In one of his earliest papers, Cantor proved that the set of real numbers is "more numerous" than the set of natural numbers; this showed, for the first time, that there exist infinite sets of different sizes.
کانتور در یکی از نخستین مقاله‌هایش ثابت کرد که مجموعه اعداد حقیقی «پرشمارتر» از مجموعه اعداد طبیعی است و این نخستین بار بود که نشان می‌داد بی‌نهایت مجموعه با اندازه‌های گوناگون وجود دارند.