Априори
Априо́ри (Latin: a priori — буквально «от предшествующего») — знание, полученное до опыта и независимо от него (знание априори, априорное знание), то есть знание, как бы заранее известное. Этот философский термин получил важное значение в теории познания и логике благодаря Канту. Идея знания априори связана с представлением о внутреннем источнике активности мышления. Учение, признающее знание априори, называется априоризмом. Противоположностью априори является апостериори (Latin: a posteriori — от последующего) — знание, полученное из опыта (опытное знание).
Противоположная теорема
Противоположная теорема — это утверждение, в котором условие и заключение исходной теоремы заменены их отрицаниями. Каждая теорема может быть выражена в форме импликации formula_1, в которой посылка formula_2 является условием теоремы, а следствие formula_3 является заключением теоремы. Тогда теорема, записанная в виде formula_4 является противоположной к ней.
Здесь formula_5 - отрицание formula_2, formula_7 - отрицание formula_3. Доказательство необходимости и достаточности условий formula_2 теоремы formula_1 для её заключения formula_3 сводится к доказательству одной из двух противоположных теорем (formula_1 и formula_4; formula_14 и formula_15) или одной из двух обратных теорем (formula_1 и formula_14; formula_4 и formula_15).
Если в треугольнике со сторонами длиной formula_22, formula_23 и formula_24 угол, противолежащий стороне formula_24, прямой, то formula_26.