
Czech: 
Udělejme pár příkladů
na radioaktivní rozpad,
protože je třeba je procvičit
a být si jistí použitím obecného vzorce.
Napíši ho znova.
Množství radioaktivního prvku,
který nám po určitém čase zbývá,
se rovná množství prvku, se kterým
jsme začínali, krát 'e' na mínus 'k' krát 't'.
Konstanta 'k' je specifická pro každý prvek
s určitým poločasem rozpadu.
Poločas rozpadu nemusí být vždy zadaný.
Představme si tuto situaci.
Řekněme, že máme prvek.
Napíši pro něj vzorec.
Řekněme, že máme nějaký kouzelný prvek,
v jehož vzorci je konstanta 'k' rovna mínus...
Před hodnotou 'k' je mínus.
Takže řekněme,
že 'k' je kladných 0,05.

Korean: 
 
지수함수적 붕괴 예제를
더 풀어봅시다
기본적인 공식에 익숙해지고
연습하는 것이 중요하기 때문입니다
다시 써보겠습니다
어느 시간이든
붕괴하는 원소의 양은
시작하는 양에
e^(-kt)를 곱한 것과
같습니다
k 값은 원소와 반감기에 따라
정해져 있습니다
때로는 반감기가 주어져 있지
않을 때도 있습니다
흥미로운 상황을
살펴봅시다
여기 원소가 있다고 합시다
공식을 드리겠습니다
여기 어떤 원소가 있고
k 값을
생각해보겠습니다
죄송합니다
호두를 먹었더니 건조하네요
k 앞에 (-) 부호가 있으니
k를 0.05라고 합시다
k를 0.05라고 합시다

Thai: 
 
ลองแก้ปัญหาการสลายตัวเอกซ์โพเนนเชียลอีก
เพราะจริงๆ แล้วมันก็แค่การฝึกใช้
และคุ้นเคยกับสูตรทั่วไป
ผมจะเขียนมันอีกที
ปริมาณของธาตุที่สลายตัว
ที่เรามีที่เวลาใดๆ เท่ากับปริมาณที่เรา
เริ่มต้น คูณ e กำลังลบ kt
โดยค่า k มีความเจาะจงกับธาตุนั้นๆ ที่มี
ค่าครึ่งชีวิตเฉพาะ และบางครั้งเขาไม่ได้ให้
ครึ่งชีวิตมา
ลองแก้สถานการณ์ที่น่าสนใจนี้กัน
สมมุติว่าผมมีธาตุหนึ่ง
ขอผมบอกสูตรคุณนะ
สมมุติว่าเรามีธาตุวิเศษตรงนี้ โดยสูตร
ของมันคือ ค่า k ที่ผมจะให้คุณ k เท่ากับลบ
ขอผมคิด -- [ไอ]
ขอโทษที ผมกินวอลนัทไปเยอะ คอเลยแห้ง
สมมุติว่า k เท่ากับ อืม k เราจะใส่ลบ
ข้างหน้ามัน ผมจะบอกว่า k
เท่ากับบวก 0.05

English: 
SAL: Let's do a couple more
of these exponential decay
problems, because a lot of this
really is just practice
and being very comfortable with
the general formula, and
I'll write it again.
Where the amount of the element
that's decaying, that
we have at any period in time,
is equal to the amount that we
started with, times
e to the minus kt.
Where the k value is specific to
any certain element with a
certain half-life, and sometimes
they don't even give
you the half-life.
So let's try this interesting
situation.
Let's say that I have
an element.
Let me just give
you a formula.
Let's say that I have some magic
element here, where its
formula is, its k value I give
to you, k is equal to minus,
let me think of a-- [coughs]
Excuse me, I just had a lot of
walnuts and my throat is dry.
Let's say that k is equal to,
well k, we're putting a minus
in front of it, so I'll
say the k value
is a positive 0.05.

Chinese: 
讓我們再來做一些
元素指數衰減的題
因爲其中很多都只是練習
並且它們都滿足那條一般公式
我把它再寫一遍
放射衰變後的元素的數量
當然是經過某一時間後
等於 最開始的數量
乘以e的－kt次方
這個k的值是隨著
某確定元素半生期的不同而不同的
但有時他們甚至
不給你半生期
那我們來看看這個有趣的情況
假設我有一種元素
我給你一條公式吧
比方說現在有一種神奇的元素
它的公式是 我會告訴你它的k值
k等於
我想想 咳咳咳
不好意思 剛剛核桃吃多了
喉嚨有點幹
比方說k等於…
k前面有了負號
所以k的值是正的
等於＋0.05

Turkish: 
.
Şimdi birkaç tane daha üstel bozunma problemi yapalım, çünkü bu konuda daha çok pratik yaparak ve genel formülü kavrayarak ilerleyebiliriz.
.
.
Şimdi tekrardan yapacağım.
Bozunan elementin miktarı, herhangi bir zamanda, başladığımız miktar çarpı e üzeri eksi kt değerine eşit.
.
.
k yarılanma süresi olan herhangi bir element için farklı ve hatta bazen yarılanma süresini bile vermiyorlar.
.
.
Şimdi bu değişik durumu inceleyelim.
Elimizde bir element var.
Şimdi bir formül vereceğim.
Büyülü bir elementimiz var,
.
.
Özür dilerim, boğazım biraz kötü.
k değeri artı 0.05 olsun, sonra önüne eksi de koyacağız.
.
.

Chinese: 
让我们再来做一些
元素指数衰减的题
因为其中很多都只是练习
并且它们都满足那条一般公式
我把它再写一遍
衰变后的元素的数量
当然是经过某一时间后
等于 最开始的数量
乘以e的－kt次方
这个k的值是随着
某确定元素半衰期的不同而不同的
但有时他们甚至
不给你半衰期
那我们来看看这个有趣的情况
假设我有一种元素
我给你一条公式吧
比方说现在有一种神奇的元素
它的公式是 我会告诉你它的k值
k等于
我想想 咳咳咳
不好意思 刚刚核桃吃多了
喉咙有点干
比方说k等于…
k前面有了负号
所以k的值是正的
等于＋0.05

Bulgarian: 
 
Сал: Хайде да направим още няколко 
примера от радиоактивно разпадане,
защото всичко опира 
до практиката
и да ползваш уверено
общата формула.
Ще я напиша отново.
Количеството от елемента,
който се разпада
за някакъв период от време,
е равно на началното количество,
по е на степен –kt.
Като константата k е специфична
за всеки отделен елемент
и понякога дори не ти дават
времето за полуразпад.
Нека да видим
един интересен случай.
Нека да имаме един елемент.
Нека да ти дам формулата.
Нека имаме някакъв 
магически елемент,
чиято формула е...
стойността на k е минус...
сега ще го измисля...
Извинявам се, изядох много
орехи и гърлото ми е сухо.
Нека k е равно на...
ние слагаме отпред знак минус,
така че нека стойността на 
k да е 0,05.

Estonian: 
Lahendame veel mõned näiteülesanded eksponentsiaalse lagunemise teemal.
Harjutamine teeb meistriks.
Harjutamine teeb meistriks.
Kirjutame uuesti välja.
Laguneva aine kogus mingil suvalisel ajahetkel võrdub
aine kogus alghetkel korrutatud e astmel miinus kt.
aine kogus alghetkel korrutatud e astmel miinus kt.
k on igale kindla poolestusajaga ainele spetsiifiline konstant.
k on igale kindla poolestusajaga ainele spetsiifiline konstant.
Mõnikord ei olegi antud poolestusaega.
Vaatleme järgmist huvitavat olukorda.
Olgu meil element.
Annan võrrandi.
Olgu meil mingi maagiline element, mille puhul on teada konstant k.
Olgu meil mingi maagiline element, mille puhul on teada konstant k.
#Köhatus#
Vabandage mind, sõin palju pähkleid ja mu kurk on seetõttu veidi kuiv.
k on positiivne.
k on positiivne.
k võrdub 0,05.

Turkish: 
Bunun üstel bozunma formülü başladığımız miktar çarpı e üzeri eksi 0.05t olur.
.
Peki, konuştuğumuz elementin yarı ömrü nedir?
.
.
.
Bunu keşfetmek için, buraya koyabileceğimiz t değerini bulmamız lazım, bunun için de buraya koyduğumuzda 1/2 ifadesini verecek değeri bulmalıyız.
.
.
Şimdi bunu yapalım.
Şimdi başlangıç noktamız olan N sıfır değeri ile başlayacağız.
.
Oraya 100 de koyabilirdik.
Aslında, daha somut olmak adına bunu yapabiliriz.
O zaman 100 ile başlayalım.
100'ü rastgele seçtim.
Bu ifadeye N şeklinde daha soyut bırakabilirdim.
100 ile başlıyorum.
100 çarpı e üzeri eksi 0.05 çarpı t, t bizim yarı ömür değerimiz.
.
Yarılanma süresinden sonra, bu ifadenin 1/2'si kalacak.
.

Czech: 
Proto vzorec pro radioaktivní rozpad bude:
množství prvku na začátku 
krát e na (mínus 0,05 krát t).
S tímto zadáním se ptáme,
jaký je poločas rozpadu
tohoto určitého prvku.
Jaký je poločas rozpadu?
Abychom to zjistili, musíme určit,
kterou hodnotu t musíme dosadit,
aby z množství na začátku
zde zbyla právě polovina.
Zkusme to udělat.
Začínáme s určitou hodnotou N nula,
to je počáteční stav.
Můžeme dosadit třeba 100.
Zkusme to tedy dosadit, 
ať se zbavíme neznámých.
Množství na začátku je 100.
100 jsem dosadili náhodně,
mohli bychom stejně pracovat i s N.
Ale řekněme, že začínáme se 100.
Takže 100 krát e na (mínus 0,05 krát t),
kde t je nějaký poločas.
Po tomto čase t zbude polovina prvku.

English: 
So its exponential decay formula
would be the amount
that you start off with, times
e to the minus 0.05t.
My question to you is, given
this, what is the half-life of
the compound that we're
talking about?
What is the half-life?
So to figure that out, we need
to figure out what t value can
we put here, so that if we start
off with whatever value
here, we end up with 1/2
of that value there.
So let's do that.
So we're starting off with N sub
0 This is just some value,
our initial starting point.
We could put 100 there.
Actually, let's do that, just to
keep things less abstract.
So let's say we start
with 100.
I'm just picking
100 out of air.
I could have left it
abstract with N.
Let's say I'm starting
with 100.
And I take the 100 times e to
the minus 0.05, times t.
t is whatever our half-life.
So after our half-life we're
going to have 1/2 of this
stuff left.

Chinese: 
所以它的指數衰減公式是
最初的數量
乘以e的－0.05t次方
我的問題是 已知這些
那我們所討論的這個化合物的
半生期是多少呢？
它的半生期是多少？
要解這個問題
我們需要算出t的值
使得無論最初的數量是多少
最終的數量都是它的1/2
開始咯
最初的數量是N0
這是最開始的值
起始點
我們可以設它是100
事實上 我們這麽做
只是爲了讓事情沒那麽抽象
所以我們從100開始
這是憑空捏造的一個100
實際上它還是一個抽象的
我們從100開始
100乘以e的－0.05t次方
t就是要求的半生期
經曆過一個半生期後
會有一半物質剩下

Korean: 
지수함수적 붕괴 공식은
시작하는 양×e^(-0.05t)입니다
이제 이것이 있으면
반감기를 구할 수 있나요?
반감기는 무엇인가요?
반감기는 무엇인가요?
반감기를 알아내기 위해서
어떤 t 값이 있어야
여기 어떤 값으로 시작하든
그것의 절반이 여기 오는지
알아야 합니다
해 봅시다
N0를 시작점으로
해봅시다
여기 100을 둘 수도 있습니다
좀 더 명확하게 하기 위해서
그렇게 하도록 합시다
100으로 시작한다고 합시다
그냥 지어낸 숫자입니다
N으로 두어도 상관없습니다
100으로 시작한다고 합시다
100×e^(-0.05t)
t가 반감기입니다
반감기 후에는 
절반이 남습니다
반감기 후에는 
절반이 남습니다

Thai: 
สูตรการสลายตัวเอกซ์โพเนนเชียลจะเป็นปริมาณ
ที่คุณเริ่มต้น คูณ e กำลังลบ 0.05t
คำถามให้คุณคือว่า จากสูตรนี้ ครึ่งชีวิตของ
สารที่เราพูดถึงเป็นเท่าใด?
ครึ่งชีวิตเป็นเท่าใด?
 
เวลาหาค่านั้น เราต้องหาว่าค่า t ใด
ที่เราใส่ตรงนี้ ถ้าเริ่มต้นด้วยค่าใดก็ตาม
ตรงนี้ เราจะได้ 1/2 ของค่านั่นตรงนั้น
ลองทำกันดู
เราเริ่มด้วย N ห้อย 0 นี่คือค่าค่าหนึ่ง
จุดเริ่มต้นของเรา
เราใส่ 100 ตรงนี้ได้
ที่จริง ลองทำดูดีกว่า เพื่อให้สิ่งต่างๆ 
ดูเป็นนามธรรมน้อยลง
สมมุติว่าเราเริ่มด้วย 100
ผมเลือก 100 ตามใจ
ผมจะให้มันเป็นนามธรรมโดยใส่ N ก็ได้
สมมุติว่าผมเริ่มต้นด้วย 100
แล้วผมหา 100 คูณ e กำลังลบ 0.05 คูณ t
t คือครึ่งชีวิตของเรา
แล้วหลังจาก 1 ครึ่งชีวิต เราจะได้ 1/2 ของพวกนี้
เหลืออยู่

Bulgarian: 
Значи формулата за 
радиоактивното разпадане ще бъде
началното количество 
по е на степен –0,05t.
Въпросът ми е: като е дадено това,
какво е времето за полуразпад
на този елемент?
Какъв е периодът
на полуразпад?
За да намерим това,
трябва да намерим каква стойност за t
трябва да заместим тук,
за да получим половината
от началното количество.
Хайде да го решим.
Започваме с N нулево,
това е някаква стойност,
нашата начална стойност.
Може да е 100.
Хайде да го направим,
за да не са толкова отвлечени нещата.
Нека да имаме 100
начална стойност.
Взимам сто от въздуха.
Можеше да го оставя
с общия случай, с N.
Но да кажем, че
започваме със 100.
Имам 100 по е на степен
0,05 по t.
t е нашият период
на полуразпад.
Значи след един период на 
полуразпад ще имаме 1/2 от това.

Chinese: 
所以它的指数衰减公式是
最初的数量
乘以e的－0.05t次方
我的问题是 已知这些
那我们所讨论的这个化合物的
半衰期是多少呢？
它的半衰期是多少？
要解这个问题
我们需要算出t的值
使得无论最初的数量是多少
最终的数量都是它的1/2
开始咯
最初的数量是N0
这是最开始的值
起始点
我们可以设它是100
事实上 我们这么做
只是为了让事情没那么抽象
所以我们从100开始
这是凭空捏造的一个100
实际上它还是一个抽象的
我们从100开始
100乘以e的－0.05t次方
t就是要求的半衰期
经历过一个半衰期后
会有一半物质剩下

Estonian: 
Selle eksponentsiaalse lagunemise võrrand:
aine lõppkogus võrdub aine algkogus korrutatud e astmel miinus 0,05t.
Minu küsimus teile: mis on selle aine poolestusaeg?
Minu küsimus teile: mis on selle aine poolestusaeg?
Mis on poolestusaeg?
Mis on poolestusaeg?
Et seda leida, on vaja leida, millise t väärtuse korral
on aine lõppkogus poole väiksem kui algkogus.
on aine lõppkogus poole väiksem kui algkogus.
Lahendame selle ülesande.
Aine algkogus on N0.
Aine algkogus on N0.
Paneme siia 100.
Teemegi nii, et asjad oleksid vähem abstraktsed.
Olgu meil aine algkogus 100.
Võtsin arvu 100 suvaliselt.
Oleks võinud jätta ka abstraktselt lihtsalt N.
Olgu aine algkogus 100.
100 korrutatud e astmel miinus 0,05 korrutatud t.
t on antud juhul poolestusaeg.
Peale poolestusaja möödumist on alles 1/2 algsest ainekogusest.
Peale poolestusaja möödumist on alles 1/2 algsest ainekogusest.

Chinese: 
所以这个应该等于50
可以解t了
两边同时除以100
得到e的－0.05t次方等于1/2
两边同时取自然对数
这个和那个的自然对数
于是得到
指数取自然对数
我之前说过了 就是e的幂
所以是－0.05t
等于ln(1/2)
所以得到t等于
ln(1/2)除以－0.05
计算一下t的值
其实 这式子可以做一下变形
我也来试试
我可以把这个负号放上来
我可以把这个写成正号 这写负号
相当于分子分母同时
乘了－1
这样子 可以把
数学计算变得简单一点了
如果在自然或是一般对数前
加了负号

Bulgarian: 
Значи това ще бъде 50.
Сега нека да намерим t.
Делим двете страни на 100.
Получаваме е на степен –0,05t
е равно на 1/2.
Взимаме натурален логаритъм
от двете страни на това.
Натурален логаритъм от това
и натурален логаритъм от това.
И получаваме... натуралният 
логаритъм от е на някаква степен,
казвал съм го вече,
е просто стойността на тази степен.
Значи –0,05t е равно на
натурален логаритъм от 1/2.
И после t е равно на
натурален логаритъм от 1/2,
делено на –0,05.
Да видим колко е това.
Всъщност някой току-що коментира
и аз може просто да направя това.
Мога да сложа този минус там горе.
Мога да направя това плюс,
а това минус, ако просто
умножа числителя и знаменателя 
по минус едно.
И ако го направя,
просто за да ми е по-лесно с калкулатора,
ако сложа минус пред 
натуралния логаритъм,

Chinese: 
所以這個應該等於50
可以解t了
兩邊同時除以100
得到e的－0.05t次方等於1/2
兩邊同時取自然對數
這個和那個的自然對數
於是得到
指數取自然對數
我之前說過了 就是e的冪
所以是－0.05t
等於ln(1/2)
所以得到t等於
ln(1/2)除以－0.05
計算一下t的值
其實 這式子可以做一下變形
我也來試試
我可以把這個負號放上來
我可以把這個寫成正號 這寫負號
相當於分子分母同時
乘了－1
這樣子 可以把
數學計算變得簡單一點了
如果在自然或是一般對數前
加了負號

Korean: 
50이 될 것입니다
t에 대해서 풀어봅시다
양변을 100으로 나누고
e^(-0.05)=1/2입니다
양변에 자연로그를 취하면
양변에 자연로그를 취하면
ln e^x는 x입니다
ln e^x는 x입니다
따라서 -0.05t=ln(1/2)입니다
t=ln(1/2)÷(-0.05)입니다
t=ln(1/2)÷(-0.05)입니다
그것이 무엇인지 알아봅시다
그것이 무엇인지 알아봅시다
누군가 의견을 제시했으니
그렇게 해봅시다
분자와 분모에 -1을 곱하면
이 (-)를 위에 쓰고
아래를 (+)로 만들 수 있습니다
필요하다면 계산기를
사용해서 더 쉽게 할 수 있습니다
로그 함수 앞의 (-)는

English: 
So this should be equal to 50.
We just solved for t.
Divide both sides by 100.
You get e to the minus 0.05t,
is equal to 1/2.
You take the natural log
of both sides of this.
The natural log of this, the
natural log of that.
And then you get-- the natural
log of e to anything, I've
said it before, is just
the anything.
So it is minus 0.05t is equal
to the natural log of 1/2.
And then you get t is equal
to the natural log of 1/2,
divided by minus 0.05.
So let's figure out
what that is.
Actually, someone just
made a comment, and I
might as well do that.
I could just put this
minus up here.
I could make this a plus, and
this a minus, if I just
multiply the numerator and the
denominator by negative 1.
And if I want to, just to make
the calculator math a little
easier, if you put a minus in
front of a natural log, or any

Turkish: 
Yani, bu 50'ye eşit olmalı.
t için çözmemiz gerekiyor.
Her iki tarafı da 100'e bölelim.
E üzeri eksi 0.05t eşittir 1/2 kalıyor.
Her iki tarafın da doğal logaritmasını alalım.
Bunun ve onun doğal logaritması.
Önceden dediğim gibi, e üzeri bir şeyin doğal logaritması bir şeye eşittir.
.
Böylece, eksi 0.05t 1/2'nin doğal logaritmasına eşit.
Sonra, t eşittir 1/2'nin doğal logaritması bölü eksi 0.05 olur.
.
Şimdi, bu değeri bulalım.
.
Bir fikir var ve ben de bunu yapabilirim.
.
Buraya bir eksi işareti koyabilirim.
Pay ve paydayı eksi 1 ile çarparsam, bu artı ve o da eksi olur.
.
Hesap makinesinde işi kolaylaştırmak için, doğal logaritmanın, ya da herhangi bir loagaritmanın, önüne eksi koyarsam, bu tam tersinin logaritması ile aynı olacaktır, 2 bölü 0.05 değerinin tersi.
.

Czech: 
Takže toto by mělo být 50.
Můžeme určit t.
Vydělme rovnici 100.
Dostaneme e na mínus 0,05t
se rovná jedné polovině.
Rovnici můžeme zlogaritmovat.
Vezměme přirozený logaritmus
obou stran rovnice.
Dostaneme přirozený logaritmus e
na určitý exponent.
Takže výsledek je samotný exponent.
Mínus 0,05t se rovná 
přirozenému logaritmu jedné poloviny.
Z toho se t rovná přirozenému logaritmu
jedné poloviny lomenému mínus 0,05.
Spočítejme, kolik to je.
Někdo mě upozornil
a možná bych to měl zmínit,
že toto mínus mohu přesunout nahoru.
Udělám zde plus a dole mínus tím,
že čitatel a jmenovatel 
rozšířím mínus jedničkou.
Pokud si chceme zjednodušit
zadávání do kalkulačky,
tak logaritmus upravíme tím, 
že před přirozený logaritmus dáme mínus,

Thai: 
ค่านี้จึงควรเท่ากับ 50
เราก็แก้หา t ไป
หารทั้งสองข้างด้วย 100
คุณจะได้ e กำลังลบ 0.05t เท่ากับ 1/2
คุณหาล็อกธรรมชาติของทั้งสองข้างของพจน์นี้
ล็อกธรรมชาติของค่านี้ ล็อกธรรมชาติของค่านั้น
แล้วคุณจะได้ -- ล็อกธรรมชาติของ 
e กำลังอะไรก็ตาม
ผมบอกไปแล้ว ก็คือค่านั้นเอง
มันคือลบ 0.05t เท่ากับล็อกธรรมชาติของ 1/2
แล้วคุณจะได้ t เท่ากับล็อกธรรมชาติของ 1/2
หารด้วยลบ 0.05
ลองหากันว่ามันคืออะไร
 
ที่จริง มีคนเขียนบอกในคอมเมนต์
ผมจะทำด้วย
ผมใส่เครื่องหมายลบบนนี้ได้
ผมให้อันนี้เป็นบวก และอันนี้เป็นลบ ถ้าผม
คูณทั้งเศษและส่วนด้วยลบ 1
และถ้าผมต้องการ ทำให้กดเครื่องคิดเลขง่ายขึ้น
ถ้าคุณใส่ลบข้างหน้าล็อกธรรมชาติ หรือ

Estonian: 
See on 50.
Lahendame võrrandi t suhtes.
Jagame võrrandi mõlemad pooled 100-ga.
Saame: e astmel miinus 0,05t võrdub 1/2.
Võtame võrrandi mõlemast poolest naturaallogaritmi.
Naturaallogaritm sellest, naturaallogaritm sellest.
Naturaallogaritm e astmel millestki on lihtsalt seesama e astendaja.
Naturaallogaritm e astmel millestki on lihtsalt seesama e astendaja.
Saame: miinus 0,05 t võrdub naturaallogaritm 1/2.
t võrdub naturaallogaritm 1/2 jagatud miinus 0,05.
t võrdub naturaallogaritm 1/2 jagatud miinus 0,05.
Leiame selle väärtuse.
Leiame selle väärtuse.
Miinuse võiksime nimetaja asemel kirjutada ka lugejasse.
Miinuse võiksime nimetaja asemel kirjutada ka lugejasse.
Miinuse võiksime kirjutada ka siia.
Selle võiksime teha plussiks ja selle miinuseks, kui
korrutada lugejat ja nimetajat läbi miinus 1-ga.
Et lihtsustada kalkulaatoril arvutamist,
siis miinusmärk naturaallogaritm ees on samaväärne sellega,

Czech: 
dostaneme stejný výraz
jako logaritmus převrácené hodnoty
dvou lomený 0,05.
To zadávání do kalkulačky
trochu zjednodušší.
Je to to samé.
Takže zadáváme přirozený logaritmus
dvou dělěno 0,05.
Což je 13,86.
Takže t se rovná 13,86.
Předpokládám, že čas byl zadaný v letech.
Většinou bývá pravidlem,
že se tyto časy uvádí v letech.
Podle tohoto původního vzorce,
kde byla zadaná hodnota
0,05 a čas byl v letech,
jsem právě spočítali poločas rozpadu.
Zjistili jsme, že po 13,86 letech
zbude právě polovina prvku.
Začínali jsme se 100 a skončili s 50.
Také jsme mohli začínat s x
a končit s polovinou x.

Chinese: 
这个就等于
ln2除以0.05
这样就好算一些
同样的
ln2 除以0.05
等于13.86
所以t等于13.86
假设这里t的单位是年
这就像一种习惯
虽然有时候也会用别的单位
但习惯上一般用年
不过当初假设这个公式的时候
也就是假设k的值是0.05的时候
就考虑到了t以年为单位
然后解出了半衰期
就是经过13.86年后
预计会有一半的物质剩下来
所以开始是100 最后是50
也可以最初是x 最终是x/2

Thai: 
ลอการิทึม มันก็เหมือนกับล็อกของ
อินเวอร์สของ 2 ส่วน 0.05
มันทำให้กดเครื่องคิดเลขง่ายขึ้นหน่อย
เหมือนเดิม
ถ้าผมหา 2 ล็อกธรรมชาติ หารด้วย 0.05
มันเท่ากับ 13.86
เมื่อ t เท่ากับ 13.86
และผมถือว่าเรากำลังคิดเวลาในหน่วยปีนะ
มันมักเป็นหน่วยที่ใช้กัน ถึงแม้ว่าบางครั้ง
มันจะเป็นอย่างอื่นได้ คุณก็ต้องแปลง
เป็นปีอยู่เสมอ
แต่หากสมมุติว่าสูตรเดิมนี้ เขา
ให้ค่า k เป็น 0.05 สมมุติว่า t
มีหน่วยเป็นปี ผมก็ได้แก้หาครึ่งชีวิตแล้ว
ผมแก้ไปได้ว่าหลังจาก 13.86 ปี คุณคาดว่า
จะเหลือสารครึ่งหนึ่ง
เราเริ่มต้นด้วย 100 เราเหลือ 50
ผมเริ่มต้นด้วย x และได้ x ส่วน 2

English: 
logarithm, that's the same
thing as the log of the
inverse of 2 over 0.05.
It makes the calculator math
a little bit easier.
The same thing.
So if I do 2 natural log,
divided by 0.05,
it is equal to 13.86.
So when t is equal to 13.86.
And I'm assuming that we're
dealing with time in years.
That tends to be the convention,
although sometimes
it could be something else
and you'd always have
to convert to years.
But assuming that this original
formula, where they
gave this k value 0.05, that was
with the assumption that t
is in years, and I've just
solved its half-life.
I just solved that after 13.86
years, you can expect to have
1/2 of the substance left.
We started with 100, we
ended up with 50.
I could have started with x and
ended up with x over 2.

Chinese: 
這個就等於
ln2除以0.05
這樣就好算一些
同樣的
ln2 除以0.05
等於13.86
所以t等於13.86
假設這裡t的單位是年
這就像一種習慣
雖然有時候也會用別的單位
但習慣上一般用年
不過當初假設這個公式的時候
也就是假設k的值是0.05的時候
就考慮到了t以年爲單位
然後解出了半生期
就是經過13.86年後
預計會有一半的物質剩下來
所以開始是100 最後是50
也可以最初是x 最終是x/2

Turkish: 
.
.
Hesap makinesinde işlemi kolaylaştırıyor.
Ama aynı şey.
2'nin doğal logaritması bölü 0.05 yaptığım zaman, bu 13.86' ya eşit olur.
.
Bu da t 13.86' ya eşit olduğunda.
Zamanı yıl cinsinden aldığımızı varsayıyorum.
Bu alışkanlık, bazen farklı olabiliyor ve onu da yıla çeviriyorsunuz.
.
.
Gerçek formüle baktığımızda, k değeri 0.05 olarak verilmiş ve buna istinaden t değerini yıl cinsinden aldım ve yarı ömrünü buldum.
.
.
13.86 yıl sonra, maddenin yarısının kalmasını bekleyebilirsiniz.
.
100 ile başladık, 50 ile bitirdik.
x ile başlayıp x/2 ile de bitirebilirdik.

Estonian: 
kui võtta naturaallogaritm logaritmitava pöördvöörtusest.
Antud juhul naturaallogaritm 2.
See teeb kalkulaatoril arvutamise veidi lihtsamaks.
Sama asi.
Naturaallogaritm 2 jagatud 0,05 võrdub 13,86.
Naturaallogaritm 2 jagatud 0,05 võrdub 13,86.
Seega t võrdub 13,86.
Oletan, et aeg on meil aastates.
Selline on tava.
Kuid mõnikord võib aeg olla ka teistes ühikutes,
siis tuleb see teisendada aastateks.
Oletades, et algses võrrandis, kus
k väärtus oli antud 0,05, mõõdeti t aastates,
siis olemegi leidnud selle aine poolestusaja (aastates).
Leidsime, et peale 13,86 aasta möödumist on algsest ainest alles täpselt pool.
Leidsime, et peale 13,86 aasta möödumist on algsest ainest alles täpselt pool.
Algul oli 100, lõpuks 50 ühikut ainet.
Kui algul oleks olnud x, siis lõpuks x/2.

Bulgarian: 
или който и да е логаритъм,
това е същото като
логаритъм от реципрочната стойност, 
от 2 върху 0,05.
Така е по-лесно за смятане.
Същото нещо е.
Значи ако намеря
натурален логаритъм от две,
делено на 0,05,
това е равно на 13,86.
Значи, когато t е равно на 13,86.
Допускам, че работим с години.
Така е прието,
макар понякога да е нещо друго,
и трябва да се обърне в години.
Но приемаме, че тази оригинална
формула, където ни дават,
че стойността на k е 0,05,
че там t е било в години,
и така намерих времето
за полуразпад.
Току-що намерихме, че
след 13,86 години
ще е останала 1/2 от веществото.
Започнахме със 100,
завършваме с 50.
Можеше да започнем с х
и да завършим с х/2.

Korean: 
역수를 만들어줍니다
즉 ln 2÷0.05가 됩니다
이제 계산기를 쓰기
더 쉬워졌습니다
같은 값입니다
ln 2÷0.05는
13.86입니다
t가 13.86일 때입니다
일반적으로 시간은
년 단위로 씁니다
때로는 다른 단위라도
년 단위로 변환해야 합니다
이 공식을 살펴보면
k를 0.05로 준 것은
t가 년 단위일 때입니다
반감기인 13.86년 후에는
절반의 원소가 남았을 것이라고
기대할 수 있습니다
100으로 시작하여 
50이 남았습니다
x로 시작하였다면
x/2가 남았을 것입니다

Bulgarian: 
Хайде да решим още една такава
задача, просто за да свикнеш с формулата.
Да кажем, че имам нещо с
период на полуразпад...
не знам, да кажем един месец.
Време за полуразпад един месец.
И след...
нека само, за да спестя време,
ще го направя по-просто.
Нека стойността на k е равна на...
Мога да намеря k от времето за полуразпад, 
както в предното видео.
Нека да кажем, че k е равно на 0,001.
Значи общата формула за количеството от веществото е
равно на началното количество,
по е на степен –0,001 по t.
Аз ти давам това, но ако трябва
да го намериш от времето за полуразпад,
в предишното видео го 
изчислихме за въглерод-14.
Но нека това е формулата.

Estonian: 
Lahendame veel ühe ülesande, et
paremini mõista seda valemit.
Olgu meil mingi aine, mille poolestusaeg on 1 kuu.
Olgu meil mingi aine, mille poolestusaeg on 1 kuu.
Poolestusaeg 1 kuu.
Teeme selle aja huvides veidi lihtsustatuna.
Teeme selle aja huvides veidi lihtsustatuna.
Eelmises videos nägime, et teades poolestusaega, saame leida k.
Eelmises videos nägime, et teades poolestusaega, saame leida k.
Eelmises videos nägime, et teades poolestusaega, saame leida k.
Olgu k väärtus 0,001.
Saame valemi: aine kogus (ajahetkel t) võrdub aine algkogus (N0) korrutatud
e astmel miinus 0,001 korrutatud t.
e astmel miinus 0,001 korrutatud t.
Saaksime selle ka leida samamoodi nagu eelmises videos süsinik-14 puhul.
Saaksime selle ka leida samamoodi nagu eelmises videos süsinik-14 puhul.
Olgu valem selline.

Chinese: 
我们再来做几题
来熟悉一下这公式
比方说 我有个东西的半衰期是…
嗯… 假设是一个月
半衰期为一个月
然后经过 额
好吧 为了节省时间
我把题目出的简单一点
假设这个元素的k值是…
你也可以由半衰期解出k值
就像上集里那样
假设k的值是0.001
所以一般方程是 最终剩下的东西
等于最初的数量
乘以e的－0.001t次方
公式我给你了
如果你想由半衰期解出k值
请参考上集碳14的例子
让我们看回这个公式

Czech: 
Udělejme ještě jeden příklad,
abychom se doopravdy naučili
používat tento vzorec.
Řekněme, že máme něco s poločasem...
Například jeden měsíc.
Poločas je jeden měsíc.
A pak... Abychom to stihli, 
udělám to trochu jednodušší.
Řekněme, že už známe hodnotu k.
Tu můžete spočítat
jako u předchozího videa.
Řekněme, že k se rovná 0,001.
Takže obecný vzorec 
pro množství našeho produktu
je množství, se kterým jsme začínali,
krát e na (mínus 0,001 krát t).
To je zadáno.
Podle předchozího videa byste to taky 
mohli spočítat z poločasu rozpadu.
Řekněme, že máme tento vzorec.

English: 
Let's do one more of these
problems, just so that we're
really comfortable
with the formula.
Let's say that I have something
with a half-life of,
I don't know, let's say I
have it as one month.
Half-life of one month.
And after, well let's say that
I-- well let me just for the
sake of time, let me make
it a little bit simpler.
Let's say I just have my k value
is equal to-- I mean you
can go from half-life to a k
value, we did that in the
previous video.
Let's say my k value
is equal to 0.001.
So my general formula is the
amount of product I have, is
equal to the amount that I
started with times e to the
minus 0.001 times t.
And I gave you this, if you
have to figure it out from
half-life, I did that in the
previous video with carbon-14.
But let's say this
is the formula.

Thai: 
ลองทำปัญหาที่น่าสนใจอีกกัน เราจะได้
คุ้นเคยกับสูตร
สมมุติว่าผมมีอะไรสักอย่าง ที่มีครึ่งชีวิต
ไม่รู้สิ สมมุติว่ามีค่าเป็น 1 เดือน
ครึ่งชีวิตเท่ากับ 1 เดือน
แล้วหลังจากนั้น สมมุติว่าผม -- ขอผม
เผื่อประหยัดเวลา ขอผมทำให้มันง่ายลงหน่อย
สมมุติว่า k ของผมเท่ากับ --
คุณไปจากครึ่งชีวิตเป็นค่า k ได้ เราทำไปใน
วิดีโอที่แล้ว
สมมุติว่าค่า k ของผมเท่ากับ 0.001
สูตรทั่วไปคือปริมาณสารที่ผมมี
เท่ากับปริมาณที่ผมมีตอนแรก คูณ e กำลัง
ลบ 0.001 คูณ t
และผมให้สูตรนี้มา ถ้าคุณต้องหาจาก
ครึ่งชีวิต ผมได้ทำไป
ในวิดีโอที่แล้วสำหรับคาร์บอน-14
แต่สมมุติว่านี่คือสูตรของเรา

Korean: 
다른 문제를 통해
공식에 익숙해져 봅시다
반감기가
한 달인 원소가
있다고 해봅시다
앞 동영상에서 했던
k 값을 이용할 수도 있지만
시간을 절약하기 위해서
조금 쉽게 해봅시다
조금 쉽게 해봅시다
k 값이 0.001이라고 합시다
이제 공식은
시작하는 양×e^(-0.001t)입니다
시작하는 양×e^(-0.001t)입니다
이렇게 주어질 수도 있지만
저번 동영상에서 했던 것처럼
반감기로부터
구해야 할 수도 있습니다

Turkish: 
Şimdi bu sorudan bir tane daha yapalım, böylece bu formül ile daha haşır neşir oluruz.
.
Diyelim ki, yarı ömrü 1 ay olan bir element var.
.
Yarı ömrü 1 ay.
Diyelim ki, zaman kısıtlamasından dolayı biraz daha basitleştireyim.
.
Önceki videodaki gibi yarı ömür değerinden k değerine de ulaşabiliriz.
.
.
Diyelim ki, k eşittir 0.001.
Genel formüle göre, sahip olduğumuz ürün miktarı, başladığımız miktar çarpı e üzeri eksi 0.001t yapar.
.
.
Benim önceki videoda karbon-14 ile yaptığım gibi, bunu size verdim yani siz de yarı ömürden ilerleyebilirsiniz.
.
Bu bizim formülümüz.

Chinese: 
我們再來做幾題
來熟悉一下這公式
比方說 我有個東西的半生期是…
嗯… 假設是一個月
半生期爲一個月
然後經過 額
好吧 爲了節省時間
我把題目出的簡單一點
假設這個元素的k值是…
你也可以由半生期解出k值
就像上集裏那樣
假設k的值是0.001
所以一般方程是 最終剩下的東西
等於最初的數量
乘以e的－0.001t次方
公式我給你了
如果你想由半生期解出k值
請參考上集碳14的例子
讓我們看回這個公式

Turkish: 
Diyelim ki, 1000 yıl sonra sahip olduğum elementten 500 gram kaldı.
.
Herhangi bir element için bozunma formülü bu formül ile tanımlandı.
.
Peki, başlangıç miktarım ne idi?
.
Temelde, N sıfır değerini bulmalıyım, değil mi?
1000 yıl sonra, yani N (1000) eşittir N sıfır çarpı e üzeri eksi 0.001 çarpı 1000.
.
.
.
Bu N(1000) değerine eşit.
Ve bu değer 5000 gram.
Yani, bulmam gereken şey N sıfır değeri.
.
e değeri nedir?

Estonian: 
Olgu peale 1000 aastat alles 500 grammi seda ainet.
Olgu peale 1000 aastat alles 500 grammi seda ainet.
See võrrand kirjeldab mistahes aine lagunemist.
See võrrand kirjeldab mistahes aine lagunemist.
Kui palju ainet oli alguses?
Kui palju ainet oli alguses?
On vaja leida võrrandist N0 väärtus, eks ole?
N kohal 1000 võrdub N0 korrutatud e astmel miinus 0,001 korrutatud 1000.
N kohal 1000 võrdub N0 korrutatud e astmel miinus 0,001 korrutatud 1000.
N kohal 1000 võrdub N0 korrutatud e astmel miinus 0,001 korrutatud 1000.
Eks ole?
See on N kohal 1000.
See võrdub 500 grammiga.
Tuleb leida N0.
Tuleb leida N0.
Mis on e väärtus?

English: 
And let's say that after, I
don't know, let's say after
1000 years I have 500 grams of
whatever element is described.
The decay formula for
whatever element is
described by this formula.
How much did I start off with?
So essentially I need to figure
out N sub 0, right?
I'm saying that after 1000
years, so N of 1000, which is
equal to N sub naught
times e to the minus
0.001, times 1000.
Right?
That's the N of 1000.
And I'm saying that that's
equal to 500 grams. That
equals 500 grams. So
I just have to
solve for N sub naught.
So what's the e value?

Thai: 
และสมมุติว่า หลังจาก ไม่รู้สิ สมมุติว่าหลังจาก
1000 ปี ผมมีสารเหลือ 500 กรัม
สูตรการสลายตัวของธาตุอะไรนั่น
บรรยายได้ด้วยสูตรนี้
แล้วผมมีสารตั้งต้นเท่าใด?
 
ที่สุดแล้ว ผมต้องหา N ห้อย 0 จริงไหม?
ผมกำลังบอกว่า หลังจาก 1000 ปี N ของ 1000
เท่ากับ N ห้อย 0 คูณ e กำลังลบ
0.001 คูณ 1000
จริงไหม?
นั่นคือ N ของ 1,000
และผมบอกว่ามันเท่ากับ 500 กรัม
มันเท่ากับ 500 กรัม แล้วผมต้อง
แก้หา N ห้อย 0
แล้วค่า e เป็นเท่าใด?

Korean: 
1000년 후 500g의 원소가
남았다고 가정합시다
그 원소의 붕괴 공식은
다음과 같습니다
얼마의 양으로 시작했을까요
얼마의 양으로 시작했을까요
N0를 알아내는 것이 목표입니다
1000년후 N(1000)은
N0×e^(-0.001×1000)
N0×e^(-0.001×1000)
맞죠?
이것이 N(1000)입니다
이것은 500g과 같습니다
이제 N0에 대해서 풀면
됩니다
e 값이 무엇인가요?

Bulgarian: 
И нека да кажем, че след...
не знам,
след 1000 години имам 500 грама
от въпросния елемент.
Формулата за полуразпад
за произволен елемент е тази.
Колко е било началното
количество?
Значи търсим N нулево, нали?
Казвам, че след 1000 години,
значи N (1000), което е равно на
Nо по е на степен –0,001 по 1000.
Нали? Това е N (1000).
И знаем, че то е равно на 500 грама.
Трябва просто да намерим Nо.
Каква е стойността на е?

Chinese: 
这里我们假设经过…
比方说经过1000年后
还剩下了500g这种元素
无论是什么元素 它的衰变方程
就是这个形式
开始时有多少？
其实我们还是要求出N0 对吧？
我刚刚说的是1000年 所以N(1000)
等于
N0乘以e的
－0.001乘以1000 次方
对吧？
这是N(1000)
刚刚说的 这个是等于500g
这个等于500g 所以现在
要求的是N0
e这项等于多少？
这里是0.001乘以1000

Czech: 
A že po 1000 letech
máme 500 gramů nějakého zadaného prvku.
Vzorec pro rozpad tohoto určitého vzorku
popisuje tento vztah.
S jakým množstvím jsme začínali?
To je v podstatě to, co chceme spočítat.
Víme, že po 1000 letech... takže N 1000
se rovná N nula krát 
e na (mínus 0,001 krát 1000).
To je N 1000.
Toto se má rovnat 500 gramům.
Takže musíme řešit pro N nula
Kolik je e?

Chinese: 
這裡我們假設經過…
比方說經過1000年後
還剩下了500g這種元素
無論是什麽元素 它的放射衰變方程
就是這個形式
開始時有多少？
其實我們還是要求出N0 對吧？
我剛剛說的是1000年 所以N(1000)
等於
N0乘以e的
－0.001乘以1000 次方
對吧？
這是N(1000)
剛剛說的 這個是等於500g
這個等於500g 所以現在
要求的是N0
e這項等於多少？
這裡是0.001乘以1000

Chinese: 
整理一下 N0
这是1/1000乘1000
所以是乘以e^(－1)
等于500g
两边同时乘以e
得到N0等于500e
e的值大约是2.71
500乘以2.71
这个计算器里没有e
至少我是没看见
答案是1355g
1355g 或者1.355kg
这是我的初始值
我想你已经懂了
我是说 我觉得我们练够了
所有化学考试或者老师出的题
都不成问题了
但前提是你一定要记住这公式
它的应用非常广
以后你就会看到了 你懂的
如果你对金融开始感兴趣
那里的k会是一个正值

Korean: 
0.001×1000이므로
N0×e^(-1)이 500g입니다
양변에 e를 곱하면
N0는 500e입니다
약 500×2.71입니다
이 계산기에는 e가 없습니다
이 계산기에는 e가 없습니다
1355g 또는 1.355kg입니다
1355g 또는 1.355kg입니다
1355g 또는 1.355kg입니다
이제 이해했기를 바랍니다
화학 시험 또는 교사가
접근할 수 있는 사실상 모든 방향의
문제를 살펴보았습니다
하지만 중요한 것은
이 공식을 기억하는 것입니다"
많은 것에 적용이 됩니다
나중에 배우겠지만
경제에서 복리에 대해 배우면
k 값이 양수인 것만 빼고

Estonian: 
0,001 korrutatud 1000.
N0 korrutatud e astmel 1/1000 korrutatud 1000 (ehk e astmel 1)
võrdub 500 grammi. Võiksime korrutada võrrandi mõlemat poolt e-ga.
Saame: N0 võrdub 500 korrutatud e (ligikaudu 2,71).
See on 500 korrutatud 2,71.
Minu kalkulaatoril pole e-d või vähemalt ma ei märka seda siin.
Minu kalkulaatoril pole e-d või vähemalt ma ei märka seda siin.
Saame vastuseks, et alguses oli 1355 grammi ehk 1,355 kilogrammi ainet.
Saame vastuseks, et alguses oli 1355 grammi ehk 1,355 kilogrammi ainet.
Loodetavasti mõistate nüüd seda.
Arvan, et lähenesime sellele probleemile nüüd piisavalt mitmest erinevast küljest,
mida keemiaõpetaja võiks teilt soovida.
mida keemiaõpetaja võiks teilt soovida.
Tuleb vaid meeles pidada seda valemit.
See võrrand kehtib mitmelpool.
Hiljem, kui õpite näiteks finantsarvestuses liitintressi,
siis seal on tegemist põhimõtteliselt sama valemiga.

Thai: 
ถ้าผมมี 0.001 คูณ 1,000 นี่ก็คือ N ห้อย 0
นี่คือ 1/1,000 ของ 1,000 -- ได้คูณ e กำลังลบ 1
เท่ากับ 500 กรัม หรือผมคูณทั้งสองข้างด้วย e
แล้วผมจะได้ N ห้อย 0 เท่ากับ 500e 
ซึ่งมีค่าประมาณ 2.71
มันก็คือ 500 คูณ 2.71
ผมไม่มีค่า e ในเครื่องคิดเลขนี้ หรือ
ผมไม่เห็นเอง
เราจะได้ 1,355 กรัม มันเท่ากับ 1,355 กรัม
หรือ 1.355 กิโลกรัม นั่นคือปริมาณเริ่มต้น
 
หวังว่าคุณคงเห็นแล้วตอนนี้
ผมหมายความว่า เราแก้ปัญหานี้
ในแบบเดียวกับที่ข้อสอบเคมี หรือครู
จะถามคุณได้
แต่คุณแค่ต้องจำสูตรนี้
และอันนี้ใช้ได้กับหลายสิ่งหลายอย่าง
ต่อไป คุณจะได้เรียน อย่างเช่น 
เวลาคุณคิดดอกเบี้ยทบต้น
ในวิชาการเงิน k จะเป็นบวก แต่มัน

Bulgarian: 
Ако имам 0,001 по 1000,
това е Nо.
Това е 1/1000 по 1000,
значи е на степен –1
е равно на 500 грама.
Можем да умножим двете страни по е,
получаваме Nо е равно на 500е,
което е около 2,71.
Значи 500 по 2,71.
На този калкулатор всъщност
нямам е, или поне не го виждам.
Значи ще имам 1355 грама.
Това е равно на 1355 грама
или 1355 килограма.
С това започнах.
Надявам се, че сега виждаш.
Имам предвид, че го разгледахме
по почти всички начини,
по които може учителят 
да ти го даде на теста.
Но наистина трябва
да запомниш тази формула.
Тя се прилага за много неща.
После ще ти трябва,
когато изчисляваш сложна лихва,
във финансите – с тази разлика, че k 
ще бъде положителна стойност,

English: 
So if I have 0.0001 times 1000,
so this is N sub naught.
This is 1/1000 of a 1000-- so
times e to the minus 1 is
equal to 500 grams. Or I could
multiply both sides by e, and
I have N sub naught is equal to
500e, which is about 2.71.
So it's 500 times 2.71.
I don't actually have e on this
calculator or at least I
don't see it.
So we'll have 1,355 grams. So
it's equal to 1,355 grams, or
1.355 kilograms. That's
what I started with.
So hopefully you see now.
I mean, I think we've approached
this pretty much at
almost any direction that a
chemistry test or teacher
could throw the problem
at you.
But you really just need to
remember this formula.
And this applies to
a lot of things.
Later you'll learn, you know,
when you do compound interest
in finance, the k will just be
a positive value, but it's

Chinese: 
整理一下 N0
這是1/1000乘1000
所以是乘以e^(－1)
等於500g
兩邊同時乘以e
得到N0等於500e
e的值大約是2.71
500乘以2.71
這個計算器裏沒有e
至少我是沒看見
答案是1355g
1355g 或者1.355kg
這是我的初始值
我想你已經懂了
我是說 我覺得我們練夠了
所有化學考試或者老師出的題
都不成問題了
但前提是你一定要記住這公式
它的應用非常廣
以後你就會看到了 你懂的
如果你對金融開始感興趣
那裏的k會是一個正值

Czech: 
Takže máme 0,001 krát 1000.
To bude N nula.
Tohle je tisícina z 1000, 
proto e na (mínus 1) se rovná 500 gramů.
Nebo můžeme vynásobit rovnici 'e'
a dostaneme N nula se rovná 500 krát e. 
Což je asi 2,71.
Takže 500 krát 2,71.
Na této kalkulačce není 'e'.
Nebo ho prostě nevidím.
Takže vychází 1355 gramů.
Což je 1,355 kilogramů. 
To máme množství na začátku.
Doufám, že to je jasné.
Myslím tím, že jsme si ukázali příklady
s různými zadáními, 
které byste mohli potkat v testech z chemie.
Je opravdu nutné pamatovat si vzorec.
Protože má široké využití.
Až budete někdy počítat složené úročení,
tak k bude kladné.

Turkish: 
e üzeri 0.001 çarpı 1000 oluyor.
Bu 1/1000 çarpı 1000, yani e üzeri eksi 1 çarpı N sıfır 500 gram yapıyor.
Ayrıca, her iki tarafı e ile çarpabilirim, N sıfır eşittir 500e olur, e yaklaşık 2.71 yapıyor.
.
500 çarpı 2.71'e bakalım.
Bu hesap makinesinde e değeri yok, ya da ben görmüyorum.
.
Sonuç olarak, 1355 çıkıyor. Yani 1355 gram veya 1.355 kilogram, bu da başlangıç değerimiz.
.
.
Umarım şimdi anlıyorsunuz.
Bence, bu konuya neredeyse bir kimya testinde olan ya da öğretmenin verebileceği bir soruya yaklaşabileceğimiz bütün yollarla yaklaştık.
.
.
Bu formülü kafanızda pekiştirmek istedim.
Birçok şeyde işe yarıyor.
Gelecekte öğreneceksiniz, finansta bileşik faiz yaptığınız zaman k pozitif bir değeri olacak, ama formüller aynı.
.

Chinese: 
但本质上还是同一个公式
除了放射性衰变之外
这条公式还能很好地用在
很多其他东西上
但思路就是
用给出的已知条件
尽可能地算出这些常数
然后无论题目要你求什么
就解出剩下的
希望我给出了足够的例子
否则就告诉我 我乐意再做一些

Turkish: 
.
Aslında, bu formülün sadece radyoaktif bozunmadan öte iyi açıkladığı çok şey var.
.
Ana fikir şu ki, verdikleri bilgiyi size verdikleri sabitleri çözmek için kullanın.
.
Ve sonra kalan şeyleri, sizden istedikleri şeyleri bulun.
.
Umarım, size yeterli örnek gösterebilmişimdir.
Dahasını yapmaktan da mutlu olurum.

Thai: 
ก็คือสูตรเดียวกัน
และมันมีหลายอย่างที่สูตรนี้
ใช้บรรยายได้ นอกเหนือจาก
การสลายตัวกัมมันตรังสี
แต่แนวคิดง่ายๆ คือว่า ใช้ข้อมูลที่เขาให้คุณ
แก้หาค่าคงที่ให้มากที่สุดเท่าที่คุณจะทำได้
แล้วไม่ว่าเขาจะถามหาอะไร ให้แก้หา
สิ่งที่เหลือ
หวังว่าผมคงยกตัวอย่างพอนะ
แต่บอกผมแล้วกัน ผมยินดีจะทำเพิ่มอีก

English: 
essentially the same formula.
And there's a lot of things
that this formula actually
describes well beyond just
radioactive decay.
But the simple idea is, use
information they give you to
solve for as many of these
constants as you can.
And then whatever they're
asking for, solve for
whatever's left over.
And hopefully I've given you
enough examples of that.
But let me know, I'm
happy to do more.

Bulgarian: 
но формулата е същата.
И има много неща, които се 
описват с тази формула,
освен радиоактивното разпадане.
Но главната идея е да използваш
цялата информация, която ти е дадена,
и да намериш колкото можеш
повече от тези константи.
И независимо какво те питат,
намираш това, което ти остава.
Надявам се, че дадох
достатъчно такива примери.
Но ако искаш още,
с радост ще направя и още.

Korean: 
기본적으로 같은 공식입니다
이 공식은 단순히 
방사능 붕괴 말고도
많은 것들을 설명합니다
하지만 기본적으로는
제공된 정보를 이용해서
최대한 많은 상수를
구해내는 것입니다
그리고 남은 것들을
구해내는 것입니다
충분한 예시를
살펴보았기를 바랍니다
더 하는 것도 언제나 환영입니다

Czech: 
Jinak jde v podstatě o stejný vzorec.
Ten vzorec popisuje i spoustu jiných věcí
kromě radioaktivního rozpadu.
Ale myšlenka je prostě 
ve využití zadaných informací
k vyčíslení co nejvíce konstant.
Potom cokoliv, na co se ptají,
určíte z toho, co vám tam zbývá.
Snad jsem vám k tomu ukázal dost příkladů.
Ale dejte vědět. Rád udělám další.

Chinese: 
但本質上還是同一個公式
除了放射性放射衰變之外
這條公式還能很好地用在
很多其他東西上
但思路就是
用給出的已知條件
盡可能地算出這些常數
然後無論題目要你求什麽
就解出剩下的
希望我給出了足夠的例子
否則就告訴我 我樂意再做一些

Estonian: 
siis seal on tegemist põhimõtteliselt sama valemiga.
See valem kirjeldab veel paljusid erinevaid nähtusi,
mitte ainult radioaktiivset lagunemist.
Lihtne idee on selles, et tuleb kasutada teile antud informatsiooni,
et leida niipalju neist konstantidest, kui võimalik.
Seejärel lahendada võrrand selle muutuja suhtes, mis jäi üle.
Seejärel lahendada võrrand selle muutuja suhtes, mis jäi üle.
Loodetavasti tõin teile piisavalt näiteid selle kohta.
Kui mitte, siis olen meelsasti nõus tooma veel näiteid.
