The sub's commander saluted as he came ashore after the ordeal
They were able to climb out of the vessel unaided when it resurfaced. Fears for their safety had mounted because of dwindling oxygen supplies.
Military doctors were on standby to treat the men, who had also faced temperatures as low as 6C (43F).
Russian officials thanked the UK team whose robot craft enabled the rescue.
The vessel, trapped 190m (620 ft) down off the Kamchatka peninsula in the Russian Far East, surfaced at 1626 (0326 GMT).
Earlier Russian efforts to rescue the sub's crew, which included looping a cable onto the vessel to drag it to higher waters, had failed.
I cried and I danced for joy
Mini-sub commander's wife
A senior navy official, Vladimir Pepelyayev, said all the men were in a satisfactory condition.
As he came ashore, the mini-sub's commander Vyacheslav Milashevsky saluted. The Associated Press said he looked pale but walked confidently and told journalists he felt "fine".
Lt Milashevsky's wife Yelena was overjoyed at the news of his safe return.
"I danced. I was glad, I cried and I danced for joy," she told Russian Channel One TV.
Pinned to the seabed
The Russians said the Priz submersible - itself a rescue vehicle - was on a training exercise when it became trapped underwater on Thursday.
The mini-submarine got into trouble on Thursday
Initially officials said the vessel was trapped in vast fishing nets. But later reports said it was also caught up in a network of underwater antennae forming part of a military coastal surveillance system.
The network was described as a two-tier antennae lattice covering an area of 750 sq m.
The British Scorpio craft involved in the rescue was flown to Kamchatka and taken out to sea on a Russian vessel.
The managing director of the British firm involved in the rescue - Rumic - told the BBC the operation had taken several hours.
"There were a lot of fishing nets which we had to cut away, but there were no steel cables, although some of it did look like steel. Initial reports could have suggested there were steel rather than nylon nets," Roger Chapman told the BBC.
Russia sent its defence minister to oversee operations
"But it was a fairly long operation, with quite a lot of cutting, but eventually when most of it was freed, the submarine blew a ballast tank and came free and shot to the surface."
The BBC's Sarah Rainsford in Moscow says the rescue is something few in Russia had dared hope for.
For many, this episode revived memories of the sinking of the Kursk submarine almost five years ago, when all 118 men on board died.
Halbinsel Kamtschatka
 Die Mannschaft des russischen Pris-U-Bootes „AS-28“, das am Freitag vor der Halbinsel Kamtschatka in der Berjosowaja-Bucht bei Petropawlowsk-Kamtschatski gesunken war, konnte um 07:25 Uhr Ortszeit von Spezialisten der Royal Navy befreit werden. Alle sieben Seeleute wurden gerettet.

Das Mini-U-Boot wurde mit Hilfe eines ferngesteuerten Unterwasserfahrzeugs (Remotely Operated Vehicle, ROV) aus seiner misslichen Lage befreit. Die Mannschaft, die drei Tage bei Temperaturen um sechs Grad Celsius in 190 Meter Tiefe verbringen musste, ist anscheinend wohlauf. Der kritische Faktor bei der Operation war die Frage, wie lange der Sauerstoff reichen würde. Um Energie zu sparen, wurden alle nicht dringend benötigten Stromverbraucher ausgeschaltet. Die Mannschaft trug wegen der Kälte Wärmeschutzanzüge und legte sich flach auf den Boden. Sie wurde angewiesen, flach zu atmen, um Sauerstoff zu sparen.

Über die Ursache für die Manövrierunfähigkeit des U-Boots gibt es widersprüchliche Meldungen. Zunächst war von einem Schleppnetz die Rede gewesen, das sich um die Schiffsschraube gewickelt hatte. Dann wurde über ein unterseeisches militärisches Frühwarnsystem zur Küstenüberwachung berichtet, in dem sich das U-Boot verfangen hatte.

Nachdem mit Hilfe des ferngesteuerten Unterwassergefährts viele Taue oder Kabel um das Schiff herum durch geschnitten worden waren, konnte das U-Boot aus eigener Kraft die Wasseroberfläche erreichen, indem ein Ballasttank mit Luft geflutet wurde.

Die Mannschaft öffnete die Luke und kletterte aus eigener Kraft auf das Schiffsdeck. Auf dem Schiff „Alagez“ wurde sie mit Erster Hilfe versorgt und dann zu einem Militärkrankenhaus in Petropawlowsk-Kamtschatski gebracht.

Der stellvertretende Marinestabschef, Konteradmiral Pepeljajew, bedankte sich „bei unseren Kollegen für ihre gemeinsame Arbeit“, die es ermöglicht habe, die Rettung in der zur Verfügung stehenden Zeit zum Abschluss zu bringen – „konkret, bevor der Sauerstoff ausgeht.“ Die von den USA bereitgestellten technischen Hilfen kamen nicht mehr zum Einsatz. Der russische Verteidigungsminister Sergej Iwanow sagte, „Wir haben in Taten, nicht in Worten, erlebt, was Bruderschaft der Weltmeere bedeutet.“