
Portuguese: 
A resposta é sempre Y, e por isso é que o XOR é uma função útil
em criptografia -- se fizermos XOR a x duas vezes, eles cancelam-se
A propriedade geral é que, para qualquer valor x, -- x XOR x -- é igual a 0.
Podemos verificá-lo na tabela de verdade.
O valor de x poderá ser 0 -- e 0 XOR 0 é 0 -- ou então 1, e o valor de 1 XOR 1 é 0,
e isso significa que x XOR x é sempre 0.
A função XOR é também associativa e comutativa, o que significa que x XOR y XOR x
é equivalente a x XOR x XOR y que também é equivalente a y.
E eu escrevi isto com x e y -- se mudarmos as letras para M e C
torna-se clara a utilidade do XOR na criptografia.

Russian: 
Ответ -- y, всегда, что и делает эту функцию такой полезной
в криптографии -- если мы применяем XOR с x дважды, он самоудаляется.
Для любого значения x верно, что x XOR x равно нулю.
Это видно из таблицы значений.
x может быть нулем, и тогда 0 XOR 0 равно 0, или единицей, и тогда 1 XOR 1 равно 1.
Поэтому x XOR x всегда x.
XOR также обладает ассоциативностью и коммутативностью, что означает, что x XOR y XOR x
эквивалентно x XOR x XOR y, что эквивалентно y.
Я записывал все это с x и y, но если мы заменим буквы на M и C,
то станет вполне понятно, почему это полезно в криптографии.

German: 
Die Antwort ist: immer y. Und deshalb ist es so eine nützliche Funktion
in der Kryptographie. Wenn wir den Wert von x zweimal XORen, dann hebt es sich auf.
Die allgemeine Eigenschaft: Für jeden Wert x ist x XOR x gleich 0.
Das können wir in der Wahrheitstafel sehen.
Der Wert von x kann entweder 0 sein -- und 0 XOR 0 ist 0 -- oder 1, und der Wert von 1 XOR 1 ist 0,
und das bedeutet, dass x XOR x immer 0 ist.
XOR ist auch assoziativ und kommutativ, das bedeutet, wenn wir x XOR y XOR x haben,
das ist äquivalent zu x XOR x XOR y, was auch äquivalent ist zu y.
Und ich habe das mit x und y geschrieben. Wenn wir die Namen unserer Buchstaben zu M und C ändern,
dann wird klar, warum das in der Kryptographie nützlich ist.

Portuguese: 
A resposta é sempre Y, e por isso é que o XOR é uma função útil
em criptografia -- se fizermos XOR a x duas vezes, eles cancelam-se
A propriedade geral é que, para qualquer valor x, -- x XOR x -- é igual a 0.
Podemos verificá-lo na tabela de verdade.
O valor de x poderá ser 0 -- e 0 XOR 0 é 0 -- ou então 1, e o valor de 1 XOR 1 é 0,
e isso significa que x XOR x é sempre 0.
A função XOR é também associativa e comutativa, o que significa que x XOR y XOR x
é equivalente a x XOR x XOR y que também é equivalente a y.
E eu escrevi isto com x e y -- se mudarmos as letras para M e C
torna-se clara a utilidade do XOR na criptografia.

English: 
So the answer is always y, and this is why this is such a useful function
in cryptography--if we XOR in the value of x twice, they cancel out.
So the general property for any value x--x XOR x-- is equal to 0.
We can see that from the truth table.
The value of x could either be 0--and 0 XOR 0 is 0--or 1, and the value of 1 XOR 1 is 0,
and that means that x XOR x is always 0.
XOR is also associative and commutative, so that means if we have x XOR y XOR x
that's equivalent to x XOR x XOR y which is also equivalent to y.
And I've written this using x's and y's--if we change the names of our letters to M and C
it becomes really clear why this is useful in cryptography.

German: 
Wenn wir den Schlüssel x nennen, dann haben wir den Schlüssel XOR die Nachricht, das wird der Geheimtext,
und dann gibt uns der Geheimtext XOR mit dem Schlüssel wieder die Nachricht zurück.
Und was ich beschrieben habe, ist genau das One-Time Pad.
Der Kernpunkt, weshalb es One-Time heißt, ist, dass man den Schlüssel nur einmal verwenden kann.
Wenn wir das Bit für Bit machen, brauchen wir für jedes Bit einen neuen Schlüssel.
Wenn wir erwägen, das mit einer längeren Nachricht zu machen, nun, dann brauchen wir einen Schlüssel, der lang genug ist,

Portuguese: 
Se x for a chave, então isto é chave XOR mensagem -- e será o texto cifrado --
e depois, o texto cifrado XOR a chave dá-nos a mensagem de volta.
E o que descrevi é exactamente o One-Time-Pad. (OTP).
O aspecto fulcral -- porque é chamado One-Time (uma vez) -- é porque só pode ser usado uma vez.
Por isso, se fizermos isto a um bit de cada vez, usa-se uma nova chave para cada bit.
Se o fizermos a uma mensagem comprida, precisamos de uma chave suficientemente longa

Russian: 
Если x -- это ключ, то получается ключ XOR сообщение -- то есть шифротекст,
а затем шифротекст XOR ключ опять нам дает сообщение.
И то, что я сейчас описал, и есть схема одноразовых блокнотов.
Важное ее свойство -- почему она и называется одноразовой -- это то, что ключ может использоваться только один раз.
Если мы шифруем бит за битом, то нужен новый ключ для каждого бита.
Если мы зашифровываем длинное сообщение, то нам нужен ключ достаточной длины,

English: 
If we call x the key, then we have the key XOR the message--that's going to be the ciphertext--
and then the ciphertext XOR the key again gives us back the message.
And what I've described is exactly the One-Time Pad.
The key aspect is--why it's called One-Time--is that we can only use the key once.
So if we do this one bit at a time, we need a new key for each bit.
If we think of doing it for a longer message, well then we need a key long enough

Portuguese: 
Se x for a chave, então isto é chave XOR mensagem -- e será o texto cifrado --
e depois, o texto cifrado XOR a chave dá-nos a mensagem de volta.
E o que descrevi é exactamente o One-Time-Pad. (OTP).
O aspecto fulcral -- porque é chamado One-Time (uma vez) -- é porque só pode ser usado uma vez.
Por isso, se fizermos isto a um bit de cada vez, usa-se uma nova chave para cada bit.
Se o fizermos a uma mensagem comprida, precisamos de uma chave suficientemente longa

German: 
damit wir jedes Bit mit einem Bit des Schlüssels XORen.

Portuguese: 
para fazer XOR entre cada bit da mensagem e um bit da chave.

Russian: 
чтобы можно было сделать XOR каждого бита с новым битом ключа.

English: 
that we're XORing each bit with one bit of the key.

Portuguese: 
para fazer XOR entre cada bit da mensagem e um bit da chave.
