Арифмометр
Другой неизвестный современникам арифмометр был создан Вильгельмом Шиккардом в 1623 году. Согласно чертежам, устройство представляло собой 6-разрядную машину из трёх узлов: устройства сложения-вычитания, множительного устройства и блока записи промежуточных результатов[2]. Также в XVII веке были созданы «паскалина» Блеза Паскаля и арифмометр Лейбница[3].
История арифметики
Проблемы построения конечной меры и определения действительного числа обнажили научный кризис в V веке до н. э., выходом из которого занимались все философские школы Древней Греции. Показать все трудности, возникающие при решении этих проблем, удалось Зенону Элейскому в его парадоксах, или апориях[8]. Новые основы математики предложил Евдокс Книдский. Он сформулировал более общее, чем число, понятие геометрической величины — например, отрезка, площади, объёма. Для однородных величин Евдокс определил с помощью аксиом отношение порядка, а также ввёл аксиому, известную как аксиома Архимеда. Такой подход позволил определять произвольные отношения величин, что решало известные тогда проблемы несоизмеримости. Вместе с тем Евдокс не сформулировал аналога аксиомы непрерывности, из-за чего вопрос соизмеримости остался не до конца решённым. Евдокс также не определял для величин арифметические операции[8]. Окончательно объединил понятия числа и величины (точнее, отношения величины к единичному эталону) Ньютон, Исаак в «Универсальной арифметике» (1707)[31]. Вместе с тем построения Евдокса настолько близки более позднему определению действительного числа, данному Дедекиндом, что Липшиц спрашивал последнего в одном из писем о том, что он сделал нового[32].