ตรรกศาสตร์คลุมเครือ
ตรรกศาสตร์คลุมเครือ ถึงแม้ว่าจะได้รับการยอมรับค่อนข้างกว้างขวาง แต่ก็ยังถูกโต้แย้งจากบางกลุ่ม เช่น จากวิศวกรระบบควบคุม ในเรื่องของการอธิบายพฤติกรรมต่างๆ และ จากนักสถิติบางกลุ่ม ซึ่งถือมั่นว่าทฤษฎีความน่าจะเป็น เป็นวิธีทางคณิตศาสตร์ที่เคร่งครัดเพียงวิธีเดียว ในการจำลองความไม่แน่นอน (en:uncertainty) นอกจากนั้นแล้ว ก็ยังมีการวิเคราะห์วิจารณ์ว่า เซตวิภัชนัย นั้นไม่ได้เป็นซุปเปอร์เซตของ ทฤษฎีเซตสามัญ เนื่องจาก ฟังก์ชันภาวะสมาชิก นั้นกำหนดในรูปของ เซตแบบดั้งเดิม
ทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ
เราเรียกปัญหาที่สามารถหาคำตอบได้ ในเชิงทฤษฎี แต่ไม่สามารถนำมาใช้ได้จริง ว่าเป็นปัญหาที่ยาก (intractable) โดยมากแล้วเราจะแทนความง่ายของปัญหาด้วยการที่มีขั้นตอนวิธีที่ทำงานใช้เวลาเป็นฟังก์ชันพหุนามกับขนาดของอินพุต ปัญหาเอ็นพีบริบูรณ์ ถูกเชื่อว่าเป็นปัญหาที่ยาก (ที่ใช้คำว่า "เชื่อ" ก็เพราะว่าการที่ปัญหาเอ็นพีบริบูรณ์จะยากหรือไม่นั้นขึ้นกับว่าพีเท่ากับเอ็นพีหรือไม่ หากว่าพีเท่ากับเอ็นพี เอ็นพีบริบูรณ์ทั้งหมดก็เป็นปัญหาที่ง่าย แต่หากไม่เท่ากัน เอ็นพีบริบูรณ์ก็เป็นตัวแทนของปัญหายากที่อยู่ภายในเอ็นพี) ส่วนปัญหาที่สามารถพีสูจน์ได้แน่นอนว่ายาก ก็คือปัญหา อีเอกซ์พีบริบูรณ์ (EXP-complete) (เนื่องมาจาก ทฤษฎีลำดับชั้นของเวลา)