
Swedish: 
Bo: Hej allihopa!
Billy: Hej Bo!
♫ (text) Flipping Physics ♫
Mr P: Mina damer och herrar, klockan har ringt,
Därför har lektionen börjat.
Därför bör du sitta i din stol,
redo och exalterad över att börja lektionen.
Du bör vara medveten om att i dag kommer vi att
gå igenom allt vi någonsin har lärt oss
inom mekanik i AP Fysik C,
så låt mig höra er bli upphetsade.
Bobby: Oh, wow.
Billy: Oh, yeah!
Mr P: Ni måste förstå att i dag,
vill jag bara gå igenom allt så snabbt som möjligt.
Vi kommer att repetera.
Jag tänker inte ropa på någon.
Jag tänker inte ställa några frågor.
Det är bara så det kommer vara idag, okej?
Billy: Åh, jag vet inte om jag kan göra det!
Bo: Inga problem.
Mr P: Nu kör vi.
Grunderna.
Vektor vs. skalär.
Det kan tyckas mycket grundlaäggande, och det är det.
En vektor har både storlek och riktning
och en skalär har endast magnitud.
Men det kommer upp hela tiden.
Ett grundläggande exempel kommer ofta upp
på flervalsfrågor.
Mycket ofta att momentum en vektor,
och sedan någon form bevarande av rörelsemängdsproblem

English: 
Bo: Hey, guys.
Billy: Hey, Bo!
♫ (lyrics) Flipping Physics ♫
Mr. P: Ladies and gentlepeople,
the bell has rung,
therefore class has begun.
Therefore you should
be seated in your seat,
ready and excited to start class.
You should be aware that
today we're going to be
reviewing everything we've ever learned
in mechanics in AP Physics C,
so let me hear you get excited.
Bobby: Oh, wow.
Billy: Oh, yeah!
Mr. P: Please understand that today,
I just want to move as
quickly as possible.
We're going to review.
I'm not going to call on anybody.
I'm not going to ask any questions.
That's just the way it
needs to be today, okay?
Billy: Oh, I don't know if I can do that!
Bo: No problem.
Mr. P: Here we go.
The basics.
Vector versus scalar.
It may seem very elementary, and it is.
A vector has both magnitude and direction
and a scalar has magnitude only.
However, it comes up all the time.
Just one basic example comes up
on multiple choice questions.
Very often, that momentum is a vector,
and they do some sort of
conservation of momentum problem

Spanish: 
Bo: Hola Muchachos
Billy: Hola Bo!
♫ (letras) tirando Física ♫
El Sr. B: Damas y gentlepeople,
la campana ha sonado,
Por lo tanto, la clase ha comenzado.
Por lo tanto usted debe
estar sentado en su asiento,
listos y emocionados al comenzar la clase.
Debe saber que
Hoy vamos a
repasar lo que hemos aprendido
en mecánica en AP Física C,
así sean emocionas.
Bobby: Oh, wow.
Billy: ¡Oh, sí!
El Sr. P: Por favor, comprenda que hoy,
Sólo quiero cubrir 
lo mas rapido posible.
Vamos a revisar.
No voy a llamar a nadie.
No voy a pregunatarlas nada pregunta.
Eso es sólo la forma en que se
tiene que ser hoy, ¿de acuerdo?
Billy: Oh, no sé si puedo hacer eso!
Bo: No hay problema.
El Sr. P: Aquí vamos.
Los basicos.
Vector contra a escalar.
Puede parecer muy elemental, y es.
Un vector tiene magnitud y dirección
y un escalar sólo tiene magnitud.
Sin embargo, parece todo el tiempo.
Sólo un ejemplo básico viene
en preguntas de opción múltiple.
A veces, que el impulso es un vector,
y que hacen algún tipo de
conservación de problema impulso

Modern Greek (1453-): 
Γεια σας παίδες
Γεια σου Βο !
Έμφαση στη φυσική
Κυρίες και κύριοι , το κουδούνι χτύπησε
και το μάθημα ξεκίνησε
Οπότε θα πρέπει να κάθεστε στις θέσεις σας
έτοιμοι και κατενθουσιασμένοι να αρχίσει το μάθημα .
Θα πρέπει να ξέρετε ότι σήμερα θα
κάνουμε επανάληψη σε οτιδήποτε μάθαμε
στην μηχανική για το AP Physics C
οπότε να ακούσω πόσο ενθουσιασμένοι είστε .
Οου , ουάου
Ω ! ναι .
Παρακαλώ να καταλάβετε σήμερα
ότι θα προχωρήσω όσο γρηγορότερα γίνεται .
Θα προχωρήσουμε στην επανάληψη .
Δεν θα απευθύνω τον λόγο σε  κανέναν .
Δεν θα κάνω καμία ερώτηση .
Αυτός είναι ο τρόπος που χρειάζεται να ακολουθήσουμε σήμερα, Ok ;
Α! δεν ξέρω αν μπορώ να το κάνω αυτό !
Κανένα πρόβλημα .
Έχουμε και λέμε .
Τα βασικά .
Διάνυσμα εναντίον βαθμωτού .
Μοιάζει θεμελιώδες και είναι .
Ένα διάνυσμα έχει μέτρο και κατεύθυνση (κατεύθυνση = διεύθυνση + φορά )
ενώ ένα βαθμωτό ( μονόμετρο ) έχει μόνο μέτρο .
Ωστόσο , το συναντάμε συχνά .
Μόνο ένα παράδειγμα εμφανίζεται
στις ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής .
Πολύ συχνά , ότι η ορμή είναι διάνυσμα ,
και πρέπει να χρησιμοποιήσουμε την διατήρηση της ορμής σε ένα πρόβλημα

Chinese: 
玻：嘿，伙计们。
比利：嘿，玻！
♫（歌词）翻转物理 ♫
P先生：女士们，先生们，钟声已经敲响，
因此我们的课程已经开始。
因此，你应该已坐在你的座位，
准备就绪，并兴奋地开始上课。
你应该知道，今天我们将要
复习我们曾经学到的一切
在AP物理C的力学中，
所以让我感受你们有多激动。
鲍比：哦，哇。
比利：哦，是的！
P先生：请明白，今天，
我只是想尽可能快地移动。
我们要复习。
我不会点名任何人。
我不会问任何问题。
今天就需要这样，好吗？
比利：哦，我不知道我能否做到这一点！
玻：没问题。
P先生：那我们开始了。
基础知识。
矢量相对于标量。
它可能看起来非常基本的，并它确实是。
矢量既有大小和方向
而标量只有大小。
然而，它经常出现（在题目里）。
举一个简单的例子
在多项选择题中。
大多时候，动量是矢量，
但人们做某种动量守恒问题时

Romanian: 
Bo: Salut băieți.
Billy: Hey, Bo!
♫ Flipping Physics ♫
Dl. P: Doamnelor și domnilor,
clopoțelul a sunat,
deci cursul a început.
Așadar ar trebui
fiți așezați,
pregătiți și entuziasmați 
să începem cursul.
Țineți seama de faptul că
astăzi vom recapitula
tot ce am învățat
în mecanica fizicii de liceu,
așa ca vreau să vă simt entuziasmul.
Bobby: Oh, oau.
Billy: Oh, da!
Dl. P: Vă rog să înțelegeți că astăzi,
vreau să mă mișc 
cât mai repede posibil.
Vom recapitula.
Nu voi numi pe nimeni.
Nu voi pune nicio întrebare.
Așa trebuie să decurgă 
cursul astăzi, bine?
Billy: Oh, nu știu dacă pot face asta!
Bo: Nicio problemă.
Dl. P: Să începem.
Lucrurile de bază.
Vectorul și scalarul.
Poate părea elementar și este.
Un vector are și mărime și direcție.
în timp ce un scalar are doar mărime.
Totuși apare tot timpul.
Un exemplu banal ar fi cazul în care
acesta apare în cadrul unei probleme.
Deseori, este introdus impulsul ca vector
și este prezentată o problemă
de conservare a impulsului

Swedish: 
och folk glömmer att det är en vektor,
och de behandlar det bara som en skalär,
så kom ihåg de grundläggande koncepten för vektorer
kontra skalärer.
Därefter, likformigt accelererad rörelse.
likformigt accelererad rörelse,
den grundläggande idén att
när accelerationen är likformig,
med andra ord, accelerationen är lika med ett nummer,
det finns en grundläggande uppsättning ekvationer som du kan använda.
Det finns bara tre ekvationer som ges
på formelbladet,
Men det finns faktiskt fyra.
Jag kommer att skriva upp dem.
Återigen, det finns det fyra UAM-ekvationer (eng: Uniformly Accelerated Motion).
Jag vet inte varför den sista
inte ges på formelbladet.
Du får mycket gärna använda den.
Du kommer att märka att jag skriver dem en något annorlunda form,
men detta är den form jag föredrar att ha dem i.
Återigen, detta är UAM (eng: Uniformly Accelerated Motion), likformigt accelererad rörelse.
Du kan använda dessa när accelerationen
är lika med ett nummer.
Med andra ord, accelerationen ändras inte.
Det är konstant, UAM.
Det finns 5 UAM-variabler.
Det finns 4 UAM ekvationer.

English: 
and people forget that it's a vector,
and they just treat it as a scalar,
so please remember the
basic concept of a vector
versus a scalar.
Next, the concept of
uniformly-accelerated motion.
Uniformly-accelerated motion,
the basic idea that
when the acceleration is uniform,
in other words, the
acceleration equals a number
that there are a basic set of
equations that you can use.
There are only three equations given
on the equation sheet,
however there are actually four.
I'm going to write them out.
Again, there are four UAM equations.
I don't know why this last one,
they choose not to give
you on the equation sheet.
You're more than welcome to use it.
You'll notice I have a
slightly different form,
but this is the form I
prefer them to be in.
Again, this is UAM,
uniformly-accelerated motion.
You can use this whenever the acceleration
equals a number.
In other words, the
acceleration does not change.
It is constant, UAM.
Now, there are 5 UAM variables.
There are 4 UAM equations.

Modern Greek (1453-): 
και ο κόσμος ξεχνά ότι είναι διάνυσμα ,
και το αντιμετωπίζουν ως βαθμωτό
οπότε παρακαλώ να θυμάστε το βασικό για ένα διάνυσμα
σε αντίθεση με ένα βαθμωτό .
Μετά , η περίπτωση της ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης .
Στην ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση ,
η βασική ιδέα είναι ότι
όταν η επιτάχυνση είναι σταθερή
κατά μέτρο και φορά
υπάρχει ένα βασικό σύνολο εξισώσεων που μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε .
Υπάρχουν μόνο τρεις εξισώσεις που δίνονται
στο φύλλο εξισώσεων
στην πραγματικότητα υπάρχουν τέσσερις .
Θα τις γράψω .
Ξανά , υπάρχουν τέσσερις εξισώσεις ΕΟΕΚ
Δεν ξέρω γιατί αυτήν την τελευταία
δεν σας την δίνουν στο φύλλο εξισώσεων .
Μπορείτε άνετα να την χρησιμοποιήσετε .
Θα προσέξατε ότι την έχω σε μία λίγο διαφορετική μορφή
αλλά σε αυτή την μορφή προτιμώ να σας την δώσω .
Το επαναλαμβάνω , αυτά για την ΕΟΕΚ , ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση .
Μπορείτε να τις χρησιμοποιήσετε οποτεδήποτε η επιτάχυνση
είναι σταθερή .
Με άλλα λόγια η επιτάχυνση δεν αλλάζει .
Είναι μία ΕΟΕΚ.
Τώρα , υπάρχουν 5 μεταβλητές στην ΕΟΕΚ.
Και υπάρχουν 4 εξισώσεις στην ΕΟΕΚ

Romanian: 
iar lumea uită că impulsul e un vector
și îl tratează ca un scalar,
așa că vă rog țineți minte diferența
dintre un vector și un scalar
Apoi urmează noțiunea de
mișcare uniform accelerată.
Mișcarea uniform accelerată,
ideea elementară care spune că
atunci când accelerația este uniformă,
cu alte cuvinte, când accelerația
este egală cu un număr
există un set de ecuații de
bază pe care îl poți folosi.
De regulă se dau numai trei ecuații
în tabelele de ecuații,
însă de fapt sunt patru.
Le voi scrie la tablă.
Repet, sunt patru ecuații pentru
mișcarea uniform accelerată.
Nu știu de ce cea de-a patra
nu prea este dată în
tabelele de ecuații.
Sunteți bineveniți să o folosiți.
Puteți observa că au o formă diferită,
aceasta este forma în care cred eu 
că ar trebui să fie ele.
Repet, vorbim de mișcarea
uniform accelerată.
Puteți folosi aceste ecuații
oricând accelerația este 
egală cu un număr.
Cu alte cuvinte, nu se modifică.
Este constantă. 
Mișcarea e uniform accelerată.
Pentru acest tip de mișcare,
există 5 variabile
și 4 ecuații.

Spanish: 
y la gente se olvida de que es un vector,
y que sólo lo tratan como un escalar,
así por favor recuerde la
concepto básico de un vector
contra a un escalar.
A continuación, el concepto de
movimiento uniformemente acelerado.
movimiento uniformemente acelerado,
la idea básica de que
cuando la aceleración es uniforme,
Eso es, la
la aceleración es igual a un número.
Que hay un conjunto básico de
ecuaciones que se pueden utilizar.
Sólo hay tres ecuaciones dadas
en la hoja de ecuación,
Sin embargo hay cuatro.
Voy a escribirlas.
Otra vez, hay cuatro ecuaciones de UAM.
No sé por qué esta última,
que no optan darsela
en la hoja de la ecuación.
Puedes usarla si la sabe.
Se dará cuenta de que tengo una
ligeramente diferente forma,
pero esta es la forma que
prefiero ponerlas.
Otra vez, esta es UAM,
movimiento uniformemente acelerado.
Se puede utilizarla cuando la aceleración
es un número.
En otras palabras, la
aceleración no cambia.
Es constante, UAM.
Ahora, hay 5 variables de UAM.
Hay 4 ecuaciones de la UAM.

Chinese: 
他们忘记它是矢量，
而只把它当作标量，
所以请记住矢量的基本概念
相对于与标量。
接着，匀​​加速运动的概念。
匀加速运动，
其基本思想是
当加速度是均匀的，
换句话说，当加速度等于一个数字
你可以用一套基本的方程。
只有三个方程被列出
在等式表上
然而实际上有四个。
我将把它们写出来。
再次强调，有四个UAM（匀加速运动）方程。
我不知道为什么这最后一个，
他们选择不列在你的方程表上。
但是你完全可以使用它。
你会发现我列的方程形式稍有不同，
但是这是我偏爱的形式。
再次强调，这是UAM，匀加速运动。
你可以使用此方程每当加速
等于一个数字。
换句话说，加速度不发生变化。
它是恒定的，UAM。
现在，有5个UAM变量。
有4个UAM方程。

Spanish: 
Si conoces a 3 de las variables,
usted puede averiguar los otros 2,
y un estudiante feliz se queda.
A continuación, vamos a
hablar de aceleración.
Se puede ver que en realidad he escrito
2 ecuaciones para la aceleración.
Tenemos que la aceleración es igual a la derivada
de velocidad como una función del tiempo,
y que la aceleración es igual
al cambio en la velocidad
dividido por el cambio en el tiempo.
El derivado sería la
aceleración instantánea.
el cambio de la velocidad dividida por el cambio en el tiempo
sería la aceleración
durante un período de tiempo,
que sería la aceleración media.
Por favor, recuerde que con cualquier derivado,
se puede reorganizar
para obtener una integral.
En otras palabras, la velocidad es también igual
a la aceleración integral
como una función de tiempo.
Asimismo, podemos hacerlo con la velocidad
donde tenemos la ecuación
para velocidad instantánea,
la derivada de la posición
como una función del tiempo,
y la velocidad promedio,
el cambio de posición
dividido por el cambio en el tiempo.
Podemos reorganizar el derivado para escribir

English: 
If you know 3 of the variables,
you can figure out the other 2,
and this leaves you with
1 happy physics student.
Next, we're going to
talk about acceleration.
You can see I've actually written
2 equations for acceleration.
We have acceleration equals the derivative
of velocity as a function of time,
and acceleration equals
the change in velocity
over change in time.
The derivative would be the
instantaneous acceleration.
the change of velocity over change in time
would be the acceleration
over a time period,
which would be the average acceleration.
Please remember that with any derivative,
you can actually rearrange
it to get an integral.
In other words, velocity is also equal
to the integral acceleration
as a function of time.
We can do the same thing with velocity
where we have the equation
for instantaneous velocity,
the derivative of position
as a function of time,
and the average velocity,
the change in position
over the change in time.
We can rearrange the derivative to get

Chinese: 
如果你知道3个变量，
你可以计算出其他2个，
这就剩下1个快乐的物理学生。
接下来，我们要讨论加速度。
你可以看到我已经列出
加速度的2个方程。
这里，加速度等于
速度作为时间的函数的导数，
和加速度等于速度的变化
除以时间的变化。
这导数将是瞬时加速度。
而速度的变化除以时间的变化
将是一段时间内的加速度，
这将是平均加速度。
请记住，任何导数方程，
你可以将它重新安排来获得积分方程。
换句话说，速度也等于
加速度作为时间的函数的积分。
同样，对于速度
我们有瞬时速度的方程，
（它等于）位置作为时间的函数的导数，
和平均速度等于位置的变化
除以时间的变化。
我们可以重新安排导数方程得到

Modern Greek (1453-): 
Αν ξέρετε τις 3 από αυτές τις μεταβλητές
μπορείτε να βρείτε τις άλλες δύο ,
και αυτό σας κάνει ένα ευτυχισμένο μαθητή φυσικής .
Μετά θα μιλήσουμε για την επιτάχυνση .
Όπως βλέπετε έγραψα
2 εξισώσεις για την επιτάχυνση .
Έχουμε ότι η επιτάχυνση ισούται με την παράγωγο
της ταχύτητας ως προς τον χρόνο
και ότι η επιτάχυνση ισούται με την μεταβολή της ταχύτητας
προς την μεταβολή στον χρόνο .
Η παράγωγος είναι η στιγμιαία επιτάχυνση
η μεταβολή στην ταχύτητα προς την μεταβολή στον χρόνο
θα είναι η επιτάχυνση σε ένα χρονικό διάστημα
η οποία θα είναι η μέση επιτάχυνση .
Παρακαλώ να θυμάστε ότι οποιαδήποτε παράγωγος
μπορεί να  χρησιμοποιηθεί για να πάρουμε ένα ολοκλήρωμα .
Δηλαδή , η ταχύτητα επίσης ισούται
με το ολοκλήρωμα της επιτάχυνσης ως προς τον χρόνο .
Μπορείτε να κάνετε το ίδιο με την ταχύτητα
όπου έχουμε την εξίσωση της στιγμιαίας ταχύτητας ,
η παράγωγος της θέσης ως προς τον χρόνο
και της μέσης ταχύτητας , μεταβολή στην θέση
προς μεταβολή στον χρόνο .
Με χιαστί στην παράγωγο παίρνουμε

Swedish: 
Om du känner till 3 av variablerna,
kan du räkna ut de andra 2,
och det gör att du får 1 glad fysikstudent.
Nu ska vi prata om acceleration.
Du kan se att jag faktiskt skrivit
2 ekvationer för acceleration.
Vi har accelerationen lika derivatan
av hastigheten som en funktion av tiden,
och acceleration är lika med förändringen i hastighet
över förändring i tiden.
Derivatan är momentanaccelerationen.
ändringen av hastighet över ändringen i tid
är accelerationen över en tidsperiod,
vilket är genomsnittsaccelerationen.
Kom ihåg att som med all derivata,
kan du ordna om den så att det blir en integral,
Med andra ord, är hastigheten också lika med
integralen av accelerationen som en funktion av tiden.
Vi kan göra samma sak med hastighet
där vi har ekvationen för momentanhastighet,
derivatan av positionen som en funktion av tid,
och medelhastigheten, förändringen i position
över förändringen i tid.
Vi kan ordna om derivatan för att få

Romanian: 
Dacă știi 3 dintre variabile,
le poți determina pe celelalte 2,
și asta te va face 1 student
de fizică fericit.
Acum haideți să vorbim despre accelerație.
Puteți observa că am scris
2 ecuații pentru accelerație.
Accelerația este egală cu derivata
vitezei în raport cu timpul
și accelerația este egală cu
variația de viteză.
supra variația de timp.
Derivata reprezintă accelerația instantanee.
variația de viteză supra variația de timp
reprezintă accelerația pe o 
perioadă de timp
ceea ce înseamnă accelerația medie.
Țineți seama că orice derivată,
poate fi rescrisă sub formă 
de integrală.
Cu alte cuvinte, viteza este
de asemenea egală cu
integrala accelerației în 
raport cu timpul.
Putem face același lucru cu viteza
unde avem ecuația 
pentru viteza instantanee,
derivata poziției în 
funcție de timp,
și cea pentru viteza medie,
variația de poziție
supra variația de timp.
Putem rescrie derivata pentru a vedea că

Swedish: 
att positionen är lika med integralen
av hastigheten med avseende på tiden.
Dessutom måste du komma ihåg vad derivatan
och integralen egentligen betyder.
Derivata betyder bokstavligen lutningen på linjen,
och integralen betyder området "under" kurvan.
Jag satte "under" inom citationstecken
eftersom vad det betyder är det område
mellan kurvan och x-axeln.
Faktum är att en av de saker du också måste komma ihåg
är att området under eller nedanför x-axeln
faktiskt är negativt.
Så "under" kurvan innebär specifikt
att om området mellan linjen och x-axeln
är ovanför x-axeln, är det positivt.
Nedanför x-axeln, är området negativt.
Bo: Ni inser väl att han lägger upp alla föreläsningsanteckningar
på flippingphysics.com, eller hur?
Billy: Ja, jag vet det.
Men jag känner att jag lär mig bättre,
och jag minns det när jag skriver ner allt.
Tack.

English: 
that the position is equal to the integral
of the velocity with respect to time.
Also, you need to remember
what the derivative
and the integral actually mean.
The derivative means literally
the slope of the line,
and the integral means
the area "under" the curve.
Now, I put "under" in quotes
because what that means is the area
between the curve and
whatever is on the x-axis.
In fact, one of the things
you also need to remember
is that area under or below the x-axis
is actually negative.
So "under" the curve specifically means
that the area between
the line and the x-axis
where above the x-axis,
you have positive area.
Below the x-axis, you have negative area.
Bo: You guys do realize he
posts all of his lecture notes
at flippingphysics.com, right?
Billy: Yes, I know that.
However, I find that I learn it better,
and I remember it when
I write it all down.
Thank you.

Spanish: 
que la posición es igual a la integral
de la velocidad con respecto al tiempo.
Además, es necesario recordar
lo que el derivado de
y la integral significa.
El derivado significa literalmente
la pendiente de la línea,
y los medios integrales
la zona "abajo" la curva.
Ahora, puse "abajo" entre comillas
porque lo que significa es el área
entre la curva y
lo que está en el eje x.
De hecho, una de las cosas
hay que recordar
es que el área debajo o por debajo del eje x
es en realidad negativa.
Por lo tanto "bajo" la curva significa específicamente
que el área entre
la línea y el eje x
donde por encima del eje x,
Tiene área positiva.
Por debajo del eje x, que tiene un área negativa.
Bo: ¿Ustedes se dan cuenta de que él
pone todas sus notas de la conferencia
en flippingphysics.com, ¿verdad?
Billy: Sí, lo sé.
Sin embargo, me parece que lo aprendo mejor,
y lo recuerdo mejor que cuando
Escribo todo abajo.
Gracias.

Chinese: 
位置等于
速度相对于时间的积分。
另外，你需要记住导数
和积分的实际含义。
导数意味着切线斜率，
而积分意味着曲线"下面"的面积。
在此，我将"下面"打引号
因为这意味的面积
是曲线和x轴之间的（区域）。
事实上，你也需要记住
x轴以下的面积
实际上是负的。
所以曲线"下面"具体是指
该线与x轴之间的面积
其x轴以上是正的面积。
而x轴以下是负的面积。
玻：你们知道他所有的课堂笔记都发表
在flippingphysics.com，对不对？
比利：是的，我知道。
然而，我发现我更好地学习它，
并记得它，当我写下这一切。
谢谢你。

Romanian: 
poziția este egală cu integrala
vitezei în raport cu timpul.
De asemenea, trebuie să ne amintim
ce înseamnă de fapt
o derivată și o integrală.
Derivata înseamnă la propriu
panta liniei graficului
iar integrala înseamnă
aria de "sub" linie.
L-am pus pe "sub" în ghilimele
pentru că înseamnă aria
dintre linia graficului
și orice se află pe axa X.
De fapt, trebuie să mai 
rețineți și faptul că
Aria de sub axa X
este negativă.
Deci "sub linia graficului" 
înseamnă aria
dintre linia graficului și
axa X.
Deasupra axei X, avem 
aria pozitivă.
Iar sub axa X, aria e negativă.
Bo: Voi știți că el își postează
toate cursurile
pe flippingphysics.com, nu?
Billy: Da, bineînțeles că știu.
Totuși, am observat că învăț și rețin
mai bine când scriu de la tablă.
Mulțumesc.

Modern Greek (1453-): 
ότι η θέση είναι το ολοκλήρωμα
της ταχύτητας ως προς τον χρόνο .
Επίσης πρέπει να θυμάστε τι  η παράγωγος
και το ολοκλήρωμα πραγματικά σημαίνουν .
Η παράγωγος μετρά την κλίση της καμπύλης
και το ολοκλήρωμα μετρά την επιφάνεια "κάτω" από την καμπύλη .
Τα εισαγωγικά τα βάζω
διότι αυτό που σημαίνει είναι η επιφάνεια
που ορίζεται μεταξύ της καμπύλης και του άξονα χ
Στην πραγματικότητα ένα από τα πράγματα που πρέπει να θυμάστε
είναι ότι η επιφάνεια κάτω ή υπό τον άξονα χ
είναι στην πραγματικότητα αρνητικός αριθμός .
Οπότε " κάτω" από την καμπύλη συγκεκριμένα σημαίνει
ότι  το εμβαδόν μεταξύ καμπύλης και άξονα χ
που βρίσκεται πάνω από  τον άξονα χ είναι θετικό εμβαδόν .
Κάτω από τον άξονα χ είναι αρνητικό εμβαδόν.
Εσείς παίδες γνωρίζετε ότι έχει ανεβάσει όλες του τις σημειώσεις
στο flippingphysics.com , σωστά ;
Ναι , το ξέρω αυτό .
Ωστόσο , διαπίστωσα ότι τα μαθαίνω καλύτερα
και τα θυμάμαι καλά όταν τα ξαναγράφω .
Ευχαριστώ.

Swedish: 
Bo: Gör som du vill.
Mr P: Nästa, låt oss tala om grundkonceptet
av kaströrelse.
Projektilrörelse är den grundläggande idén
när man har ett objekt som flyger genom vakuum
i 2 dimensioner,
vilket innebär att i x-riktningen,
har vi inte några krafter
så nettokraften är lika med 0 i x-riktningen.
Därför är accelerationen lika med 0.
Därför har du en konstant hastighet.
Du kan sedan använda ekvationen för konstant hastighet
i x-riktningen.
I Y-riktningen,
du vet att accelerationen i y-riktningen
är lika med minus g, där g på planeten Jorden
är en plus 9,81 meter per sekund i kvadrat.
Detta är likformigt accelererad rörelse
i y-riktningen.
I själva verket kallas det faktiskt "fritt fall" i y-led.
Lägg märke till att förändringen i tid,
är den enda variabel som är en skalär
i dessa ekvationer,
och är därför oberoende av riktning,
och oftast vad du gör
är du löser ut förändringen i tiden
i en riktning och tillämpar den sedan på den andra riktningen.

Spanish: 
Bo: Como quieras.
El Sr. P: A continuación, vamos a hablar
sobre el concepto básico
del movimiento de proyectiles.
el movimiento de proyectiles es la idea básica
cuando se tiene un objeto
volar a través del vacío
que se respira en 2 dimensiones,
lo que significa que en la dirección x,
no tenemos ninguna fuerza
por lo que la fuerza neta es igual
a 0 en la dirección x.
Por lo tanto, la aceleración es igual a 0.
Por lo tanto, usted tiene una velocidad constante.
A continuación, puede utilizar la ecuación
para velocidad constante
en la dirección x.
En la dirección Y,
usted sabe que la aceleración
en la dirección y
g es igual a negativo, donde g en el planeta Tierra
es un aspecto positivo de 9,81 metros
por segundo al cuadrado.
Este se acelera uniformemente movimiento
en la dirección y.
De hecho, se llama en realidad
"Caída libre" en la dirección y.
Observe que el cambio en el tiempo,
es el único
variable que es un escalar
En estas ecuaciones,
es por lo tanto independiente de la dirección,
y por lo general lo que está haciendo
es lo que está resolviendo para el cambio en el tiempo
en una dirección y luego aplicar
a la otra dirección.

Chinese: 
玻：随你便。
P先生：接下来，让我们来谈谈
抛体运动的基本概念。
抛体运动的基本思想是
当飞行物体通过
两个维度的可呼吸的真空里，
表示在x方向上，
没有任何力
因此净力在x方向上等于0。
因此，加速度等于0。
因此，你有一个恒定的速度。
所以你可以使用恒定速度的公式
在x方向上。
在y方向上，
你知道，加速度在y方向上
等于负g，其g在地球上
是正9.81米/秒^2。
这是匀加速运动
在y方向上。
事实上，它在y方向上被称为"自由落体"。
请注意，时间的变化，
是唯一标量的变量
在这些方程中，
因此（它）不取决于方向，
通常你在
解时间的变化
在一个方向上，然后将它应用到另一个方向上。

Romanian: 
Bo: Treaba ta.
Dl. P: În continuare, haideți să 
voribim despre noțiunea de bază
de mișcare a unui proiectil.
Mișcarea unui proiectil descrie
un obiect care zboară
fără frecări cu aerul
în două dimensiuni
ceea ce înseamnă că în
direcția X
nu există nicio forță
deci forța totală în direcția X
este zero.
În consecință, accelerația este egală cu 0.
Deci viteza e constantă.
Putem folosi ecuația pentru 
viteză constantă
pe direcția X.
Pe direcția Y,
știm că accelerația în direcția Y
este egală cu -g, unde g pe Pământ
este egal cu 9,81 metri 
supra secundă la pătrat.
Aceasta este mișcarea 
uniform accelerată
pe direcția Y.
De fapt, se numește "cădere liberă"
pe direcția Y.
Să observăm că variația de timp,
Este singura variabilă scalară
în aceste ecuații
și deci este independentă de direcție
și de obicei ce avem de făcut
este să rezolvăm o problemă
pentru o perioadă de timp
pe o direcție și apoi pe cealaltă.

English: 
Bo: Suit yourself.
Mr. P: Next, let's talk
about the basic concept
of projectile motion.
Projectile motion is the basic idea
when you have an object
flying through the vacuum
that you can breathe in 2 dimensions,
which means that in the x direction,
we don't have any forces
so the net force is equal
to 0 in the x direction.
Therefore, the acceleration is equal to 0.
Therefore, you have a constant velocity.
You can then use the equation
for constant velocity
in the x direction.
In the y direction,
you know that the acceleration
in the y direction
equals negative g, where g on planet Earth
is a positive 9.81 meters
per second squared.
This is uniformly accelerated motion
in the y direction.
In fact, it's actually called
"freefall" in the y direction.
Notice that the change in time,
is the only
variable which is a scalar
in these equations,
is therefore independent of direction,
and usually what you're doing
is you're solving for the change in time
in one direction then applying
it to the other direction.

Modern Greek (1453-): 
Να'σαι καλά .
Ας δούμε τώρα τα βασικά
για την πλάγια βολή .
Πλάγια βολή έχουμε
όταν ένα σώμα ρίπτεται στο κενό
και κινείται σε δύο διαστάσεις
που σημαίνει ότι κατά την χ διεύθυνση
δεν έχουμε καμία δύναμη
οπότε η συνισταμένη δύναμη στον άξονα χ είναι μηδέν .
Κατά συνέπεια η επιτάχυνση είναι μηδέν .
Και έτσι έχουμε σταθερή ταχύτητα .
Μπορείτε λοιπόν να χρησιμοποιήσετε την εξίσωση για την σταθερή ταχύτητα
στην χ διεύθυνση .
Στην y διεύθυνση
γνωρίζετε ότι η επιτάχυνση κατά τον άξονα y
ισούται με μείον g , όπου g στον πλανήτη Γη
είναι +9,81 μέτρα ανά δευτερόλεπτο στο τετράγωνο .
Αυτή είναι μία ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση
στην y διεύθυνση .
Στην πραγματικότητα καλείται "ελεύθερη πτώση " κατά την y διεύθυνση .
Σημειώστε ότι ο χρόνος
είναι η μόνη βαθμωτή ποσότητα
σε αυτές τις εξισώσεις ,
οπότε είναι ανεξάρτητος της διεύθυνσης
και συνήθως αυτό που κάνουμε
είναι να λύνουμε ως προς τον χρόνο
μία από αυτές και να αντικαθιστούμε στην άλλη .

Spanish: 
La fuerza neta o la suma de las fuerzas
es igual a la masa multiplicada por la aceleración
donde tanto la fuerza y
aceleración son vectores.
Recuerde, siempre que esté
la suma de las fuerzas,
tienes que dibujar un diagrama de cuerpo libre.
Un diagrama de cuerpo libre, o
FUP para el diagrama de cuerpo libre.
A veces también se llama
es un diagrama de fuerzas.
Siempre que sumar las
fuerzas, que tienen que identificar
el objeto u objetos que eres
la suma de las fuerzas sobre,
y es necesario identificar la dirección.
Si la dirección no es
aclarar lo que es positivo,
también es necesario para identificar qué
la dirección positiva es.
Ahora, una cosa interesante
sobre la segunda ley de Newton es
esto no es bastante segunda ley de Newton.
mejor aproximación
de la segunda ley de Newton
en realidad tiene que ver con el derivado.
Este es el segundo de Newton
derecho utilizando el derivado,
donde la fuerza neta es
igual a la derivada
de impulso como una función del tiempo
donde, de nuevo, la fuerza y
impulso son ambos vectores.
Lo que esto significa es
en que el impulso
es la masa multiplicada por la velocidad,

Chinese: 
净力或合力
等于质量乘以加速度
其中力和加速度都是矢量。
请记住，无论何时在求合力，
你要画一个受力图。
一个受力图，或以FBD简称。
有时候，你也把它称为力示意图。
每当你在求合力，你必须确定
你在求合力的物体，
并确定方向。
如果正方向不明确，
你还需要确定正方向是什么。
现在，关于牛顿第二定律的有趣的事情是
这并不完全是牛顿第二定律。
对于牛顿第二定律更好的近似
实际上与导数有关。
这是用导数的牛顿第二定律，
其中净力等于
动量作为时间的函数的导数
其中，再次强调，力和动量都是矢量。
因此，当动量
等于质量乘以速度，

Romanian: 
Forța totală sau suma forțelor
este egală cu masa ori accelerația
unde atât forța cât și accelerația
sunt vectori.
Nu uitați, când adunați forțele
trebuie să desenați 
diagrama corpului liber.
sau DCL, de la diagrama corpului liber.
Mai este numită și 
desenarea forțelor.
Oricând avem de adunat niște forțe,
trebuie să identificăm
corpul asupra căruia forțele
adunate acționează
și trebuie să identificăm direcția
Dacă nu este clară direcția pozitivă,
trebuie să mai identificăm care
este direcția pozitivă.
Un lucru interesant în legătură
cu principiul al II-lea al lui Newton
este că acesta nu e chiar
principiul al II-lea al lui Newton.
O aproximație mai bună pentru 
principiul al doilea
se poate realiza cu ajutorul
unei derivate.
Iată legea a doua a lui Newton
folosind derivata,
unde forța totală este egală 
cu derivata impulsului
în funcție de timp
unde, repet, atât forța,
cât și impulsul sunt vectori.
Impulsul nefiind altceva decât
masa ori viteza
putem observa că
o reprezentare mai corectă

Swedish: 
Den nettokraft eller summan av de krafter
är lika med massan gånger accelerationen
där både kraft och acceleration är vektorer.
Kom ihåg, när du summerar krafter,
du måste rita ett frikroppsdiagram.
Ett frikroppsdiagram eller FBD (eng: Free-Body Diagram).
Ibland kallas det också för ett kraftdiagram.
När du summerar krafterna, måste du identifiera
det eller de objekt som du summerar krafterna på,
och du behöver identifiera riktningen.
Om det inte är säkert vilken riktning som är positiv,
måste du också identifiera vad den positiva riktningen är.
En intressant sak om Newtons andra lag är
att detta inte helt och hållet är Newtons andra lag.
En bättre tillnärmning av Newtons andra lag
har egentligen att göra med derivatan.
Detta är Newtons andra lag med derivata,
där nettokraften är lika med derivatan
av rörelsemängd som en funktion av tid
där, återigen, kraft och rörelsemängd är båda vektorer.
Vad detta innebär är där momentum
är massan gånger hastigheten,

English: 
The net force or sum of the forces
equals mass times acceleration
where both force and
acceleration are vectors.
Remember, whenever you're
summing the forces,
you have to draw a free-body diagram.
A free-body diagram, or
FBD for free-body diagram.
Sometimes you also call
it a force diagram.
Whenever you sum the
forces, you have to identify
the object or objects you're
summing the forces on,
and you need to identify the direction.
If the direction isn't
clear what's positive,
you also need to identify what
the positive direction is.
Now, an interesting thing
about Newton's second law is
this is not quite Newton's second law.
Better approximation
of Newton's second law
actually has to do with the derivative.
This is Newton's second
law using the derivative,
where the net force is
equal to the derivative
of momentum as a function of time
where, again, force and
momentum are both vectors.
What this means is
where momentum
is mass times velocity,

Modern Greek (1453-): 
Η συνισταμένη δύναμη ή το διανυσματικό άθροισμα των δυνάμεων
ισούται με την μάζα επί την επιτάχυνση
όπου δύναμη και επιτάχυνση είναι διανύσματα .
Να θυμάστε , όποτε , αθροίζετε δυνάμεις
πρέπει να σχεδιάσετε ένα διάγραμμα ελεύθερου σώματος .
Ένα διάγραμμα ελεύθερου σώματος  ή ΔΕΣ (Διάγραμμα Ελεύθερου Σώματος )
Κάποιες φορές επίσης το λέτε και διάγραμμα δυνάμεων .
Όποτε αθροίζετε δυνάμεις πρέπει να αναγνωρίζετε
το σώμα ή τα σώματα πάνω στα οποία ασκούνται οι δυνάμεις που αθροίζετε
και πρέπει να προσδιορίζετε και την κατεύθυνση .
Αν δεν δίνεται η θετική φορά
πρέπει να την ορίσετε και αυτήν
Τώρα , ένα ενδιαφέρον γεγονός σχετικά με τον δεύτερο νόμο του Newton είναι
ότι αυτό δεν είναι ακριβώς ο δεύτερος νόμος .
Μία καλύτερη προσέγγιση για τον δεύτερο νόμο του Newton
στην πραγματικότητα έχει να κάνει με την παράγωγο .
Αυτός είναι ο δεύτερος νόμος του Newton με την παράγωγο
όπου η συνισταμένη δύναμη ισούται με την  παράγωγο
της ορμής ως προς τον χρόνο
όπου δύναμη και ορμή είναι διανύσματα .
Όπου ορμή
μάζα επί ταχύτητα

Modern Greek (1453-): 
ένας πιο ακριβής τόπος γραφής του δεύτερου νόμου του Νεύτωνα
είναι ότι η συνισταμένη δύναμη ισούται με τον ρυθμό μεταβολής της μάζας
ως προς τον χρόνο επί την ταχύτητα
συν την μάζα επί τον ρυθμό μεταβολής της ταχύτητας
ως προς τον χρόνο .
Ένα από τα πράγματα που συνήθως δεχόμαστε
είναι ότι η μάζα του σώματος δεν αλλάζει
οπότε όλο αυτό μηδενίζεται
και απλά καταλήγουμε να έχουμε ότι η συνισταμένη δύναμη
ισούται με την μάζα επί την επιτάχυνση .
Το επόμενο βασικό θέμα
είναι η έννοια της ώθησης .
Το σύμβολο για την ώθηση είναι το κεφαλαίο J.
Ώθηση είναι το ολοκλήρωμα της δύναμης ως προς τον χρόνο
και ισούται επίσης με την μεταβολή της ορμής .
Ξανά , ας δούμε απλά το γεγονός
ότι η ώθηση  είναι το εμβαδόν υπό την καμπύλη
λόγω του ότι είναι το ολοκλήρωμα  της δύναμης
ως προς τον χρόνο
και δεν είναι ασύνηθες να πετύχετε  κάποια ερώτηση
πολλαπλής επιλογής που έχει να κάνει με αυτό
να σας δίνεται ένα γράφημα από το οποίο να πρέπει να υπολογίσετε την ώθηση
ή την μεταβολή της ταχύτητας ή κάτι άλλο που θα ζητείται
και αυτό που θα πρέπει να υπολογίσετε είναι ακριβώς το εμβαδό κάτω από την καμπύλη .
Μερικές φορές το κάνουν αυτό και για το έργο .

Romanian: 
a legii a doua a lui Newton
este aceea că forța totală 
este egală cu derivata masei
în funcție de timp ori viteza,
plus masa înmulțită cu derivata vitezei
în funcție de timp.
Una din presupunerile pe care 
le facem de obicei
este că masa corpului nu se schimbă
și deci că această parte 
este egală cu zero
și rămânem cu forța totală
este egală cu masa ori accelerația.
Următorul concept de bază
este acela de variație a impulsului.
Simbolul pentru variația impulsului este "J".
Variația impulsului este egală cu
integrală din forța în raport cu timpul.
Din nou, să reținem faptul că
variația impulsului, deci, 
este aria de sub linia graficului
pentru că este integrala forței
în raport cu timpul
și destul de des întâlnim
întrebări sau probleme în care
ni se dă graficul și trebuie
să calculăm variația impulsului,
variația vitezei sau ceva 
de acest tip
și nu trebuie decât să calculăm
aria de sub linia graficului.
La fel de des, prin acceeași metodă,
calculăm și lucrul mecanic.

Swedish: 
en mer exakt representation av Newtons andra lag
är att nettokraften är lika med derivatan av massan
som en funktion av tiden gånger hastigheten,
plus massan gånger derivatan av hastigheten
som en funktion av tid.
En av de saker som vi brukar anta
är att massan av objektet inte förändras,
och därför kommer hela denna bit bli noll,
och slutligen har du en nettokraft
som är lika med massan gånger accelerationen.
Nästa grundkoncept
är impuls.
Symbolen för impuls är ett versalt J.
Impuls är integralen av kraften med avseende på tiden,
och det är också lika med förändringen i rörelsemängd.
Återigen, låt oss bara repetera det faktum
att impulsen då är området under kurvan
eftersom det är integralen av kraften
med avseende på tiden
och det är inte ovanligt att se någon form av
flervalsfråga som har att göra med det,
du får en graf, och du måste räkna ut impulsen,
eller förändringen i hastighet, eller något i den stilen,
och du behöver bara räkna ut arean under kurvan.
Ibland gör de det med arbete också.

Spanish: 
una representación más precisa
de la segunda ley de Newton
es que la fuerza neta es igual
a la derivada de masa
como una función de tiempo veces la velocidad,
además de la masa por la
derivado de la velocidad
como una función de tiempo.
Una de las cosas que normalmente suponen
es que la masa de la
objeto no está cambiando,
y por lo tanto, este conjunto
irá a cero,
y que acaba de terminar con una fuerza neta
que es igual a la masa multiplicada por la aceleración.
El siguiente concepto básico
es el concepto de impulso.
El símbolo de impulso es una capital J.
Impulse es la integral de
la fuerza con respecto al tiempo,
y es igual a
el cambio en el momento tambien.
Otra vez, vamos a reseñar el hecho
que el impulso es, entonces,
el área bajo la curva
porque es la integral de la fuerza
con respecto al tiempo
y no es raro ver a algún tipo de
pregunta de opción múltiple
que,
se le da un gráfico, que usted tiene
averiguar el impulso,
o el cambio de velocidad,
o algo por el estilo,
y sólo tiene que figura
el área bajo la curva.
A veces lo occurre con el trabajo también.

Chinese: 
对于牛顿第二定律更准确的陈述
是净力等于质量
作为时间的函数的导数乘以速度，
加上质量乘以速度
作为时间的函数的导数。
其中我们通常假设
该物体的质量没有改变，
因此，这整片将变为零，
所以这只剩下净力
等于质量乘以加速度。
接下来的基本概念
是冲力的概念。
冲力的符号是一个大写J。
冲力是力相对于时间的积分，
而且它也等于动量的变化。
再次，让我们回顾
冲力是曲线下的面积
因为它是力
相对于时间的积分
而且（我们）通常看到某种
多项选择题，其中
它给你一个图，你必须解冲力，
或速度的变化，或诸如此类的东西，
而你只需要求解曲线下的面积。
有时他们也用功（来出题）。

English: 
a more accurate representation
of Newton's second law
is that the net force is equal
to the derivative of mass
as a function of time times velocity,
plus the mass times the
derivative of the velocity
as a function of time.
One of the things that we usually assume
is that the mass of the
object is not changing,
and therefore, this whole
piece will go to zero,
and you just end up with a net force
equals mass times the acceleration.
The next basic concept
is the concept of impulse.
The symbol for impulse is a capital J.
Impulse is the integral of
force with respect to time,
and it's also equal to
the change in momentum.
Again, let's just review the fact
that the impulse, then, is
the area underneath the curve
because it's the integral of the force
with respect to time
and it's not unusual to see some sort of
multiple choice question
that has to do with,
it gives you a graph, you have
to figure out the impulse,
or the change in velocity,
or something of that sort,
and you just need to figure
out the area under the curve.
Sometimes they also do it with work.

Modern Greek (1453-): 
Γυρνώντας πίσω στην σχέση ότι η συνισταμένη δύναμη
ισούται με την παράγωγο της ορμής ως προς τον χρόνο
αν η συνισταμένη δύναμη είναι 0
αυτό σημαίνει ότι η παράγωγος της ορμής
ως προς τον χρόνο είναι 0
και αυτό σημαίνει ότι η ορμή είναι σταθερή
ως προς τον χρόνο.
Με άλλα λόγια καταλήγουμε στην διατήρηση της ορμής
συνολική αρχική ορμή
ίση με τελική συνολική ορμή
και ξανά σε διανυσματική μορφή .
Και αυτό όταν όλες οι δυνάμεις είναι εσωτερικές
που σημαίνει ότι η συνισταμένη τους είναι μηδέν
και κατά συνέπεια η ορμή διατηρείται .
Ας μιλήσουμε για κάποιες συγκεκριμένες δυνάμεις .
Θα μπορούσαμε να μιλήσουμε για την τριβή , για παράδειγμα .
Η δύναμη της τριβής εξ ορισμού
είναι μικρότερη ή ίση με μ επί την κάθετη αντίδραση
όπου μ ο συντελεστής τριβής
ο οποίος είναι αδιάστατος
και εξαρτάται από
τις 2 επιφάνειες που αλληλεπιδρούν .
Στην πραγματικότητα έχουμε δύο είδη τριβής
ή δύο είδη συντελεστών τριβής .

Romanian: 
Să ne întoarcem la ecuația forței totale
egală cu derivata impulsului 
în funcție de timp.
Dacă forța totală din cadrul
sistemului este egală cu 0
asta înseamnă că derivata impulsului
în funcție de timp este egală cu 0
și asta înseamnă că impulsul nu variază
în funcție de timp.
Cu alte cuvinte, avem 
conservarea impulsului,
suma impulsurilor inițiale
este egală cu suma impulsurilor finale,
unde, repet, impulsul este un vector.
Când toate forțele sunt interne,
înseamnă că suma forțelor
este egală cu 0
și deci impulsul se conservă.
Haideți să vorbim despre 
tipuri de forțe.
Forța de frecare, de exemplu.
Forța de frecare, prin definiție,
este mai mică sau egală cu 
"miu" ori "normala".
unde "miu" este coeficientul
de frecare
și nu are dimensiuni
fiind dependenet de
cele două suprafețe diferite
care interacționează.
Chiar avem două tipuri de frecare
sau două tipuri de coeficienți
de frecare ("miu").

Spanish: 
Volviendo de nuevo a nuestra ecuación de la fuerza neta
es igual a la derivada de
impulso como función del tiempo.
Si la fuerza neta sobre el
sistema es igual a 0,
eso significa que la derivada de la impulso
como una función de tiempo es igual a 0,
y eso significa que la
el impulso no cambia
como una función de tiempo.
Eso es, se termina
con la conservación del momento:
Que la suma de los momentums iniciales
es igual a la suma de los momentums finales,
otra vez, el impulso es un vector.
Ahí, todas las fuerzas son internas,
que significa que la suma
de la fuerza es igual a 0,
y por lo tanto usted tiene
conservación de momento.
Vamos a hablar de fuerzas específicas.
Podríamos hablar de la fuerza
de fricción, por ejemplo.
La fuerza de fricción por definición
es menor que o igual a
mu veces la fuerza normal
donde se llama la mu
coeficiente de fricción
y no tiene ninguna dimensión,
y depende de
las 2 superficies diferentes
que están interactuando.
De hecho, tenemos 2
diferentes tipos de fricción
o 2 tipos diferentes de
coeficientes de fricción.

Chinese: 
回到我们净力的方程
（它）等于动量作为时间的函数的导数。
如果系统上的净力等于0，
这意味着动量
作为时间的函数的导数等于0，
也意味着该动量
作为时间的函数不改变。
换句话说，动量是守恒的，
初始动量的总和
等于最终动量的总和，
再次强调，动量是矢量。
当所有的力都是内部的，
这意味着该合力等于0，
因此，你有动量的守恒。
让我们来谈谈具体的力。
我们可以谈，例如，摩擦力。
摩擦力，根据定义
小于或等于μ乘以N
其中μ称为摩擦系数
（它）没有任何的单位，
并依赖于
2个相互作用的接触面。
实际上，我们有2种不同的摩擦
或2种不同的摩擦系数。

Swedish: 
Tillbaka till vår ekvation, nettokraften
är lika med derivatan av rörelsemängden som en funktion av tiden.
Om nettokraften på systemet är lika med 0,
betyder det att derivatan av rörelsemängden
som en funktion av tiden är lika med 0,
och det innebär att rörelsemängden inte förändras
som en funktion av tid.
Med andra ord, slutligen får du ett bevarande av rörelsemängden,
summan av de ursprungliga rörelsemängderna
är lika med summan av de slutliga rörelsemängderna,
återigen, där farten är en vektor.
Det är där alla krafter är interna,
och det betyder att summan av alla krafter är lika med 0,
och därför har du bevarande av rörelsemängd.
Låt oss tala om specifika krafter.
Vi kan prata om friktionskraft, till exempel.
Kraften av friktion är per definition
mindre än eller lika med μ gånger normalkraften
där μ kallas friktionskoefficienten
och inte har några dimensioner,
och är beroende av
de två olika ytor som interagerar.
Vi har faktiskt två olika typer av friktion
eller två olika typer av friktionskoefficienter.

English: 
Returning back to our net force equation
equals the derivative of
momentum as a function of time.
If the net force on the
system is equal to 0,
that means the derivative of the momentum
as a function of time is equal to 0,
and that means that the
momentum does not change
as a function of time.
In other words, you end up
with conservation of momentum,
the sum of the initial momentums
equals the sum of the final momentums,
again, where momentum is a vector.
That is where all the forces are internal,
that it means that the sum
of the force is equal to 0,
and therefore you have
conservation of momentum.
Let's talk about specific forces.
We could talk about the force
of friction, for example.
The force of friction by definition
is less than or equal to
mu times the force-normal
where mu is called the
coefficient of friction
and does not have any dimensions,
and is dependent on
the 2 different surfaces
that are interacting.
We actually have 2
different types of friction
or 2 different types of
coefficients of friction.

Swedish: 
Vi har statisk, som är icke-rörlig friktion
och kinetisk, som är rörlig friktion.
Därför måste vi ha
ett par olika ekvationer här.
Med andra ord, eftersom vi kan ha både kinetisk
och statisk friktion,
har vi att kraften för kinetisk friktion
är lika med μ K gånger normalkraften.
När kraften för statisk friktion
är mindre än eller lika med
den statiska friktionskoefficienten gånger normalkraften.
Men vanligtvis kommer du att använda en känd max-kraft
för statisk friktion, som är lika med μS gånger normalkraften,
men det är viktigt att komma ihåg
att kraften för statisk friktion faktiskt justerar
upp och ned för att förhindra föremålet att röra sig.
Några grundläggande idéer om riktningen
av friktionskraften.
Ett, den motsätter rörelse,
vilket betyder att den försöker förhindra objektet
från att röra sig, eller om det är i rörelse,
är den i den motsatta riktningen av rörelsen.
Det är inte riktigt alltid sant.
I AP fysik, kan du ha ett exempel
då du har en,
Till exempel, om du har en låda på en lastbil,
och lastbilen accelererar,
då finns det en statisk friktionskraft på lådan
som är bak i lastbilen,

Spanish: 
Tenemos estática, la cual
es que no se mueve de fricción
y cinética, que se está moviendo la fricción.
Se termina, debemos tener
un par de las diferentes ecuaciones aquí.
En otras palabras, porque
podemos tenemos ambas cosas cinética
y la fricción estática,
tenemos que la fuerza de fricción cinética
es igual a K mu multiplicado por la fuerza normal.
Cuando la fuerza de fricción estática
es menor que o igual
al coeficiente de estática
tiempos de fricción la fuerza normal.
Sin embargo, terminan
el uso de la fuerza máxima conocida
de fricción estática, que es
igual a  mu-S multiplicado por normal fuerza,
pero es importante recordar
que la fuerza de fricción estática
ajusta
arriba y abajo para prevenir
el objeto mover.
Algunas ideas básicas acerca de la dirección
de la fuerza de fricción.
Uno de ellos, que se opone al movimiento,
lo que significa que trata de evitar que el objeto
se mueva, o si se está moviendo,
esta en la dirección opuesta
dirección del movimiento.
Eso no es siempre cierto.
En Física AP, puede tener un ejemplo
si usted tiene un ...
Por ejemplo, si usted tiene una caja de un camión,
y el camión está acelerando,
hay una fuerza estática de
la fricción en la caja
que está en la parte trasera del camión,

Romanian: 
Avem frecarea statică,
când nu există mișcare
și dinamică, când există mișcare.
Deci va trebui să avem
două ecuații diferite aici.
Cu alte cuvinte, fiindcă putem
avea și frecare statică
și frecare dinamică
diferențiem că frecarea dinamică
este egală cu "miu"-k ori "normala" (Fn)
Iar forța de frecare statică
este mai mică sau egală cu
"miu"-s ori "normala".
Totuși de obicei folosim "miu"-s ori
"Fn"(forța normală)
ecuația frecării statice,
dar e important să reținem
că frecarea statică
se adaptează ca să prevină
mișcarea corpului.
Să discutăm câteva puncte importante
despre direcția forței de frecare.
1. se opune mișcării,
adică încearcă să împiedice mișcarea
corpului, ori, în caz de corpul
este deja în mișcare
frecarea are sens opus mișcării.
Asta nu e întotdeauna adevărat.
În fizică, poți întâlni
cazul
în care dacă ai...
De exemplu, dacă ai o cutie într-o remorcă
și remorca este accelerată,
asupra cutiei acționează
o forță de frecare statică
orientată spre spatele remorcii

Modern Greek (1453-): 
Έχουμε την στατική η οποία είναι η τριβή άνευ κίνησης
και την κινητική που είναι η τριβή όταν υπάρχει κίνηση
Καταλήγουμε να έχουμε
δύο διαφορετικές σχέσεις εδώ .
Δηλαδή , επειδή μπορεί να έχουμε και τα δύο , κινητική
και στατική τριβή
έχουμε ότι η κινητική τριβή
ισούται με μ με δείκτη κ επί την κάθετη αντίδραση .
Όπου η στατική τριβή
είναι στην πραγματικότητα μικρότερη ή ίση
με τον συντελεστή στατικής τριβής επί την κάθετη αντίδραση .
Ωστόσο , συνήθως καταλήγουμε χρησιμοποιώντας την μέγιστη τιμή
της στατικής τριβής που ισούται με μ με δείκτη s επί την κάθετη αντίδραση
αλλά είναι σημαντικό να θυμάστε
ότι η στατική τριβή στην πραγματικότητα
αυξάνεται μέχρι ενός ορίου ώστε να εμποδίσει το σώμα από το να κινηθεί .
Μερικά βασικά για την κατεύθυνση
της τριβής .
Πρώτον , αντιτίθεται στην κίνηση
που σημαίνει ότι εμποδίζει το σώμα
από το να κινηθεί ή όταν κινείται
είναι αντίθετη από την φορά κίνησης .
Αυτό δεν είναι πάντα αλήθεια .
Στο AP Physics θα μπορούσατε για παράδειγμα
για το αν έχετε ένα ...
Για παράδειγμα , αν έχετε ένα κιβώτιο πάνω σε ένα βαγονέτο
και το βαγονέτο επιταχύνει
υφίσταται μία δύναμη στατικής τριβής στο κιβώτιο
με φορά προς το πίσω μέρος του βαγονέτου

Chinese: 
我们有不移动的摩擦，称为静摩擦
和移动的摩擦，称为动摩擦。
因此，我们必须有
几个不同的方程。
换句话说，因为我们可以有动摩擦
和静摩擦，
（所以）我们有动摩擦力
等于μk乘以N。
而静摩擦力
实际上小于或等于
μs乘以N。
但是，你通常会使用最大的已知
静摩擦力，这等于μs乘以N，
但记住重要的一点
静摩擦力实际上会调整
（它的）大小，以防止物体移动。
一些基本思想关于
摩擦力的方向。
首先，它反对运动，
这意味着它试图阻止物体
移动，或者，如果它正在移动，
它与物体运动的方向相反。
但这并不完全总是如此。
在AP物理中，举个例题
如果你有一个...
如果你有一个箱子在一辆卡车上，
而且卡车正在加速，
这箱子受到静摩擦力
在卡车的后面，

English: 
We have static, which
is non-moving friction
and kinetic, which is moving friction.
It ends up, we have to have
a couple of the different equations here.
In other words, because
we can have both kinetic
and static friction,
we have that the force of kinetic friction
is equal to mu K times the force normal.
When the force of static friction
is actually less than or equal to
the coefficient of static
friction times the force-normal.
However, you usually end up
using the max-known force
of static friction, which is
equal to mu-S times force-normal,
but it is important to remember
that the force of static
friction actually adjusts
up and down to prevent
the object from moving.
Some basic ideas about the direction
of the force of friction.
One, it opposes motion,
meaning it tries to prevent the object
from moving, or if it is moving,
it is in the opposite
direction of the motion.
That's not quite always true.
In AP Physics, you can have an example
for if you have a ...
For example, if you have a box on a truck,
and the truck is accelerating,
there's a force of static
friction on the box
that's in the back of the truck,

Spanish: 
y que la fuerza de la fricción estática
empujaria la caja hacia adelante.
Eso es un caso inusual,
pero para la mayoría de las veces,
la fuerza de fricción cinética será
opuesta a la dirección de movimiento,
y la fuerza de fricción estática
se opondría a la dirección
el objeto está tratando mover.
La fuerza de fricción es
siempre paralela a la superficie,
y una de las cosas que siempre agrego
es que la fuerza de fricción,
la dirección de la misma es,
que es independiente de la
dirección de la fuerza aplicada
porque muchas veces los estudiantes, simplemente piensan
la fuerza de fricción es
opuesta a la dirección
de la fuerza aplicada, que no es cierto.
Trabajo.
El trabajo es igual a la
integrante del producto escalar vigor
con respecto a la posición.
Si usted tiene una fuerza constante,
esa significa que la fuerza es
sólo el producto escalar de la fuerza,
y la posición o el R-vector,
y usted podría hacer F r coseno theta,
la fuerza multiplicada por el cambio de posición
multiplicado por el coseno del
ángulo entre la fuerza
y el cambio de posición.

Swedish: 
och den statiska friktionskraften skulle faktiskt
trycka lådan framåt.
Det blir liksom en ovanlig situation,
men för det mesta,
blir kraften för kinetisk friktion
motsatt rörelseriktningen,
och kraften för statisk friktion
skulle motsätta den riktning objektet försöker flytta sig i.
Friktionskraften är alltid parallell med ytan,
och en av de saker som jag alltid lägger till
är att friktionskraften, riktningen för den,
är oberoende av riktningen av den kraft som appliceras
eftersom så ofta tror eleverna helt enkelt
att friktionskraften är motsatt den riktning
av den kraft som appliceras, vilket inte är sant.
Arbete.
Arbetet är lika med skalärprodukten av integralen av kraften
med avseende på läget.
Om du har en konstant kraft,
betyder det att kraften bara är
skalärprodukten av den kraft,
och positionen eller r-vektorn,
och du kan bara göra F r cosinus teta,
kraften gånger förändring i position
gånger cosinus för vinkeln mellan kraften
och förändringen i läge.

Chinese: 
而实际上那静摩擦力
将箱子向前推。
这是一种不太常见的情况，
但是大多时候，
动摩擦力将
和运动的方向相反，
而静摩擦力
将反对物体试图移动的方向。
摩擦力总是平行于表面，
另外，我一直强调的一点
是摩擦力，它的方向
不取决于施加的力的方向
因为学生往往简单地认为
摩擦力的方向相反于
所施加的力，而这是不正确的。
功。
功等于力相对于位置
的点积的积分。
如果你有一个恒定的力，
这意味着力
仅仅是力，
和位置，或矢量r，的点积，
然后你就可以用F r cosθ，
力乘以位置的变化
乘以cosine力和位置的变化
之间的夹角。

Modern Greek (1453-): 
και αυτή η δύναμη της στατικής τριβής στην πραγματικότητα
ωθεί το κιβώτιο  προς τα μπροστά .
Πρόκειται για σπάνια περίπτωση
αλλά συνήθως
η δύναμη της κινητικής τριβής θα είναι
αντίθετη της φοράς κίνησης
και η στατική τριβή
αντίθετη με την φορά που το σώμα τείνει να κινηθεί .
Η δύναμη της τριβής είναι πάντα παράλληλη προς την επιφάνεια
και ένα από τα πράγματα που πάντα τονίζω
είναι ότι η τριβή , η φορά αυτής ,
είναι ανεξάρτητη της φορά της εφαρμοζόμενης δύναμης
επειδή συχνά οι μαθητές απλά σκέφτονται
ότι η τριβή έχει αντίθετη φορά
από την εφαρμοζόμενη δύναμη , το οποίο δεν είναι σωστό .
Έργο .
Το έργο ισούται με το ολοκλήρωμα του εσωτερικού γινομένου της δύναμης
με το διαφορικό της μετατόπισης .
Αν έχετε σταθερή δύναμη (ανεξάρτητη της θέσης )
αυτό σημαίνει ότι το έργο
είναι απλά το εσωτερικό γινόμενο της δύναμης
και του διανύσματος θέσης
και θα έχετε ακριβώς το γινόμενο F r cosθ
η δύναμη επί την μεταβολή της θέσης
επί το συνημίτονο της γωνίας μεταξύ δύναμης
και μεταβολής της θέσης .

Romanian: 
și aceasta practic ar împinge
cutia noastră înainte.
Acesta e un caz mai neobișnuit
dar în majoritatea cazurilor
forța de frecare dinamică
se va opune direcției mișcării
iar forța de frecare statică
se va opune direcției în care
corpul vrea să se miște.
Forța de frecare este întotdeauna
paralelă cu suprafața,
și încă un lucru pe care îl menționez mereu
este acela că direcția forței de frecare
este independentă de direcția
forței aplicate
pentru că studenții au deseori impresia
că forța de frecare are 
direcția opusă
forței aplicate, ceea ce nu este adevărat.
Lucrul mecanic.
(aici notat cu "W")
Lucrul mecanic este egal
cu integrala forței
în raport cu poziția
("integrala din Fdr").
Dacă vorbim de o forță constantă
atunci lucrul mecanic este egal
cu produsul scalar dintre forță (F)
și vectorul poziție (r)
și putem face produsul F*r*cos(teta)
forța ori variația poziției
ori cosinusul unghiului dintre forță
și variația de poziție.

English: 
and that force of static
friction would actually
be pushing the box forward.
That's sort of an unusual case,
but for most of the time,
the force of kinetic friction will be
opposite the direction of motion,
and the force of static friction
would oppose what direction
the object is trying to move.
The force of friction is
always parallel to the surface,
and one of the things that I always add
is that the force of friction,
the direction of it is,
it's independent of the
direction of the force applied
because so often students simply think
the force of friction is
opposite the direction
of the force applied, which is not true.
Work.
Work is equal to the
integral of force dot product
with respect to the position.
If you have a constant force,
that means that the force is
just the dot product of the force,
and the position or the r-vector,
and you could just do F r cosine theta,
the force times the change in position
times the cosine of the
angle between the force
and the change in position.

English: 
Next, we have three different
kinds of mechanical energy.
Kinetic energy, one-half
mass times velocity squared.
Gravitation potential energy, mass times
the acceleration due to gravity times h,
the vertical height above the 0 line.
Please make sure you always set the 0-line
before you do a problem.
Elastic potential energy, one-half kx^2,
where k is the spring constant,
and x is the displacement
from equilibrium position.
3 different kinds of mechanical energy.
3 different equations that have
to do with mechanical energy.
First equation is conservation
of mechanical energy,
or mechanical energy initial equals
mechanical energy final.
With all three of these equations,
please always identify your
initial and final points.
If you're going to use
conservation of mechanical energy,
you have to have no force applied
and no force of friction,
or at least no work,
no energy converted to
heat and sound, etcetera,
via the force of friction.
For the work due to friction equals change
in mechanical energy,
that you need to have no force applied

Romanian: 
În continuare, avem trei tipuri
de energie mecanică.
Energia cinetică (notată cu "KE") este
semiprodusul dintre masă și pătratul vitezei,
Energia potențială gravitațională
(notată cu "Ug"), egală cu
masa ori accelerația gravitațională ("g") 
ori înălțimea "h"
adică distanța verticală până la înălțimea 0.
Întotdeauna stabiliți înălțimea 0
înainte să rezolvați o problemă.
Energia potențială elastică ("Ue"), 
semiprodusul dintre k și x pătrat
unde k este constanta elastică
iar x este deplasarea de la 
poziția de echilibru.
3 tipuri diferite de energie mecanică.
3 ecuații diferite care descriu
energia mecanică.
Prima ecuație este conservarea
energiei mecanice
sau altfel spus energia mecanică inițială
este egală cu energia mecanică finală.
Cu aceste trei ecuații,
aveți grijă să identificați 
punctele inițiale și finale.
dacă vreți să folosți conservarea
energiei mecanice
nu trebuie să existe nicio forță aplicată
și nicio forță de frecare
sau măcar niciun lucru mecanic,
nicio energie transformată 
în căldură, sunet, etcetera
prin intermediul forței de frecare.
În cazul ecuației: 
lucrul mecanic egal cu
variația de energie mecanică,
nu trebuie să existe nicio forță aplicată

Spanish: 
A continuación, tenemos tres diferentes
tipos de energía mecánica.
La energía cinética, la mitad
multiplicada por la velocidad de la masa al cuadrado.
La gravitación de energía potencial, la masa multiplicada por
la aceleración de la gravedad h veces,
la altura vertical por encima de la línea 0.
Por favor asegúrese de que siempre establece la línea 0
antes de hacer un problema.
Energía potencial elástica, 1/2 kx ^ 2,
donde k es la constante del resorte,
y x es el desplazamiento
desde la posición de equilibrio.
3 diferentes tipos de energía mecánica.
3 ecuaciones diferentes que tienen
que ver con la energía mecánica.
En primer lugar ecuación es la conservación
de la energía mecánica,
o energía mecánica inicial es igual
al final de energía mecánica.
Con los tres de estas ecuaciones,
por favor siempre identificar sus
puntos iniciales y finales.
Si usted va a utilizar la
conservación de la energía mecánica,
hay que que tener ninguna fuerza aplicada
y ninguna fuerza de fricción,
o al menos no hay trabajo,
ninguna energía convertida a
calor y sonido, etcétera,
a través de la fuerza de fricción.
El trabajo debido a la fricción es igual a cambio
en energía mecánica,
hay que tener ninguna fuerza aplicada

Modern Greek (1453-): 
Μετά , έχουμε τρία διαφορετικά είδη μηχανικής ενέργειας .
Την κινητική που είναι το μισό του γινομένου της μάζας επί το τετράγωνο της ταχύτητας .
Την βαρυτική δυναμική , μάζα επί
επιτάχυνση της βαρύτητας επί  h
την κάθετη απόσταση από το επίπεδο αναφοράς .
Παρακαλώ να ορίζετε πάντα το επίπεδο αναφοράς
πριν ξεκινήσετε κάποιο πρόβλημα .
Την ελαστική δυναμική ενέργεια . Ένα δεύτερο επί k επί χ στο τετράγωνο
όπου k η σταθερά του ελατηρίου
και χ η μετατόπιση από την θέση ισορροπίας .
3 διαφορετικές μηχανικές ενέργειες .
3 διαφορετικές σχέσεις που έχουν να κάνουν με την μηχανική ενέργεια .
Η πρώτη εξίσωση είναι η διατήρηση της μηχανικής ενέργειας
ή ότι η αρχική μηχανική ενέργεια ισούται
με την τελική μηχανική ενέργεια.
Μαζί με όλες αυτές τις τρεις σχέσεις
παρακαλώ πάντα να ορίζετε το αρχικό και το τελικό σημείο .
Αν χρησιμοποιήσετε την διατήρηση της μηχανικής ενέργειας
δεν θα πρέπει να έχετε καμία εφαρμοζόμενη δύναμη
και καμία δύναμη τριβής
ή τουλάχιστον κανένα έργο
καμία ενέργεια που να μετατρέπεται σε θερμότητα και ήχο και πάει λέγοντας
μέσω κάποιας δύναμης τριβής .
Το έργο λόγω τριβής ισούται με την μεταβολή
της μηχανικής ενέργειας
και πρέπει να μην υπάρχουν εφαρμοζόμενες δυνάμεις

Chinese: 
接下来，我们有三种不同的机械能。
动能（等于）二分之一质量乘以速度的平方。
重力势能（等于）质量乘以
重力加速度乘以h，
（h是）在0线以上的垂直高度。
请确保将0线设好
在你解一个问题之前。
弹性势能（等于）二分之一kx^2，
其中k是弹性常数，
而x是从平衡位置的位移。
3种不​​同的机械能。
3个有关机械能的不同的方程。
第一个方程是机械能守恒定律，
或初始机械能等于
最终机械能。
用这三个方程时，
请一定要确定你的起点和终点。
如果你要使用机械能守恒定律，
前提是不能有施加力
或摩擦力，
或者至少没有功，
没有能量转换成热量和声音，等，
通过摩擦力。
对于因摩擦产生的功等于
机械能的变化（的方程），
不能有施加力

Swedish: 
Därefter har vi tre olika typer av mekanisk energi.
Kinetisk energi, hastighet i kvadrat gånger massa gånger 1/2
Gravitationell potentiell energi, massa gånger
gravitationsaccelerationen gånger h,
den vertikala höjden ovanför nollnivån.
Se till att du alltid sätter en nollnivå
innan du löser ett problem.
Elastisk potentiell energi, x i kvadrat gånger k gånger en halv,
där k är fjäderkonstanten,
och x är förskjutningen från jämviktsläget.
3 olika typer av mekanisk energi.
3 olika ekvationer som har att göra med mekanisk energi.
Första ekvation är bevarandet av mekanisk energi,
eller den ursprungliga mekaniska energin är lika med
den slutgiltiga mekaniska energin.
Med alla dessa ekvationer,
vänligen identifiera alltid dina inledande och avslutande punkter.
Om du ska använda bevarandet av mekanisk energi,
Måste du ha någon kraft som appliceras
och ingen friktionskraft,
eller åtminstone inget arbete,
ingen energi som omvandlas till värme och ljud, etc,
via friktionskraft.
Det uträttade arbetet av friktion är lika med förändringen
i mekanisk energi,
därför får du inte ha någon kraft som appliceras

Swedish: 
för att kunna använda denna ekvation,
och nettoarbetet är lika med förändringen i rörelseenergi.
Det är faktiskt alltid sant.
Bara så ni vet, dessa två ekvationer blir ofta förväxlade.
Arbetet på grund av friktion är lika med
förändringen i mekanisk energi,
medan nettoarbetet är lika med förändringen i rörelseenergi.
Var noga med att komma ihåg dem korrekt.
Effekt, som är derivatan av arbetet med avseende på tiden,
som är lika med derivatan av kvantiteten arbete,
vilket är skalärprodukten av kraft
och position med avseende på tid,
eller derivatan av position som en funktion av tid,
är hastigheten om du har en konstant kraft,
skulle det bara vara skalärprodukten av en kraft och hastighet.
Effekt är den grad som arbete utförs i,
joule per sekund.
Kom ihåg att du kan ordna om denna ekvation igen
där arbete skulle vara lika med integralen av kraft
med avseende på tiden.
Det finns en ekvation som alltid gäller
när du har en konservativ kraft.
En icke-konservativ kraft
skulle vara friktion, friktionskraft,

Spanish: 
para utilizar esa ecuación,
y el trabajo neto es igual a la
cambio en la energía cinética.
En realidad es siempre cierto.
Para que sepan, estos 2
ecuaciones a menudo se confunden.
El trabajo debido a la fricción es igual
el cambio en la energía mecánica,
mientras que el trabajo neto es igual
el cambio en la energía cinética.
Que tenga cuidado para recordarlas correctamente.
Power, que es la derivada
de trabajar con respecto al tiempo,
que es igual a la derivada
de la cantidad de trabajo,
que es el producto escalar de la fuerza
y la posición con respecto al tiempo,
o el derivado de la posición
como una función del tiempo,
es la velocidad si tiene una fuerza constante,
no sería más que el punto
producto de una fuerza y ​​velocidad.
El poder es la velocidad a la
el cual se está trabajando,
los julios por segundo.
Por favor, recuerde que pueda
reorganizar esta ecuación de nuevo
en que el trabajo sería
igual a la integral de la potencia
con respecto al tiempo.
Hay una ecuación que es siempre verdad
siempre que tenga una fuerza conservadora.
Una fuerza no conservativa
sería la fricción, la fuerza de fricción,

Romanian: 
pentru a o folosi,
iar cea de-a treia care spune că lucrul 
mecanic este variația de energie cinetică
este tot timpul valabilă.
Vă avertizez, aceste două ecuații
sunt foarte des confundate.
Lucrul mecanic al forței de frecare
este egal cu variația energiei mecanice,
pe când lucrul mecanic total
este egal cu variația energiei cinetice.
Aveți grijă să le rețineți corect.
Puterea, care reprezintă derivata 
lucrului mecanic în raport cu timpul
este egal cu derivata cantității 
de lucru mecanic,
care înseamnă produsul scalar
dintre forță și poziție în funcție de timp,
sau, pentru că derivata poziției
în funcție de timp
este viteza în cazul forței constante
ar fi numai produsul scalar dintre
forță și viteză.
Puterea reprezintă rata cu care
este efectuat lucrul mecanic,
Joule-ii pe secundă.
Amintiți-vă puteți rescrie ecuația
și să obțineți lucrul mecanic egal
cu integrala puterii
în raport cu timpul.
Există o ecuație care este mereu valabilă
atunci când avem o forță conservativă.
O forță neconservativă
ar fi forța de frecare,

English: 
in order to use that equation,
and the net work equals the
change in kinetic energy.
It's actually always true.
Just so you know, these 2
equations often get confused.
The work due to friction equals
the change in mechanical energy,
whereas the net work equals
the change in kinetic energy.
Be careful to remember those correctly.
Power, which is the derivative
of work with respect to time,
which is equal to the derivative
of the quantity for work,
which is the dot product of force
and position with respect to time,
or the derivative of position
as a function of time,
is velocity if you have a constant force,
it would just be the dot
product of a force and velocity.
Power is the rate at
which work is being done,
the joules per second.
Please remember that you can
rearrange this equation again
where than work would be
equal to the integral of power
with respect to time.
There is an equation that is always true
whenever you have a conservative force.
A non-conservative force
would be friction, the force of friction,

Chinese: 
是使用该方程的前提，
而净功等于动能的变化（的方程）。
它实际上总是正确的。
要让你了解，这2个公式常常被弄混。
因摩擦而产生的功等于
机械能的变化，
而净功等于动能的变化。
请不要记错了。
功率是功相对于时间的导数，
这等于功的等量的导数，
这是力和位置
相对于时间的点积，
或位置作为时间的函数的导数，
是速度，如果你有一个恒定的力，
那这纯粹是力和速度的点积。
功率是指功完成的率，
焦耳每秒。
请记住，你也可以重新排列这个方程
这里功将等于功率
相对于时间的积分。
有一个公式，始终是适用的
只要你有保守力。
非保守力
是（例如）摩擦，摩擦力，

Modern Greek (1453-): 
ώστε να χρησιμοποιήσετε αυτήν την σχέση
δηλαδή ότι το συνολικό έργο ισούται με την μεταβολή της κινητικής ενέργειας .
Αυτό είναι πάντα αληθές .
Απλά να ξέρετε ότι αυτές οι δύο εξισώσεις συχνά προκαλούν σύγχυση .
Το έργο της τριβής ισούται
με την μεταβολή της μηχανικής ενέργειας
ενώ το καθαρό έργο ισούται με την μεταβολή της κινητικής ενέργειας .
Προσέξτε να το θυμάστε αυτό ορθά .
Η ισχύς η οποία είναι η παράγωγος του έργου ως προς τον χρόνο
που είναι η παράγωγος της ποσότητας έργου
που είναι το εσωτερικό γινόμενο της δύναμης
και της θέσης ως προς τον χρόνο
όπου η παράγωγος της θέσης ως προς τον χρόνο
είναι η ταχύτητα και να έχετε σταθερή ταχύτητα
θα είναι απλά το εσωτερικό γινόμενο δύναμης και ταχύτητας .
Ισχύς είναι ο ρυθμός με τον οποίο παράγεται έργο
τα joules ανά δευτερόλεπτο .
Παρακαλώ να θυμάστε ότι με αναδιάταξη σε αυτή την εξίσωση
παίρνουμε ότι το έργο ισούται με το ολοκλήρωμα της ισχύος
ως προς τον χρόνο .
Είναι μία εξίσωση που είναι πάντα αληθής
όποτε έχετε μία συντηρητική δύναμη .
Μία μη συντηρητική δύναμη
θα μπορούσε να είναι η  τριβή

Spanish: 
y una fuerza conservadora
es una fuerza para el cual el
camino no importa,
en el que el trabajo realizado es
independiente de la trayectoria.
Si usted tiene una fuerza conservadora,
esta ecuación, que es
no en la hoja de la ecuación,
y surge con frecuencia, se lo
necesita haber aprendido de memoria,
de nuevo, por una fuerza conservadora.
Para una fuerza conservadora,
que la fuerza es igual a
la derivada negativa
de la energía potencial
asociado con esa fuerza,
con respecto a la posición.
Un ejemplo.
Por la fuerza del muelle,
que es igual a la derivada negativa
de la energía potencial
asociada con el muelle
con respecto a la posición.
Eso va a ser igual
a la derivada negativa
de 1/2 kx ^ 2 con
con respecto a la posición.
El derivado es igual
al KX negativa, que
conoce - es la fuerza de un resorte,
por ejemplo.

Chinese: 
而保守力
是与路径无关的力，
其中所做的功不取决于路径。
如果你有保守力，
这个方程，它并不在你的公式表上，
但经常出现，所以你要将它记住，
再次强调，这是关于保守力。
对于保守力，
该力等于负的
该力相关的势能，
相对于位置的导数。
举一个例子。
弹簧的弹力，
等于负的
与弹簧相关的势能
相对于位置的导数。
那将等于负的
二分之一kx^2相对于位置的导数。
那导数最终等于
负kx，而你知道是弹簧的弹力，
只是作为一个例子。

English: 
and a conservative force
is a force for which the
path does not matter,
where the work done is
independent of the path.
If you have a conservative force,
this equation, which is
not on your equation sheet,
and often comes up, you
need to have memorized,
again, for a conservative force.
For a conservative force,
that force is equal to
the negative derivative
of the potential energy
associated with that force,
with respect to position.
An example.
For the force of the spring,
which is equal to the negative derivative
of the potential energy
associated with that spring
with respect to position.
That's going to be equal
to the negative derivative
of one-half kx^2 with
with respect to position.
The derivative of that
ends up being equal to
the negative kx, which you
know is the force of a spring,
just as an example.

Romanian: 
pe când o forță conservativă
este o forță pentru care 
drumul nu contează,
lucrul mecanic efectuat este independent
de drumul parcurs.
Dacă vorbim de o forță conservativă,
trebuie să rețineți această ecuație
pentru că veți avea des nevoie de ea.
Repet: pentru o forță conservativă.
Pentru o forță conservativă,
forța este egală cu negativul
derivatei în raport cu poziția
a energiei potențiale
asociate cu acea forță.
Exemplu:
În cazul forței unui resort,
care este egală cu negativul derivatei
în raport cu poziția a 
energiei potențiale
asociate cu acel resort.
Asta va fi egal cu negativul
derivatei în raport cu poziția
a semiprodusului dintre k și
x pătrat.
Derivata acesteia este egală cu
-kx, pe care voi o cunoașteți deja
ca fiind forța elastică,
doar un exemplu.

Swedish: 
och en konservativ kraft
är en kraft för vilken vägen inte spelar någon roll,
där det arbete som utförts är oberoende av banan.
Om du har en konservativ kraft,
denna ekvation, som inte finns på ditt formelblad,
och som ofta kommer upp, måste du ha memorerat,
igen, för en konservativ kraft.
För en konservativ kraft,
är kraften lika med minus derivatan
av den potentiella energin som är associerad med den kraften,
med avseende på läge.
Ett exempel.
För fjäderns kraft,
som är lika med den negativa derivatan
av den potentiella energin som förknippas med fjädern
med avseende på läge.
Det kommer att vara lika med den negativa derivatan
av 1/2* kx ^ 2 med avseende på positionen.
Derivatan av det blir lika med
minus kx, vilket ni vet är kraften av en fjäder,
bara som ett exempel.

Modern Greek (1453-): 
και μία συντηρητική δύναμη
είναι η δύναμη για τη οποία η διαδρομή δεν επηρεάζει
το έργο της είναι ανεξάρτητο της διαδρομής .
Εάν έχετε μία συντηρητική δύναμη
αυτή η εξίσωση , η οποία δεν βρίσκεται στο φύλλο με τις εξισώσεις
και συχνά αναδύεται , θα πρέπει να την απομνημονεύσετε ,
ξανά , για μία συντηρητική δύναμη .
Για μία συντηρητική δύναμη
η δύναμη ισούται με την αρνητική παράγωγο
της δυναμικής ενέργειας , από την οποία απορρέει η δύναμη ,
ως προς τον χρόνο .
Ένα παράδειγμα .
Η δύναμη του ελατηρίου
η οποία είναι ίση με την αρνητική παράγωγο
της δυναμικής ενέργειας του ελατηρίου
ως προς την θέση.
Οπότε αυτό γίνεται ίσο με την αρνητική παράγωγο
του 1/2 k επί το τετράγωνο του χ , ως προς την θέση .
Η παράγωγος αυτού καταλήγει να είναι ίση με
μείον kx που όπως ξέρετε είναι η δύναμη του ελατηρίου
απλά ως ένα παράδειγμα .

Romanian: 
Centrul de masă.
Ecuația pentru poziția 
centrului de masă
în cazul unui sistem de particule 
ar fi:
masa 1 ori poziția 1 plus
masa 2 ori poziția 2
plus oricât de multe am avea
totul împărțit la suma maselor,
masa 1 plus masa 2
oricâte am avea,
unde x1 și x2 sunt pozițiile
față de o linie de referință
pe care o alegem după bunul plac.
Repet, e pentru cazul sistemelor de particule
și putem afla centrul de masă pe axa X,
sau centrul de masă pe axa Y.
Putem calcula poziția r
a centrului de masă,
pentru cazul de trei dimensiuni.
Ba chiar putem deriva această expresie
pentru a obține viteza centrului de masă.
Putem calcula și derivata de ordin doi
pentur a obține accelerația centrului de masă
doar ca exemple.
Repet, pentru un sistem de particule.
Dacă este cazul unui corp rigid
cu propria formă,
ecuația este integrala.
În acest caz avem centrul de masă r
sau poziția centrului de masă este egală cu
1/masa totală înmulțit 
cu integrală din r dm
deci poziția în raport cu masa.
Notițele de curs

Swedish: 
Masscentrum.
Ekvationen för positionen av masscentrum
ett system av partiklar är
massa 1 gånger position 1, plus massa 2 gånger position 2,
plus så många du nu har
dividerat med summan av massorna, massan 1 plus massa 2,
Hur många vi nu än har,
där x1 och x2 är det läge
relativt en viss referenslinje
som du får välja.
Återigen, det är ett system av partiklar,
och du kan göra det som masscentrum i x-led,
och som masscentrum i y-led.
Du kan även hitta masscentrum i r-led,
vilket då skulle vara i 3 dimensioner.
Du kan även ta derivatan av detta
för att få masscentrums hastighet.
Du kan ta andraderivatan av det
för att få masscentrums accelerationen,
till exempel.
Återigen, ett system av partiklar.
Om du istället har ett objekt, en objekt med fast form,
är ekvationen integralen.
För det har vi r, masscentrum,
eller masscentrums läge är lika med
ett över den totala massan gånger integreralen av r dm,
så positionen med avseende på massan.
Föreläsningsanteckningar

Chinese: 
质心。
质心位置的方程
有关粒子系统是
质量1乘以位置1，加上质量2乘以位置2，
加上，无论你有几个（质量）
除以质量的总和，质量1加质量2，
加上，无论我们有几个（质量），
其中x1和x2是位置
相对于某参考线
而这（参考线）你可以选择。
再次，这是有关粒子系统，
你可以用这（方程）找到x方向的质心，
你可以找y方向的质心。
你可以找质心r的位置，
这将在3维里。
你甚至可以找它的导数
得到质心的速度。
你可以找它的二阶导数
得到质心的加速度，
只是作为些例子。
再次强调，这是有关粒子系统。
相反，假如你有一个刚性有形状的物体，
该方程是积分。
对此，我们有质心r，
或质心的位置等于
一除以总质量乘以r dm的积分，
所以是位置相对于质量（的积分）。
画外音：课堂笔记

English: 
Center of mass.
The equation for the
position center of mass
for a system of particles would be
mass 1 times position 1,
plus mass 2 times position 2,
plus however many you have
divided by the sum of the
masses, mass 1 plus mass 2,
however many we have,
where x1 and x2 are the position
relative to some reference line
which you get to choose.
Again, that's for a system of particles,
and you could do it, the x center of mass,
you could do the y center of mass.
You could do the r
position center of mass,
which would be in 3 dimensions.
You can even take the derivative of this
to get the velocity of the center of mass.
You can take the 2nd derivative of it
to get the acceleration
of the center of mass,
just as examples.
Again, for a system of particles.
If instead you have an object,
a rigid object with shape,
the equation is the integral.
For that, we have the r center of mass,
or position center of mass is equal to
one over the total mass
times the integral of r dm,
so the position with respect to mass.
Voiceover: Lecture notes

Spanish: 
Centro de masa.
La ecuación para la
centro de la posición de la masa
para un sistema de partículas sería
masa 1 multiplicado por la posición 1,
además masa 2 multiplicado por la posición 2,
en adicion, de lo que tiene
dividido por la suma de la
masas, masa 1 y masa 2,
por lo que tenemos,
donde x1 y x2 son la posición
en relación con alguna línea de referencia
que puedes elegir.
Otra vez, eso es para un sistema de partículas,
y que podría hacerlo, el centro de masa x,
que haria del centro y de la masa.
Usted podría hacer el r
centro de la posición de la masa,
lo que sería en 3 dimensiones.
Usted tambien puede tomar la derivada de esta
para obtener la velocidad del centro de masa.
Puede tomar la segunda derivada de ella
para obtener la aceleración
del centro de masa,
simplemente como ejemplos.
De nuevo, para un sistema de partículas.
Si en cambio se tiene un objeto,
un objeto rígido con forma,
la ecuación es la integral.
Por eso, tenemos el centro r de la masa,
o el centro de la posición de la masa es igual a
una sobre la masa total
veces la integral de r dm,
por lo que la posición con respecto a masa.
Las notas de clase: voz en off

Modern Greek (1453-): 
Κέντρο μάζας .
Η σχέση για την θέση του κέντρου μάζας
ενός συστήματος σωματιδίων είναι
μάζα 1 επί θέση 1 συν μάζα 2 επί θέση 2
συν όλα αυτά τα γινόμενα
προς το άθροισμα των μαζών , μάζα 1 και μάζα 2
όσες έχετε
όπου οι δείκτες 1 και 2 είναι οι θέσεις
ως προς μία ευθεία αναφοράς
που πρέπει να επιλέξετε .
Ξανά , αυτό για ένα σύστημα σωματιδίων
που μπορείτε να το κάνετε για την χ συντεταγμένη του κέντρου μάζας
και μπορείτε να το κάνετε και για την y συντεταγμένη του κέντρου μάζας .
Μπορείτε να το κάνετε γενικά για την θέση του κέντρου μάζας
που είναι σε τρεις διαστάσεις .
Μπορείτε να το παραγωγίσετε αυτό
για να πάρετε την ταχύτητα του κέντρου μάζας .
Μπορείτε να το διπλοπαραγωγίσετε
για να πάρετε την επιτάχυνση για το κέντρο μάζας
απλά ως παράδειγμα .
Ξανά , για ένα σύστημα σωματιδίων .
Αν απεναντίας έχετε ένα σώμα , ένα στερεό με κάποιο σχήμα
η εξίσωση μετατρέπεται σε ολοκλήρωμα .
Έτσι έχουμε για την θέση r του κέντρου μάζας
ή θέση του κέντρου μάζας να είναι ίση
με ένα προς την μάζα επί το ολοκλήρωμα r.dm
οπότε την θέση του κέντρου μάζας .
Σημειώσεις των διαλέξεων

English: 
are available at FlippingPhysics.com.
Please enjoy lecture notes responsibly.

Modern Greek (1453-): 
είναι διαθέσιμες στο FlippingPhysics.com
Παρακαλώ χρησιμοποιείστε αυτές τις σημειώσεις υπεύθυνα .

Spanish: 
están disponibles en FlippingPhysics.com.
Por favor, disfruta de las notas de clase de manera responsable.

Romanian: 
sunt disponibile pe FlippingPhysics.com.
Vă rugăm consumați notițele cu responsabilitate.

Chinese: 
提供在FlippingPhysics.com。
请负责任地享受课堂笔记。

Swedish: 
finns på FlippingPhysics.com.
Var god njut av föreläsningsanteckningarna ansvarsfullt.
