ตรรกศาสตร์คลุมเครือ
ตรรกศาสตร์คลุมเครือ ถึงแม้ว่าจะได้รับการยอมรับค่อนข้างกว้างขวาง แต่ก็ยังถูกโต้แย้งจากบางกลุ่ม เช่น จากวิศวกรระบบควบคุม ในเรื่องของการอธิบายพฤติกรรมต่างๆ และ จากนักสถิติบางกลุ่ม ซึ่งถือมั่นว่าทฤษฎีความน่าจะเป็น เป็นวิธีทางคณิตศาสตร์ที่เคร่งครัดเพียงวิธีเดียว ในการจำลองความไม่แน่นอน (en:uncertainty) นอกจากนั้นแล้ว ก็ยังมีการวิเคราะห์วิจารณ์ว่า เซตวิภัชนัย นั้นไม่ได้เป็นซุปเปอร์เซตของ ทฤษฎีเซตสามัญ เนื่องจาก ฟังก์ชันภาวะสมาชิก นั้นกำหนดในรูปของ เซตแบบดั้งเดิม
ทฤษฎีกรุป
ทฤษฎีกรุป () เป็นการศึกษาเรื่องสมมาตรด้วยวิธีการทางคณิตศาสตร์ โดยใช้โครงสร้างที่เรียกว่ากรุป ซึ่งก็คือเซตและการดำเนินการทวิภาคแบบปิดโดยสอดคล้องกับสมบัติสามข้อต่อไปนี้ทฤษฎีกรุปใช้ในคณิตศาสตร์และยังมีการประยุกต์ใช้ในทั้งฟิสกส์และเคมี กรุปสามารถเป็นได้ทั้งกรุปจำกัดหรือกรุปอนันต์ การจัดแบ่งประเภทของกรุปจำกัดอย่างง่ายซึ่งเสร็จสิ้นในปี ค.ศ.1983 นั้น ถือเป็นความสำเร็จที่ยิ่งใหญ่ประการหนึ่งของคณิตศาสตร์ในศตวรรษที่ 20