సంఖ్య
సంఖ్యలలో రకరకాలు ఉన్నాయి. సహజ సంఖ్యలు, పూర్ణ సంఖ్యలు, పూర్ణాంకాలు, కరణీయ సంఖ్యలు, అకరణీయ సంఖ్యలు, వాస్తవ సంఖ్యలు, సంకీర్ణ సంఖ్యలు, లోకాతీత సంఖ్యలు, బీజీయసంఖ్యలు, మొదలైనవి.
సంకీర్ణ సంఖ్యలు
ఇక్కడ formula_8 తీసుకొంటే ఈ సంకీర్ణ సంఖ్య formula_5 లేదా జంట సంఖ్య formula_10 వాస్తవ సంఖ్య formula_11 అవుతుంది. ఆ రకంగా వాస్తవ సంఖ్యల సమితిని జంట సంఖ్యల సమితిలో శుద్ధ ఉపసమితి ( i వాస్తవ సంఖ్య కాదు కనుక) గా భావించవచ్చును. వాస్తవ సంఖ్యా సమితిని R తోను, జంట సంఖ్యా సమితిని C తోను సూచిస్తాము. వాస్తవ సంఖ్యా సమితి మీద ముఖ్యమైన నాలుగు పరికర్మలు + (సంకలనము), - (వ్యవకలనము), * (గుణకారము), / (భాగహారము) ఉన్నాయని మనకు తెలుసును. ఇప్పుడు జంట సంఖ్యా సమితిలో ఆ నాలుగు పరికర్మలను దిగువవిధంగా నిర్వచిద్దాం.
a, b, c, d లు వాస్తవ సంఖ్యలు అనుకొందాము. అప్పుడు (a, b), (c, d) లు సంకీర్ణ సంఖ్యలు. 
(a, b) + (c, d) = (a+c, b+d) అని సంకలనాన్ని, 
(a, b) - (c, d) = (a-c, b-d) అని వ్యవకలనాన్ని, 
(a, b) * (c, d) = (ac-bd, ad+bc) అని గుణకారాన్ని
(a, b) / (c, d) = ( (ac+bd) /formula_12\, (bc-ad) /formula_12) అని (c, d లు రెండూ సున్న కానప్పుడు) భాగహారాన్ని నిర్వచిద్దాం.
C మీద + పరికర్మ వినిమయ, సాహచర్య ధర్మాలు కలిగి ఉంటుంది. (0,0) ఏకకము (అంటే a, b లు వాస్తవ సంఖ్యలయితే, (a, b) + (0,0) = (a, b) అవడం) అని తేలిక గానేచూడవచ్చును. దీనిని బట్టి, (a, b) కి (-a, -b) సంకలన విలోమం అని తేలుతుంది. (అనగా (a, b) + (-a, -b) = (0,0) అవడం). కాబట్టి, సంకలన పరికర్మకు వ్యవకలన పరికర్మ విలోమ పరికర్మ అని తేలుతుంది. కనుక వ్యవకలన పరికర్మను విడిగా నిర్వచించవలసిన అవసరంలేదు.