Домициан
В 73 году, когда Домициан получил второе консульство, Домиция родила ему сына[53]. Имя мальчика неизвестно, он умер в детстве, в 83 году[54]. Вскоре после своего восшествия на престол Домициан удостоил Домицию почётного звания Августы, а их сын был обожествлён, его портреты чеканились на реверсах монет той эпохи[55]. В 83 году брак дал трещину. По неизвестным причинам Домициан изгнал из дворца Лонгину и стал открыто жить со своей племянницей Юлией Флавией[56]. Джонс предполагает, что, скорее всего, он сделал это из-за её неспособности повторно родить наследника[54].
Нерва
В эти годы Нерва считался другом императора — возможно, из-за своих стихов, которые нравились Нерону и которые дали Марциалу повод называть Марка Кокцея «Тибуллом нашего времени». Ещё одним другом Нервы был заслуженный военный, участник завоевания Британии Тит Флавий Веспасиан. Существует гипотеза, что он попросил Нерву опекать своего младшего сына Домициана, когда отправился на войну с иудеями в 67 году. Светоний передаёт слухи, согласно которым юный Домициан был любовником Марка Кокцея.
Вскоре в Римской империи начался затяжной политический кризис. После мятежа ряда провинциальных наместников Нерону пришлось покончить с собой, что означало конец династии Юлиев-Клавдиев (июль 68 года). Верховная власть перешла к Сервию Сульпицию Гальбе, но тот в январе 69 года был убит преторианцами, провозгласившими императором Марка Сальвия Отона. Последний потерпел поражение в войне с наместником Верхней Германии Авлом Вителлием и тоже покончил с собой (апрель 69 года). Наконец, против Вителлия выступил Веспасиан. В декабре 69 года он одержал победу, и после этого ситуация постепенно стабилизировалась. Об участии Нервы во всех этих бурных событиях ничего не известно. Он находился в свойстве с Отоном (брат последнего Луций Сальвий Тициан был женат на его сестре); существует гипотеза, что на финальной стадии гражданской войны Марк Кокцей поддерживал Веспасиана. Именно наградой за поддержку мог стать консулат 71 года, который Нерва разделил с новым императором (в подавляющем большинстве случаев ординарными консулами в эти годы становились сам Веспасиан и его сыновья).