త్రిభుజం
ఒకే సరళ రేఖ మీదలేని మూడు బిందువులను సరళరేఖా ఖండాలతో కలుపగా వచ్చే పటాన్ని త్రిభుజము లేదా త్రికోణము అంటారు. ఇది ఒక సంవృత పటము. ఆ బిందువులను శీర్షము లనీ, రేఖా ఖండాలను భుజములు లేదా బాహువులు అనీ అంటారు. భుజము కొలతను కూడా భుజము అనే అంటారు. ఒక శీర్షము రెండు భుజముల ఖండన బిందువు; ఇందులో, శీర్షమును స్థిరముగా ఉంచి, ఒక భుజము నుంచి రెండవ భుజమునకు వెళ్లే వ్యాప్తిని ఆ రెండు భుజముల మధ్య గల కోణము అంటారు. ఈ కోణమును డిగ్రీలలో కొలుస్తారు. ఒక త్రిభుజము ఒక సమతలము పైన ఉంటుంది. ఇంకోరకంగా చెప్పాలంటే, ఒక సమతలంలో మూడు భుజాలు (బాహువులు) గల సరళ సంవృత పటమును త్రిభుజం అంటారు. దీనిని త్రికోణం, త్రిభుజం లేదా త్రిభుజి (Triangle) అని కూడా అంటారు. దీనిని ముక్కోణం అని కూడా అనవచ్చును. A, B, మరియు C శీర్షాలుగా గల త్రిభుజాన్ని △ A B C {\displaystyle \triangle ABC} గా సూచిస్తారు.
సంఖ్య
ఒక చతురస్రంలో కర్ణం యొక్క పొడుగుని లెక్క కట్టాలంటే భుజం పొడుగు (అకరణీయ సంఖ్య) ను ఏ అకరణీయ సంఖ్యతో గుణించినా సరి అయిన సమాధానం రాదని పైథాగొరస్ కనుక్కున్నాడు. ఇదే విషయం మరొక విధంగా చెప్పుకోవచ్చు. ఒక చతురస్రంలో కర్ణం పొడుగుకి, భుజం పొడుగుకి మధ్య ఉండే నిష్పత్తిని పూర్ణాంకాలతో వ్యక్త పరచ లేము. మన చతురస్రం యొక్క భుజం పొడుగు ఒక అంగుళం అనుకుంటే, కర్ణం పొడుగు 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} (అంటే 2 యొక్క వర్గమూలం) అంగుళాలు. ఈ 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} అనే సంఖ్యని మనం సౌలభ్యం కొరకు 1414/1000 అని వ్రాస్తాం. కాని నిజానికి 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} ని ఏ విధమైన భిన్నంగా వ్రాసినా అది ఉరమర లెక్కే!. కనుక కరణీయ (అనిస్ప) సంఖ్యకు 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} ఒక ఉదాహరణ. పైథాగొరస్ కి కరణీయ సంఖ్యకు మధ్య ఉన్న బాదరాయణ సంబంధాన్ని పురస్కరించుకుని 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} కి పైథాగొరస్ సంఖ్య అని పేరు పెట్టేరు.