ตรรกศาสตร์คลุมเครือ
ตรรกศาสตร์คลุมเครือ ถึงแม้ว่าจะได้รับการยอมรับค่อนข้างกว้างขวาง แต่ก็ยังถูกโต้แย้งจากบางกลุ่ม เช่น จากวิศวกรระบบควบคุม ในเรื่องของการอธิบายพฤติกรรมต่างๆ และ จากนักสถิติบางกลุ่ม ซึ่งถือมั่นว่าทฤษฎีความน่าจะเป็น เป็นวิธีทางคณิตศาสตร์ที่เคร่งครัดเพียงวิธีเดียว ในการจำลองความไม่แน่นอน (en:uncertainty) นอกจากนั้นแล้ว ก็ยังมีการวิเคราะห์วิจารณ์ว่า เซตวิภัชนัย นั้นไม่ได้เป็นซุปเปอร์เซตของ ทฤษฎีเซตสามัญ เนื่องจาก ฟังก์ชันภาวะสมาชิก นั้นกำหนดในรูปของ เซตแบบดั้งเดิม
กลศาสตร์ดั้งเดิม
โดยชุดสูตรเหล่านี้ถูกนิยามไว้ว่าเป็นการแปลงแบบกลุ่มหรือรู้จักในชื่อว่า การแปลงแบบกาลิเลโอ กลุ่มนี้มีข้อจำกัดในส่วนของกลุ่มปวงกาเร (Poincaré group) ที่ใช้ในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ ซึ่งข้อจำกัดที่ว่าจะมีผลเมื่อความเร็ว "u" มีค่าน้อยมากเมื่อเทียบกับ "c" หรือความเร็วแสง