leftMulQuaternion = function( q1, q2 ) {
            return [
                ( q1[ 0 ] * q2[ 0 ] - q1[ 1 ] * q2[ 1 ] - q1[ 2 ] * q2[ 2 ] - q1[ 3 ] * q2[ 3 ] ),
                ( q1[ 1 ] * q2[ 0 ] + q1[ 0 ] * q2[ 1 ] - q1[ 3 ] * q2[ 2 ] + q1[ 2 ] * q2[ 3 ] ),
                ( q1[ 2 ] * q2[ 0 ] + q1[ 3 ] * q2[ 1 ] + q1[ 0 ] * q2[ 2 ] - q1[ 1 ] * q2[ 3 ] ),
                ( q1[ 3 ] * q2[ 0 ] - q1[ 2 ] * q2[ 1 ] + q1[ 1 ] * q2[ 2 ] + q1[ 0 ] * q2[ 3 ] )
            ];
        }
Left multiple two quaternion.

Is's used to combine two rotating quaternion into one.