История математики
Древнейшие египетские математические тексты относятся к началу II тысячелетия до н. э. Математика тогда использовалась в астрономии, мореплавании, землемерии, при строительстве домов, плотин, каналов и военных укреплений. Денежных расчётов, как и самих денег, в Египте не было. Египтяне писали на папирусе, который сохраняется плохо, и поэтому в настоящее время знаний о математике Египта существенно меньше, чем о математике Вавилона или Греции. Вероятно, она была развита лучше, чем можно представить, исходя из дошедших до нас документов, что подтверждается тем, что греческие математики учились у египтян[C 1].
Основания математики
Европейские учёные Средневековья и начала Нового времени разделяли античные идеи о том, что в основу установленных свыше законов природы были положены математические принципы. Это означало, что люди не "создают" математические теории, а "открывают" те, что изначально были встроены в мироздание, поэтому математика единственна, неоспорима, а её истины абсолютны. Рене Декарт в 1637 году писал: «Из всех, кто когда-либо занимался поиском истины в науках, только математикам удалось получить некие доказательства, то есть указать причины, очевидные и достоверные»; математику он называл «сущностью всех наук». Аналогичных взглядов придерживались Галилео Галилей, Блез Паскаль, Исаак Ньютон и другие основоположники физики. К этому моменту математика далеко переросла античную тематику — появились новые теории, новые виды чисел, другие математические объекты, обоснование которых вначале излагалось на интуитивном уровне или вовсе отсутствовало.