స్నెల్ నియమం
టాలమీ అనే గ్రీకు దేశస్తుడు ఈజిప్టు లోని అలెగ్జాండ్రియా అనే నగరంలో వుండేవాడు. టాలమీ వక్రీభవన కోణాల మధ్య సంబంధాన్ని కనుగొన్నాడు, కాని ఆ సిద్ధాంతము చిన్న కోణాలకు సరికాలేదు. వక్రీభవన సిద్ధాంతము గురించి మొదటగా బాగ్దాద్ కు చెందిన ఇబ్న్ శాల్, తన పుస్తకం "ఆన్ బర్నింగ్ మిర్రర్స్ అండ్ లెన్సెస్" లో వివరించాడు.అతను ఈ సిద్ధాంతాన్ని కటకముల ఆకారలని తెలుసుకొనదానికి ఉపయోగించాడు.1621 లో, Willebrord Snellius (Snell) అనే శాస్త్రవేత్త గణిత శాస్త్ర ప్రకారంగా స్నెల్స్ నియమాన్ని రాశాడు.ఫ్రెంచ్ లో స్నెల్స్ నియమాన్ని "la loi de Descartes" or "loi de Snell-Descartes " అని అంటారు.1678 లో స్నెల్స్ నియమాన్ని క్రిస్టియాన్ హుయ్గేన్స్ అనే శాస్త్రవేత్త సంపూర్ణంగా వివరించాడు.
ఫెర్మా సూత్రం
ఆప్టిక్స్ లో, ఫర్మాట్స్ సూత్రం లేదా "కనీస సమయ సూత్రం" ప్రకారం రెండు బిందువుల మధ్యనున్న దూరాన్ని కాంతి రేఖ కనిష్ఠ సమయంలో ప్రయాణిస్తుంది.
ఈ సూత్రాన్ని కొన్నిసార్లు కాంతి రేఖ నిర్వచనంగా ఉపయెగిస్తారు.
కానీ పైన చెప్పబడినది సాంప్రదాయ నిర్వచనం. ఆధునిక నిర్వచనం ప్రకారం కాంతిరేఖలు స్థిర ధ్రువణ పొడవు మార్గాన్ని మార్గ వ్యత్యాసాలననుసరించి ప్రయాణిస్తాయి. మరొక విధంగా చెప్పాలంటే కాంతి రేఖలు ప్రయాణించే మార్గానికి సమాంతరంగా వేరొక మార్గంలో ప్రయాణించడానికి కూడా అంతే సమయం పడుతుంది.
అద్దం ద్వారా పరావర్తనము చెందే, వివిధ మాధ్యమాల ద్వారా వక్రీభవనము పొందే, సంపూర్ణ అంతఃప్రతిబింబము చెందే కాంతి కిరణాల ధర్మములను ఫెర్మాట్ సూత్రం ద్వారా విశ్లేషించవచ్చు. గణితశాస్త్రపరంగా ఈ సూత్రం హైజెన్ సూత్రాన్ని అనుసరిస్తుంది. స్నెల్ నియమం మరియు పరావర్తన నియమాలను ఈ సూత్రం ద్వారా కనుగొనవచ్చు. 
ఫర్మాట్స్ సూత్రం స్వరూపం కూడా హామిల్టన్ సూత్రపు స్వరూపానికి సమానంగా ఉంటుంది, ఇది హేమిల్టోనియన్ ఆప్టిక్స్ కి ఆధారం.
A, B బిందువుల మధ్య గల మర్గాన్ని విద్యుదాయస్కాంత తరంగమ్లోని ఒక బిందువు ప్రయాణించడానికి తీసుకునే సమయం T ని ఈ విధంగా సమీకరించవచ్చు.