ক্যালকুলাস
ক্যালকুলাস বা কলনবিদ্যা (English: Calculus) গণিতের একটি শাখা যেখানে সীমা, অন্তরকলন, সমাকলন ও অসীম শ্রেণী নিয়ে আলোচনা করা হয়।[1] ক্যালকুলাস শব্দটি লাতিন ভাষা থেকে এসেছে এবং এর অর্থ "নুড়িপাথর"। বর্তমানে বিশ্ববিদ্যালয় পর্যায়ে অনেক ক্ষেত্রেই ক্যালকুলাস একটি বাধ্যতামূলক বিষয়। মূলত নিউটন ও গটফ্রেড লিবনিজকে এই বিদ্যার জনক বলা হয়।
ইউক্লিডীয় এলগরিদম
গণিতে ইউক্লিডীয় এলগরিদম হল গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক (গসাগু), বা গরিষ্ঠ সাধারণ উৎপাদক নির্ণয় করার জন্যে একটি কার্যকর পদ্ধতি। একে গ্রিক গণিতবিদ ইউক্লিডের নামানুসারে নামকরণ করা হয়েছে, যিনি এলিমেন্টস এর VII এবং X নং খন্ডে এর বর্ণনা করেছেন।
দুটি সংখ্যার গসাগু হল সেই বৃহত্তম সংখ্যা যা দুটি সংখ্যাকেই নিঃশেষে বিভাজ্য করে। ইউক্লিডীয় এলগরিগম এই নীতির ওপর প্রতিষ্ঠিত যে বৃহত্তর সংখ্যাটি থেকে ক্ষুদ্রতর সংখ্যাটি বিয়োগ করা হলেও তাদের গসাগু পরিবর্তিত হয় না। যেমন, ২১ হল ২৫২ ও ১০৫ এর গসাগু।
(২৫২ = ২১ × ১২; ১০৫ = ২১ × ৫); যেহেতু ২৫২ − ১০৫ = ১৪৭, ১৪৭ ও ১০৫ এর গসাগুও ২১। যেহেতু এ প্রক্রিয়ায় বৃহত্তর সংখ্যাটি ছোট হতে থাকে, তাই এর পুনরাবৃত্তি অপেক্ষাকৃত ক্ষুদ্রতর সংখ্যা প্রদান করে এবং এক সময় একটি সংখ্যা শুণ্য হয়ে যায়। তখন অবশিষ্ট যে সংখ্যাটি রয়ে যায় তাই হয় সংখ্যা দুটির গসাগু। ইউক্লিডীয় এলগরিদমের ধাপসমূহ বিপরীত করে গসাগুকে প্রকৃত সংখ্যা দুটির যোগফল হিসাবে লেখা যায়, যেখানে সংখ্যাদুটিকে কোন ধনাত্বক বা ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা দ্বারা গুণ করা হয়েছে, উদাহরণস্বরূপ, ২১ = ৫ × ১০৫ + (−২) × ২৫২. এই গুরুত্বপূর্ণ সম্পর্কটি বেঁজোর অভেদ নামে পরিচিত।