ตราสารอนุพันธ์
ตราสารอนุพันธ์ (English: derivative บางตำราอาจเรียกว่า สัญญาอนุพันธ์) เป็นตราสารทางการเงินประเภทหนึ่ง ที่มูลค่าของตราสารจะขึ้นอยู่กับกระแสเงินของสินทรัพย์อ้างอิง ไม่ได้มีค่าจากกระแสเงินของตัวตราสารเองโดยตรง ตัวอย่างของตราสารอนุพันธ์ ได้แก่ สัญญาซื้อขายล่วงหน้าแบบมาตรฐาน (futures), สัญญาซื้อขายล่วงหน้าแบบไม่มาตรฐาน (forward), ตราสารแลกเปลี่ยน (swap), ตราสารสิทธิ (option) เป็นต้น และมีสินทรัพย์ที่สามารถอ้างอิงได้คือ เงินตราต่างประเทศ ตราสารหนี้ ตราสารทุน สินค้าโภคภัณฑ์ เช่น โลหะมีค่า สินค้าเกษตร น้ำมัน หรือสินค้าอื่นใดที่มีดัชนีแน่นอนรองรับการออกตราสารอนุพันธ์ได้
อนุพันธ์
"การหาอนุพันธ์" เป็นการคำนวณเพื่อที่จะได้มาซึ่งอนุพันธ์ อนุพันธ์ของฟังก์ชัน ของตัวแปร คืออัตราที่ค่า ของฟังก์ชันเปลี่ยนแปลงไปต่อการเปลี่ยนแปลงของตัวแปร เรียกว่า "อนุพันธ์"ของ เทียบกับ ถ้า และ เป็นจำนวนจริง และถ้ากราฟของฟังก์ชัน ลงจุดเทียบกับ อนุพันธ์ก็คือความชันของเส้นกราฟในแต่ละจุด
กรณีที่ง่ายที่สุด นอกเหนือจากกรณีของฟังก์ชันคงตัว คือเมื่อ เป็นฟังก์ชันเชิงเส้นของ ซึ่งหมายถึงกราฟของ จะเป็นเส้นตรง ในกรณีนี้ สำหรับจำนวนจริง และ และความชัน ซึ่งกำหนดโดยการเปลี่ยนแปลงของ หารด้วยการเปลี่ยนแปลงของ ดังสมการ
เมื่อสัญลักษณ์ (เดลตา) แทนคำว่า "การเปลี่ยนแปลง" สูตรนี้เป็นจริง เพราะว่า
เพราะฉะนั้น จะได้
ทำให้ได้