Argumentace účastníků řízení Chronopost a La Poste tvrdí, že napadený rozsudek byl vydán v řízení stiženém vadami, jelikož soudce zpravodaj v soudním kolegiu, které vydalo tento rozsudek, byl předsedou a soudcem zpravodajem v soudním kolegiu, které vydalo výše citovaný rozsudek Ufex a další v. Komise. Přitom základní zásada práva na spravedlivý proces zakotvená v článku 6 Evropské úmluvy o ochraně lidských práv a základních svobod, podepsané v Římě dne 4. listopadu 1950 (dále jen „EÚLP“), která vyžaduje, aby záležitost byla projednána nezávislým a nestranným soudem, znamená, že složení kolegia, kterému byla předložena vrácená věc, po zrušení výše citovaného rozsudku Ufex a další v. Komise, nemůže vzbuzovat pochybnosti o nestrannosti tohoto kolegia tím, že jeho členem je soudce, který se touto věcí zabýval jako zpravodaj v kolegiu, jež vydalo zrušený rozsudek. V důsledku toho se jedná o porušení článku 6 EU. UFEX a další zaprvé tvrdí, že tento důvod je nepřípustný. Jelikož složení soudního kolegia, které vydalo napadený rozsudek, a jméno soudce zpravodaje byly známy před ústní částí řízení před Soudem, Chronopost a La Poste mohly uplatnit své pochybnosti o nestrannosti kolegia během této ústní části řízení.
Vorbringen der Verfahrensbeteiligten Chronopost und La Poste tragen vor, das angefochtene Urteil sei nach Abschluss eines Verfahrens ergangen, das nicht ordnungsgemäß abgelaufen sei, weil der Berichterstatter des Spruchkörpers, der dieses Urteil erlassen habe, Präsident und Berichterstatter des Spruchkörpers gewesen sei, der das Urteil UFEX u. a./Kommission erlassen habe. Das in Art. 6 der am 4. November 1950 in Rom unterzeichneten Europäischen Konvention zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (im Folgenden: EMRK) verankerte grundlegende Prinzip des Rechts auf ein faires Verfahren, der verlange, dass über Rechtsstreitigkeiten von einem unabhängigen und unparteiischen Gericht verhandelt werde, bedeute, dass die Zusammensetzung des nach Aufhebung des Urteils UFEX u. a./Kommission und Zurückverweisung befassten Spruchkörpers über jeden Zweifel an seiner Unparteilichkeit — wegen der Mitwirkung eines Richters, der als Berichterstatter des Spruchkörpers, der das aufgehobene Urteil erlassen habe, über diese Rechtssache entschieden habe — erhaben sein müsse. Es liege daher ein Verstoß gegen Art. 6 EU vor. UFEX u. a. machen erstens geltend, dieser Rechtsmittelgrund sei unzulässig. Die Zusammensetzung des Spruchkörpers, der das angefochtene Urteil erlassen habe, und der Name des Berichterstatters seien bereits vor der mündlichen Verhandlung vor dem Gericht bekannt gewesen, so dass Chronopost und La Poste ihre Zweifel an der Unparteilichkeit des Spruchkörpers in dieser mündlichen Verhandlung hätten vortragen können.