Электронная подпись
Полный взлом цифровой подписи. Получение закрытого ключа, что означает полный взлом алгоритма. Универсальная подделка цифровой подписи. Нахождение алгоритма, аналогичного алгоритму подписи, что позволяет подделывать подписи для любого электронного документа. Выборочная подделка цифровой подписи. Возможность подделывать подписи для документов, выбранных криптоаналитиком. Экзистенциальная подделка цифровой подписи. Возможность получения допустимой подписи для какого-то документа, не выбираемого криптоаналитиком.
Быстрая цифровая подпись
Каждый пользователь выбирает секретный ключ formula_44, состоящий из случайных чисел formula_45, formula_45 меняется от 1 до formula_33, таких, что НОДformula_48 для всех formula_49 от 1 до formula_50. Создание подписи может быть ускорено, если выбирать в качестве formula_51 небольшие целые числа. Безопасность такой схемы основана на предположении о том, что вычисление корней formula_52 является трудным. В настоящее время неизвестно о существовании алгоритмов, вычисляющих корни formula_52 при условии, что эти корни порядка formula_54.