లాంకషైర్ బాయిలరు
లాంకషైర్ బాయిలరు అనేది నీటిని స్టీము/ఆవిరిగా ఫైరు ట్యూబు బాయిలరు. ఇది ఫైరు ట్యూబు బాయిలరు.దీని సిలిండరికల్/స్తూపాకార షెల్ క్షితిజ సమాంతరంగా వుండును.అంతేకాదు లోపలి ఫైరు ట్యూబులు కూడా క్షితిజ సమాంతరంగా సిలిండరికల్ నిర్మాణంలో అమర్చబడి వుండును.ఈ బాయిలరును 1844 లో సర్‌ విలియం ఫైర్‌బైర్న్ (Sir William Fairbairn) కనుగొన్నాడు.నిలువు స్తూపాకార నిర్మాణంతో క్షితిజ సమాంతరంగా ఫైర్‌ట్యూబులు ఉన్న కొక్రేన్ బాయిలరు కూడా ఫైర్‌ట్యూబు బాయిలరు.ఈరకపు బాయిలర్లలో ఇంధనం మండించగా ఏర్పడిన వేడి వాయువులు/ఫ్లూ గ్యాసెస్ బాయిలరు ట్యూబుల గుండా పయనించడం వలన ఈ తరహా బాయిలర్లను ఫైరు ట్యూబు బాయిలర్లు అంటారు.లాంకషైర్యి బాయిలరు వంటి షెల్ (బాహ్య నిర్మాణ రూపం) కలిగిన బాయిలర్లు క్షితిజసమాంతర ఫైరుట్యూబు బాయిలర్లు.కొక్రేన్ ఫైరుట్యూబు బాయిలర్లు నిలువు స్తూపాకార బాహ్య నిర్మాణం కల్గిన బాయిలర్లు. ఇందులో కూడా ఫైరు ట్యూబులు క్షితిజసమాంతరంగా వుండును.అందుకే కొక్రేన్ రకపు బాయిలర్లను వెర్టికల్ షెల్, హరిజాంటల్ ట్యూబుబాయిలర్లు అంటారు. లాంకషైర్యి బాయిలరు అంతర్గత ఫర్నేష్ వున్న బాయిలరు.అనగా బాయిలరు క్షితిజసమాంతర షెల్ లోపలే ఇంధనాన్ని మండించు ఫైరు బాక్సు/ ఫర్నేష్ నిర్మా ణాన్నికల్గి వుండును.
గణిత శాస్త్ర చరిత్ర
లియోన్‌హార్డ్ యూలర్‌ను 1700వ శతాబ్దంలో అత్యంత ప్రభావవంతమైన గణిత శాస్త్రజ్ఞుడిగా చెప్పుకోవచ్చు. సెవెన్ బ్రిడ్జెస్ ఆఫ్ కోనిగ్స్‌బర్గ్ సమస్యతో రేఖాచిత్ర సిద్ధాంతం యొక్క అధ్యయనాన్ని గుర్తించడం వద్ద నుంచి అనేక ఆధునిక గణిత శాస్త్ర పదాలు మరియు సంజ్ఞామానాలు ప్రామాణీకరించడం వరకు ఆయన కృషి కనిపిస్తుంది. ఉదాహరణకు, మైనస్ 1 యొక్క వర్గ మూలాన్ని ఆయన i అనే గుర్తుతో సూచించాడు, ఒక వృత్తం యొక్క చుట్టుకొలతకు మరియు దాని యొక్క వ్యాసానికి గల నిష్పత్తిని π {\displaystyle \pi } అనే గ్రీకు అక్షరంతో సూచించి ప్రాచుర్యం కల్పించాడు. అనేక సిద్ధాంతాలు మరియు సంజ్ఞామానాలు కనిపెట్టడం ద్వారా సంస్థితి శాస్త్రం, రేఖాచిత్ర సిద్ధాంతం, కలన గణితం, కాంబినేటరిక్స్ మరియు సంక్లిష్ట విశ్లేషణ యొక్క అధ్యయనాలపై విశేష కృషి చేశాడు.