ตราสารอนุพันธ์
ตราสารอนุพันธ์ (English: derivative บางตำราอาจเรียกว่า สัญญาอนุพันธ์) เป็นตราสารทางการเงินประเภทหนึ่ง ที่มูลค่าของตราสารจะขึ้นอยู่กับกระแสเงินของสินทรัพย์อ้างอิง ไม่ได้มีค่าจากกระแสเงินของตัวตราสารเองโดยตรง ตัวอย่างของตราสารอนุพันธ์ ได้แก่ สัญญาซื้อขายล่วงหน้าแบบมาตรฐาน (futures), สัญญาซื้อขายล่วงหน้าแบบไม่มาตรฐาน (forward), ตราสารแลกเปลี่ยน (swap), ตราสารสิทธิ (option) เป็นต้น และมีสินทรัพย์ที่สามารถอ้างอิงได้คือ เงินตราต่างประเทศ ตราสารหนี้ ตราสารทุน สินค้าโภคภัณฑ์ เช่น โลหะมีค่า สินค้าเกษตร น้ำมัน หรือสินค้าอื่นใดที่มีดัชนีแน่นอนรองรับการออกตราสารอนุพันธ์ได้
อนุพันธ์
เพื่อหาความชันของเส้นตัดที่จุดตัดอยู่ใกล้กันมาก ๆ ให้ "h" เป็นจำนวนที่มีค่าน้อย ๆ "h" จะแทนการเปลี่ยนแปลงน้อย ๆ ใน "x" ซึ่งจะเป็นจำนวนบวกหรือลบก็ได้ ดังนั้น ความชันของเส้นที่ลากผ่านจุด ("x","f (x) ") และ ("x+h","f (x+h) ") คือ
ซึ่งนิพจน์นี้ก็คือ อัตราส่วนเชิงผลต่างของนิวตัน (Newton's difference quotient) อนุพันธ์ของ "f" ที่ "x" คือ ลิมิตของค่าของผลหารเชิงผลต่าง ของเส้นตัดที่เข้าใกล้กันมาก ๆ จนเป็นเส้นสัมผัส: