สมการเชิงอนุพันธ์
สมการเชิงอนุพันธ์ (Differential equation) หมายถึง สมการที่มีอนุพันธ์ต่างๆของฟังก์ชันที่ไม่ทราบค่า (unknown function) หนึ่งฟังก์ชันหรือมากกว่าหนึ่งฟังก์ชันปรากฏอยู่ คำว่า Differential equation (aequatio differentialis) เริ่มใช้โดย ไลน์นิตซ์ ในปี ค.ศ. 1676
การหาปริพันธ์ทีละส่วน
ปริพันธ์ทางซ้ายของสมการ ∫"uv"′ "dx" ประกอบด้วย "v"′ (อนุพันธ์ของ "v") เพื่อที่จะใช้ทฤษฎีบทนี้ได้นั้น ต้องหาค่า "v" (ปฏิยานุพันธ์ของ "v"′) ก่อน แล้วจึงหาปริพันธ์ทางขวา ∫"vu"′ "dx"