బెస్సేమర్ పద్ధతి
బెస్సేమర్ పద్ధతి అనేది కరిగించిన పిగ్ ఐరన్ నుండి భారీస్థాయిలో పారిశ్రామిక పద్ధతిలో ఉక్కును ఉత్పత్తి చేసిన తొలి చౌకైన పద్ధతి. ఈ పద్ధతిని కనిపెట్టిన హెన్రీ బెస్సేమర్ తదనంతరము అతని పేరు మీదుగా పేరు పెట్టబడినది, అతను ఈ పద్ధతి పై 1855లో విశిష్ట అధికారమును పొందాడు. ఈ పద్ధతి 1851 లో విలియం కెల్లీ చేత ఒంటరిగా అవిష్కరించబడింది.[1][2] ఈ పద్ధతి పారిశ్రామిక స్థాయిలో కాకుండా ఐరోపా బయట చాలా వందల సంవత్సరముల పాటు వినియోగించబడింది.[3] దీని యొక్క ముఖ్యమైన సూత్రము వచ్చేసి కరిగిన ఐరన్ గుండా గాలిని పంపించి భస్మీకరణము చేసి మలినములు తొలగించడముగా ఉంది. భస్మీకరణము కూడా ఐరన్ రాశి యొక్క ఉష్ణోగ్రతను పెంచుతుంది మరియు అది కరిగే ఉండేలా చేస్తుంది.
అనిష్ప సంఖ్య
17వ శతాబ్దిలో అబ్రహామ్ డె మోవ్రె, మరియు ప్రత్యేకించి లియోన్‌హార్డ్ యులర్‌ల చేతిలో ఇమేజినరీ సంఖ్యలు శక్తివంతమైన సాధనాలుగా మారాయి. పందొమ్మిదో శతాబ్దిలో మిశ్రమ సంఖ్యల సూత్ర ముగింపు అహేతుకాల విభజనీకరణకు బీజగణితం మరియు బీజాతీత సంఖ్యలను సంక్రమింపజేసింది. బీజాతీత సంఖ్యల ఉనికి మరియు అనిష్పాల సూత్రంపై శాస్త్రీయ అధ్యయనం యొక్క పునరుజ్ఝీవనాలకు చెందిన ప్రమాణం యూక్లిడ్ కాలం నుంచి నిర్లక్ష్యం చేయబడింది. 1872లో కార్ల్ వైయర్‌స్ట్రాస్ సూత్రాలను (అతడి శిష్యులు కొసాక్), హైనె ("క్రెలె", 74), జార్గ్ కాంటర్ (అన్నాలెన్, 5), మరియు రిచ్చర్డ్ డెడెకిండ్ ప్రచురించారు. హైనె వదిలిపెట్టిన అంశాన్నే 1869లో మెరే స్వీకరించాడు కాని, ఈ సూత్రం సాధారణంగా 1872 సంవత్సరంలోనే వెలుగులోకి వచ్చినట్లుగా ప్రస్తావించబడింది. వైవర్‌స్ట్రాస్ పద్ధతిని 1880లో సాల్వటోర్ పించెర్లె పూర్తిగా ముందుకు తీసుకు వచ్చాడు మరియు రచయిత తదుపరి రచన (1888) ద్వారా దానికి (1894) లో పాల్ టాన్నెరీ చేసిన సమ్మతి పత్రం ద్వారా డెడెకిండ్ అదనపు ప్రాధాన్యతను పొందాడు. వైయర్‌స్ట్రాస్, కాంటర్, హైనె అపరిమిత సంఖ్యలపై ఆధారపడి తమ ధియరీలను రూపొందించగా, డెడెకిండ్ వాస్తవసంఖ్యల వ్యవస్థలోని కట్ (స్కినిట్) భావనపై తన థియరీని రూపొందించాడు, ఇతడు అన్ని నిష్ప సంఖ్యలను నిర్దిష్ట లక్షణాలు కలిగిన రెండు గ్రూపులుగా విభజించాడు. ఈ సబ్జెక్ట్ వైయర్‌స్ట్రాస్, క్రొనెకెర్ (క్రెల్లె, 101), మరియు మెరే చేతుల్లో తదుపరి చేర్పులు పొందింది.