สมการเชิงอนุพันธ์
สมการเชิงอนุพันธ์ (Differential equation) หมายถึง สมการที่มีอนุพันธ์ต่างๆของฟังก์ชันที่ไม่ทราบค่า (unknown function) หนึ่งฟังก์ชันหรือมากกว่าหนึ่งฟังก์ชันปรากฏอยู่ คำว่า Differential equation (aequatio differentialis) เริ่มใช้โดย ไลน์นิตซ์ ในปี ค.ศ. 1676
สมการเชิงอนุพันธ์แบร์นูลลี
พิจารณาสมการแบร์นูลลี 
โดยชัดเจน formula_13 เป็นหนึ่งในผลลัพธ์
เมื่อหารด้วย formula_14 จะได้
เมื่อเปลี่ยนตัวแปรได้รูปแบบสมการใหม่ 
ซึ่งสามารถหาแก้สมการได้โดยใช้ตัวประกอบปริพันธ์ 
คูณด้วย formula_20,
โดยที่ ด้านซ้ายคืออนุพันธ์ของ formula_22 ดำเนินการหาปริพันธ์ทั้งสองข้างของสมการจะได้สมการ
ผลลัพธ์ formula_10 คือ
และ formula_13.