LOS	156	143	191	172	612	792	1
INFINITESIMALES	195	143	342	172	612	792	1
EN	347	143	371	172	612	792	1
EL	375	143	396	172	612	792	1
CÁLCULO:	401	143	487	172	612	792	1
UN	156	168	178	193	612	792	1
PUNTO	182	168	233	193	612	792	1
DE	237	168	258	193	612	792	1
VISTA	262	168	303	193	612	792	1
SISTÉMICO	307	168	388	193	612	792	1
CARMEN	74	276	109	290	612	792	1
MARÍA	112	276	137	290	612	792	1
VALDIVÉ	139	276	173	290	612	792	1
FERNÁNDEZ*	176	276	229	290	612	792	1
valfer16@yahoo.com	74	288	151	302	612	792	1
Universidad	74	300	117	314	612	792	1
Centrooccidental	119	300	181	314	612	792	1
“Lisandro	74	312	108	326	612	792	1
Alvarado”.	110	312	147	326	612	792	1
Barquisimeto,	74	324	124	338	612	792	1
edo.	126	324	142	338	612	792	1
Lara.	144	324	163	338	612	792	1
Venezuela.	74	336	114	350	612	792	1
Fecha	74	359	92	370	612	792	1
de	94	359	101	370	612	792	1
recepción:	103	359	133	370	612	792	1
31	135	359	142	370	612	792	1
de	144	359	151	370	612	792	1
enero	153	359	170	370	612	792	1
de	172	359	179	370	612	792	1
2007	181	359	196	370	612	792	1
Fecha	74	368	92	379	612	792	1
de	94	368	102	379	612	792	1
aceptación:	104	368	138	379	612	792	1
14	140	368	147	379	612	792	1
de	149	368	157	379	612	792	1
mayo	159	368	175	379	612	792	1
de	177	368	184	379	612	792	1
2008	186	368	201	379	612	792	1
Resumen	74	452	125	471	612	792	1
Palabras	162	567	200	580	612	792	1
clave:	202	567	227	580	612	792	1
enseñanza,	230	567	273	580	612	792	1
cálculo,	276	567	307	580	612	792	1
infinito	310	567	338	580	612	792	1
pequeño.	341	567	377	580	612	792	1
Abstract	74	599	129	618	612	792	1
Key	162	723	177	736	612	792	1
words:	180	723	208	736	612	792	1
teaching,	210	723	247	736	612	792	1
calculus,	250	723	285	736	612	792	1
small	288	723	310	736	612	792	1
infinite.	312	723	342	736	612	792	1
EDUCERE	574	708	586	735	612	792	1
•	574	704	586	706	612	792	1
A	574	697	586	701	612	792	1
r	574	693	586	696	612	792	1
t	574	689	586	692	612	792	1
í	574	687	586	688	612	792	1
c	574	683	586	686	612	792	1
u	574	679	586	682	612	792	1
l	574	676	586	678	612	792	1
o	574	672	586	675	612	792	1
s	574	668	586	671	612	792	1
a	574	661	586	664	612	792	1
r	574	657	586	660	612	792	1
b	574	653	586	656	612	792	1
i	574	650	586	652	612	792	1
t	574	647	586	649	612	792	1
r	574	642	586	646	612	792	1
a	574	638	586	641	612	792	1
d	574	634	586	637	612	792	1
o	574	630	586	633	612	792	1
s	574	626	586	629	612	792	1
•	574	621	586	623	612	792	1
ISSN:	573	596	586	616	612	792	1
1316	573	578	586	594	612	792	1
-	573	574	586	576	612	792	1
4910	573	555	586	572	612	792	1
•	573	550	586	553	612	792	1
Año	573	535	586	548	612	792	1
12,	573	523	586	533	612	792	1
Nº	573	512	586	520	612	792	1
42	573	502	586	510	612	792	1
•	573	497	586	500	612	792	1
Julio	573	479	586	495	612	792	1
-	573	475	586	477	612	792	1
Agosto	573	449	586	473	612	792	1
-	573	445	586	447	612	792	1
Septiembre,	573	402	586	442	612	792	1
2008	573	382	586	400	612	792	1
•	573	378	586	380	612	792	1
531	573	363	586	376	612	792	1
-	573	359	586	361	612	792	1
538.	573	342	586	357	612	792	1
THE	156	190	176	207	612	792	1
INFINITESIMALS	179	190	256	207	612	792	1
IN	258	190	268	207	612	792	1
CALCULATIONS:	271	190	348	207	612	792	1
A	156	206	163	223	612	792	1
SYSTEMATIC	165	206	227	223	612	792	1
POINT	230	206	260	223	612	792	1
OF	262	206	276	223	612	792	1
VIEW	279	206	304	223	612	792	1
531	571	747	584	763	612	792	1
Artículos	72	33	123	54	612	792	2
Los	307	57	324	74	612	792	2
enfoques	326	57	368	74	612	792	2
en	371	57	382	74	612	792	2
la	385	57	393	74	612	792	2
enseñanza	396	57	445	74	612	792	2
del	448	57	461	74	612	792	2
Cálculo:	464	57	500	74	612	792	2
lo	307	72	315	89	612	792	2
pedagógico	318	72	370	89	612	792	2
Para	330	93	348	106	612	792	2
Tall	351	93	367	106	612	792	2
(1992),	371	93	400	106	612	792	2
el	403	93	411	106	612	792	2
Cálculo	414	93	446	106	612	792	2
tiene	449	93	469	106	612	792	2
una	472	93	487	106	612	792	2
variedad	491	93	525	106	612	792	2
de	529	93	538	106	612	792	2
significados	307	105	355	118	612	792	2
en	357	105	366	118	612	792	2
diferentes	368	105	408	118	612	792	2
países,	410	105	437	118	612	792	2
en	438	105	448	118	612	792	2
los	450	105	461	118	612	792	2
que	463	105	478	118	612	792	2
se	480	105	488	118	612	792	2
ha	490	105	499	118	612	792	2
trabajado	501	105	538	118	612	792	2
con	307	117	322	130	612	792	2
dos	325	117	339	130	612	792	2
enfoques	341	117	378	130	612	792	2
diferentes:	380	117	423	130	612	792	2
el	425	117	433	130	612	792	2
enfoque	435	117	467	130	612	792	2
infinitesimal	470	117	519	130	612	792	2
(ba-	522	117	538	130	612	792	2
sado	307	129	326	142	612	792	2
en	328	129	338	142	612	792	2
el	340	129	348	142	612	792	2
análisis	350	129	380	142	612	792	2
no	383	129	393	142	612	792	2
estándar)	395	129	432	142	612	792	2
y	435	129	440	142	612	792	2
el	442	129	449	142	612	792	2
de	452	129	461	142	612	792	2
Cálculos	464	129	499	142	612	792	2
con	502	129	516	142	612	792	2
o	519	129	524	142	612	792	2
sin	527	129	538	142	612	792	2
programación	307	141	364	154	612	792	2
(tales	368	141	389	154	612	792	2
enfoques	393	141	429	154	612	792	2
fueron	433	141	459	154	612	792	2
detallados	462	141	503	154	612	792	2
por	506	141	520	154	612	792	2
Tall	523	141	538	154	612	792	2
en	307	153	317	166	612	792	2
1981).	319	153	345	166	612	792	2
Por	347	153	361	166	612	792	2
tanto,	364	153	386	166	612	792	2
los	388	153	400	166	612	792	2
enfoques	402	153	438	166	612	792	2
según	441	153	464	166	612	792	2
Tall,	466	153	484	166	612	792	2
van	486	153	501	166	612	792	2
desde	503	153	526	166	612	792	2
un	528	153	538	166	612	792	2
Cálculo	307	165	339	178	612	792	2
informal	342	165	376	178	612	792	2
que	379	165	393	178	612	792	2
gira	396	165	411	178	612	792	2
alrededor	414	165	452	178	612	792	2
de	454	165	464	178	612	792	2
las	466	165	478	178	612	792	2
ideas	480	165	501	178	612	792	2
informa-	503	165	538	178	612	792	2
les	307	177	319	190	612	792	2
de	321	177	330	190	612	792	2
razón	332	177	354	190	612	792	2
de	357	177	366	190	612	792	2
cambio	368	177	398	190	612	792	2
y	400	177	405	190	612	792	2
de	407	177	416	190	612	792	2
los	418	177	430	190	612	792	2
roles	432	177	452	190	612	792	2
de	454	177	463	190	612	792	2
la	465	177	472	190	612	792	2
diferenciación	475	177	532	190	612	792	2
e	534	177	538	190	612	792	2
integración	307	189	352	202	612	792	2
como	355	189	377	202	612	792	2
procesos	379	189	414	202	612	792	2
inversos,	416	189	452	202	612	792	2
Cálculo	455	189	486	202	612	792	2
de	488	189	497	202	612	792	2
áreas,	500	189	523	202	612	792	2
vo-	525	189	538	202	612	792	2
lúmenes	307	201	341	214	612	792	2
y	343	201	348	214	612	792	2
aplicaciones	350	201	400	214	612	792	2
de	402	201	412	214	612	792	2
las	414	201	425	214	612	792	2
integrales,	428	201	469	214	612	792	2
hasta	471	201	492	214	612	792	2
un	494	201	504	214	612	792	2
Cálculo	507	201	538	214	612	792	2
formal	307	213	334	226	612	792	2
que	337	213	351	226	612	792	2
gira	354	213	370	226	612	792	2
alrededor	373	213	411	226	612	792	2
de	414	213	423	226	612	792	2
la	426	213	433	226	612	792	2
idea	436	213	453	226	612	792	2
de	456	213	465	226	612	792	2
completitud	468	213	516	226	612	792	2
de	519	213	528	226	612	792	2
la	531	213	538	226	612	792	2
definición	307	225	347	238	612	792	2
ε	351	225	356	238	612	792	2
-	360	225	363	238	612	792	2
δ	367	225	372	238	612	792	2
de	376	225	385	238	612	792	2
límite	389	225	412	238	612	792	2
(Weierstrass),	416	225	471	238	612	792	2
de	475	225	485	238	612	792	2
continuidad,	489	225	538	238	612	792	2
diferenciación,	307	237	367	250	612	792	2
integrales	370	237	409	250	612	792	2
de	412	237	421	250	612	792	2
Riemann	424	237	460	250	612	792	2
y	463	237	468	250	612	792	2
deducciones	471	237	521	250	612	792	2
for-	524	237	538	250	612	792	2
males	307	249	331	262	612	792	2
de	333	249	343	262	612	792	2
teoremas	345	249	381	262	612	792	2
tales	384	249	402	262	612	792	2
como	404	249	427	262	612	792	2
el	429	249	436	262	612	792	2
teorema	439	249	471	262	612	792	2
del	474	249	486	262	612	792	2
Valor	488	249	510	262	612	792	2
Medio	512	249	538	262	612	792	2
y	307	261	312	274	612	792	2
el	315	261	322	274	612	792	2
teorema	325	261	357	274	612	792	2
Fundamental	359	261	412	274	612	792	2
del	414	261	426	274	612	792	2
Cálculo.	429	261	462	274	612	792	2
Carmen	25	710	37	734	612	792	2
María	25	690	37	708	612	792	2
Valdivé	25	665	37	688	612	792	2
Fernández:	25	629	37	663	612	792	2
Los	24	615	37	627	612	792	2
infinitesimales	24	567	37	613	612	792	2
en	24	556	37	564	612	792	2
el	24	548	37	554	612	792	2
cálculo:	24	521	37	546	612	792	2
un	24	511	37	519	612	792	2
punto	24	491	37	509	612	792	2
de	24	480	37	489	612	792	2
vista	24	463	37	478	612	792	2
sistémico.	24	428	37	461	612	792	2
as	113	277	122	291	612	792	2
dificultades	124	277	170	291	612	792	2
que	172	277	187	291	612	792	2
presentan	189	277	227	291	612	792	2
los	229	277	241	291	612	792	2
estudiantes	243	277	288	291	612	792	2
cuando	113	289	142	303	612	792	2
se	145	289	153	303	612	792	2
inician	156	289	183	303	612	792	2
en	186	289	195	303	612	792	2
los	198	289	210	303	612	792	2
cursos	212	289	238	303	612	792	2
de	241	289	250	303	612	792	2
Análisis,	252	289	288	303	612	792	2
obedecen	113	301	151	315	612	792	2
a	154	301	158	315	612	792	2
muchas	162	301	192	315	612	792	2
y	195	301	200	315	612	792	2
variadas	203	301	237	315	612	792	2
razones,	240	301	273	315	612	792	2
se-	276	301	288	315	612	792	2
gún	57	313	72	327	612	792	2
lo	75	313	83	327	612	792	2
señalan	87	313	117	327	612	792	2
algunos	121	313	152	327	612	792	2
autores.	155	313	187	327	612	792	2
Dificultades	190	313	239	327	612	792	2
que	242	313	257	327	612	792	2
no	261	313	271	327	612	792	2
po-	274	313	288	327	612	792	2
drían	57	325	77	339	612	792	2
desligarse	80	325	120	339	612	792	2
de	123	325	133	339	612	792	2
los	136	325	147	339	612	792	2
problemas	150	325	192	339	612	792	2
que	195	325	209	339	612	792	2
tienen	212	325	237	339	612	792	2
los	240	325	251	339	612	792	2
profeso-	254	325	288	339	612	792	2
res	57	337	68	351	612	792	2
o	73	337	78	351	612	792	2
educadores	82	337	127	351	612	792	2
matemáticos	131	337	182	351	612	792	2
cuando	186	337	215	351	612	792	2
administran	219	337	266	351	612	792	2
esos	270	337	288	351	612	792	2
cursos,	57	349	85	363	612	792	2
ni	87	349	95	363	612	792	2
de	97	349	107	363	612	792	2
la	109	349	116	363	612	792	2
complejidad	119	349	168	363	612	792	2
y	171	349	176	363	612	792	2
naturaleza	178	349	219	363	612	792	2
de	222	349	231	363	612	792	2
los	233	349	245	363	612	792	2
conceptos	248	349	288	363	612	792	2
que	57	361	71	375	612	792	2
se	74	361	83	375	612	792	2
tratan	86	361	109	375	612	792	2
en	112	361	121	375	612	792	2
ellos,	124	361	146	375	612	792	2
específicamente	149	361	213	375	612	792	2
cuando	216	361	245	375	612	792	2
se	248	361	256	375	612	792	2
estudia	259	361	288	375	612	792	2
uno	57	373	72	387	612	792	2
de	75	373	84	387	612	792	2
los	87	373	99	387	612	792	2
conceptos	102	373	142	387	612	792	2
considerado	145	373	193	387	612	792	2
el	196	373	203	387	612	792	2
alma	206	373	225	387	612	792	2
del	228	373	241	387	612	792	2
Cálculo:	244	373	277	387	612	792	2
el	280	373	288	387	612	792	2
infinitesimal.	57	385	109	399	612	792	2
532	24	747	38	763	612	792	2
A	79	409	87	423	612	792	2
lo	89	409	97	423	612	792	2
largo	100	409	121	423	612	792	2
de	124	409	133	423	612	792	2
la	136	409	143	423	612	792	2
historia	147	409	177	423	612	792	2
han	180	409	194	423	612	792	2
existido	197	409	229	423	612	792	2
diferentes	232	409	272	423	612	792	2
en-	275	409	288	423	612	792	2
foques	57	421	83	435	612	792	2
para	87	421	104	435	612	792	2
abordarlo	108	421	146	435	612	792	2
y	149	421	154	435	612	792	2
por	158	421	171	435	612	792	2
ende	175	421	193	435	612	792	2
diferentes	197	421	236	435	612	792	2
significados	240	421	288	435	612	792	2
asociados	57	433	96	447	612	792	2
a	98	433	102	447	612	792	2
los	105	433	117	447	612	792	2
conceptos	119	433	159	447	612	792	2
que	162	433	176	447	612	792	2
lo	179	433	186	447	612	792	2
involucran.	189	433	234	447	612	792	2
Tal	236	433	249	447	612	792	2
situación	251	433	288	447	612	792	2
obliga	57	445	82	459	612	792	2
a	86	445	90	459	612	792	2
analizar	94	445	126	459	612	792	2
la	129	445	137	459	612	792	2
problemática	140	445	193	459	612	792	2
desde	197	445	219	459	612	792	2
los	223	445	235	459	612	792	2
tres	239	445	253	459	612	792	2
compo-	257	445	288	459	612	792	2
nentes	57	457	82	471	612	792	2
del	85	457	97	471	612	792	2
triángulo	100	457	136	471	612	792	2
didáctico;	139	457	179	471	612	792	2
el	182	457	189	471	612	792	2
cognitivo,	192	457	232	471	612	792	2
el	235	457	242	471	612	792	2
epistémico	245	457	288	471	612	792	2
y	57	469	61	483	612	792	2
el	64	469	71	483	612	792	2
pedagógico,	74	469	123	483	612	792	2
e	126	469	131	483	612	792	2
incorporando	134	469	187	483	612	792	2
el	190	469	197	483	612	792	2
sociocultural.	200	469	255	483	612	792	2
En	258	469	269	483	612	792	2
este	272	469	288	483	612	792	2
artículo	57	481	87	495	612	792	2
se	90	481	99	495	612	792	2
hace	102	481	120	495	612	792	2
un	123	481	133	495	612	792	2
análisis	136	481	166	495	612	792	2
de	170	481	179	495	612	792	2
esa	182	481	195	495	612	792	2
problemática,	198	481	253	495	612	792	2
dejando	256	481	288	495	612	792	2
consideraciones	57	493	121	507	612	792	2
teóricas	123	493	154	507	612	792	2
a	157	493	161	507	612	792	2
los	164	493	176	507	612	792	2
docentes	178	493	213	507	612	792	2
universitarios	216	493	270	507	612	792	2
que	273	493	288	507	612	792	2
les	57	505	68	519	612	792	2
permitan	70	505	106	519	612	792	2
decidir	108	505	136	519	612	792	2
su	139	505	148	519	612	792	2
praxis	150	505	174	519	612	792	2
pedagógica.	177	505	225	519	612	792	2
1.	57	540	63	558	612	792	2
Fundamentación	66	540	148	558	612	792	2
teórica	151	540	186	558	612	792	2
de	189	540	200	558	612	792	2
la	203	540	212	558	612	792	2
propuesta	215	540	265	558	612	792	2
La	79	568	90	581	612	792	2
enseñanza	94	568	135	581	612	792	2
del	138	568	150	581	612	792	2
Cálculo	154	568	185	581	612	792	2
y	189	568	194	581	612	792	2
del	197	568	210	581	612	792	2
análisis	213	568	243	581	612	792	2
ha	247	568	256	581	612	792	2
pasado	260	568	288	581	612	792	2
por	57	580	70	593	612	792	2
cambios	72	580	106	593	612	792	2
a	108	580	113	593	612	792	2
lo	115	580	123	593	612	792	2
largo	125	580	146	593	612	792	2
de	148	580	158	593	612	792	2
los	160	580	172	593	612	792	2
últimos	174	580	204	593	612	792	2
años.	207	580	228	593	612	792	2
Estos	230	580	252	593	612	792	2
cambios	254	580	288	593	612	792	2
dejan	57	592	78	605	612	792	2
una	82	592	96	605	612	792	2
variedad	99	592	134	605	612	792	2
de	137	592	146	605	612	792	2
enfoques	150	592	186	605	612	792	2
que	189	592	203	605	612	792	2
han	207	592	221	605	612	792	2
considerado	224	592	273	605	612	792	2
los	276	592	288	605	612	792	2
fundamentos	57	604	108	617	612	792	2
de	112	604	122	617	612	792	2
la	125	604	133	617	612	792	2
matemática	136	604	182	617	612	792	2
como	186	604	208	617	612	792	2
principios	212	604	252	617	612	792	2
rectores	256	604	288	617	612	792	2
de	57	616	66	629	612	792	2
la	70	616	77	629	612	792	2
enseñanza	81	616	122	629	612	792	2
de	126	616	136	629	612	792	2
los	140	616	152	629	612	792	2
conceptos	156	616	196	629	612	792	2
claves	200	616	225	629	612	792	2
que	229	616	243	629	612	792	2
necesaria-	247	616	288	629	612	792	2
mente	57	628	81	641	612	792	2
requieren	85	628	123	641	612	792	2
de	127	628	137	641	612	792	2
los	141	628	152	641	612	792	2
infinitesimales	156	628	215	641	612	792	2
para	219	628	236	641	612	792	2
su	240	628	249	641	612	792	2
abordaje	253	628	288	641	612	792	2
(límite,	57	640	86	653	612	792	2
continuidad,	90	640	140	653	612	792	2
entre	145	640	165	653	612	792	2
otros).	169	640	195	653	612	792	2
Diversos	200	640	235	653	612	792	2
autores	240	640	269	653	612	792	2
han	273	640	288	653	612	792	2
analizado	57	652	95	665	612	792	2
este	99	652	115	665	612	792	2
componente	119	652	167	665	612	792	2
pedagógico,	171	652	220	665	612	792	2
algunos	224	652	255	665	612	792	2
a	259	652	264	665	612	792	2
nivel	268	652	288	665	612	792	2
global	57	664	82	677	612	792	2
como	85	664	107	677	612	792	2
Tall	109	664	125	677	612	792	2
(1981,	128	664	153	677	612	792	2
1992)	156	664	180	677	612	792	2
y	182	664	187	677	612	792	2
otros	190	664	210	677	612	792	2
a	213	664	217	677	612	792	2
nivel	220	664	240	677	612	792	2
local	243	664	263	677	612	792	2
como	265	664	288	677	612	792	2
Artigue	57	676	87	689	612	792	2
(2000)	92	676	118	689	612	792	2
y	123	676	128	689	612	792	2
Cantoral	132	676	167	689	612	792	2
y	171	676	176	689	612	792	2
Farfán	180	676	206	689	612	792	2
(2000).	211	676	240	689	612	792	2
Sin	244	676	258	689	612	792	2
querer	262	676	288	689	612	792	2
jerarquizar	57	688	100	701	612	792	2
ni	104	688	112	701	612	792	2
fragmentar	115	688	159	701	612	792	2
los	163	688	175	701	612	792	2
componentes	179	688	232	701	612	792	2
del	235	688	248	701	612	792	2
triángulo	251	688	288	701	612	792	2
didáctico	57	700	93	713	612	792	2
mencionados	96	700	149	713	612	792	2
en	151	700	161	713	612	792	2
la	163	700	170	713	612	792	2
introducción,	173	700	226	713	612	792	2
comenzaré	228	700	272	713	612	792	2
por	274	700	288	713	612	792	2
el	57	712	64	725	612	792	2
pedagógico.	66	712	116	725	612	792	2
Estos	330	285	352	298	612	792	2
diferentes	357	285	396	298	612	792	2
significados,	401	285	452	298	612	792	2
según	457	285	480	298	612	792	2
Tall,	485	285	503	298	612	792	2
son	508	285	522	298	612	792	2
los	527	285	538	298	612	792	2
que	307	297	322	310	612	792	2
han	325	297	339	310	612	792	2
generado	342	297	379	310	612	792	2
las	381	297	393	310	612	792	2
dificultades	395	297	441	310	612	792	2
que	444	297	459	310	612	792	2
se	462	297	470	310	612	792	2
reseñaron	473	297	512	310	612	792	2
en	514	297	524	310	612	792	2
los	527	297	538	310	612	792	2
párrafos	307	309	340	322	612	792	2
precedentes.	344	309	394	322	612	792	2
Sin	397	309	411	322	612	792	2
embargo	414	309	449	322	612	792	2
considera	453	309	491	322	612	792	2
el	495	309	502	322	612	792	2
enfoque	506	309	538	322	612	792	2
dinámico	307	321	345	334	612	792	2
de	347	321	357	334	612	792	2
límite,	359	321	385	334	612	792	2
como	387	321	409	334	612	792	2
el	412	321	419	334	612	792	2
más	422	321	438	334	612	792	2
adecuado	440	321	478	334	612	792	2
para	480	321	498	334	612	792	2
que	500	321	515	334	612	792	2
el	517	321	524	334	612	792	2
es-	527	321	538	334	612	792	2
tudiante	307	333	340	346	612	792	2
se	342	333	350	346	612	792	2
inicie	353	333	375	346	612	792	2
en	378	333	387	346	612	792	2
el	390	333	397	346	612	792	2
Cálculo.	399	333	433	346	612	792	2
Tall	330	357	346	370	612	792	2
(1981)	348	357	374	370	612	792	2
considera	376	357	415	370	612	792	2
seis	417	357	432	370	612	792	2
enfoques	434	357	470	370	612	792	2
diferentes	472	357	511	370	612	792	2
que	513	357	528	370	612	792	2
se	530	357	538	370	612	792	2
han	307	369	322	382	612	792	2
dado	325	369	344	382	612	792	2
a	347	369	351	382	612	792	2
la	354	369	361	382	612	792	2
enseñanza	364	369	405	382	612	792	2
del	408	369	420	382	612	792	2
Cálculo	423	369	454	382	612	792	2
en	457	369	466	382	612	792	2
diferentes	469	369	508	382	612	792	2
países:	511	369	538	382	612	792	2
(a)	307	381	319	394	612	792	2
el	322	381	330	394	612	792	2
antiguo	333	381	364	394	612	792	2
método	368	381	397	394	612	792	2
infinitesimal	401	381	450	394	612	792	2
intuitivo	454	381	488	394	612	792	2
de	492	381	501	394	612	792	2
Leibniz,	505	381	538	394	612	792	2
donde	307	393	332	406	612	792	2
los	334	393	346	406	612	792	2
infinitesimales	348	393	406	406	612	792	2
son	409	393	423	406	612	792	2
considerados	425	393	477	406	612	792	2
cantidades;	479	393	524	406	612	792	2
(b)	527	393	538	406	612	792	2
el	307	405	315	418	612	792	2
método	317	405	346	418	612	792	2
dinámico	349	405	386	418	612	792	2
de	388	405	398	418	612	792	2
límite,	400	405	425	418	612	792	2
muy	427	405	445	418	612	792	2
similar	448	405	475	418	612	792	2
al	478	405	485	418	612	792	2
anterior	487	405	518	418	612	792	2
pero	521	405	538	418	612	792	2
ahora	307	417	330	430	612	792	2
los	333	417	345	430	612	792	2
infinitesimales	348	417	406	430	612	792	2
son	410	417	423	430	612	792	2
considerados	427	417	479	430	612	792	2
funciones;	482	417	524	430	612	792	2
(c)	527	417	538	430	612	792	2
el	307	429	315	442	612	792	2
método	319	429	348	442	612	792	2
numérico,	352	429	393	442	612	792	2
donde	397	429	421	442	612	792	2
la	425	429	433	442	612	792	2
derivada	437	429	471	442	612	792	2
puede	475	429	499	442	612	792	2
calcular-	504	429	538	442	612	792	2
se	307	441	316	454	612	792	2
para	319	441	336	454	612	792	2
un	340	441	350	454	612	792	2
valor	353	441	374	454	612	792	2
específico	377	441	417	454	612	792	2
de	420	441	430	454	612	792	2
x,	433	441	440	454	612	792	2
el	443	441	450	454	612	792	2
infinitesimal	454	441	504	454	612	792	2
es	507	441	516	454	612	792	2
visto	519	441	538	454	612	792	2
como	307	453	330	466	612	792	2
el	332	453	339	466	612	792	2
valor	342	453	362	466	612	792	2
numérico	365	453	402	466	612	792	2
de	405	453	414	466	612	792	2
una	416	453	431	466	612	792	2
variable;	433	453	468	466	612	792	2
(d)	471	453	482	466	612	792	2
el	485	453	492	466	612	792	2
método	494	453	524	466	612	792	2
del	526	453	538	466	612	792	2
dibujo	307	465	333	478	612	792	2
en	335	465	345	478	612	792	2
el	347	465	354	478	612	792	2
ordenador,	357	465	401	478	612	792	2
este	403	465	419	478	612	792	2
enfoque	421	465	453	478	612	792	2
muestra	456	465	487	478	612	792	2
que	490	465	504	478	612	792	2
parte	507	465	527	478	612	792	2
de	529	465	538	478	612	792	2
la	307	477	315	490	612	792	2
gráfica	318	477	345	490	612	792	2
no	348	477	358	490	612	792	2
puede	362	477	385	490	612	792	2
distinguirse	389	477	435	490	612	792	2
de	439	477	448	490	612	792	2
una	451	477	466	490	612	792	2
línea	469	477	488	490	612	792	2
recta;	492	477	514	490	612	792	2
espe-	517	477	538	490	612	792	2
cíficamente,	307	489	356	502	612	792	2
la	359	489	366	502	612	792	2
tangente	368	489	402	502	612	792	2
a	405	489	409	502	612	792	2
la	412	489	419	502	612	792	2
curva	421	489	444	502	612	792	2
en	446	489	456	502	612	792	2
x,	458	489	465	502	612	792	2
no	468	489	478	502	612	792	2
puede	480	489	504	502	612	792	2
diferen-	507	489	538	502	612	792	2
ciarse	307	501	331	514	612	792	2
de	334	501	343	514	612	792	2
la	347	501	354	514	612	792	2
gráfica	357	501	384	514	612	792	2
en	387	501	397	514	612	792	2
sí	400	501	407	514	612	792	2
misma.	410	501	439	514	612	792	2
El	442	501	451	514	612	792	2
infinitesimal	454	501	504	514	612	792	2
es	507	501	516	514	612	792	2
visto	519	501	538	514	612	792	2
como	307	513	330	526	612	792	2
un	332	513	342	526	612	792	2
indivisible;	345	513	390	526	612	792	2
(e)	392	513	403	526	612	792	2
el	406	513	413	526	612	792	2
método	415	513	445	526	612	792	2
épsilon-delta,	447	513	502	526	612	792	2
especifi-	504	513	538	526	612	792	2
ca	307	525	316	538	612	792	2
a	319	525	323	538	612	792	2
qué	326	525	340	538	612	792	2
distancia	343	525	378	538	612	792	2
debe	381	525	400	538	612	792	2
estar	402	525	421	538	612	792	2
el	423	525	431	538	612	792	2
cociente	433	525	466	538	612	792	2
de	469	525	478	538	612	792	2
f	481	525	484	538	612	792	2
'(x),	486	525	503	538	612	792	2
es	506	525	514	538	612	792	2
decir,	516	525	538	538	612	792	2
[f(x	307	537	322	550	612	792	2
+	324	537	331	550	612	792	2
h)	334	537	342	550	612	792	2
–	345	537	350	550	612	792	2
f(x)]	352	537	370	550	612	792	2
/	373	537	376	550	612	792	2
h	378	537	383	550	612	792	2
para	386	537	403	550	612	792	2
calcular	406	537	437	550	612	792	2
la	440	537	447	550	612	792	2
próxima	450	537	483	550	612	792	2
distancia	486	537	521	550	612	792	2
a	524	537	528	550	612	792	2
la	531	537	538	550	612	792	2
que	307	549	322	562	612	792	2
debe	324	549	343	562	612	792	2
estar	346	549	365	562	612	792	2
h	367	549	372	562	612	792	2
de	375	549	384	562	612	792	2
cero;	386	549	406	562	612	792	2
el	409	549	416	562	612	792	2
infinitesimal	419	549	469	562	612	792	2
es	471	549	479	562	612	792	2
desterrado	482	549	524	562	612	792	2
del	526	549	538	562	612	792	2
Cálculo;	307	561	341	574	612	792	2
y	343	561	348	574	612	792	2
(f)	351	561	361	574	612	792	2
el	363	561	370	574	612	792	2
método	372	561	402	574	612	792	2
infinitesimal,	404	561	456	574	612	792	2
este	458	561	473	574	612	792	2
método	476	561	506	574	612	792	2
sigue	508	561	529	574	612	792	2
al	531	561	538	574	612	792	2
de	307	573	317	586	612	792	2
Leibniz	320	573	351	586	612	792	2
pero	354	573	372	586	612	792	2
usando	375	573	403	586	612	792	2
la	407	573	414	586	612	792	2
lógica	417	573	442	586	612	792	2
moderna.	445	573	483	586	612	792	2
Tall	486	573	501	586	612	792	2
resumen	504	573	538	586	612	792	2
estos	307	585	327	598	612	792	2
enfoques	330	585	366	598	612	792	2
de	369	585	378	598	612	792	2
la	380	585	388	598	612	792	2
manera	390	585	420	598	612	792	2
siguiente:	422	585	461	598	612	792	2
Todas	319	609	341	621	612	792	2
las	344	609	355	621	612	792	2
consideraciones	358	609	417	621	612	792	2
que	420	609	434	621	612	792	2
se	437	609	445	621	612	792	2
han	448	609	461	621	612	792	2
tenido	464	609	488	621	612	792	2
acerca	491	609	515	621	612	792	2
de	518	609	527	621	612	792	2
cada	319	620	336	633	612	792	2
uno	338	620	353	633	612	792	2
de	355	620	363	633	612	792	2
los	366	620	376	633	612	792	2
enfoques,	378	620	415	633	612	792	2
se	417	620	424	633	612	792	2
deben	426	620	449	633	612	792	2
lógicamente	451	620	496	633	612	792	2
a	499	620	503	633	612	792	2
la	505	620	512	633	612	792	2
for-	514	620	527	633	612	792	2
ma	319	632	330	644	612	792	2
anticuada	332	632	368	644	612	792	2
en	370	632	379	644	612	792	2
que	380	632	394	644	612	792	2
se	396	632	403	644	612	792	2
da	405	632	414	644	612	792	2
el	416	632	422	644	612	792	2
Cálculo	424	632	453	644	612	792	2
en	454	632	463	644	612	792	2
la	465	632	472	644	612	792	2
escuela,	473	632	503	644	612	792	2
y	505	632	510	644	612	792	2
pro-	511	632	527	644	612	792	2
pone	319	643	337	656	612	792	2
que	340	643	353	656	612	792	2
esta	356	643	371	656	612	792	2
forma	373	643	396	656	612	792	2
de	398	643	407	656	612	792	2
Cálculo,	410	643	441	656	612	792	2
debidamente	444	643	492	656	612	792	2
interpre-	494	643	527	656	612	792	2
tada,	319	655	337	667	612	792	2
es	339	655	347	667	612	792	2
matemáticamente	349	655	415	667	612	792	2
correcta	417	655	448	667	612	792	2
y	450	655	454	667	612	792	2
constituye	456	655	495	667	612	792	2
la	497	655	503	667	612	792	2
mejor	505	655	527	667	612	792	2
base	319	666	335	679	612	792	2
para	338	666	354	679	612	792	2
iniciarse	356	666	388	679	612	792	2
en	390	666	399	679	612	792	2
el	401	666	408	679	612	792	2
Cálculo.	410	666	441	679	612	792	2
(Tall,	443	666	463	679	612	792	2
1981:	465	666	484	679	612	792	2
p.16).	486	666	506	679	612	792	2
Por	330	689	344	702	612	792	2
otra	347	689	363	702	612	792	2
parte,	366	689	388	702	612	792	2
Artigue	391	689	421	702	612	792	2
hace	425	689	443	702	612	792	2
la	446	689	453	702	612	792	2
misma	456	689	483	702	612	792	2
distinción	486	689	526	702	612	792	2
de	529	689	538	702	612	792	2
Tall.	307	701	325	714	612	792	2
Reseña	329	701	358	714	612	792	2
la	361	701	368	714	612	792	2
evolución	372	701	411	714	612	792	2
de	414	701	424	714	612	792	2
los	427	701	439	714	612	792	2
contenidos	442	701	486	714	612	792	2
del	489	701	501	714	612	792	2
Cálculo,	505	701	538	714	612	792	2
desde	307	713	330	726	612	792	2
1902	333	713	353	726	612	792	2
hasta	356	713	376	726	612	792	2
la	379	713	386	726	612	792	2
última	389	713	414	726	612	792	2
reforma	417	713	449	726	612	792	2
de	452	713	461	726	612	792	2
1982,	464	713	486	726	612	792	2
pero	489	713	507	726	612	792	2
sólo	509	713	526	726	612	792	2
en	529	713	538	726	612	792	2
Francia.	307	725	340	738	612	792	2
Artigue	343	725	374	738	612	792	2
al	378	725	385	738	612	792	2
remontarse	390	725	434	738	612	792	2
a	438	725	443	738	612	792	2
1902,	447	725	469	738	612	792	2
señala	473	725	498	738	612	792	2
cómo	502	725	525	738	612	792	2
en	529	725	538	738	612	792	2
Artículos	488	33	539	54	612	792	3
Al	96	168	106	181	612	792	3
comienzo	110	168	149	181	612	792	3
de	153	168	162	181	612	792	3
la	166	168	173	181	612	792	3
década	177	168	205	181	612	792	3
de	208	168	218	181	612	792	3
los	222	168	233	181	612	792	3
80,	237	168	249	181	612	792	3
se	253	168	262	181	612	792	3
estudia	265	168	294	181	612	792	3
la	297	168	305	181	612	792	3
matemática	74	180	120	193	612	792	3
como	122	180	145	193	612	792	3
una	147	180	161	193	612	792	3
ciencia	164	180	192	193	612	792	3
construida,	195	180	239	193	612	792	3
dependiendo	242	180	293	193	612	792	3
de	295	180	305	193	612	792	3
los	74	192	85	205	612	792	3
contextos	88	192	126	205	612	792	3
históricos	128	192	167	205	612	792	3
y	169	192	174	205	612	792	3
culturales.	177	192	218	205	612	792	3
A	220	192	227	205	612	792	3
raíz	229	192	244	205	612	792	3
de	246	192	255	205	612	792	3
esto	258	192	274	205	612	792	3
último,	276	192	305	205	612	792	3
la	74	204	81	217	612	792	3
comisión	83	204	120	217	612	792	3
inter	122	204	141	217	612	792	3
IREM	143	204	168	217	612	792	3
de	170	204	180	217	612	792	3
1981	182	204	202	217	612	792	3
enuncia	205	204	236	217	612	792	3
una	238	204	252	217	612	792	3
serie	255	204	274	217	612	792	3
de	276	204	286	217	612	792	3
pro-	288	204	305	217	612	792	3
posiciones	74	216	116	229	612	792	3
donde	119	216	143	229	612	792	3
conceden	146	216	184	229	612	792	3
prioridad	187	216	223	229	612	792	3
a	226	216	231	229	612	792	3
la	233	216	241	229	612	792	3
enseñanza	243	216	285	229	612	792	3
bajo	287	216	305	229	612	792	3
un	74	228	84	241	612	792	3
Cálculo	88	228	119	241	612	792	3
informal-	123	228	161	241	612	792	3
intuitivo,	165	228	201	241	612	792	3
volviendo	205	228	245	241	612	792	3
central	249	228	276	241	612	792	3
la	280	228	287	241	612	792	3
no-	291	228	305	241	612	792	3
ción	74	240	91	253	612	792	3
de	93	240	103	253	612	792	3
derivada	105	240	140	253	612	792	3
y	142	240	147	253	612	792	3
casi	150	240	165	253	612	792	3
haciendo	168	240	204	253	612	792	3
desaparecer	206	240	253	253	612	792	3
la	256	240	263	253	612	792	3
noción	265	240	293	253	612	792	3
de	295	240	305	253	612	792	3
continuidad.	74	252	123	265	612	792	3
Este	127	252	144	265	612	792	3
Cálculo	147	252	178	265	612	792	3
se	181	252	189	265	612	792	3
vuelve	193	252	219	265	612	792	3
un	222	252	232	265	612	792	3
campo	236	252	262	265	612	792	3
donde	265	252	290	265	612	792	3
los	293	252	305	265	612	792	3
procesos	74	264	109	277	612	792	3
de	111	264	121	277	612	792	3
aproximación	123	264	178	277	612	792	3
desempeñan	181	264	230	277	612	792	3
un	233	264	243	277	612	792	3
papel	245	264	267	277	612	792	3
esencial.	269	264	304	277	612	792	3
A	96	288	104	301	612	792	3
raíz	105	288	120	301	612	792	3
de	122	288	131	301	612	792	3
los	133	288	145	301	612	792	3
acontecimientos	147	288	212	301	612	792	3
a	214	288	219	301	612	792	3
nivel	221	288	241	301	612	792	3
mundial	243	288	275	301	612	792	3
descri-	277	288	305	301	612	792	3
tos	74	300	85	313	612	792	3
(Artigue,	88	300	125	313	612	792	3
2000;	128	300	151	313	612	792	3
Tall,	153	300	171	313	612	792	3
1992)	174	300	198	313	612	792	3
y	201	300	206	313	612	792	3
al	209	300	216	313	612	792	3
analizar	219	300	251	313	612	792	3
los	254	300	265	313	612	792	3
enfoques	268	300	305	313	612	792	3
de	74	312	83	325	612	792	3
la	87	312	94	325	612	792	3
enseñanza	97	312	138	325	612	792	3
formal	142	312	168	325	612	792	3
e	172	312	176	325	612	792	3
informal	180	312	214	325	612	792	3
del	218	312	230	325	612	792	3
Cálculo,	233	312	267	325	612	792	3
surge	270	312	292	325	612	792	3
en	295	312	305	325	612	792	3
Latinoamérica	74	324	131	337	612	792	3
(en	135	324	148	337	612	792	3
1982)	152	324	175	337	612	792	3
una	179	324	194	337	612	792	3
nueva	198	324	222	337	612	792	3
perspectiva	226	324	271	337	612	792	3
que	275	324	290	337	612	792	3
in-	293	324	305	337	612	792	3
corpora	74	336	104	349	612	792	3
los	109	336	120	349	612	792	3
cuatro	125	336	150	349	612	792	3
componentes	154	336	207	349	612	792	3
de	211	336	221	349	612	792	3
la	225	336	232	349	612	792	3
construcción	237	336	288	349	612	792	3
del	292	336	305	349	612	792	3
conocimiento:	74	348	131	361	612	792	3
su	136	348	144	361	612	792	3
naturaleza	149	348	190	361	612	792	3
epistemológica,	195	348	258	361	612	792	3
su	263	348	272	361	612	792	3
dimen-	276	348	305	361	612	792	3
sión	74	360	90	373	612	792	3
sociocultural,	94	360	148	373	612	792	3
los	151	360	163	373	612	792	3
planos	167	360	193	373	612	792	3
cognitivos	196	360	238	373	612	792	3
y	241	360	246	373	612	792	3
los	250	360	262	373	612	792	3
modos	265	360	292	373	612	792	3
de	295	360	305	373	612	792	3
transmisión	74	372	120	385	612	792	3
de	124	372	133	385	612	792	3
la	136	372	144	385	612	792	3
enseñanza	147	372	188	385	612	792	3
a	191	372	196	385	612	792	3
nivel	199	372	219	385	612	792	3
superior	222	372	255	385	612	792	3
(Cantoral	259	372	296	385	612	792	3
y	300	372	305	385	612	792	3
Farfán,	74	384	102	397	612	792	3
2000).	105	384	131	397	612	792	3
El	96	408	105	421	612	792	3
enfoque	108	408	140	421	612	792	3
teórico	142	408	170	421	612	792	3
latinoamericano	172	408	237	421	612	792	3
incorpora,	239	408	280	421	612	792	3
como	282	408	305	421	612	792	3
ejemplo,	74	420	108	433	612	792	3
un	112	420	122	433	612	792	3
modelo	125	420	155	433	612	792	3
genérico	159	420	193	433	612	792	3
de	197	420	206	433	612	792	3
enseñanza	210	420	251	433	612	792	3
universitaria	255	420	305	433	612	792	3
basada	74	432	101	445	612	792	3
en	104	432	113	445	612	792	3
la	116	432	123	445	612	792	3
noción	126	432	153	445	612	792	3
de	155	432	165	445	612	792	3
predicción	167	432	210	445	612	792	3
de	212	432	222	445	612	792	3
los	225	432	236	445	612	792	3
fenómenos,	239	432	284	445	612	792	3
apo-	287	432	305	445	612	792	3
yada	74	444	93	457	612	792	3
en	96	444	105	457	612	792	3
el	108	444	116	457	612	792	3
binomio	119	444	152	457	612	792	3
de	155	444	165	457	612	792	3
Newton.	168	444	202	457	612	792	3
Este	206	444	223	457	612	792	3
modelo	226	444	256	457	612	792	3
toma	259	444	279	457	612	792	3
como	282	444	305	457	612	792	3
centro	74	456	99	469	612	792	3
del	102	456	114	469	612	792	3
diseño	117	456	143	469	612	792	3
de	146	456	156	469	612	792	3
instrucción,	159	456	206	469	612	792	3
las	209	456	220	469	612	792	3
nociones	223	456	259	469	612	792	3
de	262	456	271	469	612	792	3
curva	274	456	297	469	612	792	3
y	300	456	305	469	612	792	3
analiticidad.	74	468	125	481	612	792	3
Le	127	468	137	481	612	792	3
sirve	140	468	159	481	612	792	3
de	161	468	171	481	612	792	3
soporte	173	468	202	481	612	792	3
el	205	468	212	481	612	792	3
objeto	214	468	239	481	612	792	3
matemático,	242	468	291	481	612	792	3
se-	293	468	305	481	612	792	3
rie	74	480	84	493	612	792	3
de	87	480	97	493	612	792	3
Taylor	99	480	125	493	612	792	3
(Cantoral,	128	480	168	493	612	792	3
2001).	171	480	197	493	612	792	3
Sin	200	480	213	493	612	792	3
embargo,	216	480	253	493	612	792	3
este	256	480	272	493	612	792	3
modelo	275	480	305	493	612	792	3
genérico	74	492	108	505	612	792	3
sería	111	492	130	505	612	792	3
insuficiente	133	492	180	505	612	792	3
para	183	492	200	505	612	792	3
abordar	203	492	234	505	612	792	3
temas	237	492	260	505	612	792	3
complejos	263	492	305	505	612	792	3
que	74	504	88	517	612	792	3
no	91	504	101	517	612	792	3
se	103	504	111	517	612	792	3
ubiquen	114	504	146	517	612	792	3
en	149	504	158	517	612	792	3
la	161	504	168	517	612	792	3
matemática	170	504	216	517	612	792	3
aplicada.	219	504	255	517	612	792	3
En	96	528	107	541	612	792	3
síntesis,	110	528	141	541	612	792	3
la	144	528	151	541	612	792	3
variedad	154	528	188	541	612	792	3
de	190	528	200	541	612	792	3
enfoques	202	528	238	541	612	792	3
en	240	528	250	541	612	792	3
las	252	528	263	541	612	792	3
diferentes	266	528	305	541	612	792	3
épocas	74	540	100	553	612	792	3
ha	103	540	113	553	612	792	3
dejado	116	540	142	553	612	792	3
una	145	540	159	553	612	792	3
serie	162	540	181	553	612	792	3
de	184	540	193	553	612	792	3
dificultades	196	540	241	553	612	792	3
en	244	540	254	553	612	792	3
la	257	540	264	553	612	792	3
compren-	267	540	305	553	612	792	3
sión	74	552	90	565	612	792	3
por	92	552	105	565	612	792	3
parte	107	552	127	565	612	792	3
de	128	552	138	565	612	792	3
los	140	552	151	565	612	792	3
estudiantes,	153	552	199	565	612	792	3
de	201	552	210	565	612	792	3
los	212	552	223	565	612	792	3
conceptos	225	552	264	565	612	792	3
claves	266	552	291	565	612	792	3
del	293	552	305	565	612	792	3
Cálculo,	74	564	107	577	612	792	3
conceptos	110	564	149	577	612	792	3
que	152	564	166	577	612	792	3
según	170	564	193	577	612	792	3
los	196	564	207	577	612	792	3
principios	211	564	250	577	612	792	3
básicos	253	564	282	577	612	792	3
de	285	564	294	577	612	792	3
la	297	564	305	577	612	792	3
enseñanza	74	576	114	589	612	792	3
fueron	117	576	142	589	612	792	3
considerados	145	576	196	589	612	792	3
los	199	576	210	589	612	792	3
organizadores	213	576	268	589	612	792	3
del	271	576	283	589	612	792	3
Aná-	285	576	305	589	612	792	3
lisis:	74	588	92	601	612	792	3
(a)	95	588	105	601	612	792	3
Cálculo	108	588	138	601	612	792	3
alrededor	141	588	178	601	612	792	3
del	180	588	192	601	612	792	3
infinitesimal	195	588	244	601	612	792	3
y	246	588	251	601	612	792	3
la	253	588	260	601	612	792	3
diferencial	263	588	305	601	612	792	3
(sin	74	600	88	613	612	792	3
los	90	600	102	613	612	792	3
infinitesimales)	103	600	164	613	612	792	3
dejando	165	600	196	613	612	792	3
un	198	600	208	613	612	792	3
análisis	210	600	239	613	612	792	3
empírico	241	600	276	613	612	792	3
y	277	600	282	613	612	792	3
prag-	284	600	305	613	612	792	3
mático,	74	612	103	625	612	792	3
(b)	105	612	117	625	612	792	3
Cálculo	120	612	150	625	612	792	3
alrededor	153	612	190	625	612	792	3
de	192	612	202	625	612	792	3
los	204	612	216	625	612	792	3
conceptos	218	612	258	625	612	792	3
de	260	612	270	625	612	792	3
función,	272	612	305	625	612	792	3
límite	74	624	97	637	612	792	3
y	100	624	105	637	612	792	3
continuidad,	108	624	157	637	612	792	3
dejando	160	624	191	637	612	792	3
un	194	624	204	637	612	792	3
análisis	207	624	237	637	612	792	3
teórico	240	624	267	637	612	792	3
y	270	624	275	637	612	792	3
formal	278	624	305	637	612	792	3
y	74	636	79	649	612	792	3
(c)	81	636	92	649	612	792	3
Cálculo	95	636	125	649	612	792	3
con	127	636	142	649	612	792	3
enfoque	144	636	176	649	612	792	3
intuitivo	178	636	211	649	612	792	3
haciendo	214	636	249	649	612	792	3
énfasis	252	636	279	649	612	792	3
en	281	636	291	649	612	792	3
los	293	636	305	649	612	792	3
procesos	74	648	108	661	612	792	3
de	110	648	120	661	612	792	3
variación,	122	648	161	661	612	792	3
optimización	163	648	214	661	612	792	3
y	216	648	221	661	612	792	3
aproximación.	224	648	280	661	612	792	3
Ante	96	672	116	685	612	792	3
la	120	672	127	685	612	792	3
panorámica	131	672	177	685	612	792	3
analizada	181	672	219	685	612	792	3
sobre	223	672	245	685	612	792	3
algunos	248	672	280	685	612	792	3
enfo-	283	672	305	685	612	792	3
ques,	74	684	95	697	612	792	3
es	97	684	105	697	612	792	3
necesario	108	684	146	697	612	792	3
evocar	149	684	175	697	612	792	3
los	178	684	189	697	612	792	3
aportes	192	684	221	697	612	792	3
que	224	684	238	697	612	792	3
ha	241	684	250	697	612	792	3
dado	253	684	272	697	612	792	3
Tall,	275	684	293	697	612	792	3
en	295	684	305	697	612	792	3
cuanto	74	696	100	709	612	792	3
a	103	696	108	709	612	792	3
la	111	696	118	709	612	792	3
enseñanza	121	696	162	709	612	792	3
y	166	696	171	709	612	792	3
aprendizaje	174	696	220	709	612	792	3
de	223	696	232	709	612	792	3
algunas	235	696	266	709	612	792	3
nociones	269	696	305	709	612	792	3
complejas	74	708	114	721	612	792	3
del	117	708	129	721	612	792	3
Cálculo	131	708	162	721	612	792	3
y	165	708	170	721	612	792	3
que	172	708	187	721	612	792	3
se	189	708	197	721	612	792	3
deben	200	708	224	721	612	792	3
considerar	226	708	268	721	612	792	3
a	270	708	275	721	612	792	3
la	277	708	284	721	612	792	3
hora	287	708	305	721	612	792	3
de	74	720	83	733	612	792	3
decidir	86	720	113	733	612	792	3
el	116	720	123	733	612	792	3
más	126	720	142	733	612	792	3
adecuado.	144	720	185	733	612	792	3
Tall	347	60	363	73	612	792	3
(1991)	367	60	393	73	612	792	3
hace	398	60	416	73	612	792	3
referencia	420	60	460	73	612	792	3
a	464	60	469	73	612	792	3
la	473	60	480	73	612	792	3
enseñanza	485	60	526	73	612	792	3
de	530	60	539	73	612	792	3
los	544	60	555	73	612	792	3
conceptos	324	72	364	85	612	792	3
complejos	368	72	409	85	612	792	3
del	412	72	425	85	612	792	3
Cálculo.	428	72	462	85	612	792	3
Indica	465	72	490	85	612	792	3
el	493	72	501	85	612	792	3
autor	504	72	525	85	612	792	3
que	528	72	542	85	612	792	3
en	546	72	555	85	612	792	3
la	324	84	332	97	612	792	3
enseñanza	334	84	375	97	612	792	3
con	378	84	392	97	612	792	3
adolescentes	395	84	445	97	612	792	3
se	448	84	456	97	612	792	3
debe	459	84	478	97	612	792	3
poner	480	84	503	97	612	792	3
énfasis	506	84	534	97	612	792	3
en	536	84	546	97	612	792	3
el	548	84	555	97	612	792	3
proceso	324	96	356	109	612	792	3
de	358	96	368	109	612	792	3
síntesis,	371	96	403	109	612	792	3
pues	405	96	424	109	612	792	3
éste	427	96	442	109	612	792	3
se	445	96	453	109	612	792	3
inicia	456	96	478	109	612	792	3
con	481	96	496	109	612	792	3
el	499	96	506	109	612	792	3
ejercicio	509	96	543	109	612	792	3
de	546	96	555	109	612	792	3
la	324	108	332	121	612	792	3
intuición,	334	108	372	121	612	792	3
fase	375	108	391	121	612	792	3
en	394	108	403	121	612	792	3
la	406	108	413	121	612	792	3
que	415	108	430	121	612	792	3
el	432	108	440	121	612	792	3
estudiante	442	108	483	121	612	792	3
reúne	485	108	508	121	612	792	3
ideas	510	108	531	121	612	792	3
y	533	108	538	121	612	792	3
que	541	108	555	121	612	792	3
posteriormente,	324	120	387	133	612	792	3
a	391	120	395	133	612	792	3
nivel	399	120	419	133	612	792	3
universitario,	423	120	476	133	612	792	3
la	480	120	487	133	612	792	3
enseñanza	491	120	532	133	612	792	3
debe	536	120	555	133	612	792	3
estar	324	132	343	145	612	792	3
enfocada	347	132	383	145	612	792	3
hacia	386	132	407	145	612	792	3
el	410	132	418	145	612	792	3
análisis.	421	132	454	145	612	792	3
El	458	132	467	145	612	792	3
estudiante	470	132	510	145	612	792	3
con	514	132	528	145	612	792	3
ayuda	531	132	555	145	612	792	3
del	324	144	337	157	612	792	3
profesor	339	144	373	157	612	792	3
debe	376	144	394	157	612	792	3
organizar	397	144	435	157	612	792	3
las	438	144	449	157	612	792	3
nuevas	451	144	479	157	612	792	3
ideas	482	144	503	157	612	792	3
en	505	144	515	157	612	792	3
forma	518	144	541	157	612	792	3
ló-	544	144	555	157	612	792	3
gica	324	156	341	169	612	792	3
y	345	156	350	169	612	792	3
posteriormente	354	156	414	169	612	792	3
refinarlas	418	156	455	169	612	792	3
para	459	156	476	169	612	792	3
dar	480	156	493	169	612	792	3
deducciones	497	156	546	169	612	792	3
y	550	156	555	169	612	792	3
argumentaciones	324	168	392	181	612	792	3
exactas.	395	168	426	181	612	792	3
Como	347	192	372	205	612	792	3
se	374	192	382	205	612	792	3
puede	385	192	408	205	612	792	3
observar,	411	192	447	205	612	792	3
paralelamente	450	192	506	205	612	792	3
al	508	192	515	205	612	792	3
problema	518	192	555	205	612	792	3
pedagógico	324	204	371	217	612	792	3
se	374	204	383	217	612	792	3
atiende	387	204	416	217	612	792	3
a	420	204	424	217	612	792	3
la	428	204	435	217	612	792	3
problemática	439	204	491	217	612	792	3
de	495	204	505	217	612	792	3
la	509	204	516	217	612	792	3
naturale-	520	204	555	217	612	792	3
za	324	216	333	229	612	792	3
de	337	216	346	229	612	792	3
los	350	216	362	229	612	792	3
conceptos	365	216	405	229	612	792	3
matemáticos	409	216	459	229	612	792	3
en	463	216	472	229	612	792	3
función	476	216	507	229	612	792	3
de	510	216	520	229	612	792	3
los	523	216	535	229	612	792	3
fun-	539	216	555	229	612	792	3
damentos	324	228	363	241	612	792	3
de	366	228	375	241	612	792	3
la	378	228	385	241	612	792	3
matemática	388	228	434	241	612	792	3
y,	437	228	444	241	612	792	3
por	447	228	460	241	612	792	3
tanto,	463	228	486	241	612	792	3
cómo	489	228	511	241	612	792	3
debían	514	228	541	241	612	792	3
ser	544	228	555	241	612	792	3
aprendidos	324	240	368	253	612	792	3
por	371	240	384	253	612	792	3
los	387	240	399	253	612	792	3
alumnos.	401	240	438	253	612	792	3
Se	440	240	450	253	612	792	3
analiza	453	240	481	253	612	792	3
a	484	240	489	253	612	792	3
continuación,	491	240	545	253	612	792	3
la	548	240	555	253	612	792	3
problemática	324	252	377	265	612	792	3
desde	379	252	402	265	612	792	3
los	405	252	417	265	612	792	3
componentes	419	252	472	265	612	792	3
cognitivo,	475	252	515	265	612	792	3
epistémi-	518	252	555	265	612	792	3
co	324	264	334	277	612	792	3
y	336	264	341	277	612	792	3
sociocultural.	344	264	398	277	612	792	3
Una	324	288	343	305	612	792	3
teoría	346	288	371	305	612	792	3
psicología	374	288	420	305	612	792	3
del	423	288	436	305	612	792	3
aprendizaje	439	288	491	305	612	792	3
de	324	302	335	319	612	792	3
la	338	302	346	319	612	792	3
matemática:	349	302	404	319	612	792	3
lo	407	302	415	319	612	792	3
cognitivo	418	302	458	319	612	792	3
Para	347	323	365	336	612	792	3
abordar	367	323	397	336	612	792	3
la	400	323	407	336	612	792	3
problemática	409	323	461	336	612	792	3
Tall	463	323	478	336	612	792	3
(1981,	480	323	506	336	612	792	3
1991,	508	323	531	336	612	792	3
1994,	533	323	555	336	612	792	3
1995)	324	335	348	348	612	792	3
y	351	335	356	348	612	792	3
Artigue	358	335	388	348	612	792	3
(2000)	391	335	418	348	612	792	3
entre	421	335	441	348	612	792	3
otros,	443	335	466	348	612	792	3
resumen	469	335	503	348	612	792	3
las	505	335	516	348	612	792	3
dificulta-	519	335	555	348	612	792	3
des	324	347	338	360	612	792	3
que	341	347	355	360	612	792	3
presentan	358	347	396	360	612	792	3
los	399	347	411	360	612	792	3
estudiantes	414	347	458	360	612	792	3
al	461	347	468	360	612	792	3
enfrentarse	471	347	516	360	612	792	3
al	519	347	526	360	612	792	3
campo	529	347	555	360	612	792	3
conceptual	324	359	368	372	612	792	3
del	372	359	384	372	612	792	3
Análisis	387	359	420	372	612	792	3
Matemático,	424	359	474	372	612	792	3
detectadas	478	359	519	372	612	792	3
a	523	359	528	372	612	792	3
través	531	359	555	372	612	792	3
de	324	371	334	384	612	792	3
investigaciones	338	371	399	384	612	792	3
empíricas.	403	371	445	384	612	792	3
Artigue,	448	371	481	384	612	792	3
al	485	371	492	384	612	792	3
dar	496	371	509	384	612	792	3
una	513	371	527	384	612	792	3
visión	531	371	555	384	612	792	3
de	324	383	334	396	612	792	3
lo	337	383	345	396	612	792	3
que	348	383	363	396	612	792	3
se	366	383	374	396	612	792	3
refiere	378	383	403	396	612	792	3
a	407	383	411	396	612	792	3
los	414	383	426	396	612	792	3
procesos	429	383	464	396	612	792	3
de	468	383	477	396	612	792	3
aprendizaje	480	383	526	396	612	792	3
en	530	383	539	396	612	792	3
ese	543	383	555	396	612	792	3
campo	324	395	351	408	612	792	3
conceptual,	354	395	399	408	612	792	3
muestra	402	395	434	408	612	792	3
que	436	395	451	408	612	792	3
las	453	395	464	408	612	792	3
dificultades	467	395	513	408	612	792	3
se	516	395	524	408	612	792	3
pueden	526	395	555	408	612	792	3
ubicar	324	407	349	420	612	792	3
según	352	407	376	420	612	792	3
tres	379	407	393	420	612	792	3
categorías:	396	407	439	420	612	792	3
(a)	442	407	453	420	612	792	3
Las	456	407	471	420	612	792	3
ligadas	474	407	502	420	612	792	3
a	505	407	509	420	612	792	3
la	512	407	520	420	612	792	3
comple-	523	407	555	420	612	792	3
jidad	324	419	344	432	612	792	3
de	347	419	356	432	612	792	3
los	359	419	371	432	612	792	3
objetos,	373	419	405	432	612	792	3
(b)	407	419	419	432	612	792	3
las	422	419	433	432	612	792	3
ligadas	435	419	464	432	612	792	3
a	466	419	471	432	612	792	3
la	473	419	481	432	612	792	3
conceptualización	483	419	555	432	612	792	3
de	324	431	334	444	612	792	3
la	336	431	344	444	612	792	3
noción	346	431	373	444	612	792	3
de	376	431	385	444	612	792	3
límite	388	431	411	444	612	792	3
y	414	431	419	444	612	792	3
(c)	421	431	432	444	612	792	3
a	435	431	439	444	612	792	3
la	442	431	449	444	612	792	3
necesaria	451	431	488	444	612	792	3
ruptura	491	431	520	444	612	792	3
con	522	431	537	444	612	792	3
mo-	539	431	555	444	612	792	3
dos	324	443	338	456	612	792	3
de	343	443	353	456	612	792	3
pensamiento	358	443	408	456	612	792	3
característicos	413	443	470	456	612	792	3
del	475	443	488	456	612	792	3
funcionamiento	493	443	555	456	612	792	3
algebraico.	324	455	369	468	612	792	3
En	347	479	358	492	612	792	3
lo	362	479	370	492	612	792	3
que	374	479	388	492	612	792	3
respecta	392	479	425	492	612	792	3
a	429	479	433	492	612	792	3
las	437	479	448	492	612	792	3
dificultades	452	479	498	492	612	792	3
para	502	479	520	492	612	792	3
la	524	479	531	492	612	792	3
com-	535	479	555	492	612	792	3
prensión	324	491	359	504	612	792	3
de	362	491	372	504	612	792	3
los	375	491	386	504	612	792	3
conceptos	390	491	430	504	612	792	3
del	433	491	445	504	612	792	3
Cálculo	448	491	479	504	612	792	3
y,	483	491	490	504	612	792	3
como	493	491	515	504	612	792	3
se	518	491	527	504	612	792	3
podría	530	491	555	504	612	792	3
inferir,	324	503	352	516	612	792	3
para	354	503	371	516	612	792	3
la	374	503	381	516	612	792	3
adquisición	384	503	430	516	612	792	3
de	432	503	442	516	612	792	3
los	444	503	456	516	612	792	3
infinitesimales	459	503	517	516	612	792	3
por	519	503	533	516	612	792	3
parte	535	503	555	516	612	792	3
de	324	515	334	528	612	792	3
los	336	515	348	528	612	792	3
estudiantes	351	515	395	528	612	792	3
por	398	515	411	528	612	792	3
ser	413	515	425	528	612	792	3
un	428	515	438	528	612	792	3
concepto	440	515	476	528	612	792	3
complejo,	479	515	519	528	612	792	3
están	521	515	542	528	612	792	3
las	544	515	555	528	612	792	3
que	324	527	339	540	612	792	3
se	342	527	350	540	612	792	3
ubican	353	527	380	540	612	792	3
en	383	527	393	540	612	792	3
torno	396	527	417	540	612	792	3
a	420	527	424	540	612	792	3
las	427	527	439	540	612	792	3
nociones	442	527	477	540	612	792	3
de	480	527	490	540	612	792	3
función	493	527	523	540	612	792	3
(proce-	526	527	555	540	612	792	3
so-objeto;	324	539	364	552	612	792	3
diferentes	367	539	407	552	612	792	3
registros	410	539	444	552	612	792	3
de	447	539	457	552	612	792	3
representación)	459	539	521	552	612	792	3
y	524	539	529	552	612	792	3
límite	532	539	555	552	612	792	3
(obstáculo-el	324	551	377	564	612	792	3
sentido	379	551	408	564	612	792	3
común	410	551	437	564	612	792	3
de	439	551	448	564	612	792	3
la	450	551	458	564	612	792	3
palabra	460	551	489	564	612	792	3
límite,	491	551	517	564	612	792	3
sobre	519	551	541	564	612	792	3
ge-	543	551	555	564	612	792	3
neralización	324	563	373	576	612	792	3
de	377	563	386	576	612	792	3
los	390	563	402	576	612	792	3
procesos-	406	563	444	576	612	792	3
dimensión	448	563	489	576	612	792	3
proceso-objeto;	493	563	555	576	612	792	3
característica	324	575	377	588	612	792	3
del	380	575	392	588	612	792	3
concepto-de	394	575	443	588	612	792	3
lo	446	575	454	588	612	792	3
intuitivo	456	575	490	588	612	792	3
a	492	575	497	588	612	792	3
lo	499	575	507	588	612	792	3
formal).	510	575	542	588	612	792	3
Otras	347	599	369	612	612	792	3
dificultades	373	599	420	612	612	792	3
se	424	599	433	612	612	792	3
deben	437	599	461	612	612	792	3
a	466	599	470	612	612	792	3
las	475	599	486	612	612	792	3
restricciones	491	599	541	612	612	792	3
de	546	599	555	612	612	792	3
las	324	611	336	624	612	792	3
imágenes	340	611	377	624	612	792	3
mentales	381	611	417	624	612	792	3
sobre	421	611	443	624	612	792	3
la	447	611	454	624	612	792	3
noción	458	611	485	624	612	792	3
de	489	611	499	624	612	792	3
función,	503	611	536	624	612	792	3
a	540	611	544	624	612	792	3
la	548	611	555	624	612	792	3
notación	324	623	359	636	612	792	3
de	363	623	372	636	612	792	3
Leibniz,	376	623	410	636	612	792	3
a	414	623	418	636	612	792	3
la	422	623	429	636	612	792	3
selección	433	623	471	636	612	792	3
y	475	623	480	636	612	792	3
uso	484	623	498	636	612	792	3
apropiado	502	623	542	636	612	792	3
de	546	623	555	636	612	792	3
representaciones,	324	635	394	648	612	792	3
a	398	635	402	648	612	792	3
la	406	635	413	648	612	792	3
manipulación	417	635	472	648	612	792	3
algebraica	476	635	517	648	612	792	3
y	521	635	526	648	612	792	3
de	530	635	540	648	612	792	3
los	544	635	555	648	612	792	3
cuantificadores	324	647	385	660	612	792	3
en	388	647	398	660	612	792	3
las	401	647	412	660	612	792	3
definiciones.	416	647	466	660	612	792	3
Dificultades	470	647	518	660	612	792	3
en	521	647	531	660	612	792	3
torno	534	647	555	660	612	792	3
al	324	659	332	672	612	792	3
proceso	334	659	365	672	612	792	3
de	368	659	377	672	612	792	3
límite	380	659	403	672	612	792	3
como	406	659	428	672	612	792	3
intuitivo	431	659	464	672	612	792	3
en	467	659	476	672	612	792	3
el	479	659	486	672	612	792	3
sentido	489	659	518	672	612	792	3
matemá-	520	659	555	672	612	792	3
tico	324	671	339	684	612	792	3
y	342	671	347	684	612	792	3
no	349	671	359	684	612	792	3
psicológico,	362	671	411	684	612	792	3
dificultades	413	671	459	684	612	792	3
debidas	462	671	492	684	612	792	3
a	495	671	499	684	612	792	3
los	502	671	513	684	612	792	3
diferentes	516	671	555	684	612	792	3
enfoques	324	683	361	696	612	792	3
que	364	683	378	696	612	792	3
han	381	683	396	696	612	792	3
existido	399	683	430	696	612	792	3
en	433	683	443	696	612	792	3
torno	446	683	467	696	612	792	3
a	470	683	475	696	612	792	3
la	478	683	485	696	612	792	3
noción	488	683	515	696	612	792	3
de	518	683	528	696	612	792	3
infini-	531	683	555	696	612	792	3
tesimal	324	695	353	708	612	792	3
y	356	695	361	708	612	792	3
al	363	695	370	708	612	792	3
desarrollo	373	695	413	708	612	792	3
de	415	695	425	708	612	792	3
los	427	695	439	708	612	792	3
contenidos	441	695	485	708	612	792	3
de	487	695	497	708	612	792	3
los	499	695	511	708	612	792	3
programas	513	695	555	708	612	792	3
de	324	707	334	720	612	792	3
los	336	707	348	720	612	792	3
cursos	351	707	376	720	612	792	3
de	379	707	388	720	612	792	3
Análisis	390	707	423	720	612	792	3
en	425	707	435	720	612	792	3
cada	437	707	456	720	612	792	3
década.	458	707	489	720	612	792	3
Al	491	707	501	720	612	792	3
respecto,	503	707	539	720	612	792	3
son	541	707	555	720	612	792	3
muchos	324	719	356	732	612	792	3
los	359	719	371	732	612	792	3
trabajos	374	719	406	732	612	792	3
que	410	719	424	732	612	792	3
se	428	719	436	732	612	792	3
han	440	719	454	732	612	792	3
hecho	458	719	482	732	612	792	3
y	485	719	490	732	612	792	3
muestran	494	719	531	732	612	792	3
hacia	534	719	555	732	612	792	3
EDUCERE	574	708	586	735	612	792	3
•	574	704	586	706	612	792	3
A	574	697	586	701	612	792	3
r	574	693	586	696	612	792	3
t	574	689	586	692	612	792	3
í	574	687	586	688	612	792	3
c	574	683	586	686	612	792	3
u	574	679	586	682	612	792	3
l	574	676	586	678	612	792	3
o	574	672	586	675	612	792	3
s	574	668	586	671	612	792	3
a	574	661	586	664	612	792	3
r	574	657	586	660	612	792	3
b	574	653	586	656	612	792	3
i	574	650	586	652	612	792	3
t	574	647	586	649	612	792	3
r	574	642	586	646	612	792	3
a	574	638	586	641	612	792	3
d	574	634	586	637	612	792	3
o	574	630	586	633	612	792	3
s	574	626	586	629	612	792	3
•	574	621	586	623	612	792	3
ISSN:	573	596	586	616	612	792	3
1316	573	578	586	594	612	792	3
-	573	574	586	576	612	792	3
4910	573	555	586	572	612	792	3
•	573	550	586	553	612	792	3
Año	573	535	586	548	612	792	3
12,	573	523	586	533	612	792	3
Nº	573	512	586	520	612	792	3
42	573	502	586	510	612	792	3
•	573	497	586	500	612	792	3
Julio	573	479	586	495	612	792	3
-	573	475	586	477	612	792	3
Agosto	573	449	586	473	612	792	3
-	573	445	586	447	612	792	3
Septiembre,	573	402	586	442	612	792	3
2008	573	382	586	400	612	792	3
•	573	378	586	380	612	792	3
531	573	363	586	376	612	792	3
-	573	359	586	361	612	792	3
538.	573	342	586	357	612	792	3
esa	74	60	86	73	612	792	3
época	90	60	114	73	612	792	3
hubo	118	60	138	73	612	792	3
una	142	60	156	73	612	792	3
introducción	160	60	211	73	612	792	3
generalizada	215	60	265	73	612	792	3
del	269	60	281	73	612	792	3
Aná-	285	60	305	73	612	792	3
lisis,	74	72	92	85	612	792	3
basada	96	72	123	85	612	792	3
en	127	72	136	85	612	792	3
la	140	72	147	85	612	792	3
enseñanza	151	72	192	85	612	792	3
intuitiva	196	72	229	85	612	792	3
(sin	233	72	248	85	612	792	3
el	251	72	259	85	612	792	3
uso	262	72	276	85	612	792	3
de	280	72	289	85	612	792	3
los	293	72	305	85	612	792	3
infinitesimales	74	84	132	97	612	792	3
del	136	84	148	97	612	792	3
Cálculo	152	84	183	97	612	792	3
diferencial	187	84	230	97	612	792	3
e	234	84	238	97	612	792	3
integral)	242	84	276	97	612	792	3
consi-	280	84	305	97	612	792	3
derándolo	74	96	114	109	612	792	3
un	117	96	127	109	612	792	3
Cálculo	130	96	162	109	612	792	3
estándar.	165	96	202	109	612	792	3
En	206	96	217	109	612	792	3
1960,	220	96	242	109	612	792	3
según	246	96	269	109	612	792	3
Artigue,	272	96	305	109	612	792	3
el	74	108	81	121	612	792	3
estructuralismo	84	108	145	121	612	792	3
se	148	108	156	121	612	792	3
vuelve	159	108	186	121	612	792	3
dominante,	188	108	233	121	612	792	3
el	236	108	243	121	612	792	3
enfoque	246	108	278	121	612	792	3
de	281	108	290	121	612	792	3
los	293	108	305	121	612	792	3
conceptos	74	120	114	133	612	792	3
función,	117	120	150	133	612	792	3
límite	154	120	177	133	612	792	3
y	180	120	185	133	612	792	3
continuidad	189	120	236	133	612	792	3
se	239	120	248	133	612	792	3
hace	251	120	269	133	612	792	3
a	273	120	277	133	612	792	3
través	281	120	305	133	612	792	3
del	74	132	86	145	612	792	3
uso	88	132	102	145	612	792	3
de	104	132	114	145	612	792	3
los	116	132	128	145	612	792	3
cuantificadores.	130	132	193	145	612	792	3
El	195	132	204	145	612	792	3
análisis	206	132	236	145	612	792	3
se	238	132	247	145	612	792	3
vuelve	249	132	276	145	612	792	3
formal	278	132	305	145	612	792	3
y	74	144	78	157	612	792	3
teórico.	81	144	111	157	612	792	3
533	570	747	584	763	612	792	3
Artículos	72	33	123	54	612	792	4
dónde	57	59	81	72	612	792	4
va	84	59	94	72	612	792	4
el	97	59	104	72	612	792	4
aprendizaje	108	59	154	72	612	792	4
y	157	59	162	72	612	792	4
la	166	59	173	72	612	792	4
enseñanza	176	59	217	72	612	792	4
del	221	59	233	72	612	792	4
Cálculo	236	59	267	72	612	792	4
(Ar-	271	59	288	72	612	792	4
tigue,	57	71	79	84	612	792	4
2000;	84	71	106	84	612	792	4
Tall,	111	71	129	84	612	792	4
1985,	133	71	156	84	612	792	4
1992).	160	71	186	84	612	792	4
Trabajos	190	71	225	84	612	792	4
que	229	71	244	84	612	792	4
pretenden	248	71	288	84	612	792	4
contribuir,	57	83	98	96	612	792	4
desde	101	83	123	96	612	792	4
la	126	83	133	96	612	792	4
psicología,	135	83	179	96	612	792	4
filosofía,	181	83	217	96	612	792	4
historia	219	83	249	96	612	792	4
y	251	83	256	96	612	792	4
socioe-	259	83	288	96	612	792	4
pistemología,	57	95	111	108	612	792	4
al	113	95	121	108	612	792	4
debate	123	95	149	108	612	792	4
que,	152	95	168	108	612	792	4
a	171	95	175	108	612	792	4
lo	178	95	186	108	612	792	4
largo	188	95	208	108	612	792	4
de	211	95	220	108	612	792	4
la	223	95	230	108	612	792	4
historia,	232	95	265	108	612	792	4
se	267	95	276	108	612	792	4
ha	278	95	288	108	612	792	4
generado	57	107	93	120	612	792	4
específicamente	96	107	160	120	612	792	4
en	162	107	171	120	612	792	4
torno	174	107	195	120	612	792	4
al	197	107	205	120	612	792	4
infinito	207	107	236	120	612	792	4
matemático.	238	107	288	120	612	792	4
(D'Amore,	57	119	101	132	612	792	4
1996,	103	119	126	132	612	792	4
1997;	128	119	151	132	612	792	4
Garbin,	154	119	184	132	612	792	4
2005;	186	119	209	132	612	792	4
Tall,	211	119	229	132	612	792	4
2001).	232	119	258	132	612	792	4
Tall,	79	143	97	156	612	792	4
al	100	143	107	156	612	792	4
observar	110	143	145	156	612	792	4
y	148	143	153	156	612	792	4
encontrar	156	143	193	156	612	792	4
las	196	143	207	156	612	792	4
dificultades	210	143	256	156	612	792	4
señala-	259	143	288	156	612	792	4
das	57	155	70	168	612	792	4
anteriormente,	74	155	132	168	612	792	4
construye	136	155	174	168	612	792	4
junto	178	155	199	168	612	792	4
a	202	155	207	168	612	792	4
Dreyfus	211	155	243	168	612	792	4
una	247	155	261	168	612	792	4
teoría	265	155	288	168	612	792	4
psicológica	57	167	102	180	612	792	4
del	107	167	119	180	612	792	4
aprendizaje	124	167	170	180	612	792	4
de	174	167	184	180	612	792	4
la	189	167	196	180	612	792	4
matemática,	200	167	249	180	612	792	4
específi-	254	167	288	180	612	792	4
camente	57	179	90	192	612	792	4
de	94	179	103	192	612	792	4
la	107	179	115	192	612	792	4
matemática	118	179	165	192	612	792	4
avanzada.	168	179	208	192	612	792	4
Matemática	212	179	259	192	612	792	4
donde	263	179	288	192	612	792	4
los	57	191	68	204	612	792	4
objetos	73	191	101	204	612	792	4
matemáticos	106	191	156	204	612	792	4
básicos	160	191	190	204	612	792	4
no	194	191	204	204	612	792	4
son	208	191	222	204	612	792	4
nuevos	226	191	255	204	612	792	4
para	259	191	276	204	612	792	4
el	280	191	288	204	612	792	4
estudiante	57	203	97	216	612	792	4
(función,	100	203	137	216	612	792	4
número	140	203	171	216	612	792	4
real)	174	203	192	216	612	792	4
pero	195	203	213	216	612	792	4
que	216	203	231	216	612	792	4
no	234	203	244	216	612	792	4
se	247	203	255	216	612	792	4
pueden	259	203	288	216	612	792	4
considerar	57	215	98	228	612	792	4
estabilizados	101	215	152	228	612	792	4
en	155	215	164	228	612	792	4
su	167	215	176	228	612	792	4
mente,	178	215	205	228	612	792	4
de	207	215	217	228	612	792	4
aquéllos	219	215	253	228	612	792	4
y	255	215	260	228	612	792	4
que	262	215	277	228	612	792	4
es	279	215	288	228	612	792	4
el	57	227	64	240	612	792	4
Análisis	66	227	99	240	612	792	4
quien	101	227	123	240	612	792	4
va	126	227	135	240	612	792	4
a	138	227	142	240	612	792	4
jugar	145	227	165	240	612	792	4
un	168	227	178	240	612	792	4
papel	180	227	202	240	612	792	4
esencial	204	227	236	240	612	792	4
en	239	227	248	240	612	792	4
su	251	227	260	240	612	792	4
madu-	262	227	288	240	612	792	4
ración	57	239	82	252	612	792	4
y	84	239	89	252	612	792	4
conceptualización.	92	239	166	252	612	792	4
Carmen	25	710	37	734	612	792	4
María	25	690	37	708	612	792	4
Valdivé	25	665	37	688	612	792	4
Fernández:	25	629	37	663	612	792	4
Los	24	615	37	627	612	792	4
infinitesimales	24	567	37	613	612	792	4
en	24	556	37	564	612	792	4
el	24	548	37	554	612	792	4
cálculo:	24	521	37	546	612	792	4
un	24	511	37	519	612	792	4
punto	24	491	37	509	612	792	4
de	24	480	37	489	612	792	4
vista	24	463	37	478	612	792	4
sistémico.	24	428	37	461	612	792	4
En	79	263	90	276	612	792	4
la	93	263	101	276	612	792	4
teoría	103	263	126	276	612	792	4
psicológica	129	263	175	276	612	792	4
del	177	263	190	276	612	792	4
aprendizaje	192	263	239	276	612	792	4
de	241	263	251	276	612	792	4
la	254	263	261	276	612	792	4
Mate-	264	263	288	276	612	792	4
mática	57	275	83	288	612	792	4
(PMA),	85	275	116	288	612	792	4
específicamente	117	275	181	288	612	792	4
de	183	275	192	288	612	792	4
la	194	275	201	288	612	792	4
matemática	203	275	249	288	612	792	4
avanzada	250	275	288	288	612	792	4
o	57	287	62	300	612	792	4
en	65	287	74	300	612	792	4
el	77	287	84	300	612	792	4
Análisis,	87	287	122	300	612	792	4
han	125	287	139	300	612	792	4
de	142	287	152	300	612	792	4
hacerse	155	287	185	300	612	792	4
algunas	188	287	218	300	612	792	4
consideraciones.	221	287	288	300	612	792	4
Por	57	299	71	312	612	792	4
un	74	299	84	312	612	792	4
lado,	88	299	107	312	612	792	4
acerca	111	299	136	312	612	792	4
de	140	299	149	312	612	792	4
los	153	299	164	312	612	792	4
procesos	168	299	203	312	612	792	4
de	206	299	216	312	612	792	4
pensamiento	219	299	270	312	612	792	4
que	273	299	288	312	612	792	4
usa	57	311	70	324	612	792	4
un	72	311	82	324	612	792	4
estudiante	85	311	125	324	612	792	4
cuando	128	311	157	324	612	792	4
está	159	311	174	324	612	792	4
realizando	177	311	218	324	612	792	4
tareas	221	311	244	324	612	792	4
cognitivas	246	311	288	324	612	792	4
que	57	323	71	336	612	792	4
involucran	74	323	116	336	612	792	4
los	119	323	131	336	612	792	4
infinitesimales	133	323	191	336	612	792	4
y,	194	323	201	336	612	792	4
por	203	323	217	336	612	792	4
el	219	323	226	336	612	792	4
otro,	229	323	248	336	612	792	4
acerca	250	323	276	336	612	792	4
de	278	323	288	336	612	792	4
la	57	335	64	348	612	792	4
enseñanza	68	335	109	348	612	792	4
que	114	335	128	348	612	792	4
promueva	132	335	172	348	612	792	4
los	177	335	188	348	612	792	4
procesos	193	335	228	348	612	792	4
cognitivos	232	335	274	348	612	792	4
de	278	335	288	348	612	792	4
síntesis	57	347	86	360	612	792	4
y	89	347	94	360	612	792	4
análisis	96	347	126	360	612	792	4
en	129	347	138	360	612	792	4
los	141	347	152	360	612	792	4
alumnos.	155	347	191	360	612	792	4
534	23	747	38	763	612	792	4
Se	79	371	89	384	612	792	4
hace	92	371	110	384	612	792	4
necesario	113	371	150	384	612	792	4
hacer	153	371	175	384	612	792	4
la	177	371	184	384	612	792	4
distinción	187	371	226	384	612	792	4
que	229	371	243	384	612	792	4
se	246	371	254	384	612	792	4
estable-	256	371	288	384	612	792	4
ce	57	383	66	396	612	792	4
entre	68	383	88	396	612	792	4
el	91	383	98	396	612	792	4
pensamiento	101	383	152	396	612	792	4
elemental	155	383	194	396	612	792	4
y	196	383	201	396	612	792	4
avanzado	204	383	242	396	612	792	4
en	245	383	254	396	612	792	4
función	257	383	288	396	612	792	4
de	57	395	66	408	612	792	4
la	70	395	77	408	612	792	4
complejidad	80	395	130	408	612	792	4
de	133	395	143	408	612	792	4
los	146	395	158	408	612	792	4
conceptos,	161	395	204	408	612	792	4
y	207	395	212	408	612	792	4
más	216	395	232	408	612	792	4
aún	236	395	250	408	612	792	4
cómo	254	395	276	408	612	792	4
es	279	395	288	408	612	792	4
tratada	57	407	84	420	612	792	4
tal	87	407	97	420	612	792	4
complejidad;	99	407	152	420	612	792	4
es	154	407	163	420	612	792	4
decir,	165	407	187	420	612	792	4
cómo	190	407	212	420	612	792	4
es	215	407	223	420	612	792	4
enfocada	226	407	262	420	612	792	4
la	265	407	272	420	612	792	4
en-	275	407	288	420	612	792	4
señanza,	57	419	91	432	612	792	4
buscando	93	419	131	432	612	792	4
a	134	419	138	432	612	792	4
lo	140	419	148	432	612	792	4
largo	151	419	171	432	612	792	4
de	174	419	183	432	612	792	4
la	185	419	193	432	612	792	4
historia	195	419	225	432	612	792	4
del	228	419	240	432	612	792	4
Cálculo	242	419	273	432	612	792	4
los	276	419	288	432	612	792	4
elementos	57	431	97	444	612	792	4
caracterizadores.	100	431	167	444	612	792	4
Al	79	455	89	468	612	792	4
respecto,	93	455	129	468	612	792	4
Calvo	132	455	156	468	612	792	4
(2001)	159	455	186	468	612	792	4
establece	189	455	226	468	612	792	4
las	229	455	240	468	612	792	4
diferencias	244	455	288	468	612	792	4
que	57	467	71	480	612	792	4
existen	74	467	103	480	612	792	4
entre	106	467	126	480	612	792	4
la	129	467	136	480	612	792	4
enseñanza	139	467	180	480	612	792	4
de	183	467	193	480	612	792	4
la	196	467	203	480	612	792	4
matemática	206	467	252	480	612	792	4
elemen-	255	467	288	480	612	792	4
tal	57	479	67	492	612	792	4
y	70	479	75	492	612	792	4
la	78	479	85	492	612	792	4
avanzada,	89	479	128	492	612	792	4
encontrando	131	479	181	492	612	792	4
ciertas	184	479	210	492	612	792	4
características	213	479	270	492	612	792	4
que	273	479	288	492	612	792	4
las	57	491	68	504	612	792	4
diferencian	71	491	116	504	612	792	4
como	119	491	141	504	612	792	4
lo	144	491	152	504	612	792	4
son:	155	491	172	504	612	792	4
(a)	175	491	186	504	612	792	4
según	189	491	212	504	612	792	4
los	215	491	227	504	612	792	4
conceptos	230	491	270	504	612	792	4
que	273	491	288	504	612	792	4
tratan,	57	503	82	516	612	792	4
(b)	86	503	97	516	612	792	4
los	101	503	113	516	612	792	4
procesos	116	503	151	516	612	792	4
de	155	503	164	516	612	792	4
pensamiento	168	503	218	516	612	792	4
que	222	503	236	516	612	792	4
intervienen,	240	503	288	516	612	792	4
(c)	57	515	68	528	612	792	4
según	70	515	94	528	612	792	4
los	96	515	108	528	612	792	4
estudiantes	110	515	155	528	612	792	4
y	157	515	162	528	612	792	4
(d)	165	515	176	528	612	792	4
según	179	515	202	528	612	792	4
las	205	515	216	528	612	792	4
estrategias	218	515	260	528	612	792	4
de	263	515	272	528	612	792	4
en-	275	515	288	528	612	792	4
señanza	57	527	88	540	612	792	4
utilizadas.	92	527	133	540	612	792	4
Entendiendo	136	527	187	540	612	792	4
por	190	527	204	540	612	792	4
“etapa	207	527	233	540	612	792	4
elemental”	236	527	280	540	612	792	4
a	283	527	288	540	612	792	4
aquella	57	539	86	552	612	792	4
que	89	539	103	552	612	792	4
tiene	106	539	125	552	612	792	4
lugar	128	539	149	552	612	792	4
en	152	539	161	552	612	792	4
las	164	539	176	552	612	792	4
clases	179	539	202	552	612	792	4
de	205	539	215	552	612	792	4
matemática	218	539	264	552	612	792	4
hasta	267	539	288	552	612	792	4
secundaria	57	551	99	564	612	792	4
obligatoria	102	551	146	564	612	792	4
y	148	551	153	564	612	792	4
por	156	551	169	564	612	792	4
“etapa	172	551	198	564	612	792	4
avanzada”,	200	551	244	564	612	792	4
la	247	551	254	564	612	792	4
que	257	551	272	564	612	792	4
tie-	274	551	288	564	612	792	4
ne	57	563	66	576	612	792	4
lugar	70	563	90	576	612	792	4
en	94	563	103	576	612	792	4
la	107	563	114	576	612	792	4
enseñanza	117	563	158	576	612	792	4
de	162	563	171	576	612	792	4
la	175	563	182	576	612	792	4
matemática	186	563	232	576	612	792	4
universitaria.	235	563	288	576	612	792	4
Entre	57	575	78	588	612	792	4
ambas	81	575	107	588	612	792	4
etapas	109	575	134	588	612	792	4
se	137	575	146	588	612	792	4
ubica	148	575	170	588	612	792	4
una	173	575	187	588	612	792	4
de	190	575	199	588	612	792	4
“transición”	202	575	250	588	612	792	4
que	253	575	268	588	612	792	4
apa-	270	575	288	588	612	792	4
rece	57	587	73	600	612	792	4
en	76	587	85	600	612	792	4
diferentes	88	587	127	600	612	792	4
momentos	130	587	171	600	612	792	4
y	174	587	179	600	612	792	4
situaciones.	181	587	228	600	612	792	4
Según	79	611	104	624	612	792	4
Calvo,	107	611	134	624	612	792	4
las	137	611	148	624	612	792	4
diferencias	151	611	195	624	612	792	4
esenciales	198	611	238	624	612	792	4
en	241	611	251	624	612	792	4
cuanto	254	611	280	624	612	792	4
a	283	611	288	624	612	792	4
los	57	623	68	636	612	792	4
conceptos	71	623	111	636	612	792	4
que	114	623	129	636	612	792	4
se	132	623	140	636	612	792	4
tratan	143	623	166	636	612	792	4
es	169	623	178	636	612	792	4
que	181	623	195	636	612	792	4
los	198	623	210	636	612	792	4
conceptos	213	623	253	636	612	792	4
tratados	256	623	288	636	612	792	4
en	57	635	66	648	612	792	4
matemática	69	635	115	648	612	792	4
avanzada	118	635	155	648	612	792	4
son,	158	635	174	648	612	792	4
en	177	635	187	648	612	792	4
su	190	635	199	648	612	792	4
mayoría,	202	635	237	648	612	792	4
producto	240	635	275	648	612	792	4
de	278	635	288	648	612	792	4
la	57	647	64	660	612	792	4
evolución	68	647	107	660	612	792	4
de	111	647	120	660	612	792	4
conceptos	124	647	164	660	612	792	4
elementales	167	647	215	660	612	792	4
que	218	647	233	660	612	792	4
puede	236	647	260	660	612	792	4
repre-	264	647	288	660	612	792	4
sentar	57	659	81	672	612	792	4
un	83	659	93	672	612	792	4
período	95	659	126	672	612	792	4
difuso	128	659	153	672	612	792	4
y	156	659	161	672	612	792	4
difícil	163	659	187	672	612	792	4
de	189	659	199	672	612	792	4
describir.	201	659	238	672	612	792	4
En	241	659	252	672	612	792	4
cuanto	254	659	281	672	612	792	4
a	283	659	288	672	612	792	4
los	57	671	68	684	612	792	4
procesos	71	671	106	684	612	792	4
de	109	671	118	684	612	792	4
pensamiento	121	671	172	684	612	792	4
que	175	671	189	684	612	792	4
intervienen,	192	671	239	684	612	792	4
básicamen-	242	671	288	684	612	792	4
te,	57	683	66	696	612	792	4
son	70	683	84	696	612	792	4
los	87	683	99	696	612	792	4
mismos:	102	683	136	696	612	792	4
abstracción,	139	683	187	696	612	792	4
análisis,	191	683	223	696	612	792	4
categorización,	227	683	288	696	612	792	4
conjeturación,	57	695	114	708	612	792	4
definición,	116	695	159	708	612	792	4
formalización,	161	695	219	708	612	792	4
generalización	222	695	280	708	612	792	4
y	283	695	288	708	612	792	4
demostración,	57	707	113	720	612	792	4
pero	116	707	133	720	612	792	4
lo	136	707	144	720	612	792	4
que	146	707	161	720	612	792	4
varía	163	707	183	720	612	792	4
es	186	707	194	720	612	792	4
la	196	707	204	720	612	792	4
frecuencia	206	707	248	720	612	792	4
de	250	707	260	720	612	792	4
su	262	707	271	720	612	792	4
uso	274	707	288	720	612	792	4
en	57	719	66	732	612	792	4
cada	69	719	87	732	612	792	4
etapa.	89	719	113	732	612	792	4
En	330	59	341	72	612	792	4
cuanto	344	59	371	72	612	792	4
a	374	59	378	72	612	792	4
las	381	59	392	72	612	792	4
características	395	59	452	72	612	792	4
de	455	59	464	72	612	792	4
los	467	59	479	72	612	792	4
estudiantes	482	59	526	72	612	792	4
en	529	59	538	72	612	792	4
la	307	71	315	84	612	792	4
etapa	317	71	338	84	612	792	4
elemental,	340	71	381	84	612	792	4
Calvo	383	71	407	84	612	792	4
indica	409	71	434	84	612	792	4
que	436	71	450	84	612	792	4
la	452	71	459	84	612	792	4
responsabilidad	461	71	524	84	612	792	4
del	526	71	538	84	612	792	4
aprendizaje,	307	83	356	96	612	792	4
generalmente,	359	83	415	96	612	792	4
recae	418	83	439	96	612	792	4
en	442	83	452	96	612	792	4
el	455	83	462	96	612	792	4
profesor;	465	83	501	96	612	792	4
mientras	504	83	538	96	612	792	4
que	307	95	322	108	612	792	4
en	325	95	335	108	612	792	4
la	338	95	345	108	612	792	4
etapa	349	95	370	108	612	792	4
avanzada	373	95	411	108	612	792	4
los	414	95	426	108	612	792	4
estudiantes	429	95	474	108	612	792	4
toman	477	95	502	108	612	792	4
parte	505	95	525	108	612	792	4
de	529	95	538	108	612	792	4
esta	307	107	323	120	612	792	4
responsabilidad.	327	107	392	120	612	792	4
Por	396	107	410	120	612	792	4
último,	413	107	442	120	612	792	4
señala	446	107	471	120	612	792	4
la	474	107	482	120	612	792	4
autora	485	107	510	120	612	792	4
en	514	107	523	120	612	792	4
re-	527	107	538	120	612	792	4
lación	307	119	332	132	612	792	4
a	335	119	339	132	612	792	4
las	342	119	353	132	612	792	4
estrategias	356	119	398	132	612	792	4
de	401	119	411	132	612	792	4
enseñanza	414	119	455	132	612	792	4
utilizadas,	458	119	498	132	612	792	4
que	501	119	516	132	612	792	4
en	519	119	528	132	612	792	4
la	531	119	538	132	612	792	4
etapa	307	131	329	144	612	792	4
elemental	332	131	371	144	612	792	4
se	374	131	382	144	612	792	4
hace	385	131	403	144	612	792	4
énfasis	407	131	434	144	612	792	4
en	438	131	447	144	612	792	4
actividades	450	131	495	144	612	792	4
algorítmi-	498	131	538	144	612	792	4
cas	307	143	320	156	612	792	4
y	322	143	327	156	612	792	4
que	329	143	344	156	612	792	4
las	346	143	357	156	612	792	4
definiciones	359	143	407	156	612	792	4
son	409	143	423	156	612	792	4
descripciones	425	143	479	156	612	792	4
de	482	143	491	156	612	792	4
los	493	143	505	156	612	792	4
concep-	507	143	538	156	612	792	4
tos,	307	155	322	168	612	792	4
tomando	324	155	359	168	612	792	4
como	362	155	384	168	612	792	4
base	387	155	404	168	612	792	4
a	407	155	411	168	612	792	4
la	414	155	421	168	612	792	4
experiencia;	424	155	473	168	612	792	4
en	475	155	485	168	612	792	4
cambio	487	155	517	168	612	792	4
en	519	155	529	168	612	792	4
la	531	155	538	168	612	792	4
etapa	307	167	329	180	612	792	4
avanzada	331	167	368	180	612	792	4
se	370	167	379	180	612	792	4
tiende	381	167	406	180	612	792	4
a	408	167	412	180	612	792	4
construir	415	167	450	180	612	792	4
definiciones	453	167	501	180	612	792	4
formales	503	167	538	180	612	792	4
y	307	179	312	192	612	792	4
hacer	315	179	337	192	612	792	4
demostraciones.	339	179	404	192	612	792	4
Se	330	203	340	216	612	792	4
podría	343	203	368	216	612	792	4
inferir	371	203	396	216	612	792	4
que	398	203	413	216	612	792	4
el	415	203	422	216	612	792	4
cambio	425	203	454	216	612	792	4
de	457	203	466	216	612	792	4
estatus	469	203	496	216	612	792	4
de	499	203	508	216	612	792	4
los	511	203	522	216	612	792	4
ob-	525	203	538	216	612	792	4
jetos	307	215	326	228	612	792	4
matemáticos	330	215	380	228	612	792	4
y	383	215	388	228	612	792	4
de	392	215	401	228	612	792	4
los	405	215	416	228	612	792	4
procesos	420	215	454	228	612	792	4
de	458	215	467	228	612	792	4
pensamiento	471	215	521	228	612	792	4
uti-	524	215	538	228	612	792	4
lizados	307	227	336	240	612	792	4
por	339	227	353	240	612	792	4
el	356	227	363	240	612	792	4
estudiante	367	227	408	240	612	792	4
para	411	227	428	240	612	792	4
aprender	432	227	467	240	612	792	4
tales	470	227	489	240	612	792	4
objetos,	492	227	524	240	612	792	4
así	527	227	538	240	612	792	4
como	307	239	330	252	612	792	4
el	333	239	340	252	612	792	4
cambio	344	239	373	252	612	792	4
de	377	239	386	252	612	792	4
las	390	239	401	252	612	792	4
actividades	405	239	450	252	612	792	4
de	453	239	463	252	612	792	4
enseñanza,	466	239	510	252	612	792	4
ofrece	513	239	538	252	612	792	4
una	307	251	322	264	612	792	4
alternativa	324	251	367	264	612	792	4
para	369	251	387	264	612	792	4
considerar	389	251	431	264	612	792	4
las	433	251	445	264	612	792	4
relaciones	447	251	488	264	612	792	4
entre	490	251	510	264	612	792	4
la	513	251	520	264	612	792	4
ma-	523	251	538	264	612	792	4
temática	307	263	341	276	612	792	4
elemental	344	263	383	276	612	792	4
y	385	263	390	276	612	792	4
la	393	263	400	276	612	792	4
avanzada.	402	263	442	276	612	792	4
En	330	287	341	300	612	792	4
cuanto	344	287	371	300	612	792	4
a	374	287	378	300	612	792	4
cómo	381	287	403	300	612	792	4
tratar	406	287	427	300	612	792	4
el	430	287	437	300	612	792	4
cambio	440	287	469	300	612	792	4
de	472	287	482	300	612	792	4
estatus	485	287	511	300	612	792	4
de	514	287	524	300	612	792	4
los	527	287	538	300	612	792	4
objetos	307	299	336	312	612	792	4
matemáticos	339	299	389	312	612	792	4
y	391	299	396	312	612	792	4
de	399	299	408	312	612	792	4
los	411	299	422	312	612	792	4
procesos	425	299	459	312	612	792	4
de	462	299	471	312	612	792	4
pensamiento,	474	299	526	312	612	792	4
en	529	299	538	312	612	792	4
la	307	311	315	324	612	792	4
teoría	318	311	340	324	612	792	4
psicológica	343	311	388	324	612	792	4
propuesta	391	311	430	324	612	792	4
por	433	311	446	324	612	792	4
Tall	449	311	464	324	612	792	4
y	467	311	472	324	612	792	4
Dreyfus	475	311	507	324	612	792	4
se	510	311	518	324	612	792	4
pos-	521	311	538	324	612	792	4
tulan	307	323	327	336	612	792	4
una	330	323	344	336	612	792	4
serie	347	323	366	336	612	792	4
de	368	323	378	336	612	792	4
principios	381	323	420	336	612	792	4
y	423	323	428	336	612	792	4
corolarios	431	323	470	336	612	792	4
cognitivos	473	323	514	336	612	792	4
sobre	517	323	538	336	612	792	4
la	307	335	315	348	612	792	4
naturaleza	318	335	358	348	612	792	4
de	361	335	371	348	612	792	4
la	374	335	381	348	612	792	4
comprensión	384	335	435	348	612	792	4
de	438	335	447	348	612	792	4
la	450	335	457	348	612	792	4
matemática	460	335	506	348	612	792	4
y	509	335	514	348	612	792	4
sobre	517	335	538	348	612	792	4
cómo	307	347	329	360	612	792	4
enseñar	335	347	366	360	612	792	4
pensamiento	372	347	422	360	612	792	4
matemático	428	347	474	360	612	792	4
reflexivo.	480	347	517	360	612	792	4
Tall	523	347	538	360	612	792	4
(1994)	307	359	334	372	612	792	4
indica	336	359	360	372	612	792	4
que	363	359	377	372	612	792	4
existen	379	359	407	372	612	792	4
varios	409	359	434	372	612	792	4
métodos	436	359	469	372	612	792	4
para	472	359	489	372	612	792	4
comprender	491	359	538	372	612	792	4
en	307	371	317	384	612	792	4
matemática:	320	371	368	384	612	792	4
(a)	371	371	382	384	612	792	4
representando	385	371	440	384	612	792	4
visualmente	443	371	491	384	612	792	4
la	494	371	501	384	612	792	4
informa-	504	371	538	384	612	792	4
ción,	307	383	327	396	612	792	4
ya	329	383	338	396	612	792	4
que	340	383	354	396	612	792	4
las	356	383	367	396	612	792	4
imágenes	369	383	406	396	612	792	4
como	408	383	430	396	612	792	4
los	432	383	444	396	612	792	4
diagramas	445	383	486	396	612	792	4
y	488	383	493	396	612	792	4
las	495	383	506	396	612	792	4
gráficas	508	383	538	396	612	792	4
proporcionan	307	395	360	408	612	792	4
una	364	395	378	408	612	792	4
gran	382	395	400	408	612	792	4
cantidad	403	395	437	408	612	792	4
de	441	395	450	408	612	792	4
información	454	395	502	408	612	792	4
para	506	395	523	408	612	792	4
ser	527	395	538	408	612	792	4
incorporados	307	407	359	420	612	792	4
en	363	407	372	420	612	792	4
una	375	407	390	420	612	792	4
sola	393	407	409	420	612	792	4
idea.	413	407	431	420	612	792	4
La	435	407	445	420	612	792	4
mente	449	407	473	420	612	792	4
humana	477	407	508	420	612	792	4
escoge	511	407	538	420	612	792	4
propiedades	307	419	355	432	612	792	4
implícitas	358	419	397	432	612	792	4
de	401	419	410	432	612	792	4
las	413	419	424	432	612	792	4
imágenes	427	419	465	432	612	792	4
y	468	419	473	432	612	792	4
las	476	419	487	432	612	792	4
incorpora	490	419	528	432	612	792	4
al	531	419	538	432	612	792	4
esquema	307	431	342	444	612	792	4
conceptual;	344	431	390	444	612	792	4
(b)	392	431	404	444	612	792	4
usando	406	431	434	444	612	792	4
símbolos	437	431	473	444	612	792	4
para	475	431	492	444	612	792	4
representar	494	431	538	444	612	792	4
información,	307	443	358	456	612	792	4
ya	361	443	370	456	612	792	4
que	373	443	387	456	612	792	4
el	390	443	397	456	612	792	4
símbolo	400	443	432	456	612	792	4
es	435	443	443	456	612	792	4
tratado	446	443	473	456	612	792	4
como	476	443	498	456	612	792	4
un	501	443	511	456	612	792	4
objeto	514	443	538	456	612	792	4
matemático	307	455	354	468	612	792	4
y	356	455	361	468	612	792	4
en	364	455	374	468	612	792	4
sí	376	455	383	468	612	792	4
mismo	386	455	413	468	612	792	4
es	415	455	424	468	612	792	4
manipulado	427	455	473	468	612	792	4
como	476	455	498	468	612	792	4
un	501	455	511	468	612	792	4
objeto	514	455	538	468	612	792	4
mental,	307	467	337	480	612	792	4
y	339	467	344	480	612	792	4
(c)	347	467	358	480	612	792	4
poner	360	467	383	480	612	792	4
el	385	467	392	480	612	792	4
foco	395	467	412	480	612	792	4
de	415	467	424	480	612	792	4
atención	427	467	460	480	612	792	4
de	463	467	472	480	612	792	4
los	474	467	486	480	612	792	4
objetos	488	467	517	480	612	792	4
en	519	467	529	480	612	792	4
la	531	467	538	480	612	792	4
estructura	307	479	346	492	612	792	4
de	349	479	358	492	612	792	4
sus	361	479	373	492	612	792	4
propiedades	376	479	423	492	612	792	4
y	426	479	431	492	612	792	4
relaciones.	433	479	476	492	612	792	4
Según	330	503	355	516	612	792	4
Tall	357	503	373	516	612	792	4
(1994),	375	503	404	516	612	792	4
los	406	503	418	516	612	792	4
estudiantes	420	503	465	516	612	792	4
no	467	503	477	516	612	792	4
tienen	479	503	504	516	612	792	4
bien	506	503	523	516	612	792	4
de-	526	503	538	516	612	792	4
sarrolladas	307	515	351	528	612	792	4
las	353	515	364	528	612	792	4
estructuras	366	515	410	528	612	792	4
cognitivas,	412	515	455	528	612	792	4
por	458	515	471	528	612	792	4
lo	473	515	481	528	612	792	4
que	483	515	498	528	612	792	4
son	500	515	514	528	612	792	4
enga-	516	515	538	528	612	792	4
ñados	307	527	331	540	612	792	4
por	334	527	347	540	612	792	4
las	350	527	361	540	612	792	4
falsas	364	527	387	540	612	792	4
imágenes.	390	527	430	540	612	792	4
Los	433	527	448	540	612	792	4
estudiantes	451	527	495	540	612	792	4
tienen	498	527	523	540	612	792	4
sus	526	527	538	540	612	792	4
propios	307	539	337	552	612	792	4
esquemas	340	539	378	552	612	792	4
conceptuales	381	539	432	552	612	792	4
asociados	434	539	473	552	612	792	4
a	475	539	480	552	612	792	4
los	482	539	494	552	612	792	4
conceptos,	496	539	538	552	612	792	4
esquemas	307	551	346	564	612	792	4
desarrollados	349	551	403	564	612	792	4
a	406	551	410	564	612	792	4
través	413	551	437	564	612	792	4
de	440	551	449	564	612	792	4
sus	452	551	465	564	612	792	4
propias	468	551	498	564	612	792	4
experien-	501	551	538	564	612	792	4
cias	307	563	323	576	612	792	4
previas	325	563	354	576	612	792	4
(Tall	357	563	376	576	612	792	4
y	378	563	383	576	612	792	4
Vinner,	385	563	415	576	612	792	4
1981;	417	563	440	576	612	792	4
Tall,	442	563	460	576	612	792	4
1994,	463	563	485	576	612	792	4
2001).	488	563	513	576	612	792	4
Tall	330	587	346	600	612	792	4
infiere	349	587	374	600	612	792	4
que	377	587	392	600	612	792	4
tales	395	587	413	600	612	792	4
imágenes	416	587	454	600	612	792	4
como	457	587	479	600	612	792	4
los	482	587	494	600	612	792	4
diagramas	497	587	538	600	612	792	4
y	307	599	312	612	612	792	4
las	315	599	326	612	612	792	4
gráficas,	328	599	361	612	612	792	4
proporcionan	364	599	417	612	612	792	4
una	419	599	434	612	612	792	4
gran	436	599	453	612	612	792	4
cantidad	456	599	490	612	612	792	4
de	492	599	501	612	612	792	4
informa-	503	599	538	612	612	792	4
ción.	307	611	327	624	612	792	4
El	330	611	339	624	612	792	4
uso	341	611	355	624	612	792	4
del	358	611	370	624	612	792	4
software	372	611	407	624	612	792	4
al	409	611	417	624	612	792	4
ser	419	611	431	624	612	792	4
manipulado	433	611	481	624	612	792	4
por	483	611	496	624	612	792	4
el	499	611	506	624	612	792	4
usuario	509	611	538	624	612	792	4
con	307	623	322	636	612	792	4
el	325	623	332	636	612	792	4
objeto	335	623	360	636	612	792	4
de	363	623	373	636	612	792	4
ver	376	623	388	636	612	792	4
relaciones	391	623	432	636	612	792	4
dinámicas,	435	623	478	636	612	792	4
hace	481	623	499	636	612	792	4
poderosa	502	623	538	636	612	792	4
la	307	635	315	648	612	792	4
visualización	317	635	369	648	612	792	4
de	371	635	381	648	612	792	4
los	383	635	394	648	612	792	4
conceptos	396	635	436	648	612	792	4
matemáticos.	438	635	491	648	612	792	4
El	493	635	502	648	612	792	4
software	504	635	538	648	612	792	4
sirve	307	647	327	660	612	792	4
para	330	647	347	660	612	792	4
abordar,	350	647	383	660	612	792	4
entre	385	647	405	660	612	792	4
otras,	408	647	430	660	612	792	4
la	433	647	440	660	612	792	4
idea	443	647	460	660	612	792	4
no	463	647	473	660	612	792	4
estándar	476	647	509	660	612	792	4
del	512	647	524	660	612	792	4
in-	527	647	538	660	612	792	4
finitesimal,	307	659	352	672	612	792	4
haciendo	355	659	391	672	612	792	4
posible	394	659	423	672	612	792	4
una	426	659	441	672	612	792	4
aproximación	444	659	499	672	612	792	4
visual	502	659	526	672	612	792	4
de	529	659	538	672	612	792	4
las	307	671	319	684	612	792	4
nociones	320	671	356	684	612	792	4
de	358	671	367	684	612	792	4
diferenciabilidad	369	671	437	684	612	792	4
y	439	671	444	684	612	792	4
ver	446	671	459	684	612	792	4
microscópicamente	461	671	538	684	612	792	4
una	307	683	322	696	612	792	4
línea	324	683	344	696	612	792	4
con	346	683	360	696	612	792	4
infinitesimales.	363	683	423	696	612	792	4
Con	426	683	442	696	612	792	4
esto,	445	683	463	696	612	792	4
Tall	466	683	481	696	612	792	4
muestra	483	683	515	696	612	792	4
hacia	517	683	538	696	612	792	4
dónde	307	695	332	708	612	792	4
va	334	695	344	708	612	792	4
la	346	695	354	708	612	792	4
enseñanza	356	695	397	708	612	792	4
y	400	695	405	708	612	792	4
el	407	695	414	708	612	792	4
aprendizaje	417	695	463	708	612	792	4
del	465	695	478	708	612	792	4
Cálculo.	480	695	514	708	612	792	4
Artículos	488	33	539	54	612	792	5
Sin	96	167	110	180	612	792	5
embargo,	113	167	150	180	612	792	5
Dieudonné	153	167	196	180	612	792	5
(citado	199	167	227	180	612	792	5
por	230	167	243	180	612	792	5
Artigue,	245	167	278	180	612	792	5
2000)	281	167	305	180	612	792	5
expresa	74	179	104	192	612	792	5
que	108	179	122	192	612	792	5
los	126	179	138	192	612	792	5
procesos	142	179	177	192	612	792	5
fundamentales	180	179	239	192	612	792	5
para	243	179	260	192	612	792	5
el	264	179	271	192	612	792	5
análisis	275	179	305	192	612	792	5
son	74	191	88	204	612	792	5
aproximar,	90	191	133	204	612	792	5
subestimar	136	191	179	204	612	792	5
y	182	191	187	204	612	792	5
sobrestimar,	189	191	238	204	612	792	5
pues	241	191	259	204	612	792	5
los	261	191	273	204	612	792	5
objetos	276	191	305	204	612	792	5
se	74	203	82	216	612	792	5
trabajan	85	203	117	216	612	792	5
muchas	121	203	151	216	612	792	5
veces	154	203	177	216	612	792	5
con	180	203	194	216	612	792	5
propiedades	198	203	246	216	612	792	5
locales	249	203	277	216	612	792	5
dando	280	203	305	216	612	792	5
un	74	215	84	228	612	792	5
papel	87	215	108	228	612	792	5
predominante	111	215	166	228	612	792	5
a	169	215	174	228	612	792	5
la	176	215	184	228	612	792	5
desigualdad	187	215	234	228	612	792	5
y	237	215	242	228	612	792	5
al	245	215	252	228	612	792	5
modo	255	215	278	228	612	792	5
de	281	215	291	228	612	792	5
ra-	293	215	305	228	612	792	5
zonamiento	74	227	120	240	612	792	5
local,	123	227	145	240	612	792	5
como	148	227	170	240	612	792	5
es	173	227	182	240	612	792	5
el	185	227	192	240	612	792	5
caso	195	227	212	240	612	792	5
de	215	227	225	240	612	792	5
la	228	227	235	240	612	792	5
igualdad,	238	227	275	240	612	792	5
la	278	227	285	240	612	792	5
cual	288	227	305	240	612	792	5
está	74	242	89	255	612	792	5
asociada	91	242	126	255	612	792	5
a	128	242	133	255	612	792	5
la	135	242	142	255	612	792	5
idea	144	242	161	255	612	792	5
de	163	242	173	255	612	792	5
proximidad	175	242	221	255	612	792	5
local	223	242	242	255	612	792	5
finita	245	242	265	255	612	792	5
(	267	242	271	255	612	792	5
∀	272	240	281	254	612	792	5
ε	283	242	287	255	612	792	5
>	289	242	295	255	612	792	5
0,	297	242	305	255	612	792	5
d(A,	74	254	92	267	612	792	5
B)	94	254	104	267	612	792	5
<	107	254	112	267	612	792	5
ε	115	254	119	267	612	792	5
entonces	122	254	157	267	612	792	5
A	159	254	166	267	612	792	5
=	168	254	173	267	612	792	5
B).	176	254	188	267	612	792	5
En	96	278	107	291	612	792	5
síntesis,	112	278	142	291	612	792	5
podría	147	278	172	291	612	792	5
decirse	176	278	203	291	612	792	5
que	208	278	222	291	612	792	5
cualquier	226	278	262	291	612	792	5
teoría	266	278	288	291	612	792	5
del	293	278	305	291	612	792	5
aprendizaje	74	290	118	303	612	792	5
matemático	122	290	167	303	612	792	5
debe	171	290	189	303	612	792	5
tomar	193	290	215	303	612	792	5
en	219	290	228	303	612	792	5
cuenta	232	290	257	303	612	792	5
no	261	290	270	303	612	792	5
sólo	274	290	290	303	612	792	5
las	294	290	305	303	612	792	5
ideas	74	302	94	315	612	792	5
previas	95	302	123	315	612	792	5
de	125	302	134	315	612	792	5
los	136	302	147	315	612	792	5
estudiantes	149	302	192	315	612	792	5
sino	193	302	210	315	612	792	5
que	211	302	225	315	612	792	5
debe	227	302	245	315	612	792	5
ser	247	302	258	315	612	792	5
vista	260	302	278	315	612	792	5
dentro	280	302	305	315	612	792	5
del	74	314	86	327	612	792	5
más	88	314	104	327	612	792	5
amplio	106	314	133	327	612	792	5
contexto	135	314	168	327	612	792	5
de	170	314	180	327	612	792	5
la	182	314	189	327	612	792	5
actividad	191	314	226	327	612	792	5
humana	229	314	259	327	612	792	5
(su	262	314	273	327	612	792	5
razona-	276	314	305	327	612	792	5
miento	74	326	101	339	612	792	5
funcional,	103	326	142	339	612	792	5
analítico,	144	326	179	339	612	792	5
algebraico,	181	326	224	339	612	792	5
numérico)	226	326	266	339	612	792	5
y	268	326	273	339	612	792	5
cultural	275	326	305	339	612	792	5
(pragmática,	74	338	122	351	612	792	5
formal,	125	338	153	351	612	792	5
intuitiva	155	338	187	351	612	792	5
o	189	338	194	351	612	792	5
una	197	338	211	351	612	792	5
mezcla	213	338	240	351	612	792	5
de	243	338	252	351	612	792	5
ellas).	254	338	277	351	612	792	5
Ahora	96	362	121	375	612	792	5
bien,	124	362	143	375	612	792	5
si	146	362	153	375	612	792	5
bien	155	362	172	375	612	792	5
es	175	362	183	375	612	792	5
cierto	186	362	208	375	612	792	5
que	211	362	226	375	612	792	5
se	228	362	237	375	612	792	5
ha	239	362	249	375	612	792	5
de	252	362	261	375	612	792	5
considerar	264	362	305	375	612	792	5
cómo	74	374	96	387	612	792	5
es	97	374	106	387	612	792	5
enfocada	107	374	143	387	612	792	5
la	144	374	152	387	612	792	5
enseñanza	153	374	194	387	612	792	5
de	195	374	205	387	612	792	5
ciertas	206	374	232	387	612	792	5
nociones	234	374	269	387	612	792	5
matemá-	270	374	305	387	612	792	5
ticas,	74	386	94	399	612	792	5
y	96	386	101	399	612	792	5
cómo	103	386	125	399	612	792	5
se	127	386	136	399	612	792	5
llega	138	386	157	399	612	792	5
a	159	386	164	399	612	792	5
su	166	386	175	399	612	792	5
comprensión,	177	386	230	399	612	792	5
no	232	386	242	399	612	792	5
es	244	386	252	399	612	792	5
menos	254	386	280	399	612	792	5
cierto	282	386	305	399	612	792	5
que	74	398	88	411	612	792	5
se	91	398	99	411	612	792	5
deba	101	398	120	411	612	792	5
dilucidar	122	398	157	411	612	792	5
la	160	398	167	411	612	792	5
evolución	170	398	208	411	612	792	5
de	211	398	220	411	612	792	5
la	223	398	230	411	612	792	5
noción	232	398	259	411	612	792	5
o	262	398	267	411	612	792	5
concepto	269	398	305	411	612	792	5
para	74	410	91	423	612	792	5
interpretar	94	410	135	423	612	792	5
factores	138	410	169	423	612	792	5
determinantes	172	410	227	423	612	792	5
de	230	410	240	423	612	792	5
los	243	410	254	423	612	792	5
procesos	258	410	292	423	612	792	5
de	295	410	305	423	612	792	5
construcción	74	422	124	435	612	792	5
El	127	422	135	435	612	792	5
estudio	138	422	167	435	612	792	5
de	170	422	179	435	612	792	5
la	182	422	189	435	612	792	5
evolución	192	422	231	435	612	792	5
histórica	234	422	268	435	612	792	5
y	271	422	276	435	612	792	5
episte-	279	422	305	435	612	792	5
mológica	74	434	110	447	612	792	5
de	113	434	122	447	612	792	5
un	125	434	135	447	612	792	5
concepto	137	434	173	447	612	792	5
puede	175	434	199	447	612	792	5
dar	202	434	214	447	612	792	5
luz	217	434	229	447	612	792	5
de	231	434	241	447	612	792	5
cómo	243	434	265	447	612	792	5
nace	268	434	286	447	612	792	5
y	289	434	294	447	612	792	5
se	296	434	305	447	612	792	5
desarrolla,	74	446	115	459	612	792	5
cómo	117	446	139	459	612	792	5
se	141	446	149	459	612	792	5
plantean	151	446	184	459	612	792	5
y	187	446	192	459	612	792	5
construyen	194	446	237	459	612	792	5
los	239	446	250	459	612	792	5
procedimien-	252	446	305	459	612	792	5
tos	74	458	85	471	612	792	5
relacionados	88	458	138	471	612	792	5
y	140	458	145	471	612	792	5
qué	148	458	163	471	612	792	5
limitaciones	166	458	213	471	612	792	5
conceptuales	216	458	267	471	612	792	5
aparecen	270	458	305	471	612	792	5
en	74	470	83	483	612	792	5
el	85	470	92	483	612	792	5
aprendizaje	95	470	140	483	612	792	5
de	142	470	151	483	612	792	5
la	154	470	161	483	612	792	5
noción	163	470	190	483	612	792	5
(Crespo,	192	470	226	483	612	792	5
2006).	228	470	253	483	612	792	5
El	96	494	105	507	612	792	5
estudio	108	494	137	507	612	792	5
de	140	494	149	507	612	792	5
la	152	494	160	507	612	792	5
evolución	163	494	202	507	612	792	5
histórica	205	494	239	507	612	792	5
de	242	494	252	507	612	792	5
la	255	494	262	507	612	792	5
noción	265	494	292	507	612	792	5
de	295	494	305	507	612	792	5
infinitesimal	74	506	124	519	612	792	5
en	128	506	137	519	612	792	5
particular,	141	506	181	519	612	792	5
tiene	185	506	204	519	612	792	5
utilidad	208	506	239	519	612	792	5
ya	243	506	252	519	612	792	5
que	256	506	270	519	612	792	5
permite	274	506	305	519	612	792	5
diferenciar	74	518	117	531	612	792	5
las	121	518	132	531	612	792	5
ideas,	136	518	160	531	612	792	5
los	164	518	175	531	612	792	5
métodos,	180	518	216	531	612	792	5
las	220	518	231	531	612	792	5
representaciones,	235	518	305	531	612	792	5
el	74	530	81	543	612	792	5
contexto	84	530	118	543	612	792	5
y	122	530	127	543	612	792	5
los	130	530	141	543	612	792	5
conceptos	144	530	184	543	612	792	5
asociados	187	530	226	543	612	792	5
a	229	530	234	543	612	792	5
la	237	530	244	543	612	792	5
noción	247	530	275	543	612	792	5
en	278	530	287	543	612	792	5
una	290	530	305	543	612	792	5
época	74	542	97	555	612	792	5
histórica	100	542	134	555	612	792	5
a	136	542	141	555	612	792	5
partir	143	542	165	555	612	792	5
del	168	542	180	555	612	792	5
trabajo	182	542	210	555	612	792	5
realizado	213	542	249	555	612	792	5
por	252	542	265	555	612	792	5
los	268	542	279	555	612	792	5
mate-	282	542	305	555	612	792	5
máticos	74	554	105	567	612	792	5
representativos,	107	554	170	567	612	792	5
razón	173	554	195	567	612	792	5
que	198	554	212	567	612	792	5
permite	215	554	245	567	612	792	5
abordar	248	554	279	567	612	792	5
el	281	554	288	567	612	792	5
ter-	291	554	305	567	612	792	5
cer	74	566	86	579	612	792	5
componente	89	566	138	579	612	792	5
del	141	566	153	579	612	792	5
triángulo	156	566	192	579	612	792	5
didáctico:	195	566	234	579	612	792	5
el	237	566	245	579	612	792	5
punto	248	566	270	579	612	792	5
de	273	566	283	579	612	792	5
vista	286	566	305	579	612	792	5
epistemológico.	74	578	137	591	612	792	5
La	74	601	85	618	612	792	5
génesis	88	601	122	618	612	792	5
y	125	601	130	618	612	792	5
evolución	133	601	176	618	612	792	5
histórica	179	601	216	618	612	792	5
de	219	601	230	618	612	792	5
un	233	601	244	618	612	792	5
concepto:	247	601	291	618	612	792	5
lo	74	615	81	632	612	792	5
epistemológico	84	615	152	632	612	792	5
El	96	636	105	650	612	792	5
punto	109	636	132	650	612	792	5
de	136	636	145	650	612	792	5
vista	149	636	168	650	612	792	5
epistemológico	172	636	233	650	612	792	5
se	237	636	246	650	612	792	5
detecta	250	636	278	650	612	792	5
al	282	636	289	650	612	792	5
es-	293	636	305	650	612	792	5
tudiar	74	648	97	662	612	792	5
la	100	648	107	662	612	792	5
génesis	110	648	140	662	612	792	5
histórica	143	648	177	662	612	792	5
y	180	648	185	662	612	792	5
evolución	188	648	228	662	612	792	5
de	231	648	240	662	612	792	5
un	243	648	253	662	612	792	5
concepto	256	648	292	662	612	792	5
en	295	648	305	662	612	792	5
la	74	660	81	674	612	792	5
historia	84	660	114	674	612	792	5
o	118	660	123	674	612	792	5
bien	126	660	144	674	612	792	5
en	147	660	156	674	612	792	5
los	160	660	172	674	612	792	5
libros	175	660	198	674	612	792	5
de	201	660	211	674	612	792	5
texto;	214	660	237	674	612	792	5
ya	240	660	250	674	612	792	5
que	253	660	268	674	612	792	5
como	271	660	293	674	612	792	5
lo	297	660	305	674	612	792	5
señala	74	672	99	686	612	792	5
Ruiz	101	672	120	686	612	792	5
(1998,	122	672	148	686	612	792	5
p.	150	672	158	686	612	792	5
40),	160	672	176	686	612	792	5
“para	178	672	200	686	612	792	5
un	202	672	212	686	612	792	5
mismo	214	672	241	686	612	792	5
concepto	243	672	280	686	612	792	5
mate-	282	672	305	686	612	792	5
mático	74	684	101	698	612	792	5
se	103	684	112	698	612	792	5
han	114	684	128	698	612	792	5
ido	131	684	144	698	612	792	5
sucediendo	146	684	191	698	612	792	5
una	193	684	208	698	612	792	5
diversidad	210	684	252	698	612	792	5
de	254	684	264	698	612	792	5
puntos	266	684	293	698	612	792	5
de	295	684	305	698	612	792	5
vista	74	696	93	710	612	792	5
sobre	96	696	118	710	612	792	5
el	121	696	128	710	612	792	5
mismo	131	696	159	710	612	792	5
que,	162	696	179	710	612	792	5
en	182	696	192	710	612	792	5
su	195	696	204	710	612	792	5
momento,	207	696	247	710	612	792	5
fueron	251	696	277	710	612	792	5
consi-	280	696	305	710	612	792	5
derados	74	708	105	722	612	792	5
como	108	708	130	722	612	792	5
correctos	133	708	169	722	612	792	5
y	172	708	177	722	612	792	5
posteriormente	180	708	240	722	612	792	5
han	243	708	257	722	612	792	5
sido	260	708	277	722	612	792	5
recha-	280	708	305	722	612	792	5
zados	74	720	96	734	612	792	5
o	99	720	104	734	612	792	5
revisados”.	107	720	152	734	612	792	5
Esto	155	720	173	734	612	792	5
hace	176	720	194	734	612	792	5
considerar	197	720	239	734	612	792	5
la	242	720	249	734	612	792	5
pluralidad	252	720	292	734	612	792	5
de	295	720	305	734	612	792	5
puntos	324	59	351	72	612	792	5
de	354	59	363	72	612	792	5
vista	366	59	385	72	612	792	5
posibles	388	59	421	72	612	792	5
que	423	59	438	72	612	792	5
le	441	59	448	72	612	792	5
han	451	59	465	72	612	792	5
sido	468	59	484	72	612	792	5
asociados	487	59	526	72	612	792	5
(ideas,	529	59	555	72	612	792	5
conceptos	324	71	364	84	612	792	5
o	367	71	372	84	612	792	5
proceptos	374	71	413	84	612	792	5
asociados,	415	71	457	84	612	792	5
contextos,	459	71	500	84	612	792	5
procedimien-	502	71	555	84	612	792	5
tos,	324	83	339	96	612	792	5
métodos	342	83	375	96	612	792	5
y	378	83	383	96	612	792	5
representaciones)	386	83	456	96	612	792	5
y	459	83	464	96	612	792	5
poner	467	83	490	96	612	792	5
en	493	83	502	96	612	792	5
evidencia	505	83	543	96	612	792	5
su	546	83	555	96	612	792	5
mayor	324	95	350	108	612	792	5
o	354	95	359	108	612	792	5
menor	362	95	388	108	612	792	5
adaptación	392	95	435	108	612	792	5
a	438	95	443	108	612	792	5
la	447	95	454	108	612	792	5
resolución	457	95	499	108	612	792	5
de	503	95	512	108	612	792	5
diferentes	516	95	555	108	612	792	5
problemas.	324	107	369	120	612	792	5
Al	347	131	357	144	612	792	5
respecto,	361	131	397	144	612	792	5
se	401	131	409	144	612	792	5
han	413	131	427	144	612	792	5
realizado	431	131	468	144	612	792	5
en	472	131	481	144	612	792	5
los	485	131	497	144	612	792	5
últimos	501	131	531	144	612	792	5
años,	534	131	555	144	612	792	5
análisis	324	143	354	156	612	792	5
epistemológicos,	361	143	428	156	612	792	5
específicamente	434	143	498	156	612	792	5
análisis	504	143	534	156	612	792	5
his-	540	143	555	156	612	792	5
tórico-epistemológicos	324	155	416	168	612	792	5
para	421	155	438	168	612	792	5
tener	443	155	463	168	612	792	5
una	469	155	483	168	612	792	5
herramienta	488	155	536	168	612	792	5
que	541	155	555	168	612	792	5
posibilite	324	167	362	180	612	792	5
acercarse	366	167	403	180	612	792	5
a	408	167	412	180	612	792	5
describir	417	167	452	180	612	792	5
concepciones	457	167	511	180	612	792	5
ligadas	515	167	543	180	612	792	5
al	548	167	555	180	612	792	5
desarrollo	324	179	364	192	612	792	5
de	368	179	377	192	612	792	5
ciertas	381	179	407	192	612	792	5
nociones	410	179	446	192	612	792	5
matemáticas,	449	179	501	192	612	792	5
como	505	179	527	192	612	792	5
lo	530	179	538	192	612	792	5
son	541	179	555	192	612	792	5
función,	324	191	357	204	612	792	5
infinitesimal	362	191	412	204	612	792	5
y	416	191	421	204	612	792	5
polinomios	425	191	470	204	612	792	5
entre	475	191	495	204	612	792	5
otros	499	191	519	204	612	792	5
y	523	191	528	204	612	792	5
poder	533	191	555	204	612	792	5
con	324	203	339	216	612	792	5
ello	341	203	356	216	612	792	5
diseñar	358	203	387	216	612	792	5
unidades	390	203	425	216	612	792	5
didácticas	427	203	467	216	612	792	5
que	470	203	484	216	612	792	5
permitan	486	203	522	216	612	792	5
mejorar	524	203	555	216	612	792	5
el	324	215	332	228	612	792	5
proceso	334	215	366	228	612	792	5
de	368	215	378	228	612	792	5
adquisición	381	215	427	228	612	792	5
de	430	215	439	228	612	792	5
tales	442	215	460	228	612	792	5
nociones.	463	215	501	228	612	792	5
(Burn,	504	215	530	228	612	792	5
2005;	533	215	555	228	612	792	5
Escobar	324	227	357	240	612	792	5
y	361	227	366	240	612	792	5
Valdivé,	369	227	402	240	612	792	5
2007,	406	227	429	240	612	792	5
Fernández	433	227	475	240	612	792	5
y	479	227	484	240	612	792	5
Valdivé,	487	227	520	240	612	792	5
2007	524	227	544	240	612	792	5
y,	548	227	555	240	612	792	5
Valdivé	324	239	355	252	612	792	5
y	357	239	362	252	612	792	5
Garbin,	365	239	395	252	612	792	5
2007).	398	239	424	252	612	792	5
Por	347	263	361	276	612	792	5
una	364	263	378	276	612	792	5
parte,	381	263	404	276	612	792	5
Artigue	406	263	437	276	612	792	5
(1989,	440	263	466	276	612	792	5
1990,	469	263	491	276	612	792	5
1992,	494	263	517	276	612	792	5
1995)	520	263	543	276	612	792	5
ha	546	263	555	276	612	792	5
señalado	324	275	359	288	612	792	5
sus	363	275	376	288	612	792	5
potencialidades	380	275	442	288	612	792	5
y	446	275	451	288	612	792	5
alcances,	455	275	492	288	612	792	5
y	496	275	501	288	612	792	5
la	505	275	512	288	612	792	5
necesidad	516	275	555	288	612	792	5
que	324	287	339	300	612	792	5
el	341	287	348	300	612	792	5
didacta	351	287	380	300	612	792	5
tiene	382	287	402	300	612	792	5
de	404	287	413	300	612	792	5
realizar	416	287	446	300	612	792	5
un	448	287	458	300	612	792	5
estudio	460	287	489	300	612	792	5
epistemológico.	492	287	555	300	612	792	5
Sierpinska	324	299	367	312	612	792	5
(1985,	369	299	395	312	612	792	5
1992)	397	299	420	312	612	792	5
y	423	299	428	312	612	792	5
Brousseau	430	299	472	312	612	792	5
(1983)	474	299	501	312	612	792	5
entre	503	299	523	312	612	792	5
otros	525	299	545	312	612	792	5
lo	548	299	555	312	612	792	5
utilizan	324	311	354	324	612	792	5
para	358	311	375	324	612	792	5
determinar	379	311	422	324	612	792	5
concepciones	425	311	479	324	612	792	5
y	483	311	488	324	612	792	5
obstáculos	491	311	533	324	612	792	5
liga-	537	311	555	324	612	792	5
dos	324	323	338	336	612	792	5
al	340	323	348	336	612	792	5
desarrollo	350	323	390	336	612	792	5
de	392	323	401	336	612	792	5
una	403	323	418	336	612	792	5
noción	420	323	447	336	612	792	5
matemática.	449	323	497	336	612	792	5
Godino,	499	323	532	336	612	792	5
Ruiz,	534	323	555	336	612	792	5
Roa,	324	335	343	348	612	792	5
Pareja	346	335	371	348	612	792	5
y	374	335	379	348	612	792	5
Recio	382	335	406	348	612	792	5
(2003)	409	335	435	348	612	792	5
lo	438	335	446	348	612	792	5
utilizan	449	335	479	348	612	792	5
para	482	335	499	348	612	792	5
el	503	335	510	348	612	792	5
análisis	513	335	543	348	612	792	5
de	546	335	555	348	612	792	5
Recursos	324	347	361	360	612	792	5
Interactivos	366	347	414	360	612	792	5
usando	419	347	447	360	612	792	5
algunas	453	347	483	360	612	792	5
herramientas	489	347	540	360	612	792	5
de	546	347	555	360	612	792	5
la	324	359	332	372	612	792	5
“teoría	336	359	363	372	612	792	5
de	367	359	376	372	612	792	5
las	380	359	391	372	612	792	5
funciones	395	359	434	372	612	792	5
semióticas”	438	359	484	372	612	792	5
(Godino,	488	359	524	372	612	792	5
2002a;	528	359	555	372	612	792	5
2002b).	324	371	355	384	612	792	5
Bergé	347	395	371	408	612	792	5
y	373	395	378	408	612	792	5
Sessa	381	395	403	408	612	792	5
(2003)	405	395	432	408	612	792	5
identifican	434	395	477	408	612	792	5
tres	479	395	494	408	612	792	5
“modos	496	395	527	408	612	792	5
de	530	395	539	408	612	792	5
uso	541	395	555	408	612	792	5
didáctico”	324	407	366	420	612	792	5
del	369	407	381	420	612	792	5
análisis	384	407	414	420	612	792	5
histórico-epistemológico.	417	407	519	420	612	792	5
Afirman	522	407	555	420	612	792	5
que	324	419	339	432	612	792	5
permite	343	419	373	432	612	792	5
recuperar	377	419	415	432	612	792	5
la	418	419	426	432	612	792	5
complejidad	429	419	479	432	612	792	5
de	482	419	492	432	612	792	5
los	496	419	507	432	612	792	5
objetos	511	419	540	432	612	792	5
es-	544	419	555	432	612	792	5
tudiados	324	431	358	444	612	792	5
y	363	431	368	444	612	792	5
ensancha	373	431	409	444	612	792	5
las	414	431	425	444	612	792	5
concepciones	430	431	484	444	612	792	5
epistemológicas,	488	431	555	444	612	792	5
amplía	324	443	352	456	612	792	5
la	355	443	362	456	612	792	5
capacidad	366	443	406	456	612	792	5
del	409	443	422	456	612	792	5
investigador	425	443	475	456	612	792	5
para	478	443	495	456	612	792	5
interpretar	499	443	541	456	612	792	5
las	544	443	555	456	612	792	5
conductas	324	455	364	468	612	792	5
y	367	455	372	468	612	792	5
respuestas	375	455	416	468	612	792	5
de	419	455	428	468	612	792	5
los	431	455	442	468	612	792	5
alumnos	445	455	479	468	612	792	5
y,	482	455	489	468	612	792	5
por	491	455	505	468	612	792	5
último,	507	455	536	468	612	792	5
pro-	539	455	555	468	612	792	5
vee	324	467	338	480	612	792	5
insumos	342	467	375	480	612	792	5
para	379	467	396	480	612	792	5
pensar	399	467	425	480	612	792	5
una	429	467	443	480	612	792	5
problematización	447	467	516	480	612	792	5
adaptada	520	467	555	480	612	792	5
al	324	479	332	492	612	792	5
aula.	334	479	353	492	612	792	5
El	347	503	356	516	612	792	5
análisis	359	503	389	516	612	792	5
epistemológico	392	503	453	516	612	792	5
permite	456	503	487	516	612	792	5
tener	490	503	510	516	612	792	5
una	513	503	528	516	612	792	5
visión	531	503	555	516	612	792	5
retrospectiva	324	515	376	528	612	792	5
de	379	515	389	528	612	792	5
los	392	515	404	528	612	792	5
diferentes	407	515	447	528	612	792	5
“momentos”	450	515	501	528	612	792	5
(en	504	515	517	528	612	792	5
términos	520	515	555	528	612	792	5
de	324	527	334	540	612	792	5
Newton)	336	527	371	540	612	792	5
por	374	527	387	540	612	792	5
los	389	527	401	540	612	792	5
cuales	403	527	428	540	612	792	5
ha	431	527	440	540	612	792	5
pasado	442	527	470	540	612	792	5
una	473	527	487	540	612	792	5
noción,	489	527	519	540	612	792	5
específi-	521	527	555	540	612	792	5
camente,	324	539	360	552	612	792	5
el	363	539	370	552	612	792	5
infinitesimal:	372	539	425	552	612	792	5
En	347	563	358	576	612	792	5
un	361	563	371	576	612	792	5
primer	374	563	401	576	612	792	5
“momento”	404	563	450	576	612	792	5
los	453	563	465	576	612	792	5
infinitesimales	468	563	526	576	612	792	5
fueron	529	563	555	576	612	792	5
“vistos”	324	575	357	588	612	792	5
como	361	575	383	588	612	792	5
“ideas	388	575	413	588	612	792	5
nacientes”	417	575	459	588	612	792	5
asociadas	463	575	501	588	612	792	5
a	506	575	510	588	612	792	5
una	514	575	529	588	612	792	5
razón	533	575	555	588	612	792	5
como	324	587	347	600	612	792	5
conocimiento	350	587	404	600	612	792	5
previo,	407	587	435	600	612	792	5
manteniéndose	439	587	499	600	612	792	5
este	502	587	517	600	612	792	5
esquema	520	587	555	600	612	792	5
conceptual	324	599	368	612	612	792	5
hasta	372	599	393	612	612	792	5
inicios	397	599	424	612	612	792	5
del	428	599	440	612	612	792	5
siglo	445	599	464	612	612	792	5
XIV.	469	599	488	612	612	792	5
En	492	599	503	612	612	792	5
un	508	599	518	612	612	792	5
segundo	522	599	555	612	612	792	5
“momento”,	324	611	374	624	612	792	5
las	378	611	389	624	612	792	5
ideas	393	611	414	624	612	792	5
evolucionan	418	611	467	624	612	792	5
sobre	471	611	493	624	612	792	5
la	497	611	504	624	612	792	5
base	508	611	526	624	612	792	5
de	531	611	540	624	612	792	5
las	544	611	555	624	612	792	5
experiencias	324	623	374	636	612	792	5
de	378	623	388	636	612	792	5
los	391	623	403	636	612	792	5
matemáticos	407	623	457	636	612	792	5
en	461	623	470	636	612	792	5
el	474	623	481	636	612	792	5
campo	485	623	511	636	612	792	5
de	515	623	525	636	612	792	5
la	528	623	536	636	612	792	5
físi-	539	623	555	636	612	792	5
ca	324	635	333	648	612	792	5
y	336	635	341	648	612	792	5
la	344	635	351	648	612	792	5
astronomía.	354	635	401	648	612	792	5
Se	404	635	414	648	612	792	5
concibe	416	635	448	648	612	792	5
el	450	635	458	648	612	792	5
infinitesimal	460	635	510	648	612	792	5
asociado	513	635	548	648	612	792	5
a	551	635	555	648	612	792	5
un	324	647	334	660	612	792	5
indivisible.	337	647	382	660	612	792	5
En	385	647	396	660	612	792	5
el	398	647	406	660	612	792	5
siglo	408	647	428	660	612	792	5
XVII,	430	647	454	660	612	792	5
acontece	457	647	492	660	612	792	5
un	494	647	504	660	612	792	5
salto	507	647	526	660	612	792	5
episte-	529	647	555	660	612	792	5
mológico	324	659	362	672	612	792	5
con	365	659	380	672	612	792	5
el	383	659	390	672	612	792	5
surgimiento	393	659	440	672	612	792	5
de	443	659	453	672	612	792	5
ideas	456	659	476	672	612	792	5
ligadas	479	659	508	672	612	792	5
a	511	659	515	672	612	792	5
la	518	659	525	672	612	792	5
noción	528	659	555	672	612	792	5
que	324	671	339	684	612	792	5
nos	342	671	355	684	612	792	5
permite	358	671	389	684	612	792	5
asociarlas	391	671	431	684	612	792	5
a	434	671	438	684	612	792	5
ellas.	441	671	461	684	612	792	5
En	464	671	475	684	612	792	5
este	478	671	494	684	612	792	5
“momento”,	496	671	545	684	612	792	5
el	548	671	555	684	612	792	5
infinitesimal	324	683	374	696	612	792	5
es	378	683	386	696	612	792	5
“visto”	390	683	418	696	612	792	5
como	421	683	443	696	612	792	5
imperceptible	447	683	502	696	612	792	5
e	505	683	510	696	612	792	5
indivisible	513	683	555	696	612	792	5
y	324	695	329	708	612	792	5
como	333	695	355	708	612	792	5
una	358	695	372	708	612	792	5
razón	375	695	398	708	612	792	5
aritmética.	401	695	443	708	612	792	5
Para	446	695	464	708	612	792	5
finales	467	695	493	708	612	792	5
del	496	695	509	708	612	792	5
siglo	512	695	531	708	612	792	5
XVII	534	695	555	708	612	792	5
e	324	707	329	720	612	792	5
inicios	332	707	359	720	612	792	5
del	362	707	374	720	612	792	5
XVIII,	377	707	404	720	612	792	5
el	407	707	414	720	612	792	5
infinitesimal	417	707	467	720	612	792	5
se	470	707	479	720	612	792	5
representa	482	707	523	720	612	792	5
con	526	707	541	720	612	792	5
los	544	707	555	720	612	792	5
símbolos:	324	719	364	732	612	792	5
dx,	367	718	379	732	612	792	5
dy,	382	718	394	732	612	792	5
o,	397	718	404	732	612	792	5
w,	407	718	416	732	612	792	5
ox,	419	718	431	732	612	792	5
oy,	434	718	446	732	612	792	5
ds,	449	718	461	732	612	792	5
dy/dx.	464	718	488	732	612	792	5
Finalmente,	491	719	539	732	612	792	5
po-	542	719	555	732	612	792	5
EDUCERE	574	708	586	735	612	792	5
•	574	704	586	706	612	792	5
A	574	697	586	701	612	792	5
r	574	693	586	696	612	792	5
t	574	689	586	692	612	792	5
í	574	687	586	688	612	792	5
c	574	683	586	686	612	792	5
u	574	679	586	682	612	792	5
l	574	676	586	678	612	792	5
o	574	672	586	675	612	792	5
s	574	668	586	671	612	792	5
a	574	661	586	664	612	792	5
r	574	657	586	660	612	792	5
b	574	653	586	656	612	792	5
i	574	650	586	652	612	792	5
t	574	647	586	649	612	792	5
r	574	642	586	646	612	792	5
a	574	638	586	641	612	792	5
d	574	634	586	637	612	792	5
o	574	630	586	633	612	792	5
s	574	626	586	629	612	792	5
•	574	621	586	623	612	792	5
ISSN:	573	596	586	616	612	792	5
1316	573	578	586	594	612	792	5
-	573	574	586	576	612	792	5
4910	573	555	586	572	612	792	5
•	573	550	586	553	612	792	5
Año	573	535	586	548	612	792	5
12,	573	523	586	533	612	792	5
Nº	573	512	586	520	612	792	5
42	573	502	586	510	612	792	5
•	573	497	586	500	612	792	5
Julio	573	479	586	495	612	792	5
-	573	475	586	477	612	792	5
Agosto	573	449	586	473	612	792	5
-	573	445	586	447	612	792	5
Septiembre,	573	402	586	442	612	792	5
2008	573	382	586	400	612	792	5
•	573	378	586	380	612	792	5
531	573	363	586	376	612	792	5
-	573	359	586	361	612	792	5
538.	573	342	586	357	612	792	5
Por	96	59	110	72	612	792	5
otro	113	59	129	72	612	792	5
lado,	133	59	152	72	612	792	5
Dreyfus	155	59	188	72	612	792	5
(1991),	191	59	220	72	612	792	5
quien	223	59	245	72	612	792	5
junto	248	59	269	72	612	792	5
con	272	59	286	72	612	792	5
Tall	289	59	305	72	612	792	5
participa	74	71	109	84	612	792	5
en	113	71	123	84	612	792	5
la	127	71	134	84	612	792	5
elaboración	139	71	185	84	612	792	5
de	190	71	199	84	612	792	5
la	204	71	211	84	612	792	5
teoría	215	71	238	84	612	792	5
psicológica	242	71	288	84	612	792	5
del	292	71	305	84	612	792	5
aprendizaje	74	83	120	96	612	792	5
de	124	83	134	96	612	792	5
la	138	83	146	96	612	792	5
matemática	150	83	196	96	612	792	5
avanzada,	201	83	240	96	612	792	5
indica	245	83	269	96	612	792	5
que	274	83	288	96	612	792	5
los	293	83	305	96	612	792	5
procesos	74	95	109	108	612	792	5
que	114	95	128	108	612	792	5
permiten	134	95	169	108	612	792	5
tratar	174	95	196	108	612	792	5
los	201	95	212	108	612	792	5
conceptos	218	95	258	108	612	792	5
avanzados	263	95	305	108	612	792	5
como	74	107	96	120	612	792	5
los	98	107	110	120	612	792	5
que	112	107	126	120	612	792	5
se	128	107	137	120	612	792	5
indicaron	139	107	177	120	612	792	5
en	179	107	188	120	612	792	5
los	190	107	202	120	612	792	5
párrafos	204	107	237	120	612	792	5
precedentes,	239	107	289	120	612	792	5
son	291	107	305	120	612	792	5
en	74	119	83	132	612	792	5
particular,	86	119	126	132	612	792	5
la	129	119	136	132	612	792	5
abstracción	138	119	184	132	612	792	5
y	186	119	191	132	612	792	5
la	194	119	201	132	612	792	5
representación.	204	119	264	132	612	792	5
Mediante	267	119	305	132	612	792	5
estos	74	131	94	144	612	792	5
dos	96	131	110	144	612	792	5
procesos,	112	131	149	144	612	792	5
el	151	131	159	144	612	792	5
alumno	161	131	191	144	612	792	5
puede	193	131	217	144	612	792	5
moverse	219	131	252	144	612	792	5
de	255	131	264	144	612	792	5
un	266	131	276	144	612	792	5
nivel	278	131	298	144	612	792	5
a	300	131	305	144	612	792	5
otro	74	143	90	156	612	792	5
y	92	143	97	156	612	792	5
así	100	143	111	156	612	792	5
manejar	113	143	146	156	612	792	5
la	148	143	155	156	612	792	5
complejidad	158	143	207	156	612	792	5
de	210	143	219	156	612	792	5
los	222	143	233	156	612	792	5
conceptos.	236	143	278	156	612	792	5
535	570	747	584	763	612	792	5
Artículos	72	33	123	54	612	792	6
demos	57	59	83	72	612	792	6
decir	87	59	107	72	612	792	6
que	111	59	125	72	612	792	6
la	129	59	136	72	612	792	6
definición	140	59	180	72	612	792	6
de	184	59	193	72	612	792	6
los	197	59	209	72	612	792	6
números	213	59	247	72	612	792	6
reales	251	59	274	72	612	792	6
en	278	59	288	72	612	792	6
el	57	71	64	84	612	792	6
siglo	67	71	86	84	612	792	6
XIX,	89	71	110	84	612	792	6
hizo	113	71	130	84	612	792	6
posible	133	71	162	84	612	792	6
otorgar	165	71	194	84	612	792	6
una	197	71	211	84	612	792	6
definición	214	71	254	84	612	792	6
para	257	71	275	84	612	792	6
un	278	71	288	84	612	792	6
infinitésimo.	57	83	107	96	612	792	6
El	110	83	118	96	612	792	6
infinitesimal	121	83	171	96	612	792	6
es	173	83	182	96	612	792	6
una	184	83	199	96	612	792	6
variable	201	83	234	96	612	792	6
y	236	83	241	96	612	792	6
es	244	83	252	96	612	792	6
un	254	83	264	96	612	792	6
valor	267	83	288	96	612	792	6
numérico	57	95	94	108	612	792	6
real	98	95	113	108	612	792	6
(δ-ε)	116	95	135	108	612	792	6
de	138	95	148	108	612	792	6
esa	151	95	164	108	612	792	6
variable,	167	95	202	108	612	792	6
lo	205	95	213	108	612	792	6
que	217	95	231	108	612	792	6
permite	234	95	265	108	612	792	6
otor-	268	95	288	108	612	792	6
garle	57	107	77	120	612	792	6
una	80	107	94	120	612	792	6
caracterización	97	107	158	120	612	792	6
de	161	107	171	120	612	792	6
función	174	107	204	120	612	792	6
al	207	107	215	120	612	792	6
esquema	218	107	253	120	612	792	6
concep-	256	107	288	120	612	792	6
tual	57	119	72	132	612	792	6
epistemológico.	74	119	138	132	612	792	6
Como	79	143	104	156	612	792	6
se	108	143	116	156	612	792	6
viene	121	143	142	156	612	792	6
expresando	147	143	192	156	612	792	6
a	196	143	201	156	612	792	6
lo	205	143	213	156	612	792	6
largo	217	143	238	156	612	792	6
del	242	143	254	156	612	792	6
escrito,	258	143	288	156	612	792	6
existen	57	155	85	168	612	792	6
diferentes	90	155	129	168	612	792	6
clases	134	155	158	168	612	792	6
de	163	155	173	168	612	792	6
mentalidades	177	155	230	168	612	792	6
matemáticas,	235	155	288	168	612	792	6
diferentes	57	167	96	180	612	792	6
contextos	99	167	137	180	612	792	6
en	140	167	149	180	612	792	6
los	152	167	163	180	612	792	6
que	166	167	180	180	612	792	6
se	183	167	191	180	612	792	6
han	194	167	208	180	612	792	6
construido	211	167	253	180	612	792	6
los	256	167	267	180	612	792	6
con-	270	167	288	180	612	792	6
ceptos	57	179	82	192	612	792	6
a	84	179	89	192	612	792	6
lo	91	179	98	192	612	792	6
largo	100	179	121	192	612	792	6
de	123	179	132	192	612	792	6
la	134	179	142	192	612	792	6
historia	144	179	174	192	612	792	6
y	176	179	181	192	612	792	6
diferentes	183	179	222	192	612	792	6
enfoques	224	179	260	192	612	792	6
acerca	262	179	288	192	612	792	6
de	57	191	66	204	612	792	6
su	69	191	78	204	612	792	6
enseñanza,	81	191	124	204	612	792	6
que	127	191	141	204	612	792	6
han	144	191	159	204	612	792	6
estado	161	191	187	204	612	792	6
marcados	190	191	228	204	612	792	6
por	231	191	244	204	612	792	6
los	247	191	259	204	612	792	6
funda-	261	191	288	204	612	792	6
mentos	57	203	86	216	612	792	6
de	88	203	97	216	612	792	6
la	99	203	106	216	612	792	6
matemática.	108	203	157	216	612	792	6
Se	159	203	169	216	612	792	6
hace	171	203	189	216	612	792	6
imprescindible	191	203	251	216	612	792	6
conjugar	253	203	288	216	612	792	6
esas	57	215	73	228	612	792	6
tres	77	215	91	228	612	792	6
visiones	94	215	127	228	612	792	6
para	131	215	148	228	612	792	6
comprender	151	215	199	228	612	792	6
un	202	215	212	228	612	792	6
enfoque	215	215	248	228	612	792	6
didáctico	251	215	288	228	612	792	6
que	57	227	71	240	612	792	6
tome	74	227	94	240	612	792	6
en	97	227	107	240	612	792	6
cuenta	110	227	136	240	612	792	6
esos	139	227	156	240	612	792	6
tres	159	227	174	240	612	792	6
componentes	177	227	230	240	612	792	6
pero	233	227	251	240	612	792	6
que	254	227	268	240	612	792	6
a	271	227	276	240	612	792	6
su	279	227	288	240	612	792	6
vez	57	239	71	252	612	792	6
incorpore	74	239	112	252	612	792	6
el	116	239	123	252	612	792	6
plano	126	239	148	252	612	792	6
sociocultural	152	239	204	252	612	792	6
del	207	239	219	252	612	792	6
aprendizaje	222	239	269	252	612	792	6
y	272	239	277	252	612	792	6
la	280	239	288	252	612	792	6
enseñanza	57	251	98	264	612	792	6
de	100	251	110	264	612	792	6
la	112	251	119	264	612	792	6
matemática.	122	251	171	264	612	792	6
Carmen	25	710	37	734	612	792	6
María	25	690	37	708	612	792	6
Valdivé	25	665	37	688	612	792	6
Fernández:	25	629	37	663	612	792	6
Los	24	615	37	627	612	792	6
infinitesimales	24	567	37	613	612	792	6
en	24	556	37	564	612	792	6
el	24	548	37	554	612	792	6
cálculo:	24	521	37	546	612	792	6
un	24	511	37	519	612	792	6
punto	24	491	37	509	612	792	6
de	24	480	37	489	612	792	6
vista	24	463	37	478	612	792	6
sistémico.	24	428	37	461	612	792	6
Las	57	275	73	291	612	792	6
diferentes	76	275	120	291	612	792	6
matemáticas:	123	275	183	291	612	792	6
lo	186	275	194	291	612	792	6
sociocultural	197	275	253	291	612	792	6
536	24	747	38	763	612	792	6
Hay	79	296	96	309	612	792	6
que	99	296	114	309	612	792	6
tomar	117	296	141	309	612	792	6
en	144	296	154	309	612	792	6
cuenta	157	296	183	309	612	792	6
que	187	296	201	309	612	792	6
un	204	296	214	309	612	792	6
ser	218	296	230	309	612	792	6
humano	233	296	265	309	612	792	6
indi-	269	296	288	309	612	792	6
vidual	57	308	82	321	612	792	6
podría	84	308	110	321	612	792	6
tener	113	308	133	321	612	792	6
diferentes	136	308	175	321	612	792	6
aptitudes	178	308	214	321	612	792	6
ante	217	308	233	321	612	792	6
un	236	308	246	321	612	792	6
concepto,	249	308	288	321	612	792	6
dependiendo	57	320	108	333	612	792	6
si	111	320	117	333	612	792	6
es	120	320	129	333	612	792	6
considerado	131	320	180	333	612	792	6
en	183	320	192	333	612	792	6
un	195	320	205	333	612	792	6
contexto	208	320	242	333	612	792	6
analítico	245	320	280	333	612	792	6
o	283	320	288	333	612	792	6
aplicado	57	332	91	345	612	792	6
(en	93	332	106	345	612	792	6
la	109	332	116	345	612	792	6
física,	118	332	143	345	612	792	6
la	145	332	152	345	612	792	6
astronomía,	155	332	202	345	612	792	6
la	204	332	212	345	612	792	6
ingeniería),	214	332	260	345	612	792	6
o	263	332	268	345	612	792	6
bien	270	332	288	345	612	792	6
si	57	344	63	357	612	792	6
es	67	344	75	357	612	792	6
adquirido	78	344	117	357	612	792	6
de	120	344	129	357	612	792	6
las	132	344	144	357	612	792	6
experiencias	147	344	197	357	612	792	6
previas	200	344	229	357	612	792	6
que	232	344	247	357	612	792	6
ha	250	344	259	357	612	792	6
tenido	263	344	288	357	612	792	6
con	57	356	71	369	612	792	6
dicho	74	356	96	369	612	792	6
concepto	99	356	135	369	612	792	6
y,	138	356	145	369	612	792	6
por	148	356	161	369	612	792	6
tanto,	164	356	186	369	612	792	6
del	189	356	201	369	612	792	6
significado	204	356	248	369	612	792	6
que	251	356	265	369	612	792	6
le	268	356	275	369	612	792	6
ha	278	356	288	369	612	792	6
otorgado	57	368	92	381	612	792	6
desde	95	368	118	381	612	792	6
su	121	368	129	381	612	792	6
cultura.	132	368	163	381	612	792	6
Esto	166	368	183	381	612	792	6
hace	186	368	205	381	612	792	6
ver	207	368	220	381	612	792	6
una	223	368	237	381	612	792	6
epistemolo-	240	368	288	381	612	792	6
gía	57	380	69	393	612	792	6
de	72	380	82	393	612	792	6
la	85	380	93	393	612	792	6
matemática,	96	380	145	393	612	792	6
en	148	380	158	393	612	792	6
términos	161	380	196	393	612	792	6
de	200	380	209	393	612	792	6
los	213	380	225	393	612	792	6
argumentos	228	380	275	393	612	792	6
de	278	380	288	393	612	792	6
las	57	392	68	405	612	792	6
fundamentaciones	70	392	143	405	612	792	6
de	145	392	154	405	612	792	6
la	156	392	163	405	612	792	6
matemática	166	392	212	405	612	792	6
del	214	392	226	405	612	792	6
siglo	228	392	247	405	612	792	6
XX	250	392	264	405	612	792	6
y	266	392	271	405	612	792	6
una	273	392	288	405	612	792	6
epistemología	57	404	113	417	612	792	6
sobre	115	404	137	417	612	792	6
la	140	404	147	417	612	792	6
enseñanza	150	404	191	417	612	792	6
y	193	404	198	417	612	792	6
el	201	404	208	417	612	792	6
aprendizaje	211	404	257	417	612	792	6
cimen-	260	404	288	417	612	792	6
tada	57	416	73	429	612	792	6
en	76	416	85	429	612	792	6
las	88	416	99	429	612	792	6
fundamentaciones	101	416	174	429	612	792	6
de	177	416	186	429	612	792	6
la	189	416	196	429	612	792	6
matemática.	198	416	247	429	612	792	6
La	79	440	90	453	612	792	6
matemática	93	440	139	453	612	792	6
es	142	440	150	453	612	792	6
reconocida	153	440	197	453	612	792	6
por	199	440	213	453	612	792	6
la	215	440	223	453	612	792	6
Socioepistemo-	225	440	288	453	612	792	6
logía	57	452	77	465	612	792	6
como	79	452	102	465	612	792	6
una	104	452	119	465	612	792	6
actividad	121	452	158	465	612	792	6
cultural	161	452	191	465	612	792	6
y,	194	452	201	465	612	792	6
por	203	452	217	465	612	792	6
lo	219	452	227	465	612	792	6
tanto,	230	452	252	465	612	792	6
es	255	452	263	465	612	792	6
nece-	266	452	288	465	612	792	6
sario	57	464	76	477	612	792	6
ubicar	78	464	103	477	612	792	6
cada	105	464	124	477	612	792	6
uno	126	464	141	477	612	792	6
de	143	464	152	477	612	792	6
sus	154	464	167	477	612	792	6
conceptos	169	464	209	477	612	792	6
en	211	464	221	477	612	792	6
el	223	464	230	477	612	792	6
escenario	232	464	270	477	612	792	6
cul-	272	464	288	477	612	792	6
tural	57	476	75	489	612	792	6
en	77	476	87	489	612	792	6
que	89	476	103	489	612	792	6
surgió	105	476	130	489	612	792	6
y	132	476	137	489	612	792	6
se	140	476	148	489	612	792	6
desarrolló.	150	476	193	489	612	792	6
Las	195	476	209	489	612	792	6
condiciones	212	476	259	489	612	792	6
en	261	476	271	489	612	792	6
que	273	476	288	489	612	792	6
se	57	488	65	501	612	792	6
genera	68	488	94	501	612	792	6
un	97	488	107	501	612	792	6
concepto,	110	488	149	501	612	792	6
la	151	488	159	501	612	792	6
manera	161	488	191	501	612	792	6
de	194	488	203	501	612	792	6
pensar	206	488	232	501	612	792	6
de	235	488	244	501	612	792	6
quienes	247	488	278	501	612	792	6
le	280	488	288	501	612	792	6
dieron	57	500	82	513	612	792	6
origen,	84	500	112	513	612	792	6
la	115	500	122	513	612	792	6
finalidad	124	500	159	513	612	792	6
y	161	500	166	513	612	792	6
manera	168	500	198	513	612	792	6
en	200	500	209	513	612	792	6
que	212	500	226	513	612	792	6
fue	228	500	241	513	612	792	6
trabajado	243	500	280	513	612	792	6
y	283	500	288	513	612	792	6
transmitido,	57	512	105	525	612	792	6
cómo	107	512	130	525	612	792	6
era	132	512	145	525	612	792	6
la	147	512	154	525	612	792	6
sociedad	157	512	192	525	612	792	6
en	195	512	204	525	612	792	6
la	207	512	214	525	612	792	6
que	217	512	231	525	612	792	6
se	234	512	242	525	612	792	6
desarrolló,	245	512	288	525	612	792	6
qué	57	524	71	537	612	792	6
intereses	75	524	110	537	612	792	6
tenía,	114	524	136	537	612	792	6
cómo	139	524	161	537	612	792	6
pensaba,	165	524	200	537	612	792	6
qué	204	524	218	537	612	792	6
la	222	524	229	537	612	792	6
preocupaba	233	524	279	537	612	792	6
y	283	524	288	537	612	792	6
muchas	57	536	87	549	612	792	6
otras	91	536	110	549	612	792	6
cuestiones,	114	536	158	549	612	792	6
dan	162	536	176	549	612	792	6
forma	180	536	204	549	612	792	6
al	208	536	215	549	612	792	6
escenario	218	536	256	549	612	792	6
corres-	260	536	288	549	612	792	6
pondiente.	57	548	99	561	612	792	6
El	101	548	110	561	612	792	6
concepto	112	548	148	561	612	792	6
de	150	548	159	561	612	792	6
infinitesimal	161	548	211	561	612	792	6
no	214	548	224	561	612	792	6
ha	226	548	235	561	612	792	6
sido	237	548	254	561	612	792	6
siempre	256	548	288	561	612	792	6
el	57	560	64	573	612	792	6
mismo	67	560	94	573	612	792	6
como	97	560	119	573	612	792	6
bien	122	560	139	573	612	792	6
se	141	560	150	573	612	792	6
mostró	152	560	180	573	612	792	6
en	183	560	192	573	612	792	6
el	195	560	202	573	612	792	6
apartado	205	560	240	573	612	792	6
anterior,	242	560	275	573	612	792	6
ha	278	560	288	573	612	792	6
evolucionado	57	572	111	585	612	792	6
notablemente	115	572	169	585	612	792	6
a	173	572	177	585	612	792	6
través	181	572	205	585	612	792	6
de	209	572	218	585	612	792	6
la	223	572	230	585	612	792	6
historia.	234	572	266	585	612	792	6
Esta	270	572	288	585	612	792	6
idea	57	584	73	597	612	792	6
se	76	584	84	597	612	792	6
encuentra	87	584	126	597	612	792	6
ligada	129	584	153	597	612	792	6
al	156	584	163	597	612	792	6
escenario	166	584	204	597	612	792	6
sociocultural	207	584	258	597	612	792	6
en	261	584	270	597	612	792	6
que	273	584	288	597	612	792	6
nos	57	596	71	609	612	792	6
ubiquemos	73	596	117	609	612	792	6
variando	120	596	155	609	612	792	6
considerablemente	157	596	232	609	612	792	6
de	235	596	244	609	612	792	6
una	247	596	262	609	612	792	6
cultu-	264	596	288	609	612	792	6
ra	57	608	64	621	612	792	6
a	67	608	71	621	612	792	6
otra.	74	608	92	621	612	792	6
En	79	632	90	645	612	792	6
particular,	93	632	133	645	612	792	6
se	136	632	144	645	612	792	6
pudo	147	632	167	645	612	792	6
observar	169	632	204	645	612	792	6
en	206	632	215	645	612	792	6
la	218	632	225	645	612	792	6
historia	228	632	258	645	612	792	6
del	260	632	272	645	612	792	6
de-	275	632	288	645	612	792	6
sarrollo	57	644	87	657	612	792	6
del	91	644	103	657	612	792	6
Cálculo	107	644	138	657	612	792	6
que	142	644	156	657	612	792	6
Weierstrass	160	644	206	657	612	792	6
redujo	209	644	235	657	612	792	6
el	238	644	246	657	612	792	6
análisis	249	644	279	657	612	792	6
a	283	644	288	657	612	792	6
una	57	656	71	669	612	792	6
prolongación	73	656	126	669	612	792	6
aritmética,	128	656	170	669	612	792	6
Riemann	172	656	209	669	612	792	6
buscó	211	656	234	669	612	792	6
la	236	656	243	669	612	792	6
geometría,	245	656	288	669	612	792	6
y	57	668	62	681	612	792	6
Leibniz	65	668	96	681	612	792	6
y	100	668	105	681	612	792	6
Newton	109	668	140	681	612	792	6
lograron	144	668	178	681	612	792	6
una	182	668	196	681	612	792	6
extensión	200	668	238	681	612	792	6
del	242	668	254	681	612	792	6
álgebra	258	668	288	681	612	792	6
con	57	680	71	693	612	792	6
base	74	680	91	693	612	792	6
en	94	680	103	693	612	792	6
consideraciones	106	680	169	693	612	792	6
físicas	172	680	197	693	612	792	6
y/o	200	680	213	693	612	792	6
geométricas	215	680	263	693	612	792	6
y	266	680	271	693	612	792	6
con	273	680	288	693	612	792	6
algoritmos	57	692	99	705	612	792	6
que	102	692	116	705	612	792	6
involucraban	119	692	171	705	612	792	6
cantidades	174	692	216	705	612	792	6
infinitesimales.	218	692	279	705	612	792	6
Hubo	79	716	102	729	612	792	6
situaciones	104	716	149	729	612	792	6
histórico-sociales	151	716	221	729	612	792	6
que	224	716	238	729	612	792	6
permitieron	241	716	288	729	612	792	6
estudiar	57	728	88	741	612	792	6
las	92	728	103	741	612	792	6
nociones	107	728	142	741	612	792	6
matemáticas	146	728	196	741	612	792	6
en	200	728	209	741	612	792	6
función	213	728	243	741	612	792	6
de	247	728	256	741	612	792	6
las	260	728	271	741	612	792	6
ne-	275	728	288	741	612	792	6
cesidades	307	59	346	72	612	792	6
de	349	59	358	72	612	792	6
la	361	59	368	72	612	792	6
sociedad.	371	59	409	72	612	792	6
Por	412	59	425	72	612	792	6
ejemplo,	428	59	463	72	612	792	6
los	466	59	478	72	612	792	6
hechos	481	59	508	72	612	792	6
impor-	511	59	538	72	612	792	6
tantes	307	71	331	84	612	792	6
de	335	71	344	84	612	792	6
la	348	71	355	84	612	792	6
conquista	359	71	397	84	612	792	6
de	401	71	410	84	612	792	6
América,	414	71	451	84	612	792	6
entre	454	71	474	84	612	792	6
otros,	478	71	501	84	612	792	6
plantean	504	71	538	84	612	792	6
en	307	83	317	96	612	792	6
la	320	83	328	96	612	792	6
época	331	83	354	96	612	792	6
(siglo	358	83	381	96	612	792	6
XV	384	83	399	96	612	792	6
y	402	83	407	96	612	792	6
XVI)	410	83	431	96	612	792	6
la	435	83	442	96	612	792	6
invención	446	83	485	96	612	792	6
de	489	83	498	96	612	792	6
armas	501	83	525	96	612	792	6
de	529	83	538	96	612	792	6
fuego,	307	95	333	108	612	792	6
la	336	95	343	108	612	792	6
construcción	346	95	397	108	612	792	6
de	400	95	410	108	612	792	6
naves	413	95	436	108	612	792	6
y	439	95	444	108	612	792	6
de	447	95	456	108	612	792	6
relojes	459	95	486	108	612	792	6
más	489	95	505	108	612	792	6
exactos	508	95	538	108	612	792	6
para	307	107	325	120	612	792	6
dominar	328	107	361	120	612	792	6
la	364	107	371	120	612	792	6
astronomía	374	107	418	120	612	792	6
y	421	107	426	120	612	792	6
la	429	107	437	120	612	792	6
navegación,	440	107	488	120	612	792	6
obteniéndo-	491	107	538	120	612	792	6
se	307	119	316	132	612	792	6
resultados	319	119	359	132	612	792	6
prácticos	362	119	398	132	612	792	6
e	401	119	406	132	612	792	6
inmediatos	409	119	453	132	612	792	6
(centro	455	119	484	132	612	792	6
de	487	119	496	132	612	792	6
gravedad,	499	119	538	132	612	792	6
principio	307	131	344	144	612	792	6
físico	347	131	369	144	612	792	6
de	372	131	381	144	612	792	6
los	385	131	396	144	612	792	6
momentos	399	131	441	144	612	792	6
de	444	131	454	144	612	792	6
Newton)	457	131	492	144	612	792	6
que	495	131	509	144	612	792	6
el	512	131	520	144	612	792	6
mé-	523	131	538	144	612	792	6
todo	307	143	325	156	612	792	6
griego	328	143	353	156	612	792	6
existente	356	143	392	156	612	792	6
no	395	143	405	156	612	792	6
proporcionaba.	407	143	468	156	612	792	6
Así	470	143	484	156	612	792	6
mismo,	486	143	516	156	612	792	6
en	519	143	528	156	612	792	6
la	531	143	538	156	612	792	6
segunda	307	155	340	168	612	792	6
mitad	343	155	365	168	612	792	6
del	368	155	380	168	612	792	6
siglo	382	155	402	168	612	792	6
XVII	404	155	425	168	612	792	6
(etapa	427	155	452	168	612	792	6
de	454	155	464	168	612	792	6
transición	466	155	505	168	612	792	6
hacia	508	155	529	168	612	792	6
el	531	155	538	168	612	792	6
capitalismo),	307	167	359	180	612	792	6
se	363	167	371	180	612	792	6
utilizan	375	167	405	180	612	792	6
los	408	167	420	180	612	792	6
infinitesimales	423	167	482	180	612	792	6
para	485	167	503	180	612	792	6
resolver	506	167	538	180	612	792	6
problemas	307	179	349	192	612	792	6
de	354	179	363	192	612	792	6
dinámica	367	179	404	192	612	792	6
y	408	179	413	192	612	792	6
geometría	418	179	458	192	612	792	6
(Boyer,	462	179	492	192	612	792	6
2003;	497	179	519	192	612	792	6
Ed-	524	179	538	192	612	792	6
wards,	307	191	334	204	612	792	6
1979).	337	191	363	204	612	792	6
Por	367	191	381	204	612	792	6
tanto,	384	191	407	204	612	792	6
las	410	191	421	204	612	792	6
concepciones	425	191	479	204	612	792	6
del	482	191	494	204	612	792	6
estudiante	498	191	538	204	612	792	6
y	307	203	312	216	612	792	6
del	316	203	328	216	612	792	6
profesor	331	203	364	216	612	792	6
se	368	203	376	216	612	792	6
centran	379	203	409	216	612	792	6
en	412	203	421	216	612	792	6
cómo	424	203	447	216	612	792	6
ven	450	203	464	216	612	792	6
la	467	203	475	216	612	792	6
matemática;	478	203	527	216	612	792	6
es	530	203	538	216	612	792	6
decir,	307	215	329	228	612	792	6
en	332	215	342	228	612	792	6
su	344	215	353	228	612	792	6
cultura.	356	215	386	228	612	792	6
En	389	215	400	228	612	792	6
tal	403	215	413	228	612	792	6
sentido,	415	215	447	228	612	792	6
surge	449	215	471	228	612	792	6
la	474	215	481	228	612	792	6
imperiosa	483	215	523	228	612	792	6
ne-	526	215	538	228	612	792	6
cesidad	307	227	337	240	612	792	6
de	340	227	349	240	612	792	6
tomar	352	227	375	240	612	792	6
en	377	227	387	240	612	792	6
cuenta	389	227	415	240	612	792	6
la	418	227	425	240	612	792	6
cultura	427	227	455	240	612	792	6
donde	457	227	482	240	612	792	6
se	484	227	492	240	612	792	6
hace	495	227	513	240	612	792	6
mate-	516	227	538	240	612	792	6
máticas:	307	239	341	252	612	792	6
la	343	239	350	252	612	792	6
escuela,	353	239	385	252	612	792	6
la	387	239	395	252	612	792	6
universidad	397	239	444	252	612	792	6
y	446	239	451	252	612	792	6
la	454	239	461	252	612	792	6
vida.	463	239	483	252	612	792	6
2.	307	274	315	292	612	792	6
La	318	274	328	292	612	792	6
propuesta	331	274	381	292	612	792	6
En	330	302	341	315	612	792	6
los	344	302	355	315	612	792	6
planteamientos	358	302	418	315	612	792	6
de	420	302	430	315	612	792	6
Artigue,	432	302	465	315	612	792	6
Dieudonné,	467	302	513	315	612	792	6
Tall	516	302	531	315	612	792	6
y	533	302	538	315	612	792	6
Dreyfus	307	314	340	327	612	792	6
se	343	314	351	327	612	792	6
puede	354	314	378	327	612	792	6
notar	381	314	402	327	612	792	6
el	405	314	412	327	612	792	6
requerimiento	415	314	472	327	612	792	6
básico	475	314	500	327	612	792	6
para	503	314	521	327	612	792	6
que	524	314	538	327	612	792	6
un	307	326	317	339	612	792	6
estudiante	321	326	362	339	612	792	6
logre	365	326	386	339	612	792	6
realizar	390	326	420	339	612	792	6
tareas	423	326	447	339	612	792	6
cognitivas	450	326	492	339	612	792	6
complejas,	495	326	538	339	612	792	6
en	307	338	317	351	612	792	6
especial,	320	338	355	351	612	792	6
tareas	358	338	382	351	612	792	6
que	385	338	399	351	612	792	6
involucren	403	338	445	351	612	792	6
conceptos	449	338	489	351	612	792	6
de	492	338	502	351	612	792	6
la	505	338	512	351	612	792	6
mate-	516	338	538	351	612	792	6
mática	307	350	334	363	612	792	6
avanzada:	337	350	377	363	612	792	6
un	379	349	389	363	612	792	6
salto	392	349	411	363	612	792	6
cualitativo	414	349	457	363	612	792	6
del	459	349	471	363	612	792	6
pensamiento	474	349	525	363	612	792	6
al-	527	349	538	363	612	792	6
gebraico	307	361	343	375	612	792	6
al	345	361	353	375	612	792	6
pensamiento	356	361	406	375	612	792	6
analítico.	409	361	447	375	612	792	6
Tal	330	386	343	399	612	792	6
salto	345	386	364	399	612	792	6
puede	366	386	390	399	612	792	6
lograrse	392	386	424	399	612	792	6
si	427	386	433	399	612	792	6
la	436	386	443	399	612	792	6
enseñanza	445	386	486	399	612	792	6
desde	488	386	511	399	612	792	6
la	513	386	521	399	612	792	6
ma-	523	386	538	399	612	792	6
temática	307	398	341	411	612	792	6
elemental	343	398	382	411	612	792	6
a	384	398	388	411	612	792	6
la	390	398	397	411	612	792	6
avanzada	399	398	436	411	612	792	6
se	438	398	447	411	612	792	6
enfoca	448	398	475	411	612	792	6
en	477	398	486	411	612	792	6
la	488	398	495	411	612	792	6
enseñanza	497	398	538	411	612	792	6
de	307	410	317	423	612	792	6
los	319	410	331	423	612	792	6
procesos	333	410	368	423	612	792	6
más	370	410	386	423	612	792	6
que	388	410	402	423	612	792	6
de	404	410	414	423	612	792	6
los	416	410	427	423	612	792	6
productos	430	410	469	423	612	792	6
del	471	410	483	423	612	792	6
pensamiento.	485	410	538	423	612	792	6
Igualmente	307	422	352	435	612	792	6
en	355	422	364	435	612	792	6
que	366	422	381	435	612	792	6
el	383	422	390	435	612	792	6
estudiante	393	422	433	435	612	792	6
aprenda	436	422	467	435	612	792	6
a	470	422	474	435	612	792	6
sintetizar	476	422	513	435	612	792	6
y	515	422	520	435	612	792	6
lue-	523	422	538	435	612	792	6
go	307	434	317	447	612	792	6
a	320	434	325	447	612	792	6
analizar.	327	434	361	447	612	792	6
Si	364	434	372	447	612	792	6
se	375	434	383	447	612	792	6
promueve	386	434	426	447	612	792	6
el	429	434	436	447	612	792	6
razonamiento	439	434	493	447	612	792	6
local,	496	434	518	447	612	792	6
para	521	434	538	447	612	792	6
lograr	307	446	331	459	612	792	6
con	335	446	349	459	612	792	6
ello	352	446	367	459	612	792	6
que	371	446	385	459	612	792	6
el	388	446	396	459	612	792	6
alumno	399	446	429	459	612	792	6
reflexione	432	446	472	459	612	792	6
sobre	476	446	497	459	612	792	6
su	501	446	509	459	612	792	6
propia	513	446	538	459	612	792	6
experiencia	307	458	354	471	612	792	6
matemática,	356	458	404	471	612	792	6
que	406	458	421	471	612	792	6
pueda	423	458	447	471	612	792	6
alcanzar	449	458	482	471	612	792	6
las	484	458	495	471	612	792	6
metodolo-	497	458	538	471	612	792	6
gías	307	470	324	483	612	792	6
que	326	470	341	483	612	792	6
los	343	470	355	483	612	792	6
matemáticos	358	470	408	483	612	792	6
maduros	411	470	445	483	612	792	6
practicaron	448	470	493	483	612	792	6
para	496	470	513	483	612	792	6
llegar	516	470	538	483	612	792	6
a	307	482	312	495	612	792	6
los	314	482	326	495	612	792	6
productos	329	482	368	495	612	792	6
acabados	371	482	407	495	612	792	6
y	410	482	415	495	612	792	6
una	418	482	432	495	612	792	6
oportunidad	435	482	483	495	612	792	6
de	486	482	495	495	612	792	6
manipular	498	482	538	495	612	792	6
los	307	494	319	507	612	792	6
software	322	494	357	507	612	792	6
y	360	494	365	507	612	792	6
no	368	494	378	507	612	792	6
un	381	494	391	507	612	792	6
inventario	394	494	435	507	612	792	6
de	438	494	448	507	612	792	6
procedimientos	451	494	512	507	612	792	6
y	516	494	521	507	612	792	6
una	524	494	538	507	612	792	6
gran	307	506	325	519	612	792	6
variedad	328	506	363	519	612	792	6
de	366	506	375	519	612	792	6
conocimientos	378	506	436	519	612	792	6
que	439	506	454	519	612	792	6
no	457	506	467	519	612	792	6
le	470	506	477	519	612	792	6
permiten	480	506	515	519	612	792	6
solu-	518	506	538	519	612	792	6
cionar	307	518	332	531	612	792	6
todo	335	518	353	531	612	792	6
tipo	355	518	371	531	612	792	6
de	373	518	383	531	612	792	6
problemas.	385	518	429	531	612	792	6
Sin	330	542	343	555	612	792	6
embargo,	346	542	383	555	612	792	6
es	386	542	394	555	612	792	6
necesario	397	542	435	555	612	792	6
acotar	438	542	462	555	612	792	6
que	465	542	479	555	612	792	6
para	482	542	499	555	612	792	6
lograr	502	542	526	555	612	792	6
tal	528	542	538	555	612	792	6
salto	307	554	326	567	612	792	6
cualitativo,	329	554	374	567	612	792	6
hay	377	554	391	567	612	792	6
que	394	554	409	567	612	792	6
tomar	412	554	435	567	612	792	6
en	438	554	448	567	612	792	6
cuenta	451	554	477	567	612	792	6
que	480	554	494	567	612	792	6
un	497	554	507	567	612	792	6
ser	510	554	522	567	612	792	6
hu-	525	554	538	567	612	792	6
mano	307	566	330	579	612	792	6
individual	333	566	373	579	612	792	6
podría	376	566	402	579	612	792	6
tener	405	566	425	579	612	792	6
diferentes	428	566	467	579	612	792	6
actitudes	470	566	506	579	612	792	6
ante	509	566	525	579	612	792	6
un	528	566	538	579	612	792	6
concepto,	307	578	346	591	612	792	6
dependiendo	348	578	399	591	612	792	6
de	402	578	411	591	612	792	6
si	414	578	420	591	612	792	6
es	423	578	431	591	612	792	6
considerado	433	578	482	591	612	792	6
en	484	578	494	591	612	792	6
un	496	578	506	591	612	792	6
contex-	508	578	538	591	612	792	6
to	307	590	315	603	612	792	6
analítico	318	590	352	603	612	792	6
o	355	590	360	603	612	792	6
aplicado,	363	590	400	603	612	792	6
o	402	590	407	603	612	792	6
bien	410	590	427	603	612	792	6
de	430	590	440	603	612	792	6
las	443	590	454	603	612	792	6
experiencias	457	590	507	603	612	792	6
previas	509	590	538	603	612	792	6
que	307	602	322	615	612	792	6
ha	325	602	334	615	612	792	6
tenido	337	602	362	615	612	792	6
con	365	602	379	615	612	792	6
dicho	382	602	405	615	612	792	6
concepto	407	602	444	615	612	792	6
(Tall,	446	602	468	615	612	792	6
1991).	471	602	496	615	612	792	6
Esto	499	602	517	615	612	792	6
hace	520	602	538	615	612	792	6
asumir	307	614	335	627	612	792	6
una	338	614	352	627	612	792	6
epistemología	356	614	412	627	612	792	6
de	415	614	425	627	612	792	6
la	428	614	435	627	612	792	6
matemática,	439	614	487	627	612	792	6
en	491	614	500	627	612	792	6
términos	503	614	538	627	612	792	6
de	307	626	317	639	612	792	6
los	319	626	331	639	612	792	6
argumentos	333	626	380	639	612	792	6
de	382	626	391	639	612	792	6
las	394	626	405	639	612	792	6
fundamentaciones	407	626	480	639	612	792	6
de	482	626	491	639	612	792	6
la	494	626	501	639	612	792	6
matemá-	503	626	538	639	612	792	6
tica	307	638	322	651	612	792	6
del	324	638	336	651	612	792	6
siglo	339	638	358	651	612	792	6
XX,	361	638	377	651	612	792	6
tal	380	638	390	651	612	792	6
como	392	638	414	651	612	792	6
se	417	638	425	651	612	792	6
viene	427	638	449	651	612	792	6
señalando	451	638	491	651	612	792	6
en	494	638	503	651	612	792	6
párrafos	506	638	538	651	612	792	6
anteriores.	307	650	349	663	612	792	6
Siglo	353	650	374	663	612	792	6
que	378	650	393	663	612	792	6
ha	396	650	406	663	612	792	6
visto	410	650	429	663	612	792	6
la	433	650	440	663	612	792	6
caída	444	650	465	663	612	792	6
en	469	650	478	663	612	792	6
desuso	482	650	509	663	612	792	6
de	513	650	523	663	612	792	6
los	527	650	538	663	612	792	6
puntos	307	662	334	675	612	792	6
de	338	662	347	675	612	792	6
vista	351	662	370	675	612	792	6
intuicionista	373	662	423	675	612	792	6
y	426	662	431	675	612	792	6
un	435	662	445	675	612	792	6
triunfo	448	662	475	675	612	792	6
de	479	662	488	675	612	792	6
una	492	662	506	675	612	792	6
mezcla	510	662	538	675	612	792	6
pragmática	307	674	352	687	612	792	6
de	354	674	364	687	612	792	6
formalismo	366	674	412	687	612	792	6
y	414	674	419	687	612	792	6
logicismo,	422	674	464	687	612	792	6
tal	466	674	476	687	612	792	6
como	479	674	501	687	612	792	6
lo	503	674	511	687	612	792	6
señala	513	674	538	687	612	792	6
Tall	307	686	323	699	612	792	6
(1991,	325	686	351	699	612	792	6
p.	354	686	361	699	612	792	6
10):	364	686	380	699	612	792	6
Los	319	710	333	722	612	792	6
conceptos	337	710	376	722	612	792	6
matemáticos	380	710	429	722	612	792	6
no	433	710	443	722	612	792	6
sólo	447	710	463	722	612	792	6
existen	467	710	495	722	612	792	6
cuando	499	710	527	722	612	792	6
su	319	721	327	734	612	792	6
construcción	330	721	380	734	612	792	6
es	383	721	391	734	612	792	6
demostrada	394	721	439	734	612	792	6
a	442	721	446	734	612	792	6
partir	449	721	470	734	612	792	6
de	473	721	482	734	612	792	6
los	485	721	496	734	612	792	6
enteros	499	721	527	734	612	792	6
Artículos	488	33	539	54	612	792	7
O	110	151	117	164	612	792	7
como	119	151	142	164	612	792	7
bien	144	151	161	164	612	792	7
lo	164	151	172	164	612	792	7
señala	174	151	199	164	612	792	7
Poincaré	202	151	237	164	612	792	7
(1913,	239	151	265	164	612	792	7
p.	267	151	275	164	612	792	7
210):	277	151	299	164	612	792	7
…Entre	85	175	115	188	612	792	7
nuestros	121	175	153	188	612	792	7
estudiantes	158	175	201	188	612	792	7
nosotros	207	175	239	188	612	792	7
notamos	245	175	277	188	612	792	7
las	282	175	293	188	612	792	7
mismas	85	187	115	199	612	792	7
diferencias;	118	187	163	199	612	792	7
algunos	167	187	197	199	612	792	7
prefieren	200	187	235	199	612	792	7
tratar	238	187	259	199	612	792	7
los	262	187	274	199	612	792	7
pro-	277	187	293	199	612	792	7
blemas	85	198	112	211	612	792	7
por	114	198	127	211	612	792	7
análisis,	129	198	161	211	612	792	7
otros	163	198	182	211	612	792	7
por	184	198	197	211	612	792	7
geometría.	199	198	240	211	612	792	7
Los	242	198	257	211	612	792	7
primeros	259	198	293	211	612	792	7
son	85	210	98	222	612	792	7
incapaces	101	210	139	222	612	792	7
de	141	210	150	222	612	792	7
ver	152	210	165	222	612	792	7
el	167	210	174	222	612	792	7
espacio,	176	210	208	222	612	792	7
los	210	210	221	222	612	792	7
otros	224	210	243	222	612	792	7
rápidamente	245	210	293	222	612	792	7
se	85	221	93	234	612	792	7
cansan	95	221	122	234	612	792	7
de	124	221	133	234	612	792	7
largos	136	221	159	234	612	792	7
Cálculos	162	221	195	234	612	792	7
y	198	221	202	234	612	792	7
quedan	205	221	233	234	612	792	7
perplejos.	235	221	273	234	612	792	7
Los	96	244	111	257	612	792	7
argumentos	113	244	160	257	612	792	7
anteriores	162	244	201	257	612	792	7
permiten	203	244	239	257	612	792	7
abordar	241	244	272	257	612	792	7
la	274	244	281	257	612	792	7
cons-	283	244	305	257	612	792	7
trucción	74	256	106	269	612	792	7
de	110	256	120	269	612	792	7
los	124	256	135	269	612	792	7
infinitesimales	139	256	197	269	612	792	7
en	201	256	211	269	612	792	7
el	214	256	222	269	612	792	7
pensamiento	225	256	276	269	612	792	7
de	280	256	289	269	612	792	7
los	293	256	305	269	612	792	7
estudiantes	74	268	118	281	612	792	7
desde	121	268	144	281	612	792	7
la	147	268	154	281	612	792	7
matemática	157	268	203	281	612	792	7
elemental,	206	268	248	281	612	792	7
por	251	268	264	281	612	792	7
medio	267	268	292	281	612	792	7
de	295	268	305	281	612	792	7
un	74	280	84	293	612	792	7
constructivismo	86	280	149	293	612	792	7
pragmático,	151	280	200	293	612	792	7
que	202	280	216	293	612	792	7
tome	218	280	238	293	612	792	7
en	241	280	250	293	612	792	7
cuenta	252	280	278	293	612	792	7
la	280	280	287	293	612	792	7
dis-	290	280	305	293	612	792	7
tinción	74	292	101	305	612	792	7
entre	105	292	125	305	612	792	7
objetos	128	292	156	305	612	792	7
matemáticos	160	292	210	305	612	792	7
personales	213	292	257	305	612	792	7
y	260	292	264	305	612	792	7
formales.	267	292	305	305	612	792	7
Problematizar	74	304	130	317	612	792	7
estas	132	304	152	317	612	792	7
dos	154	304	168	317	612	792	7
clases	170	304	194	317	612	792	7
de	197	304	206	317	612	792	7
objetos	209	304	238	317	612	792	7
y	240	304	245	317	612	792	7
la	247	304	255	317	612	792	7
relación	257	304	289	317	612	792	7
en-	292	304	305	317	612	792	7
tre	74	316	84	329	612	792	7
ellos,	88	316	109	329	612	792	7
pues	112	316	131	329	612	792	7
es	134	316	142	329	612	792	7
allí	146	316	159	329	612	792	7
cuando	162	316	191	329	612	792	7
se	194	316	203	329	612	792	7
inducen	206	316	238	329	612	792	7
la	241	316	248	329	612	792	7
síntesis	252	316	281	329	612	792	7
y	285	316	290	329	612	792	7
los	293	316	305	329	612	792	7
procesos	74	328	109	341	612	792	7
de	112	328	121	341	612	792	7
pensamiento	125	328	175	341	612	792	7
que	179	328	193	341	612	792	7
lo	196	328	204	341	612	792	7
harían	207	328	232	341	612	792	7
avanzar	236	328	267	341	612	792	7
hacia	270	328	291	341	612	792	7
un	295	328	305	341	612	792	7
pensamiento	74	340	124	353	612	792	7
con	128	340	142	353	612	792	7
eje	146	340	158	353	612	792	7
articulador	161	340	205	353	612	792	7
funcional,	208	340	249	353	612	792	7
que	252	340	267	353	612	792	7
hacen	270	340	294	353	612	792	7
al	297	340	305	353	612	792	7
estudiante	74	352	114	365	612	792	7
ir	117	352	123	365	612	792	7
de	126	352	135	365	612	792	7
un	138	352	148	365	612	792	7
constructor	151	352	196	365	612	792	7
de	199	352	208	365	612	792	7
un	211	352	221	365	612	792	7
esquema	224	352	259	365	612	792	7
conceptual	261	352	305	365	612	792	7
informal	74	364	108	377	612	792	7
y/o	111	364	124	377	612	792	7
formal	127	364	154	377	612	792	7
(objeto	156	364	185	377	612	792	7
personal)	188	364	225	377	612	792	7
asociado	228	364	263	377	612	792	7
a	266	364	270	377	612	792	7
los	273	364	285	377	612	792	7
infi-	288	364	305	377	612	792	7
nitesimales,	74	376	121	389	612	792	7
a	124	376	129	389	612	792	7
un	132	376	142	389	612	792	7
constructor	145	376	191	389	612	792	7
pragmático	194	376	240	389	612	792	7
de	243	376	252	389	612	792	7
un	255	376	265	389	612	792	7
concepto	268	376	305	389	612	792	7
formal.	74	388	103	401	612	792	7
La	347	59	358	72	612	792	7
enseñanza	360	59	401	72	612	792	7
por	404	59	417	72	612	792	7
su	420	59	429	72	612	792	7
parte,	431	59	454	72	612	792	7
debe	457	59	475	72	612	792	7
retomar	478	59	509	72	612	792	7
el	512	59	519	72	612	792	7
papel	522	59	543	72	612	792	7
de	546	59	555	72	612	792	7
la	324	71	332	84	612	792	7
evolución	334	71	374	84	612	792	7
de	376	71	386	84	612	792	7
la	388	71	395	84	612	792	7
noción	398	71	425	84	612	792	7
en	428	71	437	84	612	792	7
la	439	71	447	84	612	792	7
historia,	449	71	482	84	612	792	7
el	484	71	491	84	612	792	7
contexto	494	71	528	84	612	792	7
donde	531	71	555	84	612	792	7
emergió,	324	83	360	96	612	792	7
los	363	83	375	96	612	792	7
métodos	379	83	413	96	612	792	7
matemáticos	417	83	467	96	612	792	7
y	471	83	476	96	612	792	7
los	480	83	492	96	612	792	7
problemas	495	83	537	96	612	792	7
que	541	83	555	96	612	792	7
hicieron	324	95	357	108	612	792	7
posible	360	95	389	108	612	792	7
su	391	95	400	108	612	792	7
aparición.	402	95	442	108	612	792	7
3.	324	129	333	147	612	792	7
A	336	129	341	147	612	792	7
manera	344	129	381	147	612	792	7
de	384	129	396	147	612	792	7
conclusión	399	129	453	147	612	792	7
El	347	157	356	170	612	792	7
educador	359	157	396	170	612	792	7
matemático	399	157	446	170	612	792	7
universitario	450	157	500	170	612	792	7
se	503	157	512	170	612	792	7
debe	515	157	534	170	612	792	7
con-	538	157	555	170	612	792	7
vertir	324	169	346	182	612	792	7
en	349	169	358	182	612	792	7
un	361	169	371	182	612	792	7
investigador	373	169	423	182	612	792	7
que,	425	169	442	182	612	792	7
a	445	169	449	182	612	792	7
la	452	169	459	182	612	792	7
hora	462	169	480	182	612	792	7
de	482	169	492	182	612	792	7
su	494	169	503	182	612	792	7
praxis,	506	169	533	182	612	792	7
tome	535	169	555	182	612	792	7
en	324	181	334	194	612	792	7
cuenta	339	181	365	194	612	792	7
que	370	181	385	194	612	792	7
la	390	181	397	194	612	792	7
enseñanza	402	181	443	194	612	792	7
desde	449	181	471	194	612	792	7
la	477	181	484	194	612	792	7
matemática	489	181	535	194	612	792	7
ele-	540	181	555	194	612	792	7
mental	324	193	352	206	612	792	7
a	355	193	360	206	612	792	7
la	364	193	371	206	612	792	7
avanzada	375	193	412	206	612	792	7
se	416	193	424	206	612	792	7
enfoca	428	193	455	206	612	792	7
en	458	193	468	206	612	792	7
primera	472	193	503	206	612	792	7
instancia	507	193	542	206	612	792	7
en	546	193	555	206	612	792	7
la	324	205	332	218	612	792	7
enseñanza	336	205	377	218	612	792	7
de	381	205	391	218	612	792	7
los	395	205	406	218	612	792	7
procesos	411	205	446	218	612	792	7
más	450	205	466	218	612	792	7
de	470	205	479	218	612	792	7
los	484	205	495	218	612	792	7
productos	499	205	539	218	612	792	7
del	543	205	555	218	612	792	7
pensamiento,	324	217	377	230	612	792	7
y	381	217	386	230	612	792	7
en	390	217	399	230	612	792	7
las	403	217	414	230	612	792	7
dificultades	418	217	464	230	612	792	7
que	468	217	482	230	612	792	7
han	486	217	501	230	612	792	7
tenido	504	217	529	230	612	792	7
en	533	217	543	230	612	792	7
su	546	217	555	230	612	792	7
evolución	324	229	364	242	612	792	7
la	367	229	375	242	612	792	7
construcción	378	229	429	242	612	792	7
de	433	229	442	242	612	792	7
ciertas	446	229	472	242	612	792	7
nociones	476	229	511	242	612	792	7
matemáti-	515	229	555	242	612	792	7
cas.	324	241	340	254	612	792	7
Luego,	343	241	371	254	612	792	7
enfocarse	375	241	413	254	612	792	7
en	417	241	426	254	612	792	7
los	430	241	442	254	612	792	7
conceptos	445	241	485	254	612	792	7
del	489	241	501	254	612	792	7
Cálculo	505	241	536	254	612	792	7
a	539	241	544	254	612	792	7
lo	548	241	555	254	612	792	7
largo	324	253	345	266	612	792	7
de	347	253	356	266	612	792	7
la	359	253	366	266	612	792	7
historia,	368	253	401	266	612	792	7
específicamente	403	253	467	266	612	792	7
en	469	253	478	266	612	792	7
los	481	253	492	266	612	792	7
infinitesimales,	494	253	555	266	612	792	7
como	324	265	347	278	612	792	7
alma	350	265	369	278	612	792	7
del	372	265	385	278	612	792	7
Cálculo.	388	265	421	278	612	792	7
Finalmente	425	265	470	278	612	792	7
poder	473	265	496	278	612	792	7
inducir	499	265	527	278	612	792	7
cuáles	530	265	555	278	612	792	7
enfoques	324	277	361	290	612	792	7
que	363	277	377	290	612	792	7
se	379	277	387	290	612	792	7
han	390	277	404	290	612	792	7
dado	406	277	426	290	612	792	7
al	428	277	435	290	612	792	7
Cálculo,	437	277	471	290	612	792	7
son	473	277	487	290	612	792	7
matemáticamen-	489	277	555	290	612	792	7
te	324	289	332	302	612	792	7
correctos	334	289	371	302	612	792	7
y	374	289	379	302	612	792	7
cuáles	381	289	406	302	612	792	7
significados	409	289	457	302	612	792	7
se	460	289	468	302	612	792	7
le	471	289	478	302	612	792	7
han	481	289	495	302	612	792	7
atribuido	498	289	534	302	612	792	7
a	536	289	541	302	612	792	7
los	544	289	555	302	612	792	7
conceptos,	324	301	367	314	612	792	7
para	370	301	387	314	612	792	7
convertir	390	301	427	314	612	792	7
al	430	301	437	314	612	792	7
alumno	440	301	470	314	612	792	7
en	473	301	483	314	612	792	7
constructor	486	301	531	314	612	792	7
de	534	301	543	314	612	792	7
su	546	301	555	314	612	792	7
propio	324	313	351	326	612	792	7
aprendizaje.	353	313	402	326	612	792	7
*	324	348	327	361	612	792	7
Magíster	329	348	358	361	612	792	7
en	360	348	368	361	612	792	7
Matemática,	370	348	410	361	612	792	7
mención	412	348	440	361	612	792	7
Enseñanza	442	348	479	361	612	792	7
de	481	348	489	361	612	792	7
la	491	348	497	361	612	792	7
Matemática.	499	348	539	361	612	792	7
Pro-	541	348	555	361	612	792	7
fesora	324	359	345	371	612	792	7
de	347	359	355	371	612	792	7
la	357	359	363	371	612	792	7
Universidad	365	359	404	371	612	792	7
Centroccidental	406	359	457	371	612	792	7
“Lisandro	459	359	490	371	612	792	7
Alvarado”.	492	359	525	371	612	792	7
Bibliografía	78	410	160	428	612	792	7
Artigue,	74	434	103	448	612	792	7
M.	105	434	114	448	612	792	7
(1989).	117	434	143	448	612	792	7
Epistemologie	146	434	199	448	612	792	7
et	201	434	208	448	612	792	7
Didactique.	210	434	253	448	612	792	7
Cahier	255	434	280	448	612	792	7
de	282	434	291	448	612	792	7
DIDIRENT,	294	434	336	448	612	792	7
3.	338	434	345	448	612	792	7
IREM.	348	434	371	448	612	792	7
Université	373	434	411	448	612	792	7
Paris	413	434	432	448	612	792	7
VII.	435	434	447	448	612	792	7
Artigue,	74	446	103	460	612	792	7
M.	106	446	115	460	612	792	7
(1990).	118	446	144	460	612	792	7
Epistémologie	147	446	200	460	612	792	7
et	203	446	210	460	612	792	7
didactique.	213	446	253	460	612	792	7
Recherches	256	446	301	460	612	792	7
en	304	446	313	460	612	792	7
Didactique	316	446	356	460	612	792	7
des	359	446	372	460	612	792	7
Mathématiques,	375	446	435	460	612	792	7
10	438	446	447	460	612	792	7
(2/3),	450	446	469	460	612	792	7
241-	472	446	489	460	612	792	7
286.	88	458	104	472	612	792	7
Artigue,	74	470	103	484	612	792	7
M.	106	470	116	484	612	792	7
(1992).	119	470	146	484	612	792	7
The	150	470	164	484	612	792	7
importance	168	470	209	484	612	792	7
and	213	470	227	484	612	792	7
limits	231	470	250	484	612	792	7
of	253	470	260	484	612	792	7
epistemological	264	470	322	484	612	792	7
work	326	470	343	484	612	792	7
in	347	470	354	484	612	792	7
didactics.	357	470	393	484	612	792	7
Proceedings	396	470	443	484	612	792	7
of	447	470	454	484	612	792	7
the	457	470	469	484	612	792	7
16th	473	470	489	484	612	792	7
Annual	88	482	114	496	612	792	7
Meeting	116	482	146	496	612	792	7
of	149	482	156	496	612	792	7
the	158	482	170	496	612	792	7
Psychology	172	482	215	496	612	792	7
of	217	482	224	496	612	792	7
Mathematics	227	482	274	496	612	792	7
Education	277	482	314	496	612	792	7
16,	317	482	328	496	612	792	7
Durham,	331	482	363	496	612	792	7
vol.	365	482	378	496	612	792	7
3,	381	482	388	496	612	792	7
195-216.	390	482	423	496	612	792	7
Artigue,	74	494	103	508	612	792	7
M.	106	494	115	508	612	792	7
(1995).	118	494	145	508	612	792	7
The	148	494	162	508	612	792	7
role	166	494	180	508	612	792	7
of	183	494	190	508	612	792	7
epistemology	193	494	242	508	612	792	7
in	246	494	252	508	612	792	7
the	255	494	267	508	612	792	7
analysis	270	494	301	508	612	792	7
of	304	494	311	508	612	792	7
teaching/learning	314	494	378	508	612	792	7
relationships	381	494	428	508	612	792	7
in	432	494	438	508	612	792	7
mathematics	441	494	489	508	612	792	7
education.	88	506	127	520	612	792	7
Planary	129	506	158	520	612	792	7
Lecture,	160	506	190	520	612	792	7
CMESG,	193	506	226	520	612	792	7
Proceedings,	228	506	277	520	612	792	7
7-21.	280	506	299	520	612	792	7
Artigue,	74	518	103	532	612	792	7
M	107	518	113	532	612	792	7
(2000).	117	518	144	532	612	792	7
Enseñanza	148	518	190	532	612	792	7
y	194	518	198	532	612	792	7
aprendizaje	202	518	245	532	612	792	7
del	249	518	260	532	612	792	7
análisis	264	518	292	532	612	792	7
elemental:	296	518	335	532	612	792	7
¿Qué	339	518	360	532	612	792	7
nos	364	518	377	532	612	792	7
enseñan	381	518	413	532	612	792	7
las	417	518	428	532	612	792	7
investigaciones	431	518	489	532	612	792	7
didácticas	88	530	125	544	612	792	7
y	128	530	132	544	612	792	7
los	135	530	146	544	612	792	7
cambios	149	530	180	544	612	792	7
curriculares?	183	530	232	544	612	792	7
En	235	530	245	544	612	792	7
Actas	248	530	269	544	612	792	7
del	272	530	283	544	612	792	7
8o	286	530	295	544	612	792	7
Congreso	298	530	335	544	612	792	7
Internacional	338	530	386	544	612	792	7
de	389	530	398	544	612	792	7
Educación	401	530	440	544	612	792	7
Matemática.	443	530	489	544	612	792	7
pp.	88	542	99	556	612	792	7
23-51.	102	542	126	556	612	792	7
Bergé,	74	554	98	568	612	792	7
A.	99	554	107	568	612	792	7
y	109	554	113	568	612	792	7
Sessa,	115	554	140	568	612	792	7
C	142	554	148	568	612	792	7
(20��������������������������������������������������������������������������������������������	149	554	489	568	612	792	7
03).	161	554	176	568	612	792	7
Completitud	177	554	222	568	612	792	7
y	224	554	228	568	612	792	7
continuidad	229	554	272	568	612	792	7
revisadas	274	554	310	568	612	792	7
a	311	554	316	568	612	792	7
través	317	554	340	568	612	792	7
de	342	554	351	568	612	792	7
23	353	554	362	568	612	792	7
siglos.	363	554	387	568	612	792	7
Aportes	388	554	417	568	612	792	7
a	419	554	423	568	612	792	7
una	425	554	439	568	612	792	7
investigación	440	554	489	568	612	792	7
didáctica.	88	566	123	580	612	792	7
Revista	126	566	154	580	612	792	7
Latinoamérica	156	566	209	580	612	792	7
de	212	566	221	580	612	792	7
Investigación	223	566	272	580	612	792	7
en	275	566	284	580	612	792	7
Matemática	286	566	330	580	612	792	7
Educativa.	332	566	371	580	612	792	7
Vol.	374	566	388	580	612	792	7
6.	390	566	397	580	612	792	7
Num	400	566	417	580	612	792	7
3.	420	566	427	580	612	792	7
pp.	429	566	441	580	612	792	7
163-197.	443	566	476	580	612	792	7
Boyer,	74	578	97	592	612	792	7
C.	100	578	108	592	612	792	7
(2003).	111	578	137	592	612	792	7
Historia	140	578	168	592	612	792	7
de	171	578	180	592	612	792	7
la	182	578	189	592	612	792	7
Matemática.	191	578	237	592	612	792	7
Madrid:	240	578	267	592	612	792	7
Alianza.	270	578	299	592	612	792	7
Brousseau,	74	590	116	604	612	792	7
G.	120	590	128	604	612	792	7
(1983).	132	590	158	604	612	792	7
Les	162	590	175	604	612	792	7
Obstacles	179	590	216	604	612	792	7
épistémologiques	220	590	285	604	612	792	7
et	288	590	295	604	612	792	7
les	299	590	310	604	612	792	7
problemas	313	590	352	604	612	792	7
en	356	590	365	604	612	792	7
Mathématiques.	368	590	428	604	612	792	7
Recherches	432	590	476	604	612	792	7
en	480	590	489	604	612	792	7
Didactique	88	602	128	616	612	792	7
des	130	602	143	616	612	792	7
Mathématiques,	146	602	206	616	612	792	7
4,	208	602	215	616	612	792	7
2,	217	602	224	616	612	792	7
164-198.	227	602	260	616	612	792	7
Burn,	74	614	94	628	612	792	7
B.	98	614	106	628	612	792	7
(2005).	110	614	137	628	612	792	7
The	141	614	155	628	612	792	7
Vice:	159	614	178	628	612	792	7
Some	182	614	204	628	612	792	7
Historically	208	614	249	628	612	792	7
inspired	253	614	282	628	612	792	7
and	287	614	301	628	612	792	7
proof-Generated	305	614	366	628	612	792	7
Steps	371	614	392	628	612	792	7
to	396	614	403	628	612	792	7
Limits	407	614	429	628	612	792	7
of	434	614	441	628	612	792	7
Sequences.	445	614	489	628	612	792	7
Educational	88	626	132	640	612	792	7
Studies	134	626	162	640	612	792	7
in	165	626	171	640	612	792	7
Mathematics.	174	626	223	640	612	792	7
60	226	626	235	640	612	792	7
(3)	238	626	248	640	612	792	7
270-295.	250	626	283	640	612	792	7
Calvo	74	638	95	652	612	792	7
(2001).	100	638	126	652	612	792	7
El	131	638	138	652	612	792	7
papel	143	638	164	652	612	792	7
de	168	638	178	652	612	792	7
las	182	638	193	652	612	792	7
definiciones	198	638	242	652	612	792	7
en	247	638	256	652	612	792	7
Matemáticas.	261	638	311	652	612	792	7
Tesis	315	638	334	652	612	792	7
doctoral	339	638	369	652	612	792	7
no	374	638	383	652	612	792	7
publicada.	388	638	426	652	612	792	7
Universidad	431	638	475	652	612	792	7
de	480	638	489	652	612	792	7
Barcelona.	88	650	128	664	612	792	7
Cantoral,	74	662	108	676	612	792	7
R.	111	662	119	676	612	792	7
(2001).	122	662	148	676	612	792	7
Matemática	151	662	194	676	612	792	7
educativa:	197	662	235	676	612	792	7
un	238	662	248	676	612	792	7
estudio	250	662	277	676	612	792	7
de	280	662	289	676	612	792	7
la	292	662	299	676	612	792	7
formación	302	662	338	676	612	792	7
social	341	662	363	676	612	792	7
de	365	662	375	676	612	792	7
la	377	662	384	676	612	792	7
analiticidad.	387	662	431	676	612	792	7
México:	434	662	463	676	612	792	7
Grupo	466	662	489	676	612	792	7
Editorial	88	674	118	688	612	792	7
Iberoamérica.	121	674	172	688	612	792	7
Cantoral,	74	686	108	700	612	792	7
R.	110	686	118	700	612	792	7
y	121	686	125	700	612	792	7
Farfán,	127	686	154	700	612	792	7
R.	156	686	164	700	612	792	7
(2000).	166	686	193	700	612	792	7
Pensamiento	195	686	244	700	612	792	7
y	246	686	251	700	612	792	7
Lenguaje	253	686	287	700	612	792	7
Variacional	290	686	331	700	612	792	7
en	333	686	342	700	612	792	7
la	344	686	351	700	612	792	7
Introducción	353	686	399	700	612	792	7
al	401	686	408	700	612	792	7
análisis.	410	686	440	700	612	792	7
En	443	686	453	700	612	792	7
Actas	455	686	476	700	612	792	7
del	478	686	489	700	612	792	7
8o	88	698	97	712	612	792	7
Congreso	100	698	136	712	612	792	7
Internacional	138	698	186	712	612	792	7
de	189	698	198	712	612	792	7
Educación	201	698	240	712	612	792	7
Matemática,	242	698	288	712	612	792	7
pp.	290	698	302	712	612	792	7
12-21.	304	698	328	712	612	792	7
Crespo,	74	710	102	724	612	792	7
C.	105	710	113	724	612	792	7
(2006).	115	710	141	724	612	792	7
Un	144	710	154	724	612	792	7
paseo	157	710	179	724	612	792	7
por	182	710	193	724	612	792	7
el	196	710	202	724	612	792	7
paraíso	205	710	232	724	612	792	7
de	234	710	244	724	612	792	7
Cantor:	246	710	273	724	612	792	7
problemas	275	710	314	724	612	792	7
y	316	710	320	724	612	792	7
reflexiones	323	710	362	724	612	792	7
acerca	365	710	389	724	612	792	7
del	392	710	403	724	612	792	7
infinito.	405	710	431	724	612	792	7
En	434	710	444	724	612	792	7
G.	446	710	455	724	612	792	7
Martínez	457	710	489	724	612	792	7
(Ed.).	88	722	108	736	612	792	7
Acta	110	722	127	736	612	792	7
Latinoamericana	129	722	190	736	612	792	7
de	192	722	201	736	612	792	7
Matemática	203	722	246	736	612	792	7
Educativa.	248	722	286	736	612	792	7
(19).	288	722	305	736	612	792	7
México:	308	722	336	736	612	792	7
CLAME,	338	722	369	736	612	792	7
pp.	371	722	382	736	612	792	7
22-27.	385	722	408	736	612	792	7
EDUCERE	574	708	586	735	612	792	7
•	574	704	586	706	612	792	7
A	574	697	586	701	612	792	7
r	574	693	586	696	612	792	7
t	574	689	586	692	612	792	7
í	574	687	586	688	612	792	7
c	574	683	586	686	612	792	7
u	574	679	586	682	612	792	7
l	574	676	586	678	612	792	7
o	574	672	586	675	612	792	7
s	574	668	586	671	612	792	7
a	574	661	586	664	612	792	7
r	574	657	586	660	612	792	7
b	574	653	586	656	612	792	7
i	574	650	586	652	612	792	7
t	574	647	586	649	612	792	7
r	574	642	586	646	612	792	7
a	574	638	586	641	612	792	7
d	574	634	586	637	612	792	7
o	574	630	586	633	612	792	7
s	574	626	586	629	612	792	7
•	574	621	586	623	612	792	7
ISSN:	573	596	586	616	612	792	7
1316	573	578	586	594	612	792	7
-	573	574	586	576	612	792	7
4910	573	555	586	572	612	792	7
•	573	550	586	553	612	792	7
Año	573	535	586	548	612	792	7
12,	573	523	586	533	612	792	7
Nº	573	512	586	520	612	792	7
42	573	502	586	510	612	792	7
•	573	497	586	500	612	792	7
Julio	573	479	586	495	612	792	7
-	573	475	586	477	612	792	7
Agosto	573	449	586	473	612	792	7
-	573	445	586	447	612	792	7
Septiembre,	573	402	586	442	612	792	7
2008	573	382	586	400	612	792	7
•	573	378	586	380	612	792	7
531	573	363	586	376	612	792	7
-	573	359	586	361	612	792	7
538.	573	342	586	357	612	792	7
(punto	85	59	111	71	612	792	7
de	113	59	122	71	612	792	7
vista	125	59	143	71	612	792	7
intuicionista),	146	59	199	71	612	792	7
ni	202	59	209	71	612	792	7
solo	212	59	227	71	612	792	7
es	230	59	238	71	612	792	7
manipulación	241	59	293	71	612	792	7
significativa	85	70	132	83	612	792	7
de	135	70	144	83	612	792	7
símbolos	148	70	182	83	612	792	7
carentes	185	70	217	83	612	792	7
de	220	70	229	83	612	792	7
sentido	232	70	260	83	612	792	7
escritos	263	70	293	83	612	792	7
en	85	82	94	94	612	792	7
un	98	82	107	94	612	792	7
papel	111	82	131	94	612	792	7
(punto	135	82	160	94	612	792	7
de	164	82	173	94	612	792	7
vista	176	82	195	94	612	792	7
formalista),	198	82	243	94	612	792	7
ni	246	82	254	94	612	792	7
consisten	257	82	293	94	612	792	7
en	85	93	94	106	612	792	7
deducciones	96	93	144	106	612	792	7
usando	146	93	174	106	612	792	7
las	176	93	187	106	612	792	7
leyes	189	93	208	106	612	792	7
de	211	93	220	106	612	792	7
la	222	93	229	106	612	792	7
lógica	231	93	254	106	612	792	7
(punto	256	93	282	106	612	792	7
de	284	93	293	106	612	792	7
vista	85	105	104	117	612	792	7
logicista)	106	105	141	117	612	792	7
…Es	143	105	162	117	612	792	7
una	165	105	179	117	612	792	7
mezcla	181	105	208	117	612	792	7
pragmática	210	105	253	117	612	792	7
de	256	105	265	117	612	792	7
forma-	267	105	293	117	612	792	7
lismo	85	116	106	129	612	792	7
y	109	116	114	129	612	792	7
logicismo.	117	116	157	129	612	792	7
Ningún	160	116	189	129	612	792	7
punto	192	116	214	129	612	792	7
de	217	116	226	129	612	792	7
vista	229	116	247	129	612	792	7
tiene	250	116	269	129	612	792	7
acep-	272	116	293	129	612	792	7
tación	85	128	109	140	612	792	7
universal.	111	128	149	140	612	792	7
537	570	747	584	763	612	792	7
Artículos	72	33	123	54	612	792	8
Carmen	25	710	37	734	612	792	8
María	25	690	37	708	612	792	8
Valdivé	25	665	37	688	612	792	8
Fernández:	25	629	37	663	612	792	8
Los	24	615	37	627	612	792	8
infinitesimales	24	567	37	613	612	792	8
en	24	556	37	564	612	792	8
el	24	548	37	554	612	792	8
cálculo:	24	521	37	546	612	792	8
un	24	511	37	519	612	792	8
punto	24	491	37	509	612	792	8
de	24	480	37	489	612	792	8
vista	24	463	37	478	612	792	8
sistémico.	24	428	37	461	612	792	8
Bibliografía	61	55	143	73	612	792	8
538	24	747	38	763	612	792	8
D'Amore,	57	77	92	91	612	792	8
B.	94	77	101	91	612	792	8
(1996).	103	77	130	91	612	792	8
L'Infinito:	132	77	165	91	612	792	8
storia	167	77	188	91	612	792	8
di	190	77	196	91	612	792	8
conflitti,	198	77	227	91	612	792	8
di	229	77	235	91	612	792	8
sorpresa,	237	77	272	91	612	792	8
di	274	77	281	91	612	792	8
dubbi.	283	77	306	91	612	792	8
La	308	77	317	91	612	792	8
matematica	319	77	362	91	612	792	8
e	364	77	369	91	612	792	8
la	371	77	377	91	612	792	8
sua	379	77	392	91	612	792	8
Didattica,3,	394	77	437	91	612	792	8
322-335.	71	89	104	103	612	792	8
D'Amore,	57	101	91	115	612	792	8
B.	93	101	100	115	612	792	8
(1997).	103	101	128	115	612	792	8
L'Infinito	130	101	160	115	612	792	8
in	162	101	169	115	612	792	8
didattica	171	101	201	115	612	792	8
della	203	101	220	115	612	792	8
matematica,	222	101	267	115	612	792	8
La	269	101	278	115	612	792	8
matematica	280	101	322	115	612	792	8
e	324	101	329	115	612	792	8
la	331	101	337	115	612	792	8
sua	339	101	352	115	612	792	8
Didattica,	355	101	388	115	612	792	8
3,	391	101	397	115	612	792	8
289-305.	400	101	432	115	612	792	8
Dreyfus,	57	113	88	127	612	792	8
T.	90	113	96	127	612	792	8
(1991).	98	113	125	127	612	792	8
�����������������������������������������������������������	126	113	346	127	612	792	8
Advanced	126	113	163	127	612	792	8
mathematical	165	113	215	127	612	792	8
thinking	217	113	246	127	612	792	8
processes.	248	113	289	127	612	792	8
En	291	113	301	127	612	792	8
Tall,	303	113	318	127	612	792	8
D.	319	113	328	127	612	792	8
(Ed)	330	113	346	127	612	792	8
Advanced	348	113	385	127	612	792	8
mathematical	387	113	437	127	612	792	8
thinking.	71	125	102	139	612	792	8
(pp.	105	125	119	139	612	792	8
25-41),	122	125	148	139	612	792	8
Dordrecht/Boston/London:	151	125	249	139	612	792	8
Kluwer	251	125	277	139	612	792	8
Academic	279	125	315	139	612	792	8
Publishers.	318	125	360	139	612	792	8
Edwards,	57	137	92	151	612	792	8
C.	94	137	102	151	612	792	8
(1979).	105	137	131	151	612	792	8
The	134	137	148	151	612	792	8
Historical	151	137	185	151	612	792	8
Development	188	137	237	151	612	792	8
of	240	137	247	151	612	792	8
the	249	137	261	151	612	792	8
Calculus,	263	137	298	151	612	792	8
New	300	137	317	151	612	792	8
York:	319	137	338	151	612	792	8
Springer-Verlag.	340	137	401	151	612	792	8
Escobar,	57	149	89	163	612	792	8
H.	93	149	101	163	612	792	8
y	104	149	109	163	612	792	8
Valdivé,	112	149	141	163	612	792	8
C.	145	149	153	163	612	792	8
(2007).	156	149	183	163	612	792	8
Estudio	186	149	214	163	612	792	8
de	218	149	227	163	612	792	8
los	231	149	241	163	612	792	8
polinomios	245	149	285	163	612	792	8
desde	288	149	311	163	612	792	8
la	314	149	321	163	612	792	8
perspectiva	324	149	367	163	612	792	8
de	371	149	380	163	612	792	8
la	383	149	390	163	612	792	8
Matemática	393	149	437	163	612	792	8
Elemental.	71	161	111	175	612	792	8
Tesis	112	161	131	175	612	792	8
de	133	161	142	175	612	792	8
maestría	144	161	177	175	612	792	8
no	178	161	188	175	612	792	8
publicada.	189	161	228	175	612	792	8
Maestría	230	161	262	175	612	792	8
Interinstitucional	264	161	325	175	612	792	8
en	327	161	336	175	612	792	8
Matemática.	338	161	383	175	612	792	8
Barquisimeto:	385	161	436	175	612	792	8
UCLA,	71	173	95	187	612	792	8
UNEXPO,	98	173	135	187	612	792	8
UPEL-IPB.	138	173	178	187	612	792	8
Fernández,	57	185	99	199	612	792	8
N.	103	185	111	199	612	792	8
y	116	185	120	199	612	792	8
Valdivé	124	185	151	199	612	792	8
C.	155	185	163	199	612	792	8
(2007).	167	185	194	199	612	792	8
Esquemas	198	185	237	199	612	792	8
conceptuales	241	185	291	199	612	792	8
asociados	295	185	333	199	612	792	8
a	337	185	341	199	612	792	8
la	345	185	352	199	612	792	8
noción	356	185	381	199	612	792	8
de	385	185	394	199	612	792	8
polinomio.	398	185	436	199	612	792	8
Tesis	71	197	90	211	612	792	8
de	93	197	102	211	612	792	8
maestría	106	197	138	211	612	792	8
no	142	197	151	211	612	792	8
publicada.	154	197	192	211	612	792	8
Maestría	196	197	228	211	612	792	8
Interinstitucional	232	197	293	211	612	792	8
en	296	197	305	211	612	792	8
Matemática.	308	197	354	211	612	792	8
Barquisimeto:	357	197	409	211	612	792	8
UCLA,	412	197	436	211	612	792	8
UNEXPO,	71	209	108	223	612	792	8
UPEL-IPB.	111	209	151	223	612	792	8
Garbin	57	221	82	235	612	792	8
(2005).	85	221	112	235	612	792	8
¿Cómo	116	221	143	235	612	792	8
piensan	147	221	176	235	612	792	8
los	179	221	190	235	612	792	8
estudiantes	194	221	237	235	612	792	8
entre	240	221	259	235	612	792	8
16	263	221	272	235	612	792	8
y	276	221	280	235	612	792	8
20	284	221	293	235	612	792	8
años	296	221	315	235	612	792	8
el	318	221	325	235	612	792	8
infinito?	328	221	357	235	612	792	8
La	361	221	370	235	612	792	8
influencia	374	221	409	235	612	792	8
de	413	221	422	235	612	792	8
los	426	221	436	235	612	792	8
modelos,	71	233	105	247	612	792	8
las	111	233	122	247	612	792	8
representaciones	128	233	193	247	612	792	8
y	199	233	203	247	612	792	8
los	209	233	220	247	612	792	8
lenguajes	226	233	262	247	612	792	8
matemáticos.	268	233	318	247	612	792	8
Revista	325	233	353	247	612	792	8
Latinoamericana	359	233	421	247	612	792	8
de	427	233	437	247	612	792	8
Matemática	71	245	114	259	612	792	8
Educativa,	117	245	156	259	612	792	8
8	158	245	163	259	612	792	8
(2),	165	245	178	259	612	792	8
169-193.	180	245	214	259	612	792	8
Godino,	57	257	86	271	612	792	8
J.	89	257	95	271	612	792	8
D.	98	257	106	271	612	792	8
(2002a).	108	257	140	271	612	792	8
Un	142	257	153	271	612	792	8
enfoque	155	257	185	271	612	792	8
ontológico	188	257	226	271	612	792	8
y	229	257	233	271	612	792	8
semiótico	235	257	271	271	612	792	8
de	273	257	282	271	612	792	8
la	285	257	291	271	612	792	8
cognición	294	257	329	271	612	792	8
matemática.	332	257	378	271	612	792	8
Recherches	380	257	425	271	612	792	8
en	427	257	437	271	612	792	8
Didactique	71	269	111	283	612	792	8
des	113	269	126	283	612	792	8
Mathématiques,	129	269	189	283	612	792	8
22	191	269	200	283	612	792	8
(2/3),	203	269	222	283	612	792	8
pp.	225	269	236	283	612	792	8
125-143.	239	269	272	283	612	792	8
Godino,	57	281	86	295	612	792	8
J.	88	281	95	295	612	792	8
D.	97	281	105	295	612	792	8
(2002b).	107	281	138	295	612	792	8
����������������������������������������������������������������������������������	140	281	437	295	612	792	8
Studying	140	281	173	295	612	792	8
the	175	281	187	295	612	792	8
median:	189	281	218	295	612	792	8
a	221	281	225	295	612	792	8
framework	227	281	266	295	612	792	8
to	268	281	275	295	612	792	8
analyse	277	281	306	295	612	792	8
instructional	308	281	353	295	612	792	8
processes	355	281	394	295	612	792	8
in	396	281	402	295	612	792	8
statistics	404	281	437	295	612	792	8
education.	71	293	110	307	612	792	8
En	114	293	124	307	612	792	8
B.	128	293	135	307	612	792	8
Phillips	139	293	166	307	612	792	8
(Ed.),	170	293	190	307	612	792	8
ICOTS-6	194	293	227	307	612	792	8
papers	231	293	257	307	612	792	8
for	261	293	270	307	612	792	8
school	274	293	298	307	612	792	8
teachers.	302	293	337	307	612	792	8
Cape	341	293	361	307	612	792	8
Town:	364	293	386	307	612	792	8
International	390	293	437	307	612	792	8
Association	71	305	114	319	612	792	8
for	116	305	126	319	612	792	8
Statistics	129	305	162	319	612	792	8
Education	165	305	202	319	612	792	8
(CD	204	305	219	319	612	792	8
Rom).	222	305	244	319	612	792	8
Godino,	57	317	86	331	612	792	8
Ruiz,	88	317	107	331	612	792	8
Roa,	108	317	126	331	612	792	8
Pareja	127	317	152	331	612	792	8
y	153	317	157	331	612	792	8
Recio	159	317	180	331	612	792	8
(2003).	182	317	208	331	612	792	8
Análisis	209	317	238	331	612	792	8
Didáctico	240	317	274	331	612	792	8
de	276	317	285	331	612	792	8
Recursos	287	317	322	331	612	792	8
Interactivos	324	317	367	331	612	792	8
para	368	317	385	331	612	792	8
la	387	317	393	331	612	792	8
Enseñanza	395	317	436	331	612	792	8
de	71	329	80	343	612	792	8
la	82	329	89	343	612	792	8
Estadística	91	329	132	343	612	792	8
en	135	329	144	343	612	792	8
la	146	329	153	343	612	792	8
Escuela.	155	329	187	343	612	792	8
IASE	189	329	208	343	612	792	8
Satellite	211	329	241	343	612	792	8
Conference	243	329	286	343	612	792	8
on	288	329	298	343	612	792	8
Statistics	300	329	334	343	612	792	8
Education	336	329	373	343	612	792	8
and	376	329	389	343	612	792	8
the	392	329	403	343	612	792	8
Internet.	406	329	437	343	612	792	8
Berlin,	71	341	95	355	612	792	8
Germany,	99	341	135	355	612	792	8
11-12	139	341	160	355	612	792	8
August,	163	341	191	355	612	792	8
2003.	195	341	216	355	612	792	8
Disponible	220	341	260	355	612	792	8
en	264	341	273	355	612	792	8
http://www.ugr.es/~jgodino/indice_eos.htm.	277	341	436	355	612	792	8
[Consulta	71	353	106	367	612	792	8
2006:	109	353	130	367	612	792	8
Agosto	132	353	158	367	612	792	8
26]	160	353	172	367	612	792	8
Poincaré,	57	365	92	379	612	792	8
H.	95	365	103	379	612	792	8
(1913).	106	365	133	379	612	792	8
The	135	365	150	379	612	792	8
Foundations	152	365	199	379	612	792	8
of	201	365	208	379	612	792	8
Science,	211	365	243	379	612	792	8
New	246	365	263	379	612	792	8
York:	265	365	284	379	612	792	8
The	287	365	301	379	612	792	8
Science	304	365	334	379	612	792	8
Press,	336	365	360	379	612	792	8
(University	363	365	403	379	612	792	8
Press	405	365	427	379	612	792	8
of	430	365	436	379	612	792	8
America	71	377	102	391	612	792	8
edition,	104	377	131	391	612	792	8
1982)	134	377	155	391	612	792	8
Ruiz,	57	389	76	403	612	792	8
L.,	78	389	88	403	612	792	8
(1998).	90	389	117	403	612	792	8
La	119	389	128	403	612	792	8
noción	131	389	156	403	612	792	8
de	158	389	167	403	612	792	8
función:	170	389	199	403	612	792	8
Análisis	201	389	230	403	612	792	8
epistemológico	233	389	289	403	612	792	8
y	291	389	295	403	612	792	8
didáctico.	298	389	333	403	612	792	8
Tesis	336	389	355	403	612	792	8
doctoral.	357	389	390	403	612	792	8
Universidad	392	389	437	403	612	792	8
de	71	401	80	415	612	792	8
Jaén.	83	401	103	415	612	792	8
España.	106	401	136	415	612	792	8
Sierpinska,	57	413	98	427	612	792	8
A.	101	413	108	427	612	792	8
(1985).	111	413	138	427	612	792	8
La	141	413	150	427	612	792	8
notion	153	413	175	427	612	792	8
d'obstacle	178	413	216	427	612	792	8
épistémologique	219	413	280	427	612	792	8
dans	283	413	301	427	612	792	8
l'	304	413	307	427	612	792	8
ensignement	310	413	358	427	612	792	8
des	361	413	374	427	612	792	8
Mathématiques.	377	413	436	427	612	792	8
Actes	71	425	92	439	612	792	8
de	94	425	103	439	612	792	8
la	106	425	112	439	612	792	8
37e	115	425	129	439	612	792	8
Rencontre	131	425	170	439	612	792	8
CIAEM	172	425	199	439	612	792	8
(pp.73-95).	201	425	242	439	612	792	8
Leiden.	245	425	272	439	612	792	8
Sierpinska,	57	437	98	451	612	792	8
A.	101	437	109	451	612	792	8
(1992).	113	437	140	451	612	792	8
Understanding	143	437	198	451	612	792	8
the	201	437	213	451	612	792	8
notion	217	437	239	451	612	792	8
of	243	437	250	451	612	792	8
function.	254	437	285	451	612	792	8
En	289	437	299	451	612	792	8
G.	303	437	312	451	612	792	8
Harel	315	437	335	451	612	792	8
y	339	437	343	451	612	792	8
E.	347	437	355	451	612	792	8
Dubinsky	358	437	393	451	612	792	8
(Eds.)	396	437	419	451	612	792	8
The	422	437	437	451	612	792	8
concept	71	449	100	463	612	792	8
function.	104	449	135	463	612	792	8
Aspect	139	449	164	463	612	792	8
Epistemology	168	449	218	463	612	792	8
and	221	449	235	463	612	792	8
pedagogy.	239	449	277	463	612	792	8
25-58.	281	449	304	463	612	792	8
USA:	308	449	327	463	612	792	8
Mathematical	330	449	380	463	612	792	8
Association	383	449	426	463	612	792	8
of	430	449	437	463	612	792	8
America.	71	461	104	475	612	792	8
Tall,	57	473	72	487	612	792	8
D.	74	473	82	487	612	792	8
(1981).	84	473	111	487	612	792	8
Comments	113	473	153	487	612	792	8
on	155	473	165	487	612	792	8
the	167	473	178	487	612	792	8
Difficulties	180	473	219	487	612	792	8
and	221	473	235	487	612	792	8
Validity	237	473	263	487	612	792	8
of	266	473	272	487	612	792	8
Various	275	473	302	487	612	792	8
Approaches	304	473	349	487	612	792	8
to	351	473	358	487	612	792	8
the	360	473	371	487	612	792	8
Calculus.	374	473	408	487	612	792	8
For	410	473	423	487	612	792	8
the	425	473	437	487	612	792	8
Learning	71	485	103	499	612	792	8
of	106	485	113	499	612	792	8
mathematics	115	485	163	499	612	792	8
2(2)	165	485	180	499	612	792	8
pp.	183	485	194	499	612	792	8
1-12,	197	485	216	499	612	792	8
Publishing	218	485	257	499	612	792	8
Association:	259	485	304	499	612	792	8
Montreal,	307	485	342	499	612	792	8
Quebec.	344	485	376	499	612	792	8
Tall.	57	497	72	511	612	792	8
D.	74	497	82	511	612	792	8
(1985).	85	497	112	511	612	792	8
Understanding	114	497	169	511	612	792	8
the	171	497	183	511	612	792	8
Calculus.	185	497	220	511	612	792	8
Mathematics	222	497	270	511	612	792	8
Teaching,	272	497	308	511	612	792	8
110	310	497	324	511	612	792	8
(49-53).	326	497	355	511	612	792	8
Tall.	57	509	72	523	612	792	8
D.	76	509	85	523	612	792	8
(1991).	89	509	116	523	612	792	8
The	121	509	135	523	612	792	8
Psychology	140	509	183	523	612	792	8
of	187	509	194	523	612	792	8
Advanced	199	509	236	523	612	792	8
Mathematical	240	509	290	523	612	792	8
Thinking.	295	509	329	523	612	792	8
En	334	509	344	523	612	792	8
Tall,	348	509	363	523	612	792	8
D	368	509	374	523	612	792	8
(Ed)	379	509	395	523	612	792	8
Advanced	399	509	437	523	612	792	8
mathematical	71	521	121	535	612	792	8
thinking.	123	521	155	535	612	792	8
(3-20),	157	521	182	535	612	792	8
Dordrecht/Boston/London:	184	521	282	535	612	792	8
Kluwer	285	521	310	535	612	792	8
Academic	312	521	349	535	612	792	8
Publishers.	352	521	393	535	612	792	8
Tall.	57	533	72	547	612	792	8
D.	76	533	84	547	612	792	8
(1992)��������������������������������������������������������������������������������������	88	533	436	547	612	792	8
.	112	533	114	547	612	792	8
Student´s	118	533	154	547	612	792	8
Difficulties	158	533	196	547	612	792	8
in	200	533	207	547	612	792	8
Calculus.	211	533	245	547	612	792	8
Plenary	249	533	278	547	612	792	8
presentation	281	533	328	547	612	792	8
in	332	533	338	547	612	792	8
working	342	533	371	547	612	792	8
group	375	533	396	547	612	792	8
3,	400	533	407	547	612	792	8
ICME.,	411	533	436	547	612	792	8
Quebec,	71	545	102	559	612	792	8
Canadá.	105	545	137	559	612	792	8
Tall.	57	557	72	571	612	792	8
D.	76	557	84	571	612	792	8
(1994)���������������������������������������������������������������������������������	88	557	436	571	612	792	8
.	112	557	114	571	612	792	8
Understanding	118	557	173	571	612	792	8
the	177	557	188	571	612	792	8
processes	192	557	230	571	612	792	8
of	234	557	241	571	612	792	8
Advanced	245	557	282	571	612	792	8
Mathematical	286	557	335	571	612	792	8
Thinking.	339	557	373	571	612	792	8
An	377	557	387	571	612	792	8
invited	391	557	415	571	612	792	8
ICMI	419	557	436	571	612	792	8
lecture	71	569	96	583	612	792	8
at	99	569	105	583	612	792	8
the	108	569	120	583	612	792	8
International	122	569	168	583	612	792	8
Congress	171	569	207	583	612	792	8
of	209	569	216	583	612	792	8
Mathematicians,	219	569	280	583	612	792	8
Zurich.	282	569	308	583	612	792	8
Tall.	57	581	72	595	612	792	8
D.	74	581	82	595	612	792	8
(1995)��������������������������������������������������������������������������������������	85	581	436	595	612	792	8
.	109	581	111	595	612	792	8
Cognitive	114	581	149	595	612	792	8
Growth	151	581	178	595	612	792	8
in	180	581	187	595	612	792	8
Elementary	189	581	232	595	612	792	8
and	234	581	248	595	612	792	8
Advanced	250	581	287	595	612	792	8
Mathematical	290	581	339	595	612	792	8
Thinking.	342	581	376	595	612	792	8
Plenary	378	581	407	595	612	792	8
lecture,	409	581	436	595	612	792	8
Conference	71	593	114	607	612	792	8
of	117	593	124	607	612	792	8
the	126	593	138	607	612	792	8
International	140	593	186	607	612	792	8
Group	189	593	212	607	612	792	8
Psychology	214	593	257	607	612	792	8
of	260	593	267	607	612	792	8
Learning	269	593	302	607	612	792	8
Mathematics,	304	593	354	607	612	792	8
(1)	357	593	367	607	612	792	8
(161-	369	593	389	607	612	792	8
175)	391	593	408	607	612	792	8
Recife,	410	593	437	607	612	792	8
Brazil.	71	605	94	619	612	792	8
Tall,	57	617	72	631	612	792	8
D.	74	617	82	631	612	792	8
(2001).).	85	617	117	631	612	792	8
Natural	119	617	146	631	612	792	8
and	149	617	163	631	612	792	8
formal	165	617	188	631	612	792	8
infinities.	191	617	224	631	612	792	8
Educational	226	617	270	631	612	792	8
Studies	273	617	301	631	612	792	8
in	303	617	309	631	612	792	8
Mathematics.	312	617	362	631	612	792	8
48(2	364	617	381	631	612	792	8
y	384	617	388	631	612	792	8
3),	390	617	400	631	612	792	8
200-238.	402	617	435	631	612	792	8
Tall,	57	629	72	643	612	792	8
D.	76	629	84	643	612	792	8
y	88	629	92	643	612	792	8
Vinner,	96	629	122	643	612	792	8
S.	126	629	134	643	612	792	8
(1981).	138	629	164	643	612	792	8
Concept	168	629	199	643	612	792	8
image	203	629	226	643	612	792	8
and	230	629	244	643	612	792	8
concept	248	629	277	643	612	792	8
definition	281	629	315	643	612	792	8
in	319	629	325	643	612	792	8
mathematics,	329	629	379	643	612	792	8
whit	383	629	398	643	612	792	8
particular	402	629	436	643	612	792	8
reference	71	641	106	655	612	792	8
to	109	641	116	655	612	792	8
limits	118	641	137	655	612	792	8
and	140	641	154	655	612	792	8
continuity.	156	641	194	655	612	792	8
Educational	196	641	240	655	612	792	8
Studies	242	641	270	655	612	792	8
in	273	641	279	655	612	792	8
Mathematics,	282	641	332	655	612	792	8
12,	334	641	346	655	612	792	8
151-169.	348	641	381	655	612	792	8
Valdivé,	57	653	86	667	612	792	8
C.	89	653	97	667	612	792	8
y	99	653	104	667	612	792	8
Garbin,	106	653	134	667	612	792	8
S.	136	653	144	667	612	792	8
(2007).	147	653	173	667	612	792	8
Estudio	176	653	204	667	612	792	8
de	206	653	216	667	612	792	8
los	218	653	229	667	612	792	8
Esquemas	232	653	271	667	612	792	8
Conceptuales	274	653	325	667	612	792	8
Epistemológicos	327	653	389	667	612	792	8
Asociados	391	653	429	667	612	792	8
a	432	653	436	667	612	792	8
la	71	665	77	679	612	792	8
Evolución	80	665	116	679	612	792	8
Histórica	119	665	152	679	612	792	8
de	154	665	164	679	612	792	8
la	166	665	173	679	612	792	8
Noción	175	665	201	679	612	792	8
de	204	665	213	679	612	792	8
Infinitesimal.	216	665	263	679	612	792	8
(Revista	266	665	296	679	612	792	8
Latinoamericana	299	665	361	679	612	792	8
de	364	665	373	679	612	792	8
Investigación	376	665	425	679	612	792	8
en	427	665	437	679	612	792	8
Matemática	71	677	114	691	612	792	8
Educativa,	117	677	156	691	612	792	8
en	158	677	168	691	612	792	8
prensa).	170	677	201	691	612	792	8
