ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง
ฟังก์ชันเลขชี้กำลังจะเกิดขึ้น เมื่อใดก็ตามที่ปริมาณอย่างหนึ่งเติบโตหรือเสื่อมสลายในอัตราที่ได้สัดส่วนกับค่าปัจจุบัน ตัวอย่างสถานการณ์นี้เช่นดอกเบี้ยทบต้นต่อเนื่อง เมื่อ ค.ศ. 1683 ยาคอบ แบร์นูลลี (Jocob Bernoulli) พบว่ามันเป็นเช่นนั้นโดยข้อเท็จจริง [4] และนำไปสู่จำนวน e ที่ไม่ทราบค่าดังนี้
ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง
กราฟของฟังก์ชัน y = ex มีลักษณะตั้งชันขึ้นและมีอัตราเพิ่มค่าเร็วยิ่งขึ้นเมื่อ x เพิ่มขึ้น กราฟจะวางตัวอยู่เหนือแกน x เสมอ แต่เมื่อ x เป็นลบกราฟจะลู่เข้าแกน x ดังนั้นแกน x จึงเป็นเส้นกำกับแนวนอน (horizontal asymptote) เส้นหนึ่งของกราฟนี้ ความชันของกราฟแต่ละจุดมีค่าเท่ากับพิกัด y ของจุดนั้น ฟังก์ชันผกผันของฟังก์ชันเลขชี้กำลังคือลอการิทึมธรรมชาติ ln(x) ด้วยเหตุนี้ตำราบางเล่มจึงอ้างถึงฟังก์ชันเลขชี้กำลังว่าเป็น แอนติลอการิทึม (antilogarithm) [3]