త్రిభుజం
ఒక త్రిభుజం లోని మూడు కోణాల మొత్తం 180 డిగ్రీలు లేదా "పై" రేడియనులు త్రిభుజములో ఆరు అంశలు ఉంటాయి. అవి: మూడు భుజములు, మూడు కోణములు. ఒక త్రిభుజాన్ని నిర్మించడానికి ఈ ఆరు అంశలు తెలియవలసిన అవసరం లేదు. వీటిలో సాధారణంగా మూడు అంశలు తెలిస్తే చాలు; వీటి సాయంతో త్రిభుజాన్ని నిర్మించి, మిగిలిన మూడు అంశలను కనుక్కొనవచ్చును. త్రిభుజ నిర్మాణానికి, దిగువ తెలిపిన మూడు అంశలు తెలిస్తే చాలు. అవి మూడు భుజాలు రెండు భుజాలు, వాటి మధ్య కోణం ఒక భుజం, దానిని ఆనుకొని ఉన్న (ఆసన్న) కోణాలు రెండు.
పాస్కల్ త్రిభుజం
పాస్కల్ త్రిభుజంలో మొదటి అడ్డు వరుస n = 0 తో పైన మొదలు పెట్టబడింది. ప్రతి అడ్డువరుసలో ఉన్న ప్రతి సంఖ్య k = 0 తో మొదలై వరుసగా విస్తరించబడతాయి. ఈ త్రిభుజ సాధారణ నిర్మాణం ఈ క్రింది విధంగా ఉంటుంది. శూన్య వరుసలో గల సంఖ్య '1' గా తీసుకుంటారు. తర్వాత వరుసలలో మొదటివరుసను పై సంఖ్య అయిన 0 నకు 1 కలిపితే వచ్చే సంఖ్య 1 మరియు 1 నకు 0 తో కలిపితే చ్చే సంఖ్య 1 గా తీసుకుంటారు. ఈ సంఖ్యలైన 1,1 లు formula_1 ద్విపది యొక్క సంఖ్యా గుణకాలవుతాయి. అనగా formula_1 యొక్క విస్తరణ formula_3 అవుతుంది. పాస్కల్ త్రిభుజంలో రెండవ వరుసలో మొదటి సంఖ్య పైవరుసలో గల మొదటి సంఖ్య మరియు 0 ల మొత్తం 1, రెండవ సంఖ్య పైవరుసలో గల రెండుసంఖ్యలైన 1,1 ల మొత్తము 2, మూడవ సంఖ్య పై వరుసలోని 1 మరియు 0 ల మొత్తము 0 గా 1,2,1 లు వస్తాయి. ఈ సంఖ్య వర్గ ద్విపది యొక్క సంఖ్యా గుణకములు అవుతాయి. ఉదాహరణకు formula_4 యొక్క విస్తరణ అయిన formula_5లో సంఖ్యా గుణకములు 1,2,1 లు. ఇదే విధంగా formula_6 విస్తరణ అయిన formula_7 యొక్క సంఖ్యా గుణకములు 1,3,3,1 లు పాస్కల్ త్రిభుజంలోని మూడవ వరుసలో ఉంటాయి. ఈ సంఖ్యలలో ప్రతి సంఖ్య పై వరుసలో రెండువరుస సంఖ్య ల మొత్తమని గ్రహించాలి.