ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง
ความสำคัญหลักของฟังก์ชันเลขชี้กำลังในคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ เกิดจากสมบัติของอนุพันธ์ของมัน โดยเฉพาะอย่างยิ่ง
ฟังก์ชันเครื่องหมาย
ที่จำนวนจริง "x" เราสามารถสร้างฟังก์ชันเครื่องหมายในรูปแบบของฟังก์ชันนัยทั่วไป (generalized function) คือ formula_13 โดยนิยามให้ formula_14 บนทุกๆ ค่าของ "x" รวมทั้งจุดที่ "x" = 0 (ซึ่งต่างกับ sgn คือ formula_15) และถึงแม้ว่าฟังก์ชันนัยทั่วไปนี้สามารถทำให้เกิดพีชคณิตของฟังก์ชันได้ แต่จะเสียสมบัติการสลับที่ไป โดยเฉพาะฟังก์ชันเดลตาของดิแร็กที่เป็นคู่ต่างสลับที่ของฟังก์ชันนี้ 
นอกจากนั้น formula_17 ไม่สามารถประเมินค่าได้ที่ "x" = 0 ดังนั้นความหมายของ formula_18 จึงสำคัญที่จะแยกแยะออกจากฟังก์ชัน sgn (นั่นคือ formula_19 ไม่นิยาม แต่ในขณะที่ sgn(0) = 0)