ปรากฏการณ์การวางกรอบ
ในปี ค.ศ. 1981 อะมอส ทเวอร์สกี้และแดเนียล คาฮ์นะมันตรวจสอบว่า การใช้คำวางกรอบทางเลือก มีอิทธิพลต่อคำตอบของผู้ร่วมการทดลองในสถานการณ์ที่เกี่ยวกับความเป็นความตาย (สมมุติ) อย่างไร[3] คือ มีการให้ผู้ร่วมการทดลองเลือกวิธีการรักษาสองอย่างสำหรับคน 600 คนที่เกิดโรคร้ายแรงถึงตาย การรักษาแบบแรกมีการพยากรณ์ว่า "มีผลให้ตาย 400 คน" เทียบกับการรักษาแบบที่สองที่ "มีโอกาส 33% ว่าจะไม่มีใครเสียชีวิต แต่ก็มีโอกาส 66% ว่าทุกคนจะเสียชีวิต" ทางเลือกเหล่านี้มีการแสดงให้ผู้ร่วมการทดลองโดยการวางกรอบคำพูดแบบบวก คือ จะมีกี่คนที่รอดชีวิต หรือว่า แบบลบ คือ จะมีกี่คนที่เสียชีวิต
ทฤษฎีระบบควบคุม
การวิเคราะห์และควบคุมระบบบนโดเมนเวลา โดยใช้แบบจำลองตัวแปรสถานะ หรือ แบบจำลองปริภูมิสถานะ (state space) นั้นเป็นหัวใจของทฤษฎีระบบควบคุมสมัยใหม่ รูดอล์ฟ อีมิว คาลมาน และ Bellman นั้นถือได้ว่าเป็นบุคคลที่มีส่วนสำคัญในการพัฒนาทฤษฎีระบบควบคุมโดยใช้แบบจำลองตัวแปรสถานะนี้ โดยที่ในปี ค.ศ. 1960 คาลมานได้นำทฤษฎีเสถียรภาพของเลียปูนอฟมาใช้ในการออกแบบระบบ ซึ่งเป็นผลให้ผลงานของเลียปูนอฟกลับมาได้รับความสนใจ นอกจากนี้แนวทางใหม่นี้ยังสามารถตอบคำถามเกี่ยวกับลักษณะเฉพาะของตัวระบบได้ ได้แก่ สภาพควบคุมได้ (controllability) สภาพสังเกตได้ (observability) ผลสัมฤทธิ์เล็กสุดเฉพาะกลุ่ม (minimal realization) และยังนำไปสู่การออกแบบตัวควบคุมแบบใหม่ เช่น การวางขั้ว (pole placement) ตัวควบคุมอิงตัวสังเกต (observer-based controller) และตัวควบคุมกำลังสองเชิงเส้นเหมาะที่สุด (optimal linear quadratic regulator) [1] [2]คาลมานได้พัฒนาวิธีการออกแบบระบบควบคุมแบบเหมาะสมที่สุด จากแบบจำลองปริภูมิสถานะ ในรูปของปัญหาระบบเชิงเส้นคงค่าแบบเหมาะสมที่สุดตามสมการกำลังสอง หรือ LQR (linear quadratic regulator) ในปีเดียวกันนี้ คาลมานได้นำเสนอผลงานของเขาในการประยุกต์ใช้แบบจำลองตัวแปรสถานะนี้เข้ากับแนวความคิดทางด้านสตอแคสติกของวีนเนอร์ และคิดค้นสิ่งที่เรารู้จักกันในชื่อ ตัวกรองคาลมาน (Kalman filter) ขึ้นมา โดยการใช้งานจริงครั้งแรกของตัวกรองคาลมาน นั้นได้ถูกประยุกต์เป็นส่วนหนึ่งของระบบนำร่องในโครงการอพอลโล ตั้งแต่นั้นมาตัวกรองคาลมานก็ได้ถูกประยุกต์ใช้งานอย่างกว้างขวางในปัจจุบัน