История математики
Древнейшие египетские математические тексты относятся к началу II тысячелетия до н. э. Математика тогда использовалась в астрономии, мореплавании, землемерии, при строительстве домов, плотин, каналов и военных укреплений. Денежных расчётов, как и самих денег, в Египте не было. Египтяне писали на папирусе, который сохраняется плохо, и поэтому в настоящее время знаний о математике Египта существенно меньше, чем о математике Вавилона или Греции. Вероятно, она была развита лучше, чем можно представить, исходя из дошедших до нас документов, что подтверждается тем, что греческие математики учились у египтян[C 1].
История арифметики
Развитие древнегреческой арифметики связано с пифагорейской школой. Пифагорейцы полагали поначалу, что отношение любых двух отрезков можно выразить через отношение целых чисел, то есть геометрия представляла собой арифметику рациональных чисел. Использование аналогичных отношений в гармонии и музыке привело пифагорейцев к выводу, что все закономерности мира можно выразить с помощью чисел, а арифметика нужна для того, чтобы сформулировать отношения и построить модель мира[8]. В частности, пифагореец Архит писал[8]: «Арифметика, по [моему] мнению, среди прочих наук весьма выделяется совершенством знания; да и геометрии [она совершеннее, так как] она яснее, чем геометрия, рассматривает любой [предмет]».