త్రిభుజం
ఒకే సరళ రేఖ మీదలేని మూడు బిందువులను సరళరేఖా ఖండాలతో కలుపగా వచ్చే పటాన్ని త్రిభుజము లేదా త్రికోణము అంటారు. ఇది ఒక సంవృత పటము. ఆ బిందువులను శీర్షము లనీ, రేఖా ఖండాలను భుజములు లేదా బాహువులు అనీ అంటారు. భుజము కొలతను కూడా భుజము అనే అంటారు. ఒక శీర్షము రెండు భుజముల ఖండన బిందువు; ఇందులో, శీర్షమును స్థిరముగా ఉంచి, ఒక భుజము నుంచి రెండవ భుజమునకు వెళ్లే వ్యాప్తిని ఆ రెండు భుజముల మధ్య గల కోణము అంటారు. ఈ కోణమును డిగ్రీలలో కొలుస్తారు. ఒక త్రిభుజము ఒక సమతలము పైన ఉంటుంది. ఇంకోరకంగా చెప్పాలంటే, ఒక సమతలంలో మూడు భుజాలు (బాహువులు) గల సరళ సంవృత పటమును త్రిభుజం అంటారు. దీనిని త్రికోణం, త్రిభుజం లేదా త్రిభుజి (Triangle) అని కూడా అంటారు. దీనిని ముక్కోణం అని కూడా అనవచ్చును. A, B, మరియు C శీర్షాలుగా గల త్రిభుజాన్ని △ A B C {\displaystyle \triangle ABC} గా సూచిస్తారు.
త్రిభుజం
త్రిభుజాలకు సంబంధించి ఈ లక్షణము ముఖ్యమైనది. దీనిని త్రికోణీయ అసమత అంటారు. దీని ప్రాముఖ్యత ఏమిటంటే, a, b, c అనే మూడు ధన సంఖ్యలు ఇస్తే, ఇవి భుజాల కొలతలుగా గల త్రిభుజాన్ని నిర్మించాలంటే, ఈ మూడు సంఖ్యలు త్రికోణీయ అసమతను పాటించాలి. అంటే, వీటిలో ఏ రెండింటి మొత్తమైనా మూడవ దానికన్న ఎక్కువ అయి ఉండాలి. అంటే, a < b + c, b < c + a, c < a + b జరగాలి. ఇది జరిగితే, a, b, c కొలతలుగా గల త్రిభుజాన్ని నిర్మించగలము. విపర్యయంగా, ఈ త్రికోణీయ అసమతను పాటించని ధన సంఖ్యలు a, b, c లు భుజముల కొలతలుగా గల త్రిభుజాన్ని నిర్మించలేము. ఉదాహరణకు, a = 1, b = 2, c = 3 అయితే, 1, 2, 3 లు త్రికోణీయ అసమతను (3 = 2 + 1) పాటించడము లేదు. కనుక, 1, 2, 3 కొలతలుగా గల త్రిభుజాన్ని నిర్మించలేము. ఇలాంటి మరియొక త్రికము (3, 6, 9).