Электронная подпись
Полный взлом цифровой подписи. Получение закрытого ключа, что означает полный взлом алгоритма. Универсальная подделка цифровой подписи. Нахождение алгоритма, аналогичного алгоритму подписи, что позволяет подделывать подписи для любого электронного документа. Выборочная подделка цифровой подписи. Возможность подделывать подписи для документов, выбранных криптоаналитиком. Экзистенциальная подделка цифровой подписи. Возможность получения допустимой подписи для какого-то документа, не выбираемого криптоаналитиком.
Множественная подпись
Очевидно, что для нарушителей сложность подделки КЭЦП определяется сложностью подделки индивидуальной подписи отдельного участника группы.
Возможности возникают у пользователей, объединяющих свои усилия, чтобы сформировать КЭЦП, относящееся к коллективу, в котором кроме них входит ещё один или несколько других пользователей, которые об этом не оповещаются (доказательство для обоих случаев аналогично).
Пусть m-1 пользователей хотят сформировать КЭЦП, проверяемую по коллективному открытому ключу formula_61, где formula_62, то есть formula_63 пользователей объединяют свои усилия, чтобы сформировать пару чисел formula_64 такую, что formula_65. То есть они могут подделать подпись под открытый ключ formula_66, то есть вычислить значения formula_23 и formula_43, удовлетворяющих уравнению formula_69. Из этого следует возможность подделать цифровую подпись в базовой схеме ЭЦП, так как formula_70 имеет случайное значение.