Анархизм
Вследствие того, что исторически анархизм сложился как (в подавляющем большинстве случаев) антикапиталистическая социально-политическая и философская мысль, анархо-коммунисты выступают резко против капиталистического анархизма[97]. Сами же анархо-капиталисты различают капитализм как систему мирного свободного обмена[98] и «государственный капитализм», который Мюррей Ротбард определяет как сговор между крупным капиталом и правительством, которое использует методы принуждения, чтобы уничтожить систему свободных рыночных отношений[99]. Основываясь на принципе естественных прав, понятии о свободном договоре и прагматизме анархо-капиталисты приветствуют существование частной собственности, которая была приобретена благодаря труду, торговле или же была получена в подарок[100]. Говоря об обществе, построенном на анархо-капиталистических началах, его сторонники придерживаются принципа существующих на добровольных началах свободных рыночных отношениях, которые привели бы к такому социальному устройству, где будет поддерживаться санкционированный законом правопорядок, обеспечиваться защита и будет создана инфраструктура, организованная через коммерческую конкуренцию, благотворительные организации и свободно создаваемые ассоциации, но будет отсутствовать государственная власть[101]. В пропагандируемом Ротбардом анархо-капитализме закон (принцип ненападения) применяется рынком, но не создаётся им, в то время как утилитаристская версия Давида Д. Фридмана подразумевает, что закон будет создаваться рынком.
Анархо-примитивизм
Среди критиков примитивизма есть широко известные теоретики анархизма: Ноам Хомский, Майкл Альберт, Брайан Шеппард, Эндрю Флад, Стюарт Хоум, Кен Нэбб и Мюррей Букчин. Мюррей Букчин в работе «Социальный анархизм или анархизм как стиль жизни» пишет про конфликт между более традиционной социалистической «социальной экологией» и более радикальной «глубинной экологией» примитивистов. Шеппард утверждает, что анархо-примитивизм не является формой анархизма. В работе «Анархизм против примитивизма» он говорит: «В последние десятилетия группы квази-религиозных мистиков начали уравнивание примитивизма, который они проповедовали (отказ от науки, рационализма и технологии, часто объединённые обобщающим понятием „технология“), с анархизмом. На самом деле, эти две вещи несовместимы». Флад согласен с этим утверждением и указывает, что примитивизм сталкивается с тем, что он определяет как фундаментальную цель анархизма — «создание свободного массового общества».