ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง
ฟังก์ชันเลขชี้กำลังจะเกิดขึ้น เมื่อใดก็ตามที่ปริมาณอย่างหนึ่งเติบโตหรือเสื่อมสลายในอัตราที่ได้สัดส่วนกับค่าปัจจุบัน ตัวอย่างสถานการณ์นี้เช่นดอกเบี้ยทบต้นต่อเนื่อง เมื่อ ค.ศ. 1683 ยาคอบ แบร์นูลลี (Jocob Bernoulli) พบว่ามันเป็นเช่นนั้นโดยข้อเท็จจริง [4] และนำไปสู่จำนวน e ที่ไม่ทราบค่าดังนี้
อ็องตวน-โอกุสแต็ง กูร์โน
มีข้อสำคัญที่ควรสังเกตคือ จากฟังก์ชันอุปสงค์ยังไม่เป็นการกำหนดอุปสงค์ที่อยู่ในยุคปัจจุบัน เส้นโค้งของเขาที่ D = F (p) นั่นเป็นเพียงการสรุปความสัมพันธ์ระหว่างราคาและปริมาณที่มาจาการสังเกตราคาและการซื้อขายโดยทั่วไปที่มองจากฐานะของผู้ซื้อ หรือผู้อุปสงค์กล่าวคือ เมื่อราคาสูงขึ้น ความต้องการสินค้าจะมีในปริมาณที่น้อยลง แปรผกผันกัน กูร์โนปฏิเสธทฤษฎีทั้งหลายที่มีพื้นฐานมาจากทฤษฎีอรรถประโยชน์ที่ว่าด้วยพฤติกรรมที่ทำให้เกิดอุปสงค์เขาได้อีกกล่าวว่า" แนวความคิดของอรรถประโยชน์ ความขาดแคลนและความเหมาะสมที่จำเป็นและความเพลิดเพลินเกี่ยวกับมนุษยชาติคือตัวแปรและความไม่แน่นอนทางธรรมชาติ" ผลลัพธ์ที่ได้คือความเหมาะสมอันเลวร้ายสำหรับการสร้างทฤษฎีโดยอาศัยหลักแห่งความเป็นจริง"the utility of the article, the nature of the services it can render or the enjoyments it can procure, on the habits and customs of the people, on the average wealth, and on the scale on which wealth is distributed." เขามั่นใจในความคิดของตัวเขาเอง เขากล่าวว่า " รูปแบบฟังก์ชันของเขา ขึ้นอยู่กับประโยชน์ที่ได้รับจากสินค้า และสิ่งที่แสดงออกในการบริการบนพื้นฐานของความเป็นมนุษย์"