История математики
Древнейшие египетские математические тексты относятся к началу II тысячелетия до н. э. Математика тогда использовалась в астрономии, мореплавании, землемерии, при строительстве домов, плотин, каналов и военных укреплений. Денежных расчётов, как и самих денег, в Египте не было. Египтяне писали на папирусе, который сохраняется плохо, и поэтому в настоящее время знаний о математике Египта существенно меньше, чем о математике Вавилона или Греции. Вероятно, она была развита лучше, чем можно представить, исходя из дошедших до нас документов, что подтверждается тем, что греческие математики учились у египтян[C 1].
Основания математики
В 1873 году Георг Кантор ввёл понятие произвольного (конечного или бесконечного) числового множества, а затем и общее понятие множества — предельно абстрактного понятия в математике. С помощью взаимно-однозначных отображений он ввёл понятие равномощности множеств, потом определил сравнение мощностей на больше-меньше и, наконец, классифицировал множества по величине их мощности: конечные, счётные, континуальные и т. д. Тем самым в математику была введена актуальная бесконечность — понятие, которого прежние математики старательно избегали.