స్నెల్ నియమం
టాలమీ అనే గ్రీకు దేశస్తుడు ఈజిప్టు లోని అలెగ్జాండ్రియా అనే నగరంలో వుండేవాడు. టాలమీ వక్రీభవన కోణాల మధ్య సంబంధాన్ని కనుగొన్నాడు, కాని ఆ సిద్ధాంతము చిన్న కోణాలకు సరికాలేదు. వక్రీభవన సిద్ధాంతము గురించి మొదటగా బాగ్దాద్ కు చెందిన ఇబ్న్ శాల్, తన పుస్తకం "ఆన్ బర్నింగ్ మిర్రర్స్ అండ్ లెన్సెస్" లో వివరించాడు.అతను ఈ సిద్ధాంతాన్ని కటకముల ఆకారలని తెలుసుకొనదానికి ఉపయోగించాడు.1621 లో, Willebrord Snellius (Snell) అనే శాస్త్రవేత్త గణిత శాస్త్ర ప్రకారంగా స్నెల్స్ నియమాన్ని రాశాడు.ఫ్రెంచ్ లో స్నెల్స్ నియమాన్ని "la loi de Descartes" or "loi de Snell-Descartes " అని అంటారు.1678 లో స్నెల్స్ నియమాన్ని క్రిస్టియాన్ హుయ్గేన్స్ అనే శాస్త్రవేత్త సంపూర్ణంగా వివరించాడు.
SAT
2005లో MIT లేఖన నిర్దేశకుడు లెస్ పెరెల్మాన్ నూతన SATలో విడుదల చేయబడిన వ్యాసాలలో వ్యాసనిడివికీ మరియు వ్యాస గణనలకీ పోలిక చూసారు మరియు వాటి రెండిటి మధ్య సహసంబంధాన్ని కనుగొన్నారు. క్రమపరచిన 50 వ్యాసాలను పరిశీలించిన తరువాత, నిడివిగల వ్యాసాలు ఎక్కువగా ఉన్నత గణనలు పొందుతున్నట్లు ఆయన కనుగొన్నారు. వాస్తవానికి, ఆయన వాదనలో ఒక వ్యాసాన్ని చదవకుండా దానిని మూల్యాంకనం చేయడం వలన 90% సందర్భాలలో ఇచ్చిన గణన సరిగానే ఉండవచ్చు. కాలేజ్ బోర్డ్ వాస్తవ కచ్చితత్వానికి ఏవిధమైన తరగతి ఇవ్వనప్పటికీ, ఈవ్యాసాలలో అనేకం వాస్తవదోషాలతో నిండి ఉన్నట్లు ఆయన కనుగొన్నారు.