Аксиома
Аксио́ма (Ancient Greek: ἀξίωμα «утверждение, положение») или постула́т — исходное положение какой-либо теории, принимаемое в рамках данной теории истинным без требования доказательства и используемое при доказательстве других её положений, которые, в свою очередь, называются теоремами[1].
Основания математики
Необходимость в разработке оснований математики вытекает из особенностей понятия истины в математике. В других науках истинность утверждений доказывается разными способами, в зависимости от специфики науки — практической проверкой, наблюдениями, классификацией, статистическим анализом В математике истинным считается утверждение (теорема), которое может быть выведено с помощью общепринятых логических рассуждений из других теорем, истинность которых уже доказана. Такой подход требует наличия начальной непротиворечивой системы утверждений (аксиом), истинность которых принимается без доказательства. Кроме того, логическое доказательство также не должно вызывать никаких сомнений в его ясности, полноте и надёжности.