กลศาสตร์ควอนตัม
กลศาสตร์ควอนตัมเริ่มในปี พ.ศ. 2443 เมื่อ มักซ์ พลังค์ ตีพิมพ์ทฤษฎีที่อธิบายถึงการปล่อยสเปกตรัมออกจากวัตถุดำ ซึ่ง 18 ปีต่อมา เขาได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์
ทฤษฎีความอลวน
จุดเริ่มต้นของทฤษฎีความอลวนนี้ สามารถสืบย้อนกลับไปได้ถึงในช่วงปี พ.ศ. 2443 (ค.ศ. 1900) จากการศึกษาปัญหาวงโคจรของวัตถุสามชิ้นในสนามแรงดึงดูดระหว่างกัน ซึ่งมีชื่อเรียกเป็นทางการว่า ปัญหาสามวัตถุ โดย อองรี ปวงกาเร ซึ่งได้ค้นพบว่า วงโคจรที่ศึกษานั้นอาจจะมีลักษณะที่ไม่ได้เป็นวงรอบ (periodic) คือไม่ได้มีทางวิ่งซ้ำเป็นวงรอบ ยิ่งไปกว่านั้น วงโคจรนั้นก็ไม่ได้ขยายวงออกไปเรื่อย ๆ หรือมีลักษณะที่ลู่เข้าหาจุดใด ๆ ต่อมาได้มีการศึกษาถึงปัญหาสมการเชิงอนุพันธ์ไม่เป็นเชิงเส้นที่เกี่ยวข้อง โดยที่ เบอร์คอฟ () นั้นศึกษาปัญหาสามวัตถุ คอลโมโกรอฟ ศึกษาปัญหาความปั่นป่วน (หรือ เทอร์บิวเลนซ์) และปัญหาเกี่ยวกับดาราศาสตร์. ส่วน คาร์ทไรท์ () และ ลิตเติลวูด (J.E. Littlewood) นั้นศึกษาปัญหาทางวิศวกรรมการสื่อสารด้วยคลื่นวิทยุ. สเมล () นั้นอาจเป็นนักคณิตศาสตร์คนแรก ที่ทำการศึกษาถึงปัญหาทางด้านพลศาสตร์ของระบบไม่เป็นเชิงเส้น. ถึงแม้ว่าความอลวนของเส้นทางโคจรของดาว นั้นยังไม่ได้มีการทำการสังเกตบันทึกแต่อย่างใด แต่ก็ได้มีการสังเกตพบ พฤติกรรมความอลวนในความปั่นป่วนของการเคลื่อนที่ของของไหล และ ในการออสซิลเลท แบบไม่เป็นวงรอบของวงจรวิทยุ ซึ่งไม่มีทฤษฎีใดในขณะนั้นสามารถอธิบายพฤติกรรมเหล่านี้ได้