త్రిభుజం
ఒక త్రిభుజం లోని మూడు కోణాల మొత్తం 180 డిగ్రీలు లేదా "పై" రేడియనులు త్రిభుజములో ఆరు అంశలు ఉంటాయి. అవి: మూడు భుజములు, మూడు కోణములు. ఒక త్రిభుజాన్ని నిర్మించడానికి ఈ ఆరు అంశలు తెలియవలసిన అవసరం లేదు. వీటిలో సాధారణంగా మూడు అంశలు తెలిస్తే చాలు; వీటి సాయంతో త్రిభుజాన్ని నిర్మించి, మిగిలిన మూడు అంశలను కనుక్కొనవచ్చును. త్రిభుజ నిర్మాణానికి, దిగువ తెలిపిన మూడు అంశలు తెలిస్తే చాలు. అవి మూడు భుజాలు రెండు భుజాలు, వాటి మధ్య కోణం ఒక భుజం, దానిని ఆనుకొని ఉన్న (ఆసన్న) కోణాలు రెండు.
ఆర్కిమెడిస్
"వృత్తము యొక్క విలువ కనుగొనుటకు", ఆర్కిమెడిస్ దాని యొక్క విలువ 3 కి వర్గమూలము విలువ (ఇంచిమించు 1.7320261) మరియు (ఇంచిమించు 1.7320512) మధ్య ఉంటుందని ఆయన ఇచ్చారు. దాని యొక్క నిజమైన విలువ ఇంచుమించు 1.౭౩౨౦౫౦౮, దీనిని ఖచితమైన విలువగా పరిగనించవచ్చు . ఆటను ఈ ఫలితం కొరకు ఉపయోగించిన పద్దతి గురించి ఎలాంటి వివరణ ఇవ్వకుండానే ఫలితాన్ని పరిచయం చేసాడు. ఆర్కిమెడిస్ చేసిన ఈ విధమైన ప గురించి జాన్ వల్లిస్ ఇలా ఎత్తిచేప్పారు:"ఇది ఒక్క మార్గము వుదేసించి అయిన కనిపెట్టిన వాటిని తెలుసుకోనుతకే కాక అయనను చూసి అసూయపడే సంతతి కలిగిన వారు ఈ పద్దతి యొక్క రహస్యమును కనుగొనుటకు,వారి ఫలితాలను దగ్గర నుండి బలవంతముగా తీసుకొనుటకు ఆయన సమ్మతించారు ."
"పరభోల యొక్క వైశాల్యము కట్టడానికి" , ఆర్కిమెడిస్ చేసింది ఏమనగా పరబోల మరియు నిలువ గీత వాటిని చుట్టుకోబడిన వైశాల్యము వంతులు వాటిని అనుకొన త్రిభుజము యొక్క వైశాల్యము కుడి వైపు చూపించిన బొమ్మలో ఉంది. ఆయన ఈ లెక్క యొక్క ఫలితాన్ని అనంతమైన క్షేత్రగనిత వరుసగా ఉంది సాధారణ నిష్పత్తి 1/4 గా ఉంటుంది అని తెలియజెప్పారు: