
Georgian: 
თქვენ არ გჭირდებათ რიცხვები ან განტოლებები ,რომ დაამტკიცოთ პითაგორას თეორემა. რაც თქვენ გჭირდებათ არის ნაწილი
ქაღალდის, აქ არის უამრავი გზა მისი დამტკიცები, და ადამიანი ყოველთვის იგონებ ახალ ახალს ,მაგრამ მე
ვაპირებ გიჩვენოთ ჩემი ფავორიტი, ნაცვლად დიაგრამის შეხედვისა, ჩვენ ვაპირედბთ დაკეცოთ ის, პირველი, თქვენ
გჭრიდებათ კავადრატი,რომელითაც თქვნე შეგიძლიათ გამოიყვანოთ მარკუთხედი,თუ თქვენ კითხავთ სასიამოვნოდ
ნაბიჯი პირველი, დაკეცეთ თქვენი კვადარატი ნახევარზე, შემდეგ სხვა გზა,
არაა საჭიროება იმისა ,რომ შეიქმნას მკვეთრი ნაკეცები, ჩვენ ვიღებტ დადებით მხარეს კვადრატის სიმეტრიის
მოდევნო ნაბიჯისათვის,მაგრამ იყავით ზუსტი
ნაბიჯი 2: შექმენით ნაკეცები მარკუთხედის გასწვრივ, პარალელური ამ სამკუთხედის გვერდის,რომელიც აქვს კიდეზე
ამ ქაღალდის, თქვენ შეგიძლიათ გააკეთოთ ეს ყველგან სადაც გსურთ, ეს არის ის,სადაც თქვენ ირჩვეთ რამდენად გრძელკი და რამდენად წაწვეტებულია, ან
მოკლე და სქელია, თქვენი მარჯვენა სამკუთხედი იქნება, რადგან ეს არის ნადმვილი მტკიცება
ეხლა, როცა თქვენ გაშალეთ ის,თქვენ გექნებათ კვადრატი მოთავსებული ცენტრში თქვენი კავადრატის
გაშალეთ ეს ნაკეცი და შექმენით წაწვეტება და ეხლა თქვენ მიიღეთ 4 ხაიზ ერთი და ივივე მანძილით
კუთხეებიდან, რომეცლი უფლებას გვაძლევს რომ შევქმნათ მარჯვენა სამკუთხედების კრებული ,რომლებიც არიან ზუსტად მსგავსები
ნაბიჯი 3: დაკეცეთ ამ წერტილიდან ამ წერტილამდე

Czech: 
Nepořebujete čísla nebo ani nóbl rovnice, abyste dokázali Pythagorovu větu. Úplně si vystačíme s kusem papíru.
Existuje tuna způsobů, jak Pythagorovu větu dokázat a lidé vymýšlejí pořád nové a nové způsoby, ale já vám ukážu svůj oblíbený.
Namísto toho, abych vám ukazovala schéma, rovnou začneme skládat.
Nejdříve potřebujete čtverec, který získáte z obdélníku, když si o něj hezky řeknete.
Krok č. 1: Složte svůj čtverec na polovinu, potom ještě jednou a nakonec přeložte napříč.
Není nutné dělat záhyby nijak zvláště ostré, protože jen využíváme výhody symetrie čtverce v dalším kroku.
Ale buďte přesní.
Krok č. 2.: Vytvořte záhyb podél tohoto trojúhledníku, rovnoběžný ke straně toho trojúhelníku, který má hrany papíru.
Můžete je udělat kdekoliv chcete. V tuto chvíli si vybíráte, jak dlouhý a špičatý, nebo
krátký a tlustý váš pravoúhlý trojúhelník bude, protože toto je obecný důkaz.
A teď když papír rozbalíte, uvidíte čtverec uprostřed velkého čtverce.
Protáhněte záhyby ať jsou ostré a teď máme 4 čáry všechny ve stejné vzdálenosti
od hran, které nám umožní udělat několik pravoúhlých trojúhelníků, které jsou všechny stejné.
Krok č. 3: Přeložte z tohoto bodu do tohoto.

Portuguese: 
Você não precisa de números ou
equações extravagantes,
para provar o teorema de Pitágoras. 
Você só precisa de um pedaço papel.
Existem milhões de formas de prová-lo,
e as pessoas criam mais o tempo todo,
mas eu vou mostrar a você minha favorita. 
Ao invés de olhar diagramas, vamos dobrá-los.
Você precisa de um quadrado, 
que pode obter de um retângulo.
Passo um: dobre o quadrado ao meio em uma
direção, depois na outra e então na diagonal.
Não é necessário pressionar, 
vamos aproveitar só a simetria
do quadrado pro próximo passo.
Passo 2: faça um vinco ao longo do 
triângulo, paralelo às bordas do papel.
Pode fazer onde você quiser, será sua a 
escolha de quão comprido e pontudo ou
curto e largo seu triângulo será, porque 
essa é uma dedução genérica.
Ao abrir a folha, você terá
outro quadrado no centro do quadrado.
Estenda estes vincos e marque bem, e 
teremos quatro linhas à mesma distância
das bordas, e poderemos formar um grupo
de triângulos retângulos iguais.
Passo três: dobre deste ponto a este.

iw: 
לא צריך מספרים או משוואות מתוחכמות בשביל להוכיח את משפט פיתגורס, כל מה שצריך זה פיסת
נייר. יש מלא דרכים להוכיח את זה, ואנשים ממציאים דרכים חדשות כל הזמן, אבל אני
הולכת להראות לכם את הדרך האהובה עלי. רק שבמקום להסתכל על שרטוטים, אנחנו הולכים לקפל את זה. קודם כל,
צריך ריבוע, שככל הנראה אפשר להשיג ממלבן אם מבקשים יפה.
בשלב ראשון, תקפלו את הריבוע שלכם לחצי בכיוון אחד, ואז בכיוון שני, ואז לאורך האלכסון.
לא צריך לעשות את הקפלים האלה חדים, אנחנו רק מנצלים את הסימטריות של ריבוע
לצורך השלב הבא. אבל, תהיו מדוייקים.
שלב שני: תעשו קפל לאורך המשולש הזה, במקביל לצד המשולש שיש לו את קצוות
הנייר. אתם יכולים לעשות את זה איפה שאתם רוצים. זה איפה שאתם בוחרים כמה ארוך וחד, או
קצר ושמן, המשולש הימני שלכם הולך להיות, בגלל שזו הוכחה כללית.
עכשיו כשפותחים את הקיפולים, יש לכן ריבוע במרכז הריבוע.
תאריכו את הקפלים האלה ותעשו אותם חדים, ואז יש לנו ארבעה קווים כולם באותו מרחק
מהקצוות, מה שיאפשר לנו לעשות כמה משולשים ישרי זווית שכולם זהים.
שלב שלישי: לקפל מהנקודה הזו לזו.

English: 
You don't need numbers or fancy equations to prove the Pythagorean Theorem, all you need is a piece of
paper. There is a ton of ways to prove it, and people are inventing new ones all the time, but I am
going to show you my favorite. Only instead of looking at diagrams, we're gonna fold it. First, you
need a square, which you can probably obtain from a rectangle if you ask nicely.
Step one, fold your square in half one way, then the other way, then across the diagonal.
No need to make these creases sharp, we're just taking advantage of the symetries of the square for the
next step. But, be precise.
Step 2: Make a crease along this triangle, parallel to the side of the triangle that has the edges of
the paper. You can make it anywhere you want. This is where you are choosing how long and pointy, or
short and fat, your right triangle is going to be, because this is a general proof.
Now when you unwrap it, you'll have a square centered in your square.
Extend those creases and make them sharp, and now we've got we've got four lines all the same distance
from the edges, which will allow us to make a bunch of right triangles that are all exactly the same.
Step three: fold from this point to this one.

Swedish: 
Man behöver inte tal eller häftiga ekvationer för att bevisa Pythagoras sats, allt man behöver är ett
papper. Det finns massor av sätt att visa det, och folk kommer på nya hela tiden, men jag ska
visa dig min favorit. Men istället för att titta på diagram ska vi vika det. Först behöver du
en kvadrat, som du säkert kan få från rektangel om du frågar snällt.
Steg ett: vik din kvadrat på hälften åt ena hållet, sedan åt andra hållet, sedan på diagonalen.
Du behöver inte göra de här vecken hårda, vi ska bara ta vara på symmetrierna i kvadraten i
nästa steg. Men var noggrann.
Steg två: vik ett veck längs den här triangeln, parallellt med sidan av den triangel som har papperets
kanter. Du kan göra det var du vill. Det är här du bestämmer hur lång eller spetsig, eller
hur kort och tjock som din räta triangel kommer att vara, för det här är ett generellt bevis.
Nu när vi öppnar det kommer du att ha en kvadrat i mitten av din kvadrat.
Förläng de vecken och gör dem hårda, och nu har vi fyra linjer som alla är lika långt
från kanterna, vilket gör att vi kan skapa massor av rätvinkliga trianglar som är exakt likadana.
Steg tre: vik från den här punkten till den här.

Turkish: 
Pisagor teoremini kanıtlamak için sayılara veya süslü denklemlere ihtiyacınız yok.
Tek ihtiyacınız bir kağıt parçası. Bunu kanıtlamak için bir sürü yol var ve insanlar sürekli bir yenisini icat ediyorlar.
Ama ben size favorimi göstereceğim. Sadece diyagramlara bakmak yerine, katlayacağız.
Önce bir kareye ihtiyacımız var. Bunu da bir dikdörtgenden elde edebilirsiniz, eğer kibarca sorarsanız.
Adım bir, karenizi ortadan ikiye katlayın, sonra öbür yöne ikiye, sonra da köşegenden ikiye.
Kat yerlerinin keskin olmasına gerek yok, sadece karenin simetrilerini kullanacağız ikinci adımda.
Ama dikkatli olun.
Üçgen boyunca, üçgenin kağıt kenarlarının olduğu yanına paralel bir kat yapın.
İstediğiniz yerden yapabilirsiniz. Burada dik üçgeninizin ne kadar uzun ve dik, veya kısa ve büyük olduğuna karar veriyorsunuz,
çünkü bu genel bir kanıt.
Tüm katları geri açtığınızda, karenizin içinde bir kare daha olacak.
Bu katları biraz daha keskinleştirin ve şimdi kenarlara eşit uzaklıkta dört çizgimiz var.
Bu da bize özdeş birkaç dik üçgen yapma fırsatı verecek.
Adım üç, bu noktadan bu noktaya katlayın.

Turkish: 
Temelde bu dikdörtgenin köşegenini alıyoruz.
Şimdi elimizde ilk dik üçgenimiz var.
Bunun aynı şekle ve alana sahip.
Kenarları "küçük kenar", "büyük kenar" ve "hipotenüs" olarak isimlendirelim.
Doksan derece döndürelim ve öbür üçgeni katlayalım.
Bu da tabii ki ilki gibi.
Sonraki iki kenar için de tekrar edin.
Orijinal kağıt eksi bu dört üçgen, bize bu güzel kareyi veriyor.
Bu kağıdın alanı ne kadar?
Karenin kenarları aslında bu üçgenlerden herhangi birinin hipotenüsü.
Yani alan aslında hipotenüsün karesi.
Adım dört: katladıklarınızı açın ve bu sefer katlamak için dört farklı üçgen seçin.
Küçük kenardan yırtın ve bu iki üçgeni geri katlayın.
Sonra buradan iki tane katlayabilirsiniz.
Katlanmamış alan eksi dört üçgen aynı olmalı,
hangi dört üçgeni çıkarırsanız çıkarın.
Bakalım elimizde ne var.
Bunu iki kareye bölebiliriz.
Bunun kenarları üçgenin küçük kenarı.
Bunun kenarları da üçgenin büyük kenarı kadar.

iw: 
בעצם אלכסון של המלבן הזה.
עכשיו יש לנו את המשולש ישר הזווית הראשון שלנו.
שיש לו את אותו שטח וצורה של זה.
בואו נקרא לצלעות: "צלע קצרה", "צלע ארוכה", ו"יתר".
תסובבו ב90 מעלות, ותקפלו משולש נוסף,
שכמובן שהוא בדיוק כמו הראשון.
תחזרו על זה בשני הצדדים הנוספים.
הנייר המקורים, פחות ארבעת המשולשים האלה, נותן לנו ריבוע נחמד.
כמה נייר זה?
טוב, האורך של צלע זה היתר של אחד המשולשים האלה.
אז השטח הוא היתר בריבוע.
שלב רביעי: פתחו את הקיפולים, והפעם בואו נבחר ארבעה משולשים אחרים לקפל אחורנית.
תקרעו קרע לאורך צלע קצרה אחת, ותקפלו אחורנים את שני המשולשים האלה.
ואז אתם יכולים לקפל אחורנית עוד שניים שם.
השטח של החלק הלא מקופל של הנייר, פחות ארבעה משולשים חייב להיות זהה,
לא משנה איזה משולשים מפחיתים.
אז בואו נראה מה קיבלנו.
אנחנו יכולים לחלק לשני ריבועים,
לזה יש צלעות באורך הצלע הקצרה של המשולש.
ולזה יש צלעות באורך הצלע הארוכה.

Portuguese: 
Basicamente tomando uma diagonal deste
retângulo.
Temos o primeiro triângulo 
retângulo.
Que tem o mesmo formato e área que
este outro.
Vamos nomear os lados: cateto pequeno,
cateto grande e hipotenusa.
Gire noventa graus, e dobre 
outro triângulo.
que é igual ao primeiro.
Repita para os dois lados seguintes.
O papel original menos esses quatro 
triângulos, formam um quadrado adorável.
Quanto papel é isto?
Bem, o comprimento de um lado é
a hipotenusa de um destes triângulos.
Então a área é a hipotenusa ao quadrado.
Passo quatro: desdobre e desta vez escollha
quatro diferentes triângulos para dobrar.
Rasgue ao longo de um cateto pequeno,
e dobre estes dois triângulos.
Então dobre novamente outros dois
aqui.
A área do papel desdobrado, menos quatro
triângulos, deve ser a mesma,
não importa quais os triângulos
que você remova.
Então vamos ver o que conseguimos.
Podemos dividir isto
em dois quadrados.
Este aqui tem lados com medida
do cateto pequeno do triângulo.
E este outro tem lados com o mesmo
comprimento do cateto grande.

Swedish: 
Ta helt enkelt diagonalen av rektangeln.
Nu har vi vår första rätvinkliga triangel,
som har samma form och area som den här.
Vi kallar sidorna: "ett litet ben", "ett stort ben", och "hypotenusa".
Snurra nittio grader, och vik tillbaka ännu en triangel,
som så klart är precis som den första.
Gör likadant på de andra två sidorna.
Den ursprungliga papperet minus de där fyra trianglarna ger oss en förtjusande kvadrat.
Hur mycket papper är det här?
Ja, längden av en sida är hypotenusan av en av trianglarna.
Så arean är hypotenusan i kvadrat.
Steg fyra: veckla ut igen, och den här gången ska vi välja fyra andra trianglar att vika tillbaka.
Riv längs ett litet ben, och vik tillbaka de här två trianglarna.
Sedan kan du vika tillbaka ytterligare två här.
Arean av det ovikta papperet, minus fyra trianglar, måste vara lika,
oavsett vilka fyra trianglar du tar bort.
Så vad har vi fått?
Vi kan dela upp den här i två kvadrater;
den här har sidor med längden av ett litet ben i triangeln.
Och den här har sidor lika långa som ett stort ben.

English: 
Basically taking a diagonal of this rectangle.
Now we've got our first right triangle.
Which has the same shape and area as this one.
Let's call the sides: "A little leg", "a big leg", and "hypothenus".
Rotate ninety degrees, and fold back another triangle,
which of course is just like the first.
Repeat on the following two sides.
The original paper minus those four triangles, gives us a lovely square.
How much paper is this ?
Well, the length of a side is the hypotenus of one of these triangles.
So the area is the hypotenus squared.
Step four: unfold, and this time let's choose a different four triangles to fold back.
Rip along one little leg, and fold back these two triangles.
Then you can fold back another two over here.
The area of the unfolded paper, minus four triangles, must be the same,
no matter which four triangles you remove.
So let's see what we've got.
We can divide this into two squares,
This one has sides the length of the little leg of the triangle.
And this one has sides as long as the big leg.

Czech: 
V podstatě vytvoříte diagonálu tohoto obdélníku.
Právě jsme získali náš první pravoúhlý trojúhelník,
který má stejný tvar a obsah jako tento.
Téhle straně budeme říkat "malá noha", "velká noha" a "přepona".
Otočte o 90° a složte další trojúhelník,
který je samozřejmě stejný jako ten první.
Stejný postup opakujte na zbývajících dvou stranách.
Po odečtení těchto 4 trojúhelníků od původního papíru dostaneme tenhle rozkošný čtverec.
Kolik je to papíru?
Délka strany je přeponou jednoho z těchto trojúhelníků.
Takže obsah je přepona na druhou.
Krok č.4: Rozevřete a tentokrát si vyberte jiné čtyři trojúhelníky které složítme.
Roztrhněte jednu krátkou nohu a složte znovu tyto dva trojúhelníky.
Pak můžete složít další dva přímo tady.
Obsah rozevřeného papíru mínus 4 trojúhelníky, musí být stejné
bez ohledu na to, které trojúhelníky odeberete.
Pojďme se podívat, co nám vzniklo.
Toto můžeme rozdělit do dvou čtverců.
Tento má strany o délce malé nohy trojúhelníku.
A tento má strany tak dlouhé jako je velká noha.

Georgian: 
თავიდანვე ვირებთ ამ მართკუთხედის დიაგონლას
ეხლა ჩვენ მივიღეთ ჩვენი პორველი სამკუთხედი
რომელსაც აქვს იგივე წვერი და ფართობი,როგორც ამ ერთს
მოდით ვუწოდოთ გვერდები" პატარა ფეხი" დიდი ფეხი", და "ჰიპოტენუზა"
გადაადგილეთ 90 გრადუსით და გადაკეცეთ უკან მეორე სამკუთხედად
რომელიც რა თქმ უნდა არის პირველი მსგავსი
გაიმეორეთ შემდეგი მომდვენო ორი გვერდი
თავდაპირველ ქაღალდს გამოკლებული ეს 4 სამკუთხედი ,გვაძლეს სასაიმოვნო კვადრატს
რამდენი ქაღალდია ეს?
კარგით, სიგრძე ამ გვერდის არის ამ ერთის ჰიპოტენუზა ამ სამკუთხედების
ასე რომ ფართობი არის ჰიპოტენუზის კვადრატი
ნაბიჯი 4: დაუკეცავი და ეს დრო, მოდით ავირჩიოთ განსხვავებული ეს 4 სამკუთხედები რომ გადავკეცოთ უკან
გავჭრათ ერთი პატარა ფეხი, და გადმოვკეცოთ ეს ორი სამკუთხედი
შემდეგ თქვენ შეგიძლიათ გადმოკეცოთ მეორე აქ
ფართობი დაუკეცელი ქაღალდს გამოკლებული 4 სამკუთხედი უნდა იყოს იგივე
არა აქვს მნიშვნელობა, რომელი 4 სამკუთხედი გადაადგილდება
მოდით შევხედოთ რა მივიღეთვ
ჩვენ შეგვიძლია გავყოთ ეს ორ კვადრატად
ამ ერთ გვერდს აქვს სიგრძე ამ პატარა ფეხის სამკუთხედისა
და ამ ერთს აქვს გვერდი როგორც სიგრძე ამ დიდი ფეხის

Turkish: 
Yani ikisinin toplam alanı, küçük kenarın karesi ve büyük kenarın karesi.
Bu da buranın alanına eşit olmak zorunda, bu da hipotenüsün karesi.
Eğer üçgenin kenarlarına daha soyut isimler verseydiniz,
örneğin: a, b ve c. Elinizde tabii ki
a kare artı b kare eşittir c kare olurdu.
Kısa bir tekrar:
Sıfırıncı adım: Kağıt bir kare bulun.
Adım bir: Üç kere ikiye katlayın.
Adım iki, istediğiniz bir yerden kenarlara paralel katlayın
ve kat izini keskinleştirin.
Adım üç, üçgenin çevresinde dört dik üçgen katlayın
ve hipotenüsün karesi olan kalan alanı fark edin.
Adım dört, katları açın ve kısa yerden yırtın
ve dört farklı dik üçgen katlayın.
ve bir kenarın karesi ve diğer kenarın karesi olan
kalan alanı fark edin.
Ve hepsi bu!
Tabii ki, matematikçiler isyankardır,
ve başkalarının onlara söyledikleri şeylere inanmazlar,
kendileri kanıtlamadığı sürece.
Yani ben size şunun gibi şeyler söylediğimde inanmayın:
Bu bir kare.
Kendinizi ikna edebileceğiniz yolları düşünün
üçgenlerin dışarıdan nasıl göründüğü fark etmez,

Czech: 
Takže obsah obou dohromady je malé noha na druhou + velká noha na druhou.
To se musí rovnat této ploše, což je přepona na druhou.
Kdybychom pojmenovali strany našeho trojúhelníku více abstraktně
jako například: a, b a c, tak bychom pochopitelně dostali
a^2 + b^2 = c^2
Krátké opakování:
Krok nula: Získejte papír ve tvaru čtverce.
V pořádku, krok č. 1: Třikrát přeložte papír na poloviny.
Krok č. 2: Přeložte rovnoběžné k okrajům kdekoliv se vám zachce
a protáhněte ohyb.
Krok č. 3: Přeložte zpět 4 pravoúhlé trojúhelníky okolo čtverce
a kochejte se prostorem druhé mocniny přepony, která zbývá.
Krok č. 4: Rozevřete a roztrhněte krátkou stranu
abyste složili zpátky 4 pravoúhlé trojúhelníky
a obdivovali se ploše druhé odmocniny jedné nohy plus druhé nohy na druhou,
která ještě zbývá
A to je vlastně všechno.
Jistě, matematici jsou rebelové
a nikdy nevěří ničemu co jim kdo říká
aniž by si to sami nejdříve nepotvrdili důkazem.
Takže mi jen tak nevěřte když vám říkám věci jako:
Toto je čtverec.
Zkuste vymyslet několik způsobů jak se utvrdit v tom, že
bez ohledu na to, jak trojúhelníky zvenčí vypadají,

Georgian: 
ასე რომ, ფართობიორივე ერთად, არის პატარა ფეხის კვადატი დამატებული დიდი გვერდის კვადრატი
რომელიც უნდა იყოს ტოლი ამ ფართობის,რაც არის ჰიპოტენუზის კვადრატი
თუ ჩბენ ვუწიდებთ მას გვერდებს ამ თქვენი სამკუთხედის
როგორც : a, b და c, რა თქმა უნდა თქვენ გაქვთ
a კვადრატს დამატებული b კვადრატი ტოლია c კვადრატის
სწრაფად გადავხედოთ
ნაბიჯი 0:ვიძენთ კვადარატულ ქაღალდს
ნაბიჯი 1: დავკეცოთ მისი ნახევარი 3 ნაწილად
ნაბიჯი 2: დაკეცეთ პარალელური კიდეები რომელსაც თქვენ ირჩევთ
და შლით ნაკეცებს
ნაბიჯი 3 :უკან კეცავთ 4 მარჯვენა სამკუთხედს კვადრატის ირგვლივ
და აღაირებთ ფართობი ჰიპოტენუზის კვადრატს,რომ ეს არის მარცხენა
ნაბიჯი 4: დაუკეცავი და დაჭრილი მოკლე გვერდზე
რომ დაკეცოთ მეორე მე–4 მარჯვენა სამკუთხედები
და ფართობი ერთი ფეხის კვადრატს დამატებული მეორე ფეხის კვადრატი
რომელიც არის მარცხენა
და ეს არის ყველა იქ არის ეს!
რა თქმა უნდა, მათემატიკოსები არიან ამბოხებული
და არასოდებს ჯერათ არაფერი ,რასაც მათ გეუბნებათ
სანამ ი,მათ შეუძლიათ ამი დამტკიცება თავისთავად
ასე რომ,დარწმუნდით არ დამიჯეროთ მე,რცა მე გეუბნებით რაღაცეებს,როგორც
ეს არის კვადრატი
ვიფიქროთ რამოდენიმე გზით, თქვენ შეგიძლიათ დაარწმუნოთ თქვენი თავი
რომ არ აქვ სმნიშვნელობა,რაც სამკუთხედებს შესახებ გარეთ

Swedish: 
Så arean av båda tillsammans, är lilla benet i kvadrat plus stora benet i kvadrat.
Som måste vara samma som den här arean, som är hypotenusan i kvadrat.
Om du kallar sidorna i den triangel något mer abstrakt,
som: a, b och c, så skulle du så klart ha
a kvadrat plus b kvadrat är lika med c kvadrat.
Så en snabb återblick:
Steg noll: skaffa en papperskvadrat.
Ok, steg ett: vik det på hälften tre gånger.
Steg två: vik parallellt med kanterna var du vill
och förläng vecket.
Steg tre: vik tillbaka fyra rätvinkliga trianglar runt kvadraten
och beundra arean hypotenusan i kvadrat som är kvar.
Steg fyra: veckla ut och riv längs en kort sida
så du kan vika tillbaka fyra andra rätvinkliga trianglar
och beundra arean ett ben i kvadrat plus det andra benet i kvadrat
som är kvar.
Och det är allt!
Självklart så är matematiker rebeller
som aldrig tror något någon berättar för dem
om de inte kan bevisa det själva.
Så tro mig absolut inte när jag säger saker som:
den här är en kvadrat.
Fundera på något sätt du kan försäkra dig om att
hur än de här trianglarna på utsidan ser ut,

iw: 
אז השטח ביחד, הוא צלע קצרה בריבוע, פלוס צלע ארוכה בריבוע.
שחייב להיות שווה לשטח הזה, שהוא היתר בריבוע.
אם הייתם קוראים לצלעות של המשולש שלכם בשם יותר מופשט,
למשל: a,b, ו-c, בוודאי שתקבלו
a בריבוע פלוס b בריבוע שווה לc בריבוע
אז חזרה מהירה:
שלב אפס: תשיגו ריבוע נייר.
אוקיי, שלב אחת: קפלו אותו לחצי שלוש פעמים.
שלב שתיים: קפלו במקביל לקצוות איפה שאתם רוצים
ותאריכו את הקפל.
שלב שלוש: קפלו אחורנית ארבעה משולשים ישרי זווית לאורך הריבוע
ותעריכו את השטח שהיתר בריבוע משאיר.
שלב ארבע: תפתחו את הקפלים ותקרעו לאורך צלע קצרה
כדי לקפל אחורנית ארבעה משולשים ישרי זווית אחרים
ותעריכו את השטח של צלע קצרה בריבוע וצלע ארוכה בריבוע
שנשאר.
וזה כל מה שצריך!
כמובן, מתמטיקאים הם מרדניים
ואף פעם לא מאמינים לשום דבר שאף אחד אומר להם
אלא אם כן הם יכולים להוכיח את זה בעצמם.
אז אל תאמינו לי כשאני אומרת לכם דברים כמו:
זה ריבוע.
תחשבו על כמה דרכים שאתם יכולים להשתכנע בזה
שלא משנה איך המשולשים מבחוץ נראים,

Portuguese: 
Então a área dos dois juntos é o cateto 
pequeno ao quadrado mais cateto grande ao quadrado.
Que seria igual à esta área, que 
é a hipotenusa ao quadrado.
Se você nomear os lados do seu triângulo
de forma mais abstrata,
como: a, b e c, você
terá
a ao quadrado, mais b ao quadrado,
é igual a c ao quadrado.
Revisando:
Passo zero: adquira um quadrado
de papel.
Passo um: dobre-o pela metade 
três vezes.
Passo 2: Faça dobras paralelas às bordas,
onde você quiser
e estenda o vinco.
Passo 3: Dobre quatro triângulos
retângulos em volta do quadrado
e veja a área que sobrou - 
hipotenusa ao quadrado.
Passo quatro: desdobre e corte ao
longo de um lado curto,
para dobrar outros quatro 
triângulos retângulos.
Veja a área que sobra, é um lado ao 
quadrado mais o outro lado ao quadrado.
E isso é tudo!
Claro, matemáticos são rebeldes
e não acreditam em nada que contam a eles
a menos que possam provar por 
eles mesmos.
Então, certifique-se de não acreditar em mim quando
digo coisas como:
isto é um quadrado.
Pense em algumas formas 
de ficar convencido
que não importa o que pareçam 
os triângulos por fora

English: 
So the area of both together, is little leg squared, plus big leg squared.
Which has to be equal to this area, which is hypotenus squared.
If you called the sides of your triangle something more abstract,
like: a, b, and c, you'd of course have
a squared plus b squared equals c squared
So quick review:
Step 0: Aquire a paper square.
OK, Step One: Fold it in half three times.
Step 2: Fold parallel to the edges anywhere you choose
and extend the crease.
Step Three: Fold back four right triangles around the square
and admire the area hypothenus squared that is left over.
Step Four: unfold and rip along a short side
to fold back another four right triangles
and admire the area one leg squared plus the other leg squared
that is left.
And that is all there is to it!
Of course, mathematicians are rebels
and never believe anything anyone tells them
unless they can prove it for themselves.
So be sure to not believe me when I tell you things like:
This is a square.
Think of a few ways you could convince yourself
that no matter what the triangles on the outside look like,

Georgian: 
ეს ყოველთვის იქნება კვადრატი და არა გარკვეული სახის რომბი
ან პარალელოგრამი ან დელფინი ან სხვა რამ
ან , თქვენ იცით, შეძლება ეს არის დელფინი
რომელ შემთხვევაშიც თქვენ უნდა განსაზღვროთ, რრაც დელფინი არის
და შემდეგ აჩვენებთ რომ ეს ავსებს ამ განსაზღვებას
აგრეთვე, ეს კუთხეები ჰგავს ისინი გამოდიან
ყოველთვის აკეთებთ ამას?

iw: 
זה תמיד יהיה ריבוע, ולא סתם מעוין
או מקבילית או דולפין או משהו.
או, אתם יודעים, אולי זה דולפין,
ובמקרה הזה אתם צריכים להגדיר מה זה דולפין
ואז להראות שזה מתאים להגדרה.
וגם, הצלעות האלה נראות כאילו הן מתאימות זו לזו.
האם זה תמיד ככה?

English: 
this will always be a square, and not some kind of a rombus
or parallelogram or dolphin or something.
Or, you know, maybe it is a dolphin,
in which case you should define what a dolphin is
and then show that this fits that definition.
Also, these edges look like they line up together.
Do they always do that?

Turkish: 
bu hep kare olacaktır, bir eşkenar dörtgen, paralelkenar,
ya da yunus falan değil.
Ya da belki, biliyorsunuzdur ki bir yunustur.
O zaman da yunusun ne olduğunu tanımlamanız gerekir.
ve de bunun o tanıma uyduğunu.
Ayrıca, bu kenarlar birleşiyor gibi gözüküyor.
Hep böyle mi olur?

Czech: 
tak to bude vždy čtverec a ne nějaký kosočtverec nebo
rovnoběžník nebo delfín nebo tak něco.
I když... víte, možná to je delfín,
a v tom případě byste měli definovat, co je to delfín
a pak ukázat, jak toto vyhovuje této definici.
Tyto hrany vypadají, že tvoří řadu.
Bývá to tak vždy?

Swedish: 
så kommer det alltid att vara en kvadrat, och inte typ någon romb,
något parallellogram eller någon delfin eller något.
Eller, ja, det kanske är en delfin,
i så fall måste du definiera vad en delfin är
och sedan visa att det här uppfyller den definitionen.
En annan sak, de här kanterna verkar passa ihop tillsammans.
Gör de alltid det?

Portuguese: 
isto sempre será um quadrado, e não um tipo de
ou paralelogramo ou golfinho,
Ou você sabe, talvez seja um golfinho
no caso de você definir 
o que é um golfinho
e então mostrar que se 
encaixa nesta definição.
Ainda, estas bordas 
parecem alinhadas.
Elas são sempre assim?
Está exato?
[legendado por: Irene Rzezak]

Turkish: 
Kesin mi?

Swedish: 
Är det exakt?

English: 
Is it exact?

Czech: 
Je to přesné?

iw: 
האם זה מדויק?

Georgian: 
არის ეს ზუსტი?
