Všichni autobusoví cestující se rozptýlí do pokojů díky jedinečnému systému přidělování pokojů, který je založen na jedinečnosti prvočísel. Tímto způsobem dokáže recepční ubytovat všechny cestující ze všech autobusů. Spousta pokojů ovšem zbude prázdných, například pokoj 6, neboť 6 není mocninou žádného prvočísla. Naštěstí vedoucím hotelu matematika moc nejde, a tak se recepční nemusí bát vyhazovu. Uvedené strategie lze použít jen proto, že i když je hotel Nekonečno logistickou noční můrou, má co do činění jen s nejnižším řádem nekonečna, totiž se spočetným nekonečnem přirozených čísel, jako jsou 1, 2, 3, 4 atd. Georg Cantor nazval tuto úroveň nekonečna "alef nula". Čísla, která označují pokoje či sedadla v autobusech, jsou přirozená.
Alle Passagiere in den Bussen verteilen sich mittels einzigartiger Zuteilungsmuster auf die Räume, die auf einzigartigen Primzahlen basieren. So kann der Nachtportier jeden Passagier in jedem Bus unterbringen. Es wird aber viele unbelegte Zimmer geben, etwa Zimmer 6, da 6 keine Potenz von einer Primzahl ist. Zum Glück waren seine Chefs nicht sehr gut in Mathe, also ist sein Job sicher. Die Strategien des Nachtportiers sind nur möglich, weil das Unendliche Hotel zwar ein logistischer Alptraum ist, sich aber nur mit der niedrigsten Klasse der Unendlichkeit befasst: nämlich der zählbaren Unendlichkeit der natürlichen Zahlen, 1, 2, 3, 4, und so weiter. Georg Cantor nannte diese Klasse Aleph-Funktion. Für die Zimmernummern und die Sitzplätze in den Bussen verwenden wir natürliche Zahlen.