Аксиома
Аксио́ма (Ancient Greek: ἀξίωμα «утверждение, положение») или постула́т — исходное положение какой-либо теории, принимаемое в рамках данной теории истинным без требования доказательства и используемое при доказательстве других её положений, которые, в свою очередь, называются теоремами[1].
Основная теорема
Теоремы, получившие статус основных в главных ветвях математики: основная теорема арифметики, основная теорема алгебры, основная теорема анализа. Во многих разделах и подразделах, отдельных выделяются собственные основные теоремы, например, основная теорема теории Галуа выражает главный результат теории Галуа, а основная. Есть ситуации, когда в довольно обширном разделе основной теоремой называется несколько утверждений, так, «основной теоремой римановой геометрии» называют как , так и теорему Нэша о регулярных вложениях. При этом ряд общепризнанно основных теорем не отражают этот факт в своём названии, в частности, таковы теорема Пифагора для геометрии треугольника, теорема Евклида для элементарной теории чисел, теорема Дирихле о простых числах в арифметической прогрессии для аналитической теории чисел, китайская теорема об остатках, теорема об эйлеровом цикле («задача о кёнигсбергских мостах»), теорема Эйлера для многогранников, неравенство между средним арифметическим и средним геометрическим, теорема Линдемана — Вейерштрасса для теории трансцендентных чисел, теорема Фробениуса для теории ассоциативных алгебр, теорема Тихонова о компактности, теорема Стоуна — Вейерштрасса, теорема Лёвенгейма — Скулема, великая теорема Ферма и ряд других.