త్రిభుజం
ఒక త్రిభుజం లోని మూడు కోణాల మొత్తం 180 డిగ్రీలు లేదా "పై" రేడియనులు త్రిభుజములో ఆరు అంశలు ఉంటాయి. అవి: మూడు భుజములు, మూడు కోణములు. ఒక త్రిభుజాన్ని నిర్మించడానికి ఈ ఆరు అంశలు తెలియవలసిన అవసరం లేదు. వీటిలో సాధారణంగా మూడు అంశలు తెలిస్తే చాలు; వీటి సాయంతో త్రిభుజాన్ని నిర్మించి, మిగిలిన మూడు అంశలను కనుక్కొనవచ్చును. త్రిభుజ నిర్మాణానికి, దిగువ తెలిపిన మూడు అంశలు తెలిస్తే చాలు. అవి మూడు భుజాలు రెండు భుజాలు, వాటి మధ్య కోణం ఒక భుజం, దానిని ఆనుకొని ఉన్న (ఆసన్న) కోణాలు రెండు.
పైథాగరియన్ సిద్ధాంతం
పైన పేర్కొన్న యుక్లిడ్ ప్రమాణంలో వలె అదే రేఖాచిత్రం నుండి, మనం మూడు సారూప్య చిత్రాలను చూడవచ్చు, ప్రతి ఒకటి "ఎగువన ఒక త్రిభుజంతో ఒక చతురస్రం" వలె ఉంటాయి. రెండు చిన్న త్రిభుజాలతో పెద్ద త్రిభుజాన్ని చేసిన కారణంగా, దీని వైశాల్యం రెండు చిన్న త్రిభుజాల మొత్తం వైశాల్యానికి సమానంగా ఉంటుంది. సారూప్యతచే, మూడు చతురస్రాలు మూడు త్రిభుజాలు వలె ఒకదానికి ఒకటి సాపేక్షంగా సమాన అనుపాతంలో ఉంటాయి మరియు దీనితో భారీ చతురస్రం యొక్క వైశాల్యం రెండు చిన్న చతురస్రాల వైశాల్యాల మొత్తానికి సమానంగా ఉంటుంది.