ทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ
ทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ (English: Computational Complexity Theory) เป็นสาขาหนึ่งของทฤษฎีการคำนวณ ที่มุ่งเน้นไปในการวิเคราะห์เวลาและเนื้อที่สำหรับการแก้ปัญหาหนึ่ง ๆ โดยปกติแล้วคำว่า "เวลา" ที่เราพูดถึงนั้น จะเป็นการนับจำนวนขั้นตอนที่ใช้ในการแก้ปัญหา ส่วนในเรื่องของ "เนื้อที่" เราจะพิจารณาเนื้อที่ ๆ ใช้ในการทำงานเท่านั้น (ไม่นับเนื้อที่ ๆ ใช้ในการเก็บข้อมูลป้อนเข้า). ในบางกรณีเราอาจจะสนใจการวิเคราะห์ปริมาณอื่น ๆ ที่นอกเหนือไปจากพื้นที่กับเวลา ยกตัวอย่างเช่น ในการประมวลผลแบบขนาน เราอาจจะวิเคราะห์ว่าต้องใช้หน่วยประมวลผลกี่ตัวในการแก้ปัญหาที่กำหนด. ทฤษฎีความซับซ้อนต่างจาก ทฤษฎีการคำนวณได้ ที่จะเน้นไปในการวิเคราะห์ว่าปัญหาสามารถแก้ได้หรือไม่ โดยไม่สนใจทรัพยากรที่ใช้ในการแก้ปัญหา
ทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ
ปัญหาที่สำคัญที่สุดในด้านทฤษฎีการคำนวณก็คือปัญหาที่ว่ากลุ่มความซับซ้อนของปัญหาพี และ เอ็นพี เป็นเซตที่เท่ากันหรือไม่ ซึ่งทาง Clay Mathematics Institute ได้ตั้งรางวัลไว้สำหรับผู้ที่แก้ปัญหานี้ได้เป็นมูลค่าสูงถึง หนึ่งล้านดอลลาร์ (ดูรายละเอียดของปัญหาได้ใน กลุ่มความซับซ้อน พี และ เอ็นพี และ เครื่องจักรออราเคิล)