సాముద్రికము
హస్తసాముద్రికం తన మూలాలను చైనీస్ యిజింగ్ (ఐ చింగ్), భారతదేశంలో (హిందూ) జ్యోతిశ్శాస్త్రం (సంస్కృతంలో జోతిష్య అని సూచిస్తారు) మరియు రోమా (గైప్సే) భవిష్యత్తు చెప్పేవారు నుండి కలిగి ఉంది. హిందూ మహర్షి వాల్మికీ ఒక పుస్తకాన్ని రచించినట్లు భావిస్తారు, దీని పేరు యొక్క ఆంగ్ల అనువాదం "ది టీచింగ్స్ ఆఫ్ వాల్మికీ మహర్షి ఆన్ మేల్ పామిస్టరీ", ఇది 567 చరణాలు కలిగి ఉంది. భారతదేశం నుండి, హస్తసాముద్రికం చైనా, టిబెట్, ఈజిప్ట్, పెర్షియా మరియు ఐరోపాలోని ఇతర దేశాలకు విస్తరించింది. చైనా నుండి, హస్తసాముద్రికం గ్రీస్కు విస్తరించింది, ఇక్కడ దీనిని సిద్ధాంతకర్తలు అభ్యసిస్తారు. అయితే, ఆధునిక హస్తసాముద్రికులు తరచూ మనస్తత్త్వ శాస్త్రం, అవిభాజ్యతత్వ వైద్యం మరియు భవిష్యవాణి యొక్క ప్రత్యామ్నాయ పద్ధతులతో సాంప్రదాయిక భావి కథన మెళుకువలను మిళితం చేస్తారు.
పింగళుడు
"ఛందస్సు శాస్త్రము" ఎనిమిది అధ్యాయాలతో కూడినది. ఈ గ్రంథములో అన్ని అథ్యాయములలో గణిత భావనలు సూత్రములుగా వివరింపబడినవి. ఈ భావనలు పాఠ్యంగా విస్తరింపబడలేదు. ఈ గ్రంథం క్రీస్తు పూర్వానికి చివర్లో గానీ లేదా క్రీస్తు శకానికి ముందుగా గానీ రచింపబడు యుండవచ్చు. ఈ గ్రంథం వైదిక మరియు సాంప్రదాయక విధానంలో సంస్కృతంలో వ్రాయబడింది. 10 వ శతాబ్దానికి చెందిన గణిత శాస్త్రవేత్త "హలాయుధ" ఈ గ్రంథమునకు భాష్యం వ్రాసాడు మరియు ఈ గ్రంథాన్ని విస్తరించాడు.
ఈ గ్రంథంలో ద్విసంఖ్యామానం గూర్చి వివరణలు ఉన్నాయి. ఈ సంఖ్యా వ్యవస్థలో సంఖ్య లను వ్రాసే విధానం వివరించబడినది. ఈ వివరణల ప్రకారం ద్విపద సిద్ధాంతం ఆధారంగా "కాంబినారోటిక్స్ "ను వివరించబడింది. హలాయుధుడు పాస్కల్ త్రిభుజం గూర్చి వివరణలు వ్రాసాడు. పింగళుడు ఫిబోనాకీ సంఖ్యలు (మాత్రమేరు) గూర్చి వివరించాడు. ఈ సంఖ్యలు ప్రస్తుతం "గోపాల హేమచంద్ర సంఖ్యలు"గా పిలువబడుతున్నాయి.ద్విస్ంఖ్యామానంలో సున్న యొక్క ఉపయోగాన్ని కొన్ని సార్లు తప్పుగా చెప్పబడింది.ఎందువలనంటే ప్రస్తుతం ద్విసంఖ్యామానంలో 0 లేదా 1 సంఖ్యలను వాడుతున్నాము. ఉదాహరణకు 1 0 అనగా ద్విసంఖ్యామానంలో "2" అని అర్థము.