గణన యంత్రం
60వ దశకంలోఆధునిక కాలిక్యులేటర్ ఆవిష్కరణకు మూలాలు క్రీస్తుపూర్వం 2000 వ సంవత్సరంలో కనుగొనబడిన అబాకస్ మరియు స్లయిడ్ నియమం వంటి యాంత్రిక సాధనాల్లో ఉన్నాయి. గతంలో, సంఖ్యా గణనల కోసం అబాసి, కంప్టోమీటర్లు, నాపైర్స్ బోన్స్, గణిత శాస్త్ర పట్టికల పుస్తకాలు, స్లయిడ్ నియమాలు, లేదా యాంత్రిక సంకలన యంత్రం వంటి యాంత్రిక గుమస్తా సహాయ సాధనాలను ఉపయోగించేవారు. గణన యొక్క ఈ పాక్షిక-మానవ విధానం కచ్చితమైనది మరియు దోషరహితం. మొట్టమొదటి డిజిటల్ యాంత్రిక కాలిక్యులేటర్ 1623లో రూపొందించబడింది మరియు వ్యాపారపరంగా విజయం సాధించిన మొట్టమొదటి పరికరాన్ని 1820లో ఉత్పత్తి చేశారు. 19వ మరియు 20వ శతాబ్దాల్లో అనలాగ్ కంప్యూటర్లతో సమాంతరంగా యాంత్రిక కాలిక్యులేటర్లు అభివృద్ధి చెందాయి. మొట్టమొదటి డిజిటల్ ఎలక్ట్రానిక్ కాలిక్యులేటర్లు 1960ల్లో రూపొందించబడి ఇవి అరుదైన మరియు వ్యయభరిత కంప్యూటర్ వనరుల ఉపయోగాన్ని తొలగిస్తూ, లెఖ్ఖలు చేసుకోవటానికి కోసం విరివిగా వాడకంలోనికి వచ్చాయి.
గణిత శాస్త్ర చరిత్ర
9వ శతాబ్దంలో, Muḥammad ibn Mūsā al-Ḵwārizmī హిందూ-అరబిక్ అంకెలపై మరియు సమీకరణాలను పరిష్కరించే పద్ధతులపై అనేక ముఖ్యమైన పుస్తకాలు రాశాడు. 825 కాలంలో రాయబడిన అతని పుస్తకం ఆన్ ది కాలిక్యులేషన్ విత్ హిందూ న్యూమరల్స్, అల్-కిండి గ్రంథాలు భారతీయ గణిత శాస్త్రం మరియు భారతీయ సంఖ్యామానాలు పశ్చిమ దేశాలకు వ్యాప్తి చెందడంలో కీలకపాత్ర పోషించాయి. అల్గారిథం (క్రమసూత్ర పట్టిక) అనే పదం అతను ఉపయోగించిన అల్గోరిత్మి అనే పదాన్ని లాటిన్‌లోకి అనువదించడంతో ఏర్పడింది, ఇదిలా ఉంటే ఆల్జీబ్రా అనే పదం అతని రాసిన ఒక గ్రంథం Al-Kitāb al-mukhtaṣar fī hīsāb al-ğabr wa’l-muqābala (ది కాంపెండియస్ బుక్ ఆన్ కాలిక్యులేషన్ బై కంప్లీషన్ అండ్ బాలెన్సింగ్ ) శీర్షిక నుంచి ఉద్భవించింది. అల్-ఖ్వారిజ్మీని "బీజగణిత పితామహుడి"గా పరిగణిస్తున్నారు, ఈ విభాగానికి అతను మూలాధారాలను అందించాడు.[34] ధన మూలాలతో వర్గ సమీకరణలకు బీజగణిత పరిష్కారం కనుగొనేందుకు అతను కూలంకష వివరణను అందించాడు,[35] మొట్టమొదట బీజగణితాన్ని ప్రాథమిక రూపంలో బోధన చేసిన, దాని అభివృద్ధికి కృషి చేసిన వ్యక్తిగా కూడా అతను గుర్తింపు పొందాడు.[36] భాగాహారం చేసిన పదాలను సమీకరణం యొక్క రెండోవైపుకు మార్చడానికి సంబంధించిన, అంటే, సమీకరణం యొక్క రెండు భాగాల్లో ఉన్న సమ విలువలను రద్దు కొట్టివేయడం (రద్దు చేయడం) వంటి "తగ్గింపు" మరియు "సమీకరణ"ల యొక్క ప్రాథమిక పద్ధతిని ఆయన పరిచయం చేశాడు. ఈ చర్యను అల్-ఖ్వారిజ్మీ మొదట అల్-జబర్‌ గా వర్ణించాడు.[37] అతను ప్రతిపాదించిన బీజగణితం "పరిష్కరించాల్సిన సమస్యల శ్రేణితో సంబంధం లేకుండా, సమీకరణాలకు అన్ని సాధ్యమయ్యే మాతృకలను అందించే జతలు కలిగిన మొదటి పదాలతో వివరణ ప్రారంభమవుతుంది, దీని నుంచి స్పష్టంగా వాస్తవ వస్తు అధ్యయనం స్థాపించబడుతుంది." అతను ఒక సమీకరణాన్ని దాని సొంత లక్ష్యం కోసం అధ్యయనం చేశాడు మరియు "సాధారణ పద్ధతిలో, ఇప్పటివరకు ఒక సమీకరణం సులభంగా సమస్యను పరిష్కరిస్తున్న క్రమంలో బయటపడలేదు, అనంత శ్రేణి సమస్యలను పరిష్కరించేందుకు ప్రత్యేకంగా ఇది అభివృద్ధి చేయబడింది."[38]