Арифмометр
Другой неизвестный современникам арифмометр был создан Вильгельмом Шиккардом в 1623 году. Согласно чертежам, устройство представляло собой 6-разрядную машину из трёх узлов: устройства сложения-вычитания, множительного устройства и блока записи промежуточных результатов[2]. Также в XVII веке были созданы «паскалина» Блеза Паскаля и арифмометр Лейбница[3].
Пи (число)
Архимед, возможно, первым предложил математический способ вычисления π {\displaystyle \pi } . Для этого он вписывал в окружность и описывал около неё правильные многоугольники. Принимая диаметр окружности за единицу, Архимед рассматривал периметр вписанного многоугольника как нижнюю оценку длины окружности, а периметр описанного многоугольника как верхнюю оценку. Рассматривая правильный 96-угольник, Архимед получил оценку 3 10 71 < π < 3 1 7 {\displaystyle 3{\frac {10}{71}}<\pi <3{\frac {1}{7}}} и предложил для приближенного вычисления π {\displaystyle \pi } верхнюю из найденных им границ: — 22/7 ≈ 3,142857142857143. Следующее приближение в европейской культуре связано с астрономом Клавдием Птолемеем (ок. 100 — ок. 170), который создал таблицу хорд с шагом в полградуса, что позволило ему получить для π {\displaystyle \pi } приближение 377/120, равное приближённо вычисленной им половине периметра 720-угольника, вписанного в единичную окружность.[13] Леонардо Пизанский (Фибоначчи) в книге «Practica Geometriae» (около 1220 г.), видимо, принимая приближение Птолемея за нижнюю границу для π {\displaystyle \pi } , приводит свое приближение — 864/275.[14] Но оно оказывается хуже, чем у Птолемея, поскольку последний ошибся при определении длины хорды в полградуса в большую сторону, в результате чего приближение 377/120 оказалось верхней границей для π {\displaystyle \pi } .