ইউক্লিডীয় এলগরিদম হয়তো সমাধান করে ডায়োফ্যান্টাইন ইকোয়েশন, যেমন নম্বর খুঁজে বের করা যেই  চীনা অবশিষ্ট উপপাদ্যের  অনুযায়ী অধিক সম্মেলনকে সন্তুষ্ট করে , ধারাবাহিক ভগ্নাংশ নির্মাণ করতে, এবং প্রকৃত সংখ্যার  সঠিক পরিমিত ভগ্নাংশমূলক প্রায় গণনা খুঁজে পেতে ব্যবহার করা হয়।