Chtěli jsme vyřešit, pokud jsme měli zadáno toto... ...ptal jsem se vás, jaká je dráha, kterou urazil tento objekt za čas 10 sekund? Chci vědět, jak daleko tato věc ušla za 10 sekund. A řekněme, že nevíte, že můžete použít primitivní funkci, že o ní nevíte, takže ji nepoužijete, protože jsme si ukázali, že derivace dráhy je rychlost a integrál rychlosti je vzdálenost. Řekněme, že nepoužijete primitivní funkci. Jaký je způsob, jakým byste zkusili přiblížit, jak daleko jste se dostali za 10 sekund. Zakreslíme to a předpokládáme, že v určité změně času je rychlost hrubá konstanta. Řekněme, že rychlost je zde. Můžete přibližně říct, jak daleko se dostanete za malou změnu času vynásobením této změny času..řekněme, že je to miliontina sekundy... ...krát hrubá rychlost nebo dokonce průměrná rychlost za tento čas a dostanete dráhu, kterou ujedete, za tento velmi malý časový úsek. A jak jsem říkal, pokud chcete vědět, jakou vzdálenost ujedete za 10 sekund, jenom nakreslíte větší množství těchto obdélníků a sečtete plochy. A můžete si představit nebo nemusíte, ale je pravda, že čím menší základna těchto obdélníků a čím více jich je, tím přesnější je přiblížení a získáte 2 věci.
Es ist einfach, die Geschwindigkeit ändert sich dauernd. Mann kann nicht nur die Steigung nehmen. Mann muss auch die Ableitung nehmen. Und das ist die Geschwindigkeit. Dann haben wir es grafisch dargestellt. Dann habe ich eine Frage gestellt Ich sagte, na ja, wir wollen herausfinden, falls wir diese Information haben, falls wir nur diese Information haben, und ich würde Sie fragen, was ist die Entfernung das dieses Objekt nach einer gewiisen Zeit zurücklegt, nach10 Sekunden? Sagen wir mal das t0 gleich 10 Sekunden ist. Ich möchte wissen wie weit dieses Ding nach 10 Sekunden gegangen ist. Und sagen wir mal Sie wussten nicht, daß Sie einfach die Stammfunktion (Anti-Derivat) nehmen konnten. Deswegen ist das Anti-Derivat von Geschwindigkeit die Entfernung. Gehen wir davon aus, Sie konnten nicht einfach das Anti-Derivat nehmen Was wäre ein Weg den Sie nehmen könnten um ungefähr festzustellen welche Strecke zurückgelegt wurde, sagen wir mal nach10 Sekunden? Also,