История математики
Древнейшие египетские математические тексты относятся к началу II тысячелетия до н. э. Математика тогда использовалась в астрономии, мореплавании, землемерии, при строительстве домов, плотин, каналов и военных укреплений. Денежных расчётов, как и самих денег, в Египте не было. Египтяне писали на папирусе, который сохраняется плохо, и поэтому в настоящее время знаний о математике Египта существенно меньше, чем о математике Вавилона или Греции. Вероятно, она была развита лучше, чем можно представить, исходя из дошедших до нас документов, что подтверждается тем, что греческие математики учились у египтян[C 1].
Основания математики
Во второй половине XIX века произошли два важнейших события — создание теории множеств и математической логики, это позволило поставить обоснование математики на качественно новый уровень строгости. В 1879 году Фреге опубликовал систему аксиом математической логики, в 1880-е годы Пеано предложил строгую систему аксиом для натуральных чисел, а Дедекинд — для вещественных. В 1899 году вышла в свет классическая монография Гильберта «Основания геометрии», в которой все недостатки евклидовой аксиоматики были устранены. Использованный Гильбертом в этой книге подход стал общепринятым и получил название «метаматематика». В итоге к концу XIX века почти вся математика была построена на базе строгой аксиоматики (аксиоматика теории вероятностей появилась только в 1929 году).