ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง
ฟังก์ชันเลขชี้กำลังจะเกิดขึ้น เมื่อใดก็ตามที่ปริมาณอย่างหนึ่งเติบโตหรือเสื่อมสลายในอัตราที่ได้สัดส่วนกับค่าปัจจุบัน ตัวอย่างสถานการณ์นี้เช่นดอกเบี้ยทบต้นต่อเนื่อง เมื่อ ค.ศ. 1683 ยาคอบ แบร์นูลลี (Jocob Bernoulli) พบว่ามันเป็นเช่นนั้นโดยข้อเท็จจริง [4] และนำไปสู่จำนวน e ที่ไม่ทราบค่าดังนี้
การยกกำลัง
คำตอบของสมการ "e" = 1 คือพหุคูณจำนวนเต็มของ 2π"i"
ในกรณีทั่วไป ถ้ากำหนดให้ e = "a" ดังนั้นคำตอบของสมการ "e" = "a" หาได้โดยการบวก "b" เข้ากับพหุคูณจำนวนเต็มของ 2π"i"
ดังนั้นฟังก์ชันเลขชี้กำลังเชิงซ้อนเป็นฟังก์ชันเป็นคาบ (periodic function) ซึ่งมีคาบเท่ากับ 2π"i"