స్నెల్ నియమం
టాలమీ అనే గ్రీకు దేశస్తుడు ఈజిప్టు లోని అలెగ్జాండ్రియా అనే నగరంలో వుండేవాడు. టాలమీ వక్రీభవన కోణాల మధ్య సంబంధాన్ని కనుగొన్నాడు, కాని ఆ సిద్ధాంతము చిన్న కోణాలకు సరికాలేదు. వక్రీభవన సిద్ధాంతము గురించి మొదటగా బాగ్దాద్ కు చెందిన ఇబ్న్ శాల్, తన పుస్తకం "ఆన్ బర్నింగ్ మిర్రర్స్ అండ్ లెన్సెస్" లో వివరించాడు.అతను ఈ సిద్ధాంతాన్ని కటకముల ఆకారలని తెలుసుకొనదానికి ఉపయోగించాడు.1621 లో, Willebrord Snellius (Snell) అనే శాస్త్రవేత్త గణిత శాస్త్ర ప్రకారంగా స్నెల్స్ నియమాన్ని రాశాడు.ఫ్రెంచ్ లో స్నెల్స్ నియమాన్ని "la loi de Descartes" or "loi de Snell-Descartes " అని అంటారు.1678 లో స్నెల్స్ నియమాన్ని క్రిస్టియాన్ హుయ్గేన్స్ అనే శాస్త్రవేత్త సంపూర్ణంగా వివరించాడు.
చదరంగ నియమాలు
జాతీయ FIDE అనుబంధిత సంస్థల (యునైటెడ్ స్టేట్స్ చెస్ ఫెడరేషన్ లేదా USCF వంటివి) నియమాలు అనేవి స్వల్ప తేడాలతో FIDE నియమాల ఆధారంగా నిర్ణయించబడ్డాయి (Just & Burg 2003).[15] 1956లో ప్రారంభించి సంయుక్త రాష్ట్రాల్లో కెన్నెత్ హార్క్‌నెస్ ప్రముఖ నియమాల పుస్తకాలను ప్రచురించాడు మరియు USCF అది అనుమతించే టోర్నమెంట్‌ల్లో ఉపయోగించడానికి నియమాల పుస్తకాలను ప్రచురించడం కొనసాగించింది.