Математические начала натуральной философии
«Математические начала натуральной философии» (Latin: Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica) — фундаментальный труд Ньютона, в котором он сформулировал закон всемирного тяготения и три закона движения, ставшие основой классической механики и названные его именем.
Спор Ньютона и Лейбница о приоритете
В конце октября Ньютон начал и через несколько недель завершил небольшое эссе «How to draw tangents to mechanical lines», в котором развил идею о представлении функции в декартовых координатах. Вскоре после этого в документе, датированном 13 ноября 1665 года, он формулирует правило вычисления производной функции многих переменных — достижение, повторённое Лейбницем через 19 лет. Следующая известная относящаяся к данной проблематике рукопись датируется маем 1666 года — в ней Ньютон связывает понятие флюксии со скоростью движения. В октябре того же года все более ранние работы были объединены в один трактат. Написанную в 1669 году статью («Об анализе уравнениями бесконечных рядов»), обнародованную в 1711 году, Ньютон предпочёл не публиковать. Он переслал эту статью своему учителю и другу Исааку Барроу, а тот показал её в июле 1669 года математику (1625—1683), выступавшему, по выражению , в роли «математического импресарио», поддерживающего математическое сообщество Англии и Европы. Последний снял с неё копию и отослал оригинал Ньютону. Такой подход соответствовал обычаям того времени — учёные по различным причинам не спешили с обнародованием своих трудов. В таких случаях эти труды сообщались только самым близким друзьям или отдавались на хранение в учёные общества; иногда даже сущность труда, главная формула, скрывалась в виде анаграммы. Однако данная статья, важная для развития методов дифференцирования, не содержала указаний на метод флюксий и была фактически бесполезна в дальнейшей полемике о приоритете. Специально посвящённый этому методу трактат «Treatise on the Methods of Series and Fluxion» (1671) был издан после смерти Ньютона в 1736 году. Он не был завершён, но его существование зафиксировано в переписке Ньютона. 10 декабря 1672 года Ньютон написал Коллинзу письмо, которое дополняло его сочинение «De analysi», в нём же Ньютон признавал, что выведенные им формулы аналогичны полученным ранее Рене де Слюзом (1622—1685) и Иоганном Худде (1628—1704), а в развитии своего метода он следовал указаниям Ферма, Грегори и Барроу:
Намёк на метод [флюксий] я получил из способа Ферма приведения касательных; применяя его к абстрактным уравнениям прямо и обратно, я сделал его общим. М-р Грегори и д-р Барроу применяли и улучшили этот метод проведения касательных. Одна моя статья послужила оказией для д-ра Барроу показать мне его метод касательных до включения его в 10-ю лекцию по геометрии. Ибо я — тот друг, о котором он там упоминает.
Таким образом, хотя с помощью сохранившихся документов Ньютон мог доказать свой приоритет, его труды не были известны к началу XVIII века широким кругам учёных. Причина того, почему он не депонировал свои изыскания в архивах Королевского общества или Кембриджского университета, была той же, по которой он опубликовал с задержкой свою теорию цвета. В 1676 году Ньютон писал Лейбницу через Генри Ольденбурга:
… после того, как по поводу ката-диоптрического телескопа я послал к тебе письмо, в котором вкратце разъяснил своё представление о природе света, одно неожиданное обстоятельство побудило меня спешно написать тебе о напечатании этого письма. А возникшие тогда же под влиянием различных писем (излагавших возражения и другое) многочисленные запросы совершенно удержали меня от исполнения моего намерения и привели к тому, что я стал упрекать себя в неблагоразумии и в том, что в погоне за тенью я прежде потеряю столь существенную вещь, как своё спокойствие.