ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง
ฟังก์ชันเลขชี้กำลังจะเกิดขึ้น เมื่อใดก็ตามที่ปริมาณอย่างหนึ่งเติบโตหรือเสื่อมสลายในอัตราที่ได้สัดส่วนกับค่าปัจจุบัน ตัวอย่างสถานการณ์นี้เช่นดอกเบี้ยทบต้นต่อเนื่อง เมื่อ ค.ศ. 1683 ยาคอบ แบร์นูลลี (Jocob Bernoulli) พบว่ามันเป็นเช่นนั้นโดยข้อเท็จจริง [4] และนำไปสู่จำนวน e ที่ไม่ทราบค่าดังนี้
ความเติบโตทางเศรษฐกิจ
ความเจริญเติบโตทางเศรษฐกิจ () หมายถึงการเพิ่มขึ้นของอัตราส่วนของผลผลิตต่อวัตถุดิบที่ใช้เพื่อการผลิต และเป็นการเพิ่มขึ้นของประสิทธิผลของแรงงานและการเพิ่มประสิทธิผลของปัจจัยการผลิต สมถรรนะในการผลิตของแรงงานจะเพิ่มขึ้นโดยผ่านกระบวนการเรียนรู้ด้วยการศึกษาอย่างเป็นระบบหรือการอบรม สมถรรนะในการผลิตของทุนจะเพิ่มขึ้นด้วยการปรับปรุงเทคโนโลยีการผลิตและการใช้ปัจจัยทุนเข้มข้นมากขึ้น การขยายตัวทางเศรษฐกิจยิ่งเร็วเท่าใดแสดงว่ามีการเสียสละทรัพยากรเพื่อการบริโภคในปัจจุบันเพื่อนำไปใช้ในการลงทุนยิ่งมากขึ้น