\displaystyle ln(n+1) \prec \frac{1}{n} + ln(n) \Rightarrow n\cdot ln(n+1) \prec 1 + n \cdot ln(n) \Rightarrow (n+1) ^n \prec e \cdot n^n \Rightarrow
\displaystyle ln(n+1) \prec \frac{1}{n} + ln(n) \Rightarrow n\cdot ln(n+1) \prec 1 + n \cdot ln(n) \Rightarrow (n+1)^n \prec e \cdot n^n \Rightarrow