Teorema de la suma de dos quadrats
La demostració és d'igual naturalesa que la precedent, es basa en càlculs algebraics astuts fent servir la mateixa identitat. Aquest resultat es pot fer servir per establir una demostració del teorema. Permet avançar també l'anàlisi del cas general. Permet per exemple demostrar la proposició següent, present en una de les demostracions del teorema:
Què fan servir els càlculs per solucionar la demostració del teorema?
la mateixa identitat