Translate the following English sentence to French:
"When proof is then furnished that processing has taken place the amount is doubled, and this proof will not require very many checks because it has to be provided by those who wish to have this premium."
Si la preuve de la transformation est apportée, le doublement correspondant sera introduit et cette preuve ne requiert pas beaucoup plus de contrôles parce qu'elle doit être apportée par ceux qui veulent obtenir cette prime.