Анархизм
Вследствие того, что исторически анархизм сложился как (в подавляющем большинстве случаев) антикапиталистическая социально-политическая и философская мысль, анархо-коммунисты выступают резко против капиталистического анархизма[97]. Сами же анархо-капиталисты различают капитализм как систему мирного свободного обмена[98] и «государственный капитализм», который Мюррей Ротбард определяет как сговор между крупным капиталом и правительством, которое использует методы принуждения, чтобы уничтожить систему свободных рыночных отношений[99]. Основываясь на принципе естественных прав, понятии о свободном договоре и прагматизме анархо-капиталисты приветствуют существование частной собственности, которая была приобретена благодаря труду, торговле или же была получена в подарок[100]. Говоря об обществе, построенном на анархо-капиталистических началах, его сторонники придерживаются принципа существующих на добровольных началах свободных рыночных отношениях, которые привели бы к такому социальному устройству, где будет поддерживаться санкционированный законом правопорядок, обеспечиваться защита и будет создана инфраструктура, организованная через коммерческую конкуренцию, благотворительные организации и свободно создаваемые ассоциации, но будет отсутствовать государственная власть[101]. В пропагандируемом Ротбардом анархо-капитализме закон (принцип ненападения) применяется рынком, но не создаётся им, в то время как утилитаристская версия Давида Д. Фридмана подразумевает, что закон будет создаваться рынком.
Анархизм
Первым же либертарным теоретиком, открыто назвавшим себя анархистом, выступил Пьер Жозеф Прудон, по праву считающийся подлинным основателем современной анархистской традиции (в отличие от Годвина он имел последователей и к тому же называл уже себя открыто анархистом)[29]. Он выступил с идеей «спонтанного порядка» (система координации в экономике, когда независимые участники производят свои действия, побуждаемые исключительно собственными интересами, основываясь на самостоятельно полученной информации), противопоставив её идеям централизма, предложив идею «положительной анархии», когда порядок возникает в результате того, что все делают то, что они сами желают делать, и такая система самоуравновешивается, приходя к естественному порядку[30], и где «одни только деловые операции создают общественный строй»[31]. При этом, как и Годвин, Прудон выступал против революционного преобразования общества, он представлял анархию как