Pokud se posunete k 10, 10 také není prvočíslo. Je dělitelné 2 a 5. Číslo 11 je dělitelné pouze 1 a 11, takže 11 je prvočíslo. A mohli bychom takto pokračovat. Lidé napsali počítačové programy hledající nejvyšší prvočíslo a podobně. Teď, když víme, co prvočíslo je, prvočíselný rozklad je rozložení čísla jako 75 na součin prvočísel. Zkusme to udělat. Začneme 75 a použiji to, čemu se říká faktorizační strom, nebo strom prvočíselného rozkladu. Napřed zkusím najít nejmenší prvočíslo, kterým lze 75 vydělit beze zbytku.
10 ist auch keine Primzahl, sie ist durch 2 und 5 teilbar 11 ist nur teilbar durch 1 und 11, also ist 11 eine Primzahl. Wir könnten jetzt immer so weitermachen. Leute haben Computer-Programme geschrieben für die Suche nach der höchsten Primzahl und so weiter. Jetzt, wo wir wissen, was eine Primzahl ist: Primfaktorzerlegung ist das Aufbrechen einer Zahl, z.B. 75, in ein Produkt von Primzahlen. Lassen Sie uns das einmal versuchen. Lassen Sie uns also mit 75 beginnen, und ich werde etwas verwenden, das wir einen Faktorisierungsbaum nennen. So zunächst versuchen wir, die kleinste Primzahl zu finden die in 75 passt.