సామాజిక శాస్త్రం
మొదట సామాజిక తర్కం (సోషియోలాజికల్ రీజనింగ్) అనే పదం వాడుకలో ఉండేది, సామాజిక శాస్త్రానికి (సోషియాలజీ) ఇదే మూలపదం. పశ్చిమ పరిజ్ఞానం మరియు తత్వశాస్త్రం యొక్క ఉమ్మడి గ్రంథాల్లో సామాజిక విశ్లేషణకు మూలాలు ఉన్నాయి, ప్లేటో సమయం నుంచి ఇది కొనసాగుతోంది. ఉత్తర ఆఫ్రికాకు చెందిన 14వ శతాబ్దపు అరబ్ పండితుడు బిన్ ఖాల్డూన్ మొదటి సామాజిక శాస్త్రజ్ఞుడుగా చెప్పబడుతున్నాడు, సమాజ సంబంధం మరియు సమాజ సంఘర్షణల యొక్క సామాజిక-శాస్త్రీయ సిద్ధాంతాలు పురోగమించడానికి జరిగిన తొలి ప్రయత్నంగా అతని యొక్క ముఖాడిమాను పరిగణిస్తున్నారు.[4][5][6][7][8]
పైథాగరియన్ సిద్ధాంతం
ఈ సిద్దాంతాన్ని మొట్టమొదట ఆవిష్కరించి, రుజువు చేసిన వ్యక్తి గ్రీక్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు పైథాగరస్ అని బహుళ ప్రచారంలో ఉన్న సంప్రదాయం.. ఈ సిద్ధాంతం పైథాగరస్ కంటే ముందే కనుగొనబడిందనడానికి చారిత్రకమైన ఆధారాలు ఉన్నాయి. ఎప్పుడో (బాబీలోనియా గణితశాస్త్రజ్ఞులు ఈ సూత్రాన్ని అర్థం చేసుకున్నారనడానికి సరైన రుజువు ఉంది. చైనాలోను, భారతదేశంలోను కూడా ఈ సూత్రం తెలుసున్నట్లు దాఖలాలు ఉన్నాయి. అయినా ఈ ఫలితం పైథోగరస్ పేరు మీదుగానే నిలిచింది. గణిత సంప్రదాయం అవిరామంగా పాశ్చాత్య ప్రపంచంలో కొనసాగినట్లు ప్రాచ్య ప్రపంచంలో సాగలేదనిన్నీ అందువల్ల ఈ సిద్దాంతాన్ని ఆవిష్కరించిన ఘనత పైథాగరస్ కే న్యాయంగా చెందుతుందని కొందరి వాదన. ఉత్తరోత్తర్యా పాశ్చాత్య ప్రపంచం ప్రాచ్య ప్రపంచాన్ని అధీనం చేసుకుని పాలించిన కాలంలోనే ఈ చరిత్రలు అన్నీ పాశ్చాత్యులే రాసేరు కనుక వారు కొంత వివక్ష చూపేరని వాదించే ప్రాచ్యులూ ఉన్నారు. వాదోపవాదాలు ఎలా ఉన్నా ఈ ఫలితం 2000 సంవత్సరాలుగా పైథోగరస్ పేరు మీదనే చెలామణీ అవుతోంది. 
ఒక లంబకోణ త్రిభుజంలో "c"ని కర్ణం యొక్క పొడవుగా, "a", "b" లను మిగిలిన రెండు భుజాల పొడవులగా అనుకుంటే, సిద్ధాంతాన్ని క్రింది సమీకరణ రూపంలో చెప్పవచ్చు: