వెండి
వెండి లేదా రజతం (ఆంగ్లం: Silver) ఒక తెల్లని లోహము మరియు రసాయన మూలకము. దీని సంకేతం Ag (ప్రాచీన గ్రీకు: ἀργήεντος - argēentos - argēeis, "white, shining) మరియు పరమాణు సంఖ్య (Atomic number) 47. ఇది ఒక మెత్తని, తెల్లని మెరిసే పరివర్తన మూలకము (Transition metal). దీనికి విద్యుత్ మరియు ఉష్ణ ప్రవాహ సామర్ద్యం చాలా ఎక్కువ. ఇది ప్రకృతిలో స్వేచ్ఛగాను మరియు ఇతర మూలకాలతో అర్జెంటైట్ (Argentite) మొదలైన ఖనిజాలుగా లభిస్తుంది.
స్వర్ణ దీర్ఘచతురస్రం
జ్యామితి లో "స్వర్ణ దీర్ఘచతురస్రం" అనగా దాని పొడవు వెడల్పులు స్వర్ణ నిష్పత్తి అనగా formula_1 లేదా formula_2 (గ్రీకు అక్షరం ఫై) కలిగియుండే దీర్ఘ చతురస్రం.ఇందులో formula_3 విలువ సుమారు 1.618 ఉంటుంది.
ఈ స్వర్ణ దీర్ఘచతురస్రాన్ని నాలుగు సోపానాలలో సులువుగా గీయవచ్చును.ఈ ఆకారం యొక్క ముఖ్య లక్షణమేమంటే ఈ పటంలో చతురస్రాన్ని తొలగిస్తే మిగిలిన ఆకారం యొక్క పొడవు,వెడల్పుల నిష్పత్తి కూడా స్వర్ణ నిష్పత్తి అవుతుంది. అదికూడా ఒక స్వర్ణ దీర్ఘ చతురస్రం అవుతుంది. ఈ విధంగా యేర్పడిన స్వర్ణ దీర్ఘ చతురస్రాలలో గల చతురస్రాలను అనంతమైన సార్లు తొలగించినప్పటికీ యేర్పడే ఆకారం కూడా ఒక స్వర్ణ దీర్ఘచతురస్రమే అవుతుంది. చతురస్రాల యొక్క శీర్షములను అనంతంగా కలుపుతూ పోతే యేర్పడే ఆకారం ఒక "గోల్డెన్ స్పైరల్" ఆకారాన్ని సంతరించుకుంటుంది.
According to astrophysicist and mathematics popularizer Mario Livio, since the publication of Luca Pacioli's "Divina Proportione" in 1509, when "with Pacioli's book, the Golden Ratio started to become available to artists in theoretical treatises that were not overly mathematical, that they could actually use," many artists and architects have been fascinated by the presumption that the golden rectangle is considered aesthetically pleasing. The proportions of the golden rectangle have been observed in works predating Pacioli's publication.