కాన్సర్
సాధారణంగా మన శరీరంలో కణ విభజనలు ఒక క్రమ పద్ధతిలో నియంత్రించబడతాయి. కొన్ని సందర్భాలలో కణాల పెరుగుదలలో నియంత్రణ లేనందువల్ల కణాలు చాలా వేగంగా అస్తవ్యస్తంగా విభజన చెంది కణ సమూహాలను ఏర్పరుస్తాయి. ఈ కణసమూహాలను 'కంతి' ( టూమర్, tumor) అంటారు. అటువంటి కొన్ని ప్రమాదకరమైన వాటిని కేన్సర్ అని వ్యవహరిస్తారు. ఈ రకమైన పెరుగుదలకు ఒక స్పష్టమైన విధి ఉండదు. కేన్సర్ గురించి అధ్యయనం చేసే శాస్త్రాన్ని 'ఆంకాలజీ' (Oncology) అంటారు. క్యాన్సర్‌ ప్రపంచంలోనే అత్యంత ఖరీదైన వ్యాధి.క్యాన్సర్‌ మహమ్మారి ఏటా రూ.41, 17, 000 కోట్లు హరిస్తూ ప్రపంచ ఆర్థిక వ్యవస్థపై తీవ్ర ప్రభావం చూపుతోంది.మూడింట రెండొంతుల క్యాన్సర్‌ మరణాలు పేద, మధ్యతరగతి దేశాల్లోనే సంభవిస్తున్నాయి.అందులో ఎక్కువ భాగం ముందుగా గుర్తించి చికిత్స అందించడం ద్వారా నయంచేయొచ్చని డబ్ల్యూహెచ్‌వో వెల్లడించింది.
గణిత శాస్త్రవేత్త
విజ్ఞాశాస్త్రంలో ఉన్న భౌతిక సిద్దాంతాల విషయంలో గణిత శాస్త్రం జీవశాస్త్రం నుండి వైవిద్యాన్ని చూపిస్తుంది, జీవశాస్త్రంలో ఈ సిద్దాంతాలు ప్రయోగాలు చెయ్యటం ద్వారా పరీక్షించాబడతాయి అయితే గణితశాస్త్ర వ్యాఖ్యలు సాక్షాయల ద్వారా మద్దతు ఇవ్వబడతాయి ఇవి గణిత శాస్త్రవేత్తలచే పరీక్షించబడతాయి. ఒకవేళ ఒక వ్యాఖ్య గణిత శాస్త్రవేత్తలచే వాస్తవం అని నమ్మబడినప్పటికీ (సంక్లిష్టంగా ప్రత్యేక విషయాలు కొంత మేరకు ద్రువీకరించబడటం వలన) అవి నిరూపణ చెయ్యటం లేదా చెయ్యబడక పోవటం అను రెండూ జరగకపోతే అది ఒక "కాంజేక్చార్" అని పిలువబడుతుంది, ఇది ఆఖరి లక్షానికి వ్యతిరేకం : నిరూపించబడిన ఒక "సిద్దాంతం" వాస్తవమైనది. మన భౌతిక ప్రపంచం గురించి నూతన సమాచారం కనిపెట్టబడినప్పుడు భౌతిక సిద్దాంతాలు మార్పునకు గురి అవుతాయి. గణితశాస్త్రం ఒక వైవిద్యమైన మార్గంలో మార్పునకు గురవుతుంది: నూతన ఆలోచనలు పాత వాటిని తప్పుబట్టవు కానీ ఒక విస్తారమైన విషయాలను పట్టుకోవటానికి ఇంతకు ముందు తెలిసిన విషయాలను "సాధారణం"గా చేస్తాయి. ఉదాహరణకి, కాల్కులస్ (ఒక విషయంలో) మల్టీవేరియబుల్ కాల్కులస్ ను సాధారణంగా చేస్తుంది, ఇది మనిఫోల్డ్స్ పై విశ్లేషణను సాధారణం చేస్తుంది. గణితశాస్త్రంలో ఒక విభాగం ఇంతకు ముందు ఏదో ఒక విధంగా తప్పుగా నిరూపించబడిన వాటితో సంబంధం లేకుండా తన యొక్క దృష్టి కోణంలో సమూలంగా మారవచ్చును, సంప్రదాయక నమూనాల నుండి ఆధునిక నమూనాలకి బీజగణిత రేఖాగణితం యొక్క అభివృద్ధి అనేది ఈ విషయంలో ముఖ్యంగా చెప్పదగిన ఉదాహరణ. ఒక సిద్దాంతం ఒకసారి నిరూపించబడితే అది ఎప్పటికీ వాస్తవంగానే ఉంటుంది, "వాస్తవానికి ఆ సిద్దాంతం ఏమి చెబుతోంది" అనే సంగతి దాని చుట్టూ గణితశాస్త్రం అభివృద్ధి చెందే కొద్దీ మనకి అర్ధం అవుతుంది. ఒక సిద్దాంతాన్ని అంతకు ముందు తెలిసిన దాని కంటే మరింత విస్తారమైన అమరికకి వినియోగించటానికి విస్తరిస్తే అప్పుడు అది మరింత బాగా అర్ధం అవుతుంది అని ఒక గణిత శాస్త్రవేత్త అభిప్రాయపడతాడు. ఉదాహరణకి, సున్నాయేతర ఇంటిజెర్స్ మాడ్యులో కొరకు ఫెర్మాట్ యొక్క చిన్న సిద్దాంతం, తిరిగి వ్రాయగలిగే సంఖ్యల మాడ్యులో కొరకు యూలర్ యొక్క సిద్దాంతాన్ని సాధారణం చేసే ఒక ప్రైం, పరిమితి కలిగిన సమూహాలకి లాగ్రెంజ్ యొక్క సిద్దాంతాన్ని సాధారణం చేసే ఏవైనా సున్నాయేతర ఇంటిజేర్లు.