ఆవర్తన పట్టిక
2013 నాటికి ఆవర్తన పట్టికలో 114 మూలకాలను కనుగొన్నారు. వీటిలో 1(హైడ్రోజన్) నుండి 112 (కోరెర్నీసియం), 114 (ఫ్లెరోవియం) మరియు 116 (లివెర్మోరియం) ఉన్నాయి. 113,115,117, మరియు 118 పరమాణు సంఖ్యలుగా గల మూలకాలు ప్రయోగశాలలో కృత్రికంగా తయారుచేయబడినా IUPAC అధికారికంగా ధృవపరచలేదు. అదే విధంగా ఈ మూలకాలు ప్రస్తుతం వాటి పరమాణు సంఖ్యను బట్టి క్రమబద్ధమైన పేర్లతో పిలువబడుతున్నవి..[5]
ప్రస్తారణ
కాంబినేటరిక్స్‌లో, ప్రస్తారణ అనేది సాధారణంగా ఒక పరిమిత సమితి నుంచి ప్రతి మూలకాన్ని కలిగివున్న ఒక శ్రేణిగా అర్థం చేసుకోబడుతుంది. "శ్రేణి" యొక్క భావన "సమితి" భావనకు ప్రత్యేకంగా ఉంటుంది, ఒక శ్రేణి యొక్క మూలకాలు ఒక వరుసలో కనిపిస్తాయి; శ్రేణిలో మొదటి మూలకం (ఖాళీ శ్రేణి కానట్లయితే), ద్వితీయ మూలకం (శ్రేణి పొడవు 2 కంటే తక్కువగా ఉండనట్లయితే) మరియు ఇలా కొనసాగింపు ఉంటాయి. దీనికి విరుద్ధంగా, ఒక సమితిలో మూలకాలకు ఎటువంటి క్రమం ఉండదు; {1, 2, 3} మరియు {3, 2, 1}లను ఒకే సమితిని సూచించే భిన్న మార్గాలుగా చెప్పవచ్చు. ఈ కోణంలో "n" మూలకాలు గల ఒక పరిమిత సమితి "S" యొక్క ప్రస్తారణ {1, 2, ..., {0}n} నుంచి "S" (దీనిలో ఏదైనా "i"ని శ్రేణి యొక్క "i" -వ మూలకంగా గుర్తిస్తారు) వరకు లేదా "S" పై ఒక మొత్తం క్రమం యొక్క ప్రత్యామ్నాయం వరకు (శ్రేణిలో "y" కంటే ముందు "x" వచ్చినట్లయితే "x" "n" ! ప్రస్తారణలు "S"కు ఉంటాయి.