స్నెల్ నియమం
టాలమీ అనే గ్రీకు దేశస్తుడు ఈజిప్టు లోని అలెగ్జాండ్రియా అనే నగరంలో వుండేవాడు. టాలమీ వక్రీభవన కోణాల మధ్య సంబంధాన్ని కనుగొన్నాడు, కాని ఆ సిద్ధాంతము చిన్న కోణాలకు సరికాలేదు. వక్రీభవన సిద్ధాంతము గురించి మొదటగా బాగ్దాద్ కు చెందిన ఇబ్న్ శాల్, తన పుస్తకం "ఆన్ బర్నింగ్ మిర్రర్స్ అండ్ లెన్సెస్" లో వివరించాడు.అతను ఈ సిద్ధాంతాన్ని కటకముల ఆకారలని తెలుసుకొనదానికి ఉపయోగించాడు.1621 లో, Willebrord Snellius (Snell) అనే శాస్త్రవేత్త గణిత శాస్త్ర ప్రకారంగా స్నెల్స్ నియమాన్ని రాశాడు.ఫ్రెంచ్ లో స్నెల్స్ నియమాన్ని "la loi de Descartes" or "loi de Snell-Descartes " అని అంటారు.1678 లో స్నెల్స్ నియమాన్ని క్రిస్టియాన్ హుయ్గేన్స్ అనే శాస్త్రవేత్త సంపూర్ణంగా వివరించాడు.
బ్రాహ్మస్ఫుటసిద్ధాంతం
క్రీ.శ 628 లో వ్రాయబడిన ఈ బ్రహ్మస్ఫుట సిద్ధాంతం, ప్రాచీన భారతీయ గణితవేత్త బ్రహ్మగుప్తుని ప్రధాన రచన. ఈ గ్రంథం యొక్క ప్రధాన విశేషాలు, గణితంలో సున్నా ప్రాముఖ్యతని అర్థం చేసుకోవడం, గణనల్లో ధన, ఋణ సంఖ్యల లక్షణాలు, వర్గమూలాల్ని లెక్కించడం, రేఖీయ, వర్గ సమీకరణాల సాధన తదితరాలు ఉన్నాయి.
ధన సంఖ్యలు, ఋణసంఖ్యలు, సున్నాలకి చెందిన నియమాలను స్పష్టంగా ప్రతిపాదించిన మొదటి గ్రంథం, బ్రహ్మస్ఫుటసిద్ధాంతం. ఇందలి నియమాలు