గణిత శాస్త్ర చరిత్ర
పైథాగరియన్లు (పైథాగరస్ అనుచరులు) అనిష్ప సంఖ్యలు ఉన్నాయని నిరూపించారు. యుడోక్సస్ (408–సుమారుగా 355 BC కాలం) శోషణ పద్ధతిని అభివృద్ధి చేశాడు, దీనిని ఆధునిక సమాకలనం యొక్క పూర్వగామిగా చెప్పవచ్చు. అరిస్టాటిల్ (384—సుమారుగా 322 BC కాలం) తొలిసారి తర్క శాస్త్రం యొక్క సూత్రాలను రాశాడు. యూక్లిడ్ (సుమారుగా 300 BC కాలం) ఈ రోజుకు కూడా గణిత శాస్త్రంలో ఉపయోగించబడుతున్న నిర్వచనం, ధర్మము, సిద్ధాంతం, రుజువు అంశాలకు ప్రారంభ ఉదాహరణలను అందజేశాడు. శృంగాకారాలపై కూడా ఆయన అధ్యయనం చేశాడు. ఆయన రాసిన ఎలిమెంట్స్ అనే పుస్తకం 20వ శతాబ్దం మధ్యకాలం వరకు పశ్చిమ దేశాల్లో విద్యావంతులందరికీ సుపరిచితంగా ఉండేది.[24] క్షేత్ర గణితంలో పైథాగరస్ సిద్ధాంతం వంటి సిద్ధాంతాలతోపాటు, రెండు యొక్క వర్గం అనిష్ప సంఖ్య మరియు అనంతం వరకు ప్రధాన సంఖ్యలు ఉన్నాయని అనేందుకు ఆధారాన్ని కూడా ఎలిమెంట్స్ కలిగివుంది. ఎరాటోస్తనీస్ జల్లెడ (సుమారుగా 230 BC కాలం) ను ప్రధాన సంఖ్యలు గుర్తించేందుకు ఉపయోగించాడు.
మానవీయ శాస్త్రాలు
భాషను శాస్త్రీయంగా అద్యయనం చేయడాన్ని భాషాశాస్త్రం అంటారు. ఇది ఒక సాంఘిక శాస్త్రం. మానవీయ శాస్త్రాలకు భాషాశాస్త్రం కేంద్రంగా ఉంటూ ఉంది. ఇరవయవ శాతాబ్ద మరియు ఇరవై ఒకటవ శతాబ్ద సిద్ధాంతాలు ఎక్కువ భాగం భాష ల విశ్లేషణ పై కేంద్రీకరించి ఉండేది. ఆ కాలములో, విట్టజేన్స్టీన్ పేర్కున్న విధముగా, సిద్ధాంతపరమైన గందరగోళాలకు మనం వాడుతున్న పదావళినే కారణమా అనే ప్రశ్నకు ఎక్కువ ప్రాధాన్యత ఉండేది; సాహిత్య సిద్ధాంతం, భాష యొక్క అలంకరణ, సహర్ధక మరియు క్రమపరితమైన అంశాలను అన్వేషించింది; వివిధ కాలపరిమాణాలలో భాష యొక్క అభివృద్ధిని చరిత్రకారులు అభ్యసించారు. గద్యం (నవల వంటివి), కావ్యము, నాటిక వంటి పలు భాషా రూపాలను కలిగిన సాహిత్యం ఆధినిక మానవీయ శాస్త్రాలు కరికులం యొక్క కేంద్ర బ్బగంగా ఉంటుంది. విదేశీ భాషలో కలాశాల స్థాయి ప్రోగ్రాంలలో సహజంగా ఆ భాషతో పాటు ఆ భాషలో కొన్ని ముఖ్య సాహిత్యాలను కూడా అద్యయనం చేయవలసి ఉంటుంది.