స్నెల్ నియమం
టాలమీ అనే గ్రీకు దేశస్తుడు ఈజిప్టు లోని అలెగ్జాండ్రియా అనే నగరంలో వుండేవాడు. టాలమీ వక్రీభవన కోణాల మధ్య సంబంధాన్ని కనుగొన్నాడు, కాని ఆ సిద్ధాంతము చిన్న కోణాలకు సరికాలేదు. వక్రీభవన సిద్ధాంతము గురించి మొదటగా బాగ్దాద్ కు చెందిన ఇబ్న్ శాల్, తన పుస్తకం "ఆన్ బర్నింగ్ మిర్రర్స్ అండ్ లెన్సెస్" లో వివరించాడు.అతను ఈ సిద్ధాంతాన్ని కటకముల ఆకారలని తెలుసుకొనదానికి ఉపయోగించాడు.1621 లో, Willebrord Snellius (Snell) అనే శాస్త్రవేత్త గణిత శాస్త్ర ప్రకారంగా స్నెల్స్ నియమాన్ని రాశాడు.ఫ్రెంచ్ లో స్నెల్స్ నియమాన్ని "la loi de Descartes" or "loi de Snell-Descartes " అని అంటారు.1678 లో స్నెల్స్ నియమాన్ని క్రిస్టియాన్ హుయ్గేన్స్ అనే శాస్త్రవేత్త సంపూర్ణంగా వివరించాడు.
సబ్స్టిట్యూషన్ సైఫర్
1863 లో, ఫ్రెడరిక్ Kasiski ఒక విజెనెరే ciphered సందేశంలో కీవర్డ్ పొడవు లెక్కించడం ఎనేబుల్ ఒక పద్ధతి (బహుశా చార్లెస్ బాబేజ్ ద్వారా క్రిమియన్ యుద్ధంలో ముందు రహస్యంగా మరియు స్వతంత్రంగా కనుగొన్నారు) ప్రచురించింది., ఒక వర్ణమాల అక్షరాలు లోపల వేరు మరియు పూర్తి పదాలు రూపం లేదు నిజానికి సంక్లిష్టమైన - ఇది జరిగిందని ఒకసారి, అదే అక్షరం కింద enciphered అని సాంకేతికపాఠం అక్షరాలు బయటకు తీసుకొని సెమీ స్వతంత్ర సాధారణ ప్రత్యామ్నాయం అనేక ప్రత్యేకంగా దాడులు చేయవచ్చు కానీ సాధారణంగా ఒక టాబులా రెక్టా పనిచేస్తున్నరంగం ఉండేది వాస్తవం సరళీకృత.
అలాగే, నేటికి కూడా కీవర్డ్ యాదృచ్ఛిక ఉంటే ఒక విజెనెరే రకం సాంకేతికలిపి సిద్ధాంతపరంగా, మిశ్రమ వర్ణమాలలు tableau ఉపయోగిస్తారు ఉంటే విరామం కష్టం ఉండాలి, మరియు సాంకేతికపాఠం యొక్క మొత్తం పొడవు కీవర్డ్ కంటే తక్కువ 27.6 సార్లు పొడవు ఉంటే [ఆధారం కోరబడినది ]. ఈ అవసరాలు అరుదుగా ఆచరణలో అర్థం, అందువలన విజెనెరే enciphered సందేశం భద్రత సాధారణంగా తక్కువ ఉండవచ్చు కంటే ఉన్నాయి.