In terms of Twitter, right off the bat I can only think of Lenta.ru (@lentaruofficial), who have a sufficiently active Twitter account out of the principal media sources, but there is no one else.
Навскидку могу сказать только о Твиттере Ленты.ру (@lentaruofficial), который является адекватным Твиттер-акаунтом большого русского СМИ, а так больше не на кого обратить внимание.