త్రిభుజం
ఒక త్రిభుజం లోని మూడు కోణాల మొత్తం 180 డిగ్రీలు లేదా "పై" రేడియనులు త్రిభుజములో ఆరు అంశలు ఉంటాయి. అవి: మూడు భుజములు, మూడు కోణములు. ఒక త్రిభుజాన్ని నిర్మించడానికి ఈ ఆరు అంశలు తెలియవలసిన అవసరం లేదు. వీటిలో సాధారణంగా మూడు అంశలు తెలిస్తే చాలు; వీటి సాయంతో త్రిభుజాన్ని నిర్మించి, మిగిలిన మూడు అంశలను కనుక్కొనవచ్చును. త్రిభుజ నిర్మాణానికి, దిగువ తెలిపిన మూడు అంశలు తెలిస్తే చాలు. అవి మూడు భుజాలు రెండు భుజాలు, వాటి మధ్య కోణం ఒక భుజం, దానిని ఆనుకొని ఉన్న (ఆసన్న) కోణాలు రెండు.
త్రిభుజం
పై నాలుగు బిందువులు సరేఖీయాలని 1765 లో లియొనార్డో ఆయిలర్ అనే ప్రఖ్యాత గణిత శాస్త్రవేత్త కనుగొన్నాడు. ఆయన పేరు మీద ఆ బిందువుల గుండా పోవు రేఖను ఆయిలర్ రేఖ అంటారు. సమబాహు త్రిభుజంలో పై నాలుగు బిందువులు ఏకీభవిస్తాయి. ఇతర త్రిభుజాలలో నాలుగు బిందువులూ ఏకీభవించవు. అందువలన ఆయిలర్ రేఖ వ్యవస్థీకృతమవుతుంది. నవ బిందు వృత్త కేంద్రం ఎల్లపుడూ లంబ కేంద్రము మరియు పరివృత్త కేంద్రము ల మధ్య మాత్రమే ఉంటుంది. కేంద్రభాసము, పరివృత్త కేంద్రం మధ్య దూరం ఎల్లపుడూ కేంద్రభాసము, లంబకేంద్రముల మధ్య దూరములో సగం ఉంటుంది.