లాంకషైర్ బాయిలరు
లాంకషైర్ బాయిలరు అనేది నీటిని స్టీము/ఆవిరిగా ఫైరు ట్యూబు బాయిలరు. ఇది ఫైరు ట్యూబు బాయిలరు.దీని సిలిండరికల్/స్తూపాకార షెల్ క్షితిజ సమాంతరంగా వుండును.అంతేకాదు లోపలి ఫైరు ట్యూబులు కూడా క్షితిజ సమాంతరంగా సిలిండరికల్ నిర్మాణంలో అమర్చబడి వుండును.ఈ బాయిలరును 1844 లో సర్‌ విలియం ఫైర్‌బైర్న్ (Sir William Fairbairn) కనుగొన్నాడు.నిలువు స్తూపాకార నిర్మాణంతో క్షితిజ సమాంతరంగా ఫైర్‌ట్యూబులు ఉన్న కొక్రేన్ బాయిలరు కూడా ఫైర్‌ట్యూబు బాయిలరు.ఈరకపు బాయిలర్లలో ఇంధనం మండించగా ఏర్పడిన వేడి వాయువులు/ఫ్లూ గ్యాసెస్ బాయిలరు ట్యూబుల గుండా పయనించడం వలన ఈ తరహా బాయిలర్లను ఫైరు ట్యూబు బాయిలర్లు అంటారు.లాంకషైర్యి బాయిలరు వంటి షెల్ (బాహ్య నిర్మాణ రూపం) కలిగిన బాయిలర్లు క్షితిజసమాంతర ఫైరుట్యూబు బాయిలర్లు.కొక్రేన్ ఫైరుట్యూబు బాయిలర్లు నిలువు స్తూపాకార బాహ్య నిర్మాణం కల్గిన బాయిలర్లు. ఇందులో కూడా ఫైరు ట్యూబులు క్షితిజసమాంతరంగా వుండును.అందుకే కొక్రేన్ రకపు బాయిలర్లను వెర్టికల్ షెల్, హరిజాంటల్ ట్యూబుబాయిలర్లు అంటారు. లాంకషైర్యి బాయిలరు అంతర్గత ఫర్నేష్ వున్న బాయిలరు.అనగా బాయిలరు క్షితిజసమాంతర షెల్ లోపలే ఇంధనాన్ని మండించు ఫైరు బాక్సు/ ఫర్నేష్ నిర్మా ణాన్నికల్గి వుండును.
కలన గణితము
ప్రాచీన కాలములో సమగ్రాత్మక కలన గణితము లెక సదిశా కలన గణితముకి దారి తీసిన కొన్ని ఆలోచనలు ప్రవేశ పెట్టారు, కాని ఆ ఆలోచనలు ఒక కఠినమైన మరియు క్రమమైన విధముగా అభివౄద్ధి పరచలేదు. ఒక సమగ్రాత్మక కలన గణిత లక్ష్యం, వైశాల్యము మరియు పరిమాణము యొక్క లెక్కింపు విధానము, ఈజిప్టు మాస్కవు బెరడు (13వ రాజవంశం, కి. పూ. 1820) లో కనుగొనవచ్చు, కాని ఆ సూత్రాలు పద్ధతి కనబరచకుండా చాలా తేలిక సూచనలతో కొన్ని కీలక భాగాల లోపాలతో ఉన్నాయి. గ్రీకు గణిత యుగము నుంచి, యూడాక్సిస్["Eudoxus"] (కి. పూ. 408 - కి. పూ. 355) "అలసట పద్ధతి"[మెథడ్ ఆఫ్ ఎక్సాస్ష్న్] వాడారు, అది పరిమితి భావనని సూచించగలిగేదిగా మనకి ఇప్పుడు తెలిస్తుంది. దీనితో, వైశాల్యము మరియు పరిమాణములను లెక్కించవచ్చును. అయితే ఆర్కిమెడీస్ (కి. పూ. 287 - కి. పూ. 212) ఈ ఆలోచనని మరింత అభివౄద్ధి చేసారు, సమగ్రాత్మక కలన గణిత పద్ధతులను పోలిన చేతి లెక్కలతో. ఈ అలసట పద్ధతిని తరువాతి కాలములో స్వాతంత్ర్యముగా చైనాలోని లూ హ్వే["Liu Hui"] కి. శ. 3వ శతాబ్దములో ఒక వృత్తం యొక్క వైశాల్యము శోదించడానికి కనుగొన్నారు. కి. శ. 5వ శతాబ్దములో, జూ చాంచి["Zu Chongzhi"] యొక్క పుత్రుడు జూ గంచి["Zu Gengzhi"], ఒక గోళం యొక్క పరిమాణము కనుగొనడానికి కావలిసిన పద్ధతిని స్థాపించారు, తదుపరి కాలములో అదే కావెలెరీ సూత్రం అనబడుతుంది.