Кинетическая энергия
где индекс i {\displaystyle \ i} нумерует материальные точки. Часто выделяют кинетическую энергию поступательного и вращательного движения[2]. Более строго, кинетическая энергия есть разность между полной энергией системы и её энергией покоя; таким образом, кинетическая энергия — часть полной энергии, обусловленная движением[3]. Когда тело не движется, его кинетическая энергия равна нулю. Возможные обозначения кинетической энергии: T {\displaystyle T} , E k i n {\displaystyle E_{kin}} , K {\displaystyle K} и другие. В системе СИ она измеряется в джоулях (Дж).
Килограмм
Эти две формулы, найденные в начале XX века, устанавливают теоретическую возможность измерения массы через энергию индивидуальных фотонов, но практические эксперименты, позволяющие связать массу и постоянную Планка, появились лишь в конце XX века.
Весы Киббла использовались с середины 1970-х годов для измерения величины постоянной Планка. Сотрудники Национального института стандартов США П. Мор () и Б. Тэйлор () в 1999 году предложили, наоборот, зафиксировать величину постоянной Планка и определять с помощью этих весов массу. Посмертно названные в честь изобретателя, , весы Киббла — это усовершенствование токовых весов и представляют собой электромеханический инструмент, где масса вычисляется через электрическую мощность:
где formula_9 — произведение электрического тока formula_10 во время балансирования массы и напряжения formula_11 в процессе калибровки, formula_12 — произведение ускорения свободного падения formula_13 и скорости катушки formula_14 во время калибровки весов. Если formula_12 независимо замерено с высокой точностью (практические особенности эксперимента также требуют высокоточного замера частоты), предыдущее уравнение по сути определяет килограмм в зависимости от величины ватта (или наоборот). Индексы у formula_11 и formula_10 введены с тем, чтобы показать, что это виртуальная мощность (замеры напряжения и тока делаются в разное время), избегая эффектов от потерь (которые могли бы быть вызваны, например, наведёнными токами Фуко).