Аксиома
Аксио́ма (Ancient Greek: ἀξίωμα «утверждение, положение») или постула́т — исходное положение какой-либо теории, принимаемое в рамках данной теории истинным без требования доказательства и используемое при доказательстве других её положений, которые, в свою очередь, называются теоремами[1].
Аксиома детерминированности
Далее всюду подразумевается общепринятая аксиоматика теории множеств Цермело — Френкеля (сокращённо обозначаемая ZF). Из аксиомы детерминированности следует (для поля вещественных чисел) аксиома счётного выбора, на которую опираются базовые теоремы математического анализа. Поэтому новая аксиома совместима с классической математикой. Однако с полной аксиомой выбора она не совместима — доказано, что с помощью аксиомы выбора можно построить недетерминированное множество A, что прямо противоречит аксиоме детерминированности.