ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง
ฟังก์ชันเลขชี้กำลังจะเกิดขึ้น เมื่อใดก็ตามที่ปริมาณอย่างหนึ่งเติบโตหรือเสื่อมสลายในอัตราที่ได้สัดส่วนกับค่าปัจจุบัน ตัวอย่างสถานการณ์นี้เช่นดอกเบี้ยทบต้นต่อเนื่อง เมื่อ ค.ศ. 1683 ยาคอบ แบร์นูลลี (Jocob Bernoulli) พบว่ามันเป็นเช่นนั้นโดยข้อเท็จจริง [4] และนำไปสู่จำนวน e ที่ไม่ทราบค่าดังนี้
ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง
แฟกทอเรียลก็เติบโตเร็วกว่าฟังก์ชันเลขชี้กำลัง แต่ช้ากว่าฟังก์ชันเลขชี้กำลังสองชั้น ตัวอย่างของฟังก์ชันเลขชี้กำลังสองชั้นเช่น จำนวนแฟร์มาต์ (Fermat number) ที่ได้จากสูตร F ( m ) = 2 2 m + 1 {\displaystyle F(m)=2^{2^{m}}+1} และจำนวนแมร์แซนสองชั้น (double Mersenne number) ที่ได้จากสูตร M M ( p ) = 2 ( 2 p − 1 ) − 1 {\displaystyle MM(p)=2^{(2^{p}-1)}-1} เป็นต้น