	179	645	205	658	612	792	14
significado	211	645	264	658	612	792	14
para	270	645	290	658	612	792	14
que	295	645	313	658	612	792	14
dichas	318	645	349	658	612	792	14
operaciones	354	645	411	658	612	792	14
puedan	417	645	451	658	612	792	14
llegar	457	645	484	658	612	792	14
a	489	645	495	658	612	792	14
tener	500	645	524	658	612	792	14
algún	114	665	140	678	612	792	14
sentido	145	665	180	678	612	792	14
para	184	665	205	678	612	792	14
las	210	665	223	678	612	792	14
y	228	665	234	678	612	792	14
los	239	665	253	678	612	792	14
estudiantes	257	665	311	678	612	792	14
y	316	665	322	678	612	792	14
así	326	665	340	678	612	792	14
puedan	344	665	379	678	612	792	14
llevar	384	665	411	678	612	792	14
a	416	665	421	678	612	792	14
cabo	426	665	449	678	612	792	14
un	454	665	466	678	612	792	14
proceso	470	665	508	678	612	792	14
de	512	665	524	678	612	792	14
resolución.	114	686	166	699	612	792	14
Sapiens.	114	733	148	743	612	792	14
Revista	150	733	180	743	612	792	14
Universitaria	182	733	233	743	612	792	14
de	236	733	246	743	612	792	14
Investigación,	248	733	304	743	612	792	14
Año	306	733	322	743	612	792	14
12,	324	733	337	743	612	792	14
Nº	339	733	349	743	612	792	14
1,	352	733	359	743	612	792	14
junio	362	733	381	743	612	792	14
2011	384	733	404	743	612	792	14
135	514	733	527	743	612	792	14
Iniciación	270	36	305	46	612	792	15
del	308	36	319	46	612	792	15
aprendizaje	321	36	362	46	612	792	15
del	365	36	375	46	612	792	15
álgebra…	378	36	413	46	612	792	15
Serres	415	36	438	46	612	792	15
Voisin,	440	36	466	46	612	792	15
Y.	469	36	477	46	612	792	15
(pp.122-142)	480	36	527	46	612	792	15
En	128	86	141	99	612	792	15
cuanto	149	86	181	99	612	792	15
a	189	86	194	99	612	792	15
los	202	86	216	99	612	792	15
modelos	224	86	264	99	612	792	15
utilizados	272	86	319	99	612	792	15
para	327	86	347	99	612	792	15
operar	355	86	386	99	612	792	15
las	394	86	407	99	612	792	15
incógnitas	415	86	464	99	612	792	15
el	472	86	480	99	612	792	15
modelo	488	86	524	99	612	792	15
geométrico	114	106	167	120	612	792	15
consiste	171	106	209	120	612	792	15
en	213	106	224	120	612	792	15
comparar	227	106	273	120	612	792	15
las	276	106	289	120	612	792	15
áreas	293	106	317	120	612	792	15
de	321	106	332	120	612	792	15
rectángulos,	335	106	394	120	612	792	15
cuyos	397	106	425	120	612	792	15
lados	428	106	454	120	612	792	15
representan	457	106	512	120	612	792	15
la	516	106	524	120	612	792	15
incógnita	114	127	158	140	612	792	15
y	162	127	168	140	612	792	15
los	171	127	185	140	612	792	15
coeficientes	189	127	246	140	612	792	15
de	249	127	261	140	612	792	15
una	264	127	282	140	612	792	15
ecuación	285	127	327	140	612	792	15
de	331	127	342	140	612	792	15
la	346	127	355	140	612	792	15
forma	358	127	387	140	612	792	15
Ax+B=Cx,	390	127	443	140	612	792	15
y	446	127	452	140	612	792	15
A,	456	127	466	140	612	792	15
B	470	127	477	140	612	792	15
y	484	127	489	140	612	792	15
C	493	127	501	140	612	792	15
son	508	127	525	140	612	792	15
enteros	114	148	148	161	612	792	15
positivos	154	148	197	161	612	792	15
con	203	148	220	161	612	792	15
C>A.	226	148	252	161	612	792	15
Y	258	148	267	161	612	792	15
el	272	148	281	161	612	792	15
modelo	286	148	322	161	612	792	15
de	328	148	339	161	612	792	15
la	345	148	354	161	612	792	15
balanza	359	148	396	161	612	792	15
consiste	402	148	440	161	612	792	15
en	446	148	457	161	612	792	15
la	463	148	471	161	612	792	15
reducción	477	148	524	161	612	792	15
iterada	114	168	146	182	612	792	15
de	152	168	163	182	612	792	15
los	168	168	182	182	612	792	15
objetos	188	168	222	182	612	792	15
de	228	168	239	182	612	792	15
peso	244	168	266	182	612	792	15
desconocido	272	168	332	182	612	792	15
(la	337	168	350	182	612	792	15
incógnita)	355	168	404	182	612	792	15
de	409	168	421	182	612	792	15
una	426	168	443	182	612	792	15
balanza	449	168	485	182	612	792	15
de	491	168	502	182	612	792	15
dos	507	168	524	182	612	792	15
platillos,	114	189	155	202	612	792	15
manteniendo	159	189	221	202	612	792	15
el	225	189	234	202	612	792	15
equilibrio,	238	189	288	202	612	792	15
hasta	292	189	317	202	612	792	15
eliminar	321	189	361	202	612	792	15
todos	365	189	391	202	612	792	15
los	395	189	409	202	612	792	15
objetos	413	189	448	202	612	792	15
de	452	189	463	202	612	792	15
este	467	189	486	202	612	792	15
tipo	490	189	509	202	612	792	15
de	513	189	524	202	612	792	15
uno	114	210	132	223	612	792	15
de	135	210	146	223	612	792	15
los	150	210	164	223	612	792	15
platillos,	168	210	209	223	612	792	15
igual	213	210	237	223	612	792	15
que	241	210	258	223	612	792	15
en	262	210	273	223	612	792	15
el	277	210	286	223	612	792	15
modelo	289	210	325	223	612	792	15
geométrico	329	210	383	223	612	792	15
la	390	210	399	223	612	792	15
ecuación	403	210	445	223	612	792	15
propuesta	449	210	496	223	612	792	15
es	499	210	509	223	612	792	15
de	513	210	524	223	612	792	15
la	114	231	122	244	612	792	15
forma	126	231	154	244	612	792	15
Ax+B=Cx,	158	231	210	244	612	792	15
y	214	231	220	244	612	792	15
A,	224	231	234	244	612	792	15
B	238	231	245	244	612	792	15
y	252	231	257	244	612	792	15
C	261	231	269	244	612	792	15
son	276	231	293	244	612	792	15
enteros	297	231	331	244	612	792	15
positivos	335	231	378	244	612	792	15
con	382	231	399	244	612	792	15
C>A.	403	231	429	244	612	792	15
Una	433	231	453	244	612	792	15
vez	456	231	473	244	612	792	15
dominado	477	231	524	244	612	792	15
el	114	251	122	264	612	792	15
uso	129	251	146	264	612	792	15
de	153	251	165	264	612	792	15
los	172	251	186	264	612	792	15
modelos	193	251	234	264	612	792	15
para	241	251	262	264	612	792	15
la	269	251	277	264	612	792	15
ecuación	285	251	327	264	612	792	15
de	335	251	346	264	612	792	15
la	353	251	362	264	612	792	15
forma	369	251	398	264	612	792	15
Ax+B=Cx	405	251	455	264	612	792	15
se	462	251	472	264	612	792	15
proponen	479	251	525	264	612	792	15
ecuaciones	114	272	166	285	612	792	15
más	174	272	193	285	612	792	15
complejas	201	272	249	285	612	792	15
(Ax+B=Cx+D;	257	272	332	285	612	792	15
Ax-B=Cx+D	339	272	401	285	612	792	15
Ax-B=Cx-D)	409	272	471	285	612	792	15
a	479	272	485	285	612	792	15
fin	492	272	506	285	612	792	15
de	513	272	525	285	612	792	15
observar	114	293	155	306	612	792	15
los	159	293	173	306	612	792	15
procesos	177	293	219	306	612	792	15
de	224	293	235	306	612	792	15
abstracción	239	293	294	306	612	792	15
de	298	293	309	306	612	792	15
las	314	293	327	306	612	792	15
operaciones	331	293	389	306	612	792	15
con	393	293	410	306	612	792	15
incógnitas	415	293	464	306	612	792	15
en	468	293	479	306	612	792	15
distintos	484	293	524	306	612	792	15
modelos.	114	313	157	327	612	792	15
En	128	334	141	347	612	792	15
este	144	334	163	347	612	792	15
proceso	166	334	203	347	612	792	15
de	207	334	218	347	612	792	15
abstracción	221	334	276	347	612	792	15
de	279	334	290	347	612	792	15
las	294	334	307	347	612	792	15
operaciones	310	334	367	347	612	792	15
con	371	334	388	347	612	792	15
incógnitas	391	334	440	347	612	792	15
se	444	334	454	347	612	792	15
detectaron	457	334	507	347	612	792	15
los	510	334	524	347	612	792	15
siguientes	114	355	161	368	612	792	15
fenómenos:	165	355	221	368	612	792	15
1.-	224	355	237	368	612	792	15
Pérdida	240	355	277	368	612	792	15
momentánea	280	355	341	368	612	792	15
de	345	355	356	368	612	792	15
destrezas	359	355	403	368	612	792	15
adquiridas	406	355	456	368	612	792	15
acompañadas	460	355	524	368	612	792	15
de	114	375	125	389	612	792	15
la	129	375	138	389	612	792	15
presencia	142	375	187	389	612	792	15
de	191	375	202	389	612	792	15
operatividad	206	375	266	389	612	792	15
aritmética.	270	375	321	389	612	792	15
2.-	326	375	339	389	612	792	15
Modificación	343	375	407	389	612	792	15
de	411	375	423	389	612	792	15
la	427	375	435	389	612	792	15
noción	439	375	472	389	612	792	15
aritmética	476	375	524	389	612	792	15
de	114	396	125	409	612	792	15
ecuación.	128	396	174	409	612	792	15
3.-	177	396	190	409	612	792	15
Uso	194	396	213	409	612	792	15
de	217	396	228	409	612	792	15
códigos	232	396	269	409	612	792	15
personales	272	396	323	409	612	792	15
para	326	396	347	409	612	792	15
indicar	351	396	384	409	612	792	15
acciones	387	396	429	409	612	792	15
ya	432	396	444	409	612	792	15
realizadas	447	396	495	409	612	792	15
y	499	396	505	409	612	792	15
por	508	396	524	409	612	792	15
realizar	114	417	149	430	612	792	15
sobre	152	417	179	430	612	792	15
los	182	417	196	430	612	792	15
elementos	199	417	247	430	612	792	15
de	250	417	262	430	612	792	15
la	265	417	273	430	612	792	15
ecuación	276	417	319	430	612	792	15
en	322	417	333	430	612	792	15
el	336	417	345	430	612	792	15
proceso	348	417	385	430	612	792	15
de	388	417	400	430	612	792	15
resolución.	403	417	456	430	612	792	15
4.-	459	417	472	430	612	792	15
Arraigo	475	417	512	430	612	792	15
al	515	417	524	430	612	792	15
modelo	114	438	149	451	612	792	15
(aun	156	438	177	451	612	792	15
en	183	438	195	451	612	792	15
casos	201	438	227	451	612	792	15
muy	234	438	255	451	612	792	15
complejos	261	438	310	451	612	792	15
de	317	438	328	451	612	792	15
representar).	334	438	395	451	612	792	15
5.-	401	438	414	451	612	792	15
Desprendimiento	420	438	503	451	612	792	15
del	509	438	524	451	612	792	15
modelo,	114	458	152	471	612	792	15
transfiriendo	157	458	218	471	612	792	15
la	222	458	231	471	612	792	15
operatividad	235	458	295	471	612	792	15
sobre	299	458	325	471	612	792	15
los	329	458	343	471	612	792	15
coeficientes	347	458	404	471	612	792	15
a	409	458	414	471	612	792	15
la	418	458	427	471	612	792	15
operatividad	431	458	491	471	612	792	15
de	495	458	506	471	612	792	15
los	510	458	524	471	612	792	15
términos	114	479	155	492	612	792	15
que	159	479	176	492	612	792	15
incluyen	179	479	220	492	612	792	15
incógnitas,	224	479	276	492	612	792	15
esto	279	479	298	492	612	792	15
es,	301	479	314	492	612	792	15
la	318	479	326	492	612	792	15
operación	329	479	377	492	612	792	15
defectuosa	380	479	431	492	612	792	15
de	434	479	445	492	612	792	15
la	449	479	457	492	612	792	15
incógnita.	460	479	508	492	612	792	15
6.-	511	479	524	492	612	792	15
Presencia	114	500	159	513	612	792	15
de	166	500	178	513	612	792	15
obstrucciones	184	500	250	513	612	792	15
propias	257	500	293	513	612	792	15
de	299	500	311	513	612	792	15
cada	318	500	339	513	612	792	15
modelo.	346	500	385	513	612	792	15
7.-	392	500	405	513	612	792	15
Reconocimiento	412	500	490	513	612	792	15
de	497	500	509	513	612	792	15
la	516	500	524	513	612	792	15
diversidad	114	520	163	534	612	792	15
del	166	520	181	534	612	792	15
tipo	184	520	203	534	612	792	15
de	206	520	217	534	612	792	15
ecuaciones	220	520	273	534	612	792	15
de	276	520	287	534	612	792	15
primer	290	520	322	534	612	792	15
grado,	325	520	355	534	612	792	15
a	358	520	364	534	612	792	15
través	367	520	395	534	612	792	15
de	398	520	410	534	612	792	15
los	413	520	427	534	612	792	15
modelos.	430	520	473	534	612	792	15
Estas	128	541	153	554	612	792	15
recomendaciones	156	541	240	554	612	792	15
sirven	243	541	272	554	612	792	15
de	276	541	287	554	612	792	15
orientación	291	541	344	554	612	792	15
a	348	541	353	554	612	792	15
los	357	541	371	554	612	792	15
docentes	374	541	416	554	612	792	15
en	419	541	431	554	612	792	15
la	434	541	443	554	612	792	15
decisión	446	541	486	554	612	792	15
de	489	541	501	554	612	792	15
cuál	504	541	524	554	612	792	15
es	114	562	123	575	612	792	15
el	127	562	136	575	612	792	15
modelo	140	562	176	575	612	792	15
más	180	562	199	575	612	792	15
apropiado	203	562	251	575	612	792	15
de	255	562	266	575	612	792	15
utilizar	270	562	304	575	612	792	15
en	308	562	319	575	612	792	15
cada	323	562	345	575	612	792	15
momento	349	562	394	575	612	792	15
de	398	562	409	575	612	792	15
la	413	562	421	575	612	792	15
instrucción	425	562	479	575	612	792	15
del	483	562	497	575	612	792	15
tema	501	562	524	575	612	792	15
de	114	582	125	596	612	792	15
ecuaciones:	130	582	186	596	612	792	15
si	192	582	200	596	612	792	15
se	205	582	215	596	612	792	15
está	221	582	239	596	612	792	15
comenzando	245	582	305	596	612	792	15
con	311	582	328	596	612	792	15
el	334	582	342	596	612	792	15
tema	348	582	371	596	612	792	15
y	377	582	383	596	612	792	15
se	388	582	398	596	612	792	15
quiere	404	582	434	596	612	792	15
discutir	439	582	475	596	612	792	15
el	481	582	489	596	612	792	15
nuevo	495	582	524	596	612	792	15
significado	114	603	167	616	612	792	15
del	174	603	189	616	612	792	15
signo	196	603	222	616	612	792	15
igual,	229	603	256	616	612	792	15
si	263	603	271	616	612	792	15
se	278	603	288	616	612	792	15
está	296	603	314	616	612	792	15
trabajando	321	603	372	616	612	792	15
ecuaciones	379	603	432	616	612	792	15
aritméticas	439	603	491	616	612	792	15
o	499	603	505	616	612	792	15
no	512	603	524	616	612	792	15
aritmética,	114	624	164	637	612	792	15
con	173	624	191	637	612	792	15
soluciones	200	624	250	637	612	792	15
en	259	624	271	637	612	792	15
los	280	624	293	637	612	792	15
distintos	302	624	343	637	612	792	15
conjuntos	352	624	399	637	612	792	15
numéricos,	408	624	461	637	612	792	15
si	470	624	478	637	612	792	15
se	486	624	496	637	612	792	15
está	505	624	524	637	612	792	15
relacionando	114	645	175	658	612	792	15
la	179	645	187	658	612	792	15
solución	190	645	231	658	612	792	15
de	234	645	245	658	612	792	15
sistemas	248	645	289	658	612	792	15
de	292	645	303	658	612	792	15
ecuaciones	306	645	359	658	612	792	15
con	362	645	379	658	612	792	15
la	382	645	391	658	612	792	15
graficación	394	645	447	658	612	792	15
de	451	645	462	658	612	792	15
funciones.	465	645	515	658	612	792	15
En	128	665	141	678	612	792	15
cuanto	145	665	177	678	612	792	15
a	180	665	186	678	612	792	15
la	189	665	198	678	612	792	15
resolución	202	665	251	678	612	792	15
de	255	665	266	678	612	792	15
problemas	270	665	320	678	612	792	15
de	324	665	335	678	612	792	15
enunciado,	339	665	391	678	612	792	15
el	395	665	403	678	612	792	15
Grupo	407	665	438	678	612	792	15
Azarquiel	441	665	488	678	612	792	15
(1993)	492	665	524	678	612	792	15
plantea	114	686	148	699	612	792	15
que	152	686	169	699	612	792	15
es	173	686	183	699	612	792	15
preciso	187	686	221	699	612	792	15
trabajar	225	686	261	699	612	792	15
la	265	686	274	699	612	792	15
resolución	277	686	327	699	612	792	15
de	331	686	342	699	612	792	15
estos	346	686	370	699	612	792	15
problemas	374	686	424	699	612	792	15
como	427	686	454	699	612	792	15
otra	458	686	476	699	612	792	15
forma	480	686	509	699	612	792	15
de	512	686	524	699	612	792	15
Sapiens.	114	733	148	743	612	792	15
Revista	150	733	180	743	612	792	15
Universitaria	182	733	233	743	612	792	15
de	236	733	246	743	612	792	15
Investigación,	248	733	304	743	612	792	15
Año	306	733	322	743	612	792	15
12,	324	733	337	743	612	792	15
Nº	339	733	349	743	612	792	15
1,	352	733	359	743	612	792	15
junio	362	733	381	743	612	792	15
2011	384	733	404	743	612	792	15
136	514	733	527	743	612	792	15
Iniciación	270	36	305	46	612	792	16
del	308	36	319	46	612	792	16
aprendizaje	321	36	362	46	612	792	16
del	365	36	375	46	612	792	16
álgebra…	378	36	413	46	612	792	16
Serres	415	36	438	46	612	792	16
Voisin,	440	36	466	46	612	792	16
Y.	469	36	477	46	612	792	16
(pp.122-142)	480	36	527	46	612	792	16
construir	114	86	156	99	612	792	16
ecuaciones	161	86	213	99	612	792	16
y	218	86	224	99	612	792	16
adquirir	229	86	267	99	612	792	16
el	272	86	281	99	612	792	16
concepto	285	86	329	99	612	792	16
de	333	86	345	99	612	792	16
variable	350	86	388	99	612	792	16
como	393	86	420	99	612	792	16
incógnita,	424	86	472	99	612	792	16
pues	477	86	499	99	612	792	16
para	504	86	524	99	612	792	16
resolver	114	106	152	120	612	792	16
este	156	106	174	120	612	792	16
tipo	178	106	196	120	612	792	16
de	200	106	211	120	612	792	16
problema	215	106	260	120	612	792	16
se	263	106	273	120	612	792	16
necesita	277	106	315	120	612	792	16
desarrollar	319	106	370	120	612	792	16
el	374	106	382	120	612	792	16
concepto	386	106	429	120	612	792	16
de	432	106	444	120	612	792	16
incógnita,	447	106	495	120	612	792	16
hacer	498	106	524	120	612	792	16
determinadas	114	127	177	140	612	792	16
generalizaciones,	185	127	268	140	612	792	16
establecer	275	127	323	140	612	792	16
relaciones	331	127	379	140	612	792	16
cuantitativas	387	127	447	140	612	792	16
entre	455	127	479	140	612	792	16
datos	486	127	511	140	612	792	16
e	519	127	524	140	612	792	16
incógnitas	114	148	163	161	612	792	16
del	172	148	187	161	612	792	16
problema,	196	148	244	161	612	792	16
utilizar	253	148	287	161	612	792	16
adecuadamente	296	148	370	161	612	792	16
los	379	148	393	161	612	792	16
símbolos,	402	148	449	161	612	792	16
y	458	148	464	161	612	792	16
finalmente	473	148	524	161	612	792	16
establecer	114	168	161	182	612	792	16
la	166	168	175	182	612	792	16
ecuación	179	168	222	182	612	792	16
o	226	168	232	182	612	792	16
ecuaciones	237	168	289	182	612	792	16
adecuadas	294	168	343	182	612	792	16
y	348	168	354	182	612	792	16
resolverlas,	358	168	413	182	612	792	16
interpretando	418	168	482	182	612	792	16
después	486	168	524	182	612	792	16
las	114	189	127	202	612	792	16
soluciones	130	189	180	202	612	792	16
obtenidas.	183	189	232	202	612	792	16
Para	128	210	149	223	612	792	16
resolver	153	210	192	223	612	792	16
problemas	196	210	246	223	612	792	16
verbales	250	210	290	223	612	792	16
aritméticos-algebraicos	294	210	406	223	612	792	16
Filloy	410	210	438	223	612	792	16
(1999)	442	210	474	223	612	792	16
considera	478	210	524	223	612	792	16
tres	114	231	131	244	612	792	16
métodos:	135	231	179	244	612	792	16
1.-	183	231	196	244	612	792	16
El	200	231	211	244	612	792	16
método	215	231	250	244	612	792	16
cartesiano	254	231	305	244	612	792	16
(MC)	309	231	336	244	612	792	16
considerado	340	231	397	244	612	792	16
el	402	231	410	244	612	792	16
método	414	231	450	244	612	792	16
algebraico	454	231	504	244	612	792	16
por	508	231	524	244	612	792	16
excelencia;	114	251	167	264	612	792	16
en	176	251	187	264	612	792	16
cuyo	195	251	218	264	612	792	16
proceso	226	251	264	264	612	792	16
de	272	251	283	264	612	792	16
resolución	291	251	341	264	612	792	16
se	349	251	359	264	612	792	16
representan	367	251	422	264	612	792	16
las	431	251	444	264	612	792	16
incógnitas	452	251	501	264	612	792	16
del	509	251	524	264	612	792	16
enunciado	114	272	163	285	612	792	16
del	168	272	182	285	612	792	16
problema	187	272	232	285	612	792	16
mediante	237	272	281	285	612	792	16
una	286	272	303	285	612	792	16
expresión	308	272	355	285	612	792	16
algebraica,	359	272	412	285	612	792	16
para	417	272	437	285	612	792	16
luego	442	272	469	285	612	792	16
traducir	473	272	511	285	612	792	16
el	516	272	524	285	612	792	16
texto	114	293	137	306	612	792	16
del	141	293	156	306	612	792	16
problema	159	293	205	306	612	792	16
a	208	293	214	306	612	792	16
una	217	293	234	306	612	792	16
serie	238	293	261	306	612	792	16
de	264	293	276	306	612	792	16
relaciones	279	293	328	306	612	792	16
algebraicas	331	293	385	306	612	792	16
que	389	293	406	306	612	792	16
conducen	410	293	456	306	612	792	16
a	459	293	465	306	612	792	16
ecuaciones,	468	293	524	306	612	792	16
cuya	114	313	136	327	612	792	16
solución,	143	313	186	327	612	792	16
mediante	193	313	237	327	612	792	16
un	244	313	256	327	612	792	16
regreso	263	313	298	327	612	792	16
en	305	313	316	327	612	792	16
la	323	313	332	327	612	792	16
traducción,	345	313	399	327	612	792	16
arrojan	406	313	440	327	612	792	16
la	446	313	455	327	612	792	16
solución	462	313	502	327	612	792	16
del	509	313	524	327	612	792	16
problema.	114	334	162	347	612	792	16
2.-	166	334	179	347	612	792	16
El	184	334	194	347	612	792	16
método	199	334	234	347	612	792	16
de	238	334	250	347	612	792	16
inferencias	254	334	307	347	612	792	16
analíticas	312	334	359	347	612	792	16
sucesiva	364	334	404	347	612	792	16
(MIAS),	409	334	450	347	612	792	16
más	454	334	473	347	612	792	16
enraizado	478	334	524	347	612	792	16
en	114	355	125	368	612	792	16
la	131	355	139	368	612	792	16
aritmética.	145	355	196	368	612	792	16
La	202	355	214	368	612	792	16
resolución	220	355	270	368	612	792	16
de	276	355	287	368	612	792	16
problemas	293	355	343	368	612	792	16
mediante	349	355	393	368	612	792	16
este	399	355	417	368	612	792	16
método	423	355	459	368	612	792	16
se	465	355	475	368	612	792	16
da	481	355	492	368	612	792	16
como	498	355	524	368	612	792	16
producto	114	375	156	389	612	792	16
de	168	375	179	389	612	792	16
inferencias	191	375	243	389	612	792	16
lógicas	255	375	289	389	612	792	16
que	301	375	318	389	612	792	16
actúan	330	375	361	389	612	792	16
como	373	375	399	389	612	792	16
descripciones	411	375	476	389	612	792	16
de	488	375	499	389	612	792	16
las	511	375	524	389	612	792	16
transformaciones	114	396	196	409	612	792	16
de	201	396	212	409	612	792	16
las	217	396	231	409	612	792	16
“situaciones	236	396	294	409	612	792	16
posibles”	299	396	344	409	612	792	16
hasta	349	396	374	409	612	792	16
llegar	379	396	406	409	612	792	16
a	411	396	416	409	612	792	16
una	421	396	438	409	612	792	16
que	443	396	461	409	612	792	16
se	466	396	476	409	612	792	16
reconoce	481	396	524	409	612	792	16
como	114	417	140	430	612	792	16
la	144	417	153	430	612	792	16
solución	157	417	198	430	612	792	16
del	202	417	217	430	612	792	16
problema.	221	417	269	430	612	792	16
3.-	273	417	286	430	612	792	16
El	291	417	301	430	612	792	16
método	306	417	341	430	612	792	16
analítico	345	417	388	430	612	792	16
de	392	417	403	430	612	792	16
exploraciones	408	417	475	430	612	792	16
sucesivas	479	417	524	430	612	792	16
(MAES),	114	438	158	451	612	792	16
igual	163	438	187	451	612	792	16
que	193	438	210	451	612	792	16
el	215	438	224	451	612	792	16
método	229	438	265	451	612	792	16
anterior	271	438	308	451	612	792	16
con	313	438	331	451	612	792	16
más	336	438	355	451	612	792	16
tendencia	361	438	407	451	612	792	16
hacia	412	438	437	451	612	792	16
la	443	438	451	451	612	792	16
aritmética.	457	438	508	451	612	792	16
El	513	438	524	451	612	792	16
proceso	114	458	151	471	612	792	16
de	155	458	166	471	612	792	16
resolución	170	458	220	471	612	792	16
de	223	458	235	471	612	792	16
problemas	238	458	288	471	612	792	16
con	292	458	309	471	612	792	16
este	313	458	332	471	612	792	16
método	335	458	371	471	612	792	16
comienza	375	458	421	471	612	792	16
con	425	458	442	471	612	792	16
la	446	458	455	471	612	792	16
identificación	458	458	524	471	612	792	16
de	114	479	125	492	612	792	16
lo	129	479	139	492	612	792	16
que	143	479	161	492	612	792	16
se	165	479	175	492	612	792	16
quiere	180	479	210	492	612	792	16
obtener,	214	479	253	492	612	792	16
o	258	479	264	492	612	792	16
lo	268	479	277	492	612	792	16
que	282	479	299	492	612	792	16
se	304	479	314	492	612	792	16
considera	318	479	364	492	612	792	16
la	369	479	377	492	612	792	16
incógnita	382	479	427	492	612	792	16
del	431	479	446	492	612	792	16
problema,	451	479	499	492	612	792	16
para	503	479	524	492	612	792	16
luego	114	500	140	513	612	792	16
asignar	147	500	182	513	612	792	16
un	189	500	201	513	612	792	16
valor	208	500	233	513	612	792	16
numérico	240	500	285	513	612	792	16
a	292	500	298	513	612	792	16
dicha	305	500	331	513	612	792	16
incógnita,	338	500	386	513	612	792	16
considerándolo	393	500	466	513	612	792	16
como	473	500	500	513	612	792	16
una	507	500	524	513	612	792	16
solución	114	520	154	534	612	792	16
hipotética.	158	520	208	534	612	792	16
Esta	212	520	233	534	612	792	16
representación	237	520	307	534	612	792	16
numérica	311	520	355	534	612	792	16
del	359	520	374	534	612	792	16
problema	378	520	423	534	612	792	16
va	427	520	438	534	612	792	16
a	442	520	447	534	612	792	16
tener	451	520	475	534	612	792	16
el	479	520	488	534	612	792	16
mismo	492	520	524	534	612	792	16
“patrón”	114	541	155	554	612	792	16
que	162	541	179	554	612	792	16
el	186	541	195	554	612	792	16
que	201	541	219	554	612	792	16
tendría	226	541	259	554	612	792	16
la	266	541	275	554	612	792	16
representación	281	541	351	554	612	792	16
algebraica,	358	541	410	554	612	792	16
por	417	541	433	554	612	792	16
lo	440	541	450	554	612	792	16
cual	456	541	476	554	612	792	16
una	483	541	501	554	612	792	16
vez	508	541	524	554	612	792	16
establecido	114	562	167	575	612	792	16
se	171	562	181	575	612	792	16
puede	184	562	213	575	612	792	16
asignar	216	562	251	575	612	792	16
la	254	562	263	575	612	792	16
letra	266	562	287	575	612	792	16
que	291	562	308	575	612	792	16
juega	311	562	337	575	612	792	16
el	341	562	349	575	612	792	16
mismo	353	562	385	575	612	792	16
papel	389	562	415	575	612	792	16
que	418	562	435	575	612	792	16
el	439	562	447	575	612	792	16
valor	451	562	475	575	612	792	16
numérico	479	562	524	575	612	792	16
hipotético	114	582	161	596	612	792	16
usado	166	582	194	596	612	792	16
como	199	582	226	596	612	792	16
solución,	231	582	274	596	612	792	16
con	279	582	296	596	612	792	16
lo	301	582	310	596	612	792	16
cual	315	582	335	596	612	792	16
se	340	582	350	596	612	792	16
obtiene	355	582	390	596	612	792	16
la	395	582	403	596	612	792	16
ecuación	408	582	451	596	612	792	16
algebraica	456	582	505	596	612	792	16
del	510	582	524	596	612	792	16
problema.	114	603	162	616	612	792	16
Finalmente	166	603	220	616	612	792	16
se	224	603	234	616	612	792	16
utilizan	238	603	274	616	612	792	16
las	278	603	291	616	612	792	16
reglas	295	603	324	616	612	792	16
de	328	603	340	616	612	792	16
la	344	603	352	616	612	792	16
sintaxis	356	603	393	616	612	792	16
algebraica	397	603	446	616	612	792	16
para	450	603	471	616	612	792	16
obtener	475	603	511	616	612	792	16
el	515	603	524	616	612	792	16
valor	114	624	138	637	612	792	16
numérico	141	624	186	637	612	792	16
de	189	624	201	637	612	792	16
la	204	624	212	637	612	792	16
incógnita,	215	624	263	637	612	792	16
en	266	624	277	637	612	792	16
una	280	624	298	637	612	792	16
especie	301	624	336	637	612	792	16
de	339	624	350	637	612	792	16
“verificación”	353	624	421	637	612	792	16
de	424	624	436	637	612	792	16
la	439	624	447	637	612	792	16
hipótesis.	450	624	496	637	612	792	16
Cedillo	128	645	163	658	612	792	16
(1999)	166	645	198	658	612	792	16
realizó	202	645	234	658	612	792	16
una	238	645	255	658	612	792	16
investigación	258	645	322	658	612	792	16
cuyos	326	645	354	658	612	792	16
resultados	357	645	406	658	612	792	16
sustentan	409	645	453	658	612	792	16
una	457	645	474	658	612	792	16
propuesta	478	645	524	658	612	792	16
didáctica	114	665	157	678	612	792	16
que	161	665	179	678	612	792	16
sugiere	183	665	218	678	612	792	16
que	222	665	240	678	612	792	16
es	244	665	254	678	612	792	16
factible	258	665	294	678	612	792	16
explotar	299	665	338	678	612	792	16
los	343	665	357	678	612	792	16
recursos	361	665	401	678	612	792	16
de	406	665	417	678	612	792	16
las	421	665	435	678	612	792	16
calculadoras	439	665	499	678	612	792	16
para	504	665	524	678	612	792	16
aprender	114	686	155	699	612	792	16
álgebra	161	686	196	699	612	792	16
a	201	686	207	699	612	792	16
través	212	686	241	699	612	792	16
de	246	686	257	699	612	792	16
su	263	686	273	699	612	792	16
uso	278	686	295	699	612	792	16
y	300	686	306	699	612	792	16
sin	312	686	326	699	612	792	16
necesidad	331	686	378	699	612	792	16
de	384	686	395	699	612	792	16
partir	400	686	426	699	612	792	16
de	431	686	443	699	612	792	16
una	448	686	465	699	612	792	16
instrucción	471	686	524	699	612	792	16
Sapiens.	114	733	148	743	612	792	16
Revista	150	733	180	743	612	792	16
Universitaria	182	733	233	743	612	792	16
de	236	733	246	743	612	792	16
Investigación,	248	733	304	743	612	792	16
Año	306	733	322	743	612	792	16
12,	324	733	337	743	612	792	16
Nº	339	733	349	743	612	792	16
1,	352	733	359	743	612	792	16
junio	362	733	381	743	612	792	16
2011	384	733	404	743	612	792	16
137	514	733	527	743	612	792	16
Iniciación	270	36	305	46	612	792	17
del	308	36	319	46	612	792	17
aprendizaje	321	36	362	46	612	792	17
del	365	36	375	46	612	792	17
álgebra…	378	36	413	46	612	792	17
Serres	415	36	438	46	612	792	17
Voisin,	440	36	466	46	612	792	17
Y.	469	36	477	46	612	792	17
(pp.122-142)	480	36	527	46	612	792	17
basada	114	86	146	99	612	792	17
en	151	86	163	99	612	792	17
reglas	168	86	197	99	612	792	17
y	202	86	208	99	612	792	17
definiciones.	213	86	275	99	612	792	17
Esta	280	86	300	99	612	792	17
propuesta	306	86	352	99	612	792	17
no	358	86	370	99	612	792	17
sólo	375	86	395	99	612	792	17
se	400	86	410	99	612	792	17
basa	415	86	437	99	612	792	17
en	442	86	453	99	612	792	17
el	458	86	467	99	612	792	17
uso	472	86	489	99	612	792	17
de	494	86	506	99	612	792	17
las	511	86	524	99	612	792	17
calculadoras	114	106	173	120	612	792	17
algebraicas	179	106	233	120	612	792	17
sino	239	106	259	120	612	792	17
también	264	106	303	120	612	792	17
en	309	106	320	120	612	792	17
el	326	106	334	120	612	792	17
rol	340	106	354	120	612	792	17
del	359	106	374	120	612	792	17
docente	380	106	417	120	612	792	17
y	423	106	429	120	612	792	17
las	434	106	447	120	612	792	17
actividades	453	106	507	120	612	792	17
de	513	106	524	120	612	792	17
aprendizaje	114	127	169	140	612	792	17
que	172	127	190	140	612	792	17
este	193	127	212	140	612	792	17
diseñe,	215	127	249	140	612	792	17
en	252	127	264	140	612	792	17
las	267	127	281	140	612	792	17
cuales	284	127	314	140	612	792	17
deben	318	127	346	140	612	792	17
existir	350	127	380	140	612	792	17
distintas	384	127	423	140	612	792	17
formas	427	127	460	140	612	792	17
de	464	127	475	140	612	792	17
obtener	479	127	515	140	612	792	17
o	518	127	524	140	612	792	17
expresar	114	148	154	161	612	792	17
la	158	148	167	161	612	792	17
solución	170	148	211	161	612	792	17
de	215	148	226	161	612	792	17
manera	230	148	265	161	612	792	17
de	269	148	281	161	612	792	17
permitir	284	148	323	161	612	792	17
el	327	148	336	161	612	792	17
desarrollo	339	148	387	161	612	792	17
del	391	148	406	161	612	792	17
pensamiento	410	148	470	161	612	792	17
algebraico	474	148	524	161	612	792	17
de	114	168	125	182	612	792	17
los	128	168	142	182	612	792	17
estudiantes.	145	168	201	182	612	792	17
Los	128	189	146	202	612	792	17
principios	149	189	197	202	612	792	17
didácticos	200	189	248	202	612	792	17
de	251	189	263	202	612	792	17
la	266	189	274	202	612	792	17
propuesta	277	189	324	202	612	792	17
de	327	189	338	202	612	792	17
Cedillo	341	189	376	202	612	792	17
(1999)	380	189	412	202	612	792	17
son:	415	189	435	202	612	792	17
1.	128	210	137	223	612	792	17
El	149	210	160	223	612	792	17
lenguaje	163	210	204	223	612	792	17
se	208	210	218	223	612	792	17
aprende	222	210	260	223	612	792	17
a	264	210	269	223	612	792	17
través	273	210	302	223	612	792	17
del	306	210	320	223	612	792	17
uso	324	210	341	223	612	792	17
y	345	210	351	223	612	792	17
ese	355	210	370	223	612	792	17
aprendizaje	374	210	429	223	612	792	17
es	433	210	443	223	612	792	17
apoyado	447	210	488	223	612	792	17
por	492	210	508	223	612	792	17
un	512	210	524	223	612	792	17
notable	114	231	149	244	612	792	17
sistema	152	231	188	244	612	792	17
instruccional.	191	231	256	244	612	792	17
2.	128	251	137	264	612	792	17
La	149	251	162	264	612	792	17
relación	165	251	204	264	612	792	17
entre	207	251	231	264	612	792	17
el	235	251	244	264	612	792	17
docente	247	251	285	264	612	792	17
y	288	251	294	264	612	792	17
sus	298	251	313	264	612	792	17
estudiantes	317	251	370	264	612	792	17
es	374	251	384	264	612	792	17
asimétrica.	387	251	440	264	612	792	17
El	443	251	454	264	612	792	17
docente	458	251	495	264	612	792	17
es	499	251	509	264	612	792	17
un	512	251	524	264	612	792	17
experto	114	272	149	285	612	792	17
en	153	272	165	285	612	792	17
el	168	272	177	285	612	792	17
uso	181	272	197	285	612	792	17
del	201	272	216	285	612	792	17
lenguaje	219	272	260	285	612	792	17
que	264	272	281	285	612	792	17
desea	285	272	311	285	612	792	17
comunicar	315	272	366	285	612	792	17
y	370	272	376	285	612	792	17
sus	379	272	395	285	612	792	17
estudiantes	398	272	451	285	612	792	17
no	455	272	467	285	612	792	17
manejan	471	272	512	285	612	792	17
el	516	272	524	285	612	792	17
lenguaje	114	293	154	306	612	792	17
y	157	293	163	306	612	792	17
quieren	166	293	202	306	612	792	17
aprenderlo.	205	293	259	306	612	792	17
3.	128	313	137	327	612	792	17
La	149	313	162	327	612	792	17
instrucción	165	313	218	327	612	792	17
del	222	313	236	327	612	792	17
lenguaje	240	313	280	327	612	792	17
se	284	313	294	327	612	792	17
modula	297	313	333	327	612	792	17
de	337	313	348	327	612	792	17
manera	352	313	387	327	612	792	17
que	390	313	408	327	612	792	17
sintonice	411	313	454	327	612	792	17
con	458	313	475	327	612	792	17
el	478	313	487	327	612	792	17
avance	491	313	524	327	612	792	17
lingüístico	114	334	164	347	612	792	17
del	167	334	182	347	612	792	17
que	185	334	202	347	612	792	17
aprende,	205	334	246	347	612	792	17
respetando	249	334	301	347	612	792	17
el	304	334	313	347	612	792	17
ritmo	316	334	342	347	612	792	17
de	345	334	356	347	612	792	17
avance	359	334	392	347	612	792	17
del	395	334	410	347	612	792	17
aprendiz.	413	334	457	347	612	792	17
4.	128	355	137	368	612	792	17
Debe	149	355	174	368	612	792	17
existir	183	355	213	368	612	792	17
un	222	355	234	368	612	792	17
conjunto	243	355	285	368	612	792	17
de	294	355	305	368	612	792	17
convenciones	314	355	379	368	612	792	17
compartidas	388	355	447	368	612	792	17
que	456	355	473	368	612	792	17
permitan	482	355	524	368	612	792	17
establecer	114	375	161	389	612	792	17
la	164	375	173	389	612	792	17
intención	176	375	221	389	612	792	17
del	224	375	238	389	612	792	17
hablante	241	375	282	389	612	792	17
y	285	375	291	389	612	792	17
la	294	375	303	389	612	792	17
disposición	306	375	360	389	612	792	17
del	363	375	378	389	612	792	17
que	381	375	398	389	612	792	17
escucha.	401	375	442	389	612	792	17
5.	128	396	137	409	612	792	17
Debe	149	396	174	409	612	792	17
establecerse	179	396	237	409	612	792	17
una	247	396	264	409	612	792	17
base	269	396	290	409	612	792	17
compartida	295	396	349	409	612	792	17
para	354	396	374	409	612	792	17
explotar	379	396	418	409	612	792	17
las	423	396	437	409	612	792	17
posibilidades	442	396	505	409	612	792	17
del	510	396	524	409	612	792	17
contexto	114	417	155	430	612	792	17
temporal,	158	417	203	430	612	792	17
espacial	206	417	245	430	612	792	17
e	248	417	253	430	612	792	17
interpersonal.	256	417	322	430	612	792	17
6.	128	438	137	451	612	792	17
Debe	149	438	174	451	612	792	17
disponerse	182	438	233	451	612	792	17
de	240	438	252	451	612	792	17
medios	259	438	294	451	612	792	17
convencionales	301	438	375	451	612	792	17
para	382	438	403	451	612	792	17
establecer	410	438	458	451	612	792	17
y	466	438	472	451	612	792	17
recuperar	479	438	524	451	612	792	17
presupuestos.	114	458	178	471	612	792	17
Las	128	479	145	492	612	792	17
calculadoras	149	479	209	492	612	792	17
son	214	479	230	492	612	792	17
un	235	479	247	492	612	792	17
excelente	251	479	296	492	612	792	17
medio	300	479	330	492	612	792	17
para	335	479	355	492	612	792	17
producir	360	479	400	492	612	792	17
y	405	479	411	492	612	792	17
manipular	415	479	463	492	612	792	17
expresiones	468	479	524	492	612	792	17
algebraicas,	114	500	170	513	612	792	17
pero	177	500	198	513	612	792	17
es	205	500	215	513	612	792	17
el	221	500	230	513	612	792	17
docente	236	500	273	513	612	792	17
quien	280	500	306	513	612	792	17
decide	313	500	344	513	612	792	17
de	350	500	362	513	612	792	17
mejor	368	500	396	513	612	792	17
manera	403	500	438	513	612	792	17
cuándo	444	500	479	513	612	792	17
y	485	500	491	513	612	792	17
cómo	498	500	524	513	612	792	17
introducir	114	520	161	534	612	792	17
las	168	520	181	534	612	792	17
nuevas	188	520	221	534	612	792	17
formas	228	520	261	534	612	792	17
de	268	520	279	534	612	792	17
expresión	285	520	332	534	612	792	17
algebraica	339	520	388	534	612	792	17
que	402	520	419	534	612	792	17
las	425	520	439	534	612	792	17
calculadoras	445	520	505	534	612	792	17
no	512	520	524	534	612	792	17
entregan	114	541	155	554	612	792	17
a	161	541	167	554	612	792	17
los	173	541	187	554	612	792	17
estudiantes.	194	541	250	554	612	792	17
Otro	257	541	279	554	612	792	17
rol	286	541	299	554	612	792	17
del	306	541	320	554	612	792	17
docente	327	541	364	554	612	792	17
en	371	541	382	554	612	792	17
esta	389	541	407	554	612	792	17
propuesta	414	541	461	554	612	792	17
consiste	467	541	506	554	612	792	17
en	512	541	524	554	612	792	17
entender	114	562	155	575	612	792	17
las	158	562	172	575	612	792	17
expresiones	175	562	232	575	612	792	17
no	236	562	248	575	612	792	17
ortodoxas	251	562	299	575	612	792	17
de	303	562	314	575	612	792	17
sus	317	562	333	575	612	792	17
estudiantes	336	562	390	575	612	792	17
y	397	562	403	575	612	792	17
auxiliarlos	406	562	457	575	612	792	17
en	460	562	472	575	612	792	17
el	475	562	484	575	612	792	17
paso	487	562	509	575	612	792	17
de	513	562	524	575	612	792	17
los	114	582	127	596	612	792	17
“balbuceos”	130	582	189	596	612	792	17
al	192	582	201	596	612	792	17
lenguaje	204	582	244	596	612	792	17
(Cedillo,	247	582	290	596	612	792	17
1999).	293	582	324	596	612	792	17
La	128	603	140	616	612	792	17
calculadora	144	603	199	616	612	792	17
exige	203	603	229	616	612	792	17
el	233	603	241	616	612	792	17
uso	245	603	262	616	612	792	17
del	265	603	280	616	612	792	17
lenguaje	284	603	324	616	612	792	17
de	328	603	339	616	612	792	17
las	343	603	356	616	612	792	17
matemáticas,	360	603	423	616	612	792	17
de	427	603	438	616	612	792	17
los	442	603	456	616	612	792	17
códigos	459	603	497	616	612	792	17
de	500	603	512	616	612	792	17
la	515	603	524	616	612	792	17
aritmética	114	624	161	637	612	792	17
y	167	624	173	637	612	792	17
el	179	624	187	637	612	792	17
álgebra,	193	624	231	637	612	792	17
juega	237	624	263	637	612	792	17
el	269	624	277	637	612	792	17
rol	283	624	296	637	612	792	17
de	302	624	313	637	612	792	17
la	319	624	327	637	612	792	17
comunidad	333	624	386	637	612	792	17
con	392	624	409	637	612	792	17
quien	415	624	442	637	612	792	17
se	447	624	457	637	612	792	17
comunica	463	624	509	637	612	792	17
el	515	624	524	637	612	792	17
aprendiz.	114	645	158	658	612	792	17
El	161	645	172	658	612	792	17
modelo	176	645	212	658	612	792	17
didáctico	215	645	259	658	612	792	17
propuesto	263	645	310	658	612	792	17
por	314	645	330	658	612	792	17
Cedillo	334	645	369	658	612	792	17
(1999)	372	645	404	658	612	792	17
consiste	408	645	447	658	612	792	17
en	450	645	462	658	612	792	17
el	465	645	474	658	612	792	17
diseño	478	645	509	658	612	792	17
de	513	645	524	658	612	792	17
un	114	665	126	678	612	792	17
ambiente	131	665	175	678	612	792	17
de	180	665	192	678	612	792	17
aprendizaje	197	665	252	678	612	792	17
basado	258	665	291	678	612	792	17
en	297	665	308	678	612	792	17
el	314	665	322	678	612	792	17
uso	328	665	344	678	612	792	17
de	350	665	361	678	612	792	17
la	367	665	375	678	612	792	17
calculadora,	381	665	439	678	612	792	17
donde	445	665	474	678	612	792	17
las	479	665	493	678	612	792	17
y	498	665	504	678	612	792	17
los	510	665	524	678	612	792	17
estudiantes	114	686	167	699	612	792	17
participen	170	686	218	699	612	792	17
activamente,	222	686	282	699	612	792	17
pues	286	686	308	699	612	792	17
la	311	686	320	699	612	792	17
calculadora	323	686	379	699	612	792	17
capta	382	686	407	699	612	792	17
su	411	686	421	699	612	792	17
interés	425	686	457	699	612	792	17
y	460	686	466	699	612	792	17
estimula	470	686	510	699	612	792	17
su	514	686	524	699	612	792	17
Sapiens.	114	733	148	743	612	792	17
Revista	150	733	180	743	612	792	17
Universitaria	182	733	233	743	612	792	17
de	236	733	246	743	612	792	17
Investigación,	248	733	304	743	612	792	17
Año	306	733	322	743	612	792	17
12,	324	733	337	743	612	792	17
Nº	339	733	349	743	612	792	17
1,	352	733	359	743	612	792	17
junio	362	733	381	743	612	792	17
2011	384	733	404	743	612	792	17
138	514	733	527	743	612	792	17
Iniciación	270	36	305	46	612	792	18
del	308	36	319	46	612	792	18
aprendizaje	321	36	362	46	612	792	18
del	365	36	375	46	612	792	18
álgebra…	378	36	413	46	612	792	18
Serres	415	36	438	46	612	792	18
Voisin,	440	36	466	46	612	792	18
Y.	469	36	477	46	612	792	18
(pp.122-142)	480	36	527	46	612	792	18
creatividad	114	86	167	99	612	792	18
intelectual	170	86	220	99	612	792	18
a	224	86	229	99	612	792	18
la	233	86	241	99	612	792	18
vez	245	86	261	99	612	792	18
que	265	86	282	99	612	792	18
desarrolla	286	86	333	99	612	792	18
las	336	86	350	99	612	792	18
habilidades	353	86	408	99	612	792	18
matemáticas	411	86	471	99	612	792	18
orientadas	475	86	524	99	612	792	18
a	114	106	119	120	612	792	18
un	122	106	134	120	612	792	18
uso	138	106	155	120	612	792	18
apropiado	158	106	206	120	612	792	18
de	210	106	221	120	612	792	18
los	225	106	239	120	612	792	18
códigos	242	106	280	120	612	792	18
matemáticos	283	106	344	120	612	792	18
y	347	106	353	120	612	792	18
al	357	106	366	120	612	792	18
uso	369	106	386	120	612	792	18
del	389	106	404	120	612	792	18
álgebra	408	106	443	120	612	792	18
en	447	106	458	120	612	792	18
la	461	106	470	120	612	792	18
resolución	474	106	524	120	612	792	18
de	114	127	125	140	612	792	18
problemas.	128	127	181	140	612	792	18
La	128	148	140	161	612	792	18
privacidad	148	148	198	161	612	792	18
que	206	148	223	161	612	792	18
brinda	230	148	261	161	612	792	18
la	268	148	277	161	612	792	18
calculadora	284	148	339	161	612	792	18
hace	347	148	369	161	612	792	18
que	376	148	393	161	612	792	18
los	401	148	414	161	612	792	18
estudiantes	422	148	475	161	612	792	18
exploren	482	148	524	161	612	792	18
distintos	114	168	154	182	612	792	18
acercamientos	157	168	226	182	612	792	18
a	229	168	234	182	612	792	18
la	237	168	246	182	612	792	18
solución	249	168	290	182	612	792	18
de	293	168	304	182	612	792	18
un	307	168	319	182	612	792	18
problema,	322	168	371	182	612	792	18
afinen	374	168	404	182	612	792	18
sus	407	168	422	182	612	792	18
planteamientos	425	168	498	182	612	792	18
y	501	168	507	182	612	792	18
los	510	168	524	182	612	792	18
hagan	114	189	142	202	612	792	18
públicos	147	189	188	202	612	792	18
cuando	192	189	227	202	612	792	18
ellos	232	189	254	202	612	792	18
lo	259	189	269	202	612	792	18
deciden.	273	189	314	202	612	792	18
La	318	189	331	202	612	792	18
retroalimentación	336	189	420	202	612	792	18
inmediata	425	189	472	202	612	792	18
que	477	189	495	202	612	792	18
da	499	189	511	202	612	792	18
la	516	189	524	202	612	792	18
calculadora	114	210	169	223	612	792	18
y	175	210	181	223	612	792	18
la	187	210	195	223	612	792	18
posibilidad	201	210	254	223	612	792	18
de	260	210	272	223	612	792	18
explorar	277	210	317	223	612	792	18
soluciones	323	210	374	223	612	792	18
siguiendo	380	210	427	223	612	792	18
formas	432	210	466	223	612	792	18
propias	472	210	507	223	612	792	18
de	513	210	524	223	612	792	18
razonamiento	114	231	179	244	612	792	18
da	182	231	193	244	612	792	18
lugar	197	231	222	244	612	792	18
a	225	231	230	244	612	792	18
producciones	234	231	297	244	612	792	18
distintas	301	231	341	244	612	792	18
y	344	231	350	244	612	792	18
a	354	231	359	244	612	792	18
soluciones	362	231	413	244	612	792	18
originales	417	231	464	244	612	792	18
a	467	231	473	244	612	792	18
un	476	231	488	244	612	792	18
mismo	491	231	524	244	612	792	18
problema,	114	251	162	264	612	792	18
lo	166	251	176	264	612	792	18
cual	180	251	200	264	612	792	18
estimula	205	251	245	264	612	792	18
el	250	251	259	264	612	792	18
compartir	263	251	310	264	612	792	18
y	314	251	320	264	612	792	18
discutir	325	251	361	264	612	792	18
los	365	251	379	264	612	792	18
hallazgos	384	251	429	264	612	792	18
con	434	251	451	264	612	792	18
compañeros	456	251	513	264	612	792	18
y	518	251	524	264	612	792	18
con	114	272	131	285	612	792	18
el	138	272	147	285	612	792	18
docente.	154	272	194	285	612	792	18
El	201	272	212	285	612	792	18
trabajo	219	272	252	285	612	792	18
individual	260	272	308	285	612	792	18
con	316	272	333	285	612	792	18
la	340	272	349	285	612	792	18
calculadora	356	272	411	285	612	792	18
no	418	272	430	285	612	792	18
inhibe	437	272	467	285	612	792	18
el	475	272	483	285	612	792	18
trabajo	491	272	524	285	612	792	18
colaborativo	114	293	173	306	612	792	18
(Cedillo,	176	293	219	306	612	792	18
1999).	222	293	253	306	612	792	18
En	128	313	141	327	612	792	18
esta	144	313	163	327	612	792	18
propuesta	166	313	213	327	612	792	18
el	216	313	225	327	612	792	18
docente	228	313	266	327	612	792	18
organiza	269	313	310	327	612	792	18
las	314	313	327	327	612	792	18
actividades	330	313	384	327	612	792	18
en	388	313	399	327	612	792	18
hojas	402	313	427	327	612	792	18
de	431	313	442	327	612	792	18
trabajo	446	313	479	327	612	792	18
sueltas	482	313	515	327	612	792	18
y	518	313	524	327	612	792	18
atiende	114	334	148	347	612	792	18
a	155	334	160	347	612	792	18
sus	167	334	183	347	612	792	18
estudiantes	189	334	243	347	612	792	18
individualmente	250	334	328	347	612	792	18
propiciando	334	334	392	347	612	792	18
que	399	334	416	347	612	792	18
logren	423	334	454	347	612	792	18
producciones	460	334	524	347	612	792	18
originales	114	355	161	368	612	792	18
y	165	355	171	368	612	792	18
que	175	355	192	368	612	792	18
pueda	196	355	224	368	612	792	18
seguírsele	228	355	276	368	612	792	18
el	280	355	289	368	612	792	18
razonamiento.	293	355	361	368	612	792	18
La	365	355	378	368	612	792	18
adecuada	381	355	426	368	612	792	18
organización	430	355	492	368	612	792	18
de	496	355	507	368	612	792	18
las	511	355	524	368	612	792	18
actividades	114	375	167	389	612	792	18
facilita	174	375	208	389	612	792	18
al	215	375	223	389	612	792	18
docente	231	375	268	389	612	792	18
el	275	375	284	389	612	792	18
seguimiento	291	375	349	389	612	792	18
del	356	375	371	389	612	792	18
avance	378	375	411	389	612	792	18
de	418	375	430	389	612	792	18
cada	437	375	459	389	612	792	18
uno	466	375	484	389	612	792	18
de	491	375	502	389	612	792	18
sus	509	375	524	389	612	792	18
estudiantes.	114	396	170	409	612	792	18
Las	175	396	192	409	612	792	18
distintas	198	396	238	409	612	792	18
producciones	243	396	307	409	612	792	18
estudiantiles	312	396	372	409	612	792	18
propician	377	396	422	409	612	792	18
un	428	396	440	409	612	792	18
diálogo	445	396	481	409	612	792	18
entre	486	396	510	409	612	792	18
el	515	396	524	409	612	792	18
docente	114	417	151	430	612	792	18
y	155	417	161	430	612	792	18
sus	165	417	181	430	612	792	18
estudiantes	185	417	238	430	612	792	18
de	242	417	254	430	612	792	18
manera	258	417	293	430	612	792	18
que	297	417	314	430	612	792	18
el	319	417	327	430	612	792	18
docente	332	417	369	430	612	792	18
puede	373	417	402	430	612	792	18
tomar	406	417	434	430	612	792	18
ese	438	417	453	430	612	792	18
diálogo	458	417	493	430	612	792	18
como	498	417	524	430	612	792	18
punto	114	438	141	451	612	792	18
de	145	438	157	451	612	792	18
partida	161	438	194	451	612	792	18
para	199	438	219	451	612	792	18
nuevas	224	438	257	451	612	792	18
discusiones,	262	438	320	451	612	792	18
organizar	324	438	370	451	612	792	18
debates	374	438	410	451	612	792	18
y	415	438	421	451	612	792	18
discutir	425	438	461	451	612	792	18
los	465	438	479	451	612	792	18
aspectos	484	438	524	451	612	792	18
más	114	458	133	471	612	792	18
relevantes	136	458	184	471	612	792	18
de	188	458	199	471	612	792	18
un	202	458	214	471	612	792	18
bloque	217	458	250	471	612	792	18
de	253	458	264	471	612	792	18
actividades,	267	458	324	471	612	792	18
los	327	458	341	471	612	792	18
errores	344	458	378	471	612	792	18
que	381	458	398	471	612	792	18
se	401	458	411	471	612	792	18
hayan	414	458	443	471	612	792	18
presentado	446	458	498	471	612	792	18
y	501	458	507	471	612	792	18
los	510	458	524	471	612	792	18
criterios	114	479	153	492	612	792	18
para	156	479	176	492	612	792	18
decidir	179	479	213	492	612	792	18
por	216	479	232	492	612	792	18
qué	235	479	252	492	612	792	18
son	255	479	272	492	612	792	18
incorrectas	275	479	327	492	612	792	18
las	330	479	344	492	612	792	18
respuestas	347	479	396	492	612	792	18
(Cedillo,	399	479	441	492	612	792	18
1999).	444	479	475	492	612	792	18
Conclusiones	114	520	181	534	612	792	18
Las	128	541	145	554	612	792	18
consecuencias	150	541	219	554	612	792	18
para	224	541	245	554	612	792	18
la	250	541	259	554	612	792	18
enseñanza	265	541	314	554	612	792	18
del	319	541	334	554	612	792	18
álgebra	339	541	374	554	612	792	18
y	380	541	386	554	612	792	18
el	391	541	400	554	612	792	18
logro	405	541	431	554	612	792	18
del	436	541	451	554	612	792	18
desarrollo	456	541	504	554	612	792	18
del	509	541	524	554	612	792	18
pensamiento	114	562	174	575	612	792	18
algebraico	177	562	227	575	612	792	18
según	230	562	258	575	612	792	18
las	261	562	274	575	612	792	18
investigaciones	277	562	351	575	612	792	18
sobre	354	562	380	575	612	792	18
aprendizaje	383	562	439	575	612	792	18
del	442	562	456	575	612	792	18
álgebra	459	562	495	575	612	792	18
son:	498	562	518	575	612	792	18
1.	128	582	137	596	612	792	18
Promover	149	582	196	596	612	792	18
la	206	582	215	596	612	792	18
observación	225	582	283	596	612	792	18
analítica	293	582	334	596	612	792	18
y	344	582	350	596	612	792	18
crítica	360	582	390	596	612	792	18
de	400	582	411	596	612	792	18
generalidades	421	582	487	596	612	792	18
y	497	582	503	596	612	792	18
su	513	582	524	596	612	792	18
verbalización	114	603	178	616	612	792	18
durante	187	603	223	616	612	792	18
el	232	603	240	616	612	792	18
tiempo	249	603	282	616	612	792	18
que	291	603	309	616	612	792	18
sea	317	603	333	616	612	792	18
necesario	341	603	387	616	612	792	18
para	396	603	416	616	612	792	18
luego	425	603	452	616	612	792	18
promover	460	603	507	616	612	792	18
la	516	603	524	616	612	792	18
simbolización	114	624	181	637	612	792	18
de	184	624	195	637	612	792	18
las	198	624	211	637	612	792	18
observaciones.	214	624	285	637	612	792	18
2.	128	645	137	658	612	792	18
Hacer	149	645	177	658	612	792	18
preguntas	181	645	228	658	612	792	18
abiertas	231	645	268	658	612	792	18
(¿Cuáles?,	272	645	322	658	612	792	18
¿Cómo?,	326	645	369	658	612	792	18
¿Por	372	645	394	658	612	792	18
qué?,	398	645	424	658	612	792	18
¿Cuándo?)	427	645	479	658	612	792	18
para	483	645	503	658	612	792	18
que	507	645	524	658	612	792	18
a	114	665	119	678	612	792	18
través	127	665	156	678	612	792	18
de	165	665	176	678	612	792	18
la	185	665	193	678	612	792	18
discusión	202	665	247	678	612	792	18
los	256	665	270	678	612	792	18
estudiantes	278	665	331	678	612	792	18
puedan	340	665	375	678	612	792	18
identificar	383	665	432	678	612	792	18
las	441	665	455	678	612	792	18
fortalezas	463	665	510	678	612	792	18
y	518	665	524	678	612	792	18
Sapiens.	114	733	148	743	612	792	18
Revista	150	733	180	743	612	792	18
Universitaria	182	733	233	743	612	792	18
de	236	733	246	743	612	792	18
Investigación,	248	733	304	743	612	792	18
Año	306	733	322	743	612	792	18
12,	324	733	337	743	612	792	18
Nº	339	733	349	743	612	792	18
1,	352	733	359	743	612	792	18
junio	362	733	381	743	612	792	18
2011	384	733	404	743	612	792	18
139	514	733	527	743	612	792	18
Iniciación	270	36	305	46	612	792	19
del	308	36	319	46	612	792	19
aprendizaje	321	36	362	46	612	792	19
del	365	36	375	46	612	792	19
álgebra…	378	36	413	46	612	792	19
Serres	415	36	438	46	612	792	19
Voisin,	440	36	466	46	612	792	19
Y.	469	36	477	46	612	792	19
(pp.122-142)	480	36	527	46	612	792	19
limitaciones	114	86	172	99	612	792	19
de	177	86	188	99	612	792	19
diferentes	192	86	240	99	612	792	19
formas	244	86	277	99	612	792	19
de	282	86	293	99	612	792	19
representación	298	86	367	99	612	792	19
(aritmética,	372	86	427	99	612	792	19
algebraica,	431	86	483	99	612	792	19
gráfica,	488	86	524	99	612	792	19
verbal)	114	106	147	120	612	792	19
y	150	106	156	120	612	792	19
puedan	159	106	194	120	612	792	19
traducir	197	106	234	120	612	792	19
una	237	106	255	120	612	792	19
en	258	106	269	120	612	792	19
otra	272	106	291	120	612	792	19
con	294	106	311	120	612	792	19
fluidez.	314	106	350	120	612	792	19
3.	128	127	137	140	612	792	19
Identificar	149	127	199	140	612	792	19
y	206	127	212	140	612	792	19
promover	219	127	266	140	612	792	19
el	273	127	282	140	612	792	19
uso	289	127	305	140	612	792	19
de	312	127	324	140	612	792	19
distintas	331	127	371	140	612	792	19
estrategias	378	127	429	140	612	792	19
de	436	127	447	140	612	792	19
generalización	454	127	524	140	612	792	19
desarrolladas	114	148	177	161	612	792	19
por	180	148	196	161	612	792	19
las	200	148	213	161	612	792	19
y	217	148	223	161	612	792	19
los	227	148	241	161	612	792	19
estudiantes,	244	148	300	161	612	792	19
como	304	148	331	161	612	792	19
las	335	148	348	161	612	792	19
de	351	148	363	161	612	792	19
contexto,	366	148	411	161	612	792	19
objeto	414	148	444	161	612	792	19
entero,	448	148	481	161	612	792	19
adivinar	485	148	524	161	612	792	19
y	114	168	120	182	612	792	19
chequear,	122	168	169	182	612	792	19
recursiva.	172	168	219	182	612	792	19
4.	128	189	137	202	612	792	19
Diseñar	149	189	186	202	612	792	19
actividades	191	189	244	202	612	792	19
de	249	189	260	202	612	792	19
aprendizaje	265	189	320	202	612	792	19
que	325	189	342	202	612	792	19
permita	346	189	383	202	612	792	19
a	387	189	393	202	612	792	19
los	397	189	411	202	612	792	19
estudiantes	416	189	469	202	612	792	19
adquirir	473	189	511	202	612	792	19
el	516	189	524	202	612	792	19
concepto	114	210	157	223	612	792	19
de	164	210	175	223	612	792	19
variable	182	210	221	223	612	792	19
con	228	210	245	223	612	792	19
sus	252	210	267	223	612	792	19
distintos	274	210	315	223	612	792	19
usos,	322	210	346	223	612	792	19
e	353	210	359	223	612	792	19
ir	366	210	373	223	612	792	19
apropiándose	380	210	444	223	612	792	19
de	451	210	462	223	612	792	19
los	469	210	483	223	612	792	19
nuevos	490	210	524	223	612	792	19
significados	114	231	171	244	612	792	19
de	176	231	188	244	612	792	19
los	193	231	207	244	612	792	19
símbolos	212	231	255	244	612	792	19
matemáticos	260	231	320	244	612	792	19
ya	325	231	337	244	612	792	19
utilizados	342	231	388	244	612	792	19
en	393	231	404	244	612	792	19
aritmética	409	231	457	244	612	792	19
y	462	231	468	244	612	792	19
geometría,	473	231	524	244	612	792	19
como	114	251	140	264	612	792	19
el	143	251	152	264	612	792	19
signo	155	251	181	264	612	792	19
igual,	185	251	212	264	612	792	19
los	215	251	229	264	612	792	19
signos	232	251	263	264	612	792	19
de	266	251	277	264	612	792	19
mayor	281	251	311	264	612	792	19
y	315	251	321	264	612	792	19
menor	324	251	355	264	612	792	19
que,	358	251	378	264	612	792	19
los	382	251	396	264	612	792	19
signos	399	251	429	264	612	792	19
de	433	251	444	264	612	792	19
las	447	251	461	264	612	792	19
operaciones,	464	251	524	264	612	792	19
las	114	272	127	285	612	792	19
letras	130	272	156	285	612	792	19
y	159	272	165	285	612	792	19
las	168	272	181	285	612	792	19
fórmulas.	184	272	230	285	612	792	19
Para	233	272	254	285	612	792	19
Ursini	257	272	287	285	612	792	19
y	290	272	296	285	612	792	19
otros	299	272	323	285	612	792	19
(2005)	326	272	358	285	612	792	19
se	361	272	371	285	612	792	19
espera	375	272	405	285	612	792	19
que	408	272	426	285	612	792	19
las	429	272	442	285	612	792	19
y	445	272	451	285	612	792	19
los	454	272	468	285	612	792	19
estudiantes	471	272	524	285	612	792	19
construyan	114	293	166	306	612	792	19
significados,	170	293	231	306	612	792	19
los	235	293	249	306	612	792	19
desarrollen	253	293	306	306	612	792	19
y	310	293	316	306	612	792	19
puedan	320	293	355	306	612	792	19
comunicar	359	293	409	306	612	792	19
sus	413	293	429	306	612	792	19
ideas	433	293	457	306	612	792	19
algebraicas	461	293	515	306	612	792	19
a	519	293	524	306	612	792	19
las	114	313	127	327	612	792	19
demás	131	313	162	327	612	792	19
personas,	166	313	211	327	612	792	19
específicamente	216	313	293	327	612	792	19
que	297	313	315	327	612	792	19
diferencien	319	313	373	327	612	792	19
entre	378	313	402	327	612	792	19
los	406	313	420	327	612	792	19
distintos	424	313	465	327	612	792	19
usos	470	313	491	327	612	792	19
de	495	313	507	327	612	792	19
las	511	313	524	327	612	792	19
variables,	114	334	160	347	612	792	19
pasando	163	334	203	347	612	792	19
entre	207	334	230	347	612	792	19
uno	234	334	252	347	612	792	19
y	256	334	262	347	612	792	19
otro	265	334	285	347	612	792	19
de	289	334	300	347	612	792	19
manera	304	334	339	347	612	792	19
flexible,	342	334	382	347	612	792	19
verbalicen	386	334	436	347	612	792	19
las	439	334	453	347	612	792	19
características	456	334	524	347	612	792	19
de	114	355	125	368	612	792	19
cada	128	355	150	368	612	792	19
uso	153	355	169	368	612	792	19
y	172	355	178	368	612	792	19
usen	181	355	203	368	612	792	19
el	206	355	215	368	612	792	19
lenguaje	218	355	259	368	612	792	19
algebraico	262	355	312	368	612	792	19
para	315	355	335	368	612	792	19
expresarse.	338	355	392	368	612	792	19
5.	128	375	137	389	612	792	19
Trabajar	149	375	189	389	612	792	19
la	193	375	201	389	612	792	19
resolución	205	375	254	389	612	792	19
de	258	375	269	389	612	792	19
problemas,	272	375	325	389	612	792	19
como	328	375	355	389	612	792	19
una	358	375	376	389	612	792	19
de	379	375	390	389	612	792	19
las	393	375	406	389	612	792	19
formas	410	375	443	389	612	792	19
de	446	375	458	389	612	792	19
desarrollar	461	375	512	389	612	792	19
la	515	375	524	389	612	792	19
simbolización,	114	396	184	409	612	792	19
construir	189	396	231	409	612	792	19
el	236	396	245	409	612	792	19
concepto	249	396	293	409	612	792	19
de	297	396	309	409	612	792	19
incógnita	313	396	358	409	612	792	19
o	363	396	369	409	612	792	19
variable	374	396	412	409	612	792	19
y	417	396	423	409	612	792	19
construir	428	396	470	409	612	792	19
y	475	396	481	409	612	792	19
resolver	486	396	524	409	612	792	19
ecuaciones.	114	417	169	430	612	792	19
6.	128	438	137	451	612	792	19
Promover	149	438	196	451	612	792	19
el	201	438	209	451	612	792	19
uso	213	438	230	451	612	792	19
de	234	438	246	451	612	792	19
las	250	438	263	451	612	792	19
calculadoras	268	438	327	451	612	792	19
algebraicas	332	438	386	451	612	792	19
para	390	438	411	451	612	792	19
desarrollar	415	438	466	451	612	792	19
el	471	438	479	451	612	792	19
lenguaje	484	438	524	451	612	792	19
algebraico	114	458	163	471	612	792	19
a	167	458	172	471	612	792	19
través	175	458	203	471	612	792	19
de	206	458	218	471	612	792	19
la	221	458	229	471	612	792	19
comunicación	232	458	300	471	612	792	19
de	303	458	314	471	612	792	19
las	317	458	330	471	612	792	19
ideas	333	458	358	471	612	792	19
matemáticas.	361	458	424	471	612	792	19
Referencias	114	507	173	520	612	792	19
Beyer,	114	534	145	547	612	792	19
Walter.	149	534	184	547	612	792	19
(2006).	188	534	223	547	612	792	19
El	227	534	238	547	612	792	19
Laberinto	242	534	288	547	612	792	19
del	292	534	307	547	612	792	19
Significado:	311	534	369	547	612	792	19
La	373	534	386	547	612	792	19
comunicación	389	534	457	547	612	792	19
en	461	534	472	547	612	792	19
el	476	534	484	547	612	792	19
Aula	488	534	511	547	612	792	19
de	515	534	526	547	612	792	19
Matemáticas.	136	548	200	561	612	792	19
En	211	548	225	561	612	792	19
David	236	548	265	561	612	792	19
Mora	276	548	302	561	612	792	19
y	313	548	319	561	612	792	19
Wladimir	330	548	376	561	612	792	19
Serrano	387	548	424	561	612	792	19
(Eds.),	435	548	467	561	612	792	19
Lenguaje,	478	548	526	561	612	792	19
Comunicación	136	562	206	575	612	792	19
y	213	562	218	575	612	792	19
Significado	225	562	280	575	612	792	19
en	287	562	298	575	612	792	19
Educación	305	562	356	575	612	792	19
Matemática.	364	562	424	575	612	792	19
La	431	562	444	575	612	792	19
Paz:	450	562	471	575	612	792	19
Grupo	478	562	509	575	612	792	19
de	516	562	527	575	612	792	19
Investigación	136	576	201	589	612	792	19
y	204	576	210	589	612	792	19
Difusión	213	576	255	589	612	792	19
en	258	576	269	589	612	792	19
Educación	272	576	323	589	612	792	19
Matemática.	326	576	385	589	612	792	19
Cedillo,	114	603	152	616	612	792	19
Tenoch.	160	603	199	616	612	792	19
(1999).	207	603	242	616	612	792	19
Nubes	250	603	280	616	612	792	19
de	288	603	299	616	612	792	19
puntos	307	603	339	616	612	792	19
y	347	603	352	616	612	792	19
modelación	360	603	416	616	612	792	19
algebraica.	424	603	479	616	612	792	19
México:	487	603	527	616	612	792	19
Iberoamérica.	136	617	202	630	612	792	19
Filloy,	114	645	145	658	612	792	19
Eugenio.	154	645	197	658	612	792	19
(1999).	207	645	242	658	612	792	19
Aspectos	251	645	294	658	612	792	19
Teóricos	303	645	345	658	612	792	19
del	354	645	369	658	612	792	19
Álgebra	378	645	417	658	612	792	19
Educativa.	426	645	478	658	612	792	19
México:	487	645	527	658	612	792	19
Iberoamérica.	136	658	202	672	612	792	19
Sapiens.	114	733	148	743	612	792	19
Revista	150	733	180	743	612	792	19
Universitaria	182	733	233	743	612	792	19
de	236	733	246	743	612	792	19
Investigación,	248	733	304	743	612	792	19
Año	306	733	322	743	612	792	19
12,	324	733	337	743	612	792	19
Nº	339	733	349	743	612	792	19
1,	352	733	359	743	612	792	19
junio	362	733	381	743	612	792	19
2011	384	733	404	743	612	792	19
140	514	733	527	743	612	792	19
Iniciación	270	36	305	46	612	792	20
del	308	36	319	46	612	792	20
aprendizaje	321	36	362	46	612	792	20
del	365	36	375	46	612	792	20
álgebra…	378	36	413	46	612	792	20
Serres	415	36	438	46	612	792	20
Voisin,	440	36	466	46	612	792	20
Y.	469	36	477	46	612	792	20
(pp.122-142)	480	36	527	46	612	792	20
Grupo	114	86	144	99	612	792	20
Azarquiel.	152	86	202	99	612	792	20
(1993).	210	86	245	99	612	792	20
Ideas	253	86	279	99	612	792	20
y	286	86	292	99	612	792	20
Actividades	299	86	355	99	612	792	20
para	363	86	386	99	612	792	20
enseñar	393	86	431	99	612	792	20
Álgebra.	439	86	481	99	612	792	20
Madrid:	488	86	527	99	612	792	20
Síntesis.	136	99	176	113	612	792	20
Hernández,	114	127	168	140	612	792	20
Milagros;	178	127	224	140	612	792	20
Andonegui,	234	127	290	140	612	792	20
Martín.	300	127	335	140	612	792	20
(2003).	345	127	380	140	612	792	20
Una	389	127	409	140	612	792	20
experiencia	419	127	474	140	612	792	20
didáctica	483	127	527	140	612	792	20
referente	136	141	179	154	612	792	20
a	185	141	190	154	612	792	20
la	196	141	205	154	612	792	20
introducción	211	141	271	154	612	792	20
del	278	141	292	154	612	792	20
tema	298	141	321	154	612	792	20
Ecuaciones	328	141	382	154	612	792	20
en	388	141	400	154	612	792	20
Educación	406	141	456	154	612	792	20
Básica.	462	141	497	154	612	792	20
Acta	504	141	526	154	612	792	20
Latinoamericana	136	155	219	168	612	792	20
de	222	155	233	168	612	792	20
Matemática	236	155	293	168	612	792	20
Educativa,	296	155	348	168	612	792	20
16	351	155	363	168	612	792	20
(1).	366	155	383	168	612	792	20
Chile:	386	155	415	168	612	792	20
CLAME.	418	155	463	168	612	792	20
Kieran,	114	182	149	195	612	792	20
Carolyn.	153	182	194	195	612	792	20
(2004).	198	182	233	195	612	792	20
The	236	182	255	195	612	792	20
Core	258	182	281	195	612	792	20
of	285	182	295	195	612	792	20
Algebra:	298	182	340	195	612	792	20
Reflections	343	182	398	195	612	792	20
on	401	182	413	195	612	792	20
its	417	182	428	195	612	792	20
Main	432	182	457	195	612	792	20
Activities.	460	182	510	195	612	792	20
En	513	182	527	195	612	792	20
Kaye	136	196	162	209	612	792	20
Stacey,	169	196	203	209	612	792	20
Helen	211	196	239	209	612	792	20
Chick	246	196	275	209	612	792	20
&	282	196	291	209	612	792	20
Margaret	298	196	342	209	612	792	20
Kendal	349	196	384	209	612	792	20
(Eds.),	391	196	423	209	612	792	20
The	430	196	448	209	612	792	20
Future	455	196	488	209	612	792	20
of	495	196	504	209	612	792	20
the	511	196	526	209	612	792	20
Teaching	136	210	181	223	612	792	20
and	187	210	205	223	612	792	20
Learning	210	210	254	223	612	792	20
of	260	210	269	223	612	792	20
Algebra	275	210	313	223	612	792	20
The	319	210	337	223	612	792	20
12	343	210	355	223	612	792	20
th	355	210	361	217	612	792	20
ICMI	366	210	392	223	612	792	20
Study.	398	210	428	223	612	792	20
Dordrecht:	433	210	485	223	612	792	20
Kluwer	491	210	527	223	612	792	20
Academic	136	224	185	237	612	792	20
Publishers.	188	224	241	237	612	792	20
Lannin,	114	251	150	264	612	792	20
John.	159	251	184	264	612	792	20
(2003).	193	251	228	264	612	792	20
Developing	236	251	292	264	612	792	20
Algebraic	300	251	347	264	612	792	20
reasoning	355	251	402	264	612	792	20
through	410	251	447	264	612	792	20
generalization.	456	251	527	264	612	792	20
Mathematics	136	265	198	278	612	792	20
Teaching	201	265	246	278	612	792	20
in	249	265	258	278	612	792	20
the	261	265	276	278	612	792	20
Middle	279	265	313	278	612	792	20
School.	316	265	352	278	612	792	20
8(7),	354	265	377	278	612	792	20
342-348.	380	265	423	278	612	792	20
MacGregor,	114	293	172	306	612	792	20
Mollie.	177	293	212	306	612	792	20
(2004).	217	293	252	306	612	792	20
Goals	258	293	285	306	612	792	20
and	291	293	308	306	612	792	20
Content	313	293	351	306	612	792	20
of	356	293	366	306	612	792	20
an	372	293	383	306	612	792	20
Algebra	388	293	427	306	612	792	20
Curriculum	432	293	487	306	612	792	20
for	493	293	507	306	612	792	20
the	512	293	527	306	612	792	20
Compulsory	136	306	195	320	612	792	20
Years	201	306	229	320	612	792	20
of	235	306	245	320	612	792	20
Schooling.	251	306	302	320	612	792	20
En	308	306	321	320	612	792	20
Kaye	327	306	352	320	612	792	20
Stacey,	358	306	393	320	612	792	20
Helen	399	306	428	320	612	792	20
Chick	433	306	462	320	612	792	20
&	468	306	477	320	612	792	20
Margaret	483	306	527	320	612	792	20
Kendal	136	320	171	333	612	792	20
(Eds.).	176	320	208	333	612	792	20
The	213	320	231	333	612	792	20
Future	236	320	268	333	612	792	20
of	273	320	283	333	612	792	20
the	287	320	302	333	612	792	20
Teaching	307	320	352	333	612	792	20
and	357	320	375	333	612	792	20
Learning	380	320	424	333	612	792	20
of	428	320	438	333	612	792	20
Algebra	443	320	481	333	612	792	20
The	486	320	504	333	612	792	20
12	509	320	521	333	612	792	20
th	522	320	527	328	612	792	20
ICMI	136	334	162	347	612	792	20
Study.	165	334	195	347	612	792	20
Dordrecht:	198	334	250	347	612	792	20
Kluwer	253	334	289	347	612	792	20
Academic	292	334	340	347	612	792	20
Publishers.	343	334	396	347	612	792	20
Mason,	114	348	149	361	612	792	20
John;	155	348	181	361	612	792	20
Gram,	188	348	218	361	612	792	20
Alan;	224	348	251	361	612	792	20
Pimm,	257	348	289	361	612	792	20
David;	295	348	328	361	612	792	20
Gowar,	334	348	369	361	612	792	20
Norman.	376	348	418	361	612	792	20
(1985).	424	348	459	361	612	792	20
Rutas	466	348	493	361	612	792	20
hacia	499	348	526	361	612	792	20
el/Raíces	136	362	180	375	612	792	20
del	187	362	202	375	612	792	20
Álgebra.	209	362	251	375	612	792	20
Traducción	258	362	313	375	612	792	20
de	320	362	331	375	612	792	20
Cecilia	339	362	373	375	612	792	20
Agudelo	380	362	421	375	612	792	20
Valderrama.	428	362	488	375	612	792	20
Tunja:	495	362	527	375	612	792	20
Universidad	136	375	195	389	612	792	20
Pedagógica	198	375	253	389	612	792	20
y	256	375	262	389	612	792	20
Tecnológica	265	375	324	389	612	792	20
de	327	375	339	389	612	792	20
Colombia.	342	375	392	389	612	792	20
Mason,	114	403	149	416	612	792	20
John.	154	403	179	416	612	792	20
(1999).	184	403	219	416	612	792	20
Incitación	223	403	271	416	612	792	20
al	276	403	285	416	612	792	20
estudiante	289	403	338	416	612	792	20
para	342	403	363	416	612	792	20
que	367	403	385	416	612	792	20
use	389	403	405	416	612	792	20
su	410	403	420	416	612	792	20
capacidad	425	403	473	416	612	792	20
natural	478	403	511	416	612	792	20
de	515	403	527	416	612	792	20
expresar	136	417	177	430	612	792	20
generalidad:	180	417	239	430	612	792	20
Las	242	417	259	430	612	792	20
secuencias	262	417	314	430	612	792	20
de	317	417	328	430	612	792	20
Tunja.	331	417	362	430	612	792	20
Revista	365	417	400	430	612	792	20
EMA.	403	417	431	430	612	792	20
4(3),	434	417	457	430	612	792	20
232-246.	460	417	503	430	612	792	20
National	114	444	155	458	612	792	20
Council	159	444	197	458	612	792	20
of	201	444	211	458	612	792	20
Teachers	215	444	258	458	612	792	20
of	262	444	272	458	612	792	20
Mathematics.	276	444	341	458	612	792	20
(2000).	345	444	380	458	612	792	20
Principles	384	444	433	458	612	792	20
and	437	444	455	458	612	792	20
Standards	459	444	508	458	612	792	20
for	512	444	526	458	612	792	20
School	136	458	169	471	612	792	20
Mathematics.	172	458	237	471	612	792	20
Recuperado	240	458	297	471	612	792	20
el	301	458	309	471	612	792	20
15	313	458	325	471	612	792	20
de	328	458	339	471	612	792	20
Noviembre	342	458	396	471	612	792	20
de	399	458	411	471	612	792	20
2006	414	458	438	471	612	792	20
del	441	458	456	471	612	792	20
sitio	459	458	479	471	612	792	20
Web	483	458	505	471	612	792	20
del	512	458	526	471	612	792	20
National	136	472	177	485	612	792	20
Council	180	472	218	485	612	792	20
of	221	472	231	485	612	792	20
Teachers	234	472	278	485	612	792	20
of	281	472	291	485	612	792	20
Mathematics:	294	472	359	485	612	792	20
http://standards.nctm.org/	362	472	485	485	612	792	20
Papini,	114	500	147	513	612	792	20
Maria	151	500	180	513	612	792	20
Cecilia.	184	500	221	513	612	792	20
(2003).	225	500	260	513	612	792	20
Algunas	264	500	304	513	612	792	20
explicaciones	308	500	373	513	612	792	20
vigotskianas	377	500	437	513	612	792	20
para	441	500	462	513	612	792	20
los	466	500	480	513	612	792	20
primeros	484	500	527	513	612	792	20
aprendizajes	136	513	196	527	612	792	20
del	205	513	220	527	612	792	20
álgebra.	229	513	267	527	612	792	20
Revista	276	513	311	527	612	792	20
Latinoamericana	320	513	403	527	612	792	20
de	412	513	423	527	612	792	20
Investigación	441	513	505	527	612	792	20
en	514	513	526	527	612	792	20
Matemática	136	527	193	540	612	792	20
Educativa.	196	527	248	540	612	792	20
6(1).	251	527	274	540	612	792	20
41-71.	277	527	308	540	612	792	20
Serres.	114	555	146	568	612	792	20
Yolanda.	153	555	197	568	612	792	20
(2006).	203	555	238	568	612	792	20
Ejercicios,	245	555	296	568	612	792	20
Problemas	302	555	353	568	612	792	20
y	360	555	366	568	612	792	20
Modelos	372	555	414	568	612	792	20
en	421	555	432	568	612	792	20
la	439	555	447	568	612	792	20
Enseñanza	454	555	505	568	612	792	20
del	512	555	526	568	612	792	20
Álgebra.	136	569	178	582	612	792	20
En	184	569	197	582	612	792	20
Ricardo	201	569	239	582	612	792	20
Cantoral	242	569	283	582	612	792	20
y	286	569	292	582	612	792	20
otros	295	569	319	582	612	792	20
(Eds.).	322	569	354	582	612	792	20
Investigaciones	358	569	432	582	612	792	20
sobre	436	569	462	582	612	792	20
Enseñanza	465	569	517	582	612	792	20
y	520	569	526	582	612	792	20
Aprendizaje	136	582	194	596	612	792	20
de	198	582	209	596	612	792	20
las	213	582	227	596	612	792	20
Matemáticas:	230	582	296	596	612	792	20
Un	300	582	315	596	612	792	20
reporte	318	582	354	596	612	792	20
Iberoamericano.	357	582	438	596	612	792	20
México:	441	582	481	596	612	792	20
CLAME	485	582	527	596	612	792	20
AC	136	596	153	609	612	792	20
-Díaz	156	596	182	609	612	792	20
de	185	596	197	609	612	792	20
Santos.	200	596	235	609	612	792	20
Socas,	114	624	144	637	612	792	20
Martín;	151	624	187	637	612	792	20
Camacho,	193	624	241	637	612	792	20
Matías;	248	624	284	637	612	792	20
Palarea,	290	624	328	637	612	792	20
Mercedes;	335	624	385	637	612	792	20
Hernández,	391	624	446	637	612	792	20
Josefa.	452	624	485	637	612	792	20
(1996).	492	624	527	637	612	792	20
Iniciación	136	638	185	651	612	792	20
al	188	638	197	651	612	792	20
Álgebra.	200	638	242	651	612	792	20
Madrid:	245	638	284	651	612	792	20
Síntesis.	286	638	327	651	612	792	20
Socas,	114	665	144	678	612	792	20
Martín;	148	665	184	678	612	792	20
y	188	665	194	678	612	792	20
Palarea,	197	665	235	678	612	792	20
Mercedes.	239	665	289	678	612	792	20
(1997).	292	665	327	678	612	792	20
Las	331	665	348	678	612	792	20
fuentes	352	665	386	678	612	792	20
del	390	665	405	678	612	792	20
significado,	408	665	464	678	612	792	20
los	468	665	482	678	612	792	20
sistemas	486	665	526	678	612	792	20
de	136	679	148	692	612	792	20
representación	152	679	222	692	612	792	20
y	226	679	232	692	612	792	20
errores	236	679	269	692	612	792	20
en	274	679	285	692	612	792	20
el	289	679	298	692	612	792	20
álgebra	302	679	337	692	612	792	20
escolar.	341	679	378	692	612	792	20
Uno	383	679	404	692	612	792	20
Revista	408	679	443	692	612	792	20
de	447	679	459	692	612	792	20
Didáctica	463	679	510	692	612	792	20
de	514	679	526	692	612	792	20
las	136	693	150	706	612	792	20
matemáticas.	153	693	217	706	612	792	20
14,	220	693	235	706	612	792	20
7-24.	241	693	266	706	612	792	20
Sapiens.	114	733	148	743	612	792	20
Revista	150	733	180	743	612	792	20
Universitaria	182	733	233	743	612	792	20
de	236	733	246	743	612	792	20
Investigación,	248	733	304	743	612	792	20
Año	306	733	322	743	612	792	20
12,	324	733	337	743	612	792	20
Nº	339	733	349	743	612	792	20
1,	352	733	359	743	612	792	20
junio	362	733	381	743	612	792	20
2011	384	733	404	743	612	792	20
141	514	733	527	743	612	792	20
Iniciación	270	36	305	46	612	792	21
del	308	36	319	46	612	792	21
aprendizaje	321	36	362	46	612	792	21
del	365	36	375	46	612	792	21
álgebra…	378	36	413	46	612	792	21
Serres	415	36	438	46	612	792	21
Voisin,	440	36	466	46	612	792	21
Y.	469	36	477	46	612	792	21
(pp.122-142)	480	36	527	46	612	792	21
Torres,	114	99	148	113	612	792	21
Ligia;	151	99	180	113	612	792	21
Valoyes,	183	99	225	113	612	792	21
Edith;	229	99	258	113	612	792	21
Malagón,	261	99	307	113	612	792	21
Rocío.	310	99	342	113	612	792	21
(2002).	345	99	380	113	612	792	21
Situaciones	383	99	439	113	612	792	21
de	442	99	453	113	612	792	21
generalización	457	99	526	113	612	792	21
y	136	113	142	126	612	792	21
uso	147	113	163	126	612	792	21
de	168	113	179	126	612	792	21
modelos	184	113	225	126	612	792	21
en	229	113	241	126	612	792	21
la	245	113	254	126	612	792	21
iniciación	258	113	306	126	612	792	21
al	310	113	319	126	612	792	21
álgebra	323	113	359	126	612	792	21
escolar.	363	113	400	126	612	792	21
Revista	405	113	440	126	612	792	21
EMA.	445	113	473	126	612	792	21
7(2),	477	113	500	126	612	792	21
227-	505	113	527	126	612	792	21
246.	136	127	157	140	612	792	21
Ursini,	114	155	146	168	612	792	21
Sonia;	156	155	187	168	612	792	21
Escareño,	197	155	244	168	612	792	21
Fortino;	254	155	293	168	612	792	21
Montes,	302	155	341	168	612	792	21
Delia;	351	155	381	168	612	792	21
Trigueros,	391	155	440	168	612	792	21
María.	450	155	482	168	612	792	21
(2005).	492	155	527	168	612	792	21
Enseñanza	136	168	188	182	612	792	21
del	191	168	206	182	612	792	21
Álgebra	209	168	247	182	612	792	21
Elemental.	250	168	302	182	612	792	21
Una	305	168	326	182	612	792	21
propuesta	329	168	377	182	612	792	21
alternativa.	380	168	436	182	612	792	21
México:	438	168	478	182	612	792	21
Trillas.	481	168	516	182	612	792	21
Autora	114	224	150	237	612	792	21
Yolanda	114	251	157	264	612	792	21
Serres	164	251	197	264	612	792	21
Voisin.	204	251	239	264	612	792	21
Licenciada	246	251	299	264	612	792	21
en	306	251	317	264	612	792	21
Educación,	325	251	378	264	612	792	21
mención	385	251	427	264	612	792	21
Matemática	434	251	490	264	612	792	21
de	497	251	509	264	612	792	21
la	516	251	524	264	612	792	21
Universidad	114	265	172	278	612	792	21
Central	176	265	211	278	612	792	21
de	215	265	226	278	612	792	21
Venezuela,	230	265	284	278	612	792	21
magíster	287	265	329	278	612	792	21
en	333	265	344	278	612	792	21
Psicología	348	265	398	278	612	792	21
cognitiva	402	265	446	278	612	792	21
de	450	265	461	278	612	792	21
la	465	265	474	278	612	792	21
UCAB	481	265	514	278	612	792	21
y	518	265	524	278	612	792	21
doctora	114	279	149	292	612	792	21
en	154	279	165	292	612	792	21
Matemática	170	279	226	292	612	792	21
Educativa	231	279	278	292	612	792	21
del	283	279	298	292	612	792	21
Instituto	302	279	342	292	612	792	21
Politécnico	346	279	400	292	612	792	21
Nacional	405	279	448	292	612	792	21
de	452	279	464	292	612	792	21
México.	468	279	508	292	612	792	21
Es	512	279	524	292	612	792	21
docente	114	293	151	306	612	792	21
investigadora	155	293	219	306	612	792	21
de	224	293	235	306	612	792	21
la	239	293	248	306	612	792	21
UCV	252	293	277	306	612	792	21
Facultad	281	293	322	306	612	792	21
de	327	293	338	306	612	792	21
Ingeniería,	342	293	393	306	612	792	21
es	398	293	408	306	612	792	21
miembro	412	293	455	306	612	792	21
del	459	293	474	306	612	792	21
Grupo	478	293	509	306	612	792	21
de	513	293	524	306	612	792	21
Investigación	114	306	178	320	612	792	21
y	182	306	188	320	612	792	21
Difusión	192	306	234	320	612	792	21
de	238	306	249	320	612	792	21
Educación	253	306	304	320	612	792	21
Matemática,	307	306	367	320	612	792	21
del	375	306	390	320	612	792	21
Programa	393	306	440	320	612	792	21
de	444	306	455	320	612	792	21
Promoción	459	306	512	320	612	792	21
al	516	306	524	320	612	792	21
Investigador	114	320	173	333	612	792	21
y	179	320	185	333	612	792	21
participa	191	320	233	333	612	792	21
activamente	239	320	297	333	612	792	21
en	303	320	314	333	612	792	21
la	320	320	329	333	612	792	21
Asociación	334	320	388	333	612	792	21
Venezolana	394	320	451	333	612	792	21
de	457	320	468	333	612	792	21
Educación	474	320	524	333	612	792	21
Matemática.	114	334	173	347	612	792	21
Sapiens.	114	733	148	743	612	792	21
Revista	150	733	180	743	612	792	21
Universitaria	182	733	233	743	612	792	21
de	236	733	246	743	612	792	21
Investigación,	248	733	304	743	612	792	21
Año	306	733	322	743	612	792	21
12,	324	733	337	743	612	792	21
Nº	339	733	349	743	612	792	21
1,	352	733	359	743	612	792	21
junio	362	733	381	743	612	792	21
2011	384	733	404	743	612	792	21
142	514	733	527	743	612	792	21
