సంఖ్య
సంఖ్యలలో రకరకాలు ఉన్నాయి. సహజ సంఖ్యలు, పూర్ణ సంఖ్యలు, పూర్ణాంకాలు, కరణీయ సంఖ్యలు, అకరణీయ సంఖ్యలు, వాస్తవ సంఖ్యలు, సంకీర్ణ సంఖ్యలు, లోకాతీత సంఖ్యలు, బీజీయసంఖ్యలు, మొదలైనవి.
త్రిభుజం
త్రిభుజీయ సంఖ్య అనగా ఒక సమబాహు త్రిభుజం యేర్పరచుటకు కావలసిన వస్తువుల సంఖ్య. వివాదానికి ఆస్కారం లేకుండా, ముందుగా "1" అను సంఖ్యను త్రిభుజీయ సంఖ్య అని నిర్వచిస్తాము. దీనిని T1తో సూచిస్తాము. రెండు వస్తువులు భుజంగా గల త్రిభుజం యేర్పరచాలంటే మూడు వస్తువులు కావాలి. అందువలన "3" త్రిభుజీయ సంఖ్య. దీనిని T2తో సూచిస్తాము. మూడు వస్తువులు భుజంగా గల సమబాహు త్రిభుజం యేర్పరచాలంటే ఆరు వస్తువులు కావాలి. అందువలన "6" త్రిభుజీయ సంఖ్య అవుతుంది. దీనిని T3తో సూచిస్తాము. అదేవిధంగా "n" వస్తువులు గల సమబాహు త్రిభుజం కావాలంటే "n" మరియు దాని తర్వాత సంఖ్య "n+1" ల లబ్ధంలో సగ భాగము త్రిభుజీయ సంఖ్య అవుతుంది. దీనిని Tnతో సూచిస్తాము. అంటే, Tn = n (n+1)/2. పటంలో మొదటి 6 త్రిభుజీయ సంఖ్యలను చూపడం జరిగింది. n ధన పూర్ణాంకమైతే, Tn+1 = Tn + (n+1) అని గమనించవచ్చును. కొన్ని త్రిభుజీయ సంఖ్యలు దిగువనీయబడినవి: