কুলম্বের সূত্র
কুলম্বের সূত্র তথা কুলম্বের বিপরীত বর্গীয় সূত্র হলো পদা্র্থবিজ্ঞানের এমন একটি সূত্র,যা দুটি আধানের (চার্জের) মধ্যবর্তী আকর্ষণ বা বিকর্ষণের স্বরুপ ব্যাখ্যা করে। ১৭৮৫ খ্রিস্টাব্দে ফরাসি পদার্থবিদ চার্লস অগাস্টিন ডি কুলম্ব সূত্রটি আবিষ্কার করেন এবং তিনি তড়িৎ চুম্বকত্বের যথেষ্ট উন্নতি সাধন করেন। এই সূত্র নিউটনের মহাকর্ষীয় সূত্র-এর সদৃশ। কুলম্বের সূত্র থেকে গাউসের সূত্র পাওয়া যায় এবং তদ্বিপরীত। এই সূত্রটি ব্যপকভাবে পরীক্ষিত এবং প্রমাণিত।
ইয়োহানেস কেপলার
ছন্দ অনেকগুলো ছিল, তবে এর মধ্যে কেপলার সবচেয়ে স্পষ্টভাবে যেটি ব্যক্ত করেছেন পরবর্তীকালে তার নাম দেয়া হয়েছে কেপলারের গ্রহীয় গতির তৃতীয় সূত্র। অনেক ধরনের সমাবেশ নিয়ে গবেষণা করে তিনি শেষ পর্যন্ত সিদ্ধান্তে পৌঁছান যে, "পর্যায়কালের বর্গ সূর্য থেকে কক্ষপথের দূরত্বের ঘনফলের সমানুপাতিক"। ঠিক কত তারিখে তার এই বোধদয় হয়েছে তার উল্লেখ পাওয়া গেলেও ঠিক কিভাবে তিনি এ সিদ্ধান্তে উপনীত হয়েছিলেন সে সম্বন্ধে কিছু জানা যায় না। গ্রহীয় গতির জন্য এই বিশুদ্ধ গতিতাত্ত্বিক সূত্রের মাহাত্ম্য্য অবশ্য ১৬৬০-এর দশকের পূর্বে একেবারেই বোঝা যায়নি। কারণ এই দশকেই ক্রিস্টিয়ান হাওখেন্সের নতুন কেন্দ্রাতিগ বেগ সম্পর্কিত সূত্রের সাথে কেপলারের এই সূত্র মিলিয়ে আইজাক নিউটন, এডমান্ড হ্যালি এবং খুব সম্ভবত ক্রিস্টোফার রেন ও রবার্ট হুক প্রায় একই সময়ে দেখাতে সক্ষম হন যে, মহাকর্ষীয় আকর্ষণ সূর্য থেকে গ্রহের দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক। এই সূত্র পদার্থবিজ্ঞানের চিরায়ত স্কলাস্টিক চিন্তাধারাকে ভুল প্রমাণিত করে। স্কলাস্টিক পদার্থবিদ্যায় মনে করা হতো দুটো বস্তুর মধ্যে মহাকর্ষ বল সবসময়ই ধ্রুব থাকে, কেপলার এবং এমনকি গালিলেও-ও তাই মনে করতেন। গালিলেও মহাকর্ষ নিয়ে পরীক্ষা চালিয়ে একটি সর্বজনীন তত্ত্ব প্রতিষ্ঠিত করতে চেয়েছিলেন যার সারকথা হচ্ছে মহাকর্ষের প্রভাবে পড়ন্ত বস্তু সব সময়ই সমান হারে ত্বরণ লাভ করে। ১৬৬৬ সালে গালিলেওর ছাত্র বোরেল্লিও তার খ-বলবিদ্যায় এই ধ্রুব মহাকর্ষকে সমর্থন করেছেন। উইলিয়াম গিলবার্ট চুম্বক নিয়ে পরীক্ষা চালিয়ে সিদ্ধান্তে পৌঁছেছিলেন যে পৃথিবীর কেন্দ্র আসলে একটি বিশাল চুম্বক। এই কথা পড়ে কেপলার ভেবে নিয়েছিলেন হয়ত সূর্যের চৌম্বক বল গ্রহগুলোকে আবর্তন করায়। বেশ মজার হলেও ধারণাটি আসলে ভুল।
১৬২৩ সালে কেপলার অবশেষে রুডলফীয় তালিকা সম্পূর্ণ করেন, যাকে সে সময় তার সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ কাজ ভাবা হয়েছিল। অবশ্য সম্রাটের সাথে প্রকাশনা বিষয়ক বোঝাপড়া এবং ট্যুকো ব্রাহের উত্তরাধিকারীদের সাথে লেনদেনের বিষয় ছিল বলে মুদ্রিত হতে হতে ১৬২৭ সাল হয়ে যায়। এর মধ্যে ধর্মীয় অসহিষ্ণুতা ও বিশৃঙ্খলা, যা ছিল চলমান ত্রিশ বছরের যুদ্ধের প্রধাণ কারণ, আবারও কেপলার ও তার পরিবারকে বিপাকে ফেলে দেয়। ১৬২৫ সালে ক্যাথলিক কাউন্টার-রিফর্মেশনের এজেন্টরা কেপলারের গ্রন্থাগার তালাবদ্ধ করে রাখে, ১৬২৬ সালে লিনৎস শহর অবরোধ করা হয়। অগত্যা তিনি উলম শহরে চলে যান এবং সেখানে নিজ খরচায় তালিকাটি প্রকাশের ব্যবস্থা করেন।