ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง
ความสำคัญหลักของฟังก์ชันเลขชี้กำลังในคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ เกิดจากสมบัติของอนุพันธ์ของมัน โดยเฉพาะอย่างยิ่ง
ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง
ฟังก์ชันเลขชี้กำลังเป็นฟังก์ชันทั่ว (entire function) ชนิดหนึ่ง เนื่องจากมันเป็นสาทิสสัณฐาน (holomorphic) บนระนาบเชิงซ้อนทั้งหมด ให้ผลลัพธ์เป็นจำนวนเชิงซ้อนได้ทุกจำนวนยกเว้นค่า 0 สิ่งนี้เป็นตัวอย่างหนึ่งของทฤษฎีบทเล็กของปิการ์ (Picard's little theorem) ซึ่งกล่าวว่า ฟังก์ชันทั่วที่ไม่เป็นค่าคงตัวใด ๆ ให้ผลลัพธ์เป็นจำนวนเชิงซ้อนได้ทุกจำนวน โดยอาจยกเว้นค่าใดค่าหนึ่ง