แถวลำดับพลวัต
แนวคิดเบื้องต้นของแถวลำดับพลวัตเริ่มต้นด้วยการจองหน่วยความจำพลวัตเพื่อสร้างแถวลำดับขนาดคงที่ขึ้นมาให้มีขนาดในระดับหนึ่ง เรียกขนาดนี้ว่า<b data-parsoid='{"dsr":[2458,2486,3,3]}'>ความจุของแถวลำดับพลวัต แถวลำดับที่สร้างมานี้จะประกอบไปด้วยสองส่วนคือ ส่วนที่เก็บข้อมูล</i>ของแถวลำดับพลวัต กับ ส่วนที่ไม่ได้ใช้งาน ขนาดของส่วนที่เก็บข้อมูลนี้เรียกว่า<b data-parsoid='{"dsr":[2634,2660,3,3]}'>ขนาดของแถวลำดับพลวัต เมื่อมีการเพิ่มข้อมูลเข้ามาต่อท้ายก็เป็นเพียงการเปลี่ยนส่วนที่ไม่ได้ใช้งานให้มาเป็นส่วนเก็บข้อมูล ในขณะที่การลบข้อมูลออกด้านท้ายก็เป็นการเปลี่ยนส่วนเก็บข้อมูลให้มาเป็นส่วนที่ไม่ได้ใช้งาน ซึ่งการดำเนินการเปลี่ยนพื้นที่ไปมาระหว่าง ส่วนที่เก็บข้อมูล กับ ส่วนที่ไม่ได้ใช้งาน ใช้เวลาคงที่หรือ Θ ( 1 ) {\displaystyle \Theta (1)} เท่านั้น
การยกกำลัง
การยกกำลังแบบนัยทั่วไปสามารถนิยามขึ้นได้สำหรับการดำเนินการบนเซต หรือสำหรับเซตที่มีโครงสร้างพิเศษเพิ่มเติม ตัวอย่างเช่นในพีชคณิตเชิงเส้น เราสามารถแจกแจงดัชนีผลบวกตรงของปริภูมิเวกเตอร์บนเซตดัชนีใด ๆ หรืออาจกล่าวได้ว่า
เมื่อ "V" แต่ละตัวคือปริภูมิเวกเตอร์ปริภูมิหนึ่ง ดังนั้นถ้า "V" = "V" สำหรับแต่ละค่า "i" แล้ว ผลลัพธ์จากผลบวกตรงสามารถเขียนให้อยู่ในสัญกรณ์ยกกำลังเป็น "V" หรือเขียนเพียงแค่ "V" โดยทำความเข้าใจว่าเป็นผลบวกตรงโดยปริยาย นอกจากนี้เราอาจแทนที่เซต N ด้วยจำนวนเชิงการนับ "n" เพื่อให้ได้ "V" แม้ว่าไม่ต้องเลือกเซตมาตรฐานเจาะจงที่มีภาวะเชิงการนับเป็น "n" สิ่งนี้สามารถนิยามโดยขึ้นอยู่กับสมสัณฐาน (isomorphism) เพียงเท่านั้น เมื่อนำเอา "V" มาเป็นฟีลด์ R สำหรับจำนวนจริง (เทียบได้กับปริภูมิเวกเตอร์บนตัวเอง) และ "n" เป็นจำนวนธรรมชาติบางจำนวน จะได้ปริภูมิเวกเตอร์สามัญที่สุดที่ศึกษากันในพีชคณิตเชิงเส้น นั่นคือปริภูมิแบบยุคลิด R