โชเน็ง
ภายนอกประเทศญี่ปุ่น คำว่าโชเน็งถูกใช้เป็นคำเรียกการ์ตูนญี่ปุ่นที่มีเด็กวัยรุ่นชายเป็นกลุ่มเป้าหมายหลัก ตัวอย่างการ์ตูนญี่ปุ่นแนวโชเน็งที่มีชื่อเสียง ได้แก่ เซนต์เซย์ย่า ดราก้อนบอล ชาแมนคิง วันพีซ กินทามะ นินจาคาถาโอ้โฮเฮะ และ มุซาชิ
ขั้นตอนวิธี Schonhage-Strassen
ทฤษฎีบทสังวัตนาการ () มีลักษณะเหมือนกับวิธีการการคูณทั่วๆไปที่มีการอ้างอิงถึงทฤษฏีการแปลงฟูรีเยอย่างเร็ว(multiplication methods based on the Fast Fourier transform) ซึ่งขั้นตอนวิธีของ Schonhage-Strassen จะมีหลักการเบื้องต้นที่อ้างอิงถึงทฤษฎีบทสังวัตนาการนี้
ทฤษฎีบทสังวัตนาการ () มีส่วนช่วยอย่างมากในการคำนวณลำดับ cyclic convolution 2 ลำดับใดๆ โดยมีการกล่าวไว้ว่า :
สำหรับ cyclic convolution ของเวกเตอร์ใดๆ 2 ตัว เกิดได้จาก การแปลงฟูรีเยไม่ต่อเนื่อง( : DFT)โดยผลคูณของสมาชิกในเวกเตอร์เกิดจากการคูณกันตัวต่อตัว จากนั้นจึงทำการ inverse discrete Fourier transform (IDFT) ต่อ
หรือเขียนออกมาในรูปของสัญลักษณ์ได้ดังนี้ :
หากทำการคำนวณเลข DFT และ IDFT โดยการใช้การแปลงฟูรีเยแบบเร็ว ทำให้เกิดขั้นตอนวิธีการคูณที่ใช้ความสัมพันธ์เวียนเกิดในการคูณสมาชิกเวกเตอร์ที่ถูกแปลงแล้ว DFT(X) and DFT(Y) โดลผลลัพธ์ที่ได้ออกมานั้นจะมีประสิทธิภาพในการคำนวณ cyclic convolution เป็นอย่างมาก
สำหรับขั้นตอนวิธีการนี้ มีประโยชน์ในการคำนวณ negacyclic convolution ด้วยเช่นกัน โดยการเปลี่ยนแปลงทฤษฎีบทสังวัตนาการเพียงเล็กน้อย สมมติว่ามีเวกเตอร์ X และ Y มีความยาว "n" และค่า "a" คือค่าฐานที่เป็นเอกภาพของลำดับ 2"n" (ซึ่งก็คือ "a" = 1 และจำนวน "a" ทุกๆตัวที่มีค่าของเลขชี้กำลังน้อยว่า มีค่าไม่เท่ากับ 1 ) ดังนั้นเราจะได้เวกเตอร์ตัวที่ใหม่ที่มีชื่อ A เป็นเวกเตอร์ตัวที่ 3 ที่เรียกกันว่า ""