భూమి
భూమి యొక్క రూపు గోళ ఆకరమునకు దగ్గరగా వుండును. ఒక గోళమును పైన కిందా అణచి, మధ్యలో సాగదీసినట్లుగా వుండును. భూ గోళము ధ్రువాల వద్ద అణచి భూమధ్యరేఖకు[58] సమాంతరంగా సాగదీసినట్లుగా వుండును. భూమి, ధ్రువాల వద్ద వంగి ఉండటం వల్ల అది తిరిగేటప్పుడు భూ మధ్య రేఖ ప్రాంతంలో ఒక మధ్యరేఖ ఏర్పడుతుంది,అది ధ్రువాల రెండిటి మధ్యరేఖ[59] కన్నా 43 కిమీ ఎక్కువ ఏర్పడుతుంది.[59] సగటు ఉండాల్సిన మధ్యరేఖ 12,742 కిమీ, అది 40,000 కిమీలకు/π,దగ్గరగా ఉంటుంది. పారిస్ నుంచి భూమి యొక్క ఉత్తర ధ్రువానికి భూ మధ్యరేఖకు 1/10,000,000 మీటర్ల దూరం ఉంటుంది.[60]
విస్తీర్ణం
ఒక గోళం యొక్క ఉపరితల వైశాల్యము గణించుట కష్టసాధ్యమైనది. ఎందువలనంటే దాని ఉపరితలం శూన్యం కాని గాసియన్ వక్రము. ఇది సమతలంగా చేయుట అసాధ్యము. దీని ఉపరితల వైశాల్యమునకు సూత్రమును మొట్టమొదట కనుగొనిన వాడు ఆర్కిమెడిస్. ఆయన గ్రంథం "On the Sphere and Cylinder"లో దీని వైశాల్య సూత్రాన్ని వివరించడం జరిగింది. ఉపరితల వైశాల్యమునకు సూత్రము:( గ్రీన్ సిద్ధాంతము చూడండి.) లేదా "z" అనునది ఒక గ్రాఫ్ యొక్క అవిచ్ఛిన్న అవకలజ ప్రమేయం యొక్క ఉపరితల వైశాల్యమునకు సాదారణ సూత్రము formula_29 where formula_30 and formula_31 is a region in the xy-plane with the smooth boundary:
Even more general formula for the area of the graph of a parametric surface in the vector form formula_33 where formula_34 is a continuously differentiable vector function of formula_35: