Нётер, Эмми
Нётер с лёгкостью давалось изучение французского и английского языков. Весной 1900 года она сдала экзамен для преподавателей на знание этих языков и получила общую оценку «очень хорошо». Полученная Нётер квалификация давала ей возможность преподавать языки в школах для девушек, но она предпочла учиться дальше в университете Эрлангена.
Нётер, Эмми
Методы Гильберта были неконструктивным решением проблемы конечного базиса и не могли быть использованы для получения количественной информации об алгебраических инвариантах, и, кроме того, они были применимы не ко всем действиям групп. В своей статье 1915 года[98] Нётер нашла решение проблемы конечного базиса для конечной группы G, действующей на конечномерном векторном пространстве над полем нулевой характеристики. Её решение показывает, что кольцо инвариантов порождается однородными инвариантами, степени которых не превосходят порядок группы; это называется границей Нётер. В её статье приводятся два доказательства существования границы Нётер, оба из которых также работают в том случае, когда характеристика основного поля взаимно проста с (факториалом порядка группы G). Число генераторов не обязательно оценивается порядком группы в случае, когда характеристика поля делит |G|[99], но Нётер не смогла определить, применима ли эта оценка в случае, когда характеристика поля делит , но не . В 2000 году Мартин Флейшман, а в 2001 году — доказали, что граница Нётер имеет место и в этом случае[100][101].