Thus in total we get, | n ( 1 ) ⟩ = ∑ k ≠ n ⟨ k ( 0 ) | V | n ( 0 ) ⟩ E n ( 0 ) − E k ( 0 ) | k ( 0 ) ⟩ {\displaystyle \left|n^{(1)}\right\rangle =\sum _{k\neq n}{\frac {\left\langle k^{(0)}\right|V\left|n^{(0)}\right\rangle }{E_{n}^{(0)}-E_{k}^{(0)}}}\left|k^{(0)}\right\rangle } The first-order change in the n-th energy eigenket has a contribution from each of the energy eigenstates k ≠ n.
در کل عبارت زیر بدست می‌آید: | n ( 1 ) ⟩ = ∑ k ≠ n ⟨ k ( 0 ) | V | n ( 0 ) ⟩ E n ( 0 ) − E k ( 0 ) | k ( 0 ) ⟩ {\displaystyle |n^{(1)}\rangle =\sum _{k\neq n}{\frac {\langle k^{(0)}|V|n^{(0)}\rangle }{E_{n}^{(0)}-E_{k}^{(0)}}}|k^{(0)}\rangle } تغییر مرتبه اول در nامین ویژه کت انرژی یک سهم از هر ویژه حالت‌های انرژی k ≠ n دارد.