In symbols: whenever Γ ⊨ P, then also Γ ⊢ P. Completeness of first-order logic was first explicitly established by Gödel, though some of the main results were contained in earlier work of Skolem.
در نمادها: هرگاه Γ ⊨ P آن گاه همچنین Γ ⊢ P. کمال منطق مرتبه اول برای اولین بار توسط Gödel تشریح شد، با وجود اینکه برخی از نتایج در آثار قدیمی تر Skolem نیز وجود داشت.