
Dutch: 
Wiskunde is echt niet verzonnen 
om jou het leven zuur te maken!
Wiskunde is echt niet verzonnen 
om jou het leven zuur te maken!
Het is gewoon iets met 
getallen uit de 'natuur'.
En die getallen zijn écht overal.
Sommige van die getallen ...
... kom je in de natuur continu tegen!
Samen vormen ze ...
... de Reeks van Fibonacci.
Die getallen zien er zo uit:
 
Misschien herken je het patroon:
Tel de eerste en de tweede op, 
dan krijg je de derde.
Tel de tweede en de derde op, 
dan krijg je de vierde.
Tel de vierde en de vijfde op, 
dan krijg je de zesde, enzovoort.
Tel de vierde en de vijfde op, 
dan krijg je de zesde, enzovoort.
De reeks werd ontdekt door slimme rekenaars ...
... in India, dik 1300 jaar geleden.
In 1202 kwam het naar Europa...
... dankzij Leonardo van Pisa...
... beter bekend als Fibonacci.
Hij is ook de man die de Arabische cijfers ...
... naar Europa bracht! 
Had hij dat niet gedaan dan...
... zouden we rekenen met 
Romeinse cijfers en dat...
... zou dus echt ...
... vreselijk zijn.
Fibonacci was wiskundige. In zijn boek 'Liber Abaci'...
Fibonacci was wiskundige. 
In zijn boek 'Liber Abaci'...
... legde hij het algoritme uit met 
konijnen als voorbeeld.
... legde hij het algoritme uit met 
konijnen als voorbeeld.

English: 
Math wasn't made up
to harass English majors.
It was invented by a little something called, "nature,"
and it's everywhere you look.
In fact, there are specific numbers
that we see in nature all the time.
Together, they're called
"The Fibonacci Sequence"
and it goes something like this:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55
You may know this pattern.
The first and second add up to the third,
and the second and the third add up to the fourth,
the fourth and the fifth add up to the sixth,
and so on.
The sequence was first described by mathematicians in India
about 1300 years ago,
and it was introduced to the west in 1202
by Leonardo of Pisa,
aka Fibonacci,
who was also responsible for introducing
Arabic numerals to Europe, which, yeah, if hadn't done that
we'd still be counting in Roman numerals
which would be
terrible.
Fibonacci was a mathematician
and in his book, Liber Abaci,
he described the sequence
with a thought experiments about a family of incestuous bunnies.

Turkish: 
Matematik
İngilizce bölümü mezunlarına zarar vermek için yapılmadı.
O, aslında doğa adı verilen küçük bir şey tarafından keşfedildi.
ve o, baktığınız her yerde.
Aslında, doğada sürekli gördüğümüz
bazı sayılar var.
bunlar hep beraber
Fibonacci Dizisi olarak adlandırılıyor.
Ve şu şekilde sıralaniyorlar;
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55
Belki de bu örüntüyü biliyorsunuzdur.
Birinci ve ikinci terimin toplamı üçüncüyü,
ikinci ve üçüncü terimin toplamı dördüncüyü,
dördüncü ve beşincinin toplamı altıncıyı veriyor.
ve bu şekilde devam ediyor.
Bu dizi ilk olarak 1300 yıl önce
Hindistan'da bir matematikçi tarafından tanımlandı.
Ve batıya 1202 yılında Lenardo of Pisa
nam-i diger Fibonacci,
tarafından tanıtıldı.
Ayrica kendisi Arapca sayilari Avrupa'ya tanitan kisi.
ve evet, bunu yapmamis olsaydi
Roman rakamlarıyla saymaya devam ediyor olacaktik.
Ki bu,
korkunç olurdu.
Fibonacci bir matematikciydi
ve kitabi Liber Abaci'de
ensest tavsanlardan olusan bir aile
uzerine yaptigi dusunsel deneyi acikliyor.

Albanian: 
Matematika nuk u kompletua
për të ngacmuar diploma angleze.
Ajo u shpik nga një diçka e vogël e quajtur, "natyra",
dhe është kudo që të shikoni.
Në fakt, ka numra specifik
që ne shohim në natyrë gjatë gjithë kohës.
Së bashku, ata janë thirrur
"Sekuenca Fibonacci"
dhe ajo shkon diçka si kjo:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55
Ju mund ta dini këtë model.
E para dhe e dyta shtohen deri në vendin e tretë,
dhe e dyta dhe e treta shtojnë deri në të katërtin,
i katërti dhe i pesti shtrijnë deri në të gjashtin,
dhe kështu me radhë.
Sekuenca u përshkrua për herë të parë nga matematikanët në Indi
rreth 1300 vjet më parë,
dhe u prezantua në perëndim në 1202
nga Leonardo i Pizës,
aka Fibonacci,
i cili ishte gjithashtu përgjegjës për futjen
Numra arabë në Evropë, të cilat, po, nëse nuk e kishin bërë këtë
ne ende do të llogarisim në numra romakë
që do të ishte
tmerrshme.
Fibonacci ishte një matematikan
dhe në librin e tij, Liber Abaci,
ai e përshkroi rendin
me një eksperiment në lidhje me një familje të bunnies incestuous.

Portuguese: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Albanian: 
Nëse vendosni një lepur me një lepur dhe një lepur,
kjo është dy. Dhe ata të dy së ​​bashku do të bëjnë një të tretën,
dhe ata tre kur ata janë bërë, ju e dini, duke u kthyer do të bëjë pesë. Et cetera.
Por, vendi më i lehtë për të gjetur këto numra në natyrë nuk është në bunnies.
Është në bimë.
Nëse ulni një banane në feta, do të shihni se ka tre seksione të ndryshme;
një mollë ka pesë. Pa marrë parasysh se çfarë lloj lulesh
ju jeni duke kërkuar në, shanset janë se ajo ka tre, pesë, tetë, trembëdhjetë, ose njëzet një petals.
Rreshtat e farave në lulediellit dhe kone e pishave gjithmonë shtohen deri në numrat e Fibonacci.
Bimët tona nuk rriten në këtë mënyrë sepse ata po marrin
një lloj mandati misterioz, kozmik.
Ata po e bëjnë këtë sepse është mënyra më efikase
për të mbushur sa më shumë fara të jetë e mundur në një hapësirë ​​të vogël,
dhe nëse doni të shihni se pse kjo është, ju mund të shikoni videon e Vi Hart, e cila është e lidhur në përshkrimin
dhe kjo është awesome.
Por përveç numrave të tyre, ju gjithashtu shihni të njëjtin raport midis numrave të Fibonacci që shfaqen.
Kur ndani pothuajse çdo numër Fibonacci nga ai para tij në rend,
sidomos ato më të mëdha, ju merrni të njëjtin numër: 1.618 ... shumë numra.

Portuguese: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Turkish: 
Bir disi ve bir erkek tavsani bir araya koyarsaniz,
2 eder. Ve bu ikisi, bir ucuncuyu meydana getirirler.
ve bu ucu de, bilirsiniz iste, sirayla yaparak 5 tane, vs.
Ancak, dogada bu sayilari bulmanin en kolay yolu tavsanlar degil
Bitkiler.
Bir muzu dilimlere ayirirsaniz 3 ayri bolumu oldugunu goreceksiniz;
bir elmaninsa 5. Ne cesit bir cicek olursa olsun gordugunuz,
3, 5, 8, 13 veya 21 tacyapragina sahiptir.
Aycicegindeki ve kozalaktaki cekirdeklerin satir sayisi her zaman Fibonacci sayilarini olusturur.
Bitkilerimizin bu sekilde buyumesinin sebebi bi cesit gizemli, kozmik
direktifler almalari degil.
Bu dekilde gelisiyorlar, cunku kucuk bir alana mumkun oldugunca
cok cekirdek sigdirmanin en etkili yolu bu
ve eger bunun sebebini gormek isterseniz aciklamalar bolumundeki Vi Hart'in videosunu izleyebilirsiniz,
mukemmel bi video.
Sayıların kendisine çok rastlamamızın yanı sıra, aralarındaki orantıyı da çok yerde görebiliyoruz.
Herhangi bir Fibonacci sayısını dizide kendinden önce gelen sayıya bölerseniz,
özellikle de sayılar büyükse, 1,618.... falan diye giden bir sayı elde edersiniz.

Dutch: 
Zet je een mannetje en vrouwtje 
konijn bij elkaar dan...
... heb je er twee, die een derde maken.
En die drie maken ook weer konijntjes
en dan heb je er vijf, enzovoort.
In de natuur vind je nog veel meer
voorbeelden van deze getallen.
In planten bijvoorbeeld.
Snijd je een banaan in plakjes, 
dan zie je dat elk plakje uit drie delen bestaat.
Bij een appel zijn dat er vijf.
Een bloem telt altijd 3 of 5 of 8 of 13 of 21 blaadjes,
Tel je de zaadjes van een zonnebloem of denneappel, 
dan kom je altijd uit bij een van Fibonacci's getallen.
Planten gehoorzamen niet aan een of andere 
kosmische supermacht...
Planten gehoorzamen niet aan een of andere 
kosmische supermacht...
… ze groeien zo, omdat zo op die manier
zoveel mogelijk zaadjes kwijt kunnen.
… ze groeien zo, omdat zo op die manier
zoveel mogelijk zaadjes kwijt kunnen.
Wil je weten waarom, 
bekijk dan de video van Vi Hart ...
... die is echt koel.
De getallen van Fibonacci zijn door een 
wiskundige formule met elkaar verbonden.
Deel je namelijk een getal door zijn voorganger ...
dan krijg je steeds dezelfde uitkomst: 
1,618 met nog wat cijfers erachter.

English: 
If you put one boy bunny and one girl bunny together,
that's two. And those two together will make a third,
and those three when they're done, you know, taking turns will make five. Et cetera.
But, the easiest place to find these numbers in nature isn't in bunnies.
It's in plants.
If you cut a banana into slices, you'll see it has three distinct sections;
an apple has five. No matter what kind of flower
you're looking at, chances are it has three, five, eight, thirteen, or twenty one petals.
Rows of seeds in sunflowers and pine cones always add up to Fibonacci numbers.
Our plants don't grow this way because they're receiving
some kind of mysterious, cosmic mandate.
They're doing it because it's the most efficient way
to pack as many seeds as possible into a small space,
and if you want to see why that is, you can go watch Vi Hart's video, which is linked in the description
and it's awesome.
But in addition to the numbers themselves, you also see the same ratio between Fibonacci numbers showing up.
When you divide almost any Fibonacci number by the one before it in the sequence,
especially the larger ones, you get the same number: 1.618... lots of numbers.

Albanian: 
Grekët zbuluan këtë kohë para Fibonacci, dhe ata e quajtën Phi.
Sot, ndonjëherë njihet si Raporti i Artë.
Phi ishte përdorur supozuar nga skulptori i lashtë grek Phidias për të ilustruar idenë e përsosmërisë fizike.
Ai thuhet se e ka përdorur Phi si një raport mes lartësisë totale të statujës dhe distancës nga fundi
e këmbëve të saj në kërthizë, për shembull.
Dhe gjithashtu gjatësia e një fytyre të ndarë me gjerësinë e saj.
Ka një grup tjetër të modeleve në natyrë që bazohen në atë që quhet Rectangle e Artë -
një drejtkëndësh gjatësitë e të cilit anët janë numra Fibonacci të njëpasnjëshme, si 8x13.
Ky drejtkëndësh mund të ndahet në një seri sheshe, gjatësitë e të cilave janë gjithashtu
numra pasardhës Fibonacci, në këtë rast: 1x1, 2x2, 3x3, 5x5 dhe 8x8.
Kur nxjerrni një hark nga një cep i çdo sheshi në tjetrin,
ata bashkohen për të formuar një spirale që i ngjan shumë prej spiraleve që vëzhgojmë në natyrë -
në gjethet e shpërbërjes së një shkretëtirë të butë,
rregullimi i atyre lobeve me kon pishash dhe farat e lulediellit,
në predhat e disa kërmijve.
Matematikë, ju djema ...
Mund të jetë edhe e bukur.
Faleminderit për të parë këtë episod të SciShow.

English: 
The Greeks discovered this long before Fibonacci, and they called it Phi.
Today, it's sometimes known as the Golden Ratio.
Phi was purportedly used by the ancient Greek sculptor Phidias to illustrate the idea of physical perfection.
He is said to have used Phi as a ratio between the statue's total height and the distance from the bottom
of its feet to its navel, for instance.
And also the length of a face divided by its width.
There's a whole other set of patterns in nature that are based on what's called the Golden Rectangle -
a rectangle whose sides lengths are successive Fibonacci numbers, like 8x13.
This rectangle can be divided up into a series of squares whose lengths are also
successive Fibonacci numbers, in this case: 1x1, 2x2, 3x3, 5x5, and 8x8.
When you draw an arc from one corner of each square to the other,
they join to form a spiral that resembles many of the spirals we observe in nature -
in the unfolding leaves of a desert succulent,
the arrangement of those pine cone lobes and sunflower seeds,
in the shells of some snails.
The math, you guys...
It can be beautiful, too.
Thanks for watching this episode of SciShow.

Portuguese: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Turkish: 
Yunanlılar bunu Fibonacci'den çok daha önce keşfetmişler ve ona "Fi" adını vermişlerdi.
Bugün ise, Altın Oran olarak biliniyor.
Söylenene göre, Fi, Yunan heykeltıraş Fidias tarafından fiziksel mükemmelliği göstermek için kullanılıyordu.
Mesela, bir heykelin tüm boyunun, ayaklarının altından göbeğine kadar olan kısma oranı için Fi'yi
kullandığı söyleniyor.
Aynı zamanda insan yüzünün boyunun, enine oranı olarak da.
Altın Dikdörtgen denen şeye dayalı olarak doğada gördüğümüz böyle çok fazla örnek var,
bu dikdörtgenin kenarları ardışık Fibonacci sayılarından oluşur, 8x13 gibi.
Bu dikdörtgen, kenarları yine ardışık Fibonacci sayıları olacak şekilde
karelere ayrılabilir, bu durumda: 1x1, 2x2, 3x3, 5x5 ve 8x8.
Her karenin bir köşesinden diğerine bir eğri çizerseniz,
doğada gördüğümüz spirallere çok benzeyen bir spiral oluşturacak şekilde birleşirler.
Çöl succulent'ının birbiri üzerine katlanan yapraklarından,
çam kozalağının bölümlerinin dizilişi ve ayçiçeği çekirdeklerine,
hatta bazı salyangozların kabuklarına kadar.
Matematik, millet...
O da güzel olabilir.
SciShow'un bu bölümünü izlediğiniz için teşekkürler.

Dutch: 
De Grieken hadden dat al veel eerder ontdekt 
en noemden dat getal Phi.
Tegenwoordig kennen we het als
de 'Gulden snede'.
De Griekse beeldhouwer Phidias gebruikte Phi 
om perfecte standbeelden te maken.
Volgens hem was de lengte van een standbeeld gelijk
aan Phi maal de afstand tussen teen en navel.
Volgens hem was de lengte van een standbeeld gelijk
aan Phi maal de afstand tussen teen en navel.
De hoofdlengte was volgens hem gelijk aan 
Phi maal de breedte van het hoofd.
De natuur zit vol met Phi en met wat we noemen de 'Gouden rechthoek'.
De zijden van die rechthoek verhouden zich als twee opvolgende Fibonacci getallen, zoals 8x13.
De rechthoek kun je opdelen in vierkanten,
waarvan de zijden eveneens…
… opvolgende Fibonacci getallen zijn, 
zoals 1x1, 2x2, 3x3, 5x5 en 8x8.
Trek je in elk vierkant een boog 
van hoek naar hoek, …
… dan krijg je een soort spiraal, die je in 
de natuur vaak tegenkomt, zoals …
… in de blaadjes van deze vetplant, …
… in de schikking van denneappelblaadjes en zonnebloempitten, ...
… en in sommige slakkenhuizen.
Wiskunde kan zo mooi zijn!
Wiskunde kan zo mooi zijn!
Bedankt voor het kijken naar 
deze aflevering van SciShow.

Turkish: 
Eğer bize ulaşmak, öneriler ve fikirler bırakmak isterseniz,
aşağıdaki yorumlardan, Facebook veya Twitter'dan ulaşabilirsiniz.
Ve eğer bizi izleyerek daha da akıllı olmak istiyorsanız, youtube.com/SciShow'a girip abone olabilirsiniz.

Albanian: 
Nëse dëshironi të kontaktoni me ne, lini sugjerime ose ide,
ne do të jemi në komentet më poshtë ose në Facebook ose Twitter,
dhe nëse doni të vazhdoni të jeni më të mençur me ne, mund të shkoni në youtube.com/SciShow dhe të regjistroheni.

English: 
If you'd like to get in touch with us, leave suggestions or ideas,
we'll be in the comments below or on Facebook or Twitter,
and if you want to continue getting smarter with us, you can go to youtube.com/SciShow and subscribe.

Dutch: 
Heb je suggesties of ideeën, 
neem dan contact op…
… via Facebook, Twitter 
of het commentaar onder de video.
Of abonneer je op ons youtube.com/SciShow-kanaal. (vertaald door pictio.nl)

Portuguese: 
 
 
 
