История математики
Древнейшие египетские математические тексты относятся к началу II тысячелетия до н. э. Математика тогда использовалась в астрономии, мореплавании, землемерии, при строительстве домов, плотин, каналов и военных укреплений. Денежных расчётов, как и самих денег, в Египте не было. Египтяне писали на папирусе, который сохраняется плохо, и поэтому в настоящее время знаний о математике Египта существенно меньше, чем о математике Вавилона или Греции. Вероятно, она была развита лучше, чем можно представить, исходя из дошедших до нас документов, что подтверждается тем, что греческие математики учились у египтян[C 1].
История арифметики
Первым византийским христианским математиком был Анфимий, живший в VI веке. Византийская арифметика находилась под влиянием произведений арабских и древнегреческих математиков. Михаилу Пселлу, жившему в XI веке, принадлежит сочинение по арифметике, в котором он касается классификации чисел и отношений, а также приводит названия степеней, называя при этом x 5 {\displaystyle x^{5}} «первым невыразимым», а x 7 {\displaystyle x^{7}} — «вторым невыразимым», что говорит о том, что Пселл знал и использовал мультипликативную систему, в которой показатели степеней выражаются произведением, а не сложением, как было ранее. Максиму Плануду, жившему в XIII веке, принадлежат комментарии к «Арифметике» Диофанта, а также «Арифметика по образцу индийцев». В XIV веке Иоанн Педиасим написал несколько сочинений по арифметике, осветив её трудные вопросы, Николай Равда привёл способ вычисления на пальцах и приближённый способ извлечения квадратных корней, а Исаак Аргир, дал комментарии к первым шести книгам «Начал» Евклида и построил таблицу извлечения квадратных корней для чисел до 102 с использованием шестидесятеричных дробей[8].